Кафедра теоретических основ электротехники 

ТЭЦ 3. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях

 Методические указания и задания к курсовой работе  

для студентов специальности 5В0703 - Информационные системы 

Алматы 2010

СОСТАВИТЕЛИ: З.И. Жолдыбаева, Е.Х. Зуслина ТЭЦ3. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях. Методические указания и задания к курсовой работе для студентов специальности 5В0703 - Информационные системы. – Алматы: АИЭС, 2010.- 15 с. 

Методические указания и задания к курсовой работе содержат требования к выполнению и оформлению курсовой работы, задания, схемы и параметры электрических цепей. Методические указания и задания к курсовой  работе соответствуют типовой программе по ТЭЦ3.

Содержание

1 Требования к выполнению и оформлению курсовой работы                              4

2 Задание 1. Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи классическим и операторным методом                                                                     7

3 Задание 2. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с помощью интеграла Дюамеля                                                                                    9        

4 Задание 3. Спектральный метод анализа электрических цепей                        11

5 Методические указания к расчёту курсовой работы                                          11

Список литературы                                                                                                    15     

1 Требования к выполнению и оформлению курсовой  работы 

Курсовая работа должна быть выполнена в соответствии с фирменным стандартом «Работы учебные», АИЭС, 2002г. и  включать следующие элементы:

а) титульный лист (образец прилагается);

б) содержание;

в) введение;

г) задание;

д) основную часть;

е) заключение (выводы);

ж) список литературы;

з) приложения.

1.2 Текст задания (условие задачи) должен быть переписан полностью, со всеми рисунками и числовыми значениями для своего варианта.

1.3 Каждый этап курсовой работы должен быть озаглавлен.

1.4 Курсовая работа выполняется рукописным способом, а также с применением компьютерной печати (в программе Microsoft Word, шрифт высотой 14 пунктов с интервалом 1,0-1,5). Текст пишется на одной стороне листа белой бумаги формата А4. По всем четырем сторонам листа оставляются поля: левое - не менее 30 мм, правое – не менее 10 мм, верхнее и нижнее – 20 мм.

1.5 Все листы курсовой  работы должны иметь сквозную нумерацию, начиная с титульного листа, включая приложение. Номер листа пишется в правом верхнем углу без точки.

1.6 Расчеты должны сопровождаться пояснениями. Нельзя приводить только расчетные формулы и конечные результаты. Курсовые работы, в которых вычисления и пояснения приводятся сокращенно, к защите не допускаются и возвращаются студентам на доработку.

1.7 Рисунки, графики и схемы должны быть выполнены аккуратно и  пронумерованы.

 1.8 На графиках обязательно указываются названия изображаемых величин, их единицы измерения. Масштабы необходимо  подбирать так, чтобы было удобно пользоваться графиком или диаграммой. В соответствии с выбранным масштабом подписываются шкалы графиков и диаграмм.

 1.9 У параметров, имеющих определенные размерности, писать в окончательных результатах соответствующие единицы измерения. Все обозначения электрических величин должны соответствовать  ГОСТу.

1.10 Во введении обосновать необходимость изучения переходных процессов и методов их  расчета. 

1.11 В заключение провести анализ методов расчета переходных процессов, использованных в курсовой работе; сравнить результаты, полученные классическим и операторным методами; определить время, которое требуется для завершения переходного процесса на практике; для этого момента времени определить в процентах отношение переходного тока (напряжения) к принужденному току (напряжению).

1.12 Курсовая  работа должна быть сдана на проверку в срок, указанный преподавателем. В случае нарушения студентом срока сдачи работы, ему выдается дополнительное задание или другой вариант (по усмотрению преподавателя), а также снижается итоговый балл за работу.

 2 Задание 1. Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи классическим и операторным методом

В момент времени  в цепи, подключенной к источнику постоянного напряжения , происходит коммутация.

2.1 Согласно своему варианту, выбрать схему электрической цепи и ее параметры (таблицы 2.1, 2.2).

2.2 Рассчитать заданное в таблице 2.3 значение переходной величины классическим методом.

2.3 Рассчитать заданное значение переходной величины операторным методом.

2.4 Построить график зависимости переходной величины от времени от 0 до (4-5)τ_max.

Т а б л и ц а 2.1

Т а б л и ц а 2.2

Т а б л и ц а 2.3

3 Задание 2. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с помощью интеграла Дюамеля

Произвести изменения в схеме своего варианта, заменив один из реактивных элементов «L» или «С» на короткозамкнутый участок (таблица 3.3). В результате замены получится схема с одним реактивным элементом. На вход цепи подается импульсное воздействие (рисунки 3.1,3.2), параметры  и вид которого приведены в таблицах 3.1, 3.2. Длительность импульса t₁ выбирается в интервале (2-5)τ, в соответствии с вариантом задания (таблица 3.2), где τ – постоянная времени переходного процесса для полученной схемы.

3.1 Определить переходную характеристику цепи, соответствующую искомой величине (таблица 3.3) .

3.2 Определить выражение искомой величины в функции времени, используя интеграл Дюамеля.

3.3 Построить график зависимости искомой величины от времени. 

Т а б л и ц а 3.1

Т а б л и ц а 3.2

Т а б л и ц а 3.3

4 Задание 3. Спектральный метод анализа электрических цепей

На вход цепи, полученной для задания 2, подается импульсное воздействие (рисунки 3.1,3.2), параметры  и вид которого приведены в таблицах 3.1, 3.2.

          4.1 Определить спектральную плотность входного напряжения ,построить  его амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики.

          4.2 Определить комплексную передаточную  функцию цепи , соответствующую искомой величине (таблица 3.3); построить ее амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧ Х) характеристики.

          4.3 Определить спектральную плотность искомой величины.

         5 Методические указания к расчёту курсовой работы

5.1 Классический метод расчёта переходных процессов

Методика расчёта переходных процессов классическим методом включает следующие этапы:

а) Определение независимых начальных условий: ; независимые начальные условия определяются путём расчета установившегося режима в цепи до коммутации и с применением законов коммутации:

                   ;            ;

б) Запись дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа для цепи после коммутации;

в) Запись выражения для искомого переходного тока или переходного напряжения в виде:

                   ;                        ;

г) Определение принуждённого тока  или принужденного напряжения  путём расчёта установившегося режима в цепи после коммутации;

д) Определение свободного тока  или напряжения .Для определения  или составляется характеристическое уравнение и находятся его корни. Запись выражения  или  определяется типом корней характеристического уравнения;

ж) Определение постоянных интегрирования по начальным значениям искомой величины и её первой производной (для цепи второго порядка).

5.2 Операторный метод расчёта переходных процессов

Методика расчёта переходных процессов операторным методом включает следующие этапы:

а) Определение независимых начальных условий: .

б) Составление эквивалентной операторной схемы (схема составляется для цепи после коммутации).

         Т а б л и ц а 5.1

в) Составление уравнений для определения изображения искомой величины, используя любой из методов расчёта: законы Кирхгофа в операторной форме, метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод эквивалентного генератора и т.п. (уравнения составляются для цепи после коммутации),

и определение изображения искомой величины.

г) Определение искомой величины (оригинала) по найденному изображению, используя теорему разложения.

         Т а б л и ц а 5.2

Продолжение таблицы 5.2

5.3 Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с помощью интеграла Дюамеля

Интеграл Дюамеля применяется для определения токов или напряжений в пассивной электрической цепи при подключении к источнику непрерывно из

меняющегося напряжения произвольной формы.

Методика расчёта переходных процессов в линейных электрических цепях с помощью интеграла Дюамеля включает следующие этапы:

а) Определение переходной функции цепи: переходной проводимости или переходной функции по напряжению . Переходная приводимость численно равна искомому току, а переходная функция по напряжению численно равна искомому напряжению при подключении цепи к постоянному напряжению U=1B при нулевых начальных условиях, переходные функции цепи ,определяются путём расчёта переходных процессов классическим или операторным методами при подключении цепи в момент t=0 к источнику единичного постоянного напряжения при нулевых начальных условиях.

б) Вычисление тока или напряжения  с помощью интеграла Дюамеля:

Так как напряжение источника имеет различные аналитические выражения на разных интервалах времени, интервал интегрирования разбивается на отдельные участки и ток или напряжение, вычисляемые с помощью интеграла Дюамеля записываются для отдельных участков времени.

5.4. Спектральный метод анализа электрических цепей

Методика спектрального метода анализа электрических цепей включает этапы:

         а) Определение спектральной плотности импульса входного напряжения   с помощью прямого преобразования Фурье

б) Определение комплексной передаточной функцию цепи  или .

в) Определение спектральной плотности реакции цепи  или :

,         .

Список литературы 

1 Бакалов В. П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.Е. Основы теории цепей: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 2000.-592с.

2 Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. - т.1. – Санкт-Петербург: Питер, 2003.

3 Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. - т.2. – Санкт-Петербург: Питер, 2003.

4 Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1989.-528с.

5 Шебес М. Р., Каблукова М. В. Задачник по теории линейных электрических цепей. – М.: Высшая школа, 1990.-544с.

6 Жолдыбаева З.И., Коровченко Т.И. Теория электрических цепей: Учебное пособие. – Алматы:2007.-77с.

          7 Жолдыбаева З.И., Зуслина Е.Х. ТЭЦ2. Примеры расчета установившихся и переходных режимов в электрических цепях с сосредоточенными и распределенными параметрами.: Учебное пособие. – Алматы:2010.-80с.