Алматинский   институт  энергетики и связи  

 

 

Кафедра  инженерной графики и  прикладной  механики

 

 

Инженерная и компьютерная графика.

 

Аксонометрические проекции

 

Методические указания к выполнению семестровой работы

 

(для студентов всех форм обучения специальностей

05717- Теплоэнергетика, 05718-Электроэнергетика,

05719 -Радиотехника, электроника и телекоммуникации)

 

 

 

Алматы 2006

Составители: С.А. Дюсенов, А.Б. Досаева. Инженерная и компьютерная графика. Аксонометрические проекции. Методические указания к выполнению семестровой работы  (для студентов всех форм обучения специальностей 050718- Электроэнергетика, 050717-Теплоэнергетика, 050719- Радиотехника, электроника и телекоммуникации).- Алматы: АИЭС, 2006 -  32 с.

 

 

В методических указаниях даются практические рекомендации по выполнению индивидуальных заданий на тему «Аксонометрические проекции». Даны наиболее простые графические способы построения аксонометрических проекций геометрических фигур. Указания предназначены для студентов по специальностям бакалавриата, изучающих дисциплину «Инженерная и компьютерная графика».

Ил. 20, библиогр.-    назв.

 

 

Рецензент: канд. техн. наук, профессор Динасылов А.Д.

 

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи   на 2006 г.

 

 

 

                                     ©   Алматинский институт энергетики и связи, 2006 г.

 

Содержание

Введение                                                                                                                   4

1        Цель и объем задания                                                                                          5

2        Образование аксонометрических проекций                                                        5

3        Построение аксонометрических осей. Построение аксонометрических    

4        проекций окружностей, параллельных плоскостям проекций                           7

4.1   Прямоугольная изометрия                                                                             7

4.1.1      Оси прямоугольной изометрии                                                                  7

4.1.2      Окружность в прямоугольной изометрии                                                 8

4.2   Прямоугольная диметрия                                                                              11

4.2.1      Оси прямоугольной диметрии                                                                  11

4.2.2      Окружность прямоугольной диметрии                                                    12

4.3   Косоугольная фронтальная диметрия                                                          13

4.3.1      Оси в косоугольной фронтальной диметрии                                           13

4.3.2      Окружность в косоугольной фронтальной диметрии                             14

5        Построение плоских фигур, параллельных горизонтальной плоскости   

6        проекций, в прямоугольной диметрии                                                                15

6.1   Построение шестиугольника                                                                         15

6.2   Построение пятиугольника                                                                            16

6.3   Построение квадрата                                                                                      17

6.4   Построение треугольника                                                                              17

7        Последовательность построения аксонометрических проекций детали         18

8        Примеры выполнения задания                                                                             20

8.1   Построение прямоугольной диметрической проекции многогранника    21

8.2   Построение прямоугольной изометрической проекции детали                 24

8.3   Построение прямоугольной изометрической проекции детали трубчатой формы                                                                                                               27

9        Вопросы для самоконтроля                                                                                  30

 Список литературы                                                                                                   31

 

 

Введение

 

При выполнении технических чертежей в некоторых случаях возникает необходимость, наряду с комплексным чертежом изделия, иметь более наглядное его изображение, обладающее свойством обратимости. С этой целью применяют чертеж, состоящий только из одной параллельной проекции данного изделия, дополненной проекцией пространственной системой координат, к которой предварительно отнесено изображаемое изделие. Метод получения такого однопроекционного обратимого чертежа называется аксонометрическим.

Теоретические основы этого метода рассмотрены в курсе «Инженерная и компьютерная графика».

В предлагаемых методических указаниях даются практические рекомендации по выполнению индивидуальных заданий. Поясняется объем, последовательности построения и оформления задач. Рассматриваются наиболее простые способы построения проекции геометрических фигур в аксонометрии.

Перед выполнением задания рекомендуется познакомиться со всем материалом, изложенным в методических указаниях, и ответить на контрольные вопросы.

 

 

1        Цель и объем задания

 

Изучение ГОСТ 2.317-69 «Аксонометрические проекции». Ознакомление с правилами и приемами овладения практическими навыками построения  аксонометрических проекций деталей.

Работа выполняется по индивидуальному заданию на формате А4 (297х210).

 

2   Образование аксонометрических проекций

 

способ аксонометрического проецирования состоит в том, что  данный предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, проецируется параллельно на некоторую плоскость  p¢, называемую плоскостью аксонометрических проекций. 

На рисунке 1 показано образование аксонометрической проекции для точки А.

Спроецированные оси Х¢, У¢, Z¢ называются аксонометрическими осями.

 

Единичные отрезки, взятые на осях Х,У,Z,  спроецируются на плоскость p¢ с искажением. Величины, на которые искажаются отрезки, называются  коэффициентами искажения по осям:

     m-коэффициент искажения по оси Х;

n-коэффициент искажения по оси У;

k-коэффициент искажения по оси Z .

В общем случае при заданном направлении проецирования коэффициенты искажения связаны следующей зависимостью

 

m²+ n²+k ²=2+ ctg² γ ,

 

где   γ-угол наклона проецирующих лучей к плоскости аксонометрических проекций. В случае прямоугольного проецирования угол наклона проецирующих лучей к плоскости  g =90° , при этом ctg γ =0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1

 

Cледовательно, для прямоугольной аксонометрии зависимость коэффициентов искажения будет иметь вид

m²+ n²+ k²=2,

сумма квадратов коэффициентов искажения в прямоугольной аксонометрии равна двум.

В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения аксонометрические проекции классифицируются по видам:

изометрические проекции     m = n = k;

диметрические проекции      m = k ≠ n, n = k ≠ m; m = n ≠  k

триметрические проекции     m ≠ n ≠ k.

Наибольшее распространение в машиностроительном черчении получили изометрические и диметрические проекции.

Определим цифровые величины коэффициентов для этих проекций.

Для изометрии: если m = n = k, то, подставляя эти данные в основную формулу, получим                       

3m²=2,

m = n = k ≈ 0,82.

Для диметрии принимают m = k, n = 1/2m; подставив в формулу и выразив через m, получим

m² + 1/4m² + m² = 2; 9 m² = 8; m = k  ≈ 0,94; n = 1/2m ≈ 0,47.

В практике построения указанных проекций допускаются следующие отступления: в изометрической проекции в большинстве случаев коэффициенты искажения 0,82 не применяют, заменяя их приведенными коэффициентами, равными единице. Изображение в этом случае увеличивается в 1,22 раза.

В диметрической проекции обычно коэффициенты искажения 0,94 и 0,47 не применяют, а берут вместо  них приведенные коэффициенты соответственно 1 и 0,5. Изображение в этом случае увеличивается в 1,06 раза.

 

3  Построение аксонометрических осей и аксонометрических проекций окружностей, параллельных плоскостям проекций

 

3.1   Прямоугольная изометрия

Изометрическим проекциям отдается предпочтение в тех случаях, когда элементы предмета по трем основным взаимно перпендикулярным направлениям представляются одинаково важными.

 

          3.1.1  Оси прямоугольной изометрии

В прямоугольной изометрии углы между осями равны и составляют 120°. На рисунке 2 показан один из способов графического построения изометрических осей.

Ось  Z¢ проводится  вертикально.  Из точки O¢, как из центра, произвольным радиусом  R описывается окружность. Из точки К этим же радиусом проводится дуга до пересечения с окружностью в точках А и В, через которые и пройдут оси X¢ и Y¢.

 

3.1.2  Окружность в прямоугольной изометрии

 

Из курса инженерной и компьютерной графики известно, что аксонометрической проекцией окружности в общем случае является эллипс, для вычерчивания которого необходимо определить направление и размеры большой и малой его осей.

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2

 

Например, дана окружность диаметром D (рисунок 3). При условии равенства приведенных коэффициентов  m= n = k =1  размер большой оси будет равен:

 

D₀  ≈ 1,22D.

 

Размер малой оси будет равен

 

d₀ ≈ 0,58*1,22D ≈ 0,71D.

 

                Рассмотрим способ построения изометрической проекции окружности. На практике эллипс заменяется овалом.  Размеры осей овала равны размерам осей эллипса.

На рисунке 3 показано построение четырехцентрового овала.

          Проводим две взаимно перпендикулярные оси, направление которых будет зависеть от расположения окружностей относительно плоскостей проекции. Из точки 0 описываем окружности диаметрами, равными большой АВ и малой EF полуосей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3

 

Точки 1,2,3,4 пересечения этих окружностей с осями являются центрами дуг окружностей, а точки 5,6,7,8 - точками сопряжений этих дуг.

         Размеры большой и малой осей можно найти графически. Для этого проводятся две взаимно перпендикулярные оси. Вычерчивается вокруг центра 0  окружность диаметром D. Из точки E и F радиусом  EF описывают дуги, пересекающиеся в точках А и В. Соединив затем точку А с точкой В и точку  E с точкой  F, получим (рисунок 4) размеры осей  эллипса

 

AB = D₀ = 1,22D, EF = d₀ = 0,71d. 

 

Кроме описанного, существуют и другие способы построения овалов, которые также могут быть использованы при выполнении задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4

 

На рисунке 5 показаны изометрические проекции окружностей, параллельных плоскостям проекции  p₁, p₂, p₃.

          Основой правильного изображения окружности в прямоугольной аксонометрии является расположение большой и малой осей эллипса (овала).

          Направление осей зависит от расположения окружности относительно плоскостей проекций.

         Малая ось овала всегда совпадает со свободной аксонометрической осью, а большая ось перпендикулярна ей.  Так, например, если для плоскости p₁

(определяемой осями X¢,Y¢) свободной осью является ось Z¢, то, следовательно, для окружности, параллельной плоскости p₁, малая ось овала будет параллельна оси Z¢, а большая ось перпендикулярна ей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5

 

3.2  Прямоугольная диметрия

Диметрическим проекциям отдается предпочтение в тех случаях, когда элементы предмета по двум основным направлениям представляются наиболее важными.

          3.2.1  Оси прямоугольной диметрии

В прямоугольной диметрии ось Z′ проводится вертикально, ось X′ проводится под углом 7°10′ к горизонтальной линии, а ось Y′ - под углом 41°25′. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6

Так как  тангенсы этих углов равны 1/8 и 7/8, то построение углов удобно осуществить графически  в порядке, указанном на рисунке 6.

 

3.3 Окружность в прямоугольной диметрии

 

На рисунке 7 показано построение овалов в прямоугольной диметрии для окружностей, параллельных плоскостям  проекций.

Коэффициенты искажения взяты приведенными. Размеры осей овалов зависят от расположения окружностей относительно плоскостей проекций. В прямоугольной диметрии имеются две различные формы овала (эллипса). Одна для окружности, параллельной плоскости X′ O′ Z′ (p₂), а другая для окружностей, параллельных плоскостям X′ O′ Y′ (p₁) и Z′ O′ Y′ (p₃).             

 

Рисунок 7

Рассмотрим построение овала для окружности, параллельной фронтальной плоскости проекций p₂. Малая ось овала равна 0,95 диаметра и направлена параллельно свободной оси, т.е. Y′. Большая ось равна 1,06 диаметра и перпендикулярна оси Y′. Построение  овала начинается с определения центра окружности, через который проводится оси указанных размеров и  направлений. Из центра описывают окружность диаметром, равным 0,2 D , которая пересекает малую и большую оси в точках 1,2,3 и 4. Эти точки являются центрами дуг, а 5,6,7 и 8- точками сопряжений этих дуг.

       Способ построения овалов для окружностей, параллельных горизонтальной p₁ и профильной p₃ плоскостям проекций, одинаков. Для окружности, параллельной горизонтальной плоскости проекций, величина малой оси овала равна 0,35 диаметра и направлена параллельно оси Z′.  Величина большой оси равна 1,06 диаметра и перпендикулярна оси Z′. Такие же размеры у овала для окружности, параллельной профильной плоскости проекций p₃. Только малая ось параллельна свободной оси X′, а большая ось перпендикулярна оси  X′.

             Построение  этих овалов начинают с определения центров окружностей, через которые проводят оси овалов указанных ранее направлений и размеров. Точки MN и КП определяют размеры большой и малой осей овалов. Из центров овалов на продолжении малой оси КП в обе стороны откладывают отрезок, равный 1,06 диаметра окружности. Отмечают точки 3 и 4. Для построения точек 1 и 2 откладывают отрезки, равные 1/4 размера малой оси овала КП, от точек М и N в сторону центра овала. Точки 1,2,3,4 являются центрами дуг овала, а точки 5,6,7,8, построение которых показано на рисунке 7 , будут точками сопряжений этих дуг.

 

3.3  Косоугольная фронтальная диметрия

 

Косоугольную фронтальную диметрию целесообразно применять, главным образом в тех случаях, когда криволинейные очертания фигуры             (поверхности) расположены в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекции. При этом они проецируются на аксонометрическую плоскость p₂  без искажения. В косоугольной диметрии коэффициенты искажения по осям  соответственно равны

 

m = k = 1, n = 0,5.

 

3.3.1  Оси в косоугольной фронтальной диметрии                                                       

На рисунке 8 показано построение аксонометрических осей в

косоугольной фронтальной диметрии. Ось Z′ располагается  вертикально,  ось X′- под углом 90° к оси Z′, а ось Y′ проводится под углом 45° к горизонтальной прямой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8

 

4.3.2 Окружность в косоугольной фронтальной диметрии

 

         Окружность диаметра D, параллельная фронтальной плоскости проекций, изображается без искажений. Окружности, параллельные соответственно горизонтальной и профильной плоскостям проекций, искажаются и проецируются в виде эллипсов. Построение овалов, заменяющих эллипсы, приводится на рисунке 9.

Большая ось овала а  составляет с осью X′ угол  7°14′, а большая ось  овала  b составляет с осью Z′ также угол  7°14′ .

Центры 3 и 4 получаются построением через предварительно найденные точки 1,2,5 и 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 9

 

     4      Построение плоских фигур, параллельных горизонтальной плоскости проекций в прямоугольной диметрии

                           

4.1   Построение шестиугольника

 

 Построение шестиугольника, параллельного горизонтальной плоскости проекций   p₁ , осуществляется следующим образом, ( рисунок 10, а, б ).  Через точку O проводят диметрические оси  X′и Y′. На оси X′ отмечают A′ и D′. Затем на оси Y′ фиксируют точки M′   и  N′  , через которые проводят отрезки   B′C′ и K′ E′ параллельно оси X′. Соединив последовательно построенные точки, получают  диметрическую проекцию шестиугольника.

 

Рисунок 10

 

4.2   Построение пятиугольника

 

     Построение пятиугольника (рисунок 11) осуществляется аналогично. Через точку O′  проводится диметрические оси   X′ и  Y′.

Точки A′,  M′  и  N′  расположены на оси Y′, а точки B′, E′, C′ и  D′ будут на прямых, параллельных оси  X′ и проходящих через ранее найденные  точки M′ и N′. Соединив точки между собой, получают диметрическую проекцию пятиугольника.

 

 

 

Рисунок 11

4.3  Построение квадрата

 

Построение квадрата (рисунок 12,а,б) начинают с вычерчивания диметрических осей через точку O′. Точка A′ и C′ расположены на оси  X′, а точки  B′ и D′ на оси  Y′.

Рисунок 12

Соединив найденные точки между собой, получают  диметрическую проекцию квадрата.

 

4.4   Построение треугольника

 

Построение треугольника, (рисунок 13, а, б ) начинают с проведения диметрических осей через точку O′. Точки  В′ и С′ расположены на оси Х′. Точка А′ на оси  Y′. Соединив  точки  A′, B′, C′ между собой, получают диметрическую проекцию треугольника.

               

Рисунок 13

5   Последовательность построения аксонометрических проекций деталей

 

5.1            Изучить конструктивные особенности детали по ортогональному чертежу.

5.2            Выбрать наиболее целесообразное расположение детали, при этом следует стремиться к полному отображению ее конструктивных особенностей, установить масштаб изображения и коэффициенты искажения.

5.3            В правой верхней части формата построить  аксонометрические оси с указанием углов между ними, коэффициентов искажения и направления штриховки. Направление штриховки в зависимости от вида аксонометрической проекции и плоскости разреза приводится на рисунке 14.

5.4            Наметить поле чертежа для построения аксонометрической проекции детали.

5.5            Построение аксонометрической проекции детали рекомендуется начинать с проведения аксонометрических осей. В тех случаях, когда деталь симметричная, целесообразно, чтобы одна из аксонометрических осей совпала с осью  симметрии детали, а начало координат  O′   располагалось в основании детали.

5.6            Для удобства построения аксонометрической проекции детали ее  геометрические формы (призма, цилиндр, пирамида, конус, шар и т.д.) можно выделить отдельно, предварительно их упростив,  как показано на рисунке  15.

5.7            Определить  центры окружностей и построить их  проекции.

5.8            Достроить контурные очертания всех частей детали.

5.9            Выполнить необходимые разрезы. Вырезанная  часть, как правило, не должна превышать ¼ части детали.

5.10        Нанести штриховку в соответствии с видом аксонометрической проекции.

5.11        Обвести контуры изображения с соблюдением толщины линии.

5.12        Нанести размеры. Выносные и размерные линии на изображении проводятся параллельно соответствующим осям

5.13        Заполнить основную надпись и проверить чертеж.                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 14

 

Рисунок 15

                                          

           6  Примеры выполнения задания

 

    6.1 Построение прямоугольной диметрической проекции многогранника

 

           При выполнении задания следует придерживаться последовательности построения аксонометрических проекций, которая была рассмотрена ранее. Изображение призмы рекомендуется начинать с оснований (рисунок 16 б).  Для определения точек пересечения ребер горизонтального выреза с гранями призмы следует воспользоваться плоскостями-посредниками, расположение и количество которых зависит от конкретной задачи.

На  приведенном примере (рисунок 16 а) таких плоскостей требуется две- β и γ. Указанные плоскости проведены на расстоянии  20 и 44 мм от верхнего  основания и повторяют конфигурацию этого основания.

Поэтому для построения  сечения достаточно вдоль каждого ребра от верхнего основания отложить по 20 и 44 мм, и полученные точки соединить в последовательности сторон верхнего или нижнего основания. При определении

точек выреза 1,2,5,6,7,8,9,10 предварительно находят центры сечений S′ и K′  (рисунок 17 в). Через найденные центры проводят  аксонометрические оси ( X′ и Y′). По оси X′ из центра S′ в  обе стороны  откладывают по 19 мм и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 16

 получают точки М′ и N′. Проводят прямые а и b параллельно оси до пересечения со сторонами сечения, на которых фиксируют искомые точки 1, 2, 5, 6. Точки 3 и 4,  принадлежащие вырезу, получают в пересечении ребра А′С′ и В′Е′ с сечением плоскости β. Аналогичным способом получены точки 7, 8 и 9, 10, расположенные в плоскости  γ. Точки 11 и 12 определяют на ребрах  А′ С′ и В′F′ на расстоянии 20 мм от нижнего основания. Найденные точки, принадлежащие вырезу, соединяют между собой с учетом видимости                 (рисунок 17 е).

       Заключительным этапом работы является обводка построенного изображения с учетом типов линий и заполнение основной надписи (рисунок 18).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 17

Рисунок 18

          6.2 Построение прямоугольной изометрической проекции детали

 

          При выполнении подобных заданий следует  иметь в  виду, что детали с отверстиями и полостями должны быть расположены по отношению к плоскостям проекций так, чтобы их конструктивные элементы были представлены нам более наглядно.

          На приведенном примере (рисунок 19 а) отверстия параллельны плоскостям проекций p₁ и p₃. Если в изометрии сохранить эту ориентацию, то вертикальная часть детали закроет горизонтальную часть основания и изображение проиграет в наглядности. Кроме того, вызовет затруднение выполнение выреза отверстия в горизонтальной пластине. Во избежание этого деталь повернута так, чтобы плоскость  вертикальной стенки ушка  была параллельна плоскости p₂. В тех случаях, когда позволяет конструкция детали, рекомендуется предварительно упрощать ее, как показано на рисунке 20 б.

         Построение  изометрической  проекции ушка начинают с определения центров отверстий. Точку O′   можно  принять за начало  изображения ушка. Через точку O′ проводят аксонометрические оси X′, Y′, и Z′. Центры окружностей вертикальной  стенки ушка определяют следующим образом: от точки O′  откладывают размер 40 мм по оси Z′ , получают центр окружности точку 1, от найденной точки 1 параллельно оси Y′ откладывают 26 мм и  получают центр окружности точку 2. Для определения центров  окружностей горизонтальной части детали необходимо от точки O′ по оси Y′  отложить 24 мм, определится центр окружности точку 3, от точки 3 отложить  20 мм вниз по оси  Z′  определится центр окружности точки 4.

             Последовательность построения изометрической проекции ушка видна на рисунке 19 б, в, г.

            При определении разреза необходимо иметь в виду, что вырез детали не должен превышать ¼ ее части, в противном  случае деталь проиграет в наглядности.

            Для данного примера разрезы даны только в местах сквозных отверстий. Это продиктовано конструктивными особенностями заданной детали. Полностью работа выполнена на рисунке 20.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 19

 

  

Рисунок 20

6.3  Построение прямоугольной изометрической проекции детали трубчатой формы

 

В технике часто встречаются детали,  у которых нормальными  сечениями будут постоянная или переменная окружности. Следовательно, по осевой линии этих сечений могут быть вписаны сферы соответствующих  размеров. Перемещая сферы по осевой линии,  можно построить очерк поверхности.

Рассмотрим на примере представленного патрубка построение такой поверхности (рисунок 21). Основой детали является осевая линия патрубка, поэтому построение всей поверхности необходимо начинать с этой линии. Ось патрубка представляет собой пространственную линию, отдельные участки которой проходят параллельно соответствующим осям X′ , Z′  и Y′.  Места изгибов оси являются частью окружностей, одна из  которых параллельна плоскости p₂ , а другая p₁. Поэтому предварительно необходимо найти центры  этих окружностей и построить соответствующие эллипсы (овалы) (рисунок     21 б). После построения  осевой линии (рисунок 21 в)  радиусом, равным 1,22 радиуса нормального сечения  патрубка, провести ряд окружностей, центрами  которых будут точки на построенной осевой линии. В местах перегибов интервалы  между центрами окружностей должны  быть меньше (рисунок 21 г).

Обвод очерка детали осуществляется  с помощью лекала касательно к семейству проведенных окружностей.

Фланцы патрубка строятся обычным  способом, как это было рассмотрено ранее для других деталей. Толщина  стенок патрубка показана на местном разрезе.

Последовательность построения прямоугольной изометрической  проекции патрубка приведена на рисунке 21 б, в, г.

Полностью выполненное задание показано на рисунке 22.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 21

Рисунок 22

7          Вопросы для самоконтроля

 

7.1       Отличие аксонометрического проецирования от эпюры Монжа.

7.2       Основная формула аксонометрии.

7.3       Стандартные аксонометрические проекции.

7.4       Как расположены оси и чему равны коэффициенты искажения по осям в стандартных аксонометрических проекциях.

7.5       В чем состоит разница между действительными и приведенными коэффициентами искажения по осям.

7.6       Чему равны масштабы аксонометрических изображений при действительных и приведенных коэффициентах искажения.

7.7       Какое направление штриховки в разрезах аксонометрических изображений деталей.

7.8       В чем состоят особенности нанесения размеров на аксонометрических изображениях.

 

   

 

Список литературы

 

1.            Гордон В.О., Семенцов, М.А.Огиевский. Курс начертательной геометрии: Учебное пособие / Под. ред. Иванова Ю. Б. – М.: Наука, 1988. – 288 с.

2.            Стрижаков А. В., Мартиросов А. Л., Кубарев А. Е. Начертательная геометрия / Серия “ Высшее образование .“ – Ростов Н/Д: Феникс, 2004. – 320 с.

3.            Тарасов Б. Ф., Дудкина Л. А., Немолотов С. О. Начертательная геометрия. – СПб.: Издательство “ Лань “,  2001. – 256 с.: ил.

4.            Мукашев М. Ш. Инженерная графика. Часть 1. Начертательная геометрия. Лекции и методические указания по выполнению самостоятельных работ. – Алматы, 1999 г. – 180 с.

5.           Мүқашев М. Ш., Дүйсенов С. А., Қалиев Б. З. Инженерлік және машиналық графика 1 – бөлім. Сызба геометрия. Оқу құралы. АЭ ж БИ. Алматы, 2004. – 86 б.

6.            Нәби Ы., Есмұхан Ж., Машина жасау сызуы. Оқү құралы.-А.; «Рона», 2004.-235 б.

 

 

 

                                                                                     Сводный план 2006 г., поз. 108

 

 

 

Сайын Айткалиевич Дюсенов

Айгуль Борибековна Досаева

 

 

 

Инженерная и компьютерная графика.

 

Аксонометрические проекции

 

Методические указания к выполнению семестровой работы

 

(для студентов всех форм обучения специальностей 050717- Теплоэнергетика, 050718 - Электроэнергетика, 050719 - Радиотехника,  электроника и телекоммуникации)

 

 

 

Редактор Ж.А. Сыздыкова

 

Подписано в печать    . 0  . 2006 г.  Тираж 350 экз.  Объем – 2,0 уч.-изд. л.

Формат 60х84  1/16 Бумага типографская N1 Заказ______Цена 112  тенге

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

050013, Алматы, ул. Байтурсынова, 126