Рецензия

На курсовую работу по ТЭС, сделанной доц. Каф. АЭС Казиевой Г.С. для студентов 3 курса дневного обучения специальностей: Автоматическая электросвязь, Многоканальные телекоммуникационные системы, Сети и связи

систем телекоммуникаций.

Данная работа включает в себя расчет двух задач. В первой из них необходимо рассмотреть вопросы определения статистических величин на выходе линейной цепи при воздействии случайных величин, которыми являются сигнал и помеха в трактах связи. Вторая же задача рассматривает огромный круг вопросов, касающихся теоретических основ статистической радиотехники и теории передачи сигналов. Методические указания, изложенные в третьей главе, подробно и целенаправленно помогают студенту активному усвоению теоретических основ теории связи. Задачи отличаются друг от друга как по сложности решения, так и по практической значимости.

Работа выполнена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к учебному процессу, и может, рекомендована к опубликованию в печати.

Доцент Каф. ТОЭ, к. т. н. Коровченко Т.И.

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра автоматической электросвязи

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

Задание и методические указания на курсовую работу (для студентов 3 курса дневного обучения) специальностей Автоматическая электросвязь, Многоканальные телекоммуникационные системы,

Сети и связи систем телекоммуникаций.

АЛМАТЫ-2000

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра автоматическая электросвязь

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебно-методической работе

_________________________ Э.А. Сериков

"________" _____________________ 2000 г.

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ

Задание и методические указания на курсовую работу (для студентов по специальности 3804-Автоматическая электросвязь, 3802-Многоканальные телекоммуникационные системы,3801-Сети и связи систем телекоммуникаций и для всех форм обучения).

СОГЛАСОВАНО Рассмотрено и одобрено

Начальник УМО на заседании кафедры______

____________ О. З. Рутгайзер Протокол №___ от____2000 г.

"____" ___ 2000 г. Зав. Кафедрой

______________Т.К. Бектыбаев

Инженер по стандартизации

_________________ Составители: Г.С. Казиева

"____" ____________2000 г.

Редактор

_________________В.В. Шилина

"____" ____________2000 г.

АЛМАТЫ-2000 г.

СОСТАВИТЕЛЬ: Г.С. Казиева Теория электрической связи. Задание и методические указания на курсовую работу (для студентов 3 курса дневного обучения специальностей Автоматическая электросвязь, Многоканальные телекоммуникационные системы, Сети и связи систем телекоммуникаций). – Алматы: АИЭС, 2000 г. – 16 стр.

Методические указания содержат задание на курсовую работу, требования к выполнению и оформлению работы, таблицы исходных данных для 100 вариантов задания, а также методические указания по выполнению работы и список рекомендуемой литературы.

Ил. 5, табл.9, библиогр.7 назв.

Рецензент: доцент кафедры ТОЭ АИЭС, кандидат технических наук Т.И. Коровченко

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2000 г.

Алматинский институт энергетики и связи, 2000 г.

ВВЕДЕНИЕ

Правильный прием сообщений можно произвести при точном знании ансамбля сообщений и сигналов, используемого на передаче. Для исследований процессов прохождения сигналов в системах связи необходимо использовать основные положения теории случайных процессов .

На основе изученного материала моделей случайного процесса студент должен знать и уметь применять такие понятия, как функция распределения, плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсия, автокорреляционная и взаимокорреляционная функция, спектральная плотность мощности и другие понятия. Надо четко различать процессы: нестационарные, стационарные, эргодические.

Цель курсовой работы состоит в том, чтобы студенты приобрели навыки и умение анализировать процессы, происходящие на входе и выходе линейных и нелинейных цепей.

Выполнение курсовой работы поможет студенту освоить разделы курса ТЭС, касающихся таких вопросов как: сигнал, помеха; определение статистических характеристик процесса на выходе линейных и нелинейных цепей, а также определения энергетического спектра на выходе УНЧ.

ВЫБОР ВАРИАНТА

При защите курсовой работы студент должен быть готов дать пояснения по ходу решения заданий, которые входят в курсовую работу. Студенту выдается вариант согласно двум последним цифрам зачетки. Задание включает в себя две задачи.

1 ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ

1.1 Титульный лист оформляется в соответствии с правилами оформления курсовых работ и включает название кафедры, название дисциплины, название курсовой работы, Ф.И.О. студента, номер зачетной книжки и номер группы и

т. д.

1.2 Графики и чертежи выполняются на миллиметровой бумаге, чертежи выполняются карандашом.

1.3 Рассчитанные формулы приводятся в тексте работы в общем виде с объяснением буквенных обозначений; вычисления выполняются с точностью до 0.01.

1.4 Курсовая работа защищается студентом; в конце работы указывается использованная литература.

2 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

2.1 Задача №1

На линейную цепь воздействует входной сигнал X(t), представляющий собой случайный стационарный процесс, энергетический спектр (или корреляционная функция) которого задан. Определить энергетический спектр и функцию корреляции выходного сигнала Y(t).

Построить графики энергетического спектра и функции корреляции

входного и выходного сигналов.

Данные линейной цепи и входного сигнала приведены в таблице 2.1 и на

рисунок 2.1.

Постановка задачи.

2.1 В данной задаче необходимо в соответствии с заданным вариантом привести функциональную схему устройства.

Затем:

2.1.1 Определить отношение сигнал/шум на входе детектора.

2.1.2 Определить статистические характеристики процесса на выходе детектора.

2.1.3 Определить энергетический спектр на выходе УНЧ.

2.1.4 Заключение.

Таблица 2.1

Последняя цифра зачетной книжки	№ схемы линейной цепи
0	5
1	4
2	3
3	2
4	1
5	0
6	7
7	8
8	9
9	6

Таблица 2.2

Предпоследняя цифра зачетной книжки	Энергетический спектр W_x(w)	Корреляционная функция входа K_x()
1	W₀
3		e^-
6	A/B+w²
5		W₀*(t)
4	W₀
9		e^-
2	A/B+w²
7		W₀*(t)
8	W₀
0		e^-

L

C

C

C

C

C

R

R

R

R

L

L

L

L

R

R

R

R

R

R

R

L

Идеальный ФНЧ

Рисунок 2.1

Методические указания к выполнению задачи 2.1 даны в разделе 3.

2.2 Задача №2

Во втором задании требуется проанализировать прохождение суммы сигнала и шума через нелинейную цепь, состоящую из часто встречающихся в аппаратуре связи элементов.

Приемное устройство представляет собой нелинейную цепь, состоящую из последовательно соединенных (рис. 2.) безынерционного усилителя 1, узкополосного фильтра 2, нелинейного элемента (детектора) 3, второго безынерционного усилителя 4 и фильтра низкой частоты (ФНЧ) 5.

1 2 3 4 5

S(t)+U_w(t)

V(t)*cos[w₀t+(t)]

Рисунок 2.2

Безынерционный усилитель 1 с узкополосным фильтром 2 составляют усилитель промежуточной частоты УПЧ (резонансный усилитель), предназначенный для выделения полезного сигнала из шумов. Выделение информационного сообщения, заложенного в один из параметров сигнала S(t) (амплитуду, фазу, частоту), осуществляется детектором 3. В зависимости от информационного параметра сигнала детектор может быть амплитудным, фазовым или частотным. Второй безынерционный усилитель 4 и ФНЧ 5 является усилитель низкой частоты (УНЧ) и предназначен для усиления информационного сообщения и выделения его из шумов.

На вход устройства подается смесь гармонического сигнала S(t)=A_m*cos(w₀t+) и аддитивного белого шума со спектральной плотностью N₀.При этом предполагается, что информационное сообщение представляет собой постоянную заранее неизвестную величину. Информация о передаваемом сообщении заключена в значении амплитуды, частоты или фазы принимаемого сигнала.

В приведенной таблице 2.3 указаны тип детектора, вид амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) УПЧ, вид (АЧХ) УНЧ, спектральная плотность N₀, полоса пропускания узкополосного фильтра УПЧ-w₁ и фильтра УНЧ w₂. В таблице 2.4 дана амплитуда гармонического сигнала A_m; коэффициент усиления усилителя УПЧ-К₁ и УНЧ-К₂.

Вид АЧХ узкополосного фильтра и фильтра низкой частоты в зависимости

от варианта приведены соответственно в таблицах 2.5 и 2.6.

Таблица 2.3

Послед- няя цифра зачетной книжки	Тип детектора	№ АЧХ УПЧ	№ АЧХ УНЧ	N₀, мкВ²*с/рад	w₁, крад/с	w₂, крад/с
0	АЛ	1	1	0.01	30	30
1	АК	2	2	0.06	60	4
2	ЧД	3	4	0.009	8	3
3	ФД	1	1	0.005	5	2
4	АЛ	2	2	0.6	5	30
5	АК	3	5	0.06	30	2
6	ЧД	1	3	0.07	6	3
7	ФД	2	5	0.008	7	4
8	АЛ	3	3	0.4	60	30
9	АК	1	4	0.01	30	60

Таблица 2.4

Предпоследняя цифра зачетной книжки	A_m, мкВ	K₁	K₂
0	60	10000	20
1	50	20000	30
2	40	30000	40
3	30	20000	10
4	10	10000	20
5	30	30000	30
6	40	10000	40
7	50	20000	10
8	60	30000	20
9	70	10000	30

Таблица 2.5 АЧХ УПЧ

№ АЧХ УПЧ
1
2
3

Таблица 2.6 АЧХ УНЧ

№ АЧХ УНЧ
1
2
3
4
5

Схематически амплитудный, фазовый и частотный детекторы представлены на рисунке 2.3

а) б) в)

Рисунок 2.3

Схематическое изображение детекторов:

а-амплитудный, б-фазовый, в-частотный.

Постановка задачи.

2.2.1 Необходимо привести функциональную схему устройства.

2.2.2 Определить отношение сигнал/шум на входе детектора.

2.2.3 Определить статистические характеристики процесса на выходе детектора.

2.2.4 Определение энергетического спектра на выходе УНЧ.

Сделать выводы по работе.

Методические указания к задаче 2 даны в главе 3.

3 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

3.1 Методические указания к задаче 1.

При решении задачи 1 необходимо использовать соотношения, связывающие энергетический спектр случайного процесса N() и автокорреляционную функцию R_x()

Преобразование Винера-

Хинчина.

и спектральный метод анализа цепей. Процедура применения спектрального метода в этом случае сводится к следующему:

где -комплексный коэффициент передачи линейной цепи.

Подробные таблицы корреляционных функций и энергетических спектров на выходе простейших линейных систем приведены в [1 стр.290-291].

3.2 Методические указания к задаче 2, к пунктам 2.2.1, 2.2.3,2.2.4.

3.1 Методические указания к пункту 2.2.2.

Определение отношения сигнал/шум на входе детектора.

При выполнении этого раздела необходимо учесть, что УПЧ является линейным устройством, для которого справедливо соотношение

(3.1)

где - коэффициент передачи УПЧ,

нормированная АЧХ узкополосного фильтра.

По заданному энергетическому спектру входного воздействия коэффициенту передачи (3.1) необходимо найти энергетический спектр и функцию корреляции процесса на выходе УПЧ. Для нахождения функции корреляции следует либо непосредственно воспользоваться обратным преобразованием Фурье (по теореме Винера-Хинчина), либо соотношениями, приведенными в таблице 3.1. Огибающая, фаза и частота суммарного колебания на выходе УПЧ являются случайными процессами, обусловленными наличием шумовU_ш(t) и приводящими к ошибке в оценке амплитуды, фазы и частоты сигнала на выходе детектора.

После нахождения энергетического спектра и функции корреляции процесса на выходе УПЧ можно определить отношение сигнал/шум по выражениям

или

где мощность полезного сигнала на выходе УПЧ,

дисперсия (мощность) шума на выходе УПЧ.

Найденное значение этого отношения представить в общем виде через амплитуду сигнала A_m, спектральную плотность шума N₀, коэффициент усиления УПЧ К₁ и ширину полосы пропускания узкополосного фильтра .Подставив исходные величины из таблицы 2.3 найти численное значение а.

Найденные энергетический спектр и функция корреляции процесса должны быть представлены графически в виде функций и где коэффициент корреляции. При построении графиков необходимо учесть, что

В данном разделе должны быть квазигармоническое представление суммарного колебания на выходе УПЧ и функциональные соотношения для огибающей, фазы и частоты суммарного колебания через его синусоидальную и косинусоидальную (квадратурные) составляющие.

Функция корреляции процесса на выходе УПЧ должна иметь вид

где амплитуда и частота полезного сигнала на выходе УПЧ;

дисперсия и огибающая коэффициента корреляции процесса на выходе УПЧ;

w₀-частота настройки узкополосного фильтра УПЧ.

Примечание- При выполнении п. 3.2 рекомендуется самостоятельно изучить п. 11 работы /1/, стр. 319-330.

Таблица 3.1


НЧ RC-фильтр
Гауссов НЧ фильтр
Идеальный НЧ фильтр
Колебательный контур
Гауссов радио фильтр
Идеальный радио фильтр

3.2 Методические указания к пункту 2.2.3

Определение статистических характеристик процесса на выходе детектора.

При решении данной задачи следует исходить из типа детектора, указанного в варианте на курсовую работу, и величины отношения сигнал/шум на его входе (на выходе УПЧ), найденном в предыдущем подразделе. Статистические (вероятностные) характеристики процесса U_g(t) на выходе амплитудного, фазового и частотного детекторов определяются статистическими характеристиками огибающей, фазы и частоты суммарного колебания на его входе.

3.2.1 Амплитудный детектор.

Этот детектор используется в том случае, когда информация о передаваемом сообщении заключена в амплитуде принимаемого сигнала. Амплитудный детектор осуществляет нелинейное преобразование поданного на его вход сигнала так, что напряжение на выходе оказывается пропорциональным амплитуде (линейный детектор АЛ) или квадрату амплитуды (квадратичный детектор АК) входного колебания и не зависит от его частоты и фазы. Коэффициент пропорциональности между напряжением на выходе детектора и амплитудой сигнала на его входе называется коэффициентом детектирования. В данной работе коэффициент детектирования. В данной работе коэффициент детектирования принят равным единице.

С учетом принятых ограничений процесс на выходе детектора можно записать в виде:

а) для линейного детектора

U_g(t)=V(t), (3.2a)

б) для квадратичного детектора

U_g(t)=V²(t) (3.2б)

где V(t)-огибающая суммарного колебания на входе амплитудного детектора. Вероятностные свойства на выходе линейного детектора определяются статистическими характеристиками огибающей суммы сигнала и узкополосного шума, а на выходе квадратичного детектора - статистическими характеристиками квадрата этой огибающей.

В данном разделе необходимо определить функцию корреляции и энергетический спектр процесса на выходе амплитудного детектора. Выражения для функции корреляции огибающей и ее квадрата суммы сигнала и узкополосного шума в зависимости от отношения сигнал/шум можно найти в работе /2/. Энергетический спектр процесса на выходе амплитудного детектора определяется преобразованием Фурье от функции корреляции огибающей или ее квадрата.

3.2.2 Фазовый детектор

Этот детектор предназначен для выделения сообщения, содержащегося в фазе сигнала. На рисунке 3.2 приведена статическая характеристика фазового детектора. При подаче на его вход гармонического сигнала напряжение на выходе определяется величиной сдвига фазы принимаемого сигнала относительно фазы опорного колебания . При этом стремятся исключить зависимость напряжения на выходе детектора от амплитуды входного сигнала. В курсовой работе следует принять, что напряжение на выходе ФД определяется только изменениями фазы результирующего колебания суммы сигнала и шума на его входе. В этом случае напряжение на выходе ФД будет

(3.3)

где фаза результирующего колебания суммы сигнала и узкополосного шума.

Принимая флуктуации фазы результирующего колебания малыми, получим и . В результате чего напряжение на выходе ФД будет выражено

. (3.4)

Из (3.3) и (3.4) видно, что в зависимости от величины флуктуации фазы напряжение на выходе ФД пропорционально или фазе или косинусу фазы результирующего колебания. Величина же фазовых флуктуаций зависит от отношения сигнал/шум на входе фазового детектора. Таким образом, статистические характеристики процесса U_ФД(t) на выходе ФД определяются статистическими характеристиками фазы или косинуса фазы результирующего колебания суммы сигнала и шума.

Случайные изменения фазы принимаемого сигнала Y(t) обусловлены шумами на входе устройства. Изменения Y(t) приводят к появлению шума на выходе фазового детектора и к ошибкам в оценке фазы принимаемого сигнала. В работе необходимо определить функцию корреляции и энергетический спектр процесса U_ФД(t) на выходе фазового детектора. Согласно (3.3) и (3.4) функция корреляции процесса U_ФД(t) определяется функцией корреляции фазы или косинуса фазы результирующего колебания суммы сигнала и шума. Последняя определяется функцией корреляции узкополосного шума на входе фазового детектора. Покажем это на примере. Из квазигармонического представления суммы гармонического сигнала и узкополосного шума для фазы результирующего колебания имеем

где A_s(t) и A_c(t) - синусоидальная и косинусоидальная составляющие узкополосного шума на входе фазового детектора.

Для случая больших отношений сигнал/шум q=U_mc²/2s²>>1 можно считать U_mc>>A_c(t), так как для среднеквадратического значения квадратурных составляющих, равного s, справедливо неравенство U_mc>>s. С учетом этого получим

y(t)arctgA_s(t)/U_mcA_s(t)/U_mc, (3.5)

поскольку U_mc>>A_S(t).

Определим функцию корреляции фазы результирующего колебания суммы сигнала и узкополосного шума:

B_y(t)=<y(t)*y(t+t)>=<>= (3.6)

Статистическая характеристика фазового детектора

y-j_оп

U_фд

0

2p

3p/2

p/2

p

Рисунок 3.1

Напомним, что (3.6) нами получено в предположении больших значений q и соответственно малых флуктуаций фазы результирующего колебания.

Подробный вывод выражений для функций корреляции фазы и косинуса фазы результирующего колебания суммы сигнала и шума приведен в работе /3/. Энергетический спектр процесса на выходе фазового детектора находится преобразованием Фурье от функции корреляции фазы ил косинуса фазы результирующего колебания. При нахождении энергетического спектра процесса U_ФД(t) рекомендуется воспользоваться таблицей 3.1.