Коммерциялық емес акционерлік қоғам
АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ
Электртехниканың теориялық негіздері кафедрасы

 

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА ЖӘНЕ ЭЛЕКТРОНИКА НЕГІЗДЕРІ

5В071700-Жылу энергетика мамандығы үшін
дәріс жинағы

 

Алматы 2013

 

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР:  Баймағанов А. С., Мустафаева Н.М. Электротехника және электроника негіздері. 5В071700 – Жылу энергетика мамандығының  студенттеріне арналған дәрістер жинағы. – Алматы: АЭжБУ, 2013. – 85 б.

Дәрістер жинағында  «Электротехника және электроника негіздері» пәнінің  электр тізбектері, тұрақты ток және үш фазалы айнымалы ток машиналары, электроника негіздері бөлімдері қарастырылған.

Кесте 2, суреттер  96, әдеб. көрсеткіші - 7  атау.

Пікір беруші: ЭОК  кафедрасының доценті Башкиров М. В.

«Алматы энергетика және байланыс университетінің» КЕАҚ 2013 жылғы жоспары бойынша басылады

 

Ó  «Алматы энергетика және байланыс университетінің» КЕАҚ, 2013ж.

 

Мазмұны

Кіріспе

1дәріс. Негізгі түсініктемелер және анықтамалар. Сызықты тізбектердің негізгі  заңдары. Тізбектерді баламалы түрлендіру

2 дәріс. Қарапайым сызықты тұрақты ток тізбектерін талдау

3 дәріс. Күрделі сызықты тұрақты ток тізбектерін талдау 

4 дәріс. Бейсызықты тұрақты ток тізбектері 

5 дәріс. Сызықты синусоидал бір фазалы ток тізбектері. Негізгі анықтамалар. Талдау әдістері  

6 дәріс. Сызықты синусоидал бір фазалы ток тізбектеріндегі резонанстық құбылыстар 

7 дәріс. Синусоидал ток тізбегінің қуаты. Қуаттар теппе-теңдегі. Келісілген жүктеме режимі 

8 дәріс. Үш фазалы электр тізбектері 

9 дәріс. Электр тізбектеріндегі өтпелі үрдістер. өтпелі үрдістерді классикалық әдісімен есептеу 

10 дәріс. Магнит тізбектері

11 дәріс. Трансформаталар

12 дәріс. Тұрақты ток машиналары 

13 дәріс. Үш фазалы электр машиналары  

14 дәріс. Электрондық құрылғылардың элементтік негіздері

15 дәріс. Бір фазалы және үш фазалы түзеткіштер

Әдебиеттер тізімі 

 

Кіріспе

Адамның барлық материалдық және рухани қажеті электр энергиясын пайдалану және қолдану арқылы өндіріледі. Электротехника ұғымы өте кең ұғым. Жалпы алғанда ол - электр энергиясын өндіруді, тасымалдауды және таратуды қарастыратын техника саласы. Электротехника және электрониканың негіздері  пәні әртүрлі технологиялықүрдістерде қолданылатын, кең тараған негізгі электрлік қондырғылардың жұмысын, электроника элементтерін (диодтар, транзисторлар, тиристорлар және басқалар ) және осы элементтерден тұратын құрылғылардың жұмысын түсіну үшін жалпы мағлұмат беретін пән болып есептеледі.

Электротехника – бұл электрлік және магниттік құбылыстардың электр энергиясын өндіру және түрлендіруде, шығынсыз алыс жерлерге жеткізуде, ақпаратты жеткізуде қолдануын қарастыратын ғылым және техника саласы.    Электромагниттік энергия әмбебаб энергия болып табылады, себебі бұл энергия  басқа энергия түрлерімен салыстырғанда оңай өндіріледі, тасымалданады, алыс қашықтықтарға жеткізіледі. Электр энергиясы барлық  өнеркәсіп салаларында,  ауыл шаруашылығында, үй тұрмысында көптен-көп  пайдаланылады.  «Электротехника және электроника негіздері» пәнін оқыту  мақсаты-материяның түрі, яғни электромагнит өрісін және осы өрістің нәтижесінде көптен-көп электрлік, электрондық құрылғыларда  кездесетін құбылыстарды үйрену, зерттеу; болашақта инженерлік проблемаларды шешімін түсініп табуда қажет болатын электромагниттік үрдістерді моделдеу, электр тізбектерін талдау әдістерін игеру, көп тараған электротехникалық және электрондық құрылғыларды қолдануын білу, мүмкіндіктерімен экономикалық тиімді жұмыс режимдерін білу және таңдай алу. «Электротехника және электроника негіздері» конспектісінде сызықты және бейсызықты тізбектердің негізгі түсініктемелері, есептеу әдістері келтірілген. Магнит тізбектерін есебі, трансформатор және  электр машиналарын құрылысы, жұмыс принциптері, негізгі сипаттамалары, өнеркәсіптік электроникасының аналогтық және цифрлік құрылғылары қарастырылған.         

Пәнді оқыту міндеттері. «Электротехника және электроника негіздері» пәнін оқып үйрену 5В071700 – Жылу энергетика мамандығы  бойынша оқитын студенттердің алдына келесі талаптарды қояды:

- тізбек элементтерінің шартты белгілерін, электромагниттік шамалардың өлшеу бірліктерін, негізгі заңдарын, есептеу тәсілдерін және электротехникалық қондырғылардың деректерін білуі қажет;

- зерттеу, жобалау жұмыстарында және технологиялық қондырғыларды пайдалану кезінде  әртүрлі есептерді шешу үшін негізгі электротехникалық құрылғылармен аспаптарды таңдап алатындай болу;

          - электротехникалық қондырғыларды экономикалық тиімді пайданалып және олармен қауіпсіздік жұмыс істеу тәртібін қамтамасыз ете  алу. 

 

1 дәріс. Негізгі түсініктемелер және анықтамалар. Тізбектердің негізгі заңдары. Электр тізбектерін баламалы түрлендіру 

           Дәрістің мақсаты:  электротехника және электроника негіздері пәнінде қолданылатын негізгі ұғымдармен танысу. Электр тізбектерінің негізгі заңдарын  үйреніп қолдануын білу

1.1 Негізгі ұғымдар

 

Электр тогы ол затта немесе вакуумда электр зарядын еркін тасымалдаушылардың бірбеткей бағытта қозғалу құбылысы.  Электр тізбектерінде электр өткізгіштік токтың (қарқындылығы) интенсивтігі өткізгіштік ток ретінде қарастырылады. Ол шаманы өткізгіштік ток күші  немесе өткізгіштік тоғы  дейді. Бұл шама скалярлық болып  I (i) әрпімен белгіленеді. Токтың өлшем бірлігі ампер (А).

Электрлік кернеу бұл потенциалдар айырымы. Статикалык электр өрісінде зарядталған денеге өрістің күштері әсер етеді, нәтижеде бұл дене қозғалып бір нүктеден екінше нүктеге жылжиды, басқа сөзбен айтқанда зарядталған бөлшекті А нүктесінен В нүктесіне жылжып өтуіне электр өрісінің күштерінің жұмысы себепші болады, осы жұмысқа пропорционалды шаманы кернеу деп айтуға  болады. Кернеу U әрпімен белгіленеді. Кернеу скалярлық шама, өлшем бірлігі Вольт (В).

Қуат энергетикалық үрдістерінің қарқындылығын (интенсивтілігін) сипаттайды, немесе бұл шаманы   электромагниттік  энергиясының жылдамдығы деп айтуға да болады. Жалпы жағдайда қуат кернеу мен токтың көбейтіндісіне тең болып табылады. Электроэнергетика саласында активтік және реактивтік  қуаттар қарастырылады.  Активтік қуат– электромагниттік өрістің энергиясын басқа түрлі энергияға  түрлендіру құбылысының қарқындылығы.  Активтік қуат Р әріппен белгіленіп  Ваттпен өлшененді (Вт).

Рективтік қуат–электр магнит өрісінің энергиясын магнит өрісінің энергиясы немесе электр өрісінің энергиясы ретінде сақтау  құбылысының қарқындылығы. Рективтік қуат  Q әріппен белгіленіп  вольт-ампер реактивті мен (Вар) өлшенеді.

Электр тізбегі, ол электрмагниттік энергиясын өндіруге, тасымалдауға және қабылдауға арналған құрылғылар жиынтығы. Электр тізбегіндегі әрбір құрылғы тізбектің  элементі деп аталады. Тізбектің барлық элементтері сызықты болса, тізбек сызықты ток тізбегі деп қарастырылады, ал арасында ең болмаса біреуі бейсызықты болса, тізбек бейсызықты ток тізбегіне жатады. Сызықты элементтердің параметрлері токтың немесе кернеудің шамасымен бағытына тәуелсіз деп саналады, керісінше жағдайда элемент бейсызықты болып табылады. Элементтерді бір-бірімен жалғануын графикалық түрде кескіндейді.

 Электрлік сұлба – ол стандартқа сәйкес келтірілген шартты белгілер арқылы көрсетілген жеке құрылғылардың бір- бірімен жалғану суреті.

Тізбектерді талдауда және зерттеуде орын басарлық сұлбасы қолданылады. Орын басарлық сұлба тізбектің қассиеттерін белгілі дербес жағдайда негізгі параметрлері арқылы байланысуын көрсететін графикалық бейне. 1.1- суретте тізбектің электрлік сұлбасы көрсетілген, ал 1.2- суретте осы тізбектің орынбасарлық сұлбасы келтірілген.

  

1.1 сурет                                           1.2 сурет

 

1.2 Тізбектердің элементтері

 

Электротехникалық  құрылғыларды атқаратын жұмысына орай жалпы үш топқа бөлуге болады.

Электрмагниттік  энергияны өндіретін элементтер активті, ал қабылдайтын элементтер пассивті деп аталады. Электр  энергиясының көзі -  басқа бір энергияны электр энергиясына түрлендіруге арналған қондырғы немесе аспап (мысалы аккумлятор, генератор, термоэлемент, фотоэлемент, химия элементі).

Электрлік қабылдағыш (жүктеме) – электр энергиясыны қабылдайтын элементтер. Мысалға бұл электрқозғалтқыштар, электр лампалары т.б.

Өткізгіштер, және ажратқыштар, релелер, сақтандырғыштар.

Негізгі анықтамалар мен  ұғымдарды қарастырамыз.

Орынбасарлық сұлбаларда пассивтік элементтер ретінде  резистивті, индуктивті және  сыйымдылықты  элементтер қарастырылады.

         Электр энергиясын қабылдап, осы энергияны басқа түрлі энергияларға айналдыратын элементтерді - резистивті элемент деп атайды.  Резистивті элементтің негізгі параметрі - кедергі. Кедергі - ток пен кернеудің арасындағы байланысты көрсететін коэффициент. Кедергі  R  әрпімен белгіленеді, өлшем бірлігі [Ом] . Негізінен бұл элменттерде электрмагниттік энергия қайтымсыз жылу энергиясына түрлендіріледі, сол себептен Джоуль –Ленц заңына сәйкесті кедергіні төмендегіше анықтауға болады

                                         _{.                                                                        (1.1)}

          _{Кедергісін пайданалуға  арналған элементтерді  резистор деп атайды.  Тізбектегі элементтер бір-бірімен сым арқылы жалғанады. Оның кедергісін  табу үшін мына өрнек қолданылады}

                                                             (1.2)

 _{l - сым ұзындығы,    S –көлденең қимасы,  ρ -   меншекті кедергісі.}                            

         Кедергіге кері шама өткізгіштік деп аталады, өлшем бірлігі  сименс  (См).

                                         .                                             (1.3)        

         Индуктивті элемент (индуктивтік шарғы),  индуктивтілігін пайдалану үшін арналған электр тізбегінің элементі. Индуктивті элементтің негізгі параметрі - индуктивтілік. Индуктивтілік шарғының магнит өрісін тудыратын қабілетін сипаттайтын параметр,  L әрпімен белгіленеді. Индуктивтілік, ол - физикалық  шама, магнит ағынының ілінісі және токтың арасындағы байланысты көрсететін коэффициент 

                                                   L= ψ / I                                                    (1.4)

индуктивтіліктің өлшем бірлігі генри [Гн], негізгі сипаттамасы вебер-амперлік сипаттама.  Бұл элементтерде кернеу мен токтың арасындағы тәуелділік электромагниттік индукция заңы арқылы табылады:

                                    немесе     ;                         (1.5) 

 индуктивті элементтегі лездік қуат мынау  өрнек бойынша анықталады: 

                                                             (1.6)     

Қуаттың таңбасы оң немесе теріс болуы мүмкін. Катушка энергияны жинаған кезде, қуаттың таңбасы оң, ал жинаған  энергияны бергенде -теріс. Катушка жинаған энергия, әрқашанда оң болып, былай анықталады:

 

                                       (1.7)

         Сыйымдылықты  элемент (конденсатор), ол - электр сыйымдылығын пайдалануға арналған электр тізбегінің элементі. Сыйымдылық - элементтің электр өрісін тудыру қабілетін сипаттайтын параметр, «С» әрпімен белгіленеді, өлшем бірлігі фарад.  Негізгі сипаттамасы кулон-вольттық сипаттама

                                                             (1.8)

Кернеу мен токтың  арасындаңы тәуелділік

                                немесе  _.                 (1.9)        

Сыйымдылық элементіндегі электр өрісінің энергиясы

                                                            (1.10)         

Резистивті, индуктивті және  сыйымдылықты  элементтердің  шартты белгісі  1.3- суретте көрсетілген

              

                                                     1.3 сурет

 

         Идеалды және реалды энергия көздері.

        Идеалды электр қозғаушы күш көзі (ЭҚК)  бұл ішкі кедергісі нөлге тең деп алынған ЭҚК көзі. Идеалды ЭҚК көзінен тұратын тізбектерде ЭҚК, немесе қоректің қысқыштарының арасындағы кернеу токтың шамасына байланысты емес. ЭҚК көзінде зарядтар бөгде күштер әсерінен потенциалы төмен нүктеден потенциалы жоғары нүктеге тасымалданады деп келісілген. ЭҚК Е әрпімен белгінеледі.

       Идеалды ток көзінің ішкі  өткізгіштігі нөлге тең болып,  ал тоғы жүктеменің кернеуіне   тәуелсіз. Тұрақты ток тізбектерінде ток көзінің тоғы J әрпімен  белгілінеді.  Қоректердің шартты  белгісі 1.4 суретте келтірілген.

 

 

1.4 сурет

 

      Реалды ЭҚК көзі  ішкі кедергісі және ЭҚК-пен анықталады, реалды ток көзі тоғы және ішкі өткізгіштігімен сипатталанады (1.5-суретті қара).

 

          

1.5 сурет

 

Бұл орынбасарлық сұлбалардан U₁₂ кернеу төмендегі өрнекткерден  табылады:

                      және       _,                       (1.11)

мұнда R_i – қоректердің   ішкі кедергісі.

Егер  болса, 1.5 суреттегі сұлбалар бір –біріне  баламалы болып табылады. Реалды  қоректердің қысқыштарының  арасындағы U₁₂ кернеу жүктеменің тогы мен қоректің ішкі кедергісіне байланысты.  Жүктемелі ток көбейсе ішкі кедергідегі кернеу көбейеді, соның нәтижесінде U₁₂ кемиді. Егер қоректің ішкі кедергісі тұтынушының кедергісінен аса кем болса, оның қасиеттері идеалды ЭҚК  (кернеу) көзіне жақындайды. Ал қоректің ішкі кедергісі тұтынушының кедергісінен аса артық болса, оның қасиеті идеалды ток көзіне жақындайды.  

Тізбектің элементтері бір-бірімен әртүрлі сұлба бойынша жалғанады. Бұл сұлбалар тармақталмаған немесе тармақталған болуы мүмкін. Егер тізбек элементтерінен бір ток өтсе (1.6 а-суретті қара),  элементтер тізбектей (бірізді) жалғанған деп аталады, ал тізбектің осындай бөлігін  тармақ дейміз.  Бір- неше тармақтарды түйісетін  жері түйін деп аталады. Түйін сұлбада нүктемен белгіленеді. Егер тармактардың бастары бір түйінделіп, ал аяқтары өзара бір түйінделіп жалғанса, жалғану параллель деп аталады. Параллель және  бірізді жалғанған бөліктердің жыинтығы  тармақталған сұлба болып табылады (1.6 б- суретті қара).

         

                    а                                                       б

1.6 сурет

 

Бірнеше тармақтардың тұйықталған бөлігі контур (өнбой) деп аталады.

Тізбектердің жұмысын және қасиеттерін бірнеше режим арқылы зерттеу мүмкін.  Егер қабылдағыш жағынан  сым үзілген болса, немесе қабылдағыштың кедергісі шексіздікке тең болса режим  бос жүріс режим деп аталады, ал қабылдағыштың кедергісі нөлге тең болса, режим қысқа тұйықталған режимге жатады.  Қысқа тұйықталу режим авариялық режим болып саналады. Егер қабылдағыштың кедергісі қорек кедергісіне тең болса келісілген режим қарастырылады, бұл режимде тұтынушының қуаты максималды шамасына жетеді. Тізбектің негізгі жұмыс режимі номиналдық режим. Тізбектің жұмысы    номинал режиміне сәйкес есептелінеді.  

1.3 Тізбектердің негізгі заңдары

Электр тізбектерін зерттеуде  және талдауда  Кирхгофтың заңдары қолданылады. Кирхгофтың бірінші заңы түйіндегі токтардың арасындағы байланысты, ал екінші заңы тұйық контурдағы кернеулердің байланысын көрсетеді.

Кирхгофтың бірінші заңы: түйіндегі токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең: . Әдетте бірнеше ток түйінге бағытталса, бірнешесі түйіннен бағытталады (1.7 суретті қара). Түйінге бағытталған токтардың таңбасын оң, түйіннен бағытталған токтардың таңбасын теріс деп алуға келісеміз (керісінше да алуға болады).

 

1.7 сурет

 

Бұл жағдайда 1.7 суреттегі түйін үшін Кирхгофтың бірінші заңы мынадай жазылады:

                 немесе    .                        (1.12)

         Кирхгофтың ІІ заңы: түйықталған  контурдағы      кернеулердің алгебралық қосындысы нөлге тең

                            U₁+U₂+U₃+U₄ =0     немесе                                  (1.13)

– контурға кіретін элементтердің саны.

         Егер контурға кіретін тармақтарда ЭҚК көзі болса, Кирхгофтың занын былай жазады:

                                                                                                  (1.14)

түйықталған  контурдағы      кернеулердің алгебралық қосындысы осы контурдағы ЭҚК-дің  алгебралық қосындысына тең. Бұл заң бойынша теңдеу құрастыруда контурды айналып өту бағыты еркінше талданады, осы бағытка бағытты кернеулер мен  ЭҚК-тер оң таңбамен алынады, ал қарсы  бағытты кернеулер мен  ЭҚК-тер теріс таңбамен алынады. Теңдеулердің бір жағына кернеулер жазылса, екінші жағына ЭҚК жазылады.   Мысалға 1.8-суреттің сыртқы контуры үшін Кирхгофтың екінші заңы мынадай . Мұнда контурды айналып өту бағыты сағат тілінің бағытында алынған.

 

1.8 сурет

 

Тізбектердің бөліктеріндегі кернеулері мен токтарының арасындағы мөлшерлік байланыстар Ом заңымен анықталады. ЭҚК көздерінен  және бір-неше резистордан тұратын тізбектің  бөлігі үшін  Ом заңы мынадай жазылады

                                            ,                                            (1.15)

 

мұнда:  –"ab" бөліктегі кедергілердің қосындысы ;

          – "ab"    учаскесіндегі ЭҚК-тердің    қосындысы;

U_ab= φ_a – φ_b –"a "және "b"  нүктелер арасындағы кернеу.

Ток скалярлық шама болғанымен теңдеулерді құрастыруда токтардың бағыты есепке алынады. Сонда ток әрқашанда потенциалы жоғары нүктеден потенциалы төмен нүктеге  бағытталады деп есептейміз. Осыған сәйкес жоғарғы потенциалдың таңбасы оң, ал төменгі потенциалдың таңбасы теріс алынады. Егер ЭҚК токпен бағыттас болса, оның таңбасы оң, ал керісінше жағдайда теріс болып жазылады. 

1.9 сурет

 

1.9-суретінде келтірілген орынбасарлық сұлба үшін Ом заңы

                .                                  (1.16)

Бұл өрнекті ықшамдап мына түрде жазуға болады

                              .                                   (1.17)    

 

Соңғы тендеуге мынадай орынбасарлық сұлба сәйкес келеді (1.10-сурет).

1.10 сурет

 

U_ab кернеуді  "a "және "b"  нүктелер арасында орналасқан кернеу көзінің кернеуі деп қарастыруға да болады, сонда 1.10-суретінде келтірілген сұлба тұйық контур болып табылады, ал соңғы өрнекті Кирхгофтың екінші заңы деп былайша тұжырымдауға болады: тізбектің кез келген екі нүктесінің арасындағы кернеу мен осы екі нүктені қосып тұрған тізбек бөлігіндегі кернеулердің алгебралық қосындысы тізбектің осы бөлігіндегі ЭҚК-тердің алгебралық қосындысына тең.  Демек Кирхгофтың екінші заңымен қолданып екі нүкте арасындағы кернеуді табу мүмкін. Мысалға,  1.8-суреттегі U₁₅ кернеуді табу үшін кернеу стрелкасы,  R_i2  және E1 параметрлерге сәйкесті элементтерден тұратын контурды қарастырамыз.  Егер контурды айналып –өту бағыты сағат тілін бағытымен бірдей болса, теңдеу мынадай жазылады  бұл жерден .

1.4  Тізбектерді баламалы түрлендіру

          Кирхгоф және Ом заңдарымен қолданып күрделі тізбектерді қарапайым тізбекке, немесе тізбектің бірнеше бөлігін бір бөлікке  алмастыруға болады. Ол түрлендірулер баламалы болуы қажет. Алмастыру нәтижесінде тізбектің түрлендірмеген бөлігіндегі токтардың және кернеулердің шамасы  өзгермесе түрлендіру баламалы болып саналады. Бірнеше тізбектей  жалғанған резистивтік элементтерді баламалы бір резістівті элементке ауыстыруға болады.    Оның  баламалы кедергісі R_б, Кирхгофтың екінші заңына сәйкесті жеке элементтердің кедергілерінің қосындысына тең болып анықталады.  Түрлендіру 1.11-суретте көрсетілген.

.

 

1.11 сурет

 

Бірнеше параллель  жалғанған резистивті элементтерді баламалы бір өткізгіштігі  g_б=1/R_б, резістівті элементке ауыстыруға болады. Баламалы өткізгіштік Кирхгофтың бірінші заңына сәйкесті жеке элементтердің өткізгіштіктерінің қосындысына тең болып табылады (1.12-суретті қара)

 

   немесе        .                  (1.18)

 

1.12 сурет

 

Екі параллель жалғанған резисторлық элементтердің жалпы кедергісі

                                        .                                                   (1.19)

Кейбір кезде элементтердің жалғануы не тізбектей, не параллель жалғануға жатпайды, мысалға 1.13 суретте көрсетілген көпір схемасында кедергілері  R₁₂, R₂₃ және R₃₁ элементтер бір –бірімен  үшбұрыш схемасы бойынша жалғанған. Үшбұрыштың ұштары 1, 2, 3 түйіндеріне сәйкес келеді.  Осындай тұтынушының баламалы кедергісін  есептеу үшін үшбұрыштап жалғанған элементтерді баламалы, үш сәулелі жұлдыз тәрізді  жалғауға келтіруге болады.  1.13-суретінде жұлдыз тәрізді жалғанған элементтердің кедергілері R₁ R₂  R₃ деп алынған.  Алмастыру нәтижесінде тізбектің баламалы кедергісі жеңіл анықталады.  Кейбір кезде жұлдыз тәрізді  жалғауды үшбұрыш схемасы бойынша жалғауға тұра келеді. Бұл түрлендірулер баламалы болып саналуы  үшін алмастыру нәтіжесінде 1, 2, 3 нүктелерін потенциалдары өзгермеуі қажет, сонда тізбектің қалған тармақтарында токтар өзгермейді.

 

Үшбұрышша жалғауды баламалы  жұлдызшаға келтіру.

Үшбұрыштап жалғанған (1.13-суретті қара) элементтердің кедергілері арқылы жұлдызша кедергілері мынау өрнектерге сәйкесті табылады:

;   ;  .      (1.20)

1.13 сурет

                  

Түрлендірілген орынбасарлық схемада генератордың ішкі кедергісі  R_i және жұлдызшаның R1 кедергісі қосылады.  Тізбектің баламалы кедергісі төмендегідей анықталады

 

                      .                               (1.21)

 

Жұлдызша жалғауды баламалы  үшбұрышшаға келтіру өрнектері

 

;   ;   .   (1.22)

2 дәріс.  Бір қорек көзді электр тізбектерін талдау. Сызықты тізбектерінің негізгі қасиеттері

Дәрістің мақсаты: бір қорек көзді электр тізбектерінің талдауларын үйрену, тармақталған тізбектерді бір тармаққа келтіру, пропорционалды шамалар тәсілдерін қолдануын білу.

2.1 Тармақталған тізбектерді бір тармаққа келтіру

Тармақталған бір қорек көзді тізбекті есептеуде паралель және бірізді жалғанған бөліктерін  алмастырып тізбектегі пассивті элементтерді баламалы бір элементке келтіреді. Сонда тізбек бір активті және бір пассивті элементтен тұрады. Осы баламалы тізбектен  негізгі схеманың толық тогы анықталады. Толық ток арқылы  қарастырып отырған тізбектегі тармақтардың  токтары есептелінеді. 2.1 суреттегі токдарды есептеуін қарастырайық. Тізбектің R₁, R₂, R₃, R₄, R₅, R₆  және Е параметрлері берілген деп отырып тармақтар тогын анықтаймыз. R₄ және R₅ кедергілі элементтер бір-бірімен тізбектей болып  R₆  кедергілі элементке параллель жалғағандықтан R₄₅₆ кедергі мынау теңдіктен табылады

                                 .                                           (2.1)

 

     

               2.1 сурет                                            2.2 сурет

 

Түрлендіру нәтіжесінде тізбектің орынбасарлық сұлбасы ауысады (2.2 сурет) 2.2 суреттегі орынбасарлық сұлбаның баламалы кедергісін өрнегі 

                                      .                                        (2.2)            

Қарастырып отырған тізбектің толық тогы Ом заңына сәйкес есептеленеді                                     .                                                     (2.3)

Екінші және үшінші тармақ токтары

 

;

 

.

Сонда

              ,                        (2.4)    

 

Соңғы екі өрнек параллель жалғанған тармактардағы   токтардың тармақталу (бөліну) өрнегі деп аталады. Осы өрнекпен қолданып I₄ және  I₅ токтарды табамыз

                                           ,  .              (2.5)

Есептелген токтарды Кирхгофтың бірінші заңы арқылы тексеруге болады

 және .

 

2.2 Пропорционалдық шамалар тәсілі

Пропорционалдық шамалар тәсілі  сынжыр сұлбасы бойынша жалғанған тізбектерді есептеуде ынғайлы. Ең соңғы тармақтың тогын немесе кернеуін есептеуге ынғайлы санға теңестіріп отырып, Ом және Кирхгофтың заңдары арқылы тандап алынған шамаға  сәйкесті тармактардың токтары, тізбек бөліктерің кернеулері және  ЭҚК-тің мәні  табылады. Есептелген ЭҚК-ті берілген ЭҚК-пен салыстырып пропорционалдық коэффициент есептеленеді.  . Сызықты тізбектерінде токтар және кернеулер сызықтық принципін  орындайды, сондықтан берілген  ЭҚК-тің әсеріндегі токтар және кернеулер К есе артык болып табылады. Мысал ретінде 3.1 суретте келтірілген тізбектің есебін қарастырайық.  Бесінші тармақтың тогын бір амперге теңестіреміз  . Ом заңы бойынша  . Төртінші тармақтың тогы мынау өрнектен табылады

                                               .

         Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес үшінші тармақтың тогы              . Кирхгофтың екінші заңы арқылы

                    .

         Ом заңынан  тогын есептеп алып, Кирхгофтың бірінші заңынан  табамыз, ал  Кирхгофтың екінші заңынан   ЕҚК-ті табамыз

 ,            ,       .

Табылған  ЕҚК   берілген E ЕҚК-шімен бірдей емес, бұл екі электр қозғаушы күштер арасындағы  пропорционалдық  коэффициент . Сызықтық принципіне негізделіп  тізбектегі нақты токтар мен кернеулерді табуға болады :

.

2.3 Сызықты тізбектерінің негізгі қасиеттері

         Қабаттасу (беттестіру) қағидасы сызықты тізбектерінің негізгі қасиеттерінің бірі болып табылады. Қағида, күрделі сызықты тізбектердің энергия көздерін  бір- біріне тәуелсіз екендігін дәлелдейді. Ол қағида бойынша тізбектегі энергия көздері әрбір тармақта өз тогын тудырады, тармақтардың тоғы осы жекеше токтардың алгебралық қосындысына тең болады.  Мысалға үш энергия көзінен тұратын тізбекте

                                                     2. 3 сурет

 

Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылған теңдеудің түрі мынадай

                                                    

                                                        _{е1+е2- е3 = Ri,}

_{бұл жерден токтың шамасы мынадай табылады}   

                                                         _,                                             

әрбір ЭҚК көзі өз тоғын тудырады: і^!=е/ R,  i^!! = e₂/R,   i^!!!= e₃/R, ал тізбектің тоғы  осы жекеше токтардың алгебралық қосындысына тең болып табылады.         

Тевеннен теоремасы баламалы генератор туралы теорема деп қарастырылады.  Бұл теорема күрделі тізбектің белгілі тармағына қатысты – күрделі сызықты тізбектің кез келген тармағын қарастыратын болса, осы тізбекті ішкі  кедергісі  , ЭҚК- бір ЭҚК көзінен және қарастыратын тармақтың пассивті элементінен тұратын  қарапайым бірізді тізбекке алмастыру мүмкін.

                                    

                                                               2.4 сурет

 

          Нортон теоремасы.  Бұл теорема күрделі тізбектің белгілі тармағына қатысты – күрделі сызықты тізбектің кез келген тармағын қарастыратын болса, осы тізбекті қарапайым  параллель тізбекке алмастыру мүмкін. Ол қарапайым  параллель тізбек, ішкі өткізгіштігі , тоғы  ток көзінен және қарастыратын тармақтың пассивті элементінен тұрады.

          Телледжен теоремасы  энергияны сақталу заңының дербес жағдайына сәйкес келіп, Кирхгофтың теңдеулерін қанағаттандыратын  тармақтардың токтарымен  осы тармақтардың қысқыштарының арасындағы кернеулердің көбейтіндісі нөлге тең дейді

                                                                                          

3 дәріс. Көп қорек көзді  тармақталған  электр тізбектерінің талдау әдістері 

          Дәрістің мақсаты: күрделі тұрақты ток тізбектерінің талдау әдістерімен танысу, Кирхгофтың заңдарына сәйкесті теңдеулерді құрастыруды білу,  контурлық токтар, түйiндiк потенциалдар, беттестіру және баламалы генератор әдістерін үйрену.   

                                                                                    

         3.1 Кирхгофтың заңдарына сәйкесті теңдеулерді құрастыру әдісі

         3.1 суреттегі орынбасарлық сұлбаны қарастырамыз. Орынбасарлық сұлба төрт түйіннен және алты токтары белгісіз  тармақтардан тұрады. Белгісіз токтарды табу үшін алты теңдеуден тұратын теңдеулер жүйесін құрастыру қажет. Жалпы теңдеулер саны алтау. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша құрастыратын теңдеулер саны n=4-1=3 (түйіндер саны). Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастыратын теңдеулер саны 6-3=3.  Кирхгофтың бірінші заңын «а», «b», «c» түйіндері үшін жазамыз, ал екінші заңын үш тәуелсіз контур үшін жазамыз, себебі- ток көзінің қысқыштарының арасындағы кернеу белгісіз болғандықтан контурларда ток көзі қарастырылмайды.

 

 

3.1 сурет

 

                     (3.1)

 

Тізбектің параметрлері белгілі болса, есептеудің жаңа технологияларын қолданып  тармақтардың токтарын табуға болады. МАТHCАD бағдарламасын қолданып мына өрнектен токтар анықталады

 

 .                     (3.2)

 

Қарастырып отырған әдістің кемшілігі жүйедегі теңдеулердің саны көптігінде. Теңдіулер санын кеміту мақсатында токтарды есептеуде басқа әдістер қолданылады.

 

          3.2 Контурлық токтар әдісі

 

          Контурлық токтар әдісі бойынша есеп теориялық белгісіз контурлық токтар үшін жүргізіледі. Контурлық токтардың саны тәуелсіз контурлардың санына тең болып табылады. Контурлар тәуелсіз болуы үшін қарастырып отырған контурдың элементтерін арасында кемінде бір басқа контурда кездеспеген элемент болуы қажет. Теңдеулер Кирхгофтың екінші заңына сәйкес құрастырылады. Тармақтардың тоғы контурлық тоқтар арқылы табылады. Контурлық тоқтар бір- бірінен тәуелсіз болып табылады, оларды  I₁₁, I₂₂, I₃₃ – деп белгілейді.

          Контурлық токтардың бағыты ойша таңдалады, олардың бағыты сағат тіліне бағыттас немесе теріс болуы мүмкін. Ток көзінен тұратын контурдың тоғы ток көзінің тоғына теңестіріледі. 3.2 суретте контурлық токтардың бағыты сағат тілімен алынған. Тәуелсіз контурлардың саны үшеу болғандықтан үш контурлық  ток үшін теңдеулерді  Кирхгофтың екінші заңына сәйкесті құрастырылып токтар  анықталған.

3.2 сурет

 

.           (3.3)

 

Тармақтар тогы:

 

.   (3.4)

3.3 Түйiндiк потенциалдар әдісі (ТПӘ)

Түйiндiк потенциалдар әдісін пайдаланғанда тізбектің кез келген бір түйінін жермен жалғастырады (потенциалын нөлге теңестіреді), теңдеулер жүйесін потенциалдар үшін құрастырады. Потенциалдарды есептеп болғаннан кейін Ом заңына сәйкес тармактардың тоғы анықталады. Тізбектің түйіндері екіге тең болса бұл әдісті екі түйін әдісі деп атайды.

         Мысалға 3.1 орынбасарлық сұлбаның токтарын табу үшін  теңдеулер жүйесін  құрастырайық. Түйiндiк потенциалдар әдісі Кирхгофтың бірінші заңы мен Ом заңына негізделген. Тізбектің «d» түйіні  жермен жалғастырылған, демек бұл түйіннің потенциалы нөлге тең φ_d = 0. Теңдеулер жүйесі:

 

                (3.5)

 

         Теңдеулерді құрастыру ережелері:

          а) егер ЭҚК және ТК-зінің тоғы түйінге бағытталса  және J таңбасы оң болып алынады, ал түйіннен бағытталса таңбалары  теріс алынады;

          б) егер екі түйін арасында тек қана ЭҚК  көзі орналасса , бұл екі  түйін нен біреуінің потенциалы нөлге теңеседі.

Жүйенің шешімінен потенциалдардың мәніне қарай Ом заңын қолданып  токтар табылады           

;

         .          (3.6) 

 

Тізбек екі  түйін арасына жалғанған бірнеше тармақтардан тұрса, түйiндiк потенциалдар әдісі екі түйін әдісі теп аталады. Екі  түйін арасындағы кернеу мынау өрнектен табылады

                                                                              (3.7)

 

Мұнда m – ЭҚК көзді тармақтар саны,  E_i  ЕҚК- тері; n – ток көзді тармақтар саны , J_i;- токтары, q – тармақтар саны

          3.4 Баламалы генератор әдісі

         Баламалы генератор әдісі бір тармақтың тоғын есептегенде ыңғайлы деп табылады. Бұл әдіс жоғарыда қарастырған Тевеннен теоремасына негізделген. Күрделі тізбек қарапайым элементтері тізбектей жалғанған схемаға ауыстырылады. Қарапайым схема реалды активті қосполюсті және қарастырып отырған  тармақтан құрастырылады. Активті қосполюсті екі элементтен тұрады- баламалы генератордан және оның ішкі кедергісі R_іш резисторлық элементтен. Бұл элементтердің параметрлерін табу үшін қарастырып отырған  тармақ ажыратылады, осы қысқыштардың арасындағы кернеу бос жүріс кернеу деп аталады, баламалы генератордың ЭҚК-ші бос жүріс кернеуге тең болып табылады. Баламалы генератордың ішкі кедергісі осы ажыратылған қысқыштардың арасындағы пассивті тізбектің жалпы кедергісіне теңестіріледі

                                           3.3 сурет

 

3.1суретіндегі  I₄ тогын баламалы генератор әдісін қолданып табамыз. U_бж кернеуді 3.4 суретінен  анықтаймыз

 

                                

3.4 сурет

 

I₂₂  тогын контурлық токтар әдісі арқылы есептейміз , кірмелі кедергі R_кір

 

, мұнда ;                             (3.8)

 

Төртінші тармақтың тогы         .                                        (3.9)

3.4 Беттестіру әдісі.  Қуаттарды есептеу. Қуаттар теңдестігі

Беттестіру әдісі жоғарыда қарастырған қабаттасу қағидасына негізделген. Егер тізбектің құрамында бірнеше қорек орналасқан болса, қабаттасу қағидасына сәйкес тізбекті қарапайым, бір қорек көзді тізбектерге бөліп, жекеше токтарды  есептеуге  болады. Жекеше токтардың алгебралық қосындысы арқылы тармақтардың тогы табылады:

     мұнда    – қорекке сәйкес келетін жеке токтар;

          және  – k-тармағын кірмелі және өзаралық өткізгіштіктері;

 –k - тармағын ток бойынша беріліс коэффициенті.

 3.5 суреттегі орынбасарлық сұлбаның  токтарын есептеуде беттестіру әдісін  қарастырайық

 

 

                                             3.5 сурет

 

          Бірінші жекеше токтарды табу үшін 3.5 суреттегі сұлбадан ток көзі алынып тасталады, сонда бірінші жекеше токтар 3.6 сұлбадан  анықталады

3.6 сурет

 

 және   өткізгіштерін пропорционалдық шамалар тәсілін қолданып анықтаймыз.  Бесінші тармақтың жекеше тогын бір амперге теңестіріп отырып = -1 А, тізбектің бөліктеріндегі токтар мен кернеулер шамаларын анықтаймыз

; ; ;

; ; ;

.

 

Кірмелі және өзаралық өткізгіштіктер

 

; ; ; ; ; .

Екінші жекеше токтарды және ток бойынша беріліс коэффициенттерін 3.7 сұлбадан табамыз.  

 

 

 

3.7 сурет

 

Бірінші тармақтың жекеше тогын бір амперге теңестіріп отырып  , ,  коэффициенттерді  анықтаймыз

; ; ;

; ; ;

.

          Ток бойынша қарастыратын беріліс коэффициенттер

 

; ; ; ; ; .

           Бастапқы тізбектің токтары

 

;                ;

;                ;

;                .

 

         Телледжен теоремасы сақталу заңының дербес жағдайына сәйкес келіп, Кирхгофтың теңдеулерін қанағаттандыратын  тармақтардың токтарымен  осы тармақтардың қысқыштарының арасындағы кернеулердің көбейтіндісі нолге тең дейді

                                                                                         

 Бұл өрнек  жалпы жағдай үшін жазылған. Кернеу және токтың көбейтіндісі қуат деп аталады. Тұрақты токтар тізбектерінде токтар және кернеулер тұрақты  болғандықтан қуат P = UI болып табылады. Телледжен теоремасына сәйкесті қабылдағыштар қуаттарының қосындысы қоректердің қуаттарының қосындасына тең болады.

–    ЭҚК көзінің қуаты  оң немесе теріс таңбалы болуы мүмкін. Егер ЭҚК –тің бағыты токтың бағытымен бірдей болса, бұл қуат оң таңбалы, ал қарама-қарсы болса-теріс таңбалы  алынады;

–    ток көзінің қуаты  да оң немесе теріс таңбалы болуы мүмкін. Егер ток көзінің қысқыштарының арасындағы кернеу мен ток көзінің тоғын бағыттары  бағыттас болса, қуаттың таңбаса оң, ал бағыттас болмаса  теріс  болып алынады; 

–    тұтынушының қуаты  әрқашанда оң болып табылады.

Куаттар теңдестігі  арқылы есеп тексеріледі.

4 дәріс. Бейсызықты тұрақты токтар тізбектері және оларды есептеу тәсілдері

 

Дәрістің мақсаты: негізгі анықтамалармен танысу, есептеу тәсілдерін үйрену.

 

4.1 Негізгі анықтамалар

 

Құрамына бейсызықты элементтер кіретін тізбектер бейсызықты деп аталады. Бейсызықты элементтердің кедергілері токтан немесе кернеуден тәуелді болады. Бұл элементтердің негізгі сипаттамалары қисық сызық болып  олардың теңдеулері бейсызықты теңдеулермен өрнектеледі.

 

                          4.1 сурет                                         4.2 сурет

 

Вольт-амперлік сипаттамалар координаттар остері бойынша симметриялы (4.1-суретті қара) және бейсимметриялы (4.2-суретті қара) болуы мүмкін. Мысалға электршамдардың және  термисторлардың вольт-амперлік сипаттамалары симметриялы, ал диодтардың вольт-амперлік сипаттамалары   симметриялы емес. Вольт-амперлік сипаттамалары симметриялы элементтердің кедергілері токтың бағытына тәуелсіз, ал бейсимметриялы элементтердің кедергілері токтың бағытына тәуелді болып табылады.  Бейсызықты тізбектерді есептеуде Кирхгофтың заңдарымен қолдануға болады. Орынбасарлық сұлбаларда бейсызықты элементтер мынадай шартты белгімен белгіленеді

       4.3 сурет

 

Бейсызықты элементтердің кедергісі вольт-амперлік сипаттамаларында нүқтеден нүктеге өзгеріп отырғандықтан, олардың статикалық және дифференциалдық кедергілерін табуға керек болады.  Статикалық кедергісі вольт-амперлік сипаттаманы берілген нүктесіндегі кернеуін тоғына қатынасымен анықталады. Мысалы, 4.4 суреттегі «а»  нүктесінде бейсызықты элементтің статикалық кедергісі 

.                                      (4.1)

 

 

                                                 4.4-сурет

 

Мұндағы: m_u,  m_i  - кернеу және ток остерін масштабы, α-  «а»  нүктесін координаттар басымен қосатын түзудің ток осімен жасайтын бұрыш.

Бейсызықты элементтердің дифференциалдық кедергісі деп кернеудің өсімшесімен (ΔU) оған сәйкесті токтың өсімшесіне (ΔI)  айтады.

 

.                        (4.2)

Мұндағы β-қисыққа «a» нүктесінде жүргізілген жанаманың ток осімен жасайтын бұрышы. Сонда бейсызықты элементтердің дифференциалдық кедергісі  tg β-ға тұра пропорционалды болып табылады.  Вольт-амперлік сипаттаманы бір нүктесінен екінші нүктесіне өткен кезде статикалық және дифференциалдық кедергілердің шамалары өзгереді.  Егер есеп тұрақты ток тізбектерінде  «a»  нүктеге сәйкесті режим үшін жүргізілсе,  БЭ –ті элементті сызықты, кедергісі  R_ст  элементке ауыстыруға болады. 4.5 суретте баламалы орынбасарлық схемалар  көрсетілген. Бұл тізбектердің күйін сипаттайтын теңдеулер

 ,           ,                 .                    (4.3)

 

«E» және  «J»  жанаманы осьтермен қиылысқан нүктелер арқылы анықталады (4.4- суретті қара).

 

 

4.5 сурет

 

4.2 Бейсызықты тұрақты ток тізбектерін есептеу тәсілдері

Бейсызықты элементтердің кедергілері кернеулер немесе токтардың бағытына және шамасына тәуелді болғандықтан аналитикалық есептеу  тәсілдер арқылы талдау қиын болады. Кирхгоф заңдарын ВАС-лар арқылы қарастырады. Сондықтан мұндай тізбектерді талдауда графо-аналитикалық тәсіл қолданылады. Екі бірізді сұлба бойынша жалғанған БЭ₁ және БЭ₂ элементті тізбектің есебін  қарастырайық (4.6-суретті қара). Есепті жүргізу үшін бейсызықты элементтердің ВАС–лары белгілі болуы қажет (4.7-суретті қара БЭ₁  ВАС 1 және БЭ₂ ВАС 2 )

                                                                                  (4.3)

         

     

  4.6 сурет                                      4.7 сурет

 

Тізбектің  I тогын  табу үшін БЭ₁ және  БЭ₂ сипаттамаларын бірдей токқа сәйкесті кернеу бойынша қосып жалпы  (баламалы) сипаттаманы тұрғызамыз  (4.7- суретті қара).  Баламалы ВАС  арқылы берілген  кернеу әсеріндегі тізбектегі ток 4.7 суретінде көрсетілген «p-n-k »  нүктелер бойынша табылады. Бірінші БЭ1-тің кернеуі «с» , ал екінші БЭ2-тің кернеуі «d» нүктелеріне сәйкес келеді.   Кернеулердің шамаларын ВАС-лар арқылы табу үшін масштаб таңдалады 

Мұнда m_u -  кернеудің масштабы. Ток , m_i - токтың масштабы.  Элементтердің кернеулері  и .

Бейсызықты элементтер параллель жалғанған жағдайда кернеулері бірдей, ал токтары өзгеше   болады. Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі ток Кирхгофтың бірінші  заңына сәйкес анықталады. График арқылы жалпы токты табуда    БЭ₁ және БЭ₂ элементтердің ВАС-лары токтар осі бойынша қосылады (4.9 суретінде  үшінші сызық).  Кез келген  U кернеу үшін   n нүктенің pn ординатасы pd және pc ординаталардың қосындысы болып табылады  pn = pd + pc. Бұл ординаталар токтың масштабына сәйкес  I₁, I₂, I₃ токтар болып табылады.

 

                   4.8 сурет                                              4.9 сурет

 

Үш бейсызықты элементтерді аралас схемасы бойынша жалғануын қарастырайық (4.10 суретті қара).

                       4.10 сурет                                                 4.11 сурет

 

Бұл жағдайда тізбектің параллель бөлігі үшін жалпы ВАС-ма құрастырылады, сонда тізбек бірізді жалғану түріне келеді (4.1-суретті қара). Токтар жоғарыда қарастырғандай табылады. Егер тізбектің қарастырып отырған бөлігінде ЭҚК немесе ток көзі орналасқан болса вольтамперлық   сипаттаманы баламалы сипаттамаға келтіруге болады. Баламалы сипаттама Кирхгоф заңдарына сәйкес салынады. Ток және кернеу бағыттас болса (4.12 суретті қара), Кирхгофтың екінші заңы мынадай жазылады    

 

                                                          4.12 сурет

 

Баламалы ВАС кернеулер осінен оң жаққа ЭҚК-тің  «Е» шамасына жылжиды. Егер ЭҚК-тің бағыты теріс болса ВАС кернеулер осінен сол жаққа ЭҚК-тің  «Е» шамасына жылжиды.

Кернеу мен токтың бағыттары қарама-қарсы болса, сипаттама мынау өрнекке сәйкесті салынады.   Баламалы ВАС токтар осі бойынша айна бейнесіндей қарастырылатын сипаттама кернеулер осі бойынша ЭҚК-тің  «Е» шамасына оң жаққа жылжиды.

 

                                              4.13 сурет

 

Баламалы ВАС 4.13 суретінде келтірілген. Егер ЭҚК-тің бағыты теріс болса баламалы ВАС кернеулер осі бойынша солға жылжиды. Ток көзі мен бейсызықты элемент параллель жалғанса орынбасарлық схема және баламалы ВАС  мынадай

 

 

4.14 сурет

 

Баламалы ВАС Кирхгофтың бірінші заңы бойыншасалынады. Ток пен кернеу бағыттас болса ВАС токтар осі бойынша жоғарыға жылжиды (4.14 суретті қара), ал бағыттас болмаса ВАС мынау теңдік арқылы   және кернеулер осі бойынша айна бейнесіндей қарастырылатын сипаттама токтар осі бойынша жоғарыға жылжиды (4.15- суретті қара).

 

 

 

4.15 сурет

5 дәріс.  Сызықты синусоидалы бір фазалы ток тізбектері. Негізгі түсініктемелер мен анықтамалар. Талдау тәсілдері 

Дәрістің мақсаты: негізгі түсініктемелер және  анықтамалармен танысу, синусоидалы шамаларды кешенді сандармен бейнеле алу, векторлық талдаулармен танысу, айнымалы токтар тізбектеріндегі құбылыстарды білу.

 

5.1 Негізгі анықтамалар

 

Уақытқа тәуелді болып, бір заң бойынша  өзгеретін тоқтар (кернеулер, ЭҚК-тер) айнымалы деп аталады.  Егер тоқтар немесе кернеулер синусоидалы заң бойынша өзгерсе, ол тоқтар, кернеулер ЭҚК-тер синусоидалы  деп аталады. Синусоидалы токтар, кернеулер кең қолданылады, себебі бұл шамаларды өндіру, бөлу, алыс қашықтарға жеткізу ыңғайлы және жеңіл деп саналады.

                                                      5.1 сурет

 

Синусоидалы ток бұл периодтық ток, токтың мәні белгілі -бір уақыттан кейін қайталанады.

                                                           (5.1)

Периодты шаманың толық бір өзгерісінің уақытын период деп атап Т әрпімен белгілейді. Периодты шаманың  бір секунд ішінде толық өзгерістерінің санын жиілік деп атайды  f = 1/T. Жиіліктің өлшем бірлігі герц. Периодты синусоидалы шамалар өрнегі

                                i =I_msin(ωt+ψ_i),   u =U_msin(ωt+ψ_u).               (5.2)

 

        Шаманың   әрбір уақытқа сәйкес келетін мәні лездік мәні деп аталады.

I_m,  U_m- максималды мәні, яғни амплитудасы;

 ωt+ψ_i –фазасы;

ψ_i - бастапқы фаза, өлшем бірлігі радиан (рад);

 -бұрыштық жиілік , ол  -ке тең.

Бір жиілікті кернеулер мен токтардың бастапқы фазасы бірдей болса, олардың арасында ығысу жоқ деп аталады, ал бірдей болмаса- олардың арасындағы ығысу бұрыш  болып табылады. Айнымалы кернеулерді осцилограф арқылы көріп  амплитудалы мәндерін өлшеуге болады, ал     электромагниттік жүйесінің өлшеуіш аспаптарымен әрекеттік мәндері өлшенеді.

         Гармоникалы шамалардың әрекеттік және орташа  мәндері. Синусоидалық тоқтың, кернеудің, ЭҚК-ң лездік мәнінің  бір период арасындағы орта квадраттық шамасының әрекеттік мәні дейді

 

                        _,                                       (5.3)

 

_{Синусоидалы шамалардың әрекеттік мәндері максимал мәндерінен түбір астында екі есе кем}

   ,                       (5.4)   

         Шамалардың орташа мәні бұл лездік мәнінің бір  период арасындағы мәні, гармоникалық шамалар үшін ол нөлге тең болғандықтан, оның орнына орташа түзетілген мәні  қарастыралады

 

I_m=0.637,     U_m=0.637,       E_m=0.637.                      (5.5)

  

Кирхгоф заңдары  сызықты және бейсызықты айнымалы ток тізбектерінде токтар және кернеулердің лездік мәндері үшін орындалады.    

 Ом заңы сызықты айнымалы ток тізбектерінде токтар және кернеулердің лездік мәндері үшін орындалады.

Резисторлық сызықты  тізбектерде Ом және Кирхгоф заңдары токтар және кернеулердің барлық шамаларына сәйкес келеді.

5.2  Гармоникалық шамаларды бейнелеу тәсілдері

Күрделі айнымалы ток тізбектерінде теңдеулер жоғарғы дәрежелі дифференциалдык теңдеу болғандықтан, белгісіз токтарды және есептеу үшін біртекті емес жоғарғы дәрежелі дифференциалдық теңдеулердің шешімін табуға тура келеді. Жоғарғы дәрежелі дифференциалдық теңдеулерді алгебралық түріне келтіру үшін синусоидалы шамаларды кешенді (комплекстік) шамалар  арқылы бейнелейді. Бұл жағдайда тізбектің талдауы «t» уақыттық саласынан  – jω жиіліктік саласына ауысады, ал токтар және кернеулер кешенді шамалар болып табылады. Синусоидал шаманың амплитудалық немесе әрекеттік мәні кешенді шаманың модуліне, ал бастапқы фазасы –кешенді шаманың аргументіне сәйкес келтіріледі. Кешенді шаманы алгебралық, тригонометриялық және көрсеткіштік түрінде жазуға болады:

       _,                          (5.6)

         Мұнда  j-жорамал бірлік _,  j² = –1, - кешенді шаманың модулі, a -кешенді шаманың нақты бөлігі, b- кешенді шаманың жорамал бөлігі, _{-кешенді шамалар жазықтығындағы бұрыштық вектор,}

         Кешенді шаманы радиус –вектор арқылы кескіндеуге болады (5.2-суретті қара). Радиус- вектордың сағат тіліне қарама –қарсы бір айналып шығуы синусоидалы шаманың бір период ішінде айналуына  сәйкес келеді. Бастапқы жағдайда

(t=0) радиус-вектор нақты сандар  осінен  φ бұрышка ығысқан болса, біраз уақыттан кейін радиус вектор (ωt+φ)- бұрышына  ығысады.

5.2 сурет

 

_{- кешенді амплитуда, кернеуге қатысты мынау өрнек жазылады.}

                                         ,

мұнда – кернеудің уақыт бойынша кешенді функциясы     – кернеудің кешенді  амплитудасы;

 – кернеудің кешенді әрекеттік мәні.

Эйлер формуласын қолданып мынау өрнекті жазуға болады

         _.        (5.7)

Бұл өрнектің жорамал бөлігі синусоидалы кернеуге тең

                                          (5.8)

Бұл өрнектерден мынадай қорытынды шығып тұр: синусоидалы шаманың лездік мәнін кешенді санмен өрнектеуге болады.

 Кешенді токтар, кернеулер ЭҚК-тер мынадай İ Ů Ė белгіленеді. Әріптердің үстіндегі таңбалар шаманы уақытқа тәуелділігін көрсетеді, ал   уақытқа тәуелсіз кешенді шамаларды белгілеу әріптерінің астында сызық көрсетіледі Z, Y .

Кешенді токтарды және кернеулерді кешенді сандар жазықтығында  векторлармен кескіндеп қосып немесе азайтуға болады. Синусоидалы шамаларды амплитудалық және фазалық арақатынасын кескіндейтін векторлар жиынтығын векторлық диаграмма деп атайды. Векторлық  диаграмма  t = 0 уақыты үшін құрастырылады. Уақыт барысында бұл векторлар сағат тіліне қарама-қарсы ығысады, сондықтан векторларды бір-бірінен фазалары бойынша өсуін немесе қалуын байқауға болады. Кешенді сандар жазықтығында  потенциалдардың тасымалдануын вектор арқылы кескіндеуге болады, осындай диаграманы кернеулердің топографикалық диаграммасы деп атайды.

          Идеалды пассивтік элементтердегі гармоникалык тербелістер.

         Резисторлық элементтен тұратын тізбек. Резисторлық элементтерде кернеу және токтың арасындағы байланыс тура пропорционалдық болады. Егер резистордың қысқыштарына синусоидалы кернеу көзі қосылса _, ток мынадай табылады  

                                                                                      (5.9)

ток және кернеу арасындағы ығысу бұрыш 0-ге тең, бұдан шығатын қорытынды: резисторлық элементтерде токтың пішіні кернеудің пішінін қайталайды

Кешенді сандар арқылы

       ,                                         ( 5.10)

мұнда  ,     – кернеудің және токтың кешенді амплитудалары. Кешенді жазықтықтағы векторлық бейнесі 6.2 суретте келтірілген.

         Идеалды индуктивтік элементті тізбек.

Идеалды индуктивтік элементтің қысқыштарының арасындағы кернеу  , токтың мәні

.                (5.11)

Идеалды индуктивтік элементтерден тұратын тізбектерде ток пен кернеудің арасында 90° ығысу бұрыш пайда болады немесе индуктивтік элементтерде ток кернеуден  90°-қа қалады.

Кешенді сандар арқылы

,                       (5.12)

мұнда ,  – ток және кернеудің кешенді амплитудалары. Шаманы j –ге бөлу ол шаманы -90^° ығысуына сәйкес. 5.3, б суретінде векторлардың бейнесі көрсетілген.

Сыйымдылықты тізбектерде кернеу мен токтың арасындағы байланыс дифференциал арқылы жазылады. Егер кернеу белгілі болса, ток мынадай табылады

.        (5.13)

Конденсатор тоғы кернеуден  90^°  озады. Кешенді түрде

 

  ,     (5.14)                                                                         

 

мұнда ,  – ток және кернеудің кешенді амплитудалары. Шаманы  j –ге көбейту  ол шаманы -90^° ығысуына сәйкес. 5.3, в суретінде векторлық бейнесі көрсетілген.

 

 

                   а)                                   б)                                            в)

 

5.3 сурет

 

Жоғарыда қарастырған өрнектерден мынадай қорытынды шығаруға болады: кешенді сандармен қолданып интегралды- дифференциалды теңдеулерді кешенді сандар арқылы алгебралық тендеулерге келтіруге болады; интегралдау  операциясын   jω –ге бөлу операциясына алмастыруға, ал дифференциалдау операциясын  jω –ге көбейту операциясына  алмастыруға болады. Синусоидалы ток тізбектерін кешенді сандар арқылы талдауда мынадай ұғымдарды қарастырамыз:

Реактивті индуктивтік кедергі және өткізгіштік

                      ,                .                                 (5.15)

 

Реактивті сыйымдылықты кедергі және өткізгіштік

         ,.                       (5.16)

         Толық кешенді кедергі , мұнда R – активтік кедергі, X – реактивтік кедергі,  – толық кедергінің  модулі,  – аргументі. Толық кешенді өткізгіштік

 

.   (5.17)

                                                                                                         

         Мұнда  g – активтік өткізгіштік, b – реактивтік өткізгіштік,  –толық кешенді өткізгіштіктің  модулі,   – аргументі.

 5.3 Ом және  Кирхгоф заңдарын кешенді түрде жазу.  Синусоидал ток электр тізбектерін кешенді шамалар арқылы талдау тәсілдері

 

Ом    заңы                                                                                 (5.18)

Кирхгофтың бірінші заңы                                                      (5.19)

Кирхгофтың екінші заңы                                                 (5.20)

 

Кешенді сандар жазықтығында тізбектің күйін сипаттайтын теңдеулер алгебралық болғандықтан тізбектің талдау әдістері тұракты ток тізбектеріндегі әдістерімен бірдей болады. Бұл әдістер: тізбектерді баламалы түрлендіру әдісі, тармакталған тізбектерді бір тармаққа келтіру, пропорционалдық шамалар тәсілі, контурлық токтар әдісі, түйiндiк потенциалдар әдісі, беттестіру әдісі, баламалы генератор әдісі. Есептеу ережесі: а) дифференциалық түрде теңдеулер құрастырылады; б) теңдеулер кешенді шамалар арқылы жазылады; в) белгілі әдіспен токтар анықталады;  г)табылған токтар синусоидалы түріне келтіріледі.

  

6 дәріс. Бір фазалы синусоидалы ток  тізбектеріндегі  резонанстық құбылыстар 

         Дәрістің мақсаты: резонанстық құбылыстармен танысу, резонанстық құбылыстардың түрлерін білу, тербелмелі контурлардың негізгі қасиеттерін үйрену.  

 

 

  6.1 Резонанс құбылысы, резонанстық құбылыстарды пайда болу шарты, резонанстық контурлардың негізгі сипаттамаларын анықтау

Катушка және конденсаторлы тізбегінде  кернеу мен токтың арасындағы ығысу бұрыш нөлге тең болу құбылысы фазалық резонанс деп аталады. Резонанс кезінде энергия жинаушы элементтердің кернеулері және тізбектің тогы аса көбеюі мүмкін.  Осындай процесстерді механикадағы тербелмелі процесстермен салыстыруға болады.  Механикада бұл процесстер потенциалды энергияны кинетикалық энегриясына және кинетикалық энергияны потенциалды энергиясына алмасуымен байланысты. Электр тізбектерінде тербелмелі процесстер электр өрісінің энергиясын магнит өрісінің энергиясына және магнит өрісінің энергиясын электр өрісінің энергиясына түрлендірумен  байланысты.  Демек электр тізбектерінде резонанстық құбылыстар тек қана катушка және конденсатордан тұратын тізбектерінде пайда болуы мүмкін. Катушкада магнит өрісінің энергиясы жиналады, ал конденсаторда электр өрісінің энергиясы жиналады.  Реалды катушкадан ток өткенде катушканың сымдары қызады, басқа сөзбен айтқанда электромагниттік өрістің  энергиясының бір бөлігі жылу энергиясына түрлендіріліп жойылады, сонда реалды катушка екі параметр арқылы қарастырылады- индуктивтілік L және кедергі R . Электр өрісінің әсері конденсатордың C параметрімен анықталады.   Сонда R , L C параметрлі тізбектерді тербелмелі контур деп айтуға болады. Тербелмелі контурда R , L C параметрлеріне сәйкесті еркін тербелістерді байқауға болады. Осы себепті механикалық тербелмелі жүйесімен салыстырып отырып, электр тізбектеріндегі резонанстық құбылыстардың пайда болуы еркін тербелістердің жиілігімен  сыртқы тербелістердің  жиілігі бір-біріне теңескендіктің нәтижесі деп айтуға болады.    

Тербелмелі контурдың негізгі сипаттамалары бұл резонанстық жиілік ω₀ (рад/с), немесе f₀ (Гц), контурдың сапалығы Q және толқындық кедергі.

Резонанс кезінде катушка және конденсатор арасында энергия алмасып тұрғандықтан, қоректің энергиясы қуаттың шығындысы болып табылады, сондықтан қорек үшін тербелмелі контур резистор ролін атқарады, онда тізбектің кедергісі активті кедергі, немесе активтік өткізгіштік  болып саналады. Ток  және кернеудің фазалары бірдей болады. Тізбектің реактивті кедергісі  немесе өткізгіштігі нөлге теңеседі.

         _,                                          (6.1)

Осы шарттан резонанстық  ω₀ жиілік табылады.

 Контурдың сапалығы Q резонанс кезіндегі катушканың немесе конденсатордың  кернеуімен (тогымен) кірмелі кернеудің (тогын) қатынасын көрсететін шама                немесе                                   (6.2)

Контурдың сипаттамалық (толқындық) кедергісі  ρ активтік кедергі болып резонанс кезіндегі катушка немесе конденсатордың кедергісіне тең болып табылады  

              ,        мұнда .      (6.3)

Орынбасарлық сұлбалар 6.1 және 6.2 суреттерде келтірілген

6.1 сурет                                      6.2 сурет

 

Бірізді тізбектің кешенді толық кедергісі

, мұнда , ,

6.3 суретте бірізді контурдың X, X_L, X_C=F(f) жиіліктік сипаттамалары көрсетілген. Жиілік резонанстық жиіліктен кем болса мынау теңсіздік орындалады  X_C>X_L, бұл жағдайда бірізді контурдың реактивтік кедергісі сыйымдылықты болады. Жиілік резонанстық жиілікке тең болған жағдайда реактивтік кедергі нөлге тең. Жиілік резонанстық жиіліктен асса реактивтік кедергі индуктивтілікті болып табылады.

6.4 суретте параллель  контурдың b, b_L, b_C=F(f) жиіліктік сипаттамалары көрсетілген. ,   ,,   

f < f₀ реактивтік өткізгіштік b индуктивтілікті, f = f₀  болса b = 0, f > f₀ – сыйымдылықты

 

 

 

6.3 сурет                                            6.4 сурет

 

Бірізді контурда кернеулер резонансы, ал  параллель  контурда токтар резонансы  пайда болады

 

 

 

 

6.2  Кернеулер  резонансы. Бірізді тізбектің жиілікті сипаттамалары

 

         Резистор, катушка, конденсатор тізбектеп жалғанса    (6.1-суретті қара) тізбекте кернеулер резонансы пайда болуы мүмкін. Катушка U_mL0 және конденсатордың қысқыштарының арасындағы U_mC0  кернеу қоректің кернеуіне қарағанда  аса көбеюі мүмкін. U_mL0 және U_mC0 кернеулердің шамалары тең болып, фазалары қарама- қарсы болады. Резистордың  U_mR кернеуі кірмелі кернеуге теңеседі U_mвх  6.5 суретте кернеулердің топографикалық диаграммасы, ал 6.6 суретінде кернеулердің жиіліктік  U_L(f), U_C(f), U_R(f) сипаттамалары  көрсетілген.

Бірізді контурдың негізгі сипаттамаларын қарастырайық.  

Резонанстық жиілік      мынау теңдіктен есептелінеді

.   (6.4)

Контурдың сапалығы

.                  (6.5)

 

Сипаттамалық кедергі ρ (6.3) өрнектен анықталынады.                

Токтың жиіліктік сипаттамасы I(f) резонанстық қисық деп аталады. Бұл сипаттама резистордың U_R(f) жиіліктік сипаттамасын қайталайды (6.7 суретте келтірілген). Жиілік резонанстық жиілікке тең болса, ток ең жоғарғы мәніне ие болады .  

 

 

6.5 сурет                                           6.6 сурет

 

          Сапалық жоғары болса резонанстық жиілікке жақын жиіліктерде тоқтың сипаттамасы тік болады. Бұл дегені беріліс коэффициент жоғары болып табылады. Беріліс коэффициентына қарай  жиіліктер диапазоны мөлдірлік және кедерткілік (бөгеуші) алқаптарға бөлінеді.

          Мөлдірлік алқабының шекаралық жиіліктері мынадай шамамен анықталады  I₀ /  _{. Мөлдірлік алқабы тербелмелі контурдың сапасына байланысты. Сапалық қанша жоғары болса мөлдірлік алқабы сонша қысқа болады, басқа} сөзбен айтқанда, сапалық жоғары болса резонанстық жиілікке жақын жиіліктерде токтың сипаттамасы  тік болады

 

 

                                                   6.7 сурет

 

Сапалықты мына өрнектен табуға болады

 

.                                        (6.6)

 

  6.3 Токтар резонансы. Параллель тербелмелі контурдың жиіліктік сипаттамалары 

         Параллель тербелмелі контурда токтар резонансы пайда болуы мүмкін (6.2-суретті қара). Токтар резонансының негізгі қасиеттері– катушка және конденсатор тармақтарындағы токтардың шамасы I_mL0,   I_mC0 аса көбейеді , ал кірмелі токтың шамасы кемиді. Резистор тогы  I_mR кірмелі J_mкір тогына тең болады. Токтардың векторлық диаграммасы 6.8 суретте көрсетілген, ал токтардың жиіліктік сипаттамалары  6.9 суретте келтірілген.  

 

 

 

6.8 сурет                                                6.9 сурет

 

Резонанстық жиілік   мына өрнектен есептелінеді

.    (6.7)

Контурдың сапалығы

    ,            (6.8)

Сипаттамалық кедергі  ρ (6.3) өрнектен табылады.

Реалды катушкалы параллель тербелмелі контурдың орынбасарлық сұлбасын қарастырайық.

 

6.10 сурет  

 

Тізбектің бірізді RL бөлігін параллель жалғауға ауыстырамыз (6.2-суретті қара), конденсатордың сыйымдылығы  C өзгермейді, C_бал = C. Бірізді RL бөлігінің өткізгіштігі

.          (6.9)

Баламалы кедергілері  (7.2-суретті қара)

                ,        .                    (6.10)

Резонанстық жиілік ,  сипаттамалық кедергі арқылы,, .   (6.11)

Негізгі сипаттамалар.

Резонанстық  жиілік

 

,    .          (6.12)

Сипаттамалық кедергі

 

,               .          (6.13)

 

Сапалық

,     .            (6.14)

Егер R << ρ₀ орындалса негізгі сипаттамалар идеалды жағдайға сәйкес келеді

7 дәріс. Синусоидалы ток тізбектеріндегі қуат. Қуаттар тепе-теңдігі. Келісілген жүктеме режимі

Дәрістің мақсаты: синусоидалы ток тізбектеріндегі электромагниттік энергияны түрлендіру үрдістерімен танысу,  оларды бағалайтын шамаларды білу, максималды қуатты қабылдағышқа жеткізу шарттарын үйрену, келісілген жүктеме режимдерін игеру

  

7.1 Электромагниттік энергияны түрлендіру үрдістері

 

Электр тізбектерінде энергия туралы екі үрдісті қарастыруға болады:

–    Электр энергиясын басқа түрлі энергияға (механикалық, жылу, жарықтық  тб.энергияларына)  айландыру, бұл үрдістің қарқындылығы активтік қуат деп аталатын шамамен бағаланады. Активтік қуат  P әр-пімен белгіленеді, оның өлшем бірлігі  Ватт (Вт).

         Энергияны айырбастауы: электр өрісінің  және   магнит өрісінің  энергияларын бір-бірімен алмасуы, бүл үрдістің қарқындылығы реактивтік қуат  деп аталатын ұғым арқылы қарастырылады. Реактивтік  қуат Q, әрпімен белгіленеді, оның өлшем бірлігі  вольт-ампер реактивтік (Вар).

Екі орынбасарлық сұлбаны қарастырайық (7.1 және 7.2- суреттерді қара).

 

7.1 сурет                                 7.2 сурет

 

Лездік кернеу мен лездік токтың мәндерінің көбейтіндісі лездік қуаттың мәні болып табылады

                         .                    (7.1)

 

Мынау өрнекті ескертіп отырып

                        ,                             (7.2)

 

лездік қуаттың мәнін табамыз

                       (7.3)

Мұнда U және I – кернеу және  токтың әрекеттік мәндері;

 – кернеу және  токтың бастапқы фазаларын ығысуы.

      Электр тізбектерінде  бір период арасындағы лездік қуаттың шамасын  активтік қуат деп атайды

                        (7.4)

 – токтың әрекеттік мәнін  активтік құрамасы.

Реактивтік қуат бұл активтік қуатпен салыстыру үшін енгізілген ұғым

                                                                               (7.5)

 – – токтың әрекеттік мәнін  реактивтік құрамасы.

 токтың активтік құрамасын бағыты  кернеудің бағытымен бірдей болады, яғни токтың активтік құрамасы бұл кешенді кернеудің бағытына түсірген проекциясы болып қарастырылады, ал реактивтік құрамасы кернеуден  90^° -ке озады немесе 90^° -ке қалады. Тізбектің реактивтік элементі катушка болса (7.1-суретті қара) I_p кернеуден қалады, ал конденсатор болса (7.2- суретті қара) - озады. Токтардың диаграммасы 7.3 және 7.4 суреттерде келтірілген. 7.5-а суретінде катушкалы тізбек үшін кернеудің, токтың активтік құрамасының лездік мәні және осы екі шамалардың көбейтіндісі р_а көрсетілген, ал 7.5-б суретінде кернеудің, токтың реактивтік құрамасын лездік мәні және осы екі шамалардың көбейтіндісі р_р көрсетілген.

 

7.3 сурет                                 7.4 сурет

 

7.5 –а суреттегі p_а лездік қуаттың таңбасы әрқашанда оң екендігі көрініп тұр, демек энергия  қоректен қабылдағышқа бағытталған дейміз

                                           (7.6)

7.5 –а суреттегі p_р лездік қуаттың таңбасы периодтың бірінші ширегінде теріс, бұл аралықта энергия қабылдағыштан қорекке бағытталған  болып қарастырылады, екінші ширегінде p_р оң - энергия  қоректен қабылдағышқа бағытталған, басқа сөзбен айтқанда қорек және қабылдағыштың арасында энергия айырбасталып тұр. Энергия жинаушы элементтердегі энергия қорекке қайталанып беріледі.  Электр қондырғылардың жұмысын бағалау үшін толық қуат деп аталатын ұғым қарастырылады.

                                 а)                                                                   б)

7.5 сурет

 

Толық қуат S әрпімен белгіленеді, оның өлшем бірлігі  Вольт-Ампер(ВА)

                                         .                                                              (7.7)

Егер  кернеу және токтың арасындағы ығысу бұрышы нолге тең болса _, толық қуат  S активті P қуатқа тең болады, ал кернеу және токтың арасындағы ығысу бұрыш 90^˚ тең болса _, толық қуат  S реактивті Q  қуатқа тең болады 

                                                  (7.8)

мұнда          –активтік қуат коэффициенті, қуат коэффициенті;

 – реактивтік   фазалардың ығысуы.

Қуат коэффициенті толық қуаттың қандай бөлігі қайтымсыз басқа энергияға түрлендірілгенін көрсетеді, басқа сөзбен айтқанда қуат коэффициенті қорек көзі өндірген электр энергиясының қаншалықты пайдаланғанын көрсетеді. Қуат коэффициенті нолден бірге дейін мәндерді қабылдайды. Қуат коэффициенті электрлік қондырғылардың басты энергетикалық көрсеткіштерінің бірі болып саналады. Бұл шама қаншама жоғары болса соншама қабылдағыштың жұмысы өнімді болып табылады.   Идеалды жағдайда cosφ бірге тең.

Айнымалы ток тізбектерін символикалық әдісімен талдауда кешенді қуат ұғымын қолданады. Кешенді қуат кешенді кернеудің әрекеттік мәнін кешенді токтың әрекеттік түйіндес мәнін көбейтісіне тең болып табылады.

                                                                                                                                                                                                                                          (7.9)                   

.

Кешенді қуаттың нақты бөлігі активті қуат P, жорамал бөлігі реактивті қуат  Q. Активті қуат әрқашанда оң болады, реактивті қуат индуктивтікті тізбектерде оң, ал сыйымдылықты тізбектерінде теріс болады.

 7.2 Қуаттар тепе-теңдігі

Электр тізбектерінде  әрқашан белгілі уақыт ішінде, мысалға синусоидалы шаманың бір периодының арасында, активті қуаттар тепе-теңдігі орындалады. Қоректің активті қуаты P_қор қабылдағыштың активті қуатына P_т тең                                               P_қор= P_т

         Қоректің реактивті қуаты Q_қор қабылдағыштың реактивті қуатына Q_т тең  

                                         Q_қор =Q_т.

         Қоректің кешенді толық қуаты

                                .                        (7.10)

_{,   шамалардың таңбалары оң немесе теріс болуы мүмкін: егер токтың бағыты ЭҚК –тің  бағытымен бірдей болса  -нің таңбасы оң, ал қарама-қарсы болса- теріс болып алынады; ток көзін тоғымен кернеу бағыттас болса, ток көзі энергияны өндірмейді, сондықтан} -дің  бағыты теріс, қарама-қарсы болса –оң болады.

Қабылдағыштың  кешенді қуаты

.   (7.11)

Активті қуат әрқашанда оң болып теқ қана резисторлы элементтерде қарастырылады.

Реактивті қуат индуктивті элементтерде оң, ал конденсаторларда теріс болады.

Қуаттар тепе-теңдігі арқылы тізбектің талдауы тексеріледі.

  

7.3 Қоректен қабылдағышқа максималды қуатты жеткізу шарты.      Келісілген жүктеме режимі

 

Қоректен қабылдағышқа максималды қуатты жеткізу шарты мынау шарттардан шығады

              _және                                             (7.12)

                                        

                                       немесе                          (7.13)

cонда     

 

.                         (7.14)

 

Қоректен қабылдағышқа максималды қуатты жеткізу режим келісілген жүктеме режимі деп аталады. Бұл режимде пайдалы іс коэффициенті η = 0,5-ке  тең, яғни қуаттың жарты пайызы қоректің ішкі кедергісінде сарқыланады. Осы себепті энергетика жүйелерінде бұл жүктемелі режим қолданылмайды. Бұл режим автоматика, электроника және радиотехника жүйелерінде көптен қолданылады.

 

         8 дәріс. Үш фазалы ток тізбектері 

        Дәрістің мақсаты: үш фазалы симметриялы ЭҚК-тер жүйесін оқып үйрену,  үш фазалы жүйелердің орынбасарлық  схемаларын білу,  статикалық үш фазалы қабылдағыштарды талдау әдістерін жүргізе алу.

         8.1 Негізгі анықтамалар

         Үш фазалы жүйе жабдықтарын – генератор, трансформатор, электр желілері және асинхронды  электр қозғалтқыштарды 1889 жылы құрастырып

1891  Германияда көрмеде орыс ғалымы  М.О. Доливо-Добровольский бірінші болып енгізген. Үш фазалы симметриялы жүйелерді кең қолданылуы мынадай артықшыларына байланысты: үш фазалы айнымалы ток айнымалы магнит өрісін қоздырады;  үш фазалы жүйе арқылы электр энергиясын алыс қашықтарға жеткізу, қабылдағыштарға бөлу экономика жағынан аса  үнемді болып табылады;   қосымша аспапсыз кернеудің түрлі екі санын алуға болады.

Үш фазалы симметриялы ЭҚК-тер жүйесі деп бірдей жиілікті және бірдей амплитудалы, ал фаза бойынша 120⁰ ығысқан үш синусоидалы ЭҚК-тің жиынтығын айтады. Үш фазалы симметриялы ЭҚК-тер жүйесін алу үшін үш фазалы синхронды генератор қолданылады. Оның статорында бір-бірінен 120⁰-қа ығысқан және өзара оқшауланған   үш фазалық орама орналасқан.

          Ротор айналғанда осы орамаларда амплитудалары бірдей, жиіліктері бірдей, бірақ фаза бойынша 120⁰- қа ығысқан үш ЭҚК-тер пайда болады. Олардың біреуін е_А (Е_А ), одан фаза бойынша  120⁰  кеш қалған екіншісін е_В (Е_В), ал біріншіден   фаза бойынша  120⁰ озған  ЭҚК-ді е_С (Е_С) деп  белгілейміз. Генератордың орамаларын оның фазалары деп атайды да, А,В,С латын әріптері арқылы белгілейді. Фазалар кезектесуі деп  ЭҚК-тердің белгілі бір мәнге ие болу кезіндегі ретін айтады. Егер бұл рет   Е_А , Е_В , Е_С болса, онда мұндай кезектесу тура кезектесу деп аталады. Симметриялы генератордың фазалық орамаларының ЭҚК-тердің лездік, кешенді амплитудалық және кешенді  әрекеттік мәндері:

 ,          ,             ;

,        ,          ;    (8.1)

,       ,         .

ЭҚК-тердің лездік  мәндері 8.1суретте көрсетілген, ал топографикалық диаграммасы 8.2 суретінде келтірілген. Үш фазалы симметриялы жүйесінде ЭҚК-тердің қосындысы нолге тең 

                       _{,    .}                         (8.2)

Үш фазалы тізбек деп үш фазалы э.қ.к.-тер жүйесі мен үш фазалы қабылдағыштың ( жүктеменің) және жалғау сымдарының жиынтығын айтады. Үш фазалы тізбектің фазасы деп оның бойымен белгілі бір ток ғана жүретін бөлігін айтады.                                         

                 

8.1 сурет                                           8.2 сурет

 

Сұлбаларда фазалардың бастапқы ұштары А, В , С әріптерімен, ал аяққы ұштары x, y ,z әріптерімен белгіленеді. ЭҚК-дің бағыттарын аяққы ұштарынан бастапқы ұштарына қарай стрелкалармен көрсетеді. Үш фазалы жүйелерінде генератор мен жүктеменің фазаларын өзара жұлдызша немесе үшбұрыш сұлбасы бойынша қосылады.

 8.2 Үш фазалы қабылдағышты жұлдызша схемасы бойынша жалғау

        Жұлдызша сұлба бойынша жалғағанда ораманың аяққы ұштары x,y,z  бір нүктеге  ( түйінге) қосылады және ол нүктені үш фазалы қоректендіргіштің нөлдік нүктесі немесе бейтарап нүктесі (0) деп атаймыз. Сол сияқты жүктеменің де фазаларының бір ұштары бір нүктеге ( түйінге) қосылады және ол нүктені жүктеменің нөлдік нүктесі немесе бейтарап нүктесі ( 0′) деп атаймыз. Генератордың орамаларының басқы ұштарын жүктемемен қосатын сымдарды желілік сымдар деп атайды, ал олар арқылы  жүретін токтар желілік токтар  I_A,  I_B, I_C деп аталады. Бұл    токтар генератордан жүктемеге қарай бағытталған. Желілік сымдар арасындағы кернеулер желілік кернеулер деп аталады, ал желілік сымдар және бейтарап сымдар арасындағы кернеулер фазалық кернеулер деп аталады.  Генератордың орамалары сәйкесті  қабылдағыштармен бірізді жалғанғандықтан желілі токтарды фазалық деп айтуға да болады      

 

8.3 сурет

 

Кирхгофтың екінші заңына сәйкесті 8.3 суреттен желілі және фазалық кернеулердің арасындағы байланыс мынадай болып табылады

, ,                                        (8.3)

Симметриялы  режимде

                                     .                                                      (8.4)

, ,  –жүктеме фазаларының кешенді кедергілері.

,  –желі және бейтарап сымның  кешенді кедергілері.

            Егер Z_a = Z_b =Z_c болса жүктеме симметриялы деп аталады, ал Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c, болса жүктеме бейсимметриялы деп аталады. Симметриялы режим кезінде φ_a=φ_b =φ_c,  I_A=I_B=I_C, I₀ =0.   Симметриялық режим үшін негізгі байланыс                                           

                                            U_ж =U_ф,    I_ж=I_ф.                                         (8.5)            

         Симметриялы режимді талдауда  есеп бір фаза үшін жүргізіледі.          Генератордың және қабылдағыштың нолдік нүктелерінің арасындағы кернеу(нейтралдың ығысу кернеуі) нолге тең болады .

       Жүктеменің фазалық кернеулері

, ,                                        (8.6)

.

      Желілі кернеулер

, ,       (8.7)

Желілі токтар фазалы токтарға тең болып  мынау өрнектерден табылады

, , ,                                   (8.8)

.

Активті  қуат

                   (8.9)

Реактивті  қуат

                    (8.10)

Толық  қуат                                           (8.11)

 Бейсимметриялы режимді талдау.

Егер бейтарап сымның кедергісін нөлге теңестірсе  нөлге тең болады. Бұл жағдайда генератор жағынан қарастыратын кернеулер қабылдағыштың кернеулерімен бірдей болып табылады. Сондықтан есеп әр-бір фаза үшін жеке жүргізіледі. Егер бейтарап сымның кедергісі нөлге тең  болмаса бейтарап нүктелердің арасында ығысу кернеу пайда болады, оның әсерінде қабылдағыш жағынан қарастыратын фазалық кернеулер генератор жағынан қарастыратын фазалық кернеулерге тең болмайды. Есеп   кернеуді анықтаудан басталады. Ол кернеу екі түйін арасындағы кернеу орнегі арқылы табылады

 

,                         (8.12)

      мұнда

,   –фазалардың толық кешенді өткізгіштіктері;

 –бейтарап сымның кешенді өткізгіштігі .

Ом заңы бойынша токтар мынау өрнектерден табылады.

_{бейтарап сымның тогы}

 , желілі токтар  

, .                                            (8.13)

Қабылдағыштың фазалық кернеулері Кирхгофтың екінші заңы бойынша анықталады            ,     

                  .                                                       (8.14)    

Қабылдағыштың желілі кернеулері

                , , .            (8.15)          

Үш фазалы қабылдағыштың активті қуаты

 

.       (8.16)

 

Үш фазалы қабылдағыштың реактивті қуаты

 

.     (8.17)

Үш фазалы қабылдағыштың толық қуаты

.                                       (8.18)

8.4 суретінде симметриялық режим үшін генератордың  кернеулерін топографикалық диаграммасы және токтардың векторлық диаграммалары  көрсетілген. Қабылдағыштың кернеулерін топографикалық диаграммасы және токтардың векторлық диаграммалары да осындай болып координаттар осі бойынша кішкене ығысады. Ығысу себебі Z_л кедергіде кернеудің түсуі

, , .                                 (8.19)

8.4 сурет

     

 

          8.3 Қабылдағыштың фазаларының  үшбұрыш схемасы бойынша жалғау

Қоректендіргіштің фазаларын  үшбұрыш схемасы бойынша қосу үшін бір фазаның аяққы ұшын екінші фазаның басқы ұшымен, екінші фазаның  аяққы ұшын үшінші фазаның басқы ұшымен, ал үшінші фазаның аяққы ұшын бірінші фазаның басқы ұшымен қосады. Бұл жағдайда  мынау өрнек  орындалуы қажет. Фазалы кедергілердің шамалары кіші болғандықтан практика жүзінде генератордың орамаларын үшбұрыштап қоспайды, себебі ең аз бейсимметрия нәтижесінде де контурда үлкен токтар пайда болуы мүмкін. Сондықтан практика жүзінде генератор орамалары жұлдызша схемасы бойынша жалғанады, ал үшфазалы қабылдағыш үшбұрыштап қосылады 8.5 сурет). 8.5 суреттен мынау теңдіктер белгілі болып тұр: фазалы және  желілі кернеулер бір-біріне тең  ; желілі кешенді токтар Кирхгофтың бірінші заңына сәйкесті     

        , , .                                      (8.20)

, ,  – фазалардың кешенді кедергілері;

, ,  – қабылдағыштың желілі токтары;

, ,  – қабылдағыштың  фазалы токтары.

 

8.5 сурет

 

Бейсимметриялы режимін талдау.

Үшбұрыштап жалғанған қабылдағыштың кедергілерін жұлдызшаға келтіреді

             , ,

 

            .                                                              (8.21)

 

      Бейтарап нүктелер арасындағы ығысу кернеуі былай анықталады

                      .                              (8.22)

      Ом заңы бойынша желілі токтар есептелінеді

, , .            (8.23)

      Қабылдағыштың фазалық кернеулері Кирхгофтың екінші заңы бойынша анықталады   

, , .  (8.24)

Қабылдағыштың желілі кернеулері фазалы кернулеріне тең болып түрлендірілген орынбасарлық схемадан табылады  

,    ,    .                            (8.25)

Қабылдағыштың фазалық токтары

                        , , .                                            (8.26)

Үш фазалы активті  қуат

      (8.27)

              Үш фазалы реактивті  қуат

              ( 8 . 28 )

Үш фазалы толық  қуат

.                                  (8.29)

Симметриялы режимін есебі.

Қабылдағыштың фазаларын кедергілері бірдей болғандықтан баламалы жұлдызшаның кедергілері мынадай табылады .  Симметриялы режим үшін  . Есепті «А»  фаза үшін жүргізіп отырып, басқа фазалардың шамаларын 120^° сәйкесті ығыстырады («B»  фазаның шамаларын –120^°, «С»  фазаның шамаларын +120^°.)  

Қабылдағыштың қуаттарын желілі кернеу және желілі ток арқылы табуға болады

,  и .(8.30)

 

9 дәріс. Электр тізбектеріндегі өтпелі үрдістерді классикалық әдіспен талдау

       Дәрістің мақсаты: коммутацияның заңдарын білу, токтың орнықталған және еркін  мәндерін анықтауды үйрену, өтпелі үрдістерді талдауын игеру, коммутацияның заңдарын білу.

 

 

9.1 Өтпелі үрдістер туралы түсініктемелер және негізгі анықтамалар

Тізбекті бір орнықталған мәнінен екінші орнықталған мәніне өту үрдісін өтпелі үрдістер дейді. Өтпелі үрдістер энергия жинаушы элементтерден (катушка, конденсатор) тұратын тізбектерде коммутация нәтижесінде пайда болуы мүмкін. Коммутация деп тізбектің параметрін  бірден өзгеруін атаймыз, мысалға тізбекті қорек көзіне қосылуы немесе ажыратылуы, тізбектің элементін бірден қосылуы немесе ажыратылуы. Коммутация (коммутаторларды қосылуы немесе ажыратылуы) лезде өтетін үрдіс  деп саналады, бірақта энергия жинаушы элементтерде тізбектің  әрбір орнықталған күйіне электромагниттік өрісінде жиналған энергияның шамасы сәйкес келеді. Өтпелі процестердің сипаты және ұзындығы тізбектің коммутациядан кейінгі  параметрлеріне байланысты. Өтпелі процестің өтуіне біраз уақыт керек болып табылады, бұл уақыт қысқа болғанымен теорияда оны шексіздікке теңестіреді. Өтпелі үрдістің ұзындығы  τ- уақыт тұрақтысына байланысты болып t= 4,6τ  деп саналады, егер t= τ  болса токтың немесе кернеудің өтпелі үрдіс кезіндегі еркін құрамасы, бастапқы мәнімен салыстырғанда,  e = 2,72 есе кеміді. Өтпелі процестерді есептеуде уақыт үш мезетке бөлінеді: коммутацияға дейінге мезет  t = (0-), коммутация кезіндегі мезет-  t = 0, коммутациядан кейінгі мезет- t =(0₊). Осы уақыттарға сәйкес келетін кернеулер мен токтарды мынадай белгілейді:

1)    коммутацияға дейін  i(0_-), u(0_-);

2)    коммутация кезінде i (0 ),  u (0 );  

3)    коммутациядан кейін   i (0 ₊),  u (0 ₊).

 

Тізбектің күйі ауысқанда жиналған энергияның шамасы бірден өзгере алмайды.  Шарғыда магнит өрісінің   энергиясы жиналады, ал конденсаторда электр өрісінің   энергиясы жиналады. Егер қысқа t уақытта электромагниттік өрісінің энергиясын бірден өзгереді деп қарастырса, оған сәйкес келетін қуаттың шамасы шексіздікке тең болуы қажет  . Қуаты шексіздікке тең қоректер   болмағандықтан өтпелі үрдістер лезде өте алмайды                                                                                 

                                                                                                   (9.1)           

      Соңғы өрнектен коммутацияның екі заңы келіп шығады.

      Коммутацияның бірінші заңы. Индуктивті элементтің магнит өрісінің   энергиясы мынау өрнек арқылы анықталады                          

                                                                                               (9.2)

Мұнда  –индуктивті элементтің ағын іліністігі. Мынау өрнекке сәйкесті  индуктивті элементтерде ағын іліністігі немесе ток i_L бірден секіріп өзгермейді деп айтуға болады. Коммутация кезіндегі мезетте  (t = 0) ағын іліністігі немесе ток i_L бастапқы шамаларын сақтап қалады

             | t = 0   немесе   | t = 0.                           (9.3)

Коммутацияның екінші заңы. Конденсаторда жиналған  электр өрісінің   энергиясы

                           ,   

мұнда   – конденсатордың заряды,

 болғандықтан сыйымдылық элементтердің  заряды q немесе  кернеуі u_C бірден секіріп өзгермейді деп айтуға болады. Коммутация кезіндегі мезетте  (t = 0) заряд q немесе u_C кернеу бастапқы шамаларын сақтап қалады

                        | t = 0   які | t = 0.              (9.4)

, i_L(0) және , u_C(0) шамаларын тәуелсіз бастапқы шарттар дейді БТШ).  Басқа бастапқы шамалар: индуктивті элементтің кернеуі u_L(0), конденсатордың тоғы  i_c ( 0), резистордың кернеуі u_R(0)және тогы i_R ( 0) тәуелді бастапқы шарттар деп аталады. Бұл шамалар үшін коммутация заңдары орындалмайды. Олар лезде өзгеруі мүмкін.

Өтпелі үрдістерді есептеуде классикалық, операторлық т.б. әдістер қолданылады.

          9.2 Өтпелі үрдістерді классикалық әдісімен талдау

          Классикалық әдіс дифференциалды теңдеулердің шешімін табуға негізделген.  Энергия жинаушы элементті тізбектердің күйін сипаттайтын теңдеулер бір текті емес дифференциалды болып табылады. Осындай теңдеулердің шешімі екі бөліктен тұрады: жалпы және дербес шешімдер. Тендеудің жалпы шешімі ол біртекті дифференциалды теңдеудің стандарттық шешімі. Дербес шешімі бастапқы шарттар арқылы табылады. Осыған сәйкесті өтпелі токтар және кернеулер екі құрамадан тұрады- орнықталған және еркін

                                            _.                                               (9.5)

Мұнда  – орнықты құрамасы,      – еркін құрамасы .

Токтың орнықталған мәні коммутациядан кейінгі тізбектің жаңадан орнықталған күйінен ыңғайлы  әдістер (КТӘ, ТПӘ, т.б.) арқылы немесе Кирхгоф заңдары бойынша  табылады. Бұл режим теориялық  t = ∞ уақытқа сәйкес келеді.  Тұрақты ток көзін әсерінде немесе тұрақты ЭҚК  көзін әсеріндегі орнықталған токтар және кернеулер тұрақты болады, ал синусоидалы ток немесе ЭҚК көздерін әсеріндегі орнықты шамалар синусоидалы болып табылады.

Токтың (кернеудің) еркін құрамасы өтпелі үрдіс кезінде қарастырылады. Бұл шамалар қорексіз тізбектің жұмысына  сәйкес келеді, сондықтан  нөлге ұмтылады.  Токтың (кернеудің) еркін құрамалары біртекті дифференциалды теңдеулердің шешімі болғандықтан олардың түрі сипаттамалық теңдеулердің түбірлеріне байланысты. Түбірлердің саны сипаттамалық теңдеудің дәрежесіне тең болып, энергия жинаушы элементтердің санына және жалғануына тәуелді болып табылады. Сипаттамалық  теңдеуді құрастыру үшін коммутациядан кейінгі күйінде  тізбектің Z(p) кірмелі операторлық кедергісін анықтап нөлге теңестіреді. 

          Индуктивті элементтің және конденсатордың  операторлық кедергілері

                                                                                   (9.6)

Бір энергия жинаушы элементтен тұратын тізбекті бірінші дәрежелі тізбек  деп атайды. Бұл тізбектерде сипаттамалық теңдеудің  түбірі теріс  нақты шама болғандықтан өтпелі үрдістің түрі бейпериодты болып мына өрнектен анықталады

                                     ,                                                  (9.7)

A – интегралдау тұрақтысы.

 Өтпелі үрдіс өтетін уақыттың шамасы  ∆t_пп = (анықтығы  1% дейін),        τ- уақыт тұрақтысы,     .

         Екі  энергия жинаушы элементтен тұратын тізбекті екінші дәрежелі тізбек  деп атайды. Екінші дәрежелі тізбектердің сипаттамалық теңдеулері квадраттық теңдеу болып,   түбірлерінің  түрі  D дискриминантке байланысты қарастырылады.

1)  D > 0  p₁ және p₂  әр түрлі нақты сан болып табылады, тоқтың еркін мәнін былай қарастыруға болады

                                                                                       (9.8)

Бұл жерде    – бастапқы тәуелсіз шарттар арқылы табылатын интегралдау тұрақтылары. Бұл жағдайда өтпелі үрдіс бейпериодтық деп аталады. Өтпелі үрдіс өтетін уақыттың шамасы  ∆t_пп = (∆t_пп = , бұл жерде  τ – екі уақыт тұрақтысынан үлкені

                                 және .                                           (9.9)                                                       

2) D =0 – сипаттамалық теңдеудің түбірлері нақты сан болып бірдей      p₁ = p₂ = p, өтпелі үрдістің түрі бейпериодтық процестің шеткі жағдайы деп аталады. Теңдеудің шешімі

                                 .                                        (9.10)                                                        

3) D < 0 – сипаттамалық теңдеудің түбірлері кешенді және түйіндес, α – өшу коэффициенті, ω_св – еркін тербелістердің жиілігі.

өтпелі үрдістің түрі периодтық болып табылады

 ,         (9.11)                                                      

мұнда , , және , ,уақыт тұрақтысы     

Жоғарыда келтірілген  өрнектерде A₁ және A₂ немесе A және  ψ интегралдау тұрақтылары. Бірінші дәрежелі тізбектерде интегралдау тұрақтысы бастапқы тәуелсіз шарттардан анықталады.

Екінші дәрежелі тізбектерде интегралдау тұрақтыларын табу үшін бастапқы тәуелсіз шарттар және бастапқы тәуелді шарттар қолданылады.  Бастапқы тәуелсіз шарттар коммутация заңдарына сәйкес келеді, ал бастапқы тәуелді шарттар  Кирхгоф заңдары бойынша құрастырған теңдеулерден анықталады.

Екінші дәрежелі тізбектердегі өтпелі үрдістерді классикалық әдіспен есептеуін қарастырмыз.  

         9.3 Екі түрлі энергия жинаушы элементтен тұратын тізбектердегі өтпелі процестерді классикалық әдіспен талдау

9.1 суретте бірізді жалғанған реалды шарғы мен конденсатор тұрақты ЭҚК (E = const ) көзінен ажыратылады.

9.1 сурет

 

          Бастапқы тәуелсіз шарттарды u_C(0_–) және i_L(0_–) анықтау.

          Коммутацияға дейін  К кілт ашық болып тұр, i_кл = 0, ЭҚК тұрақты болғандықтан  , ал ;

         Бастапқы тәуелді шарттарды табуда негізгі теңдіктер  -  u_C = const және шарғының  тогы i_L = const, осы себепті , және

          Ток және кернеудің орнықталған мәндері коммутациядан кейін кілт жабылған  жағдай үшін есептелінеді (t = ∞)

, ,

          Сипаттамалық теңдеу коммутациядан кейінгі жағдай үшін құрастырылады  

                           .                                      (9.13)

          Теңдеуді түрлендіріп дискриминантын анықтаймыз

, .

          Дискриминант нолден кем жағдай үшін D < 0 теңдеудің түбірлері кешенді және түйіндес  болады

                           .                    (9.14)

          Кернеудің  еркін мәні

.

      A және ψ интегралдау тұрақтыларын табу үшін теңдеулерді құрастырамыз

                                                (9.15)

, бұдан                            (9.16)

 (9.1) және (9.2)  теңдеулерден A және ψ мынадай болып табылады

, .

Уақыттық  диаграммалар , ,  және  9.2 суретте келтірілген

 

9.2 сурет

         10 дәріс.  Магнит тізбектері

          Дәріс мақсаты: негізгі анықтамалармен танысып магнит тізбектерін графикалық әдісімен есептеуді үйрену.

 

        10.1 Негізгі анықтамалар

 

         Магнит тізбектері деп магнит ағынына жол түзетін, ал магниттік үрдістерді магнит қозғаушы күш, магнит ағыны және магниттік потенциалдар айырымы ұғымдарымен түсіндірілетін құрылғылардың жиынтығын атайды. Бұл тізбектерді зерттеуде және талдауда мынадай негізгі магниттік шамалар қолданады: магнит өрісінің кернеулігі , магниттік индукция , магнит ағыны Ф, ағын ілесуі Ψ, магнит өтімділігі µ. Магнит өрісінің шамасын және бағытын сипаттайтын шама бұл кернеулік -. Кернеуліктің өлшем бірлігі–А/м. Кернеуліктің әсерінде магниттік орта өзгереді. Ортаның өзгеруін  магниттік индукция В сипаттайды. Бұл шама магнит өрісінде  қозғалып келе жатқан зарядке әсер ететін күшті көрсетеді. Магниттік индукция мен кернеуліктің арасындағы байланысты магниттену сызығымен сипаттайды немесе мына өрнек  көрсетеді

  _,                                       (10.1)

мұнда , _- ортаның абсолюттік магниттік өтімділігі;  =4π 10^-7  Гн/ м;

магнит тұрақтысы немесе вакуумның өтімділігі, μ=/  - салыстырмалы магниттік өтімділік.

      Салыстырмалы магниттік өтімділіктің шамасына қарай  заттар үш топқа бөлінеді:

бірінші топ – диамагнетиктер – бұл заттарда   μ < 1;

екінші  топ – парамагнетиктер, бұл заттарда   μ > 1;

үшінші топ – ферромагнетиктер, бұл заттарда   μ >> 1.

         Темір, никель, кобальт ферромагнетиктерге жатады.  Магнит тізбектері екі негізгі бөліктен тұрады: а) магнит ағынын қоздырушы бөлік бұл тоғы бар шарғы немесе тұрақты магнит; б) магнит ағынына жол түзетін бөлік-электротехникалық болаттан жасалған ферромагниттік өзек. Магнит тізбектері электр тізбектері сияқты тұрақты және айнымалы ток, тармақталмаған және тармақталған тізбектеріне бөлінеді; одан басқа біртекті, біртекті емес болуы мүмкін. Магнит тізбектерін конфигурациясы да әртүрлі болады:

                              ,,
                                                                 10.1 сурет

 

          Магнит тізбектеріндегі үрдістер магнит қозғаушы күш –МҚК  және магнит ағыны арқылы талданады.  Магнит қозғаушы күштің өлшем бірлігі ампер(А), магнит ағынын өлшем бірлігі вебер (Вб). Магнит қозғаушы күшті тұрақты магнит немесе электромагнит тудырады. Электромагнит ферромагниттік өзектен және ток өтетін индуктивтік шарғыдан тұрады. Электромагниттің магнит қозғаушы күші мына өрнектен анықталады

 

                                                                                                                   (10.2)

 

_{мұнда I - индуктивті шарғының тогы,    w- шарғының орам саны.}

          _{Магнит ағыны Ф  деп белгілі -бір S аудан арқылы өтіп жатқан магниттік индукция векторының ағынын айтады}

    

                                                        (10.3)

      _{векторлық шамалардың скалярлық көбейтіндісі.}

             _{Егер магнит өрісі біртекті болса}

                                                            _{Ф = BScosα ,}                                           (10.4)

_{α - магниттік индукция векторы мен аудан элементіне тұрғызылған перпендикулярдың арасындағы бұрыш. Ал магниттік индукция векторы қарастырып отырған ауданға перпендикуляр болса}

                                                           _{Ф = BS.}                                                    (10.5)           

          _{Ферромагниттік заттардың негізгі қасиеті- бұл шарғы тудырған магнит өрісіні мыңнан аса есе күшейту.}

 

          _{10.2 Ферромагниттік материалдардың қасиеттері}

 

          _{Ферромагниттік материалдардың магниттік қасиетін магнит өрісінің индукциясының кернеуліктен тәуелділігі  сипаттайды. Бұл тәуелдік 6.2 суретте көрсетілген  гистерезис тұзағы деп аталатын қисықтардан шығады}

  

 

                                                  _{10.2 сурет}

Кернеулік Н өскенде магниттік индукция В басында тез өседі, кейін қанығу процесі кезінде өзгермейді. Кернеулікті азайтса индукция да азая бастайды, бірақ оның мәні бастапқы мәнінен гистерезис нәтижесінде өзгеше болады. Кернеулік нөлге тең болғанда магниттік индукция нолге тең болмайды, ол В_r  -қалдық магнит индукциясына тең болады. Ал енді  кернеуліктің бағытын  өзгертіп өзекті магнитсіздендірсе, кернеулік Н_с шамасына жеткенде магниттік индукция нөлге тең болады. Н_с коэрцитивтік (ұстап қалу деген сөзді белгілейді) күш деп аталады. Коэрцитивтік күштің шамасына орай ферромагниттік материалдар үш топқа бөлінген.

Коэрцитивтік күші жоғары материалдар Н_с>400 ( А/м) қатты магниттік  материалдар  деп аталады. Бұл материалдардан тұрақты магниттер жасалады.  

Коэрцитивтік күші төмен  материалдар Н_с<200 ( А/м) жұмсақ магниттік  материалдар  деп аталады. Олардан электрмашиналардың және трансформаторлардың ферромагниттік өзектері жасалады.

Үшінші топтың материалдары арнайы  магниттік  материалдар  деп аталады, бұл материалдар ерекше гистерезис тұзағына және жоғары қасиеттерге ие болады.

 B = f(H) тәуелдік бейсызықты болғандықтан магнит тізбектерін есептеуде магниттендіру қисықтарымен немесе кестелерде келтірілген байланыстармен қолданады.

 

         10.3 Магнитті тізбектерді талдау

 

   Магнитті тізбектерді талдауда толық ток заңы және магнит индукциясын, немесе магнит ағындарының үздіксіз екендігін көрсететін теңдеу қолданылады

Интегралды түріндегі толық ток заңы: қарастырып отырған  электрлік және магниттік тізбектерінің бойындағы кернеуліктің векторының айналуы осі l бойында жататын токтардың алгебралық қосындысына тең

.                                (10.6)

Егер орамдар саны  w₁ және w₂, ал токтары  I₁ және I₂ -ге тең  екі шарғы орналасқан болса, магнит қозғаушы күштердің қосындысы  болып табылады. Әдетте интегралдау өнбойдың бағыты магнит  өрісінің күштерінің сызықтарына бағыттас болып алынады, сонда және   векторлардың арасындағы бұрыш нөлге тең болады (вектордың бағыты  интегралдау өнбойының жанамасымен бағыттас), осы себепті   векторлық шамалдардың скалярлық  көбейтіндісі скалярлық шамалардың  көбейтіндісіне алмасады. Бұл жағдайда     қалыпталған тізбектің бөліктерінде   интегралын  магниттік кернеулердің қосындысына ауыстыруға болады. Мұнда қарастырып отырған бөліктің кернеулігі, ал  магниттік индукцияның сызықтарының орташа ұзындығы. Осыған сәйкесті  (11.6) өрнекті мына түрге келтіруге болады

                                             (10.7)

Магниттік тізбектердің  өнбойы үшін жазылған бұл өрнек электр тізбектері үшін қарастырылған  Кирхгофтың екінші заңына сәйкес келеді.

Магниттік кернеудің және магнит ағынын қатынасы  магниттік кедергі деп аталады

                                                 (10.8)

Мұнда  S – магнит тізбегінің бөлігін көлденең кесімінің ауданы;

l – бөліктің ұзындығы;

 – магнит тізбегінің бөлігін абсолюттік магниттік өтімділігі.

Интегралды түріндегі магнит ағындарының үздіксіздігі: тұйық S кеңістікті қиып өтетін  магнит индукциясының  векторы нөлге тең

.                                                (10.9)

 векторы кеңістікке  перпендикуляр бағыттас болғандықтан  магниттік индукцияге бағыттас,  сондықтан векторлардың  скалярлық  көбейтіндісін  скалярлық шамалардың көбейтіндісіне ауыстыруға болады. Бұл жағдайда   индукция  және    S_i  қалыпталған тізбектің бөліктерінде   интегралын  магниттік ағындарының  қосындысына ауыстыруға болады                         (10.10)

Бұл магнит тізбектерінің түйіні үшін жазылған өрнек электр тізбектерінің түйіні үшін жазылатын  Кирхгофтың бірінші заңына ұқсас.

Тармақталмаған магнит тізбегінің есебін қарастырайық. 11.3 суретіндегі  ферромагниттік өзектің  S- көлденең кесімінің ауданы,  l_ср- магнит өрісінің сызықтарының орташа ұзындығы, δ –ауа саңылауының ені. Өзекке тогы I орама орналасқан.   

10.3 сурет

 

Тура  есеп бойынша Ф магнит ағыны белгілі, ал F -МҚК белгісіз болып саналады.  МҚК-ті анықтау үшін алдымен B = Φ/S  өзектің индукциясын табу қажет. Магниттану қисықтары B = f(H) арқылы өзектің материалына сәйкесті    H кернеулік табылады. Индукцияның сызықтары үздіксіз болғандықтан саңылаудың индукциясы өзектің индукциясымен бірдей болып табылады.

 Саңылаудағы  магнит өрісінің кернеулігі былай есептелінеді

                                        H₀ = B/μ₀ = B/(4π10^-7).

 

Ораманың МҚК-і       .

Кері есеп бойынша белгілі МҚК арқылы белгісіз  Ф магнит ағыны  табылады. Мұндай есептер бейсызықты тізбектердің есептеулері сияқты графика-аналитикалық әдістермен жүргізіледі. Ойша алынған бірнеше Ф магнит аындары үшін F сипаттама құрастырылады.

11 дәріс. Трансформаторлар

Дәрістің мақсаты: трансформатордың құрылысымен танысып жұмыс режимдерін үйрену.

 

    11.1 Трансформатордың құрылысы

 

          Бірдей жиіліктегі кернеулердің шамасын түрлендіруге арналған электромагниттік аппарат трансформатор деп аталады. Барлық трансформаторлар тұйықталған ферромагниттік өзек және бірнеше орамалардан тұрады. Кернеу көзіне қосылған орама бірінші  ретті орама деп аталады, ал қабылдағышқа қосылған орама екінші ретті деп аталады.

          50 немесе 60 Гц жиіліктерде істейтін трансформаторлардың ферромагниттік өзегі электротехникалық болат табақшалардан жинастырып жасалады. Трансформатор жұмыс істеп тұрғанда өзек екі себептен қызып, онда энергия шығындалады: өзектің қайталап магниттенетіндігінен және өзекте құйынды тоқтардан қызуын азайту үшін, оның кедергісін көбейту және ток жүретін аймақты шектеу мақсатында, табақшалар бір-бірінен лакпен оқшауланады. Табақшалар Г, Ш – тәрізді немесе тілікше етіп жасалатындықтан, олар бірін-бірі байлап тұрады. Трансформатордың өзегі екі түрге бөлінеді- сауытты(броньді) және стерженьді. 11.1 суретте Ш-тәрізді өзегі сауытты трансформатор, ал 11.2 суретте П -тәрізді өзегі стерженьді көрсетілген

 

                      11.2 сурет                                                     11.1 сурет                                                   

 

 

 

 

   11.2 Трансформатордың жүксіз  режимі

 

   Трансформатордың жүксіз  режимінде бірінші  ретті орамалар айнымалы  кернеу көзіне  жалғанады, ал екінші  ретті орамалар ашық қалады.

         Бірінші ретті ораманың  тоғы  i₁₀  өзекті магниттандыратын айнымалы магнит өрісін тудырады. Токтың әсерінде пайда болған магнит ағынын екі ағын ретінде қарастырады: негізгі магнит ағыны Ф және Ф_1σ –шашырынды магнит ағыны. Негізгі магнит ағыны Ф трансформатордың өзегінде, ал шашырынды ағын Ф_1σ ауа арқылы  тұйықталады (12.3-суретті қара). w₁ және  w₂ –трансформатордың орамалары. Синусоидалы магнит ағыны кірмелік және шықпалы орамаларды қиып өтіп электромагниттік индукция заңы бойынша, оларда ЭҚК тудырады

                                                                                                         (11.1)

 

 

                                           11.3 сурет

                                                                                             

магнит ағыны  синусоидалы  болғандықтан , ЭҚК-тің лездік мәні гармоникалық заң бойынша өзгереді

                                               (11.2)

      _{ЭҚК-тің амплитудалық мәні}

                               (11.3)

      _{ЭҚК-тің әрекеттік  мәні}

 

                         (11.4)

 

      Сонғы өрнек «4,44 өрнегі» деп аталады. Шықпалы орамада да

 

                                     (11.5)

 

          Негізгі магнит ағыны тудырған  E₁ және E₂   ЭҚК-тер трансформаторлық  ЭҚК-тер деп аталады, олар негізгі магнит ағынынан 90° ығысып артта қалады.

Шашырынды магнит ағыны  кірмелі орамада шашырынды ЭҚК –ті тудырады                                        

                                                                                         (11.6)

мұнда L_1σ – кірмелі ораманың шашырынды индуктивтілігі.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша кірмелі орама үшін мынау өрнекті жазуға болады

_,                                                 (11.7)

_{бұдан кірмелі кернеу былай табылады}

                    (11.8)

Кірмелі ораманың кернеуі үш құрамадан турады: резистордағы кернеудің түсуінен (i₁₀R₁), трансформаторлық ЭҚК-ті теңестіретін кернеуден (-е₁) және шашырынды кернеуді теңестіргін кернеуден ЭҚК-тен (- e_1σ). (11.7) кернеу кешенді шамалар арқылы мынадай жазылады

        (11.9)

 

Мұнда  –кірмелі ораманың  шашырынды индуктивті кедергісі.

      11.4 суретте трансформатордың жүксіз режимін  кернеулерінің және токтарының векторлық диаграммасы келтірілген

 

    

                       11.4 сурет                                         11.5 сурет

 және  трансформаторлық ЭҚК векторлары негізгі магнит ағынынан 90^°-ке ығысып артта қалады.  кернеу векторы тоғына параллель, ал    кернеу векторы   токтың векторынан  90^°-ке озады . Кірмелі ораманың қысқыштарының арасындағы кернеу векторы ,  және   веторлардың қосындысына тең болып табылады.

      11.5 суретінде (11.8) өрнегіне сәйкесті трансформатордың орынбасарлық сұлбасы көрсетілген. X_бал.–магнит ағынын қоздыруға сарпыланған реактивті қуатқа пропорционалды индуктивті кедергі.  Бос жүріс режимінде U₂₀=E₂ және .

         Трансформация коэффициенті  .                       (11.10)

   

       K_Т бос жүріс тәжирібесінен табылады.

         11.3 Трансформатордың жүктемелі жұмысы

         Егер трансформатордың бірінші ретті орамаларын айнымалы кернеу көзіне жалғап, ал екінші ретті орамаларын тұтынушыға қосса, орамалардан I₁ және I₂ токтар өтіп  Ф₁ және Ф₂ магнит ағындарын қоздырады. Бұл ағындар бір-біріне қарама-қарсы бағытталған болады, осы себепті жалпы магнит ағыны кемиді. Жалпы магнит ағыны тудырған E₁ және E₂ ЭҚК-тердің шамалары да азаяды. U₁ кернеудің шамасы өзгермейді.  E₁ ЭҚК-тің азаю I₁ токтың көбеюіне алып келеді,  сонымен бірге Ф2 ағынының әсерін жою үшін Ф1 магнит ағыны асады. Жалпы магнит ағынын шамасын жуықтап қарастырғанда өзгермейтін болады, теңділіктік бұрынғы қалыпына келеді.

Жүктелген  трансформаторда, негізгі ағыннан басқа Ф_1σ және  Ф_2σ шашыранды магнит ағындары қоздырылып ауа арқылы шашырап тұйықталады. Шашыранды магнит ағындары рамаларда шашырынды ЭҚК-терді тудырады

             ,                                       (11.11)

Бұл жерде X_2σ – шықпалы ораманың шашырынды индуктивті кедергісі

         Кірмелі ораманың күйін сипаттайтын теңдеу.

                 .                                               (11.12)

         Шықпалы  ораманың күйін сипаттайтын теңдеу

                               ,                                        (11.13)

R₂  – шықпалы ораманың активті кедергісі;

         – жүктеменің толық кешенді кедергісі.

Трансформатордың негізгі магнит ағыны бірінші және екінші ретті орамалардың МҚК –терінің қосындыларының әсері болып табылады

                  .                                             (11.14)

E₁ трансформаторлық ЭҚК негізгі магнит ағынына пропорционал болып, шамалап алғанда U₁ кернеуге тең болады. Оның әрекеттік мәні қалыптасқан болады, сондықтан трансформатордың негізгі ағыны қабылдағыштың  кедергісіне тәуелді емес, ол кедергі нөлден шексіздікке дейін өзгерсе де, негізгі ағын өзгермейді, яғни  болса

                               .                               (11.15)

(11.15) өрнегі МҚК-тердің тепе-теңдігі деп аталады. (11.12), (11.12) және (11.15) теңдеулер трансформатордың негізгі теңдеулері болып  саналады. Бірінші ретті ораманың тоғы 12.14 теңдіктен анықталады

 

.                           (11.16)

Кірмелі ораманың тогы бос жүріс және магниттендіру токтарынан тұратыны соңғы теңдіктен көрініп түр. 11.13 теңдеуді оң және сол жақтарын K_T трансформация коэффициентіне көбейтеміз  

                                     (11.17)

Мұнда   и  – екінші ретті ораманың келтірілген  активті және  индуктивті кедергілері;

 – қабылдағыштың келтірілген кедергісі;

 – қабылдағыштың  келтірілген кернеуі.

Магниттендіру токтың шамасы кіші болғандықтан оны қарастырмаса да болады, бұл жағдайда

                                 .                             (11.18)

(11.18) өрнекті (12.12) салса

     (11.19)

мұнда және  трансформатордың қысқа тұйықталу активті және индуктивті кедергілері

(11.19) өрнекке сәйкес келетін ықшамдалған орын басарлық сұлба 11.6 суретте келтірілген

                  

     11.6 сурет                                             11.7 сурет

 

Ықшамдалған орынбасарлық сұлбаның параметрлері  қысқа тұйықталу тәжірибесінен табылады. Қысқа тұйықталу тәжірибесінде кірмелі ораманың қысқыштарына I_1к = I_1ном  тең болатын төмендетілген кернеуді беріп отырып және  шықпалы ораманың қысқыштарын тұтастырып U_1к, I_1к, P_к шамалар өлшенеді. Қысқа тұйықталу кедергілер былай анықталады  

                          ,   ,                               (11.19)    

z_K –толық  қысқа тұйықталу кедергісінің  модулі.

11.7 суретінде  ықшамдалған орынбасарлық схемасына сәйкесті салынған трансформатордың векторлық диаграммасы бейнеленген. Жүктеме ретінде активті кедергісі R_н. резистор алынған,   токтың бағыты нақты сандар өсіне бағыттас болып қарастырылған.   кернеудің бағыты токтың векторына бағыттас.  кернеудің  векторы токтың бағытына, ал  кернеудің  векторы тоғына бағыттас, кірмелі  кернеудің үш вектордың қосындысына тең болып табылады.

12 дәріс. Тұрақты ток машиналары

         Дәрістің мақсаты: тұрақты ток машиналарын жұмыс принципін және негізгі режимдерін үйрену

         12.1 Тұрақты ток машиналарын құрылысы

      Электрлік энергияны механикалық немесе механикалық энергияны электрлік энергиясына түрлендіретін құрылғылар электр  машиналары деп аталады.  Электр машиналары тұрақты ток және айнымалы ток машиналарына бөлінеді. Тұрақты ток машиналары мынадай бөліктерден тұрады: полюстік жүйе, якорь, колектор, электродтық түкшелер,  қаптама, вентиляциялатын жабдықтары. Негізінде тұрақты токтың  электр машинасы қозғалмайтын (индуктор)  және айнымалы (якорь) бөліктерден турады.  12.1 суретте тұрақты ток машинасын қарапайым схемасы көрсетілген

Индуктор -1- негізгі магнит ағынын  қоздыратын жүйе (полюстік жүйе)   деп саналады. Ол ферромагниттік материалдан (электротехникалық болаттан)  жасалған цилиндр тәрізді қаптамадан, қаптамаға отырғызған негізгі- 2 және қосымша полюстерден тұрады. Полюстерге қоздыру орамалары(ҚО)  орналастырылады. Қоздыру орамаларынан I_қ тұрақты ток өтіп полюстерде  негізгі магнит ағынын қоздырады. Негізгі магнит ағыны якорь орамаларын қиып  болат қаптама бойымен тұйықталады. Негізгі магнит ағынын тұрақты магниттер мен де қоздыруға болады. Қоздыру орамаларын (ҚО) жалғануына байланысты магнит өрісін қоздыру тәсілдері  төртеу болып табылады :

 -тәуелсіз қозба, бұл жағдайда  ҚО басқа бір қорек көзіне жалғанады (тұрақты магниттер арқылы өрісті қоздыру тәуелсіз қозба тәсіліне жатады);

– параллель қозба – ҚО якорь орамасы мен параллель жалғанады;

– бірізді қозба – ҚО  якорь орамасы мен тізбектей жалғанады;

– аралас қозба, мұнда ҚО-лары екеу болады: біреуі параллель, екіншісі бірізді жалғанады. Параллель ҚО –ның орамдар саны көп болып, ал сымның диаметрі кіші жасалады, бірізді  ҚО-ның орамдар саны аз болып, ал сымның диаметрі якорьдың сымына  сәйкесті  есептеліп үлкен болып жасалады. Қозба орамалары негізгі  полюстерге орналасады.

Негізгі полюстердің ортасынан геометриялық бейтарап сызық өтеді, осы сызықтың бойымен қосымша полюстер орналастырылады. Қосымша полюстердің ҚО якорьдың орамаларымен бірізді жалғанады. Қосымша полюстердің магнит ағыны якорь реакциясын жояды. Якорьдың магнит өрісінің полюстердің магнит өрісіне әсерді якорь реакциясы дейді. 

Якорь цилиндр тәрізді ферромагнит өзектен -4 және өзектің сыртқы бетінің бойындағы ойықтарда орналасатын орамалардан -5 тұрады. Якорьдің өзегі жұқа бір-бірінен оқшауланған болат парақшалардан жиналады. Орамалардың ұштары коллектор  тіліктеріне шығарылып, дәнекерленген.

Коллектор бір-бірінен және біліктен оқшауланған мыс тіліктерінен тұратын цилиндр.  Коллекторға мыс графиттен немесе қола графиттен жасалған сырғыма түкше  3 жанасып тұрады. Осы түкше арқылы якорьдың  орамалары қорекке  немесе қабылдағышқа жалғанады.

Контактық түкшелер геометриялық бейтарап сызық бойымен орналасады, оларға келетің сымдарда ЭҚК қоздырылмайды, оның себебі -бұл сымдар магниттік индукция сызықтарына параллель болып табылады.     . Магниттік индукция сызықтарына перпендикуляр болып негізгі полюстердің ортасында  орналасқан сымдарда  максималды  ЭҚК қоздырылады.

 

             

12.1 сурет                                             12.2  сурет

    

12.2 Тұрақты ток  машиналарының жұмыс парқы

         12.2 суретте тұрақты ток генераторының схемалық бейнесі көрсетілген. Якорь орамаларының сымдарын  5 ашық, изоляциясыз және якорьдың үстінде деп қарастырамыз. Түкшелерді  3 сымдардың үстіне орналастырып отырып ЭҚК-тердің бағыттарын мынадай белгілеуге келісеміз:  жазықтықтан шығатын ЭҚК-тер « · »нүктемен белгілінеді, ал жазықтыққа кіретін ЭҚК-тер «+» белгілінеді

Якорь сағат тілімен бағыттас болып бір қозғалтқышпен айналдырылса, якорь орамасында  ЭҚК пайда болады, оның бағыты оң қол ережесімен анықталады.  Егер якорьдың орамаларының сымдары бір-бірімен қағидаға  сәйкесті тізбектеп жалғанса, олардың ЭҚК-тері қосылады, сонда якорьдың жалпы ЭҚК-ші нөлге тең болады, орамада токтың шамасы да нөлге тең болады. Түкшелер якорьдың орамасын екі параллель тармаққа бөледі. Тармақтардың ЭҚК-тері бір біріне қарама-қарсы бағытталып (12.3 суретті қара), түкшелерге бірдей болып қарастырылады.

 

                                               12.3 сурет

 

          Пайда болатын ЭҚК машинаның конструкциялық параметрлерінен, ораманың айналу жылдамдығынан және полюстің магнит ағынынан тәуелді, яғни

                                                                                              (12.1)

мұндағы С_е – якорьдың орамдарының санына және якорьдың диаметріне тәуелді константа.

Егер  якорьдың орамасына R_н кедергілі қабылдағыш жалғанса,  параллель тармақтарда бірдей I_я /2 ток пайда болады, қабылдағыштан  I_я толық ток өтеді .

Генератор режимінде  E_я ЭҚК мен I_я ток бағыттас болып табылады, ал қозғалтқыш режимінде  – E_я және  I_я қарама-қарсы бағытталады. I_я тогы бар сымдарға негізгі полюстер жағынан қоздырылған  магнит өрісінің нәтижесінде күш әсер етеді. Бұл күштің бағыты сол қол ережесі бойынша анықталады.   Ол күш машинаның білігінде генератор режимінде тормозды, ал қозғалтқыш режимінде айналдырушы  электромагниттік момент тудырады

                                       (12.2)       

C_м – машинаны конструкциясына тәуелді коэффициент.

Әрбір электрмашинасы генератор немесе қозғалтқыш режимінде жұмыс істеуі мүмкін.

 

12.3 Тұрақты ток  машиналарының генератор режиміне сәйкесті теңдеулері

 

Параллель қозбалы генератордың орынбасарлық схемасы   12.4 суретте келтірілген. Параллель қозбалы генератордың екі негізгі сипаттамасы қарастырылады. Бұл бос жүрістік сипаттама және сыртқы сипаттама.

Бос жүрістік сипаттама  қабылдағыштың тоғы I=0  және  n = const кезінде генератордың  электр қозғаушы күшін қозба I_в токқа тәуелділігін көрсетеді , ал сыртқы сипаттама I_в= const кезіндегі генератор кернеуін  қабылдағыштың тогына тәуелділігі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                 12.4 сурет

 

Теңдеулер

                                                                                 (12. 3)

        

 

12.4  Тұрақты ток  машиналарының қозғалтқыш  режиміне сәйкесті теңдеулері

 

12.5 суретінде параллель қозбалы қозғалтқыштың электр схемасы  көрсетілген.

 

 

                       

                                              12.5 сурет

 

Қозғалтқыштың күйін сипаттайтын теңдеулер

                                                         (12.4) ;

.

Қозғалтқыштың айналу жиілігі мен  айналдырушы моменттің арасындағы тәуелділік негізгі байланыс болып саналады, оны механикалық сипаттама деп _,  кезінде алады. Қозғалтқыш кернеу көзіне қосылғанда (), якорьдың орамасында _, орамада жіберу тогы пайда болады. Жіберу тоқтың  шамасын азайту үшін якорь орамасына параллель жіберу реостаты жалғанады.

          12.5  Тұрақты ток  қозғалтқышының   механикалық сипаттамалары.  Айналу жылдамдығын реттеу

 (12.4) теңдеулерден мына өрнектерді жазуға болады.

,

          (12.5)  

(12.5) теңдеу параллель қозбалы қозғалтқыштың механикалық сипаттамасын белгілейді. Бұл теңдеу түзу сызықтың теңдеуі болып табылады.

Тұрақты ток қозғалтқыштарының  айналу жиілігін  реттеу тәсілдері осы өрнектен келіп шығады: кернеудің шамасын өзгерту тәсілі, қосымша кедергіні мәнін  өзгерту тәсілі және  магнит ағынын  өзгерту тәсілі. Ең өнімді болып үшінші тәсіл табылады.  

          13 дәріс . Үш фазалы электр машиналары

          Дәрістің мақсаты: айнымалы ток машиналарының құрылысын және жұмыс парқын үйрену, негізгі жұмыс режимдерін білу.

Айнымалы ток машиналары екі түрге бөлінеді: асинхронды және синхронды. Үш фазалы синхронды генератор үшфазалы ЭҚК-ді тудырады.

Үш фазалы ЭҚК-тер жүйесінің негізгі қасиеті бұл айналмалы электрмагниттік өрісін тудыру. Осы құбылыс үш фазалы қозғалтқыштардың жұмыс парқының негізі болып саналады.

 

13.1 Үш фазалы асинхронды қозғалтқыштар. Құрылысы, жұмыс парқы және негізгі сипаттамалары

 

Асинхронды машиналар негізінде қозғалтқыш ретінде қолданылады. Үш фазалы асинхронды машинаның негізгі бөліктері бұл электрлік орамалар орналастырылған статор және ротордың  ферромагниттік өзектері. Статордың орамалары бір-бірінен 120^о ығысқан үш фазалы орама болып айналмалы магнит өрісін тудырады, өрістің айналу жиілігі мынадай анықталады

 

_,                                                (13.1)

мұнда -үш фазалы кернеудің жиілігі(50 немесе 60 Гц);

p - жүп полюстер саны (p = 1, 2, 3 немесе 4).

13.1 кестеде жиілік болуына сәйкесті және жұп полюстер санына байланысты өрістің айналу жиілігі келтірілген.

 

          

13.1 кесте

p	1	2	3	4
n1, об/мин	3000	1500	1000	750

 

 

 

Ротордың орамасы қысқа тұйықталған орамдардан тұрады. Ротордың орамаларына орай асинхронды машиналар қысқа тұйықталған және фазалық роторлы машиналарына бөлінеді

Тұйықталған ротордың ойықтарында ораманың қызметін екі жағынан сақынамен тұйықталған жасаушылары алюминий шыбықтары болатын цилиндр атқарады.

Фазалық ротордың орамалары жұлдызша схемасы бойынша жалғанады, ал ұштары білікке кигізілген түйістік сақиналарға дәнекерленеді.  Статордың

 үш фазалы орамаларын синусоидалы кернеу көзіне қосса, орамалардың тоғы айналатын магнит өрісін тудырады. Магнит өрісі n₁ айналу жиілігімен айналып ротордың орамаларында ЭҚК–ті тудырады. Бұл ЭҚК әсерінде ротордың тұйықталған орамаларында ток пайда болып магнит ағынын қоздырады. Осы екі магнит ағындарының әсерінде айналдырушы момент пайда болып роторды жылжытады. Нәтижеде ротор  n айналу жиілігімен айналады. Ротордың айналу жиілігі n статордың өрісінің айналу жиілігінен кіші болады, сондықтан машина асинхронды деп аталады. Осы екі n₁ және n айналу жиіліктерінің салыстырмалық айырымын сырғану дейді және мына өрнек бойынша есептейді

                                             (13.2)

Сырғану нөлге тең болуы мүмкін емес, себебі егер екі айналу жиіліктері бірдей болса роторда токтар пайда болмас еді, сондықтан айналдырушы   электрмагниттік момент да пайда болмас еді.  Айналдырушы  электрмагниттік момент оған қарсы әсер ететін  тормозды моментке теңеседі М_2эм = М₂. Біліктегі жүктемені көбеюі тормозды моменттің көбейіуне алып келеді, нәтижеде сырғану асады.  Сырғанудың асуымен ротордың орамаларында ЭҚК және токтардың мәндері  асып барады, сонда айналдырушы момент көбеиіп тормозды моментке теңеседі.

Ротордың   айналу жиілігін сырғануға тәуелділігі

 

                                                                                  (13.3)

                                

13.2 суретте асинхронды машинаның үш жұмыс режимі үшін келтірілген. Ротор орамаларының  тоғын және ЭҚК-шін жиілігі мынадай анықталады

                                                                                        (13.4)

                                                                                            

13.2 сурет

 

Асинхронды  машинаның электромагниттік тормоз режимі трансформатордың қысқа тұйықталу режимі секілді. Негізгі магнит ағыны статор және ротор орамаларында  Е₁ және  Е_2к ЭҚК-терді қоздырады

 және          (13.5)

мұнда Φ_m – негізгі магнит ағынын максималды мәні;

w₁ және w₂ –статор мен ротордың орамдарының саны;

f₁ – қорек кернеуінің жиілігі;

k_об1 және  k_об2 – статор мен ротордың орамдарының  коэффициенттері, олардың шамасы бірден сәл кішірек .

Айналмалы ротордың ЭҚК  

 

                        (13.6)

 

Токтың активті бөлігі I_а айналдырушы электромагниттік  моментін тудырады

.                                   (13.7)

Ротордық орамасын индуктивтік  кедергісі . Жүргізу басында ротордың айналу жиілігі ,  _,сонда  , болғандықтан токтың активті бөлігі кіші болады. Сол себепті айналдырушы жүргізу моментінің шамасы да кіші болады. Жіберу кезіндегі  айналдырушы моментін көтеру үшін фазалық ротор орамасына  кедергісі жоғары реостат жалғанады. Ротордың айналу жиілігі көбеюімен реостаттың кедергісін азайтады, сонымен бірге s,  f₂ және x₂ 12…50 есе азаяды. Жіберудің аяғында жіберу реостаты тұйықталады.

Магнит ағыны Φ және  I_а ток кернеуге тура пропорционал болғандықтан айналдырушы  момент кернеудің квадратына тура пропорционал болып табылады. Егер қоректің кернеуі  10% -ке кемісе, айналдырушы  момент 19% -ке азаяды (0,9² =0,81).

Асинхронды қозғалтқыштың айналу жиілігінің біліктегі моментке тәуілділігі  n₂ = f (M₂) механикалық  сипаттама  деп аталады (f₁ = const). 13.3 суретінде типтік механикалық сипаттама келтірілген. 

Механикалық  сипаттаманы  сырғану арқылы да көрсетуге болады. 

.

13.3 сурет

 

Қозғалтқыштың орнықты жұмыс істейтін режимі сипаттаманы а-б  учаскесіне  сәйкес келеді. Бұл аралықта  жүтеменің шамасы артуымен (айналу жиілігі азаяды) айналдырушы момент  M_max шамасына жетеді, оған сырғанаудың s_к шамасы сәйкес келеді. б-в  аралықта айналдырушы момент азайып барады,  қозғалтқыш в нүктеде  тоқтап қалады.  Механикалық сипаттаманы мынау өрнек арқылы есептеуге болады

,                                 (13.8)                                

және                                .

 

Ротордың орамасында пайда болатын электромагниттік қуат

                                                    .                   (13.9)

 

Асинхронды қозғалтқыштардың құрылысы өте қарапайым, қолдануы жеңіл және сенімді  болғандықтан көптен-көп қолданылады. Бірақ асинхронды қозғалтқыштардың мынадай кемшіліктері бар: жіберу моментінің мәні кіші, қозғалтқыштың айналу жиілігін реттеу қүрделі.

Айналу жиілігінің бағытын өзгерту реверс деп аталады. Үш фазалы  асинхронды қозғалтқыштардың реверсін жасау үшін статордың орамаларына жалғанған желілі сымдардың фазаларын реті ауыстырылады.

 

13.2 Үш фазалы синхронды қозғалтқыштар мен генераторлар. Құрылысы, жұмыс парқы және негізгі сипаттамалары

 

Магнит өрісінің айналу жиілігі мен ротордың айналу жиілігі бірдей машиналар  синхронды машиналары деп аталады. Синхронды машиналар генератор, қозғалтқыш және қарымталауыш ретінде жұмыс істеуі мүмкін. Синхронды машиналардың статорының  асинхронды машиналардың  статорынан айырмашылығы жоқ. Статордың орамалары үш фазалы кернеу көзіне жалғанып айналмалы өрісті тудырады. Өрістің айналу жиілігі кернеудің жиілігіне және машинаның жүп полюстер санына байланысты 

                                               

 Ротор полюстері көрініп тұратын   айқын полюсті немесе полюстері көрінбейтін айқын полюсті емес болуы мүмкін. Айқын полюсті машиналардың жылдамдығы төмен, ал  айқын полюсті емес машиналардың жылдамдығы жоғары болып табылады. Ротордың орамасы тұрақты кернеу көзінен қоректендіріледі. Ротордың орамасынан өтетін ток негізгі магнит өрісін қоздырады, сондықтан бұл ток магниттендіру тоғы деп аталады. Негізгі магниттендіру өріс статордың орамаларында Е₀ ЭҚК-ті тудырады

 

                                     (13.10)

 

          Үш фазалы синхронды машинаның электромагниттік қуаты мына өрнектен анықталады

                                            (13.11)

_{Мұнда  U1-фазалы кернеу;}

          x_с – машинаның синхронды индуктивтік кедергісі;

                         θ – ротор қоздырған магнит өрісінің және статор өрісінің остерінің арасындағы ығысу бұрышы

          Үш фазалы синхронды машинаның электромагниттік моменті

                                         (13.12)

 U₁ = const, E₀ = const кезінде қарастырылған   немесе  тәуелдіктер бұрыштық сипаттама деп аталады. Бұрыштық сипаттама 14.4 суретте келтірілген. Қозғалтқыш режимінде θ бұрышы теріс болады. Ротордың орамалары  қоздырған магнит өрісінің осі статордың орамалары қоздырған өрістің осінен θ бұрышына ығысып артта қалады. 0 > θ > – π/2 аралығында θ жүктеме асса (θ-ні шамасы артса) айналдырушы моменттің шамасында асады, сондықтан бұл аралық орнықты жұмыс аралығы деп саналады. Синхронды қозғалтқыштардың  роторына әсер ететін электромагниттік момент бір период арасында екі рет бағытын ауыстырады, сол себепті қозғалтқыштардың жіберуші моменті болмайды. Ротор қозғала алмайды. Синхронды қозғалтқышты жүргізу үшін асинхронды жүргізу қолданылады. Ротордың ойықшаларына қосымша қысқа тұйықталған жүргізуші орама орналастырылады. Статордың айналмалы моменті қосымша жүргізуші қысқа тұйықталған  орамада қума токтарды тудырады. Бұл токтар мен статордың электромагниттік өрісінің әсерлесуі нәтижесінде асинхронды электромагниттік айналдырушы момент пайда болып роторды жүргізеді. 

 

                                              13.4 сурет

 

       Ротордың  айналу жиілігі  статордың өрісінің   айналу жиілігіне жақындағанда ротор синхронизмге кіріп n₁ жиілігімен айналады. Қосымша жүргізуші қысқа тұйықталған  ораманың  ЭҚК-ші және тоғы нөльге теңеседі.

Генератор режимінде  жүктеме бұрышы θ оң болады, яғни ротордың орамалары  қоздырған магнит өрісінің осі статордың орамалары қоздырған өрістің осінен θ бұрышына ығысып озады.  Орнықты жұмыс аралығы 0 < θ < π/2 болып табылады. Бұл аралықта жүктемені көбеюі электромагниттік қуаттың көбеюіне алып келеді.   π/2 < θ < π  аралығында θ бұрыштың  көбеюі электромагниттік қуатын азаюына алып келеді. Бұл аралық орнықты емес жұмыс аралығы деп аталады. Орнықты емес жұмыс аралығы авариялық режим болып саналады. 

 

          14 дәріс. Электрондық құрылғылардың  элементтік негіздері

 

           Дәрістің мақсаты: диод, стабилитрон, тиристор, биполярлық және өрістік транзисторлардың  құрылысымен және сипаттамаларымен танысу.

 

 14.1  Шала өткізгіш диодтар, стабилитрондар, тиристорлер

 

Бір p-n өтпесінен тұратын  және екі шықпасы бар аспап шала өткізгішті диод деп аталады.  p-n өтпенің негізгі қасиеті бұл токты бір бағытта өткізу. Жұмыс істеу тәртібіне және атқаратын міндетіне қарай диодтар түзеткіштік диод, стабилитрон, варикап, фотодиод, тиристор т.б.түрлерге бөлінеді. Түзеткіштік диодтар айнымалы токты түзетуге арналған болып табылады. Токтың түріне және жиілігіне байланысты түзеткіштік диодтар төмен жиіліктік (f = 0,010…100 кГц), жоғары жиіліктік (100…100000 кГц) және импульстік, ерекше  болып қарастырылады. Ерекше диодтар деп  стабилитрон және тиристорлар аталады. Түзеткіштік диодтардың  p-n өтпесінің ауданы ұлкен  (жазықтық) немесе кіші (нүктелік) болуы мүмкін. Жазықтық диодтар жиіліктері кіші мәндері жоғары токтарды түзетуге арналған, ал нүктелік  диодтар жиіліктері жоғары, мәндері кіші  токтарды түзетуге арналған. 14.1суретте диодтың : а) – шартты белгісі; б) – структуралық сұлбасы және  в) – вольтамперлық сипаттамасы келтірілген. p-типті шала өткігіштікке жалғанған электрод (А) анод деп аталады, ал n -типті шала өткігіштікке жалғанған электрод,– катод (К) деп аталады. Диод токты анодтан катодқа қарай өткізеді.

          а)                                б)                                                         в)

14.1 сурет

 

Түзеткіштік диодтар рұқсат етілген  тура I_тур ,U_тур және кері I_кер ,U_кер шамалармен сипаталады.

Стабилитрон – кернеуді тұрақтандыру үшін қолданылады. Бұл диодтарда бір U_ст кернеу мәні кезінде электрлік тесу көшкіндік тесу p-n өтпеде бүлдірмейтін құбылысы пайданылады. Ток I_ст.мин ден I_ст.max  дейін өзгерсе да кернеу өзгермейді. Стабилитрон тоғының шамасын шектеу үшін оған тізбектеп кедергісі  R_шек  резистор жалғанады.  Стабилитрон тура бағытта қосылса ол диод сияқты істейді. 14.2  суретте стабилитрондың шартты белгісі және вольт-амперлық сипаттамасы келтірілген. 14.3  суретте қарапайым стабилизатордың схемасы көрсетілген. Стабилитрондарды  U_ст кернеуі және I_ст тоғы бойынша таңдайды.  R_шек кедергіні анықтауда  кернеудің өзгеруі токты I_ст.мин дейін I_ст.max өзгеруі шектеріне сәйкес келетін  шарт бойынша

есептейді.

 

 

                       12.2 сурет                              14.3 сурет

 

Тиристор – бұл басқарылатын диод, анодтан катодқа бағытталған  U_тур тура кернеу және I_б басқарушы токтың импульсі әсерінде диод ашық күйіне өтеді.  Тиристор өткізгіштігі   әртүрлі төрт қабатты шала өткізгіштіктерден және үш анод (А), катод (К), басқарушы электрод (УЭ) электродтардан құрастырылады. Тиристордың  шартты белгісі, құрамасы және вольт-амперлық сипаттамасы 14.4 суретте келтірілген.

 

   а)                          б)                         в)

14.4 сурет

 

Тиристордың негізгі параметрлері:

– рұқсат етілген кері кернеу U_кері.max;

– тура кернеу U_тур;

– рұқсат етілген  тура орташа ток I_{тур ор};

– тиристорды қосу уақыты t_қосу және ажырату уақыты t_ажыр;

–тиристорды ашық күйінде  ұстау тоғы I_ус.

Симметриялы тиристор – бұл  симистор. Симистордың шартты белгісі мен вольт-амперлық сипаттамасы 14.5 суретте келтірілген.

Симисторлар токты екі бағытта – тура және кері бағыттарда өткізе алады.

14.5 сурет

Тиристорлар және  симисторлар кернеулерді реттейтін және  күшті  түрлендіретін жабдықтарда қолданады.

          14.2 Транзисторлар

          Транзисторлар– басқарылатын резисторлардың ролін атқаратын аспаптар. Бұл аспаптар қуатты күшейтуге арналған.  Қос n-p өтпелігі бар транзисторлар биполярлық деп аталады.

          Биполярлық транзисторлар p-n-p (14.6 а суретті қара) және n-p-n (14.6 б суретті қара) өтпелікті транзисторларға бөлінеді.

Биполярлық транзисторлардың жұмысы заряд тасушылардың қос таңбасын пайданалуға негізделген. Биполярлық  транзистордың ортаңғы аймағы база деп, ал, бір шеткі  аймағы – эмиттер (Э), басқасы коллектор (К) деп аталады. База, эмиттер және коллектордан шықпалы қысқыштар шығарылады. Негізгі ток  эмиттер және коллектор арқылы өтеді. База тоғы басқарушы ток ток болып саналады, ол токтың мәні негізгі токтан  кіші болады.  

                                      а)                                   б)

14.6-сурет

 

14.7 а) және  14.7 б суреттерде биполярлық транзистордың кірмелі және шықпалы сипаттамалары келтірілген. Транзисторлар кілт (ашық – жабық) немесе сызықтық режимдерінде жұмыс істейді.

Өрістік  транзистор деп арнадағы тоғы жаптырық пен құйылмаға берілген  кернеудің электр өрісі арқылы басқарылатын шала өткізгішті аспапты айтады. Өрістік транзистордың ерекшелігі: канал тоғы тек бір зарядтың таңбасына байланысты (оң таңба –p-каналда және теріс таңба n-каналында), токтың басқаруы электр өріс пен жасалады. Кедергісі жаптырықтың потенциалына байланысты өзгеріп отыратын аймақты арна деп атайды, арнадан негізгі  электр тасымалдаушыларды әкетіп отыратын электрод ағызба (А) деп  аталады.

 

                                      а)                                             б)

14.7-сурет

 

Арнаға негізгі заряд тасымалдаушы беретін электрод құйылма (Қ) деп аталады, арнаның электр өткізгіш қимасын реттеуге арналған электрод жаптырық (Ж) деп аталады.  Жаптырық пен құйылмаға берілетін кернеу p-n –өтпесіне кері бағытта болуы керек. Бұлайша жалғау арна мен жаптырық арасындағы  екі өтпенің кедергісін, кернеуді реттей отырып, өзгертуге мүмкіндік береді. Жаптырықтың түріне қарай өрістік транзисторлар екі топқа бөлінеді: басқарушы p-n өтпелі  және  изоляцияланған жаптырықтық.

14.8 суретте басқарушы p-n өтпелі  өрістік транзистордың құрылысы, шартты белгісі және  шықпалы сипаттамалары   келтірілген

14.8-сурет

  15 дәріс. Бір фазалы және үш фазалы түзеткіштер 

Дәрістің мақсаты: бір фазалы және үш фазалы түзеткіштердің сұлбаларымен және сыйымдылықтық сүзгіштермен танысу  

Әдетте электр тораптарымен айнымалы ток таратылады,  ал электроника құрылғыларында энергия көзі ретінде тұрақты ток  қолданылады. Тұрақты ток  немесе кернеу қоректерінің құрамасына  бір фазалы және үш фазалы түзеткіштер кіреді.  Түзеткіштер айнымалы токты (кернеуді) тұрақты токқа (кернеуге), анықрағы бір бағытта солықтайтын шамаларға  түрлендіреді.  Кернеудің  солықтауын азайту үшін түзеткіштің қысқыштарына параллель, сүзгі ретінде, конденсатор жалғанады, ал токтың  солықтауын азайту үшін түзеткіштің қысқыштарына бірізді шарғы жалғанады. Бұл элементтер жатықтайтын сүзгі деп аталады. Егер жатықтайтын сүзгі ретінде конденсатор алынса, оның сиымдылығын мынау өрнекке сәйкесті табуға болады

                                                                       (15.1)

Мұнда  f_{нег.гарм}, K_с и R_қ –негізгі гармониканың жиілігі, кернеудің солықтау коэффициенті, қабылдағыштың  кедергісі.

         15.1 Бір фазалы жарты периодты түзеткіш

         Бір фазалы жарты периодты түзеткіш  жүктемемен бірізді жалғанған бір диодтан тұрады (15.1-суретті қара). Түзеткішке берілген u айнымалы синусоидалы кернеудің оң   жарты периодында  VD диод ашық болып (кедергісі төмен) тізбектен   i_н ток  өтіп кедергісі R_н қабылдағыштың қысқыштарында u_н кернеуді тудырады.

Кернеудің теріс    жарты периодында  VD диод жабық болады (кедергісі жоғары), тізбектен   ток өтпейді, кедергісі R_н қабылдағыштың қысқыштарында u_н  нөлге тең болады, әрі қарай үрдіс қайталанып отырады.

Бір фазалы жарты периодты түзеткіштің негізгі параметрлері:

-    түзетілген кернеудің тұрақты құрамасы

                      (15.2)

және токтың шамасы

;                                     (15.3)

 

-    қабылдағыштың қуаты

 

               ;                        (15.4)

 

-    түзетілген кернеудің  негізгі гармоникасын амплитудасы ;

 

- солықтау коэффициенті ;     (15.5)

 

-    трансформатордың (U₁, I₁) кірмелі және (U₂, I₂) шықпалы қысқыштарының кернеулерін әрекеттік мәндері, P_тр трансформатордың есептелген қуаты;

-    түзетілген кернеудің  негізгі гармоникасын f_{нег.гарм} жиілігі қоректің кернеуін f₁ жиілігіне тең.   

Диодтың негізгі параметрлері:

-    максималды кері кернеу  

;                                            (15.6)

 

тұра орта ток I_{д.тұр.ор} = I_н.ор.                                                            (15.7)

 

15.2 суретте бір фазалы екі жарты периодты түзеткіштің көпір схемасы келтірілген.

 

Айнымалы u кернеудің оң жарты периодында VD₁ және VD₃ диодтар ашық болады (VD₂ және VD₄ жабық),  ал теріс жарты периодында керісінше- VD₂ және VD₄ ашық, VD₁ және VD₃ жабық болады. Нәтижеде i_н жүктеме тогы бір бағытта болып (оңнан солға бағытталып) R_н кедергілі жүктемеде u_н кернеуді тудырады.

 

 

 15.1-сурет                                       15.2-сурет

 

Түзеткіштің негізгі  параметрлері:

-    жарты периодты түзеткішпен салыстырғанда түзетілген кернеудің тұрақты құрамасы және жүктеме тогын шамасы екі есе артық болып табылады                                     және      ;                     (15.8)

-    түзетілген кернеудің негізгі гармоникасының жиілігін солықтауы f_{нег.гарм} қорек кернеуінің жиілігінен  екі есе артық болады  f_{нег.гарм} =2 f₁;

-    түзетілген кернеудің негізгі гармоникасының амплитудасы    

;           (15.9)

солықтау коэффициенті .          (15.10)

Диодтардың негізгі параметрлері:

-    максимал кері кернеу

                      ;                    (15.11)

-    диодтың  тура орташа тогы I_{д.тур.ор} = 0,5I_н.ор.

         15.3 Үш фазалы түзеткіштер 

         15.3 суретінде үш фазалы жарты периодты түзеткіштің орынбасарлық сұлбасы және уақыттық диаграммалары келтірілген. Диодтар үш фазалы трансформатордың жұлдызша схемасы бойынша жалғанған екінші ретті орамаларына жалғанған.  Токты анодында  оң бағытты кернеуі жоғары диод өткізеді. Түзетілген кернеудің негізгі гармоникасының жиілігін солықтауы f_{нег.гарм} қорек кернеуінің жиілігінен  үш есе артық болады  f_{нег.гарм} =3 f₁. Солықтау коэффициенті K_п = 0,25 бір фазалы түзеткіштердің солықтауынан аса кіші болғандығы сүзгінің C_ф сыйымдылығын төмендетуге мүмкіндік тудырады. Трансформатордың екінші ретті орамасаның тогын тұрақты құрамасы ферромагнитті өзекті магниттендіруы  бір және үш фазалы жарты периодты түзеткіштердің негізгі кемшілігі болып саналады.

15.4 суретте үш фазалы екі жарты периодты түзеткіштің көпір (Ларионов сұлбасы) орынбасарлық сұлбасы және уақыттық диаграммалары келтірілген. Уақыттың әрбір мезінде токты алты диодтан анодында  оң бағытты кернеуі жоғары, ал катодында теріс кернеуі жоғары  екі диод өткізеді. Түзетілген кернеудің негізгі гармоникасының жиілігін солықтауы f_{нег.гарм} қорек кернеуінің жиілігінен  алты есе артық болады  f_{осн.гарм} =6 f₁. Солықтау коэффициенті ең төменгі K_п = 0,057.

Қарастырып отырған түзеткіштердің негізгі параметрлері 15.1 кестесінде келтірілген, мұнда  n – трансформатордың трансформациялау  коэффициенті

15.3-сурет                                        15.4-сурет

 

          15.1 кесте

Түзеткіштің параметрлері	Түзеткіштің түрі
	Бір фаз. жарты периодты.	Бір фазалы көпір сұлбасы	Үш фазалы бейтарап сымды	Үш фазалы көпір сұлбасы
Екінші ретті ораманың кернеуін әрекеттік мәні U2ф	2,22Uн	1,11Uн	0,855Uн	0,43Uн
Екінші ретті ораманың тогын әрекеттік мәні I2	1,57Iн	1,11Iн	0,58Iн	0,82Iн
Бірінші ретті ораманың тогын әрекеттік мәні I1	1,57Iн/n	1,11Iн/n	0,48Iн/n	0,82Iн/n
Трансформатордың есептелген қуаты Pтр	3,48Pн	1,23Pн	1,35Pн	1,045Pн
Диодтегі максимал кері кернеу Uобр.max	3,14Uн	1,57Uн	2,1Uн	1,05Uн
Диодтың тура орташа тогы Iтур.ор	Iн	0,5Iн	0,33Iн	0,33Iн
Диод тогын әрекеттік мәні Iд	1,57Iн	0,785Iн	0,587Iн	0,58Iн
Диод тогын амплитуд. мәні Iд.max	3,14Iн	1,57Iн	1,21Iн	1,05Iн
Негізгі гармониканың жиілігін солықтауы	f1	2f1	3f1	6f1
Солықтау коэффициенті	1,57	0,67	0,25	0,057

 

Әдебиеттер тізімі

1.   Электротехника и электроника: Учебник для вузов. /Под ред. Б. И. Петленко. – М.: Академия, 2003. – 230 с.

2.   Рекус Г. Г., Белоусов А. И. Сборник задач по электротехнике и основам электроники: Учеб. пособие для неэлектротехн. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1991. – 416 с.: ил.

3.   Прянишников В. А. Электроника: Полный курс лекций. – 3-е изд., испр. и доп. – СПб.: Учитель и ученик: КОРОНА принт, 2003. – 416 с., ил.

4.   Микросхемы для импульсных источников питания и их применение. 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательский дом «Додека-ХХI», 2001. – 608 с.

5.   Электротехника и электроника: Учебник для вузов. В 3-х кн. Кн.3. Электрические измерения и основы электроники. /Под ред. проф. В. Г. Герасимова. – М.: Энергоатомиздат, 1998. – 432 с.

6.   Мухити И.М.Электротехника. Оқулық:Алматы «Эверо»баспаханасы, 2005ж.-520 б.

7.   Нәдиров Е.Ғ., Балабатыров С.Б., Ғали Қ.О.,ж.б. Электротехника және электроника негіздері. Алматы «Эверо»баспасы.2012.-588 б.

2013 ж. жиынтық жоспары, реті 243