Некоммерческое акционерное общество
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра
«Электроника»
СИГНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ
Методические указания на
выполнение курсовой работы для студентов специальности 5B071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации
Алматы
2011
СОСТАВИТЕЛИ: С.Н.Петрищенко, Мусапирова Г.Д. Сигнальные
процессоры. Методические указания на выполнение
курсовой работы для бакалавров специальности 5B071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации.
- Алматы: АУЭС, 2011. –
11
с.
В методической разработке
приводятся два задания на выполнение курсовой
работы и методические указания к их выполнению. Первое задание посвящено
определению параметров цифровой системы по заданным величинам динамического
диапазона и отношения сигнал/шум, а второе - программированию КИХ-фильтра на
языке ассемблера.
Ил.
1, табл. 2, библиогр. – 7 назв.
Рецензент: канд.тех.наук, проф. С.В.Коньшин
Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи» на 2011 г .
© НАО «Алматинский университет
энергетики и связи», 2011 г .
Введение
Основной целью курсовой
работы является закрепление и углубление знаний по вопросам квантования
сигналов в цифровых системах и по вопросам программирования фильтров на сигнальных
процессорах.
Первое задание курсовой
работы связано с определением разрядности аналого-цифрового преобразователя
(АЦП) по известным параметрам цифровой системы, реализованной в виде
БИХ-фильтра первого порядка на сигнальном процессоре, а второе – с программированием
на языке ассемблера работы КИХ-фильтра, реализованного на сигнальном процессоре
фирмы
Texas
Instruments (TI).
1 Задания
на курсовую работу
Задание 1
Цифровой фильтр с передаточной
функцией, согласно варианту таблицы 1, реализуется на базе сигнального
процессора со следующими характеристиками:
а) разрядность элементов памяти ;
б) разрядность регистров
умножителей и сумматоров ;
в) при представлении чисел
используется дополнительный код;
г) при квантовании сигналов
используется округление.
Необходимо определить требуемую
разрядность АЦП для обеспечения заданных величин динамического диапазона при определенном
отношении сигнал/шум .
Т а б л и ц а 1
Тип фильтра |
Базовый рекурсивный фильтр первого порядка |
Рекурсивный фильтр первого порядка |
||||||||
|
|
|
||||||||
Коэффициенты |
|
|
|
|||||||
|
|
|||||||||
-0,3 |
-0,5 |
-0,7 |
-0,9 |
-0,6 |
-0,8 |
-0,9 |
-0,5 |
-0,7 |
-0,9 |
|
Диапазон, дБ |
40 |
50 |
60 |
70 |
40 |
50 |
70 |
50 |
60 |
70 |
Сигнал/шум, дБ |
5 |
15 |
10 |
15 |
10 |
10 |
15 |
5 |
15 |
20 |
N варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
Вариант индивидуального задания
определяется по предпоследней цифре номера зачетной книжки
студента.
Задание
2
Составить программу для
реализации КИХ-фильтра на сигнальном процессоре серии
TMS320 фирмы Texas
Instruments с подробным описанием выполняемых действий. Частота
дискретизации обработки сигнала и другие параметры приведены в таблице 2.
Т а б л и ц а
2
N
варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Порядок фильтра N |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
33 |
35 |
38 |
39 |
Xn
® Порт № |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
1 |
3 |
5 |
7 |
0 |
Yn
® Порт № |
1 |
3 |
5 |
7 |
2 |
4 |
6 |
8 |
0 |
1 |
Fд,
кГц |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
48 |
50 |
Начальный адрес ПЗУ |
0E |
11 |
|
2B |
|
0E |
|
0B |
0A |
0D |
Вариант индивидуального задания
определяется по последней
цифре номера зачетной книжки студента.
2 Методические указания к выполнению
задания 1
На выходе цифрового фильтра
полезный сигнал всегда присутствует на фоне шумов. Важной характеристикой
цифрового фильтра является отношение сигнал/шум.
Под отношением сигнал/шум
понимается отношение мощности
выходного сигнала к мощности шума на выходе фильтра
Динамическим диапазоном
D цифрового фильтра является
отношение максимальной амплитуды к минимальной
амплитуде входного сигнала, при
котором обеспечивается определенное отношение
сигнал/шум
на выходе фильтра:
при
где
-
мощность выходного сигнала на нижней границе динамического диапазона (при
амплитуде входного сигнала, равной
);
- мощность выходного шума;
- разрядность АЦП.
На практике, при проектировании систем ЦОС, часто требуется определить требуемую разрядность АЦП для обеспечения определенного динамического диапазона D и заданного отношения сигнал/шум .
Рассмотрим методику расчета
разрядности АЦП на следующем примере.
Цифровой фильтр реализуется с помощью
сигнального процессора с известными параметрами: , при квантовании сигналов
используется округление, числа представлены в дополнительном коде.
Допустим, что цифровой фильтр
имеет
передаточную функцию
.Определить требуемую разрядность АЦП для обеспечения
динамического диапазона
= 40 дБ и отношения
сигнал /шум
= 20 дБ.
1) Определяем разрядность
АЦП () и число числовых разрядов , требуемые для обеспечения заданного динамического диапазона
(без учета получения требуемой величины )
,
где - наименьшее целое число, но не меньше числа в скобках.
2) Определим допустимую
величину мощности выходного шума, при которой обеспечивается заданная величина
, по формуле:
где - дисперсия (мощность) выходного шума.
3) Для оценки дисперсии
собственного шума фильтра составим его линейную модель, которая представлена на
рисунке 1.
Как видно из рисунка 1,
шумовые сигналы
eу(n) с математическим ожиданием
и дисперсией описывают эффекты
квантования на выходах умножителей. Используя свойство линейности системы, три
источника шума можно заменить одним эквивалентным с дисперсией .
Оценка дисперсии
собственного шума фильтра определяется как:
где - шаг квантования,
определяемый весом младшего числового разряда элементов памяти;
- коэффициент знаменателя заданной передаточной функции.
Рисунок 1
4) Оценим допустимую
величину дисперсии составляющей выходного шума, обусловленную шумом АЦП, по
формуле:
5) Рассчитаем разрядность
аналого-цифрового преобразователя , которая обеспечивает требуемую величину
по формуле:
где - сумма квадратов отсчетов импульсной характеристики,
определяемая по формуле:
Сравнивая величины и , можно отметить, что 7-разрядное АЦП () обеспечивает заданную величину
D, но не обеспечивает
требуемое отношение сигнал/шум
.
6) Окончательно определяем
разрядность АЦП по формуле:
Для выбранного 8-разрядного
АЦП производим перерасчет
и
D.
7) Величину рассчитаем по формуле:
где -
число числовых разрядов,
требуемых для обеспечения заданного динамического диапазона;
- мощность шума на
выходе фильтра;
≈ - входной шум,
создаваемый
8-разрядным АЦП;
- количество числовых
разрядов в отсчетах входного сигнала.
8) Величину порогового
отношения сигнал/шум определяем по формуле:
14,8 дБ.
9) Динамический диапазон АЦП
рассчитаем по формуле:
дБ.
Таким образом, в данной
цифровой системе
DАЦП
= 48 дБ >
D
= 40, а = 14,8 дБ
< = 20 дБ .
3 Методические указания к выполнению
задания 2
При выполнении задания 2 необходимо перед составлением
программы повторить материал лекций и просмотреть литературу [3,4]. Для
программной реализации КИХ-фильтра можно использовать любой из сигнальных
процессоров семейства
TSM320 фирмы
Texas
Instruments.
В качестве примера рассмотрим
фрагменты программирования процессора
TSM 320С10,
который способен выполнять 5 млн.опер/с. Такая высокая производительность
является результатом разработки эффективной системы команд и высокоразвитой
конвейерной архитектуры.
КИХ-фильтр описывается разностным
уравнением вида
,
где - отсчеты воздействия;
- отсчеты реакции;
< 1 – вещественные коэффициенты,
полностью определяющие свойства цифрового фильтра;
< 1 – отсчеты воздействия, задержанные на периодов
дискретизации соответственно.
КИХ-фильтр можно реализовать
циклическим повторением фрагмента программы:
MET:
MPY
*, 1
LTD
* , - , 0
BANZ
MET.
Время выполнения этого
фрагмента – 4 такта по 200 нс, т.е. 800 нс. Для реализации заданного фильтра,
например, 39-го порядка требуется выполнить приведенный фрагмент в цикле 40
раз, при этом время выполнения будет:
Tвып = 800*40 = 32 мкс.
При заданной частоте дискретизации,
например, 48 кГц каждый отсчет поступает
на вход цифрового фильтра через 20,8 мкс, так как
Тд = 1 /
48 = 0,0208 мс = 20,8 мкс.
Исходя из полученных расчетов,
делаем вывод, что данное решение неприемлемо по быстродействию. Это объясняется
тем, что половина времени уходит на выполнение команды условного перехода
BANZ
MET.
Поэтому, в данном случае, целесообразно отказаться от циклического построения
программы и построить линейную программу, состоящую из многократно
повторяющихся команд
MPY и
LTD. Это позволяет исключить команду условного перехода и
улучшить быстродействие, но требует увеличения программы и объема памяти.
Для составления программы
необходимо распределить ячейки внутренней памяти данных сигнального процессора
TMS320С10.
Например, коэффициенты
фильтра A0 …
A39 можно хранить в ячейках памяти с адресами 0 …
27 (в шестнадцатеричной системе счисления), а отсчеты воздействия
X(n) …
X(n-39) в ячейках
30 … 57, которые вводятся через порты ввода, а отсчеты реакции выводятся через
порты вывода, номера которых заданы в таблице 3, согласно заданному варианту.
Программа работы фильтра записывается в постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) программ с адреса, заданного соответствующим вариантом таблицы 3.
Список литературы
1. Солонина А.И., Улахович
Д.А., Арбузов С.М., Соловьева Е.Б. Основы цифровой обработки сигналов: курс
лекций. / Изд. 2-е испр. и перераб.– СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 768 с.
2. Ланне А.А., Матюшкин
Б.Д., Улахович Д.А. Основы цифровой обработки сигналов. Часть 3. Эффекты квантования
сигналов в цифровых системах. / Учебное пособие. – СПб.: СПбГУТ, 1995. – 96 с.
3. Гольденберг Л.М. и др.
Цифровые устройства и микропроцессорные системы. Задачи и упражнения: учебное
пособие.- М.: Радио и связь, 1992.-256
с.
4. Айфичер Эммануил, Джервис
Барри. Цифровая обработка сигналов: практический подход. - М.: Издательский дом
«Вильямс», 2004.- 992 с.
5. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и
процессоры цифровой обработки сигналов – СПб.: БХВ - Петербург, 2001. - 464 с.
6. Куприянов
М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы,
средства проектирования.- СПб.: Политехника,
1999.- 592 с.
7. Петрищенко
С.Н. Цифровая обработка сигналов.
Конспект лекций для магистрантов специальности 6M0719 –
Радиотехника, электроника и телекоммуникации. - Алматы: АИЭС, 2009.
– 36 с.
Содержание
Введение |
3 |
1 Задания на курсовую работу
|
3 |
2 Методические указания к выполнению задания 1 |
4 |
3 Методические указания к выполнению задания 2 |
7 |
Список литературы |
10 |