Коммерциялық емес акционерлік қоғамы

 АЛМАТЫ  ЭНЕРГЕТИКА  ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС  УНИВЕРСИТЕТІ

«Электроника» кафедрасы

 

 

 

 

ЭЛЕКТРОНИКА ЖӘНЕ АНАЛОГТЫ ҚҰРЫЛҒЫЛАРДЫҢ СҰЛБАҚҰРАЛЫМЫ, 2. АКТИВТІ ФИЛЬТРЛЕР

  

5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығының барлық оқу түрінің студенттерінің

курстық жұмыстарды орындауларына арналған әдістемелік  нұсқаулар

 

Алматы 2011

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Б.С.Байкенов, О.Т. Шанаев. Активті фильтрлер. 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығының барлық оқу түрінің студенттерінің курстық жұмыстарды орындауларына арналған әдістемелік  нұсқаулар. – Алматы: АЭжБУ, 2011. – 23 б. 

 

Әдістемелік нұсқуларда активті Баттерворт және Чебышев фильтрлерінің құрылу ерекшеліктері жөнінде қысқаша мәліметтер, олардың жіберім функциялары мен жиіліктік сипаттамалары келтірілген. Төменгі және жоғарғы жиілікті, жіберім функцияларының жұп және тақ ретті фильтрлердің сұлбаларының параметрлерін олардың өткізу және жібермеу жолақтарындағы секірім шектелімдерін ескере отырып есептеудің негізгі әдістері қарастырылған.

 Әдістемелік нұсқулар дәріс материалдарын тұжырымдау мақсатымен құрылған және олар 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығына оқытудың барлық түріне арналған  . 

Без.  15, кесте. 5, әдеб. көрсеткіші.  – 5 атау

 

Пікір беруші: техн. ғыл. канд., доц. З. А. Жунусов      

 

“Алматы энергетика және байланыс институты” коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2010 ж. басылым жоспары бойынша басылады.

 

© “Алматы энергетика және байланыс университеті КЕАҚ, 2011 ж.

 

Кіріспе

Бұл әдістемелік нұсқаулардың негізгі мақсаты – студенттердің фильтрлер теориясы жөніндегі білімдерін тұжырымдау және фильтрлердің қажетті сипаттамаларына сәйкесті параметрлерін есептеуге бағытталған іскерлік қабілеттерін қалыптастыру.

Электрлік, радиотехникалық және телемеханикалық құралымдарда жиі шешілетін мәселе: кең жиілік жолағын алатын жинама сигналдан ықшам жолақты бір немесе бірнеше сигнал құраушыларын бөліп шығару. Нақтылы жиілік жолағындағы сигналдар электрлік жиілік фильтрлері арқылы бөліп шығарылады.

Әртүрлі құралымдардың электрлік жиілік фильтрлеріне түр-түрлі, тіпті кейде бір-біріне қайшы келетін талаптар қойылады. Өткізім жолағы деп аталатын жиілік аймағында сигналдар әлсіремеу керек те, ал ұстам жолағы деп аталатын өзге аймағындағы сигналдардың әлсіреуі нақтылы шамадан кем болмау керек. Өткізу жолағында сигналдардың әлсіреуі болмайтын және фаза-жиіліктік сипаттамасы сызықты болатын (яғни, сигнал түрі бұзылмаған), ал өткізу жолағынан тыс аймақта сигнал шығармайтын фильтр идеалды деп саналады.

Өткізу жолағына қатысты жиілік кеңістігіне байланысты, фильтлер төменгі жиілікті (ТЖ), жоғарғы жиілікті (ЖЖ), жолақты және бөгеттеуші (режекторлы) фильтрлер болып ажыратылады.

Бұл жұмыста, іс жүзінде кең таралған, ТЖ және ЖЖ Баттерворт және Чебышев фильтрлері ғана қарастырылады.

1 Тапсырма

1.1 Фильтрдің (1.1–1.4 кестелерді қара) және пайдаланылатын LM741 тәрізді операциялық күшейткішінің қажетті сипаттамалары бойынша берілген активті фильтрдің сұлбасының параметрлерін есептеп, оның АЖС-сын салу керек. Нұсқа нөмірі студенттің мұғалім журналындағы жазылған нөміріне сәйкес келеді. Нұсқалардың тақ нөмірлері – төменгі жиілікті фильтрлер, ал жұп нөмірлері – төменгі жиілікті фильтрлер.

1.1 К е с т е – Баттерворт фильтрінің сипаттамалары

Нұсқа

1

2

3

4

5

6

7

8

К

2

6

9

8

8

16

16

32

fоp, кГц

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

n

3

4

5

6

7

8

9

10

 

1.2 К е с т е – Чебышев фильтрінің Ар=1 дБ кезіндегі сипаттамалары

Нұсқа

9

10

11

12

13

Fоp, кГц

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

n

3

4

5

6

7

 

1.3 К е с т е – Чебышев фильтрінің Ар=2 дБ кезіндегі сипаттамалары

Нұсқа

14

15

16

17

18

Fоp, кГц

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

n

3

4

5

6

7

 

1.4 К е с т е – Чебышев фильтрінің Ар=3 дБ кезіндегі сипаттамалары

№ вар

19

20

21

22

23

Fоp, кГц

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

n

3

4

5

6

7

 

n-реттегі Баттерворт фильтрінің буындарының қалыптанған (нормаланған) коэффициенттерінің мәндері 3.1 кестесінен алынады.

n-реттегі Чебышев фильтрінің буындарының қалыптанған (нормаланған) коэффициенттерінің мәндері 3.2 кестесінен алынады.

1.2 Есептелген фильтрді EWb бағдарламасында моделдеп, оның АЖС мен ФЖС-ын алу керек.

1.1 суретінде n-реттегі ТЖ Чебышев фильтрінің (3.1 тарауындағы 1 мысалда есептелген) АЖС мен ФЖС-ын дәстүрлі тәсілмен алуға (генератор жиілігін 0 мәнінен жоғарғы шегіне дейін тұрақты амплитудада өзгерту арқылы) арналған сұлбасы келтірілген.

1.1 Сурет – 2-реттегі ТЖ Чебышев фильтрінің ЖС-ын алу сұлбасы

EWb бағдарламасы жиіліктік сипаттамаларын тез және көрнекі түрде алуға мүмкіндік береді, ол үшін келесі әрекеттер жүзеге асырылу керек:

-       Circuit мәзіріндегі Shematic Options терезесін ашып, оның Show/Hide бөлімінде Show reference ID және Show nodes (узлы схемы) опцияларын белгілеу керек;

-       Analysis мәзіріндегі AC Frequency терезесін ашып, онда кіріс сигналының жиілік кеңістігін 1 Hz – 10 kHz арасына қою керек; Sweep time (горизонталь уақыт осі) опциясында – Decade; Number of points – 100; Vertical scale (вертикаль бойынша масштаб) – Linear қою керек;

-       Nodes in circuit (түйіндердің жалпы тізімі) опциясында ЖС алынатын түйін нөмірін (біздің сұлбада №3) белгілеп, оны Nodes for analysis опциясына ауыстыру керек;

-       моделдеуді іске қосу Simulate түймесін басу арқылы жүзеге асырылады.

Word файлына көшіруді Edit мәзіріндегі Copy as Bitmap командасы арқылы жүзеге асыру керек. Нәтижесінде 1.2 суретте келтірілген диаграмма алынады.

1.2 Сурет – 2-реттегі ТЖ Чебышев фильтрінің АЖС мен ФЖС

2 ТЖ Баттерворт және Чебышев фильтрлерінің сипаттамалары

Төменгі жиілікті фильтр – төменгі жиілік сигналдарын өткізіп, жоғарғы жиілік сигналдарын бөгейтін құрылғы. 2.1 суретте ТЖ фильтрдің АЖС көрсетілген, бұндағы жиілік кеңістігінің 0<ω<ωс аймағы – өткізу жолағы, ω>ω1 – бөгеу жолағы, ωс<ω<ω1 – ауысу аймағы, ωс – кесілім жиілігі.

2.1 Сурет ТЖ Бат­терворт фильтрінің АЖС

ТЖ фильтрдің күшейту коэффициенті К – оның жіберім функциясының (ЖФ) s=0 (ω=0) кезіндегі мәні, яғни К=А. Күшейту коэффициентінің максималды мәнін (жіберім функциясының модулін) қалыптамалық мән ретінде (А=1) алсақ, онда өткізу жолағындағы минималды мәні Amin = А1= 0,707, ал бөгеттеу жолағындағы максималды мәні Amax = А2 (0,00001<А2<0,1).

Деци­бел (дБ) арқылы көрсетілген АЖС сигнал кемітілімін сипаттайды:

.

(2.1)

Суретте (2.1 суретті қара) α=0 сәйкесті А=1 етіп алынған. Егер  болса, онда ωc жиілігіндегі кемітілім

.

Өткізу жолағындағы кемітілім 3 дБ шамасынан аспайды. Сонымен, өткізу жолағының шегіндегі АЖС мәні  = 0,707, яғни оның максималды мәнінің 70,7 %. Сондықтан өткізу жолағының шегіндегі АЖС мәні оның максималды мәнінен 3 дБ кем болады.

Бат­терворт фильтрінің сипаттамасы біркелкі түсірілімді түрде болады, яғни жиіліктің өсуімен ол ешқашан көтерілмейді.

Чебышев фильтрінің сипаттамасының өткізу жолағында құбылмалар болады да (жіберілім тербелістері), ал оның бөгеттеу жолағындағы өзгерісі біркелкі түрде болады (2.2 суретті қара).

2.2 Сурет – 6-реттегі ТЖ Чебышев фильтрінің АЖС

Реті жұп, қалыптастырылған (яғни, ωс=1 рад/с кезіндегі)  Баттерворт және Чебышев фильтрлерінің жіберім функциясын n =2, 4, 6 ... реттеріне сәйкесті құраушыларының көбейтіндісі түрінде жазуға болады:

(2.2)

Ал реті тақ (n =3, 5, 7 ...) фильтрлер үшін:

(2.3)

Екі жағдайда да коэффициенттер b0=1 кезінде және k=1, 2 ... үшін былай беріледі:

(2.4)

Егер фильтр (2.2) немесе (2.3) көбейткіштеріне сәйкесті буындарды сатылау арқылы құрылған болса, онда Ак және/немесе А0 буынның күшейту коэффициентін сипаттайды.

Демек, фильтрдің күшейту коэффициенті жеке буындардың күшейту коэффициенттерінің көбейтіндісіне тең болады.

Кесілім нүктесінің маңындағы және бөгеттеу жолағындағы жиіліктер үшін Баттер­ворт фильтрінің сипаттамасы Чебышев фильтріне қарағанда кем түседі. Бірақ Баттерворт фильтрінің фаза-жиілікті сипаттамасыЖС) Чебы­шев фильтріне қарағанда сызықтыға жуығырақ келеді. Бұл фильтрлердің жалпы заңдылығына сәйкес келеді – АЖС сапасы көтерілгенде, ФЖС сапасы төмендей түседі және керісінше.

2.3 Сурет ТЖ Баттерворт фильтрінің АЖС

Чебышев фильтрінің АЖС былай анықталады

.

(2.5)

ε және К параметрлері тұрақты сандар, ал Сn бірінші ретті n дәрежелі Чебышев полиномы болады және ол былай анықталады

.

(2.6)

АЖС өзінің жоғарғы К мәніне Сn нөлге тең болатын нүктелерде жетеді. Бұл нүктелер өткізу жолағының бойында таралып жатқандықдықтан, Чебышев фильтрінің сипаттамасының өткізу жолағында құбылмалар болады да, өзге аймақтарда біркелкі өзгереді. Бұл құбылмалардың ауытқымасын ε пара­метрі, ал олардың санын n дәрежесі анықтайды. Фильтрдің күшейту коэффициенті К мәнімен анықталады.

2.4 суретте Чебышев фильтрінің К=1 және ωс=1 рад/с үшін алынған кейбір сипаттамалары суреттелген.

2.4 Сурет ТЖ Чебышев фильтрінің АЖС

 

Чебышев фильтрінің құбылмалары бірдей болғандықтан, оны кейде тең толқынды фильтр атайды. К= 1  үшін құбылмалар ауытқымасы

.

(2.7)

Сонымен, ε параметрінің мәнін жеткілікті мөлшерде аз етіп таңдап, RW шамасын кемітуге болады.

Өткізу жолағындағы кемітілімнің ең аз мөлшері (құбылмалардың тұрақты ауытқымасы) көбіне децибел арқылы былай сипатталады

.

(2.8)

Мысалы, жіберілімнің біркеліптілігі 0,5 дБ фильтрдің ε мәні де α=0,5 кезіндегідей болады (бұл ε=0,3493 береді). Жалпы жағдайда, (2.8) теңдеуін шешу арқылы ε мәнін аламыз

.

(2.9)

Құбылманың ең жоғарғы ауытқымасы жіберілімнің біркеліптілігі 3 дБ (ε =1) болатын Чебышев фильтрінде болады.

2.5 суреттегі АЖС арқылы А=1,  анықтаймыз. Бұл жағдай үшін ω1 жиілігін қоятын А2 мәнін дәл анықтауға болады. ωс=1 рад/с жиілігі кесілім нүктесін немесе құбылмалы өткізу жолағының шекті нүктесін сипаттайды. Сипаттаманың 3 дБ шамасына кемитін нүктесі үшін

.

(2.10)

ε=1 кезінде ωс3дБ болатынын айта кету керек, бұл жағдайда Чебышев фильтр жіберілімінің біркеліптілігі 3 дБ.

 ТЖ Чебышев фильтрінің ЖФ пішімі жағынан алдында (2.2) және (2.3) теңдеулерімен анықталған Баттерворт фильтрінің функцияларына ұқсас келеді. Көбейтіндінің бөлімінің полиномдары n=2, 3, ..., 10 кезіне ωс=1 рад/с үшін кестеленген және олар өткізу жолағындағы жіберілімнің біркеліптілігі 1; 2 и 3 дБ үшін 3.2 кестесінде келтірілген.

 Чебышев фильтрінің ауысу аймағының ені тарырақ болғандықтан, оның АЖС Баттерворт фильтрінен сапалы. Бірақ Чебыше­в фильтрінің ФЖС Баттерворт фильтрімен салыстырғанда сызықтылау келеді.

  

3 Фильтрлерді есептеу

3.1  ТЖ фильтрді есептеу

Кесілім жиілігі ωс 2-реттегі ТЖ фильтрінің жіберім функциясы:

(3.1)

Реті жоғарырақ фильтрлер үшін (3.1) теңдеуі 2-реттегі буынның ЖФ суреттейді, бұндағы К – оның күшейту коэффициенті; В және С – буынның 3.1 және 3.2 кестелерінде келтірілген коэффициенттері.

Актив­ті ТЖ фильтрдің сұлбасы 3.1 суретте келтірілген. Ондағы кері байланыстың С1 және R2 элементі өтетін екі  жолы болғандықтан, ол кейде көптұзақты кері байланысты сұлба (КТКБ) деп аталады.

 

3.1 Сурет 2-реттегі ТЖ фильтр сұлбасы

Кесілім жиілігі fс және күшейту коэффициенті К белгіленген 2-реттегі ТЖ Баттерворт немесе Чебышев фильтрін есептеу үшін келесі әрекеттер орындалу керек.

1 В және С ко­эффициенттерінің қалыпталған мәндерін сәйкесті 3.1 немесе 3.2 кестесінен табу керек.

2 С2   сыйымдылығының номиналды мәнін (10/fс   мкФ мәніне жуық)  және

(3.2)

шартына сай С1 сыйымдылығының номиналды мәнін таңдау керек.

3 Кедергілердің мәндерін

(3.3)

өрнектері арқылы есептеу керек.

4 Кедергілердің есептелген мәндеріне жуық номиналды мәндерін таңдап, 3.1 суретте көрсетілген сұлбаға сәйкес фильтрді немесе оның 2-реттегі буындарын жүзеге асыр.

 

Күйттеу тәртібі:

1 Әрбір буынның теріс күшейту коэффициентінің мәні  K=R2/R1 болу керек. Демек, қажетті күшейту коэффициентін R2 резисторының орнына    потенциометр пайдалану арқылы алуға болады. R3 кедергісі арқылы fc жиілігі беріледі де, одан кейін АЖС көтерілуі жағдайында fm   жиілігінің қойылымы R1 резисторы арқылы жүзеге асырылады.

2 Бұл сұлба күшейту коэффициенті К және буын өтімділігі  болатын фильтрлерге немесе фильтр буындарына ғана қолданылу керек. Күшейту коэффициенті жоғарырақ болуы да мүмкін, бірақ ол кемірек Q мәнінде және Q=10 кезінде KQ=100  шектемесінің орындалған жағдайда болады.

 

Мысал 1. Жіберілімінің біркеліптілігі Ар=0,5 дБ, өткізу жолағы 1000 Гц және күшейту коэффициенті 2 болатын, КТКБ енгізілген 2-реттегі Чебышев фильтрін құру керек. Бұл жағдайда К = 2, ωс = 2π∙1000, [3] жинағындағы кестелерден В= 1,425625 және С=1,516203 мәндерін анықтаймыз. С2 сиымдылығының номиналды мәнін С2=10/fc=10/1000=0,01 мкФ = 10-8 Ф деп таңдап, (3.2) шартынан

 мкФ

аламыз.

С1 сыйымдылығының номиналды мәнін С1 =0,001мкФ=1нФ деп таңдап, (3.3) арқылы кедергілердің мәндерін есептейміз:

Мысал 2. Кесілім жиілігі ωс=1000 Гц және күшейту коэффициенті К = 8 болатын, КТКБ енгізілген 6-реттегі Баттерворт фильтрін құру керек. Ол 2-реттегі үш буыннан тұрады. Әр буынның күшейту коэффициентін К=2 алынса, онда қажетті К=2∙2∙2=8 шамасы қамтамасыз етіледі. Бірінші буын үшін 3.1-кестеден В=0,517638 және С=1 мәндерін табамыз. С2 сиымдылығының мәнін тағы да С2 = 0,01 мкФ деп таңдап, бұл жағдайда (3.2) С1≤0,00022 мкФ табамыз.

C1 сыйымдылығының номиналды мәнін C1=200 пФ деп қабылдап, (3.3) арқылы кедергілердің R2=139,4 кОм; R1 = 69,7 кОм; R3=90,9 кОм мәндерін табамыз.

Қалған екі буын да осы тәртіппен есептеліп, одан кейін 6-реттегі Баттерворт фильтрін жүзеге асыру үшін буындар сатылап қосылады.

Фильтр сипаттамаларының жоғары сезімталдығы мен тиянақтылығына жету үшін күшейту коэффициенті К мен өтімділігі Q 10 шамасына жуық мәнмен (мысалы,Q=10 кезінде KQ=100)  шектелу керек.

Өтімділік  қатынасымен анықталады. 6-реттегі ТЖ Баттерворт фильтріндегі бірінші буынның өтімділігі ең жоғарғы мәнде болады Q=1/0,517638=1,93 (3.1 кестесін қара).

3.1.1 Реті тақ ТЖ фильтрлердің есептемесі  

Реті тақ Баттерворт және Чебышев фильтрлерінің бір буынының ЖФ, (2.3) өрнегіндегі бірінші көбейтілгіш түріндей, 1-ретте болу керек. Жалпылама кесілім жиілігі ωс = 2πfс (рад/с) үшін 1-реттегі бұл көбейтілгіш былай анықталады:

,

(3.4)

бұндағы К – буынның күшейту коэффициенті, ал С 1-буын  коэффициенті ретінде фильтр түріне сәйкес 3.1 немесе 3.2 кестелерінде беріледі.

Кесілім жиілігі fc (Гц) және күшейту коэффициенті К берілген, реті тақ және жоғарырақ болатын Баттерворт немесе Чебышев фильтрінің 1-реттегі буынын есептеу үшін келесі әрекеттер орындалу керек.

1 1-реттегі буынның С коэффициентінің қалыптандырылған мәнін 3.1 немесе 3.2 кестелерінен табу керек.

2 С1   сыйымдылығының қалыптандырылған мәнін таңдау керек (10/fc мкФ мәніне жуық болғаны дұрыс).

3 К>1 жағдайында 3.2,а суреттегі сұлбаны пайдалану керек, бұл кезде резисторлардың мәні былай анықталады:

,

(3.5)

3.2 Сурет – 1-реттегі ТЖ фильтрлердің сұлбалары: а – К>1; б – K=1

4 К=1 жағдайында R1 кедергісінің мәнін (3.5) өрнегімен есептеп, 3.2,б суреттегі сұлбаны пайдалану керек.

5 Реті тақ фильтрді жүзеге асыру үшін оларды 1-реттегі буынмен сатылап қосу керек.

Күйттеу тәртібі:

1 ОК толық кіріс кедергісі 10 Req болу керек, бұндағы Req = R1.

2 3.2,а суреттегі R2 және R3 кедергілері ОК тұрақты токтық ығыстырылымының минималдылығымен таңдалады. Олардың өзге мәндерін пайдалануға болады, тек олар

қатынасын сақтау керек.

3 Қажетті күшейту коэффициентін К (3.2,а суретті қара)   R2  және R3   резисторларының орнына, орталық шығарылымы ОК-тің теріс кірісіне қосылған, потенциометр пайдалану арқылы алуға болады. Кесілім жиілігін fс  R1 өзгерте отырып, қоюға болады.

 

Мысал 3. Кесілім жиілігі fc = 1000 Гц және күшейту коэффициенті К = 2 3-реттегі Баттервор­т фильтрін құру керек. 3.1 кестесінен 1-реттегі буын үшін (3.4) өрнегіндегі С=1, ал 2-реттегі буын үшін (3.1) өрнегіндегі В=С=1 екенін табамыз. 1-реттегі буынның күшейту коэффициентін К=1, ал 2-реттегі күшейту коэффициентін К=2 деп таңдаймыз. Демек, 1-реттегі буын 3.2,б-суреттегі сұлбамен жүзеге асырылады. C1 сыйымдылығының номиналды мәнін C1=0,01 мкФ деп таңдап,, (3.5) өрнектерінің біріншісінен R1 кедергісінің мәнін аламыз

кОм.

3.2  ЖЖ Баттерворт және Чебышев фильтрінің сипаттамалары

Жоғарғы жиілікті (ЖЖ) фильтр – жоғарғы жиілік сигналдарын өткізіп, төменгі жиілік сигналдарын бөгейтін құрылғы. 2.1 суретте ЖЖ фильтрдің АЖС көрсетілген, бұнда ω>ωс – өткізу жолағы, 0<ω<ωс – өткізу жолағы, 0≤ωω1 – бөгеу жолағы, ω1<ω<ωс – ауысу аймағы, ωс – кесілім жиілігі.

3.3 Сурет ЖЖ фильтрдің АЖС

 

Кесілім жиілігі ωс ЖЖ фильтрдің жіберім функциясын (ЖФ) Қалыптастырылған ТЖ фильтрдің (ωс = 1 рад/с болатын) жіберім функциясын НЧ (имею­щего ωс = 1 рад/с) s айнымалысын ωс/s қатынасына ауыстыру арқылы алуға болады. Демек, ЖЖ Баттерворт және Чебышев фильтрлерінің ЖФ 2-реттегі келесі көбейткіштерден тұрады:

       ,

(3.6)

бұндағы В мен С – 2-реттегі ТЖ фильтр буынының қалыптастырылған коэффициенттері.

ЖЖ Баттерворт фильтрінің сипаттамасы біркелкі өзгерілімді түрде болады, ал ЖЖ Чебышев фильтрінің сипаттамасының өткізу жолағында құбылмалар болады. Мысалы, жіберілім әркелкілігі 1 дБ ЖЖ Чебышев фильтрінің өткізу жолағының кеңістігінде оның ТЖ сәйкестемесіндегідей 1 дБ құбылмалар болады.

3.2.1 ЖЖ фильтрдің есептемесі

ЖЖ 2-реттегі Баттерворт немесе Чебышев фильтрін оның ТЖ сәйкестемесі сияқты көптұзақты кері байланысты сұлбамен жүзеге асыруға болады.

Кесілім жиілігі fc  және күшейту коэффициенті К болатын ЖЖ 2-реттегі Баттерворт немесе Чебышев фильтрін есептеу үшін келесі әрекеттер орындалу керек.

1 ТЖ фильтрдің В және С ко­эффициенттерінің қалыптастырылған мәндерін 3.1 немесе 3.2 кестелерінен табу керек.

3.4 Сурет ЖЖ фильтрдің сұлбасы

2 С1 сыйымдылығының номиналды мәнін тауып (10/fc мкФ мәніне жуық болғаны дұрыс),  элемент мәндерін есептеу керек

.

(3.7)

                             .                   

3 Бұл элементтердің номиналды мәндерін мүмкіндігінше олардың есептелген мәндеріне жуық таңдап, 3.4-келтірілген сұлбаға сәйкес фильтрді жүзеге асыру керек.

Күшейту коэффициентінің К сыйымдылықтардың номиналды мәндерінің қатынасымен шектелетінін, әлде оның С2 сыйымдылығымен реттелетінін айта кету керек.

3.2.2 Реті тақ ЖЖ фильтрлерді есептеу

Реті тақ ЖЖ Баттерворт және Чебышев фильтрлерінің жіберім функциясы

(3.8)

түріндегідей 1-реттегі буыны болу керек.

С коэффициенті – 1-реттегі ТЖ буынның 3.1 немесе 3.2 кестелерде келтірілген коэффициенті; К – буынның күшейту коэффициенті.

 (3.8) өрнегін К>1 күшейту коэффициентіне жүзеге асырушы сұлба 3.5,а суретте көрсетілген. С1 сыйымдылығының мәні еркін алынады, ал кедергілердің мәндері келесі қатынастардан анықталады:

.

(3.9)

3.5 Сурет – 1-реттегі ЖЖ фильтрдің сұлбасы: а – К>1; б – К=1

Күшейту коэффи­циентін К=1 етіп алу керек болса, онда кернеу қайталауышының сұлбасын таңдауға болады (3.5,б суретті қара).

 

3.1 К е с т е – Баттерворт фильтрінің коэффициенттері

n=3

n=4

n=5

n=6

B

C

B

C

B

C

B

C

1.0

-

1.0

1.0

0.765367

1.847759

1.0

1.0

0.618034

1.618034

-

1.0

1.0

1.0

0.517638

1.414214

1.931852

1.0

1.0

1.0

n=7

n=8

n=9

n=10

 

 

 

3.1 К е с т е – Баттерворт фильтрінің коэффициенттері (жалғасы)

B

C

B

C

B

C

B

C

0.445042

1.246980

1.801939

-

1.0

1.0

1.0

1.0

0.390181

1.111140

1.662939

1.961571

1.0

1.0

1.0

1.0

0.347296

1.0

1.532089

1.879385

-

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

0.312869

0.907981

1.414214

1.782013

1.975377

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

 

К е с т е 3.2 – Чебышев фильтрінің коэффициенттері

 

n

Өткізу жолағындағы жіберілімнің әркелкілігі Ар, дБ

1

2

3

B

C

B

C

B

C

3

0.494171

-

0.994205

0.494171

0.363911

-

0.886095

0.368911

0.298620

-

0.839174

0.295620

4

0.279072

0.673739

0.986505

0.279398

0.209775

0.50644

0.928675

0.221568

0.170341

0.411289

0.903087

0.195980

5

0.179917

0.469410

-

0.943315

0.429298

0.289493

0.134922

0.353230

-

0.952167

0.393150

0.218308

0.109720

0.287250

-

0.936025

0.377009

0.177530

6

0.124362

0.339763

0.464125

0.990732

0.557720

0.124707

0.093946

0.256666

0.350613

0.965952

0.532939

0.099926

0.076459

0.208890

0.285349

0.954835

0.521918

0.088805

7

0.091418

0.256147

0.370144

-

0.992679

0.653456

0.230450

0.205414

0.069133

0.193706

0.279913

-

0.974615

0.635391

0.212386

0.155340

0.056291

0.157725

0.227919

-

0.966483

0.627259

0.204754

0.126485

3.3  Басылым тақталарын құру

Құрастырылым жағынан қатты және иілмелі негізді басылым тақталары (БТ) келесі түрлеріне бөлінеді:

-       біржақты (ББТ);

-       екіжақты (ЕБТ);

-       көпқабатты (КБТ).

Бұл жұмыста құрылатын құралымның қарапайымдылығы мен ондағы бөліктемелер санының аздығына байланысты, бекіту және ауыстыру тесіктері орналастырылған, біржақты тақташа (ББТ) пайдалану керек [5].

БТ негіздемесінің материалын таңдау кезінде келесі мәселелерге ерекше көңіл бөлу керек:

-       боларлық механикалық әрекеттер (дірілдемелер, соққылар, сызықты үдеме және т.б.);

-       БТ дәлдік класы (өткізгіштердің ені, өткізгіштер арасындағы қашықтық);

-       жүзеге асырылатын электрлік қызметтер;

-       тезәректтілік;

-       қолданылым жағдайлары;

-       құны.

БТ негіздемесінің қалыңдығының МЕСТ 23751-86 сәйкесті номиналды мәндері:

0,8; 1,0;1,5;2,0.

Тақташа материалы ретінде ені 1,0 мм шынытекстолит СФ-1-35 (фольгаланған шынытекстолит)   .

Сұлба элементтерінің мөлшерлерін ескере отырып, МЕСТ 24140-78 бойынша координаталық тор қадамын 1 мм етіп аламыз (3.8 суретті қара).

Дайындау тәсілі – химиялық терістеме. Элементтерді тақташаға орналастыру үшін ПОС – 61 қалайымы (припой) қолданылады.

3.3.1 БТ өткізгіштік суретінің элементтерін есептеу

Басылым өткізгішінің тұрақты токтық минималды енін анықтаймыз:

,

(3.10)

бұндағы Imax = 0,1 А – ОК-тің максималды тогы; с = 0,02 мм – мыс қабатының қалыңдығы; jдоп = 75 А/мм2шекті ток тығыздығы.

Басылым өткізгішінің минималды енін ондағы шекті кернеу түсімінен анықтаймыз:

,

(3.11)

бұндағы Uдоп 0,05Uпит = 12 ∙ 0,05 = 0,6 В – шекті кернеу түсімі; L = 0,03 м – өткізгіштің максималды ұзындығы, r = 0,0175 [Ом ∙ мм2] мыстың меншікті кедергісі.

Бекіту тесіктерінің диаметрінің номиналды мәні

(3.12)

қатынасына байланысты қойылады, бұндағы Ddно= ±0,1 мм – тесік диаметрінің төменгі шектік ауытқымасы; r = 0,3 мм – тесік диаметрінің минималды мәні мен қолмен орналастыру арқылы қойылатын бөліктеменің шықпа максималды диаметрінің айырымы; dэқойылатын бөліктеме шықпасының максималды диаметрі (тікбұрышты шықпа үшін оның қимасының диаметрі алынады).

ОК  микросхемасы үшін – dэ = 0,5 мм, d=0,9 мм;

резисторларға – dэ = 0,5 мм, d=0,9 мм;

конденсаторларға – dэ = 0,5 мм, d=0,9 мм.

Есептелген мәндер орналастырым тесіктерінің мөлшерлерінің қажетті қатарын құрады:

0,7; 0,9; 1,1; 1,3; 1,5 мм.

Сыртқы шығарым орналастырылым тесіктерінің диаметрлерінің номиналды мәні – d = 1,5 мм.

3.3.2 Фильтрдің орналастырылым сұлбасын құру

Орналастырылым сұлбасын алу үшін К140УД7 түріндегі ОК микросхемасы немесе оның сәйкестемесі LM 741 жөніндегі (3.6 суретті қара) деректер жинамын пайдалану керек.

1 – жер; 2 – теріс кірісі; 3 – тура кірісі; 4 – қорек көзі – 15В;

5 – жер; 6 – шығысы; 7 – қорек көзі +15В; 8 – түзетім.

3.6 Сурет – ОК шықпаларының қызметі

Токтар түзетіміне, 1 и 5 шықпаларының арасына қосылатын, теңестірім резисторы (10 КОм) пайдаланылады; орта нүктесі –   4 (E-) шықпасына.

2-реттегі Чебышев фильтрінің 1 мысалында есептелген параметрлерін пайдаланылған орналастырылым сұлбасын келтірелік (3.7 суретті қара).

3.7 Сурет 2-реттегі ТЖ Чебышев фильтрінің орналастырылым сұлбасы

Орналастырылым сұлбасының негізінде, оның кері жағы шынытекстолиттің мыс бетіне тор ені 1 мм етіп таңдалып, ауыстырылған ББТ дайындалады (3.8 суретті қара).

3.8 Сурет Басылым тақтасының түрі

     

3.9 Сурет Басылым тақтасындағы өткізгіштерсуреті

Бұдан кейін сұлба бөліктемелерінің бекітілім орындарында қажетті тесіктер дайындалады, сосын онда арнайы лакпен өткізгіштер суреті жасалып, тақта хлорлы темір ерітіндісі FeCl3 құйылған табақшаға, мыс қабатын ерітуге, белгілі уақытқа салынады. Кептірілгеннен кейін тақтаның дайындалған тесіктеріне фильтр сұлбасының есептелген параметрлі бөліктемелері орналастырылып, олар қалайлау арқылы бекітіледі.

Сыртқы бұзба әрекеттердің (ылғал, шаң және т.б.) қорғау үшін тақта өткізгіштері қорғаным лагымен жабылады.


Әдебиеттер тізімі

 

1. Бакалов В.П. Основы анализа цепей. – М.: Горячая линия - Телеком, 2007. – 591 с.

2. Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. – М.: Изд. дом «Додэка-ХХI», 2005. – 528 с.

3. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 128 с.

4. Пейтон А.Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях. – М.: БИНОМ, 1994. – 352 с.

5. Пирогова Е.В. Проектирование и технология печатных плат. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. – 560 с.


А Қосымшасы. Резисторлар мен конденсаторлардың номиналдары

1 Ауытқымаларының түрлеріне байланысты ±20 %, 10 % и 5 % шегінде қойылған түр-түрлі тұрақты резисторлардың номиналды кедергілері (Ом, кОм, МОм) МС 2825-67 сәйкесті келтірілген  А.1-кестедегі шамаларына және олардың 10n (бұндағы n – оң немесе теріс таңбалы тұтас сан) шамасына көбейтіліміне сәйкес мәндермен алыну керек.

А.1 К е с т е – Шекті ауытқымалары ±20 %, 10 % и 5 % кедергілер мен сыйымдылықтардың номиналын анықтауға арналған мәндерінің қатарлары

Е6 қатары (6 сан), кестеде құралымында көрсетілгендей, Е12 (12 сан) қатарының құрамына, ал өз кезегінде Е12 қатары Е24 (24 сан) қатарының құрамына кіреді. Мысалы, Е12 қатарының басы 1.0; 1.2; 1.5; 1,8 және т.б.; Е24 қатарының басы – 1.0; 1.1; 1.2; 1,3 және т.б. түрінде болады.

Е6 қатары тұрақты резисторлардың шекті ауытқымасы – ±20 % шамасындағы; Е12 қатары шекті ауытқымасы – ±10% шамасындағы;  ал Е24 қатары шекті ауытқымасы – ±5 % шамасындағы номиналды кедергілерін анықтауға қолданылады.

2 Шекті ауытқымалары ±20 %, 10 % и 5 % тұрақты конденсаторлардың номиналды сыйымдылықтары (до 91000 пФ дейінгі) А.1 кестеде келтірілген МЕСТ 2519-67 шамаларға және олардың 10n (бұндағы n – оң немесе теріс таңбалы тұтас сан) шамасына көбейтіліміне сәйкес мәндермен алыну керек.

Е6 қатары шекті ауытқымасы – ±20 % шамасындағы; Е12 қатары шекті ауытқымасы – ± 10% шамасындағы; Е24 қатары шекті ауытқымасы – ±5 % шамасындағы номиналды сыйымдылықтарын анықтауға қолданылады.

Қағазды немесе қабықша диэлектрикті және тікбұрышты корпустағы конденсаторлардың номиналды сыйымдылықтары (0,1 мкФ шамасынан жоғары) келесі қатардағы сандарға сәйкесті болу керек:

0,1; 0,25; 1; 2; 4; 6; 8; 10; 20; 40; 60; 80; 100; 200; 400; 600; 800; 1000.

 Тотықты және алюминий корпустағы конденсаторлардың номиналды сыйымдылықтары келесі қатардағы сандарға сәйкесті болу керек:

0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 30; 100; 200; 300; 500; 1000; 000; 5000.

Б Қосымшасы. Резисторлардың түрлі түсті белгілемері

Ықшам мөлшерлі резисторлардың белгілеме номиналы, өзгеріс шектемесі және кедергісінің температуралық коэффициенті (КТК) туралы деректер 4, 5 немесе 6 түрлі түсті жолақтар түріндегі белгілемелер арқылы жүзеге асырылады. Қосымша мәлімет резистордың корпусының түсі және жолақтардың өзара орналасымы арқылы беріледі.

Б.1 Сурет – Резисторлардың түрлі түсті белгілемері

 

 

 

 

Мазмұны

Кіріспе  3

1 Тапсырма  3

2 ТЖ Баттерворт және Чебышев фильтрлерінің сипаттамалары   5

3 Фильтрлерді есептеу  9

3.1     ТЖ фильтрді есептеу  9

3.1.1 Реті тақ ТЖ фильтрлердің есептемесі 11

3.2     ЖЖ Баттерворт және Чебышев фильтрінің сипаттамалары   12

3.2.1 ЖЖ фильтрдің есептемесі 13

3.2.2 Реті тақ ЖЖ фильтрлерді есептеу  14

3.3     Басылым тақталарын құру  15

3.3.1 БТ өткізгіштік суретінің элементтерін есептеу  16

3.3.2 Фильтрдің орналастырылым сұлбасын құру  17

А Қосымшасы. Резисторлар мен конденсаторлардың номиналдары   20

Б Қосымшасы. Резисторлардың түрлі түсті белгілемері 21