Некоммерческое акционерное общество
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра теоретических основ электротехники

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 2
Расчет трехфазных электрических цепей и переходных
процессов в линейных электрических цепях второго порядка
Методические указания и задания по выполнению  
расчетно-графических работ №1-3
(для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика)

Алматы 2014

СОСТАВИТЕЛИ: М.М. Аршидинов, А.И. Нурова ТОЭ2. Расчет  трехфазных электрических цепей и переходных процессов в линейных электрических цепях второго порядка. Методические указания и задания к РГР №1-3.(для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика, обучающихся по программе бакалавриата). – Алматы: АУЭС, 2014.-13 с.

Приводятся задания и методические указания к расчетно-графическим работам по курсу ТОЭ2 для тем:  «Трехфазные цепи», «Переходные процессы в линейных электрических цепях». Расчетно-графические задания предназначены для студентов второго курса, обучающихся  в бакалавриате по специальности 5В071800- Электроэнергетика.

Ил. 17 , табл.9 , библиогр.- 3 назв.

Рецензент: д-р. техн. наук, профессор К.К. Жумагулов   

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества  «Алматинского университета энергетики и связи» на 2014 г.

Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2014г.

Содержание

1 Задание № 1. Расчёт симметричных и несимметричных режимов в трехфазных цепях со статистической нагрузкой

2 Задание № 2. Расчёт несимметричных режимов трехфазных цепей методом симметричных составляющих 

3 Задание № 3. Переходные процессы в линейных электрических цепях второго порядка 

Список литературы 12

1 Задание № 1. Расчёт симметричных и несимметричных режимов в трёхфазных цепях со статической нагрузкой

К симметричному трёхфазному генератору с фазной ЭДС Еф через линию, сопротивление каждого провода которой Zпр, подключены два симметричных приёмника, соединённые звездой с фазными сопротивлениями Z1,  и треугольником, с фазными сопротивлениями Z2 (см. рисунок 1.1). Значения фазных ЭДС генератора и параметров цепи приведены в таблицах 1.1, 1.2, 1.3.

Выполнить следующее: в соответствии с заданным вариантом рассчитать: токи в линейных проводах и в фазах приёмников; фазные напряжения приёмников; активную, реактивную, полную мощности; построить векторные диаграммы для трёх режимов работы трёхфазной цепи:

1) симметричный режим;

2) обрыв одного из линейных проводов;

3) обрыв одной из фаз приёмника.

Рисунок 1.1

Таблица 1.1

Год

поступления

Первая буква фамилии

нечётный

АЯ

УЮ

Ф

КХ

БЛЦ

ВМЧ

ТЭИ

ЖСЗ

ДО

Щ

ЕПР

ГН

Ш

чётный

ФЕУ

ЦБХ

ГЧВ

ЩДШ

МЛК

ПОН

ЖСР

ТЗ

АИЭ

ЯЮ

Еф,В

120

220

380

127

220

120

60

100

200

180

Zпр, Ом

10+j4

12+j6

8+j5

20+j10

18+j9

7+j4

12+j8

10+j6

16+j9

15+j5

         Таблица 1.2

Год

поступления

Последняя цифра зачётной книжки

нечётный

0

9

1

8

2

7

3

6

4

5

чётный

5

3

2

9

8

0

1

7

6

4

Z1, Ом

50- j20

60+ j30

70- j40

90+ j50

100- j60

100- j50

80- j100

60+ j80

70- j110

100+ j120

Обрыв линии

А

С

В

А

В

С

А

В

С

А

        

Таблица 1.3

Год

поступления

Предпоследняя цифра зачётной книжки

нечётный

1

0

9

8

3

4

5

6

2

7

чётный

7

2

6

5

4

1

0

9

8

3

Z2, Ом

100+ j80

80- j90

60+ j80

100- j50

40+ j90

30- j60

100- j120

120+ j70

80+ j40

90- j50

Обрыв фазы

аn1

ав

вc

вn1

ca

вc

сn1

вn1

aв

ca

        

Методические указания.

         Для расчёта симметричного режима трёхфазной цепи соединение приёмника треугольником с сопротивлениями Z2 заменяют на соединение эквивалентной звездой. Все нейтральные точки в симметричном режиме имеют одинаковый потенциал, и их можно соединить проводом без сопротивлений. Режим работы фазы А не изменится, если из полученной схемы удалить фазы В и С. В результате получим однофазную схему для расчёта токов в фазе А (смотри рисунок 1.2, где - сопротивления эквивалентной звезды).

                                                  

     Рисунок 1.2

         Соответствующие токи в фазах В и С по модулю такие же, как и в фазе А и сдвинуты по фазе относительно токов в фазе А на угол ±1200.

         Для расчёта несимметричных режимов трёхфазной цепи (обрыв в линии или в одной из фаз треугольника приёмника) приёмник, соединённый звездой с сопротивлениями Z1, преобразовывают в эквивалентный треугольник, ветви которого параллельны ветвям треугольника приёмника с сопротивлениями Z2. Затем заменяют каждую пару параллельных ветвей треугольников одной ветвью, в результате получается схема с одним эквивалентным треугольником.

2 Задание № 2. Расчёт несимметричных режимов трехфазных цепей методом симметричных составляющих

         Симметричная динамическая нагрузка подключена к симметричному трехфазному генератору с фазной ЭДС Еф (см. рисунки 2.1 и 2.2). Параметры генератора, линии и нагрузки приведены в таблицах 2.1, 2.2, 2.3. В трёхфазной цепи (см. рисунок 2.1) происходит  короткое замыкание одной из фаз на землю на зажимах нагрузки, а в трехфазной цепи (см. рисунок 2.2) происходит обрыв одного из линейных проводов. В соответствии с вариантом задания (см. таблицу 2.1), используя метод симметричных составляющих, рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи, определить активную, реактивную и полную мощности генератора.

             Рисунок 2.1

Рисунок 2.2

Таблица 2.1

Год

поступления

Первая буква фамилии

нечётный

АНМ

БОЮ

ВПЯ

ГРШ

ДСИ

ЕТЩ

УЖ

ЗФ

ЧХЛ

КЦЭ

чётный

ЧХЛ

КЦЭ

АНМ

БОЮ

ВПЯ

ЗФ

ГРШ

ЕТЩ

ДСИ

УЖ

№ схемы

2.1

2.2

2.1

2.2

2.1

2.2

2.1

2.2

2.1

2.2

короткое

замыкание

фазы на землю

В

-

А

-

С

-

В

-

С

-

обрыв линии

-

А

-

С

-

В

-

С

-

В

Еф, В

380

400

220

127

250

200

350

450

500

300

Z0, Ом

¥

j0,5

¥

j0,7

¥

j0,4

¥

j0,8

¥

j0,9

Таблица 2.2

Год

поступления

Последняя цифра зачётной книжки

нечётный

8

2

9

1

7

3

6

4

5

0

чётный

0

8

5

2

4

9

6

1

3

7

Z1, Ом

4+ j3

5+ j4

4+ j6

6+ j3

5+ j5

3+ j5

6+ j5

5+ j6

3+ j4

4+ j5

Z2, Ом

0,3+ j0,4

0,4+ j0,6

0,3+ j0,7

0,5+ j0,7

0,6+ j0,9

0,6+ j1

0,4+ j0,8

0,25+ j0,7

0,35+ j0,8

0,45+ j1

ZЛ1= ZЛ2, Ом

j2,5

j4

j3,5

j3

j4,5

j3,2

j4,3

j4,7

j3,8

j5

ZЛ0, Ом

J11

j10

j9

j12

j14

j13

j16

j15

j7

j8

 

Таблица 2.3

Год

поступления

Предпоследняя цифра зачётной книжки

нечётный

7

1

6

2

5

3

4

8

9

0

чётный

9

1

0

7

8

6

4

2

5

3

ZГ1, Ом

0,25+ j2

0,2+ j1,5

0,3+ j2,5

0,33+ j2,8

0,4+ j2,3

0,22+ j1,8

0,38+ j2,2

0,23+ j1,4

0,45+ j3

0,28+ j1,7

ZГ2, Ом

j0,2

j0,18

j0,15

j0,25

j0,16

j0,14

j0,19

j0,23

j0,24

j0,17

ZГ0, Ом

j0,05

j0,08

j0,06

j0,09

j0,07

j0,1

j0,11

j0,12

j0,13

j0,14

ZN, Ом

j0,3

j0,2

j0,5

j0,6

j0,35

j0,25

j0,4

j0,55

j0,45

j0,15

        

Методические указания.

         Для расчётов несимметричных режимов трёхфазных цепей методом симметричных составляющих используют принцип компенсации, заменяя несимметричную нагрузку (например, короткое замыкание одной из фаз на землю) или несимметричный участок в линии (например, обрыв одного из линейных проводов) источниками напряжений, значения которых до окончания всего расчёта остаются неизвестными. Заменив несимметричную нагрузку или несимметричный участок в линии тремя источниками с неизвестными напряжениями , получим симметричную трёхфазную цепь, которая содержит генератор с симметричной системой ЭДС и источники с несимметричными напряжениями .

         Разложим  несимметричную систему напряжений  на симметричные составляющие , приняв фазу А за основную, и составим три независимые схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Для этих схем записываются уравнения по второму закону Кирхгофа - в результате получаем три уравнения с шестью неизвестными. Дополнительные три уравнения составляются на основании заданной схемы и параметров несимметричной нагрузки или несимметричного участка в линии. Решая полученную систему уравнений, определяют симметричные составляющие токов и напряжений.

 

3 Задание № 3. Переходные процессы в линейных электрических цепях второго порядка

В электрической цепи (см. рисунки 3.1-3.10) возникает переходный процесс в результате коммутации. Номер схемы и параметры элементов цепи выбираются по таблицам 3.1-3.3 в соответствии с номером зачетной книжки и первой буквой фамилии.

Требуется выполнить следующее:

- определить закон изменения во времени переходного тока в одной из ветвей или переходного напряжения на каком-либо элементе цепи после коммутации. Расчет следует провести двумя методами: классическим и операторным;

- построить график изменения искомой величины в функции времени на основании полученного аналитического выражения.

Таблица 3.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Четный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

№ схемы

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Таблица 3.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

200

250

300

350

400

100

150

220

380

450

100

150

200

250

300

50

75

120

180

220

20

30

40

50

60

10

70

25

35

45

150

200

300

100

120

80

90

180

250

140

Таблица 3.3

Год поступления

Начальная буква фамилии

Нечетный

АВ

М

БО

Ю

НП

Я

ГР

Щ

ДИ

С

ЖУ

Ш

ЧХ

Л

КЦ

Э

ЕТ

ЗФ

Четный

НП

Я

ГР

Щ

ДИ

С

ЖУ

Ш

ЧХ

Л

АВ

М

ЕТ

ЗФ

БО

Ю

КЦ

Э

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

2

4

5

6

10

9

8

7

3

12

Искомая величина

uc(t)

iL(t)

uL(t)

ic(t)

uc(t)

iL(t)

uL(t)

ic(t)

uL(t)

ic(t)

   Рисунок 3.1                                              Рисунок 3.2

                                Рисунок 3.3                                             Рисунок 3.4

                     Рисунок 3.5                                            Рисунок 3.6

                                            

                    Рисунок 3.7                                        Рисунок 3.8

 

             Рисунок 3.9                                                  Рисунок 3.10

 

Список литературы

1. Альдибеков И.Т. Электротехниканың теориялық негіздері. том 1, 60 с. - Алмата, 2013.   

2. Денисенко В.И., Креслина С.Ю. Теоретические основы электротехники 2. Конспект лекции для студентов всех форм обучения специальности 050718 – Электроэнергетика. - Алматы: АИЭС, 2007. - 62 с.

3. Денисенко В.И., Зуслина Е.Х. Теоретические основы электротехники: Учебное пособие.- Алматы: АИЭС, 2000.- 83 с.

4. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 1. – СПб.: Питер, 2003.-463 с.

5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Гардарики, 1999. – 638 с.

6. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей.- М.: Высшая школа, 1990. – 544 с.

7. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей.- М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

8. Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.Д. Бессонов, И.Г. Демидова, М.Е. Заруди и др.-М.: Высшая школа, 1988.-543 с.

9. Сборник задач  и упражнений по теоретическим основам электротехники/ Под ред. П.А. Ионкина.- М.: Энергоиздат, 1982. - 768 с.

Сводный план 2014 г., поз. 43  

Аршидинов Маликжан Мамежанович
Нурова Алма Исахановна

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 2
Расчет трехфазных электрических цепей и переходных
процессов в линейных электрических цепях второго порядка
Методические указания и задания по выполнению  
расчетно-графических работ №1-3
(для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика)

Редактор Л.Т. Сластихина
Специалист по стандартизаций Н.К. Молдабекова

 Подписано в печать _________
Формат 60х84  1/16
Тираж 300 экз.
Бумага типографская№1
Объем 0,8 уч. - изд. л.        
Заказ ____ Цена 400 тенге.

Копировально-множительное бюро
Некоммерческого акционерного общества
Алматинского университета энергетики и связи
050013, Алматы, Байтурсынова 126.