Алматинский институт энергетики и связи
Кафедра автоматической электросвязи
ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ
Методические указания к выполнению курсовой работы
(для студентов очной формы обучения специальности
050704 - Вычислительная техника и программное обеспечение)
Алматы 2006
СОСТАВИТЕЛИ: А.Д. Джангозин,
К.С. Чежимбаева.
Теория
информации. Методические указания к выполнению курсовой
работы (для студентов очной формы обучения специальности 050704 - Вычислительная
техника и программное обеспечение).
- Алматы: АИЭС, 2006.- 21 с.
Методические
указания являются руководством к выполнению курсовой работы с исходными данными
для более 100 вариантов заданий, а также содержат требования к содержанию и
оформлению курсовой работы. Кроме
того, дан перечень рекомендуемой
литературы.
Методические указания
предназначены для студентов специальности 050704 - Вычислительная техника и
программное обеспечение.
Табл.6, библиогр.- 2 назв.
Рецензент:
канд. техн. наук, доцент Г.С. Казиева
Печатается
по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2006 г.
ãАлматинский институт энергетики и связи, 2006г.
Предисловие
Дисциплина
«Теория информации» относится к числу фундаментальных дисциплин для подготовки
инженеров, владеющих современными методами анализа и синтеза систем и устройств
связи различного назначения.
Современный инженер, проектируя систему связи, удовлетворяющую конкретные
технические требования, должен уметь также оценить, достаточно ли полно в
проектируемой системе связи реализуются потенциальные возможности выбранных
способов передачи, модуляции, кодирования, и определить пути улучшения
характеристик системы связи для приближения их к потенциальным.
Целью
курса является изучение основных закономерностей и методов передачи информации по каналам связи, способов
приема и повышения верности передачи. В курсе «Теория информации»
рассматриваются характеристики сигналов используемых для передачи сообщений,
способы математического представления сообщений, сигналов и помех, методы формирования сигналов и их преобразования в электрических
цепях, вопросы анализа помехоустойчивости и пропускной способности систем электросвязи, методы помехоустойчивого кодирования, оптимального приема сообщений, принципы
многоканальной передачи, вопросы оптимизации систем связи. Курс «Теория информации» составляет
теоретическую основу техники связи,
изучаемой в последующих инженерных дисциплинах.
Дисциплина
«Теория информации» изучается студентами на втором курсе в четвертом семестре. В результате
изучения этой дисциплины студенты получают знания по построению систем связи, анализу
эффективности
этих систем, выбору методов передачи и приема сигналов в системах связи, а
также по повышению помехоустойчивости их приема.
В четвертом семестре студенты сдают по дисциплине экзамены комплексного
вида. Вначале проводится тестирование по 30-ти вопросам, для прохождения которого
необходимо правильно ответить на 16 и более вопросов. Студенты, сдавшие
тесты, могут получить удовлетворительную оценку. Для получения более
высокой оценки необходимо сдать письменный экзамен по дисциплине. В
экзаменационный билет входят 1 задача и 2 теоретических вопроса. Для получения хорошей оценки необходимо
правильно решить задачу и пояснить ее решение письменно. Для получения отличной
оценки необходимо письменно ответить на 2 теоретических вопроса и быть готовым дать устные пояснения
по их сути, если этого потребует экзаменатор.
По дисциплине «Теория информации»
выполняется курсовая работа.
Курсовая работа, выполняемая студентами в процессе учебы,
поможет студентам более основательно освоить разделы курса «Теория
информации», получить навыки в решении задач,
встречающихся
в инженерной практике.
Курсовая работа включает два задания: в первое задание входит разработка
схем кодеров и декодеров циклического кода, во второе – разработка схемы
оптимальной системы связи и расчет ее параметров. Совместное их решение
раскрывает выполнение основной цели задания – моделирование телекоммуникационных
систем. А также студенты должны по варианту собрать схему с применением пакета «System
View» для моделирования телекоммуникационных систем, кодирующего и декодирующего устройства
циклического кода с использованием модуляции и демодуляции. Прежде чем приступить к выполнению
заданий по «Теории информации», ознакомьтесь с требованиями к выполнению и оформлению курсовой работы и
с порядком выбора варианта.
1 Требования к выполнению и оформлению
курсовых работ
1.1 Выбор варианта
Номер варианта соответствует двум последним цифрам (предпоследней и последней) номера зачетной книжки.
Например, если номер зачетной книжки 200002, то номер варианта будет 02.
1.2 Требования к выполнению курсовых заданий
Решение
каждой задачи следует начинать с изучения относящегося к теме задания
теоретического материала. В этом поможет учебная литература, приведенная в
списке рекомендованной. Выполнять
задания нужно вдумчиво, четко представляя ход решения, обосновывая полученный результат.
Проверенная работа должна быть защищена. После допуска к защите студент в
назначенное преподавателем время защищает её. Для успешной защиты необходимо
внести исправления по замечаниям преподавателя, уметь полностью объяснить ход
решения задач, обосновать правильность использования расчетных формул, знать смысл
входящих в них символов.
Во время защиты курсовой работы каждый студент должен быть готов дать
пояснения по
решению задач заданий.
Следует помнить, что курсовая работа, выполненная небрежно, не
полностью, или не по своему варианту, не принимается и подлежит переоформлению, доработке или
переделке.
1.3
Требования к оформлению курсовой
работы
Пояснительная записка курсовой работы составляется и
оформляется, согласно фирменному стандарту по учебным работам [11].
1.3.1
Курсовая работа выполняется на
листах белой или в клетку бумаги формата А4.
Она должна быть аккуратно оформлена, текст разборчиво написан
или напечатан (компьютерный набор) на одной стороне листа. Другая
сторона листа предназначена для внесения студентом исправлений и дополнений по
результатам проверки работы.
1.3.2 В начале каждого задания приводятся условие задачи и исходные данные для своего
варианта.
1.3.3
Страницы
текста, рисунки, таблицы и формулы нумеруются. Все вычисления приводятся
достаточно полно, чтобы можно было
проверить их правильность, и сопровождаются необходимыми пояснениями.
1.3.4 Расчетные формулы записываются в общем виде с расшифровкой буквенных
обозначений и указанием
размерностей. Все числовые
значения необходимо затем подставлять
только в основных единицах.
В тексте работы должны быть краткие пояснения решения
задачи, а также ссылки на использованную литературу при приведении формул, схем, теоретического
материала.
Курсовая работа, выполненная без соблюдения перечисленных
требований, возвращается на доработку.
2 Задания
курсовых работ и методические указания к ним
2.1 Задание №1
Разработать структурные схемы кодера и декодера циклического
кода, исправляющего однократные ошибки. Для этого необходимо:
а)
определить
параметры (n, k) кода: минимальное кодовое расстояние d0, минимально
необходимое число проверочных элементов кода г, позволяющее обеспечить данное
кодовое расстояние и общую длину кодовой комбинации n корректирующего кода
при заданном количестве информационных элементов — k
(таблица 1);
б) для заданной кодовой комбинации
простого кода Q(0,I) (таблица 1)
составить
кодовую комбинацию циклического кода F(0,l);
в) составить образующую
(порождающую) и проверочную матрицы данного кода, а также матрицу синдромов при однократной
ошибке в различных разрядах;
г) для
декодирования методом вычисления синдрома (остатка) проверить, будет ли
исправлена на приеме однократная ошибка в i-м
разряде (таблица
1) при работе в режиме исправления однократной ошибки и обнаружена двукратная ошибка при
ошибках в i-м
и j-м разрядах (таблица 1) при работе в режиме обнаружения
ошибок;
д) построить схему кодера данного кода и
составить таблицу состояний ячеек в схеме кодера при кодировании заданной
кодовой комбинации простого кода;
е) построить
схему декодера данного
кода при работе в режиме исправления однократной ошибки для декодирования методом вычисления синдрома (остатка) и
составить таблицы состояний ячеек в схеме декодера при декодировании
составленной кодовой комбинации циклического кода без ошибок в ней и при
однократной ошибке в заданном разряде кодовой комбинации;
ж) построить
схему декодера данного
кода при работе
в режиме исправления однократной
ошибки для мажоритарного декодирования (метода голосования);
з) проверить, будет ли исправлена на приеме однократная ошибка
в i-м разряде
при мажоритарном декодировании;
к) получить схему кодирующего и
декодирующего устройства циклического кода с модуляцией и демодуляцией данного
варианта, а также собрать схему с применением пакета «System View.
Таблица 1- Исходные данные
|
Последняя цифра номера
варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Первая половина кодовой
комбинации |
10 |
110 |
0010 |
00011 |
01 |
011 |
1000 |
11011 |
101 |
10010 |
|
Ошибочные разряды i j |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
2 |
4 |
6 |
5 |
7 |
|
3 |
5 |
6 |
7 |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
6 |
|
|
Вид модуляции |
Квадратурная модуляция |
АМ с ДБП |
ЧМ |
ФМ |
||||||
|
Предпоследняя цифра
номера варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Вторая половина кодовой
комбинации |
10 |
011 |
1001 |
00110 |
11 |
101 |
1010 |
01010 |
1111 |
00000 |
2.2 Методические указания к заданию №1
Для выполнения задания необходимо проработать материал по
основам построения
корректирующих кодов, принципу обнаружения и исправления ошибок в кодовых
комбинациях, понять смысл основных параметров корректирующего кода [7,
стр.307-313, 315-318; 8, стр.99-104, 110-124; 127-129; 9, стр.263-273; 16,
стр.48-56, 68-77, 82-91, 93-97; 17, стр.209-225], обратив особое
внимание на
примеры 18.1, 18.2, 18.5, 18.6 [7],
а особенно на 6.3 -6.9 [8]:
а) следует уяснить понятия кодового расстояния,
минимального кодового расстояния и его связь с кратностью исправляемых ошибок.
Необходимо разобраться с соотношением информационных и проверочных элементов в кодовой комбинации в зависимости от
требуемого минимального кодового расстояния
кода, с правилом выбора образующего полинома кода и с алгоритмом построения
кодовых комбинаций циклического кода [8, стр. 104, 114, таблица 6.2, 112-113].
Пункт а) задания следует выполнять в следующей
последовательности: определить d0, затем r и n, записать параметры
кода (n,
к.). Все расчеты следует сопровождать пояснениями.
При определении минимального кодового расстояния' d0 кода, который может исправить tиспр. ошибки,
воспользуйтесь выражением (18.4) [7] или (6.6) [8].
Минимальное кодовое расстояние определяется по формуле
do=2-tисп..-M, (1)
где tисп..- кратность
исправляемых ошибок.
Следует помнить, что только для кода с d0=3 известно точное соотношение для определения количества проверочных
элементов r: (6.9) [8], где n = k+r. Здесь k-длина
кодовой комбинации простого кода (количество информационных элементов): n- общая длина кодовой комбинации корректирующего кода.
Это соотношение
можно также представить в виде
2r>k
+ r+l, или
r>log2(k
+ r+1). (2)
Используя это соотношение, начиная с меньшего значения г,
можно путем подбора найти его минимальное значение, которое будет удовлетворять данному соотношению.
Общая длина кодовой комбинации циклического кода при этом составит n= k + г;
б)
необходимо выбрать образующий полином и составить кодовую комбинацию циклического кода. Составление кодовой
комбинации циклического кода нужно
провести как в алгебраическом, так и в цифровом видах.
Кодирование циклическим кодом рассмотрено в примерах 18.5
[7], 6.3 [8].
Образующий полином кода можно выбрать из таблицы 18.1 [7,
стр.316] или из таблицы 6.2 [8, стр.114], таблицы 7.2 [9, стр.
268]. В [8,9] образующие полиномы приводятся в цифровом и в алгебраическом
видах. Следует помнить, что степень образующего полинома кода должна быть равна
количеству проверочных элементов кода г. Внимательно выбирайте образующий
полином, т.к. в некоторых учебниках таблицы полиномов имеют ошибки ([9, таблица
7.2], несоответствие полиномов в алгебраическом и цифровом видах для г=4).
Представление
двоичных чисел в цифровом и алгебраическом видах, а также проведение операций сложения и деления над ними пояснено в [7,
стр.315; 8, стр. 110-111]. Примеры деления кодовых комбинаций на
образующий полином в цифровом и
алгебраическом видах приведены в [8, стр. 113, 315,
.117, 118]. Пример построения кодовой
комбинации циклического кода в алгебраическом и цифровом видах приведен в [8, стр.113-114, пример 6.3].
После составления кодовой комбинации циклического кода F(0,l) проверьте правильность
ее. Проверка правильности составления кодовой комбинации циклического кода
осуществляется путем деления ее на образующий полином Р (0,1). Получение нулевого
остатка (деление без остатка) говорит о правильности составления кодовой комбинации,
т. е. что это разрешенная кодовая комбинация циклического кода. Получение же
ненулевого остатка (наличие остатка) говорит о неправильном составлении кодовой
комбинации, т. е. что это запрещенная кодовая комбинация циклического кода;
в) матричное представление
систематических кодов приведено в [8, стр. 118-124, примеры 6.7,
6.8, 6.9]. Образующая матрица кода G может быть
составлена путем формирования кодовых комбинаций циклического кода на основе
кодовых комбинаций
простого кода весом W=1 Проверочную матрицу кода можно составить на основе
образующей матрицы по выражению их взаимосвязи
Hr.n=RT
k,r * Er,r, (3)
где Hr,n- проверочная матрица размером r
строк и k столбцов;
Rтk,r- транспонированная проверочная подматрица (размером k строк и r столбцов) образующей матрицы;
Е r, r-единичная квадратная
подматрица размером г строк и г столбцов.
После составления проверочной матрицы кода необходимо
провести операцию
кодирования заданной кодовой комбинации простого кода с помощью алгоритма кодирования, задаваемого этой
матрицей, и сравнить с кодовой комбинацией
циклического кода, найденной путем деления на образующий полином и нахождения остатка от деления. Они
должны совпадать.
При нахождении синдромов при однократных ошибках в
различных разрядах,
используйте материал [7, стр.317-318; 8, стр.116-117]. В таблице 18.2 [7] приведены виды синдромов
для кода (7,4) с образующими полиномами Р(х)= х3+x+1 и P(x)=x3+x2+1 , а в [9, стр. 271]- для кода
(9,5) с образующим полиномом Р(х)=х4+х+1. Матрицу синдромов (остатков от деления
на образующий полином) при
ошибках в разных разрядах можно составить, последовательно
внося ошибки в разные разряды составленной кодовой комбинации и деля полученную комбинацию на
образующий полином. Полученные при
этом остатки и будут синдромами ошибки в этом разряде. Матрицу синдромов С можно составить также путем
деления различных векторов однократных
ошибок Е (ОД) на образующий полином Р(ОД). Учитывая это, синдромы ошибок в различных разрядах можно взять
из образующей матрицы (проверочная
часть кодовых комбинаций). Важно помнить: ошибка в одном разряде дает один и тот же синдром независимо от
передаваемой кодовой комбинации;
г) проверить возможность исправления однократной
ошибки в i-м разряде кодовой комбинации
при декодировании методом вычисления синдрома (остатка) можно путем внесения
ошибки в этот разряд кодовой комбинации циклического кода и деления
полученной комбинации на образующий полином. Совпадение получившегося при
этом остатка (синдрома) с синдромом ошибки в этом разряде (в матрице синдромов)
говорит о том, что она может быть исправлена.
Для проверки возможности обнаружения двукратной ошибки (в
i-м и j-м
разрядах кодовой комбинации) нужно внести ошибки в эти разряды кодовой комбинации
циклического кода и, разделив полученную комбинацию на образующий полином,
найти синдром при ошибке в этих разрядах. Совпадение получившегося при этом
остатка (синдрома) с синдромом при однократной ошибке в каком-то одном разряде
кодовой комбинации (по матрице синдромов) или отсутствие данного синдрома в матрице синдромов говорит о том, что двукратная ошибка может быть обнаружена
(синдром не нулевой), но не может быть исправлена (синдром совпадает с синдромом при ошибке в
другом разряде или отсутствует).
Можно также найти все виды синдромов при двукратных ошибках в кодовой комбинации. Совпадение
синдромов при разных вариантах двукратных
ошибок говорит о невозможности их исправить, можно только их обнаружить;
д) схему
кодера можно выполнить по типу схемы на рисунке 6.9 [8, стр. 129], на рисунке 7.9 [9,
стр.285], рисунках 21, 22, 23 [16, стр.89-92], рисунках 5.4, 5.5 [17, стр.221-222]. Следует
иметь в виду, что число ячеек сдвигающего регистра и регистра задержки
выбирается равным степени образующего полинома, а число сумматоров - на
единицу меньше веса образующего полинома. Сумматоры по модулю два включаются перед ячейками,
которые стоят на позициях единиц в образующем полиноме, за исключением старшего
разряда. Например, если образующий полином
Р(х)=х3+х2+1, что соответствует Р(0,1) = 1101, тогда регистр сдвига должен иметь 3 ячейки (образующий
полином 3-ей степени), в него включаются два сумматора (так как вес образующего
полинома W=3), сумматоры включаются перед первой и
третьей ячейками. Необходимо составить таблицу состояний ячеек кодера на каждом из
тактов кодирования заданной кодовой комбинации простого кода;
е) в схеме декодера для декодирования методом
вычисления синдрома (остатка), кроме
регистра задержки и
делителя, следует
составить схему дешифратора синдромов и схему исправления
однократных ошибок.
Необходимо составить таблицы состояний всех ячеек
декодера на каждом из тактов декодирования принимаемой кодовой комбинации циклического
кода для
двух случаев: при приеме безошибочной кодовой комбинации и при приеме кодовой
комбинации с однократной ошибкой в заданном i-м
разряде.
При этом в первом случае должен получиться нулевой
синдром, а во втором- синдром, соответствующий синдрому ошибки в этом (i-м)
разряде кодовой комбинации. Следует показать, как будет исправлена однократная ошибка;
ж) материал по мажоритарному
декодированию можно найти в [10, стр. 23-28;12, 16, стр.93-97]. Схема
декодера для мажоритарного декодирования составляется на основе системы
проверок. В схеме используется мажоритарный элемент выбора решения. При
декодировании мажоритарным методом используется принцип принятия решения
по большинству из
вариантов решений (мажоритарный принцип). Здесь необходимо по
проверочной матрице кода составить системы
раздельных
проверок для всех элементов кодовой комбинации. Число проверок g в системе должно быть
нечетным. В правую часть каждой проверки для 1-го элемента (ni) входят элементы, отличные от ni, и все эти элементы входят в одинаковое число проверок. Число проверок в
системе должно быть больше, чем удвоенная
величина количества проверок, в которые входит каждый элемент. Если выполняется соотношение t<g/2, где t-кратность исправляемых ошибок, g-
число проверок
(нечетное), то исправляются все ошибки кратности t. Если же (при четном g)
t=g/2, то может иметь
место равенство голосов для обоих вариантов принятия решения. Ошибка при этом
хотя и обнаруживается, но не исправляется.
Необходимо
по проверочной матрице кода составить системы проверок для каждого элемента принимаемой кодовой комбинации.
Для элемента ni система проверок
составляется по проверочной матрице (по ее строкам, сумме 2-х, 3-х и т.д. строк).
Для других элементов кодовой комбинации используется свойство циклического кода:
циклический сдвиг разрешенной кодовой комбинации кода дает новую разрешенную
кодовую комбинацию.
Следовательно, системы проверок для других элементов можно также получить путем
циклического сдвига элементов в проверках для элемента ni. На основе этого свойства составляются системы проверок
для оставшихся элементов кодовой комбинации и строится схема декодера.
Схема декодера содержит регистр сдвига, сумматоры по
модулю два и мажоритарный элемент выбора решения. В сумматоры включаются выходы тех ячеек регистра,
кодовые элементы в которых входят в данную проверку. С выхода декодера должна быть
цепь обратной связи на вход регистра, которая позволяет произвести
декодирование всех элементов кодовой комбинации;
з) по системам проверок для элементов кодовой комбинации
циклического кода необходимо провести проверку для составленной кодовой комбинации с ошибкой в заданном i-м разряде (таблица 1) и определить
получаемое значение для каждого элемента
кодовой комбинации. При этом убедиться, что все верно принятые элементы кодовой
комбинации будут регистрироваться, а ошибочный
элемент будет исправлен.
2.3 Задание №2
Разработать
квазиоптимальную по критерию
минимума вероятности ошибки
систему связи и рассчитать основные ее
параметры:
а) разработать структурную схему системы
связи для заданного вида модуляции и способа приема (таблица 2);
б) предполагая, что передаваемый
информационный сигнал является
низкочастотным аналоговым сигналом с шириной спектра AF (таблица 3), описать преобразования, которым он подвергается
в АЦП при переходе к цифровому ИКМ сигналу. Квантование равномерное, число уровней
квантования М, шаг квантования Д (таблица 4), код двоичный симметричный;
в) определить тактовый интервал Ттакг
(длительность единичного элемента кодовой комбинации) и скорость передачи информации
R
цифрового ИКМ сигнала в N-канальной
(таблица 4) цифровой системе передачи;
г) разработать структурные схемы
модулятора и демодулятора системы связи и записать алгоритмы их работы;
д) определить
амплитуду сигнала на
входе детектора, при
которой достигается заданная вероятность ошибки Рш (таблица
4) при действии в канале Гауссовского шума со спектральной плотностью мощности W0 (таблица 4);
е) определить пропускную
способность системы связи.
Таблица 2
|
Последняя цифра номера
варианта |
Вид модуляции и способ приема |
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
ДАМ, оптимальный
когерентный прием ДАМ, оптимальный
некогерентный прием ДАМ, неоптимальный прием ДЧМ, оптимальный
когерентный прием ДЧМ, оптимальный
некогерентный прием ДЧМ, неоптимальный прием ДФМ, оптимальный
когерентный прием ДОФМ, оптимальный
когерентный прием (сравнение полярности) ДОФМ, оптимальный
некогерентный прием (сравнение фаз) ДОФМ, оптимальный
когерентный прием на СФ |
Таблица 3
|
Последняя цифра номера
варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
DF, кГц |
3,4 |
5 |
20 |
600 |
20 |
10 |
1,5 |
3 |
15 |
100 |
|
М |
64 |
128 |
256 |
512 |
64 |
128 |
256 |
512 |
64 |
128 |
|
Предпоследняя цифра
номера варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Шаг квантования D, у.е. |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
Таблица 4
|
Последняя цифра номера
варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
N |
2 |
3 |
6 |
8 |
10 |
20 |
18 |
15 |
17 |
12 |
|
Pош |
10-3 |
10-4 |
8*10-3 |
2*10-7 |
5*10-4 |
2*10-6 |
3*10-5 |
7*10-4 |
10-5 |
3*10-3 |
|
Предпоследняя цифра
номера варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
W0. В2/ Гц |
10-6 |
10-5 |
2*10-4 |
5*10-6 |
4*10-5 |
8*10-7 |
3*10-4 |
7*10-5 |
8*10-6 |
5*10-7 |
2.4 Методические указания к заданию №2
а) рекомендуется ознакомиться с
материалом, изложенным в [7, стр. 8-16; 13, стр.13-27; 14,
стр.106-115, 126-131, 274-277; 17, стр.8-15, 106-107].
Структурная схема системы связи должна включать на
передающей стороне источник непрерывных сообщений, преобразователь сообщения в аналоговый сигнал,
устройства преобразования аналогового сигнала в цифровой ИКМ сигнал,
модулятор, соответствующий заданному виду модуляции (таблица 2), полосовой
фильтр. На приемной стороне система должна содержать полосовой фильтр, демодулятор,
соответствующий заданному виду модуляции и способу приема (таблица 2),
устройства преобразования цифрового ИКМ сигнала в аналоговый сигнал,
преобразователь сигнала в сообщение, приемник сообщений.
Необходимо расшифровать аббревиатуру названий устройств
на структурной
схеме системы связи и дать краткое пояснение их назначения;
б) рекомендуется ознакомиться с материалом,
изложенным в [7, стр. 279- 284; 13, стр.335-338].
Описание преобразований аналогового сигнала в цифровой в
АЦП следует проиллюстрировать
конкретным примером для двух заданных отсчетов сигнала со значениями, равными номеру варианта с положительным знаком и половине
номера варианта с отрицательным знаком в условных единицах (у.е.). Например, для варианта № 45: Uд1 = 45 у.е., Uд2= - 22,5 у. е, При номере варианта, меньшем 15, к нему следует
прибавить 15. Например, для варианта № 14 значения дискретных отсчетов берутся как
для вариантов (14+15)=29, т.е. Uд1 = 29 у.е., Uд2 = -14,5 у.е.
Необходимо определить заданные значения дискретных
отсчетов сигналов Uд1 и Uд2 , все возможные квантованные
значения UKB и квантованные
значения отсчетов
UKB1 и UKB2, номера всех уровней квантования и номера уровней,
соответствующих квантованным значениям отсчетов N1
и N2, длину кодовой комбинации k. Длина кодовой
комбинации для двоичного симметричного кода определяется исходя из числа
уровней квантования М
k
= 1 + log2M, (4)
где один - дополнительный элемент (первый) служит для
кодирования знака номера уровня (полярности кодируемого отсчета), обычно «0»-для
отрицательных и «1»-для положительных значений. Для значения отсчета, равного нулю,
обычно добавляется
знаковый элемент «1».
Составьте кодовые комбинации заданных отсчетов (номеров их
уровней квантования)
и нарисуйте временную диаграмму цифрового ИКМ сигнала на выходе АЦП с
указанием масштаба по оси времени.
Порядок расчетов
следующий:
-
определяется число разрядов в кодовой комбинации k;
-
определяются квантованные (разрешенные) значения отсчетов, следующие от нуля в
положительную и отрицательную сторону через шаг квантования. Число квантованных
значений должно соответствовать числу уровней квантования М в положительную сторону,
включая нулевой уровень, то же и в отрицательную сторону;
-
составляется нумерация всех уровней квантования, начиная от нулевого в положительную и
отрицательную стороны (0,
±1, ±2, ±3…),
а также соответствующие им
кодовые комбинации;
-
заданные отсчеты квантуются, то есть их значения приравниваются ближайшим
квантованным (разрешенным) значениям;
-
кодируются номера
уровней, соответствующих квантованным отсчетам, длина кодовых отсчетов должна
соответствовать рассчитанному значению количества разрядов k.
Пример кодирования симметричным двоичным кодом для k=4 приведен в
таблице 5. Первый (старший) разряд в кодовой комбинации – знаковый.
Таблица 5
|
Номера уровней квантования |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Кодовые комбинации |
1000 |
1001 0001 |
1010 0010 |
1011 0011 |
1100 0100 |
1101 0101 |
1110 0110 |
1111 0111 |
Пример
кодирования симметричным двоичным кодом десятичного числа (номера уровня) «-19»
для m =6 приведен в таблице 6.
Таблица 6
|
Разряды кодовой комбинации |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
|
Весы разрядов |
Знаковый разряд |
24=16 |
23=8 |
22=4 |
21=2 |
20=1 |
Число 19 можно представить
суммой весов разрядов двоичного кода:
19=16+2+1. Тогда на месте
разрядов (х),которые участвовали в сумме, ставится элемент «1», а на месте
разрядов, не участвовавших в сумме, – элемент «0».Первый (знаковый) элемент для отрицательного числа-«0».Кодовая комбинация будет иметь вид
010011;
в)
интервал дискретизации Тд сигнала определяется согласно теореме
Котельникова, с учетом необходимого защитного частотного интервала в спектре
дискретного (АИМ) сигнала (
д>2*
) и кратности частоты
дискретизации частоте 8 кГц. Здесь 
-частота дискретизации.
При
определении длительности тактового интервала Ттакт (длительность
единичного элемента) ИКМ сигнала в N-канальной
системе связи необходимо рассчитать последовательно длительность интервала
дискретизации (длительность цикла передачи),длительность канального интервала,
длительность тактового интервала.
При определении
длительности канального интервала следует учесть, что цикл передачи содержит N канальных интервалов для передачи N канальных сигналов и один дополнительный канальный
интервал для передачи циклового синхросигнала.
При определении
длительности тактового интервала нужно помнить, что в канальном интервале
передается k-элементная кодовая комбинация
отсчета.
Скорость передачи информации цифрового сигнала равна количеству
единичных элементов, передаваемых в единицу времени (в секунду), без учета передаваемых элементов
синхросигнала на несущих информациях. За интервал дискретизации передается N
k-элементных кодовых комбинаций отсчетов канальных сигналов;
г) рекомендуется ознакомиться с материалом, изложенным в [7,
стр.70-72, 128-130,260-264, 274-277; 13, стр. 22, 173-206; 14, стр.
106-126,138-151,159-178].
Необходимо нарисовать более
подробные структурные схемы модулятора и демодулятора в соответствии с заданным
видом модуляции и способом приема и записать алгоритмы их работы. Схемы
модулятора и демодулятора должны быть довольно просты и включает в себя лишь
устройства формирования модулированного сигнала дискретной модуляции и
обратного преобразования в первичный сигнал. Схемы модулятора могут содержать
генераторы сигналов s0(t) и s1(t), перемножители сигналов, инверторы, сумматоры
сигналов.
Для ДОФМ в схеме модулятора
следует применить фазовый модулятор и устройство «внесения относительности»
(блок относительной перекодировки сигнала), а на приеме- фазовый демодулятор и
устройство «снятия относительности» (блок обратной перекодировки сигнала).
Блоки относительной и обратной перекодировок сигнала содержат сумматоры по модулю два и блоки задержки на
длительность единичного элемента. Их схему можно найти [14].
Составление алгоритма
работы модулятора состоит в записи математических выражений для первичного
сигнала на входе модулятора и соответствующего ему модулированного сигнала на
выходе модулятора при передачи символов «1»и «0». Аналогично и для демодулятора.
Необходимо нарисовать
временные и спектральные диаграммы сигналов на входе и выходе
модулятора и демодулятора. При необходимости можно нарисовать временные
диаграммы сигналов и в других точках схем модулятора и демодулятора.
В качестве информационного
сигнала на входе модулятора следует взять цифровой ИКМ сигнал, сформированный
на выходе АЦП (пункт Б).
Спектральные диаграммы
сигналов следует рисовать с указанием масштаба по оси частот. На спектральных
диаграммах необходимо указать ширину
спектра сигналов. Для определения
ширины спектра модулированного сигнала на выходе модулятора для разных
видов модуляции можно воспользоваться упрощенными выражениями
(5)
где Ттакт –длительность тактового
интервала(длительность единичного элемента кодовой комбинации),с;
Fтакт- тактовая частота цифрового сигнала, Гц;
д) рекомендуется
ознакомиться с материалом, изложенным в [7, стр.264-267;13, стр. 189-203].
При определении амплитуды
сигнала следует, воспользовавшись выражением для вероятности ошибки при
заданном виде модуляции и способе приема [7, стр.265, таблица 15.2], определить
величину параметра h2 (отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума) на входе детектора, при
котором достигается заданная в таблице 5 вероятность ошибки Рош.
Затем с помощью приведенных ниже соотношений (6), (7), (8) определяется
амплитуда сигнала, при которой достигается полученное значение (заданное
значение вероятности ошибки Рош )
Pc=U2 m/2
,
(6)
где Pc-мощность сигнала, Вт;
Um –
амплитуда гармонического сигнала, В.
Ec=Pc*Tтакт=Pc/Fтакт, (7)
где
Ec-энергия сигнала, Вт*с.
H2= Ec/Wo , (8)
где H2 –
отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума;
Wo-спектральная плотность мощности шума(помехи),Вт/Гц.
Для оптимального когерентного
приема при расчетах 
необходимо определение по значением интеграла вероятностей Фо(z) его аргументы z. Расчеты интеграла вероятности пояснены в приложении
к методуказаниям.
Переход от оптимального
некогерентного приема к неоптимальному приему эквивалентен энергетическому
проигрышу в В=
э*Тс раз, где В-база сигнала, 
э – эффективная полоса пропускания фильтра на
входе приемника, Тс- длительность сигнала. Так как полоса частот
канала равна ширине спектра сигнала на выходе модулятора, то
э=
дам(
дчм или
дофм), а Тс= Ттакт. Тогда
для ДАМ и ДОФМ В=2, для ДЧМ В=4.Отсюда вероятность ошибки при неоптимальном
приеме можно рассчитать по формуле
,
(10)
где 
=4 (для ДАМ), 
=2 (для ДЧМ), В=2 (для ДАМ), В=4 (для ДЧМ);
е) рекомендуется
ознакомиться с материалом, изложенным в [7, стр. 300-304; 13, стр.250-251; 17,
стр.193-194].
Расчет пропускной
способности канала системы связи (С) следует провести для непрерывного (без
памяти) канала связи с аддитивным белым Гауссовским шумом (канал с постоянными
параметрами) по формуле Шеннона (7, стр.302; 13, стр.250)
С=
к*(1+Рс/Рш), (11)
где 
к – полоса частот (ширина полосы пропускания)
канала, Гц;
Рс,Рш – средние
мощности сигнала и шума (помехи) в полосе частот канала ,Вт.
Необходимо учесть, что
полоса частот канала связи 
к равна
ширине спектра сигнала на выходе модулятора(
дам,
дчм,
дофм).
Отношение сигнал/шум
(мощностей сигнала и шума) Рс/Рш можно найти с помощью
соотношений (7), (8) и (12)
Рш= Wo*
.
(12)
Приложение А
а) расчет значений
логарифма числа
Значение логарифма числа N по основанию 2 можно определить через десятичный
логарифм числа на инженерном калькуляторе по формуле
;
б) расчет значений
интегралов вероятности
Используется несколько
видов интеграла вероятности
, 
,
(функция Крампа).
Взаимосвязь между
интегралами различного вида вероятности
.
Значение интегралов
вероятности в характерных точках
|
|
|
|
;
;
;
;
; 
;
;
;
;
;
.
Подробную таблицу значений
интегралов вероятностей можно найти в [16].
Значение интеграла
вероятности можно рассчитать по приближенной рекуррентной формуле с погрешностью
приблизительно 3-5%.
.
Список литературы
1.
Скляр Б. Цифровая связь.
Теоретические основы и практическое применение: 2-е изд. /Пер. с англ.- М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.
2.
Прокис Дж. Цифровая
связь. Радио и связь, 2000.-797с.
3.
В.К. Душин.
Теоретические основы информационных процессов и систем: Учебник. - М.:
Издательско – торговая корпорация « Данников и К», 2003.
4.
А.Б. Сергиенко. Цифровая
обработка сигналов: Учебник для вузов. - М., 2002.
5.
В. Дьяконов. VisSim+Mathad+Matlab - визуальное математическое моделирование.-М.: «
Солон- Пресс», 2004.
6.
В.И. Карлащук.
Электронная лаборатория на IBM PC.-М.,2005.-470с.
7.
Панфилов И.П., Дырда
В.Е.Теория электрической связи. - М.: Радио и связь, 1991.
8.
Емельянов Г.А., Шварцман
В.О. Передача дискретной информации.- М.: Радио и связь, 1982.
9.
Передача дискретных
сообщений/ В.П.Шувалов и др. Под ред. В.П.Шувалова. – М.: Радио и связь, 1990.
10.
Бектыбаев Т.К. Передача
дискретных сообщений. Рабочая программа, контрольные задания и методические указания
к выполнению контрольных заданий. – Алматы : АИЭС, 1990.
11.
Фирменный стандарт.
Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и
содержанию. ФС РК 10352-1910-У-е-001-2002. – Алматы: АИЭС, 2002.
12.
Колесник В.Д.,
Мирончиков Е.Т.. Декодирование циклических кодов.- М.: Связь, 1968.
13.
Теория электрической
связи/ Зюко А.Г. и др. Под ред.
14.
Д.Д. Кловского.-М.:
Радио и связь, 1998.
15.
Пенин П.И.. Системы
передачи цифровой информации. – М.: Советское радио, 1976.
16.
Справочник по
специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами/
под.ред. М. Абромовица и И.Стеган. – М.: Наука, 1979.
17.
Аршинов М.Н., Садовкий
Л.Е.. Коды и математика. – М.: Наука,1983.
18.
Кловский Д.Д.. Теория
передачи сигналов. – М.: Связь, 1973.
Содержание
|
Предисловие…………………………………………………………………... |
3 |
|
1 Требования к выполнению и оформлению курсовых
работ……………… |
4 |
|
1.1 Выбор варианта……………………………………………………… |
4 |
|
1.2
Требования по выполнению курсовых заданий…………………… |
4 |
|
1.3
Требования к оформлению курсовой работы……………………… |
4 |
|
2 Задания по курсовым
работам и методические указания к ним………….. |
5 |
|
2.1
Задание №1…………………………………………………………... |
5 |
|
2.2
Методические указания к заданию №1…………………………….. |
6 |
|
2.3
Задание №2…………………………………………………………... |
9 |
|
2.3
Методические указания к заданию №2…………………………….. |
11 |
|
Приложение
А….…………………………………………………………… |
16 |
|
Список
литературы…………………………………………………………… |
17 |
Сводный план 2006г.,
поз.80
Адильжан Джакипбекович Джангозин
Катипа Сламбаевна Чежимбаева
ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ
Методические указания к выполнению курсовой работы
(для студентов очной формы обучения специальности
050704 - Вычислительная техника и программное
обеспечение)
Редактор Сыздыкова Ж.М.
Подписано в печать Формат 60х84
Тираж
250 экз. Бумага
типографская №1
Объем
1,3 уч.-изд.л Заказ Цена 53 тг
Копировально-множительное бюро
Алматинского института энергетики и
связи
050013, г. Алматы, ул. Байтурсынова, 126