АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА және БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ  

Электротехниканың теориялық негіздері кафедрасы

 

 

 

 

 

 

ЭТН 4. Электромагниттік тізбектерінің және электромагнит өрістерінің есептелуі 

5В0718 – Электроэнергетика мамандығының студенттері үшін

№ 1-5 есептеу-графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар

 

 

 

 

Алматы 2010

Құрастырушылар: Ж.Қ.Әміров, М.М.Аршидинов, Ә.Ж.Нұрмахамбет.ЭТН4. Электромагниттік тізбектерінің және электромагнит өрістерінің есептелуі. 5В0718 – Электроэнергетика мамандығының студенттері үшін № 1-5 есептеу-графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар.–Алматы: АЭжБИ, 2010.- 27 б. 

 «Электротехниканың териялық негіздері 4» курсының  «Синусоидалы емес токтың тізбектері», «Сызықты электр тізбектеріндегі өтпелі үрдістер», «Таратылған параметрлері бар тізбектер», «Сызықты емес электр және магнит тізбектері», «Электромагнитті өрістің теориясы» тақырыптары бойынша есептеу-сызбалы жұмыстарға арналған әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар келтірілген .

Есептеу-сызбалы жұмыстар «Электротехника» бағыты бойынша оқитын екінші курс студенттеріне арналған. Без. 40, кесте.16, библиогр. 12 атау.

 

1 Есептеу-сызба жұмыстарды орындауға және рәсімдеуге арналған әдістемелік нұсқаулар

 

Есептеу-сызба жұмыстарды орындаған кезде келесі талаптарды орындау қажет:

 - есептеу-сызба жұмыстың тапсырмасын сынақ кітапшасының нөмірі және тегінің бірінші әрпі бойынша таңдап, мәтінді қысқартуларсыз анықтамалық қағаздарға көшіру;

- есептеу-сызба жұмысын әр кезеңі аталуы қажет. Жұмыс парақтың бір жағында ғана орындалады;

 - анықтамалық қағазда тек қана есептеу кейіптемелерімен соңғы нәтижелер ғана емес, сонымен қатар аралық есептеулер жасалған әрекеттерді түсінуге арналған анықтаулар болуы қажет;

- нұсқа нөмірі, студенттің аты жөні, тобы жұмыстың бірінші бетінде жазылуы керек;

- әр параметрлерге өзінің өлшем бірлігін, кешен үстіне нүкте қойылуы керек;

 -түйін атаулары, резисторлардың, индуктивтіліктердің, сыйымдылықтардың параметрлерін білу керек;

 - кенеттік мөлшердің қисықтары, векторлық, топографиялық, және айнымалы диаграммалар миллиметрлі қағазда салынуы керек;

 - бейнеленген мөлшердің атауларын графикте көрсету. Масштабтарды сызбада немесе диаграммаларда қолдану ыңғайына алу;

 - анықтамалық қағаздағы сұлбалар қалам, сызғыш және циркульді қолдану арқылы сызылуы керек;

 - есептеу-сызба жұмысты рәсімдеу “Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию”, АИЭС, - 2010. Фирмалық стандартына сәйкес орындалады. 

 

2 Тапсырма №1. Периодикалық ЭҚКі бар синусоидалы емес үшфазалы тізбектерді есептеу

 

Синусоидалы емес фазалық ЭҚКі бар симметриялы үшфазалы генераторға симметриялық жүктеме қосылған

Бейтарапты сымы бар сұлба үшін келесіні анықтау :

        - А, В, С фазаларындағы ЭҚКің гармоникалық құрамын;

        - А, В, С фазаларындағы кенеттік ток мәндерін;

        - бейтарапты сымдағы кенеттік ток мәндерін;

        - құралдар көрсеткіштерін;

        - активті, реактивті, толық қуаттарды.

Бейтарапты сым үзілген кезде де жоғарыдағы ережелерге сай есептеу жүргізу керек. Электрлі сұлбалар  2.1 – 2.10 суреттерінде көрсетілген. А фазасы үшін синусоидалды емес фазалық ЭҚКң қисықтары 2.11 – 2.13 суреттерінде көрсетілген. Тізбектің  параметрлері 2.1 – 2.3 кестелерінде жазылған. Генератордың фазалық ЭҚКң негізгі жиілігі f=50Гц.

 

К е с т е 2.1

Түскен жылы	Сынақ кітапшасының соңғы саны
Жұп сұлбаның №	1 2.1	2 2.2	3 2.3	4 2.4	5 2.5	6 2.6	7 2.7	8 2.8	9 2.9	0 2.10
Тақ сұлбаның №	9 2.1	7 2.2	5 2.3	3 2.4	1 2.5	8 2.6	6 2.7	4 2.8	0 2.9	2 2.10
	8	9	12	16	14	20	10	15	13	22
	40	45	-	-	60	-	50	-	-	90
	-	45	-	25	55	35	-	-	65	45
	-	90	-	70	-	40	60	30	-	50
	90	85	80	-	95	-	-	-	-	-
	40	70	30	45	35	-	25	20	80	-
	50	-	100	-	80	-	-	-	-	-
	-	-	-	60	-	60	50	70	50	40

 

 

К е с т е 2.2   

Түскен жылы	Сынақ кітапшасының соңғы санының алдындағы саны
Жұп	0	2	4	6	8	1	3	5	7	9
Тақ	9	7	5	3	1	8	6	4	2	0
Сурет №	2.11	2.12	2.13 α=300	2.11	2.12	2.13 α=450	2.11	2.12	2.13 α=150	2.11

 

К е с т е 2.3

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Тапсырма №2. Өтпелі үрдістерді классикалық және операторлық тәсілдермен есептеу

 

Синусоидалды ЭҚКің көзінен e=E_msin(ωt+ψ_e), резисторлық кедергіден, индуктивтілік пен сыйымдылықтықтан құралған электр тізбегі (3.1-3.10 суреттер) қалыптасқан ережеде тұр. t=0 момент уақытында K кілттің қосылуы немесе ажырауы нәтижесінде (берілген нұсқаға байланысты) тізбекте  коммутация жүреді.

Коммутациядан кейінгі тізбектің белгілі бір тармағындағы токтың немесе кернеудің өзгеру заңын (берілген нұсқаға байланысты, кесте 3.2), екі тәсілмен анықтау керек:

а) классикалық тәсілмен;

б) операторлық тәсілмен.

Кернеу немесе токтың өзгеруінің уақытқа тәуелділік графигін ЭВМді қолдана отырып тұрғызу. Графикті  уақыттың 0-ден 5/|pmin| дейінгі аралықта тұрғызу.

Электр тізбегінің суретінің нөмірі, E_m, ψ_e, ω  параметрлерінің мәндері кестелерінде көрсетілген.

  

К е с т е 3.1

 

К е с т е 3.2

 

 

К е с т е 3.3

 

 

   4 Тапсырма № 3. Таратылған параметрлері бар тізбектерді есептеу

 

Біріншілік параметрлері R₀,L₀,C₀,G₀ бар ұзын үшфазалы желі, номиналды кернеуі U_H және жиілігі және f=50Гц  кезде жұмыс істейді. Желінің бастапқы параметрлері, номиналды кернеу, желі ұзындығы, жүктеме параметрлері 4.1¸4.3 кестелеріндегі нұсқаларға сәйкес таңдалынады.

Желі істеу үшін, келесі ережелерге сай есептеу жүргізу керек:

а) желі P₂, тең фазаның активті қуаты бар үшфазалық жүктемені қоректендіреді, жүктемедегі U₂ кернеу номиналды кернеумен тең,жүктеменің қуат коэффициенті cosφ₂. Желінің басындағы U₁ кернеуін, I₁ тогын және желі аяғындағы I₂ токты, желінің ПӘКін есепеу керек;

б) желі басындағы кернеу номиналға тең болғанда және желі аяғындағы жүктемені түсіргенде (бос жүріс ережеде)  желі басындағы I₁ тогын және желі аяғындағы U₂ кернеуін анықтау;

в) келісілген жүктеме кезінде  (жүктеменің кедергісі толқындық кедергіге тең болғанда) жуктемеге берілетін  табиғи қуатты, желі басындағы U₁ кернеуі мен I₁ тогын, желі аяғындағы I₂ тогын, желі ПӘКін (жүктемедегі U₂ кернеу, номиналды кернеуге тең) анықтау керек.

 

         К е с т е 4.1

 

К е с т е 4.2

  

К е с т е 4.3

Түскен жылы	Тегінің бірінші әріпі
Тақ	АН М	БС Ю	ВП Я	ГР Щ	ДО И	ЕТ Ш	ЖУ	ЗФ	ЧХ Л	КЦЭ
Жұп	КЦ Э	ЧХ Л	ЗФ	ЖУ	ЕТ Ш	ДО И	ГР Щ	ВП Я	БС Ю	АНМ
	12,0	12,5	13,0	13,5	14,0	14,5	12,3	12,7	13,7	14,3
	700	750	800	850	900	950	820	730	870	920

 

 

         5 Тапсырма №4. Магнит тізбектерін есептеу

 

Магнит тізбектерінің сұлбалары, геометриялық өлшемдері 5.1 – 5.10. суреттерінде көрсетілген.

Магниттелуші I тогының мәні, w ораманың орам саны,магнит тізбегінің әр бөлігіндегі магнит желісінің орташа ұзындығы ℓ ,ауа саңылауының ұзындығы     ℓ _в, магнитті сым бөліктерінің кесіндісі S 5.1 – 5.3 кестелерінде берілген.

Магнит тізбекті жасалған болаттың магниттік қасиеттері негізгі магниттелуші қисықпен анықталады,ол 5.4 кестесінде берілген.

Магнит тізбегі үшін келесіні орындау қажет:

- берілген  магнит тізбегінің баламалы тізбегін көрсету;

- Кирхгоф заңы бойынша теңдеулер жүйесін құру;

- екі түйінді графикалық әдіспен магнит тізбектерін есептеп және Ф₁, Ф₂, Ф₃ магнит ағындарын анықтау.

 

К е с т е 5.1

Түскен жылы	Сынақ кітапшасының соңғы саны
Тақ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Сұлба №	10.1	10.2	10.3	10.4	10.5	10.6	10.7	10.8	10.9	10.10
	0.95	-	0.4	-	1.45	0.6	1.3	0.5	1.25	-
	700	-	200	-	300	600	250	150	150	-
	-	0.3	-	1.2	0.8	0.5	-	-	-	0.65
	-	400	-	120	200	550	-	-	-	550
	0.8	0.6	0.5	0.8	-	-	0.85	0.75	0.6	1.3
	650	300	150	250	-	-	400	250	250	600
	0.07	0.04	0.06	0.12	0.09	0.10	0.14	0.08	0.11	0.05
Жұп	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Сұлба №	10.8	10.5	10.6	10.1	10.3	10.2	10.9	10.10	10.7	10.4

         Кестенің жалғасы 5.1

	1.6	0.45	0.9	0.8	0.7	-	1.35	-	0.65	-
	150	200	300	250	500	-	400	-	200	-
	-	0.8	1.2	-	-	0.35	-	0.45	-	0.3
	-	150	200	-	-	350	-	500	-	400
	2.2	-	-	1.3	0.9	0.8	0.85	0.6	0.8	1.25
	300	-	-	150	300	200	250	200	300	200
	0.15	0.07	0.13	0.06	0.12	0.08	0.04	0.09	0.14	0.07

 

К е с т е 5.2

 

К е с т е 5.3

 

К е с т е 5.4

Н,А/м	20	40	60	80	120	200	400	600	800	1200
В,Тл	0.22	0.75	0.93	1.02	1.14	1.28	1.47	1.53	1.57	1.6

  

 

  

 6 Тапсырма № 5. Электр және магнит өрістерін есептеу

 

Тапсырма мына тақырыптардағы екі есепті қамтиды:

- электр өрістерін есептеу;

- тұрақты токтың магнит өрістерін есептеу.

Студент есептейтін есептің нөмірі және есептеудің мәліметтері 6.1, 6.2, 6.3 кестелерінде көрсетілген.

 

6.1 есеп. Диэлектрлік өтімділіктері және екі ортаның бөлігінің жазықтыққа  параллель шекарасында шекаралық жазықтықтан e₁ және e₂ өтімділіктерімен бір бірінен d және шекаралық жазықтықтан h₁ және h₂  ара қашықтығында R радиусы бар кесінділері бірдей екі ұзын параллель сым тартылған. Екі ортаның сымдар жазықтықтарының орналасуы 6.1. суретінде көрсетілген.

 

 

Есептеу керек:

а) нұсқасы үшін:  сымдар арасындағы кернеуді анықтау.

          б) нұсқасы үшін: шекаралық жазықтықтағы K(X_K, Y_K=0) нүктесіндегі байланысқан зарядтың тығыздығын анықтау.

 

6.2 есеп. Екі жіңішке, шексіз ұзын параллельді радиусы R сымдар ауада, жер бетіне параллель h₁ және h₂  биіктігінде орналасқан. Сымдар арасындағы қашықтық  d. Жерге тұйықталмаған қоректендіру көзінен сымдарға U кернеуі салынған (6.2 суретте).

Есептеу керек:

- потенциалды және сыйымдылық коэффициенттерін;

- әр сымның зарядтарының сызықтық тығыздықтарын;

- екісымды желінің жұмыс сыйымдылығын.

 

6.3 есеп. Жартысфералық жерлестіргіш меншікті өткізгіштігі γ₁ топыраққа тайызбен бірге көмілген. Жерлестіргіш радиусы R₃. Жерлестіргішке I тұрақты тогы әкелінген. (6.3 сурет).

Есептеу керек:

- U_AB=φ_A-φ_B қадамдық кернеуді анықтау. А және В нүктелері жерлестіргіш ортасынан R_A және R_B= R_A+0,8м қашықтықта орналасқан;

- жайылу кедергісін анықтау; 

- жерлестіргіш ортасынан R_С қашықтығында топырақта орналасқан С нүктесіндегі электр өрісінің кернеулілігін анықтау.

 

6.4 есеп. R₃ радиусты сфералық жерлестіргіш меншікті өткізгіштігі γ₁,екі ортаның γ₁ және γ₂ меншікті өткізгіштігі бар бөліну шекарасынан d қашықтығында терең топыраққа көмілген. Жерлестіргішке I  тогы әкелінген

(6.4 сурет). Топырақтың әсер етуіне көңіл бөлмеуге болады.

Есептеу арқылы:

- U_P жайылу кернеуін анықтау керек;

- А және D нүктелеріндегі электр өрісінің кернеулігінің векторын анықтау керек.

 

6.5 есеп. Шексіз ұзын радиусы R тең дөңгелек кесіндісі бар сымнан тұрақты I тогы ағып жатыр. Сымның магнит өтімділігі  - μ, қоршаған орта– ауа. Сым кесіндісі бойынша ток тығыздығы біркелкі (6.5 сурет).

 

Есептеу керек:

а) нұсқасы үшін: сым ішіндегі және сыртындаңдағы магнит өрісінің  кернеулігін және магнит индукциясын  есептеу керек, H (r) және B (r) (r – сым білігінен қашықтық ) суреттерін салу керек;

б нұсқасы үшін: l=1м ұзындықты сым бөлігінің ішкі индуктивтілігін анықтау

в) нұсқасы үшін: сым білігінен  r_ішкі=0,5R  және r_сыр=2R қашықтықта, сым ішіндегі және сыртындағы   векторлық потенциалды анықтау.

 

11.6-есеп. Екі сымды желі ұзын цилиндрлі дөнгелек кесіндісі бар сымнан тұрады. Сымдардың радиустары R бірдей. Сымдар бір-біріне параллель d қашықтығында орналасқан. Желі ішіндегі тоқ – I, қоршаған орта-ауа (11.6-сурет)

Есептеу керек:

         а) нұсқасы үшін: N(X_N,Y_N) нүктесіндегі   магнит өрісінің кернеулік векторын анықтау;

б) нұсқасы үшін: N(X_N,Y_N) нүктесі үшін   векторлық для точки N(X_N,Y_N) потенциалын анықтау.

в) нұсқасы үшін: желі ұзындығының бірлігіне сыртқы индуктивтілікті анықтау.

 

11.7-есеп. D қашықтығында тұрақты I тоғы бар ұзын жінішке сымнан төртбұрышты а және в қабырғалары, w орам саны бар оқшауланған жіңішке сымдардан құралған рамка орналасқан (11.7-сурет)

Есептеу керек:

         - рамкадан өтіп кететін магнит ағының;

         - рамка мен сым арасындағы өзара индуктивтілікті;

- рамкаға әсер ететін күшін.  

 

К е с т е 6.1

К е с т е 6.2

Түскен жылы	Сынақ кітапшасының соңғы саны
Жұп	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Тақ	0	9	8	7	6	5	4	3	2	1
	0,60	0,80	0,66	0,70	0,74	0,90	0,68	0,86	0,76	0,64
	0,009	0,007	0,008	0,006	0,004	0,005	0,008	0,007	0,006	0,004
	0,40	0,60	0,58	0,46	0,30	0,38	0,56	0,44	0,34	0,48
	20	10	30	20	28	18	16	25	15	35
	0,80	0,96	0,90	0,86	0,90	1,20	0,88	1,15	1,00	0,95
	100	150	200	300	250	50	350	90	280	180
	0,40	0,60	0,30	0,25	0,35	0,45	0,48	0,50	0,40	0,20
	0,50	0,60	0,55	0,70	0,64	0,76	0,80	0,58	0,68	0,85

 

         К е с т е 6.3

Түскен жылы	Сынақ кітапшасының соңғы санының алдындағы саны
Жұп	0	9	1	8	7	2	6	3	4	5
Тақ	5	4	3	6	2	7	8	1	9	0
h2,м	0,68	0,74	0,88	0,90	0,98	0,76	0,84	0,70	0,96	0,86
U, B	300	500	600	700	400	800	220	380	900	750
R3, м	0,12	0,20	0,25	0,15	0,10	0,18	0,26	0,16	0,24	0,14
RА, м	0,30	0,40	0,45	0,25	0,20	0,40	0,36	0,28	0,40	0,22
RС, м	0,40	0,50	0,45	0,35	0,30	0,36	0,55	0,60	0,50	0,38
I, A	40	80	60	50	100	90	70	95	75	85
YN, м	0,80	0,64	0,70	0,60	0,90	0,86	0,78	0,96	0,66	0,75
W	250	300	450	500	600	550	350	200	700	650
a, м	0,42	0,36	0,28	0,40	0,30	0,20	0,40	0,38	0,24	0,34

 

 

 

Мазмұны 

1 Есептеу сызбалы жұмыстың жасалуы мен орындалуының  әдістемелік көрсетілімдері    

2 Тапсырма №1                                                                                                 4

3 Тапсырма №2                                                                                               11

4 Тапсырма №3                                                                                               14

5 Тапсырма №4                                                                                               15

6 Тапсырма №5                                                                                               18

Мазмұны                                                                                                          25

Әдебиеттер тізімі                                                                                            26

 

Әдебиеттер тізімі 

1	Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы         теории    цепей.- М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2	Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.-М.: Гардарики, 1999. - 638с.
3	Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники, т.2. - СПб.: Питер,2003.-576с
4	Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники, т.3. - СПб.: Питер,2003.-377с.
5	Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1990.- 544с.
6	Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Высшая школа, 1986. - 263с.
7	Атабеков Г.И., Купалян С.Д. Тимофеев А.Б., Хухриков С.С. Теоретические основы электротехники, ч.2. Нелинейные электрические цепи, ч.3. Электромагнитное поле. - М.: Энергия, 1979. - 432с.
8	Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.Д.Бессонов, И.Г.Демидова, М.Е.Заруди и др.-М.: Высшая школа, 2003.-528 с.
9	Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / Под ред. П.А.Ионкина.-М.: Энергоиздат, 1982.-768с.
10	Прянишников В.А. ТОЭ: Курс лекций: Учебное пособие – 3-е изд., перераб. и доп. – СПб., 2000. – 368 с.
11	Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench. В 2-х томах/ Под ред. Д.И. Панфилова – М.: ДОДЭКА, 1999.- т.1.-Электротехника. – 304с.
12	Денисенко В.И., Зуслина Е.Х ТОЭ.: Учебное пособие.- Алматы: АИЭС,2000.-83с.