Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Компьютерлік технологиялар кафедрасы 

 

 

КОМПЬЮТЕРМЕН МОДЕЛДЕУ НЕГІЗДЕРІ 

5В070300 – Ақпараттық жүйелер мамандығының студенттері үшін зертханалық жұмыстарға арналған әдістемелік нұсқау 

 

 

Алматы 2011

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Мусатаева Г.Т., Конуспаева А.Т., Байжанова Д. О. Компьютермен моделдеу негіздері. 5В070300 – Ақпараттық жүйелер мамандығының студенттері үшін зертханалық жұмыстарға арналған әістемелік нұсқау. – Алматы: АЭжБУ, 2011. – 16 б. 

 

Әдістемелік нұсқаулар бағдарламалаудың тәжірибелік сұрақтарын қарастырып оқып жүрген 5В070300 – Ақпараттық жүйелер мамандығының студенттеріне арналған.

  Әдебиеттер тізімі - 7 атау. 

 

Пікір беруші: физ.-мат.ғыл.канд., доцент Б.М.Шайхин.

  

“Алматы энергетика және байланыс университеті” коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2011 жылғы баспа жоспары бойынша басылады.

  

© “Алматы энергетика және байланыс университеті” КЕАҚ, 2011 ж.

 

1 Зертханалық жұмыс. Өндіріс процесстерінің динамикасын модельдеу

 

Жұмыс мақсаты: уақыт бойынша процесстің дамуын (трендті) сипаттайтын математикалық модельді құру методикасымен танысу. Жүйенің болашақ күйін болжау ерекшеліктерімен танысу.

Алынған білімді есеп шешуде қолдану. Теңдеулер жүйесін Microsoft Excel –дегі «кері матрица» әдісін қолданып шешуді үйрену.

Есептің қойылуы

Кез келген кәсіпорынның жұмысын оның жұмыс нәтижесімен сипаттауға болады. Бағалау критерийі ретінде кез келген өндіріс көрсеткішін талдап алуға болады(шығарылатын продукция тоннажы, құрал айналымы, қызмет көрсетілетін клиенттер саны және т.б.).

Кәсіпорынның дамуының жалпы тенденциясын айқындау таңдалынған өндірістік көрсеткіштерді бақылау негізінде математикалық модельді құруды талап етеді. Уақытқа тәуелді бақылаулар нәтижелері уақыттық қатар деп аталады. Бақылаулар тең уақыт аралықтарында жүргізілуі тиіс. Бұл жағдайда кәсірорынның  ішкі экономикалық параметрлері ескерілмейді.

Ізделінді математикалық модель екінші дәрежелі параболалық тренд формуласы арқылы бейнеленеді:

Y=a0+a1×t+a2×t2 .

Есеп шешімі нәтижесінде a0, a1, a2 коэффициенттерінің сандық мәні анықталуы тиіс. Моделдеу процессі өндіріс процессін байқау нәтижесінде алынған уақыт қатары негізінде құрылады.

Берілген мат. модель құрылғаннан кейін зерттелінетін параметрдің күйін бірнеше қадам бұрын математикалық болжауға мүмкіндік туады.

 

Есептің шешілуі

Есептеуді бірнеше қадамға бөлейік:

- бастапқы ақпараттарды жинау;

- нормальді теңдеулер жүйесін алу мақсатында бастапқы ақпараттар кестесін өңдеу;

- нормальді теңдеулер жүйесін шешу және ізделінді тренд формуласын алу;

- модельдеу қателігін және алынған модель жарамдылығын анықтау;

- байқаудағы параметрдің өзгеру графиктерін алынған модель формуласы негізінде(теориялық мәндер) және нақты мәндері негізінде тұрғызу(салыстыру мақсатында);

- алынған модельді зерттелетін өндіріс көрсеткішінің күйін болашақ үшін болжауда қолдану.

 

Бастапқы ақпараттарды жинау

Қандайда бір кәсіпорын айына Yф тонна өнім шығарсын. 10ай бойы ай сайын шығарылатын өнім көлемін тіркей отырып келесі кесте құрылды:

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Yф

3,2

5

6

8,5

10

11

13

14

14,5

16

 

Нормальды теңдеулер жүйесін алу

Тренд формуласының белгісіз a0, a1, a2 коэффициенттерін табу үшін келесі түрдегі теңдеулер жүйесін құрып, оны шешу керек:

мұнда n — байқаулар саны (біздің жағдайда n = 10). Керек есептеулерді Microsoft Excel –де жүргіземіз:

t

Y_f

t^2

t^3

t^4

Y_f*t

Y_f*t^2

1

3,2

1

1

1

3,2

3,2

2

5

4

8

16

10

20

3

6

9

27

81

18

54

4

8,5

16

64

256

34

136

5

10

25

125

625

50

250

6

11

36

216

1296

66

396

7

13

49

343

2401

91

637

8

14

64

512

4096

112

896

9

14,5

81

729

6561

130,5

1174,5

10

16

100

1000

10000

160

1600

Теңдеулер жүйесін коэффициенттерінің сандық мәнімен жазамыз:

 

Нормальды теңдеулер жүйесін шешу және ізделінді тренд формуласын алу

Теңдеулер жүйесін кері матрица әдісімен шешеміз:

A

 

 

 

B

 10

55

385

 

101,2

55

385

3025

 

674,7

385

3025

25333

 

5166,7

A^(-1)

 

 

 

A^(-1)*B

1,383333

-0,525

0,041667

a0

1,055

-0,525

0,241288

-0,02083

a1

2,027348

0,041667

-0,02083

0,001894

a2

-0,05417

Ізделінді тренд коэффициенттерін теңдеулер жүйесін шешіп болып аламыз:

a0=1.055,

a1=2.027,

a2=-0.054.

Сонда тренд теңдеуі: Y=1.055+2.027×t-0.054×t2 түрінде болмақ.

 

Модельдеу қателігін анықтау

Дисперсиялық анализ әдісін қолдана отырып алынған модельдің жарамдылығын анықтау керек.

Модель сапасын бағалайтын критерийлер есебінде төрт көрсеткішті қолданамыз: абсолютті қателікті (SОст), детерминация коэффициентін (D), корреляция индексін (I), Фишер критериін (FРасч). Өнім көлемінің нақты мәндерінің орташасын табайық:

;  Yср= 10.12.

Формула бойынша табылған мәндер кестеде келтірілген.

t

Yф

Yт

(Yф - Yср)2

(Yт - Yср)2

(Yф - Yт)

(Yф - Yт)2

1

3,2

3,028

47,886

50,293

0,171

0,029

2

5

4,893

26,214

27,321

0,106

0,011

3

6

6,649

16,974

12,044

-0,649

0,421

4

8,5

8,297

2,624

3,320

0,202

0,040

5

10

9,837

0,014

0,079

0,162

0,026

6

11

11,269

0,774

1,320

-0,269

0,072

7

13

12,592

8,294

6,112

0,407

0,166

8

14

13,807

15,054

13,594

0,192

0,037

9

14,5

14,913

19,184

22,978

-0,413

0,171

10

16

15,911

34,574

33,54516

0,088

0,007

Жалпы:

171,596

170,611

0

0,984

 

Бастапқы мәндер жиынтығы Yф-тің еркіндік дәрежесі 10 (n=10) -- байқаулар саны бойынша; есептелген мәндер жиынтығы Yт 3 еркіндік дәрежесіне ие (v=3) - модель формуласындағы коэффициенттер саны бойынша; Yср жиынтығы 1 еркіндік дәрежесіне ие. Демек, (Yф - Yср) жиынтығының еркіндік дәрежесі 9, (Yт - Yср) жиынтығынікі--2, (Yф - Yт) жиынтығынікі--7. Енді дисперсиясын анықтауға болады:

.

.

.

Абсолютті қателік:

Детерминация коэффициенті:

Корреляция индексі :

Фишер критерийі:

Қорытынды: Модель сапасын қабылдауға болады, өйткені корреляция индексі 0,7-ден үлкен, және Фишер критерийінің есептік мәні берілген жағдай үшін кестелік мәнінен артық(Fтаб= 4,7).

 

Графиктерді тұрғызу

Абцисса осі бойынша байқаулар номерін t (1,2 ...10), ал ординаталар осі бойынша байқалатын параметрдің нақты және теориялық мәндерін орналастырамыз. Осылайша бір сызбада екі графикті орналастыру арқылы алынған модель сапасына көрнекті түрде бақылау жасауға болады.

 

Болжам жасау

Зерттелетін параметрдің күйін өндіріс процессінің дамуының 11 және 12-айларындағы алдын ала болжап айту үшін алынған тренд теңдеуімен Yпр сандық мәнін есептеу қажет:

Y=1.055+2.027×t-0.054×t2.

t=11 болғанда      Y=1.055+2.027×11-0.054×112»16.8.

t=12 болғанда      Y=1.055+2.027×12-0.054×122»17.6.

Бірақ зерттелетін параметрдің болжамды күйі нақты санмен емес, қандай да бір сандық диапазонмен(болжам интервалы) берілуі тиіс.

Болжам интервалының сандық мәні қандай болмақ? Мұнда екі нұсқа болуы мүмкін.

1) Егер байқаулар санының мәні 30-дан үлкен болса, онда кездейсоқ ауытқулардың таралуын қалыпты деп санайды. Экономикада көбіне Yф-дің Yпр-тан ауытқулары таралуының ықтималды бағалануы ретінде мәнділік деңгейі a=0,05 (немесе сенімділік ықтималдығы g=0,95)алынады. Қалыпты таралу заңы бойынша 0,95 ықтималдылығына 2×Sост ауытқуы сәйкес келеді. Демек, келешекте зерттелетін параметр мәні Yпр=Y±2×Sост диапазонында орналасады деп күтуге болады.

2) Егер байқаулар саны 30-дан кіші болса, онда болжам интервалының ені олардың санына тәуелді және Стъюдент кестесімен анықталады(ga). Біздің жағдайда n=10, сондықтан 0,95 ықтималдылығындағы болжам интервалы 2,23×Sост (ga =2,23 болғандықтан) мәнімен анықталады. Осыны ескере отырып болжам интервалын келесі түрде жазуға болады:

t=11 болғанда

Yпр=1.055+2.027×11-1.054×112± 2,23×0,375

15,96 £ Yпр £ 17,63/

t=12 болғанда

Yпр=1.055+2.027×12-1.054×122± 2,23×0,375

16,74 £ Yпр £ 18,42/

Одан басқа, келешекте модельдеуде ескермеген процесс тенденциясына әсерін тигізетін, артынша дисперсияға да әсер етуші факторлар туындауы мүмкін. Болжам сенімділігінің төмендеуін ескере қосымша коэффициент k енгізілді. Екінші дәрежелі параболалық тренд үшін оның түрі:

,

мұндағы n — байқау саны, i — болжам қадамының номері (біздің жағдайда 1 және 2 мәндерін қабылдайды). Осыны ескере болжам формуласын жазуға болады:

n > 30 кезінде Yпр=Y± 2×Sост×k,

n < 30 кезінде Yпр=Y± ga×Sост×k  (біздің жағдай).

Есептеулерді орындай k мәндерін анықтаймыз:  i=1 болғанда,  k»1,45,  при i=2 болғанда,  k»1,6.

Сөйтіп, параметрдің соңғы болжамы:

t=11 кезінде Yпр=1.055+2.027×11-1.054×112± 2,23×0,375×1,45

15,59 £ Yпр £ 18,01

t=12 кезінде Yпр=1.055+2.027×12-1.054×122± 2,23×0,375×1,6

16,24 £ Yпр £ 18,92

 

2 Зертханалық жұмыс. Тәжiрибенi жоспарлау

 

Жұмыстың мақсаты: тәжiрибенi жоспарлау әдiстерімен танысу. Белсендi тәжiрибенiң нәтижелері болатын мәлiметтер бойынша технологиялық үдерiстiң математикалық моделін құрастыру.

 

Есептiң қойылуы

Өндiрiстiк функцияны модельдеу үшiн бастапқы деректердiң жарамдылығы, олардың массивтерінің арасындағы корреляция коэффициенттерiн есептеумен анықталады. Массивтер арасындағы корреляция коэффициенттерiнiң мәндерi аз болған сайын, (x1-xn) факторлар мәні де соғұрлым жақсы болады.

Сегiз қажеттi тәжiрибелер өткiзiп және (Y) өнiмнiң шығымдылығының деңгейлерiн бекiте отырып, технологиялық үдеріс құруға болады.

 

Тәжірибе нөмері

Температура, °С

(x1)

Қысым, Па

(x2)

Уақыт, мин

(x3)

Өнім шығыны (Y)

1

100

2×105

10

2

2

200

2×105

10

6

3

100

6×105

10

4

4

200

6×105

10

8

5

100

2×105

20

10

6

200

2×105

20

18

7

100

6×105

20

8

8

200

6×105

20

12

 

Есептiң шешiмiнiң мысалы

1) Факторлардың өлшемсiз масштабы

Факторлардың әрқайсыларының мәндерiнiң нақты деңгейлерiнiң таңдауы: +1-ге мәндердiң өзгерiстiң диапазоны. Мысалы, температураларды ең төменгi деңгейге (100 °С) сәйкес келедi - 1, максимал мәні (200 °С) - 2.

2) Факторлардың санының жасанды үлкеюi

Бақылауларды кестенi жасанды алған әлi төрт факторлар қосылып кеңейтуге болады. Бұл қосымша бағаналар тәжірибелі жолмен алған мүше бойынша көбейтулер арқылы массив алуға болады. Факторлардың шығармалары текше иiлгiштiгiн оған тұлдауға, демек, процесстiң сипаттамасының дәлдiгiн жоғарылатуға қосылатын математикалық модельдердің теңдеуi болады.

Жасанды алған факторлардың моделі, үлгiнiң теңдеудi енгiзудi есепке алумен келесі түрде жазуға болады:

Y = a0 + a1x1 + a2x2 +a3x3+a12x1x2+a13x1x3+ a23x2x3 +a123x1x2x3.

  

Бастапқы деректердiң өлшемсiз масштабындағы кесте:

Тәжірибе нөмері

Температура, °С

(x1)

Қысым, Па

(x2)

Уақыт, мин

(x3)

Өнім шығыны (Y)

1

-1

-1

-1

2

2

1

-1

-1

6

3

-1

1

-1

4

4

1

1

-1

8

5

-1

-1

1

10

6

1

-1

1

18

7

-1

1

1

8

8

1

1

1

12

 

Бастапқы деректердiң өлшемсiз масштабта кесте түрінде қабылдайды:

N

x1

x2

x3

x1×x2

x1×x3

x2×x3

x1×x2×x3

Y

1

-1

-1

-1

1

1

1

-1

2

2

1

-1

-1

-1

-1

1

1

6

3

-1

1

-1

-1

1

-1

1

4

4

1

1

-1

1

-1

-1

-1

8

5

-1

-1

1

1

-1

-1

1

10

6

1

-1

1

-1

1

-1

-1

18

7

-1

1

1

-1

-1

1

-1

8

8

1

1

1

1

1

1

1

12

 

3) Өзара тәуелдiлiктiң жоқтығына факторларының тексеруi

Бұдан әрi, факторлар массивтардың арасындағы корреляция коэффициенттерiнiң мәндерi нөлдiк мәнi болатынына көз жеткiзу қажет.

rx1x2=0;   rx1x3=0;   rx1  x1x2=0;    rx1  x1x3=0;    rx1  x2x3=0;   rx1  x1x2x3=0;

rx2x3=0;    rx2 x1x2=0;    rx2 x1x3=0;    rx2 x2x3=0;   rx2 x1x2x3=0;

rx3 x1x2=0;    rx3 x1x3=0;    rx3 x2x3=0;   rx3 x1x2x3=0;

rx1x2 x1x3=0;    rx1x2 x2x3=0;   rx1x2 x1x2x3=0;

rx1x3 x2x3=0;   rx1x3 x1x2x3=0;

rx2x3 x1x2x3=0.

Сайып келгенде, жетi массив факторлары үшiн корреляцияның жұп коэффициентi жиырма бiрмен анықталады.

4) Аргумент матрицасын жасау

Математикалық модель теңдеулерiн тұтас көрiнiске сәйкес

a0 + a1x1 + a2x2 +a3x3+a12x1x2+a13x1x3+ a23x2x3 +a123x1x2x3 = Y

матрицаға бастапқы деректерiнiң кестесiн өзгертемiз. Келесi нәтижені аламыз:

  

1

-1

-1

-1

1

1

1

-1

2

1

1

-1

-1

-1

-1

1

1

6

1

-1

1

-1

-1

1

-1

1

4

1

1

1

-1

1

-1

-1

-1

8

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

10

1

1

-1

1

-1

1

-1

-1

18

1

-1

1

1

-1

-1

1

-1

8

1

1

1

1

1

1

1

1

12

 

5) Үлгi теңдеуiнiң коэффициенттерiнiң есебi

A0, a1, a2, a3, a12, a13, a23 және a123 коэффициенттер массивы және x-тың тиiстi массивының мүше бойынша шығармаларының мәнiнiң орташа мәні болады.

 

Жұмысты орындауға қысқаша нұсқаулар

Тапсырма нұсқауларына сәйкес бастапқы мәндерді кестеден құрастырыңыз.

Келесi адым өлшемсiз масштабтағы бастапқы деректердiң ұлғаймалы кестесiнiң жасауы болып табылады. X1x2, x1x3, x2x3 және x1x2x3 бағаналар массивін ыңғайлы формулаларды қолданып алу.

Бастапқы деректердiң коррелияциясын барлық қажеттi корреляция коэффициенттерi функцияны қолдана отырып есептеңiз. Үлгiнiң коэффициенттерiнiң есептеулерi үшiн Срзнач функцияны пайдаланыңыз. Үлгi құрастырылғаннан соң, тексерудi Y массивті есептеп және оны салыстырыңыз.

 

Жұмыс жасауға қысқаша нұсқаулар

Тапсырманың нұсқауы бойынша бастапқы деректердiң кестесiн зертханалық жұмыстың ресiмдеулерiнен кейiн құрастырыңыз. Келесi адым өлшемсiз масштабтағы бастапқы деректердiң ұлғаймалы кестесiнiң жасауы болып табылады. X1x2, x1x3, x2x3 және x1x2x3 бағаналары массивін ыңғайлы формулаларды қолдана отырып есептеңіз.

 

3 Зертханалық жұмыс. Жаппай қызмет көрсетудiң алшақ салынған жүйесi

 

Жұмыстың мақсаты: тұйықталған және жаппай қызмет көрсетудiң алшақ салынған жүйелерi және олардың жұмыс жасауы қағидалары туралы ұсынысты алу. Танысу параметрi бар жаппай қызмет көрсетудiң жүйесi және олардың математикалық сипаттамасының әдiстемесі төменде суреттеген. Алған бiлiмдерді қолдана жаппай қызмет көрсетудiң үш жүйелерiнiң бiрiне таңдау жасап, дәлелдеп есеп шығару.

 

Қысқаша теориялық мәлiметтер

Жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң бағыты екi кездейсоқ ағындардың кездесуiнiң жанында уақыт жоғалтуларын минимизациялау болып табылады: тапсырыс ағыны және қызметтердiң ағыны. Жаппай қызмет көрсетудiң жүйелерiнiң жұмыс жасауы тұңғыш рет телефон желiлерінiң жұмысты ұйымдастыруын зерттелуден, содан соң ғылыми жолдармен әскери операциялардың жоспарлауында қолданылған. Жаппай қызмет көрсетудiң жүйелерiнiң жұмыс жасауын зерттеу дәл қазiр олардың спектрiн қамтиды және экономиканың ең маңызды сұрақтарының бiрi болып табылады.

 

Есептiң шешiмiнiң мысалы

Шаштараз жұмысын нақты жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң  ретiнде қарастырамыз. Осы жаппай қызмет көрсетудiң жүйелерiнiң  параметрлерін келесiдей болжаймыз:

- шаштараз орташа тығыздығы бар клиенттердiң ағыны қызмет көрсетедi ме? (ұсыныс/сағ)=8;

- шаштаразда үш (N=3 ) ұсталар жұмыс iстейдi;

- әрбiр ұстаның орташа өнiмдiлiгiн құрайды ма? (ұсыныс/сағ)=2;

- күту залы үш (M=3) орынды алады.

 

1) Жүйенiң күйлерi

Ең алдымен күйлер нешемен анықталыуы керек және ол сан сол жүйенi иемдене алуы қажет. Оларды санап шығамыз:

- S0 - шаштараздың жанында клиенттер жоқ болатын күй - барлық ұста бос;

- S1 - үш ұста - бос, күту залында бiр клиент, екеуiне қызмет көрсетедi;

- S2 - екi клиент, екi ұста қызмет көрсетедi, күту залы - бос;

- S3 - үш клиент, барлық ұсталар қызмет көрсетедi, күту залы - бос;

- төрт клиенттiң S4-шi шаштаразы: үшеу олардың iшiнен қызмет көрсетедi, төртiншi күту залындағы өз кезегiн күтедi;

- бес клиенттердiң S5-шi шаштаразы, барлық ұсталар бос емес, екi клиент кезектерiн күтедi;

- күту залындағы барлық орындары алты клиенттердiң S6-шы шаштаразы, барлық ұсталар бос емес.

Жетiншi клиент, шаштараздардаң бос еместігін көріп, күту залында да бос орынның жоқтығын көріп, кетіп қалады, яғни жүйе қабылданбайды. Бұдан басқа жетi жүйенiң басқа күйлерiн алмайды. Жоғарыда көрсетiлгендей, олардың саны M+N+1дiң формуласы бойынша есептеледi.

 

 

2) Күйлердi ықтималдықтар

Күйлердiң бiрлерiндегi уақыты жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң  болу осы мерзiмде жоғары деп айтқан - оқиға кездейсоқ. Қаралатын мысал болған, жаппай қызмет көрсетудiң жүйелерiнiң  арқасында жетi, тең бiрлiкке олардың әрқайсыларындағы жүйенiң табылуының ықтималдықтарының сомасынан болуы мүмкiн күйлерi толық комбинациясы болады. Формуланың түрiндегi бұл айтқан сөздi жазып аламыз: P0+P1+P2+P3+P4+P5+P6=1. P0-P6 бұл жерде - сәйкесiнше сәйкесiнше S0 - S6-ның күйлерiндегi жүйенiң болуының ықтималдықтары.

Жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң еркiн күйiн ықтималдық формула бойынша табуға болу:

n қайда - (n=6 осы жағдайда) жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң барынша толтырылған күйiн индекстiк нөмiр.

 

3) Жаппай қызмет көрсетудiң жүйелерiнiң мiнездемесi

Келесi зерттеу кезеңдер мәлiмдемелердiң осы ағынын қызмет көрсетудегi оның жарамдылығы туралы қорытынды негiзде iстелiнетiн жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң жұмыс жасаудың мiнездемелерiнiң анықтауы болып табылады.

Мәлiмдемелердiң кезегiнiң орташа ұзындығы TM=M0-нiң формуласы бойынша талаптардың жинақтағышындағы орташа санмен сияқты анықталады ма? P0+M1-ме? P1+...+Mn-бе? Mn Pn бос емес орындардың S0 - Sn-нiң күйлердiң әрқайсыларындағы жинақтағышындағы сан. Сайып келгенде, осы есеп үшiн аламыз:

- TM=0 бе? 0.0122+0 бе?0.0488+0 бе? 0.097+0 бе?0.13+1 ме? 0.173+2 ме? 0.23+3 пе? 0.307 ме? 1.56.

- ТТБ-ты P-ның кезектi клиентiне iстен шығу ықтималдығы күтудiң орындары жинақтағышта жоқ болатын жүйенiң барынша толтырылған күйiн ықтималдық сияқты анықталады. P6 P Отк= бiздiң жағдайда ма? 0.307.

Опс=1 салыстырмалы өткiзу қабiлетi - 0, 307=0, 693 (ұсыныс/сағ) абсолюттi ақау тапсырыс ағынының тығыздығы және iстен шығу ықтималдығының шығармасымен сияқты анықталады. = АҚ па? ? Ротко = 8 бе? 0.307 ме? 2.46 (ұсыныс/сағ) абсолюттi өткiзу қабiлетi тапсырыс ағынының тығыздығы.

 

Жұмыс жасауға қысқаша нұсқаулар

Есептiң ресiмдеуiн шамамен нұсқа бойынша қарастырылады. Бастапқы деректердiң енгiзуiнен кейiн бiрден болуы мүмкiн сiздiң жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң күйлерiнің санын табыңыз. Жүйенiң қолдану коэффициенттерiн жеке кесте түрiнде ресiмдеңiз. Олардың формулаларының құрастыруында абай болыңыз: әрбiр өткел жұмыс iстейтiн ұсталардың өз санымен бейнеленедi.

Параметрлер, жүйенiң сипаттайтын күйлер әрқайсылары (осы жағдайда, E12:I19-дың ұяшықтарының диапазоны) кестеге байланысты ыңғайлы ресiмдеу қажет. Mn бағаналарда және Nn сәйкесiнше бос емес орындардың жинақтағышындағы сан және S0-Snнiң күйлердiң әрқайсыларындағы қолы бос ұсталарының санын енгiзiңiз.

 

Бақылау сұрақтары

1) Жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң  мысалдарды келтiру.

2) Кез-келген жаппай қызмет көрсету жүйелерi  қандай параметрлерді бейнелейдi?

3) Күйлердi анықтайтын сандар?

4) Күйлердiң ықтималдықтарының сомасы нелiктен бiрлiкке берiспеуi керек?

5) Жаппай қызмет көрсету жүйелерiнiң он сипаттамасын қысқа түсiндiру.

 

Әдебиеттер тізімі

1)       Г. Вагнер. Основы исследования операций. Т.1. - М.: Мир, 1972. - 335 с.

2)       Павлов А.А., Гриша С.Н., Основы системного анализа и проектирования. - Киев: Высш. шк., 1991. - 367 с.

3)     Бахвалов Н.С. Численные методы. - М.: Наука, 1973. - 630 с.

4)       Фурунджиев Р.И. и др. Применение математических методов и ЭВМ. Практикум: Учеб. пособие для вузов. - Минск: Высш. шк.,1988. - 991с.: илл.

5)       Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1989. - 367 с.: илл.

6)       Банди Б., Основы линейного программирования, пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989.-176 с.: илл.

7)       Полак Э. Численные методы оптимизации. Единичный подход. Пер. с англ. Ф.Н. Ерешко. Под ред. И.А. Вателя. – М.: Мир, 1974, 376 c. с черт.

 

Мазмұны

 

1 Зертханалық жұмыс. Өндіріс процесстерінің динамикасын модельдеу

4

2 Зертханалық жұмыс. Тәжiрибенi жоспарлау

8

3 Зертханалық жұмыс. Жаппай қызмет көрсетудiң алшақ салынған жүйесi

11

Әдебиеттер тізімі

15

  

2011 ж. баспа жоспары,реті. 261