Некоммерческое

Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра электрических станций, сетей и систем

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Методические указания к выполнению лабораторных работ

для научно-педагогической магистратуры специальности

6М071800 – Электроэнергетика

(специализация Электроэнергетические системы и сети)

Алматы 2011

CОСТАВИТЕЛИ: В.Н. Оржанова Ж.К., Соколов С.Е., Дусимов А.А. Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях. Методические указания к выполнению лабораторных работ для научно-педагогической магистратуры специальности 6М071800 – Электроэнергетика (специализация: Электроэнергетические системы и сети). - Алматы: АУЭС, 2011 - 31 с.

Методические указания содержат описания компьютерных лабораторных работ. В них входят: предварительные сведения, задания на предварительную подготовку, задания на измерения, контрольные вопросы, указания по составлению модели и выполнению расчетов и требования к оформлению отчета по ней. Лабораторные работы закрепляют знания, приобретенные студентами ранее и в процессе изучения курса, развивают навыки, необходимые для практической работы по специальности «Электроэнергетические системы и сети».

Методические указания предназначены для магистрантов, обучающихся по специальностям направления 6М071800 – Электроэнергетика (специализация Электроэнергетические системы и сети).

Ил. 16, табл. 4, библиогр. - 8 назв.

Рецензент: канд. техн. наук, проф. В.Н. Борисов.

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский институт энергетики и связи» на 2010 г.

Введение

Дисциплина «Волновые процессы в электрических сетях» включает в себя основные разделы: внешние и внутренние перенапряжения и защита от перенапряжений; волновые процессы в линиях и в схемах с линиями; волновые процессы в обмотках трансформаторов и машин; перенапряжения, возникающие при отключении ненагруженных ЛЭП и батарей конденсаторов; резонансные перенапряжения в электрических системах.

Задачами курса «Волновые процессы в электрических сетях» являются:

- усвоение магистрантами принципов возникновения и развития волновых процессов в электрических сетях, в электрических машинах и трансформаторах;

- ознакомление со схемами защиты подстанции от волн атмосферного происхождения, набегающих на подстанцию с воздушной линии; основными характеристиками нелинейных сопротивлений вентильных разрядников и нелинейных ограничителей перенапряжений;

- ознакомление с перенапряжениями, возникающими при симметричных и несимметричных режимах работы дальних электропередач; поведением сетей при различных видах заземления нейтрали, а также при повышениях напряжения резонансного характера;

- приобретение практических навыков применения конкретных теоретических знаний для решения конкретных практических задач по защите электрооборудования среднего и высокого классов напряжения от воздействующих перенапряжений.

Подготовка и порядок выполнения работы

При подготовке к лабораторным работам необходимо изучить разделы настоящих методических указаний и рекомендуемую литературу.

После изучения указанного материала студент должен отчетливо представлять цель лабораторной работы, порядок ее проведения, знать ответы на контрольные вопросы. Затем необходимо подготовить математическую модель исследуемой сети, т.е.:

- составить схему замещения;

- определить параметры схемы замещения;

- провести необходимые предварительные расчеты;

- подготовить исходную информацию для расчета на ЭВМ согласно инструкции используемой программы по заданному формату.

Результаты расчетов оформляются в виде таблиц и графиков.

Допуск к выполнению каждой лабораторной работы осуществляется преподавателем при наличии у студента соответствующих предварительных расчетов и теоретических знаний.

Выполнение лабораторной работы осуществляется согласно инструкции работы на ЭВМ по программе CHVLaboratory и непосредственно указаниям преподавателя.

Защита лабораторной работы

К защите допускается студент, выполнивший весь объем лабораторной работы и оформивший отчет. Отчет оформляется по единой форме на стандартных листах (формат А4) белой бумаги. Записи ведутся темными чернилами, рисунки – карандашом. В отчете обязательно должны быть отражены:

- цель лабораторной работы;

- процесс подготовки к работе;

- порядок выполнения работы;

- полученные результаты в виде расчета на ЭВМ;

- анализ и выводы по результатам расчета.

Защита лабораторной работы считается успешной при полном ответе на контрольные вопросы, знания теоретической части и в выполнении работы.

1 Компьютерная лабораторная работа №1. Защита подстанций от набегающих волн

Цель работы: знакомство с теорией возникновения и развития грозовых перенапряжений, защиты подстанций от набегающих волн; знакомство со схемами защиты подстанции от волн атмосферного происхождения, набегающих на подстанцию с воздушной линии; основными характеристиками нелинейных сопротивлений вентильных разрядников и нелинейных ограничителей перенапряжений.

1.1 Предварительные сведения

Причиной возникновения на подстанции опасных перенапряжений от набегающих волн являются грозовые поражения воздушных линий (ВЛ) электропередачи. При ударе молнии в линию на проводах ВЛ образуется волна напряжения, движущаяся в сторону подстанции. Амплитуда такой волны ограничена импульсной прочностью линейной изоляции.

Приход волны напряжения на подстанцию приводит к возникновению волнового переходного процесса, в результате которого на изоляции электрооборудования могут возникнуть опасные перенапряжения. Поэтому для защиты изоляции оборудования применяются ОПН (ограничители перенапряжений нелинейные), пришедшие на смену вентильным разрядникам (РВ).

Если бы ОПН или РВ располагались в непосредственной близости от защищаемого ими электрооборудования, то напряжение на его изоляции не превышало бы остающегося напряжения защитного аппарата, и защита была бы достаточно надежной. На практике защитные аппараты устанавливают у силовых трансформаторов и автотрансформаторов и, возможно, еще в нескольких местах. Поэтому часть оборудования удалена от защитных аппаратов на расстояния, которые могут достигать нескольких десятков метров и более. Приход волны грозового происхождения с крутым фронтом приводит к возникновению переходного процесса, сопровождающегося высокочастотными колебаниями вокруг остающегося напряжения ОПН или РВ. Амплитуда перенапряжений на оборудовании при этом тем больше, чем больше крутизна набегающей волны и его удаленность от защитного аппарата.

Для понимания механизма формирования перенапряжений, воздействующих на изоляцию электрооборудования, можно рассмотреть две упрощенные схемы замещения подстанции. Первая схема (см.рисунок 1,а) составлена для оборудования, расположенного до защитного аппарата по ходу движения волны, это в первую очередь относится к измерительным трансформаторам напряжения и тока. Вторая схема (см.рисунок 1,б) является типичной для защиты от перенапряжений силового трансформатора.

Рисунок 1 - Упрощенные схемы замещения тупиковой подстанции

На обеих схемах показаны линия электропередачи с волновым сопротивлением Z_л, участки ошиновки суммарной длиной l и ОПН. Набегающая волна представлена стилизованным косоугольным импульсом с длительностью фронта τ_ф и амплитудой U_max = U_50%. Пунктиром обозначено эквивалентное волновое сопротивление отходящих линий Z_экв = Z_л/n, где n – число линий. Электрооборудование подстанции (трансформаторы, выключатели, разъединители) для расчета волновых процессов замещают емкостями (замещение трансформатора емкостью справедливо только для первых микросекунд переходного процесса, пока индуктивности препятствуют прохождению через них импульсных токов).

На рисунке 2 приведены идеализированные осциллограммы напряжений в точках 1 и 2 схемы рисунка 1а. Они построены в предположении, что емкость электрооборудования C = 0, а ОПН имеет идеальную вольтамперную характеристику – при напряжениях меньше U_ост его сопротивление равно бесконечности, а при превышении уровня U_ост становится равным нулю его динамическое сопротивление (напряжение на ОПН при этом неизменно и равно U_ост). В момент времени t = 0 набегающая с линии волна приходит в точку 1 и на оборудовании напряжение u_и начинает линейно возрастать (см. рисунок 2,а). Через время τ = l/v (v можно принять равной скорости света) волна придет в точку 2. До тех пор, пока ОПН находится в непроводящем состоянии, отраженная от него волна будет равна падающей, а напряжение на нем будет нарастать с удвоенной скоростью. Когда оно достигнет уровня U_ост , напряжение на ОПН стабилизируется, а отраженная волна начнет уменьшаться, меняя знак на обратный:

где – крутизна фронта набегающей волны.

а) б)

а – в точке 1, б – в точке 2

Рисунок 2 – Формирование напряжений в схеме в схеме рисунок 1,а при С=0

Отраженная волна вернется в точку 1 в момент времени , накладываясь на напряжение набегающей волны (см. рисунок 2,а). Результирующее напряжение на изоляции электрооборудования оказывается неизменным и равным:

Эта формула справедлива при τ_ф > 2τ и позволяет сделать оценку максимального напряжения U_и,_max на изоляции электрооборудования в точке 1. За пределами фронта набегающей волны напряжение на оборудовании снижается до остающегося значения U_ост.

При учете емкости электрооборудования и действительной вольтамперной характеристики ОПН напряжения оказываются такими, как показано на рисунке 3,а. Преломление волны в точке 1 при учете емкости происходит со сглаживанием фронта. Отраженная от ОПН волна также сглаживается емкостью, и результирующее напряжение на изоляции оборудования изменяется более плавно, чем при отсутствии емкости.

а)

б)

а – для схемы рисунка 1,а; б – для схемы рисунка 1,б

Рисунок 3 – Характерные формы перенапряжений на подстанционном электрооборудовании

Отходящие от подстанции линии снижают уровень перенапряжений. Если отходящая линия удалена от электрооборудования на расстояние l₁ (см. рисунок 1,а), то в этой точке на схеме замещения следует включить ее волновое сопротивление Z_л. Пройдя расстояние l₁, набегающая волна отражается от точки включения отходящей линии. Коэффициент отражения при этом отрицательный, а его значение зависит от числа отходящих линий. К оборудованию возвращается отраженная волна, и ее напряжение, накладываясь на напряжение набегающей волны, снижает перенапряжение (так как напряжение отраженной волны отрицательно). Чем дальше от точки 1 расположена отходящая линия, тем позже приходит отраженная от нее волна и тем меньшим оказывается ее влияние.

Проанализируем перенапряжения в точках подстанции, расположенных за ОПН по ходу распространения волны (схема, см. рисунок 1,б). Будем считать, что, когда набегающая волна достигает на ОПН уровня U_ост, он переходит в проводящее состояние, и напряжение на нем перестает изменяться. Поэтому после преломления набегающей волны в точке 1 к емкости электрооборудования распространяется волна с амплитудой U_ост. Если пренебречь емкостью оборудования (С = 0), то волна будет отражаться от точки 2 с коэффициентом отражения β = 1. Возвращаясь в точку 1, волна отражается с β = –1 (так как пренебрегаем сопротивлением ОПН). Процесс последовательных отражений волны от точек 1 и 2 будет периодическим, в результате напряжение в точке 2 будет колебаться вокруг значения U_ост, амплитуда колебаний составит 2U_ост. Если учесть емкость оборудования и вольтамперную характеристику ограничителя, то напряжение на оборудовании примет форму униполярного колебательного импульса (см. рисунок 3,б).

Подведем итог изучению грозовых перенапряжений в упрощенных схемах (сделанные выводы оказываются также справедливыми для большинства типовых схем). Имеют место следующие закономерности:

– амплитуда импульса грозового перенапряжения на электрооборудовании тем больше, чем дальше расположен защитный аппарат и чем больше крутизна фронта набегающей волны;

– форма импульса грозового перенапряжения на электрооборудовании, расположенном до ОПН, характеризуется коротким пиком, после которого напряжение снижается до значения, близкого к остающемуся напряжению ограничителя (см. рисунок 3,а);

– форма импульса грозового перенапряжения на электрооборудовании, расположенном за ОПН, имеет характер затухающих колебаний, накладывающихся на остающееся напряжения ограничителя (см. рисунок 3,б), т.е. униполярного колебательного импульса с периодом колебаний порядка нескольких микросекунд; огибающая максимумов этих колебаний, как правило, спадает быстрее, чем стандартный грозовой импульс 1,2/50 мкс.

Уровень перенапряжений зависит от параметров ОПН и уменьшается в случае применения ОПН с меньшими остающимися напряжениями.

Расчет грозовых перенапряжений в реальных схемах подстанций осуществляется с помощью численного моделирования. Для исследования на расчетной модели нужно составить схему замещения подстанции, используя план подстанции с обозначением расстояний по ошиновке и соединительным проводам. Электрооборудование следует заменить сосредоточенными емкостями. Значения этих емкостей для основных видов электрооборудования класса напряжения 110 кВ сведены в таблице 1.

Т а б л и ц а 1 - Входные емкости электрооборудования ПС 110 кВ

Наименование оборудования	Значения входных емкостей, пФ
Силовые трансформаторы и автотрансформаторы	1500
Электромагнитные трансформаторы напряжения	300
Трансформаторы тока	150
Выключатели масляные (вкл./выкл.)	800/500
Разъединители (вкл./выкл.)	60/40

На рисунке 4 представлена схема ОРУ 110 кВ (треугольник), а на рисунке 5,а – расчетная схема замещения. Цифры в схеме на рисунке 4, а также подчеркнутые цифры на рисунке 5,а указывают расстояния в метрах между аппаратами или узловыми точками, цифры у емкостей – значения емкостей в пикофарадах. Полученная схема может быть исследована непосредственно на расчетной модели, но ее можно упростить для экономии расчетного времени.

Л-1, Л-2 – подходящие воздушные линии электропередачи; ТН-1, ТН-2 – трансформаторы напряжения; ТТ-1, ТТ-2, ТТ-3 – трансформаторы тока; Т – силовой трансформатор; В-1, В-2, В-3 – масляные выключатели; Р – разъединители.

Рисунок 4 – Схема ОРУ 110 кВ

а)

б)

а – полная; б – упрощенная

Рисунок 5 – Схема замещения ОРУ 110 кВ, изображенного на рисунке 4,

при отключенном выключателе В-3

Наибольший интерес представляет определение напряжений в точках, наиболее удаленных от защитных аппаратов, – на трансформаторе напряжения, линейном разъединителе и силовом трансформаторе. Поэтому перед преобразованием схемы необходимо наметить точки (узлы), которые должны быть сохранены (именно эти узлы пронумерованы на схеме рисунка 5,а). Затем можно упростить схему, разнеся часть емкостей в намеченные узлы по правилу моментов. Упрощенная схема представлена на рисунке 5,б.

Для оценки надежности защиты подстанционного электрооборудования от набегающих волн необходимо сопоставить расчетные импульсные напряжения, которые могут возникать на изоляции, с ее электрической прочностью. Расчетные напряжения следует определять с учетом ряда случайных факторов – фазы рабочего напряжения в момент прихода набегающей волны и ее формы (амплитуды, длительности фронта и импульса, частоты наложенных колебаний). Форма набегающей волны, в свою очередь, зависит от места грозового поражения ВЛ и параметров тока молнии, также являющихся случайными. Таким образом, строгое определение расчетных напряжений – задача, которая принципиально должна решаться с помощью методов теории вероятностей и математической статистики.

1.2 Задание на предварительную подготовку

Рисунок – 6

К задаче 1

1.2.1 По ошиновке распространяется волна с косоугольным фронтом (см. рисунок 6). В конце ошиновки (точка А) установлена сосредоточенная емкость С = 1500 пФ. Амплитуда косоугольного импульса напряжения U_max = 660 кВ, длительность фронта τ_ф = 1 мкс, волновое сопротивление ошиновки Z_c = 400 Ом. Рассчитать и построить графики напряжения в точке А в течение времени T = 5 мкс с учетом и без учета емкости. При решении задачи нужно воспользоваться следующими операторными преобразованиями:

1.2.2 Рассчитать и построить зависимости максимального напряжения на изоляции электрооборудования от расстояния между этим оборудованием и защитным аппаратом в схеме рисунка 1,а. Рассмотреть в качестве защитных аппаратов сначала вентильные разрядники РВС-110 и РВМГ-110, а затем нелинейный ограничитель перенапряжений ОПН-П-110/73/10/650. Данные для расчетов: номинальное напряжение 110 кВ; максимальное значение напряжения набегающей волны 660 кВ; крутизна фронта волны 330 кВ/мкс; расстояние между оборудованием и защитным аппаратом 10 ÷ 300 м. Остающиеся напряжения РВ и ОПН взять из приложения 2 для тока 5 кА. Емкость оборудования С принять равной нулю.

1.2.3 На рисунке 7 показана схема ОРУ 110 кВ, а на рисунке 8,а – ее расчетная схема замещения. На рисунке 8,б показана упрощенная схема, используемая в лабораторной работе для исследования грозовых перенапряжений. Рассчитать по правилу моментов значения эквивалентных емкостей в узлах упрощенной схемы. Нарисовать упрощенную схему замещения ОРУ 110 кВ и нанести на нее значения эквивалентных емкостей и расстояний между узлами.

Л-1, Л-2 – подходящие воздушные линии электропередачи;

ТН-1, ТН-2 – трансформаторы напряжения; Т-1 – силовой трансформатор;В-1, В-2 – масляные выключатели; Р – разъединители

Рисунок 7 – Схема ОРУ 110 кВ

1.3 Задание на измерения

1.3.1 Составить расчетную модель для задачи из п.1.2.1 предварительной подготовки (см. рисунок 6). Рассчитать напряжение в точке А с учетом и без учета емкости электрооборудования. Сопоставить расчетные напряжения с ранее полученными результатами.

1.3.2 Построить зависимость максимального напряжения на изоляции электрооборудования U_и,_m_ax для обеих схем рисунка 1 от расстояния l между ОПН и защищаемым оборудованием, включенным до и после ОПН по ходу движения волны. Емкость оборудования принять равной C = 1500 пФ, импульсную прочность гирлянд линейной изоляции U_50% = 660 кВ, длительность фронта волны τ_фр = 2 мкс, волновое сопротивление линии и ошиновки Z_c = 400 Ом. Результаты измерений свести в таблицу 1.

1.3.3 Рассмотреть влияние отходящих линий на перенапряжения в схеме рисунок 1,а. Установить длину ошиновки l = 100 м и включить эквивалентное сопротивление Z_экв = 300 Ом между проводом ошиновки и землей на расстоянии l₁ от точки 1, равном 0, 50 и 100 м. Измерить напряжение на емкости С. Повторить опыт при Z_экв = 150 Ом и Z_экв = 75 Ом. Построить зависимости максимальных напряжений на изоляции U_и,_m_ax от l₁ и сделать вывод относительно влияния числа и местоположения отходящих линий на условия защиты подстанции. Результаты измерений свести в таблицу 2.

а)

б)

а – полная; б – упрощенная

Рисунок 8 – Схема замещения ОРУ 110 кВ при отключенном выключателе В-3

1.3.4 Определить надежность защиты подстанции 110 кВ (см. рисунок 7) при работе с одним трансформатором Т-1 и защитным аппаратом ОПН-1 при замкнутой перемычке (выключатель В-3 включен). Создать расчетную модель для упрощенной схемы замещения (см. риснок 8,б) и провести расчет для случая падения волны напряжения по линии Л-1, для чего подключить источник косоугольного напряжения к точке 1 и заземлить точку 14. Измерить напряжения в точках 3 и 8 упрощенной схемы при изменении длительности фронта волны τ_ф от 4 до 0,5 мкс. По результатам измерений построить зависимость , определить критическую крутизну для внутренней и внешней изоляции и вычислить длину опасной зоны x_кр1 для линии Л-1. Результаты измерений свести в таблицу 3.

1.3.5 Повторить опыт п. 1.3.4 для случая падения волны напряжения по линии Л-2, для чего подключить источник косоугольного напряжения к точке 14 и заземлить точку 1. Измерить напряжения в точках 13 и 8. Построить зависимость , определить критическую крутизну и длину опасной зоны x_кр2 для линии Л-2. Результаты измерений свести в таблицу 4.

1.4 Контрольные вопросы

1.4.1 Каковы параметры источника, включаемого в схему замещения подстанции при исследовании перенапряжений, вызванных набегающими волнами?

1.4.2 Может ли набегающая на подстанцию волна иметь вертикальный фронт?

1.4.3 Перечислите факторы, влияющие на уровень грозовых перенапряжений на подстанции.

1.4.4 Какие преимущества дает защита изоляции электрооборудования подстанции ОПН по сравнению с РВ?

1.4.5 Почему ОПН можно эксплуатировать без искрового промежутка, а вентильный разрядник нельзя?

1.4.6 Нарисуйте типичную форму импульсного напряжения на электрооборудовании, расположенном до и после защитного аппарата по ходу волны.

1.4.7 Как представляются отходящие линии в схеме замещения подстанции при расчете грозовых перенапряжений?

1.4.8 Почему трансформатор представляется в расчетной схеме емкостью?

1.4.9 В течение какого времени справедлива схема «2u_пад»?

1.4.10 На какой подстанции (тупиковой, проходной, с большим числом отходящих линий) перенапряжения могут быть наибольшими?

1.4.11 Влияет ли место включения отходящей линии на перенапряжения на изоляции электрооборудования?

1.4.12 С каким напряжением, характеризующим электрическую прочность изоляции, надо сравнивать расчетное напряжение на внешней изоляции электрооборудования?

1.4.13 С каким напряжением, характеризующим электрическую прочность изоляции, надо сравнивать расчетное напряжение на внутренней изоляции электрооборудования?

1.4.14 Какой параметр используется в качестве показателя надежности защиты подстанции от набегающих волн? Каковы его допустимые значения?

1.4.15 Что такое критическая крутизна фронта набегающей волны?

1.4.16 Что такое опасная зона? От чего зависит длина опасной зоны?

1.4.17 Зависит ли критическая крутизна набегающей волны от расположения оборудования и схемы подстанции?

1.4.18 Зависит ли опасная зона от конструкции линии?

1.4.19 Как влияет число отходящих линий на среднее число лет безаварийной работы подстанции?

1.4.20 Зависит ли число лет безаварийной работы подстанции от импульсного сопротивления заземления опор отходящих линий?

1.4.21 Какова роль тросовой защиты линии в пределах защищенного подхода?

1.4.22 Какую модель ошиновки нужно использовать в расчетах волновых переходных процессов на подстанции?

1.4.23 Перечислите основные мероприятия по защите подстанции от набегающих волн.

1.5 Указания по составлению модели и выполнению расчетов

1.5.1 Предварительные сведения о работе со стендом

Лабораторный стенд «Компьютерная высоковольтная лаборатория» создан на базе программы EMTLab, разработанной на кафедре ТЭВН МЭИ. Расчетная модель подстанции для расчета грозовых перенапряжений показана на рисунке 9.

Для добавления соединений необходимо щелкнуть левой кнопкой мыши по узлу элемента или общему узлу нескольких соединений, что автоматически переводит программу в режим рисования соединений. При последующих нажатиях левой кнопки мыши будет выполняться добавление промежуточных точек в создаваемое соединение. Для завершения рисования нового соединения необходимо щелкнуть левой кнопкой мыши по требуемому конечному узлу. Для отмены добавления нового соединения во время его рисования можно воспользоваться пунктом «Отменить соединение» контекстного меню, доступного по нажатию правой кнопки мыши, или клавишей Esc.

Рисунок 9 – Расчетная модель подстанции в программе

«Компьютерная высоковольтная лаборатория»

Для удаления элементов или соединений из схемы необходимо сначала выделить их, а затем нажать клавишу Delete. Для копирования элементов и соединений также необходимо сначала выделить их, а затем воспользоваться кнопкой «Копировать» панели инструментов или комбинацией клавиш Ctrl + C. Для удаления объектов из схемы и помещения их в буфер для последующей вставки можно воспользоваться кнопкой «Вырезать» панели инструментов или комбинацией клавиш Ctrl + X. Вставка скопированных (или «вырезанных») ранее объектов выполняется с помощью кнопки «Вставить» панели инструментов или нажатием комбинации клавиш Ctrl + V.

Для масштабирования схемы и быстрой навигации по ней можно воспользоваться кнопками «Увеличить», «Уменьшить», «Показать все» и «Перетащить» в панели инструментов или в контекстном меню, доступном по нажатию правой кнопки мыши. Для удобства работы с программой эти режимы масштабирования также доступны с помощью колеса мыши. Так, увеличение и уменьшение схемы производится при прокрутке колеса мыши. При нажатии на колесо мыши и удерживании его в нажатом состоянии возможно перемещение схемы. В свою очередь, автоматическое масштабирование «Показать все», позволяющее отобразить на экране целиком всю схему, осуществляется двойным щелчком по колесу мыши.

Измерение напряжений и токов в расчетной модели выполняется с помощью блоков Вольтметр и Амперметр. Для вывода измеренных значений напряжений и токов на экран используется блок вывода Осциллограф, в котором вывод расчетных осциллограмм выполняется в отдельном окне, открывающемся по двойному щелчку мыши на блоке осциллографа. На одном осциллографе можно вывести несколько осциллограмм одновременно, их число определяется количеством входов (входных портов) осциллографа. Для того чтобы изменить число входов (по умолчанию осциллограф имеет один входной порт), необходимо воспользоваться диалогом «Осциллограф», который вызывается с помощью пункта «Свойства» контекстного меню для выделенного осциллографа. Кроме того, с помощью этого диалога можно задать обозначения осей X и Y, а также числовые множители, которые используются для масштабирования сигналов при их отображении. Так, например, по умолчанию осциллограф выводит напряжение в вольтах, а время – в миллисекундах. В случае, если необходимо вывести напряжение в киловольтах, можно воспользоваться кнопкой «Параметры осей Y подграфиков» диалога «Осциллограф» и в появившемся диалоге «Параметры отображения осей Y осциллографа» задать для всех входных портов множитель 0,001. В свою очередь, для отображения временных интервалов в микросекундах необходимо воспользоваться кнопкой «Параметры осей X подграфиков» диалога «Осциллограф» и затем в появившемся диалоге «Параметры отображения осей X осциллографа» задать множитель по оси X, равный 1е6.

Запуск схемы на расчет осуществляется по нажатию кнопки «Расчет» в панели инструментов или функциональной клавиши F5.

1.5.2 Указания по составлению схемы и выполнению расчетов

Блоки, используемые в этой лабораторной работе, сведены в таблице 2.

По завершении сборки расчетной схемы перед ее запуском на счет необходимо задать параметры расчета (пункт «Параметры расчета» в меню «Расчет» программы). Шаг расчета следует принять равным 0,001 мкс, а время счета – 20 мкс.

Для определения максимальных напряжений на электрооборудовании следует по окончании расчета открыть осциллограмму напряжения двойным щелком мыши по блоку Осциллограф. Далее, дважды щелкнув мышью по расчетной осциллограмме, открыть диалоговое окно «Свойства кривой». В появившемся диалоге на закладке «Информация» максимальное расчетное значение напряжения отображается в поле «Максимальное значение координаты Y».

Для удобства обработки результатов для каждого пункта задания в программе имеется табличная форма, вызываемая путем нажатия кнопки с номером пункта задания в панели инструментов. Найденные значения максимальных напряжений следует ввести в таблицу и, по окончании ее заполнения, нажать кнопку «Построить график».

Таблица 2 - Элементы расчетной модели, используемые в лабораторной работе

Элемент	Описание
	Источник косоугольного импульса, моделирующий набегание с линии электромагнитной волны. Параметры: – амплитудное значение напряжения, кВ; – крутизна фронта, кВ/мкс. Местонахождение блока в библиотеке элементов: Источники à Неуправляемые.
	Активное сопротивление для представления волновых сопротивлений воздушных линий. Местонахождение блока в библиотеке элементов: Элементы à RLC-цепи.
	Емкость для представления входных емкостей электрооборудования: трансформаторов, выключателей, разъединителей. Местонахождение блока в библиотеке элементов: Элементы à RLC–цепи.
	Линия с распределенными параметрами, предназначенная для моделирования ошиновок. Параметры: – длина, км; – волновое сопротивление, Ом; – скорость распространения, м/с. Местонахождение блока в библиотеке элементов: Элементы à Линии.
	Нелинейный ограничитель перенапряжений (ОПН). Параметры ОПН задаются таблицей импульсных токов (кА) и соответствующих им остающихся напряжений (кВ). Местонахождение блока в библиотеке элементов: Элементы à Ограничители перенапряжений.
	Аналоговый заземлитель. Местонахождение блока в библиотеке элементов: Коннекторы à Заземлители.
	Вольтметр. Местонахождение блока в библиотеке элементов: Измерители à Непрерывные.
	Цифровой осциллограф. Местонахождение блока в библиотеке элементов: Измерители à Блоки вывода.

По итогам выполнения работы полученные табличные формы и графики целесообразно сохранить путем их копирования и вставки в доступный на компьютере текстовый редактор WordPad. Для копирования в буфер обмена табличных форм можно воспользоваться комбинацией клавиш Alt + Print Screen. Графики можно скопировать в буфер обмена или сохранить в файл с помощью меню Правка окна графопостроителя XYGraph (пункты «Копировать рисунок» и «Сохранить рисунок» соответственно).

2 Компьютерная лабораторная работа №2. Волновые процессы в обмотках трансформаторов

Цель работы: знакомство с теорией возникновения и развития перенапряжений в дальних электропередачах за счет емкостного эффекта; перенапряжениями в разомкнутой ЛЭП; компенсации реактивной мощности и ограничение перенапряжений.

2.1 Предварительные сведения

Силовые трансформаторы и автотрансформаторы подвергаются воздействию импульсных перенапряжений, источником которых являются, в первую очередь, грозовые поражения подстанций и прилегающих к ним воздушных линий электропередачи. Длительность этих воздействий соответствует длительности главной стадии разряда молнии и составляет десятки микросекунд. Форма импульсного воздействия оказывается разной от случая к случаю, но во всех случаях фронт импульса оказывается весьма коротким, составляющим доли и единицы микросекунд.

В соответствии с этим в нормативных документах регламентируется испытание трансформатора стандартным грозовым импульсом, имеющим длительность фронта 1,2 мкс и длительность импульса 50 мкс. Амплитуда этого импульса скоординирована с защитными характеристиками вентильных разрядников и ОПН. Отдельно следует выделить импульсные воздействия, возникающие при перекрытиях изоляции. Они характеризуются резким спадом напряжения на фронте импульса, сопровождающимся затухающими колебаниями. Такому воздействию соответствуют испытания оборудования срезанным грозовым импульсом. Импульсные перенапряжения являются одним из факторов, определяющих конструкцию трансформатора. Расчет импульсных перенапряжений является необходимым этапом проектирования.

Рисунок 10 - Схема замещения обмотки трансформатора

при импульсных воздействиях

При импульсных воздействиях обмотку трансформатора нельзя рассматривать как сосредоточенный элемент. Ее необходимо представлять как электрическую цепь, схема замещения которой содержит собственные и взаимные индуктивности витков, емкости витков относительно друг друга и относительно заземленных частей конструкции – магнитопровода, бака. Обмотки напряжением 110 кВ и выше обычно выполняют катушечными, число витков в них весьма велико (порядка тысячи), и повитковая схема замещения становится слишком громоздкой для численного расчета и анализа. Поэтому катушечные обмотки обычно в расчетных схемах моделируют покатушечно (см. рисунок 10) – элементами схемы замещения являются собственные индуктивности катушек L, взаимные индуктивности между катушками M, собственные емкости катушек K и емкости катушек относительно земли C.

Анализ переходных процессов в схеме рисунка 10 можно проводить по аналогии с длинной линией (в виде схемы замещения с распределенными постоянными C’, K’, L’, M’, отнесенными к длине обмотки). Различие схем замещения обмотки и длинной линии состоит в том, что в схеме замещения линии отсутствуют взаимные индуктивности и продольные емкости. Тем не менее, сходство схем достаточно большое, что позволяет установить некоторую аналогию переходных процессов в линии и в обмотке.

Волновой переходный процесс в обмотке может быть описан в общем виде системой из трех интегро-дифференциальных уравнений, рассмотренных в Приложении. Основная трудность решения этой системы заключается в необходимости определения функции взаимоиндукции и наличии интеграла в одном из уравнений. Однако для практических целей переходный процесс в обмотке можно рассматривать упрощенно.

Рисунок 11 - Начальное распределение напряжения по обмотке

Рассмотрим этот процесс на примере воздействия на трансформатор прямоугольного импульса. В первый момент времени из-за наличия индуктивностей ток в обмотке отсутствует и трансформатор может быть представлен чисто емкостной схемой замещения. Так как , то для начального момента времени сохраняются только два уравнения (П2.3) и (П2.4). Дифференцируя первое из этих уравнений по x и приравнивая левые части обоих уравнений, получаем

или

. (2.1)

Решение этого уравнения имеет вид

, (2.2)

где .

Постоянные интегрирования A и B определяются из граничных условий, т.е. условий в начале и конце обмотки. В начале обмотки (x = 0) напряжение равно приложенному (u = U₀). В конце обмотки (x = l) при заземленном конце (нейтрали) напряжение равно нулю (u = 0).

Используя граничные условия, нетрудно получить закон начального распределения напряжения вдоль обмотки:

. (2.3)

Как известно, при больших значениях аргумента гиперболические синус и косинус приблизительно равны друг другу. Так как у современных трансформаторов , можно положить , а при x/l < 0,8 также и . Таким образом, для значительной части обмотки начальное распределение может быть выражено приближенной формулой:

. (2.4)

На рисунке 11 построено начальное распределение напряжения, построенное для частного случая . Как видно, в момент включения трансформатора значительная часть напряжения прикладывается к начальной части обмотки, благодаря чему в начале обмотки возникают большие перенапряжения на продольной изоляции.

Максимальный продольный градиент напряжения равен:

(2.5)

т.е. он в раз больше градиента, который имел бы место при равномерном распределении напряжения.

Отношение заряда в начале обмотки к приложенному напряжению называется входной емкостью трансформатора

(2.6)

При изучении грозовых перенапряжений в схемах, содержащих трансформатор, его обмотка замещается входной емкостью, если время воздействия составляет несколько микросекунд.

В момент включения обмотки в каждой катушке происходит разделение зарядов. Величина заряда в каждой точке обмотки пропорциональна градиенту напряжения, так как . Такое распределение напряжения вдоль обмотки является неустойчивым, и эти заряды начинают растекаться по проводу в обоих направлениях. Поскольку заряды связаны с градиентами в изоляции, можно говорить о распространении вдоль обмотки трансформатора «волны градиентов». Исходное распределение градиентов (см. рисунок 12,а) делится на две половины, одна из которых движется к концу обмотки, а другая – к ее началу, отражаясь от него с тем же знаком (см. рисунок 12, б и в). Результирующее распределение градиентов в каждый момент времени определяется суммой полуволн с учетом отражения от начала обмотки (см. рисунок 12,г). Отражение от конца обмотки при заземленной нейтрали происходит с тем же знаком. Таким образом, высокие градиенты, возникающие в первый момент в начале обмотки, распространяются с небольшим затуханием в глубину обмотки.

а – начальное распределение градиентов; б – полуволна, двигающаяся к концу обмотки; в – полуволна, двигающаяся к началу обмотки и отражающаяся от него; г – распределение градиентов в момент времени t.

Рисунок 12 - Построение кривой распределения градиентов вдоль обмотки

Процесс перераспределения градиентов является существенным при выборе продольной изоляции обмотки, так как перепады напряжения на витках и катушках воздействуют на межвитковую и межкатушечную изоляцию, которая должна быть спроектирована так, чтобы выдерживать эти воздействия.

Формулу для расчета начальных распределений градиентов можно получить, дифференцируя (2.4) по x:

. (2.7)

Одновременно с процессом перераспределения градиентов начинается более сложный процесс собственных колебаний обмотки, описываемый уравнениями (П 2.2 – П 2.4). Но даже не решая эти уравнения, можно утверждать, что напряжение в любой точке обмотки может быть представлено в виде

(2.8)

где представляет собой распределение напряжения по обмотке в установившемся режиме, на которое накладываются собственные колебания с частотой и амплитудой .

При t = 0 из уравнения (2.8) можно получить выражение

(2.9)

т.е. сумма амплитуд всех гармоник равна разности напряжений в установившемся и начальном режиме (при этом следует иметь в виду, что могут быть как положительными, так и отрицательными).

Установившееся (конечное) распределение напряжения определяется индуктивностями обмотки и в большинстве практических случаев линейно, как показано на рисунке 13 (кривая 2).

1 – начальное распределение напряжения;

2 – конечное распределение напряжения;

3 – огибающая максимальных потенциалов.

Рисунок 13 – Приближенное определение максимальных потенциалов в обмотке трансформатора с заземленной нейтралью

В процессе развития собственных колебаний напряжение будет превосходить установившееся, стремясь к нему по мере затухания этих колебаний. Максимальное значение напряжения в каждой точке обмотки приближенно равно:

(2.10)

Приближенность этого равенства связана не только с тем, что не учитывается затухание, которое наиболее велико у гармоник высших порядков, но и с тем обстоятельством, что отдельные гармоники достигают максимальных значений в различные моменты времени.

На основании (10) на рисунок 13 построены кривые огибающих максимальных потенциалов. При заземленной нейтрали наибольшее напряжение возникает в конце первой трети обмотки и составляет (1,2 – 1,3)U₀. Таким образом, на главную изоляцию может воздействовать напряжение, превышающее напряжение источника.

В настоящее время возможности вычислительной техники позволяют анализировать процессы в схемах замещения трансформаторов путем численных расчетов по подробным схемам замещения. В ходе проектирования такие расчеты проводятся в обязательном порядке для определения воздействий как на главную, так и на продольную изоляцию трансформаторов.

2.2 Задание на предварительную подготовку

2.2.1 Обмотка трансформатора содержит 20 одинаковых катушек. Нейтраль обмотки заземлена. Продольная емкость одной катушки K = 200 пФ, емкость катушки на землю C = 10 пФ. Построить при воздействии на обмотку прямоугольного импульса U₀ распределения начального и конечного напряжений. Нанести на график огибающую максимальных потенциалов.

2.2.2 Для той же обмотки при том же импульсе построить распределение градиентов вдоль обмотки при t = 0 и t = 0,5l/v.

2.2.3 Нарисовать и пояснить примерный вид осциллограммы напряжения в какой-либо точке обмотки при воздействии на трансформатор прямоугольного импульса U₀.

2.3 Задание на измерения

2.3.1 Поместить в рабочую область программы модель детализированного трансформатора и импортировать в нее данные из файла «одна обмотка.txt». Заземлить нейтраль обмотки (вывод N). Выполнить расчеты и построить начальное распределение напряжений, конечное распределение напряжений и огибающую максимальных потенциалов.

Для построения распределения начальных напряжений подключить к высоковольтному зажиму обмотки (вывод VN) через идеальный ключ источник переменного напряжения амплитудой 100 В, частотой 1 Гц и начальной фазой 90º. Время включения ключа установить равным 0 сек. В диалоге «Параметры расчета» задать шаг расчета 1 нс, конец расчета – 10 нс. Подключая вольтметр к выводам модели детализированного трансформатора и проводя расчеты, измерить напряжения на зажимах и внести результаты в таблицу 1.

Построение распределения конечных напряжений выполняется аналогично, но ключ следует держать включенным в установившемся режиме или удалить его из модели.

Для построения огибающей максимальных потенциалов подключить к выводу VN источник ступенчатого напряжения, задав амплитудное значение 100 В. Ключ при расчете импульсных процессов не нужен. Шаг расчета установить равным 0,01 мкс, конец расчета – 100 мкс.

2.3.2 Для модели п 2.3.1 построить распределение максимальных градиентов по обмотке. Расчет по модели аналогичен расчету для построения огибающей максимальных потенциалов, но выводы вольтметров следует подключить к соседним выводам модели обмотки. Результаты измерений внести в таблицу 2. При анализе осциллограмм определить время пробега волны градиентов по обмотке τ = l/v.

2.3.3 Для модели п 2.3.1 рассчитать и построить распределения градиентов для моментов времени t = 0 и t = 0,5τ. Построение градиентов при t = 0 аналогично построению начальных напряжений в п.2.3.1. Результаты внести в таблицу 3.

Построение градиентов при t = 0,5l/v выполняется в два этапа. Сначала нужно определить время, за которое волна градиентов проходит половину обмотки, построив осциллограммы градиентов на каналах.

Сравнить полученные в п 2.3.1 и п 2.3.3 результаты с результатами, полученными в предварительной подготовке.

2.3.4 Автотрансформатор 33/220/500 кВ проходит испытание полным грозовым импульсом амплитудой 750 кВ, приложенным к общей обмотке (ОО). Схема соединения обмоток в условиях испытаний показана на рисунке 14. Обмотка низкого напряжения (НН) – ближайшая к стержню магнитопровода. Последовательная обмотка (ПО) расщеплена на две параллельные ветви с вводом в середину обмотки.

Поместить в рабочую область программы модель детализированного трансформатора и импортировать в нее данные из файла «автотрансформатор.txt». Нумерация выводов обмоток в модели выполнена сверху вниз. Обмотка НН – винтовая и содержит 150 витков, в модели выведены узлы начала, середины и конца обмотки. Обмотки ОО и ПО – катушечные, выводы обмотки ОО сделаны после каждой четвертой катушки, выводы ПО – через каждые 10 катушек.

Перед проведением измерений необходимо соединить выводы обмоток в соответствии со схемой рисунка 14. Автотрансформаторная связь обмоток ОО и ПО выполнена внутри модели, и соединения не требуются.

Выполнить расчеты по модели и построить распределения начального и конечного напряжения вдоль обмотки ОО. Измерить распределение максимальных напряжений в обмотке ОО.

Для построения распределения максимальных напряжений подключить к выводу Am источник импульсного напряжения, выбрав в диалоге его свойств биэкспоненциальную функцию, задав амплитуду 777,8 кВ, α = -14587.47 1/c, β = - 2468998 1/c. Шаг расчета установить равным 0,01 мкс, конец расчета – 100 мкс.

Результаты измерений внести в таблицу 4. Объяснить полученные зависимости, принимая во внимание емкостные и магнитные связи между обмотками.

2.3.5 В условиях п 2.3.4 построить график напряжения, наведенного в середине обмотки НН. Обратить внимание на отличие частот колебаний в обмотках ОО и НН.

Рисунок 14 – Схема обмоток автотрансформатора

в условиях импульсных испытаний.

ПГИ 750 кВ приложен к выводу обмотки ОО

Рисунок 15 – Схема обмоток автотрансформатора в условиях импульсных испытаний

ПГИ 1450 кВ приложен к выводу обмотки ПО

2.3.6 Соединить выводы обмоток в соответствии со схемой рисунка 6 (импульс испытательного напряжения приложен к линейному вводу обмотки ПО), и построить амплитудно-частотную характеристику средней точки обмотки ОО в диапазоне 10 – 100 кГц. Для этого подключить к выводу A источник синусоидального напряжения амплитудой 100 В с начальной фазой 90º. Частоту источника варьировать, уменьшая шаг по частоте вблизи резонансного максимума. Определить первую собственную частоту колебаний обмотки.

2.3.7 Подключить к выводу А источник импульсного напряжения с параметрами как в п 2.3.4, но с амплитудой 1504 кВ (что соответствует амплитуде испытательного напряжения 1450 кВ). Рассчитать и построить осциллограмму напряжения в середине обмотки ОО. По осциллограмме качественно определить основную частоту колебаний и сравнить с результатом, полученным в п 2.3.6.

2.4 Контрольные вопросы

2.4.1 Какой вид имеет схема замещения обмотки трансформатора для анализа волновых переходных процессов?

2.4.2 В чем сходство и различие схем замещения обмотки трансформатора и длинной линии?

2.4.3 На какие этапы можно разбить переходный процесс в обмотке?

2.4.4 Что такое начальное и конечное распределение напряжения по обмотке?

2.4.5 На трансформатор воздействует прямоугольный импульс (ступенчатое напряжение). Как выявить на осциллограмме напряжения значение начального напряжения в данной точке обмотки?

2.4.6 Какой процесс называют волнами градиента?

2.4.7 От чего зависит скорость распространения волны градиента по обмотке?

2.4.8 Можно ли с достаточной точностью определить максимальные напряжения в обмотках автотрансформатора путем построения огибающей максимальных потенциалов (по начальному и конечному распределениям)?

2.4.9 От чего зависит первая собственная частота колебаний трансформатора?

2.4.10 Какой вид имеет амплитудно-частотная характеристики трансформатора?

2.5 Указания по составлению модели и выполнению расчетов

Лабораторный стенд «Компьютерная высоковольтная лаборатория» создан на базе программы EMTLab, разработанной на кафедре ТЭВН МЭИ. Расчетная модель для исследования импульсных перенапряжений в обмотке показана на рисунке 16.

Рисунок 16 – Расчетная модель в программе

«Компьютерная высоковольтная лаборатория»

Приложение 1

Испытательные напряжения по ГОСТ 1516.3

Таблица 1 - Нормированные испытательные напряжения полного и срезанного грозового импульса электрооборудования для классов напряжения 35–220 кВ (ГОСТ 1516.3-96)

Класс напряжения, кВ	Полный грозовой импульс, кВ		Срезанный грозовой импульс, кВ
Класс напряжения, кВ	Силовые трансформаторы и шунтирующие реакторы	Трансформаторы напряжения	Силовые трансформаторы и шунтирующие реакторы	Электромагнитные трансформаторы напряжения
35	190		220
110	480		550	550
150	550	650	600	750
220	750	950	835	1100

Таблица 2 - Нормированные испытательные напряжения полного и срезанного грозового импульса электрооборудования для классов напряжения 330–750 кВ (ГОСТ 1516.3-96)

Класс напряжения, кВ	Уровень изоляции	Полный грозовой импульс, кВ			Срезанный грозовой импульс, кВ
Класс напряжения, кВ	Уровень изоляции	Силовые трансформаторы	Шунтирующие реакторы, электромагнитные трансформаторы напряжения	Емкостные трансформаторы напряжения	Силовые трансформаторы	Шунтирующие реакторы, электромагнитные трансформаторы напряжения
330	а	950	1050		1050	1175
330	б	1050	1175		1150	1300
500	а	1300	1425		1400	1550
500	б	1550	1675	1550	1650	1800
750	а	1800	1950		1950	2100
750	б	2100	2250	2100	2250	2400

Примечание: уровень изоляции а – при применении для защиты ограничителей перенапряжений (ОПН); уровень изоляции б – при применении для защиты вентильных разрядников.

Приложение 2

Дифференциальные уравнения волнового переходного процесса в обмотке трансформатора

Схема замещения обмотки трансформатора приведена на рисунке 10. При замене обмотки трансформатора эквивалентной схемой с распределенными параметрами необходимо в первую очередь определить величины этих параметров на единицу длины обмотки. Емкости относительно земли всех катушек обмотки приблизительно одинаковы, поэтому емкость С относительно земли единицы длины обмотки нетрудно определить, если известны емкость всей обмотки относительно земли и длина обмотки l. Емкость элемента dx эквивалентной схемы с распределенными параметрами равна .

Продольные емкости катушек также приблизительно одинаковы. Если обозначить через продольную емкость на единицу длины, то емкость всей обмотки равна , а емкость элемента dx равна .

Значительно сложнее обстоит дело с индуктивностями обмотки – собственными и взаимными. Если обратиться к схеме рисунка 10, то напряжение на k-й катушке этой схемы определяется суммой падений напряжения в собственной индуктивности катушки и падений напряжения, вызванных токами во всех остальных катушках:

, (2.1)

где – коэффициент взаимоиндукции между k-й и i-й катушками, а – ток в i-й катушке. Так как обмотка трансформатора состоит из большого числа близко расположенных друг к другу катушек, первый член в (2.1) значительно меньше второго и напряжение в основном определяется взаимоиндукцией между витками. Для схемы с распределенными параметрами сумма в (2.1) превращается в интеграл, и связь между током в обмотке и падением напряжения на единицу длины дается уравнением

. (2.2)

Таким образом, роль параметра на единицу длины играет функция взаимоиндукции между участком обмотки единичной длины с координатой x и элементом обмотки длиной dy, имеющим координату y.

Ток в продольной емкости K создается падением напряжения на единицу длины, следовательно,

. (2.3)

Изменение суммарного тока на единицу длины равно току, ответвляющемуся на землю под действием напряжения u относительно земли. Поэтому

(2.4)

Система из последних трех уравнений содержит три неизвестных , , и полностью описывает переходный процесс в обмотке.

Список литературы

1. Базуткин В.В., Ларионов В.П., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряжений /Под ред. В.П.Ларионова. – М.: ЭАИ, 1986. – 464 с.

2. Техника высоких напряжений /Под ред. Д.В.Разевига. – М.: Энергия, 1976. – 488 с.

3. Техника высоких напряжений /Под ред. М.В.Костенко. – М.: Высшая школа, 1973. – 528 с.

4. Долгинов А.И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике. – М.: Энергия, 1968. – 468 с.

5. Базуткин В.В., Дхомовская Л.Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. – М.: ЭАИ, 1983. – 328 с.

6. Сви П.М. Контроль изоляции оборудования высокого напряжения. – М.: Энергия, 1980. – 112 с.

7. 4. Долгинов А.И. Перенапряжения в электрических системах. – М.-Л: Госэнергоиздат, 1962. – 512 с.

8. Сиротинский Л.И. Техника высоких напряжений /Волновые процессы и внутренние перенапряжения в электрических системах. – М.-Л: Госэнергоиздат, 1959. – 365 с.

Содержание

Введение	3
Подготовка и порядок выполнения работы	3
Защита лабораторной работы	4
1 Компьютерная лабораторная работа №1. Защита подстанций от набегающих волн	4
1.1 Предварительные сведения	4
1.2 Задание на предварительную подготовку	10
1.3 Задание на измерения	11
1.4 Контрольные вопросы	13
1.5 Указания по составлению модели и выполнению расчетов	14
2 Компьютерная лабораторная работа №2. Волновые процессы в обмотках трансформаторов	17
2.1 Предварительные сведения	17
2.2 Задание на предварительную подготовку	23
2.3 Задание на измерения	23
2.4 Контрольные вопросы	25
2.5 Указания по составлению схемы и выполнению расчетов	26
Приложение 1	29
Приложение 2	29
Список литературы	31

Сводный план 2010г, поз. 75