Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра “Электрические станции, сети и системы ”

 

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ  И ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Конспект лекций
для научно-педагогической магистратуры специальности
6М071800 –Электроэнергетика (специализация Электроэнергетические системы и сети)

 

Алматы 2013

 

СОСТАВИТЕЛИ: Ж. К. Оржанова., Соколов С.Е.  Волновые процессы и перенапряжения  в электрических сетях. Конспект лекций для научно-педагогической магистратуры специальности 6М071800 – Электроэнергетика (специализация Электроэнергетические системы и сети). - Алматы: НАО АУЭС, 2012.- 63 с. 

 

В конспекте лекций  рассматриваются  теоретические вопросы возникновения и развития  волновых процессов в электрических сетях и системах,  распространение волн в проводах, преломление и отражение волн, волновые процессы в обмотках трансформаторов и машин. Излагаются основы теории развития колебаний в обмотках трансформаторов,  волновые процессы в автотрансформаторах и регулировочных трансформаторах, особенности волновых процессов в трехфазных трансформаторах, переход волн между обмотками трансформатора, исследуются волновые процессы в обмотках на моделях.

Изучаются вопросы развития перенапряжений в электрических системах и техники защиты от перенапряжений: защита подстанции от волн атмосферного происхождения, набегающих на подстанцию с воздушной линии и  защита генераторов при трансформаторной связи с воздушными линиями.

 

Ил.29, табл. 2, библиогр.- 8 назв.

 

Рецензент: проф. Башкиров М.В.

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества  «Алматинский университет энергетики и связи» на 2012 г.

 

©НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2013г.

 

Введение

 

 Предметом изучения курса «Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях» являются теоретические вопросы возникновения и развития  волновых процессов в электрических сетях и системах,  распространение волн в проводах, преломление и отражение волн, волновые процессы в обмотках трансформаторов и машин. Излагаются основы теории развития колебаний в обмотках трансформаторов,  волновые процессы в автотрансформаторах и регулировочных трансформаторах, особенности волновых процессов в трехфазных трансформаторах, переход волн между обмотками трансформатора, исследуются волновые процессы в обмотках на моделях.

Цель дисциплины – формирование у  магистрантов знаний основ теории возникновения и развития  волновых процессов в электрических сетях и системах, электрических машинах и трансформаторах. 

 

Общая характеристика перенапряжений

В нормальном режиме напряжение на изоляции оборудования не должно повышаться сверх наибольшего рабочего напряжения. Всякое превышение мгновенным значением напряжения на изоляции амплитуды наибольшего рабочего напряжения принято называть перенапряжением. В большинстве случаев перенапряжения имеют кратковременный характер, так как они возникают при быстро затухающих переходных процессах или в аварийных режимах, время существования которых ограничивается действием релейной защиты и системной автоматики. Различные виды перенапряжений имеют длительность от единиц микросекунд до нескольких часов. Даже самые кратковременные перенапряжения способны привести к пробою или перекрытию изоляции и связанной с этим необходимостью последующего отключения поврежденного элемента сети, т.е. к перерывам в электроснабжении потребителей или снижением качества электроэнергии.

В зависимости от места приложения различают следующие виды перенапряжений:

1) фазные, воздействующие на изоляцию токоведущих частей по отношению к земле и имеющие наибольшее практическое значение;

2) междуфазные, возникающие на изоляции между токоведущими частями различных фаз;

3) внутриобмоточные, воздействующие на изоляцию между различными элементами обмотки (витками, катушками) одной фазы;

 4) междуконтактные, приложенные между разомкнутыми контактами одноименных фаз коммутационных аппаратов (выключателей, разъединителей).

Основными характеристиками перенапряжений являются:

1) максимальное значение или кратность  по отношению к амплитуде соответствующего наибольшего допустимого рабочего напряжения;

2) длительность воздействия;

3) форма кривой;

4) широта охвата элементов сети.

Внешние и внутренние перенапряжения

По причинам возникновения перенапряжения подразделяются на следующие:

1) внешние - от разрядов молнии (грозовые перенапряжения) и от воздействия внешних источников;  

2) внутренние - возникающие при резонансных явлениях, при авариях и при коммутациях элементов электрической цепи.

Главным источником внешних перенапряжений в высоковольтных электрических сетях являются разряды молнии. Внешние перенапряжения подразделяются на: линии и на подстанции при прямом ударе молнии (ПУМ); индуктированные на линий и на изоляции электрической машины; на подстанции и электрической машине вследствие прихода волн с линии.

Наиболее опасные грозовые перенапряжения возникают при прямом ударе молнии (ПУМ) в токоведущие элементы электрической сети (в фазные провода воздушных линий, в ошиновку распределительных устройств (РУ) станций и подстанций). Удар молнии в заземленные элементы конструкции (в заземленные грозозащитные тросы, заземленные опоры воздушных линий, в молниеотводы, установленные в распределительном устройстве) приводит к возникновению на них кратковременных перенапряжений, которые могут стать причиной обратных перекрытий с заземленных элементов на токоведущие.

При ударе молнии вблизи от воздушной линии или распределительного устройства возникают индуктированные перенапряжения, обусловленные взаимной электромагнитной (индуктивной и емкостной) связью канала молнии с токоведущими и заземленными элементами сети. Они в большинстве случаев имеют меньшую величину, чем перенапряжения от прямого удара молнии, но представляют опасность для изоляции оборудования сетей с номинальным напряжением до 110 кВ включительно. Импульсы грозовых перенапряжений могут также воздействовать на изоляцию электроустановок, расположенных на значительном удалении от места удара молнии, так как грозовые волны распространяются по линиям электропередач на значительные расстояния с малым затуханием.

Набегающие по воздушным линиям на распределительные устройства грозовые волны могут представлять опасность для электрооборудования станций и подстанций, которое имеет меньшие запасы электрической прочности по сравнению с линейной изоляцией.

Грозовые перенапряжения могут передаваться через трансформатор в его нейтраль и на вторичную сторону как магнитным (по коэффициенту трансформации), так и электростатическим путем (через межобмоточные емкости). Учитывая оба механизма, грозовые перенапряжения представляют опасность и для изоляции разземляемой нейтрали трансформатора, и для изоляции вторичной обмотки трансформатора, а также оборудования к ней присоединенного.

Волны перенапряжений, возникающие на линии, набегают на подстанцию, где они воздействуют на изоляцию трансформаторов, аппаратов и ошиновки. Изучение атмосферных перенапряжений на линиях и подстанциях основывается на теории волновых процессов в линиях и в схемах, содержащих линии.

Внутренние перенапряжения в зависимости от длительности воздействия на изоляцию подразделяются на квазистационарные и коммутационные.

Квазистационарные перенапряжения возникают при временных с точки зрения эксплуатации режимах работы и неблагоприятных сочетаниях параметров сети и могут продолжаться до тех пор, пока не изменится схема или режим сети. Длительность таких перенапряжений (от секунд до десятков минут) ограничивается действием релейной защиты или оперативного персонала.  Квазистационарные перенапряжения условно делят на режимные, резонансные, феррорезонансные.

Режимные перенапряжения наблюдаются при неблагоприятных сочетаниях действующих в сети электродвижущих сил. К ним можно отнести перенапряжения при несимметричном коротком замыкании (или просто замыкании) на землю, а также при перевозбуждении и разгоне генератора, которые возникают в случае внезапного сброса нагрузки.

Резонансные перенапряжения имеют место при приближении одной из собственных частот колебаний отдельных участков сети к частоте вынуждающей э.д.с (как правило, частота 50 Гц). Они развиваются в контурах, содержащих емкость и ненасыщенную индуктивность – например, при одностороннем питании линии электропередачи 110-750 кВ большой протяженности; в неполнофазных режимах воздушной линии 500-750 кВ с присоединенными к ней шунтирующими реакторами, в сетях 6-35 кВ при недокомпенсации индуктивностью ДГР емкости сети.

Феррорезонансные перенапряжения могут развиваться в контурах, содержащих емкость и индуктивность с насыщенным магнитопроводом. Такие перенапряжения наблюдаются как на промышленной частоте, так и на высших и низших гармониках.

Нередко феррорезонансные процессы имеют место при неполнофазном питании силовых трансформаторов, которое может быть вызвано: перегоранием  плавких вставок высоковольтных предохранителей в одной или двух фазах, неполнофазными коммутациями разъединителей или выключателей, обрывами проводов (или шлейфов на опорах) воздушных линий.  Возникновение феррорезонансных процессов возможно и в схемах с измерительными трансформаторами напряжения (ТН) электромагнитного типа. Этот вид перенапряжений представляет опасность, главным образом, только для электромагнитных трансформаторов напряжения. В качестве примера можно привести феррорезонанс на сборных шинах РУ 110-750 кВ с электромагнитными ТН и воздушными выключателями, шунтированными емкостными делителями напряжения.

Коммутационные перенапряжения возникают при всевозможных быстрых изменениях режимов работы сети. Они происходят вследствие работы коммутационных аппаратов (включение и отключение элементов сети), пробоях изоляции, а также при резком изменении параметров нелинейных элементов. Наибольшее значение среди них имеют перенапряжения при коммутациях воздушных линий электропередачи, кабелей, двигателей, индуктивных элементов сети (трансформаторов, реакторов), конденсаторных батарей.

 

1 Лекция. Воздействие грозовых перенапряжений на изоляцию воздушных линий и электрооборудование открытых распределительных устройств. Молния и ее воздействия

 

Содержание лекции: развитие грозового разряда, электрические характеристики молнии, характеристики грозовой деятельности.

Цели лекции: изучение процесса электризации облаков, определение электрических характеристик молнии, среднего числа грозовых часов в год  и среднего числа ударов молнии п_уд.

 

1.1          Молния. Развитие грозового разряда

 

Молния представляет собой электрический разряд между облаком и землей или между облаками. Процесс электризации облаков выглядит следующим образом. Капли воды, достигшие области отрицательных температур, замерзают. Замерзание начинается с поверхности капли, которая покры­вается корочкой льда. Имеющиеся в воде положительные ионы под действи­ем разности температур перемещаются к поверхностному слою капли и за­ряжают его положительно, в то время как жидкой сердцевине капли сообща­ется при этом избыточный отрицательный заряд. Когда замерзает сердцевина капли, то вследствие ее расширения ранее замерзший поверхностный слой лопается и его положительно заряженные осколки уносятся потоком воздуха в верхние части облака. Таким образом, нижняя часть грозового облака ока­зывается заряженной отрицательно, а вершина - положительно.

По мере концентрации в нижней части облака отрицательных зарядов увеличивается напряженность электрического поля, и когда она достигает критического значения (20-24 кВ/см), происходит ионизация воздуха и в сторону земли начинает развиваться разряд.

На начальной стадии, называемой лидерной, молния представляет собой относительно медленно (со скоростью в среднем 1,5-10⁵ м/с) развиваю­щийся слабо светящийся канал (лидер). Заряды облака и лидера индуктируют на поверхности земли и на расположенных на ней объектах заряды другого знака. По мере приближения лидера к земле индуктированный заряд и напряженность электрического поля на вершинах возвышающихся над поверхностью земли объектов возрастают, и с них могут начать развиваться встречные лидеры, имеющие заряды, по знаку обратные заряду лидера. Ток в лидерной стадии молнии имеет порядок десятков и сотен ампер.

Когда канал развивающегося от облака лидера приближается к земле или к одному из встречных лидеров, то между ними на расстоянии 25-100 м возникает высокая напряженность электрического поля, среднее значение которой 10 кВ/см. Этот промежуток пробивается за несколько микросекунд, и в нем выделяется энергия порядка 0,5-5 МДж, которая расходуется на нагрев и термоионизацию. Проводимость этой части канала резко возрастает, и зона повышенной напряженности перемещается по направлению к облаку. Этот процесс, называемый главным разрядом, сопровождается сильным свечением канала разряда. Ток в канале за 5-10 мкс достигает десятков и даже сотен килоампер, а затем за время 25-200 мкс спадает до половины амплитудного значения. В течение этого очень короткого времени канал разряда разогревается до температуры 20-30 тыс. °С.

При нагревании канал разряда быстро расширяется, что вызывает распространение в окружающем воздухе ударной волны, имеющей на своем фронте высокое давление и воспринимаемой как гром. Во время главного разряда происходит нейтрализация зарядов лидера. Нарастание тока главного разряда (фронт импульса тока) соответствует нейтрализации зарядов в лидерном канале, а спад тока - нейтрализации зарядов в зоне ионизации лидера.

В завершающей (финальной) стадии молнии по каналу в течение десятков миллисекунд проходит ток порядка десятков и сотен ампер. В это время нейтрализуются заряды облака. Часто на ток финальной стадии накладываются импульсы тока повторных разрядов, во время которых разряжаются на землю скопления зарядов, расположенные в разных местах по вы­соте грозового облака. Яркие вспышки канала при повторных разрядах воспринимаются как мерцание молнии.

В большинстве случаев молния состоит из двух-трех отдельных разрядов, однако наблюдались молнии и с несколькими десятками компонентов. Такая многокомпонентная молния может длиться до 1 с. Чаще всего дли­тельность удара молнии не превышает 0,1 с.

 

1.2          Электрические характеристики молнии

 

Полярность. Установлено, что независимо от географической широты регистрируются разряды из положительного и отрицательного грозового облака. Однако в большинстве случаев подавляющее число разрядов все же происходит из отрицательной полярности. Так, в 83 % случаев в нашей стране, в 63 % - в США и в 93 % - в Швеции из облака к земле переносится

отрицательный заряд.

Число импульсов. В разряде молнии за время его существования возможно от 2 до 42 импульсов. Если частота их следования составляет 18-22 импульсов в 1с, то человеческий глаз наблюдает разряд молнии в виде мерцания.

Фронт и длительность. Фронт - это время нарастания тока молнии до амплитудного значения и параметр, необходимый для оценки помех и перенапряжений в электрических системах. Первые импульсы в 55 % имеют фронт длиннее, чем последующие и лежат в пределах 5-20 мкс. Фронты то­ков молнии в высотные сооружения отличаются меньшими величинами (1 мкс -50 %, 2 мкс -30 %, 5 мкс -10 %). Длительность - это время, в течение которого амплитуда тока молнии спадает до 50 % значения. В разряде молнии, поражающем высотные сооружения, наблюдается меньшая величина длительности тока молнии (50 % до 30 мкс), в 10 % разрядов - длительность тока до 130 мкс. Для оценки харак­теристик разрядных устройств рекомендуется определять форму токов мол­нии, причем в каждой стране свою. Общая длительность разряда молнии до 1,33 с, но в 50 % случаев разряд длится до 0,1 - 0,3 с.

Амплитуда и крутизна. Ток молнии изменяется по экспоненциальному закону, когда он протекает по сопротивлению молниеотвода. Его ампли­туду и крутизну отмечают регистраторы во всех грозовых районах мира, что­бы правильно определить средства грозозащиты в электрических системах и на сооружениях. С этой целью даются характеристики (см.рисунок 1) вероятностей распределения токов молнии и ее крутизны, возможен расчет токов и крутизны молнии на равнинной поверхности Земли:

                                    

 

Рисунок 1 - Распределение вероятностей амплитуд и крутизны тока молнии

 

                                                   

                                                                      (1.1)

где  и  - вероятности амплитуды тока и крутизны фронта молнии.

В нашей стране рекомендуются токи молнии до 100 кА, в США этот диапазон ограничен до 65 - 80 кА, причем на ЛЭП их амплитуда выше, чем амплитуда тока молнии, поступающего на электрооборудование распределительных устройств.

Максимальная крутизна тока молнии не превышает 50 кА/мкс. В 78 % случаев она не более 3 кА/мкс. Большим токам соответствуют более длинные фронты волн или большие вероятности появления токов большей крутизны. В диапазоне токов 60 кА и выше фронт волны более 2 мкс, для токов 60 - 20 кА фронт от 1 мкс и выше, для токов менее 20 кА фронты волн менее 1 мкс. Для определения характеристик разрядных устройств и внешней изо­ляции большое значение имеют сведения о зависимости фронта и крутизны тока молнии от ее амплитуды и крутизны по рисунку 1.

 

1.3          Характеристики грозовой деятельности

 

Одновременно на земном шаре существует примерно 2000 грозовых очагов, из которых ежесекундно происходит около 100 ударов молнии.

Интенсивность грозовой деятельности в данной местности характеризуется средним числом грозовых часов в году . Число грозовых часов ми­нимально в высоких широтах и постепенно увеличивается к экватору, где повышенная влажность воздуха и высокая температура, способствующие об­разованию грозовых облаков.

Другой характеристикой грозовой деятельности является среднее число ударов молнии п_уд в 1 км² поверхности земли за 100 грозовых часов.

Возвышающиеся над поверхностью земли объекты вследствие развития с них встречных лидеров собирают удары молнии с площади, превы­шающей их территорию. Число ударов молнии за 100 грозовых часов в со­оружение, например в подстанцию, длиной А, шириной В и высотой Н (размеры в метрах) может быть рассчитано по формуле

 

                                   .                                (1.2)

 

Число ударов молнии в 100 км воздушной линии электропередачи за 100 грозовых часов

                                                                      (1.3)

где - средняя высота, м, подвеса троса или при отсутствии тросов - верхнего провода; - высота опоры; - стрела провеса троса или провода.

Годовое число ударов молнии в линию длиной l при числе грозовых часов в году , определяется как

                                                                                         (1.4)

 

2 Лекция. Грозозащита воздушных линий электропередачи и подстанции

 

Содержание лекции: защита от прямых ударов молнии,  молниеотводы; зоны защиты и заземление молниеотводов, особенности работы заземлителей при отводе токов молнии; понятие об импульсном сопротивлении заземления.

Цели лекции: изучение типов молниеотводов,  определение зоны защиты, вертикальные и горизонтальные заземлители.

 

2.1 Защита от прямых ударов молнии. Молниеотводы

 

Защита от прямых ударов молнии осуществляется с помощью молниеотводов. Молниеотвод представляет собой возвышающееся над защищаемым объектом устройство, через которое ток молнии, минуя защищаемый объект, отводится в землю. Молниеотвод состоит из молниеприемника, непосред­ственно воспринимающего на себя удар молнии, токоотвода и заземлителя.

Защитное действие молниеотводов основано на том, что во время лидерной стадии на вершине молниеотвода скапливаются заряды и наибольшие напряженности электрического поля создаются на пути между развивающимся лидером и вершиной молниеотводов. Возникновение и развитие с молниеотвода встречного лидера еще более усиливает напряженности поля на этом пути, что окончательно предопределяет удар в молниеотвод. Защи­щаемый объект, более низкий, чем молниеотвод, будучи расположен побли­зости от него, оказывается заэкранированным молниеотводом и встречным лидером и поэтому практически не может быть поражен молнией. Молниеотводы по типу молниеприемников разделяются на стержневые и тросовые. Стержневые молниеотводы выполняются в виде вертикаль­но установленных стержней (мачт), соединенных с заземлителем, а тросовые - в виде горизонтально подвешенных проводов. По опорам, к которым кре­пится трос, прокладываются токоотводы, соединяющие трос с заземлителем. Открытые распределительные устройства подстанций защищаются стержневыми молниеотводами, а линии электропередачи - тросовыми. Необходимым условием надежной защиты является хорошее заземление молниеотвода, так как при ударе молнии в молниеотвод с большим сопротивлением заземления на нем создается высокое напряжение, способное вызвать пробой с молниеотвода на защищаемый объект.

 

2.2 Зоны защиты стержневых и тросовых молниеотводов

 

Защитное действие молниеотвода характеризуется его зоной защиты, т.е. пространством вблизи молниеотвода, вероятность попадания молнии в которое не превышает определенного достаточно малого значения.

Зоны защиты молниеотводов были определены на основе обширных лабораторных исследований. Надежность их подтверждена длительным опытом эксплуатации. В настоящее время в связи с потребностями практики нормированы зоны защиты молниеотводов высотой до 150 м. Поверхность, ограничивающая зону защиты стержневого молниеотвода, может быть представлена ломаной линией (см. рисунок 2). Отрезок ав - часть прямой, соединяющей вершину молниеот­вода с точкой поверхности земли, удаленной на 0,75/h от оси молниеот­вода. Отрезок ее - часть прямой, соединяющей точку молниеотвода на высоте 0,8/h с точкой поверхности земли, удаленной на 1,5 h. Точка в находится на высоте 2/3/h. Радиус на высоте   

Рисунок 2 - Построение зоны защиты стержневого молниеотвода

                                        

Рисунок 3 -  Зона защиты двух стержневых молниеотводов

 

                                                                                       (2.1)

а на высоте

                                                     .                                  (2.2)

Зона защиты двумя молниеотводами имеет большие размеры, чем сумма защиты двух одиночных молниеотводов (см. рисунок 3). Открытые распределительные подстанции располагаются на большой территории. Их приходится защищать несколькими молниеот­водами. Зона защиты определяется тем же путем, как и зона защиты двух молниеотводов.

Для одного тросового молниеотвода вертикальное сечение зоны защиты строится также, как и для стержневого, а числовые коэффициенты нахо­дятся по рисунку 4а. Внешняя зона защиты двух параллельных тросов на ЛЭП по рисунку 4б, расположенных на расстоянии а, определяется как для одиночного троса. Дуга окружности проходит через три точки: через два троса и че­рез середину промежутка на высоте

                                                               (2.3)

 

Рисунок 4 -  Зоны защиты одного а) и двух б) тросовых молниеотводов

 

Условие защиты среднего провода при горизонтальном расположении проводов и двух тросов в пролете осуществляется всегда со значительным запасом.

                                 (2.4)

Экранирующее действие тросов принято характеризовать углом защиты а. Чем меньше ос, тем меньше вероятность прорыва молнии сквозь тросо­вую защиту:

                                              (2.5)

где - высота опоры.

Угол защиты одного троса на ЛЭП 35 - 220 кВ , а для ЛЭП 500 кВ и выше с двумя тросами не более .

 

2.3 Заземление молниеотводов

 

Для устройства заземлений применяются вертикальные и горизонтальные электроды (заземлители).

Для горизонтальных заземлителей используется полосовая сталь шириной 20-40 мм и толщиной не менее 4 мм, а также сталь круглого сечения диаметром не менее 6 мм. В качестве вертикальных заземлителей применяются стальные трубы, стержни и профильная сталь.

На подстанциях заземлитель представляет собой сложную систему, состоящую обычно из горизонтальных полос, объединяющих вертикальные электроды и образующих сетку на площади, занимаемой подстанцией. На линиях электропередачи в качестве заземлителя опор могут использоваться их железобетонные фундаменты.

Заземлитель характеризуется значением сопротивления, которое окружающая земля оказывает стекающему с него току. Сопротивление заземли­теля зависит от его геометрических размеров и удельного сопротивления грунта, в котором он находится. Для расчета сопротивления заземления оди­ночного стержневого молниеотвода или линейной опоры используются сле­дующие формулы:

сопротивление вертикальной трубы или стержня

                                                                               (2.6)

сопротивление горизонтальной полосы

                                                                                            (2.7)

сопротивление железобетонного фундамента

                                                                                       (2.8)

где  l - длина трубы или полосы; t - глубина залегания полосы, верхнего конца вертикального электрода или нижнего конца фундамента; b - ширина полосы или фундамента; d - диаметр трубы или стержня.

Расчетное значение определяется по данным измерений как

                                                                                                   (2.9)

где  - сезонный коэффициент;  -измеренное значение удель­ного сопротивления грунта. Если измерение проводилось при средней влаж­ности грунта, то . При повышенной влажности земли перед измерением берется .

 

2.4 Особенности работы заземлителей при отводе токов молнии. Понятие об импульсном сопротивлении заземления

 

При больших импульсных токах, что имеет место при ударе молний, плотность проходящего через заземляющие электроды тока велика, поэтому в земле у поверхности электродов создаются очень высокие напряженности поля, превосходящие пробивные напряженности грунта. Вокруг электродов образуются зоны искрения, увеличивающие их эффективные размеры, и со­противление заземления уменьшается.

Быстрое же нарастание тока молнии на фронте импульса создает падение напряжения на индуктивности протяженного заземлителя, что ограничи­вает отвод тока с удаленных его частей. При этом сопротивление заземления, наоборот, увеличивается.

В результате влияния того или иного фактора (образования зоны искрения или падения напряжения на индуктивности) сопротивление заземлителя при прохождении тока молнии отличается от стационарного сопротив­ления заземления, формулы для которого приведены выше. Такое сопротив­ление называется импульсным сопротивлением R_u.

Отношение импульсного и стационарного сопротивлений заземления называется импульсным коэффициентом

                                                                                                    (2.10)

Если  заземлитель состоит из п труб или полос, то его импульсное сопротивление равно

                                                                                                (2.11)

где - импульсный коэффициент использования заземлителя, учитывающий ухудшение условий растекания тока молнии вследствие взаимного экранирования электродов.

 

3 Лекция. Защита линий электропередачи от атмосферных перенапряжений

 

Содержание лекции: общие требования к защите линий, случаи поражения молнией ВЛ,  допустимое число отключений в год.

Цели лекции: изучение грозовых перенапряжений на изоляции ЛЭП, изучение основных мероприятий обеспечивающих  надежность защиты.

 

3.1 Общие требования к защите линий

 

В задачу грозовой защиты линий входит снижение до минимума числа грозовых отключений. Линии высшего номинального напряжения выполняются наиболее грозоупорными.

При поражении линии грозовым разрядом формируется волна перенапряжения, воздействующая на изоляцию. Возможность перекрытия определяется соотношением между действующей волной перенапряжения и импульсной характеристикой изоляции. С уровнем изоляции связана также вероятность перехода импульсной искры в устойчивую силовую дугу.

Из всех объектов системы электроснабжения наиболее подвержены прямым ударам молнии воздушные ЛЭП. За грозовой сезон наблюдается не­сколько десятков прямых ударов молнии на каждые 100 км длины.

Разряд молнии в возвышенный объект сопровождается образованием встречных лидеров, развивающихся с возвышенных мест объекта - в случае линии с опоры, с грозозащитного троса и с фазных проводов. Место удара молнии определяется наиболее развившимся встречным лидером, поэтому для ВЛ различают следующие случаи поражения:

1)      удар молнии в провод с последующим перекрытием с провода на опору или между проводами;

2)    удар молнии в вершину опоры с последующим перекрытием с опоры на провод;

3)    удар молнии в пролет троса с последующим перекрытием с троса на провод или на землю.

Главную опасность для линии представляет прямой удар молнии в фазные провода с последующим перекрытием изоляции от возникающих при этом перенапряжений. По месту перекрытия возникает дуга за счет рабочего напряжения линии с необходимостью отключения короткого замыкания. Ве­роятность перехода импульсного перекрытия в дугу зависит от величины ра­бочего напряжения и материала опор. В случае деревянных опор вероятность перехода в дугу мала; для линий на железобетонных и металлических опорах эта вероятность порядка 0,5 для сетей 3-35 кВ, а для ЛЭП 110-500 кВ близка к единице.

Высокую надежность грозозащиты воздушных линий электропередачи обеспечивают следующие мероприятия: подвеска грозозащитных тросов с достаточно малыми углами защиты; снижение импульсного сопротивления опор; повышение импульсной прочности изоляции линий и снижение вероятности установление дуги (в частности, этому способствует использова­ние деревянных траверс и опор); применение изолированной нейтрали или дугогасящего реактора; использование автоматического повторного включения линий.

Для линий напряжением 220 кВ и выше, сооружаемых обычно на металлических или железобетонных опорах, основным средством грозозащиты являются тросы, располагаемые над фазными проводами. Импульсное сопротивление заземлений опор, к которым присоединяются тросы, должно быть не более 15 Ом для линий 220 кВ, а для линий 110 кВ с железобетонными опорами - не более 20 Ом. При грунтах с удельным сопротивлением более 1000 Ом*м разрешаются более высокие значения сопротивления заземлений. Для уменьшения потерь энергии, возникающих изза наведенного напряже­ния 50 Гц в контуре земля-опора-трос-опора-земля, заземление тросов произ­водят не на каждой опоре, подвешивая трос на одном двух изоляторах, зашунтированных искровым промежутком. Дополнительным средством уменьшения грозопоражаемости линий 220 кВ и выше является использова­ние АПВ.

Линии напряжением 110-150 кВ на металлических и железобетонных опорах также обычно защищаются по всей длине тросами. Эксплуатация линий 110 кВ без тросов допускается в районах с числом грозочасов в году менее 20, при высоких удельных сопротивлениях грунта, в особо гололедных районах, в районах с коррозионным загрязнением атмосферы, в горных местностях с возвышающимися горными массивами. Линии 110-150 кВ на дере­вянных опорах не требуют подвески грозозащитных тросов в связи с высо­кой импульсной прочностью изоляции таких линий. Применение АПВ также повышает надежность грозозащиты таких линий.

Линии 35 кВ на металлических опорах защищаются тросами лишь в особо ответственных случаях. Линии 35 кВ на деревянных опорах имеют более высокую надежность грозозащиты. Линии напряжением 3-20 кВ не оборудуются тросовой защитой и защищаются от грозовых перенапряжений с помощью дугогасящего реактора или изолированной нейтрали и АПВ.

Дополнительные меры защиты (с помощью разрядников) должны быть использованы в следующих случаях:

1)    пересечения линий электропередачи между собой или с другими
линиями;

2)    опоры со сниженной электрической прочностью изоляции и высокие опоры переходных пролетов;

3)    ответвления к подстанциям на отпайках и секционирующие разъединители на линиях;

4)    кабельные вставки на линиях.

 

         3.2 Случаи поражения молнией ВЛ

 

Прямой удар молнии в опору линии без тросов. На линии без тросов большинство ПУМ поражает провода линии. Через опору и ее заземление  протекает ток молнии . Напряжение на заземлении опоры будет равно:

 

                                                                                                   (3.1)

где  - импульсное сопротивление заземлителя при токе молнии . Напряжение  достигает амплитудного значения при амплитудном значении . Примем, что ток молнии имеет косоугольный фронт с кру­тизной . Тогда на фронте волны тока молнии

                                                                                               (3.1а)

Зависимость  от мгновенного значения тока  определяется для выбранного заземлителя по кривым. Полярность напряжения  совпадает с полярностью тока молнии.

Электрическое поле тока молнии по-прежнему индуктирует напря­жения  и .  Магнитная составляющая  обусловлена са­моиндукцией тока в опоре и взаимоиндукцией тока в канале молнии с контуром опора – провод. Обозначим коэффициент самоиндукции че­рез , а коэффициент взаимоиндукции через М. Значение  растет пропорционально высоте опоры;  тем меньше, чем больше парал­лельных путей - для прохождения тока, создается конструкцией опоры.

Зависимости  для типовых конструкций опор задаются соотно­шениями:

1) – для портальных  металлических  и  железобетонных опор, мкгн;

2)– для деревянных  П-образных  опор с двумя   заземляющими спусками, мкгн;

3) – для   башенных   металлических и   железобетонных   опор мкгн;

4) – высота опоры до уровня подвески проводов, м.

Коэффициент взаимоиндукции М между каналом молнии и опорой зависит от длины главного канала молнии и нарастает по мере увели­чения длины этого канала  где  – скорость главного разряда. Величина  подвержена значительному статистическому разбросу –  от  до  скорости света, вследствие чего в широких пределах изменяется и величина М. При малых  коэффициент . Поэтому в приближенных расчетах можно   учитывать только коэффициент самоиндукции опоры  и, следовательно, принять

                                       .                                         (3.2)

Суммарное напряжение на верхушке опоры

                             .                                                         (3.3)

При отрицательной полярности тока молнии напряжение  также отрицательной полярности.

На проводе индуктируется электрическая составляющая напряже­ния , которая в рассматриваемом случае обусловлена нейтрализа­цией зарядов в канале молнии, начиная от высоты . Расчеты пока­зывают, что амплитуда электрической составляющей индуктированного напряжения может быть определена по формуле:

                                            ,                                           (3.4)

где  – крутизна тока молнии;

        – коэффициент, численно равный высоте подвеса провода, мкгн;

        – высота подвеса провода, м.

При отрицательном токе молнии напряжение на проводе  имеет положительную полярность. Высота подвеса провода , в расчетах принимается равной средней высоте  подвеса   провода   над  зем­лей в пролете.

На изоляцию пораженной опо­ры воздействует суммарное напря­жение

            .                        (3.5)

Характерная кривая , по­строенная по данным приводимого ниже примера 1. Напряжение прак­тически мгновенно нарастает до  и далее нараста­ет в соответствии с ростом . Если напряжение нарастает до пересече­ния  характеристикой изоля­ции на опоре, происходит перекры­тие изоляции. Точке пересечения со­ответствует время  и амплитуда тока  молнии .  Если  не достигает вольт-секундной харак­теристики, перекрытия изоляции не произойдет. Таким образом, при каж­дых заданных значениях  и  можно определить, произойдет ли пере­крытие изоляции на опоре. Такое перекрытие, происходящее с заземлен­ной опоры на провод, называется обратным.

Прямой удар молнии в опору линии с тросами. Для предотвращения ПУМ в провода на линиях с металличе­скими опорами подвешиваются тросы, заземленные на каждой опоре. Ток молнии растекается по тросам в заземления нескольких, ближайших к месту поражения опор; обычно достаточно учитывать растекание тока по пораженной и соседним опорам. Ток молнии с ко­соугольным фронтом представлен источником тока . Пораженная опора представлена сопротивлением заземления  и коэффициентом самоиндукции . До прихода волн, отраженных от соседних опор, тросы замещаются своими волновыми сопротивлениями (с учетом импульсной ко­роны) . В процессе многократных отражений от зазем­лений соседних опор тросы в пролете  могут замещаться индуктивностью ,    где – волновое  сопротивление   тросов без учета короны (корона   не   влияет   на   индуктивность),   ом;   – длина  пролета,  м;  с =  300 м/мксек.

Учи­тывая большое падение напряжения на , можно пренебречь  сопротивлениями соседних опор. Операторное уравнение запишется в виде

где

Решение этого уравнения дает:

                                                                                         (3.6)

                               ,                                                               (3.7)

где   

 

Так, как обычно  то   и . Сопротивление зазем­ления  при вычислении коэффициента  обычно принимается для упро­щения расчета равным .

По   известным значениям  и  легко   найти и напряжение на верхушке опоры:

                                                                                   (3.8)

Как следует из приведенного   вывода, членом   учтена основная    часть   магнитной   составляющей   индуктированного    напря­жения.

Для определения напряжения, воздействующего на изоляцию ли­нии, к напряжению  следует прибавить электрическую составляющую индуктированного напряжения на проводе  и учесть электромагнитное влияние тросов. Мысленно разорвем трос вблизи опоры. Тогда на изоляцию провода и в месте разрыва опора–трос (пренебрегая различием высота  и ) действует напряжение . По пра­вилу Тевенена роль присоединенного троса выражается волной  на тросе, которая индуктирует на проводе напряжение , где  – ко­эффициент связи между тросом и проводом с учетом импульсной короны. Следовательно, полное напряжение, воздействующее на изоляцию пораженной опоры, с учетом электромагнитного влияния тросов, выражается формулой

.     (3.9)

Коэффициент связи  где  - геометрический коэффициент связи, - зависящий от величины напряжения поправочный коэффициент на импульсную корону. Средние значения  приведены в таблице 1.

Напряжение  нарастает до пересечения с  характеристикой изоляции на опоре, и по времени пересечения  определяется ток молнии , при котором наступает перекрытие изоляции.

 

Т а б л и ц а  1 – Значения поправочного коэффициента   на импульсную корону при вычислении коэффициента связи (прямой удар молнии в опору)

 

Число тросов	Номинальное напряжение линии, кВ
	35	110-220
1	1,1	1,2
2	1,15	1,25

 

Прямой удар молнии в линию без тросов. На линиях без тросов подавляющее число грозовых разрядов по­ражает провода линии. При ударе в провод токи молнии, ограничен­ные волновым сопротивлением линии, снижаются примерно вдвое по сравнению с разрядом в хорошо заземленный объект. Прямой удар молнии в провода приводит к растеканию тока молнии в обе сто­роны по пораженному проводу. Амплитуда волны перенапряжения на линии

 

                                                                                       (3.10)

где  – ток молнии в хорошо заземленном объекте;

       – волновое сопротивление провода с учетом импульсной короны.

При тех высоких напряжениях волн, которые возникают при пря­мом ударе молнии в провод, значение  можно принять равным 300 ом.

На линии с металлическими опорами волна перенапряжения с ам­плитудой U воздействует на изоляцию провода на опоре. Токи молнии порядка 5–10 кА, т. е. подавляющее большинство грозовых раз­рядов в линию, создают перенапряжения, достаточные для перекры­тия гирлянды изоляторов, вплоть до высших классов номинального на­пряжения.

На линиях с деревянными опорами волна перенапря­жения U воздействует на изоляцию провода относительно земли по пути гирлянда– траверса– стойка на опоре или по пути провод– земля в середине пролета, где габарит наименьший. Вследствие высокой изо­ляции относительно земли разряду на землю обычно предшествует им­пульсное перекрытие между проводами. Волна на пораженном прово­де индуктирует напряжение на соседнем проводе в соответствии с коэффициентом связи проводов. Между проводами возникает напряжение

                                                                                       (3.11)

Волна напряжения воздействует на изоляцию по пути гирлянда– траверса–гирлянда. Индуктированные перенапряжения, возникающие на всех трех фазах линии одновременно, не оказывают воздействия на междуфазную  изоляцию. 

Приравнивая   воздействующее   напряжение 50%-ной импульсной прочности междуфазной изоляции , находим из формулы (3.11) ток молнии, вызывающий перекрытие изоляции,

                                         .                                                (3.12)

Удельное число перекрытий изоляции равно  удельное число отключений линии равно , а число отключений на 100 км в год . Значения  для линии на деревянных опорах определяется по формуле .

 

 

3.3 Допустимое число отключений в год

 

Исходя из условий надежности электроснабжения, допустимое число отключений воздушных линий в год принимают равным

                                                                               (3.13)

 

где  –  допустимое   число перерывов  электроснабжения    в год 

 при отсутствии резервирования и  при наличии резервирования),   – коэффициент успешности АПВ, равный 0,8-0,9 для линий 110 кВ и выше на металлических и железобетонных опорах.

Следует заметить, что частое применение АПВ осложняет эксплуатацию выключателей (требуются внеочередные ревизии), поэтому допускается в зависимости от типа выключателей.

 

4 Лекция. Волновые процессы в линиях и в схемах с линиями

 

Содержание лекции: электромагнитная волна на линии без потерь, дифференциальные        уравнения длинных линий и методы их решения; волновые процессы в проводах и перенапряжения.

Цели лекции: изучение дифференциальных        уравнений длинных линий и методов их решения, теорий волновых процессов. 

 

4.1 Электромагнитная волна на линии без потерь, дифференциальные уравнения длинных линий и методы их решения

 

При прямых ударах молнии (ПУМ) в линию или вблизи нее в землю возникают элек­тромагнитные волны, распространяющиеся вдоль провода ЛЭП. Атмо­сферные перенапряжения на линиях и подстанциях определяются дви­жением и преломлением этих волн. Поэтому анализ волновых процес­сов при расчетах устройств грозозащиты имеет принципиально важное значение.

Волна распространяется вдоль линии в воздухе со скоростью  м/мкс— скорость  света,  ( — относительная магнитная проницаемость среды;  — диэлектрическая постоянная). Для воздуха  Для кабельных линий  Следовательно, в кабелях  

Напряжение и ток волны связаны между собой

— волновое сопротивление.

Волновое сопротивление единичного провода ВЛ  Ом. Кабельные линии имеют Ом.

В общем случае волновой процесс в линиях определяется 4-мя основными параметрами: емкостью С, индуктивностью L, активным со­противлением провода  и активной проводимостью диэлектрика g.

Волновой процесс на ЛЭП создается при любом электромагнитном возмущении – это включение и отключение линии, короткое замыкание или обрыв фазы, поражение ЛЭП грозовым разрядом. Место возмущения вызывает распространение электромагнитной волны в обе стороны по проводам ЛЭП. В реальных ЛЭП волновой процесс при высоких напряжениях сопровождается потерями энергии на нагрев проводников и корону. Однако их значениями часто пренебрегают, что существенно упрощает расчет и фактически не искажает картины максимальных расчетных значений перенапряжений.  Такая расчетная ЛЭП называется линией без потерь. Дифференциальными уравнениями волновой процесс на ЛЭП без потерь выражается 

                                                         (4.1)

где  и – индуктивность и емкость линии на единицу длины.

Решением этих уравнений являются волновые функции напряжения и тока:

                                                            (4.2)

где волновое сопротивление линии без потерь; – скорость распространения волны, где с – скорость света, равная 300 м/мск;  и  – электрическая и магнитная проницаемости (для воздушных линии  и для кабельной линии  и ),  – прямая или падающая волна; – обратная или отраженная волна;  и – функции волн в пространственных координатах в заданный момент времени t, которые позволяют осуществить переход от изображения волны в функции  линейной координаты к изображению волны в функции пространственной координаты через произведение аргумента волны t на скорость волны ; и  – ток падающей и отраженной волн; u и i – напряжение и ток преломленной волны в рассматриваемой узловой точке. Узловая точка на ЛЭП или в электрической цепи – это место перехода одного значения волнового сопротивления в другое, например, воздушная линия – кабельная линия, ВЛ с тросом – ВЛ без троса, ВЛ – ошиновка распредустройства – силовой трансформатор и т.д.

Для однопроводной ВЛ волновое сопротивление определиться

                                                     (4.3)

где h – средняя высота подвеса провода над землей;  r – радиус провода, для расщепленных проводов – ; для ВЛ ЛЭП без расщепления проводов  для линии с расщепленными проводами  для кабельной линии в силу их большой удельной емкости и малой удельной индуктивности  поэтому в кабельной линии ток волны намного выше, чем в ВЛ при одном и том же напряжении.

Индуктивность и емкость линии конечной длины l находятся из уравнения

                           .                                       (4.4)

Типовыми формами волн, которыми можно воспользоваться в расчетах являются: прямоугольная волна типа  косоугольная – типа  где а – крутизна волны, – фронт волны; экспоненциальная – типа  Путем наложения этих элементарных волн можно образовать прямоугольную волну  длиной , косоугольную с фронтом длиной   или апериодический импульс . При воздействии на расчетную схему единичной волны  искомое преломленное напряжение (ток) называется переходной функцией . Используя ее значение, с помощью интеграла Дюамеля можно найти искомое преломленное напряжение  при воздействии на схему волны  произвольной формы.

 

4.2 Волновые процессы в проводах и перенапряжения

 

 Теория волновых процессов в проводах исходит из предположения, что сопротивление, индуктивность, емкость и проводимость утечки постоянны и не зависят от тока и напряжения. Волновые процессы в проводах и земле, протекают с большой скоростью и сопровождаются сильно выраженным поверхностным эффектом. Высокие потенциалы проводов приводят к сильному коронированию и увеличению активной и емкостной проводимостей; скорость распространения и волновое сопротивление изменяются с ростом напряжения.  Во многих схемах защиты от перенапряжений не учитывают потери в проводах, т.к. основное значение имеют не деформация и затухание волн в проводах, а преломление и отражение волн при падении на активные и реактивные элементы схемы. Защита линий высокого напряжения (металлические опоры) от воздействия ПУМ осуществляется тросовыми молниеотводами с низкими сопротивлениями заземления (порядка 10 Ом). При поражении током молнии вершины опоры волны напряжения направляются по опоре к заземлителю, а по тросам – к заземлителям соседних опор.

Заземлители часто выполняются в виде лучей, отходящих от основания опор. Опоры, тросы и заземлители являются линиями определенной протяженности.

Основная часть тока молнии (порядка 80%) по опоре направляется к заземлителю, меньшая часть – по тросам к соседним опорам. Опора, имея меньшую индуктивность и большую емкость, может в зависимости от конструкции иметь волновое сопротивление 150 Ом, т.е. много большее, чем сопротивление растекания тока заземлителя. 

Волновой процесс в опоре распространяется со скоростью, близкой к скорости света: ее электрическая длина, т.е. время пробега, весьма мала. Исходя из этого можно не только пренебречь потерями в опоре (учтя полное отражение волны от заземлителя).

  От вершины пораженной опоры, потенциал которой нарастает с увеличением тока молнии, волны напряжений по тросовым молниеотводам направляются к заземлителям соседних опор, отражаются здесь (с обратным знаком), возвращаются к пораженной опоре, претерпевают и здесь отражения. Процесс последовательных отражений приводит к нарастанию общей проводимости схемы.

Потенциалы на вершине пораженной опоры настолько значительны, что на тросах возникает корона, увеличивается емкость тросов, замедляется скорость распространения волн, понижается волновое сопротивление тросов.

На линиях без тросовых молниеотводов прямой удар молнии может поражать силовые провода. Ток молнии (после перекрытия линейной изоляции) направляется в землю, создавая высокие потенциалы, определяющие амплитуды волн.

Набегающая волна является следствием поражения только одного силового провода, так что электромагнитная энергия волны сосредоточена в основном между проводом и землей, которая является «обратным» проводом волны. В своем движении такая волна претерпевает существенные изменения формы, в частности и крутизны, из-за потерь на коронирование провода и из-за поверхностного эффекта в земле.

Разбор схемы защиты изоляции от набегающих волн сводится к сопоставлению напряжений на вентильном разряднике с напряжениями в различных точках подстанции. В простейшем виде схема состоит из провода, по которому набегает волна, вентильного разрядника, участка провода, изображающего шину и подводящий к трансформатору провод, и емкости, замещающий трансформатор.

 

5 Лекция. Отражение и преломление волн на подстанциях

 

Содержание лекции: преломление и отражение волн в узловых точках линии, анализ некоторых практических схем, расчет преломленных и отраженных волн в узловых точках, на которые набегают волны с нескольких линий.

Цели лекции: изучение эквивалентной схемы по пра­вилу Петерсена, определение напряжения на шинах подстанции,  изучение схемы падения волны на колебательный контур.

 

5.1 Преломление и отражение волн в узловых точках линии

 

Узловой точкой линии называют такую точку, в которой скач­ком изменяется соотношение между электрическим и магнитным полем, т. е. изменяется волновое сопротивление линии Zд.

Для расчета преломленных и отраженных волн в узловых точках используют эквивалентную схему замещения линии с распределен­ными параметрами на линию с сосредоточенными параметрами по пра­вилу Петерсена (см.рисунок  5).

 — падающая волна напряжения; — волновое сопротивление длинной ли­нии, по которой падает волна напряжения;  — волновое сопротивление длинной линии после точки неоднородности; А — узловая точка (место неоднородности);  — напряжение в узловой точке.

Рисунок 5 -  Эквивалентная схема замещения длинной линии по прави­лу Петерсена для расчета преломленных и отраженных волн в узловой точке А

 

Рассмотрим несколько примеров отражения и преломления волн в узловых точках при бесконечной падающей волне с прямоуголь­ным фронтом.

1.Конец линии (точка А) разомкнут,

                                                                                                 (5.1)

Падающая волна напряжения отражается полностью с тем же знаком и в точке А, на конце линии, напряжение удваивается. Для волны тока. i₂ = 0, т.е. преломленный ток равен нулю.

                                                                                      (5.2)

Падающая волна тока отражается от разомкнутого конца полностью с обратным знаком и ток в линии равен нулю.

2. Линия в конце (точка А) закорочена, 

Падающая волна напряжения отражается полностью от корот-козамкнутого конца линии с обратным знаком, напряжение в точке А равно нулю, а волна тока отражается с тем же знаком — удваивается.

3. Линия в конце (точка А) согласована, т. е.

Нетрудно видеть, что в этом случае падающие волны напря­жения и тока не испытывают отражений и преломлений при падении на согласованное Z.

Для системы рисунок  5

 

                                                                                         (5.3)

                                                               (5.4)

Определим  и  через

Решая совместно  (8.7),  (8.8), имеем

                                                                       (5.5)

                                                                        (5.6)

где                  - коэффициент преломления,                       (5.7)

                      - коэффициент отражения.                            (5.8)

Отсюда уравнение (8.3) запишется

                                                                                  (5.9)

где 

Определим границы изменения  и .

1. Предположим, что  тогда из выражения (5.7) . При  . Следовательно  изменяется в диапазоне

2. Предположим, что  тогда из выражения (8.8) . При  . Следовательно  изменяется в диапазоне

 

5.2 Анализ некоторых практических схем

 

1. Прямоугольная волна и⁺ набегает на подстанцию, от шин которой отходит несколько ­линий. Определить напряжение на шинах подстанции, если:

а)       к шинам приключена емкость С (см. рисунок 6,а) или

б)       в  рассечку линии,  по  которой   набегает   волна,  включена индуктивность L (см. рисунок 6,б).

Рисунок 6  – Типовые формы волн и Падение волны на подстанцию

 

Составляем расчетные схемы замещения. В этих схемах искомое напряжение на шинах подстанции является напряжением на сопротивлении , равном эквивалентно­му сопротивлению отходящих линий. Расчет ведем операторным методом. Изображе­ние прямоугольного скачка напряжения  имеет вид  Определяем по схеме замещения на рисунке 6 напряжение на сопротивлении:  для схемы с С

для схемы с L

Переходя к оригиналам, находим для обеих схем преломленную волну:

                                                                            (5.10)

где постоянная времени равна:

для схемы с С 

для схемы с L 

Структура выражений u(t) одинакова для схем с С и L. Емкость С и индуктивность L сглаживают фронт проходящей волны в соответствии с постоянной времени Т.

Оценим возможное значение Т для схемы с емкостью. Если на шинах отсутству­ют специальные конденсаторы, то С представляет собственную емкость шин с приключенной аппаратурой. Эта емкость порядка 0,001–0,005 мкф. Тогда для тупиковой под­станции с приключенной воздушной линией    мксек. В слу­чае кабельных линий z совершенно незначительно. Включение конденсаторов емкостью 0,5–1 мкф. повышает постоянную времени при воздушных линиях до  мксек, а в случае кабельных линий – до 10–20 мксек.

Аналогично оценим значение  для схемы с L. Индуктивность реактора примем мгн, ом  (проходная подстанция).   Тогда   мксек.

Если отходящие линии кабельные с малыми волновыми сопротивлениями, то постоян­ная времени  возрастает до 100—500 мксек. Для тупиковой подстанции, когда   и реактор не оказывает сглаживающего эффекта на фронт преломленной волны напряжения.

Полученные данные позволяют сделать заключение, что емкости и индуктивности могут весьма значительно сглаживать крутизну фронта преломленных волн. На подстан­циях с воздушными линиями особенно эффективно применение емкостей, на подстан­циях с кабельными линиями — индуктивностей.

Если падающая волна и⁺ имеет конечную длину, то, как показано на рисунке 6, она может быть представлена наложением двух бесконечных волн обратного знака, сдвинутых на расстояние t_B. Соответственно и преломленная волна определяется суммирова­нием составляющих, вычисленных для бесконечных волн. На рисунке 7, в показана форма напряжения на шинах подстанции при падении на схему 6, а или б конечной прямоугольной волны. Максимум преломленной волны прихо­дится на момент времени t=t_B,, следова­тельно,

Из этого выражения следует, что индуктив­ность и емкость могут оказать заметное влия­ние на амплитуду проходящей волны лишь в том случае, когда длина волны t_B существен­но меньше постоянной времени Т. В этом случае можно воспользоваться разложением   и приближенно оценить

                                                                  (5.11)

Численные значения, найденные выше для Т, показывают, что практически используемые на подстанциях индуктивности и емкости могут резко снизить амплитуду коротких срезанных волн, а в некоторых случаях также и ампли­туду полных волн.

Ранее была показана идентичность дей­ствия емкости С и индуктивности L на прохо­дящую (преломленную) волну. Отраженные волны в обеих схемах существенно отличны. Емкость в начале процесса (t=0) эквивалентна закороченной цепи, в соответствии с чем коэффициент отражения  в первый момент равен –1. В схеме с индуктивностью волна в начале процесса отражается как от открытого конца, т. е. . Можно сказать, что защитное действие емкости простирается по всем направлениям; в то время как индуктивность, сглаживающая проходящую волну, создает подпор напряжения со стороны набегающей волны.

2. В расчетах волновых процессов в электрических цепях часто рассматривается воздействие волны на колебательный контур LC (см. рисунок 7,а). При воздействии прямо­угольного импульса  напряжение на емкости

 

а – расчетная схема; б – кривые при разных формах набегающих

на колебательный контур волн

Рисунок 7  – Падение волны на колебательный контур

 

где период контура   При   достигает максимума . Следовательно, для того чтобы волна могла как говорят, „раскачать" контур до макси­мального значения , длина волны должна быть по крайней мере равна Т/2.

Для волны конечной длиной  расчет выполняется приемом наложения двух бесконечных прямоугольных волн разной полярности, сдвинутых  на время t_B.  Получаем

          Максимум  наступает при  и будет равен:

                                                                                               (5.12)

 

На рисунке 8,6 показаны зависимости  при воздействии на колебательный контур типовых волн с амплитудой  от характерного параметра .

 

5.3 Расчет преломленных и отраженных волн в узловых точках, на которые набегают волны с нескольких линий

 

В сложных схемах, например в схемах подстанций, к узловой точке может быть приключено несколько линий, по каждой из которых набегает волна. Такой случай показан на рисунке 8,а.

а – исходная, б - эквивалентная

Рисунок 8 – Схемы падения волн с нескольких линий на узловую точку

 

Волны набегают с  линий с волновыми сопротивлениями  на узел х (или от i-го узла к х-му узлу), через  а отраженные (обратные) волны – через  Составим схему замещения, в которой каждая набегающая волна представляется источником  включенным через сопротивление . Преломленная волна напряжения в узле х  согласно принципу наложения выражается формулой

                                                                                    (5.13)

где   - коэффициент преломления каждой из волн   в предположении, что на остальных линиях отсутствуют набегающие волны.

Отраженные от узла х волны на i-й линии (обратные волны) находятся из соотношения

Формуле (5.13) можно придать и другой вид, если волны  набегающие с волновых сопротивлений , заместить эквивалентной волной  набегающий на узел с эквивалентного волнового сопротивления  как это показано на схеме рисунка 16,б.

При такой замене можно записать в виде

 

                                                                                       (5.13а)

где

 

6 Лекция. Многократные отражения волн на линиях

 

Содержание лекции: многократные отражения волн на линиях; расчет преломленных волн в узлах с нелинейными сопротивлениями; волновой и переходный процессы в схемах с длинными линиями; расчетные схемы с замещением реактивных элементов участками линий.

Цели лекции: изучение многократных отражении волн на участке линии при прохождении волны; расчет импульсного тока в разряднике;  дифференциальные уравнения;  волновой метод расчета.

 

6.1. Многократные отражения волн на линиях

 

Рассмотрим волновой процесс на линии длиной  с волновым сопротивлением z, включенной между узлами 1 и 2 (см. рисунок 9). Сопротивления  и  могут представ­лять волновые сопротивления линий или активные сопротивления. Волновой процесс в схеме связан с многократными отражениями волн на линии z от узлов 1 и 2.

Для расчета волнового процесса удобно представить воздействующую волну u+(t) рядом дискретных значений  — числовыми значениями ординат в дискретные моменты времени  (k=0, I, 2, 3...). Расчетный интервал (или расчетный шаг)  должен быть достаточно мал для того, чтобы приращение функции u+(t) за время  было также мало. Для того чтобы сохранить дискретность в процессе многократных отражений, интервал  должен составлять кратную долю или по крайней мере быть равным двойному интервалу времени  пробега волны по линии г. Для дискретных значений функций сохраняются формулы преломления  и отра­жения. Так, например, формулы (5.13а) приобретают вид:

Рисунок 9 – Многократные отражения волн на участке линии при прохождении волны

 

                                                                                             (6.1)

и

                                                                                              (6.2)

 

где k – порядковый номер момента времени , общий для всех набегающих на узел х на k-м расчетном шаге волн.

 

6.2 Расчет преломленных волн в узлах с нелинейными сопротивлениями

 

В схемах защиты от перенапряжений в некоторых узлах схем включены защитные аппараты – вентильные разрядники, содержащие искровые промежутки и нели­нейные сопротивления, вольт-амперная характеристика которых обычно задана гра­фически. До пробоя искрового промежутка наличие РВ не сказывается на преломле­нии волн в узле схемы; после пробоя искрового промежутка к узлу оказывается под­ключенным нелинейное сопротивление.

Для схемы на рисунке 10, в которой внешняя цепь сведена к эквивалентной линии с волновым сопротивлением   по которой   падает   волна    графический   расчет показан на рисунке 10, б. Для каждого дискретного значения  падающей волны на­пряжение на нелинейном сопротивлении РВ  связано с током  двумя зависимо­стями: a)  характеристикой нелинейного сопротивления; б) уравнением  Точку А пересечения этих зависимостей дает напряжение на сопротивлении и ток через него. Заметим, что до пробоя искрового промежутка  

а –расчетная схема; б – графический расчет

Рисунок 10– Графический расчет импульсного тока в разряднике

 

6.3 Волновой и переходный процессы в схемах с длинными линиями

 

На практике часто используются термины «волновой» и «переходный» применительно к процессам в схемах с длинными линиями. Уточним различие в этих понятиях. Волновой процесс возникает на линии при грозовом поражении, а также неко­торых коммутациях. Характерной особенностью волнового процесса является большая скорость изменения и и i вдоль линии (крутой фронт волны). В математической форме это отражено в описании волнового процесса дифференциальными уравнениями в ча­стных производных. При относительно медленном изменении и и i в волновых уравнениях (4.2) можно перейти от производной д/дх к конечным разностям , и тогда уравнения (4.2) записываются в виде

Это обыкновенные дифференциальные уравнения, которым соответствует замеще­ние участков линии  П- или Т-образными звеньями.

Таким образом, между волновым и переходным процессами нет принципиальной разницы. Переходный процесс можно изучать в волновой форме, равно как и волновой процесс можно изучать в форме переходного процесса на цепочечной схеме. Приведем два важных частных случая замещения линии сосредоточенными по­стоянными. Линия 1-2 в схеме на рисунке 11,а в переходном режиме может быть заме­щена П-образной схемой, показанной на рисунке 11,б. Если сопротивления и  много меньше , то токи в емкостях С/2 малы по сравнению с токами в и  и емкостями можно  пренебречь. Тогда линия  1-2 окажется  замещенной  индуктивностью  Если же сопротивления и  много больше , то можно пренебречь  падением напряжения на индуктивности L по сравнению с напряжениями на и . В этом случае линия окажется замещенной емкостью  (см. рисунок 11,г).

 

(а) П-образной схемой

замещения (б), индуктивностью L (в и емкостью С (г)

Рисунок 11– Замещение линии длиной l

 

Замена участков линий в переходном процессе индуктивностями и емкостями ча­сто используется в расчетах грозозащиты. Такая замена позволяет не проводить рас­чета многократных отражений, а вычислять искомые волны в схеме с сосредоточенными постоянными.

 

6.4 Расчетные схемы с замещением реактивных элементов участками линий (Волновой метод расчета)

 

Расчет преломления и отражения волн в узловых точках, к которым приключены реактивные элементы L и С, основывается на решении операторных уравнений и при сложных воздействующих волнах весьма громоздок. Такой расчет может быть упрощен заменой реактивных элементов участками некоторых фиктивных линий, оказывающих на волны то же действие, что соот­ветственно L и С. Коэффициенты пре­ломления и отражения становятся при этом алгебраическими величинами. Переход к методу многократных отражений сводит расчет волнового процесса к боль-
шому   числу    простых    арифметических операций. Поэтому такой прием получил распространение с внедрением цифровых   вычислительных  машин. Волновые сопротивления и скорость, длина  линии  и    ее индуктивность и емкость  связаны соотношением (4.4).  Эти формулы можно записать и в виде   и  где интервал  - время пробега волны на линии в прямом или обратном направлениях.

 

а – замещение L короткозамкнутой линией;

б – замещение С  разомкнутой линией

Рисунок 12– Замещение реактивных элементов фиктивными линиями

 

Заменим индуктивность L, включенную в узел схемы (см. рисунок 12,а), фиктивной линией длиной , короткозамкнутой на конце и имеющей волновое сопротивление   Индуктивность   такой   линии   равна    т.е.  заданной,   а  емкость  При достаточно малом  емкость С пренебрежимо мала, и тогда погрешность от замены индуктивности L линией  также мала. Включенную в узел схемы емкость С (см. рисунок 12,б) заместим фиктивной линией длиной   , разомкнутой  на   конце  и  имеющей  волновое сопротивление  Емкость этой линии равна заданной, а   индуктивность  при   малом    пренебрежимо мала; соответственно мала и погрешность   от замены емкости линией .

При расчете методом многократных отражений целесообразно длину фиктивных линий  принимать равной половине расчетного шага . При этом  долж­но быть достаточно мало, чтобы удовлетворялись условия малости  и .

 

7 Лекция.  Искажение волн на линиях с потерями в земле

 

Содержание лекции: волновые процессы в многопроводной системе без потерь; искажение волн на линиях с потерями в земле; искажение и затухание грозовых волн под действием импульсной короны.

Цели лекции: изучение явлений искажения волн на линиях; дифференциальные уравнения волнового процесса; расчет деформации фронта волны на ВЛ  под действием импульсной короны.

 

7.1 Волновые процессы в многопроводной системе без потерь

 

Электромагнитные волны в многопроводной системе параллельных линий без по­терь распространяются (см. рисунок 13), как и на однопроводной линии, без искажения и затухания. В силу плоского характера поля потенциал любого из проводов определяется зарядами, сосредоточенными в данном сечении на всех проводах систе­мы.   Для   однопроводной   линии   из   волнового   соотношения   u=iz   вытекает    связь напряжения и заряда на линии:    где  и . Справедлив и обратный  переход   от   электрического  соотношения  к волновому и = iz.

 

Рисунок 13 – Многопроводная система с линией

 

Аналогичный переход осуществим и для многопроводной системы. В этой системе связь потенциалов и зарядов устанавливается через потенциальные коэффициенты . Потенциальные коэффициенты отнесены к единице длины линии; единица измерения метр на фараду (м/ф). Произведение  на линейную плотность заряда q дает напряжение волны:

                                                                 (7.1)

Умножаем члены в правой стороне уравнений на , где  - скорость волнового процесса. На любом, например п-м,  проводе произведение  равно волновому току п-го провода . Вводя обозначение приходим к системе уравнений, связывающей потенциалы (напряжения относительно земли) и токи параллельных линий:

                                                                   (7.2)

Коэффициент  называется взаимным волновым сопротивлением п-й и т-й линий. Взаимное волновое сопротивление z_mn устанавливает отношение напряжения, индуктируемое на п-й линии к индуктирующему току т-й линии. Вол­новые сопротивления с одинаковыми индексами  являются собственными волно­выми сопротивлениями линии и характеризуют отношение напряжения, индуктирован­ного на п-м проводе, к идуктирующему его току в этом же проводе. Для воздушной линии значения z_nm и  определяются по формулам:

                                                               (7.3)

где геометрические параметры  поясняются рисунком 14.

Численные значения взаимных волновых сопротивлений на воздушных линиях электропередачи обычно лежат в пределах 100—200 ом. Решая систему уравнений (7.2), можно установить токи волн при заданных напряжениях или, наоборот, на­пряжения по заданным токам волн. Если число неизвестных превышает число уравнений, например задано лишь напряжение волны одной из линий, то недостающие уравнения составляются по граничным усло­виям.

 

7.2 Искажение волн на линиях с потерями в земле

 

Протекание волнового тока по проводникам с активным сопротивлением связано с тепловыми потерями. Расход энергии волны на необратимые тепловые потери ведет к искажению и затуханию волны. Для волны, распространяющейся между проводом и землей, основную роль играют потери в земле; по сравнению с ними потерями в
проводах из цветного металла можно пренебречь. Фронт волны эквивалентен току высокой частоты. На высокой частоте в массивном проводнике – земле резко прояв­ляется поверхностный эффект, в результате которого линии тока подтягиваются к по­верхности земли и активное сопротивление земли возрастает. Под влиянием сопро­тивления земли прямоугольный фронт волны приобретает приближенно косоугольную форму (см. рисунок 14). Характерным признаком искажения волны под действием потерь в земле является независимость этого искажения от амплитуды напряжения. Значение длины деформировавшегося фронта первоначально прямоугольной волны  определяется по формуле

                                                                                    (7.4)

где r – удельное сопротивление земли,

       l – пройденный путь, м;

       h – средняя высота подвеса провода над землей, м;

       z – волновое сопротивление, ом;

        – выражено в микросекундах (мксек).

 

7.3 Искажение и затухание грозовых волн под действием импульсной короны

 

Основное влияние на грозовые волны высокого напряжения оказывает корона, причем в импульсной ее форме. По сравнению с потерями на корону активные потери в проводниках незначительны, и ими обычно пренебрегают. Волны грозового происхождения (прямого удара молнии) преимущественно отрица­тельной полярности. Положительная корона более интенсивна, чем отрицательная, и следовательно, более благоприятствует затуханию опасных перенапряжений. Поэтому обычно расчет ведется для волн отрицательной полярности.

До начала развития импульсной короны связь заряда q и напряжения на прово­де и выражается линейной зависимостью. При , где  — начальное коронное напряжение, эта связь выражается кулон-вольтовой характеристикой вида

                                                                                            (7.5)

Дифференциальные уравнения волнового процесса на линии при развитии им­пульсной короны приобретают вид:

     

Входящая во второе уравнение производная  называется дифференциальной или динамической емкостью провода С_к(и). Из уравнения   (7.2)   следует, что

                                                                                 (7.6)

Индуктивность линии L_o остается неизменной и постоянной, так как на магнит­ное поле тока в проводе корона не оказывает заметного влияния.

При использовании понятия динамической емкости дифференциальные уравнения волнового процесса имеют вид:

                                                                     (7.7)

Решением этих уравнений является по-прежнему волновая функция  (рассматривается только прямая волна)

                                                                                                         (7.8)

где  — скорость распространения волны на линии при развитии импульсной короны, зависящая от величины напряжения и равная

                                                                                                  (7.9)

В случае распространения волны по воздушной линии   где с – скорость света. Движение волны по коронирующей линии можно представить в следующей на­глядной форме (см. рисунок 14). Падающая волна разбивается по напряжению на узкие полосы, каждая из которых распространяется в соответствии с формулой (7.9) со своей скоростью , являющейся функцией напряжения полосы и. С увеличением на­пряжения скорость  убывает. Нижняя полоса, соответствующая условию  распространяется с наибольшей скоростью. Различие скоростей полос приводит к ис­кажению фронта волны по мере ее движения. Используя формулу (7.9), легко рассчитать по точкам деформацию фронта волны после пробега ею некоторого расстояния l. Отставание полоски, соответствую­щей напряжению и, будет равно:

 

                                                     (7.10)

 

 

Рисунок 14– Деформация фронта волны на воздушной линии

 под действием импульсной короны

 

Рас­чет по формуле (7.5) выполняется до пересечения кривой деформированного фрон­та с хвостом исходной волны. На хвосте волны дальнейшее развитие короны прекра­щается и коронный чехол медленно распадается. В первом приближении можно считать форму хвоста бегущей волны неизменной. Коэффициент В, от которого зависит степень искажения и затухания волны, в свою очередь зависит от диаметра провода. Значение В провода (для расщепленных проводов эквивалентного диаметра) резко спадает при увеличении диаметра проводов с 10-15 до 30-40 мм (провода линий 110-220 кВ), стремясь к дальнейшему значению

 

8 Лекция.  Волновые процессы в обмотках трансформаторов и машин

 

Содержание лекции: схема замещения обмотки трансформатора; расчет распределения напряжения в обмотке трансформатора при набегании крутой ( прямоугольной) волны.

Цели лекции: анализ волно­вых процессов в обмотке трансформаторов при воздействии на них волны перенапряжения; изучение переходных процессов  при заземленной и изолированной нейтрали обмотки однофазного трансформатора.

 

8.1 Схема замещения обмотки трансформатора

 

Для анализа волно­вых процессов в обмотке трансформаторов при воздействии на них волны перенапряжения используют схемы замещения. Обмотка представлена в виде элементов катушки или витка, для которых составляется простейшая схема замещения из последовательно-параллельно соединенных индуктивностей и емкостей. Причем учитываются емкости собственных катушек или витка DК и между обмоткой и землей DС, где DС  суммарная емкость витка (катушки) относительно корпуса трансформатора, между низковольтной обмоткой и его магнитопроводом. Индуктивность DL включает как самоиндукцию витка (ка­тушки), так и взаимоиндукцию его с другими элементами обмотки. Постоян­ные параметры обмотки L_o, С_о, К_о в схеме замещения по рисунку 15 отнесены к единичной ее длине:

                                   L₀ = DLn,   C₀ = DCn,   К₀ = DК/n,                                                                                                                         (8.1)

где n – число элементов на единицу длины обмотки.

Вся обмотка имеет параметры:

 

                                             L = L₀1,   C = C₀1,   K = К₀/1,                                                                                                                        (8.2)

где l – длина обмотки от ввода до нейтрали.

Рисунок 15 – Схема замещения обмотки трансформатора

 

Рисунок 16– Схемы замещения для переходных процессов в обмотке трансформатора

 

При воздействии на обмотку трансформатора электромагнитных волн перенапряжения с длинным фронтом (пологих) или низкой частоты в схему замещения для расчета можно включать только индуктивность, исключив емкости, т.к. емкостные сопротивления в это время велики и распределение напряжения в переходном процессе в основном определяется индуктивными сопротивлениями по рисунку 16 а.

Если на обмотку трансформатора попадает волна с коротким фронтом (крутая) или высокой частоты, то индуктивные сопротивления велики и на­пряжения в обмотке трансформатора распределяются по емкостным сопро­тивлениям по рисунку 16 б. Такие упрощения не искажают основной картины переходного процесса в расчетах.

 

8.2 Расчет распределения напряжения в обмотке трансформатора при набегании крутой ( прямоугольной) волны

 

На расчетной схеме рисунку 16 б. амплитуда падающей прямоугольной волны U_o. Волна высокой крутизны, проникая в обмотку трансформатора, дает распределение напря­жений по емкостным сопротивлениям DС и DК, по индуктивности DL. В ре­зультате получают экстремальные расчетные значения напряжений. Опреде­лим характер начального распределения напряжения. Емкость относительно корпуса трансформатора на элементе длины обмотки dx будет равна C_odx, a межвитковая емкость К_о/dx. На последовательно соединенных сопротивлениях ожидается приращение напряжения dq при общем заряде q:

                                                                                      q = ( К_о / dx ) dq.                      (8.3)

На параллельно соединенных сопротивлениях ожидается приращение заряда dq при общем напряжении U:

                                                                       dq = С_о dx U.                                           (8.4)

Дифференцируя уравнения (3.3) по х и решая совместно с уравнением (8.4), получим неполное дифференциальное уравнение второго порядка

                                                   ( d²U / dx² ) - (C₀ / К_о) U = 0,                                     (8.5)

характеристическое уравнение которого  имеет корни, равные

                                                                                                               (8.6)

Общим решением уравнения (8.5) будет выражение

                                                                                                           (8.7)

где постоянные А и В находятся из начальных условий: при X = 0 ( вначале обмотки) А + В = U₀; при X = 1 (в конце обмотки) , где  - напряжение нейтрали, если нейтраль заземлена, то = 0, если изолирована, то = 0 или не определена, поскольку aх величина небольшая, то из (8.7) следует, что А = 0, а В = U_o.

Поэтому кривая первоначального распределения напряжения по обмотке однофазного трансформатора определяется формулой

                                                                               (8.8)

где   - коэффициент, зависящий только от основных параметров обмотки: чем больше  тем круче изменение напряжения вдоль обмотки трансформатора; чем меньше  тем более полого распределение первоначального напряжения и ближе его распределение к установившемуся распределению напряжения  Рассмотрим переходный процесс при заземленной и изолированной нейтрали обмотки однофазного трансформатора по схеме рисунка 16 б. При глухо заземленной нейтрали установившееся распределение напряжения по обмотке имеет вид прямой (см.рисунок 17 а), проходящей через точки  при х=0 и  при х=1, а начальное напряжение распределяется в виде экспоненты по (8.8). Начальное  и установившееся  распределенные напряжения создают разность напряжения или свободную составляющую напряжения , приходящуюся на потери в меди обмотки и вихревые токи в магнитопроводе:

                                                                                                   (8.9)

Свободная составляющая напряжения  может быть представлена в виде гармонических колебаний (стоячих волн) напряжений высших гармоник вдоль обмотки, каждая из которых колеблется с присущей ей частотой.  Амплитуда гармоники тригонометрического ряда для обмотки трансформатора с заземленной нейтралью выразится

                                                                  (8.10)

где  к – натуральный ряд чисел и номер гармоники.

При заземленной нейтрали потенциалы начала и конца обмотки фиксированы соответственно  и 0, так что свободная составляющая напряжения  имеет в этих точках узлы, поэтому вдоль обмотки укладываются целые числа полуволн натурального ряда гармоник по рисунку  17 а. Наложением ординат гармоник или суммой ординат распределенной свободной составляющей напряжения  и кривой  получим максималь­ное распределение перенапряжений вдоль обмотки однофазного трансформатора

 

                                                                                     (8.11)

 б)

 

при глухо заземленной а) и изолированной б) нейтрали

Рисунок 17 – Распределение напряжений в обмотке

однофазного трансформатора

 

По распределению оказывается, что на первые номера катушек обмотки однофазного трансформатора с глухо заземленной нейтралью и при попадании крутой волны на ввод воздействует напряжение , равное 1,25 U_o амплитуды падающей волны. Следовательно, изоляцию этих номеров катушек надо усиливать, чтобы она выдержала неравномерность распреде­ленного .

При изолированной нейтрали по рисунку 18 б установившееся напряжение вдоль обмотки равно приложенному напряжению крутой волны U_o и кривая установившегося напряжения изобразится прямой линией, параллель­но оси абсцисс. Разность между начальным и   распределенным напряжением вдоль обмотки дает кривую свободной составляющей напряжения , которая может быть разложена на гармоники высшего порядка с расчетной амплитудой

                                                         (8.12)

          где к – натуральный ряд чисел; а  –  номер гармоники.

При изолированной нейтрали по рисунку 18 б фиксированный потенциал, т.е. узел свободной составляющей, находится лишь в начале обмотки, а на ее конце расположена пучность, поэтому вдоль обмотки с изолированной нейтралью укладывается нечетное число четвертей волн или нечетные гармони­ки распределенного свободного напряжения. Кривая огибающая максималь­ные напряжения с подъемом напряжения в конце обмотки, принимает форму падающей волны, поэтому при конструировании изоляции обмоток однофаз­ных трансформаторов с изолированной нейтралью необходимо усилить изо­ляцию в конце обмотки.

 

9 Лекция.  Распределение напряжения в обмотках трансформаторов и распространение волн в обмотках вращающихся машин

 

Содержание лекции: распределение  напряжения  в трехфазных трансформаторах; переходные процессы в обмотках автотрансформаторов; внутренняя защита трансформаторов; распространение волн в обмотках вращающихся машин.

Цели лекции: расчет переходных процессов в обмотке трехфазного трансформатора и  автотрансформатора.

 

9.1 Распределение  напряжения  в трехфазных трансформаторах

 

Экстремальные значения распределенных напряжений отмечаются в случае симметричного набегания волн перенапряжений с одинаковой амплитудой по всем трем фазам трехфазного трансформатора, обмотки которого соеди­нены звездой. Переходный процесс в каждой фазе может рассматриваться изолированно от других фаз по рисунку 18 а, а линейные концы двух других фаз справедливо заземлить, т.к. они подключены к малым волновым сопро­тивлениям обходящих линий и сохраняет практически нулевой потенциал.

 

а) - исходная схема;

б) - распределение напряжений вдоль обмотки и схема замещения

Рисунок 18– Расчет переходных процессов в обмотке трехфазного трансформатора, соединенной в звезду

 

Попадание волны на одну фазу трансформатора с обмоткой, соединенной в звезду с изолированной нейтралью, оказывает распределение напряжений в переходном режиме по рисунку 18 б аналогично тому, которое было в обмотке однофазного трансформатора с глухо заземленной нейтралью по рисунку 18 а с характерными выводами относительно выполнения изоляции первых номеров катушки каждой фазы с учетом воздействия (2/3) U_o напряжения падаю­щей волны на изоляции нейтрали катушки трансформатора. Если волна пада­ет по трем фазам обмотки трансформатора, соединенной в треугольник, то распределение напряжения в одной фазе можно получить методом наложе­ния распределенного напряжения от попадания волны на фазу со стороны линии А, а затем со стороны линии В по рисунку 19.

 

а) - исходная и расчетная схемы; б) - распределение напряжений вдоль обмотки

Рисунок 19 – Расчет переходных процессов в обмотке трехфазного

трансформатора, соединенной в схему треугольник

         

          В переходном режиме здесь максимальное напряжение возникает в середине обмотки каждой фазы до величины 2U₀ амплитуды падающей волны, что учитывается при проектировании изоляции обмоток трансформатора.

 

          9.2 Переходные процессы в обмотках автотрансформаторов

 

Когда волна перенапряжений попадает на ввод А по рисунку 20 а обмотки высокого напряжения ВН при разомкнутом выводе В обмотки среднего напряжения СН, то колебания развиваются также, как в однофазном трансформаторе с за­земленной нейтралью по рисунку 17 а.

Когда волна набегает на ввод В обмотки среднего напряжения при разомкнутом выводе А обмотки ВН, то распреде­ления напряжений и   вдоль обмотки СН аналогичны распределе­нию однофазного трансформатора с заземленной нейтралью, а в разомкнутой обмотке ВН приложенное напряжение будет стремиться создать одинаковое напряжение , которое отмечалось в однофазном трансформаторе с изоли­рованной нейтралью. Поскольку обмотки ВН и СН индуктивно связаны друг с другом, то в обмотке ВН наводится напряжение до , где  - коэффи­циент трансформации. В результате колебательных процессов напряжение на вводе В теоретически может достигнуть значения 2 и выше, практически измерено до 3, что вызвано затуханием свободных колебаний. Защита от столь высоких перенапряжений осуществляется с помощью разрядников, приключенных к обмоткам автотрансформатора со стороны ВН, СН и НН (низкого напряжения).

а) - при попадании волны на ввод обмотки высокого напряжения;

б) - то же на ввод обмотки среднего напряжения

Рисунок 20 – Расчет переходных процессов в обмотке автотрансформатора

 

9.3 Внутренняя защита трансформаторов

 

Конструкция обмоток трансформатора и специальные устройства могут существенно снизить распределенное максимальное перенапряжение, воздействующее на продольную и главную изоляцию обмоток. Для зависимости (8.8) значение емкостного градиента напряжения

                                                                                         (9.1)

Причем в точке х = 0 градиент имеет максимальное значение и по аб­солютной величине равен

                                                                          (9.2)

где U_o /l - градиент при спаде потенциала от ввода обмотки до нейтрали.

Емкостный градиент, имеющий максимальное значение, пропорционален коэффициенту , который по выражению (8.6) оказывается в зависимо­сти от основных параметров обмотки трансформатора, где число элементов в обмотке n = 1:

                                                               (9.3)

Максимальное напряжение, воздействующие на продольную изоляцию трансформатора, может быть снижено путем выравнивания кривой первоначального распределения напряжения. Перенапряжение, воздействующие на главную изоляцию, связано с колебанием свободной составляющей напряже­ния. Снижение ее возможно путем уменьшения амплитуды свободной со­ставляющей согласно выражению (9.9). Принужденная составляющая имеет форму . Поэтому выравнивая кривую первоначального распределения , т.е. приближая  к , можно снизить или исключить . Такое возможно, если в выражении (9.3) , а .

Мероприятия для внутренней защиты трансформаторов:

а) экранирующие кольца. Максимальные градиенты напряжения, которые падают на первые номера катушек обмотки, изоляцию их витков и межкатушечную изоляцию усиливают, т.е. увеличивают расстояние между катушками, что ведет к уменьшению емкости К_о в начале обмотки. Устройство емкостного или экранирующего кольца, присоединенное к началу об­мотки по рисунку 21 а выполняет ту же функцию, что и усиление изоляции первых номеров катушек. Электрическое поле на первых номерах катушек при таком исполнении выравнивается и снижается градиент напряжения. Изоляция кольца должна выдержать величину падающего перенапряжения на ввод обмотки трансформатора, а изоляция по номерам всех катушек вы­полняется на одном уровне;

б) компенсационные экраны. Компенсация токов, стекающим по емкостям С_о главной изоляции, приводит к выравниванию кривой . Это осуществляется с помощью специального металлического экрана (щита), окружающего обмотку ВН, и присоединения его к линейному вводу трансфор­матора по рисунку 21  б. Такой ток, подтекающий по частичным емкостям С_к, компенсирует ток, стекающий по емкостям С_о.

 

 

а), компенсационного экрана б) и слоевых обмоток в) в трансформаторах высокого напряжения

Рисунок 21 – Устройство емкостного кольца

 

Поэтому ток в емкостях К_о постоянен, а кривая  оказывается распределенной по обмотке в виде прямой зависимости

                                                                                        (9.4)

и в трансформаторе с заземленной нейтралью совпадают распределенные на­пряжения  и  и в обмотке колебания  не возникают.

Наклон экрана в обмотке ВН должен соответствовать выражению

                                                                                                       (9.5)

и    будет   равномерное    распределение    максимального    напряжения    по обмотке ОВН.

Емкостная компенсация в обмотках трансформаторов на 110-220 кВ снижает Е_с почти вдвое;

в)   петлевые обмотки.  Их применение приводит к резкому увеличению
продольных емкостей К_о. Это соединение обмоток удаляет первые по порядковому номеру витки и приближает к вводу обмотки периферийные витки, тем самым с увеличением емкости К_о весьма равномерно распределяется на­пряжение , а следовательно, будет отсутствовать . Петлевые обмотки получили в настоящее время распространение в трансформаторах высшего класса напряжения;

г)   слоевые обмотки. Особенностью их является большая емкость К_о
между слоями обмоток и малая емкость слоев изоляции на землю С_о, за исключением  первого и последнего слоев. Такие обмотки укладываются в отечественных  трансформаторах до 35 кВ включительно с изолированной нейтралью . Эти обмотки имеют экран и приведены на рисунке 21 в.

Распределение максимального напряжения  в таких обмотках не­значительно отличается от первоначального распределения . Использо­вание таких обмоток в силовых трансформаторах с заземленной нейтралью существенно экономит изоляцию, т. к. главная изоляция слоя включает в себя изоляцию всех слоев обмотки, а испытательные трансформаторы высокого напряжения выполняются исключительно со слоевыми обмотками.

 

9.4 Распространение волн в обмотках вращающихся машин

 

Максимальное распределенное напряжение в обмотке электрических машин возникает вследствие попадания электромагнитных волн при грозовой дея­тельности или коммутационных импульсов во время дугового замыкания на землю или несинхронного включения или отключения генератора в сети. Вращающиеся машины включаются на воздушную сеть не только через трансформатор, но и непосредственно, т.е. без трансформатора связи. В обо­их случаях опасным для изоляции обмотки машины и главной, и межвитковой является появление волны перенапряжения на вводе большой амплиту­ды с крутым фронтом. Максимальные напряжения возникают в обмотке ма­шины, работающей с изолированной нейтралью. В этом случае образуются отраженные волны, которые накладываются на напряжение падающей волны и поднимают его почти во всех точках обмотки. Волновые процессы в об­мотках машин могут быть уподоблены волновым процессам в проводе ли­нии электропередачи с некоторым волновым сопротивлением, т.к. межвитковая емкость в обмотке машин мала и уменьшается со снижением числа вит­ков в катушке. Величины волновых сопротивлений в обмотке машин колеб­лются в широких пределах (от 200 до 1000 Ом). Индуктивность обмотки пропорциональна квадрату числа витков, а волновое сопротивление - первой степени числа витков, причем волновое сопротивление зависит от номинального напряжения машины и ее мощности. В машинах более высоких напря­жений толщина слоя изоляции больше, что ведет к уменьшению емкости машины и, следовательно, к увеличению волнового сопротивления. Увели­чение мощности машины влечет за собой увеличение размеров проводников обмотки, что требует больших размеров паза. В этом случае возрастает ем­кость, снижается индуктивность обмотки и, следовательно, снижается волно­вое сопротивление.

Скорость распространения электромагнитной волны в обмотках машин не­равномерна. Значительно меньшую скорость волна имеет в пазовой части обмотки (большая индуктивность) и большую - в лобовой части. Средняя скорость распространения волны в обмотке машины равна около 1/5 скоро­сти света в воздухе, причем в начале обмотки она выше среднего значения и в пазу доходит до 1/2 скорости света.

При изолированной нейтрали максимальное распределенное напряжение на обмотке машины достигает 170 % напряжения падающей волны. При заземленной нейтрали  во всех точках обмотки не превышает ам­плитуды падающей волны, а включение в нейтраль сопротивления до 200 Ом снижает на обмотке максимальное распределенное напряжение до 80 % ам­плитуды падающей волны.

 

10 Лекция. Воздействие внутренних перенапряжений на изоляцию воздушных линий и распределительных устройств

 

Содержание лекции: перенапряжения в разомкнутой линии электропередачи; установившиеся перенапряжения при коротких замыканиях; феррорезонансные перенапряжения.

Цели лекции: изучение емкостного эффекта линии; изменение напряжения на участке линии при различном характере входного сопротивления.

 

10.1  Перенапряжения в разомкнутой линии электропередачи

 

В дальних электропередачах в режимах холостого хода и малых нагрузок возникают перенапряжения установившегося режима, причиной которых является емкостный эффект, под которым понимают повышение напряжения в линии, обусловленное протеканием емкостного тока по распределенной индуктивности линии и сосредоточенной индуктивности источника.

Для выяснения физической сущности емкостного эффекта следует обратиться к решению дифференциальных уравнений линии электропередачи, которые широко известны под названием телеграфных уравнений. На рисунке  22 показана схема ненагруженной дальней электропередачи. Распределение напряжения и тока в ней определяется уравнениями в гиперболических функциях.

 

Рисунок 22 – Простейшая схема ненагруженной дальней электропередачи

длиной l=1000 км и распределение напряжения в ней 1 – x_и = 0; 2 – x_и = 0,5Z_c

 

Для ненагруженной линии, присоединенной к источнику с нулевым внутренним сопротивлением известны два граничных условия – напряжение в начале линии  и ток в конце линии . Из граничного условия  можно установить связь между напряжениями в начале и в конце линии:

                                                       .                                    (10.1)

Учитывая (10.1), выражение для расчета распределения напряжения вдоль ненагруженной линии принимает вид:

                                                .                             (10.2)

Для нагруженной линии, присоединенной к источнику  с индуктивным внутренним сопротивлением X_и , известны два граничных условия – связь между напряжением и током в начале линии и ток в конце линии .

Для нахождения напряжения  и тока  в начале линии следует составить схему замещения, заменив линию ее эквивалентным входным сопротивлением (см. рисунок 23). По определению, входное сопротивление линии есть отношение приложенного к ней напряжения к втекающему в нее току:

                      .                                                                   (10.3)

Подставляя в (10.3) 1 и учитывая, что напряжение и ток в конце линии связаны через сопротивление нагрузки , после преобразований получим:

                                      .                             (10.4)

Для линии разомкнутой на конце Z_н → ∞ и формула (10.4) принимает вид:

                                                      .

 

 

Рисунок 23 – Схема замещения для расчета

напряжения и тока в начале линии

 

Тогда для схемы, показанной на рисунке 23, напряжение в начале линии можно рассчитать по формуле:

                                           .                                 (10.5)

При известном напряжении в начале ненагруженной линии, распределение напряжения вдоль нее рассчитывается с помощью выражения:

                                               .                            (10.6)

На рисунке 24 приведены качественные кривые распределения напряжения U(x)/E вдоль ненагруженной линии при источнике с нулевым внутренним сопротивлением и индуктивным внутренним сопротивлением X_и = 0,5Z_c. Из рисунка 24 видно, что вдоль ненагруженной линии (длиной меньше 1500 км) происходит рост напряжения.

Для качественного объяснения роста напряжения вдоль разомкнутой линии удобно рассмотреть линию без потерь, для которой коэффициент затухания равен нулю α = 0, а волновое сопротивление Z_с является чисто активным.

Выражение для входного сопротивления разомкнутой линии электропередачи имеет вид:

                                                   .                                (10.7)

Входное сопротивление оказывается чисто реактивным, а характер его (индуктивный или емкостный) зависит от длины линии (см. рисунок 24), причем изменение характера сопротивления периодично, с периодом повторения  (3000 км для =50 Гц).

Рисунок 24 – Входное сопротивление разомкнутой линии электропередачи

 

Как следует из рисунка 24, входное сопротивление разомкнутой линии длиной менее 1500 км имеет емкостный характер, уменьшаясь с увеличением длины линии. При длине линии 1500 км входное сопротивление (16) становится равным нулю и при дальнейшем увеличении длины линии приобретает индуктивный характер.

Рост напряжения в линии можно объяснить с помощью векторной диаграммы (см. рисунок 24а).

Рассмотрим малый участок линии длиной . Напряжение в начале участка  уравновешивается падением напряжения на индуктивности  и напряжением в конце участка :

                                              .                                    (10.8)

 

а)
б)
в)
а – емкостное входное сопротивление; б – индуктивное входное сопротивление; в – режим согласованной нагрузки. Рисунок 25 -  Напряжения на участке линии при различном характере входного сопротивления

 

Отложим на векторной диаграмме напряжение . Ток , протекающий по участку Δx, определяется характером входного сопротивления оставшейся части линии, который при длинах менее λ /4 = 1500 км является емкостным. Тогда емкостный ток  будет опережать напряжение  на 90º, а индуктивное падение напряжения  в свою очередь опередит ток  на 90º. Результирующее напряжение  по формуле (10.8) оказывается по абсолютной величине меньше , что объясняет рост напряжения в линии. Аналогично, емкостный ток линии, протекая по сосредоточенной индуктивности источника, приводит к подъему напряжения в начале линии.

 

10.2 Установившиеся перенапряжения при коротких замыканиях

 

При возникновении на линии однофазного короткого замыкания (КЗ) на неповрежденных фазах установившиеся перенапряжения не превышают  что допустимо с учетом кратковременности этого режима. Но, как правило, выключатели на обоих концах линии срабатывают неодновремен­но, и в течение примерно 1 с может существовать режим одностороннего пи­тания. Этот режим связан со значительными перенапряжениями на неповре­жденных фазах, так как на повышение напряжения, обусловленное емкост­ным эффектом, накладывается дополнительное повышение напряжения за счет несимметрии при однофазном коротком замыкании.

Расчет напряжения в режиме однофазного КЗ можно выполнить с помощью метода симметричных составляющих.

 

10.3 Феррорезонансные перенапряжения

 

Феррорезонансные перенапряжения возникают в электропередаче, ко­гда в силу различных причин происходит насыщение магнитопроводов электрических машин и трансформаторов.

Различают феррорезонанс на промышленной частоте (гармонический) или на высших и низших гармониках (негармонический).

Рассмотрим простейший феррорезонансный контур (см. рисунок 26)

Рисунок 26-  Феррорезонанс в параллельном контуре

Нелинейная индуктивность L включена параллельно с емкостью С. На рисунке 26, б приведены вольт-амперные характеристики участков схемы с час­тичными токами i_L и 1_С, а также результирующая характеристика их параллельного соединения. Если в схеме проходит ток i, то справедлива характе­ристика, показанная в четвертом квадранте.

Точка 1 соответствует максимально возможному току в квадранте, и дальнейшее увеличение тока возможно только в соответствии с характеристикой в первом квадранте. Поэтому рабочая точка должна скачком перейти из точки 1 в точку 2, при этом приложенное к параллельной цепочке L — С напряжение меняет знак и становится существенно выше по амплитуде. Этот процесс называется опрокидыванием.

При уменьшении тока аналогичный процесс опрокидывания имеет ме­сто при переходе от точки 3 к точке 4. Принципиально такие же явления возможны и при последовательном включении L и С и переменном входном на­пряжении.

В цепях, в которых возможны феррорезонансные колебания, опрокидывание может происходить в результате перенапряжений или неполных коммутаций, например, при отключении одной фазы ненагруженного транс­форматора.

Если речь идет о простейшем феррорезонансном контуре как на рисунке 26 то в нем будет иметь место только однократное опрокидывание. Однако если схема содержит, по крайней мере, два феррорезонансных контура, то могут возникнуть стационарные феррорезонансные колебания с соответствующими перенапряжениями. Подобные случаи имеют место в трехфазных цепях.

 

11 Лекция. Коммутационные перенапряжения

 

Содержание лекции: коммутационные перенапряжения при отключении малых индуктивных токов (ненагруженного трансформатора); при включении разомкнутых линий; при отключении ненагруженных линий; ограничение внутренних перенапряжений. 

Цели лекции: изучение влияния коммутационных перенапряжений на работу электрической сети.

 

11.1 Коммутационные перенапряжения при отключении малых индуктивных токов

 

Физическая картина внутреннего перенапряжения обусловлена колебатель­ными переходными процессами от начальных к установившимся распреде­лениям напряжения на токоведущих участках вследствие различной ситуа­ции в электрической цепи. В реальной сети возможны либо плановые или режимные ситуации, либо аварийные. К коммутационным относятся перенапряжения: при отключении емкостной нагрузки перегруженных длинных линий и конденсаторных батарей; при включении длинных линий, в частности, при автоматическом повторном включении; при отключении ненагруженных трансформаторов, асинхронных двигате­лей или реакторов; при дуговых замыканиях на землю и неустойчивом характере дуги в сетях с
изолированной или компенсированной нейтралями.

Отключение недогруженных трансформаторов со стороны высокого напряжения возможно в момент прохождения тока через максимум, а напряжения через нуль или в момент прохождения тока вблизи нулевого значения (ток среза ). При мгновенном отключении индуктивной цепи магнитная энергия   преобразуется в электрическую . Приравняв значения энергий и решив их относительно напряжения, получим

 

                                                                                      (11.1)

В момент разрыва тока вблизи нулевого значения () и некотором значении фазного напряжения () запасенная электромагнитная энергия в обмотке трансформатора выразится:

 

                                                             (11.2)

Отсюда напряжение на трансформаторе и, следовательно, на контактах высо­ковольтного выключателя

 

                                                                           (11.3)

где величина тока среза  для масляных и воздушных выключателей нахо­дится в пределах 10 – 20 А, что отмечают в паспорте трансформатора как  – ток холостого тока трансформатора.

Величина , по (11.2) и (11.3) – это перенапряжение, которое даже при од­ном повторном зажигании дуги на контактах выключателя достигает значения 3,8. Действительно, дугу в выключателе нельзя мгновенно прервать из-за конечной скорости нарастания электрической прочности дугового про­межутка. Повышение напряжения на емкости трансформатора приводит к повторному зажиганию (через дугу) контактов выключателя, пока они еще находятся на небольшом расстоянии. Процесс повторных обрывов и зажига­ния дуги сопровождается колебательным процессом. Перед окончательным обрывом тока на контактах выключателя перенапряжение может достигать значений (4,1 - 4,2). Для трансформаторов с заземленной нейтралью пере­напряжение переходит за пределы 3,0. Если нейтраль изолирована или за­землена через дугогасящую катушку, то неодновременное отключение фаз приводит к перенапряжению до (4,0 - 4,5) .

                                                                                             (11.4)

Переходный процесс на здоровых фазах линии по-прежнему выражается формулами простого колебательного контура при любой работе АПВ. Расчеты показывают, что максимальное значение  при успешном и не успешном АПВ достигают  При учете неодновременного включения и взаимного влияния фаз линии эти значения могут быть еще выше. Повторные включения линий в следствие большой вероятности такой коммутации приводят к наиболее опасному перенапряжению.

 

11.2 Коммутационные перенапряжения при включении разомкнутых линий

 

Возникающий при подключении линии к шинам станции или подстанции переходный процесс можно рассмотреть пользуясь схемой на рисунке 27. Ра­зомкнутая линия длиной подключается к источнику синусоидальной ЭДС с внутренней индуктивностью .

При этом возникает вынужденная составляющая напряжения А_уст, со­ответствует установившемуся значению, и свободные составляющие А_к (к -порядок гармоники вынужденной составляющей). Максимальное напряже­ние при этом будет в конце линии.

Рисунок 27 -  Подключение разомкнутой линии к источнику

 

Максимальные значения вынужденной и первых двух свободных составляющих могут совпадать, что и наблюдается в приведенном случае в момент времени :

.

При этом ударный коэффициент .

 

11.3 Отключение ненагруженных линий

 

Физический процесс при отключении ненагруженных линий имеет тот же характер, что и при отключении сосредоточенных емкостей, однако обла­дает своими особенностями. В линиях СВН большой длины проявляется ем­костный эффект и потому остающееся на линии после отключения напряже­ние может быть больше, чем амплитуда ЭДС источника.

Кроме того, при повторном зажигании дуги в выключателе возникает ряд свободных составляющих. Происходит увеличение амплитуды первой свободной составляющей по сравнению со случаем простого колебательного контура, а многократные отражения волн от индуктивности источника и от разомкнутого конца линии могут привести к дополнительному увеличению максимального значения перенапряжений.

 

11.4 Ограничение внутренних перенапряжений

 

Защита от внутренних перенапряжениях основана на следующих принципах: на ограничении числа режимов, в которых могут возникать опасные перенапряжения, с помощью схемных мероприятий; на ограничении  амплитуд установившихся перенапряжений, что приводит также и к снижению перенапряжений переходного процесса; на ограничении амплитуд коммутационных перенапряжений с по­ мощью вентильных разрядников или встроенных в выключатели шунтирующих сопротивлений.

К схемным мероприятиям, способствующим снижению амплитуд коммутационных перенапряжений, следует отнести установку при включении линии пониженных коэффициентов трансформации силовых трансформато­ров, подключение линии сначала к более мощным шинам, предварительное до коммутации линии подключение реакторов поперечной компенсации на высшем и среднем (или третичном) напряжениях.

Ограничение амплитуд коммутационных перенапряжений производит­ся либо за счет рассеивания энергии свободных колебаний: в нелинейных сопротивлениях вентильных разрядников, включенных между фазным проводом и землей; с помощью сопротивлений, встроенных в выключатель и подключаемых кратковременно последовательно с линией за время, достаточное для необходимого демпфирования свободных колебаний.

Последнее реализовано в выключателях двухступенчатого действия с шунтирующими сопротивлениями. Две принципиальные схемы таких выключателей приведены на рисунке 28.

 

Рисунок 28 – Схемы включения с шунтирующим резистором

 

При включении сначала замыкаются вспомогательные контакты 2, т. е. цепь включается через резистор. Затем с небольшой выдержкой времени замыкаются главные контакты 1. При отключении сначала первыми размыкаются контакты 1, а потом контакты 2.

Меньшие значения перенапряжений можно также получить подбором благоприятных начальных значений переходного процесса, при которых амплитуды свободных колебаний имеют минимальные значения.

 

12 Лекция. Ограничение коммутационных и резонансных перенапряжений

 

Содержание лекции: отключение линии электропередачи с повторным зажиганием дуги; перенапряжение при повторном включении ЛЭП; отключение недогруженных трансформаторов; перенапряжения при перемежающихся замыканиях на землю.

Цели лекции: изучение устройств ограничивающих  внутренние перенапряжения в электрических системах.

 

12.1 Шунтирующие сопротивления

 

Отключение коротких замыканий (не удаленных). При разрыве тока контактами 1 по рисунку 28 б , демпфирует колебания в контурах электрической цепи и снижает волновые сопротивления линии и РУ. Чем ниже , тем более эффективно ограничивается перенапряжение. Одна­ко чем ниже , тем выше перенапряжение во втором цикле отключения контактами 2. Таким образом выбор конструкции  и контактов отделителя  2       оказывается весьма сложным. Оптимальная величина  порядка сотен и десятков Ом или не линейное сопротивление. Такое сопротивление эффек­тивно при разрыве электропередачи в асинхронном режиме.

Отключение ненагруженных линий.  Роль  заключается в ограниче­нии повторных зажиганий дуги в выключателе путем снижения амплитуды восстанавливающегося напряжения на контакте 1 по рисунку 28 а. После обрыва дуги на контакте 1 остаточный заряд с емкости линии стекает через сопро­тивление , индуктивность сети и нейтраль сети в землю. В результате зна­чение амплитуды восстанавливающегося напряжения оказывается не выше напряжения заряда емкости линии при величине  < 3,0 кОм, например, для выключателя 220 кВ.

Включение линии в цикле АПВ. По схеме рисунок 28  a  разряжает линию и тем самым резко снижает перенапряжение при повторном зажигании дуги на контактах выключателя. Наиболее опасные перенапряжения при АПВ могут быть эффективно ограничены даже высокоомными маломощны­ми шунтирующими сопротивлениями  < 3,0 кОм.

Включение холостых линий. Экономически целесообразней уровень изоляции длинных линий сверхвысоких напряжений СВН оставлять достаточно низким. Для таких линий в С-ПГТУ им. М.И. Калинина было предложено выполнять выключатели с  двустороннего действия по рисунку 28 а, когда вначале замыкаются вспомогательные контакты 2 с , а затем главные контакты 1. Включение контактов 2 ведет к зарядке емкости линии через со­противление . Чем выше , тем ниже U_o в этой коммутации. Однако с по­вышением  растет U_o при замыкании контактов 1 и шунтировании . Оптимальные значения , обеспечивающие минимальные перенапряжения при включении линии, составляют 500 - 1000 Ом при длине линии в 400 -200 км.

Отключение недогруженных трансформаторов. При отключении ма­лых индуктивных токов в нервом цикле (разрыв главных контактов 1 по схе­ме рисунка 28 а параллельно обрываемому току  включено . В этом цикле перенапряжение на контактах 1 включателя не превышает   Во втором цикле отключения роль  заключается в ограничении тока и сгла­живании колебаний при возникновении повторных колебаний дуги. Этому условию отвечает неравенство , по  которому порядка де­сятков кОм.

 

12.2 Ограничение перенапряжения приключенными к линиям реакторами и трансформаторами напряжения

 

При отключении линий на них ос­таются подключенными трансформаторы напряжения и реакторы попереч­ной компенсации. Остаточные заряды на проводах отключаемой линии могут стекать в землю по индуктивности электрооборудования. В результате сни­жается восстанавливающееся напряжение и соответственно снижается ам­плитуда перенапряжения при отключении линии с повторными пробоями на расходящихся контактах выключателя и при включении линии в цикле АПВ. В схеме с реактором после обрыва тока в выключателе напряжение в линии изменяется, как в схеме без реакторов, носит колебательный характер с собственной частотой  при  и повторном пробое в самый неблагоприятный момент кратность перенапряжения снижается до     1,5 -2,0, таким же образом ограничивается перенапряжение при повторном вклю­чении в цикле АПВ.

В схеме с электромагнитным трансформатором напряжения ТН заряд линии после обрыва тока в выключателе стекает через нелинейную индуктивность ТН. На таких линиях перенапряжения не превышают 2,5. Трансформато­ры типа НКФ-500 хорошо зарекомендовали себя на линиях 500 кВ, где также требуется установка разрядников РВМК. В сетях СВН внедряются экономи­ческие емкостные трансформаторы напряжения, хотя они и не обладают свойством отвода зарядов линии. Однако в сочетании с выключателями, в которых использованы дешевые шунтирующие высокоомные сопротивления, способны разрядить линию за бестоковую паузу цикла АПВ.

 

12.3 Предотвращение резонансных явлений в длинных линиях

 

Резо­нансные перенапряжения на длинных линиях, хотя и имеют амплитуду, не превышающую 2, опасны для изоляции, особенно трансформаторов, вследствие своей длительности. Они опасны для коммутационных разрядни­ков, которые могут не погасить дугу сопровождающего тока при установив­шемся напряжении, превышающем  разрядников. Исключить возможность образования резонансных или близких к ним условий можно еще при проек­тировании линии, в расчетной схеме которой закладывают неравенство

Снизить длительность резонансных перенапряжений до нескольких периодов или устранить их могут системная автоматика и релейная защита. Так, при опасном режиме сброса нагрузки при одностороннем отключении линии ис­пользуется защита с подачей сигнала на отключение выключателей на обоих концах линии.

Регуляторы сильного действия на станциях позволяют поддерживать посто­янное напряжение не только на выводах генераторов, но и на линиях высоко­го напряжения. Это в свою очередь, снижает вероятность возбуждения выс­ших гармоник из-за насыщения магнитопровода трансформаторов. В точках сети, удаленных от станции, туже роль могут играть синхронные компенса­торы, снабженные регулятором сильного действия.

Обычно резонансные условия на основной гармонике исключаются с помо­щью шунтирующих реакторов с искровым промежутком по рисунку 29.

 

 

Рисунок 29 - Схема включения реактораR  через искровой промежуток ИП

 

Разрядное напряжение ИП реактора R порядка 1,4. Выключатель Q при отключении не должен создавать коммутационного перенапряжения выше этого уровня в противном случае ИП вновь пробьется и установится режим повторного замыкания и размыкания. Включение реактора по схеме рисунка 29 производится от сигнала, подаваемого на отключение линейного выключате­ля, такая схема расстраивает резонансные условия и на высших гармониках.

 

Список литературы

 

1. Техника высоких напряжений /И.М.Богатенков, Ю.Н.Бочаров, Н.И.Гумерова, Г.М.Иманов и др. Под ред. Г.С.Кучинского. – СПб.: Энергоатомиздат, 2003. – 608 с.

2. Техника высоких напряжений /Под ред. Г.С.Кучинского. – СПб.: Изд-во ПЭИПК, 1998. – 700 с.

3. Базуткин В.В., Ларионов В.П., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряжений /Под ред. В.П.Ларионова. – М.: ЭАИ, 1986. – 464 с.

4. Кучинский Г. С, Кизеветтер В. Е., Пинталь Ю. С. Изоляция установок высокого напряжения. –М. : Энергоатомиздат, 1987. – 368 с.

5. Техника высоких напряжений. Теоретические и практические основы применения: Пер. с нем. / Под ред. В.П. Ларионова. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 555 с.

6. Михалков А.В. Техника высоких напряжений в примерах и задачах. – М.:Энергия,1988.-227 с.

7. Оржанова ЖК., Борисов В.Н., Бекмагамбетова К.Х. Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для научно-педагогической  магистратуры. – Алматы, АУЭС. 2010.  – 37 с.

8. Оржанова ЖК., Соколов С.Е. Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях. Методические указания к выполнению лабораторных работ для научно-педагогической  магистратуры. – Алматы, АУЭС. 2010.  – 33 с.

 

Содержание

 

Введение	3
1 Лекция. Воздействие грозовых перенапряжений на изоляцию воздушных линий и электрооборудование открытых распределительных устройств. Молния и ее воздействия.	6
2 Лекция. Грозозащита воздушных линий электропередачи и подстанции.	10
3 Лекция. Лекция. Защита линий электропередачи от атмосферных перенапряжений.	14
4 Волновые процессы в линиях и в схемах с линиями.	21
5 Лекция. Отражение и преломление волн на подстанциях.	24
6 Лекция. Многократные отражения волн на линиях.	31
7 Лекция. Искажение волн на линиях с потерями в земле.	35
8 Лекция. Волновые процессы в обмотках трансформаторов и машин.	40
9 Лекция. Распределение напряжения в обмотках трансформаторов и распространение волн в обмотках вращающихся машин.	44
10 Лекция.  Воздействие внутренних перенапряжений на изоляцию воздушных линий и распределительных устройств.	49
11 Лекция. Коммутационные перенапряжения.	55
12 Лекция. Ограничение коммутационных и резонансных перенапряжений.	58
Список литературы	62

 

Сводный план 2012г.,поз 274