АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

Автоматты электрбайланыс кафедрасы

ЭЛЕКТРБАЙЛАНЫС ЖЕЛІЛЕРІ

Лабораториялық жұмыстарға арналған әдiстемелiк нұсқау

(38.0140 - Байланыс желiлерi мен коммутация жүйелерi, 38.0240-Көпарналы телекоммуникациялық жүйелерi мамандықтарының студенттерi үшiн).

Алматы 2003

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Г.П.Данилина, Қ.С.Чежимбаева. Электрбайланыс желілері. Лабораториялық жұмыстарға арналған әдiстемелiк нұсқау, (38.0140 - Байланыс желiлерi мен коммутация жүйелерi, 38.0240 - Көпарналы телекоммуникациялық жүйелерi мамандықтарының студенттерi үшiн) - Алматы: АЭжБИ,2003,- 14 бет.

Лабораториялық жұмыстарға арналған әдiстемелiк нұсқау, теориялық негізден және байланыс желісін жобалаудың бір есебін шешу алгоритмінен, сол сияқты, жобаның айналма жолының параметрлерінен тұрады.

Без.- 2 , кесте.- 2 , библиогр.- 3 атау.

Пiкiр жазушы: ТКС кафедрасының тех.ғыл. канд., доцент Г.С.Казиева.

Алматы энергетика және байланыс институты 2003 ж. жоспары бойынша басылады.

Ó Алматы энергетика және байланыс институты, 2003 ж.

Кіріспе

Қазіргі қоғамда электрбайланысының дамуы жаңа технологиялар - ІР технологиясы, жылжымалы байланыстың енуімен жүргізілуде. Бұған қарамастан, қазіргі уақытта арналар коммутациясы бар желідегі сөйлесу трафигі негіз болып табылады және бұл жағдай көпке дейін сақталады. Пайда болған шарттарда, қолданушалар және байланыс операторлары жағынан байланысқа қатысты кейін түсетін талаптардың үлкен мөлшерімен сипатталатын, байланыс сапасын әрдайым көтеру маңызды болып келеді. Бірақ бұл жұмыста желі сапасын сипаттайтын көрсеткіш – қайтару шығыны шамасымен бағаланатын шақырулар шығыны жөнінде айтамыз.

Шақырулар ағыны, әртүрлі үлестіру заңдарымен көрсетілген, кездейсоқ процесстар ретінде қарастырамыз. Көбіне реккуренті немесе қарапайым (пуассон) шақырулар ағыны қарастырылады, не болмаса олар туралы қосымша айтылады.

Қазіргі уақытта байланыс желілерінде көбіне екі қызмет көрсету технологиялары қолданылады – шығындармен және кезекпен, біріншісі арналар коммутациясы бар желілерде, ал екіншісі пакет коммутациясы бар желілерде қолданылады. Бұл жұмыста шақырулар шығыны бар желілер қарастырылады. Жұмыстың мақсаты – студенттерді, желілер анализін және синтезін қарапайым жолмен есептеуге үйрету.

Талдауға, белгілі желі құрылымы, желілер жатады және желілер матрицасының сипаттамаларын , тораптар арасындағы өткізу мүмкінділігін анықтау керек. Синтез есептерінде ағындар белгілі болып есептелінеді, желі құрылымын, қарапайым жағдайда – арна түйіндер шамасын анықтау керек. Бұл есептерде қызмет көрсету сапасы берілген болып есептелінеді.

Оптимизация есептеріне берілген ағын кезіндегі шығындардың минимумы (немесе жабдық көлемі) және қызмет көрсету сапасын, берілген жабдық көлемі кезіндегі максимум өткізу мүмкінділігін және қызмет көрсету сапасын, берілген ағын және жабдық көлемі кезіндегі ең жақсы қызмет көрсету сапасын анықтайтын есептер жатады. Жалпы бұл есептердің шешімі өте қиын, нақты математикалық түсінікке келмейді, сондықтан шексіздіктердің көп қатарын және қысқартылған белгілерді енгізу қажет болады.

1 Шақырулар шығын бағасының теориялық сұрақтары

1.1 Негізгі анықтамалар

Рекуррентті деп – шақырулардың ара қашықтығынан байланысты емес, бірдей үлестірілген ағынды айтамыз [1].

Қарапайым ағын деп – бұл рекуррентті ағын, шақырулар ара қашықтығы үлестіру функциясымен көрсеткіш заңы арқылы үлестірілетін ағынды айтамыз.

(1.1)

мұндағы t_n- шақырулар ара қашықтығы (n 1);

l - экспоненциалдық үлестірілу параметрі, интенсивті ағын шамасына тең, сонда шақырулар саны бірлік уақытқа тең.

Егер хабардың үлестірілу көлемі немесе олардың орташа мәні берілген болса, онда хабар ағыны, берілген желі бөлігіндегі арналардың жалпы жұмыс істеу уақтысы және жүктемемен сипаталатын еді. Егер желі бөлігіндегі ағын сипаттамасын бірдей деп есептесек, онда олардың барлығы бір жүктеме шамасымен сипатталған болар еді.

N - түйіндері бар желі, байланыстағы тұтыну (тартылыс) жүктеме матрицасымен сипатталады.

(1.2)

мұнда A_ij=lt_ср_,

l- ағын интенсивтілігі;

t_орт-арнаның орташа жұмыс істеу уақыты.

1.2 Талдау мен синтез есептері

Желілерді талдау есебі, желілердің белгілі құрылымын, ағындар байланысын және түйіндер арасындағы ағындар шоғы ( бумалары), немесе толық қатынау шоғы, қарапайым ағындар, түйіндер арасындағы жолдар бір – бірінен байланысты еместігін алдын ала болжайды, сонда шақырулар шығын деңгейі бағаланылады. Мысалы, қарапайым ағындағы толық қатынау арналар шоғы үшін шығын ықтималдығы Эрланга формуласы арқылы табылады.

р= (1.3)

мұнда А=( ) - келіп түсетін жүктеме, Эрл;

У - қызмет жасалған жүктеме, У= А (1 - р);

- жолдағы арналар саны.

Синтез есебі топологиялық сұрақтарды, көбінесе, берілген көптеген N- орны үшін көптеген жолдарды тұрғызу алдын ала шешіледі, бұл қосқыштарды орнату ықтималдығын жоғарлатады. Мұндай жолдар,

1, 2, 3…- аралық орны арқылы өтетінді айналма, ал 1,2,3…. - транзиттік деп айтамыз.

Желідегі айналма жолдарының болуы, арналарды қолдануды және қосқыштарды орнату ықтималдығын жақсартады, өйткені негізгі жолдан басқа (таңдалған бірінші жол), біреуін немесе бірнеше айналманы тұрғызу (екінші және келесі таңдалған жолдар) болуы мүмкін.

Бұл жағдайда, бірінші таңдалған жолдағы артық жүктеме, екінші таңдалған жолға келіп түседі.

Сондықтан, шақырулар артық ағыны, бірінші таңдалған жолдың жүктемесіне қарағанда, үлестірілу заңына ие болады.

Толық қатынау арналар шоғына, А жүктемесін тұдыратын, қарапайым ағыны келіп түседі, сондықтан шоқтағы арналар нөмірлену тәртібімен орналасқан [1]. Шақырулар, бірінші арнаның жұмыс істеу мезетінде пайда болады, сондықтан, екінші және келесі шоқ арналарына қызмет ету ұсынылады да, бірінші арна үшін артық ағынын құрайды. Соған сәйкес, қарастырылатын шоқтың әр түрлі санындағы бірінші арнасы үшін, қалған арналарына келіп түсетін артық ағынын қарастыруға болады. Егер келіп түсетін ағын, тек қана шоқтың арнасымен қызмет көрсетілетін болса, онда артық ағынын құрастыратын шақырулар жоғалып кетеді. артық ағыны R жүктемесін құрайды. Егер келіп түсетін ағын қарапайым болса, онда артық ағын (бірінші ағыннан кейін) қарапайым бола алмайды. Бұл ағынның шақырулары барлық арналар бос емес мезетінде пайда болады, сол сияқты артық ағынның шақырулары қарастырылатын уақыт ара қашықтығының бір бөлігіне бейімделген. Бұл енді, артық ағыны өте концентрацияланған, сол сияқты үлкен қалыпсыз қасиетке ие ( кейде, оны өте шың сипаттамасы бар деп айтады). Қарапайым ағынға қарағанда, ол бір немесе сондай жүктемеде, көп арна қажет етеді.

Артық ағынның статистикалық тербеліс сипаттамасы үшін, жүктеме шамасынан басқа s² дисперсиясын қолдану қажет, ол артық ағынның қалыпсыздығын сипаттайды.

Бұл сипаттама тығыздық коэффициенті арқылы табылады.

(1.4)

немесе шашырау коэффициенті арқылы табамыз.

D= (1.5)

Қарапайым ағын үшін:

=1, D=0, (1.6)

Артықшылық үшін:

d>1, D>0.

Сонымен қатар, қарапайым ағыны бірғана А жүктеме параметрімен жазылады, ал артық ағыны – екі параметрмен анықталады: ол R – жүктемесімен дисперсиясы немесе шашырау коэффициенті .

Артық жүктеме шамалар шартын Эрланга формуласы арқылы жазуға болады:

(1.7)

Артық жүктеменің шашырау коэффициенті мен дисперсияны келесі формула арқылы табуға болады:

(1.8)

(1.9)

J арнасынан тұратын толық қатынау шоғына келіп түсетін ағынды қызмет көрсету процессі, A, J, R, s² (немесе D) шамалармен сипатталуы мүмкін. (1.7), (1.8), (1.9) формулаларын ескерсек, жүйедегі (A, J, R, s² немесе D) параметрлердің әр жұбы, келесі екеуін анықтайды.

(1.10)

(1.11)

Егер, сол шоққа бір және бірнеше ағын келіп түседі, олар R₁,…,R_K жүктемелерімен D₁,….,D_kшашырау коэффициенті (немесе дисперсия) бір-бірінен статистикалық түрде тәуелсіз, сонда ағынды құрайтын шашырау коэффициенті мен жүктемелер тең болады, олардың жеке қосындыларына.

(1.12)

(1.13)

Осы теориялық жағдайларды ескерсек, олар практикалық есептердің бірқатарын шешеді.

2 Лабораториялық жұмыстар

2.1 №1 Лабораториялық жұмыс

Шақырулар қарапайым ағынындағы шығынды есептеу

Толық қатынау J арналар шоғы болатын, байланыс желісінің кейбір бұтақтарына А шақыруларының қарапайым ағыны келіп түссін. Шығын шамасын табыңыз және шығынды азайту өлшемін дәлелдеңіз.

2.1.1 Жұмыс мақсаты

Әдісті оқып үйрену және шақырулар шығынының сандық бағасын дағды арқылы алу керек.

2.1.2 Алдын – ала дайындық

Ағындар сипаттамасын, тарату заңын, шығын ықтималдығының есептеу формуласын оқып білу керек.

2.1.3 Жұмыс тапсырмасы

2.1.3.1 Оқып білген желілер бұтақтарының шамаларын нақтылы вариант бойынша табу керек, сол сияқты А жүктемесінің мәнін, J арналар санын және р₀ шығын шамасының ықтималдығын формула бойынша табу керек.

(2.1)

, (2.2)

мұндағы n – сынақ кітапшасының соңғы нөмірі;

m – журналдағы студент фамилиясының нөмірі;

[ ] – бүтін сан.

Мысалы: n=6, m=20

Эрл,

арна.

2.1.3.2 Шығын мәнін есептеу үшін формуланы таңдап алу қажет (Эрланга I формуласын немесе интегралдау формуласын [4]). Дәлелде.

2.1.3.3 Есептеулердің блок- схемасын құру қажет.

2.1.3.4 Бағдарлама тілін таңдаңыз.

2.1.3.5 Шығынды есептеу бағдарламасын құру және оны стандартты бағдарлама ретінде дайындау.

2.1.3.6 Берілген А және J үшін р шығын ықтималдық шамасын есептеу, р₀ нормативті шамасымен алынған ықтималдықты салыстыру және басқа жағдайда, егер р > р₀ болса, онда J - арна санын ұлғайту керек, шарты орындалғанша. Есептеудің нәтижесін кесте түрінде келтіру.

A	J₁	J₂	………	J_k
A	p₁	p₂	………	p_kp₀

Қызмет етілген жүктемені есептеу керек.

2.1.4 Әдістемелік нұсқау

Есептеу формуласын таңдаған кезде, А және J үлкен мәнінің шамасына көңіл бөлсек, онда интегралдау формуласын қолдану дұрыс болады.

2.1.5 Бақылау сұрақтары

а) Қандай ағынды “ қарапайым “ деп атаймыз?

ә) Оның тарату заңы қандай?

б) Әр түрлі шығынды есептеу формуласы қай салада қолданылады?

2.1.6 Есеп беруді көрсету, оның мазмұны

- мақсат қою;

- бастапқы хабар;

- таңдап алынған есептеу алгоритмі;

- блок – схемасы;

- кесте түрінде есептеудің нәтижесі;

- қорытындылар;

- бағдарлама листингісі.

2.2 №2 Лабораториялық жұмыс

Айналма бағытындағы жүктемелерді есептеу

Сатылы желінің айналма бағытындағы арналар санын табу керек, ол берілген р₀ байланыс сапасын қамтамаз етеді.

S транзитті түйінмен сатылы желінің үзіндісі берілген, ол 2.1 суретте көрсетілген.

Айналма бағытына, екі жолмен белгіленген, 1,2,…К бағытымен артық ағындар келіп түседі.Айналма бағытындағы қызмет көрсетілмеген жүктеме жоғалып кетеді. Барлық шоқ арналары толық қатынау болып табылады.

АТС

2.1 Сурет – (М, S) айналма бағытымен сатылы желі үзіндісі

Айналма бағытындағы шақырулар шығын ықтималдығын табу керек. Ескере отырсақ, оған келіп түсетін артық жүктеме қарапайым ағын болып есептелмейді.

2.2.1 Жұмыс мақсаты

Әдістерді оқып үйрену және айналма бағытындағы жүктемелерді табуды дағды арқылы алу

2.2.2 Алдын – ала дайындық

Осы әдістемелік нұсқаудың және [1,2]-нің бірінші бөліміндегі теорияны оқып үйрену.

2.2.3 Жұмыс тапсырмасы

2.2.3.1 Нақтылы варианттағы тапсырма – схема арқылы, келіп түсетін ағын шамасымен i- бағытындағы жолдар санын табу қажет ( 2.1 кестесі мен сынақ кітапшасының соңғы нөміріне байланысты болады).

К бағытының санымен олардың үйлесуі n шамасынан байланысты болады, мұндағы n - сынақ кітапшасының соңғы нөмірі. 2.1-ші кестеде келтірілген.

2.1- кесте

Бағыттардың

қисындасуы

1,2,3

2,3,4

3,4,5

2,3,4,5

1,2,4,5

1,3,4,5

2,4,5

2,3,5

1,2,5

1,2,3,4,5

2.2 кестеде A_i жүктемесімен J_i арналар санының шамалалары келтірілген. Мұндағы i - сынақ кітапшасының соңғы нөмірі, m- журналдағы студент фамилиясының нөмірі.

2.2 - кесте

	А¹,J₁	А²,J₂	А³,J₃	А⁴,J₄	А⁵,J₅
m₁=1,2,3,4,5	12,4;14	8,3;10	10,6;11	7,3;8	5,7;7
m₂=6,7,8,9,10	5,4;7	3,5;4	2,7;3	1,87;2	0,97;1
m₃=11,12,13,14,15	2,4;3	10,3;12	4,8;6	5,4;7	3,4;4
m₄=16,17,18,19,20	5,8;6	0,8;1	3,1;4	5,1;6	1,7;2
m₅=21,22,23,24,25	0,8;1	1,5;2	0,7;1	4,2;5	2,4;3
m₆=26,27,28,29,30	8,4;9	7,7;8	0,9;1	2,2;3	4,2;5

2.2.3.2 н бойынша алгоритмнің блок – схемасын және есептер бағдарламмасын, №1 лабораториялық жұмыстағы бағдарламманы қолдана отырып құрастыру қажет.

2.2.3.3 Барлық аралық қадамдарға есептеу жүргізіп, оны жауап қағазымен алу керек.

2.2.3.4 Тікелей және айналма бағытындағы шығын сипаттамасына қорытынды жасау керек.

2.2.3.5 Есеп беруде бағдарламма листингісін келтіру керек.

2.2.4 Әдістемелік нұсқау

Берілгені: К бағытымен сатылы желінің үзіндісі.

A_j , J_j, j= 1,2….K ,

мұнда A_j – келіп түсетін ағынның шамасы;

J_j – жол саны.

Барлық артық ағын айналма бағытына келіп түседі.

Айналма бағытындағы J_об жол санын табу керек, шығын р₀ –дан асып кетпеу керек.

Есепті шешу алгоритмін қадамның тізбегі ретінде көрсетуге болады.

1) Артық ағынмен j бағытының әрқайсысы үшін, R_jартық жүктемесінің математикалық үмітін формула арқылы табу керек.

(2.3)

2) j бағытындағы артық жүктеменің шашырау коэффициентін табу керек:

(2.4)

3) Айналма бағытындағы шашырау коэффициентінің жүктемесін табу керек:

, (2.5)

4) Айналма бағытына келіп түсетін жүктемені және керекті жолсанын есептеу керек.

, (2.6)

(2.7)

5) Келесі шарт орындалатындай етіп J_айн. табу керек :

(2.8)

3 Мысалмен дәлелдеу

A_j жүктемесімен J_j арна саны, үш бағыт арқылы берілген:

А_j	15	8.5	15
J_j	13	10	13

Пуассондық A_j ағыны келіп түседі. Әр бағыттағы Rj артық жүктемесі мен d_j шашырау коэффициентін табу керек. Айналма бағытындағы ағынды қалыптастыру қажет және айналма бағытындағы арна санын , сондағы p₀ шығын ықтималдығы артпайтындай етіп табу керек (мысалы р₀=0,01).

2.3 формула арқылы артық ағынды табамыз.

2.4 формула бойынша шашырау коэффициентін есептейміз.

2.6 формула арқылы келесіні мәнді табамыз.

2.7 формула арқылы айналма бағытындағы арна санын табамыз.

2.8 формула бойынша р_айн.табамыз.

Эрланганың бірінші формуласымен есептің циклын ұйымдастыруымыз қажет (2.2 сурет), сондағы шамасын бірлік санға ұлғайтып отырамыз, қашан шығын

шартын қанағаттандырмағанша.

Қарастырылған мысалда J_айн.=37 арна.

J_i + 1ÞJ_i

басу

J_i, p_i

Иә

жоқ

2.2 Сурет – шартын қанағаттандыратын жол санын

есептеу алгоритмі

ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1 Теория сетей связи/под ред. В.Н. Рогинского/ - М.: Радио и связь,1981.

2 Зайончковский Е.А., Пшеничников А.П.. Романцов В.М. Автоматическая междугородняя телефонная связь. - М.: Радио и связь,1984.

3 Методические указания и контрольные задания по дисциплине

«Сети связи»/Сост. М.П. Маркин, А.В. Нестерова/ - М.: МТУСиИ,2001.

4 Айтуова Р. Ч. Методические указания к выполнению лабораторных работ по “ Основам сетей и систем телекоммуникации”. – Алматы, АИЭС, 1999.

МАЗМҰНЫ

Кіріспе	3
1 Шақырулар шығын бағасының теориялық сұрақтары	4
1.1 Негізгі анықтамалар	4
1.2 Талдау мен синтез есептері	4
2 Лабораториялық жұмыстар	7
2.1 № 1 Лабораториялық жұмыс	7
2.2 № 2 Лабораториялық жұмыс	8
3 Мысалмен дәлелдеу	12
Әдебиеттер тізімі	14

Жоспар бойынша 2003, поз. 86

Галина Петрқызы Данилина

Қатипа Сламбайқызы Чежимбаева

ЭЛЕКТРБАЙЛАНЫС ЖЕЛІЛЕРІ

Лабораториялық жұмыстарға арналған әдiстемелiк нұсқау

(38.0140 - Байланыс желiлерi мен коммутация жүйелерi, 38.0240-Көпарналы телекоммуникациялық жүйелерi мамандықтарының студенттерi үшiн)

Редакторы Ж.А.Байбураева

Басуға қол қойылды Қалпы 60*84

Таралымы 50 дана Баспаханалық қағаз №1

Көлемі 1,8 оқу есепті табақ Тапсырыс Бағасы 38 тг

Алматы энергетика және байланыс институтының

көшiрiп - көбейтетiн бюросы

480013 Алматы, Байтұрсынұлы көшесі 126 үй