Некоммерческое

акционерное

общество

 


Кафедра теоретической

электротехники
 
Подпись: АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ                                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 

Методические указания и задания

к расчетно-графическим работам № 1-3

для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2017

Составители: М.М Аршидинов, Ш.А.Естаева. Теория нелинейных цепей и электрического поля. Методические указания и задания к РГР №1-3 для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика. – Алматы: АУЭС, 2017. – 18 с.

 

 

 

 

Представлены методические указания и задания к расчетно-графическим работам по курсу «Теория нелинейных цепей и электрического поля» по разделам «Расчёт несимметричных режимов трехфазных цепей методом симметричных составляющих», «Нелинейные электрические и магнитные цепи», «Теория электромагнитного поля».Расчетно-графические работы предназначены для студентов третьего курса, обучающихся в бакалавриате по специальности 5В071800 -Электроэнергетика.

Ил. 17, табл. 9 , библиогр. 8 назв.

 

 

 

Рецензент:  к.т.н  доцент Х.О. Гали

 

 

 

 

 

 

 

 

Печатается по плану издания НАО «Алматинский университет энергетики и связи» на 2017 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2017 г.

Содержание

 

1 Методические указания к выполнению и оформлению

расчетно-графическихработ……………………………………………………….4

2 Задание №1. Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей

методом симметричныхсоставляющих………………………….………………..5

3 Задание №2. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока…...……………………………………………………………………………..8

4 Задание №3 Теория электромагнитного поля………………………………...11

Список литератур…………………………………………………………………19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Методические указания к выполнению и оформлению расчетно-графических работ

 

При выполнении расчетно-графических работ необходимо руководствоваться следующими требованиями:

- выбрать свой вариант в соответствии с номером зачетной книжки и первой буквой фамилии, текст задания переписать полностью без сокращений в пояснительную записку расчетно-графической работы;

- каждый этап расчетно- графической работы должен быть озаглавлен. Работа выполняется только на одной стороне листа;

- в пояснительной записке приводить не только расчетные формулы и конечные результаты, но также пояснения и необходимые промежуточные вычисления, позволяющие понимать выполняемые действия и проверять их;

- номер варианта, группа, фамилия и инициалы студента должны быть написаны на титульном листе;

- у параметров, имеющих определенные размерности, писать соответствующие единицы измерения, над комплексами ставить точки;

- не допускать изменений наименований узлов, параметров резисторов, индуктивностей, емкостей, условных положительных направлений токов и напряжений;

- кривые мгновенных величин, векторные, топографические и круговые диаграммы должны выполняться на вклеенных листах миллиметровой или клетчатой бумаги;

- на графике обязательно указывать названия изображаемых величин. Подбирать масштабы так, чтобы было удобно пользоваться графиком или диаграммой. Схемы в пояснительной записке должны быть выполнены карандашом с применением линейки, циркуля;

- избегать сокращений слов (не писать вместо «уравнение» – «ур-ие», «напряжение» – «напр» и т. д.);

- оформление расчетно-графических работ необходимо осуществлять в соответствии с фирменным стандартом «Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Задание № 1 Расчёт несимметричных режимов трехфазных цепей методом симметричных составляющих

 

Цель: приобрести навыки решения задач в трехфазных цепях методом симметричных составляющих

 

Симметричная динамическая нагрузка подключена к симметричному трехфазному генератору с фазной ЭДС Еф (рисунки 2.1 и 2.2). Параметры генератора, линии и нагрузки приведены в таблицах 2.1, 2.2, 2.3. В трёхфазной цепи (рисунок 2.1) происходит  короткое замыкание одной из фаз на землю на зажимах нагрузки, а в трехфазной цепи (рисунок 2.2) происходит обрыв одного из линейных проводов. В соответствии с вариантом задания (таблица 2.1), используя метод симметричных составляющих, рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи, определить активную, реактивную и полную мощности генератора.

 

 

 

Рисунок 2.1

 

 

Рисунок 2.2

 

 

 

Таблица 2.1

Год

поступления

Первая буква фамилии

нечётный

АНМ

БОЮ

ВПЯ

ГРШ

ДСИ

ЕТЩ

УЖ

ЗФ

ЧХЛ

КЦЭ

чётный

ЧХЛ

КЦЭ

АНМ

БОЮ

ВПЯ

ЗФ

ГРШ

ЕТЩ

ДСИ

УЖ

№ схемы

2.1

2.2

2.1

2.2

2.1

2.2

2.1

2.2

2.1

2.2

короткое

замыкание

фазы на землю

В

-

А

-

С

-

В

-

С

-

обрыв линии

-

А

-

С

-

В

-

С

-

В

Еф, В

300

500

250

127

220

200

450

350

400

380

Z0, Ом

¥

j0,5

¥

j0,7

¥

j0,4

¥

j0,8

¥

j0,9

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2

Год

поступления

Последняя цифра зачётной книжки

нечётный

8

2

9

1

7

3

6

4

5

0

чётный

0

8

5

2

4

9

6

1

3

7

Z1, Ом

4+ j3

5+ j4

4+ j6

6+ j3

5+ j5

3+ j5

6+ j5

5+ j6

3+ j4

4+ j5

Z2, Ом

0,3+ j0,4

0,4+ j0,6

0,3+ j0,7

0,5+ j0,7

0,6+ j0,9

0,6+ j1

0,4+ j0,8

0,25+ j0,7

0,35+ j0,8

0,45+ j1

ZЛ1= ZЛ2, Ом

j2,5

j4

j3,5

j3

j4,5

j3,2

j4,3

j4,7

j3,8

j5

ZЛ0, Ом

J11

j10

j9

j12

j14

j13

j16

j15

j7

j8

 

 

Таблица 2.3

Год

поступления

Предпоследняя цифра зачётной книжки

нечётный

7

1

6

2

5

3

4

8

9

0

чётный

9

1

0

7

8

6

4

2

5

3

ZГ1, Ом

0,25+ j2

0,2+ j1,5

0,3+ j2,5

0,33+ j2,8

0,4+ j2,3

0,22+ j1,8

0,38+ j2,2

0,23+ j1,4

0,45+ j3

0,28+ j1,7

ZГ2, Ом

j0,2

j0,18

j0,15

j0,25

j0,16

j0,14

j0,19

j0,23

j0,24

j0,17

ZГ0, Ом

j0,05

j0,08

j0,06

j0,09

j0,07

j0,1

j0,11

j0,12

j0,13

j0,14

ZN, Ом

j0,3

j0,2

j0,5

j0,6

j0,35

j0,25

j0,4

j0,55

j0,45

j0,15

        

Методические указания.

Для расчётов несимметричных режимов трёхфазных цепей методом симметричных составляющих используют принцип компенсации, заменяя несимметричную нагрузку (например, короткое замыкание одной из фаз на землю) или несимметричный участок в линии (например, обрыв одного из линейных проводов) источниками напряжений, значения которых до окончания всего расчёта остаются неизвестными. Заменив несимметричную нагрузку или несимметричный участок в линии тремя источниками с неизвестными напряжениями , получим симметричную трёхфазную цепь, которая содержит генератор с симметричной системой ЭДС и источники с несимметричными напряжениями .

Разложим  несимметричную систему напряжений  на симметричные составляющие , приняв фазу А за основную, и составим три независимые схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Для этих схем записываются уравнения по второму закону Кирхгофа - в результате получаем три уравнения с шестью неизвестными. Дополнительные три уравнения составляются на основании заданной схемы и параметров несимметричной нагрузки или несимметричного участка в линии. Решая полученную систему уравнений, определяют симметричные составляющие токов и напряжений.

3 Задание № 2. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока

 

Цель: приобрести навыки решения по нелинейным электрическим цепям  постоянного тока.

 

Схемы нелинейных электрических цепей представлены на рисунках 3.1 – 3.10. Значения линейных сопротивлений ветвей R1-R3,  источников E1-E3 заданы в таблицах 3.1, 3.2.

Вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления представлена аналитическим выражением U=bI, для которого коэффициент b  задан в таблице 3.3.

Для нелинейной электрической цепи необходимо выполнить следующее:

- построить график заданной вольт-амперной характеристики нелинейного сопротивления [7,8];

- составить систему уравнений по законам Кирхгофа;

- рассчитать нелинейную электрическую цепь графическим методом двух узлов и определить токи во всех ветвях [8].

 

Таблица 3.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

R1, ом

-

-

-

80

85

90

95

100

75

-

R2, ом

60

70

65

-

-

-

115

120

95

105

R3, ом

80

90

85

100

105

110

-

-

-

125

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

3.8

3.5

3.6

3.1

3.3

3.2

3.9

3.10

3.7

3.4

R1, ом

70

60

120

-

-

-

100

-

85

100

R2, ом

90

-

-

90

95

85

120

100

105

-

R3, ом

-

80

105

115

75

65

-

80

-

75

 

Таблица 3.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

E1, B

80

90

100

110

120

130

140

150

160

180

E2, B

100

110

140

150

160

170

120

130

180

200

E3, B

120

130

160

170

180

200

100

190

120

220

 

Таблица 3.3

Год поступления

Первая буква фамилии

Нечетный

АЛ

М

БМЦ

ВН

Ч

ГО

Щ

ДП

Ш

ЕР

Э

ЖС

Ю

ЗТ

Я

ИУ

КФ

Четный

ЕР

Э

АЛХ

ЖСЮ

БМ

Ц

ЗТ

Я

ВН

Ч

ИУ

ГО

Щ

КФ

ДПШ

b, Om/A

10

12

15

18

20

22

25

27

30

32

 

 

                          

Рисунок 3.1                                                        Рисунок 3.2

 

 

                          

Рисунок 3.3                                                    Рисунок 3.4

 

 

                            

Рисунок 3.5                                                          Рисунок 3.6

 

                            

Рисунок 3.7                                                     Рисунок 3.8

 

 

 

Рисунок 3.9

 

Рисунок 3.10

 

 

4 Задание № 3. Теория электромагнитного поля

 

Цель: приобрести навыки по решениею электромагнитного поля.

 

Задание содержит две задачи на темы:

- расчет электрических полей;

- расчет магнитных полей постоянного тока.

Номера задач, которые должны быть решены студентом и данные для расчета, указаны в таблицах 4.1, 4.2, 4.3.

 

Задача 4.1. Параллельно плоской границе раздела двух сред с диэлектрическими проницаемостями и  протянуты два параллельных длинных провода одинакового сечения с радиусом R на расстоянии d друг от друга и на расстоянии и  от граничной плоскости. Проводам сообщены заряды и . Взаимное расположение проводов и плоскости раздела двух сред показано на рисунке 4.1.

Требуется:

- для   варианта а:      определить напряжение между проводами [7];

- для варианта б: определить плотность связанного заряда в точке  на граничной плоскости [7].

 

Задача 4.2.  Два тонких параллельных бесконечно длинных провода одинакового сечения радиусом R расположены в воздухе параллельно поверхности земли на высоте и . Расстояние между проводами d. К проводам приложено напряжение U от незаземленного источника питания (рисунок 4.2).

Требуется:

- рассчитать потенциальные и емкостные коэффициенты [7];

- определить линейные плотности зарядов каждого провода [7];

- рассчитать рабочую емкость двухпроводной линии [7].

 

Задача 4.3. Полусферический заземлитель зарыт в грунт с удельной проводимостью  вровень с поверхностью. Радиус заземлителя. К заземлителю подводится постоянный ток I (рисунок 4.3).

Требуется:

- определить шаговое напряжение , точки А и В расположены соответственно на расстоянии RA и  RB = RA+0,8  м от центра заземлителя [7,8];

- определить сопротивление растекания [7];

- определить напряженность электрического поля в точке С, расположенной в грунте на расстоянии  от центра заземлителя [7].

 

Задача 4.4. Сферический заземлитель радиуса  находится глубоко в грунте с удельной проводимостью , на расстоянии d от границы раздела двух сред с удельными проводимостями и . К заземлителю подводится ток I (рисунок 3.4). Влиянием поверхности грунта можно пренебречь.

Требуется:

- определить напряжение растекания  ;

- определить вектор напряженности электрического поля в точках  А и D.

 

Задача 4.5. По уединенному бесконечно длинному прямому проводу круглого сечения радиусом R протекает постоянный ток I. Магнитная проницаемость провода - , окружающая среда – воздух. Плотность тока по сечению провода равномерная (рисунок 4.5).

Требуется:

1) для варианта а: рассчитать напряженность магнитного поля  и магнитную индукцию  внутри и вне провода. Построить графики H (r) и B (r) (где r – расстояние от оси провода) [7];

2) для варианта б: рассчитать внутреннюю индуктивность участка провода длиной [7];

3) для варианта в: определить векторный потенциал  внутри и вне провода, на расстоянии от оси провода:  r и r[7].

 

Задача 4.6. Двухпроводная линия состоит из длинных цилиндрических проводов круглого сечения. Радиусы проводов одинаковы и равны R. Провода расположены параллельно друг другу на расстоянии d. Ток в линии – I, окружающая среда-воздух (рисунок 4.6).

Требуется:

1) для варианта а: определить вектор напряженности магнитного поля в точке  [7];

2) для варианта б: определить векторный потенциал для точки  [7];

3) для варианта в: определить внешнюю индуктивность на единицу длины линии [7];

 

Задача 4.7. На расстоянии d от прямого длинного тонкого провода с постоянным током I расположена прямоугольная рамка со сторонами а и в, с числом витков w из тонкого изолированного провода. По рамке протекает ток  . Две стороны рамки параллельны оси провода (рисунок 4.7).

Требуется:

- рассчитать магнитный поток, пронизывающий рамку [7];

- рассчитать взаимную индуктивность между проводом и рамкой [7];

- определить силу , действующую на рамку [7].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1

Год поступления

Начальная  буква фамилии

Нечетный

АБВ

ЕТД

ИЗЖ

ЦХ

ЩШЧ

ЯЮЭ

ЛК

ОНМ

СРП

ФУТ

Четный

ЮТ

ЭИУ

СЗ

ПРЖ

ОЩЕ

НШД

МЧГ

ЛЦВ

КХБ

АЯФ

№ задач

4.1а

4.6а

4.2

4.5в

4.3

4.6а

4.1б

4.7

4.4

4.5б

4.1а

4.5а

4.2

4.6б

4.3

4.5а

4.1б

4.5б

4.4

4.6в

3

-

-

4

-

6

-

-

9

-

5

-

-

2

-

8

-

-

7

 

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,3

-

-

0,4

-

0,2

-

-

0,5

-

 

 

Таблица4.2

Год поступления

Последняя цифра номера студенческого билета

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0,60

0,80

0,66

0,70

0,74

0,90

0,68

0,86

0,76

0,64

0,009

0,007

0,008

0,006

0,004

0,005

0,008

0,007

0,006

0,004

0,40

0,60

0,58

0,46

0,30

0,38

0,56

0,44

0,34

0,48

20

10

30

20

28

18

16

25

15

35

0,80

0,96

0,90

0,86

0,90

1,20

0,88

1,15

1,00

0,95

100

150

200

300

250

50

350

90

280

180

0,40

0,60

0,30

0,25

0,35

0,45

0,48

0,50

0,40

0,20

0,50

0,60

0,55

0,70

0,64

0,76

0,80

0,58

0,68

0,85

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.3

Год поступления

Предпоследняя цифра номера студенческого билета

Нечетный

0

9

1

8

7

2

6

3

4

5

Четный

5

4

3

6

2

7

8

1

9

0

0,68

0,74

0,88

0,90

0,98

0,76

0,84

0,70

0,96

0,86

300

500

600

700

400

800

220

380

900

750

0,12

0,20

0,25

0,15

0,10

0,18

0,26

0,16

0,24

0,14

0,30

0,40

0,45

0,25

0,20

0,40

0,36

0,28

0,40

0,22

0,40

0,50

0,45

0,35

0,30

0,36

0,55

0,60

0,50

0,38

40

80

60

50

100

90

70

95

75

85

0,80

0,64

0,70

0,60

0,90

0,86

0,78

0,96

0,66

0,75

250

300

450

500

600

550

350

200

700

650

0,42

0,36

0,28

0,40

0,30

0,20

0,40

0,38

0,24

0,34

 

 

Рисунок 4.1

 

 

 

Рисунок 4.2

 

 

Рисунок 4.3

 

 

 

Рисунок 4.4

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.5

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.6

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1  Попов В.П.  Основы теории цепей [Текст]: Учебник  рек. МОиН РФ.- 7-е изд., перераб.и доп.- М.: Высш.шк., 2013.- 696 с.- (CD, Бакалавр. Базовый курс).

2 Бессонов А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле [Текст]: Учебник для бакалавров / А. Бессонов; доп. МО РФ.- 11-е изд.- М.: Юрайт, 2012.- 320 с.

3 Гальперин М.В.. Электротехника и электроника [Текст]: Учебник  доп. МОиН РФ.- М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2010.- 480 с.

4 Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Издательство: Питер.Теоретические основы электротехники Том 1. 2009.

5 Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Издательство: Питер. Теоретические основы электротехники. Том 2, 5-е издание. 2009.

6 Денисенко В.И., Креслина С.Ю. Теоретические основы электротехники 2.Конспект лекции для студентов всех форм обучения специальности 050718- Электроэнергетика. - Алматы: АИЭС. 2007. – 62 с.

7 Денисенко В.И., Светашев Г.М. ТОЭ3.: Конспект лекций. - Алматы: АИЭС, 2007. – 90 с.

8 Денисенко В.И., Зуслина Е.Х. Теоретические основы электротехники: Учебное пособие.- Алматы: АИЭС, 2000.- 83 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сводный план 2017 г., поз.38

Аршидинов Маликжан Мамежанович

Естаева Шынар Абдібайқызы

 

 

 

 

ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 

Методические указания и задания

к расчетно-графическим работам № 1-3

для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика

 

 

 

 

 

 

 

 

Редактор Н.М. Голева

Специалист по стандартизации Н.К. Молдабекова

 

 

 

 

 

Подписано в печать _________                                      Формат 60х84  1/16

Тираж  150   экз.                                                               Бумага типографская №1

Объем  1,19__уч. - изд. л.                                                Заказ___Цена 595 тенге.

 

 

 

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

некоммерческое акционерное общество

Алматинского университета энергетики и связи

050013 Алматы, Байтурсынова 126