АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра автоматической электросвязи

 

 

 

 

 

 

 

ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА

Программа, методические указания и контрольные задания

(для студентов заочной формы обучения специальности 380140 - Сети связи и системы коммутации)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2004 

 
 
СОСТАВИТЕЛЬ: К.Х.Туманбаева. Теория телетрафика. Программа, методические указания и контрольные задания (для студентов заочной формы обучения специальности 380140 - Сети связи и системы коммутации). – Алматы: АИЭС, 2004 - 36с.

 

 

 

 Методические указания содержат программу, методические указания по изучению разделов курса, контрольные вопросы к каждому разделу и список литературы.  Представлены задания для двух контрольных работ и методические указания к ним.

Ил. 3, табл. 8, библиогр.- 9 назв.

 

 

 

Рецензент: д-р.техн.наук, проф. Г.П.Данилина

 

 

 

 

 

 

 

 Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2004 г.

 

©Алматинский институт энергетики и связи, 2004 г.

Введение

«Теория телетрафика» - базовый теоретический курс для студентов вузов связи.

Целью преподавания дисциплины является подготовка студентов, владеющих основными принципами построения математических моделей обслуживания потоков сообщений, необходимых для решения задач оптимального проектирования систем коммутации и сетей связи и их квалифицированного обслуживания.

Задачами преподавания дисциплины являются овладение студентами методов прогнозирования нагрузки, расчета качества обслуживания в коммутационных системах с потерями и с ожиданием, методов анализа различных моделей потоков вызовов.

Изучение курса, помимо лекционных и практических занятий, предполагает  выполнение контрольных работ и проведение самостоятельных работ над указанными учебниками и учебными пособиями.

Для успешного освоения курса необходимы знания основ теории вероятностей и математической статистики,  курса «Коммутационные системы».

Студент должен уметь проводить анализ качественных показателей работы  системы коммутации и сети связи, проводить расчет прогнозирования нагрузки  и объема оборудования.

Студент должен иметь навыки решения практических задач с применением численных и инженерных методов.

В соответствии с учебным планом на освоение курса «Теория телетрафика» отводится 120 часов, из которых 14 часов лекционных, 12 часов практических занятий и 94 часа для самостоятельной работы студента. По данному курсу студенты выполняют две контрольные работы и сдают экзамен.

 

 

 

 

 

1 Рабочая программа курса «Теория телетрафика».

 

1.1 Введение

Цели и задачи дисциплины. Краткий исторический очерк. Основная математическая модель процесса обслуживания, исследуемая в теории телетрафика, и её компоненты.

1.2 Потоки вызовов

Сообщение, вызов, освобождение, поток вызовов, поток однородных сообщений. Детерминированные и случайные потоки, способы их задания. Свойства и характеристики потоков вызовов. Стационарность. Ординарность. Последействие. Ведущая функция, Интенсивность,  параметр.  Простейший поток  вызовов.  Вывод распределения Пуассона.  Анализ функции Пуассона.  Свойства и характеристики простейшего потока. Распределение промежутка между соседними вызовами. Показательное распределение и его свойство. Объединение и разъединение простейших потоков.

Нестационарный пуассоновский  поток.  Определение и описание модели потока.  Стационарный поток без последействия. Определение и описание модели потока. Два вида стационарных потоков без последействия.  Пуассоновский поток с условным  параметром. Примитивный поток. Сглаженный пуассоновский поток. Поток с повторными вызовами. Поток освобождений. Поток с ограниченным последействием.

 

1.3 Нагрузка и характеристики качества обслуживания

Принципы построения коммутационных систем; полнодоступные и неполнодоступные системы. Методы исследования пропускной способности систем распределения информации. Дисциплины обслуживания поступающих потоков вызовов: с потерями и без потерь, с явными потерями и с условными потерями сообщений,  с ожиданием и повторением вызовов. Комбинированные дисциплины обслуживания,  обслуживание с приоритетами. Классификация модели по Кендаллу.

Нагрузка и ее виды. Единицы измерения. Основные параметры нагрузки. Характеристики качества обслуживания. Виды потерь. Пропускная способность коммутационной системы.  Факторы, влияющие на пропускную способность.  Изменение нагрузки во времени. Определение ЧНН и ПНН (часа и периода наибольшей  нагрузки). Коэффициенты концентрации нагрузки.

Виды занятий и их продолжительность. Среднее время занятия. Интенсивность полезной  и  дополнительной нагрузки.

Общие понятия об исследованиях процессов  обслуживания поступающих потоков вызовов коммутационными системами с учетом их структуры, способа объединения выходов, дисциплины обслуживания вызовов, а также качественных показателей.

 

1.4 Методы расчета однозвенной полнодоступной коммутационной системы (ПД КС)

Обслуживание пуассоновского потока с условным параметром. Постановка задачи Колмогорова-Чепмена, переходной и установившийся режимы. Формализованное описание процессов обслуживания  в системах коммутации. Принципы моделирования систем коммутации на основе марковских процессов. Распределение Энгсета, Эрланга, Бернулли и Пуассона.

Потери сообщения,  пропускная способность пучка и отдельных линий при обслуживании простейшего и примитивного потоков вызовов. Математическое ожидание,  дисперсия и высшие моменты интенсивности различных видов нагрузки.  Зависимость пропускной способности ПД схемы от характера и интенсивности потока вызовов, числа выходов и качества обслуживания.

 

1.5 Обслуживание рекуррентного потока типа Пальма

Обслуживание рекуррентного потока вызовов.  Два вида вероятностей состояния пучка.  Формулы для расчета вероятностей состояний и потерь по вызовам, по нагрузке и по времени. Моменты интенсивности различных видов нагрузки. Метод эквивалентных замен.

 

1.6  Методы расчета однозвенной неполнодоступной коммутационной системы с явными потерями

Структура неполнодоступного   включения.  Нагрузочная группа,  доступность.  Ступенчатые и равномерные схемы.  Оптимальные    схемы    неполнодоступного   включения. Требования к НПД схеме.  Матрица связности.  Построение таблиц цилиндров. Эквивалентные схемы цилиндров.  Построение неполнодоступных схем (НПД  схем). Обслуживание простейшего  потока вызовов. Идеально-симметричная НПД схема. Вывод 3-го распределения Эрланга. Коэффициенты блокировок. Инженерные методы расчета НПД  схем: формулы МПЯ (модифицированные  формулы Пальма-Якобеуса) и О'Делла,  метод  трех параметров.

 

1.7 Методы расчета двухзвенных коммутационных систем с явными потерями.

Полнодоступное включение выходов. Комбинаторный метод расчета ( метод Якобеуса). Постановка задачи и основные расчетные соотношения. Характер зависимости  пропускной  способности  двухзвенной КС от параметров системы и качества обслуживания.

Неполнодоступное включение выходов. Основные расчетные соотношения. Метод эффективной доступности. Характер зависимости пропускной  способности от параметров системы и качества обслуживания.

 

1.8   Многозвенные  коммутационные   системы с явными потерями.

Структура многозвенных коммутационных систем.  Принципы построения  и структурные характеристики многозвенных полей (неблокирующая трехзвенная схема Клоза). Способы межзвенных соединений и способы искания.  Особенности построения цифровых коммутационных полей.

Расчет многозвенных КС в режиме группового искания. Метод КЛИГС (основные расчетные соотношения). Метод ЦИРБ(CIRP, PPL).Метод раздельных потерь. Метод вероятностных графов (графы Ли). Оптимизация многозвенных КС.

 

1.9 Методы  расчета однозвенной полнодоступной КС с ожиданием

Обслуживание простейшего  потока вызовов при показательном законе распределения  длительности  занятия.  Постановка задачи,  вывод 2-го распределения Эрланга. Условные потери сообщений. Среднее время ожидания,  средняя длина очереди. Распределение времени ожидания при упорядоченной и случайной очереди.

Обслуживание простейшего потока вызовов при  постоянной длительности занятия.  Постановка задачи, модель Кромеллина. Результаты Берке. Зависимость пропускной  способности ПД схемы  от интенсивности потока вызовов,  закона распределения времени обслуживания, числа выходов и качества обслуживания.

Особенности анализа многозвенных схем и систем  обслуживания с приоритетами,  методы их расчета. Особенности расчета управляющих устройств.

 

1.10             Методы расчета однозвенной ПД КС с повторением вызовов

Обслуживание простейшего потока вызовов при  показательном законе распределения длительности занятия. Основная математическая модель,  вывод уравнений для установившегося  процесса. Основные характеристики качества обслуживания.  Вычислительный алгоритм. Основные расчетные соотношения для однолинейной системы. Анализ зависимости пропускной способности   ПД   схемы  от   интенсивности   потока  первичных  и  повторных вызовов, числа выходов и качества обслуживания.

 

 

1.11 Распределение нагрузки и нормирование потерь в сетях связи                                

Качество обслуживания в сетях связи.  Принципы оптимального нормирования  потерь  сообщений.  Суммарные потери. Факторы,  влияющие на величину суммарных потерь и  распределение потерь по участкам соединения.

Прогнозирование интенсивности  нагрузки  внутри  и между станциями.  Особенности   разделения   и   объединения   потоков  нагрузки при несовпадении ЧНН. Закономерности формирования потоков нагрузки. Коэффициенты тяготения. Колебания интенсивности нагрузки по времени и по группам.  Прогнозирование изменения параметров нагрузкой с ростом телефонной плотности, с изменением структурного состава абонентов и  с  расширением  местных  сетей связи..

Особенности прогнозирования нагрузки на междугородних телефонных и телеграфных  сетях.

Эффективность обходных направлений. Методы расчета обходных направлений.

Динамическое управление потоками вызовов на сетях связи. Приближенные методы расчета пропускной способности сетей связи. Методы расчета пропускной способности мультисервисной цифровой линии (особенности расчета пропускной способности центров коммутации пакетов).

 

1.12             Методы измерения параметров нагрузки и характеристик                        качества обслуживания, расчет надежности сетей связи.

Цели и задачи измерений. Классификация измерений по назначению. Принципы измерений параметров нагрузки и характеристик качества обслуживания. Обработка результатов измерений. Точность и достоверность получаемых результатов. Определение объема измерений. Расчет надежности  сетей связи.

 

Практические занятия (12 час.):

а) потоки вызовов, простейший поток вызовов – 2 час.;

б) нагрузка и характеристика качества обслуживания – 2 час.;

в) расчёт характеристик полнодоступной схемы при обслуживании с явными

     потерями, при обслуживании с ожиданием  - 2 час.; 

г) построение оптимальных схем неполнодоступного включения – 2 час.;

д) расчет пропускной способности неполнодоступных схем – 2 час.;

е) расчет пропускной способности двухзвенных, многозвенных схем – 2 час.

 

2  Методические указания по разделам курса

 

2.1 Введение

Во введении приведен краткий исторический обзор дисциплины, представлена основная математическая модель процесса обслуживания, сформированы основные цели и  задачи теории телетрафика. Во введении подчеркивается, что предметом изучения курса «Теория телетрафика» являются процессы обслуживания потоков вызовов системами коммутации. С этими вопросами можно познакомиться в /1, 2, 6/.

 

2.2 Потоки вызовов

Необходимо освоить термины теории, такие как, сообщение, вызов, занятие, освобождение, поток однородных событий. Уяснить определения детерминированного и случайного потока вызовов, способы задания потоков. Познакомиться с классификацией случайных потоков с точки зрения стационарности, ординарности и последействия, с характеристиками потоков – параметром и интенсивностью. Обратить особое внимание на формулы Пуассона и Бернулли, описывающие вероятностные процессы в простейшем и примитивном потоках.

Усвоить определения и описания моделей нестационарного пуассоновского  потока, стационарного потока без последействия, пуассоновского потока с условным  параметром и потока освобождений. Материал изложен в /1,2, 6/.

 

2.2.1 Контрольные вопросы

2.2.1.1   Основные задачи теории телетрафика.

2.2.1.2  Потоки вызовов. Способы их задания. Стационарность, ординарность и последействие потока.

2.2.1.3  Интенсивность и параметр потока.

2.2.1.4  Простейший поток. Формула Пуассона.

2.2.1.5  Определение примитивного потока.

 

2.3 Нагрузка и характеристики качества обслуживания

При изучении данного раздела повторить такие вопросы, как принципы построения коммутационных систем; полнодоступные и неполнодоступные системы, методы исследования пропускной способности систем распределения информации, дисциплины обслуживания поступающих потоков вызовов: с потерями и без потерь, с явными потерями и с условными потерями сообщений,  с ожиданием и повторением вызовов /1,2,3/.

Освоить понятия нагрузки, характеристики качества обслуживания, пропускной способности коммутационной системы. Освоить расчет основных параметров нагрузки, единицы её измерения.

 

2.3.1 Контрольные вопросы

2.3.1.1   Нагрузка и её параметры. Основные виды нагрузки.

2.3.1.2  Изменение нагрузки во времени. Что такое ЧНН? Как оценивается степень концентрации нагрузки в ЧНН?

2.3.1.3           Единицы измерения нагрузки и интенсивности нагрузки.

2.3.1.4           Параметры нагрузки. Расчет интенсивности поступающей нагрузки.

2.3.1.5           Пропускная способность коммутационной системы. Какие факторы влияют на пропускную способность?

 

2.4 Методы расчета однозвенной полнодоступной коммутационной системы (ПД КС)

Освоить методику составления уравнений состояния полнодоступного пучка при обслуживании простейшего и примитивного потоков. Проанализировать решения этих уравнений – формулу Эрланга и формулу Энгсета. Обратить внимание на  постановку задачи Колмогорова-Чепмена.

Усвоить формулу расчета пропускной способности полнодоступного пучка и использования линий при обслуживании простейшего и примитивного потоков вызовов. Обратить внимание на зависимость пропускной способности полнодоступного пучка от его емкости и качества обслуживания.

 

2.4.1 Контрольные вопросы

2.4.1.1    Формула Эрланга для полнодоступного пучка с явными потерями.

2.4.1.2    Расчет потерь в полнодоступном пучке при поступлении примитивного потока вызовов. Формула Энгсета.

2.4.1.3           Характер зависимости использования линий в полнодоступном пучке от числа линий и потери вызовов.

2.4.1.4           Характер зависимости использования линий в полнодоступном пучке от числа линий и числа источников вызовов.

 

2.5 Обслуживание рекуррентного потока типа Пальма

В этом разделе познакомиться с принципами обслуживания рекуррентного потока вызовов. Усвоить  формулы для расчета вероятностей состояний и потерь по вызовам, по нагрузке и по времени. Освоить метод эквивалентных замен.

 

2.6  Методы расчета однозвенной неполнодоступной коммутационной системы с явными потерями

При изучении данного раздела следует ознакомиться со структурой неполнодоступного включения. Усвоить два способа неполнодоступного включения -  ступенчатый и равномерный.  Оптимальные    схемы    неполнодоступного   включения. Знать требования, предъявляемые  к НПД схеме. Ознакомиться с методикой построения таблиц цилиндров. Освоить практическое построение оптимальных схем неполнодоступного включения. Ознакомиться  с аналитическим методом расчета неполнодоступного включения, с третьим распределением Эрланга. Освоить инженерные методы расчета НПД схем: формулы МПЯ (модифицированные  формулы Пальма-Якобеуса) и О'Делла. Материал изложен в /1,2,6/.

 

2.6.1 Контрольные вопросы

2.6.1.1  Какие типы неполнодоступных включений вы знаете?

2.6.1.2  Выбор структуры при ступенчатом включении.

2.6.1.3  Выбор структуры при равномерном включении.

2.6.1.4  Изложите методику построения равномерных схем НВ.

2.6.1.5  Третье распределение Эрланга.

2.6.1.6  Формула Эрланга.

2.6.1.7  Формула Пальма-Якобеуса. 

 

2.7 Методы расчета двухзвенных коммутационных систем с явными потерями.

Следует понять сущность внутренних блокировок звеньевых систем, затем  разобраться в комбинаторном методе расчета (метод Якобеуса). Освоить метод эффективной доступности для расчета полнодоступных и неполнодоступных двухзвенных схем. Уяснить характер зависимости  пропускной  способности  двухзвенной КС от параметров системы и качества обслуживания /1, 2, 6/.

 

2.7.1 Контрольные вопросы

2.7.1.1   Комбинаторный метод Якобеуса.

2.7.1.2   Какие распределения использует метод Якобеуса?

2.7.1.3   Что такое переменная доступность?

2.7.1.4   В чем сущность метода эффективной доступности?

 

2.8   Многозвенные  коммутационные   системы с явными потерями.

При изучении данного раздела необходимо разобраться в принципах построения и структурных характеристиках многозвенных коммутационных систем. Знать способы межзвеньевых соединений и методы искания в многозвенных схемах.

Освоить методы КЛИГС и ЦИРБ для расчета многозвенных коммутационных схем. Познакомиться с методом вероятностных графов, который используется для определения потерь сообщения, с вопросами оптимизации многозвенных коммутационных систем.

 

2.8.1 Контрольные вопросы

2.8.1.1 Перечислите способы межзвеньевых соединений, используемых в многозвенных схемах.

2.8.1.2           Какие методы искания вам известны?

2.8.1.3           Как определяется эффективная доступность в методе КЛИГС?

2.8.1.4           В чем сущность метода ЦИРБ?

2.8.1.5           Как осуществляется установление однозначного соответствия между коммутационной схемой и графом?

2.8.1.6           Расчет потерь сообщений в многозвенных схемах методом вероятностных графов.

 

2.9 Методы  расчета однозвенной полнодоступной КС с ожиданием

В этом разделе рассматриваются вопросы обслуживания вызовов полнодоступным пучком в системах с ожиданием. При выборе метода расчета полнодоступного пучка при обслуживании простейшего потока большое значение имеет характер длительности обслуживания. В случае, когда длительность обслуживания вызова является случайной величиной и распределена по показательному закону, процесс обслуживания описывается второй формулой Эрланга. В случае, когда длительность обслуживания является постоянной величиной, - моделью Кроммелина или Бёрке. Следует усвоить методы расчета основных качественных показателей систем с ожиданием таких, как вероятность ожидания сверх допустимого времени, средняя длина очереди, среднее время ожидания задержанных вызовов.

 

2.9.1 Контрольные вопросы

2.9.1.1           Что можно вычислить с помощью второй формулы Эрланга?

2.9.1.2           Как определяется средняя длительность ожидания начала обслуживания?

2.9.1.3           Как определяется средняя длина очереди?

2.9.1.4           В каких случаях используется модель Кроммелина?

2.9.1.5           Чем отличается модель Бёрке от модели Кроммелина?

 

2.10             Методы расчета однозвенной ПД КС с повторением вызовов

В этом разделе сначала следует разобраться с основной математической моделью. Освоить формулы расчета характеристик качества обслуживания. Усвоить закономерности влияния на характеристики качества обслуживания основных параметров системы, таких, как интенсивность повторения и настойчивость источника /2/.

 

2.10.1 Контрольные вопросы

2.10.1.1    Как определяется вероятность потери первичного вызова?

2.10.1.2    Как определяется вероятность потери вторичного вызова?

2.10.1.3    Расчет среднего числа источников повторных вызовов.

2.10.1.4    Расчет интенсивности обслуженной нагрузки.

 

2.11 Распределение нагрузки и нормирование потерь в сетях связи                                  

В данном разделе следует обратить внимание на принципы оптимального нормирования  потерь  сообщений.  Познакомиться с нормами потерь и с факторами,  влияющими на величину суммарных потерь.

Освоить задачи прогнозирования интенсивности  нагрузки  внутри  и между станциями. Уяснить особенности   разделения   и   объединения   потоков  нагрузки при несовпадении ЧНН, закономерности формирования потоков нагрузки.   Знать методику прогнозирования изменения параметров нагрузки с ростом телефонной плотности, с изменением структурного состава абонентов и  с  расширением  местных  сетей связи. Обратить внимание на особенности прогнозирования нагрузки на междугородних телефонных и телеграфных  сетях.  Освоить  методы расчета обходных направлений /1, 2, 6/.

Разобраться и освоить приближенные методы расчета пропускной способности сетей связи. Особое внимание обратить на методы расчета пропускной способности мультисервисной цифровой линии (особенности расчета пропускной способности центров коммутации пакетов) /7/.

2.11.1 Контрольные вопросы

2.11.1.1 В чем заключаются принципы оптимального нормирования потерь сообщения?

2.11.1.2 Назовите нормы потерь на городских, сельских и междугородних телефонных станциях.

2.11.1.3 Как определяются суммарные потери сообщения при установлении соединения через несколько ступеней искания?

2.11.1.4      Расчет интенсивности нагрузки.

2.11.1.5      В чем особенность прогнозирования нагрузки?

2.11.1.6      Методы расчета пропускной способности мультисервисной цифровой линии.

 

2.12 Методы измерения параметров нагрузки и характеристик  качества обслуживания, расчет надежности сетей связи.

Знать цели и задачи измерений, классификацию измерений по назначению. Познакомиться с принципами измерений параметров нагрузки и характеристик качества обслуживания. Освоить методы обработки результатов измерений, оценки точности и достоверности получаемых результатов, определения объема измерений. Разобраться и освоить  метод расчета надежности  сетей связи.

 

2.12.1      Контрольные вопросы

2.12.1.1 Назовите цели и задачи измерения параметров нагрузки и потерь.

2.12.1.2 Приведите основную классификацию измерений параметров нагрузки.

2.12.1.3 Назовите принципы измерения нагрузки.

2.12.1.4 Перечислите типы ошибок, которые следует учитывать при измерении параметров нагрузки и потерь.

 

3 Контрольная работа № 1

3.1 Требования к выполнению контрольных работ.

Контрольная работа предназначена для развития навыков студентов по решению конкретных практических вопросов на основе полученных знаний при изучении курса. Одновременно выполнение контрольной работы способствует более глубокому усвоению материала, связанного с задачами работы.

Перед выполнением каждой задачи необходимо изучить ту часть курса, которая относится к этой задаче. Выполнять задачи нужно вдумчиво и уметь обосновать полученный результат.

  Каждый студент выполняет пять задач контрольной работы в одном варианте. Номер варианта студент определяет по первой букве своей фамилии:

А –1

Е – 6

Л – 11

Р – 16

Б – 2

Ж –7

М – 12

С –17

В – 3

З – 8

Н – 13

Т, У – 18

Г – 4

И – 9

О – 14

Ф, Х, Ц, Ч – 19

Д – 5

К – 10

П – 15

Ш, Щ, Э, Я, Ю – 20

 

В конце контрольной работы необходимо указать учебники и учебные пособия, которыми пользовался студент, с указанием даты выполнения.

3.2 Содержание задач

 

Задача 1. Полнодоступный пучок из линий обслуживает простейший поток вызовов, создающий нагрузку , Эрл. Определить потери по вызовам и для этого значения потерь рассчитать нагрузку, которая может поступать на указанный пучок при обслуживании примитивного потока вызовов от  и источников.

 

Таблица 1

Вариант

  

  V

Y,Эрл

 N1

N2

Вариант

   

  

V

Y,Эрл

N1

 N2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8   

5

6

5

4

7

6

8

5

7

2,55

1,15

1,15

1,15

0,75

1,85

1,45

2,35

0,85

2,25

40

20

40

20

20

50

40

50

20

40

20

10

20

10

10

20

20

40

10

20

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

7

8

6

5

8

4

7

5

8

6

1,85

2,35

1,35

0,95

2,35

0,95

2,05

1,05

2,55

1,45

40

40

40

20

50

20

40

20

50

20

20

20

20

10

20

10

20

10

20

10

 

 

Задача 2.  На коммутационный блок координатной станции типа АТСКУ поступает простейший поток вызовов, который создает нагрузку Yб Эрл при средней длительности занятия входа блока tб. Блок обслуживается одним маркером, работающим в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия  tм. Задержанные вызовы обслуживаются в случайном порядке независимо от очередности их поступления.

  Определить вероятность ожидания свыше допустимого времени tд и  среднее время ожидания задержанных вызовов tз. Значения Yб, tб, tм, и  tд приведены в таблице 2.

 

 

Таблица 2

Вариант

    

Yб, Эрл

tб ,с

tм ,с

tд ,с

Вариант

     

Yб, Эрл

tб ,с

tм ,с

tд ,с

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

24

48

30

20

15

40

30

16

35

20

48

69

90

80

60

80

60

80

70

60

0,4

0,7

0,9

0,8

0,6

0,7

0,5

0,5

0,6

0,9

0,8

2,1

2,7

1,6

1,2

1,75

1,0

0,5

1,8

2,7

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

45

15

25

40

24

36

20

12

40

30

90

90

75

80

48

72

60

96

80

90

0,8

1,2

0,9

0,8

0,2

0,6

0,9

1,2

0,6

0,7

3,2

2,4

1,8

2,4

0,3

2,4

3,6

1,8

1,2

2,1

 

Задача 3. Неполнодоступный пучок линий в однозвенной системе с отказами обслуживает нагрузку  Y, Эрл  при доступности D. Определить емкость пучка V при двух значениях потерь Р1 и Р2 . Сравнить полученные результаты. Величины Y,D, Р1 и Р2  приведены в таблице 3.

 

Таблица 3

Вариант

  

Y, Эрл

D

Р1 %

Р2%

Вариант

  

Y, Эрл

D

Р1 %

Р2

%

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

15

20

35

40

25

30

18

38

50

45

10

12

16

20

15

12

10

17

24

18

1

1

3

5

1

3

3

3

5

5

3

3

5

10

3

5

5

5

10

10

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

27

32

23

47

28

36

40

25

30

50

13

19

12

28

25

24

22

16

26

25

 

1

3

3

5

1

3

5

3

5

1

3

5

5

10

3

5

10

5

10

3

 

Задача 4. Нагрузка поступающая на ступень ГИ станции типа АТСК и АТСКУ, обслуживается в данном направлении  пучком линий с доступностью D=Kвq  при потерях Р=0.005. Нагрузка на один вход ступени , нагрузка в направлении Y. Определить методом эффективной доступности емкости пучка V при установке на ступени блоков 60х80х400 и 80х120х400. Сравнить полученные результаты. Величины D, Y,  в таблице 4.

 

Таблица 4.

Номер

варианта

D=Kвq 

Y,Эрл

,Эрл

Номер

варианта

D=Kвq 

Y,Эрл

,Эрл

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

40

40

40

40

40

20

20

20

20

20

55

50

60

58

45

30

20

28

35

32

0,62

0,6

0,65

0,67

0,6

0,42

0,4

0,45

0,49

0,4

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

40

40

40

40

40

20

20

20

20

40

60

65

70

53

48

38

23

26

33

60

0,7

0,68

0,7

0,6

0,6

0,45

0,4

0,43

0,45

0,62

 

 

Задача 5. На вход ступени ГИ АТСКУ поступает нагрузка по двум пучкам ИШК. Каждый пучок ИШК обслуживает абонентов одного блока ступени АИ. На выходе ступени ГИ объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам Кi .

 Определить:

а) нагрузки У1 и У2 , поступающие на каждый из пуков ИШК, если: число абонентов, включенных в блок ступени АИ, N1=N2=1000; среднее  число вызовов от одного абонента каждого блока С1 и С2  соответственно; среднее время разговора T1 и T2 ; доля вызовов, закончившихся разговором Рр ; нумерация на сети шестизначная;

б) расчетное значение нагрузки от ее математического ожидания.

  По результатам расчета сделать вывод.

  Исходные данные в таблице 5.

 

Таблица 5

Номер варианта

С1 выз/чнн

С2 выз/чнн

T1, с

T2, с

Рр

К1

К2

К3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

2,0

2,2

2,7

3,0

2,5

2,4

2,3

2,8

2,0

2,5

3,1

3,3

2,6

2,9

2,1

2,5

3,0

3,2

2,5

2,4

2,7

2,5

3,0

3,2

2,8

3,0

2,5

3,3

2,4

3,0

3,5

3,5

3,0

3,2

3,5

3,0

3,5

3,5

2,8

3,0

140

130

120

100

110

130

140

120

140

140

110

100

120

130

140

120

110

90

130

140

120

110

100

90

100

120

130

110

130

130

90

90

110

120

130

100

90

100

120

130

0,7

0,6

0,55

0,65

0,7

0,6

0,5

0,65

0,55

0,6

0,7

0,65

0,6

0,7

0,55

0,7

0,7

0,7

0,6

0,5

0,3

0,25

0,4

0,25

0,3

0,2

0,5

0,4

0,35

0,5

0,25

0,7

0,6

0,5

0,2

0,5

0,6

0,15

0,6

0,4

0,2

0,5

0,35

0,45

0,4

0,4

0,2

0,25

0,2

0,25

0,25

  -

0,2

0,3

0,5

0,4

0,25

0,3

0,4

0,35

0,5

0,25

0,25

0,3

0,3

0,4

0,3

0,35

0,45

0,25

0,5

0,3

0,2

0,2

0,3

0,1

0,15

0,55

0,1

0,25

 

 

 

3.3 Методические указания к выполнению контрольной работы №1

 

Задача 1 выполняется после изучения первой части второго раздела программы. Решение этой задачи преследует цель показать зависимость пропускной способности полнодоступного пучка линий от характера (класса) поступающего потока вызовов.

Обслуживание полнодоступным пучком простейшего потока вызовов описывается первой формулой Эрланга /1,2,6/. Приближенное значение вероятности потери P можно определить по таблице 1 приложения А (при использовании таблицы рекомендуется применить метод линейной интерполяции).

Обслуживание полнодоступным пучком примитивного потока вызовов описывается формулой Энгсета /1,2,6/.

По рассчитанному значению Р и известным  N и V с помощью таблиц формулы Энгсета (приложение Б) определяется  - нагрузка, поступающая от одного источника при примитивном потоке вызовов. Пропускная способность полнодоступного пучка  емкостью V линий при обслуживании примитивного потока вызовов определится как Y= N .

В выводах по результатам задачи 1 следует сравнить значения пропускной и способности полнодоступного пучка при обслуживании простейшего и примитивного потока вызовов  при одном и том же значении потерь. Обратить внимание на  изменение Y для различных значений числа источников вызовов N при примитивном потоке.

Задачу 2 рекомендуется решить после изучения второй части раздела 2 программы. Решение задачи 2 поможет приобрести навык по определению основных качественных показателей устройств, работающих по системе с ожиданием (приборы управления АТС).

Исследование систем, работающих в режиме маркеров АТСК и АТСКУ, проведено Бёрком. С помощью полученных им формул построены кривые, которые приведены в /1,2/ и на рисунках 1 и 2 приложения В. Эти характеристики дают возможность легко определить значение требуемых величин: вероятность ожидания свыше времени t , т.е.   Р(>t)  и среднее время ожидания  tз=tм  в зависимости от нагрузки на маркер.

 

 ;  (   и  - время, измеренное в единицах длительности занятия).

 

 Задача 3 выполняется после  изучения раздела 1.6 рабочей программы. Решить эту задачу рекомендуется при помощи метода О’Делла , изложенного в /1,2/. Емкость пучка можно определить по формуле (6.11) из /1/. Для облегчения расчетов можно воспользоваться  формулой   ,  значения коэффициентов  в зависимости от доступности и потерь сообщения берутся из таблицы 1 приложения Г.

 Задача 5 выполняется после изучения раздела 1.7 рабочей программы. Задачу рекомендуется решить методом эффективной доступности, изложенному в /1,2/. В приложении Г и в /2/ имеются таблицы коэффициентов  и . Коэффициент  принять равным 0,7. Структурные параметры блока 60х80х400:    ;

Структурные  параметры блока 80х120х400:

 Задачу 5 можно решить после изучения раздела 1.11 рабочей программы. При этом необходимо вспомнить   раздел 1.3 программы, где была изложена методика расчета среднего значения поступающей нагрузки (по условию задачи это Y1 и Y2) для каждого пучка ИШК. Расчет нагрузки следует вести по формуле (2.4) из /1/ или (2.19) из /2/.

После расчета Y1 и Y2 необходимо определить средние  и расчетные значения нагрузок каждого направления, а также - относительное отклонение расчетной нагрузки от ее математического ожидания в направлении i.

Расчетная нагрузка учитывает колебание нагрузки и определяется по формуле

                                    Yp = Y + 0.6742

Значение  определяется выражением

                                       ,

где  - расчетное значение нагрузки в направлении i;

        - среднее значение (математическое ожидание) нагрузки в этом же направлении.

 По результатам расчета рекомендуется сделать вывод об изменении значении  с увеличением .

 

4 Контрольная работа №2

 

4.1 Содержание задач

 

Задача 1

Построить равномерную неполнодоступную схему, имеющую число линий V, доступность D, число нагрузочных групп g.

Исходные данные:

     V = 25 + N, где  N – номер варианта;

      D = 12;

 


                   8, если N = 1 -  6;

      g =      10, если N = 7 - 13;

                 12, если N = 14 - 20.

           

Задача 2

Построить зависимость вероятности потерь P в схеме, построенной в задаче 1 от обслуженной нагрузки одной линией Y0.

Исходные данные:

значения Y0 меняются от 0,3 до 0,9 Эрл с шагом 0,1.

Расчеты провести:

а) по упрощенной формуле Эрланга;

б) по формуле Пальма-Якобеуса;

Полученные зависимости привести на одном графике в полулогарифмическом масштабе. Все указанные расчеты провести с применением компьютера.

 

4.2 Методические указания к выполнению контрольной работы № 2

Задача 1. Неполнодоступное включение линий – это простой и экономичный способ объединения мелких полнодоступных пучков в один крупный неполнодоступный, позволяющий повысить использование линий.

 Неполнодоступная коммутационная система состоит из g  нагрузочных групп, представляющих собой полнодоступные системы из n  входов и D выходов, и схемы неполнодоступного включения V линий. В такой коммутационной системе каждому из  входов n доступны не все, а лишь D линий из V. Параметр D  называется доступностью группы.

Построить неполнодоступную схему означает определенным образом подключить V  линий к  D*g  выходам. Для заданных параметров g,D и V в принципе можно построить множество схем неполнодоступного включения. Необходимым условием для построения такой схемы является неравенство D<V<gD.

Неполнодоступные схемы бывают трех типов: ступенчатая, равномерная и идеально-симметричная.

В равномерной схеме число выходов нагрузочных групп, обслуживаемых одной линией, одинаково.

В неполнодоступных схемах используют три типа включения линий: прямое, перехваченное и со сдвигом. При прямом включении объединяются одноименные выходы соседних нагрузочных групп.

При перехваченном включении выходы каждой нагрузочной группы соединяются по возможности  с одноименными выходами остальных нагрузочных групп.     При включении со сдвигом выходы одной группы соединяются с разноименными выходами других групп. Сдвиг может быть с перехватом и без него. Сдвиг с перехватом называется циклической схемой.

Циклическая схема называется цилиндром, если выполняется условие:

                                                    V=g.

  Другими словами, цилиндр – это элементарная, равномерная схема, для которой V=g (число выходов совпадает с числом нагрузочных групп). Число D называется размером цилиндра и представляет собой число охватываемых групп. Цилиндр размера D   называется  D -шаговым.

Как было уже отмечено, для заданных параметров g, D и V можно построить несколько схем, но из них нужно выбрать оптимальную. То есть такую схему, которая может обеспечить максимально возможную пропускную способность. Для проверки оптимальности схемы используется матрица связности.

Матрица связности – это квадратная матрица порядка g ( число нагрузочных групп). Элементы  главной диагонали равны D. Элемент матрицы aij равен числу связей между группами i и j. Обозначим через bi сумму элементов строки i  без элемента матрицы, стоящего на главной диагонали

                                          bi=, i≠ j .

Матрица связности считается оптимальной, если для любых двух элементов матрицы, кроме элемента главной диагонали, выполняется условие

                                              ,

а также для любых bi

                                                                   

Неполнодоступная схема с оптимальной матрицей связности является оптимальной. Для построения оптимальной, равномерной неполнодоступной схемы, при известных параметрах g, D и V , нужно пользоваться следующей методикой, состоящей из следующих шагов:

а) определить шаг цилиндра, используемого в схеме

                                               r=[g*d / v],                                                                     [  ]- целая часть числа;

 б) в схеме будут использованы  r и r+1- шаговые цилиндры. Определим общее число цилиндров

                                                     ;

в) определим число r- шаговых цилиндров

                     ;                                                      

г)  теперь определим число r+1- шаговых цилиндров

              Kr+1=K-Kr         ;                                                                

д) определяем наклон цилиндров. Наклон цилиндров определяется с помощью таблиц приложения Д. Необходимо перебрать такую последовательность цилиндров, чтобы матрица связности была оптимальной;

ж) возможна ситуация, когда выходов цилиндров будет больше или меньше, чем число линий. В этом случае можно исключать или добавлять линии.

После этого можно построить схему.

Задача 2. Расчет потерь P в неполнодоступной схеме и расчет необходимого числа линий V  при известных   D,Y и P можно проводить известными приближенными методами. В задании необходимо установить зависимость между вероятностью потери P и нагрузкой, обслуженной одной линией Y0. Расчеты предлагается провести следующими методами:

а) упрощенной формулой Эрланга

                     V=Y/,

 где Y- интенсивность обслуженной нагрузки;

        P - вероятность потерь;

        D – доступность

б) по формуле Пальма-Якобеуса

                                   ,

где EV(A) – первая формула Эрланга.

Структурная схема алгоритма представлена на рисунке Д.1 приложения Д.

 

 

 

 

 

Приложение А

Значение функции Эрланга  

Таблица А.1

           V

Y      

4

5

6

7

8

9

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3.0

0.0030

0.0050

0.0077

0.0111

0.0154

 

0.0007

0.0012

0.0020

0.0031

0.0045

0.0063

0.0085

0.0111

0.0142

 

 

 

 

 

0.0008

0.0012

0.0018

0.0026

0.0035

0.0047

0.0061

0.0078

0.0098

0.0121

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0011

0.0015

0.0020

0.0027

0.0034

0.0044

0.0055

0.0068

0.0083

0.0100

0.0109

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0011

0.0015

0.0019

0.0025

0.0031

0.0039

0.0047

0.0057

0.0068

0.0081

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0011

0.0014

0.0018

0.0022

0.0027

 

 

Y

9.5

10.0

10.2

10.5

10.7

10.8

P

0.0011

0.0019

0.0023

0.0030

0.0036

0.0039

 

Y

50

56

60

64

68

72

P

0.612

0.652

0.674

0.694

0.712

0.727

 

 

Приложение Б

 

Значение функции Энгсета   ,  N - const

 

Таблица Б.1

N=10

  V

4

5

0.09

 

0.10

 

0.11

 

0.12

 

0.13

 

0.14

 

0.15

0.005

 

0.007

 

0.010

 

0.014

 

0.018

 

0.023

 

0.028

 

 

0.001

 

0.002

 

0.003

 

0.004

 

0.005

 

N=20

    V

4

5

6

7

8

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.005

0.011

0.020

0.001

0.002

0.004

0.007

 

 

 

0.001

0.002

0.004

0.007

0.010

 

 

 

 

 

0.001

0.001

0.002

0.004

0.006

 

 

 

 

 

 

 

 

0.001

0.001

0.002

0.003

 

 

 

 

N=40

  V

6

7

8

9

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.001

0.003

0.009

 

 

0.002

0.006

0.012

 

 

 

0.001

0.004

0.008

 

 

 

 

0.001

0.002

0.005

0.009

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N=50

  V

7

8

9

0.04

 

0.05

 

0.06

 

0.07

 

0.08

0.02

 

0.008

 

0.018

 

 

0.002

 

0.006

 

0.013

 

 

 

 

0.002

 

0.004

 

0.010

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение В

 

                                                      рис. В.1

 

                                                     рис.В.2

 

Приложение Г

 

Величины коэффициентов  и  в расчетной формуле V= при различных значениях D и Р.

 

Таблица Г.1

D
Р=0,001

Р=0,002

Р=0,003

Р=0,005

Р=0,010

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

30

 

2.37

2.15

1.99

1.87

1.78

1.71

1.64

1.58

1.54

1.50

1.47

1.44

1.41

1.39

1.37

1.35

1.33

1.31

1.30

1.29

1.28

1.26

3.1

3.5

3.8

4.2

4.5

4.8

5.1

5.4

5.7

6.0

6.3

6.6

6.9

7.1

7.3

7.5

7.7

7.9

8.1

8.3

8.5

8.9

2.17

1.99

1.86

1.76

1.68

1.61

1.55

1.51

1.47

1.44

1.41

1.38

1.36

1.34

1.32

1.31

1.30

1.28

1.27

1.26

1.25

1.23

3.0

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

4.8

5.1

5.4

5.6

5.8

6.0

6.3

6.5

6.7

6.9

7.1

7.3

7.5

7.7

7.9

8.3

2.07

1.90

1.79

1.70

1.62

1.56

1.51

1.47

1.44

1.41

1.38

1.36

1.34

1.32

1.30

1.28

1.27

1.26

1.25

1.24

1.23

1.21

2.9

3.2

3.5

3.8

4.1

4.4

4.7

4.9

5.1

5.3

5.5

5.7

5.9

6.1

6.3

6.5

6.7

6.9

7.1

7.3

7.5

7.9

1.93

1.80

170

1.62

1.55

1.50

1.43

1.42

1.39

1.36

1.34

1.32

1.30

1.28

1.27

1.26

1.25

1.24

1.23

1.22

1.21

1.19

2.7

3.0

3.3

3.6

3.9

4.2

4.4

4.6

4.8

5.0

5.2

5.4

5.6

5.8

6.0

6.2

6.4

6.6

6.8

7.0

7.2

7.5

1.77

1.66

1.58

1.52

1.46

1.42

1.39

1.36

1.33

1.31

1.29

1.27

1.25

1.2

1.23

1.22

1.21

1.20

1.19

1.18

1.17

1.16

 

2.5

2.7

2.9

3.1

3.3

3.5

3.7

3.9

4.1

4.3

4.5

4.7

4.9

5.1

5.3

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

6.0

6.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Таблица Д.1- Трехшаговые схемы неэквивалентных цилиндров

 

Число групп

G

Параметры схемы

(i, j, k)

Число связей первой нагрузочной группы с группой

Рекомендуемая последовательность схем

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

 

8

(1,2)

1

1

1

0

1

1

1

 

 

 

 

(1,2) (1,3) (1,2)

(1,3)

1

0

1

2

1

0

1

 

 

 

 

(2,2) (1,2) (1,3)

(1,2)

0

2

0

2

0

2

0

 

 

 

 

(1,2)

 

 

10

(1,2)

1

1

1

0

0

0

1

1

1

 

 

(1,2) (1,4) (1,3)

(1,3)

1

0

1

1

0

1

1

0

1

 

 

(2,2) (2,3) (1,3)

(1,4)

1

0

0

1

2

1

0

0

1

 

 

 

(2,2)

0

2

0

1

0

1

0

2

0

 

 

 

(2,3)

0

1

1

0

2

0

1

1

0

 

 

 

 

 

 

12

(1,2)

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

(1,2) (1,4) (2,4)

(1,3)

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

(2,3) (1,3) (1,5)

(1,4)

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

(2,3) (1,3) (2,4)

(1,5)

1

0

0

0

1

2

1

0

0

0

1

(2,3) (1,4)

(2,3)

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

 

(2,4)

0

1

0

1

0

2

0

1

0

1

0

 

(3,4)

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица Д.2 - Четырехшаговые схемы неэквивалентных цилиндров

 

Число групп

G

Параметры схемы

(i, j, k)

Число связей первой нагрузочной группы с группой

Рекомендуемая последовательность схем

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

 

 

8

(1,1,2)

2  

2

1

2

1

2

2

 

 

 

 

(1,1,2) (1,1,3)

(1,1,3)

2

2

2

2

2

2

2

 

 

 

 

(1,2,2) (1,1,2)

(1,2,2)

1

2

2

2

2

2

1

 

 

 

 

(1,2,3) (1,1,3)

(1,2,3)

1

2

3

0

3

2

1

 

 

 

 

(1,1,2)

 

 

 

10

(1,1,2)

2

2

1

1

0

1

1

2

2

 

 

1. (1,1,2) (1,2,3)

(1,1,3)

2

1

1

1

2

1

1

1

2

 

 

    (1,3,2)

(1,2,1)

2

1

2

1

0

1

2

1

2

 

 

2. (1,1,3) (1,2,4)

(1,2,2)

1

2

1

1

2

1

1

2

1

 

 

    (1,2,2)

(1,2,3)

1

1

2

1

2

1

2

1

1

 

 

3. (1,2,2) (1,2,1)

(1,2,4)

1

1

2

2

0

2

2

1

1

 

 

    (1,3,2)

(1,3,2)

1

1

1

2

2

2

1

1

1

 

 

 

 

 

12

(1,1,3)

2

1

1

1

1

0

1

1

1

1

2

(1,2,4) (1,1,3)

(1,2,2)

1

2

1

1

1

0

1

1

1

2

1

(1,2,4) (1,2,2)

(1,2,4)

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

(1,2,4) (1,2,5)

(1,2,5)

1

1

1

1

2

0

2

1

1

1

1

(1,2,4) (1,2,2)

(1,3,5)

1

0

2

2

1

0

1

2

2

0

1

(1,2,4)


                        Рисунок  Д.1                                                       

                                                Список  литературы

 

1.Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. - М.: Радио и связь, 1985.

2. Корнышев Ю.Н.,  Пшеничников А.П.,  Харкевич А.Д.  Теория телетрафика. - М.: Радио и связь,1996.

3. Иванова О.Н. Автоматическая коммутация.-М.: Радио и связь ,1988 .

4. Кожанов Ю.Ф. Расчет и пректирование электронных АТС.- М.: Радио и  связь , 1991.   

5. Ершова Э.Б., Ершов В.А. Цифровые системы распределения информации. - М.: Радио и связь, 1983.

6. Лифшиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика.- М.: Связь, 1979

7. Лагутин В.С., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервисных сетей связи. - М.: Радио и связь, 2000.

8. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Теоретические основы построения цифровой сети с интеграцией служб. М.: Институт проблем передачи информации РАН, 1995.

9. Теория распределения информации (каз.яз.) / Туманбаева К.Х. – Алматы, АИЭС, 2003. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение________________________________________________________3

1 Рабочая программа курса  «Теория телетрафика»_____________________4

2 Методические указания по разделам курса___________________________9

        3 Контрольная работа №1__________________________________________16

 3.1 Требования к оформлению контрольной работы____________________16

3.2 Содержание задач______________________________________________17                     

3.3  Методические указания к выполнению контрольной работы__________20

       4 Контрольная работа № 2__________________________________________23

        4.1 Содержание задач______________________________________________23                     

      4.2  Методические указания к выполнению контрольной работы__________24

Приложение А___________________________________________________27

Приложение Б ___________________________________________________28

Приложение В ___________________________________________________30

Приложение Г____________________________________________________31

Приложение Д____________________________________________________32

  Список литературы _______________________________________________35

 

 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сводный план 2004г., поз.117

 

 

Кумысай Хасеновна Туманбаева

 

 

ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА

Программа, методические указания и контрольные задания

(для студентов заочной формы обучения специальности 380140 - Сети связи и системы коммутации)

 

 

 

 

Редактор Ж.М.Сыздыкова

Специалист по стандартизации Н.М.Голева

 

 

 

 

 

Подписано в печать                                                Формат 60х84 1/16

Тираж   150         экз.                                                 Бумага типографская № 1

Объем  2,2               уч.-изд.л.                                        Заказ              Цена

 

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

 

 

480013 Алматы, Байтурсынова,126