Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Автоматты электр байланысы кафедрасы

 

 

 

 

ЦИФРЛЫҚ БАЙЛАНЫС ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫ

 5В071900 – «Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар» мамандығының барлық оқу бөлімінің студенттері үшін дәрістер жинағы

 

 

Алматы 201

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Қ.С. Чежимбаева, Ж.А. Абиров. Цифрлық байланыс технологиялары пәнінен дәрістер жинағы. 5В071900 – «Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар» мамандығының барлық оқу бөлімінің студенттеріне-Алматы: АЭжБУ, 2011.- 60 б.

 

Дәрістер жинағында цифрлық байланыс жүйелерінің элементтері, байланыс арналары және олардың мінездемелері, таржолақты таратқыш әдістері, модуляция әдістерін зерттеу, сигналдардың ДХ оңтайлы қабылдау принциптерін зерттеу, ЦБЖ–де синхрондаудың тәсілдері, бөгеуілге тұрақты  кодтауының тәсілдері, кері байланысты байланыс жүйелері және ЦБЖ–де мәліметтерді сығу прициптері көрсетілген. Цифрлық байланыс технологиялары пәнінен дәрістер жинағы 5В071900 – «Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар» мамандығының барлық оқу бөлімінің студенттері үшін арналған.

 

Без. 38, кесте. 6, әдеб. көрсеткіші-13 атау. 

 

 Пікір беруші: техн. ғыл. канд., проф. К.Х. Туманбаева. 

 

«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2011ж. негізгі жоспары бойынша басылады. 

 

© «Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ , 2011 ж. 

 

Мазмұны

 

1 Дәріс.  Цифрлық байланыс жүйелерінің элементтері

4

2 Дәріс. Байланыс арналары және олардің мінездемелері

8

3 Дәріс. Байланыс арналарының математикалық модельдері

12

4 Дәріс. Таржолақты таратқыш

17

5 Дәріс. Цифрлық кодтаудың алгортмі

21

6 Дәріс. Жолақты модуляция және демодуляция

25

7 Дәріс. Сигналдың ДХ (дискретті хабарларды) оңтайлы қабылдау

30

8 Дәріс.Модульденген тербелістердің спектральды сипаттамасы

35

9 Дәріс. ЦБЖ –де синхрондаудың тәсілдері

39

10 Дәріс. Бөгеуілге тұрақты  кодтауының тәсілдері мен құрылғылары

43

11 Дәріс. Түзетуші кодтарды кодтаудың кедергіге төзімді кодтары мен тәсілдері

47

12 Дәріс. Кері байланысты байланыс жүйелері

51

13 Дәріс ЦБЖ – де мәліметтерді сығу

55

14 Әдебиеттер тізімі

60

 

1   Дәріс.  Цифрлық байланыс жүйелерінің элементтері

 

Дәріс мақсаты: цифрлық байланыс жүйелерінің негізгі элементтерін және сигнал классификациясын зерттеу.

Мазмұны:

а) функционалдық сұлба және цифрлық жүйенің негізгі элементтері;

б) цифрлық сигналдар;

 

1.1           Функционалдық сұлба және цифрлық жүйенің негізгі элементтері

 

Функционалдық сұлбаны және цифрлық жүйенің негізгі элементтерін 1.1-суреті айқындайды. Хабар көзі шығысы дыбыстық сигнал немесе бейнесигнал сияқты аналогты, терме машинасының шығысы сияқты цифрлық сигнал болуы мүмкін. Ол уақыт бойынша дискретті және шығысындағы соңғы санның мағынасы бар. Хабар көзімен берілген Цифрлық байланыс жүйесіндегі хаттамада екілік символ тізбектері жіктелген. Идеал күйінде біз хабар көзі шығысының хаттамасын аз мөлшердегі екілік жүйеде көре аламыз. Басқаша айтқанда, біз хабар көзіне аз шығынды және мүлдем шығынсыз эффектті хабар көзі шығысын іздейміз. Эффектті түрлендіргіш процесі хабар көзі шығысының аналогты сияқты тізбекті екілік символды хабар көзі кодтауы немесе деректерді кішірейту деп атайтын цифрлық түрі бар.

Біз хабар көзі деп атайтын екілік символдардың тізбегі хабар көзі кодерынан канал кодерына келіп түседі. Кодер каналының мақсаты: канал арқылы сигнал жібергенде кездесетін шу кедергісінен және интерференциядан өтуі  қабылдағышта қолданылатын басқарылатын әдіс арқылы кейбір шығынды екілік тізбекті информацияға кіргізу. Осылайша, қосылған шығын қабылданған деректің беріктігін көбейту және қабылданған сигналдың қосылуының дұрыстығын көбейтеді. Фактілік шығын ақпараттық тізбекте қабылдағышқа жіберілген ақпараттық тізбекті декодалауда көмектеседі. Мысалы, тривиальді түрмен бастапқы екілік тізбектегі кодтау әрбір екілік символдың қарапайым т рет қайталануы. Мұндағы т кейбір бүтін оң сан. Одан қиынырақ (нетривиальді) кодтық сөз деп аталатын код түрлендіргіші блоктың ақпараттық символ k-дан өте ерекше тізбектің n символынан келеді. Деректерді кодтау кезінде енгізілетін шығын мағынасы n/k қатынасымен өлшенеді. Осы қатынастың кері мағынасы k/n код жылдамдығы деп аталады.

 

1.1   сурет – Цифрлық байланыс жүйесінің негізгі элементтері

Екілік тізбек кодер шығысында байланыс арнасындығы интерфейс ретінде жұмыс істейтін арна цифрлық модуляторға келеді. Практикада кездесіп жүргендегідей, барлық байланыс арналары электрлік сигналдардың жіберілу түрлері (толқындық үдрістер) болғандықтан, цифрлық модулятордың негізгі мақсаты информациялық екілік тізбекті сол сигналға келтіру. Бұл сұрақты шешу үшін, мысалы, кодталған информациялық кезек белгілі уақытта бір битті тұрақты R бит/с жылдамдықпен жіберу керек. Цифрлық модулятор 0 екілік сигналды S0(t) сигналына, ал 1 екілік сигналын S1(t) сигналына айландыра салуы мүмкін. Осылайша әрбір кодер биті жеке жіберіледі. Біз оны екілік модуляция деп атаймыз. Альтернатива ретінде модулятор әртүрлі Si(t), i=0,…, M-1, бір сигнал әрбір М-1 сигналын мүмкін болатын b биттік кезекте  сигналдарды қолдана отырып b кодталған ақпараттық битті бірге жібере алады. Біз оны М-позициялық модуляция деп атайық (M>2). b биттегі информациялық кезек модулятор кірісіне әрбір b/R секундте келіп түсетінін байқаймыз. Осыдан, R деректерді жіберетін арналық жылдамдық фиксация жасағанда, екілік модуляцияға қарағанда ақпараттық кезекке дәл келетін b биттен бір М сигналын жіберу үшін b рет үлкен уақыт интервалында белгіленген.

Беріліс арнасы – берушіден алушыға сигналды жіберу үшін қолданылатын физикалық орта. Сымсыз байланыс арнасы ретінде атмосфера болуы мүмкін (бос кеңістік). Екінші жағынан, сым арқылы байланысты ала отырып, телефондық арна физикалық орта қатарымен, оптикалық талшық кәбелін және сымсыз арнаны қолданады (мысалы, микротолқынды радиоарна). Ақпарат жіберу үшін қолданылатын кез-келген физикалық ортаға тән, электрондық құралдар арқылы құрылатын аддитивті жылулық шу ықпал ететін механизмдерден жіберілетін сигналға кездейсоқ зақымдалуы мүмкін, өндірістік бөгет ықпалы (мысалы, автомобильдің оталдыру жүйесінің бөгеті), атмосфералық бөгет ықпалы (мысалы, күннің күркіреуі кезіндегі найзағайдың электрлік разрядтары) және т.б.

Цифрлық байланыс жүйенің кіріс жағында цифрлық демодулятор жіберілген сигналды бағалайтын (екілік немесе М - позициялық), арнамен өзгеріске ұшыраған жіберілетін сигналдың жұмыс істейді және оны сан тіркесіне айналдырады. Осы сандар тізбегі қабылданған деректің мазмұнынан арналық код білімін және артықшылығын қолдана отырып, бастапқы ақпараттық тізбекті қалпына келтіріп, арналық детекторға келіп кіргізеді.

Демодулятор және декодердің жұмыс сапасының өлшем бірлігі – декодерлеу тізбегінің қателесетін жиілігі. Қатенің орташа биттік ықтималдылығы декодердің шығыстық символдарына декодер-демодулятордің сипаттамалық сапасына ыңғайлы. Негізінен алғанда, қате ықтималдылығы арнамен ақпарат жіберу, таратқыш қуаты, арна сипаттамасы, шу деңгейі, интерференция табиғаты және т.б., демодуляция және декодерлеу тәсілдері болып табылады. Осы жағдайлар және олардың байланыс жүйесінің сапа сипатына екпіні келесі бөлімдерде тереңірек қарастырылады.

Қорытынды кезеңде, аналогты шығыс қаралған кезде, қорек көзі декодері шығыстық кезекті декодер каналынан қабылдаған кезде, және берілісте қолданған қорек көзін кодтау әдісінің білімін қолдана отырып, қорек көзінің бастапқы қалпына келтіруге тырысады.

Декодерлеу қатесі және хабар көзінің кодердегі мен декодердегі мүмкін болатын құбылмалы хабар көзінің декодерінің шығысындағы сигнал  хабар көзінің шығысыны аппроксимациялауына әкеліп соғады.

 

1.2           Цифрлық сигналдар

 

Кернеу немесе ток деңгейімен сипатталатын цифрлық сигнал (импульс – таржолақты берілісте немесе синусоида – жолақты берілісте), цифрлық символдың мәнін беруші. Сигнал сипаттамасы (импульс үшін – амплитуда, ұзақтық және орны немесе синусоида үшін – амплитуда, жиілік және фаза) оны алфавиттің соңғы бір символы ретінде белгілейді. 1.2 - суретте жолақты цифрлық сигналдың мысалы келтірілген. Сигнал синусоидты болғанмен, оның аналогты түрі бар, бәрібір ол цифрлық информация кодтағандықтан цифрлық деп аталады. Берілген суретте цифрлық мағына әрбір Т интервалдағы белгілі жиілік сигналына бағытталған.

 

 

1.2 сурет - Жолақты цифрлық сигнал

 

Деректердің беріліс жылдамдығы. Бұл R = k/T=(1/T) log2M (бит/с) формуласымен берілетін бит секундтағы бірлік (бит/с). К битке М=2к- символдық алфавиттен сигнал анықтайды, мұндағы Т – к-биттік сигналдың ұзақтығы.

Сигналдар классификациясы. Сигналды детерминделген (кез келген уақыттағы оның мағынасы анықталмаған болса) немесе кездейсоқ, кері жағдайда. Детерминделген сигналдар  x(t)=5cos10t математикалық өрнегімен моделденеді. Кездейсоқ сигнал үшін осындай өрнек жазу мүмкін емес. Негізінен, кездейсоқ сигналды бақылаған кезде ( кездейсоқ процесс деп те атауға болады) жеткілікті периодтағы уақытта кейбір заңдылықтар байқалады, оларды ықтималдылықпен және орташа статистикалықпен сипаттауға болады. Осындай модель, кездейсоқ процестегі ықтималдылық сипаттама формасында, сигнал сираттамасы және байланыс жүйесіндегі шу сипаттамасына пайдалы.

Периодты және периодтық емес сигналдар. X(t) сигналы уақыт бойынша периодты, егер Т0>0 тұрақтысы бар болған жағдайда, x(t)=x(t+T0) -∞<t<∞ үшін, t арқылы уақыт белгіленген. Бұл шарт қанағаттандыратын Т0 ең кіші мағынасы x(t) сигналының периоды деп аталады. Т0 периоды x(t) фурциясының толық бір циклдағы ұзақтығын анықтайды. (2.1) өрнегін қанағаттандыратын Т0 мағынасы болмайтын жағдайдағы сигнал периодты емес деп аталады.

Аналогты және дискретті сигналдар. x(t) аналогты сигналы үзіліссіз уақыт функциясы болып табылады, яғни, x(t) барлық t үшін анықталады. Электрлік аналогты сигнал физикалық сигнал (мысалы, мағына) кейбір құрылғы электрлік сигналға айналғанда пайда болады. Теңдік үшін, х(кТ) дискреттік сигналы дискретті уақыт аралықта сигнал болып, әрбір уақыт кТ моментінде анықталатын сандар тізбегін сипаттайды. Мұндағы к  - бүтін сан, ал Т – белгіленген уақыт аралығы.

Энергия немесе қуат арқылы берілетін сигналдар. Электрлік сигналды R кедергісіне берілетін кернеу өзгерісі v(t) немесе i(t) тогының p(t) қуаты арқылы  елестете аламыз:

p(t)=v2(t)/R                                                     (1.1)

немесе         

p(t)=i2(t)R.                                                         (1.2)

 

Байланыс жүйелерінде қуат көбінесе нормаланады (R кедергісі 1 Ом-ға тең, бірақ реалды арнада ол кез келген бола алады). Қуаттың тура мағынасын алу үшін, ол “денормаланған” нормаланған мағыналық жол арқылы алынады. Нормаланған жағдайда (1.2) және (1.3) теңдіктері бірдей түрде болады. Осыдан, сигнал кернеуден немесе токтан берілгеніне қарамастан, нормаланған форма бізге қуатты төмедегі формула арқылы білдіруге мүмкіндік береді:

 

p(t)=x2(t) ,                                                     (1.3)

 

мұндағы  x(t) – кернеу немесе ток.

  

2 Дәріс. Байланыс арналары және олардың сипаттамалары

 

Дәріс мақсаты: негізгі арна түрлерін зерттеу.

 

Мазмұны:

а) байланыс арнасы;

б) сым арналары;

в) талшықты-оптикалық арналары;

г) сымсыз (радио) арналары.

 

2.1 Байланыс арнасы туралы түсінік

 

Алдыңғы талдауда көрсетілгендей, байланыс арнасы жіберу құрылғысы және қабылдағыш арасындағы байланысты қадағалайды. Физикалық арна электр сигналын өткізетін екісымды немесе ақпарат акустикалық жолмен берілетін немесе ақпарат антенна арқылы байланысатын бос кеңістіктен,   ақпараттың орнын модульденген күннің сәулесі немесе суішілік мұхит арнасың  ауыстыратын шыныталшықты бола алады.

        

 

2.1 сурет-Бағыттағыш жүйелерімен байланыс арналарына арналған

жиіліктік диапазон

 

Кез келген арнамен жіберілген сигналдағы  бір жалпы қиыншылық  - аддитивті шу. Жалпы айтқанда, аддитивті шу көбінесе байланыс жүйесінде қолданылатын әртүрлі резистр және қатты денелі құрылғылар электрлік компоненттер ішінде пайда болады. Осы шуылдарды көбінесе жылулық шуылдар деп атайды. Басқа шу көздері және интерференция жүйе сыртында да пайда бола алады, мысалы, басқа арна қолданушылардың ауыспалы бөгеттері.

Жіберілетін сигналдың қуатын көбейту арқылы шуылдың әсерін азайтуға болады. Бірақ конструктивті және басқа да практикалық ойлар жіберілетін сигналдың қуат деңгейін шектейді. Басқа базалық шек – арна жиілігінің алуға болатын жолақ кеңдігі. Жолақ кеңдігінің шегі негізінен жіберу құрылғысында және қабылдағышта қолданылатын физикалық ортаның шегімен және электрлік компонентпен байланысты. Осы екі жағдай кез келген байланыс арнасы арқылы берік жіберілген деректер санының шектеуіне әкеледі. Төменде біз кейбір бөлек арналардың мінездемесін түсіндіреміз.

 

2.2 Сым арналары

 

Телефондық желі дыбыстық сигналды, сондай-ақ деректерді және бейнесигналдарды жіберу үшін сымдық жолақты пайдаланады. Виттелген сымдық булар және коаксальді кабель негізінен шектелген жиіліктік жолақтың  кеңдігінің келуін қадағалайтын электромагнитті арна береді. Кәдімгідей қолданылатын телефондық сым клиентті орталық стансамен қосу үшін бірнеше мың килогерц жолақ кеңдігі бар. Басқа жағынан,  коаксальді кәбільді көбінесе пайдаланылатын жолақ кеңдігінде бірнеше мегагерц жиілігі бар. 2.1-сурет толқынсуды және оптикалық кабельді қосатын электромагниттік арнада қолданылатын жиіліктік диапазонды түсіндіреді.

Осындай арнамен жіберілетін сигналдар амплитуда және фаза бойынша азаяды, одан басқа оларға аддитивтік шуыл қосылады. Виттік бу түріндегі сымдық байланыс жолағы жанынды орналасқан бу әсерінен ауыспалы бөгет интерференциясына құмар. Сымдық арна байланыс арналары арасында бүкіл қалааралық және дүние жүзі бойынша үлкен пайыз алатындықтан кең көлемді зерттеулер олардың беріліс құрылысын және амплитудалық фазалық азайту және фазалық өзгерістерін зерттеуге бағытталған.

 

2.3 Талшықты оптикалық арналар

 

Шыны талшықты жоба жасаушыға коаксальді кәбільге қарағанда бірнеше есе үлкен байланыс жүйесінің жиіліктік жолағын көрсетеді. Өткен онжылдық бойы генератор және детекторлық сигнал үшін сигнал мен жоғары берікті оптикалық құрылғы жөнделінді. Осы техникалық жетістіктер ішкі байланыс жүйесінде, сол сияқты трансатлантикалық және дүниежүзілік байланыс жүйесінің осындай арналардың тез түсінуіне мүмкіндік берді. Жиіліктік жолақтың үлкен кеңдігін алғанда талшықты оптикалық арнаға алынатын, телефондық компанияларда электробайланыстың кең диапазонын абоненттеріне ұсынысы, сөз, деректерді, факсимильді және бейнесигналдарды қоса алғанда мүмкін болды.

Жіберу құрылғысы немесе модулятор талшықты оптикалық байланыс жүйесінде – жарық көзі, жарық шығарушы диод немесе лазер. Ақпарат интенсивті жарық көзінің өзгерісімен деректі сигналына ауысуымен жіберіледі. Жарық талшық арқылы жарықтық толқын сияқты өтіп, ол периодты сигналдың өшуін орнына келтіру үшін жіберіліс бағытымен көбейеді (цифрлық жіберіліс кезінде ол детектрленеді және ретрансляция арқылы қалпына келеді).

Фотодиод шығысында жарық қуатын пропорциялық өзгертіп, электрлік сигнал шығысы болып келетін фотодиодпен жарық интенсивтігі детектрленеді. Талшықты-оптикалық арнада шуыл көздері – фотодиод пен электрлік күшейткіштер.

Телефондық желі үшін жүзжылдық ішінде талшықты оптикалық арналар барлық арналарды ауыстырады делінеді.

 

2.4 Сымсыз (радио) арналар

 

Сымсыз байланыс жүйелерінде (радиобайланыс) электромагниттік энергия жіберіліс ортаға жарықтандыру орнын атқаратын антенна арқылы жіберіледі. Антеннаның физикалық өлшемі және құрылымы, ең алдымен, жұмыс жиілігіне  байланысты. Электромагнитті энергияның жоғары сәулесін алу үшін, антенна өлшемі 1/10 толқын ұзындығынан үлкен болуы керек. Осыдан, радиостанция жіберілісі АМ мен берілетін, fc = 1 МГц деп есептесек, λ = с/fс. = 300 м толқын ұзындығы үшін кем дегенде диаметрі 30м болатын антеннаны қажет етеді. 2.2 суретінде радиобайланыс үшін әртүрлі жиілік диапазондары көрсетілген. Электромагниттік толқындардың атмосферада және бос кеңістікте таралуын үш түрге бөлуге болады, беттік толқынның таралуы, кеңістік толқынмен таралуы, тура толқынмен таралуы. Төмен жиіліктегі және дыбыстық диапазонда, толқын ұзындығы 10 км ден артық болғанда, жер және ионосфера электромагниттік толқын таралу үшін волновод құрайды. Осы жиіліктік диапазонда байланыс сигналдары бүкіл жер шарымен таралады деуге болады. Сондықтан осы жиілік диапазондары, ең алдымен, бүкіл дүние жүзінде кемелердің жағамен навигациялық байланысында қолданылады.

Осы диапазонда қол жеткілікті жиілік каналдарының жолағының кеңдігі аз (негізінен 1...10 % орталық жиілік), сондықтан, осы арнамен жіберілетін ақпарат төмен салыстырмалы жылдамдыққа ие және ол негізінен цифрлық жіберіліске тән емес.

Доминирленген шуыл түрі осындай жиілікте жер шары айналасында күннің күркіреуімен байланысты пайда болады, әсіресе тропиктік аймақтарда. Осындай жиіліктік диапазондарда стансалар санының көптігінен интерференция пайда болады.

Жерлік толқынның таралуы сигналдың орташа жиіліктік жолақта таралуы (0,3...3 МГц) болып келеді. Осы жиілік диапазоны АМнан радиохабарлауда және теңіздік радиохабарлауда қолданылады. АМ радиохабарлауында және жерлік толқын таралуында байланыс қашықтығы, күшті радиостансалар қолданса да, 150 км шектелген. Электрлік қабылдағыштың атмосфералық шуы, өндірісті шу және жылулық шу орташа диапазондағы жиілікте жіберілетін сигналдың бұзылуның негізгі себебі.

Кеңістіктік толқын таралуында кездесетін жағдай ионосфералық таралу. Ол шағылысқа келеді (толқынның өзгеруі немесе рефракциясы) жіберілетін сигналдың ионосферадан, зарядталған бөлшектердің бірнеше қабатынан тұратын, жер бетінен 50…400 км биіктікте. Күндізгі уақытта атмосфераның төменгі қабатының күнмен қызуы 120 км жер бетінен биіктегі қабаттың пайда болуына әсерің тигізеді. Осы төменгі қабаттар, әсіресе D-қабаты, 2 МГц-тен жиіліктері төмен толқындарды жұтып, осылайша, АМ радиохабарлауындағы радиожіберілістегі ионосфералық толқынды шектейді. Күшті радиохабарлағыш АМ сигналдар ионосфералық қабаттармен шағылысып (жер бетінен 140 тан 400 км-ге дейінгі биіктікте) жер бетіне шағылуы арқылы үлкен қашықтыққа таралады.

2.2 сурет - Сымсыз байланыс арнасына арналған жиіліктік диапазон

 

3 Дәріс. Байланыс арналарының математикалық модельдері

 

Дәріс мақсаты: байланыс арналарының математикалық модельдерін зерттеу және байланыс арналарындағы бөгеуілдерді қарастыру.

 

Мазмұны:

a)      байланыс арналарының математикалық модельдері;

б)  үздіксіз арна;

в)  дискретті арна.

г)  байланыс арналарындағы бөгеуілдер.

 

3.1 Байланыс арналарының математикалық модельдері

 

Байланыс жүйелерін синтездеу кезінде ақпаратты физикалық арналар арқылы жеткізу үшін біз тарату ортасының ең керекті сипаттамаларын айқындайтын математикалық модельдерді қолданамыз. Содан кейін арнаның математикалық моделі тасымалдағыштағы кодерді және модуляторды, қабылдағыштағы демодуляторды және декодерді синтездеу үшін қолданылады.

Аддитивті шуылы бар арна. Байланыс арнасы үшін ең қарапайым математикалық модель- бұл 3.1 суретте көрсетілген аддитивті шуылы бар арна. Бұл модельде s(t) жіберілетін сигналы n(t) аддитивті шуылды процесінің ықпалына ғана тәуелді. Аддитивті шуыл физикалық түрде бөтен электрлі бөгеуілдерден, байланыс жүйесінің қабылдағышындағы электронды компоненттерінен және күшейткіштерінен және де сигналдардың интерференциясынан пайда болуы мүмкін.

 

 

3.1 сурет - Аддитивті шуылы бар арна

 

Егерде шуыл негізінде қабылдағыштағы электронды компоненттермен және күшейткіштермен көрсетілген болса, оны жылулық шуыл ретінде суреттеуге болады. Шуылдың бұл түрі статистикалық түрде гаусстық шуылды процесс оңай математикалық интерпретациясы бар болғаннан кейін, ол байланыс жүйесінің анализі және синтезі кезінде арнаның күштірек моделі болып табылады. Арналардың өшулігі оңай модельге қосылады. Арна арқылы өту кезінде сигнал әлсіресе, онда қабылданатын сигнал

r(t)=αs(t)+n(t)   ,                                                         (3.1)

 

мұндағы α- сызықты арналы сүзгінің өшу  коэффициенті.

 

Сызықты сүзгілі арна. Кейбір сымды телефонды арна сияқты физикалық арналарда сүзгілер, жіберілетін сигналдар жолақтың кеңдігіне қабылданған шектеулерден асып түспейтінінде кепілдендіру үшін қолданылады, және сонда бір-бірімен интерферленбейді. Мұндай арналар, әдетте, математикалық түрде 3.2-суретте көрсетілген аддитивті шуылы бар сызықты сүзгілі арна ретінде сипатталады. Сондықтан, арна кірісіне s(t) сигналы келсе, арна шығысында мынандай сигнал пайда болады

 

r(t)=s(t)*c(t)+n(t)=  ,                  (3.2)

 

мұндағы с(t)- сызықты сүзгінің импульсті сипаттамасы, ал * орамды сипаттайды.

 

3.2 сурет - Аддитивті шуылы бар сызықты сүзгілі арна

 

Айнымалы параметрлері бар сызықты сүзгілі арна. Су асты акустикалық арна және ионосфералық радиоарна сияқты, жіберілетін сигналдың уақыт бойынша ауысатын көп жолды таралуының шарттарында пайда болатын физикалық арналар математикалық түрде айнымалы параметрлері бар сызықты сүзгілер сияқты сипатталуы мүмкін. Мұндай сызықты сүзгілер уақыт

бойынша өзгеретін c(t,t) импульсті сипаттамасымен өрнектеледі, мұндағы c(t,t) арнаның t мезетіндегі t=t мезеттегі кіріске түсірілген 8 – импульске жауап беруі.

Сөйтіп, t ретроспективті айнымалы болып табылады. Айнымалы параметрлері және аддитивті шуылдары бар сызықты сүзгілі арна 3.2-суретте көрсетілген.

s(t) кіріс сигналына арнаның шығыс сигналы

r(t)=s(t)*c (𝜏 ;t)+n(t)=  .                (3.3)

Толқындардың ионосфера тәрізді (30 МГц төмен жиіліктерде) физикалық арна және қозғалмалы ұялы радиобайланыс арнасы арқылы көп жолды таралуына жақсы модель ретінде уақыт бойынша айнымалы арнаның импульсті сипаттамасы мынандай түрде болғандағы кезі (3.3) болады

                                      (3.4)

 

Мұндағы {}- L таралу жолдарына арналған, уақыт бойынша өзгеретін мүмкін болатын өшу коэффициенттерін анықтайды, {()}- оларға сәйкес кідіріс уақыттары. Егер (3.4)  (3.3) ке қойса, онда қабылданатын сигнал

 

                                               (3.5)

                                                         

Сөйтіп, алынған сигнал таралудың L компоненттерінен тұрады, мұндағы әрбір компонент көбейтіледі және кешігеді.

Жоғарыда суреттелген үш математикалық модельдер практикада кездесетін көптеген физикалық арналарды сипаттайды. Арнаның бұл үш моделі кітапта байланыс жүйесінің анализі және синтезі үшін қолданылады.

 

3.2 Үздіксіз арна

 

Кірісіне үздіксіз сигналдар келгенде шығысында да сигнал үздіксіз болса, мұндай арналарды үздіксіз деп атайды. Олар ылғида дискретті сигналдың құрамына кіреді. Үздіксіз арналарға, мысалы, өткізу жолағы 0.3…3.4 кГц болатын байланыстың стандартты телефондық арнасын (тональді жиілікті арналар- ТЖ), өткізу жолағы 60…108кГц  болатын стандартты кеңжолақты арналарды, физикалық тізбектерді және т.б. жатқызуға болады.  Арна моделі сызықты төртұштық түрінде көрсетілуі мүмкін (3.4 суретті қара).

 

3.4 сурет - Сызықты үздіксіз арнаның моделі

 

 

3.3 Дискретті арна

 

Арнаның кодері және декодерін байланыстың үздіксіз арнасымен байланыстыру мақсатымен, тасымалдауыштарда және қабылдағыштарда қосылатын, сигналдардың айналу құрылғылары (САҚ) қолданылады. Жеке жағдайда- бұл модулятор және демодулятор. Байланыс арнасымен қосылып САҚ  дискретті арнаны (ДА), яғни тек дискретті сигналдарды тасымалдау үшін ғана қолданылатын арнаны құрайды.

Дискретті арна бит секундымен (бит/с) өлшенетін, ақпаратты тасымалдаудың жылдамдығымен сипатталады. Дискретті арнаның басқа сипаттамасы болып бодпен өлшенетін модуляция жылдамдығы саналады. Ол секундына тасымалданатын элементтер санымен анықталады.

 

Екілік симметриялы арна. Екілік симметриялы арна (binary symmetric channel- BSC) кіріс және шығыс алфавиттері екілік элементтерден тұратын (0 және 1), жады жоқ дискретті арнаның жеке жағдайы болып табылады. Шартты ықтималдылықтары симметриялы түрде болады.

 

P(0|1)=P(1|0)=p,                                          (3.6)

  P(1|1)=P(0|0)=1-p

 

(3.6) теңсіздігі өткізудің ықтималдылығын өрнектейді.

 

ДА Марковтік модельдері. Арналардың жағдайларын әрбір жағдайдағы қатенің ықтималдығымен ажыратуға болады. Қатенің ықтималдығының өзгеруін, өз кезегінде, физикалық себептермен- үзілістердің, импульстік бөгеулердің, қатып қалулардың пайда болуымен т.б. байланыстыруға болады. Жағдайлардың кезегі қарапайым Марков тізбегі болып табылады. Қарапайым Марков тізбегі дегеніміз, i- нші уақыт моментінде осы немесе басқа жағдайдың ықтималдығы, (i-1)-і моменттегі ci-1 жағдайымен толықтай анықталатын  жағдайлардың кездейсоқ кезегі. Мұндай арнаның баламалы сұлбасы 3.5 суретте көрсетілген.

3.5 сурет - Марков тізбегі негізінде құрылған модельмен сипаттағандағы дискретті симметриялы арнаның баламалы сұлбасы

 

Гильберт моделі. Марков тізбегінің математикалық аппаратын қолдану негізінде құрылған қарапайым модель ол - Гильбертпен ұсынылған қателер көзінің моделі. Бұл модельге сәйкес, арна екі жағдайда болуы мүмкін - жақсы (1 жағдай) және жаман (2 жағдай). Бірінші жағдай қателердің болмауымен сипатталады. Екінші жағдайда, қателіктер pош(2) ықтималдығымен пайда болады.

 

3.4  Байланыс арналарындағы бөгеуілдер

 

Нақты арнада сигнал тасымалданғанда бұрмаланады, және ақпарат кейбір қателермен естіледі. Мұндай қателердің себебі арнаның өзімен енгізілетін бұрмаланулар және сигналға әсер ететін бөгеуілдер болып табылады. Кездейсоқ түрдегі бөгеуілдерден бұрмалануларды нақты бөліп айту керек. Бөгеуіл деп, пайдалы сигналға қосылып берілетін және оның қабылдануын қиындататын кез-келген әсер ету. Өздерінің пайда болуына байланысты бөгеуілдер әр түрлі болып келеді: найзағай, электрокөлік, электрлі моторлардың, қозғалтқыштардың жану жүйесінің және т.б. бөгеуілдері.

Жиіліктің кез-келген диапазонында, күшейткіш құрылғылардағы заряд тасымалдаушыларының кездейсоқ қозғалысымен сипатталатын, жылулық шуыл деп аталатын, аппаратураның ішкі шуылдары болады.

 

Бөгеуілдердің классификациясы. Гармоникалық бөгеуілдер дегеніміз- таржолақты модульденген сигнал, Мұндай бөгеуілдердің пайда болуының себебі  ол кабельдің тізбектерінің арасында өткізілмелі өшудің төмендеуі, радиобекеттердің әсері. Импульсті бөгеуілдер - бұл уақыт бойынша пайда болатын бөгеуілдер.  Олар кездейсоқ уақыт интервалы бар, импульстардың кездейсоқ кезегі болып табылады, сонымен қатар, олардан пайда болған өтпелі кезеңдер уақыт бойынша қабаттасып кетпейді.

 

 4 Дәріс. Таржолақты таратқыш

 

Дәрістің мақсаты: таржолақты таратқыш әдістерді алфавитті код түрлерін үйрену

 

Мазмұны:

а) демодуляция және айқындау;

б) гаусстық  шуылдағы сигналды айқындау;

в) келісімді фильтр;

д) символаралық  интерференция.

 

4.1 Демодуляция  және айқындау

 

Т  сигналды  берілу  кезіндегі, бинарлы таржиілікті жүйе  деп берілген  g1(t) және g2(tсигналдардың екеуінің біреуін береді. Бинарлы жолақты жүйе және  сигналдардың екеуінің біреуін береді. Қаншалықты  демодуляция  және айқындау трактісі  таржолақты және жолақты жүйеге сәйкес келеді, соншалықты берілетін s1(t) және  s2(t сигналды жолақты және таржолақты жүйеге қарамастан  si(t).   жазбасын қолданамыз.  Сонымен кез келген арнаға (О Т)  интервалында  берілген екілік сигналды келесі өрнекпен жазамыз:

  0 символы үшін.                  (4.11)

Қабылданған сигнал  г(t)  шуыл n(t)  әсерінен бұрмаланады және арнаның идеалды емес  hc(t)  импульс сипаттамасы  мына келесідей:

 

.                                              (4.12)

 

Ал  біздің  жағдайда n(t)     AWCN  процесспен  нөлдік орташамен ұсынылады,    ал «*»  белгісі үйірткі операциясын білдіреді. Свертка hc(t)  функциясы бар жерде  идеалды, бос,  бұрмалаусыз арнамен бинарлы жіберу үшін сигнал сапасы төмендемейді  (қаншалықты идеал жағдай үшін  h(t)- импульсті функция )  r(t) түрін қысқартуға болады.

 

  i=1,2 ,        0≤t≤T .                                     (4.13)

     

Цифрлық   қабылдағыштың  демодуляция және айқындау функциясы 4.1 суретте көрсетілген. Кейбір авторлар   демодуляция  және айқындау терминдерін синоним ретінде қолданады. Демодуляцияға біз  сигналды  қалпына келтіру деп анықтама   береміз, ал айқындау-сигналдың  цифрлық мәніне қатысты шешім қабылдайтын процесс деп түсінеміз. Қателер кодының түзетулі болуына байланысты детектер шығысына  хабарламаның  символдар  аппроксимациясы түседі. Қысқаша айқындау термині кей кезде қабылдағышта орындалған барлық өңделген сигналдардың бірігуі ретінде қолданылады.

Демодуляция және дискретизация блогында  (4.1 суретті қара) сигналды қайта қалпына келтіретін, яғни келесі айқындау кезеңіне дайындайтын қабылдаушы фильтр көрсетілген. Фильтрация  қабылдағышта  және арнада  қабылданған  тізбекті импульстардың бұрмалануына алып келеді,  сондықтан  бұл импульстар дискретизация мен айқындауға мүлдем  дайын емес болады. Қабылдағыш фильтрдің мақсаты таржолақты импульсті  сигнал/шуыл қатынасының максималмен (signal-to-noise ratio - SNR) символаралық интерференциясыз  қайта қалпына келтіру болып табылады. Оңтайлы қабылдағыш фильтр келістірілген   немесе  коррелятор  деп аталатын тапсырмаларды орындайды. Қабылдағыш фильтрден кейін  түзетуші  фильтр (equalizing filter),  болуы мүмкін; ол тек арнамен енгізілген символаралық интерференция  әсерінен сигнал бұрмаланатын кезде керек болады.  Қабылдағыш және түзегіш фильтр әртүрлі функцияны көрсететін екі бөлек блоктан тұрады. Көп жағдайда эквалайзерді (equalizer)   қолданғанда  екі функция үшін бірлік фильтр пайда болуы мүмкін.  Бұндай құрамды фильтр кейде түзетуші немесе қабылдаушы  деп аталады.

4.1- суретте   демодуляция/айқындау процессінің екі кезеңі көрсетілген.

1 кезең, сигналды  таңдауға   түрлендіру демодулятор және келесі дискретизация  құрылғысымен орындалады. Әр интервал соңында  жіберу символы Т және дискретизация құрылғысының шығысындағы  детектрлі нүкте, кейде мәтінді статистика деп аталатын таңдау түседі.  2 кезеңде таңдаудың цифрлық мәніне қатысты шешім қабылданады (айқындау орындалады). Шуыл кездейсоқ  гауусты процесс, ал  демодулятордың қабылдағыш фильтрі сызықты болып табылады.  Сызықты операция кездейсоқ гауссты процесспен басқа гауссты процесс береді. Фильтр шығысында шуыл гауссты болып табылады. Сонымен 1 кезең шығысын келесі өрнекпен жазуға болады:

 

,       i=1,2   ,                                     (4.14)

 

мұндағы -   керекті сигнал компоненті, ал- шуыл. Шуылды компонент z = ai+n0–бұл кездейсоқ нөлдік орташамен гауссті ауыспалы, сондықтан кездейсоқ гаусс екілік нөл немесе екілік бірлік жіберілді. Кездейсоқ гаусс шуылының ықтимал тығыздығын мына түрде кескіндеуге болады:

 .                                        (4.15)

 

2 -дисперсия шуылы.  (4.14) (4.15) мәндерін қолдана отырып, шартты ықтималдық  және  тығыздығын жазуға болады:

 .                                         (4.16)

 

4.1 сурет - Цифрлық сигналдың екі негізгі кезеңі

 

4.2 Гаусстық шуылдағы сигналды айқындау

 

Айқындау процесінің жолақты моделі дискретизация және айқындау тақырыбында көрсетілгендей таржолақты модельмен ұқсас.  Айқындаудың  нақты кезеңі басталған кезде қабылданған  жолақты сигнал бастапқыда таржолақтыға түрленеді. Математиканың сызықты жүйесі үшін айқындау процессі жиіліктің қозғалуына тәуелді емес. Эквиваленттік теориясын   келесідей анықтауға болады:сигналдың беттесу (heterodyning) термині  жиіліктің түрленуін немесе сигнал спектрінің араласуын болдыратын, яғни араласу процесін білдіреді.  Эквиваленттік теориясы кез келген сигналдарды өңдеудің сызықты моделі таржолақты сигналдарға қолдануын мүмкін. Бұл қорытынды цифрлық жүйелердің байланысы таржолақты арнамен беріледі деген білдіреді.

 

4.3 Келісімді фильтр

 

Келісімді фильтр  (matched filter) - шығысында берілген сигналдың сигнал/шуыл қатынасының максималды болуына жобаланған сызықты құрылғы.

Фильтр шығысында сигнал пішіні өзгереді. Бірақ бұл айтарлықтай білінбейді, себебі фильтрдің қызметі сигнал түрінің нақты шығаруда емес, сигнал/шуыл қатынасының максимумын алуда.

 

4.4 Символаралық  интерференция

 

4.3 а-суретте  цифрлық байланыстың белгілі сүзгіш  элементтері көрсетілген. Қабылдағыш, таратқыш және арнада көптүрлі фильтрлер қолданылады. Таратқышта ақпараттық символдар импульстік модульденеді, сосын нақты шекті жолақтармен келісімді фильтрленеді.  Кейбір сымсыз сияқты жолақты жүйелерде бұрмаланған сигнал қабылдау үшін, керек емес фильтрлер сияқты сұлбалар енгізілген. Егер  қабылдағыш фильтр шақырылған таратқыш сияқты бұрмалауды азайтуға бейімделсе, онда ол  түзетуші/қабылдаушы деп аталады. 4.10 б- суретте айтылған модель жүйесі көрсетілген.

.                                                         (4.17)

 

а) таржолақты цифрлық жүйе, б) эквивалентті модель.

 

4.3 сурет - Айқындау процесс кезіндегі символаралық интерференция

  

5 Дјріс. Цифрлық кодтаудың алгортмі

 

Дәрістің мақсаты: цифрлық кодтаудың алгортмін үйрену және алфавитті код түрлерін білу

 

Мазмұны:

а) цифрлық кодтаудың алгоритмі;

б) биполярлы тәсіл;

в) кездейсоқ үштік тәсіл (псевдотроичный);

г) жұпты-таңдаулы үштік код (парно-селективный троичный код).

 

5.1 Цифрлық кодтаудың алгортмі

 

Түзу сызықты сигналдарға келесі талаптар қойылады:

Спектр сигналы қысқа және жоғары мен төменнен шектеулері болуы қажет. Спектер сигналы жіңішке болса, онда фотоқабылдағыштың  өткізгіш жолағы аз түрінде қажет, осыған байланысты шу қуаты және оның қатысы  азаяды. Спектрдің жоғарғы шектеуі - символарасы кедергісінің дәрежесін төмендетеді, ал төменгі шектеу - тұрақты токқа байланысты фотоқабылда-ғыштың электрлік бөлігінде сигнал флуктациясының деңгейін төмендетеді.

Сонымен қатар төменгі жиіліктік мынадай мүмкіндіктерге жеткізеді:

- оптикалық таратқыштың шығыс қуатының тұрақты болуына;

- қажетті ырғақтық синхронизациянын нормалы жұмыстарын қамсыз-дандыру үшін, түзу сызықты сигнал ырғақты тербелуге бөліс мүмкіншілігін қамсыздандыруға;

- бірдей шарттар жанында регенерация учаскесі максимальды ұзындығы болғанда, түзу сызықты сигнал коды барынша максимальды бөгеуілге тұрақтылықты тиісті болуына;

 

5.1 сурет - Сызықты кодтар

 

- қателердің болу ережелерінің бұзылуын анықтау үшін, түзу сызықты сигнал коды артықшылыққа ие болуына ;

- код түрлендіргіштерінің практикалық орындаулары үшін, түзу сызықты сигнал коды қарапайым болуына.

   

5.2 Биполярлы тәсіл

 

Биполярлы тәсіл кезінде: беріліс кезінде 0 белгісіне нөлдік мән беріледі, ал 1 белгісіне немесе –А, бұл жағдайда  байланысты  американдық әдебиетте AMI (Alternate Mark Inversion)  деп атайды  Ақаратты беру сигналының  графигі 5.2 суретінде көрсетілген. Спектральды  тығыздық кездейсоқ қуаты 5.2 суретте (2-қисық) көрсетілген сигналдар деректерінін бір түріне жатады. Ол нөлдік жиілікте  нөлге хабар береді және Найквистік екілік жиілікте 2/N. Осыған байланысты  арна бойынша, айырғыш трансформаторы бар деректерді жіберу мүмкін. Тікбұрышты импульстің спектральды максимум тығыздығы fN  жиілігінен барынша төмен орналасады .

±АЕ және 0 мәнді сигналды орындау кезінде информацияны  қалпына келтіру үшін табалдырықты   ±АЕ/2   дәреже мәнімен тең орнатылуы керек.

Мұндай кодтау кезінде тек қана синхронды тарату керек. Нөлдік тізбек тарату кезінде нөлдік амплитуда сигналына түрленеді, қабылдағышта фаза тактісін  қалпына келуі мүмкін емес. Сондықтан да деректер  арасындағы  қабылдағыштағы тактіні  синхронды сақтап қалу үшін  беріліс сигналдағы  нөлдің ұзақ тізбекте болуын  скрембірлеу жолымен алып тастау керек.

 

 

5.2 сурет -  Биполярлы әдісті көрсететін график

 

5.3 Кездейсоқ үштік әдіс

 

Кездейсоқ үштік әдіс  кезінде тікбұрышты импульстер  тактілі интервалдан қысқа (символды беріліс ұзақтығы); мысалы, жартылай ұзақтыққа ие, сондықтан да өтпелі кезең жаңа  импульске  жібергенге дейін өшіп үлгереді.

Кездейсоқ үштік әдіспен кодтау биполярлы әдіспен кодтауға ұқсас, бірақ бір жартылай ұзақтықты импульспен беріледі. Сондықтан американдық әдебиетте биполярлы әдісті full bauded AMI-әдісі деп, ал  кездейсоқ үштік әдісті half bauded AMI деп атайды. Уақыт диаграммасы және спектральды қуат тығыздығы 5.3 суретте  берілген ( 3 қисық)

 

 

5.3 сурет - Кездейсоқүштік әдіс көрсетілген график

 

Бірдей пикті кернеу беріліс кезінде спектральды тығыздығы  биполярлы әдіске қарағанда барынша биіктіктен айтарлықтай кіші, сондықтан жанжақты жүйелердің кедергілері аз, ал биполярлы әдіске қарағанда кедергілерге сезгіштігі керісінше көп.

 

5.4 Жұпты селективті үштік код

 

 BNZS түрдегі алгоритмді ауысуы, алдыңдағы бөлімде көрсетілген, үштік кодтау кеңістігінде кодты таңдау мысалдарын көрсетеді, сақтаулы құрамды екілік сигналдың мазмұнын  көбейту мақсатымен жұмыс атқарады. Тағы да бір мысал жұп-селектілі үштік  PST кодын жатқызуға болады.

PST  код түрінде жасалу процесі құрамында екі битті тізбекті кодтың комбинациясын алу мақсатымен, кіріс екілік цифрлық сигналдың жұп битке бөлінуінен басталады. Содан кейін бұл кодтық комбинация екі үштік символдың әрқайсысы жіберу үшін өзгереді. Жұпты үштік, кодтық комбинация 9-ға тең болғандықтан, ал екі символдық екілік кодтың комбинациясы саны-тек төртке, беріліс кодын өзгерту тәсіліне таңдау мұқият жүргізіледі, керекті форматтар өзгеруі 5.1 кестесінде көрсетілген. Бұл нақты формат сақтаулы құрамдасты бар түрінде беру кепілдік беру ғана және де құрамдас тұрақты ағысты тоқтатады, осыған байланысты оң және теріс импульстері арасындағы байланысты сақтап қалу үшін мода мәнін ауыстыру қажет. Кодалау комбинациясы бірлік импульсы  берілгенге шейін, бір бағаннан таңдалып отыра береді. Басқа бірлік импульсі берілмегенге дейін   мода мәні код өзгерткіште – өзгермейді және кодалау комбинациясы  бір бағанда  таңдалып отыра береді. 

 

5.1 Кесте- жұпты-таңдаулы үштік кодқа түрлендіру

         Екілік шығыс код

Мода   +

Мода   -

00

─ +

─ +

01

 

 

0 +

0 -

10

+ 0

-  0

11

+ ─

+ ─

 

Бұл алгоритмнің түрленуі PST кодындағы ең басты жетіспеушілік:  екілік цифрлік сигнал жұпқа бөлінуі керек. Яғни, PST кодын кері түрленуші жұп шекарасын көрсетуі керек. Егер кез келген цифрлік сигнал беріліп жатса шекараны көру қиындық тудырмайды, ал егер жұпқа дұрыс бөлінбесе соңында жұпқа дұрыс бөлінбеу (++--) кодалау комбинациясы пайда болады.  Сонымен қатар уақытты топтасу циклының құрылымы кодалық комбинациясымен және жұптармен  автоматты түрде синхронизацияланады.

  

          6 Дәріс. Жолақты модуляция және демодуляция

 

Дәріс  мақсаты: модуляция әдістерін зерттеу.

Мазмұны:

а) цифрлық жолақты модуляцияның әдістері;

б) көппозициялы  модуляция;

в) амплитудалық айлалы әрекет(манипуляция);

г) амплитудалы - фазалы айлалы әрекет (манипуляция).

 

6.1  Цифрлық жолақты модуляция әдісі

 

Жолақты модуляция (аналогтық немесе цифрлік) - бұл деректі сигналды синусоидалді толқынға айналуы, цифрлық модуляция кезінде Т интервалындағы синусоид цифрлық белгі болып аталады. Синусоидтар амплитудалар бойынша бөлінеді, жиілікке және фазаға. Осыған байланысты, жолақты модуляцияны  амплитуда түрленуі (варьирования) бойынша анықтай аламыз, жиіліктер немесе фазаның (және олардың мәні) радиожиілікті тасымалдаушы беріліс деректер бойынша. Тасымалдаушының  жалпы жазылуы мына түрде болады.

 ,                                                     (6.1)

 

Осында А(t) - уақыт бойынша ауыспалы амплитуда, ал θ(t) - уақыт бұрышындағы ауыспалы. Бұрыш ыңғайлы мына түрде жазылады

,                                                           (6.2)

Осыған байланысты

.                                            (6.3)

 

Мұнда ω - тасымалдаушының жиілік бұрышы, ал φ(t) - оның фазасы. Жиілік ауыспалы f  немесе ауыспалы  ω  түрінде жазылады. Бірінші жағдайда жиілік  герцпен (Гц) өлшенеді, екіншіден – секунд ішінде радианмен (рад/с). Бұл параметрлер келесі ұқсастықпен байланысты  ω=2πf.

Егер сигналдардың табылуына  қабылдағыш  тасымалдаушы фаза туралы хабарды қолданса, бұл  процесс ­ когерентті (coherent detection) анықтау деп аталады; егер мұндай хабар қолданылмаса, процесті конгерентсіз анықталу (noncoherent detection) деп атайды. Негізінде, цифрлық байланыс термині "демодуляция "(demodulation) және "анықталу"(detection) синонимдар түрінде қолданылады, бірақ  демодуляция сигналды  қалпына келтіруге  мән берілген, ал анықталу-алынған сигнал мәніне сейкесінше шешім қабылданған. Жалпы барлық бастамалар когерентті модуляция/демодуляция көрсетілген: фазалық манипуляция (phase shift keying-PSK), жиілікті манипуляция (frequency shift keying-FSK), амплитудалық манипуляция (amplitude shift keying - ASK), фазалы үзіліссіз модуляция (continuous phase modulation - CPM) және бұл модуляцияның аралас  комбинациясы. Жолақты модуляцияның негізгі форматы  берілген тарауда  көрсетілген. Кейбір  мамандандырылған форматтар, бұлар жылжуы бойынша квадратты жиілікті манипуляция(offset quadrature PSK-OQPSK), минималды жылжу манипуляция (minimum shift keying - MSK), СРМ модуляцияларының кластарына жататындар және квадратты амплитудалық модуляция (quadrature amplitude modulation - QAM).

Конгерентті емес демодуляция - жүйелерге жатады, демодуляторларды қолданады,  фазаның кіріс сигналының көлемін мүлдем білмеуінсіз жұмыс жасауына жобаланған; демек, мына оқиғада фаза анықтамасы қажет емес. Осыған байланысты, конгерентті емес жүйелердің когерентті жүйелерден  артықшылығы ол қарапайымдылық болып табылады, ал кемшілігі - көп көлемде қате ықтималдығы (РЕ). Когерентті емес сигнал беріліс  кезінде айтылған модуляциялар, когерентті беріліс кезінде де қолданылады: DPSK, FSK, ASK, CPM  және  олардың араласқан комбинациясы. Бұл когерентті емес қабылдағышта фаза деректері қолданылмайды. Онда не үшін  когерентті емес беріліс  басында бір фазалық манипуляциялы көрсетілген ? Себебі ол мынаған байланысты, керекті PSK бір түрің когерентті емес (немесе дифференциалды - конгеренттікке) жатқызуға болады, себебі ол келген тасымалдаушыдан фазамен салыстыруды талап етпейді.

 

6.2 Көппозициялы  модуляция

 

Белгілі Эйлер теоремасы деп аталатын тригонометриялық теңдік қолдана отырып, синусоидты тасымалдаушының кешенді  жазуын енгіземіз.

 

.                                      (6.4)

 

Біріншіден, кешенді жазу кезінде тұтас түрде, екі синусоидты тасымалдаушы  толқын көрсетілген, өзара синфазалық ортогональды (нақты) және квадратурдық (жорамал)  құрастырушылардан тұратын. Екіншіден, 6.1 суретінде  модулденбеген  тасымалдаушы полярлы координат  жүйесінде  бірлік вектордын ыңғайлы түрінде бірқалыпты рад/с жылдамдықпен, сағат тіліне қарсы айналыста көрсетілген .

6.1 сурет - Синусоиданың  векторлық ұсынуы

 

Үлкейтіп көрсетілгенде t (t0 ден t1 дейін  біз ауыспалы мағынаны  синфазды және квадратты (Q) вектор айналыс проекциясы уақыт бойынша көрсетілген.   Бұл декартты осьтарды синфазды (l channel)  және  квадратты (Q channel) каналдар деп айтады. Ал олардың проекциялары сигналдың ортаганалд құрамдасы болып келеді және осы каналдармен байланысқан. Үшіншіден, тасымалдаушы модуляция процесін  вектор айналысы ретінде қарауға болады.

Мысалы  тасымалдаушы амплитудалық-модулдеу синусоидасы бір амплитуда және жиілік ωm, бұл ωmω0. қарастырайық.  Берілген сигнал келесі түрде көрсетілген.

    .                                             (6.5)

 

Бұл  Re {x}- комплексті мөлшердің [х]нақты бөлімі. 6.2 суретте көрсетілгендей,  ал 6.1суретте көрсетілген айналыс  векторы , екі шеткі мүшесі сағат тіліне қарсы, және , сағат тілімен айналған. Қорыта келгенде  модуляцияланған тасымалдаушы айналыс векторынын толқыны шеткі жолақтарға байланысты өседі немесе азаяды, бірақ айналыс жиілігі сол қалпынан өзгермейді,  сондықтан  "амплитудалық модуляция" – деп аталады. 

 

6.2 сурет - Амплитудалық модуляция

 

Тағы бір мысал, векторлық ұсынуларды пайдалы өрнектейтін - бұл жиілік модуляция (frequency modulation - FM ) - ұқсас синусоидтпен айналу жиілігі ωm рад/с. Аналитикалық ұсыну жіңішке жолақты жиілік  модуляциясы (narrowband FM – NFM)  амплитудалық модуляциясы ұқсас  көрсетілген:

 

  .                                         (6.6)

 

Бұл β - модуляция коэффициенті. 6.3 суретте  көрсетілген, алдындағы оқиғадай, тасымалдаушы толқын векторлары шеткі жолақтарға байланысты өзгереді. Сондықтан  олардын ішінде (6.6) формулаға сәйкес, амплитудалық модуляцияға қарағанда өзгешіліктері бар теріс таңбалы шеткі вектор симметриясы сағат тілі бойынша және оған қарсы айналған.    

6.3 сурет - Жіңішкежолақты жиілік модуляция

 

АМ симметриясы модуляция кезінде  тасымалдаушы толқын векторының уақыт бойынша өсуіне және азайуына алып келеді. NFМ  модуляция кезінде  шеткі векторлар симметриясы (AM симметриясынан 90° басқаша)  тасымалдаушы толқын векторының айналысын жылдамдатып және азайуына әкеліп соқтырады, ал амплитуда өзгермейді, сондықтан  аты осыған  байланысты " жиілік модуляция ".

 

6.3 Амплитудалық манипуляция

 

Амплитудалық манипуляция (amplitude shift keying - ASK) 6.4 суретте, (6.7) өрнекте көрсетілген. 6.4 суретте, екі типті сигналға байланысты М 2-ге тең етіп алынған. Суретте көрсетілгендей ASK модуляциясында сигнал  радиоберіліс екі турлі сигналды қолдануы, 0 және амплитудасында жүреді. PSK мысалында да, сол полярлы фазалы амплитудалы координат  векторлы көрінісі  қолданған:

 

 ,                                      (6.7)

 

Бұл амплитудалық мүше     М дискретті мәнді  қабылдай алады, ал фазалы мүше  ф – айналмалы тұрақты.

 

6.4 Амплитудалы-фазалы манипуляция

 

Амплитудалы-фазалы манипуляция (amplitude phase keying - АРК) - бұл  ASK және  PSK схема комбинациясы. АРК модуляция сигналы  6.4 суретінде көрсетілген және ол амлитуда мен фаза мүшелері индекстелген түріде белгіленген.

,                               (6.8)

 

 

 

 

6.4 сурет - Цифрлық модуляцияның түрлері

 

7 Дәріс. Сигналдың ДХ (дискретті хабарларды) оңтайлы қабылдауы

 

Дәрістің мақсаты: сигналдардың ДХ оңтайлы қабылдау принциптерін зерттеу, MFSK, МРSK сигналдардың векторлы көрінісі.

Мазмұны:

а) сигналдың ДХ оңтайлы қабылдауы;

б) MFSK, МРSK сигналдарын векторлы көрсету.

 

7.1     Сигналдың ДХ оңтайлы қабылдауы

 

Дискретті хабарларды (ДХ) таратуға арналған электрбайланыс жүйесін қарастырайық. Хабар көзі уақытпен көпшілігінен алынатын бөлектердің реттілігін әзірлеп шығарады, мұндағы m- көпшіліктің түрлі бөлшектерінің жалпы саны. Байланыс желісінің түріне байланысты  хабарлар тікелей беріледі, не болмаса өткізушіні алдын ала түрлендіру арқылы беріледі. Қабылдау құрылғысының жұмысы қабылданған сигналды іске асыруға талдау жасау негізінде шешім қабылдайды: яғни қандай сигналдың берілгендігі. Сонымен қатар толықтай қатесіз шешім қабылдау мүмкін емес.

Оңтайлықтың кейбір ерекшеліктеріне сәйкес келетін шешімді оңтайлы шешім деп атайды, ал осындай ерекшеліктермен жұмыс істейтін қабылдағышты – оңтайлы қабылдағыш деп атайды.

Кездейсоқ z(T) айнымалыға арналған 5.5-суретте шартты ықтималдылықтың екі тығыздығы берілген - — орташа мәнге ие а, және а2. Аталмыш қызметтер шындыққа жақын s1, және шындыққа жақын s2 деп аталады. Оларды келтіріп көрелік:

 

 .                                   (7.1)

 

Мұндағы σ02 – шудың шашырауы. 7.1-суретте оң шындыққа жақын p(z│s1) берілген s1 сигнал кезінде z(T) детекторының шығысындағы сигналдардың ықтималды таралуын көрсетеді.

 

 

7.1 сурет- Шартты ықтималдылықтың тығыздығы

 

Осындай жолмен сол жақ шындыққа жақын p(zs2) берілген s2 сигнал кезінде  г(Т) детекторының шығысындағы сигналдардың ықтималды таралуын көрсетеді. z(Г) абсциссасы 7.2-суретте көрсетілген реттеу қабылдағышының шығысындағы сынамалардың ықтимал мәндерінің толықтай ауқымын көрсетеді.

 

7.2 сурет - Екілік реттеуші қабылдағыш

 

Екі аймақтың бірінде қабылданған сигналдың қатысты болуының екілік шешімінің бастапқы кезеңін оңтайландыру міндеттемесін қарастырған кезде, гаусс шуы бұрмалаған критерийдің ықтимал сигналдарға арналған қателіктердің барынша төмендігінің ерекшелігін былайша қалыптастыруға болады:

 

  .                                                    (7.2)

 

Мұндағы а1 - s1(t) тарату кезіндегі сигналды z(T) бөлшегі, ал а2 - s2(t) тарату кезіндегі сигналды  z(Т)  бөлшегі. (а1+а2)/2 тең болатын бастапқы γ0 кезеңі, - бұл тең ықтимал сигналдар мен симметриялық шындыққа жақындар кезіндегі бұрыс шешім қабылдау ықтималдылығын төмендетуге арналған оңтайлы бастама. (7.2) формуласында келтірілген шешімді қабылдау ережесі H1 болжамы (шешім, таратылған сигнал – бұл s1(t) z(T) >γ0 кезінде алынатындығын, ал Н2 болжамы (шешім, таратылған сигнал – бұл s2(t) - z(T) < γ0 кезінде алынатындығын көрсетеді. Егер z(T) = γ болса, шешім кез келгені болуы мүмкін. Теңдей қуаттарға ие теңдей антиподты сигналдар кезінде, мұнда s1(t) = - s2(t) және а1=-а2, шешім қабылдаудың оңтайлы ережесі мынадай түрде болады.

  .                                                      (7.3)

 

7.2.1 MFSK (көп жиілікті фазалық манипуляция) сигналдарының векторлы көрінісі. MFSK сигналды кеңістігін М өзара перпендикулярлы остермен сипаттайтындықтан, біз ешқандай қиындықсыз М=2 және М = 3 жағдайларын көрсете аламыз. Сонымен, 7.3 суретте, ал біз бинарлы ортогоналды s1 және s2 векторларын көріп тұрмыз.

7.3 сурет М=2,3 үшін MFSK арналған сигналдардың жиынтықтары

 

7.3, б – суретте өзара перпендикулярлы координатты остері бер үш өлшемді сигналды кеңістік көрсетілген. Мұдай жағдайда шешім жазықтығын үш салаға бөледі. Әрбір s1, s2 және s3 сигналды векторларға ең аз векторды көрсететін n шу векторы косылады, ол дұрыс шешім қабылдауға әкеліп соқтырады. 7.3, б суретіндегі шу векторлары 7.3, a-суретінде көрсетілген шу векторы тәрізді модулге ие. Қабылданған қуаттың осы деңгейі кезінде si сигнал прототиптері мен sj-М-шамалас  ортогоналды кеңістіктің кез келген екі векторларының арасындағы аралық тұрақты болып табылады. бұл жерден сигнал прототип векторы мен шешімдердің кез келген шегінің арасындағы ең аз аралық М өзгеруімен өзгермейтіндігі келіп шығады. MPSK өзгеруінен айырмашылығы, жаңа сигналды сигналды көпшілікке қосқан кезде сигналдарды шудың аз векторларына анағұрлым тәуелді еткендегідей MFSK кезінде мұндай нәрсе болмайды.

Осы сәтті сипаттау үшін жоғары өлшемдіктің ортогоналды кеңістіктерін салуға да болар еді, дегенмен, өкінішке орай бұл қиынға соғады. Қосымша остерді енгізу жолымен М сигналды көпшілікті арттыру, оның үстіне, әрбір жаңа с барлықтарына перпендикулярлы екендігі оның тығыздануына алып келмейтіндігін түсіну үшін біз бар болғаны өзіміздің «ой көзқарасымызды» ғана пайдалана аламыз. Дұрысын айтқанда, ортогоналды жинаққа жататын таратылған сигнал өлшемдікті арттырған кезде шуға анағұрлым жанасымды болмайды. 

Сигналдарды ортогоналды тарату кезінде сенімділікті жақсартуды түсінуге таңбалы қателік Е) ықтималдылықтың РЕ Eb/N0  деген тәуелдікке ие сигнал/шу (signal-to-noise ratio — SNR) нормаланбаған қатынасына тәуелділігін салыстыру жағдай жасайды. Тіркелген SNR кезінде тарату сенімділігінің М-ге тәуелділігін зерттеу сандық байланыстағы таңдаулы бағыт болып табылмайды. Тіркелген SNR қуатың таңбаға тіркелген көлемін білдіреді; дұрысын айтқанда М арттырған кезде қуаттың осы көлемін биттердің үлкен сандарының арасында үлестіру керек, яғни әрбір битке аз қуаттан келеді. Осыған байланысты түрлі сандық жүйелерді салыстырудың анағұрлым оңтайлы тәсілі битке нормаланан сигнал/шу қатынасының белгісі ретінде пайдалану немесе Eb/N0 болып табылады.  М  арттыра отырып тарату сенімділігін өсіру егер қателік ықтималдылығы Eb/N0 тәуелділігі ретінде бейнеленген жағдайда ғана көрінеді. Мұндай жағдайда М арттырған кезде қателіктің берілген ықтималдылығын алуға қежетті Eb/N0 қатынасы тіркелген  SNR кезінде төмендейді; дұрысын айтқанда бізге жаңа кесте керек, мұндағы абцистің осі SNR көрсетпей, Eb/N0 көрсетеді.

 

7.2.2 MPSK сигналдарын векторлы түрде көрсету (көпфазалы манипуляция). 7.4-суретте М = 2, 4, 8 және 16 үшін MPSK сигналдарының жиынтығы көрсетілген. 7.4 суретте  бинарлы (к=1, М = 2) антигодты S1 және s2 векторларын көріп тұрмыз, олардың арасындағы бұрыш 180° тең. Шешім салаларының шекарасы  сигналды кеңістікті екі салаға бөледі. Суретте сондай ақ S1 сигналына амплитуда бойынша тең болып келетін n шуының векторы көрсетілген. Көрсетілген бағыттар мен амплитудада шу векторының қуаты барынша аз болады, ал де­тектор таңбалық қателік жіберуі мүмкін.

7.4, б суретінде біріне бірі 90° бұрышта орналасқан 4-тік (k = 2, М = 4) векторлар көрсетілген. Шешім салаларының шектері (суретте тек біреуі ғана бейнеленген) сигналды кеңістікті төрт салаға бөледі.

 

 

7.4  сурет - М=2,4,8,16  арналған MPSK сигналдарының жиынтықтары

 

Мұнда сондай ақ n шуының векторы (бастауысигнал векторының басында, шешім саласының жақын шекарасына перпендикулярлы бағыт) бейнеленген, ол детектордың таңбалы қателік жіберуіне қажетті ең аз қуаттың векторы болып табылады. 7.4, б суретте ең аз қуат шуының векторы 7.4 а суретіндегі шу векторынан аз екендігін белгілейміз, бұл төрттік жүйенің бинарлықпен салыстырғанда шуға үлкен жанасымдығын көрсетеді (сигналдардың қуаттары екі жағдайда да теңдей етіп алынған). 7.4, в, г, суреттерін зерттей отырып, келесі бір заңдылықты белгілеуге болады. М шамасының өсу шамасына қарай сигналдарды көп фазалық тарату кезінде сигналды жазықтыққа барлық үлкен сигналды векторлар орналасады. Векторлардың тығызырақ орналасу шамасына қарай, шу нәтижесіне қарай қателіктің пайда болуы үшін барынша аз қуат қажет.

7.4 суреттің көмегімен к өсімі кезіндегі  РB ықтималдылығының Eb/N0 тәуелділігінің  ретін дұрыс түсінуге болады. Бұдан басқа сурет сигналдарды көп фазалық жағдайда тарату кезіндегі ымырашылдық табиғатына көз жүгіртуге мүмкіндік береді. Сигналды кеңістіктегі сигнал векторлардың үлкен санын орналастыру жолақтың жүйелі енін өсірместен мәліметтерді тарату жылдамдығын арттыруға эквивалентті болып келеді (барлық векторлар бірдей жазықтықпен шектеледі). Басқаша сөзбен айтқанда, біз жолақты пайдалануды қателік ықтималдылығының есебінен көтердік. 7.4, г суретін қарастырайық,  мұнда келтірілген нұсқалардан қателік ықтималдылығы ең жоғарғысы болып табылады. Қателіктің артып кеткен ықтималдылығын «сатып алу» үшін немен төлеуге болады? Басқаша айтқанда 7.4, д суретіндегі сигналдардың көрші векторларының арасындағы қашықтық 7.4, а суретіндегідей болу үшін қалайша әрекет етеміз?  7.4 суретінде бейнеленген сызбаларда, ал М түрлі мәндері үшін барлық векторлардың бірдей амплитудасын белгілейміз. Бұл Es/N0 бекітілген қатынасы кезінде осы түрлі сызбаралдың салыстырылуы орындалатындығын нақтылауға тең нәрсе, мұндағы Es – таңба қуаты.

 

8 Дәріс. Модульденген тербелістердің спектральды сипаттамасы

 

Дәрістің мақсаты: келісімді қабылдағыштың, модульденген тербелістің спектральды сипаттамасы.

 

Мазмұны:

а) модульденген тербелістердің спектральды сипаттамасы;

б) келісімді қабылдағыш;

в) когерентті және когерентті емес кабылдау;

г) цифрлық келісімді сигнал.

 

8.1 Модульденген тербелістердің спектральды сипаттамасы

 

Тасушы ретінде жиі қолданылатын гармоникалық тербеліс түріне тоқталайық

.

Мұндағы    -амплитуда, жиілік және фаза тасушы.

Тасушының параметрлеріне  әсер ете отырып, біз амплитудалық, жиіліктік   және  фазалық  модуляцияны  аламыз. Бұл әдістердің барлығындағы  алғашқы  сигнал жиілігінің түрленуі   сигналды арна бойынша жолақтық фильтр типтерінің сипаттамасын таратуды қамтамасыз етеді. Модуляция кезіндегі  спектр ауысымы   көпарналы жүйенің   ЧРК мен тұрғызу есебін шешуді қамтамасыз етеді.

Амплитуда бойынша модульдеген  сигнал өзінің құрамында жиіліктермен  спектральды құраушыны қамтиды. Жиіліктермен құралған    бұл өрнек  сәйкесінше АМ сигналдың  жоғарғы және төменгі жолағы деп аталады.

АМ  спектрі  модульденетін сигналдың бастапқы спектрінен екі есе үлкен.

Жиіліктік модуляция дегеніміз  берілген диапазонда алғашқы сигнал спектрінің  ауысуы, бірақ оның АМ сигналдан айырмашылығы  әдістің суперпозициясы  ретінде көрсетілуі мүмкін. Оның біріншісі f1 тасушы,  ал екіншісі f2. Осыған байланысты ЖМ-ның сигналының спектр ұзындығы АМ сигналынан үлкен, яғни бұл тасушылардың fжәне f2  арақашықтығымен анықталады. Δf=(f1-f2)/2 өрнегі 1(0) таратылу кезіндегі оның орташа мәніне байланысты жиіліктің өзгеруін сипаттайды және ол жиілік девиациясы деп аталады.

 

8.2 Келісімді қабылдағыш

 

Сигнал тек қана  AWGN  шуыл салдарынан бұрмаланады. Қабылданған сигнал жіберілген сигналмен кездойсоқ шудың қосындысына тең:

 

г(t)=Si(t) +n(t) , 0< t< T , i=1, …,M .

             

Қабылданған сигналды алу кезінде айқындау процессі екі негізгі кезеңді  қамтиды. Бірінші  кезеңде қабылданған сигнал  г(t) демодулятордың  және дискретизация құрылғысын шығысында z(T) кездейсоқ ауыспалыға дейін немесе zi(T) (i=1,...,М) кездейсоқ ауыспалыларға  дейін t=T уақытында  кесіліп қалыптасады, Т- символдың  ұзындығы.

Екінші кезеңде символ мәніне байланысты салыстыру негізінде немесе критерий максималына байланысты шешім қабылданады.

Жалпы бірінші кезең әдісінде сигнал  кеңістік нүктесінде шешімін қабылдайды. Бұл нүктені додетекторлы деп атауға болады. Ол қабылдағышта  бақылауыш нүктенің орнын атқарады. Әр кездегі символ сигналының жіберілуі  додектор нүктесінде рұқсат етіледі. Бұл таржолақты импульс таңдаушысы болып табылады.  Қазір бізде биттік мән жоқ.

Келісімді фильтр t=T кезінде фильтр шығысында сигнал/шуыл қатынасын максималды қамтамасыз етеді. Енді біз осылай корреляциялық қабылдағышты анықтай аламыз. Ол 8.1 а суретте көрсетілген. М коррелятор қабылданған сигналды r(t) М санына тізбектей түрленуін орындайды немесе коррелятор шығысын   zi(T) (i= 1,..М). Әр коррелятор шығысы келесі интеграл мен, яғни қабылданған сигнал корреляциясымен жазылады.

 

8.3 Когерентті және когерентті емес қабылдағыш

 

 8.1 б суретте   детектор  көрсетілген. Ол кез-келген цифрлық сигналдың когеренттігін айқындау үшін қолданылады. Корреляциялық детектор критерии бойынша максималды ұқсастықта жұмыс істейді. Жалпы DPSK сұлбасын  PSKмен салыстырғанда  әсерлі. Бірінші жағдайда  сигналдар арасындағы корреляция салдарынан қателер таралу тенденциясына ұшырайды. PSK  және  DPSK  сұлбаларының айырмашылығы бар, яғни  біріншісінде    қабылданған сигнал идеалды тіреуішпен; ал екіншісінде - екі шуылданған сигнал салыстырылады. DPSK      модуляциясы PSK  модуляциясына қарағанда екі есе шуыл береді. Сондықтан DPSK  қолданғанда PSK қарағанда екі есе  көп ықтималды  қателік күтуге болады. Сигналды беру сапасы   сигнал/шуыл қатынасының жылдам азаюына  байланысты нашарлайды. DPSK cұлба жүйесінің құрылуы қиын емес.

 

8.4 Цифрлы келісімді фильтр

 

Келісімді сигналдың импульстік сипаттамасы шығыс сигналында   айналық кескіннің бөгелген түрін көрсетеді.

Дискретті келісімді фильтр қолданылуымен айқындау мысалы 8.2 суретте көрсетілген.

  

а) корреляциялық қабылдағыш,  б)  детектор.

 

8.1 сурет - Когерентті және когерентті емес қабылдағыш

 

 

  а) дискретті келісімді фильтр;

б) дискретті келісімді фильтрдің пайдалануымен  айқындау мысалы.

 

8.2 сурет - Цифрлы келісімді фильтр

 

8.5 Бөгеуілге тұрақты модульденген сигналдардың бағасы

 

8.1 кестесінде және 8.3 суретіңде жоғарыда көрсетілген таратылған модуляция сұлбасының  Рв    графиктері және аналитикалық мәндері берілген:

 

8.1 Кесте – бинарлық модуляцияның қателер ықтималдығы

Модуляция

РВ

PSK когерентті түрде  айқындау

DPSK (дифференциальды когерентті айқындау)

Ортогоналды FSK (когерентт айқындау )

Ортогоналды  PSK (когерентті емес айқындау)

 

 

8.3 сурет – Бірнеше бинарлы жүйелер типтерінің қателік биттің пайда болу ықтималдылығы

9  Дәріс. ЦБЖ –де синхрондаудың тәсілдері

 

Дәрістің мақсаты: ЦБЖ – де синхрондау әдістерін оқыту.

 

Мазмұны:

а) синхронды және асинхронды жүйелердегі синхронизация;

б) элементтік бойынша, топтық және циклдық синхронизация.

 

9.1 Синхронды және асинхронды жүйелердегі синхронизация

 

Синхронды тәсіл кезіндегі таралуда    таратқыш  τ0 уақыттағы сигналдың элементтерін үздіксіз қалыптастырады,  бірлік интервалға тең элементтерді Тк уақытындағы комбинацияларға біріктіреді. t0 таратқышының қосылуының басталу сәтін біле тұра   бірлік элементтің келу уақытын анықтауға болады,  ал  кодалық комбинациялардың бірлік элементтерінің санын біле тұра  бір кодалық комбинацияны екіншісінен оңай бөлуге болады. 9.2,б,в суретінде бір элементтен екіншісін және бір топ элементтерін екіншісінен бөлетін  импульстер көрсетілген.

Элементтер пайда болатын уақыт интервалдарын анықтағаннан кейін сигнал элементтерінің ең бекем  бөлігінің келу уақытын болжауға болады. Осы бөлікте сигналды тіркеу арқылы элементті дұрыс емес қабылдау ықтималдығын төмендетуге болады.  Таратқыш пен қабылдағыш бөлгішінің синхронды жұмысы автоматты түрде қуатталады. Бұл үшін қабылдағышта қажеттілігі бойынша генераторын (ҚГ) беретін жиілік сигналдары шығарылады. Осы генератордың жиілігі мүмкіндік бойынша берілу генераторының жиілігімен дәл келу керек.

ҚГ fзп жиілігі таратқышта fн жиілігі номиналдыға тең болсын. ҚГ жиілігі  қабылдағышта тұрақсыздықтың салдарынан fн номиналды мәнінен Δf (тұрақсыздық коэффициенті k=Δf/fн) шамасына ауытқуы мүмкін. ҚГ жиілігінің жоғалуы қабылдағышта тактілік бірізділіктің идеалды қалпынан ауытқуына алып келеді.    t0=0 кезінде тактілік бірізділік идеалдымен сәйкес болсын.  ε. шамасына тең болатын    бірлік элементтің ұзақтығынан өрістердің фаза бойынша кетуіндегі уақытты анықтайық. Бұл үшін сәйкесінше  қабылдағышта және таратқышта ҚГ өндіретін  f1 және f2 жиіліктерімен екі гармоникалық сигналдарды қарастырайық. (9.1-суретті қара). Осы ауытқулардан тактілік бірізділік қалыптасады f1=1/(Т-ΔТ), мұндағы  Т=τ0, f2=1/(Т+ΔТ) делік. Бірлік интервалдардың τ0/ΔТ=n фаза бойынша айырмашылығы ε=1

   .                                               (9.1)

уақытында туады. Мұндағы  κ=ΔТ/ τ0 немесе қабылдағыш және таратқыш генераторының біршама тұрақсыздығына байланысты  tε=1/2κВ.

Егер εдоп арқылы фаза бойынша мүмкін айырмашылықты белгілесе, онда фаза бойынша кету уақыты мүмкін шамадан асып кетеді (синхронизация пайда болады),

                                             .                                 (9.2)

Егер εдоп бірлік элементтін процентпен белгілесе, онда (9.2)  формуласы келесідей болады:

  .                                       (9.3)

Алынған мәндерді қолдана отырып, tε доп және В  үшін κ қажетті

шамасын табамыз.

 

9.1 сурет - Циклдік, элементтік және топтық синхронизация

 

Синхронизация дегеніміз – екі не одан да көп процесстердің арасындағы белгілі бір уақыт қатынасын анықтау және процессі. 17657–79 МЖБС бойынша  циклдік, элементтік және топтық синхронизация дегеніміз - бұл таратылған және қабылданған цифрлы сигналдардың синхронизациясы.

Элементтік синхронизация қабылдағышта бір бірлік элементті  келесіден дұрыс ажыратуға және оның тіркелуіне ең жақсы шарттар қамтамасыз етуге мүмкіндік береді. Топтық синхронизация қабылданған бірізділіктің кодалық комбинацияға бөлінуінің дұрыстығын қамтамасыз етеді. Ал  циклдік  синхронизация дегеніміз – қабылдағышта уақытша біріктірілген элементтер циклының дұрыс бөлінуі. Әдетте циклдік және топтық  синхронизацияның есептері бірдей тәсілдермен шешіледі.

 

9.2 сурет - Таратқыштың синхронды тәсіліндегі кодалы комбинациялы элементтердің қалыптасуы

 

9.2 Элементтік бойынша, топтық және циклдық синхронизация

 

Стартстопты жүйелерінің элементтік және топтық синхронизацияларының ерекшеліктерін қарастырайық.

Элементтер бойынша синхронизация жұмысының принципі және құрылғылары. Элементтер бойынша синхронизация  құрылғыларына келесі  талаптар қойылады :

1) Синхронизацияның жоғары дәлдігі. Идеалды синхронизацияға сәйкес келетін жағдайлардан синхроимпульстердің біршама ауытқуы, εдоп= ± 3%.

2) Синхронизмге кірудегі аз уақыт (бастапқы қосылу кезінде де және байланыстың үзілісінде де) .

3) Бөгеуілдер мен байланыстың  аз уақыттағы үзілістер кезіндегі синхронизмнің сақталуы.

4) Таратылған хабардың статикалық құрылымынан синхронизация дәлдігінің тәуелсіздігі.

 Сигналдардың құрылымының радиациалы жолын таңдау арқылы және синхронизация құрылғыларының оптималды параметрлерін таңдай отырып, талап етілген  синхронизацияның дәлдігін қамтамасыз етуге болады.

 

9.3 сурет - Элементтік синхронизацияның резонансты құрылғысының

құрылымдық сұлбасы

 

Элементтік синхронизацияның бекітілген құрылғылары. Синхронизацияның бекітілген құрылғылары орташа және орташа жылдамдықты байланыс жүйелерінде кең қолданылады.

 Синхронизацияның бекітілген құрылғылары екі ішкі класқа бөлінеді : синхроимпульстердің бергіш генераторына тікелей әсерімен және жанама әсерімен. Синхронизацияның бекітілген құрылғысының      жеңілдетілген құрылымдық сұлбасы 9.4 суретінде көрсетілген.

 

 

9.4 сурет - Синхронизацияның бекітілген құрылғысының

жеңілдетілген құрылымдық сұлбасы

 

Фазалық  өзгеріс. Фазалық  дискриминаторда ФД мәнді моменттердің ЗМ фазасы бойынша ҚГ өндіретін  тактілік импульстарымен (ТИ) қабылданатын сигналдарды салыстыру жүзеге асырылады. Фаза бойынша айырмашылықта ҚГ жиілігін ауыстыратын  басқару сигналы өндіріледі. Егер  ТИ  ЗМ-ге қарағанда кеш келсе, онда ҚГ жиілігі ұлғаяды. Егер  ТИ  ЗМ-ден ерте келсе, онда ҚГ жиілігі азаяды .

Генераторлар жиілігіне тікелей әсерімен синхронизация құралдары  басқару тәсіліне қарай екі топқа бөлінеді:

Дискретті басқару құрылғысы, бұл құралдарда басқару құрылғысы белгілі бір уақытта дискретті түрде басқару сигналын ауыстырып отырады. Түзету  интервалдарында басқару сигналы тұрақты болып қалады және фаза бойынша таралу шамасына тәуелді.

9.5 суретінде дискретті басқару синхронизациясының құрылғысының құрылымдық сұлбасы берілген, ал оның уақыт диаграммасы 9.6 суретінде көрсетілген. Фазалық дискриминатордың құрамына    фронттарды қалыптас-тыратын (формирователь фронтов ФФ), инвертор және И1, И2 логикалық сұлбалар енеді.    Осы     фазалық   дискриминаторға    бір  уақытта  екі сигнал:

(9.6 в суретті қара) ММ түріндегі ақпараттық сигналдар және тактілік импульстер түседі,  генератор тактілік импульстер сериясын өндіреді.

 

9.5 сурет-Дискретті басқару синхронизация құрылғысының құрылымдық сұлбасы

 

9.6 сурет - Элементтік синхронизацияның резонансты  құрылғысының жұмысының уақыт диаграммасы

10 Дәріс. Бөгеуілге тұрақты кодтауының тәсілдері мен құрылғылары

 

Дәрістің мақсаты: бөгеуілге тұрақты  кодтауының принциптерін оқып үйрену.

 

Мазмұны:

а) қателерді табудың  және дұрыстаудың  негізгі принциптері;

б) кодалық қашықтық және кодтың түзету қабілеті;

в) кодтарды түзету  классификациясы.

 

10.1 Қателерді табудың  және дұрыстаудың  негізгі принциптері 

 

Қателерден қорғау үшін өтімділікті қолданудың екі негізгі тәсілін қарастырайық. Бірінші тәсілде қатені табу және қате болуының тексеру үшін қайта жіберу жұптық бақылау биті (контрольный бит четности)  қолданылады. Бірақ қабылдау (оконечное) құрылғысы қатені түзету үшін ешқандай әрекет жасамайды, ол тек қана таратқышқа мәліметтерді қайта жіберуге сұраныс жасайды.  Осындай таратқыш және қабылдағыш арасындағы диалог үшін екі жақты байланыс қажет. Екінші тәсіл, тура түзету,  бұл тек қана бір жақты байланыс желісін қажет етеді, өйткені бұл жағдайда жұптық бақылу биті қателерді табу үшін де, оларды түзету үшін де қызмет етеді.  Ары қарай біз барлық қателер комбинациясын түзетуге болмайтынын көреміз, сондықтан түзету кодтары қателерді дұрыстау мүмкіндіктеріне байланысты жіктеледі. Қателерді кодтар арқылы  табу және түзеу  принципі  геометриялық модельдердің көмегімен суреттеледі. Кез-келген  n-элементті екілік  кодты n – бір қалыпты куб ретінде қарастыруға болады, онда әрбір шың кодалық комбинацияны көрсетеді, ал куб қабырғасының  ұзындығы бір бірлікке сай келеді. Бұндай кубта шыңдар арасының қашықтығы олардың арасында орналасқан қабырғаларының минималды санымен есептеледі, ол d болып белгіленеді және кодалық қашықтық деп аталады .

 

10.2 Кодалық қашықтық және кодтың түзету қабілеті 

 

Кодалық қашықтық - бұл кез-келген кодалық комбинация басқасынан ажыратылатын  элементтердің минималды саны. Мысалы, код мынандай комбинациялардан тұрады:  1011, 1101, 1000 және  1100. Бірінші екі комбинацияны салыстыра отырып  d=2  табамыз. Ең үлкен шама d=3 бірінші және төртінші комбинацияларын салыстырғанда табылады, ал ең кішісі  d=1 екінші және төртінші, үшінші және төртінші  комбинацияларды салыстырғанда табылады. Үш өлшемді кубта бір-бірінен d=3-ке ажыратылатын кодалық белгілері бар шыңдарды таңдайық. Бұндай шыңдар кубтың кеңістік диагоналдарының ұштарында орналасады.  Олар тек төрт жұпты болады: 000 және 111, 001 және 110, 100 және 011, 010 және 101.  Осындай ережемен  жасалған код дара қатені түзете алады немесе екі дара қатені таба алады.

Кодтың түзету қабілеті кодалық қашықтыққа байланысты: а) d=1 кезінде қате табылмайды; б)  d=2 кезінде дара қателер табылады; в)  d=3 кезінде дара қателер түзетіледі немесе екілік қателер табылады. Жалпы жағдайда

 ,                                             (10.1)

мұндағы    d - минималды кодалық қашықтық,      r - табылған қателер саны,

s - түзетілген қателер саны. Сонымен  r≥s қажетті шарт болып табылады.

 

10.3 Кодтарды түзету  классификациясы

 

Түзету кодтары деп кодалық комбинациялардағы қателерді түзете алатын және қателерді таба алатын кодтарды атайды. Олар екі топқа бөлінеді: 1) табылған қателер кодтары; 2) табылған және түзетілген қателер кодтары.

1) Табылған қателер кодтарының ерекшелігі болып оның құрамындағы кодалық комбинциялардың бір-бірінен кем дегенде d=2–ге ажыратылатынында. Оларды шартты түрде екі топқа бөлуге болады:

а) қолданылатын комбинациялардың санын кеміту арқылы құрылған кодтар.

Комбинациялардағы бірліктер және нөлдердің тұрақты саны бар код.

      ,                                          (10.2)

мұндағы  l – n ұзындықты сөздегі бірліктер саны.

Бөліп тұратын  код   Бұл да бірге  тең тұрақты салмақпен кодтың түрі. Кез-келген кодалық  комбинацияда тек қана бір бірлік болады.  Бөліп тұратын  кодтағы кодалық комбинациялар саны

 .                                                (10.3)

n=6 кезінде кодалық комбинацияларды мынандай түрде жазуға болады: 000001,000010,000100,001000,010000,100000. Екі комбинацияның  2 модулі бойынша бірігуі олардың бір-бірінен  d=2 кодалық қашықтыққа ажыратылатынын көрсетеді.

 

10.1 К е с т е - Тұрақты бірліктер және нөлдер саны бар кодтар 

Код

Код

11000   10010

01010   00011

01100   01001

00101   10001

00110   10100

1010100

0101010

1110000

0000111

1001001

 

б) барлық комбинациялар қолданылатын, бірақ олардың әр біреуіне белгіленген ереже бойынша бақылау символдары қосылатын кодтар,  m - символдар.  Жұптыққа тексеретін кодтар. Бұндай түр (неизбыточного) кодтың ақпараттық символдардан тұратын жіберіліп жатқан комбинацияға m (0 немесе 1) бақылау символын  қосу арқылы жүзеге асады. Жіберіліп жатқан комбинацияның бірліктерінің жалпы  саны жұп болу үшін жасалады.   Жалпы жағдайда:

 .                                                  (10.4)

 

10.2  К е с т е - Жұптыққа тексеретін кодтар 

к  ақпараттық символдары

m бақылау символдары

n=k+m толық кодалық комбинация

1

2

3

11011

10101

00010

11000

11110

11111

0

1

1

0

0

1

110110

101011

000101

110000

111100

111111

 

Комбинациялардың жалпы саны     N=2n-1

в) бірліктер саны үшке тең бөлінетін кодтар. Бұл код ақпараттық символдарға кодалық комбинациялар сызығына жіберілетін бірліктер қосындысы тең болатын мәндері бар  екі қосымша бақылау символдарын (m=2) қосу арқылы жасалады.

 

10.3 К е с т е - Бірліктер саны үшке тең бөлінетін кодтар

Ақпараттық символдар к

Бақылау символдары m

Толық кодалық комбинация

 

000110

100011

101011

10

00

11

00011010

10001100

10101111

 

2) Қателерді табатын кодтардың ерекшелігі  олардың  түзететін код құруында. Түзететін кодтарды құрастыру келесі ереже бойынша жасалады: алдымен ақпараттық символдардан тұратын  кодалық комбинацияға қосу керек  бақылау символдарын анықтайды. Содан осы бақылау символдары орналасатын  орын белгілінеді.

Хемминг кодтары. Хемминг кодтары (Hamming codes) - бұл келесідей құрылымы болатын блокты кодтардың қарапайым класы: 

               

 ,                                                  (10.4)

мұндағы m= 2,3,.. Осы кодтардың минималды қашықтығы 3, сондықтан олар барлық бірбитті қателерді түзете алады немесе блоктағы барлық екі не одан аз қателер комбинациясын таба алады.  Хемминг кодтарына синдромдар көмегімен декодалау оңай жүзеге асады.  Фактілі түрде синдромды қатенің орналасуының екілік көрсеткішіне айналдыруға болады.  Бірақ Хемминг кодтары қатты қуатты болып табылмайды, олар блокты кодтардың өте  шектелген класына жатады.  Циклдік кодтар. Сызықты блокты кодтардың маңызды класстар ішіндегі  болып  екілік циклдік кодтар табылады  (cyclic codes). Сызықты код (n, к)  циклдік деп аталады, егер  ол  келесі қасиетке ие болса.   Егер n-кортеж U= (u0, u1, и2, …, un-1)  S кеңістік ішіндегі  кодтық сөз болса, онда U(1)=(un-1, u0, u1, и2,..., un-1),  циклдық ығысудың көмегі арқылы U-дан алынған S-да да кодтық сөз болып табылады.  Немесе  жалпы алғанда  U(i)=(un-i;. un-i+1,…, un-1, u0, u1,… un-i-1), алынған i циклдық ығысулармен  S-те кодтық сөз болып табылады.

Файра циклдік коды. Қателер жинағын табатын және түзететін циклдік кодтар (Файра кодтары). b ұзындықты қателер жиынтығын шеткі разрядтардың арасындағы бөгеттермен бұзылған b-2 разряды бар бөгет комбинациясының түрін түсінеді. Мысалы, b=5 кезінде бөгеттер комбинациясы, яғни қателер жиыны  келесі түрде болуы мүмкін: 10001 (тек шеткі екі символдар ғана бұзылған), 11111 (барлық символдар бұзылған ), 10111, 11101, 11011 (тек бір ғана символ бұзылмаған), 10011, 11001, 10101 (үш символ бұзылған). Файра кодтары b ұзындықты қателер жиынын түзете алады және b ұзындықты қателер жиынын таба алады.

Боуза-Чоудхури-Хоквингэм кодтары . Бұл кодтарды Боуз, Чодхури и Хоквингэм (қысқартылғанда БЧХ кодтары)  құрастырған, осы кодтар кез-келген қателер санын тауып, түзей алады. БЧХ кодтарың қателерді табу үшін келесі тәсілмен құрайды. Егер жұп санды қателерді табатын код құру қажет болса, онда берілген  r саны бойынша d және s мәндерін табады.  Егер тақ санды қателерді табатын код құру қажет болса, онда  жақын аз бүтін  s санын табады және алдыңғы жағдайдағыдай кодтау жүргізіледі: көпмүшені қосымша екі мүшеге   көбейтеді. Мысалы, n=15 кезіндегі  жеті қатені табатын код құру керек. Осыдан  d=8 , ал ең жақын аз шама s=3. Енді көпмүшені   анықтаймыз және оны екімүшеге көбейтеміз, яғни   аламыз. Осындай тәсілмен БЧХ(15,4) коды құрылады.

  

11 Дәріс. Түзетуші кодтарды кодтаудың кедергіге төзімді кодтары мен тәсілдері

 

Дәрістің мақсаты: түзетуші кодтарды кодтаудың кедергіге төзімді кодтары мен тәсілдері.

 

Мазмұны:

а) Рид-Соломон кодтары;

б) жиналмалы кодтары;

в) түзетуші кодтардың жіктелуі;

г) түзетуші кодтардың кодтау әдістері.

 

11.1 Рид- Соломон кодтары

 

Рид-Соломон кодтары (Reed-Solomon code, R-S code) - бұл екілік емес циклдік кодтар, олардың таңбалары m-биттік реттілік болып табылады, мұндағы т — 2-ден үлкен оң толық сан. (n,к) коды барлық n және k кодтарындағы m биттік таңбаларда анықталған, мыналар үшін:

 

,                                                          (11.1)

мұндағы kкодталатын ақпараттық биттердің саны, ал nкодталатын блоктағы кодтық таңбалардың саны. Рид-Соломон (n, к) жиналмалы кодтарының көпшілігі үшін:

 

  ,                                    (11.2)

мұндағы t – таңбадағы қате биттердің саны, олар кодты түзулей алады, ал n-k = 2t- бақылау таңбаларының саны. Рид-Соломонның кеңейтілген кодын n = 2m кезінде немесе n= 2m+ 1 кезінде алуға болады.

Рид-Соломон коды кодердің кіріс және шығыс блоктарының бірдей ұзындығына ие желілік код үшін ықтимал болып табылатын едәуір кіші қашықтыққа ие. Екілік емес кодтар үшін екі кодтық сөздердің арасындағы қашықтық реттілік ерекшеленетін таңба саны ретінде анықталады (Хэммингтің қашықтығына ұқсас). Рил-Соломон коды үшін ең аз қашықтық былайша анықталады:

 .                                                             (11.3)

 

10.2      Түйіндік кодтар

 

 Екі тұтастай n және k сандарымен және жартылай номиналды немесе матрицалық генератормен сипатталатын сызықтық блоктың қодтың ерекшелігі мынау -  кодтық сөздердің n-кортеждерінің әрбірі бір мәнді ретте кіріс хабарының k-кортeжімен анықталады. Тұтастай к саны мәліметтердің бит санын көрсетеді, олар блокты кодердің кірісін қалыптастырады. п тұтастай саны – бұл кодердің шығысындағы сәйкес келетін кодтық сөздегі разрядтардың жинақтық саны. Кодты (code rate) кодтаудың деңгейі деп аталатын k/n, қатынасы қосымша артықшылықтың шамасы болып табылады. Түйінді код тұтастай сандармен сипатталады n, k және К, мұндағы k/n қатынасы кодтау деңгейінің мәніне ие болады (кодталған битке өтетін ақпарат), блоктық кодқа арналған; дегенмен n блок ұзындығын немесе кодтық сөздің ұзындығын анықтамайды, яғни блоктық кодтардағыдай. К тұтас саны кодтық шектеудің ұзындығы (constrain! length);  деп аталатын параметр болып табылады; ол жылжудың кодтайтын тіркемесінде к кортежінің разрядтар санын көрсетеді. Түйінді кодтардың блоктық кодтардан маңызды ерекшелігі кодердің жадында n-кодтары болады, бұл кодтар түйінді кодтау кезінде алынады, тек бір кіріс к кортежінің қызметі ғана болып табылмай, кіріс к кортеждерінің К алдыңғысының да ерекшелігі болып табылады. Практикада n және к - бұл кішігірім тұтас сандар, ал К кодтың қуаты мен күрделілігін бақылау мақсатында өзгереді.

Түзетуші кодтарды кодтау әдістері. Циклдік кодтарды кодтаудың бірнеше нұсқалары бар. Олардың бірі мынадан тұрады:

1)                 Қалдықты (синдромды) есептеу. Қабылданған жинақты қалыптасқан көп мүшеге Р(Х) бөледі. Қалдық R(X)=0  жинақтың қатесіз қабылданғандығын білдіреді.

2)                   W қалдығының салмағын есептеу. Егер қалдықтың салмағы түзетілетін қателіктердің санына тең немесе олардан аз болса, яғни W≤s болса, онда қабылданған жинақты қалдықпен бірге 2 модуль бойынша жинайды да түзетілген жинақты алады.

3)                 Бір таңбалы циклдік солға қарай жылжу. Егер W>s болса, онда циклдік солға қарай жылжытылады да алынған жинақты қайтадан көп мүшелерді құраушыға бөледі. Егер қалдықтың салмағы W≤s болса, онда циклдік жылжытылған жинақты қалдықпен қосады да содан соң оны кері қарай оңға бір таңбаға жылжытады. Нәтижесінде түзетілген жинақты алады.

4)    Қосымша циклдік оңға қарай жылжу. Егер бұрынғысынша W>s бір таңбаға циклдік жылжытса, онда қосымша солға қарай циклдік тұрғыдан жылжытады. Сонымен қатар әрбір жылжытудан соң жылжытылған жинақты  Р(Х)-қа бөледі де қалдықтың салмағын тексереді. W≤s кезінде 3 тармақта көрсетілген әрекеттерді орындайды, сол айырмашылықпен, кері циклдік жылжуларды солға қарай істелген жылжытулар сияқты етіп жасайды.

Жұмсақ және қатты кодтау. Кодтау деңгейі 1/2 болатын екілік кодтық жүйе үшін демодулятор бір ретте екі кодтық таңбаның декодеріне келіп түседі. Қатты (екі деңгейлі) кодтау үшін қабылданған кодтық таңбалардың әрбір жұбын жазықтықта квадрат бұрыштарының бірі ретінде бейнелеуге болады. Бұрыштар екілік сандармен белгіленген (0, 0), (0, 1), (1, 0) және (1, 1), олар төрт ықтимал мәндерді көрсетеді, әрі шешім қабылдаудың қатты сызбасында екі кодтық таңбаны қабылдай алады. 8-деңгейлік жұмсақ кодтауға арналғандай кодтық таңбалардың әрбір жұбын жазықтықта 64 нүктеден тұратын көлемі 8x8 болатын тең қырлы тік бұрыш түрінде бейнелеуге болады. Мұндай жағдайда демодулятор ары қарай қатқыл шешімдер шығармайды; ол шулы квантты сигналдар береді (шешім қабылдаудың жұмсақ сызбасы).

Жұмсақ және қатты декодтаудың арасындағы негізгі айырмашылық Витерби алгоритмі бойынша мынадан тұрады, жұмсақ сызбада Хэммингтің ара қашықтығының өлшемі пайдаланылмайды, өйткені оның шешімі шектеулі.  

Мажоритарлы декодтау. Аталмыш әдіс циклдік кодтың (n, k) әрбір нұсқасы үшін жасалған коэффициенттердің арнайы кестелері бойынша қабылданған кодтық жинақтың әрбір таңбасын көп мәрте тексеруден тұрады. Әрбір     таңбаның    мәні    мажоритарлық     принцип   бойынша   анықталады

(«мажоритарлы» сөзі үлкен деген мағынаны білдіреді), яғни дауыс беру қағидасы бойынша анықталады. Бұл дегеніміз егер, мысалы, 1,  және екі- 0 үш көрсеткіштері осы таңбаны бес тексерудің бірі 1 мәніне ие болуды білдіреді. Егер барлық тексерулер 1 немесе 0 көрсетсе, онда таңба бұрмаланбаған болып есептеледі де өзгеріссіз қабылданады. 

Егер қандай да бір тексеру кезінде 1 және 0 теңдей сандары шықса, онда бұл осы код үшін қателіктердің түзетілмес жинағы болады да қабылданған жинақ жарамсыз танылуы тиіс.

Возенкрафт пен Фано алгоритмі. Бұрындары Витерби түйінді кодтарды кодтаудың оңтайлы алгоритмін ашқанға дейін басқа да алгоритмдер болған болатын. Ең алғашқысы Уозенкрафттың (Wozencraft) ұсынған және Фаноның (Fano) түрлендірген ретті кодтау алгоритмі болды. Ретті декодердің жұмысы барысында кодтық сөздердің берілген реттілігі жөніндегі болжамы туындайды да осы болжам мен қабылданған сигналдың арасындағы метрика есептелік шығарылады. Бұл процедура болжамды таңдау шындыққа жақын метрика көрсетпейінше жалғасын таппақ, кері жағдайда анағұрлым шындыққа жақыны табылғанша болжам реттілікпен алмасып отырады. Сонымен қатар ізденістер сынақтар мен қатіліктер әдісімен жүргізіліп отырады. Жұмсақ немесе қатты кодтау үшін ретті декодерді жасауға болады, бірақ әдетте жұмсақ кодтаудан күрделі есептер мен жадқа қажетті үлкен жауапкершілікке байланысты қашқақтайды.

Есептік (треллис) кодтау. Жүйелерде кателіктерді түзетудің нақты кодтарының байланысын пайдаланған кезде тарату сенімділігі жиілік жолақтарын ұлғайту есебінен жақсара түседі. Блоктық сондайақ түйінді кодтар үшін де кодтық сөздің едәуір ұзын n-кортежіне түрлендіру өткізу жолағын қосымша ұлғайтуды қажет етеді. Осының нәтижесінде бұрындары кодтау тар жолақты арналарды ерекше танымал болған емес (телефондық арналарда), мұндай арналарда сигналдың жиілігін ұлғайту мақсатқа бағытталмаған болатын. Дегенмен шамамен 1984 жылдан бастап сызбаларға белсенді қызығушылықтар пайда болды, мұнда түрлену кодтаумен бірігеді; мұндай сызбаларды есептік кодтау деп атайды (trellis-coded modulation — ТСМ). Аталмыш сызбалар сигнал жиілігінің сызығын арттырмастан таратудың сенімділігін арттыруға мүмкіндік береді.  

Витербидің кодтау алгоритмі. Витербидің кодтау алгоритмін  Витерби (Viterbi)  1967 жылы ашып талдаған болатын. Витерби алгоритмінде, шын мәнінде кодтау іске асырылады, ол барынша шындыққа жақын қағидасына негізделген. Дегенмен мұнда кодтың нақты торының құрылым ерекшеліктерін пайдалану есебінен есептеп шығару жүктемесі төмендейді. Витербидің кодтау артықшылығы «дөрекі күш» әдісімен салыстырғанда мынада тұрады, Витерби декодерінің күрделі болуы кодтық сөздер реттілігіндегі таңба сандарының қызметі болып табылмайды. Алгоритм t1 уақытында t1 уақытындағы әрбір күйге кіретін торшаның барлық жолдарымен алынған сигналдың арасындағы қашықтық ұқсастық шарасын есептеп шығаруды қамтиды. Витербидің алгоритмі барынша ұқсастық қағидасына қарай оңтайлы бола алмайтын торша жолдарын қарастырмайды.  Егер сол бірдей күйге екі жол кіретін болса, ең жақсы өлшемі бар жол алынады, мұндай жол өмір сүруші жол деп аталады. Өмір сүретін жолдарды іріктеу әрбір күй үшін орындалады. Осылайша, де­кодер аз ықтималды жолдарды шығару жолымен шешім қабылдай отырып, торшаға тереңдей түседі. Аз ықтималды жолдардан алдын ала бас тарту кодтау барысын оңайлатады.  

Витербидің котдау мәні мынадан тұрады: егер кез келген екі жол бір күйге ұшыраса, онда оңтайлы жолды іздестіру кезінде олардың бірін мүлдем шығарып тастауға болады. 

 

11.3 Кодтайтын және декодтайтын құрылғыларды техникалық тұрғыдан іске асыру

 

Кодтауды құру күрделілігін бағалау. Сызықтық блоктық кодтарды тұрғызу қағидаларынан келіп шығатындай кодтау және декодтау кезінде орындалатын негізгі операциялар 2 модулі бойынша жинақтау болып табылады, жылжу операциясы, көшіру, екілік разрядтарды оқу және сақтау. Аталмыш операцияларды стандартты логикалық бөлшектерде атқаруға болады. Сондықтан кодтау және декодтау күрделілігін осындай бөлшектердің санымен бағалауға болады (мысалы, триггерлердің).

Хемминг кодының кодерін тұрғызу қағидасын қарастырайық. Кодтау сәйкес келетін ақпараттық бөлшектердің тексерілетін  разрядтардың 2 модулі бойынша қосу жолымен буға келіп тіреледі. Кодердің кірісіне уақыт бірлігінде таңбалар k жылдамдығымен келіп түсетіндіктен ал, шығыста уақыт бірлігіне бөлшектердің  n  жылдамдығымен  ағыс қалыптасатындықтан жылдамдықты үйлестіру үшін жадтың буферлік құрылғысы қажет, ол k ұяшықтарын қамтиды. Буферлік жадқа ақпарат реттік кодта жазылады, ал  (k+1)- жолында қатар кодта кодтайтын құрылғыға келіп түседі. Қалыптасқан n-разрядты жинақ қатар кодта буферлік тіркемеге жазылады, осыдан қажетті жылдамдықпен байланыс арнасына келіп түседі. Кодтайтын құрылғының жұмыс жылдамдығы кіріс ақпаратының келіп түсу жылдамдығынан едәуір жоғары болғандықтан, кодер әрдайым ақпаратты таратудағы нақты ауқымда әрдайым жұмыс істейді.

12 Дәріс.  Кері байланысты байланыс жүйелері

 

Дәрісттің мақсаты: кері байланысты жүйелердің сипаттамасын зерттеу және КБ құрылымдық сызбасын қарастыру.

 

Мазмұны:

а) кері байланысты жүйелердің сипаттамалары және олардың ерекшеліктері;

    б) ақпараттық кері байланысты жүйенің (АКБЖ) (ИОС)  құрылымдық сызбасы және шешуші кері байланыс (ШКБЖ) (РОС),  жұмыстың  сипаты мен

алгоритмдері.

12.1 Кері байланысы бар жүйелердің сипаттары және олардың ерекшеліктері

 

Кері байланысқа ие жүйелерде дискретті арнаның күйін ескере отырып, таратылатын ақпаратқа артықшылықты енгізу жүргізіледі. Арна күйінің нашарлауымен артықшылық артады да, арна күйінің жақсаруына қарай ол төмендейді.

Жүйелер КБ тағайындауына қарай былайша бөлінеді: Шешуші кері байланысқа ие жүйе (ШКБЖ), ақпараттық кері байланысқа ие жүйе (АКБЖ) және жинақталған кері байланыстқа ие жүйе (ЖКБЖ).

ШКБЖ тарату нашар естілетін телефон әңгімесі тәрізді, сөйлесушілердің бірі қандай да бір сөзді немесе сөйлемді нашар естіп, тағы да да қайталауын сұрау, ал жақсы естілетін жағдайда немесе ақпаратты алу жайтын нақтылау, барлық жағдайда қайталауды өтініп сұрамайды.

КБ арнасы бойынша алынған ақпарат (түбіртек) таратқышпен талданады, сондай ақ талдаудың нәтижелеріне қарай таратқыш келесі кодтық жинақты тарату туралы немесе бұрындары берілген жинақтарды қабылдау туралы шешім қабылдайды. Осыдан соң таратқыш қабылданған шешім жөніндегі қызмет сигналдарын таратады, содан соң сәйкес келетін кодтық жинақтарды таратады. Таратқыштан алынған қызметтік сигналдарға сәйкес қабылдағыш жинақталып қалған кодтық жинақты ақпаратты алушыға таратады немесе оны өшіреді болмаса қайтадан берілгенді жадында ұстайды. АКБ жүйелерінде әрине кері арнаның жүктемесі аз болады, бірақ толықтай АКБ салыстырғанда қателісу артықтау болады.

КБ жүйелерінде кодтық жинақты ақпаратты алушыға беру туралы немесе қайтадан тарату туралы шешім қабылдағышта немесе ПДС жүйесінде қабылданады, ал КБ арнасы түбірткілерді де, шешімдерді де таратуға қолданылады. Кері байланыс жүйелерін сондай-ақ, қайталаудың шекті санымен және қайталаудың шексіз сандарымен жүйелерге бөледі. Қайталаудың шектеулі санына ие жүйелерде әрбір кодтық жинақ бірден артық қайталанбайды, ал қайталаудың шектеулі санына ие жүйелерде жинақтарды тарату қабылдағыш немесе таратқыш осы жинақты тұтынушыға бермейінше осы жинақты беру жөнінде шешім қабылдамайды. Қайталау шектеулі болған кезде алушыға дұрыс жинақты беру ықтималдылығы үлкен болады, оның үстіне таратуға кететін уақыт аз, бірақ  құрылғыны құру оңайға соғады. КБ жүйелерінде хабарды тарату уақыты тұрақты болмайтындығын және арна күйіне тәуелді екендігін байқаймыз.                                                                                

Кері байланысқа ие жүйелер едеуір дұрыс шешім қабылдау үшін, жарамсыз кодтық жинақтардағы ақпаратты тастауы да, пайдалануы да мүмкін. Алғашқы типтегі жүйелер жадысыз жүйелер атауына, ал екіншілері жадыға ие жүйелер деген атауға ие болды.

12.1 суретте  кері байланысты жүйенің түрлі бөлшектерін қамту мүмкіншілігін көрсетеді:

1) байланыс арнасы, сонымен қатар КБ арнасымен қандай да бір шешім қабылдағанға дейін қабылданатын сигнал жөнінде ақпараттар таратылады;

2) дискреттер, сонымен қатар КБ арнасымен алғашқы сигналдың бірлік бөлшектеріне талдау жасаудың негізінде шешуші PC1  сызбамен қабылданған шешімдер таратылады;

3) мәліметтерді тарату арнасы сонымен қатар КБ арнасымен кодтық жинақтарға талдау жасау негізінде РС2 шешуші сызбасымен қабылданған шешімдер таратылады.

 

12.1 сурет ДХБ жүйесіндегі кері байланыс

 

АКБ жүйелерінде сондай ақ КБ арналарындағы қателіктер есебінен шығындардың болуы да ықтимал. АКБ жүйелерде мұндай қателіктер жоғарыда көрсетілгендерге ұқсас себептерге байланысты туындайды, мұндай кезде КБ арнасындағы бұрмаланан сигналға сәйкес келетін түбіртек бұрмаланбаған сигналға сәйкес келетін түбіртекке беріледі. Нәтижесінде таратқыш қателік қабылдау оқиғасын таба алмайтындай болады. толықтай АКБ арнасында тікелей арнадағы бұрмаланулардың орнын толықай толықтыратын бұрмаланулардың болуы ықтимал, осының нәтижесінде қателіктер табылмайды. Сондықтан ПДС жүйелерінде КБ арналарының пайда болу сұрақтарына үлкен мән беріледі. КБ арналары әдетте байланыстың кері бағыты арналарында пайдалы ақпаратты таратудан жиілікті немесе уақытша бөлу әдістерінің көмегімен қалыптасады. ЧРК әдістерін әдетте тарату жылдамдығы салыстырмалы түрде шамалы болатын жүйелерде пайдаланады, мысалы ТЧ арнасымен жылдамдығы 600... 1200 бит/с болатын ақпараттар. ШКБ жүйелерінің көпшілігінде бөлудің құрылымдық әдісі қолданылады, мұндай кезде қайта сұрастыру сигналы үшін арнайы кодтық жинақ пайдаланылады әрі, жинақты ақпаратты тұтынушыға жеткізу кезі туралы қабылдағышта келген рұқсат етілген соңғы шешім  қабылдағышта шешіледі. Бұрмаланған сигналдардан қорғау үшін кері байланыс арналары бойынша таратылатын пайдалы ақпараттың дұрыстығын арттыруға қолданылатын әдістер: түзетуші кодтар, ақпаратты көп есе және қатар тарату.

 

12.2 Ақпараттық кері байланысқа және шешуші кері байланысқа ие жүйенің құрылымдық сызбасы, жұмыстың сипаттары мен алгоритмдері

 

12.2,б суретте кодтық жинақтардың мүлдем өнделуіне дейін және қорытынды шешімдер қабылдағанға шейін, АКБ жүйелерінде кері арна бойынша қабылдағышқа келіп түсетін кодтық жинақтар жөніндегі мәліметтер беріле береді. Телефонмен әңгімелесу кезінде АКБ қайталап көбейтуді (ретрансляция) жиі пайдаланады, күшті кедергілер жағдайында сөйлесушіден оның оны дұрыс қабылдағандығына көз жеткізу үшін берілген хабарды қайталауын сұрайды. Дұрыс қайталаған жағдайда сөйлесуші нақтылайды, ал дұрыс берілмеген жағдайда хабарды екінші мәрте қайталайды. АКБ жиі жағдайы қабылдау жағына келіп түскен  кодтық жинақтардың немесе олардың бөлшектерінің толықтай қайта таралуы болып табылады. Сәйкес келетін жүйелер ретранциялық деген атауға ие болды. Жалпы жағдайда қабылдағыш пайдалы ақпаратқа қарағанда көлемі аздау арнайы сигналдарды тудырады, бірақ оны қабылдау сапасын сипаттайды,  олар таратқышқа КБ арнасымен бағытталады. Егер КБ арнасымен таратылатын ақпараттардың көлемі хабардағы ақпараттың көлеміне тең болса, онда АКБ толық деп аталады. Егер түбіртектегіндегі ақпарат тек хабардың кейбір белгілерін ғана көрсетсе, онда АКБ қысқартылған деп аталады. Осылайша КБ арнасы арқылы немесе барлық пайдалы ақпарат немесе оның ерекше белгілері жөніндегі ақпарат жіберіледі, сондықтан мұндай КБ ақпараттық деп аталады.

 

ПКпер-тіклей арна таратқышы; ПКпр- тікелей арна қабылдағышы;

ОКпер- кері арна таратқышы; ОКпр- кері арнаның қабылдағышы;

РУ- шешуші құрылғы.

 

12.2 сурет – МЖ КБ құрылымдық сызбалары

ШКБ жүйелерінде (12.2 а суретті қара) қабылдағыш, кодтық жинақты қабылдап әрі қателіктердің бар екендігіне талдау жасай отырып, тұтынушыға ақпаратты беру жөніндегі соңғы шешім қабылдайды немесе оны өшіріп тастау және кері арнамен осы кодтық жинақты қайтадан тарату жөніндегі жолдама жібереді. Сондықтан ШКБ жүйелерін көбінесе қайта сұрау жүйелері деп те атайды, немесе қателіктерді автоматты түрде сұрау жүйелері деп те атайды. (ҚАСЖ). Қатесіз кодтық жинақты қабылдаған жағдайда қабылдағыш нақтылау сигналын КБ арнасына қалыптастырып жолдайды, мұны алған ПКпер қабылдағышы келесі кодтық жинақты таратады. Осылайша ШКБ жүйелерінде белсенді рөлді қабылдағыш атқарады, ал кері арна бойынша олардың тудыратын шешім сигналдары таратылады (осыдан келіп шешуші КБ атауы келіп шығады). 

ШКБ жүйесінде тікелей арнамен бірлік бөлшектерінің ұзындығы п болатын  ақпараттық жинақтар, ал кері байланыс арнасымен қызметтік жинақтар таратылады, сондай ақ  шешім бұйрықтары таратылады. АКБға ие жүйеде тікелей арна арқылы бірлік бөлшектерінің ұзындығы к болатын ақпараттық жинақтар мен шешім бұйрықтары, ал КБ арнасымен бірлік бөлшектерінің ұзындығы n-k болатын тексеру жинақтары таратылады.

 n-k<k барысында ШКБ жүйесі қысқартылған КБ жүйесі тәрізді, ал n-k=k кезінде - толықтай КБ АКБ жүйесі сияқты болады. ШКБ және АКБ ие жүйелермен салыстырғанда көбінесе осы жағдай көзге еленбейді де n—k≤k кезіндегі ШКБ ие жүйелер толықтай КБ ие жүйемен салыстырылады. Салыстырылмайтын жүйелерді салыстыру нәтижесінде көрсетілген типтегі ШКБ ие жүйедегі тарату жылдамдығы АКБ ие қарастырылған жүйеге қарағанда екі есе жоғары болатындығы жөнінде қорытынды жасалады.

ШКБ ие жүйе түрлері: қызметтік сигналдарды күтетін жүйелер, үздіксіз тарату және блоктау жүйелері, адресті қайта сұрастыру жүйелері. Қазіргі кезде КБ ие жүйе жұмысының көптеген алогоритмдері белгілі. Оладың арасында едәуір кең тарағаны қызметтік сигналдарды күтетін  ШКБ жүйесі, адресті қайта сұрастыру және блоктау жүйелері.

Күтетін  жүйелер кодтық жинақты таратқаннан соң, кері байланыс сигналын күтеді, болмаса сол кодтық жинақты береді, бірақ келесі кодтық жинақты таратуды тек алдынғы таратылған жинақ туралы кепілдемені алғаннан соң ғана бастайды.

Блоктау жүйелері алдыңғы S жинақтары бойынша КБ сигналдары болмаған жағдайда кодтық жинақтардың үздіксіз реттілігін таратады. (S+1)-ші жинақта қателіктерді тапқаннан соң  жүйенің шығысы жинақтардың қабылдау уақытына уақытша бекітіледі, қабылдағыштық есте сақтау құрылғысында ДМЖ жүйелері бұрындары қабылданған жинақтар өшіріледі. Таратқыш соңы берілген кодтық жинақтардың таратылуын қайталайды.

Адресті қайта сұрастыру жүйелері қателіктерге ие кодтық жинақтар шартты нөмірлермен белгіленеді, осыған сәйкес таратқыш осы жинақтардың қайтадан таралуын қамтамасыз етеді.

13 Дәріс ЦБЖ – де мәліметтерді сығу

 

Дәрістің мақсаты: мәліметтерді сығу алгоритмін және мәліметтерді сығу түрлерін оқу.

 

Мазмұны:

а) шығынсыз сығу алгоритмі;

б) аудиосигналдарды сығу;

в) бейнелерді сығу.

 

13.1 Шығынсыз сығу алгоритмі. Хаффман коды

 

Хаффман коды бұл – берілген кірістегі алфавиттің  кодын ең қысқа орташа ұзындықта бере алатын, 201-ші префикссіз код. Нақты алфавит үшін кодтың ең қысқа орташа ұзындығы алфавит энтропиясының көзінен көбірек болуы мүмкін, сонда мәліметтерді айтылғандай сығу кодтау әдісіне емес алфавитке байланысты болады. Алфавиттің бөлігі кеңейту кодын алу үшін модификациаланған болуы мүмкін және жақсы нәтиже алу үшін сол әдіс қайтадан қолданылады. Сығудың әсерлігі сығу коэффициентімен анықталады. Бұл бит санының орташасының сығуға дейінгі таңдама битінің орташа санының сығудан кейінгі таңдаманың қатынасына тең.

 

13.2 Лемпель-Зива-Уэлч коды

 

Хаффман кодын қолданудағы негізгі қиындығы, ол символдардың ықтималдылығы белгілі болып, немесе кодер және декодер  кодер құрылысын (дерево кодиривания) дұрыс бағалап білуі керек. Егер кодер құрылысы кодерге таныс емес алфавиттен құралса, онда кодер және декодерді байланыстыратын  арна кодер құрылысын  сығылған файлдың басы ретінде жіберіп отыруы керек. Бұл қызметтік шығындар кодер құрылысы бар таратқышты қолданудың сығу тиімділігін  азайтады. Лемпель-Зива-Уэлч агоритмі итеративті құрылған синтаксисті текстерді ауыспалы ұзындығына қарай белгігілі бір кодтық сөздік құрады.

 

13.3 Факсимильді байланыстағы  Хаффман алгоритмі

 

Факсимильді беріліс бұл -  кезекті қатарлы орама кезектері сияқты екі өлшемді бейненің берілу процесі. Нақты жағдайда ең көп таралған бейнелер ретінде құрамында мәтін және цифрлар бар құжаттар болып саналады. Қатарлы ораманың орны және ораманың бойымен орналасу пиксель деп аталатын суреттің элементтерінің екі өлшемді координатты торын анықтайтын кеңістіктегі орынға квантталады.

МККТТ стандартты бойынша құжаттың ені 8,27 дюм (20,7 см), ұзындығы 11,7 дюм (29,2 см) сонда 11,0 дюмге 8,5 дюм. Рұқсат етілген кеңістіктегі квантталу 1728 пиксель\қатарға және 1188 қатар\құжат. Стандарт сондай-ақ жоғары рұқсат етілген квантталуды да анықтайды,1728 пиксель\қатар, бірақ  2376 қатар\құжатпен. Қалыпты рұқсат етілген факсимильді берілісте бөлек пиксельдердің ортақ саны 2 052 864, және ол жоғары рұқсат етілгенде 2 еселенеді. Мысалы: NTSC  стандартындағы коммерциялық теледидар пиксельдер саны 480x466 немесе 307 200. Сондықтан, факсимильді бейне рұқсат етілген  стандартты  бейнеден 6,7 немесе 13,4 есе көп.

 

13.4 Аудиосигналдарды сығу

 

Аудиосығу қолданбалы және тәжірибелі санды аудиоөнімдерде кеңінен қолданылады. (компакт-диск - CD, санды аудиолента - DAT, мини-диск-MD, санды компакт-кассета- DCC, әмбебап санды диск-DVD сияқты аудиоөнімдерде). Оған қоса телефон арқылы берілетін ақпаратты сығу, соның ішінде ұялы телефонияда жиілік жолағымен уақытты үнемдеу үшін батарейканы емес көптеген ақпараттарды сығу стандартының пайда болуына бастама болды. Сығу стандарты ақпараттарды белгілі алгоритмде қолдануға және кең жолақты жиіліктік қолданбалы сигналдарды өндеу процесстеріне керек.

Жақсы сапа алу үшін аудио және сөздік сұлбаларды, сығындыру қосымшаларына сәйкес қолайлығы бойынша бөлуге болады.

 

13.5 Адаптивті дифференциалды ИКМ

 

Алдыңғы өлшеудегі мәліметтерді қолданып (яғни, кванттау) әдеттегі  импульсті кодтық модуляциядан дифференциялдыға өтеміз. DPSM да таңдаманың келесі мәнін талдау алдыңғы мәндерге байланысты алынады. Цифрлық айналулар бірлік кіріс  таңдамасына негізделген болғандықтан кванттау құрылғысы бір сәтті кванттау құрылғысы немесе жадысыз кванттау құрылғысы деп аталады. Мұның құрамы болып көздің тегіс емес деңгейі және тәуелді таңдамалар мәні болып табылады. Корреляциялық сипаттамасын автокорреляция  функциясының таңдамасының көмегі арқылы уақыт аймағында көрсетуге болады және қуат спектрі арқылы жиілік аймағында көрсетуге болады. Егер 9.2 суреттегідей қысқа уақытты ақпарат сигналының Gx(f) қуат спектрі зерттелсе, онда спектр ауқымы 6 дан 12 дБ/октава жылдамдыққа азайып, 300 бен 800 Гц айналасында максималды болады. Бұл операция салыстыру және айтылу контурында болады, кодердің жоғарғы контуры 13.2 суретте көрсетілген. Кодер айтылу қателіктерін және айтылу мәндерінің  қосындысын құрастырып, өзінің  болжаурын жөндейді.

13.1 сурет - Болжамды импульсті кодты бұрып жіберетін N-синтезді дифференциалды модулятор

 

Сөйлемді бұрып жіберетін он екі синтезді қолданатын бұл модель балаларға арналған сөйлейтін ойындардан  қолданыс тапты.

 

13.2 сурет - Блоктық диаграмма: Болжамды сызықтық кодер арқылы сөйлемді модельдеу

 

13.6  1,2,3 дәрежелі MPEG алгоритмін сығу

 

Халықаралық стандарттау ұйымы және қозғалмалы бейне сұрақтары  бойынша  эксперттер группасы MPEG деген атпен белгілі синхронды сығылған бейнесигналды аудиосығу стандартын ойлап тапқан. Бұл сұлбада құрамы және ASPEC құрамы біріктірілген. Сұлбада субъективті өнімділікті жақсартатын және қиындықтарды жоғарылататын 3 деңгей қолданылған. Дискретизацияның кіріс жиілігі 32, 44, 1 және   48 кГц-ке тең, ал шығысқа берілетін биттер 32ден  192 Кбит\с  немесе   64 тен  38Кбит\с   жылдамдықпен беріледі.

13.3 - суретте MPEG стандартындағы бірінші және екінші дәрежелі аудиокодер және декодердің блоктық диаграммасы келтірілген.

Адамның жиілікті критикалық анықтай алатын қабілетіне, өте үлкен жиілікті MPEG/ISO (MP3) стандартының III дәрежесі нақты сәйкес келеді.

 

13.3 сурет - Бірінші және екінші дәрежелі аудиокодердің және

декодердің блоктық диаграммасы

 

13.7  Бейнені сығу

 

Біз көп рет «сурет мың сөзден тұрады» дегенді естиміз. Сол дұрыс па ? 1000 сөз 6000 белгіден тұрады, ASCII 7 – битті белгіге кодтау үшін жалпы 42000 бит қажет. 42000 бит арқылы бейнеленген суреттің өлшемі қандай болуы мүмкін ?  Бейнені сығуға арналған көптеген стандарттар бар.

 

13.4 сурет – JPEG кодерінің блоктық диаграммасы

 

 

JPEG - ті сығу алгоритмі. JPEG (Фотосурет саласындағы эксперттердің біріккен тобы) – ISO/JPEG 10918-1 және ITU-T Recommendation T.81 стандарттарына берілген жалпы атау. Үзіліссіз тондағы тұрақты бейнелерді цифрлық сығу. JPEG негізінен, сығу схемасы жоғалтуларды өзгертуге негізделуімен белгілі.

 

Вейвлет бейнені сығуға өзгерту үшін қолданылады

Рекурсивті (толқынды) алгоритм. Wavelet – рекурсивті сығудың ағылшынша атауы. Қазақ тіліне толқынды сығу және шашыратуды қолданып сығу болып аударылады. Бұл архивтеудің түрі  бұрыннан белгілі және тікелей аймақтың когеренттігін қолдануынан шығады.

 

Қорытынды

 

Біз бейнені сығудағы әр түрлі алгоритмдердін параметрлерінің біріккен кестесін қорытындыда қарастырамыз.

 

13.1 Кесте - Бейнені сығудағы әр түрлі алгоритмдердін параметрлері

            Алгоритмдер

Сығудың нәтижесін өзгерететін көріністердің ерекшілігі

RLE

Қатарынан көрінетін бір түсті түрлер: 22222222151515

LZW

Біртүсті үзінділер:231540231540

Хаффман

Әртүрлі жиіліктегі түстер: 22322432224

ССITT-3

Үлкен аймақтағы бір түрлі түстер, көріністе ақ түс көбірек

Рекурсивті

Бір түстен басқа түске ақырын өту, шекара жоқ

JPEG

Шекара жоқ

Фракталды

Көрініс элементерінің бірбіріне ұқсастығы

Алгоритмдер

Сығу кофф-ті

Уақытты симметрия-лығы

Неге бағыттылған

 

Шығындар

 

Өлшемі

RLE

32, 2, 0.5

1

3,4-биттік

Жоқ

1D

LZW

1000, 4, 5/7

1,2-3

1-8 биттік

Жоқ

1D

Хаффман

8, 1.5, 1

1-1,5

8  биттік

Жоқ

1D

ССITT-3

213(3), 5, 0.25

~1

1  биттік

Жоқ

1D

JBIG

2-30 есе

~1

1  биттік

Жоқ

2D

Lossless JPEG

2 есе

~1

24-биттік,сұр

Жоқ

2D

Рекурсивті

2-200 есе

1.5

24-биттік,сұр

Бар

2D

JPEG

2-200 есе

~1

24-биттік,сұр

Бар

2D

Фракталды

2-2000 есе

1000-10000

24-биттік,сұр

Бар

2,5D

 

 

Әдебиеттер тізімі

 

Негізгі

1. Прокис Дж. Цифровая связь. - М.: Радио и связь, 2000.

2. Скляр Б. Цифровая связь. - М., Санк-П, Киев: Изд. дом «Вильяме» 2003.

3. Гаранин М.В., Журавлев, Кунегин С.В. Системы и сети передачи информации. - М.: Радио и связь, 2001.

4.           В.К. Душин. Теоретические основы информационных процессов и систем. Учебник. - М.: Издательско - торговая корпорация « Данников и К», 2003.

5.           Передача дискретных сообщений В.П.Шувалов и др. -М.: Радио и связь, 1990.

6.           Шеннон К. Математическая теория связи / Сб.: "Работы по теории информации и кибернетике". - М.: Иностранная литература, 1963.- С. 243-332.

7.           Шеннон   К.   Связь   при   наличии   шума   /   Работы   по   теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ, 1963.- С. 433-460.

8.           Шеннон К. Некоторые результаты теории кодирования для каналов с шумами / Работы по теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ, 1963.- С. 509-511.

 Қосымша

9.  Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы  информационной техники.- М.: Энергия, 1971.

10. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи.- М.: Мир, 1965.

11. Вольфовиц Дж. Теоремы кодирования теории информации:- М.: Мир, 1967.

12. Хаффман    Д. А.    Метод    построения    кодов    с    минимальной - избыточностью//Кибернетический сборник, вып. 3.- М.: ИЛ, 1961.- С. 79-87.

13. Хэмминг Р.Б. Коды с обнаружением и исправлением ошибок//Коды с обнаружением и исправлением ошибок.- М.: ИЛ, 1056.- С. 7-23.

 

2011 ж. негізгі жоспары, реті 343