ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

«Алматы энергетика және байланыс университеті»

коммерциялық емес акционерлік қоғамы

З.Қ.ҚҰРАЛБАЕВ

АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕРДІҢ НЕГІЗДЕРІ

Оқу құралы

АЛМАТЫ 2011

УДК 004(075-8)

ББК 32.81 Я73

70 Ақпараттық жүйелердің негіздері

Оқу құралы/З.Қ.Құралбаев

АЭжБУ. Алматы, 2011. - 80 б.

ISBN 978-601-7307-19-6

Оқу құралының мазмұны ақпараттық жүйелердің негіздері болатын олардың құрылымы, модельдері мен өмірлік циклы, жобалау методологиясы мен құрастыру технологиялары туралы мәліметтер беруге бағытталған. Оқу құралы «Ақпараттық жүйелердің негіздері» пәнінің типтік бағдарламасына сәйкес құрастырылған. Оқу құралы екі бөлімнен тұрады: бірінші бөлімде ақпараттық жүйелердің түрлері, өмірлік циклы, пайдалану облыстары, ақпарат алмасу және оған қажетті құралдар, деректер берілісі туралы мәліметтер берілсе, ал екінші бөлімде ақпараттық жүйенің негізі болатын деректер базасы туралы, оның реляциялық моделі мен реляциялық алгебра, қазіргі кезде ақпараттық жүйелерді жобалауда кең қолданысқа ие болған әмбебап модельдеу тілдері туралы және оны қарапайым жобаларды құрастыруда қолданудың тәсілдері жөніндегі материалдар келтірілген. Ақпараттық жүйелердің аппараттық жабдығы болатын, объектілер арасында информация алмасуды қамтамасыз ететін техникалық және байланыс құралдарының жұмыс істеу принциптері туралы мәліметтер қажетті көлемде оқу құралының бірінші бөлімінде келтірілген.

Оқу құралы «Ақпараттық жүйелер», «Есептеу техникасы және программалық қамтама», «Математикалық және компьютерлік модельдеу», «Автоматтандыру және басқару» мамандықтарының барлық оқу түрінің студенттеріне арналған.

Әдеб. көрсеткіші – 14 атау.

ББК 32.81 Я73

Пікір берушілер:

ҚазҰТУ, техн.ғыл.докторы, профессор А.Б.Бекбаев

АЭжБУ, техн. ғыл. докторы, профессор Д.Ж Сыздықов,

ISBN 978-601-7307-19-6

Мазмұны

Кіріспе 4

1 Ақпараттық жүйе басқару жүйесінің негізгі бөлігі ретінде

1.1 Жүйелер теориясы және оның негізгі түсініктері 6

1.2 Басқару жүйелері және олардың функциялары 9

1.3 Ақпараттық жүйе және оның құрамы 11

1.4 Ақпараттық жүйелердің түрлері мен негізгі сипаттамалары 13

1.5 Ақпараттық жүйелердің қолданылу салалары мен облыстары 15

1.6 Ақпараттық жүйені құрастыру кезеңдері 17

1.7 Ақпараттық жүйенің өмірлік циклы 20

1.8 Ақпараттық жүйелерге қойылатын талаптар 23

Бақылау сұрақтары 24

2 Ақпарттық үрдістер – ақпараттық жүйелердің негіздері

2.1 Ақпараттық үрдістің құрылымы мен түсініктері 25

2.2 Сигналдардың негізгі параметрлері мен түрлері 27

2.3 Модуляция және демодуляция 29

2.4 Сигналдар мен бөгеуілдердің математикалық модельдері 31

2.5 Сигналдарды цифрлармен бейнелеу 35

2.6 Сигналдарды дискреттеу әдістері 37

2.7 Сигналды деңгейі бойынша кванттау 39

Бақылау сұрақтары 41

3 Сигналдағы ақпараттың мөлшерін анықтау

3.1 Дискретті сигналдың энтропиясы 42

3.2 Тәуелді сигналдардың энтропиясы 47

3.3 Үзіліссіз сигналдардың энтропиясы (дифференциалдық энтропия) 50

Бақылау сұрақтары мен жаттығулар 51

4 Ақпаратты тасымалдау үрдісі

4.1 Сигналдар берілісіне қойылатын талаптар 53

4.2 Ақпарат берілісінің жылдамдығын есептеу 55

4.3 Байланыс арналары және олардың түрлері 58

4.4 Байланыс арнасының негізгі сипаттамалары 60

4.5 Деректер берілісінің желілері 63

Бақылау сұрақтары мен жаттығулар 67

5 Ақпарат берілісінде ақпаратты бақылау және қорғау

5.1 Ақпарат берілісінің дұрыстығын сақтау әдістері 68

5.2 Ақпаратты кодтау және оның әдістері 70

5.3 Циклдық кодтар туралы түсініктер 73

5.4 Ақпаратты қысу әдістері 76

5.5 Ақпараттық жүйелерде ақпаратты қорғау шаралары 77

Бақылау сұрақтары мен жаттығулар 79

Әдебиеттер тізімі 80

Кіріспе

Ақпараттық технологиялар қоғамның негізгі көрінісі – адамзат өмірінің барлық дерлік саласын компьютерлендірумен сипатталынады. Алғашқы кезеңде есептегіш техника (ЭЕМ, компьютер) ғылыми зерттеулерде, инженерлік-техникалық, қаржы-экономикалық және тағы басқа салаларда кездесетін математикалық есептеулерді орындау үшін қолданылды. Кейінгі жылдары есептегіш техниканы және онымен байланыстыруға болатын құралдарды пайдаланудың ауқымы кеңейді. Осыған байланысты есептегіш техникаға қажетті программалық жабдық екі бағытта дамыды:

- есептеулерді орындау;

- ақпаратты жинақтау мен өңдеу.

Бірінші бағыт ғылыми, инженерлік-техникалық, қаржы-экономикалық және басқа есептерде кездесетін математикалық есептеулердің үлкен көлемін орындауға байланысты. Ол үшін әртүрлі программалар мен программалық кешендерді құрастыруға мүмкіндік беретін инструменттер әрі жиі кездесетін практикалық есептерді шешудің дайын программалық жабдықтары бар.

Осы екі бағыттың екіншісінің даму қарқыны өте жоғары, пайдалану облысы күн сайын барынша кеңеюде. Пайдалану облыстарының ішінде компьютерлік техника мен ақпараттық технологияларды (IT) пайдаланудың ең маңызды саласының бірі – басқару ісі. Басқару объектілері ретінде механизмдер мен өндірістік процестер, мекемелер мен кәсіпорындар және т.б. қарастырылады. Әсіресе, нарықтық экономикада жиі кездесетін белгісіздік пен тәуекелділік жағдайында дұрыс басқару шешімін қабылдау үшін басқарылатын объектінің жұмысына әсерін тигізетін сыртқы және ішкі жағдайлар мен факторлар туралы дәл әрі жедел ақпарат қажет болады.

Осыған байланысты мекемелер мен кәсіпорындарда ақпараттық жүйелердің болуы қажет. Ақпараттық жүйелер пайдалану облысына байланысты әртүрлі және олар математикалық есептеулерді орындауға арналған стандартты қолданбалы программалар мен жүйелерден өзгеше болады. Ақпараттық жүйелер белгілі бір мақсатқа жетуге қажетті ақпаратты жинауға, сақтауға және өңдеуге арналған.

Осы айтылғандардан мынадай тұжырымдар жасауға болады:

- ақпараттық жүйелердің негізі ретінде ақпарат сақтау ортасы мен деректерді алу құралдары болуы тиіс; ақпарат сақтау ортасы қажетті деректер мен мәліметтерді олардың типтері мен түрлеріне байланысты белгілі бір тәртіппен орналастырылатын жад болады; оны деректер базасы (ДБ) деп атайды;

- деректерді ДБ-нан алу құралдары пайдаланушы үшін ыңғайлы жағдай (интерфейс) жасайтын болуы тиіс.

Нарықтық бәсекелестік жағдайда, әсіресе дүниежүзілік экономиканың қиын кезеңдерінде басқару әдістемелерінің дамуы, менеджменттің жаңа әдістерін іздеу мен тиімді шешім қабылдауға қажетті информация алу мен өңдеудің жаңа құралдарын пайдалану кез келген мекеме басшысы үшін аса маңызды. Ақпараттық жүйелердің кәсіпорындарды басқарудағы өзектілігі қазіргі кезде ешқандай күмән туғызбайды. Бірақ көпшілік мекеме басшылары мен мамандарының ақпараттық жүйелермен жұмыс істеуге қажетті білімдері жеткіліксіз екені белгілі. Сондықтан ақпараттық жүйелерді құрастыру кезінде осы факторды ескеру қажет.

Екіншіден, компьютерлік жүйелердің жылдам дамуы, информация берілісінің құралдары мен есептеу техникасының әртүрлі өндірістік және байланыс жабдықтарымен бірге пайдалану мүмкіншіліктері ақпараттық жүйелердің мүмкіндіктерін арттырып, олардың қызметтерінің ауқымын кеңейтті. Ақпараттық жүйелердің аппараттық бөлімінің (hardware) дамуы оның программалық жабдығының дамуына себепші болды, ал, керісінше, жаңа программалық өнімдер (software) қуаты жоғары әрі шешу мүмкіншіліктері кең компьютерлік техниканың қажеттілігін туғызды, олардың қуатын арттыруға компьютер жасаушы компанияларды ынталандырды.

Ақпаратты пайдалану адамзат тарихында ертеден белгілі, бірақ ақпараттану ғылымының тереңірек дамуы ғылыми – техникалық үрдістің жетістіктерімен, оның ішінде басқару туралы ғылымның, сонымен бірге, электрондық - есептегіш және жаңа коммуникациялық техникалардың пайдалана бастауымен тығыз байланысты. Ақпаратпен жұмыс істеу, ақпараттық жүйелер құрастыру және олармен байланысты ғылым салалары өткен ғасырдың 50 – жылдарынан бастап үдемелі түрде дамып, кейінгі жылдары ең көп көңіл бөлінетін проблемаға айналды.

Ақпараттық жүйелердің теориялық негіздері ХХ–ғасырдың 20-30 жылдары жарық көрген Р.Хартли, В.А.Котельников, К.Шеннон және тағы басқа ғалымдардың ғылыми еңбектерінде қаланған болатын. Кейінірек В.А.Харкевич, А.Н.Колмогоров, Н.Винер, Р.Фако, Л.М.Финк және тағы басқа ғалымдардың еңбектерінде бұл теория жалғасын тапты.

Осындай қысқаша мәліметтерден адамзат өмірінде ақпаратпен жұмыс істеудің аса маңыздылығын көруге болады. Ақпаратты өңдеумен қатар, оның жедел берілісін қамтамасыз ету де өзекті мәселе. Сондықтан соңғы жылдары ақпараттық – коммуникациялық технологияларды (ИКТ – информационно-коммуникационные технологии) пайдалану көбірек орын алуда. Осыған байланысты ұсынылып отырған осы оқу құралының бірінші бөлімінде ақпараттық жүйелер туралы мәліметтермен қатар, ақпараттық үрдістердің негізгі бөлігі ақпаратты тасымалдау және оған қажетті құрылғылардың жұмыс істеу принциптері де келтірілген.

Оқу құралындағы материалдарды игеруі үшін студент келесі пәндерде берілетін мәліметтерді білуі қажет (пәннің пререквизиттері): «Математика», «Физика», «Информатика», «Алгоритмдеу және программалау тілдері». Бұл пәнде қарастырылған мәселелер мен оны оқудың нәтижесінде алған білім жоғары курстарда оқылатын (пәннің постреквизиттері) «Ақпараттық жүйелерді жобалау», «Ақпараттық қауіпсіздік және ақпаратты қорғау» және дипломдық жұмыстар мен жобаларды орындауда қолданылады.

1 Ақпараттық жүйе басқару жүйесінің негізгі бөлігі ретінде

Компьютерлік технологияларды пайдалану салаларының ішіндегі маңыздыларының бірі – басқару ісі, оның ішінде автоматтандырылған басқару саласы аса өзекті мәселеге айналып отыр. Басқару ісіне қажетті ақпараттарды тез тауып, өңдеу арқылы дұрыс шешім қабылдау кейде өмірлік маңызы бар шешім қабылдауға қол жеткізеді [1,2,3]. Көпшілік жағдайда, адам орындай алмайтын немесе адам өмірі мен денсаулығына зиянды өндірістерде «ақылды» машиналарсыз немесе компьютерлік жүйе арқылы басқарылатын арнайы механизмдер мен манипуляторларсыз (роботтарсыз) жұмыс жүргізу үлкен қиындық туғызатыны анық [4,5].

Соңғы жылдары адам өмірі мен экономиканың әртүрлі салаларында ақпараттық жүйелердің кеңінен пайдаланылатынын көруге болады. Әсіресе өндіріс орындарын, ұйымдарды, мемлекет органдарын және т.б. басқару ісінде ақпарат жинау, өңдеу, іздеу және осы сияқты жұмыстар басқару жүйесінің негізгі бөлігі болатыны анық. Ақпараттық жүйелер туралы және олардың адамзат қоғамындағы ролін түсіндіруден бұрын жалпы жүйелер туралы түсініктермен танысу қажет.

1.1 Жүйелер теориясы және оның негізгі түсініктері

Қазіргі заманда ғылымның негізгі проблемасының бірі күрделі жүйелерді құрастыру мен практикаға енгізудің әдістерін зерттеу болып есептеледі. Күрделі жүйелерге көбінесе ірі технологиялық, өндірістік, энергетикалық, коммуникациялық кешендер, автоматтандырылған басқару жүйелері және тағы басқа объектілерді жатқызады [1,2].

Күрделі жүйелерді зерттеу кезінде олардың құрамына кіретін жеке жабдықтар мен аппараттардың қасиеттеріне байланысты мәселелермен қатар, оларға тиісті жалпы заңдылықтарды да қарастыру қажет болады. Әрине, «жалпыжүйелік» мәселелерді қарастыру әрбір жеке құралдар туралы тереңірек зерттеулерді қажет етеді. Бірақ негізінен олардың арасындағы байланыстарды немесе жүйенің қасиеттеріне тікелей әсер етуші қасиеттерді зерттеу қажеттірек.

Қарастырылатын жүйелердің күрделене түсуі «жалпыжүйелік» мәселелердің маңызын арттырады. Масштабы үлкен объектілер үшін жүйенің құрылымы, оның бөліктерінің арасындағы әрекеттестіктер, сыртқы ортамен қарым-қатынастары, басқаруды орталықтандыру және осы сияқты басқа мәселелер шешуші роль атқарады. Ал жүйеде болатын үрдістердің физикалық мәні қосалқы роль атқарады деп есептеледі. Мысалы, «жалпыжүйелік» көзқарас бойынша, металл қорыту немесе машина жасау, химиялық немесе басқа үрдістер туралы сөз болғанымен олардың ролі көбінесе есепке алынбайды. Қазіргі кезде «жалпыжүйелік» мәселелерді зерттеу жеке «системотехника» деп аталатын ғылым саласы ретінде қалыптасқан.

«Күрделі» немесе «қарапайым» жүйелер деп бөлудің өзі оларды қарастырудың шарттарына байланысты. Іс жүзінде қарастырылатын кез келген жүйені күрделі деп қарастырған жөн. Күрделі жүйелер туралы анықтама беруден бұрын түсінікті болуы үшін алдымен келесі мысалдар қарастырылсын. Мысалы, өндірістік кәсіпорын технологиялық операцияларды орындауға арналған көптеген станоктардан және әртүрлі өндіріс құралдарынан тұрады. Станоктардың, олар орындайтын технологиялық операциялар мен үрдістердің, автоматика мен автоматтандырылған өндірісті басқару құралдарының және тағы басқалардың жиыны күрделі жүйені құрайды.

Тағы бір мысал, соңғы кездерде дүние жүзінде кеңінен пайдаланылатын жүйелердің бірі – ақпараттық жүйелер. Ақпараттық жүйелерді өз алдына жеке пайдаланумен қатар, күрделі үлкен объектілерді басқару жүйесінің құрама бөлігі ретінде де пайдаланады [3-5]. Себебі басқару үрдісінің ақпаратты өңдеумен тікелей байланысты екені белгілі.

Күрделі жүйелердің мысалдары ретінде жолаушылар мен жүк тасымалдау жүйелерін, телефон және басқа байланыс құралдарын, банк-қаржы қызметтерін және т.б. қарастыруға болады. Қазіргі кезде адамзат қызметінің барлық дерлік саласы күрделі жүйелерге байланысты болып отыр.

Көп жағдайда зерттеу үшін қарастырылатын объектінің өте күрделі болатынын осы мысалдардан көріп, түсінуге болады. Мұндай жағдайларда объектіні зерттеу үшін оны бірнеше бөлікке бөлу қажет болады. Объектінің өзін күрделі жүйе (сложная система) деп, ал оның әрбір бөлігін бағынышты жүйе (подсистема) деп атайды. Ал егер бағынышты жүйенің өзі күрделі болса, онда ол кішігірім бағынышты жүйелерге бөлінеді. Мұндай бөлу үрдісін зерттеуге қиын болмайтын деңгейге жеткенше орындайды. Одан ары бөлуге болмайтын бағынышты жүйені күрделі жүйенің элементі деп атайды [1,2].

Сонымен, күрделі жүйе дегеніміз әртүрлі деңгейдегі бағынышты жүйелерге біріктірілген, бір-бірімен әрекеттестікте болатын элементтерден тұратын көпдеңгейлі құрылым (конструкция). Жалпы бағынышты жүйелер күрделі жүйенің өз бетімен жұмыс істей алатын бөлігі болады. Мысалы, өндіріс кешеніндегі цехты немесе жеке технологиялық бөлімді бағынышты жүйе ретінде қарастыруға болады. Әрбір жеке бағынышты жүйені күрделі жүйе ретінде қарастыруға да болады.

Сонымен, кез-келген күрделі жүйе әрқайсысы белгілі бір жұмыс түрін орындауға немесе есеп типін шешуге арналған объектілердің (элементтердің, бағынышты жүйелердің және т.б.) жиыны деп қарастыруға болады екен. Осыған байланысты күрделі жүйенің жұмысы бір мақсатқа бағытталған оның элементтерінің жұмыстарының жиыны болады.

Күрделі жүйені қарастырғанда оның мақсаты мен жұмыс істеу жағдайлары толық түрде сипатталынуы тиіс. Егер жүйенің мақсаты мен шешетін есептері анықталған болса, онда оның жұмысын бағалау туралы мәселе қоюға болады. Күрделі жүйенің жұмыс сапасы тиімділік көрсеткіштері (показатели эффективности) арқылы бағаланады. Тиімділік көрсеткіші жүйенің алдына қойылған тапсырманы орындауға бейімділігін сипаттайтын сан мәнді параметр болуы тиіс. Мысалы, өндіріс үрдісі қарастырылатын болса, онда тиімділік көрсеткіші ретінде өнімділікті (производительность) немесе өнімнің өзіндік құнын (себестоимость продукции) қарастыруға болады. Кейде, кездейсоқ факторлардың әсерін есепке алатын жағдайларда, тиімділік көрсеткіші ретінде кейбір оқиғаның ықтималдылығы (вероятность) қарастырылады. Сонымен бірге, күрделі жүйелердің тиімділік көрсеткіші ретінде сенімділік, бөгеуілден қорғалғандық, басқару сапасы, тұрақтылық және т.б. қабылдауға болады.

Жоғарыда айтылғандай, қазіргі кездегі күрделі жүйелер өте көп элементтерден тұрады [1,2]. Жұмыс істеу барысында олардың кейбіреулері қатардан шығып қалуы мүмкін. Сондықтан жүйенің жұмыс істеу сенімділігін (надежность) анықтау оның элементтерінің істен шығуы мен жүйенің жұмысына әсерін бағалауды қажет етеді. Сенімділікті бағалау жүйенің сенімділігінің көрсеткіші (показатель надежности) деп аталынатын арнайы функционалдардың көмегімен орындалады.

Күрделі жүйенің сенімділігін бағалау туралы есеп келесі түрде қойылады. Күрделі жүйенің элементтерінің жұмыс істемей қалу жиілігін сипаттайтын параметрлер белгілі болсын делік, олар: белгілі уақыт аралығындағы жұмыс істемей қалудың орташа саны, жұмыс істемей қалу сәттерінің арасындағы уақыттың үлестіру заңы және т.б. Осы аталынған параметрлер эксперименттен (тәжірибеден) немесе басқа әдістер арқылы анықталады. Күрделі жүйенің тиімділік көрсеткіші ретінде F функционалы таңдалынсын делік. Бұл функционал жүйенің құрылымы мен параметрлерінен ғана тәуелді емес, сонымен қатар, оның элементтерінің сенімділігінен де тәуелді болады. Егер жүйенің барлық элементтері абсолютті түрде сенімді болғандағы функционалдың мәні F_с, ал нақты жағдайда есептелген мәні F_е болса, онда күрделі жүйенің сенімділік көрсеткіші келесі шамамен анықталады

ΔF = |F_c-F_e|.

Егер ΔF кішігірім болса, онда элементтің істен шығуы жүйенің жұмысының тиімділігіне әсері аз болатындығын көрсетеді.

Осы сияқты күрделі жүйенің басқа қасиеттерін сипаттайтын көрсеткіштерді де енгізуге болады. Мысалы, жүйенің бөгеуілден қорғалғандығы (помехозащищенность). Ол үшін W функционалы жүйенің тиімділік көрсеткіші деп белгіленсін, ал W_с- жүйенің барлық элементтері бөгеуілсіз жұмыс істегенде немесе сенімді жағдайдағы мәні болсын, W_е- бөгеуіл болғандағы функционалдың мәні. Сонда келесі айырманың абсолют шамасы

ΔW = |W_c-W_e|

бөгеуілдің әсерімен жүйе тиімділігінің қаншалықты өзгеретінін көрсетеді.

Күрделі жүйелердің жұмысын бағалауда тағы бір маңызды көрсеткіш ретінде оның тұрақтылығы (устойчивость) туралы сөз болуы тиіс. Жүйенің тұрақтылығы дегеніміз оның сыртқы әсерлер жағдайында қажетті қасиеттерін сақтау мүмкіншіліктері. Ал егер болымсыз ғана әсерден жүйенің жұмыс сапасы өте төмендейтін болса, ондай жүйені тұрақтылықсыз жүйе (неустойчивая система) деп атайды. Тұрақтылықсыз жүйе толығымен іс жүзінде пайдалануға болмайтын жағдайға жетуі мүмкін.

Жүйенің жұмыс істеу сапасын қарастырғанда тиімділік көрсеткіштерін бағалау үшін қолданылатын функционалдардың мәндері берілген шарттар үшін есептеледі. Егер олардың мәндері алдын ала берілген аралықтарда болса, онда жүйе қажетті қасиеттерді қанағаттандырады деп есептеледі. Шын мәнінде, күрделі жүйенің жұмысы бір қалыпты жағдайда болмайды, оған әртүрлі әсер етушілердің болатыны белгілі. Ондай әсерлерден жүйенің сапа көрсеткіштерінің қаншалықты өзгеретінін білу қажет.

1.2 Басқару жүйелері және олардың функциялары

Күрделі жүйелерді зерттеу оларды басқару мәселелеріне тікелей байланысты. Қазіргі кездегі күрделі жүйелер ондаған, кейде жүздеген элементтермен әрекеттестікте болады, қолданылатын жабдықтардың элементтерінің жағдайы туралы ақпаратты жылдам жинап, өңдеп, оңтайлы жоспарлау мен басқарушы сигналдарды құрастыратын аса күрделі электрондық кешендер. Сондықтан мұндай жүйелерді зерттеудегі ең бастысы әрі маңыздысы басқару мәселелері болып есептеледі.

Басқару дегеніміз арнайы құралдар арқылы ақпарат жинау, оны жеткізу мен өңдеу үрдістері [1,2].

Жүйенің белгілі бір элементінен басқарушы құралдарға жүйенің жағдайы туралы ақпарат түседі. Одан бөлек, басқару құралдары басқарушы командалар түрінде жоғары басқарушы органдардан немесе сыртқы ортадан ақпарат алуы мүмкін. Басқарушы құралдар барлық өздеріне түскен ақпаратты өңдеп, нәтижесінде басқарушы команда құрастырады. Ондай командалар жүйенің элементтерінің жағдайлары мен жұмыс режимдерін өзгертеді.

Күрделі жүйелерде ақпарат ағыны туралы түсінік енгізілген. Мәлімет беруші ақпарат ағыны жүйенің элементтерінен басқарушы құрылғыға, ал басқарушы ақпарат ағыны басқарушы құрылғыдан жүйе элементтеріне бағытталған. Бұл жерде жүйенің тура және кері байланыстары туралы түсінік енгізіледі. Кері байланыс арқылы басқаруды анықтайтын параметрдің мәні басқару программасы белгілеген мәнімен салыстырылады; егер олардың мәндерінде ауытқу болса, онда басқарушы ақпаратқа қажетті өзгерістер енгізіледі.

Кейінгі жылдары басқару құралдары ретінде электрондық есептегіш машиналардың (ЭЕМ) қолданылатыны белгілі. Берілген программа бойынша арифметикалық және логикалық амалдарды орындай отырып, электрондық есептегіш машина басқарушы алгоритм деп аталынатын ақпарат өңдеуге арналған алгоритмді орындауды қамтамасыз етеді.

Егер күрделі жүйе бір жерден басқарылатын болса, оны орталықтандырылған (централизация) деп атайды. Іс жүзінде басшы және төменгі (перифериялық) басқару орталықтары арасында басқару функциялары бөлінген болады. Басқаруды орталықтандыру әртүрлі деңгейде жүргізіледі. Әсіресе көлемді ақпарат алмасуды қажет ететін жүйелерде орталықтандыру (централизация) мен орталықтан қашықтату (децентрализация) деңгейлерін дұрыс таңдау қажет. Басқарудың кейбір функцияларын төменгі деңгейге беру немесе орталықтан қашықтату ақпарат берілісін азайтуға және оны өңдеуді жеңілдетуге мүмкіншілік береді. Бірақ кейбір жағдайларда бұл басқару сапасын төмендетуге әкелуі мүмкін.

Күрделі жүйелерді зерттеу барысында көптеген әртүрлі есептерді шешуге тура келеді. Күрделі жүйелерді зерттеуде кездесетін есептерден екі негізгі есепті бөліп қарастыру керек: талдау (анализ) есебі және синтез есебі.

Талдау есебі жүйенің құрылымы мен параметрлерінің мәндеріне байланысты оның қасиеттері мен бағытын зерттеуге арналған. Бұл есепті шешуде жүйенің құрылымы мен негізгі параметрлерінің мәндері белгілі деп есептеледі. Берілген алғашқы жағдай мен жұмыс істеу шарттары үшін жүйенің функционалдық сипаттаушы параметрлерін (тиімділік көрсеткіштерін, сенімділігін, бөгеуілден қорғалғандығын және т.б.) есептеу және жүйенің тұрақтылығын бағалау (тұрақтылық облысын анықтау) керек.

Керісінше, синтез есебін шешу кезінде жүйенің функционалдық сипаттаушы параметрлері (тиімділік көрсеткіштері, сенімділігі, бөгеуілден қорғалғандығы және т.б.) және жүйенің тұрақтылығы (тұрақтылық облысы) анықталған деп есептеледі. Есепті шешудің нәтижесінде жүйенің құрылымы таңдалынып, оның негізгі параметрлерінің мәндері анықталуы керек. Көпшілік жағдайда бұл есеп экстремум есебі ретінде қойылады. Мысалы, белгілі бір көрсеткіштің (тиімділік көрсеткішінің) максимумын немесе минимумын берілген шектемелер үшін табу, ал шектемелер қалған негізгі көрсеткіштер (сенімділік, бөгеуілден қорғалғандық және т.б.) үшін қойылады.

Күрделі жүйелерді зерттеудегі ең маңызды мәселе басқару ісіне байланысты. Қазіргі заманғы автоматтандырылған басқару кезінде ондаған, кейде жүздеген элементтерден тұратын жүйелермен жұмыс істеуге тура келеді. Бұл жерде жүйенің элементтері туралы ақпарат жинауды, оны өңдеуді өте үлкен жылдамдықпен орындайтын, оңтайлы (оптимальді) жоспарлау мен басқарушы сигналдарды құрастыру функцияларын атқаратын аса күрделі электрондық жабдықтар кешенімен жұмыс істеуге тура келеді.

Мұндай басқару жүйесімен жұмыс келесі функцияларды орындауды қажет етеді:

- күрделі жабдықтың жұмыс істеу үрдістерін талдаумен байланысты есептерді шешу;

- ақпарат ағындарының құрылымы мен үрдістерді басқару заңдылықтарын бағалау;

- ақпарат өңдеу алгоритмдерін синтездеу мен оңтайлы (оптимальді) жоспарлау;

- алгоритмдерді орындауды жүзеге асыратын техникалық құралдарды таңдау;

- жабдықтың параметрлерінің мәндерін негіздеу;

- олардың тиімді жұмыс істеу режимдерін анықтау және т.б.

Басқару ісінің бұл функцияларын атқару үшін пайдаланылатын құралдарды негізінен екі топқа бөлуге болады екен:

- техникалық немесе аппараттық жабдықтар (электрондық есептегіш машиналар мен олардың сыртқы (перифериялық) құрылғылары, байланыс желілері мен құралдары, өлшегіш приборлар және т.б.;

- программалық немесе математикалық жабдықтар.

Бірінші топқа жататын құралдар жүйедегі жұмыс үрдісін және оның алгоритмін физикалық түрде жүзеге асыруға арналған болса, ал екінші топтың құралдары ақпарат жинау, сақтау мен өңдеу арқылы басқару ісін оңтайлы орындауды, ол үшін қазіргі заманғы ақпараттық технологияларды пайдалануды қамтамасыз етеді.

1.3 Ақпараттық жүйе және оның құрамы

Жоғарыда айтылғандай, кәсіпорындарды басқару теориясы және оны іс жүзінде жүзеге асыру өте күрделі іс болып есептеледі. Оның себебі – нарықтық экономика жағдайында бәсекелестіктің өсуі компания басшыларына тұрақты түрде жаңа тиімді тәсілдерді іздеуді және оларды тезірек іс жүзінде пайдалануға енгізуді қажет етеді. Осыған байланысты басқару ісінде ақпаратты дер кезінде алу, оны басқару ісінде пайдалану ақпараттық жүйелердің болуының қажеттілігін туғызады [3-5].

Осыған байланысты мекемелер мен кәсіпорындардың жұмыстарының сәтті әрі тиімді болуы үшін оларда ақпараттық жүйелердің болуы аса қажет. Ақпараттық жүйелер пайдалану облысына байланысты әртүрлі болады. Ақпараттық жүйелер белгілі бір мақсатқа жетуге қажетті ақпаратты жинауға, сақтауға және өңдеуге арналған.

«Информатика» пәнінде ақпаратқа қолданылатын амалдардың тізбегі ақпараттық үрдіс деп, ал оны жүзеге асыратын жүйені ақпараттық жүйе деп аталынған болатын [3].

Осы айтылғандардан мынадай тұжырымдар жасауға болады:

- ақпараттық жүйелердің негізі ретінде ақпарат сақтау ортасы мен одан деректерді алу құралдары болуы тиіс; ақпарат сақтау ортасында қажетті деректер мен мәліметтерді олардың типтері мен түрлеріне байланысты белгілі бір тәртіппен орналастырылатын жадының болуы қажет; оны деректер базасы (ДБ) деп атайды;

- деректерді деректер базасынан алу және оларды басқа клиенттерге жеткізу құралдары пайдаланушы үшін ыңғайлы жағдай (интерфейс) жасайтын болуы тиіс.

Сонымен, ақпараттық жүйелерді құрастыру кезінде екі негізгі мәселе шешіледі:

1) ақпарат сақтауға арналған деректер базасын құру;

2) пайдаланушыға арналған ыңғайлы интерфейс жасау.

Басқару мен ондағы ақпараттық жүйелер туралы мәселелерді қарастыру барысында «Ақпараттық жүйе дегеніміз не?» - деген сұрақ міндетті түрде пайда болады. Әдебиетте әртүрлі авторлардың берген анықтамаларының бірін келтіруге болады.

Ақпараттық жүйе дегеніміз мәтіндік, фактографиялық және т.б. ақпаратты жинауға, сақтауға, іздеуге, өңдеуге және т.б. амалдарды орындауға арналған қолданбалы программалық жүйе [3]. Ақпараттық жүйе пайдаланушымен диалог арқылы жұмыс істейді.

Ақпараттық жүйелердің пайда болуы мен олардың жылдам дамуының негізгі себептерінің негізгілері ретінде келесі үш факторды қарастыруға болады:

1) кәсіпорындарды басқару әдістемесінің дамуы;

2) компьютерлік жүйелердің мүмкіншіліктері мен өнімділігінің артуы;

3) ақпараттық жүйелердің элементтерінің техникалық және программалық жүзеге асырылуының дамуы.

Жылдан жылға компьютерлік техниканың және оның программалық жабдығының дамуы, олардың мүмкіншіліктерінің артуы тиімді ақпараттық жүйелерді құрастыруға мүмкіншілік береді. Соңғы жылдары ақпараттық жүйелердің дамуына үлкен әсер етуші фактор ретінде үш жаңалықты атауға болады:

1) программа құрастырудағы жаңа әдістердің пайда болуы; мысалы, объектіге бағдарланған программалау әдістері объектік модельдерді пайдалануға мүмкіншілік береді;

2) желілік технологиялардың пайда болуы ақпараттық жүйелердің пайдалану мүмкіншіліктерін арттырды;

3) Интернет жүйесі мен «бұлт» технологиясының (Cloud Systems -«облачная» технология) пайда болуы және кәсіпорындарда интранет технологиясы мен деректер өңдеу орталықтарының (Data Ctnter - Центр обработки данных) пайдаланылуы алыста орналасқан объектілермен ақпарат алмасуыңа мүмкіншілік жасады.

Қазіргі кезде ақпараттық технологиялар бойынша мамандардың арасында жиі талқыланатын тақырып – «бұлттық» есептеулер жайында. Мамандардың көзқарасы бойынша, «бұлттық» есептеулер – ақпараттық технологиялардың қызметін жасаудың және пайдаланудың бизнес - моделі болып есептеледі. «Бұлттық» есептеулердің идеясы бұрынғы қызметті пайдаланушы мен қызмет жасаушынының деңгейін бөлу туралы идеяға негізделген. Бұл технология ақпараттық технологиялардың дамуының жаңа деңгейі деп есептеледі. Gartner компаниясның бағалауы бойынша, 2012 жылы ақпараттық техногияларды пайдаланушылардың алдыңғы қатарындағы кәсіпорындарының 80 % «бұлттық» қызметті пайдалануы тиіс.

Ақпараттық жүйе негізінен екі бөлімнен тұрады:

1) Компьютерлік инфрақұрылым немесе корпоративтік желі - желілік, телекоммуникациялық, программалық, ақпараттық және ұйымдастырушылық инфрақұрылымдардың жиыны.

2) Бір-бірімен байланысқан функционалдық бағынышты жүйелер; олар ұйымдастыру ісі мен қойылған мақсатқа жетудің мәселелерін шешуді қамтамасыз етеді.

Сонымен, ақпараттық жүйені құрастыру дегеніміз алдымен оның компьютерлік инфрақұрылымын (корпоративтік желісін) құрастырып, содан кейін осының негізінде, функционалдық бағынышты жүйелерді құрастыру.

Корпоративтік желіні құрастыру көлемді қаржы жұмсауды қажет етеді. Сондықтан оны құрастыру ұзақ мерзімге жоспарлануы тиіс әрі оны ауыстыру немесе жаңарту іс жүзінде сирек болады. Ал функционалдық жүйелер жұмыс барысындағы өзгерістерге байланысты жиі жаңартылып отырады.

Ақпараттық жүйелердегі желілердің көмегімен ақпарат берілісін қамтамасыз етуде кездесетін проблемалар мен оларды шешудің жолдары кітаптың кейінгі бөлімдерде қарастырылады.

1.4 Ақпараттық жүйелердің түрлері мен негізгі сипаттамалары

Қазіргі кезде қолданылатын ақпараттық жүйелердің түрлері мен орындайтын функциялары әртүрлі болады. Осыған байланысты ақпараттық жүйелердің де көптеген түрлері қолданылады. Ақпараттық жүйелерді түрлерге бөлуді олардың сипаттарына байланысты жасауға болады [3-5]:

- көлемі (ауқымы) бойынша;

- пайдалану саласы бойынша;

- ұйымдастыру тәсілі бойынша.

Ауқымы бойынша информациялық жүйелер үш түрге бөлінеді: жеке, топтық және корпоративтік.

Жеке ақпараттық жүйе дербес компьютерде құрастырылып, тек бір ғана пайдаланушы жұмыс істей алатындай болады. Олар локальді деректер базасын басқару жүйелеріне (ДББЖ) негізделеді. Мұндай ДББЖ-лерге жататындары: Clarion, Clipper, FoxPro, Paradox, dBase, Microsoft Access.

Топтық ақпараттық жүйелер ұжымдық пайдалануға арналған; олар жергілікті (локальді) есептеу желісіне негізделеді. Бұл жағдайда деректер базасының сервері (немесе SQL-сервері деп аталынатын) қолданылады. Мысалы, іс жүзінде Oracle, DB2, Microsoft SQL Server, InterBase, Sybase, Informix деп аталынатын деректер базасының серверлері жиі қолданылады.

Корпоративтік ақпараттық жүйе ірі компанияларда қолданылады; оның кең тараған тораптары мен желілері болуы мүмкін. Олар көбінесе бірнеше деңгейден тұратын иерархиялық құрылымды болады. Мұнда пайдаланылатын серверлер: Oracle, DB2, Microsoft SQL Server.

Пайдалану саласы бойынша ақпараттық жүйелер төртке бөлінеді: транзакцияларды өңдеу мен шешімдерді қабылдауды қолдау жүйелері, анықтамалық - ақпараттық және офистік ақпараттық жүйелер. Транзакцияларды өңдеу жүйелері дестелік (пакеттік) және оперативтік болып екіге бөлінеді. Мұнда көбінесе транзакцияны оперативтік өңдеу (OLTP-OnLine Transaction Processing) жүйесі қолданылады. Шешімдерді қабылдауды қолдау жүйелері (DSS-Decision Support System) әртүрлі күрделі сұраныстардың көмегімен деректерді алу мен талдау жасауды қамтамасыз етеді. Анықтамалық-ақпараттық жүйелер гипермәтіндік құжаттар мен мультимедиаға негізделген. Мұндай жүйелер Интернетте кеңінен қолданылған. Офистік ақпараттық жүйелер қағаздағы құжаттарды электрондық түрге келтіруге, іс қағаздарын автоматтандыруға және құжат айналымын басқаруға арналған.

Ұйымдастыру тәсілі бойынша топтық және корпоративтік ақпараттық жүйелер келесі сыныптарға бөлінеді:

- файл-сервер архитектурасы негізінде;

- клиент-сервер архитектурасы негізінде;

- көп деңгейдегі архитектура бойынша;

- Интернет/интранет негізінде.

Кез келген ақпараттық жүйеде міндетті функционалдық компоненттері болуы тиіс. Олар ақпараттық жүйенің архитектурасын түсінуге мүмкіншілік береді. Келесі кестеде ақпараттық жүйенің типтік фукционалдық компоненттері келтірілген [3-5]:

1 кесте –Ақпараттық жүйенің функционалдық компоненттері

Белгісі	Аты	Сипаты
PS	Presentation Services (бейнелеу құралдары)	Пайдаланушының енгізуін қамтамасыз етеді, тиісті программаның қолдауымен бейнелеу логикасы (PL) хабарлағанды бейнелейді
PL	Presentation Logic (бейнелеу логикасы)	ЭЕМ мен пайдаланушы арасындағы қатынасты басқарады. Пайдаланушының әрекеттерін (менюден команданы немесе тізімнен таңдағанда, кнопканы басқанда) өңдейді.
BL	Business Logic (қолданбалы логика)	Қосымша орындауға тиісті шешім қабылдауға қажетті ережелер, есептеулер мен амалдар жиыны
DL	Data Logic (деректерді басқару логикасы)	Деректерді басқарудың қолданбалы логикасын жүзеге асыруды орындауға тиіс амалдар (SQL операторлары жүзеге асыратын)
DS	Data Services (ДБ-на амалдар қолдану)	Басқару логикасын жүзеге асыратын ДББЖ-нің амалдары. Мысалы, деректерді өңдеу, деректерді анықтау, транзакцияларды бекіту мен қайтару және т.б.
FS	File Services (файлдық амалдар)	ДББЖ және басқа компоненттер үшін деректерді оқу мен жазудың дискілік амалдары. Операциялық жүйенің функциялары.

Файл-сервер архитектурасы. Файл-сервер архитектурасында барлық деректер бір немесе бірнеше каталогта, қуаты мол компьютерде орналасады. Ондай компьютерді файл-сервер деп атайды. Бұл архитектураның артықшылығы – оның қарапайымдылығы, локальді желінің және оған қосылатын компьютерлерде операциялық жүйені орнатудың жеңілдігі. Бұл архитектураның кемшілігі – желіге түсетін ауырлықтың болуы.

Клиент-сервер архитектурасы желіге түсетін ауырлықты азайтады, себебі әрбір клиент деректерді арнайы ДБ-ның сервері арқылы алуына және өңдеуіне болады.

Көп деңгейдегі архитектура клиент-сервер архитектурасының жетілдірген түрі деп атауға болады. Ол үш деңгейден тұруы мүмкін: төменгі, орта және жоғары.

Интернет/интранет негізіндегі архитектура бойынша информациямен жұмыс істеу келесі схема арқылы орындалады: браузер – қосымшаның сервері – ДБ –ның сервері - динамикалық беттердің сервері – веб-сервер.

1.5 Ақпараттық жүйелердің қолданылу салалары мен облыстары

Соңғы жылдары компьютер басқару ісінің негізгі құралына айналды. Ақпараттық технологияның жылдам дамуы оның пайдалану облысының ауқымын да кеңейтуде. Ақпараттық жүйелерді пайдалану салалары мен облыстарының кеңдігі туралы кеңірек мәліметті арнайы оқулықтар мен монографиялардан алуға болады [3-6]. Оқу құралының осы бөлімінде тек қысқаша ғана мәлімет берілген; осының өзі ақпараттық жүйелердің адам өмірі мен қызметіндегі өзектілігін көрсетеді.

Егер ертеректе ақпараттық жүйелердің пайдалануын тек бухгалтерлік жұмысты автоматтандыруда кездестіретін болса, ал қазіргі кезде адамзат қызметінің көптеген облыстарында ақпараттық технология енгізілген.

Корпоративтік ақпараттық жүйелерді тиімді пайдалану басқару ісінде болжаудың сапасын көтеріп, қателерді азайтуға мүмкіншілік жасайды. Мұндай мүмкіншілік кәсіпорынның бәсекелестік жағдайда ұтымды жұмыс істеуіне мүмкіншілік береді.

Енді ақпараттық жүйелердің программалық жабдықтарының көмегімен орындалатын жұмыстардың және оларға негізделген ақпараттық жүйелердің қолданылу облыстары қарастырылсын. Олардың негізгілері мыналар:

- бухгалтерлік есеп;

- қаржы ағымын басқару;

- қойманы, ассортиментті, сатып алуды басқару;

- өндірістік үрдісті басқару;

- маркетингті басқару;

- құжат айналымы;

- кәсіпорынды оперативті басқару;

- фирма туралы ақпарат алу.

Ақпараттық жүйелердің алғашқы қолданыла бастаған саласы бухгалтерлік есепті автоматтандыру болатын. Оның негізгі себептері: біріншіден, бухгалтерлік есептің өте қиындығы және көп уақыт пен төзімділікті қажет ететіндігі, екіншіден, бухгалтерлік есепте жіберілген қатенің қымбатқа түсетіндігі. Сонымен бірге, бухгалтерлік есеп формальді түрге келтіруге ыңғайлы болғандықтан, оны автоматтандыру техникалық қиындық туғызбады. Әрине, бухгалтерияның автоматтандыруда қиындық туғызатын өзіндік ерекшеліктері де бар. Мысалы, оның сенімділігіне деген талаптың жоғары болуы мен оған қатысты құжаттардың (салық пен бухгалтерлік есептерде) жиі өзгеріп отыруы.

Ақпараттық жүйелердің қазіргі кезде ең кең қолданылатын облысының бірі қаржы ағындарын басқару ісі. Кез келген банк жүйесі, ақша аудару, несие алу мен фирма аралық есептесу жүйелері және т.б. ақпараттық технологиялардың арқасында жұмыс істейді. Кез келген мекеме немесе өндіріс орны өз қызметінде көптеген әріптестермен, әртүрлі мекемелер мен кәсіпорындармен, тауар немесе қызмет түрлерімен байланыста болады. Олармен тиімді әрі оперативті жұмыс жүргізу күрделі болғандықтан, қиындықтар туғызатыны белгілі. Сондықтан тауар қоймасын, оның ассортиментін, сату және сатып алуды тиімді басқару үшін оперативті түрде ақпарат алу және өңдеумен айналысу керек болады.

Мұндай жағдай арнайы ақпараттық жүйелердің болуын және олар тұрақты түрде жаңартылып отыруды қажет етеді. Мысалы, «Казкоммерцбанк» IBM корпорациясымен бірге 2011 жылдың 20 сәуірінде Алматыда жаңа деректер өңдеу орталығын (Data Center – Центр обработки данных) ашқаны туралы хабарлады. Орталық IBM Power System серверлік платформасының негізінде құрастырылған. Жоба бойынша бұл орталық бір бірінен 1200 шақырымнан астам қашықтықта орналасқан үш орталықтың біріншісі болады. Мұндай есептеу кешені тұрақты түрде барлық жерде және кез келген уақытта клиенттерге қызмет көрсетуді қамтамасыз етеді деп жоспарланады. «Казкоммерцбанк» бөлімшелері Қазақстанның барлық дерлік аймақтарында, Ресей, Тәжікстан және Қырғызстанда да орналасқан. IBM компаниясынан алынған жаңа платформа банктың барлық автоматтандырылған қызметтерін орындайды. Мысалы, Equation (негізгі банктің автоматтандырылған жүйесі), CardSystem (төлем карталарының қызметі), Onlinebank, Homebank (интернет-банкинг жүйесі), CRM (сату жүйесі мен Call-орталығы), WorkFlow (банктің ішкі құжатайналымы) және деректер қоймасы. Банктің қызметінің күрделі болуы осындай жаңа қуатты деректерді өңдеу орталықтарын құрастырудың қажеттілігін туғызды. Мысалы, 2010 жылы банк 60 миллионнан астам транзакция орындаған екен. Жаңа енгізілетін желі жұмыс өнімділігін 3 есе арттырып, жылына 200 миллионнан астам операциялар орындауды қамтамасыз етеді.

Өндіріс үрдісін оңтайлы (оптимальді) басқару проблемасы адамзаттың пайда болуымен қатар пайда болған мәселе деуге болады. Адам өзінің өмір сүруіне қажетті жұмыстар мен қарым-қатынастарды оңтайлы түрде орындауды негізгі мақсаты деп есептеген. Қазіргі заманда, бұл мәселеде басқару ісіне байланысты көптеген есептерді шешуге тура келеді: қаржы мен ресурстарды жоспарлау, технология мен өндіріс әдістерін таңдау, маркетингтік зерттеулер жүргізу, басқа әріптес немесе бәсекелес фирмалар мен компаниялар туралы мәліметтер алу, ішкі және сыртқы ақпараттар негізінде өндірісті жедел (оперативті) басқарудың шешімдерін қабылдау және т.б. жұмыстарды орындау. Мұндай күрделі іс өте үлкен көлемді ақпарат жинақтауды, сақтауды, өңдеуді және қажет кезінде жылдам табуды қажет етеді.

Теміржол билеттерін терминалдар арқылы сату және әртүрлі анықтамаларды жолаушылардың алуына мүмкіншілік жасау қызметтерін АҚ «Теміржол тасымалдары» компаниясы енгізу жоспарлануда. Бұл жоба бойынша 3 мыңнан астам автоматтар орнатылып, олардың жұмысын қамтамасыз ету үшін программалық-техникалық жұмыстар жүргізіледі. Жобаның жүзеге асырылуы халыққа қызмет көрсетуді жаңа деңгейге көтеріп, ауқымын кеңейтуге мүмкіншілік береді.

Қазіргі кезде мемлекет басқару ісінде немесе халықпен қарым-қатынас жасаудағы үлкен мәселенің бірі - құжат айналымы. Бұл мәселені шешуде де ақпараттық жүйенің болуы аса қажет. Сондықтан қазіргі кезде «Электрондық үкімет» атты ұлттық деңгейдегі жобалар жүзеге асырылуда.

Қазақстанда «Электрондық үкімет» порталы 2006 жылдың 12-сәуірінде өз жұмысын бастады. Бұл оқиға елде «ақпараттық қоғамға» бағытталған алғашқы қадам деп есептелді. Веб-порталдың құрастырылуы және дамуы үш кезеңнен тұрды: ақпараттық кезең (2005-2006 ж.), интерактивтік кезең (2006-2007 ж.), транзакциялық кезең (2008-2009 ж.). Портал іске қосылғанда 377 ақпараттық қызмет түрі жүзеге асырылды. Ол білім және ғылым, еңбек пен халықты әлеуметтік қорғау, өндіріс және сауда, әділет, қаржы, денсаулық сақтау, энергетика және минералдық ресурстар министрліктерінің, Мемлекеттік қызмет агенттігінің және Ұлттық банктің қызметтерін қамтыды. Ақпараттық қызметпен қатар, «Электрондық пошта», «Байланыс қызметі», «Күнтізбелік жоспарлау қызметі», «Қолтаңба қызметі» сияқты қызметтер де жүзеге асырылды.

Қазіргі кезде портал 70 электрондық және 2000 ақпараттық қызмет көрсетеді. Болашақта көптеген жаңа қызмет түрлері жүзеге асырылады деп жоспарлануда.

Сонымен, ақпараттық жүйелердің пайдаланылу облыстары адамзат өмірінің барлық дерлік саласын қамтиды. Соңғы жылдарды «ақпараттық технологиялар» кезеңі немесе ғасыры деп атау, елдердің даму деңгейін осы ақпараттық және компьютерлік технологияларды пайдаланумен байланыстыру осыған байланысты.

1.6 Ақпараттық жүйені құрастыру кезеңдері

Әрбір ойға алынып, орындалатын іс жоба ретінде қарастырылады. Ол жоба ойға алынғаннан бастап, жүзеге асырылып, керексіз болғанға дейінгі кезеңді сол жобаның өмірлік циклы немесе өмір сүру уақыты деп атауға болады. Кез келген жобаның өмірлік циклы оның негізгі көрсеткішінің бірі болып есептеледі [3]. Кәсіпорынның немесе мекеменің жұмысының табысты болуы оның ақпаратпен қамтамасыз етілуіне тікелей байланысты. Ақпарат кәсіпорынды басқаруда тиімді шешім қабылдауда өте қажет. Шешім қабылдауға қажетті ақпаратты алу, оны өңдеу, кәсіпорын бөлімшелерімен және сыртқы ортамен ақпарат алмасу сияқты маңызды жұмыстарды жылдам әрі сапалы орындау үшін ақпараттық жүйенің әрбір кәсіпорында болуы өзекті мәселе екендігі белгілі.

Ақпараттық жүйе нақты белгілі бір кәсіпорынды басқару үшін құрастырылады. Әрине, әрбір кәсіпорынның құрылымында өзіне ғана тән ерекшеліктерінің болатыны белгілі және ол ерекшеліктер құрастырылатын ақпараттық жүйенің құрылымына әсерін тигізеді. Сонымен бірге, кәсіпорындарды басқару ісінде қолдану үшін құрастырылатын ақпараттық жүйелердің бір-біріне ұқсастығы да болады.

Әрбір кәсіпорын жұмыс түріне немесе көлеміне байланыссыз бірнеше бөлімшелерден тұруы мүмкін. Әрбір бөлімшенің белгілі бір атқаратын қызметі және олардың арасында белгілі түрдегі байланыстары болады. Сондықтан кез келген кәсіпорынды бір-бірімен байланыстағы жеке элементтердің жиыны ретінде қарастыруға болады. Ал осы әрбір элементтің құрылымы да және олардың арасындағы байланыстар да аса күрделі болуы мүмкін. Мұндай жағдай кәсіпорынды басқару ісінің күрделілігі, әсіресе нарық кезеңіндегі тәуекелділік пен белгісіздік жағдайында, ақпараттық жүйенің қажеттілігін көрсетеді.

Жалпы, кәсіпорын бөлімшелерінің арасындағы байланыстарды үш түрге бөлуге болады:

- функционалдық байланыстар немесе әрбір бөлімше өзіне жүктелінген қызметті атқаруы;

- ақпараттық байланыстар немесе бөлімшелердің бір-бірімен ақпаратпен алмасуы;

- сыртқы байланыстар немесе кейбір бөлімшелер сыртқы жүйелермен функционалдық және ақпараттық байланыста болады.

Кәсіпорынның ақпараттық жүйесі жоба ретінде құрастырылады. Жоба дегеніміз нәтижеге, мерзімге, тәуекелділікке, жұмсалынатын қаржы мен ресурстарға, ұйымдық құрылымға қойылған шарттарды қанағаттандыратын, алдын ала қойылған мақсатқа жетуге арналған, ал мақсат орындалғанда аяқталатын, белгіленген әрі шектелген мерзімде нақты қолданыстағы жеке жүйені өзгерту. Осы анықтамадан жобаның басқарылатын объект болатындығын, осы тұрғыдан оның негізгі белгілерін атауға болады:

- құбылмалылық, жүйені мақсатты түрде нақты қолданыстағы жағдайдан болашақта қолдануға қажетті жағдайға ауыстыруға болатындығы;

- түпкі мақсаттың шектелгендігі;

- уақыт ұзақтығының немесе орындалу мерзімінің шектелгендігі;

- жұмсалынатын қаржының немесе бюджеттің шектелгендігі;

- қажетті ресурстардың шектелгендігі;

- жоба жасалынатын кәсіпорын үшін оның жаңалығы;

- кешенділігі немесе жобаның нәтижесі мен прогреске тікелей әрі жанама әсер етуші факторлардың көп болуы;

- құқықтық және ұйымдастырушылық бойынша қамсыздандырылуы.

Сонымен бірге, басқару жүйелерінің теориясы бойынша жоба бақыланатындай және басқарылатындай болуы тиіс. Жобаны белгілі бір көрсеткіштер арқылы бақылап отыру қажет. Сонымен қатар, қажет болғанда, оның орындалу үрдісіне дер кезінде әсер ете алатындай болуы тиіс. Әсіресе белгісіздік пен құбылмалылық кезеңінде бұл өте өзекті мәселе болып табылады.

Жобаны жүзеге асырудың қажеттілігі мен жүзеге асыруға болатындығын негіздеу мақсатында, оның жүзеге асырылуын талдау және оның нәтижесін бағалау үшін жобаның келесі сипаттамаларын қарастыруға болады:

- жұмыс көлемі;

- орындалу мерзімі;

- өзіндік құны;

- экономикалық тиімділігі;

- әлеуметтік және қоғамдық мәні.

Құрастырылатын жобалар, пайдалану мақсаты мен облыстарына, құрамына және т.б. байланысты әртүрлі болуы мүмкін. Сондықтан жобалардың классификациясын әртүрлі көрсеткіштерге байланысты қарастыруға болады. Мысалы, олардың сыныбы, типі және масштабы (ауқымы) бойынша. Сыныбы бойынша - моножоба және мультижоба, типі бойынша - техникалық, ұйымдастыру, экономикалық, әлеуметтік және аралас, ал масштабы бойынша ұсақ, кішігірім, орташа және ірі жобалар болып бөлінеді. Сонымен қатар, жобаларды салалық, корпоративтік және ведомстволық деп бөлуге де болады.

Жоба туралы идеяның пайда болуынан бастап, аяқталғанға дейін ол белгілі бір кезеңдерден өтеді. Мысалы, ақпараттық жүйенің дамуы келесі кезеңдерден: концепцияны құрау, техникалық тапсырманы дайындау, жобалау, жасау, пайдалануға (эксплуатацияға) енгізу.

Концепцияны құрау кезеңінде орындалатын жұмыстың мазмұны жобаны анықтау; ол жұмыс келесі мәселелерді қамтиды: идеяны анықтау, жобаның негізгі командасын белгілеу, тапсырыс берушінің және басқа жобаға қатысушылардың талаптары мен қатысу себептерін зерттеу, алғашқы деректерді жинау және бар жағдайды талдау, қажетті материалдарға, қаражатқа және еңбек ресурстарына деген талаптар мен шектеулерді анықтау, альтернативті жобалармен салыстырмалы талдау, ұсыныстарды дайындау, оларды сараптау және бекіту.

Техникалық тапсырманы (ТЗ – техническое задание) дайындау кезеңі келесі жұмыстарды қамтиды: жобаның базалық құрылымын жасау, техникалық тапсырманы жасау және бекіту, жобаның базалық құрылымын жоспарлау, жобаның сметасы мен бюджетін құрастыру және ресурстардың қажеттілігін анықтау, күнтізбелік жоспар мен жұмыстың орындалу графигін жасау, тапсырыс берушімен контракт (келісім- шарт) жасасу, жобаға қатысушылар арасындағы коммуникациялық байланыстарды орнату және жұмыс барысын бақылауды ұйымдастыру.

Жобалау кезеңінде (Этап проектирования) жүйенің бағынышты жүйелері, олардың арасындағы байланыстар, жобалау жұмысының тиімді орындалуының әдістері мен ресурстарды пайдалану тәртіптері анықталады: негізгі жобалау жұмыстарын орындау, жеке техникалық тапсырмаларды жасау, концептуалды жобалауды орындау, техникалық спецификациялар мен нұсқауларды құрастыру, жобаны көрсету, сараптау және бекіту.

Жасау кезеңінде жобаның бағынышты жүйелері біріктіріліп, тексеріледі: программалық жабдықты дайындау, жүйені енгізуге дайындау, жобаның негізгі көрсеткіштерін бақылау және реттеу.

Пайдалануға енгізу кезеңінде жүйе тексеруден өткізіледі, нақты жағдайдағы жұмыс істеу мүмкінділігі анықталады және ол үшін келесі жұмыстар орындалады: кешендік тексеру, жүйені жүзеге асыратын мамандарды дайындау, жұмыс құжаттарын дайындау, тапсырыс берушіге өткізу және оны пайдалануға енгізу, сүйемелдеу, қолдау, сервистік қызмет жасау, жобаның жұмыс нәтижесін талдау және қорытынды құжаттарды дайындау, кемшіліктерге байланысты мәселелерді шешу және жоба бойынша жұмыстарды аяқтау, жүйенің жұмысын талдау, болашақ жобаларға тәжірибе жинақтау, жобаның даму бағыттарын анықтау.

1.7 Ақпараттық жүйенің өмірлік циклы

Ақпараттық жүйенің өмірлік циклы оны жобалаудағы негізгі түсініктің бірі болып табылады. Ақпараттық жүйенің өмірлік циклы дегеніміз оны құрастыру туралы шешім қабылданғаннан бастап, пайдаланудан толық түрде алынғанға дейінгі үзіліссіз үрдіс [3]. Ақпараттық жүйенің өмірлік циклының құрамы халықаралық стандарт ISO/IEC 12207 бойынша анықталған. (ISO/IEC-International Organization of Standardization International Electrotechnical Commission – халықаралық стандарттау ұйымы, халықаралық электротехника бойынша комиссия).

Осы стандартқа сәйкес ақпараттық жүйенің өмірлік циклы негізгі үш топқа бөлінетін үрдістерден тұрады:

1) өмірлік циклдың негізгі үрдістері (сатып алу, орнату, жасау, пайдалану, сүйемелдеу);

2) қосалқы үрдістер негізгі үрдістердің орындалуын қамтамасыз етеді (құжаттарды құрастыру, конфигурацияны басқару, сапаны қамтамасыз ету, аттестациялау, бағалау, аудит, проблемаларды шешу және т.б.);

3) ұйымдастыру үрдістері (жобаны басқару, жобаның инфрақұрылымын жасау, өмірлік циклдың өзін анықтау және жақсарту, персоналды оқыту).

Өмірлік циклдың негізгі үрдістерінің ішіндегі маңыздылары: жасау, пайдалану және сүйемелдеу. Ал өмірлік циклдың қосалқы үрдістерінің ішіндегі ең маңыздысы конфигурацияны басқару; бұл негізгі үрдістердің орындалуын қамтамасыз етеді. Жобаны басқару ісі жұмысты жобалау, жобалаушы ұжымын ұйымдастыру, жұмыс барысы мен сапасын бақылау және т.б жұмыстарды орындауды қажет етеді. Сондықтан ұйымдастыру жұмысы маңызды мәселе деп есептеледі.

Ақпараттық жүйенің толық өмірлік циклы стратегиялық жоспарлау, талдау, жобалау, жүзеге асыру, енгізу және пайдалану сияқты кезеңдерді қамтиды. Ақпараттық жүйелердің программалық жабдық рыногында алдыңғы қатардағы Rational Software корпорациясының ұсынған нұсқасы бойынша, ақпараттық жүйенің өмірлік циклы төрт сатыдан тұрады: басы, анықтау, құрастыру, пайдалануға беру. Аталынған осы сатылар бір-бірінен уақыт мерзімі арқылы анықталады.

Басқы сатыда жүйенің пайдалану облысы мен шекаралық шарттары анықталады. Ол үшін құрастырылатын жүйе байланыста болатын сыртқы объектілер анықталып, байланыстардың сипаттары белгіленуі тиіс. Анықтау сатысында пайдалану облысы талданып, ақпараттық жүйенің архитектуралық негізі құрастырылады. Құрастыру сатысының нәтижесінде пайдалануға дайын өнім жасалынады. Соңғы пайдалануға беру сатысында құрастырылған жүйенің жұмыс істеу қабілеті анықталады.

Ақпараттық жүйенің өмірлік циклын қарастырғанда оның моделі туралы түсінік енгізіледі. Ақпараттық жүйенің өмірлік циклының моделі дегеніміз ондағы үрдістердің, амалдар мен есептердің орындалу кезегін, олардың арасындағы байланыстарды анықтайтын белгілі бір құрылым. Қазіргі кезде негізінен екі түрлі модель қарастырылады:

- сарқырама (каскад) моделі;

- серіппе (спираль) моделі.

Каскад моделі бойынша жұмыс бір бағытта орындалады. Барлық жұмыс кезеңдерге бөлініп, бір кезеңнен екіншісіне өткенде алдыңғысы толық орындалуы тиіс. Әрбір кезең аяқталғанда толық түрдегі құжаттардың кешені дайындалад. Ол құжаттар келесі кезеңнің жұмыстарын бастауға жағдай жасайтындай болуы керек. Каскад моделінің негізгі кезеңдері:

Талдау

Жобалау

Құрастыру

Тестілеу

Тапсыру

→ →→ → → →

→

Бірінші кезеңде проблема зерттелініп, тапсырыс берушінің барлық талаптары анықталады. Бұл кезеңнің нәтижесінде техникалық тапсырма (ТЗ-техничское задание) дайын болады. Ол барлық қызығушы жақтардың келісімін қажет етеді.

Екінші кезеңде техникалық тапсырмада көрсетілген талаптарға сай жобалық шешімдер құрастырылады. Осының нәтижесінде жобаны жүзеге асыруға қажетті барлық құжаттардың кешені дайын болады.

Үшінші кезең – жобаны жүзеге асыру. Бұл жерде жобалық шешімдерге сәйкес программалық жабдық жасалынады. Нәтижесінде программалық жабдық дайын болады.

Төртінші кезеңде дайын болған программалық жабдық тексеруден өткізіледі. Тексеру нәтижесінде техникалық тапсырмаға сәйкес емес жағдайлары анықталып, жіберілген қателер жойылуа тиіс.

Соңғы кезеңде жоба тапсырыс берушіге тапсырылады. Жоба тапсырыс берушінің барлық талаптарына сай болуы тиіс.

Каскад моделінің жақсы жақтарымен қатар кемшіліктері де бар. Бұл модель көбінесе инженерлік жобаларды құрастыруда пайдалы екендігін көрсеткен болатын. Каскад моделінің негізгі артықшылықтары ретінде мынадай қасиеттерін атауға болады:

1) Әрбір кезеңде толық аяқталған жобалық құжаттардың дайын болуы.

2) Әрбір кезеңнің басталу және аяқталу мерзімдерін, сонымен бірге жұмсалынатын қаржыны жоспарлауға болатындығы.

Каскад моделінің кемшіліктерінің негізгілері мыналар:

1) Кез келген кезеңде жіберілген қате кейінгі кезеңдерде пайда болуы мүмкін, ол бұрынғы кезеңдердегі жұмысты қайта орындауды қажет етеді.

2) Нәтиже алудың кешеуілдеуі негізгі кемшілік болып есептеледі.

3) Жоба бойынша жұмыстың параллель орындалмауы ұжымдық жұмысты ұйымдастыруды қиындатады.

4) Жобаны орындауға қатынасатын қызметкерлердің бір бөлігі басқалардың жұмысының нәтижесін тосуға тура келетіндіктен жобаны басқару ісі қиындайды.

Спираль моделі ақпараттық жүйені құрастыруды итерациялық үрдіс ретінде қарастырады. Әрбір итерацияның нәтижесінде ақпараттық жүйенің бір аяқталған үлгісі (версиясы) дайын болады. Бір итерациядан екіншісіне өткенде ол версияға жаңалықтар енгізіліп, жақсартылады.

Спиральдың әрбір айналымы немесе әрбір итерациясы кезінде программалық жабдықтың бір версиясы дайын болып, ол тексеруден өтеді. Көп кемшіліктер келесі итерацияда ескеріліп, жөнделеді. Әрбір итерацияның негізгі мақсаты – тезірек жұмыс істеуге дайын программалық өнімді дайындап, тапсырыс берушіге таныстыру. Осыдан кейін оны жақсарту мақсатымен алдыңғы итерацияда жіберілген кемшіліктер анықталып, жобаға өзгерістер енгізіледі. Сонда спираль моделі бірнеше итерациядан тұратын болады, оның әрқайсысы келесі кезеңдерге бөлінеді:

Версия 1: Талаптарды анықтау→Талдау→Жобалау→Құрастыру;

Версия 2: Талаптарды анықтау→Талдау→Жобалау→Құрастыру;

және т.б.

Әрбір итерациядан кейін жобаның қасиеттері тереңірек талданып, сапасы жақсартылады. Осының арқасында спираль моделіңде жоғарыда аталынған каскад моделінде кездесетін кемшіліктердің кейбіреуі болмайды. Бұл модель сенімді және тұрақты жүйе алуды қамтамасыз етеді. Себебі жүйенің әлсіз жерлері әрбір итерациядан кейін айқындалып, жөнделіп отырады.

Спираль моделінің негізгі кемшілігі – екі кезеңнің арасындағы уақыт мерзімін белгілеуде кездесетін белгісіздіктер қиындықтар туғызады. Осыған байланысты әрбір кезең үшін уақыт бойынша шектеулер енгізу қажет болады. Ол жобалау жұмысын уақыт бойынша жоспарлауға қиындық туғызады.

1.8 Ақпараттық жүйелерге қойылатын талаптар

Ақпараттық жүйелерді құрастыру ісі өте күрделі әрі жоғары деңгейдегі білікті мамандарды қажет етеді. Сонымен қатар, ақпараттық жүйелерге қойылатын талаптар да оны жүзеге асырудың пайдаланушылар үшін тиімді болуы да қажет. Қазіргі кезде құрастырылатын ақпараттық жүйелерге қойылатын негізгі талаптар мыналар: икемділік, сенімділік, тиімділік, қорғалғандық.

Ақпараттық жүйе пайдаланушы үшін арзанға түспейді. Сондықтан әрбір пайдаланушы құрастырылып, жүзеге асырылатын ақпараттық жүйенің ұзақ мерзімге есептелгенін қалайды. Бірақ өмірде әртүрлі өзгерістердің өте жиі кездесетіндігінен ақпараттық жүйе соған сәйкес болуы немесе қажетті өзгерістер оған ешбір қиындықсыз енгізілетін болуы тиіс. Басқаша айтқанда, ақпараттық жүйе жаңа жағдайларға икемді (адаптивті) болуы қажет. Ақпараттық жүйе ерте ме, кеш пе моральді түрде ескіреді. Сондықтан оны жаңарту немесе толығымен ауыстыру қажет болады. Ал ақпараттық жүйені құрастырушылар көбінесе оны қолданатын облыс бойынша мамандар емес. Осыған байланысты ақпараттық жүйені жаңарту немесе қайта құрастыру кезінде алғашқы құрастырушылардың қатысқаны жөн болады.

Кез келген күрделі жүйенің, оның ішінде ақпараттық жүйенің, сенімді болуы, жұмыс кезінде ешбір ақпараттың жойылмауы немес бүлінбеуі - ең негізгі талаптың бірі. Себебі ақпаратта жіберілген кез келген кішігірім қате пайдаланушы үшін өте қымбатқа түсуі мүмкін. Ақпараттық жүйенің жұмысының сенімді болуы үшін сақталынатын ақпараттың көшірмелерін жасау, байланыс арналарының сапасының жоғары болуы, хаттамалауды орындау, жаңа программалық және аппараттық жабдықтарды пайдалану қажет. Бұл жерде адам факторын да еске алған дұрыс, себебі біліктілігі төмен маманның жіберетін қатесі ақпараттың кездейсоқ жойылуына келтіруі мүмкін.

Әрбір пайдаланушы ақпараттық жүйенің дер кезінде қажетті функциялардың орындалуын қамтамасыз ететіндей болғанын қалайды. Барлық жағдайда тапсырыс беруші ақпараттық жүйені пайдаланғанда оның тиімділігін бағалай алады. Сондықтан ақпараттық жүйені жобалау, одан кейін құрастыру үрдісінде тапсырыс берушінің қатынасқаны жөн болады. Осының арқасында ақпараттық жүйені болашақта пайдаланушы онымен жобалау кезеңінен бастап танысып, құрастыру мен пайдалану барысындағы барлық үрдістерге қатысып, жұмысты жаңаша ұйымдастыруға ешбір қарсылықтарсыз кірісетін болады. Сонымен қатар, бұл жобалау мен құрастыру кезінде кездесетін әртүрлі проблемаларды дер кезінде тапсырыс берушімен бірігіп шешу үшін де ыңғайлы. Ондай проблемаларға жататындары: біріншіден, тапсырыс берушінің өзі кейбір факторларды еске алмауы мүмкін, оларды жобалау мен құрастыру кезеңдерінде ғана кездестіруі жиі болады; екіншіден, ақпараттық технологиялар бойынша маман болмағандықтан, тапсырыс беруші жаңа программалық немесе аппараттық жабдықтар туралы хабардар болмауы ықтимал. Тапсырыс беруші мен құрастырушылар арасындағы осындай ынтымақтастықтың пайдасы – тапсырыс беруші өзінің кәсіпорынының немесе мекемесінің тиімділігін арттырумен қатар, өзінің білім деңгейін арттырады, ал құрастырушы тапсырыс берушіден ақпараттық жүйені пайдаланудың ауқымын арттыру турасында қосымша мәліметтер алады.

Ақпараттық жүйенің тиімділігін арттыру үшін деректер мен оларды өңдеуші әдістерді, жобалаудың жаңа оригинал идеялары мен әдістерін пайдалану қажет.

Ақпараттық жүйенің қорғалғандығы дегеніміз оны пайдалануға тиісті адамдардан басқалардың қолдары жетпейтіндігі, техниканың немесе адам факторының (қатесінің) кемшілігінен информацияның жойылуының немесе бұзылуының болмауы, жобалау және құрастыру кезеңдерінде қателердің жіберілмеуі және т.б. Егер жүйе бұл талапты қанағаттандырмайтын болса, онда оны пайдаланушы өте үлкен шығынға ұшырауы мүмкін. Жүйе қорғалғандық талабына сай болуы үшін ақпараттық жүйелерді құрастырудың қазіргі заманғы арнайы құралдары, жаңа сапалы аппараттары, ақпарат қорғау әдістері, парольдер мен протоколдарды пайдалану, операциялық жүйелер мен оларды қорғайтын құралдар қолданылады. Әрине, бұл істе ең бастысы жүйені құрастырушылар ұжымының біліктілігі мен тәжірибесі болып табылады.

Бақылау сұрақтары

1 Қандай жүйе күрделі деп аталынады?

2 Ақпараттық жүйелердің дамуына әсер етуші факторларды атаңыз.

3 Ақпараттық жүйенің негізгі құраушыларын атаңыз.

4 Корпоративтік ақпараттық жүйе дегеніміз не?

5 Ақпарат ағыны деген не?

6 Транзакция дегеніміз не?

7 Файл-сервер архитектурасының кемшілігін атаңыз.

8 Клиент-сервер архитектурасының артықшылығы неде?

9 Бухгалтерлік есепті автоматтандыруда кездесетін қиындық неге байланысты?

10 Өндірістік үрдісті басқаруды оңтайландырудағы ақпараттық жүйенің ролін атаңыз.

11 Құжат айналымында ақпараттық жүйелерді пайдалануды автоматтандыру не үшін қажет?

12 Ақпараттық жүйенің тиімділігін қалай бағалауға болады?

13 «Электрондық үкімет» деген терминді қалайша түсінесіз?

14 Ақпараттық жүйенің өмірлік циклы қанша уақытқа созылады?

16 Каскад пен спираль модельдерінің айырмашылықтарын атаңыз.

17 Ақпараттық жүйенің архитектурасы деген не?

18 Ақпараттық жүйенің қорғалғандығы деген не?

19 Ақпараттық жүйенің сенімділігі қалай анықталады?

20 Дерекерді өңдеу орталығы (Data Center-ЦОД) қандай функцияларды орындау үшін құрастырылады?

21 «Бұлттық» есептеулер деген не?

2 Ақпараттық үрдістер – ақпараттық жүйелердің негіздері

Адамзат қоғамының өміріндегі кез келген үрдіс: өндірістік, шаруашылық, ғылыми-зерттеу, саяси-әлеуметтік және көптеген басқалары ақпаратпен жұмыс істеуді қажет етеді. Қазіргі кезде материалдық, еңбек, қаржы және т.б. ресурстармен қатар ақпаратқа деген көзқарас өзгеріп, оның қоғамға қажеттілігі, келтіретін пайдасы мен маңызына үлкен мән беріле бастады. Ақпаратпен қамтамасыз етілу және оның ресурс көлемі қоғамның даму деңгейінің негізгі көрсеткішінің бірі болып есептеледі.

Ақпараттық ресурс дегеніміз жеке құжаттар мен олардың жиыны; мысалы, кітапханалар, мұрағаттар (архивтер), қорлар, деректер базалары мен банктері және т.б. Осы аталынған ақпаратпен жұмыс істеуге байланысты ақпараттық ресурстар мен оған қажетті техникалық және программалық құралдар, әртүрлі құжаттар қоғамның ақпараттық кеңістігін құрайды [6-8]. Қазіргі кезде ақпараттық қоғам деген түсінік қоғамның даму деңгейін анықтайды.

Ақпарат туралы сөз болғанда, адам қызметінің ақпаратпен қамтамасыз етілуі, ақпарат көзі мен оны пайдаланушы жөнінде, ақпаратты өңдеу құралдары мен әдістері, ақпаратты тарату құралдары сияқты мәселелер қарастырылады. Ақпарат көзінен оны пайдаланушыға жеткізгенге дейін ол әртүрлі өңдеуден өтеді; ол үшін белгілі амалдардың жиыны мен арнайы құралдар қолданылады.

Ақпараттық үрдіс дегеніміз ақпаратқа қолданылатын амалдардың кез келгенінің ең болмағанда біреуі болатын үрдіс [6]. Ақпаратқа қолданылатын амалдардың негізгілері мыналар: тарату, қабылдау, сақтау, өңдеу, пайдаланушыға жеткізу. Ақпараттық жүйе дегеніміз ақпараттық үрдісті жүзеге асыратын және қолдайтын кез келген жүйе.

Оқу құралының осы бөлімінде ақпараттық үрдістердің негізгі түсініктерімен қатар, оларды зерттеуге қолданылатын әдістер мен құралдар түрлері туралы мәліметтер келтірілген.

2.1 Ақпараттық үрдістің құрылымы мен негізгі түсініктері

Ақпараттық үрдістер туралы сөз болғанда, алдымен оның негізгі зерттеу объектісі ақпарат екендігі белгілі. Ақпарат туралы және оған қолданылатын амалдар туралы мәліметтер «Информатика» пәнінде толық түрде келтірілген болатын. Келешекте, оқу құралының осы және кейінгі бөлімдерінде, ақпаратқа байланысты басқа да мәселелер қарастырылатын болғандықтан, оларды оқып игеруге қажетті кейбір түсініктер мен анықтамалардың берілгені дұрыс.

Ақпарат дегеніміз белгілі бір құбылыс, оқиға немесе объект туралы мәліметтер жиыны [4]. Ақпаратты сақтау, өңдеу және өзгерту үшін шартты белгілер (әріптер, математикалық таңбалар, суреттер, сөздер, графиктер және т.б.) қолданылады.

Ақпаратты таратуға немесе бір жерден екіншіге жерге жеткізуге арналған жүйелерде ақпарат белгілі бір түрге келтірілген, таратуға дайындалған болуы тиіс. Оны хабарлама деп атайды. Хабарламаны таратуға дайындалған ақпарат деп атауға да болады. Мысалы, телеграф арқылы жіберуге дайындалған ақпарат әріптер мен цифрлар түріндегі хабарлама болса, телефонмен сөйлескенде адам сөзі, ал теледидарда бейнелер мен сөздер, компьютерлік жүйелерде екілік санақ жүйесіндегі 0 мен 1 цифрларынан тұратын тізбек болады. Хабарламалардың кейбіреулері уақытқа тәуелді болуы мүмкін. Мысалы, температура, қысым, көлем және т.б. сияқты объектіні сипаттайтын параметрлер туралы хабарламалар. Хабарлама үзіліссіз және үзілісті (дискретті) болуы мүмкін.

Хабарламаны тарату үшін немесе бір объектіден (ақпарат жіберушіден немесе ақпарат көзінен) екіншісіне (ақпаратты пайдаланушыға) жеткізу үшін белгілі бір ортада таратыла алатын физикалық үрдіс пайдаланылады. Хабарламаны бейнелей алатын ондай физикалық үрдісті сигнал деп атайды. Ақпарат берілісін қамтамасыз ететін құралдар ақпараттық жүйенің негізгі құраушысы болады және оның тұрақты (бөгеуілсіз және ақпарат жоғалтпай) жұмыс істеуі оның дұрыстығына тікелей тәуелді.

Ақпарат берілісінің жүйесі дегеніміз хабарламаларды ақпарат көзінен оны пайдаланушыға (алушыға) жеткізуді қамтамасыз ету мүмкіншілігі болатын техникалық құралдардың жиыны [8].

Хабарлама таратуға қатынасатын нысаналардың негізгілері мыналар: хабарлама көзі, таратқыш (жіберуші құрылғы), байланыс жолы, қабылдағыш құрылғы, хабарламаны пайдаланушы (алушы), бөгеуілдер көзі. Ол келесі түрде бейнеленеді:

1 сурет – Ақпарат берілісінің жалпы құрылымдық сұлбасы [8]

Хабарлама көзі ретінде ақпарат жіберуші болса, ал оны пайдаланушы хабарлама алушы болады.

Таратқыш (жіберуші құрылғы), байланыс жолы, қабылдағыш құрылғы хабарламаны жіберушіден қабылдағышқа жеткізуге пайдаланылатын техникалық құралдардың жиынын құрайды; оны байланыс арнасы деп атайды. Бір арна арқылы бір бірімен байланыссыз бірнеше хабарламаны жеткізуге арналған ақпаратты тарату жүйесін көп арналы деп атайды [6,8].

Жоғарыда айтылғандай, хабарламаның таралуын қамтамасыз ету үшін оны сигнал түріне келтіру керек. Сигнал құрастыру үшін жіберілетін хабарламаға сәйкес өзгеретін кез келген физикалық үрдісті пайдалануға болады. Сигнал байланыс жолы арқылы жіберуге ыңғайлы түрге келтірілген хабарлама, ол физикалық үрдістің өзі емес, оның кейбір жеке параметрлерінің өзгеруі.

Сигнал түрінде жіберілетін хабарлама белгілі бір тәртіппен (ереже бойынша) өзгертіледі. Ондай ережені кодтау немесе кодпен жазу деп атайды. Мұндай ереже ақпарат жіберуші мен қабылдаушы үшін белгілі болуы тиіс. Хабарламалар және оларға сәйкес сигналдар үзілісті (дискретті) және үзіліссіз болуы мүмкін.

Дискретті хабарлама жеке элементтерден тұрады, ал оған сәйкес сигнал да жеке элементтердің тізбегінен тұратын болады. Мысалы, жеделхат (телеграмма) мәтіні әріптерден тұратын үзілісті хабарлама, ал оған сәйкес код қиыстыруы (комбинациясы) сигналды құрайды.

Үзіліссіз хабарлама белгілі бір аралықта (интервалда) кез келген мәнді қабылдайтын физикалық шама. Мысалы, температура, қысым және т.б. Ондай хабарламаға сәйкес сигналды видеосигнал немесе аналогтық (ұқсастық) сигнал деп атайды. Көпшілік жағдайда видеосигнал төмен жиілікті тербеліс болады. Физика пәнінен белгілі, хабарламаны алыс қашықтыққа тарату үшін видеосигнал немесе төмен жиілікті тербеліс жоғары жиілікті сигналға (радиосигналға) айналдырылуы тиісті.

Байланыс жолы дегеніміз сигналды таратқыштан қабылдағышқа жеткізуді қамтамасыз ететін орта. Ондай орта ретінде ток өткізгіш сымдар мен кабельдер, электромагниттік толқындардың таралатын кеңістігі, оптикалық талшықтар болуы мүмкін.

Сигнал берілісі кезінде әртүрлі бөгеуілдердің әсерімен w(t) ол өзгеріске ұшырап, бұзылуы мүмкін. Қабылдағыш өзіне түскен сигналды өңдеп, бұрынғы жіберілген қалпына u(t) келтіруі тиіс. Осындай кезде бөгеуілдің әсерін азайту үшін, олардың әсерімен жіберілген ақпараттың бұзылуының аз болуы үшін сигналдың қуатының төменгі мәні бөгеуілдің қуатынан жоғары болуы тиіс. Сигналдың бөгеуілге қатынасы сигналдың салыстырмалы деңгейін сипаттайды. Бұл қатынасты сигналдың бір параметрі ретінде қарастырады.

2.2 Сигналдардың негізгі параметрлері мен түрлері

Жалпы хабарлама мен сигнал уақытқа тәуелді үрдістер болып есептеледі. Сондықтан оларды уақытқа тәуелді функциялар ретінде бейнелейді. Хабарлама көзінен түскен хабарламаны u(t) деп, ал оны белгілі тәртіп бойынша өңдегеннен кейін алынатын сигналды s(t) деп белгіленсін. Сигналды сипаттайтын негізгі параметрлер [6-9]:

1) cигнал ұзақтығы;

2) динамикалық диапазон;

3) спектр ені.

Сигнал уақытқа тәуелді болғандықтан оның басы мен соңы болады. Сондықтан сигнал ұзақтығы оның бар болу мерзімін көрсетеді. Динамикалық диапазон cигналдың сәттік қуатының ең үлкен мәнінің ең кіші мәніне қатынасы түрінде анықталады:

D = 10∙ lg (P_max/ P_min).

Синалдың үшінші негізгі параметрі – оның спектрының ені, ол F деп белгіленсін. Бұл параметр сигналдың өзінің ішкі өзгеру аралығындағы (интервалындағы) өзгеру жылдамдығын көрсетеді. Сигналдың спектрының өзгеру жылдамдығы өте кең жиілік алқабын қамтиды. Бірақ сигналдардың көпшілігі үшін негізгі энергиясы шоғырланған жиілік алқабын көрсетуге болады. Осы алқап арқылы сигнал спектрының ені анықталады.

Кез келген сигнал уақытқа тәуелді функция u(t) болады. Бұл функцияның анықталу облысы мен мүмкін мәндерінің жиынына байланысты сигналдардың келесі типтері қарастырылады:

- мәндері бойынша және уақыт бойынша үзіліссіз;

- мәндері бойынша үзіліссіз, уақыт бойынша дискретті;

- мәндері бойынша дискретті (квантталынған), уақыт бойынша үзіліссіз;

- мәндері бойынша және уақыт бойынша дискретті.

Бірінші типке микрофоннан, әртүрлі параметрлердің (температура, қысым, деформация, координаттар және т.б.) мәндерін көрсететін приборлардан (датчиктерден) алынған сигналдарды жатқызуға болады. Бұл сигналдар физикалық шамалардың электрлік модельдері болғандықтан, оларды аналог сигналдар деп атайды. Бұл сигналдар белгілі бір шектелген немесе шектелмеген уақыт интервалында анықталған және ондағы кез келген мәнді қабылдай алады.

Екінші типке жататын сигналдарды дискретті (үзілісті) деп атайды. Олар дискретті уақыт сәттерінде белгілі бір диапазондағы кез келген мәндерді қабылдайды. Ондай сигналды үзіліссіз сигналдан алу үшін белгілі бір уақыт сәттерінде есептеу тізбегін құрастыру керек. Мұндай өзгертуді дискреттеу деп атайды. Екі көрші есептеу арасындағы уақыт аралығын дискреттеу қадамы деп атайды, ол T_ддеп белгіленсін. Дискреттеу қадамы тұрақты да, айнымалы да болуы мүмкін. Көбінесе ол тұрақты болады және оның мәні үзіліссіз сигналды қайта қалпына келтіруде жіберілетін қателердің аз болу шартына байланысты таңдалынады.

Үшінші типке жататын сигналдарды деңгей бойынша квантталынған деп атайды. Олар белгілі бір уақыт интервалында берілген, нақты анықталған дискретті мәндер қабылдайды. Мұндай сигналдарды үзіліссіз сигналдардан кванттау амалын орындау арқылы алады. Бұл амалдардың нәтижесінде үзіліссіз функция сатылы функциямен алмастырылады. Екі көрші деңгей арасының қашықтығы кванттау қадамы Δu деп аталынады. Кванттау қадамы тұрақты да, айнымалы да болуы мүмкін. Оның мәнін таңдауда квантталынған сигналдан үзіліссіз сигналды қалпына келтіруде қажетті дәлдіктің орындалу шарты бойынша таңдалынады.

Төртінші типке жататын сигналдар белгілі дискретті уақыт сәттерінде анықталған, тек дискретті мәндер қабылдайтын болады. Ондай сигналдарды үзіліссіз сигналдардан алу үшін уақыт бойынша дискреттеуді және деңгей бойынша кванттауды орындау керек. Мұндай сигналдарды цифрлық формаға оңай келтіруге болады. Сондықтан оларды цифрлық сигналдар деп атайды.

Сигналдарды детерминдалған және кездейсоқ деп бөледі. Детерминдалған сигналдар (тербелістер) дегеніміз мәндері кез келген уақыт сәтінде белгілі немесе мәндерінің анықталуының ықтималдылығы бірге тең сигналдар. Ал кездейсоқ сигнал дегеніміз кез келген уақыт сәтіндегі мәні алдын ала анықталынбайтын немесе мәндерінің анықталуының ықтималдылығы бірден кем сигналдар. Көпшілік жағдайда сигнал кездейсоқ деп қарастырылады. Себебі толық түрде анықталған сигнал тек беруші және қабылдаушы объектілер бір жерде орналасқанда ғана болуы мүмкін.

Сонымен, сигнал – ақпараттың тасымалдаушысы ретінде қарастырылады және қазіргі кезде ақпарат берілісін қамтамасыз ету үшін электр сигналдары қолданылады. Электр сигналдарын анықтау үшін ток күші мен кернеу қолданылатыны белгілі.

2.3 Модуляция және демодуляция

Хабарламаны байланыс арнасы арқылы жеткізу үшін оның сигнал түрін белгілі бір тасымалдаушының көмегімен орындайды. Сигнал модуляция арқылы құрастырылады [6-9].

Модуляция дегеніміз жіберілетін хабарламаға u(t) байланысты уақыт бойынша тасымалдаушының f(a,b,c,…) бір параметрінің өзгеруі.

Демодуляция дегеніміз модуляцияға кері амал немесе жіберілген хабарламаны бұрынғы түріне келтіру.

Алдымен модуляция жасаудың негізгі қағидасы туралы түсінік қарастырылсын. Берілетін хабарламаның ақпараттық параметрлері a,b,c, … болсын, ал ақпарат тасымалдаушы келесі функция f(a,b,c,…) арқылы белгіленсін делік. Модуляция жасаудың негізгі қағидасы – жіберілетін хабарламаға сәйкес тасымалдаушы функцияның параметрлерін өзгерту. Көпшілік жағдайда тасымалдаушы ретінде айнымалы ток қарастрылады немесе гармоникалық тербеліс.

Осы амалдарды орындаудың әдістері қарастырылсын. Физика заңдары бойынша, сигналды бір объектіден екіншісіне жеткізу үшін қолданылатын радиоарналарда, кабельдерде, микротолқын жолдарында жоғары жиілік немесе қысқа толқындар қолданылады. Сигнал белгілі жиілікпен беріледі; оны «тасушы» жиілік деп атайды. Сигналға байланысты тасымалдаушының параметрлеріне өзгеріс енгізу үрдісін модуляция деп атайды.

Мысал ретінде амплитудасы бірге тең видеоимпульс түріндегі электр сигналын қарастыруға болады:

rect_T(t-Δt)=1, егер t[Δt, T+Δt];

rect_T(t-Δt)=0, егер t[Δt,T+Δt].

Бұл функцияның графигі биіктігі бірге тең, ені T болатын тіктөртбұрыш болады.

Осы сигналмен амплитудасы бойынша модуляцияланған синусоидалық тербелісті (радиоимпульс) келесі түрде жазуға болады:

u(t) = U∙ rect_T(t-Δt)∙sin(ω∙t - φ₀),

мұндағы: U - амплитуда; t - уақыт сәті; Δt – ұзақтығы; ω - жиілік; φ₀- алғашқы фаза; rect_T- тіктөртбұрышты бірлік функция. Жіберілетін ақпаратқа (хабарламаға) байланысты осы параметрлердің кез келгенін өзгертуге болады. Ондай амалдың нәтижесінде сигналдардың әр түрі алынады.

Егер тербеліс амплитудасы U өзгертілетін болса, онда амплитуда бойынша модуляцияланған сигнал алынады; ал егер жиілік ω пен фаза φ₀өзгертілсе, онда оларға сәйкес жиілік бойынша модуляцияланған және фаза бойынша модуляцияланған сигналдар алынады. Ұзақтық T өзгертілгенде ендік-импульстік модуляция, ал уақыттық жағдай Δt шамасына өзгергенде – уақыттық-импульстік модуляция болады.

Модуляция деген түсінікпен қатар, ақпарат берілісі жөніндегі теорияда манипуляция деген түсінік бар. Манипуляция дегеніміз – ол дискретті модуляция; бұл жерде хабарлама код таңбаларының тізбегі ретінде, олардың әрқайсысына ұзындығы бірдей тұрақты кернеудің импульсі сәйкес келеді, бірақ олардың полярлығы әртүрлі. Код таңбалары ретінде «0» және «1» болуы мүмкін. Мұндай тізбек манипулятордың көмегімен сигналдардың элементтерінің тізбегіне айналады. Бұл жағдайда амплитудалық, жиілік және фазалық модуляцияларды алуға болады.

Модуляцияның әр түрі бөгеуілге тұрақтылығы бойынша әртүрлі сипатталынады. Олардың ішінде бөгеуілге тұрақтысы фазалық модуляция болып есептелінеді. Бұл әсер етуші бөгеуілдердің амплитудалық сипатта болуы, ал фаза параметріне басқа параметрлерге қарағанда мұндай әсер азырақ болады.

Хабарламаны электр сигналына айналдыру хабарламаны өзгертушілер деп аталынатын әртүрлі мәлімет берушілердің (датчиктердің) көмегімен атқарылады. Мысалы, дыбысты жеткізу үшін ондай өзгертуді микрофон атқарса, ал бейнелерді жеткізу үшін электрондық-сәуле трубкасы (ЭЛТ- электронно-лучевая трубка) пайдаланылады. Осыдан шығатын сигнал алғашқы сигнал деп аталынады. Ол төмен жиілікті тербеліс болғандықтан, алысқа жеткізілмейді. Сондықтан ол жоғары жиілікті сигналға айналдырылуға тиіс. Ол үшін арнайы құрылғы – модуляторлар қолданылады.

Егер тасымалдаушы үшін гармоникалық тербеліс f(t) = A∙cos(ωt+φ)

таңдап алынған болса, онда модуляцияның үш түрін қарастыруға болады: амплитудалық, жиілік және фазалық. Бұл формуладағы A - амплитуда, ω- жиілік, φ - фаза. Осы үш параметрдің бірін өзгерту арқылы модуляция жасалынады.

Егер тасымалдаушы периодты импульстердің тізбегі болса, онда импульстің берілген формасы бойынша төрт түрлі импульстік модуляция жасауға болады: амплитудалық – импульстік, ендік – импульстік, уақыттық- импульстік және жиілік – импульстік.

Дискретті (цифрлық) модуляция кезінде кодталған хабарламаa_i кодтық таңбалардың тізбегі {b_i} ретінде беріледі, кодтық таңбалардың тасымалдаушыға f(t) ететін әсерінен ол хабарлама сигналдың элементтерінің тізбегіне {f_i(t)} айналады. Модуляцияның арқасында тасымалдаушының параметрлерінің бірі код анықтаған заң бойыншаөзгереді.

Модуляция түрлерін қарастырғанда сигнал мен тасымалдаушының сипатын, сигналдардың түрлерін және ақпараттың параметрлерінің түрлерін пайдаланған жөн. Мысалы, сигналдардың сипаты детерминдік үрдіс, кездейсоқ стационарлық үрдіс, кездейсоқ стационарлық емес үрдіс болса, үзіліссіз (аналогтық) және үзілісті (дискретті) сигнал түрлері және ақпараттық параметрлер: амплитуда, жиілік, фаза, форма, ұзақтыө, период және т.б. Көпшілік жғдайда сигнал кездейсоқ деп қарастырылады. Ақпарат берілісінде цифрлық форма қолданылатын болғандықтан модуляциялаушы сигналдардың кездейсоқ стационарлық және стационарлық емес дискретті тізбектері қарастырылады. Бұл жерде тасымалдаушы ретінде детерминдік үзіліссіз сигнал қолданылады.

Ең қарапайым модуляция түрі әрі ақпарат тасымалдаушының параметрлерін өзгерту тәсілінің бірі амплитудалық модуляция болып есептеледі. Амплитудалық модуляция кезінде тербелістің жиілігі мен алғашқы фазасы өзгермейді, ал амплитуда сы жіберілетін хабарламаның заңына сәйкес өзгереді. Сондықтан бұл жағдайда (3.1) формуласын келесі түрде өзгертіп жазуға болады:

f(t) = A(t) cos(ω₀t + φ₀),

мұндағы φ₀, ω₀ – тұрақты шамалар, ал A(t) – жіберілетін хабарламаның түрімен анықталатын функция.

2.4 Сигналдар мен бөгеуілдердің математикалық модельдері

Ақпарат тарату жүйелерінде сигнал ретінде әртүрлі физикалық үрдістер немесе объектілер пайдаланылады. Олар көптеген параметрлермен сипатталынуы мүмкін, бірақ сигнал ретінде пайдаланғанда тек кейбір параметрлері ғана қарастырылады [6-9]. Осылайша физикалық үрдісті ақпарат тарату үшін жуық түрде қарастыруды сигналдың моделі деп атайды.

Сигналдың параметрерін құрылымдық, идентификациялық және ақпараттық деп бөлуге болады. Құрылымдық параметрлер сигналдың еркіндік деңгейінің санын анықтайды, идентификациялық параметрлер ақпарат алушыға керек емес басқа сигналдардың ішінен пайдалы сигналды анықтайды, ал ақпараттық параметрлер жіберілетін ақпаратты кодтау үшін пайдаланылады.

Сигналдар құрастыру үшін тасымалдаушылардың қолданылатыны туралы сөз болған; іс жүзінде негізінен олардың үш типі қолданылады.

Бірінші типке жататын тасымалдаушының математикалық сипаттауы келесі формуламен анықталған: s(t) =const. Тұрақты кернеудің бір ғана ақпараттық параметрі болады; ол – кернеудің мәні. Бұл жағдай үшін модуляция кезінде кернеудің таңбасы ғана өзгеруі мүмкін.

Екінші типке жататын тасымалдаушы - гармоникалық тербеліс, оның математикалық формсы келесі s(t) = A∙sin(ωt + φ). Айнымалы кернеу үшін үш түрлі параметр болады, олар – амплитуда A, жиілік ω және фаза φ.

Тасымалдаушының үшінші типі – импульс тізбектері. Бұл жағдайда келесі модуляция параметрлері болады: импульс амплитудасы, импульс фазасы, импульс жиілігі, импульс ұзақтығы немесе үзілістері. Осы аталынған параметрлер сигналдың кодын анықтайды.

Сигналдың негізгі параметрлері болып оның ұзақтығы T мен спектр ені (кеңдігі) қарастырылады. Әрбір сигналдың басы мен соңы болады, ал уақыт аралығы (интервалы) T оның ұзындығын анықтайды.

Сигнал спектры деп оның гармоникалық құрастырушыларының (гармониктерінің) жиыны болатын келесі Фурье қатарын құрайтын функция u(t) болады:

u(t) = , (2.1)

мұндағы - сигналдың қайталану жиілігі (немесе бірінші гармониканың жиілігі), k - гармоника нөмері.

Жоғарыда келтірілген (1) формуласын басқа түрде жазуға болады:

u(t)= , (2.2)

мұндағы - амплитуда, = - arctg(b_k/a_k) – гармоника фазасы (косинусоида). Қосынды белгісіндегі косинустың орнына синусты жазуға да болады.

Математика курсынан белгілі, Фурье коэффициенттері келесі анықталған интегралдардың көмегімен есептелінеді [13]:

, (2.3)

, (2.4)

мұндағы - сигналдың қайталану немесе u(t) функциясының периоды.

Фурье коэффициенттерінің сан мәндерін анықтау үшін (3) и (4) сандық интегралдау әдістерін қолдануға болады:

(2.5)

(2.6)

мұндағы t айнымалысы бойынша өзгеру қадамы.

Сигналдың көлемі деп келесі шаманы атайды V = P∙ΔF∙T, мұндағы P - сигнал қуаты (Вт), ΔF - оның спектрінің ені немесе алқап (Гц), T - сигналдың беріліс уақыты (с). Сигналдың ұзындығы T мен алқабының ΔF көбейтіндісін сигналдың базасы B = ΔF∙T деп атайды. Егер сигнал базасының шамасы бірге тең B = 1 болса, ондай сигналдарды таралқапты деп атайды, ал B >> 1 болса, ондай сигналдарды кең алқаптылар деп есептейді.

Сигналдар үзіліссіз және дискретті (үзілісті) болуы мүмкін. Сигналдың дискретті болуы оның белгілі бір параметрі бойынша аталынады. Егер белгілі бір параметр қабылдайтын мәндер саны шектелген (есептелінетін) болса, онда сигналды осы параметр бойынша дискретті деп есептейді. Егер сигнал параметрі белгілі бір интервалда (аралықта) кез келген мәнді қабылдайтын болса, онда сигнал осы параметр бойынша үзіліссіз деп аталынады. Бір параметр бойынша дискретті, ал екінші параметр бойынша үзіліссіз сигнал дискретті-үзіліссіз деп аталады.

Осыған байланысты анықталған сигналдардың бірнеше математикалық модельдері қарастырылған:

- үзіліссіз аргументтің үзіліссіз функциясы, мысалы, уақыттың үзіліссіз функциясы;

- дискретті аргументтің үзіліссіз функциясы, мысалы, уақыттың белгілі бір сәттерінде ғана анықталатын функция;

- үзіліссіз аргументтің дискретті функциясы, мысалы, деңгейі бойынша квантталынған уақыт функциясы;

- дискретті аргументтің дискретті функциясы, мысалы, уақыттың белгілі бір сәттерінде мүмкін болатын мәндердің (деңгейлердің) шектелген жиынынан бір ғана мәнді қабылдайтын функция.

Жіберуші дайындаған хабарлама қабылдаушыға алдын ала белгісіз және ол кездейсоқ бөгеуілдердің әсеріне тап болады. Сондықтан хабарлама кездейсоқ оқиға ретінде қарастырылады, ал оған сәйкес сигнал кездейсоқ функция болады. Осыған байланысты, ақпарат берілісі жүйелері туралы теорияда математиканың бір саласы – ықтималдар теориясы қолданылады.

Хабарлама жіберуші әрбір хабарламаны белгілі бір ықтималдықпен жібереді, сондықтан оның ақпараттық параметрлерінің мәндерінің өзгеруі алдын ала белгісіз болады. Сонымен, сигнал кездейсоқ тербеліс болса, оның аналитикалық моделі ықтималдық сипаттамалармен анықталған кездейсоқ үрдіс болады.

Кездейсоқ үрдіс белгілі ықтималдықпен әртүрлі жүзеге асырылулардың жиынымен анықталады. Қарастырылатын кездейсоқ үрдістің n жүзеге асырылуының n мүмкін хабарламасының әрбір i-ші хабарламасына сәйкес сигнал болады; ол сигнал i-ші хабарлама туралы ақпаратты тасиды.

Кездейсоқ үрдіс мәні t=t₁уақыт сәтінде кездейсоқ шама болады. Бұл кездейсоқ шаманы кездейсоқ үрдістің кесіндісі деп атайды. Кездейсоқ шаманың t=t₁ кесіндісіндегі мүмкін мәндері сигналдың осы уақыт сәтіндегі лездік мәндеріне сәйкес болады. Ықтималдар теориясынан белгілі, кез келген кездейсоқ шама бір өлшемді дифференциал функциямен немесе ықтималдың таралу тығыздығымен f(u,t₁)=f(u₁) сипатталынады.

Бір өлшемді тығыздық кездейсоқ үрдістің ықтималдық қасиетінің тек бір уақыт сәті үшін ғана сипаттайды және басқа ешбір ақпарат бере алмайды. Мысалы, келесі екі кесінді t = t₁ және t = t₂үшін екі кездейсоқ шама арасындағы байланыс туралы. Кездейсоқ үрдістің әртүрлі екі уақыт сәттеріндегі (t=t₁және t=t₂)мәндерінің арасындағы байланыс ықтималдылықтың екі өлшемді таралу тығыздығы арқылы анықталады, ал n - өлшемді үшін келесі таралу функциясы f(u₁,u₂, . . . , u_n) арқылы сипатталынады. Бірақ практикада негізінен кездейсоқ үрдістің сандық сипаттамалары қолданылады, олардың негізгілері: математикалық күту m_u, дисперсия σ_u² және корреляция функциясы K(t₂-t₁).

Ақпарат қабылдаушы үшін бөгеуіл дегеніміз жіберілген сигналды өзгертетін кездейсоқ әсер. Сондықтан бөгеуіл кездейсоқ үрдіс ретінде қарастырылады. Ол өзінің таралу заңымен және өзінің мүмкін жүзеге асыруларының жиынымен (ансамблімен) сипатталынады. Бөгеуілдердің шығу көздері әртүрлі: электротранспорттың, электр моторларының, қозғалтқыштығ (двигательдің), радиостанциялардың және т.б. әсерлері.

Іс жүзінде жиіліктің кез келген диапазонында аппаратураның ішкі шуы болады. Оны жылулық шуы деп атайды. Жылулық шуының кернеуін анықтау үшін Найквист формуласы қолданылады [7,8]:

u_ш² = 4∙k∙T∙R∙∆f,

мұндағы: k - Больцман тұрақтысы, T – абсолют температура, R - кедергі, ∆f - жиілік алқабы.

Жалпы жағдайда жіберілген сигналға s(t) бөгеуілдің әсері келесі оператормен анықталады: x = ψ (s,w). Қарапайым жағдайда ψ операторын сызықтық түрде жазуға болады: x = s + w. Мұндай жағдайды адддитивті бөгеуіл деп атайды. Ал егер бұл формула келесі көбейтінді түрінде x = µ∙ s жазылатын болса, онда мультипликативті бөгеуіл деп аталынады. Нақты жағдайда байланыс арнасында бөгеуілдің осы екі түрі де кездеседі: x = µ∙ s + w.

Жоғарыда айтылғандай, ақпараттың берілісі мен сақталуын қамтамасыз ету сигнал арқылы орындалады. Жіберілетін ақпаратқа байланысты тасымалдаушының бір немесе бірнеше параметрлері өзгертіледі. Ондай параметрлер ақпараттық деп аталынды. Ақпараттық жүйелерде тасымалдаушылар ретінде көбінесе электр сигналдары қолданылады. Электр сигналдарының негізгі параметрлері – кернеуі мен ток күші жіберілетін хабарламаға байланысты өзгереді.

Ақпарат жеткізуді теориялық зерттеулер үшін радиотехникалық жүйелерде сигналдар мен бөгеуілдерді математикалық модельдеу әдістері қарастырылады. Сигналдардың модельдерін уақытқа тәуелді функциялар ретінде қарастыру алдымен олардың формаларына талдау жасауға ыңғайлы болғандығынан. Осыған байланысты күрделі сигналдар элементар функциялардың жиыны түрінде қарастырылады. Ондай функцияларды базистік функциялар деп атайды. Таңдап алынған базистік функциялар үшін сигнал u(t) белгілі коэффициенттер арқылы толық анықталатын болады. Ол коэффициенттер сигналдың дискретті спектрлары деп аталынады.

Сигналдың (бөгеуілдің) математикалық моделі дегеніміз сигналдар мен бөгеуілдердің математикалық формасы. Математикалық модельге қойылатын негізгі талап – ол нақты жағдайдағы сигналға барынша сәйкес болуы тиіс.

Жалпы жағдайда , нақты i - ші сигналдың математикалық моделі көбінесе Фурье қатарының жалпы түрінде жазылуы мүмкін [7,8,13]:

u_i(t)= (2.7)

мұндағы - жіктеу коэффициенттері, ал - жіктеудің базистық функциялары; бұлар ортогонал шартын қанағаттандыруы тиіс:

C егер k=j, 0 егер kj.

Егер базистық функциялар ретінде келесі функциялар қабылданса:

η_k(t)= , (2.8)

мұндағы , - i-ші сигналдың спектріндегі жоғарғы жиілігі, онда мұндай Фурье қатарына жіктеуді Котельников базисы бойынша жіктеу деп атайды. Мұндай жағдайда i - ші сигнал келесі түрде жазылады:

u_i(t)= (2.9)

мұндағы u_i(kΔt) - сигналдың t = k∙Δt, k = 0,1,2,. . . ,n, уақыт сәттеріндегі мәндері.

2.5 Сигналдарды цифрлармен бейнелеу

Кез келген жүйеге ақпарат сигнал түрінде келіп түседі. Физикалық үрдістердің кез келген параметрі приборлардың көмегімен электрлік сигналға айналдырылады. Көбінесе ол сигнал үзіліссіз өзгеретін ток немесе оның кернеуі болады. Сонымен бірге импульстік сигналдардың болуы да ықтимал. Соңғы кездері цифрлық технологиялардың дамуының әсерімен ақпарат берілісінде сигналдар дискретті цифрлармен бейнелеу көбірек орын алады [8,9]. Сондықтан сигналды дискретті түрге келтіру қажеттілігі туады. Ол үшін сигналды уақыт бойынша дисреттеу және деңгейі бойынша кванттау қолданылады.

Сигналды уақыт бойынша дискреттеу дегеніміз оны сипаттайтын функцияның дискретті уақыт сәттеріндегі мәндерін қарастыру. Қарастырылатын функцияның аргументтері уақыттың белгілі бір сәттеріндегі мәндерінің жиыны болады. Сонымен дискреттеу нәтижесінде үзілссіз u(t) функциясының орнына аргументтің дискретті мәндеріне t_i, i=1,2, . . . , n, сәйкес оның дискретті мәндері u(t_i), i=1,2, . . . , n, қарастырылады.

Үзіліссіз сигналды дискретті түрге келтірудің тағы бір әдісі кванттау екендігі белгілі. Бұл әдіс бойынша үзіліссіз функцияның кез келген уақыт сәтіндегі мәнінің орнына кванттау деңгейі деп аталынатын мәндерінің бірімен алмастырылады. Дискреттеу мен кванттау әдістерін бірге пайдалануға да болады. Сонымен, осы әдістердің көмегімен үзіліссіз сигналды дискретті, нөмерлеуге болатын мәндермен ауыстырылады.

Ақпаратты дискретті және цифрлық түрге келтірудің негізгі себебінің бірі мынада: көпшілік басқару есептерінде немесе зерттелуге тиісті объектілердің уақыт бойынша параметрлерінің өзгеруінің белгілі бір уақыт сәттеріндегі ғана мәндері қарастырылады.

Сигналдарды цифрлық бейнелеуден бұрын хабарламаларды сигналдарға айналдыру керек, ал дискретті хабарламаны сигналға айналдыру екі амалдан тұрады:

1) кодтау немесе кодпен жазу;

2) модуляциялау.

Кодтау сигналды құрастырудың заңын анықтайды, ал модуляция байланыс арнасы бойынша жіберілетін сигналды құрастырудың түрін анықтайды. Мысалы, дискретті хабарлама ретінде мәтінді қарастыруға болады. Мәтін белгілі бір саны шектелген элементтерден (әріптер, цифрлар, дыбыс белгілері) тұрады. Элементтер саны шектелген болғандықтан сан арқылы олардың әрқайсысына реттік нөмір беруге болады. Осыдан сандар тізбегі алынады, ол тізбек байланыс арнасына жіберіледі. Бұл жерде екілік санақ жүйесін пайдаланған ыңғайлы. Онда байланыс арнасы арқылы екі түрлі ғана кодтық сигнал жіберуге болады (0 және 1). Іс жүзінде мұны орындау ешбір қиындық туғызбайды, себебі 0 мен 1- дің орнына екі түрлі жиіліктегі тербеліс немесе әртүрлі таңбалы тұрақты токты жіберуге болады.

Кодтау кезінде хабарлама элементтері екілік жүйедегі сандар тізбегіне немесе код таңбаларына (символдарына) айналады. Хабарламаның әрбір элементіне код таңбаларының жиыны сәйкес болады. Оны код қиыстыруы (комбинациясы) деп атайды. Ал код комбинацияларының жиынын код деп атайды. Кодпен жазудың ережелері код кестесі бойынша бейнеленеді. Ол кестеде кодпен жазылуға тиісті хабарламаның әліппесі және оған сәйкес код комбинациясы болуы керек. Код таңбаларының жиыны код әліппесі деп, ал оның саны кодтың негізі деп аталынады. Мысалы, екілік жүйеде код әліппесін 0 және 1 құрайтын болса, ал оның негізі 2 болады.

Код таңбалары қабылданғаннан кейін хабарламаны қайта қалпына келтіру қажет. Ол үрдіс декодтау (кодты ашу) деп аталынады. Кодпен жазуды қамтамасыз ететін құрылғы кодер деп, ал кодты ашатын құрылғыны декодер деп атайды. Ал кодты сигналға айналдыру үрдісті модуляция деп, ал керісінше сигналды кодқа айналдыру үрдісін демодуляция деп аталынды. Осы аталынған екі үрдісті модем орындайды.

Қабылдағышқа жеткізілген хабарламаны бұрынғы ақпарат көзінен жіберілген қалпына келтіру үшін келесі амалдар орындалады:

1) Сигналды детектрлеу үрдісі орындалады; бұл амалдың мақсаты – модуляцияланған сигналдан модуляциялаушы сигналды бөліп алу. Бұл амалды демодуляциялау үрдісі деп аталынады.

2) Егер үзіліссіз хабарлар жеткізу жүйесі қарастырылатын болса, онда демодуляция амалынан кейін қабылданған хабарламаны бейнелейтін видеосигнал алынады. Ал егер дискретті хабарлар жеткізетін жүйе қарастырылса, онда хабарламаның элементтерінің тізбегі алынады. Бұл амал декодтау деп аталынады.

2.6 Сигналдарды дискреттеу әдістері

Кейінгі кездері дискретті сигналдар (цифрлар) арқылы хабарламаны кодтау және сонымен бірге дискретті хабарлар жеткізу жүйелері жиірек қолданылады [8]. Ақпаратты цифрлық түрде бейнелеу оған қолданылатын амалдардың барлық түрлерін орындауды жеңілдетеді. Ол амалдарды орындауға пайдаланылатын цифрлық техникаларды бірыңғайлы (унифицированная) жасауға болатындықтан ақпарат берілісінде және ақпарат өңдеуде жіберілетін қателер аз болады әрі бірыңғайлы техниканың өзіндік құны да төмен болады. Осы айтылғандарға байланысты үзіліссіз хабарламаларды дискретті түрге айналдыру өзекті болады.

Дискреттеу – үзіліссіз аргументті (уақыт) функцияны дискретті аргументті (уақыт) функцияға айналдыру; ал дискреттеу үрдісінің өзі үзіліссіз функцияны аргументтің жеке бекітілген мәндері (уақыт сәттері) үшін оның жеке мәндерімен ауыстыру.

Дискреттеу кезінде сигнал қарастырылатын уақыт аралығы бір бірімен қиылыспайтын бөліктерге бөлінеді. Бөліктердің түрлеріне байланысты дискреттеу біркелкі немесе біркелкі емес болуы мүмкін. Біркелкі дискреттеу есептеу аралықтарының ұзындықтары немесе дискреттеу қадамы ∆t=const бірдей , ал біркелкі емес жағдайда әртүрлі болады. Көпшілік жағдайда біркелкі дискреттеу қолданылады, себебі дискреттеу алгоритмі мен сигналды қайта қалпына келтіру, оларға қолданылатын аппаратура қарапайым болады.

Егер біркелкі емес дискреттеу (∆t - айнымалы шама) қарастырылса, онда дискреттеудің екі әдісі қолданылады; олар адаптивті және программаланатын деп аталады. Адаптивті әдіс қолданылатын болса, онда дискреттеу қадамы сигналдың параметрлерінің ағымдағы өзгеруіне байланысты өзгеріп отырады. Программаланатын әдіс қолданылған кезінде дискреттеу қадамын түскен ақпаратты талдау арқылы оператор өзгертеді немесе орнатылған программа бойынша өзгереді.

Біркелкі дискреттеу кезінде дискреттеу қадамымен (∆t = const) қатар аргументтің дискретті мәндері уақыт осі t бойына біркелкі орналасады.

Дискреттеу туралы есептің қойылуының жалпы түрі: берілген T уақыт аралығында анықталған үзіліссіз u(t) функциясын келесі координаталар жиыны (c₁, c₂, . . . , c_n) түрінде бейнелеп, жазуға болады

(c₁, c₂, . . . , c_n) = A[u(t)],

мұндағы A – дискретизатор деп аталынатын құрылғы жүзеге асыратын сигналды дискреттеуші оператор.

Осы координаталар (c₁, c₂, . . . , c_n) жиыны бойынша алғашқы сигналды қайта қалпына келтіруге арналған операцияны келесі түрде жазуға болады:

u^*(t) = B[(c₁, c₂, . . . , c_n)],

мұндағы В – сигналды қайт қалпына келтіруге арналған опратор.

Осы келтірілген операторлар A және B сигналдың дәл берілісін қамтамасыз етуі тиіс. Әрине, u(t) және u^*(t) функциялары бірдей болмайды, олардың айырмасы δ = u(t) – u^*(t) сигнал берілісінде кездесетін қатені немесе сигналдың бұзылуын көрсетеді.

Сигналдарды дискреттеуді орындайтын құрылғыны дискретизатор деп атайды. Оның функционалдық сұлбасы келесі суретте көрсетілген:

u(t) {u_i(t)}

2 сурет – Дискретизатордың функционалдық сұлбасы [8]

Дискретизатордың жұмыс істеу принципі келесі: басқару құрылғысының командасы бойынша генератор бөлгішке импульстердің тізбегін жібереді, оның әсерімен ақпарат көзінен келген сигналдың u(t) дискретті мәндерінің тізбегі {u_i(t), i=1,2, . . . ,n} алынады.

Үзіліссіз сигналды дискреттеу периоды Котельников теоремасының негізінде таңдалынады. Кейбір шетелдік әдебиетте бұл теорема Найквист теоремасы деп те аталынады [7-9].

Котельников теоремасы. Егер u(t) функциясының спектрындағы ең үлкен жиілік F_в – нің мәнінен кіші болса, онда u(t) функциясы бір бірінен арасы ∆t = секундтан аспайтын уақыт сәттеріндегі өзінің мәндерімен толық анықталады.

Бұл теорема бойынша, дискреттеу периоды ∆t болатын үзіліссіз сигнал u(t) үшін келесі формула арқылы анықталады:

∆t = , (2.10)

мұндағы - сигналдың спектрындағы ең жоғары жиілік. Теореманың ең маңыздысы – оның арқасында оңтайлы (оптималь) интервал ∆t анықталады. Интервалдың оңтайлылығы келесі нәтижені береді: егер таңдалынатын интервал оңтайлы интервалдан үлкен болса, онда ақпараттың кейбір бөлігін жоғалтуға келтіреді, ал одан төмен болса, онда ақпараттың мөлшері өспейді.

Котельников теоремасын дәлелдеу бұл жерде келтірілмеген, онымен ақпараттар теориясына арналған кез келген оқу құралынан танысуға болады.

Сигналды дискреттеу үрдісі екі түрде: уақыт бойынша және деңгейі бойынша орындалады.

Уақыт бойынша дискреттеу үшін u(t) функциясының уақыттың дискретті сәттеріндегі (t_k, k = 1, 2, 3, . . . , n) мәндерін есептеу арқылы орындалады. Осы амалдың нәтижесінде үзіліссіз функцияның u(t) орнына оның дискретті мәндерінің жиыны { u_k = u(t_k), k = 1, 2, 3, . . . , n} қарастырылады. Көпшілік жағдайда есептеу сәттері уақыт бойынша біркелкі түрде таңдалынады немесе t_k = k∙∆t. Мұндағы ∆t – екі есептеу сәттерінің аралығының ұзындығы; оның мәні Котельников теоремасының негізінде таңдап алынады. Ол теорема бойынша спектры шектелген функция келесі аралықпен ∆t = 0,5/F есептелінген мәндерімен толық анықталады. Мұндағы F – спектр ені.

Нақты байланыс арнасы арқылы жіберілген сигнал әртүрлі бөгеуілдердің әсерімен бұзылады және қабылданған хабарламада қате кездесуі мүмкін болады. Мұндай синалдың бұзылуы арнаның қасиеттеріне де байланысты. Оны жөндеу үшін немесе қатені азайту үшін түзету (коррекция) енгізу қажет. Бөгеуілдер алдын ал белгісіз болатындықтан оларды толық жою мүмкін болмайды. Бөгеуілді сигнал деп қарастыруға болады, себебі оның әсері сигналдың әсеріне ұқсас, тек айырмашылығы оның әсері ақпарат берілісі үшін зиянды.

Әртүрлі құрылғылардан (үрдістер объектілерінен) келетін ақпарат үзіліссіз (аналогтық) түрде ЭЕМ-де өңделетін болса, онда аналогтық сигнал цифрлық сигналға немесе сигналдың амплитудасына пропорционал санға айналдырылуы тиіс және керісінше.

2.7 Сигналды деңгейі бойынша кванттау

Үзіліссіз сигналды u(t) деңгейі бойынша кванттау дегеніміз белгілі уақыт сәттерінен t = t_i бастап есептеу арқылы оның дискретті мәндерін анықтау. Басқаша айтқанда, кванттау – үзіліссіз мәнді шаманы дискретті мәнді шамаға айналдыру [8].

Деңгейі бойынша кванттау нәтижесінде u(t) функциясының мәндерінің жиыны бірнеше бірдей бөліктерге бөлінеді. Әрбір бөлік кванттау аралығы (интервалы) немесе қадамы h деп аталынады. Кванттау қадамы функцияның келесі көршілес мәндерінің айырмасы h = u_i- u_i-1 түрінде анықталады. Ол үшін шкала деп аталынатын сигналдың u(t)барлық мәндері бірдей бөліктерге - кванттарға бөлінеді. Кванттау үрдісі дегеніміз кез келген рұқсат етілген мәнді кванттау деңгейі деп аталынатын, i-ші кванттау қадамына (u_i-1 ≤ u < u_i) жататын мәндердің жиынын алынған бір мәнмен y_i ауыстыру. Мұндағы y_i– кванттаудың i-ші деңгейі деп аталынады.

Деңгейі бойынша кванттау нәтижесінде сигнал u(t) кванттау деңгейімен y_i бейнеленеді. Ал әрбір деңгей y_i үшін өзіне сәйкес (сан түрінде) номер беріледі. Деңгейлердің жиыны { y_i, i=1,2, . . . , n } кванттаудың деңгейлерінің дискреттік шкалаларын құрайды. Егер келесі деңгейлердің айырмасы ∆y_i= y_i – y_i-1 барлық жағдайларда i=1,2, . . . , n өзгермейтін шама болса, ондай кванттауды біркелкі кванттау деп атайды, ал егер ондай шарт орындалмаса – біркелкі емес кванттау деп аталынады. Техникалық жүзеге асырылуы жеңіл болғандықтан іс жүзінде көбінесе біркелкі кванттау жиірек қолданылады.

Сигналдың u(t) сәттік мәндерін тиісті деңгейлік y_i мәндерімен алмастырылғандықтан қате δ_i = u(t_i) – y_i пайда болады. Оны кванттау қатесі деп атайды. Бұл айырма δ_iкездейсоқ шамаларды береді. Іс жүзінде бұл шамалардың ең үлкен мәні δ_max = max|δ_i| мен орташа квадраттық ауытқуы σ қарастырылады.

Кванттау кезінде жіберідетін қатені азайту мақсатымен біркелкі кванттау қарастырылады немесе n бірдей кванттау қадамына ∆u = (u_max – u_min)/ n бөлінеді және кванттау деңгейі әрбір қадамның ортасына орналастырады. Мұндай жағдайда кванттауда жіберілетін ең үлкен қате 0,5 ∆u –тен аспайды.

Кванттаудың қатесінің орташа квадраттық ауытқуы σ (немесе дисперсиясы σ²) кванттау қадамымен ∆u қатар, сигналдың үлестірім заңына p(u) да тәуелді болады:

u_i

σ² = ∫(u – y_i)²p(u) du, (2.11)

u_i-1

мұндағы p(u) – сигналдың u(t) үлестірім заңын анықтайтын функция. Кванттау қадамын кішігірім шама деп, әрбір қадам үшін p(u) функциясының мәні осы интервалда тұрақты шама деп қарастыруға болады.

Егер кванттау қадамы тұрақты шама ∆u = ∆ -const болса және кванттау деңгейі интервалдың ортасына орналастырылса (біркелкі кванттау), онда қарапайым есептеулердің арқасында (2.11) формуласынан келесі формуланы алуға болады:

σ² =∆²/12. (2.12)

Мұндай жағдайда кванттаудың қатесінің дисперсиясы σ² ең кіші мән болады. Бұл тұжырымды дәлелдеу үшін (2.11) формуласы қарастырылсын, оны интегралдаудан кейін келесі түрде жазуға болады:

u_i

σ²=p(y_i)∙∫(u–y_i)²du=p(y_i)∙[(u_i-y_i)³–(u_i-1-y_i)³]/3. (2.13)

u_i-1

Интегралдау кезінде p(y_i) мен y_i тұрақты шамалар деп есептелген. Енді осы алынған (2.13) формуласының u_i бойынша туындысын нольге теңестіру арқылы дисперсияның ең кіші мәні табылады:

( σ²)^′ = 2∙p(y_i)∙ )∙[(u_i-y_i)²–(u_i-1- y_i)²]/3 = 0 → (u_i-y_i)² = (u_i-1-y_i)².

Осыдан мынадай екі түрлі нәтиже алынады: 1) u_i = u_i-1 немесе ∆u = ∆ = 0 кванттау болмайды; 2) y_i= (u_i – u_i-1)/2.

Хабарлама берілісі кезінде деңгейлерге берілген номерлерді (сандарды) пайдалануға болады. Шкаланың масштабы белгілі болғандықтан номер бойынша u(t) мәнін қайта қалпына келтіріледі.

Деңгейі бойынша кванттаудың кемшілігінің бірі – сигналдың шынайы мәні мен кванттау деңгейінің арасындағы айырмашылықтың δ_i = u(t) - y_i болуынан беріліс кезінде қате жіберіледі. Сигналды деңгейі бойынша кванттау кезінде кездейсоқ үрдісті сатылы байланыс y(t) алмастырады. Уақыт бойынша өзгеретін кванттау қатесі δ(t) = u(t) – y(t) кванттаудың шуы (шум квантования) деп аталынады.

Өзгерту үрдісін жылдамдату немесе өзгертушіні жеңілдету және арзандату үшін кванттаудың ең үлкен мәні таңдап алынады, бірақ тек жіберілетін қате рұқсат етілген шектен аспауы тиіс.

Сигналдың әрбір дискретті мәні екілік кодта екі деңгейдегі сигнал күйінде бейнеленеді. Импульстің белгілі бір жерде болуы немесе болмауы бірмен немесе нөлмен белгіленеді.

Сонымен, үзіліссіз хабарламаны цифрлық түрде бейнелеу үш түрлі операцияны орындауды қажет етеді екен. Аналогтық сигналды дискретизациялау, кванттау және кодтау арқылы дискретизациялау периоды ∆x болатын n-разрядты код комбинациясының тізбегін алуға болады. Жалпы жағдайда аналогты-цифрлы өзгерту процедурасы үш кезеңнен тұрады:

- дискреттеу;

- деңгей бойынша кванттау;

- кодтау.

Бақылау сұрақтары

1 Ақпараттық ресурстардың құраушыларын атаңыз.

2 Ақпараттық кеңістіктің дегеніміз не?

3 Ақпараттық үрдіс дегеніміз не?

4 Ақпараттың хабарламадан айырмашылығы қандай?

5 Сигнал деген не?

6 Бөгеуіл көздерін атаңыз.

7 Ақпаратты бейнелеуге қолданылатын белгілерді атаңыз.

8 Ақпарат берілісі жүйесінің құрамы қндай?

9 Көп арналы жүйе деген не?

10 Видеосигналдың дискретті сигналдан айырмашылығы қандай?

11 Байланыс жолы не үшін қолданылады ?

12 Сигналды не үшін дискреттейді?

13 Кванттау қадамы деген не?

14 Ақпарат тасымалдаушы ретінде не қолданылады?

15 Сигнал спектры деген не?

16 Сигнал көлемі қандай формуламен анықталады?

17 Сигналдың базасы деген не?

18 Кездейсоқ үрдісті сипаттаушыларды атаңыз.

19 Бөгеуіл көздерін атаңыз.

20 Кванттау дегеніміз қандай амал?

21 Сигналдың математикалық моделі деген не?

22 Қандай функцияларды базистік деп атайды?

23 Модуляция қандай амалды орындайды?

24 Манипуляция мн модуляцияның айырмашылығын атаңыз.

25 Модуляция мен демодуляцияны қандай құрылғы орындайды?

26 Дискретизатор деген құрылғы қандай қызмет атқарады?

27 Базистік функциялар қандай шарттарды қанағаттандыруы тиіс?

28 Кванттау шуы деген не?

29 Cигналды цифрлардың көмегімен бейнелеу не үшін керек?

30 Дисперсия қандай сигналдың қандай қасиетін көрсетеді?

3 Сигналдағы ақпараттың мөлшерін өлшеу

Ақпарат берілісіндегі маңызды түсініктің бірі – ақпарат мөлшерін анықтау. Бұл мәселе ақпарат теориясында қарастырылатын ақпаратты сақтау, тарату және өңдеу үрдістерінде зерттелінген. Ақпаратты жеткізу туралы сөз болғанда, тасымалданатын ақпараттың мөлшерін білу қажет болады. Информатика пәнінен белгілі, хабарлама белгілердің жиыны ретінде семиотека атты ғылым саласында үш деңгейде зерттелінеді: синтаксистік, семантикалық және прагматикалық [4]. Осы аталынған деңгейлердің әрқайсысында ақпарат берілісіндегі ақпарат мөлшерін есептеуде өзіндік тәсілдері мен өзіндік өлшемі болады.

Синтаксистік деңгейде ақпаратты өлшеу үшін келесі параметрлер енгізілген: ақпарат көлемі және ақпарат саны. Семантикалық деңгейде немесе ақпараттың мәнінің мазмұны бойынша тезаурус өлшемі кеңірек тараған. Тезаурус өлшемі пайдаланушының түскен хабарламаны қабылдау мүмкіншілігін анықтайды. Тезаурус – пайдаланушы немесе жүйе білетін мәліметтердің жиыны. Прагматикалық деңгейдегі ақпарат өлшемі ақпараттың пайдалылығын (құндылығын) анықтайды.

Ақпараттың сандық өлшемін зерттеуге байланысты мәселелер ақпараттар теориясында қарастырылған. Бұл теорияда негізінен ақпарат берілісінің орташа жылдамдығы мен оны арттырудың әдістеріне көбірек көңіл бөлінген. Осыған байланысты зерттелінетін оқиға туралы ақпараттың сандық өлшемін ол оқиғаның ықтималдығына тәуелді деп есептелінеді. Ақпарат мөлшерін анықтауда энтропия туралы түсінік енгізілген [7]. Сигналдардың түрлеріне байланысты олардың энтропиясын есептеудің жолдары осы бөлімде келтірілген.

3.1 Дискретті сигналдың энтропиясы

Ақпарат теориясында [7] ақпаратты таратудың жылдамдығы мен оны арттыру үшін қолданылатын кодтау туралы есептерді шешуге негізгі көңіл бөлінеді. Осы аталынған мәселелерді зерттеу үшін ақпараттың мөлшерін анықтауға арналған әмбебап сандық өлшем бірлігі қажет болады. Ол өлшем бірлігі таратылатын хабарламалардың табиғатына тәуелді болмауы тиіс. Егер нақты оқиға туралы хабарлама алынатын болса, онда ол оқиға жөнінде көзқарас өзгереді, себебі алынған жаңа ақпарат ол туралы мәліметті өзгертеді. Егер оқиға туралы барлық мәлімет белгілі болса, онда ол туралы алынған ақпарат ешбір жаңалық әкелмейді, сондықтан ондай хабарлама ешбір ақпаратты тараптпайды. Ал егер хабарлама белгісіз оқиға туралы болса, онда оның әкелетін ақпараты көп болады. Сонымен, хабарлама әкелетін ақпарат мөлшері әртүрлі болуы мүмкін әрі оларды есептеудің қажеттілігі туады.

Ақпарат тарату жүйесінде қолданылатын сигналдың ақпараттық параметрі X шектелген немесе саналатын мәндердің жиынын қабылдайтын шама болсын делік. Ондай сигнал X параметрі бойынша дискретті сигнал болады. Дискретті сигналдың көмегімен шектелген немесе саналатын хабарламаларды кодтауға болатыны белгілі. Сигнал алынғанша пайдаланушы үшін қандай хабарлама қабылданатыны белгісіз.

Мысалы, Астананың «Барыс» командасының Қазанның «Ақ Барыс» командасымен ойынының нәтижесі ақпарат түскенше белгісіз болады. Бұл жерде екі түрлі ақпаратты қарастыруға болады.

Бірінші ақпарат үш түрлі мүмкін болатын хабарламалардан тұрады:

- Астананың «Барысы» ұтты;

- Астананың «Барысы» ұтылды;

- ойын тең аяқталды.

Екінші ақпарат екі команданың ойын есебі туралы болса, онда мүмкін болатын хабарламалар өте көп болады.

Осы мысалдан мынадай тұжырым жасауға болады: егер мүмкін болатын хабарламалар саны көп болған сайын сигналдардың мүмкін болатын саны да, жіберілген хабарлама туралы белгісіздік те көп болады. Ал осы белгісіздіктер айқындалғанда алынған ақпарат та көп болуы керек. Сонда ақпарат мөлшері белгісіздіктің санына тең болғаны.

Оқиға туралы хабарлама әкелетін ақпарат мөлшері оқиғаның түріне байланысты, дәлірек айтқанда, оның пайда болуының ықтималдығына байланысты екен. Сонымен, ақпараттың сандық өлшемін анықтау әдістері ықтималдық теорияның негізінде құрастырылған. Ақпараттың сандық өлшемін келесі функциямен анықтауға болады F[P(X)], мұндағы P(X) – хабарламаның ықтималдығы. Осындай функциялардың ең қарапайым түрі хабарламаның белгісіздігін (тосындығын) анықтайтын функция F=1/P(X). Бұл формуланың қолдануға ыңғайлы түрі логарифмдеуден алынады және ол формула хабарламадағы ақпараттың мөлшерін анықтауға мүмкіндік береді:

H(X) = - log_kP(X).

Осы жерде ақпараттың мөлшері (саны) туралы мәселе туғанда белгісіздікті есептеу керек болады екен. Ақпарат мөлшерін бағалаумен алғашқы айналысқан америкалық Р.Хартли (1928 ж.) белгісіздікті сан түрінде бейнелеу үшін келесі формуланы ұсынған болатын:

H(X) = log m. (3.1)

Мұндағы m – сигналдың X параметрінің мүмкін болатын оқиғалар саны.

Бұл Р.Хартли ұсынған формулада X параметрінің әрбір оқиғасының қандай ықтималдықпен пайда болатыны есепке алынбаған. Осы мәселе кейіннен К.Шеннонның еңбектерінде жалғасын тауып, мұндағы әрбір оқиға бірдей ықтималдықпен пайда болады деп қарастырылған. Сондықтан әрбір оқиғаның ықтималдығы p = 1/m болады, ал Р.Хартли формуласы келесі түрде жазылады:

H(X) = - log P(X). (3.2)

Нақты жағдайда хабарламалар бірдей ықтималдықты болмайды. Егер кез келген тілдегі мәтінді қарастыратын болса, онда кейбір әріптер сирек, ал кейбіреулері жиірек пайдаланылады. Мысалы, қазақ әліппесінде ь, ъ, һ, ц және т.б. әріптер а, б, к әріптеріне қарағанда сирек қолданылатыны белгілі. Сондықтан әліппедегі әріптердің хабарламада болуының ықтималдықтары әртүрлі болады. Хабарламалардың ықтималдықтары әртүрлі болғандықтан олардың тасымалдайтын ақпараттар мөлшері де әртүрлі болады; ықтималдығы төмен хабарлама көбірек ақпарат әкеледі.

Жоғарыда келтірілген Р.Хартли формуласын (3.2) пайдаланып, К.Шеннон X параметрінің мүмкін мәндері x₁, x₂, . . . , x _m үшін олардың әрқайсысының пайда болу ықтималдықтары p₁, p₂, . . . , p_mберілген деп, математикалық үмітті (орташа мәнді) белгісіздіктің мөлшері ретінде ұсынған. Сонымен, сигналдың X параметрінің математикалық үміті

H(X) = - ∑ p_i log p_i(3.2)

белгісіздіктің өлшемі ретінде қарастырылатын болды. Осы өлшем энтропия деп аталынды.

Ақпараттар теориясында энтропия хабарлама жіберілгенге дейінгі белгісіздік жағдайды сипаттайды. Белгілі бір жүйенің n мүмкін болатын жағдайлардың бірінде болатындығының белгісіздігін жүйенің энтропиясы деп атайды. Энтропия үлкен болған сайын белгісіздіктің мөлшері де жоғары болады әрі бір хабарламаның тасымалдайтын ақпаратының орташа мөлшері де көп болады. Осыдан мынадай қорытынды жасауға болады: жіберілетін ақпараттың мөлшерін хабарламаның санына көбейтумен қатар, ақпарат көзінің энтропиясын үлкейту арқылы да арттыруға болады.

Энтропия туралы түсінік ақпараттың санымен тікелей байланысты. Осы тұжырымды түсінікті ету мақсатымен, келесі үрдіс қарастырылсын. Алғашқы жағдай бойынша сигнал H₁энтропиямен сипатталынсын делік. Сигнал алынғаннан кейін энтропияның мәні төмендеп, H₂ болсын. Сонда ақпарат алушы алған ақпарат мөлшері I = H₁- H₂ болады. Егер белгісіздіктің барлығы анықталған болса, онда H₂ = 0, сондықтан ақпарат саны I = H₁ болуы тиіс.

Енді дискретті сигналдың энтропиясының қасиеттері қарастырылсын. Сигналдың ақпараттық параметрі X, ал оның мүмкін мәндері x₁, x₂, . . . , x _m ақпарат көзінен жіберілген хабарламаларға сәйкес болсын. Осы мүмкін мәндердің пайда болу ықтималдықтары p₁,p₂, . . . , p_m, ал олардың қосындысы бірге тең ∑p_i = 1.

1- қасиет. Егер жіберілген хабарлама алдын ала белгілі болса, онда мүмкін болатын хабарламалардың бірінің ықтималдығы бірге тең болады, себебі ол міндетті түрде орындалған оқиға болып есептеледі. Мұндай жағдайда қалған мүмкін хабарламалардың ықтималдықтары нольге тең болады, ал формула (3.2) келесі түрде жазылады:

H(X) = - (1∙log 1 + 0∙log 0 + 0∙log 0 + . . . + 0∙log 0) = 0,

себебі x →0 ұмтылғанда x∙logx→0 болатыны белгілі. Сонымен, алдын ала белгілі хабарламаның энтропиясы нольге тең болады немесе хабарламада ешқандай ақпарат болмайды.

2 - қасиет. Ықтималдық p_i тек оң бөлшек мән 0 ≤ p_i≤ 1 қабылдайтыны белгілі, сондықтан - p_i∙ log p_i оң мәнді болады. Сонымен, энтропия H тек нақты оң мән қабылдайды.

3 - қасиет. Енді (3.2) формуласындағы әрбір қосылғыштың - p∙ log p_iең үлкен мәнін табу керек болсын. Ол үшін оның туындысын тауып, нольге теңестіру керек:

(- p∙ log p_i)^′ = - log p_i – log e = 0.

Бұл теңдеудің шешімі p_i = 1/e, мұндағы e = 2,71828. Осыдан мынадай қорытынды шығады: (3.2) формулаcындағы әрбір қосылғыш келесі шектелген саннан (log e)/e кіші болғандықтан олардың қосындысы – энтропия кез келген шектелген m – нің мәні үшін шектелген нақты шама болады.

4 - қасиет. Энтропияның қандай ықтималдықтар үлестірімі үшін ең үлкен мәнді қабылдайтыны қарастырылсын. Ол үшін математика пәнінен белгілі Лагранж көбейткіштер әдісі қолданылсын. Ол әдіс бойынша келесі функцияның максимум мәні ізделінеді:

L = - ∑ p_i log p_i– λ ∑ p_i.

Мұндағы λ – Лагранж белгісіз коэффиценті. Бұл жерде ∑p_i = 1 шарты қолданылған. Лагранж функциясының туындысын нольге теңестіріп, келесі теңдеу алынады:

- log p_i = log e + λ .

Бұл теңдеуден мынадай қорытынды жасауға болады: ықтималдық p_i мәні индекс i - ден тәуелді емес болғандықтан, барлық ықтималдықтардың мәндері бірдей болады p₁= p₂= . . . = p_m = p = 1/m. Сондықтан энтропияның максимум мәні хабарламалардың пайда болу ықтималдықтары бірдей болғанда келесі шамаға тең болады: H_max = log m.

Жоғарыда қарастырылған логарифмнің негізі ретінде кез келген санды алуға болады, бірақ көпшілік жағдайда оның негізі ретінде 2 қолданылады. Одан алынатын энтропияның өлшем бірлігі бит (binary digit – двоичная единица – екілік бірлік) деп аталады. Мұндай жағдайда белгісіздік бірлігі битпен есептелінеді немесе ықтималдығы бірдей екі оқиғадан біреуін таңдау қажет болады.

Мысалы, m таңбадан құралған әліппенің хабарламалардағы n таңбалардан құрастырылған комбинациялар саны N = mⁿ болатыны белгілі. Әліппенің таңбаларының ықтималдықтары бірдей және олар бір бірінен тәуелсіз болғанда, оның бір таңбасына келетін белгісіздік H = log m болады. Бұл формуланы Р.Хартли ұсынған []. Егер екілік сан жүйесі қарастырылса, онда H = log₂m бит/таңба. Ұзындығы n әріптен тұратын сөздегі ақпарат мөлшерін есептеу керек болсын делік. Ақпарат дегеніміз хабарлама алынғаннан кейін анықталатын белгісіздік болғандықтан ақпарат мөлшері келесі формула бойынша анықталады: I = n∙H, мұндағы n – хабарлама (әріп) саны.

Мысал 1. Мүмкін болатын с хабарламалардың екілік кодпен жіберілген біреуі 4 бит ақпарат әкеледі. Сонда с қаншаға тең болады?

Мысалды шешу үшін жоғарыда келтірілген формуланы пайдалану керек: H = log₂c = 4; c = 2⁴ = 16.

Мысал 2. Егер хабарламалардың ең үлкен мүмкін саны белгілі болса, онда бір хабарламадағы ақпарат санын қалай анықтауға болады?

Шешуі: Егер хабарламалардың ықтималдықтары бірдей болса, онда бір хабарламадағы ақпарат саны I келесі шамаға H = log₂N тең болады; мұндағы N - хабарламалардың ең үлкен мүмкін саны.

Мысал 3. Әліппеде төрт әріп берілген болсын A,B,C,D. Үш әріптен тұратын комбинациялар болатын ең көп хабарламалардың санын табу керек.

Шешуі: Мұнда m = 4, n = 3, N = mⁿ = 4³ = 64 болады. Ал берілген төрт әріптен құралған комбинациялар келесі түрде бейнеленеді:

AAA AAB AAC AAD ABA ABB ABC ABD ACA ACB ACC ACD ADA ADB ADC ADD BAA BAB BAC BAD BBA BBB BBC BBD BCA BCB BCC BCD BDA BDB BDC BDD CAA CAB CAC CAD CBA CBB CBC

CBD CCA CCB CCC CCD CDA CDB CDC CDD DAA DAB DAC DAD DBA DBB DBC DBD DCA DCB DCC DCD DDA DDB DDC DDD

Осы мысалдағы бір хабарламадағы ақпарат санын анықтауға болады. Ол үшін келесі формула пайдаланылады: I = log₂N = log₂64 = 6 бит.

Ақпарат мөлшерін есептеуде қолданылатын формулаға сәйкес хабарлама дискретті және оның санының шектелген болуы тиіс екен. Мұндай жағдайда хабарламалардың жиыны немесе ансамблі туралы түсінік енгізілген және оларды сипаттау үшін мүмкін болатын хабарламалар мен олардың ықтималдықтары беріледі:

a₁, a₂, a₃, . . . , a_m

P(a₁), P(a₂), P(a₃), . . . ,P(a_m).

Мұндағы a₁, a₂, a₃, . . . , a_m- хабарламалар жиыны (ансамблі), ал P(a₁), P(a₂), P(a₃), . . . ,P(a_m) - хабарламалардың ықтималдықтары. Хабарламалардың ансамблі оқиғалардың толық тобын құрайды, сондықтан

P(a₁) + P(a₂) + P(a₃) + . . . + P(a_m) = 1.

Егер барлық хабарламалардың ықтималдықтары бірдей болса

P(a₁) = P(a₂) = P(a₃) = . . . = P(a_m) = 1/m,

онда ақпараттың мөлшері келесі Р.Хартли ұсынған формуламен анықталады: I(a) = log_k m. Осы нәтиже бойынша мынадай қорытынды жасауға болады: хабарламадағы ақпарат мөлшері ол таңдап алынатын хабарламалар ансамбліне байланысты болады. Мұндағы логарифмнің негізі белгісіздіктің бірлігін немесе маштабын анықтайды. Қазіргі кезде ақпараттық технологияда қолданылатын тхникада екі тұрақты жағдайда болатындықтан екілік жүйе қарастырылады немесе логарифм негізі k=2 болады. Бұл жерде белгісіздікті екі ықтималдығы бірдей оқиғадан таңдау қажет болады.

Мысал 4. Әліппе төрт әріптен тұрады A,B,C,D. Бұл әріптердің әрқайсысының пайда болуының ықтималдықтары берілген: P(A) = 0,35, P(B) = 0,30, P(C) = 0,20, P(D) = 0,15. Осы әліппеден құрастырылған хабарламаның бір таңбасындағы ақпарат санын табу керек. Әліппенің таңбасындағы ақпарат саны осы әліппенің энтропиясы. Әліппенің таңбаларының ықтималдықтары әртүрлі болғандықтан энтропия келесі формула арқылы анықталады:

H = - ∑ P_i log₂P_i= - (0,35 log₂ 0,35 + 0,30 log₂0,30 + 0,20 log₂ 0,20 +

+ 0,15 log₂ 0,15 ) = 0,5301 + 0,5211 + 0,4644 + 0,4105 ≈ 1,9261 бит/таңба.

Мысал 5. Ықтималдық үлестірімі келесі кесте түрінде берілген дискретті шамамен жағдайы сипатталынған жүйенің энтропиясын табу керек:

X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
0,05	0,15	0,20	0,25	0,35

Шешуі: Мұнда m = 5, H = - ∑P_i log₂P_i =

-(0,05 log₂0,05 + 0,15 log₂0,15 + 0,20 log₂ 0,20 + 0,25 log₂ 0,25 + 0,35 log₂ 0,35) = = 0,2161 + 0,4105 + 0,4644 + 0,5 + 0,5301 ≈ 2,1211 бит/таңба.

3.2 Тәуелді сигналдардың энтропиясы

Жоғарыда қарастырылған ақпарат көздерінің хабарламалары бір бірінен тәуелсіз деп есептелген болатын. Нақты іс жүзінде мұндай қарапайым жағдай кездесе бермейді. Себебі хабарламалардың арасында статистикалық байланыстар болады. Мысалы, кәдімгі мәтінде кездесетін әріптің ықтималдығы алдыңғы әріптерге байланысты болуы мүмкін. Мұндағы статистикалық байланыс шартты ықтималдықпен бағаланады. Шартты ықтималдық P_A(B) дегеніміз A оқиғасы пайда болған жағдайда B оқиғасының пайда болу ықтималдығы. Сондықтан A оқиғасы белгілі болғанда B хабарламасындағы ақпарат саны келесі формула бойынша анықталады: I_A(B) = - log P_A(B). Ақпарат санының орташа мәнін табу үшін шартты энтропия H_A(B) есептелінеді; ол математикалық үміт ретінде анықталады.

Ақпараттар теориясында шартты энтропия әліппедегі таңбалардың арасындағы байланысты анықтауда, байланыс арнасы арқылы жіберілген ақпараттың жоғалуын есептеуде қолданылады [7].

Егер n хабарлама жіберілгенде А таңбасы m_A рет кездесетін, B таңбасы m_B рет, ал осы екі таңба бірге k рет кездесетін болса, онда A таңбасының пайда болу ықтималдығы p(A) = m_A/n, B таңбасының пайда болу ықтималдығы p(B) = m_B/n, ал олардың бірге пайда болу ықтималдығы p(AB) = k/n болады. Шартты ықтималдықтар келесі түрде анықталады:

p(A/B) = p(AB)/ p(B) = k/m_B, p(B/A) = p(AB)/p(A) = k/m_A.

Егер шартты ықтималдық белгілі болса, онда екі таңбаның бірге пайда болуының ықтималдығы оңай есептелінеді:

p(AB) = p(B) p(A/B) = p(A)P(B/A).

Мысал 5. Статистикалық зерттеулердің нәтижесі бойынша, ұзындығы 6 таңбадан тұратын әрбір 100 хабарламада А әрпі 60 рет, ал В әрпі 50 рет, ал осы екі таңба бірге 10 рет кездеседі. Шартты энтропияларды H_A(B) және H_B(A) анықтау керек.

Шешуі: Жіберілген барлық таңбалар саны n = 6∙100 = 600. А әрпінің пайда болу ықтималдығы P(A) = 60:600 =1/10; В әрпінің пайда болу ықтималдығы P(B) = 50:600 = 1/12; А және В әріптерінің бірге пайда болу ықтималдығы P(AB) = 10:600 = 1/60. Ықтималдықтар теориясынан белгілі P(AB) = P(A) P_A(B) = P(B) P_B(A); сондықтан P_A(B) = P(AB)/P(A) = 1/60:1/10 = =1/6; P_B(A) = 1/60:1/12 = 1/5;

В таңбасының А таңбасына қатынасының энтропиясы келесі түрде анықталады:

H(B/A) = - {P(A/B) log₂P(B/A) + [1-P(B/A)] log₂[1-P(B/A)]}=

= 1/6 log₂6 + 5/6 (log₂6 – log₂5) = 0,4346 + 0,2231 = 0,6577 бит/таңба.

А таңбасының В таңбасына қатынасының энтропиясы келесі түрде анықталады:

H(A/B) = - (1/5 log₂(1/5) + 4/5 log₂(4/5)) = 0,4644 + 0,2575 = 0,7219 бит/ таңба.

Мысал 6. Екі A және B әріптерден тұратын әліппеден тұратын хабарламаның шартты энтропиясын табу керек. Бұл таңбалардың хабарламада пайда болу ықтималдықтары берілген: p_A = 0,6, p_B = 0,4. Бір таңбадан екіншісіне өтудің ықтималдықтары p_A(B)=0,15, p_B(A) = 0,1.

Шешуі: H(B/A) = - ∑∑p(a_i) p(b_i/a_i) log p(b_i/a_i) = = [0,6 (0,85log₂0,85 +

+ 0,15log₂0,15) + 0,4(0,1log₂0,1+0,9l0g₂0,9) ] = 0,55374 бит/таңба.

Енді энтропия туралы есептің күрделілеу түрі қарастырылсын. Бір бірімен статистикалық байланыста болатын U және V ансамбльдер қарастырылсын. Олар бір жүйеге біріктірілген екі ақпарат көздерінің жағдайлары немесе бірінен кейін екіншісі таңдалынатын бір ақпарат көзінің жағдайлары болуы мүмкін. Осы екі статистикалық байланыстағы ансамбльдердің энтропиясын табу керек.

Осы екі ансамбльдердің U және V біріктірілуі осылардың барлық мүмкін болатын жағдайларының комбинациясының ықтималдықтарымен сипатталынады. Басқаша айтқанда, келесі P(UV) матрицасымен сипатталынады:

║p(u₁v₁) p(u₁v₂) . . . p(u_nv_m) ║

║p(u₂v₁) p(u₂v₂) . . . p(u₂v_m) ║ (3.3)

P(U∙V) =║ . . . . . . . . . . . ║

║p(u_nv₁) p(u_nv_m) . . . p(u_nv_m) ║.

Мұндағы p(u_iv_j) - U ансамблінің u_i мен V ансамблінің v_jжағдайының ықтималдығы, i = 1,2, . . . , n, j = 1,2, . . . , m.

Егер (3.3) матрицасының жолдарының элементтерінің қосындысы қарастырылса, онда V ақпарат көзінің ансамблі алынады:

v₁	v₂	v₃	. . .	v_m
p(v₁)	p(v₂)	p(v₃)	…..	p(v_m)

Ал егер (3.3) матрицасының бағаналарының элементтерінің қосындысы қарастырылса, онда U ақпарат көзінің ансамблі алынады:

u₁	u₂	u₃	. . .	u_n
p(u₁)	p(u₂)	p(u₃)	…..	p(u_n)

Ықтималдықтар теориясы бойынша, бір біріне тәуелді жағдайлардың шартты ықтималдықтары арқылы бейнелеуін пайдаланып, біріктіру энтропиясын келесі түрде анықтауға болады:

H(UV) = H(U) + H_U(V) (3.4)

және H(UV) = H(V) + H_V(U), (3.5)

мұндағы: H_U(V) = - ∑ p(u_i)∙∑ p(v_j/u_i)∙ log p(v_j/u_i), (3.6)

i j

H_V(U) = - ∑ p(v_j)∙∑ p(u_i/v_j)∙ log p(u_i/v_j). (3.6)

j i

Егер бұл U және V ансамбльдердің жағдайларының арасында статистикалық тәуелділік болмаса, онда келесі теңдеулер орындалады:

H_U(V) = H(V), H_V(U) = H(U). (3.7)

Мысал 7. Екі жүйенің U және V байланысы келесі матрицамен сипатталынған:

║ 0,4 0,1 0 ║

P(UV) = ║ 0 0,2 0,1 ║

║ 0 0 0,2 ║.

Осы жүйелердің шартты энтропияларын H(V/U) және H(U/V) табу керек.

Шешуі: Берілген матрицаның жолдарының және бағаналарының элементтерінің қосындыларын тауып, шартсыз ықтималдықтар табылады:

P(U) = { 0,5 0,3 0,2 }, P(V) = { 0,4 0,3 0,3 }.

Шартты ықтималдықтарды тауып, олардың матрицалары құрастырылады. Ол үшін келесі формула қолданылады p(u_i/v_j) = p(u_iv_j)/p(v_j). Осыдан келесі матрица құрастырылады:

║ 1 1/3 0 ║

p(u_i/v_j) = ║ 0 2/3 1/3║

║ 0 0 2/3║.

Келесі формуланы H(U/V) = - ∑∑p(v_j)∙ p(u_i/v_j)∙ log p(u_i/v_j) пайдаланып,

j i

келесі амалдар орындалады:

H(U/V) = - [0,4(1∙log₂1) + 0,3(log₂ (1/3)/3 + 2log₂ (2/3)/3) +

+ 0,3(log₂ (1/3)/3 + 2log₂ (2/3)/3)] = 0,3∙(0,5278 + 0,3871) +

+ 0,3∙ (0,5278 + 0.3871) ≈ 0,5489 бит/жағдай.

Осындай амалдарды қолдану арқылы келесі матрица құрастырылады:

║ 0,8 0,2 0 ║

p(u_i/v_j) = ║ 0 0 1 ║

║ 0 2/3 1/3║.

Келесі формуланы H(V/U) = - ∑∑p(u_i)∙ p(v_j/u_i)∙ log p(v_i/u_i) пайдаланып,

i j

келесі амалдар орындалады:

H(V/U) ≈ - [0,5 (0,8 log₂ 0,8+0,2 log₂ 0,2) +0,2 (0,6667 log₂ 0,6667 +

+ 0,3333 log₂ 0,3333)] = 0,5 (0,2575 + 0,4644) +

+ 0,2 (0,3371 + 0,5278) ≈ 0,5339 бит/жағдай.

3.3 Үзіліссіз сигналдардың энтропиясы (дифференциалдық энтропия)

Байланыс жүйелерінде хабарламаның ролін орындайтын физикалық үрдістер мен шамалардың жағдайлары үзіліссіз үлестірімді болатыны белгілі [7-9]. Мысалы, температура, жылдамдық, адам сөзі, музыка және т.б. Осындай үзіліссіз хабарламаларды ақпараттық талдау жасау және оларды кодтау қажет болады. Сонымен, іс жүзінде кездесетін ақпарат көздерінің жағдайлары континуум (үзіліссіз жиын) құрайды. Ондай ақпарат көздерін үзіліссіз ақпарат көздері деп атайды. Әрине, көпшілік жағдайларда оларды дискреттеу және кванттау арқылы дискретті түрге келтіруге болады.

Үзіліссіз ақпарат көздері үшін белгісіздікті таңдауды бағалаудың кейбір ерекшеліктері болады. Біріншіден, ақпарат көзі жүзеге асыратын мәндер үзіліссіз кездейсоқ шама түрінде бейнеленеді. Екіншіден, ол кездейсоқ шаманың мәндерінің ықтималдығы белгісіздікті бағалауға жарамайды, себебі кез келген нақты мәннің ықтималдығы нольге тең болады.

Үзіліссіз сигнал ықтималдық үлестірімі f(x) берілген үзіліссіз кездейсоқ шама X ретінде қарастырылсын. Кездейсоқ шаманың X мәндерінің жиыны болатын облыс кішігірім интервалдарға ∆x бөлінсін. Ондай интервалдардың саны шектелген (немесе есептелінетін) болсын. Кездейсоқ шама X белгілі бір i – ші интервалға (x_i≤ X ≤ x_i+∆x) түсуінің ықтималдығы шамамен осы интервалдың бір шекарасындағы f(x) функциясының мәнімен интервалдың ∆x көбейтіндісіне тең болады p(x_i≤ X ≤ x_i+∆x) = f(x_i) ∆x. Осындай дискреттеуден кейін кездейсоқ шаманың X энтропиясының жуық мәнін табуға болады:

H(X) ≈ - ∑ f(x_i) ∙∆x ∙log (f(x_i) ∙∆x) = - ∑ f(x_i) ∙∆x ∙log f(x_i) –

i i

- log ∆x∙∑ f(x_i) ∙∆x. (3.8)

Бұл формуланың дәлдігі таңдап алынған дискреттеу интервалына ∆x байланысты, егер ол кішігірім болса, онда формуланың дәлдігі жоғары болады.

Егер ∆x →0 болса, онда

∞

H(X) → - ∫f(x) logf(x) dx - lim log∆x. (3.9)

-∞ ∆x→0

Үзіліссіз ақпарат көзінің сипаттамаларын алу үшін (3.9) фомуласын пайдалануда екі түрлі тәсіл қарастырылады. Бірінші тәсіл бойынша, бұл формуланың тек бірінші қосылғышы ғана қарастырылады. Мұндағы интегралды емептеу үшін тек дифференциалдық функция f(x) ғана қажет болады. Сондықтан оны дифференциалдық энтропия деп атайды.

Егер екі статистикалық байланыстағы үзіліссіз ақпарат көздері U және V қарастырылса, онда келесі формулаларды алуға болады:

H(UV) = H(U) + H_U (V) = H(V) + H_V(U) , (3.10)

∞ ∞

мұндағы H(UV) = - ∫ ∫ p(uv)∙logp(uv) dudv.

-∞ -∞

Ақпарат берілісіндегі ақпарат мөлшерін түрлеріне байланысты анықтаудың кейбір әдістері қарастырылды. Енді ақпарат мөлшерінің негізгі қасиеттері қарастырылсын.

1- қасиет. Ақпарат саны теріс мән қабылдамайды.

2- қасиет. Екі кездейсоқ шамалардың U және V арасында статистикалық байланыс болмаса, онда қабылданған хабарлама ешбір ақпарат әкелмейді I(UV) = 0.

3 – қасиет. Кездейсоқ U шамасындағы ақпарат саны V кездейсоқ шама жөнінде V кездейсоқ шамасындағы U жөніндегі ақпарат санына тең болады.

4-қасиет. Жіберілген және қабылданған хабарлама эдементтерінің бірмәндік сәйкестігі болғанда немесе бөгеуілдер болмағанда ақпарат саны ақпарат көзінің энтропиясына тең болады.

Бақылау сұрақтары

1 Егер хабарламалардың мүмкін болатын ең үлкен саны белгілі болса, онда бір хабарламадағы ақпарат мөлшерін қалай анықтауға болады?

2 Әрқайсысы екі түрлі жағдайда болатын екі элементтен тұратын жүйенің ең үлкен энтропиясы неге тең?

3 Хабарламаның дұрыстығын қандай шамамен сипаттайды?

4 Хабарламалардың ансамблі деген не?

5 Энтропия дегеніміз не?

6 Неліктен x →0 ұмтылғанда x∙logx→0 болады?

7 Лагранж функциясының туындысын нольге теңестіргенде неліктен келесі теңдеу алынады:

- log p_i = log e + λ ?

8 Дифференциалдық энтропия деген не?

9 Ақпарат санының теріс мән қабылдамайтындығын қалай түсінесіз?

10 Қандай жағдайларда хабарламада ақпарат саны нольге тең болады?

Жаттығулар

№ 1 Біркелкі екілік кодпен жіберілген k мүмкін болатын хабарламалар 3 бит ақпарат әкеледі. Мұндағы k неге тең болады?

№ 2 Әліппеде үш әріп A,B,C бар. Табу керек: а) әрқайсысы үш әріптің комбинациясынан тұратын хабарламалардың ең үлкен санын табу; б) бір хабарламаға келетін ақпарат мөлшерін анықтау; в) алғашқы әліппенің бір таңбасына келетін ақпарат мөлшерін табу.

№ 3 Әліппедегі таңбалар саны m=5. Осы әліппеде құрастырылған хабарламаның бір таңбасына келетін ақпарат мөлшерін анықтау керек. Бұл жерде екі жағдай қарастырылсын: а) әліппенің таңбалары бірдей ықтималдықпен кездеседі; б) әліппенің таңбалары келесі ықтималдықтармен кездеседі: p₁=0,8; p₂=0,15; p₃=0,03; p₄=0,015; p₅=0,005. Екінші жағдайда таңбалар қаншалықты жүктелінбеген.

№ 4 Кодталуға тиісті әліппенің таңбаларының ықтималдықтары бірдей болсын. Екілік кодта жазылған бестаңбалық комбинациядан тұратын хабарламадағы ақпарат санын табыңыз.

№ 5 Ықтималдық үлестірімі төмендегі кестеде берілген дискретті шамамен сипатталынатын жүйенің энтропиясы неге тең болады?

X_i	X₁	X₂	X₃	X₄
P_i	0,1	0,2	0,3	0,4

№ 6 Кодталынатын әліппенің таңбаларының ықтималдықтары бірдей болсын делік. Саны 16, 24, 32 болатын әріптерден тұратын әліппенің әрбір әрпіне келетін ақпарат мөлшерін анықтау керек.

№7 Бестаңбалы екілік код 10110 комбинациясының пайда болу ықтималдығы неге тең? Бір комбинацияға келетін ақпараттың орташа мөлшерін табу керек.

№ 8 Физикалық жүйе төрт жағдайдың бірінде болуы мүмкін. Жүйенің жағдайы келесі кестеде көрсетілген:

a₁	a₂	a₃	a₄
0,25	0,25	0,3	0,2

Осы жүйенің энтропиясын анықтау керек.

№ 9 Бір бірінен тәуелсіз екі жүйе A және B бір жүйеге біріктірілген. Біріктірілген жүйенің ықтималдықтар матрицасы келесі түрде берілген:

║ 0,3 0 0 ║

P(A,B) = ║ 0,2 0,3 0 ║

║ 0 0,1 0 ║.

Толық шартты энтропияларды есептеу керек.

4 Ақпаратты тасымалдау үрдісі

Алдыңғы бөлімдерде ақпаратты бір жерден екіншісіне жеткізу үшін қолданылатын байланыс арнасының техникалық құралдарымен қатар сигнал таратылатын физикалық орта (байланыс жолы) туралы мәлімет қарастырылған болатын. Ақпараттың толық әрі қатесіз тасымалдауын қамтамасыз ету үшін жіберілетін сигнал мен байланыс арнасының белгілі бір талаптарға сай болуы тиіс.

Ақпараттық үрдістерді жүзеге асыру кезінде ақпаратты уақыт пен кеңістікте ақпарат көзінен қабылдаушыға жеткізу орындалады. Бұл жерде ақпарат жеткізу үшін әртүрлі белгілер мен таңбалар қолданылады; олар ақпаратты белгілі формада бейнелейді. Ол хабарлама деп аталынған болатын. Хабарлама ақпаратты жеткізуге арналған белгілердің (таңбалардың) жиыны.

Ақпаратты тасымалдау үрдісінің жалпы сұлбасында көрсетілгендей (1сурет), хабарламаны тарату үшін сигналдардың қолданылатыны туралы айтылған болатын.Тасымалдау үрдісін қамтамасыз ететін байланыс арнасы мен ақпаратты тасымалдаушы сигналдарға қойылатын талаптар, олардың модельдері ақпараттық жүйелердің жұмыс істеуі үшін аса маңызды.

Сигналдарды формальді түрде сипаттау (математикалық модельдері) мен ақпарат мөлшерін есептеу әдістерін қарастырғаннан кейін ақпарат берілісінің тиімділігін арттыру туралы мәселелерді қарастыруға болады. Ол мәселелер хабарламалар көздері мен байланыс арналарының ақпараттық сипаттамаларына байланысты екендігі күмән туғызбайды.

Ақпарат берілісін қамтамасыз ету үшін арнайы арналар пайдаланылады. Олардың негізгі түрлері, сипаттамалары және мүмкіншіліктері, ондағы үрдістер туралы мәліметтер осы бөлімде қарастырылады.

4.1 Сигналдар берілісіне қойылатын талаптар

Жоғарыда айтылғандарға байланысты ақпарат берілісіне қойылатын негізгі талаптар: біріншіден, қабылданған ақпараттың ешбір қатесіз немесе өзгеріссіз болуы, екіншіден, ақпаратты жылдам (оперативті) алу. Егер қабылданған ақпарат дұрыс болмаса, одан келетін зиян өте үлкен болатыны белгілі, ал ақпараттың кешгііп қабылдануының тигізетін зияны одан кем болмайды. Осы екі талаптың орындалуы ақпарат берілісі жүйесінің сапа деңгейін анықтайды.

Арнаға кіру таратқышқа қосылса, ал шығуы – қабылдағышқа қосылады. Қазіргі кездегі байланыс жүйелерінде таратқыш пен қабылдағыштың негізгі функцияларын модем атқарады. Арнаның негізгі сипаттамасы – ақпарат берілісінің жылдамдығы. Берілген шектеулер жағдайында ақпарат (деректер) берілісінің ең үлкен мүмкін болатын жылдамдығы арнаның сиымдылығы деп аталынады. Ол C деп белгіленіп, өлшемі бит/сек болсын.

Жалпы жағдайда арнаның сыйымдылығын келесі формула арқылы анықтауға болады [4]:

C=, (4.1)

мұндағы I- ақпараттың T уақыт аралығында берілген көлемі.

Ақпарата көлемінің мөлшері ретінде Р. Хартли ұсынған, объектінің мүмкін жағдайларының L логарифмін қабылдауға болады:

I=log₂L. (4.2)

Ал объектінің мүмкін жағдайларын L анықтау үшін Котельников теоремасын пайдалануға болады. Ол теорема бойынша құрамында жиілігі F мәнінен жоғары болмайтын спектрі жоқ сигнал секундына 2F тәуелсіз мәнімен бейнеленеді, ол осы сигналды толық түрде анықтайды. Аналогты-цифрлы өзгерту деп аталынатын бұл процедура өткен бөлімде қарастырылған болатын. Ол екі кезеңнен тұрады:

- уақыт бойынша дискреттеу немесе сигналды келесі уақыт t = аралықтарында n рет есептеу арқылы бейнелеу;

- деңгейі бойынша кванттау немесе сигнал амплитудасын келесі мүмкін m мәндердің бірімен бейнелеу.

Кез келген бекітілген жағдайларды қабылдайтын n элементтерден құрастыруға болатын әртүрлі хабарламалардың санын анықтау қажет. Әрқайсысы бекітілген m жағдайдың кез келгенінде болуы мүмкін элементтерден әртүрлі L= mⁿ комбинация құрастыруға болады. Онда (4.2) формуласынан келесі өрнекті алуға болады

I=log₂mⁿ=nlog₂m. (4.3)

Есептеулер саны T уақыт аралығында n=T/t=2FT тең болады.

Егер шу (бөгеуіл) болмаса, онда сигналдың дискретті m сандары шексіз болар еді. Ал шу болатын болса, онда ол сигналдың жеке деңгейлерінің айқындалу деңгейін анықтайды. Амплитуданың орташаланған сипаттамасы қуат болғандықтан, сигналдың айқындалатын деңгейі қуат бойынша (P_c+P_ш)/P_ш тең болады, ал амплитуда келесі формула арқылы анықталады:

m = .

Онда арна сиымдылығы:

C==Flog₂(1+). (4.4)

Сонымен, арна сиымдылығы екі шамамен шектеледі: арнаның алқабының кеңдігімен және шумен. Өрнек (4.4) Хартли-Шеннона формуласы ретінде белгілі және ол ақпараттар теориясында негізгі деп есептелінеді [7,9]. Сигналдың жиілік алқабы мен қуаты C=const үшін алқап тарылғанда сигналдың қуатын арттыру керек, ал керісінше жағдайда азайту қажет.

Қабылданған ақпараттың дұрыстығының деңгейі оны жеткізген сигналдың бұзылмауымен анықталады. Сигналдың бұзылуына жүйенің техникалық ақуалы мен қасиеттері әсер етеді. Егер жүйенің техникалық ақуалы дұрыс болса, онда сигналдың бұзылуы тек бөгеуілдердің әсерінен болады. Бұл жерде жүйенің бөгеуілге тұрақтылығы туралы сөз болуы керек, бұл мәселе кітаптың келесі бөлімінде толығырақ қарастырылады.

Жүйенің бөгеуілге тұрақтылығы дегеніміз хабарлама берілісіне бөгеуілдердің әсеріне жүйенің қарсы тұру мүмкіншілігі. Жалпы қабылданған хабарлама жіберілген хабарламадан өзгеше болуы ықтимал. Қабылданған хабарламаның жіберілген хабарламаға сәйкестігін көрсететін шаманы оның дұрыстығы деп атайды.

Егер жіберілетін хабарлама дискретті болса, онда оның кейбір элементтерінің орнына бөтен элементтердің қабылдануы мүмкін. Ол хабарламаның бұзылуына келтіреді. Хабарламаның дұрыстығын сан түрінде сипаттау үшін оның элементінің қате болуының ықтималдығы P қолданылады. Ал егер хабарлама үзіліссіз болса, онда қабылданған хабарламаның v(t) жіберілген хабарламаға u(t) сәйкестігі олардың айырмасымен анықталады немесе Q = P(ε≤ ε₀), мұндағы ε₀ – алдын ала берілген шама. Зерттеулердің нәтижесі бойынша [7], хабарламаның дұрыстығы сигналдың қуатының N_c бөгеуілдің қуатына N_б қатынасына N_c/N_б байланысты; бұл қатынас үлкен болған сайын қателесудің ықтималдылығы төмен немесе хабарламаның дұрыстығы жоғары болады. Бұл қатынастың N_c/N_б үлкен болуына, сонымен бірге, қабылданған хабарламаның дұрыстығының жоғары болуы қабылдау әдісіне де байланысты.

4.2 Ақпарат берілісінің жылдамдығын есептеу

Бөгеуілге тұрақтылықпен қатар, ақпарат берілісінің сапасының негізгі көрсеткіші беріліс жылдамдығы. Дискретті хабарламалар жеткізу жүйелерінде беріліс жылдамдығы секундына жіберілетін екілік таңбалардың санымен есептеледі. Бір арна үшін екілік таңбаларды жеткізу жылдамдығы келесі формуламен анықталады: С = H/τ (бит/сек). Мұндағы: τ – сигналды жіберуге жұмсалынатын уақыт, H – хабарламаның бір таңбасынан алынатын энтропия (белгісіздік).

Егер бөгеуіл болмаса, онда ақпарат берілісінің жылдамдығы хабарламадағы таңбалар тасымалдайтын уақыт бірлігіндегі ақпарат мөлшерімен анықталады: С = n∙H. Мұндағы: n - уақыт бірлігінде ақпарат көзінің шығаратын таңбалар саны. Ақпарат берілісінің жылдамдығы хабарлама көзінің ақпараттық сипаттамаларына, ал сигналдардың берілісінің жылдамдығы аппаратураның қасиеттеріне байланысты болады. Бұл екі параметрді есептеу үшін әртүрлі формулалар қолданылады және олардың өлшем бірліктері де әртүрлі. Мысалы, ақпарат берілісінің жылдамдығының өлшем бірлігі бит/сек болса, ал сигналдардың берілісінің жылдамдығы V=1/τ формуласымен анықталып, таңба/сек өлшем бірлігімен есептеледі. Мұндағы τ – әліппенің бір таңбасына жұмсалынатын уақыт мөлшері.

Мысал 1. Хабарлама латын әліппесінің әріптерімен құрастырылған. Мұндағы әрбір e, t, o, n әріпті жіберуге жұмсалынатын уақыт мерзімі 10 мксек, ал қалған әріптердің әрқайсысы үшін 20 мксек жұмсалынады. Латын әріптерінен құрастырылған ақпараттың берілісінің жылдамдығын табу керек.

Шешуі: Латын (ағылшын) тіліндегі мәтіннің әріптерінің ықтималдықтарының үлестірімі келесі кестеде берілген [10]:

2 кесте - Латын (ағылшын) әліппесінің әріптерінің ықтималдықтары

Әріп	Ықти- малдық	-p_ilog₂p_i	Әріп	Ықти- малдық	-p_ilog₂p_i	Әріп	Ықти- малдық	-p_ilog₂p_i
Ақжол	0,2	0,464	h	0,047	0,207	w	0,012	0,076
e	0,105	0,341	d	0,035	0,109	g	0,11	0,072
t	0,072	0,273	l	0,029	0,148	b	0,11	0,072
o	0,065	0,256	c	0,023	0,125	v	0,008	0,072
a	0,063	0,251	f	0,028	0,125	k	0,003	0,061
n	0,059	0,241	u	0,023	0,125	x	0,001	0,025
i	0,055	0,230	m	0,021	0,117	j	0,001	0,009
r	0,054	0,227	p	0,018	0,104	q	0,001	0,009
s	0,052	0,222	y	0,012	0,076	z	0,001	0,009

Осы кестедегі мәліметтерді пайдаланып, латын әліппесінің энтропиясы табылады:

H = - ∑ p_ilog₂ p_i= - [p(_ )log₂p(_) + p(a)log₂p(a) + . . . + p(z)log₂p(z)] =

= 0,464 + 0,251 + … + 0,009 = 4,043 бит/таңба.

Ақпарат берілісінің жылдамдығы:

R = H/τ = H/∑p_iτ_i = 4,043∙10³/[10∙(0,105+0,072+0,065+0,059)+

+20∙(1-0,301)] ≈ 238 бит/сек.

Кез келген арнаның өткізу мүмкіншілігі болады; ол арна арқылы өтетін сигналдың ең жоғарғы жылдамдығымен анықталады. Әрине, іс жүзінде сигналдың арнадағы жылдамдығы өткізу мүмкіншілігінен төмен болады. Қазіргі заманғы теориялар бойынша қабылданатын сигналдың дұрыстығын өте жоғары деңгейге жеткізуге болатын әдістердің бар екендігін дәлелдейді.

Егер хабарлама бір бірінен тәуелсіз ықтималдықтыры мен ұзақтықтары бірдей таңбалардан құрастырылса, онда ақпарат берілісінің жылдамдығы келесі формула бойынша есептеледі:

С = 1/τ∙log₂m бит/сек.

Мысал 2. Хабарламалар бір бірінен тәуелсіз ұзақтықтары бірдей τ = 0,1 сек таңбалармен берілген; таңбалардың пайда болу ықтималдықтары бірдей. Табу керек: 2, 5 және 32 сапалы белгілерден құрастырылған сигналдың және ақпарат берілісінің жылдамдықтарын.

Шешуі: Сигнал берілісінің жылдамдығы C=1/τ = 1/0,1 = 10 таңба/сек.

Ақпарат берілісінің жылдамдықтары:

C₁= log₂2/0,1 = 1/0,1 = 10 бит/сек, C₂ = log₂5/0,1 = 23,2 бит/сек,

C₃ = log₂32 / 0,1 = 5/0,1 = 50 бит/сек.

Егер хабарлама ұзақтығы бірдей, ықтималдықтары әртүрлі таңбалардан құрастырылса,онда

C = - 1/τ∙ ∑p_i∙ log₂p_i бит/сек.

Мысал 3. Хабарлама екілік кодпен беріледі (m=2). 0 таңбасының жіберілу уақыты τ₀ = 1 сек, 1- ге сәйкес импульске жұмсалынатын уақыт τ₁= 5 сек. Ақпарат берілісінің жылдамдығын табу керек:

а) егер таңбалар бір біріне тәуелсіз және ықтималдықтары бірдей болғанда;

б) егер 0 таңбасының пайда болу ықтималдығы p₀ =0,37, 1 таңбасы үшін p₁=0,63;

в) егер p₀= 0,2; p₁=0,8;

г) егер p₀ =0,02; p₁ = 0,98.

Шешуі:

а) C = H/τ_ср = log₂2/[(τ₀+ τ₁)/2] = 1/3 ≈ 0,33 бит/сек.

б) C = H₁/τ_ср һ - ∑p_i∙ log₂ p_i/ ∑ τ_ip_i =

= - (0,37 ∙log₂0,37 + 0,63 ∙ log₂ 0,63) / (5 ∙ 0,63 + 1∙0,37) ≈ 0,27 бит/сек.

в) C = H₂ / τ_ср =

= - (0,8 ∙ log₂0,8 – 0,2 ∙ log₂0,2) / (5∙0,8 + 1∙0,2) ≈ 0,4 бит/сек.

г) C= H₃ / τ_ср=

= - (0,98 ∙ log₂0,98 – 0,02 ∙ log₂0,02) / (5∙0,98 + 1∙0,02) ≈ 0,3 бит/сек.

Егер хабарлама ұзақтықтары бірдей, ықтималдықтары әртүрлі және бір бірінен тәуелді таңбалардан құрастырылса, онда

C = -∑∑p(a_j) ∙ p(b_j/a_i)∙ log p(b_j/a_i) / ∑τp_iбит/сек.

Арнаның өткізу мүмкіншілігі немесе сиымдылығы дегеніміз осы арна бойынша жіберілетін ақпараттың ең үлкен жылдамдығы. Арнаның өткізу мүмкіншілігі оның ең үлкен энтропиясын сипаттайды:

C_max = H_vax/τ бит/сек,

ал екілік жүйе үшін

C_max= log₂2 /τ = 1/τ бит\сек.

Бөгеуіл болған жағдайда байланыс арнасының өткізу мүмкіншілігі секундына қабылданған таңбалардың санын n хабарлама көзінің энтропиясы мен қабылданған сигналға қатысты хабарлама көзінің шартты энтропиясының айырмасының көбейтіндісіне тең болады:

C_пр = n [H(A) – H(A/B)] бит/сек.

Мысал 4. Екі әріптен А және В тұратын әліппе бойынша құрастырылған хабарлама жіберетін бинарлық симметриялы байланыс арнасының өткізу мүмкіншілігін есептеу керек. Хабарлама көзінен шығардағы жылдамдық секундына 50 таңба, ал арнадағы бөгеуіл хабарламаның 3% пайызын бұзады.

Шешуі: Байланыс арнасы симметриялы болғандықтан p_A = p_B = 0,5;

және 0 мен 1 таңбаларының пайда болу ықтималдықтары:

p(b₀/a₀) = p(b₁/a₁) = 0,03;

Сондықтан энтропия

H(A) = H(B) = - (0,5 ∙ log₂0,5 + 0,5 ∙ log₂0,5) =

= - (- 0,5 ∙ log₂2 - 0,5 ∙ log₂2 ) = 1 бит/ таңба;

H(A/B) = H(B/A) = - (0,97 log₂0,97 + 0,03 log₂0,03)=

= 0 ,1944 бит/таңба.

Арнаның өткізу мүмкіншілігі:

C_пр = n [H(A) – H(A/B)] = 50 ∙ (1 – 0,1944) = 40,28 бит/сек,

себебі n=50; H(A) =1.

4.3 Байланыс арналары және олардың түрлері

Алдыңғы бөлімдерде ақпаратты бір жерден екінші жерге жеткізу үшін арналардың пайдаланылатыны туралы айтылған болатын. Ақпарат берілісі белгілі бір физикалық ортада, физикалық үрдіс арқылы орындалатыны туралы мәлімет жоғарыда берілген. Ақпарат көбінесе хабарлама түрінде электрлік сигнал арқылы беріледі. Ақпарат берілісінің арнасы дегеніміз электр сигналын бір жерден екіншісіне жеткізуге арналған техникалық құралдардың жиыны [3,5,11].

Байланыс жүйесінде хабарламалар үзіліссіз және дискретті сигналдар арқылы таратылады. Сондықтан байланыс жүйелері де үзіліссіз (аналогтық) және дискретті (үзілісті) болып бөлінеді. Осыған сәйкес қолданылатын байланыс арналары да үзіліссіз және дискретті болады.

Егер үзіліссіз байланыс арнасы қолданылатын болса, онда жіберуші құрылғы ақпарат көзі мен арна арасындағы сәйкестікті орнатады немесе хабарламаның осы байланыс арнасы арқылы өтуіне болатындай сигналдың түріне келтіріледі. Қабылдағыш құрылғы жіберілген хабарламаны ақпарат алушыға ыңғайлы түрде береді.

Егер дискретті байланыс арнасы қолданылатын болса, онда жіберуші құрылғыдан шығатын жерде және қабылдағыш құрылғыға кіретін жерде дискретті сигнал болуы тиіс. Дискретті сигналдардың берілісін қамтамасыз ететін техникалық құралдар жиынын дискретті байланыс арнасы деп атайды.

Байланыс арнасы үш түрлі уақыт параметрлерімен сипатталынады: хабарлама тарату орындалатын уақыт, динамикалық диапазон, арнаның өткізу алқабы [8].

Арналардың негізгі белгілері:

1) арналардың басым көпшілігі сызықтық арналар; ондай арналардан шығатын сигнал кіретін сигналдардың қосындысы (суперпозиция қағидасы бойынша) болады;

2) пайдалы сигнал болмағанымен арнадан шығарда бөгеуілдер бәрібір кездеседі;

3) арна арқылы жіберілген сигнал уақыт бойынша кідіруі және деңгейі бойынша басылуы байқалады;

4) нақты арналарда сигналдардың бұрмалануы олардың толық іске қосылмағандығынан болады.

Арнадан шыққан сигналды келесі түрде жазуға болады:

u(t) = µ · s(t - τ) + w(t),

мұндағы s(t) – арнаға кірердегі сигнал, w(t) – бөгеуіл, µ - сигналдың басылуының, ал τ – сигналдың кідіруінің уақытын сипаттайтын шамалар. Егер арнадағы бөгеуілдердің әсерін есепке алмайтын болса (µ · s(t - τ) >>w(t) ), ондай арнаның моделін идеалды арна немесе бөгеуілсіз арна деп атайды. Ал егер арнаның сенімділігіне қойылатын талап аса жоғары болса немесе бөгеуілдің әсерін есепке алу (µ · s(t - τ) ≈ w(t)) қажеттілігі болса, ондай арнаны бөгеуілді арна деп атайды.

Егер арнадағы хабарламалардың енгізілуі мен шығуы туралы статистикалық деректер және оның физикалық сипаттамалары белгілі болса, ондай арнаны белгілі деп есептейді. Ал егер ақпарат көзінен алушыға тікелей жеткізуге арналған арна кері арнамен қамтамасыз етілген болса, ондай арнаны кері байланысы бар арна деп атайды. Кері байланыс хабарламада қате анықталған жағдайда, ақпарат алушы қайта сұраныс жасауы үшін пайдаланылады.

Ақпарат көзінен жіберілетін ақпаратты қарастырғанда оның белгісіздік деңгейі мен ақпарат көлемі туралы мәліметтер қарастырылған болатын. Іс жүзінде ол ақпарат көзінен шығатын хабарламалардың белгілі бір ұзақ мерзімдегі жағдайлары белгілі болуы керек. Оларды математикалық модельдер арқылы сипаттау үшін үзіліссіз және дискретті кездейсоқ үрдістер мен шамалар пайдаланылған болатын.

Математикалық модельдерді құрастыру үшін ақпарат көзінде хабарлама құрастыруға пайдаланылатын таңбалардың әліппесінің көлемі және ондағы әрбір жеке таңбаның ықтималдығы белгілі болуы тиіс. Ақпарат көзінің тағы бір негізгі сипаттамасы ретінде оның өнімділігі қарастырылады. Өнімділігі дегені уақыт бірлігінде шығарылатын ақпарат мөлшері. Оны хабарлама құрастыру жылдамдығы немесе кіретін ақпарат ағыны деп атайды.

Байланыс арналарының ақпарат берілісін орындайтын физикалық ортасы байланыс жолы деп аталынған болатын. Ақпарат беруші мен алушы аралығындағы қолданылатын аппаратураның типіне байланысты, барлық байланыс жолдары екіге бөлінеді: аналогты (үзіліссіз) және цифрлы (үзілісті, дискретті).

Аналогты (үзіліссіз) байланыс жолдарындағы аппаратура аналогты сигналдарды күшейту үшін қолданылады; олардың диапазондарының мәндері үзіліссіз болады. Мұндай байланыс жолдары телефон желілерінде АТС-терді бір - бірімен байланыстыру үшін қолданылады. Жоғары жылдамдықты арналарды аналогтық байланыс жолдарында құрастыру үшін жиілік мультиплекстеу (FDM) техникасы қолданылады. Мұнда бір арнаға бірнеше төмен жылдамдықты абоненттік арналар қосылады.

Цифрлық (дискретті) байланыс жолдарында жіберілетін сигналдар белгілі саны шектелген жағдайларда болады. Мысалы, қазіргі кезде кеңінен қолданылатын екілік жүйеде екі ғана тұрақты жағдай қарастырылады. Ондай сигналдардың көмегімен компьютерлік деректер, цифрланған сөздер мен бейнелерді құрастыруға және ақпарат пайдаланушыға жіберуге ыңғайлы болады. Жоғары жылдамдықты аралықтағы аппаратура арналарды уақытша мультиплекстеу принципі (TDM) бойынша жұмыс істейді. Бұл жерде әрбір төмен жылдамдықты арнаға жоғары жылдамдықты арнаның белгілі бір уақыт аралығы бөлінеді.

4.4 Байланыс арнасының негізгі сипаттамалары

Байланыс арналарының негізгі сипаттамасы ретінде оның сиымдылығы немесе сигнал өткізудің жылдамдығы аталынған болатын. Онымен бірге байланыс арнасының қасиеттерін толық түрде анықтау үшін басқа да сипаттамалары қолданылады [7-9].

Байланыс арнасының негізгі сипаттамаларына енетін праметрлері:

- амплитуда-жиілік сипаты (АЖС - АЧХ - амплитудно-частотная характеристика);

- өткізу алқабы (полоса пропускания);

- басылу (затухание);

- өткізу қабілеті (пропускная спосбность);

- деректерді жеткізу сенімділігі (достоверность передачи данных);

- бөгеуілге тұрақтылығы (помехоустойчивость).

Арнаның сипаттамаларын анықтау үшін оның эталондық әсерге реакциясы талданып, зерттелінеді. Көбінесе эталон ретінде әртүрлі жиіліктегі синусоида түріндегі сигналдар қолданылады. Аталынған сипаттамалар туралы қысқаша мәліметтер қарастырылсын.

Амплитуда-жиілік сипаттамасы бойынша синусоиданың амплитудасының байланыс жолынан шығардағы мәнін жіберілген сигналдың барлық жиіліктері үшін оған енгізілгендегі амплитудасымен салыстырады. Осындай салыстыру арқылы байланыс арнасының қасиеттері анықталады.

Өткізу алқабы – жиілік диапазондары; олар үшін сигналдың шығардағы амплитудасының кірердегі амплитудасына қатынасы белгілі бір шектен асуы тиіс (қуат үшін 0,5). Бұл жиілік алқабы байланыс жолы арқылы берілетін сигнал аса көп қатесіз болғандағы синусоидалық сигналдың жиілігінің диапазонын көрсетеді. Өткізу алқабының ені байланыс жолы арқылы жіберілетін ақпараттың мүмкін болатын жылдамдығына әсер етеді. Сондықтан байланыс арнасының өткізу алқабының, оның енінің ақпарат берілісінің жылдамдығын арттырудағы әсері үлкен.

Басылу – байланыс жолы арқылы белгілі бір жиіліктегі сигнал жіберілгенде оның амплитудасының немесе қуатының салыстырмалы түрде төмендеуін көрсетеді. Сигналдың амплитудасының мәнінің төмендеуі (басылуы) әртүрлі кедергілерге және бөтен әсерлерге байланысты. Амплитуданың басылуы көбінесе децибалмен өлшенеді (дБ) және келесі формуламен есептелінеді [7]:

L=10∙lg(N_вых/N_вх).

Мұндағы N_вых- сигналдың байланыс жолынан шыға берістегі қуатының мөлшері; ал N_вх – сигналдың байланыс жолына кірердегі қуаты.

Арнаның өткізу қабілеті байланыс жолы арқылы өткізуге болатын сигналдың (хабарламаның) көлемінің ең үлкен мүмкіндігін сипаттайды; ол секундына өтетін битпен (бит/сек) өлшенеді, сонымен бірге Кбит/сек, Мбит/сек, Гбит/сек өлшем бірліктері қолданылады. Арнаның өткізу қабілетіне физикалық және логикалық кодтау әсер етеді. Байланыс жолы арқылы жіберілетін, дискретті ақпаратты сигналдар түрінде бейнелеу тәсілін физикалық сызықтық кодтау деп атайды. Таңдап алынған кодтау тәсілінен сигналдың спектрі мен оған сәйкес өткізу қабілеті байланысты. Сонымен, әрбір кодтау тәсіліне байланысты байланыс жолының әртүрлі өткізу қабілеті болады.

Өткізу қабілетіне физикалық кодтауға дейін орындалатын логикалық кодтау да әсер етеді; онда алғашқы ақпараттың биттері жаңа, қосымша қасиеттері бар, сол ақпаратты тасымалдайтын биттердің тізбегімен (табылатын кодтар, шифрлау) алмастырылады. Бұл жерде бұзылған бит тізбегі бұрынғысынан ұзын тізбекпен алмастырылады, сондықтан арнаның өткізу қабілеті төмендейді.

Деректерді жеткізудің сенімділігі жіберілетін деректер биттерінің бұзылуының ықтималдығын сипаттайды. Сенімділіктің көрсеткіші ретінде ақпараттық таңбаны қате қабылдау ықтималдығы P_ош қарастырылған. Қосымша қорғаныс құралдары жоқ байланыс арналары үшін P_ош мәндері шамамен 10^-4... 10^-6 болады. Оптоталшықты байланыс жолдарында бұл көрсеткіш мың есе кіші - 10^-9. Бұл дегеніміз, P_ош= 10^-4 болса, онда орта есеппен 10000 биттің бір битінің мәні бұзылады. Биттің бұзылуы жолдағы бөгеуілдерден немесе өткізу жолының алқабының шектелуіне байланысты сигналдың формасының бұзылуынан болады. Сондықтан жіберілетін деректердің сенімділігін көтеру үшін бөгеуілден қорғаудың деңгейін көтеру қажет, сонымен қатар кең алқапты байланыс жолын пайдалану керек.

Кез келген арнаның құрастырушы бөлігінің бірі – физикалық орта. Ол сигналдың жіберушіден қабылдаушыға жеткізілуін қамтамасыз етеді. Ортаға байланысты деректерді жеткізудің байланыс жолы келесі түрлердің бірі болуы мүмкін:

- сым арқылы (ауада);

- кабельді (мыс және и талшық - оптикалы);

- Жердегі және Жер серігі байланысының радиоарналары (сымсыз байланыс арналары).

Сым арқылы байланыс жолы тіректердің арасын қосатын сымдар, олар ешбір экрандық немесе айырғыштықтарсыз болады. Мұндай байланыс жолдары арқылы телефон және телеграф сигналдары жеткізіледі.

Кабельді байланыс жолдары дегеніміз бір немесе бірнеше қорғайтын біріктірілген сымдардың өрімі түрінде болады. Қазіргі кездегі байланыс жүйелерінде негізінен үш негізгі кабель типтері қолданылады:

- қос мыс сымдардың иірілгендерінің негізінде;

- негізі мыс коаксиальді кабель;

- талшық - оптикалық кабельдер.

Сымсыз байланыс жолдары электромагниттік толқындардың (радиотолқындардың) таратылуына негізделген. Толқындардың көбірек пайдаланатындары 10 метрден 2.10^{-9 метр
аралығы болып есептеледі. Әртүрлі физикалық орталарда
радиотолқындардың таралу ерекшеліктеріне байланысты
радиотолқындардың спектрлері жеке диапазондарға
бөлінеді. Радио бойынша Халықаралық консультациялық
комитеттің (МККР) радиотолқындардың жиіліктерінің ондық
принциппен бөлуі қабылданған (3 кестені қара).}

3 кесте - Радиожиіліктердің диапазондарын белгілеу

Шартты белгі	Толқын аты	Диапазон шекаралары	Жиілік диапазоны
ОНЧ (VLF)	Милиаметрлі	100-10 км	3...30 кГц
НЧ (LF)	Километрлі	10-1 км	30...300 кГц
СЧ (MF)	Гектометрлі	1000-100 м	300...3000 кГц
ВЧ (HF)	Декаметрлі	100-10 м	3...30 МГц
ОВЧ (VHF)	Метрлі	10...1 м	30...300 МГц
УВЧ,УКВ (UHF)	Дециметрлі	100...10 см	300...3000 МГц
СВЧ (SHF)	Сантиметрлі	10-1 см	3...30 ГГц
КВЧ (EHF)	Миллиметрлі	10-1 мм	30...300 ГГц

Байланыс жолдарының аппаратурасы келесі түрлерге бөлінеді:

- деректер арнасының соңы деп аталынатын (DCE – Data Circuit terminating Equipment) деректерді қабылдау-жіберу аппаратурасы; ол хабарлама жіберуші мен қабылдаушыны байланыстырады;

- аралықтағы аппаратура.

DCE физикалық деңгейде жұмыс істейді; ол физикалық ортадағы қажетті форма мен қуатқа сәйкес сигналды қабылдау жіберуге жауап береді. DCE мысалдары: модемдер, желінің терминальді адаптерлері, оптикалық модемдер, цифрлық арналарға қосатын құрылғылар.

Аралықтағы аппаратура ұзын байланыс жолдарында қолданылып, екі мәселені шешеді:

- сигналдың сапасын жақсартады;

- абоненттер мен есептеу желісі арасындағы құрама байланыс арнасын құрайды.

Егер алыс жерге сапалы сигналды жеткізуді қамтамасыз ету қажет болса, онда белгілі бір қашықтықтарға орнатылған сигналды күшейткіштер болуы тиіс. Деректерді жеткізу желілерінде сонымен қатар басқа аралықтағы аппаратура қолданылады:

- мультиплексорлар;

- демультиплексорлар;

- коммутаторлар.

Мультиплексор – бірнеше енгізу арналарынан түсетін хабарламаларды бір шығару арнасына біріктіруді қамтамасыз ететін құрылғы.

Демультиплексор – жоғарыда аталынған мультиплексия операцияның керісіншесін орындайтын құрылғы (тығыздайтын).

Коммутатор – белгілі n енгізулердің бірін m шығулардың бірімен байланыстыратын комбинациялық схема.

4.5 Деректер берілісінің желілері

Қазіргі кезеңде ақпарат тарататын желілер қоғамның инфрақұрылымының маңызды бөлігі ретінде халықты электр немесе сумен қамтамасыз ету желілерімен қатар деп есептелінеді. Бұл желілердің еңбек өнімділігін арттыру мен бизнестің тиімділігіне әсері аса зор екендігі іс жүзінде дәлелденген. Мамандардың тұжырымы бойынша, телекоммуникациялық желілер бизнестің платформасына айналған [3,11].

Телекоммуникациялық желі деп желінің түйіні деп аталынатын, өнімді генерациялау функцияларын орындайтын, оны өзгертетін, сақтайтын және пайдаланатын объектілерден тұратын және түйіндер арасында өнімді жеткізуді қамтамасыз ететін жеткізу жолдарын атайды. Жеткізу жолдарына байланыс, коммуникациялар, қосындылар жолдары жатады. Өнім ретінде ақпарат, энергия, масса және т.б. болуы мүмкін. Өнім түріне байланысты ақпараттық, энергетикалық және басқа желі түрлері болады.

Ақпараттық желі – генерациялау, өңдеу, сақтау және пайдалану өнімі ақпарат болатын коммуникациялық желі. Ақпараттық желілердің мысалы ретінде телефон, телеграф, теледидар және т.б. желілерді қарастыруға болады.

Есептеу желісі – құрамына есептеу машинасы мен жабдықтары кіретін ақпараттық жүйе. Есептеу желісінің компоненттері ретінде ЭЕМ және оның сыртқы құрылғылары болуы мүмкін; олар желі арқылы өткізілетін деректердің көзі де, қабылдаушысы да болады.

Есептеу желілерінің класификациясы. Түйіндерінің ара қашықтығына байланысты желілер үш класқа бөлінеді:

- локальді (ЛВС, LAN-Local Area Network) – стансаларының ара қашықтығы ондаған және жүздеген метрден аспайтын шектелген территорияны қамтитын желілер;

- корпоративтік (кәсіпорын масштабында) – бір-бірімен байланысқан локальді есептеу желілерінен тұратын, бір кәсіпорын немесе мекеме орналасқан бір немесе бірнеше ғимаратты қамтитын желілер;

- территориялық - недәуір географиялық кеңістікті қамтитын, оның ішінен аймақтық (MAN - Metropolitan Area Network) және глобальді (WAN - Wide Area Network) желілерді бөліп алуға болатын желілер.

Глобальді желілерден Интернет желісін ерекше атауға болады. Ол он мыңдаған желілерді, жүз миллиондаған пайдаланушыларды, іс жүзінде барлық жер жүзіндегі мемлекеттерді біріктіретін желі. Интернет желісінің дамуы мен пайдалану деңгейінің өсу динамикасын Қазақстан Республикасындағы статистикалық мәліметтерден көруге болады. Бір жылдың (2010 жылда) ішінде халыққа интернет қызметін көрсету 44% пайызға өскен. Мұндай өсу қарқынының болашақта сақталатыны айқын.

Есептеу желілерінің классификациясының маңызды белгісі олардың негізгі ресурстарының геометриялық орналасуы мен араларындағы байланысты анықтайтын топологиясы болып табылады. Түйіндердің байланыстарының топологиясына байланысты желілер келесі түрлерге бөлінеді: шиналық немесе магистралдық, айналмалы, жұлдызша, иерархиялық және еркін құрылымды. Ең көп тарағандары: шиналық, айналмалы және жұлдызша.

Ақпараттық желінің екі пунктінің арасында ақпарат алмасу беріліс арналарын кезекпен пайдаланатын болса, ондай берілісті деректерді коммутациялау деп атайды.

Коммутация белгілі бір абоненттерге бекітілген коммутацияланбайтын арналар арқылы байланыстан өзгеше болады. Деректерді коммутациялаудың келесі тәсілдері болады:

- арналарды коммутациялау (circuit switching-коммутация каналов);

- дестелерді коммутациялау (packet switching- коммутация пакетов);

- хабарламаларды коммутациялау (message switching- коммутация сообщений).

Арналарды коммутациялау – желінің жеке учаскелерін тізбек бойынша жалғау арқылы үзіліссіз физикалық арна құрастыру. Ақпарат көзі мен адресат (қабылдаушы) арасында байланыс орнату, жіберу пунктінен сигнал беруші хабарлама жіберу арқылы орнатылады. Бұл хабарлама арна коммутациясының бір түйінінен екіншісіне желі бойымен өтіп, деректер берілісінің өзі өткен арнасында ақпарат көзі мен қабылдау пункті арасына жол салады. Бұл жол (құрама арна) деректер берілісінің жылдамдығы бірдей физикалық арналардан тұрады. Физикалық байланыс орнатылғаны туралы қабылдау пунктінен ақпарат көзіне кері байланыс сигналы жіберіледі. Осыдан кейін ақпарат көзінен орнатылған жолмен хабарлама барлық құраушы арналарды пайдаланып жіберіледі. Бұл кезде арналар ақпарат көзі босатқанша басқа беріліске рұқсат бермейді. Арнаның (желінің) жеке учаскелері арнайы аппаратура – коммутаторлармен байланыстырылады.

Дестелерді коммутациялау желінің өткізу мүмкіншілігін, жылдамдығын және сенімділігін ары қарай арттыруға мүмкіндік береді. Әдістің мәні мынада: абоненттен түскен хабарлама дестеленеді немесе ұзындығы тұрақты дестелерге бөлінеді. Әрбір дестеге бас тақырып беріледі; ақпарат адресі мен хабарлама жинауға арналған дестенің нөмері болады. Дестелер желі арқылы тәуелсіз ақпараттық блок ретінде жіберіледі. Желі коммутаторлары дестелерді шеткі түйіннен қабылдап алып, бір-біріне жеткізеді. Соңында оларды алушыға жеткізеді. Дестелерді коммутациялау арналарды коммутациялаудан өзгешілігі – уақытша дестелерді сақтауға арналған ішкі буферлік жадының болуы. Ол коммутатордың шығару портында басқа десте болған кезде пайдаланылады. Осы кезде дестелер кезекке тұрады. Кезек жеткен кезде ол келесі коммутаторға беріледі. Мұнда жеткізу схемасы коммутаторлар арасында болатын тығындарды азайтуға мүмкіншілік береді. Осылайша желінің өткізу мүмкіншілігін арттыруға болады.

Хабарламаларды коммутациялау дегеніміз физикалық қосу әдісі; қосылу тек екі көрші түйіндер арасында болады және ол тек хабарламаның берілісі кезінде ғана. Әрбір хабарламаға бас тақырып беріледі және желі бойымен бүтін күйінде тасымалданады. Түйінге жеткізілген хабарлама оның буферінде сақталынады және ыңғайлы сәтте, байланыс арнасы босағанда, келесі көрші түйінге жеткізіледі. Хабарламаны коммутациялау арналарды коммутациялаумен салыстырғанда деректерді жеткізу кезінде күту уақытын азайтады және жалпы өткізу мүмкіншілігін арттырады.

Ашық жүйелердің келісілген әрекеттестігінің моделі. Желінің әртүрлі ресурстарының келісілген әрекеттестігі туралы есеп хаттамалар (протоколдар) деп аталынатын арнайы процедуралардың көмегімен шешіледі.

Хаттама (протокол) – деректерді қажет бағытқа жіберуді қамтамасыз ететін және ақпараттық алмасуға қатысушылардың барлығы дұрыс түсінетін келісімдердің жиыны.

Ақпарат алмасу көпфункционалды үрдіс болғандықтан, хаттамалар бірнеше деңгейге бөлінеді. Әрбір деңгейге жақын функциялар топтары жатады. Әртүрлі есептеу желілері дұрыс әрекеттестікте болуы үшін олардың архитектурасы ашық болуы тиіс. Осы мақсатқа телекоммуникациялық және есептеу желілерін бірегей жасау бағытталған. Ең көп тараған әрі қазіргі кезде эталондық модель деп танылған ашық жүйе OSI (Open System Interchange) болып есептеледі. Сонымен, ашық. жүйе дегеніміз басқа жүйелермен әрекеттестікте болатын жүйе.

OSI стандартын 1984 жылы Халықаралық стандарттар ұйымы ISO (International Standards Organization) қабылдаған. Қазіргі заманғы компьютерлердің желілік байланысының негізделген негізгі архитектуралық моделі болып есептеледі. Бұл модель бойынша типтік желілік архитектура жеті деңгейден тұрады [3]:

- қолданбалы (application);

- тұлғалы (presentation);

- сеанстық (session);

- транспорттық (transport);

- желілік (network);

- арналық (data);

- физикалық (physical).

Әрбір деңгейдің өзіндік бірегей аты мен хаттамалары болады.

Қолданбалы деңгейге (application) қолданбалы үрдістерді басқару құралдары жатады. Бұл үрдістер қойылған тапсырманы орындау мақсатында деректермен алмасады. Осы деңгейде желі арқылы берілетін деректер блоктарға біріктіріледі.

Тұлғалы деңгейге (presentation) деректерді бейнелеу функциялары кіреді: кодтау, форматтау және құрылымдау. Жіберілуге дайындалған деректер кодқа айналдырылады.

Сеанстық деңгей (session) желінің (стансаның) объектілерімен жасалынатын диалогты ұйымдастыру мен синхрондауға арналған. Бұл деңгейде байланыс типі, тапсырмалардың басы мен соңы, сұраныстар мен әрекеттесушілердің жауаптарының тізбегі мен алмасу режимдері анықталады.

Транспорттық деңгей (transport) деректер берілісінің желісіндегі арналарды басқаруға арналған. Бұл деңгейде аяқталатын пункттер арасындағы байланыс қамтамасыз етіледі және функцияларға дестелерді жинау-талдау, деректер берілісіндегі қателерді жөндеу және жою, тапсырылған деңгейдегі қызметті жүзеге асыру жатады. Мысалы, тапсырылған жылдамдық пен беріліс сенімділігін жүзеге асыру. Бұл деңгейде дестелер сегменттер деп аталынады.

Желілік деңгей (network) деректердің аралық түйіндер мен желілер арқылы берілісін басқару, желінің жұмысына зияны тиетін шамадан артық салмақ түспеуін бақылау, дестелерді маршруттау немесе дестелер жіберілетін маршруттарды анықтау және оны жүзеге асыру үшін қолданылады. Маршруттау логикалық арналарды анықтауға келтіреді. Логикалық арна деп желі деңгейіндегі бір-бірімен ақпарат алмасу мүмкіндігі болатын екі немесе одан көп объектілерді виртуальды қосу. «Логикалық арна» деген түсінік қосудың физикалық жүзеге асырылуын абстракциялау үшін енгізілген.

Арналық деңгей (data, link) желілік деңгейдегі логикалық объектілер арасындағы деректер алмасу қызметін ұсынады және кадрларды құрастыру мен жіберуге, келесі физикалық деңгейде пайда болатын қателерді табу мен жөндеумен байланысты функцияларды орындайды. Кадр деп арналық деңгейдегі дестені атайды.

Физикалық деңгей (physical) арналық деңгейдегі логикалық объектілердің арасындағы логикалық қосуларды орнатуға, қолдауға және ажыратуға қажетті механикалық, электрлік, функционалдық және процедуралық құралдарды береді және сонымен қатар, физикалық орта арқылы деректердің биттерін жіберудің функцияларын жүзеге асырады. Физикалық деңгейде ақпарат электр немесе оптикалық сигналдар түрінде жүзеге асырылады, сигналдардың формалары өзгертіледі, деректер жіберудің физикалық ортасының параметрлері таңдалынады.

Нақты жағдайларда аталынған функциялардың бөліктерін жүзеге асыру қажеттілігі болуы мүмкін. Ондай желіде деңгейлердің бөлігі ғана болады. Мысалы, қарапайым локальді есептеу жүйесінде желілік және транспорттық деңгейлердің болмауы мүмкін.

Бірегей жасау және стандарттау әртүрлі көптеген хаттамалардың пайда болуына келтірді. Стек деп аталынатын бірнеше стандартты хаттамалар жиыны бар [3]:

- ISO/OSI хаттамалар жиыны;

- IBM System Network Architecture (SNA);

- Digital DEC net;

- Novel Net Ware;

- Интернет TCP/IP глобальді желісінің хаттамалар жиыны.

Коммуникациялық хаттамалар стегі дегеніміз хаттамалардың иерархиялық ұйымдасқан жиыны; олар желіде түйін ұйымдастыруға жеткілікті болады.

Бақылау сұрақтары

1 Арнаның сиымдылығы қалай анықталады?

2 Физикалық орта не үшін қолданылады?

3 Арнаның ақпарат өткізу мүмкіншілігі деген не?

4 Үзіліссіз арна арқылы жіберілетін ақпараттың мөлшері қалай анықталады?

5 Жүйенің бөгеуілге тұрақтылығы деген не?

6 Қандай арнаны бөгеуілсіз деп атайды?

7 Кері байланысы бар байланыс арнасы қандай жағдайда қолданылады?

8 Байланыс арнасының өткізу алқабы деген не?

9 Көп алқапты байланыс жолы деген не?

10 Ашық жүйе дегеніміз не?

11 Физикалық сызықтық кодтау деген не?

12 Халықаралық стандарттар не үшін қажет?

13 Егер байланыс арнасында хабарлама болмаса, онда бөгеуіл болады ма?

14 Буферлің жады не үшін қажет?

15 Стек деген не және ол не үшін қажет?

Жаттығулар

№ 1 Хабарлама бес сапалы белгілерден құрастырылған (m = 5). Элементар жіберілетіннің ұзақтығы τ =20 мсек. Табу керек:

а) сигналдың жылдамдығын;

б) ақпарат берілісінің жылдамдығын.

№ 2 Ақпарат бинарлық арна арқылы жіберіледі. 0 - ді жіберу ұзақтығы 0,2 сек, ал 1 - ді жіберуге 0,8 сек жұмсалынады. Ақпарат берілісінің жылдамдығының ең үлкен мәні 0 мен 1- дің пайда болуының қандай ықтималдықтарында орындалады?

№ 3 Әліппеде таңбалардың саны m = 4. Таңбалардың пайда болуының ықтималдықтары p₁ = 0,15, p₂ = 0,4, p₃= 0,25, p₄ = 0,2, ал ұзақтықтары τ₁ =3 сек, τ₂ = 2 сек, τ₃ = 5 сек, τ₄ = 6 сек. Осы таңбалардан құрастырылған хабарламаның берілісінің жылдамдығы неге тең?

№ 4 Егер хабарлама көзі секундына 2 таңба шығаратын және негізі m=10 болатын кодпен жазылған (кодталынған) симметриялық арнаның өткізу мүмкіншілігін табу керек. Қабылданған сигналдың жалған болуының ықтималдығы p_л = 0,03.

№ 5 Егер хабарлама ағылшын әріптерімен құрастырылған. Әрбір әріптің жіберілу уақыты 20 мсек. Телеграфпен жібергендегі ақпарат берілісінің жылдаидығын табу керек. Есепті шешу кезінде 1 кестені пайдалану керек.

№ 6 Симметриялық бинарлық байланыс арнасында хабарламалардың төрт пайызы бөгеуілдердің әсерімен бұзылады. Осы арна арқылы өтетін ақпарат берілісінің жылдамдығын табу керек.

№ 7 Симметриялық бинарлық байланыс арнасында хабарламалардың бір пайызы бөгеуілдермен бұзылады. Ағылшын тілінде құрастырылған хабарламаның берілісінің жылдамдығын табу керек.

5 Ақпарат берілісіндегі ақпаратты бақылау және қорғау

Жоғарыда (1 суретті қара) қарастырылған ақпарат берілісінің жалпы сұлбасында бөгеуілдердің әсері көрсетілген. Бөгеуілдердің әсерімен байланыс арнасы арқылы өтетін хабарлама бұзылады. Хабарламалардың ақпарат қабылдаушыға қатесіз, дұрыс жеткізілуі байланыс жүйесінің негізгі көрсеткіші болып есептеледі. Сондықтан ақпараттың қорғалуы, бөгеуілдердің әсерінің төмен болуы ақпарат берілісіндегі негізгі мәселе. Қазіргі кезде деректердің байланыс арналары арқылы ақпаратты дұрыс жеткізуі бойынша жоғары талаптар қойылған.

Байланыс арналарында ақпараттың бұзылу немесе жоғалу деңгейі шартты энтропия мен бірлестік энтропиясы арқылы сипатталынады [7-9]. Қазіргі кезде байланыс арналарындағы ақпаратты бұзылудан сақтауға және қорғауға бағытталған әртүрлі шаралар қолданылады. Осы бөлімде байланыс арналарында ақпарат берілісінің дұрыстығын сақтауға арналған әдістер қарастырылған.

5.1 Ақпарат берілісінің дұрыстығын сақтау әдістері

Ақпарат берілісінің жүйелерінде әртүрлі факторлардың (бөгеуілдердің) әсерімен ақпарат көзінен жіберілген хабарламаны қабылдауда қателер пайда болады. Оның қарапайым мысалы ретінде байланыс арналарында кездесетін бөгеуілдерді атауға болады. Мысалы, «1» таңбасының орнына «0» қабылданса, немесе, керісінше «0» орнына «1» қабылданса.

Деректердің берілісінің дұрыстығы әрбір биттің бұзылмауының ықтималдығын сипаттайды. Дұрыстықтың көрсеткіші ретінде ақпараттық таңбаның қате қабылдану ықтималдығы болады.

Халықаралық ұйымдардың қабылдаған стандарттары бойынша бір элементті байланыс арналары арқылы жеткізуде жіберілетін қатенің ықтималдығы 10^-6 – дан аспауы тиіс. Ол дегеніміз екілік жүйедегі миллион таңбаны байланыс арналары арқылы жеткізгенде жіберілетін қате біреуден аспауы керек. Ал іс жүзінде деректерді жеткізуге қойылатын талаптар бойынша жіберілетін қатенің ықтималдығы одан да төмен болуы тиіс, мысалы, 10^-9(миллиард таңбаны біреуі ғана қате болатын жағдай).

Ақпарат берілісінің мұндай деңгейдегі дұрыстығына қол жеткізу үшін арнайы әдістерді қолдану керек. Ол әдістер жіберілетін сигналдарда артықшылық болуына негізделген. Жіберілетін сигнал көлемін V = P∙ΔF∙T (немесе артықшылық) арттыру үшін оны құрастырушы қуатты P, немесе спектр енін ΔF, немесе беріліс уақытын T арттыру керек болады. Қуат пен спектр енін арттыру арқылы сигнал көлемін арттыру іс жүзінде стандартты арналарда мүмкін болмайтындықтан, беріліс уақытын арттыру арқылы орындалатын әдістер кеңірек дамыды.

Сигналдарды жіберу уақытын арттыруға негізделген әдістер екі түрде жүзеге асырылған: кері байланыссыз жүйе және кері байланысты жүйе.

Кері байланыссыз жүйеде (бір бағытқа бағытталған жүйеде) сигналды қабылдауда дұрыстықты арттыру мақсатында негізінен келесі тәсілдер қолданылады:

- код комбинациясын көп рет қайталап жіберу;

- код комбинациясын бір мезгілде бернеше параллель арналар арқылы жіберу;

- түзетуші кодтарды пайдалану немесе қателерді жөндейтін кодтарды пайдалану.

Код комбинациясын көп рет қайталау ең қарапайым тәсіл болып есептеледі және ол оңай жүзеге асырылады. Бұл жағдайда түскен сигналдардың ішінен дұрыс сигнал ретінде ең көп рет пайда болатын нұсқасы қабылданады. Бұл тәсілдің кемшілігі – беріліс уақытының өсуіне келтіреді немесе беріліс жылдамдығын азайтады.

Бірнеше параллель арналар арқылы жіберудің нәтижесі көп рет қайталауға ұқсас, ал кемшілігі – бірнеше арналарды қажет етеді. Бірнеше параллель арналарды пайдалану қымбатқа түседі, сондықтан бұл тәсілдің аса тиімді болмайтыны белгілі.

Іс жүзінде ең тиімді тәсіл қателерді жөндейтін түзетуші кодтарды пайдалану деп есептелінеді. Ол үшін код комбинациясына алдын ала белгілі, тұрақты қосымша элементтер қосылады; олар белгілі тәртіппен құрастырылады. Арнаның жағдайына байланысты хабарламаға айнымалы артықтық (избыточность) енгізіледі. Ондай жүйелер адаптивті жүйелер деп есептелінеді; олар арнаның жағдайына ыңғайланады. Ондай жүйені құрастыру үшін арнаның қабылдауында қателердің статистикасын бағалайтын мүмкіншілік болуы тиіс және оны жіберуші стансаға жіберіліп отыруы керек. Сондықтан қабылдаушыдан жіберушіге сигнал жеткізетін кері арна болуы тиіс, басқаша айтқанда, кері байланысы бар жүйені пайдалану керек.

Кері байланысы бар жүйелер үш топқа бөлінеді:

- шешуші кері байланысы бар жүйе (РОС – с решающей обратной связью);

- ақпараттық кері байланысы бар жүйе (ИОС – с информационной обратной связью);

- комбинациялық кері байланысы бар жүйе (КОС - с комбинированной обратной связью).

Барлық жағдайда қате анықталғанда код комбинациясы қайталанады. Шешуші кері байланысы бар жүйесінде (РОС) жіберілетін хабарлама қатені анықтайтын кодпен кодталынады, ал қабылдаушы жақта код комбинациясында жіберілген қате анықталады. Егер қате анықталса, онда кері арна арқылы қайтадан сұраныс жасайтын сигнал жіберіледі. Осыдан кейін жіберуші код комбинациясын қайталайды.

Ақпараттық кері байланысы бар жүйеде (ИОС) қатенің жіберілгені туралы шешімді жіберуші жақ анықтайды. Қабылдаушы кері арна арқылы қабылданған код комбинациясын немесе қабылданған сигналды сипаттайтын арнайы сигналды жібереді. Мұндай мәліметтер квитанциялар деп аталынады [4].

Комбинациялық кері байланысы бар жүйе (КОС) ақпараттық және шешуші кері байланыстардың біріктірілгені болып табылады. Мұндай жүйелерде абонентке ақпарат беру немесе жіберуді қайталау туралы шешімді қабылдаушы да, жіберуші де қабылдауы мүмкін. Кері байланыс арнасы арқылы квитанциялар да, қате код комбинациясының қабылданғаны туралы ақпарат та жіберілуі мүмкін. Мамандардың тұжырымы бойынша, осы жүйе (КОС) ең бөгеуілге тұрақты жүйе деп есептеледі.

5.2 Ақпаратты кодтау және оның әдістері

Хабарламаға немесе оның таңбасына белгілі бір реттік нөмер қоюға болады. Сондықтан хабарламаны сақтау немесе байланыс арнасы арқылы жіберу үшін осы сандарды пайдалануға болады. Ал сандарды әртүрлі санақ жүйелерінде бейнелеуге болады. Қазіргі кезде көбінесе позициялық анақ жүйесі қолданылады. Математика пәнінен белгілі, позициялық санақ жүйесінде әрбір келесі разряд алдыңғы разрядтан m ес үлкен болады, мұндағы m – санақ жүйесінің негізі [7]. Мысалы, ондық санақ жүйесінде m = 10, ал екілік санақ жүйесінде m = 2.

Санақ жүйесінің негізі үлкен болған сайын санды бейнелеу үшін аз разряд пайдаланылады, сондықтан олардың берілісіне жұмсалынатын уақыт та аз болады. Бірақ ондай сандар үшін пайдаланылатын техникалық аппаратураға да талап басқаша болады; оған пайдаланылатын құрылғыда m тұрақты жағдай болуы тиіс. Осыған байланысты екілік санақ жүйесі таңдап алынған. Оның себебі бұл жүйеге сәйкес логикалық құрылғының екі ғана тұрақты жағдайы болуы керек немесе электрлік құрылғыларды пайдалануға мүмкіншілік береді.

Бір қалыпты кәдімгі кодта код комбинациясындағы разряд саны хабарламаның саны мен кодтың негізі арқылы анықталады. Информатика пәнінен белгілі, екілік код үшін 2 саны негіз болады. Сондықтан 32 әріпті екілік код арқылы жіберу үшін код комбинациясының ұзындығы (разряд санының) келесі санға тең болады

n=log₂32 = 5.

Бұл дегеніміз кез келген бес элементтен тұратын код комбинациясы әліппенің бір әрпін бейнелейді. Егер беріліс кезінде бір ғана қате жіберілсе, онда код комбинациясы басқа таңбаны бейнелейтін болады.

Мысалы, «а» әрпі келесі комбинация «11111» арқылы берілсін делік. Мынадай қате жіберілсін, бірінші разрядта «1» таңбасының орнына «0» қабылдансын, басқаша айтқанда, қабылдағыш келесі код комбинациясын «11110» оқысын делік, онда «ю» әрпі қабылданған болады. Бұл жерде мынадай проблема туады: бұл жерде қатені табу мүмкін болмайды. Себебі барлық код комбинациялары рұқсат етілген. Мұндай қатені тек мәтінді толық түрде оқыған кезде ғана анықтауға болады. Хабарламаны алушы тек мәтіннің мазмұны бойынша ғана қалпына келтіре алады. Бұл жерде декодер ролін хабарлама алушы орындайды.

Бөгеуілге тұрақты кодтаудың идеясы мынада: жіберілетін код комбинациясына белгілі ережелер бойынша артықшылық немесе рұқсат етілген комбинацияның нышандары енгізіледі. Бұл ережелер хабарламаны жіберуші мен қабылдаушыға белгілі болуы тиіс. Егер қабылдаушы осы нышанды таппаса, онда қате жіберілгені. Керісінше жағдайда – хабарлама дұрыс деп есептеледі.

Артықшылықты енгізу кезінде бөгеуілге тұрақты кодтардың разрядтар саны n үлкейеді. Онда келесі комбинациялардың N₀=2ⁿ барлық жиынын екі бағынышты жиынға бөлуге болады:

- рұқсат етілген комбинациялардың бағынышты жиыны;

- рұқсат етілмеген комбинациялардың бағынышты жиыны.

Тексеруші код (корректирующий код) кәдімгі кодтан айырмашылығы - арнаға барлық n разрядтан құрастыруға болатын код комбинациялары N₀ түгел енгізілмейді. Оның тек рұқсат етілген комбинациялардың бағынышты жиынының бір бөлігі N (N<N₀) ғана беріледі.

Егер бұзылу нәтижесінде жіберілген код комбинациясы рұқсат етілмеген код комбинацияларының жиынына жататын болса, онда қате анықталады. Мұнда тағы бір кемшілік бар: егер қателердің жиыны код комбинациясын рұқсат етілген комбинацияға айналдырса, онда қатені табу мүмкін болмайды.

Кез келген N рұқсат етілген код комбинациялары кез келген мүмкін болатын N₀ комбинацияларға айналуы мүмкін болса, онда ондай жағдайлардың жалпы саны NN₀болады. Бұл жерде рұқсат етілмеген комбинациялар саны N₀-N болады. Онда қате табылатын жағдайлар саны N(N₀-N)болады. Анықталатын қате комбинациялардың үлесі келесі болады:

Мысалы, егер N₀=100, N=20, онда қате 80% жағдайларда анықталады. Егер қатені жөндеуге арналған код қарастырылатын болса, онда осындай талдауды қателерді жөндеу үшін де жасауға болады.

Осы кезеңге дейін жасалынған кодтардың көпшілігі бір-бірінен тәуелсіз, белгілі еселі қателерді әрі қателер дестесін жөндеуге арналған.

Қатенің еселігі деп код комбинациясындағы бұзылған таңбалардың санын атайды.

Бір-бірімен байланыссыз қателер болғанда кез келген r таңбалардың n-разрядты комбинациясының бұзылуының ықтималдылығы келесі формула бойынша анықталады ( Ықтималдытар теориясындағы Бернулли формуласы):

p_r = C_n^r p^r(1-p)^n-r.

Егер p<<1 деп есептесе, онда бұл жағдайда төменгі еселік ықтималдау болады; олар бірінші кезекте анықталып, жөнделеді. Сонымен бірге, бір- біріне байланыссыз қателер болғанда таңбалары ең аз болуымен ерекшеленген код комбинациясына өту ықтималды болады.

Кодтау туралы есептің жалпы қойылуы: Математика пәнінде кодтау мәселелері ертеден көрнекті роль атқарған. Мысалы, ондық позициялық сандық жүйе натурал сандарды кодтаудың тәсілі болса, ал декарт координаталары геометриялық объектілерді сандармен кодтау тәсілі болады. Егер кодтау математикада қосалқы роль атқарса, онда компьютерлердің пайда болуына байланысты кодтау программалаудың әртүрлі есептерін шешудің басты мәселесі болды. Мысалы, компьютер жадында әртүрлі деректерді (сандарды, мәтіндерді, граиктерді және т.б.) бейнелеу, информацияны қорғауда, байланыс арналары арқылы деректерді жібергенде бөгеуілге тұрақтылықты қамтамасыз ету, деректер базасында ақпаратты қысу.

Жалпы түрде кодтау есебін келесі түрде құрастыруға болады. Келесі әліппе A={a₁,a₂,. . .,a_n}, B={b₁,b₂,. . . ,b_n} және функция F: S→B^*, мұндағы S – белгілі бір A әліппедегі, SA^*берілсін делік. Онда функция F кодтау деп, жиын элементтері S – хабарламалар деп, ал элементтер β =F(α), αS, βB^*- тиісті хабарламалардың коды деп аталады. Кері функция F^-1 (егер ол болса) декодтау деп аталынады.

Егер |B| = m болса, онда F функциясы m - дік кодтау деп аталынады. Ең көп тараған жағдай екілік кодтау B={0,1}.

Кодтау теориясының типтік есебі келесі түрде қойылады: берілгені A,B әліппелері және хабарламалар жиыны S; табу керегі F; ол белгілі бір қасиеттерді қанағаттандырады (немесе берілген шектемелерді қанағаттандырады) және белгілі бір мән үшін оңтайлы. Оңтайлылық критерийі, көбінесе, код ұзындықтарының минимумы болады.

Кодтауға қойылатын талаптар бойынша оның қасиеттері мынадай болуы мүмкін:

- декодтаудың болуы;

- бөгеуілге тұрақтылық;

- кодтау мен декодтау.

Кодтау есебі үшін ең маңызды деп хабарламалардың табиғатын атайды. Бірдей әліппелер мен кодтаудың қасиеттері болғанда әртүрлі хабарламалар үшін оңтайлы шешім әртүрлі болуы мүмкін.

Хабарламалар жиыны S –ті сипаттау үшін әртүрлі әдістер қолданылады:

- теориялық-жиындық сипаттау, мысалы, S={α|αA^*&|α|=n};

- ықтималдық сипаттау, мысалы, S=A^*, және p_iхабарламада әріптің пайда болуының ықтималдылықтары, =1 ;

-логика-комбинаторлық сипаттау, мысалы, S туғызатын формальді грамматика арқылы берілген.

Жоғарыда айтылғандай, байланыс жүйесінің негізгі міндеті – белгілі бір уақыт мерзімінде берілген сенімділікпен көбірек мәлімет жеткізу. Ол үшін бір жақтан, жіберілетін хабарлама үнемді түрде, басқаша айтқанда, бір хабарламаға жұмсалынатын кодтау таңбалары барынша аз болуы керек. Бұл операция үнемді немесе статистикалық кодтау деп аталынады. Оны деректерді жіберуші кодер орындайды. Екінші жақтан, қолданылатын кодтау тәсілі деректерді қабылдағанда қатенің аз болатынын қамтамасыз етуге тиіс.

5.3 Циклдық кодтар туралы түсініктер

Математика тілінде негізделген әрі алғаш рет іс жүзінде қолданылған кодтардың бірі Хемминг кодтары [4]. Хемминг кодтары жұптықты және жұпсыздықты қарама қарсы тексерумен байланысты. Осылардың көп тараған түрінің бірі – циклдық кодтар. Циклдық кодтар туралы мәліметтер беруден бұрын алгебра пәніндегі кейбір түсініктер қарастырылсын.

Алгебра пәнінде екілік көпмүшеліктердің қасиеттері қарастырылған. Бұл жерде келтірілмейтін көпмүшеліктер деген түсінік енгізілген. Келтірілмейтін көпмүшеліктер дәрежесі төмен көпмүшеліктерге бөлінбейді. Ондай көпмүшеліктер бірге және өзіне ғана бөлінеді. Ал келесі екімүшелік xⁿ+1 келтірілмейтін көпмүшелікке қалдықсыз бөлінеді. Көпмүшеліктердің осындай қасиеттері циклдық кодтауға негіз болған. Кодтау теориясында келтірілмейтін көпмүшелікті жасаушы полином деп атайды. Жасаушы полиномдар рұқсат етілген код комбинацияларын құрастыруға мүмкіндік береді.

Циклдық код құрастырудың идеясы келесі. Код комбинациясының ақпараттық бөлімі дәрежесі n-1 – ден аспайтын полином түрінде жазылады. Ол полином жасаушы полиномға қалдықсыз бөлінуі тиіс. Рұқсат етілген барлық полиномдар жасаушы полиномға қалдықсыз бөлінеді. Ондай полиномдарды алу үшін рұқсат етілген комбинацияны циклдық жылжыту арқылы орындауға болады. Мұндай циклдық жылжыту полином түрінде x –ке көбейту арқылы орындалады. Мысалы, егер G(x) = a_n-1∙x^n-1+ a_n-2∙x^n-2+. . . +a₁∙x+a₀болса, онда жаңа F(x) = G(x)∙x = a_n-1∙xⁿ+ a_n-2∙x^n-1+. . . +a₁∙x² +a₀ ∙x полиномы алынады. Бірақ x-тің дәрежесі n-1 - ден аспауы тиіс болғандықтан xⁿ бірмен ауыстырылады, сондықтан xⁿ орнына бір жазылады:

F(x) = G(x)∙x = a_n-2∙x^n-¹+ a_n-₃∙x^n-²+ . . . +a₁∙x² +a₀ ∙x + a_n-1.

Берілген 10110 → x⁴+x²+x код комбинациясын бір разрядқа жылжытқанда келесі код комбинациясы алынады: 01101→ x³+x²+1.

Сонымен, циклдық кодтарды құрастыру үшін код комбинациясын дәрежесі n-1 – ден аспайтын полиноммен ауыстыру идеясына негізделген. Полином дәрежесі код комбинациясының разрядтар санына тең болады. Рұқсат етілген код комбинацияларын құрастыру келесі амалдарды орындауды қажет етеді:

1) Код комбинациясының ұзындығы k ақпараттық бөлігі полином Q(x) түрінде бейнеленеді.

2) Полином Q(x) бірмүшелікке x^s көбейтіліп, Q(x)∙x^s полиномы алынады немесе k - разрядты комбинация s разрядқа жылжытылады.

3) Көпмүшелік Q(x)∙x^s дәрежесі s жасаушы полиномға P(x) бөлінеді.

Циклдық кодтауда қатені табу үшін код комбинациясын жасаушы полиномға бөлу арқылы орындалады. Бұл полиномның түрі қабылдаушы үшін белгілі болуы керек. Егер қабылданған код комбинациясында қате жоқ болса, онда жасаушы полиномға бөлу қалдықсыз болады. Егер бөлу кезінде қалдық қалса, онда қате бар болғаны. Бұл амалдарды келесі түрде бейнелеуге болады:

Q(x)∙x^s: P(x) = C(x) + R(x) : P(x).

Мұндағы R(x) полиномы Q(x)∙x^s полиномын P(x) полиномына бөлгендегі қалдық. Ал бөлу нәтижесінен алынған C(x) полиномының дәрежесі Q(x) полиномының дәрежесімен тең болады. Ал қалдықтың R(x) дәрежесі жасаушы полиномның дәрежесінен үлкен болмайтыны белгілі.

Мысалы, келесі жасаушы полином қарастырылсын делік:

g(x)=x¹⁶+x¹²+x⁵+1.

Ол келесі кодпен 1 0001 0000 0010 0001 сәйкес болады.

Циклдық кодтардың аты да, олардың қасиеттері де жіберілген хабарламадағы екілік таңбалардың рұқсат етілген комбинацияларының циклдық жылжыту арқылы алынуына байланысты:

{a₀,a₁, a₂, . . . , a_n-2, a_n-1}

{a_n-1, a₀, a₁, . . . , a_n-3, a_n-2}.

{a_n-2,a_n-1, a₀, . . . , a_n-4, a_n-3}

Жалпы жағдайда циклдық кодтың код комбинациялары белгілі бір дәрежедегі полином түрінде қарастырылады:

F(x) = a_n-1x^n-1+ a_n-2x^n-2+ . . . + a₁x+a₀.

Мұндағы x – санақ жүйесінің негізі; a_i - осы санақ жүйесінің цифрлары; n-1, n-2, . . . – негіздің дәреже көрсеткіштері және разрядтың реттік нөмері (разрядтың реттік нөмері соңынан бастап есептеледі). Жеке жағдайда, екілік санақ жүйесі үшін x = 2, ал a_iмәні «0» немесе «1» болады.

Мысалы, екілік комбинацияны 01001 келесі полином түрінде жазуға болады:

F(2)=0*2⁴+1*2³+0*2²+0*2¹+1*2⁰;

F(x)=0*x⁴+1*x³+0*x²+0*x¹+1*x⁰= x³+1.

Код комбинациясын көпмүшелік түрінде бейнелеу көпмүшелікке қолданылатын амалдарды орындауға мүмкіншілік береді. Бұл жерде екілік санақ жүйесінде орындалатын амалдарды еске салған жөн. Кодтау мен декодтау амалдарын орындағанда жиі кездесетін модуль бойынша қосу амалы.

Екілік жүйедегі ол қосу амалының тәртібін келесі түрде жазуға болады:

0+0=0, 0+1=1, 1+1=0, 1+0=1.

Мысал 1. Екілік модуль бойынша екі санның қосындысын табу керек:

1 011 010 +110.

Шешуі: 1 011 010

+ 110

1 011100

Мысал 2. Ал екілік көпмүшеліктерді қосу келесі түрде орындалады (дәрежелері бірдей мүшелердің коэффициенттері екілік моділь тәртібі бойынша қосылады):

x³+x²+1 1*x³+1*x²+0*x+1

_ x+1 0*x³+0*x²+x+1 .

x³+x²+x x³+x²+x+0

Екілік жүйеде көбейту амалы келесі тәртіппен орындалады:

0*0 = 0, 0*1 = 0, 1*0 = 0, 1*1 = 1.

Мысал 3. Көбейту дәрежелік функцияларды көбейтудің ережелерімен орындалады:

(x³+x²+0+1)∙(x+1) = x⁴+x³+0+x+x³+x²+0+1= x⁴+x²+x+1.

Бөлу де көпмүшеліктерді бөлу ережелеріне сай болады.

Мысал 4. x⁴+x²+x+1 │x+1

x⁴+x³ │x³ + x² + 1

x³+x²

0+x+1

x+1

Жоғарыда айтылғандай, кодтар циклдық деп аталатын себебі рұқсат берілген комбинацияны z_n-1, z_n-2, . . . ,z₁, z₀ циклдық жылжытудан алынатын комбинация z_n-2, z_n-3, . . . ,z₁, z₀, z_n-1 да рұқсат етілген болады. Ондай жылжытуды орындау үшін көпмүшелікті x – ке көбейтсе жеткілікті. Мысалы,

W(x) = z_n-1x^n-1+ z_n-2x^n-2+ . . .+z₁x + z₀

полиномын x – ке көбейткенде, келесі көпмүшелік алынады:

W(x)∙x = F(x) = z_n-2x^n-1+ z_n-3x^n-2+ . . . + z₁x² + z₀x + z_n-1.

Мұндағы xⁿ мүшесінің орнына 1 жазылған себебі көпмүшеліктің дәрежесі n-1 –ден аспауы тиіс.

Мысал 5. Берілгені келесі код комбинациясы 1 101 110. Оған сәйкес полином келесі түрде жазылады W(x) = x⁶ + x⁵ + x³ + x² + x. Бұл код комбинациясын бір разрядқа жылжытқанда келесі код алынады 1 011 101 және оған келесі полином сәйкес болады F(x) = W(x)∙x = x⁶ + x⁴ + x³ + x² + 1.

Мысал 6. Рұқсат етілген код комбинациясы ретінде келесі код комбинациясы қарастырылсын F(x) = x⁵ + x⁴ + x³ + 1, ал жасаушы полином ретінде P(x) = x³ + x² + 1 алынсын. Екілік кодта бұл комбинациялар келесі түрде жазылады: F(0,1) = 0 111001 және P(0,1) = 1101. Ақпараттық бөлімнің ең үлкен разрядында (7-ші разрядта) қате жіберілген болсын делік. Қабылданған код комбинациясы келесі түрде болсын 1 111 001. (Ең бірінші таңба өзгертілген). Қатенің бар екендігін тексеру үшін келесі амалдар орындалады:

x⁶+x⁵+x⁴+x³+1 │x³+x² + 1 1111001│1101

x⁶+x⁵+x³ │x³ + x + 1 1101 │1011

x⁴+ 1 001000

x⁴+x³+x 1101

x³+x+1 1011

x³+x²+1 1101

x²+x 0110

Бөлу амалдарын орындағаннан кейін келесі қалдық қалды: 0110 немесе x²+x; қалдық қалғандықтан бұл хабарламада қате бар екендігін көрсетеді.

Сонымен, циклдық кодтарды пайдаланғанда, полиномдарды бөлу арқылы қателерді табуға болады екен. Әсіресе бұл әдіс екілік санақ жүйесінде хабарламаларды кодтауға, декодтауға, қателерді анықтауға ыңғайлы. Циклдық кодтар ақпарат берілісінің жүйелерінде жиі қолданылады.

5.4 Ақпаратты қысу әдістері

Ақпаратты қысу дегеніміз деректердің немесе хабарламаның үлкен көлемін кіші көлемге айналдыру үрдісі [4]. Ақпаратты қысудың негізгі мақсаты - өңдеу, сақтау және іздеу үрдістерін жылдамдату мен арзандату, ЭЕМ – нің жадын үнемдеу. Қысу кезінде қолданылатын қысу алгоритмінің мейлінше қарапайым болуы және қысу нәтижесінің алғашқы кодтан айырмашылығының аз болуы тиіс. Қысудың тиімділігін бағалау үшін қысу деңгейі деген көрсеткіш қолданылады.

Деректерді қысудың көптеген әдістері бар. Қысу алгоритмдері екі категорияға бөлінеді: симметриялы және асимметриялы (симметриялы емес).

Симметриялық қысу әдісі қысылған деректерді қайта қалпына келтіру үшін ашу әдісінде қолданылатын алгоритмге ұқсас алгоритмді пайдаланады және сондай қызмет атқарады. Деректермен алмасу программаларында қысу мен қайта ашуды пайдаланғанда үлкен тиімділік болуы үшін симметриялық алгоритмдерді пайдаланады.

Асимметриялық қысуда бір бағытта орындалатын жұмыс көлемі басқа әдістермен салыстырғанда недәуір көбірек. Себебі қысуға жұмсалынатын уақыт пен жүйелік ресурстар ашуға қарағанда көбірек болады. Мысалы, бейнелердің деректер базасын құрастырғанда сақтау үшін бір рет қана қысу амалы орындалса, ал бейнені шығару үшін ашқанда көп рет қайталауға тура келеді. Мұндай жағдайда ашудан көрі қысуға көбірек уақыт жұмсау ондай алгоритмнің тиімді екенін көрсетеді. Деректерді қысудың сөздікке негізделген әдістері кеңінен пайдаланылады. Ондай әдістер адаптивті, жартылай адаптивті және адаптивті емес болып бөлінеді.

Адаптивті емес қысу алгоритмдері тек белгілі деректердің типтерін ғана өңдеуге пайдаланылады. Ал адаптивті кодтаушылар өңделінетін деректердің типіне тәуелсіз болады, себебі ол өзінің сөздігін түсетін деректерден құрастырады. Жартылай адаптивті әдіс алдыңғы екі әдістердің сөздік кодтауларын пайдаланады.

Хабарламадағы ақпараттың санын азайтпайтын қысу әдістерімен бірге кейбір маңызы аз ақпаратты жоғалтуға негізделген әдістер де қолданылады.

Қарапайым қысу алгоритмдерінің арасындағы кең тарағанының бірі RLE (Run Length Encoding) алгортимі; ол кез келген типтегі деректерді қысуға арналған. Бұл алгоритм бірдей символдардың тізбегін оның ұзындығымен ауыстыруға негізделген. Мысалы, 8 символдан тұратын ФФФФФФФФ топ 8 байт алады, RLE кодтауынан кейін екі ғана символмен 8Ф ауыстырылып, екі байт қана алады. Мұндай жағдайда қысу дәрежесі 4:1 болады. Бұл әдіс мәтінді кодтауда пайдасы шамалы, бірақ растрлық бейнелерді қысу үшін тиімді.

Ақпарат берілісінде кең қолданылатын әдіс – айырма кодтау, алдын ала болжаушы әдістер. Осындай әдістерге жататындары: MPEG (Moving Pictures Experts Group), JPEG ( Joint Photographic Expert Group), фрактальді кодтау әдістері, Хоффмен әдісі және т.б.

Кодтарды қысудың ең қарапайым әдістерінің бірі мысал ретінде қарастырылсын. Солардың бірі - кодтарды алдын ала берілген шамадан кіші болатын бөліктерге бөлу әдісі бойынша алғашқы код бірнеше бөлікке бөлінеді. Олардың әрқайсысы берілген А шамасынан кіші болуы керек. Осыдан алынған бөліктер екі түрлі тәсілмен қосылады: екілік санақ жүйесінің арифметикасының ережелері бойынша немесе екілік модулі бойынша. Бұл ережелер жоғарыда қарастырылған болатын.

Мысал 7. Алғашқы код 1110 1001 0001 0111 берілген; берілген сан А = 4.

Шешуі: Алғашқы код А-дан үлкен емес бөліктерге бөлінеді; ұзындығы 4 таңбаға тең үш бөлікке бөлінсін. Содан кейін осы үш бөліктің қосындылары келесі екі тәртіп бойынша есептеледі: а) екілік санақ жүйесінің арифметикасы бойынша және б) екілік модулі бойынша қосқанда:

а) 1110 б) 1110

+ 1001 1001

0001 0001

0111 0111

11111- қысылған код 0001- қысылған код

Осы амалдардың нәтижеінде екі түрлі қысылған код алынды.

5.5 Ақпараттық жүйелерде ақпаратты қорғау шаралары

Кез келген ақпараттық жүйенің жұмысының тиімділігіне көбінесе онда өңделетін ақпараттың дұрыс сақталғаны немесе қорғалғандығы басты роль атқарады. Ақпараттың бұзылуы техникалық құрылғылар мен программалық жабдықтардың сапасына, олардың дұрыс жұмыс істеуіне, сыртқы ортаның әсеріне байланысты. Бұл жерде адам факторын да естен шығаруға болмайды, себебі қауіп - қатердің көпшілігі қызметкердің жұмысында жіберілген қатеден, оның кәсіптік деңгейінің төмендігінен де болуы мүмкін [3].

Ақпараттық жүйелерге төнетін қауіп - қатерлерді екі топқа бөлуге болады: қасақана емес және қасқана қатерлер. Қасақана емес қатерлер табиғи немесе техногендік апаттарға, техникалық құрылғылардың ақаулығына, қызметкерлердің қателеріне, программалық жабдықтың бұзылына байланысты пайда болады.

Ал екінші топқа жататын қатерлер бөтен адамдардың әдейі жасаған заңсыз әрекеттерінен болады. Мұндай әрекеттер көбінесе программалық және аппараттық жабдықтарды, ақпарат тасымалдаушыларды бұзуға бағытталған.

Ақпарттық жүйелерде ақпараттың сақталуын қамтамасыз етудің әдістері екі топқа бөлінеді: ұйымдық және аппараттық - программалық.

Ұйымдық әдістер:

- ақпарат массивтерін пайдаланудың тиімді технологияларын жасау және пайдалану;

- ақпарат массивтерінің бұзылуын барынша төмендетуге бғытталған шаралар;

- ақпараттық жүйенің деректер базаларында қажетті ақпарат массивтерін сақтау;

- операторлар мен қызметшілердің жұмыс сапасын бақылау, олардың кәсіптік біліктілігін арттыру;

- еңбек жағдайын дұрыс ұйымдастыру және техникалық қауіпсіздікті бақылау.

Аппараттық-программалық әдістер:

- ақпаратты сақтауға арналған қосымша тасымалдаушылардың (орындардың) болуы;

- ақпарат массивтеріндегі қателерді бақылау, дер кезінде табу және жөндеу;

- зиянды программалардың (вирустардың) енуінен қорғау;

- қате операцияларды болдырмау.

Ақпараттық жүйелерде ақпараттың қорғалуының жалпы мәселелерінің ішіндегі ерекшесінің бірі - ақпараттың құпиялылығы. Себебі ақпараттың құпиялылығының жария болуы немесе компанияның бәсекелестеріне белгілі болуы өте үлкен зиян келтіретіні белгілі. Ақпараттың құпиялылығын сақтауға бағытталған шаралардың негізгілері:

- ақпараттың техникалық арналар арқылы кетпеуін бақылау;

- ақпарат массивін қорғаудың криптографиялық әдістерін пайдалану;

- бөтен тұлғалардың рұқсатсыз ақпаратты пайдалануын болдырмау;

- ақпараттық жүйелерде әрбір қызметкер үшін өкілділігін белгілеу.

Соңғы кездері ақпаратты қорғаудың криптографилық әдістері кеңірек қолданылатын болды. Криптографилық әдістердің негізгілері:

- ақпарат жүйесіндегі абоненттер арасында бөтен тұлғалардың қолы жетпейтін сенімді байланыс арналарын құрастыру;

- жалпы көпшілік қолданатын арнаны пайдаланғанда ақпарат берілісін жасырын арындау;

- жалпы көпшілік қолданатын арнаны пайдаланғанда жіберілетін ақпаратты өзгертіп, бөтен тұлғалардың қолы жетпейтін, тек ақпарат арналған адресат қана қалпына келтіре алатындай болуы керек.

Әрине, бірінші әдіс бойынша әрбір абонент үшін жеке байланыс арнасын жасау мүмкіндігі қиындық туғызады, себебі ол шара үлкен материалдық шығынды қажет етеді.

Екінші әдіспен айналысатын ғылым саласын стетанография деп атайды; бұл әдістер болашақта көбірек пайдаланылуы мүмкін. Криптографиялық әдістер ақпаратты шифрлаумен айналысады. Криптография деген терминнің өзі гректің екі сөзінен тұрады: «криптос» - құпия, «графос» - жазу, басқаша айтқанда, құпия жазу деген мағына береді.

Шифрлау дегеніміз ашық хабарламаны бөтенге түсініксіз белгілі бір тәртіп бойынша өзгерту. Өзгерген хабарламаны шифрланған деп атайды. Шифрлау тәртібі әртүрлі болуы мүмкін. Оған қойылатын негізгі талап - шифрланған мәтін шифры ашылғанда қайта қалпына дәл келтірілуі тиіс.

Бақылау сұрақтары

1 Деректер берілісінің дұрыстығы немен өлшенеді?

2 Сигнал көлемі қандай формуламен өлшенеді?

3 Кері байланысты жүйе деген қандай жүйе?

4 Қандай мәліметте квинтациялар деп аталынады?

5 Код комбинайиясындағы бұзылған таңбалардың санын не деп атайды?

6 Кодтау теориясында жасаушы полином деген не?

7 Циклдық кодтау қандай идеяға негізделген?

8 Екілік модуль бойынша қосу амалының ерекшелігін атаңыз.

9 Симметриялық және асимметриялық қысулардың айырмашылықтарын атаңыз.

10.Шифрлау деген не?

Жаттығулар

№ 1 Келесі екі санның екілік модуль тәртібі бойынша қосындысын табыңыз:

1001111001 және 1100001010.

№ 2 Берілген полиномды x⁵ + x⁴ + x³келесі полиномға x³+x²+1 бөлу амалын орындаңыз.

№ 3 Алғашқы код 1000 1110 1011 1011 1101 1 берілген. Ұзындығы A = 9 – дан аспайтын қысылған кодтарды табу керек. Ол үшін екі тәсіл пайдаланылсын: екілік санақ жүйесінің арифметикасы және екілік модулі бойынша қосу.

№ 4 Алғашқы код берілген: 101011010110, A=4. Жоғарыда аталынған екі түрлі қосу амалдарының көмегімен қысылған кодтарды табу керек.

№ 5 Алғашқы код берілген 0001111010101; осы кодқа сәйкес полиномды екі разрядқа жылжыту керек.

Әдебиеттер тізімі

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Главная редакция физ.-мат. литер., изд-ва «Наука», 1978. - 400 с.

2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа. – 271 с.

3. Избачков Ю., Петров В. Информационные системы: Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: 2005. – 656 с.:ил.

4. Акулов О.А., Медведев Н.В. Информатика: базовый курс: учеб. пособие для студентов вузов. 2-е изд. – М.: Омега-Л, 2005. - 552 с.

5. Введение в теорию информационных систем. Под ред. Юркевича Е.В.- М.: ИД Технологии, 2004.

6. Куликовский Л.Ф., Мотов В.В. Теоретические вопросы информационных процессов: Учебное пособие. –М.: Высшая школа, 1987. – 248 с.

7. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации: Учебник. – М.: Высшая школа, 1989 – 320 с.

8. Душин В.К. Теоретические основы информационных процессов и систем: Учебник. – 3-е изд. – М.: Изд.-торг. Корп. «Дашков и К⁰», 2008- 348 с.

9. Цымбал В.П. Теория информации и кодирования. - Киев: «Вища школа», 1973.- 256 с.

10. Цымбал В.П. Задачник по теории информации и кодированию. – Киев: «Вища школа», 1976.- 275 с.

11. Королев М.А., Мишенин А.И., Хотяшев Э.Н. Теория экономических информационных систем: Учебник. – 2-е изд., - М.: Финансы и статистика, 1984. – 223 с.

12. Информационные технологии в радиотехнических системах: Учеб. пособие. – 2-е изд. Васин В.А., Власов И.Б., Егоров Ю.М. и др.: Под ред. И.Б.Федорова. –М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004.- 708 с.

13. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том второй.- М.: Главная редакция физ.-мат. литер., изд-ва «Наука», 1974. – 656 с.

14. Құралбаев З.Қ. Ақпараттық жүйелердің негіздері: Дәрістер жинағы. – Алматы: АЭжБУ, 2009. – 76 б.