Некоммерческое
акционерное
общество
Кафедра теоретической электротехники
ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика
Алматы 2017
Составители: М.М Аршидинов, Ш.А.Естаева. Теория нелинейных цепей и электрического поля. Методические указания и задания к РГР №1-3 для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика. – Алматы: АУЭС, 2017. – 18 с.
Представлены методические указания и задания к расчетно-графическим работам по курсу «Теория нелинейных цепей и электрического поля» по разделам «Расчёт несимметричных режимов трехфазных цепей методом симметричных составляющих», «Нелинейные электрические и магнитные цепи», «Теория электромагнитного поля».Расчетно-графические работы предназначены для студентов третьего курса, обучающихся в бакалавриате по специальности 5В071800 -Электроэнергетика.
Ил. 17, табл. 9 , библиогр. 8 назв.
Рецензент: к.т.н доцент Х.О. Гали
Печатается по плану издания НАО «Алматинский университет энергетики и связи» на 2017 г.
Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2017 г.
Содержание
1 Методические указания к выполнению и оформлению
расчетно-графическихработ……………………………………………………….4
2 Задание №1. Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей
методом симметричныхсоставляющих………………………….………………..5
3 Задание №2. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока…...……………………………………………………………………………..8
4 Задание №3 Теория электромагнитного поля………………………………...11
Список литератур…………………………………………………………………19
1 Методические указания к выполнению и оформлению расчетно-графических работ
При выполнении расчетно-графических работ необходимо руководствоваться следующими требованиями:
- выбрать свой вариант в соответствии с номером зачетной книжки и первой буквой фамилии, текст задания переписать полностью без сокращений в пояснительную записку расчетно-графической работы;
- каждый этап расчетно- графической работы должен быть озаглавлен. Работа выполняется только на одной стороне листа;
- в пояснительной записке приводить не только расчетные формулы и конечные результаты, но также пояснения и необходимые промежуточные вычисления, позволяющие понимать выполняемые действия и проверять их;
- номер варианта, группа, фамилия и инициалы студента должны быть написаны на титульном листе;
- у параметров, имеющих определенные размерности, писать соответствующие единицы измерения, над комплексами ставить точки;
- не допускать изменений наименований узлов, параметров резисторов, индуктивностей, емкостей, условных положительных направлений токов и напряжений;
- кривые мгновенных величин, векторные, топографические и круговые диаграммы должны выполняться на вклеенных листах миллиметровой или клетчатой бумаги;
- на графике обязательно указывать названия изображаемых величин. Подбирать масштабы так, чтобы было удобно пользоваться графиком или диаграммой. Схемы в пояснительной записке должны быть выполнены карандашом с применением линейки, циркуля;
- избегать сокращений слов (не писать вместо «уравнение» – «ур-ие», «напряжение» – «напр» и т. д.);
- оформление расчетно-графических работ необходимо осуществлять в соответствии с фирменным стандартом «Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию».
2 Задание № 1 Расчёт несимметричных режимов трехфазных цепей методом симметричных составляющих
Цель: приобрести навыки решения задач в трехфазных цепях методом симметричных составляющих
Симметричная динамическая нагрузка подключена к симметричному трехфазному генератору с фазной ЭДС Еф (рисунки 2.1 и 2.2). Параметры генератора, линии и нагрузки приведены в таблицах 2.1, 2.2, 2.3. В трёхфазной цепи (рисунок 2.1) происходит короткое замыкание одной из фаз на землю на зажимах нагрузки, а в трехфазной цепи (рисунок 2.2) происходит обрыв одного из линейных проводов. В соответствии с вариантом задания (таблица 2.1), используя метод симметричных составляющих, рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи, определить активную, реактивную и полную мощности генератора.
Рисунок 2.1
Рисунок 2.2
Таблица 2.1
Год поступления |
Первая буква фамилии |
|||||||||
нечётный |
АНМ |
БОЮ |
ВПЯ |
ГРШ |
ДСИ |
ЕТЩ |
УЖ |
ЗФ |
ЧХЛ |
КЦЭ |
чётный |
ЧХЛ |
КЦЭ |
АНМ |
БОЮ |
ВПЯ |
ЗФ |
ГРШ |
ЕТЩ |
ДСИ |
УЖ |
№ схемы |
2.1 |
2.2 |
2.1 |
2.2 |
2.1 |
2.2 |
2.1 |
2.2 |
2.1 |
2.2 |
короткое замыкание фазы на землю |
В |
- |
А |
- |
С |
- |
В |
- |
С |
- |
обрыв линии |
- |
А |
- |
С |
- |
В |
- |
С |
- |
В |
Еф, В |
300 |
500 |
250 |
127 |
220 |
200 |
450 |
350 |
400 |
380 |
Z0, Ом |
¥ |
j0,5 |
¥ |
j0,7 |
¥ |
j0,4 |
¥ |
j0,8 |
¥ |
j0,9 |
Таблица 2.2
Год поступления |
Последняя цифра зачётной книжки |
|||||||||
нечётный |
8 |
2 |
9 |
1 |
7 |
3 |
6 |
4 |
5 |
0 |
чётный |
0 |
8 |
5 |
2 |
4 |
9 |
6 |
1 |
3 |
7 |
Z1, Ом |
4+ j3 |
5+ j4 |
4+ j6 |
6+ j3 |
5+ j5 |
3+ j5 |
6+ j5 |
5+ j6 |
3+ j4 |
4+ j5 |
Z2, Ом |
0,3+ j0,4 |
0,4+ j0,6 |
0,3+ j0,7 |
0,5+ j0,7 |
0,6+ j0,9 |
0,6+ j1 |
0,4+ j0,8 |
0,25+ j0,7 |
0,35+ j0,8 |
0,45+ j1 |
ZЛ1= ZЛ2, Ом |
j2,5 |
j4 |
j3,5 |
j3 |
j4,5 |
j3,2 |
j4,3 |
j4,7 |
j3,8 |
j5 |
ZЛ0, Ом |
J11 |
j10 |
j9 |
j12 |
j14 |
j13 |
j16 |
j15 |
j7 |
j8 |
Таблица 2.3
Год поступления |
Предпоследняя цифра зачётной книжки |
|||||||||
нечётный |
7 |
1 |
6 |
2 |
5 |
3 |
4 |
8 |
9 |
0 |
чётный |
9 |
1 |
0 |
7 |
8 |
6 |
4 |
2 |
5 |
3 |
ZГ1, Ом |
0,25+ j2 |
0,2+ j1,5 |
0,3+ j2,5 |
0,33+ j2,8 |
0,4+ j2,3 |
0,22+ j1,8 |
0,38+ j2,2 |
0,23+ j1,4 |
0,45+ j3 |
0,28+ j1,7 |
ZГ2, Ом |
j0,2 |
j0,18 |
j0,15 |
j0,25 |
j0,16 |
j0,14 |
j0,19 |
j0,23 |
j0,24 |
j0,17 |
ZГ0, Ом |
j0,05 |
j0,08 |
j0,06 |
j0,09 |
j0,07 |
j0,1 |
j0,11 |
j0,12 |
j0,13 |
j0,14 |
ZN, Ом |
j0,3 |
j0,2 |
j0,5 |
j0,6 |
j0,35 |
j0,25 |
j0,4 |
j0,55 |
j0,45 |
j0,15 |
Методические указания.
Для расчётов несимметричных режимов трёхфазных цепей методом симметричных составляющих используют принцип компенсации, заменяя несимметричную нагрузку (например, короткое замыкание одной из фаз на землю) или несимметричный участок в линии (например, обрыв одного из линейных проводов) источниками напряжений, значения которых до окончания всего расчёта остаются неизвестными. Заменив несимметричную нагрузку или несимметричный участок в линии тремя источниками с неизвестными напряжениями , получим симметричную трёхфазную цепь, которая содержит генератор с симметричной системой ЭДС и источники с несимметричными напряжениями .
Разложим несимметричную систему напряжений на симметричные составляющие , приняв фазу А за основную, и составим три независимые схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Для этих схем записываются уравнения по второму закону Кирхгофа - в результате получаем три уравнения с шестью неизвестными. Дополнительные три уравнения составляются на основании заданной схемы и параметров несимметричной нагрузки или несимметричного участка в линии. Решая полученную систему уравнений, определяют симметричные составляющие токов и напряжений.
3 Задание № 2. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока
Цель: приобрести навыки решения по нелинейным электрическим цепям постоянного тока.
Схемы нелинейных электрических цепей представлены на рисунках 3.1 – 3.10. Значения линейных сопротивлений ветвей R1-R3, источников E1-E3 заданы в таблицах 3.1, 3.2.
Вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления представлена аналитическим выражением U=bI, для которого коэффициент b задан в таблице 3.3.
Для нелинейной электрической цепи необходимо выполнить следующее:
- построить график заданной вольт-амперной характеристики нелинейного сопротивления [7,8];
- составить систему уравнений по законам Кирхгофа;
- рассчитать нелинейную электрическую цепь графическим методом двух узлов и определить токи во всех ветвях [8].
Таблица 3.1
Год поступления |
Последняя цифра зачетной книжки |
|||||||||
Нечетный |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
№ схемы |
3.1 |
3.2 |
3.3 |
3.4 |
3.5 |
3.6 |
3.7 |
3.8 |
3.9 |
3.10 |
R1, ом |
- |
- |
- |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
75 |
- |
R2, ом |
60 |
70 |
65 |
- |
- |
- |
115 |
120 |
95 |
105 |
R3, ом |
80 |
90 |
85 |
100 |
105 |
110 |
- |
- |
- |
125 |
Четный |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
№ схемы |
3.8 |
3.5 |
3.6 |
3.1 |
3.3 |
3.2 |
3.9 |
3.10 |
3.7 |
3.4 |
R1, ом |
70 |
60 |
120 |
- |
- |
- |
100 |
- |
85 |
100 |
R2, ом |
90 |
- |
- |
90 |
95 |
85 |
120 |
100 |
105 |
- |
R3, ом |
- |
80 |
105 |
115 |
75 |
65 |
- |
80 |
- |
75 |
Таблица 3.2
Год поступления |
Предпоследняя цифра зачетной книжки |
|||||||||
Нечетный |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
Четный |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
E1, B |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
180 |
E2, B |
100 |
110 |
140 |
150 |
160 |
170 |
120 |
130 |
180 |
200 |
E3, B |
120 |
130 |
160 |
170 |
180 |
200 |
100 |
190 |
120 |
220 |
Таблица 3.3
Год поступления |
Первая буква фамилии |
|||||||||
Нечетный |
АЛ М |
БМЦ |
ВН Ч |
ГО Щ |
ДП Ш |
ЕР Э |
ЖС Ю |
ЗТ Я |
ИУ |
КФ |
Четный |
ЕР Э |
АЛХ |
ЖСЮ |
БМ Ц |
ЗТ Я |
ВН Ч |
ИУ |
ГО Щ |
КФ |
ДПШ |
b, Om/A |
10 |
12 |
15 |
18 |
20 |
22 |
25 |
27 |
30 |
32 |
Рисунок 3.1 Рисунок 3.2
Рисунок 3.3 Рисунок 3.4
Рисунок 3.5 Рисунок 3.6
Рисунок 3.7 Рисунок 3.8
Рисунок 3.9
Рисунок 3.10
4 Задание № 3. Теория электромагнитного поля
Цель: приобрести навыки по решениею электромагнитного поля.
Задание содержит две задачи на темы:
- расчет электрических полей;
- расчет магнитных полей постоянного тока.
Номера задач, которые должны быть решены студентом и данные для расчета, указаны в таблицах 4.1, 4.2, 4.3.
Задача 4.1. Параллельно плоской границе раздела двух сред с диэлектрическими проницаемостями и протянуты два параллельных длинных провода одинакового сечения с радиусом R на расстоянии d друг от друга и на расстоянии и от граничной плоскости. Проводам сообщены заряды и . Взаимное расположение проводов и плоскости раздела двух сред показано на рисунке 4.1.
Требуется:
- для варианта а: определить напряжение между проводами [7];
- для варианта б: определить плотность связанного заряда в точке на граничной плоскости [7].
Требуется:
- рассчитать потенциальные и емкостные коэффициенты [7];
- определить линейные плотности зарядов каждого провода [7];
- рассчитать рабочую емкость двухпроводной линии [7].
Задача 4.3. Полусферический заземлитель зарыт в грунт с удельной проводимостью вровень с поверхностью. Радиус заземлителя. К заземлителю подводится постоянный ток I (рисунок 4.3).
Требуется:
- определить шаговое напряжение , точки А и В расположены соответственно на расстоянии RA и RB = RA+0,8 м от центра заземлителя [7,8];
- определить сопротивление растекания [7];
- определить напряженность электрического поля в точке С, расположенной в грунте на расстоянии от центра заземлителя [7].
Задача 4.4. Сферический заземлитель радиуса находится глубоко в грунте с удельной проводимостью , на расстоянии d от границы раздела двух сред с удельными проводимостями и . К заземлителю подводится ток I (рисунок 3.4). Влиянием поверхности грунта можно пренебречь.
Требуется:
- определить напряжение растекания ;
- определить вектор напряженности электрического поля в точках А и D.
Задача 4.5. По уединенному бесконечно длинному прямому проводу круглого сечения радиусом R протекает постоянный ток I. Магнитная проницаемость провода - , окружающая среда – воздух. Плотность тока по сечению провода равномерная (рисунок 4.5).
Требуется:
1) для варианта а: рассчитать напряженность магнитного поля и магнитную индукцию внутри и вне провода. Построить графики H (r) и B (r) (где r – расстояние от оси провода) [7];
2) для варианта б: рассчитать внутреннюю индуктивность участка провода длиной [7];
3) для варианта в: определить векторный потенциал внутри и вне провода, на расстоянии от оси провода: r и r[7].
Задача 4.6. Двухпроводная линия состоит из длинных цилиндрических проводов круглого сечения. Радиусы проводов одинаковы и равны R. Провода расположены параллельно друг другу на расстоянии d. Ток в линии – I, окружающая среда-воздух (рисунок 4.6).
Требуется:
1) для варианта а: определить вектор напряженности магнитного поля в точке [7];
2) для варианта б: определить векторный потенциал для точки [7];
3) для варианта в: определить внешнюю индуктивность на единицу длины линии [7];
Задача 4.7. На расстоянии d от прямого длинного тонкого провода с постоянным током I расположена прямоугольная рамка со сторонами а и в, с числом витков w из тонкого изолированного провода. По рамке протекает ток . Две стороны рамки параллельны оси провода (рисунок 4.7).
Требуется:
- рассчитать магнитный поток, пронизывающий рамку [7];
- рассчитать взаимную индуктивность между проводом и рамкой [7];
- определить силу , действующую на рамку [7].
Таблица 4.1
Год поступления |
Начальная буква фамилии |
|||||||||
Нечетный |
АБВ |
ЕТД |
ИЗЖ |
ЦХ |
ЩШЧ |
ЯЮЭ |
ЛК |
ОНМ |
СРП |
ФУТ |
Четный |
ЮТ |
ЭИУ |
СЗ |
ПРЖ |
ОЩЕ |
НШД |
МЧГ |
ЛЦВ |
КХБ |
АЯФ |
№ задач |
4.1а 4.6а |
4.2 4.5в |
4.3 4.6а |
4.1б 4.7 |
4.4 4.5б |
4.1а 4.5а |
4.2 4.6б |
4.3 4.5а |
4.1б 4.5б |
4.4 4.6в |
|
3 |
- |
- |
4 |
- |
6 |
- |
- |
9 |
- |
|
5 |
- |
- |
2 |
- |
8 |
- |
- |
7 |
|
|
|
- |
- |
|
- |
|
- |
- |
|
- |
|
|
- |
- |
|
- |
|
- |
- |
|
- |
|
0,3 |
- |
- |
0,4 |
- |
0,2 |
- |
- |
0,5 |
- |
Таблица4.2
Год поступления |
Последняя цифра номера студенческого билета |
|||||||||
Нечетный |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
Четный |
0 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
0,60 |
0,80 |
0,66 |
0,70 |
0,74 |
0,90 |
0,68 |
0,86 |
0,76 |
0,64 |
|
0,009 |
0,007 |
0,008 |
0,006 |
0,004 |
0,005 |
0,008 |
0,007 |
0,006 |
0,004 |
|
0,40 |
0,60 |
0,58 |
0,46 |
0,30 |
0,38 |
0,56 |
0,44 |
0,34 |
0,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
10 |
30 |
20 |
28 |
18 |
16 |
25 |
15 |
35 |
|
0,80 |
0,96 |
0,90 |
0,86 |
0,90 |
1,20 |
0,88 |
1,15 |
1,00 |
0,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
150 |
200 |
300 |
250 |
50 |
350 |
90 |
280 |
180 |
|
0,40 |
0,60 |
0,30 |
0,25 |
0,35 |
0,45 |
0,48 |
0,50 |
0,40 |
0,20 |
|
0,50 |
0,60 |
0,55 |
0,70 |
0,64 |
0,76 |
0,80 |
0,58 |
0,68 |
0,85 |
Таблица 4.3
Год поступления |
Предпоследняя цифра номера студенческого билета |
|||||||||
Нечетный |
0 |
9 |
1 |
8 |
7 |
2 |
6 |
3 |
4 |
5 |
Четный |
5 |
4 |
3 |
6 |
2 |
7 |
8 |
1 |
9 |
0 |
|
0,68 |
0,74 |
0,88 |
0,90 |
0,98 |
0,76 |
0,84 |
0,70 |
0,96 |
0,86 |
|
300 |
500 |
600 |
700 |
400 |
800 |
220 |
380 |
900 |
750 |
|
0,12 |
0,20 |
0,25 |
0,15 |
0,10 |
0,18 |
0,26 |
0,16 |
0,24 |
0,14 |
|
0,30 |
0,40 |
0,45 |
0,25 |
0,20 |
0,40 |
0,36 |
0,28 |
0,40 |
0,22 |
|
0,40 |
0,50 |
0,45 |
0,35 |
0,30 |
0,36 |
0,55 |
0,60 |
0,50 |
0,38 |
|
40 |
80 |
60 |
50 |
100 |
90 |
70 |
95 |
75 |
85 |
|
0,80 |
0,64 |
0,70 |
0,60 |
0,90 |
0,86 |
0,78 |
0,96 |
0,66 |
0,75 |
|
250 |
300 |
450 |
500 |
600 |
550 |
350 |
200 |
700 |
650 |
|
0,42 |
0,36 |
0,28 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,40 |
0,38 |
0,24 |
0,34 |
Рисунок 4.1
Рисунок 4.2
Рисунок 4.3
Рисунок 4.4
Рисунок 4.5
Рисунок 4.6
Рисунок 4.7
Список литературы
1 Попов В.П. Основы теории цепей [Текст]: Учебник рек. МОиН РФ.- 7-е изд., перераб.и доп.- М.: Высш.шк., 2013.- 696 с.- (CD, Бакалавр. Базовый курс).
2 Бессонов А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле [Текст]: Учебник для бакалавров / А. Бессонов; доп. МО РФ.- 11-е изд.- М.: Юрайт, 2012.- 320 с.
3 Гальперин М.В.. Электротехника и электроника [Текст]: Учебник доп. МОиН РФ.- М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2010.- 480 с.
4 Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Издательство: Питер.Теоретические основы электротехники Том 1. 2009.
5 Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Издательство: Питер. Теоретические основы электротехники. Том 2, 5-е издание. 2009.
6 Денисенко В.И., Креслина С.Ю. Теоретические основы электротехники 2.Конспект лекции для студентов всех форм обучения специальности 050718- Электроэнергетика. - Алматы: АИЭС. 2007. – 62 с.
7 Денисенко В.И., Светашев Г.М. ТОЭ3.: Конспект лекций. - Алматы: АИЭС, 2007. – 90 с.
8 Денисенко В.И., Зуслина Е.Х. Теоретические основы электротехники: Учебное пособие.- Алматы: АИЭС, 2000.- 83 с.
Сводный план 2017 г., поз.38
Аршидинов Маликжан Мамежанович
Естаева Шынар Абдібайқызы
ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика
Редактор Н.М. Голева
Специалист по стандартизации Н.К. Молдабекова
Подписано в печать _________ Формат 60х84 1/16
Тираж 150 экз. Бумага типографская №1
Объем 1,19__уч. - изд. л. Заказ___Цена 595 тенге.
Копировально-множительное бюро
некоммерческое акционерное общество
Алматинского университета энергетики и связи
050013 Алматы, Байтурсынова 126