Некоммерческое акционерное общество
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра электроники

ИНФОРМАЦИОННО - ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
Методические указания и задания
по выполнению расчетно-графических работ
для студентов специальности  5В071800 - Электроэнергетика

Алматы 2014

СОСТАВИТЕЛИ: Д.Р. Шагиахметов, А.Б. Нусибалиева.  Информационно – измерительная техника Методические указания и задания по выполнению расчетно-графических работ  для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика. – Алматы: АУЭС, 2013. – 20 с.

В методической разработке приводятся задания к расчетно-графическим работам №1, 2 и методические указания к их выполнению. Первое задание посвящено расчету погрешностей при измерении постоянного и переменного тока, напряжения различными типами приборов и методами измерения. Второе задание – расчету неизвестных величин сопротивлений с заданной точностью при помощи мостов постоянного и переменного токов, а также измерению параметров сигналов, используя только осциллограф.

 Методическая разработка составлена в целях закрепления лекционного материала и предназначена для специальности 5В071800 – Электроэнергетика. 

Ил. 10, табл. 15, библиогр. – 7 назв.

Рецензент: канд. техн. наук, доц. Ф.Р. Жандаулетова 

Печатается по плану издания Некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2013 г.

© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2014 г.

Введение 

Трудно представить современные системы автоматического управления производственными процессами и телекоммуникации по передаче голоса, данных и изображения, которые можно проектировать и эксплуатировать без проведения измерений, необходимых для оценивания их качества и технического состояния.

Основной целью расчетно-графических работ является закрепление теоретических знаний и приобретение студентами практических навыков для измерения параметров электрических сигналов с требуемой точностью. Для этого необходимо осуществить правильный выбор измерительного прибора, метод измерения для устранения аддитивных и мультипликативных погрешностей, уметь использовать не только традиционные приборы (аналоговые и цифровые), но и виртуальные, компьютизированные комплексы, к которым, например, относится система LabVIEW.

РГР №1 связана с изучением различных методов измерения токов и напряжений, включая и силовые, и используя при этом различные типы приборов – аналоговые и цифровые.

РГР №2 посвящена изучению методов измерения сопротивлений при помощи мостов постоянного и переменного токов, а также изучению работы осциллографа в различных режимах при измерении параметров сигнала. 

1 Расчетно-графическая работа №1 

1.1  Измерение тока

Задача 1

В распоряжении имеется магнитоэлектрический амперметр с внутренним шунтом и верхним пределом измерения 1А, класс точности 0,5. Допустимое значение напряжения на рамке измерительного механизма составляет Uдоп  и тока, проходящего через измерительную катушку, 20 мА.

Рассчитать сопротивление внешнего шунта для измерения этим амперметром силового тока до величины AN и выбрать соответствующий класс точности. Варианты заданий выбираются по таблице 1.

Руководство к выполнению 

 

Магнитоэлектрический механизм позволяет измерять малые постоян­ные токи, не превышающие 20-50 мА. Для того чтобы измерять большие токи, используют измерительные цепи, включающие в себя шунты, представляющие собой манганиновые резисторы, сопротивление которых  во много раз меньше сопротивления рамки Rи магнито­электрического измерительного механизма. Поэтому при включении шунта параллельно прибору (см. рисунок 1) основная часть измеряемого тока  Iш  проходит через шунт, а ток  IА  не превышает допустимого значения.

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image001.jpg

Рисунок 1 – Схема включения амперметра с шунтом

Отношение I/IА = n, показывающее, во сколько раз измеряемый ток превышает допустимое значение, называется коэффициентом шунтирования. Со­противление шунта определяется как 

                                           .                                                               (1)

Амперметры для измерения сравнительно небольших токов (до не­скольких десятков ампер) имеют внутренние шунты, вмонтированные в корпус прибора. Измерение больших токов (до нескольких тысяч ампер) осуществляют при помощи наружных шунтов, которые имеют определенные номинальные падения напряжения (45, 60, 75, 100 и 300 мВ) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5). Класс точности шунта должен быть выше, чем класс точности амперметра.

Таблица 1- Варианты заданий для задачи 1

Вариант, последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Uдоп, В

45

75

100

300

60

75

100

300

45

60

AN, A

10

100

200

500

50

120

300

800

25

75

Задача 2 

Определить ток в антенне передатчика при помощи трансформатора тока (ТТ) высокой частоты и амперметра с термопреобразователем А, включенного во вторичную обмотку ТТ.

Определить:

a) ток в антенне;

б) погрешность измерения тока в антенне.

Варианты заданий выбираются по таблицам 2, 3.

 

Руководство к выполнению

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image003.jpg

Рисунок 2 – Схема измерения тока в антенне

         

Ток в антенне определяется как

                                                       I = Iа · КТ ,                                            (2)

где  Iа – ток, показываемый амперметром;

КТ = w2 / w1 – коэффициент трансформации трансформатора тока (ТТ), w1 = 1.

С учётом погрешностей выражение (2) имеет вид

                                          (I ± ∆а) = (Iа ± ∆а) · КТ,                                 (3)

где ∆а – абсолютная погрешность тока в антенне;

                                                 ∆а = ± γа Iан / 100,

где  Iан = 10 мА – верхний предел амперметра;

γа  = 0,1 - класс точности амперметра.     

                

Таблица 2 - Варианты заданий для задачи 2

Число витков

Предпоследняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ω2, витки

50

75

100

125

150

60

70

80

100

130

Таблица 3 - Варианты заданий для задачи 2

Показание

амперметра

Последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Iа, мА

2

4

6

8

6

3

5

7

9

1

Задача 3

 В ВЧ цепи ваттметром определена мощность Р, поглощаемая нагрузкой с сопротивлением  Rн.  Ваттметр класса точности 1,0 со шкалой 10 Вт.

Определить:    

а) ток в цепи;

б) истинное значение тока.

Варианты заданий выбираются по таблицам 4, 5.

Руководство к выполнению

 

Ток в ВЧ цепи будет равен

                                                    ,                                                (4)

                                         

,

где ∆Р – абсолютная погрешность ваттметра;

PN – верхний предел;

δВ – класс точности.

Тогда, истинное значение тока будет равно

                                                Iи = I ± ∆I .                                                 (5)

 Таблица 4 - Варианты заданий для задачи 3

Мощность

Последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Р, Вт

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Таблица 5- Варианты заданий для задачи 3

Нагрузка

Последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Rн, Ом

50

75

125

150

200

250

300

350

400

450

1.2 Измерение напряжения

Задача 1

С помощью милливольтметра с закрытым входом измеряется цифро­вой сигнал (импульсная последовательность амплитудой Um, длительность импуль­сов tи, период следования Т). Прибор имеет преобразователь пиковых значений (ППЗ) и среднеквадратическую шкалу (СК). Известно показание прибора Ап.

Определить:

- ам­плитудное (Um);

- среднеквадратическое (Uск);

- средневыпрямленное (U).

Варианты заданий выбираются по таблице 1.

Руководство для выполнения

 

Основные со­отношения между значениями для синусоидального сигнала U(t) = Umsinωt  будут равны:

              .                                           (1)

В общем виде для приборов с закрытым для постоянной составля­ющей сигнала входом градуировочную характеристику можно предста­вить  в следующем  виде:

                                        .                                                   (2)

Учитывая (1) и (2), запишем

                                     .                                                     (3)

Скважность Q - это отношение периода Т следования импульсов к длительности импульса tи

 

.

 

Для прямоугольных импульсов справедливо, что Uo =Um/Q.

Тогда (3) примет вид:

.

Следовательно,

           (4)

В (4) для прямоугольных импульсов .

 

Таблица 1- Варианты заданий для задачи 1

Параметры сигнала

Вариант, предпоследняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А = Um, мB

30

35

40

45

50

75

60

65

70

80

Q

2

5

4

8

9

10

6

3

6

4

           Задача 2

 Имеется магнитоэлектрический вольтметр с верхним пределом 100 мВ с классом точности 0,5. Ток, протекающий через рамку вольтметра, равен 20 мА.

Рассчитать дополнительные внутренние и внешние сопротивления Rдоб вольтметра для требуемого диапазона измерения напряжения. Варианты заданий выбираются по таблице 2.

Руководство к выполнению

 

Схема вольтметра магнитоэлектрической системы приведена на рисунке 1.

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image015.jpg

Рисунок 1 – Схема включения вольтметра

Добавочный резистор Rдоб, включенный последовательно с рамкой измерительного механизма, ограничивает ток полного отклонения I, протекающего через нее, до допустимых значений. При этом падение напряжения на рамке Uи зависит от сопротивления рам­ки R и обычно не должно превышать десятков милливольт (не более 20 мВ). Осталь­ная часть измеряемого напряжения U должна падать на добавочном сопротивлении Rдоб. Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в m раз превышающий значение Uи, то необходимо вклю­чить добавочный резистор, сопротивление которого легко вычисляется по формуле: 

                                        Rдоб = Rи(m – 1).                                                   (5)

Добавочные резисторы могут быть внут­ренними, встроенными в корпус прибора (до 600 В), и наружными (при напряжениях 600-1500 В).

Таблица 2- Варианты заданий для задачи 2

Вариант, предпоследняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Предел U,

100

300

500

1000

50

100

300

500

1000

30

Uдоп рамки

10

20

10

10

30

40

40

30

20

50

Задача 3

Требуется выбрать вольтметр для измерения напряжения с относительной погрешностью не более δ%. Определить истинное значение выбранного вольтметра, если прибор показал значение Ап.  Варианты заданий выбираются по таблице 3.

Руководство к выполнению

 

Предположим, для примера, вольтметр показал 230 В с относительной погрешностью, не превышающей 1%. Тогда требуется вольтметр с верхним пределом 300 В. Исходя из технического условия δотн < 1%, модуль абсолютной погрешности не должен превышать:

.

Соответственно, модуль приведенной погрешности также не должен превышать:

.

Приборов такого класса не существуют, поэтому выбирается вольтметр с классом точности 0,5. Тогда истинное значение будет равно:

U = 230 ± 1,5 В.

Таблица 3 - Варианты заданий для задачи 3

Вариант, предпоследняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ап, В

82

30

54

720

640

830

1300

1100

120

430

δотн, %

0,1

0,2

0,5

2

1,5

4

2

2,5

0,2

0,5

2 Расчетно-графическая работа №2

2.1 Мосты постоянного и переменного токов

Задача 1

В паре проводов многожильного связевого кабеля произошел пробой изоляции в некоторой точке С (см.рисунок 1). Кабель выполнен из медной проволоки с сечением 1,5 мм2.

Необходимо определить место повреждения линии с помощью специального прибора – моста Муррея.  Варианты заданий выбираются по таблице 1.

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image018.jpg

Рисунок 1 – Двухпроводная линия многожильного кабеля

Мост Муррея подключают к одному концу двухпроводной линии, а другой закорачивают перемычкой (см.рисунок 2). Отрицательный полюс источника питания Е моста подключают на защитную стальную оболочку кабеля (условно земля).

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image019.jpg

Рисунок 2 – Схема подключения моста Муррея к кабелю

    

Изменяя сопротивление R2, добиваются баланса моста

.

Если к обеим частям уравнения баланса прибавить R1rx, то получим

.

Тогда сопротивление провода до места повреждения кабеля будет равно

                                    .                                      (1)

где ro = ρL/S  – сопротивление исправного провода;

S = 1,5 мм2 = 1,5 ∙ 10-6 м2 – сечение провода;

ρ = 1,75 ∙ 10-8 Ом∙м – удельное сопротивление меди;

L – длина кабеля, м (см.таблицу 1).

Следует напомнить, что при определении r0 указанную длину кабеля в км необходимо перевести в м.

Рассчитав по формуле (1) сопротивление провода rx до места повреждения, определяют длину кабеля до места пробоя С, т.е. место повреждения. 

                                   .                                                          (2)

 Таблица 1- Варианты заданий для задачи 1

Параметры

Вариант, последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

L, км

10

12

4

9

8

2

7

6

3

5

R1, Ом

60

70

80

100

90

85

75

90

70

80

R2, Ом

990

950

980

990

970

995

1000

985

965

970

Задача 2

Задан уравновешенный мост переменного тока. Параметры трех плеч и частота переменного тока источника питания моста известны (см.таблицу 2).

Требуется определить емкость и тангенс угла диэлектрических потерь исследуемого конденсатора С1 (см.рисунок 2). Варианты заданий выбираются по таблице 2.

Руководство к выполнению

 

Мостовая схема позволяет сравнить измеряемую емкость  С1  с емкостью образцового конденсатора  С0,  включенного в смежное плечо.

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image024.jpg

Рисунок 3 – Схема моста для измерения параметров конденсатора

Условием равновесия моста  является

                                    (rx + 1/jωc1) · R2 = (r0 + 1/jωc0) · R1 ,                      (3)

где rx, r0 – активные составляющие плеч моста;

jωc1, jωc0 – реактивные составляющие плеч моста.

Из уравнения  (3) следует, что

                                    С1 = С0R2/R1;          r1 = r0R1/R2;                            (4)

                                 

                                  tgδ1 = r1/xС1 = ωr1С1 = ωr0С0.                                   (5)

Таблица 2 - Варианты заданий для задачи 2

Параметры мостовой цепи

Вариант, последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R2, Ом

2000

1800

2200

2100

1700

2300

1885

1975

2035

2172

R1, Oм

100

90

105

95,8

97,2

107,3

88,8

94,2

103,8

104,5

С0, мкФ

0,1

0,05

0,1

0,05

0,1

0,05

0,1

0,05

0,1

0.05

r0,  Ом

100

80

120

90

60

75

95

110

117

85

f, Гц

100

400

500

1000

500

400

100

1000

400

600

Задача 3

Задан уравновешенный мост переменного тока (см.рисунок 4). Параметры трех плеч указаны в таблице 3, частота переменного тока источника питания равна f = 100 Гц и емкость образцового конденсатора С0 = 0,1 мкФ.

Требуется определить индуктивность и активное сопротивления катушки, а также ее добротность. Варианты заданий выбираются по таблице 3.

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image025.jpg

Рисунок 4 – Схема моста для измерения индуктивности

Руководство к выполнению

 

Равновесие моста наступает при условии

                                                     Z1Z0 = R2R3                                                       (6)

где Z1 = r1 + jωL1;  

Z0 = r0/ (1 + jωС0r0).                                          

После преобразования получим

                                          r1r0 + jωL1r0 = R2R3 + jωС0r0R2R3.                                (7)

Тогда, получим

                                              r1 = R2R3/r0;        L1 = C0R2R3.                                   (8)

Добротность катушки равна

                                                  Q = ωL1/r1 = ωC0r0 .                                               (9)

Таблица 3 - Варианты заданий для задачи 3

Параметры моста

Вариант, последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R2, Ом

100

120

98

115

88

97

99

105

103

102

R3, Ом

100

105

103

108

101

104

98

101

102

100

r0, кОм

1

0,8

1,2

1,3

0,8

1,4

1,1

0,6

0,7

0,9

 2.2 Измерение параметров сигналов при помощи электронного осциллографа.

2.2.1 Автоколебательный режим генератора развертки.

Задача 1

На основной вход У электронного осциллографа (ЭО) подано синусоидальное напряжение Uy = Umysinωyt. Генератор развертки (ГР) работает непрерывно и вырабатывает пилообразный сигнал Up = at   с частотой  fp = 25 Гц.

Требуется определить количество изображений синусоид входного сигнала на экране ЭО. Варианты заданий выбираются по таблице 1. 

Руководство к выполнению

 

Изображение сигнала на экране ЭО будет устойчивым, если

                                      ,                                                            (1)

где Тр, Тy – период напряжения развертки и входного сигнала;

n – число изображений импульсных сигналов.

Взаимосвязь между напряжением развертки и напряжением входного сигнала показана на рисунке 1.

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image027.jpg

Рисунок 1 – Временная диаграмма входного сигнала

Таблица 1 – Параметры входного сигнала и развертки

Вариант, последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Umy, В

2

2

3

4

5

5

4

3

2

2

Ump, B

5

5

5

5

10

10

5

5

5

5

fy, Гц

25

50

100

150

200

250

300

350

400

450

2.2.2 Ждущий режим генератора развертки.

Задача 2

На вход ЭО поступают прямоугольные импульсы, ГР работает в ждущем режиме. Заданы: время задержки tз и развертки Тр (см. рисунок 2).

Требуется определить максимально возможную длительность tи входного импульса при заданных параметрах ГР. Изображение импульса на экране ЭО будет полным, если время развертки горизонтальной линии после окончания импульса составляет не менее 0,1tз. Варианты заданий выбираются по таблице 2.

Руководство к выполнению

 

         Под воздействием входного сигнала с выхода схемы синхронизации на управляющее устройство (УУ) поступают запускающие импульсы Uc, которые переводят УУ из исходного состояния в рабочее. Управляющее устройство вырабатывает прямоугольный импульс (Uуу), а в генераторе развертки начинает нарастать напряжение прямого хода (Up). Длительность прямоугольного импульса Uуу  определяет время прямого хода луча (Тр). Через время задержки t3 входной сигнал поступает на вертикальные пластины отклонения. После достижения максимального значения напряжения ГР выключается и переходит в режим ожидания следующего входного импульса.

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image028.jpg

Рисунок 2 – Диаграмма работы ГР в ждущем режиме

К ждущей развертке, используемой для исследования импульсов малой длительности (по сравнению с периодом его следования), предъявляются следующие требования:

- ждущая развертка, как и непрерывная, должна быть линейной;

- время ждущей развертки должно быть больше длительности исследуемого импульса.

В ЭО реализованы следующие длительности  Тр  ждущей развертки: 1; 2; 5; 10; 30; 50; 100; 200 и 300 мкс; 1; 2; 3 и 5 мс.

Таблица 2 – Параметры генератора развертки

Вариант, последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

tз, мкс

1

3

5

10

20

30

100

200

300

400

Тр, мс

0,01

0,03

0,05

0,1

0,2

0,3

1

2

3

5

2.2.3 Измерение частоты при помощи электронного осциллографа.

Задача 3

Синусоидальный сигнал с неизвестной частотой fx подан на вертикальный вход (вход У) электронного осциллографа ЭО. На горизонтальный вход  (вход Х) подан сигнал с образцового генератора синусоидальных сигналов (ГСС)  с частотой fo. При каком-то соотношении частот fх/f0  на экране получается неподвижная фигура Лиссажу (см. таблицу 3). Варианты заданий выбираются по таблицам 3, 4.

Требуется определить неизвестную частоту  fx и результат измерения,  если относительная погрешность частоты ГСС равна  δотн.

Руководство к выполнению

 

Отношение частот сравниваемых сигналов определяют путем подсчета числа пересечений фигуры, мысленно проведенных горизонтальной и вертикальной линий, не проходящих через узлы фигуры.

Для неподвижного изображения фигуры справедливо соотношение

Nгfo = Nвfx.

Отсюда  

                                                        ,                                              (2)

где Nг и Nв – количество пересечений фигуры с горизонтальной и вертикальной линиями, соответственно.

Таблица 3 – Фигуры Лиссажу

Вариант, последняя цифра шифра

0,1

2

3,4

5,6

7,8

9

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image030.gif

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image031.gif

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image032.gif

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image033.gif

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image034.gif

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image035.gif

Таблица 4 – Образцовая частота ГСС

Вариант, последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ƒo, Гц

300

600

800

200

400

100

500

900

1000

700

δотн,%

1

2

2,5

0,5

0,1

2

4

5

6

0,2

Пример.

Дана фигура Лиссажу  и образцовая частота fо = 100 Гц. Определить неизвестную частоту fх.  

Проводим через заданную фигуру вертикальную и горизонтальную линии, не проходящие через ее узлы (см. рисунок 3).

http://lib.aipet.kz/aies/facultet/frts/kaf_e/3/umm/e_2.files/image036.jpg

Рисунок 3 -  Графический метод определения частоты

Из рисунка 3 видно, что Nг = 4, Nв = 2.

Абсолютная погрешность ГСС равна

.

Истинное значение генерируемой частоты ГСС равно foи = (100 ± 5)Гц.

Тогда по формуле (2)

Список литературы 

1. Афонский А.А. Измерительные приборы и массовые электронные измерения. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. – 544 с.

2. Боридько С.И., Дементьев Н.В. Метрология и  электрорадио измерения в телекоммуникационных системах. – М.: Горячая линия–Телеком, 2007. – 374 с.

3. Визильтер Ю.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabView и IMAQ Vision. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 464 с.

4. Воротников С.А. Информационные устройства робототехнических систем. – М.: Изд – во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 384 с.

5. Евдокимов Ю.К. LabVIEW для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 400 с.

6. Загидуллин Р.Ш. LabView в исследованиях и разработках. – М.: Горячая линия-Телеком, 2005. – 352 с.

7. Раннев Г.Г. Методы и средства измерения. – М.: Изд. Цент «Академия», 2006. – 336 с.

Содержание 

Введение

3

1 Расчетно-графическая работа №1

3

2.1 Измерение тока

3

Задача 1

3

Задача 2

4

Задача 3

6

2.2 Измерение напряжения

7

Задача 1

7

Задача 2

8

Задача 3

9

2 Расчетно-графическая работа №2

10

2.1 Мосты постоянного и переменного токов

10

Задача 1

10

Задача 2

12

Задача 3

13

2.2 Измерение параметров сигналов при помощи ЭО

14

Задача 1

14

Задача 2

15

Задача 3

16

Список литературы 

18

                                                                    Св. план 2013 г., поз.153

Данияр Равилович Шагиахметов
Арайлым Бекжановна Нусибалиева

ИНФОРМАЦИОННАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
Методические указания и задания
по выполнению расчетно-графических работ
для студентов специальности  5В071800 - Электроэнергетика

Редактор  Л.Т. Сластихина
Специалист по стандартизации  Н.К. Молдабекова

Подписано в печать  ___________
Формат 60х84/16
Тираж  50 экз.
Бумага типографская  № 1
Объем  2,0  уч. изд. л. 
Заказ_____Цена_______тн.

Копировально-множительное бюро
Некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи»
050013, Алматы, ул. Байтурсынова, 126