Алматинский институт энергетики и связи

Кафедра автоматической электросвязи

ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ И САПР ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ

Методические указания к расчетно-графическим работам (для студентов очной формы обучения специальностей 380140 – Сети связи и системы коммутации, 050719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации)

Алматы 2005

СОСТАВИТЕЛИ: Г.П. Данилина, К.С. Чежимбаева. Основы построения и САПР телекоммуникационных систем и сетей. Методические указания к расчетно-графическим работам (для студентов очной формы обучения специальностей 380140 – Сети связи и системы коммутации, 050719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации).- Алматы: АИЭС, 2005.–35с.

Методические указания содержат варианты расчетно-графических работ, примеры их выполнения и список используемой литературы.

Ил.7, табл.4,библиогр.-2 назв.

Рецензент: доц. кафедры ТКС, канд. техн. наук Г. С. Казиева.

Печатается по дополнительному плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2005 г.

ãАлматинский институт энергетики и связи, 2005г.

Предисловие

Данный курс является первым специализированным предметом, закладывающим фундамент знаний по телекоммуникационным сетям. Необходимо познакомить студентов с историей и перспективами развития электросвязи, ее современным состоянием, теоретическими и практическими методами проектирования, планирования и управления.

Данный курс опирается на дисциплины, изученные ранее: высшая математика, физика, информатика, электротехника, теория электрических цепей.

В результате изучения курса студенты должны иметь представление о современных направлениях развития телекоммуникаций, методах их анализа, управления, нормирования. Должны понимать возможность и целесообразность построения автоматизированных систем проектирования с использованием современных программных средств.

Работа студентов складывается из самостоятельной работы над указанной литературой, освоения лекционного материала, выполнения практических, лабораторных и расчетно-графических работ.

Изучение этой дисциплины планируется в качестве обязательной в шестом семестре бакалавриата, исключая изученные в третьем семестре вопросы построения САПР, поэтому настоящие методические указания будут использованы при выполнении СРБ.

1 Методические рекомендации по оформлению программ

Работа состоит из пяти не связанных между собой заданий, два из которых должны завершиться составлением программ расчетов на ЭВМ, при этом язык программирования выбирает студент.

Оформление программ осуществляется по ГОСТ (например, ГОСТ 19.401-78) и содержит:

- алгоритм расчета (или блок-схему);

- текст программы;

- описание исходной информации;

- руководство системному программисту (сведения для проверки и настройки программы);

- руководство программиста;

- руководство технолога (какие исходные данные нужны, что получаем на выходе);

- руководство оператора;

- описание получаемых результатов.

Настоящая РГР должна показать умения студента программировать, грамотно оформлять программные продукты, обосновать целесообразность создания САПР, умения произвести анализ и синтез сетей.

2 Методические указания и примеры выполнения расчетно-графической работы

Настоящая работа состоит из следующих заданий:

а) обосновать целесообразность построения системы автоматизированного проектирования для некоторой подсистемы электросвязи, т.е. целесообразность построения компонента САПР;

б) формализовать построение уравнений законов электрических сетей с помощью теории графов;

в) построить структурную матрицу и использовать её для анализа сетей;

г) подсчитать структурную надёжность сети;

д) решить задачу синтеза централизованных сетей.

Для выполнения работы необходимо:

- изучить теоретические и методические основы каждого задания;

- рассмотреть пример выполнения задания;

- определить вариант исходной информации по указаниям, приведенным в каждом задании;

- выполнить необходимые расчеты и оформить соответствующий отчет.

2.1 Обоснование целесообразности создания компонента САПР

2.1.1 Системы автоматизированного проектирования - сложные системы, создание которых сопряжено с затратами больших стоимостных и временных ресурсов, поэтому прежде, чем приступать к их разработке, необходимо оценить затраты и ожидаемый эффект. Целесообразность построения конкретной САПР оценивается по специальной методике [7].

Цель работы: ознакомиться с методическими материалами по экономической оценке САПР, соответствующими ГОСТами и освоить алгоритмы расчета целесообразности и экономической эффективности САПР. Методика расчета экономической эффективности САПР зависит от стадии создания или использования этой системы. В начале проектирования должен решаться вопрос о целесообразности создания САПР. При этом учитываются следующие сферы проявления эффекта:

- период проектирования (или конструирования);

- период строительства (создания) объекта;

- период эксплуатации объектов, спроектированных с помощью САПР.

Применение САПР в процессе проектирования позволяет сократить сроки и стоимость проектирования за счет автоматизации проектных процедур, но главное повысить качество проектирования за счет многовариантной проработки и оптимизации проектных решений, приводящих к сокращению капитальных вложений во время строительства и текущих затрат в период эксплуатации.

Экономическая эффективность использования САПР характеризуется следующими основными показателями:

а) экономическая эффективность использования САПР:

1) годовой экономический эффект, ;

2) срок окупаемости капитальных вложений, ;

б) показатели влияния САПР на характеристики производственно–хозяйственной деятельности проектной организации:

1) рост производительности труда проектировщика, L;

2) общее изменение трудозатрат в расчетном году, ;

3) общее изменение себестоимости проектирования, ;

в) показатели влияния САПР на качество проектных решений:

1)годовая экономия от снижения сметной стоимости строительства, ;

2)годовая экономия от снижения эксплуатационных расходов,;

3)общая экономия от повышенная качества проектных решений, .

В настоящей работе будет рассмотрено 2 аспекта: оценка целесообразности создания компонента САПР (I стадия) и оценка экономической эффективности внедрения САПР (II стадия).

2.1.2 Алгоритм оценки целесообразности создания САПР для некоторой задачи (подсистемы) состоит из следующей последовательности операции:

а) оценить общее изменение себестоимости проектирования, (тыс.тенге);

б) оценить годовую экономию от снижения сметной стоимости строительства, (тыс. тенге);

в) оценить годовую экономию от снижения эксплуатационных затрат на объектах, ;

г) оценить затраты, связанные с САПР,.

Подсчитать показатели эффективности

(тыс. тенге), (2.1)

. (2.2)

Описанные показатели рассчитываются по следующим формулам

, (2.3)

где - трудозатраты на выполнение проектирования подсистем в традиционном и автоматизированном режиме, чел.-час/реал.;

- количество реализаций задачи, шт/год;

- количество задач решаемых в год, шт/год;

- среднедневная зарплата проектировщика, тыс.тенге/день;

- стоимость эксплуатации САПР, тыс.тенге/год.

Описание параметров приведено в таблице 1.

Эффект в сфере строительства и эксплуатации подсчитывается по формулам

, (2.4)

, (2.5)

где и - разность эксплуатационных и капитальных затрат подсистеме в базовом (, К₁) и автоматизированном вариантах, тыс. тг.;

- количество реализаций задачи;

- количество задач;

- коэффициенты приведения капитальных и эксплуатационных затрат в зависимости от сроков продолжительности строительства и эксплуатации Т₁ и Т₂. Значения λ приведены в таблице 2.

Таблица 1

Показатели	Размерность	Обозначение
Число реализаций рассматриваемой задачи в год	шт/год	А
Число задач в год	шт/год	Н
Средняя зарплата проектировщика	тыс. тг/день	Z
Стоимость эксплуатации САПР	тыс.тг/год	Э
Число реализаций проекта	шт/год	N
Трудозатраты: базовый вариант, вариант САПР	чел-час/реал	Q₁ Q₂
Сметная стоимость объекта: базовый вариант, вариант САПР	тыс.тг.	К₁ К₂
Эксплуатационные расходы: базовый вариант, вариант САПР	тыс.тг.	S₁ S₂
Коэффициент загрузки ЭВМ: базовая технология, САПР		β₁ β₂
Цена ЭВМ	тыс.тг	Ц
Затраты на разработку САПР	тыс.тг	F
Затраты на подготовку специалистов	тыс.тг	P
Коэффициент загрузки ЭВМ		β
Дополнительные затраты на ВТ	тыс.тг	С
Срок строительства объекта	лет	Т₁
Срок эксплуатации	лет	Т₂
Объем машинного времени: базовая технология, САПР	час/реал	М₁ М₂
Цена 1 часа машинного времени	тыс.тг/час	Z₁

Таблица 2

Т	λ₁	λ₂
1	0,8264	0,8264
2	1,5777	0,7513
3	2,2607	0,6830
4	2,8316	0,6209
5	3,4461	0,5645
6	3,9593	0,5132
7	4,4258	0,4665

Капитальные затраты, связанные с внедрением САПР, определяются по формуле

, (2.6)

где - затраты на разработку САПР, тыс.тг;

- затраты на подготовку специалистов;

- приобретение вычислительной техники, строительство помещений и прочее, тыс.тг;

β – коэффициент загрузки ЭВМ.

Целесообразность создания САПР определяется положительностью(формула 2.1) и величиной срока окупаемости , которая должна быть меньше 7 лет (для объектов связи).

Для иллюстрации описанной методики рассмотрим небольшой пример.

2.1.3 Пример определения целесообразности автоматизации решения некоторой задачи .

Дано:;

Подсчитаем:

Поскольку речь в примере идет об автоматизации решения задачи, а не о проектировании объекта, и равны нулю.

Тогда по формуле 3.1

Определим срок окупаемости по формуле 2.2.

лет.

Срок окупаемости капитальных затрат меньше нормативного, следовательно, автоматизация решения задачи целесообразна.

2.1.4 Определение экономической эффективности использования САПР на II стадии проектирования производится по следующим формулам:

, (2.7)

, (2.8)

, (2.9)

, (2.10)

. (2.11)

2.1.5 Вариант задания определяется следующим образом:

а) если предпоследняя цифра зачетной книжки нечетная, решается задача на I стадии, четная - на II стадии;

б) последняя цифра определяет номер варианта исходной информации в приложении А;

в) для проведения расчета составляется программа на любом языке (Бейсик, Паскаль и др.), выходными параметрами являются расчетные , , , W и .

Листинг программы прилагается к отчету. Программа оформляется, как описано в п.1.

2.2 Формализация построения законов электрических сетей с помощью графов

Графом называется математический объект, состоящий из совокупности точек – вершин графа и соединяющих их линий.

Связная последовательность ребер есть цепь. Замкнутую цепь будем называть циклом.

Частичным называют связный граф, содержащий все вершины исходного, но только часть ребер.

Частичный граф без циклов называется деревом.

Цель работы: формализовать построение уравнений законов сетей с помощью графов.

2.2.1 При анализе сложных электрических схем важно формализовать не только решение системы уравнений, отражающих законы сетей, но и построение этих уравнений. Методику формализации рассмотрим на простейшем примере.

Дана электрическая схема, приведенная на рисунке 1(а), и соответствующий граф (рисунок 1 (б)).

Для построения топологических уравнений I и IIзаконов сетей используется так называемая М-матрица. Алгоритм состоит из следующих шагов:

а)

б)

Рисунок 1

а) на графе строится по определенным правилам дерево, которое называется нормальным (в некоторой литературе - фундаментальным). В дерево включаются дуги по следующему приоритету: Е, С, R, L, I.

При включении каждой новой дуги проверяется, не образует ли она цикла с ранее включенными дугами. Число дуг дерева определяется по формуле

где -число вершин графа.

Дуги, не вошедшие в дерево, назовем хордами, их число

где m- число дуг исходного графа;

б) по выделенному дереву строится М-матрица. Она представляет собой таблицу, строки которой соответствуют хордам, а столбцы - дугам дерева.

Таблица 3

Дуги хорды	E	C₁	C₂	R₁
R₂	+1	0	0	+1
R₃	-1	-1	0	-1
L	0	+1	+1	0

М:

Каждая хорда замыкает цикл из дуг дерева. Например, R₂ замыкает цикл из дуг Е и R₁, R₃- из дуг Е, R₁, C₁. Направление хорды принимается за направление обхода цикла.

Элементы матрицы определяются по следующему правилу:

+1 ставится на пересечении строки, соответствующей хорде, со столбцами, соответствующими дугам дерева, образующим цикл с рассматриваемой хордой и одного с ней направления;

-1 ставится в столбцах дуг, имеющих противоположное направление обходу цикла;

0-во всех остальных случаях, т.е. в столбцах дуг, не входящих в рассматриваемый цикл.

Например, добавление к дереву хорды R₂ образует цикл, состоящий из R₂, Е, R₁, по направлению R₂ - обход цикла против часовой стрелки. Поэтому на пересечении строки R₂ в столбцах Е и R₁, имеющих одинаковое с R₂ направление, ставим +1. Других дуг дерева в цикле нет, поэтому в столбцах ставится 0 (таблица 1.1). Аналогично заполняются другие строки;

в) М – матрица используется для построения законов сетей:

I закон: (сумма токов, инцидентных вершине k, равна нулю).

II закон: (сумма напряжений на дугах цикла γ равна нулю).

Построим вектора напряжений и токов на хордах и дугах дерева.

В этих обозначениях:

2.2.2 Для представления этих уравнений в привычной алгебраической форме умножим соответствующие векторы на матрицу М (для ІІ закона) или на транспонированную матрицу М^Т и приравняем соответствующие элементы.

, (II закон)

. (I закон)

2.2.3 Для выполнения задания необходимо:

- для заданной схемы (приложение Б) построить граф (номер схемы определяется последней цифрой зачетной книжки);

- выделить дуги нормального дерева;

- построить М- матрицу;

- записать законы сетей в матричной и аналитической форме.

2.3 Построение структурной матрицы и использование её для анализа сетей

Любой граф G= (Х , U) может быть представлен в виде некоторых таблиц – матриц, используемых при ручных и машинных расчетах.

Цель задания – изучить метод построения структурной матрицы и варианты использования её при анализе сетей связи.

2.3.1 Построение структурной матрицы

Дан граф G= (X, U), где X- множество вершин, обозначенных целыми числами,

Х={1,2,…….N};

- множество дуг, обозначенных латинскими буквами;

Структурная матрица представляет собой квадратную таблицу, строки и столбцы которой соответствуют вершинам, а вхождения определяются выражениями:

На рисунке 2 (а) изображены граф и (б) соответствующая ему структурная матрица.

	1	2	3	4	5
1	1	a	b	c	0
2	0	1	n	0	d
3	0		1	m	0
4		0		1	x
5	0	0	0	0	1

В:

а) б)

Рисунок 2 – Граф и структурная матрица

2.3.2 Построение множества путей из вершины i в вершину j.

Для этого в матрице В вычеркиваем i-й столбец и j-ю строку и раскрываем полученный определитель по правилам булевой алгебры.

Для примера построим множество путей из первой вершины в пятую. Вычеркиваем в структурной матрице (рисунок 2) первый столбец и пятую строку и запишем полученный минор в виде определителя.

2.3.3 Построение множества путей определенного ранга между всеми вершинами графа.

Чтобы построить все пути определенного ранга n, необходимо возвести структурную матрицу в n-ю степень.

Для примера построим все пути ранга . Все диагональные элементы равны единице.

-пути между 1 и 2 вершинами, ранг которых не превышает 2.

Для получения элемента нужно первую строку умножить на третий столбец.

- пути между 1 и 3 вершинами.

- пути между 1 и 4 вершинами.

- пути между 1 и 5 вершинами.

Для получения элементов второй строки матрицы умножим вторую строку на все столбцы .

Продолжая аналогичные действия, получим матрицу всех путей, ранг которых не превышает 2.

Возводя матрицу в куб, т.е. , получим множество всех путей, ранг которых не превышает трех (т.е. пути ранга 1, 2, 3).

Максимальный ранг пути не может быть больше , где - число вершин графа.

Если нужно построить множество путей точно заданного ранга, то в структурной матрице диагональные элементы необходимо приравнять нулю.

2.3.4 Для выполнения задания необходимо:

– по последней цифре зачетной книжки определить номер графа

(приложение В), а предпоследней цифре – варианты вершин, между которыми необходимо построить множество путей (таблица 4, приложение В);

– построить матрицу путей заданного ранга (для четных номеров

в журнале , для нечетных ).

2.4 Расчеты структурной надежности сети

Структурная надежность сети зависит от работоспособности ее элементов и топологии (взаимосвязи) их.

Изучим три способа подсчета структурной надежности:

- упрощение и сведение к совокупности элементарных схем;

- приближенной оценки;

- табличный.

Цель работы: изучить методы расчетов структурной надежности.

2.4.1 Метод упрощения.

Простейшими сетями будем считать совокупности последовательных элементов, параллельных и мостиковых.

Последовательно расположенные дуги составляют путь, и надежность этого пути определяется вероятностью работоспособного состояния всех дуг.

(2.12)

Надежность совокупности параллельно расположенных элементов определяется формулой

. (2.13)

Надежность мостикового (диагонального) соединения определяется по формуле

(2.14)

Если исследуемую сеть можно представить совокупностью элементарных подсетей, то рассмотренным методом можно подсчитать точное значение структурной надежности.

Например. Дана сеть, приведенная на рисунке 3.

Рисунок 3 – Фрагмент сети

Определить структурную надежность_.

Данную сеть можно представить совокупностью элементарных сетей:

а) 1-3: ;

б) 3-4: ;

в) 1-4: ;

г) 4-7:

д)

Если сеть нельзя представить в виде элементарных составляющих, используются другие методы.

2.4.2 Метод ограничений.

Этот метод основан на построении ограничений искомой надежности сверху и снизу.

Пусть задана сеть , которую нельзя представить в виде совокупности элементарных фрагментов. Подсчет надежностиможно представить в виде следующего алгоритма:

а) построить множество путей - между начальной и конечной вершинами

и подсчитать надежность каждого пути:

б) множество путей можно представить как параллельные соединения, и тогда надежность этого множества подсчитывается по формуле

. (2.15)

Если бы пути были линейно-независимыми, то формула 3.15 была бы справедлива, но в случае линейной зависимости путей является нижней границей ;

в) построить множество сечений.

и подсчитать надежность каждого из них как совокупность параллельных дуг

;

г) если все сечения считать включенными последовательно, надежность системы является нижней границей

(2.16)

Пусть дана сеть G, приведенная на рисунке 4:

Рисунок 4

Множество путей от сети 1 к 4 представлено совокупностью М

Множество сечений и их надежности представлены

Таким образом, получим интервал, в котором находится надежность сети G

2.4.3 Табличный метод определения структурной надежности.

Для точного подсчета структурной надежности сложных, но небольшого размера сетей можно применить следующий метод, основанный на построении множества путей, их всевозможных сочетаний по 2,3,…n, где n-число путей и подсчета их надежностей. Применяется следующий наглядный прием.

Строится матрица, столбцы которой соответствуют дугам сети, а строки – путям, + сочетаниям путей по 2, + сочетаниям по 3 и т.д. На пересечении i-ой строки и j-го столбца ставится 1, если j-е ребро входит в рассматриваемый путь (или сочетание), в противном случае-0.

Строки объединяются в блоки: в первом расположены строки, соответствующие путям , во втором – строки, соответствующие сочетанию путей по 2: , в третьем – сочетания по 3: , … , в последнем – сочетания всех n путей. Справа к таблице приписывается 2 дополнительных столбца – столбец знаков и значений вероятности. Исходная вероятность подсчитывается как суммы вероятностей последнего столбца таблицы с их знаками.

Все построения для рисунка 5 приведены в таблице 3.

Рисунок 5

где - надёжность сочетания путей;

- знак сочетания;

-число сочетаний.

2.4.4 Задание для расчетно-графической работы:

а) определить по последней цифре зачетной книжки вариант сети из приложения Г;

б) в зависимости от конфигурации сети выбрать метод подcчета вероятности и расписать решение в общем виде;

в) определить численное значение вероятности (или ее границы), подставив в общий вид решения значения вероятности ребер, определенное по формуле

где Г – последняя цифра текущего года;

n- последняя цифра зачетной книжки.

Таблица 3

Пути и их сочетание

знак

вероятность

μ^k

P_a P_b

P_c P_d

P_aP_d P_e

P_b P_c P_e

μ^k_14V _V μ¹₁₄

P_aP_b P_c P_d

P_aP_b P_d P_e

P_aP_b P_c P_e

P_aP_c P_d P_e

P_bP_c P_d P_e

P_aP_bP_cP_dP_e

μ^k_V

_Vμ¹

_Vμ²

123

124

134

234

P_aP_bP_cP_dP_e

1234

P_aP_bP_c P_dP_e

2.5 Синтез сети

Задача синтеза сетей заключается в построении связей между вершинами сети, удовлетворяющих определенным экономическим и технологическим требованиям.

Цель задания: познакомиться с формулировкой задачи, ее экономико-математической моделью и методами ее решения.

2.5.1 Постановка задачи.

Пусть известны местоположение вершин сети A₁,……,A_n; их число , интенсивность (количество производимой информации) a₁, a₂,……a_n; стоимость связи между ними , и пропускные способности этих связей .

Необходимо построить сеть, способную с минимальными затратами передать всю производимую информацию в некоторый обрабатывающий центр А₀, интенсивность а₀ которого равна

причем величина передаваемого по каждой дуге потока не должна превышать пропускную способность дуги.

Для построения экономико-математической модели введем переменную , которая может принять только два значения 0 и 1.

(2.17)

Переменная такова, что

, i=1,……,n, (2.18)

т.е. из каждой вершины может выходить только одна дуга, а входить может несколько (или ни одной), но

, (2.19)

где k =1,…,n.

Вся информация должна быть доставлена в обрабатывающий центр.

(2.20)

Дуги должны быть выбраны так, чтобы стоимость перемещения информация была наименьшей, т.е.

(2.21)

Модель (2.18,2.19,2.20,2.21) представляет собой задачу целочисленного программирования. Существуют методы решения таких задач и типовые программы (метод ветвей и границ, градиентные и др.), но все они трудоемки, поэтому представляют интерес простые, эвристические алгоритмы, и здесь приводится один из них.

2.5.2 Алгоритм Ежи - Вильямса.

В основе алгоритма лежит процедура поиска наиболее удаленных (в смысле стоимости) узлов и соединение их с соседними узлами с целью получения наибольшего выигрыша стоимости.

Алгоритм представляет собой итерационной процесс построения соединений сети, пропускающей заданный поток информации.

Шаг 0. Вычисляется система пометок

для всех i, (2.22)

Параметры представляют собой разницу стоимости соединения узла i c узлом j или непосредственно с центром – узлом S₀.

Шаг 1. Выбрать наименьшее t_ij

min{t_ij}=t_k1.

Если t_k₁<0,то перейти к шагу 2, при t_k₁>0 - шаг 4.

Шаг 2. Проверить а_k>0 (нужно ли передавать информацию?) и a_k< r_k₁; (a_k+a₁)< r₁_o (есть ли свободная пропускная способность).

При выполнении этих условий переходим к шагу 3, в противном случае t_k₁ полагаем равным и возвращаемся к шагу 1.

Шаг 3. Если t_k₁<0, то производится соединение S_kи S₁ и пересчет показателей: a_k¹=0 a₁¹=a₁+a_k

r_k1=r-a_k

F¹=F+C_k1.

Полагаем t_k₁= и переходим к шагу 1.

Шаг 4. Если наименьшее t_k₁>0, это значит , что затраты на соединение S_k-го узла с S₁-м больше, чем на соединение с S₀. В этом случае S_k соединяется с S₀.

Полагаем: a_k^н=0

а₀^н=a₀+a_k

F^н=F¹+C_k0.

Процесс продолжается до тех пор, пока все a_i не станут равным 0. Проиллюстрируем алгоритм небольшим примером.

Пример - Определить сеть минимальной стоимости, соединяющую терминал S₁, S₂, S₃ с ЭВМ S₀.

Стоимость линий C_ij приведена в таблице 4, пропускные способности всех линий приняты одинаковыми, r_i_j=5.

Таблица 4

	S₀	S₁	S₂	S₃
S₁	1	-	2	4
S₂	4	3	-	1
S₃	3	1	5	-

а₀=-8; а₁=2;а₃=3;а₃=3.

Шаг 0. Подсчитаем множество пометок по формуле

t_ij=C_ij-C_i0

t₁₂=C₁₂-C₁₀=2-1=1

t₁₃=C₁₃-C₁₀=4-1=3

t₂₁=C₂₁-C₂₀=3-4=-1;

t₂₃=C₂₃-C₂₀=1-4=-3; (2.22)

t₃₁=C₃₁-C₃₀=1-3=-2;

t₃₂=C₃₂-C₃₀=5-3=2

Итерация 1.

Шаг 1. Определяем наименьшую пометку в множестве 2.22

Это означает, что нужно проверить возможность соединения вершин S₂ и S₃ (S₂ =>S₃).

Шаг 2. Проверим величину интенсивности в вершине S₂

a₂=3>0; a₂=3<r=5.

a₂+a₃=3+3>r, следовательно, соединение S₂ =>S₃ невозможно, полагаем t₂₃= и переходим к выполнению итерации 2.

Итерация 2.

Шаг 1. Определяем

, что соответствует соединению S₃ и S₁.

Шаг 2. a₃=3>0; a₃+a₁=3+2=5=r, следовательно, это соединение возможно.

Шаг 3. Подсчитаем:

- затраты F= C₃₁=1;

- новые интенсивности терминалов S₃ и S₁. a₃¹=0 , a₁¹=2+3=5;

- пропускная способность - r¹₃₁=5-3=2.

Положим t₃₁=.

Рисунок 6

Переходим к шагу 1 итерации 3.

Итерация 3.

Шаг 1. Определим .

Шаг 2. Проверим

a₂=3>0; a₂<r=5; a₂+a₁=3+5>r=5, следовательно, это соединение невозможно, положим t₂₁= и переходим к итерации 4.

Итерация 4.

Шаг 1.

, значит все t_ij- положительны, переходим к шагу 4.

Шаг 4.

Определим вершины с положительной интенсивностью и соединим их с S₀ .

F¹¹=F+C₁₀=1+1=2

F¹¹¹=F¹¹+C₂₀=2+4=6

Следовательно, расчет окончен, оптимальная схема приведена на рисунке 7. Затраты равны 6 ед.

Рисунок 7

2.5.3 Для выполнения задания необходимо:

- определить номер варианта, для -группы данные приведены в таблицах 1.n приложения Д, а для - в таблицах 2.n., для -таблица 3.n. (n- последняя цифра зачетки);

- решить задачу вручную, нарисовать схему соединения;

- разработать блок-схему алгоритма и составить программу на любом языке.

Приложение А

Показатели	Обоз -наче -ние	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Число реализаций	А	1	2	3	5	2	4	3	5	4	2
Число задач	H	15	10	7	3	8	6	12	10	9	6
Средняя зарплата	Z	1	1,5	3	2	1,5	2	1,5	1	2	1
Стоимость эксплуатации ЭВМ	Э	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,2	0,8	0,1	0,2	0,1
Число реализаций проекта	N	1	2	1	1	1	1	2	1	2	1
Трудозатраты: базовый вариант, вариант САПР	Q₁ Q₂	12 5	15 6	20 2	10 5	100 20	10 8	30 8	40 7	16 3	20 8
Сметная стоимость объекта: базовый вариант, вариант САПР	K₁ K₂	1000 800	700 500	8000 7000	3000 2500	2000 1500	4300 3000	1000 700	4000 3500	900 700	4200 3000
Эксплуатационные затраты: базовый вариант, вариант САПР	S₁ S₂	800 600	1000 700	500 400	700 450	600 400	800 550	750 540	400 350	1000 800	850 700
Коэффициент загрузки ЭВМ: базовый вариант, вариант САПР	β₁ β₂	0 0,2	0,1 0,4	0,2 0,5	0 0,2	0,2 0,5	0,1 0,6	0,3 0,5	0,4 0,6	0 0,2	0,1 0,3
Цена ЭВМ	Ц	60	120	110	70	80	50	65	80	40	70
Затраты на разработку САПР	F	5	7	4	3,5	8	6	11	20	12	10
Затраты на подготовку специалистов	P	2	3,1	1,7	1,2	3	2	4,1	7	3	3,5
Дополнительные затраты на САПР	C	2	5	4	3,5	6	1,7	2	3,6	4	2
Срок строительства объекта	T₁	1,5	0,9	1,2	2	1,7	3	2,4	3,1	3,7	2,2
Срок эксплуатации	T₂	7	6	4	5	8	10	7	6	9	11
Объём машинного времени: базовая технология, САПР	M₁ M₂	0 3	0 5	0 2,4	1 1	0 4	0 3	2 5	0 4	0 3	0 2
Цена 1 часа машинного времени	Z₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Приложение Б

Приложение В

e

2

e

c

x

m

n

a

b

5

1

4

3

n

k

m

c

b

a

1

5

3

4

2

                   2       e         4

             a                              x

                                m

       1             b                           5

               c                        n

                              3

          2        b      4       5

      a            c    m

                                  x

               e

1                            3

4

           3      e        4

     b                           n

              c     m                 5

2    a                      k

             1

6

i®j

1-2

1-3

1-4

1-5

2-3

2-4

2-5

3-4

3-5

4-5

Приложение Г

0		1
2		3
4		5
6		7
8		9

Приложение Д

№ 1.0

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-15
S₁	5	-	3	8	7	2	a₁=3
S₂	7	4	-	5	4	3	a₂=4
S₃	2	3	1	-	4	1	a₃=3
S₄	1	7	4	6	-	5	a₄=2
S₅	4	8	3	4	5	-	a₅=3

r=6

№ 1.2

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-18
S₁	2	-	7	9	6	3	a₁=3
S₂	5	7	-	11	10	4	a₂=5
S₃	6	9	11	-	7	3	a₃=4
S₄	1	6	10	7	-	7	a₄=2
S₅	10	3	4	3	7	-	a₅=4

r=7

№ 1.4

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	S₆	a₀=-22
S₁	10	-	6	4	5	7	3	a₁=2
S₂	3	6	-	2	4	8	6	a₂=4
S₃	4	4	2	-	7	9	3	a₃=2
S₄	5	5	4	7	-	4	6	a₄=3
S₅	2	7	8	9	4	-	5	a₅=5
S₆	4	3	6	3	6	5	-	a₆=5

r=8

№ 1.6

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-22
S₁	10	-	8	13	15	11	a₁=5
S₂	14	8	-	7	4	15	a₂=4
S₃	17	13	7	-	11	9	a₃=5
S₄	21	15	4	11	-	7	a₄=2
S₅	12	11	15	9	7	-	a₅=6

r=10

№ 1.8

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-15
S₁	5	-	3	8	7	2	a₁=3
S₂	7	4	-	5	4	3	a₂=4
S₃	2	3	1	-	4	1	a₃=3
S₄	1	7	4	6	-	5	a₄=2
S₅	4	8	3	4	5	-	a₅=3

r=6

№ 1.1

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-15
S₁	2	-	7	9	6	4	a₁=3
S₂	5	7	-	11	10	8	a₂=5
S₃	1	9	11	-	10	8	a₃=2
S₄	6	4	10	8	-	11	a₄=2
S₅	10	11	8	4	7	-	a₅=3

r=6

№ 1.3

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-12
S₁	3	-	5	4	7	10	a₁=2
S₂	5	5	-	2	1	10	a₂=1
S₃	7	4	2	-	4	2	a₃=3
S₄	6	7	1	4	-	8	a₄=4
S₅	1	10	6	1	8	-	a₅=2

r=5

№ 1.5

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	S₆	a₀=-23
S₁	5	-	4	3	7	5	2	a₁=4
S₂	7	4	-	8	3	1	4	a₂=4
S₃	8	3	8	-	11	17	9	a₃=6
S₄	2	7	3	11	-	6	5	a₄=2
S₅	4	5	1	17	6	-	7	a₅=3
S₆	11	2	4	9	5	7	-	a₆=4

r=6

№ 1.7

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-25
S₁	6	-	8	12	4	10	a₁=7
S₂	12	8	-	11	6	9	a₂=4
S₃	15	12	11	-	7	13	a₃=5
S₄	9	4	6	7	-	5	a₄=3
S₅	7	10	9	13	5	-	a₅=6

r=7

№ 1.9

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-27
S₁	11	-	9	7	11	4	a₁=7
S₂	13	9	-	6	10	12	a₂=3
S₃	17	7	6	-	4	8	a₃=9
S₄	10	11	10	4	-	5	a₄=2
S₅	14	4	12	8	5	-	a₅=6

r=9

Продолжение приложения Д

№ 2.0

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-16
S₁	2	-	3	4	5	1	a₁=2
S₂	7	4	-	3	2	3	a₂=4
S₃	4	3	3	-	5	4	a₃=5
S₄	5	7	2	4	-	6	a₄=2
S₅	3	8	4	1	1	-	a₅=3

r=6

№ 2.2

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	S₆	a₀=-22
S₁	5	-	4	3	6	4	1	a₁=2
S₂	2	6	-	2	4	5	7	a₂=3
S₃	7	2	3	-	3	4	2	a₃=5
S₄	8	3	6	2	-	4	3	a₄=3
S₅	4	5	4	4	4	-	3	a₅=5
S₆	10	2	1	5	2	4	-	a₆=4

r=8

№ 2.4

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-20
S₁	8	-	3	5	7	2	a₁=5
S₂	4	3	-	2	6	5	a₂=4
S₃	3	4	10	-	6	2	a₃=5
S₄	1	2	6	6	-	4	a₄=2
S₅	2	5	8	2	4	-	a₅=4

r=8

№ 2.6

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-19
S₁	8	-	4	7	6	3	a₁=4
S₂	12	4	-	5	10	8	a₂=6
S₃	15	7	5	-	3	4	a₃=3
S₄	4	6	10	3	-	1	a₄=2
S₅	7	3	8	4	4	-	a₅=4

r=6

№ 2.8

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-23
S₁	3	-	8	12	4	1	a₁=7
S₂	4	8	-	3	1	5	a₂=3
S₃	1	12	3	-	6	2	a₃=5
S₄	4	4	1	6	-	7	a₄=4
S₅	3	1	5	2	5	-	a₅=4

r=7

№ 2.1

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-12
S₁	3	-	5	4	7	8	a₁=2
S₂	5	5	-	2	1	9	a₂=1
S₃	7	3	2	-	4	2	a₃=3
S₄	2	4	4	4	-	8	a₄=4
S₅	3	7	3	1	8	-	a₅=2

r=5

№ 2.3

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	S₆	a₀=-19
S₁	7	-	6	4	5	3	1	a₁=2
S₂	3	6	-	4	2	5	4	a₂=4
S₃	4	4	4	-	3	5	6	a₃=2
S₄	5	5	5	2	-	1	7	a₄=3
S₅	3	7	3	4	3	-	7	a₅=3
S₆	4	2	1	3	1	8	-	a₆=5

r=8

№ 2.5

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-15
S₁	11	-	9	7	11	4	a₁=3
S₂	12	9	-	4	2	7	a₂=4
S₃	8	7	4	-	12	8	a₃=2
S₄	7	11	12	10	-	13	a₄=3
S₅	10	4	8	4	6	-	a₅=3

r=6

№ 2.7

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-18
S₁	2	-	7	9	3	6	a₁=3
S₂	5	7	-	11	10	4	a₂=5
S₃	6	9	11	-	5	6	a₃=4
S₄	1	3	10	5	-	4	a₄=2
S₅	10	6	4	6	4	-	a₅=4

r=7

№ 2.9

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-17
S₁	4	-	7	9	3	4	a₁=2
S₂	2	7	-	3	5	2	a₂=3
S₃	7	9	3	-	4	6	a₃=3
S₄	3	4	5	4	-	3	a₄=6
S₅	4	3	2	7	8	-	a₅=3

r=6

Продолжение приложения Д

№ 3.0

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-15
S₁	7	-	2	9	11	4	a₁=4
S₂	11	7	-	7	13	10	a₂=2
S₃	10	13		-			a₃=3
S₄	4	6			-		a₄=2
S₅	5	10				-	a₅=4

r=7

№ 3.2

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-19
S₁	6	-	7	9	3	4	a₁=3
S₂	4	7	-	11	4	6	a₂=5
S₃	8	9	11	-	5	10	a₃=6
S₄	9	3	4	5	-	7	a₄=3
S₅	11	4	6	10	8	-	a₅=2

r=6

№ 3.4

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-18
S₁	4	-	6	2	5	2	a₁=2
S₂	2	6	-	4	7	5	a₂=4
S₃	5	2	4	-	2	2	a₃=2
S₄	7	5	7	2	-	4	a₄=5
S₅	6	7	1	5	3	-	a₅=5

r=6

№ 3.6

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-16
S₁	3	-	5	6	2	1	a₁=4
S₂	5	5	-	7	4	8	a₂=3
S₃	10	6	7	-	3	10	a₃=2
S₄	11	2	4	3	-	13	a₄=5
S₅	13	1	8	10	13	-	a₅=2

r=7

№ 3.8

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-23
S₁	4	-	3	6	5	7	a₁=5
S₂	5	3	-	2	4	8	a₂=3
S₃	3	6	2	-	5	3	a₃=4
S₄	6	5	4	3	-	6	a₄=5
S₅	7	7	8	5	6	-	a₅=6

r=8

№ 3.1

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-22
S₁	4	-	6	5	3	1	a₁=4
S₂	5	6	-	7	4	2	a₂=8
S₃	7	5	7	-	3	5	a₃=2
S₄	6	3	4	3	-	8	a₄=6
S₅	3	1	2	5	8	-	a₅=2

r=8

№ 3.3

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-21
S₁	7	-	3	5	8	10	a₁=7
S₂	9	3	-	6	7	9	a₂=3
S₃	3	5	6	-	2	4	a₃=5
S₄	4	8	7	2	-		a₄=2
S₅	6	10	9	4		-	a₅=4

r=7

№ 3.5

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-18
S₁	4	-	6	2	4	3	a₁=4
S₂	8	6	-	5	9	10	a₂=5
S₃	3	2	5	-	7	6	a₃=3
S₄	2	4	9	7	-	4	a₄=2
S₅	5	3	10	6	4	-	a₅=4

r=6

№ 3.7

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-20
S₁	5	-	11	2	3	6	a₁=1
S₂	3	11	-	5	1	4	a₂=4
S₃	8	2	5	-	3	2	a₃=7
S₄	12	3	10	3	-	4	a₄=3
S₅	10	6	4	2	1	-	a₅=5

r=7

№ 3.9

	S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	a₀=-24
S₁	4	-	11	2	13	5	a₁=3
S₂	5	11	-	4	2	8	a₂=7
S₃	7	2	4	-	6	9	a₃=5
S₄	3	13	2	6	-	5	a₄=4
S₅	6	5	8	9	5	-	a₅=5

r=9

Список литературы

1. Давыдов Г.Б., Рогинский В.Н., Толчан А.Я. Сети электросвязи. – М.: Связь, 1977.

2. Теория сетей связи. Под ред. В.Н. Рогинского М.: Радио и связь, 1981.

3. Пятибратов А.П. Вычислительные системы, сети и телекоммуникация. – М.: 2001.

4. Норенков И.П. Телекоммуникационные технологии и сети. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

5. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

6. Лазарев В.Г. Основы построения сети интегрального обслуживания. Узкополосные ЦСИО. – М.: 1990.

7. Методика определения экономической эффективности использования в народном хозяйстве новой техники.

8. Кучерявый А.Е., Гильченок Л.З., Иванов А.Ю. Пакетная сеть связи общего пользования.- С.-П.: Наука и техника, 2004.

Содержание

Предисловие………………………………………………………………	3
1 Методические рекомендации по оформлению программ…................	4
2 Методические указания и примеры выполнения расчетно-графической работы……………………………………………….......	4
2.1 Обоснование целесообразности компонента САПР……………..	5
2.2 Формализация построения законов электрических сетей с помощью графов………………………………………...	9
2.3 Построение структурной матрицы и использование её для анализа сетей……………………………………………………...	12
2.4 Расчеты структурной надежности сети…………………………..	16
2.5 Синтез сетей………………………………………………………..	21
Приложение А…………………………………………………………….	26
Приложение Б……………………………………………………..............	27
Приложение В……………………………………………………………..	28
Приложение Г……………………………………………………..............	29
Приложение Д…………………………………………………………….	30
Список литературы……………………………………………………….	33

Дополнительный план 2005 г., поз.11

Галина Петровна Данилина

Катипа Сламбаевна Чежимбаева

ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ И САПР ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ

Методические указания к расчетно-графическим работам

(для студентов очной формы обучения специальностей 380140 – Сети связи и системы коммутации, 050719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации)

Редактор Сыздыкова Ж.М.

Подписано в печать Формат 60х84

Тираж экз. Бумага типографская №1

Объем уч.-изд.л Заказ Цена тг

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

480013, Алматы, ул.Байтурсынова, 126