Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра телекоммуникационных систем

 

 

 

 

 

МНОГОКАНАЛЬНЫЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

 

Сборник задач

для студентов всех форм обучения по специальности

5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации

 

  

 

 

Алматы 2011г.

СОСТАВИТЕЛЬ: Г.А.Шахматова. Многоканальные телекоммуникационные системы. Сборник задач для студентов всех форм обучения по специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации. – Алматы: АУЭС, 2011 -  24 с.

 

Сборник задач предназначен для бакалавров специальности 5В071900 – «Радиотехника, электроника и телекоммуникации» всех форм обучения. В сборнике подобраны задачи по расчету основных параметров цифровых и аналоговых сигналов. При выполнении задач студенты закрепляют знания, полученные на лекционных занятиях и при самостоятельной работе согласно программе предмета. В методических указаниях даны рекомендации по выполнению и оформлению заданий.

Сборник задач предназначен для студентов всех форм обучения специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации.

Ил. 11,   табл. 12,   библиогр. – 5 назв.

 

Рецензент:  доцент каф.ТКС, к.э.н. Дарибаева Р.А. 

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2011 г.

 

 

        

© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2011 г.

 

 Задача 1

Выполнить схему, поясняющую принцип построения системы передачи с частотным разделением каналов. Рассчитать нижние и верхние полосы частот для однократного преобразования телефонных сигналов с помощью заданных несущих (величины несущих указаны в таблице 1). Построить план частот преобразования сигналов, выбрать и обосновать способ передачи сигналов.

 

Таблица 1 – Исходные данные

Последняя цифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Fнес 1, кГц

64

68

72

76

80

84

88

92

96

100

Fнес 2, кГц

68

72

76

80

84

88

92

96

100

104

Fнес 3, кГц

72

76

80

84

88

92

96

100

104

108

 

Методические указания по выполнению задачи  1

При многократном использовании линий связи широкое применение получил метод частотного разделения каналов (ЧРК), при котором сигналы различных каналов размещаются в определенной последовательности по шкале частот.

В задаче предлагается рассмотреть принцип построения систем передачи с частотным разделением каналов СП с ЧРК. Необходимо начертить схему СП с ЧРК для 3 каналов.

Принцип построения систем передачи с частотным разделением каналов основан на том, что каждому каналу отводится своя полоса частот.

Для этого исходный сигнал в спектре (0,3-3,4) кГц подается на модулятор М, который с помощью индивидуальной несущей переносит сигнал в высокочастотный спектр.

         Полосовые фильтры в тракте передачи выделяют полезную боковую полосу частот. Преобразованные сигналы объединяются  и в групповой форме передаются по линии.

         На приеме полосовые фильтры разделяют групповой сигнал на индивидуальные полосы частот каждого канала.

         Демодуляторы ДМ с помощью соответствующих несущих преобразуют высокочастотный сигнал в полосу частот (0,3-3,4) кГц, которая выделяется или полосовым фильтром ПФ или фильтром нижних частот ФНЧ и передается к абоненту.

         Для правильного восстановления сигналов на приеме несущие частоты, подаваемые на модулятор и демодулятор одноименного канала, должны быть одинаковыми. Несущие, подаваемые на модуляторы соседних каналов, должны отличаться на 4 кГц, т.к. каждый канал занимает полосу частот 4 кГц.

         Необходимо построить план частот, где требуется указать полосы частот: исходного сигнала, верхней боковой, нижней боковой для каждого канала и спектр группового сигнала с соблюдением масштаба. Образец  приведен на рисунке 1.

 

 

 

 


         Рисунок 1 -  План частот группового сигнала

         Спектр группового сигнала принято округлять до целых величин в сторону расширения полосы частот на неидеальность характеристик полосовых фильтров.

fгр = (12 – 24) кГц

 

Полезными составляющими после модуляции являются верхняя и нижняя боковая полоса частот. Передавать по каналу можно две боковые и несущую, одну боковую и несущую, одну боковую без несущей. При передаче обеих боковых полоса частот канала составит 8 кГц, что приведет к уменьшению числа каналов. При передаче несущей по каналу, его динамический диапазон загружается мощностью несущей, не несущей полезной информации, что приводит к уменьшению длины усилительного участка и соответственно к увеличению количества промежуточных пунктов. Поэтому в аппаратуре принято передавать по каналу одну боковую (или верхнюю или нижнюю), а несущую в тракте приема получают от своего генераторного оборудования. 

 

Задача 2

 

Поясните влияние нелинейности групповых усилителей на качество передачи сигналов. Приведите расчет продуктов нелинейности заданных комбинаций и определите номера каналов систем передачи, влияющих и подверженных влиянию. Исходные данные даны в таблице 2.

 

Таблица 2 – Исходные данные

Последняя цифра

Вид продуктов нелинейности

Тип системы передачи

Линейный спектр,кГц

Влияющая частота F1, кГц

Влияющая частота F2, кГц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2F1,  3F2,  F1 + F2

3F1,  2F2,  F1 + F2

3F1,  3F2,  F1 + F2

2F1,  2F2,  F1 + F2

3F1,  2F2,  2F1 + F2

2F1,  2F2,  3F1 – F2

2F1,  2F2,  F1 + 2F2

3F1,  3F2,  2F1 + F2

2F1,  3F2,  3F1 – F2

3F1,  3F2,  F1 + 2F2

К-60П

К-300

К-60П

К-300

К-60П

К-300

К-60П

К-300

К-60П

К-300

12 – 252

60 – 1300

12 – 252

60 – 1300

12 – 252

60 – 1300

12 – 252

60 – 1300

12 – 252

60 - 1300

15

62

13

63

12

61

14

64

17

65

18

65

20

70

21

68

19

71

23

72

 

Методические указания по выполнению задачи  2

 

Задание 1. Поясните причину нелинейности усилителя, как она проявляется, возможность уменьшения нелинейности усилителя.

Большинство узлов оборудования оконечных и промежуточных станций систем передачи с ЧРК, из которых формируется групповой или линейный тракт, обладает определенной степенью нелинейности. Примером такого устройства является усилитель, рабочий режим которого выбирается на линейном участке нагрузочной характеристики. Однако при случайном увеличении уровня группового сигнала рабочий участок может сместиться на нелинейный  изгиб выходных характеристик усилителя, что приведет к изменению формы сигнала. Наличие нелинейности в любом узле тракта передачи приводит к появлению на его выходе продуктов нелинейности в виде серии гармонических и комбинационных частот, которые, распределяясь по шкале частот в переделах спектра группового сигнала, приведут к взаимному влиянию между каналами.

 

Задание 2. Определите номера каналов, соответствующие заданным частотам F1 и F2. Счет каналов в линейном спектре арифметический, ширина каждого канала 4 кГц. Затем определите значения двух или трех гармоник F1 и F2 и комбинации частот, заданных в таблице 2.

 

Задание 3. Исходя из ширины диапазона частот стандартного канала ТЧ 4 кГц и заданного спектра частот, определите номера каналов, подверженных влиянию рассчитанных продуктов нелинейности.

,

 

где f1 – рассчитанная частота влияющей гармоники;

      fn – нижняя частота линейного спектра системы передачи.

Полученная величина округляется до целого числа в большую сторону.

 

Задание 4. Приведите план частот линейного спектра заданной системы передачи. На рисунке приведите только тот участок диапазона частот линейного спектра, где расположены влияющие и подверженные влиянию каналы. Выделите каналы, подверженные влиянию, номера которых получены в расчете.

 

 

 

1

2

3

4

5

6

 

58

59

60

12кГц                                                                                                                 252кГц

 

Рисунок  2 - План частот линейного спектра СП К-60П

 

Задача 3

 

Приведите расчет внешней диаграммы уровней передачи для 3 участков магистрали. Поясните, как сказывается изменение уровней передачи на величину шумов в каналах.

 

Таблица 3 – Исходные данные

последняя цифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

l уу1,км

10,5

6,1

3,0

5,8

3,1

3,15

6,15

6,0

6,1

3,05

l уу2, км

10

6,0

3,1

6,3

3,0

2,85

5,95

5,89

5,85

2,98

l уу3, км

9,5

5,9

2,85

6,1

2,95

3,0

5,8

6,12

6,05

3,0

Р ном, дБ

-11

-13

-15

-12

-14

-16

-10

-11,5

-13,5

-15,5

αt

дб/км

2,49

6,11

10,45

4,18

7,53

8,64

2,73

2,68

6,23

10,56

αα∙ 10-3

1/град

2,0

1,97

1,762

1,92

1,84

1,98

2,01

1,78

1,85

1,96

tmax

+16

+17

+18

+19

+16,5

+17,5

+18,9

+19,5

+15

+15,5

tmin

-3

-2

-4

-1

-2

-4

-1

-3

-2

-1

 

         Расчеты производить для наихудших условий, т.е. величину затухания кабеля в расчетах использовать при максимальной температуре, величину усиления усилителей принимать равной затуханию кабеля при минимальной температуре. Для упрощения расчетов затухание станционных устройств принять равным нулю.

 

Методические указания по выполнению задачи 3

 

Задание 1. Выполнить расчет километрического коэффициента затухания кабеля для максимальной и минимальной температуре грунта по формулам:

 

Задание 2. Рассчитать затухание каждого усилительного участка при максимальной температуре

Задание 3. Рассчитать усиление усилителей, расположенных на НУП. Величина усиления приравнивается затуханию усилительного участка при минимальной температуре грунта

 

Задание 4. Рассчитать значение уровней линейного сигнала в начале и в конце каждого усилительного участка и по этим данным построить внешнюю диаграмму уровней передачи.

         Уровень сигнала в начале первого участка принимается равным номинальному значению выходного уровня сигнала в тракте передачи. Эта величина нормируется и выбирается по справочнику, где приведены основные технические данные каждой системы передачи. При выполнении задания эту величину можно взять из таблицы  3.

 

         Рн1 = Рном,

Рк1= Рн1aуу1,

Рн2= Рк1 + Sус1,

Рк2= Рн2aуу2,

Рн3= Рк2 + Sус2,

Рк3= Рн3aуу3,

РвхОП2 = Рк3 + Sус3,

Внешний вид диаграммы уровней показан на рисунке 3. График необходимо строить с указанием масштаба.

Рисунок 3 - Внешняя диаграмма уровней

Задача 4

 

Поясните принцип формирования типовых групп каналов и приведите расчет полосы частот заданного канала в полосе частот третичной группы. Выполните схему, поясняющую этапы преобразования канала ТЧ от спектра (0,3 – 3,4) кГц до спектра третичной группы. Исходные данные приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Исходные данные

Номер варианта

Номер канала

Номер ПГ

Номер ВГ

Номер варианта

Номер канала

Номер ПГ

Номер ВГ

1

5

1

5

13

3

3

5

2

7

2

6

14

2

4

6

3

9

3

4

15

1

5

7

4

6

4

5

16

7

1

8

5

2

5

7

17

9

2

4

6

4

1

8

18

6

3

5

7

3

2

4

19

4

4

6

8

1

3

5

20

5

5

7

9

8

4

6

21

8

1

8

10

5

5

7

22

3

2

4

11

6

1

8

23

7

3

5

12

7

2

4

24

9

4

6

        

Методические указания по выполнению задачи 4

 

Групповой метод построения аппаратуры проще, дешевле и позволяет стандартизировать  значительную часть оборудования и улучшить качественные характеристики каналов систем передачи с ЧРК. При построении аппаратуры используется многократное преобразование частоты, которое осуществляется на базе унификации  каналообразующей аппаратуры.

   В первой ступени при помощи аппаратуры канального преобразования осуществляется индивидуальное преобразование полос частот каналов ТЧ, в результате которого формируется основная первичная группа ПГ из 12 каналов с полосой частот 60-108 кГц.

   Вторая и все последующие ступени преобразования являются групповыми. При помощи аппаратуры  преобразования типовых групп каналов осуществляется формирование более крупных типовых групп каналов.      

   Каждые пять ПГ  в результате раздельного группового преобразования по каждой ПГ вначале объединяются во вторичные группы ВГ с полосой частот 312-552 кГц, а затем каждые пять ВГ формируются в третичные группы ТГ с полосой частот 812-2044 кГц.

   Полоса частот каждой типовой группы каналов выбирается таким образом, чтобы ее абсолютная и относительная ширина была как можно меньше. На окончательный выбор полосы частот каждой типовой группы влияют такие факторы:

    - вторые и более высокие гармоники размещались за пределами полосы частот данной группы и не оказывали мешающего действия;

    - структура формирования более крупных типовых групп и линейного спектра систем передачи;

    - структура построения генераторного оборудования;

    - технология изготовления, стоимость и оптимальный режим работы отдельных элементов и узлов аппаратуры.

   В соответствии с рекомендациями Международного Союза Электросвязи МСЭ типовыми группами являются:

  

          ПГ                            12 каналов                       60-108 кГц;

          ВГ        5ПГ             60 каналов                        312-552 кГц;

          ТГ        5ВГ              300 каналов                     812-2044 кГц.

 

Формирование ПГ

 

При формировании ПГ по основному способу  с одной ступенью преобразования исходные полосы частот 12 каналов ТЧ (0,3-3,4) кГц с помощью несущих, рассчитываемых по формуле fнес=108-4(к-1), и выделения нижней боковой переносятся в полосу частот типовой первичной группы. Причём в верхней части ПГ размещается первый канал, а в нижней – двенадцатый.

   При формировании ПГ с предгрупповой ступенью преобразования сначала формируется предгруппа из трех каналов ТЧ. Исходная полоса частот (0,3-3,4) кГц с помощью несущих частот 12,16 и 20 кГц и выделения верхней боковой преобразуется в предгруппу с полосой частот (12-24) кГц. Из четырех трехканальных предгрупп с помощью предгрупповых несущих частот, рассчитываемых по формуле:                                                                                                                   

                                                Fнес=120-12 (Пр-1),

и выделения нижней боковой формируется основная ПГ.

 

 Рисунок 4 - Формирование ПГ

   При формировании ВГ по основному варианту каждая ПГ из спектра (60-108) кГц с помощью несущей, рассчитываемой по формуле:

 

                                    fнес=420+48 (П-1),

 

и выделения нижней боковой преобразуется в спектр (312-552) кГц.

   При формировании ВГ по инверсному варианту каждая ПГ из спектра (60-108) кГц с помощью несущей, рассчитывается по формуле:

                                   fнес=252+48 (П-1),

 

и выделения верхней боковой преобразуется в спектр (312-552) кГц.

В обоих случаях первая ПГ подается в спектр (312-360), вторая ПГ - в спектр (360-408), третья - (408-456), четвёртая - (456-504), пятая - (504-552) кГц.

   Инверсный вариант позволяет ослабить мешающее действие помех для систем передачи, работающих по двум парам одной четвёрки симметричного кабеля.

   Основная третичная группа каналов ТГ формируется из 5 основных ВГ в диапазоне частот 812-2044 кГц. Основные ВГ методом непосредственного преобразования исходного спектра (312-552) кГц можно переносить по шкале частот в любое из 17 положений.

 

 


   1         2     3     4      5     6       7      8      9    10     11     12    13   14     15  … 17

   Для формирования основной ТГ применяются группы ВГ, занимающие нормированные положения с четвёртого по восьмое.

 Несущая частота рассчитывается по формуле:

 

                                            fнес=1364+248 (В-4) кГц.

 

После преобразования групповые фильтры выделяют нижнюю боковую полосу частот.

 Рисунок 5 -  Формирование типовой ТГ

 

         Пример расчета: 1) Рассчитать полосу частот 3 канала 4ПГ 6ВГ в спектре типовой ТГ (ПГ по основному варианту, ВГ по инверсному варианту).

fисх = (0,3-3,4)кГц,

fнес = 108 – 4(к-1) = 108 – 4 (3 - 1) = 100 кГц,

*fпг = fнес - fисх  = 100 – (0,3-3,4) = (96,6 – 99,7) кГц,

fнес = 252 + 48 (П - 1) = 252 – 48 (4-1) = 396 кГц,

*fвг = fнес + fпг = 396 + (96,6-99,7) = (492,6 – 495,7) кГц,

fнес = 1364 + 248 (В - 4) = 1364 + 248 (6 - 4) = 1860 кГц,

*fтг = fнес - fвг = 1860 - (492,6 – 495,7) = (1364,3 – 1367,4) кГц.

2) Рассчитать полосу частот 8 канала 4ПГ 5ВГ в спектре типовой ТГ (ПГ с предгрупповой ступенью преобразования, ВГ по основному  варианту).

fисх = (0,3-3,4)кГц,

fнес = 16 кГц (см. план частот на рисунке 4),

*fпрг = fнес + fисх  = 16 +  (0,3-3,4) = (16,3 – 19,4) кГц,

fнес = 120 – 12(Прг-1) = 120 – 12 (3-1) = 96 кГц,

*fпг = fнес - fпрг = 96 -  (16,3 – 19,4) = (76,6 – 79,7)кГц,

 fнес = 420 + 48 (П – 1) = 420 + 48 (4-1) = 564 кГц,

*fвг = fнес + fпг = 564 -  (76,6 – 79,7) = (484,3- 487,4) кГц,

fнес = 1364 + 248 (В - 4) = 1364 + 248 (5 - 4) = 1612 кГц,

*fтг = fнес - fвг = 1612 - (484,3- 487,4) = (1124,6 – 1127,7) кГц.

Задача 5

Поясните принцип формирования линейного спектра    системы передачи К-3600 и приведите расчет полосы частот заданного канала в линейном спектре.

Таблица 5 – Исходные данные

Последняя цифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Номер кан

1386

2548

1957

2164

1849

2267

1563

2367

1763

2468

Методические указания по выполнению задачи 5

 

Задание 1. Пересчитать порядковый номер канала в технический номер. Порядковый номер канала задан в исходных данных. Технический номер указывает, в какой третичной, вторичной и первичной группах находится заданный канал.

         Чтобы определить, в какую ТГ попал заданный канал, необходимо порядковый номер канала разделить на 300. Полученная  цифра указывает, сколько полных ТГ уложилось в заданное число каналов. Остаток необходимо разделить на 60, чтобы узнать, в какую ВГ попал заданный канал. Чтобы узнать номер ПГ, надо остаток разделить на 12. Число в остатке после  процедуры трехкратного деления указывает номер канала.

         Таким образом, любой порядковый номер можно записать в виде

 

2489 канал                    9ТГ 5ВГ4ПГ3 канал.

 

Задание 2. Выполнить расчет полосы частот канала в линейном спектре СП К-3600. Это можно сделать по стандартным формулам, используемым при формировании типовых групп.  Для переноса сигнала в линейный спектр необходимо использовать несущую частоту из таблицы 6.

 

Таблица 6 – Значения несущих частот

№№

ТГ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

fнес

-

4152

5448

6744

8040

9336

9072

10368

11664

12960

14256

18408

 

 

ПФ выделяет нижние боковые

 

ПФ выделяет верхние боковые

ПФ выдел. н.б.

 

Задание 3. Начертить схему, поясняющую этапы преобразования полосы частот канала от спектра (0,3-3,4) кГц до линейного спектра.

 

 


Рисунок 6 - Схема, поясняющая процесс преобразования сигнала

Задача 6

Выполнить расчет полосы частот заданного канала в линейном спектре системы передачи К-60П. Составить схему, поясняющую процесс преобразования сигнала.

 

Таблица 7 – Исходные данные

Последняя цифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Номер канала

51

48

29

35

57

46

33

53

49

38

 

Методические указания к задаче 6. Формирование линейного спектра К-60П

 

Система передачи К-60П предназначена для работы по симметричным кабелям типа МКС с жилами диаметром 1,2 мм на зоновых и магистральных сетях. Соответственно линейный спектр системы выбран в полосе частот (12-252) кГц. 60-канальная группа образуется с помощью трех ступеней преобразования. На первой ступени формируется сигнал первичной группы в диапазоне частот (60-108) кГц. Сигналы пяти ПГ объединяются на следующей ступени преобразования в сигнал ВГ в диапазоне (312-552) кГц. Затем сигнал вторичной группы преобразуется в сигнал линейного спектра в диапазоне (12-252) кГц. Для этого на последней ступени группового преобразования на модулятор подается несущая  частота 564 кГц, полосовой фильтр выделяет нижнюю боковую.

При работе двух систем К-60П по парам одной четвёрки требуемая защищённость от линейных переходных помех достигается применением на одной паре основного, а на другой – инверсного варианта формирования спектра ВГ.

1. Индивидуальная несущая частота для расчета диапазона частот канала в спектре первичной группы (60-108) кГц определяется по формуле:

f инд.нес = 64 + 4 (12 - к),

где к – номер канала

2.      Диапазон частот канала в спектре ПГ определяется по формуле:

f кан.пг = f инд.нес – (F1 F 2),

где (F1F2) – спектр частот канала (0,3 – 3,4) кГц

3.      Групповая несущая частота для преобразования спектра ПГ в спектр вторичной группы (312 - 552) кГц  определяется по формуле

f гр.нес.пг = 420 + 48 (П - 1),

где П – номер первичной группы

4.  Диапазон частот канала в спектре ВГ определяется по формуле:

f кан.вг = f гр.нес.пгf кан.пг.

 

5. Линейный спектр частот канала определяется по формуле

f кан.лс = f.несЛСf кан.вг,

где f.несЛС – групповая несущая частота.

 

Пример расчета: Рассчитать полосу частот 31 канала в линейном спектре системы передачи К-60П.

Предварительно необходимо определить, в какую ПГ попал 31 канал и каким по номеру от 1 до 12 он является в этой ПГ.

31 канал попал в 3 ПГ и является седьмым. Таким образом, расчет выполняется по правилам  типового группообразования для 7 канала 3 ПГ.

*fисх = (0,3-3,4)кГц,

*fнесПГ = 108 – 4(к-1) = 108 – 4 (7 – 1) = 76 кГц,

*fпг = fнес - fисх  = 76 – (0,3-3,4) = (72,6 – 75,7) кГц,

* fнесВГ = 420 + 48 (П – 1) = 420 + 48 (3-1) = 516 кГц,

 *fвг = fнес - fпг = 516 – (72,6-75,7) = (440,3 – 443,4) кГц,

*fнесЛС = 564 кГц ,

*fлс = 564 – (440,3 – 443,4) = (120,6 – 123,7) кГц.

         Схема, поясняющая процесс преобразования сигнала, выполняется аналогично задаче 5.

 

Задача 7

 

Рассчитайте для двух отсчётов АИМ сигнала каждого из трёх каналов следующие значения: квантованные значения отсчётов; ошибки квантования; номера уровней квантования; кодовые комбинации. Полученные результаты занести в таблицу.

Построить три временные диаграммы: группового АИМ сигнала; ошибок квантования; группового цифрового сигнала.

 

Таблица 8 – Исходные данные

АИМ отсчёт,

усл. ед.

Предпоследняя цифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1 кан. 1 отсчёт

+2,4

+2,3

+2,2

+2,1

+1,7

+1,8

+1,9

+1,6

+1,4

+1,3

2 кан. 1 отсчёт

+0,9

+0,8

+0,7

+0,6

+0,2

+0,3

+0,4

+2,9

+2,8

+2,7

3 кан. 1 отсчёт

-1,6

-1,4

-2,9

-2,8

-2,6

-2,7

-2,0

-0,2

-0,3

-0,4

1 кан. 2 отсчёт

+0,2

+0,1

+0,4

+0,3

+1,0

+1,1

+1,2

+1,3

+1,9

+1,8

2 кан. 2 отсчёт

-2,8

-2,9

-1,8

-1,9

-0,9

-0,6

-2,7

-2,1

-2,2

-2,0

3 кан. 2 отсчёт

-1,0

-1,6

-1,1

-1,2

-2,1

-2,2

-0,8

-0,7

-0,6

-0,9

Fв сигнала, кГц

3,4

5,0

10,0

15,0

6,4

3,0

4,0

2,5

12,0

7,0

 

 Методические указания по выполнению задачи 7

 

Любая аппаратура обработки сообщений и систем передачи имеет конечную разрешающую способность. Это связано с ошибками, возникающими при обработке сигналов, и с наличием шумов в аппаратуре и каналах связи. Увеличение разрешающей способности устройств обработки и передачи сигналов связано со значительным усложнением аппаратуры.

В связи с этим нет необходимости передавать всё бесконечное множество амплитудных  значений непрерывных сигналов, его можно ограничить конечным множеством, содержащим определённое, заранее установленное для того или иного вида сигналов, число «разрешённых» амплитудных значений. Эти «разрешённые» для передачи амплитудные значения сигнала называются уровнями квантования. Выбор их количества определяет качество  передачи  электрических сигналов. При ограничении числа «разрешённых» уровней их можно пронумеровать и передавать уже не сами значения уровней, а их номера, например, в двоичной системе исчисления, т.е. осуществлять цифровую передачу сигналов.

Наиболее широкое распространение в настоящее время получили ЦСП, в которых используется метод импульсно – кодовой модуляции. При ИКМ отсчёты аналогового АИМ сигнала преобразуются в последовательность кодовых групп, состоящих из двоичных символов.

Для осуществления ИКМ необходимо произвести три операции:                  

- дискретизацию сигналов по времени (получение сигнала АИМ);

- квантование полученных импульсов по амплитуде;

- кодирование квантованных по амплитуде импульсов.

Групповой многоканальный сигнал, полученный после АИМ - модуляции, подвергается квантованию по уровню. Этот процесс аналогичен процедуре округления чисел. Разность между двумя соседними разрешёнными уровнями называется шагом квантования ∆. Если амплитуда отсчёта сигнала в пределах двух соседних разрешённых значений превышает половину шага квантования, её значение увеличивается в большую сторону, если меньше половины шага квантования – в меньшую сторону. Такое округление сопровождается погрешностью. Разность между истинным значением отсчёта сигнала и его квантованным значением называется ошибкой квантования, которая определяется как:

 

ξкв=|Uаим|- |Uкв| ,

 

Произведя «нумерацию» уровней квантования в двоичном коде, можно передавать не сами уровни, а их квантованные значения. Полученная в результате этого преобразования импульсная последовательность является групповым ИКМ сигналом.

При линейном кодировании квантование выполняется по равномерной шкале квантования, когда шаг квантования является постоянным.

Максимальное число уровней квантования при равномерном квантовании:

M= ,

Нумерация уровней квантования осуществляется преобразованием десятичного числа в двоичное по следующему правилу:

1) десятичное число условных шагов квантования представляется суммой чисел, например:   105 = 64+32+8+1;

2) в ряду чисел     единицы ставятся там, где есть числа, и нули там, где их нет  

64+32+8+1=105,

1∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 0∙21 +1∙20.

Совокупность коэффициентов, состоящая из нулей и единиц, называется кодовой группой. Числу 105 в десятичной системе исчисления, соответствует кодовая группа 1101001 в двоичной системе исчисления.

Число единиц и нулей в кодовой группе определяет её разрядность.

Так как телефонные сигналы являются двухполярными, при их дискретизации получают последовательность разнополярных  импульсов. Для их кодирования используют симметричный двоичный код, в котором для кодирования полярности импульса к ИКМ сигналу (кодовой группе) добавляется ещё один разряд слева. Положительным отсчётам присваивается единица, а отрицательным – 0.

Задание 1. Рассчитайте: квантованные значения уровней АИМ сигналов; значения ошибок квантования; кодовые группы при m=3. Результаты каждого расчёта занести в таблицу 9.

 

Таблица 9 – Результаты расчетов

Номер отсчёта

UАИМ

Uкв

ξкв

Двоичный код

1 кан. 1 отсчёт

 

 

 

 

2 кан. 1 отсчёт

 

 

 

 

3 кан. 1 отсчёт

 

 

 

 

1 кан. 2 отсчёт

 

 

 

 

2 кан. 2 отсчёт

 

 

 

 

3 кан. 2 отсчёт

 

 

 

 

 

Задание 2. Согласно рассчитанным данным стройте графики. На графике рисунка 7 предусмотрен дополнительный четвёртый канальный интервал для передачи синхрокомбинации 111. При построении графиков соблюдайте совмещение начальных фаз импульсов.   

Недостатками линейного кодирования являются:

- зависимость относительной ошибки квантования от величины отсчёта входного сигнала (велико для слабых сигналов и уменьшается с уменьшением уровня сигнала);

- для выполнения принятых норм необходимое число уровней квантования должно быть 512 … 2048, что требует девяти – десяти разрядов кодовой группы, а это в свою очередь приводит к увеличению  скорости передачи (и как следствие к усложнению аппаратуры) или к уменьшению числа каналов, организуемых в том же временном интервале.

 

U

                           1-ые отсчёты        2-ые отсчёты            

           СС  1К   2К  3К  СС  1К   2К  3К                       

                   3                                                                                                                           

      2                                                                             

         1                                                                     

                                                                                                            t

    -1                                                                                                         

                       -2                                                                                                     

                      

     -3                                                                                                                

       

Рисунок 7 - Временные диаграммы АИМ и ИКМ сигналов

 

Задача 8

 

Рассчитать частоту дискретизации Fд, длительность цикла Тц, длительность канального интервала Тк, тактовую частоту группового цифрового сигнала Fт, длительность тактового интервала Тт. Показать эти значения на графике.

Значения отсчётов АИМ сигналов, по два для каждого канала, верхняя передаваемая частота сигнала Fв, по вариантам даны в таблице 7.

 

Методические указания к выполнению задачи 8

 

Рассчитайте Fд, Тц, Тк, Fт, Тт.

Все сигналы могут быть подразделены на периодические и непериодические.

Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом. Для непериодического сигнала это условие не выполняется.

Простейшим периодическим сигналом является гармоническое колебание.

Другой пример периодического сигнала – последовательность прямоугольных импульсов. Последовательность импульсов состоит из синусоид с частотами f, 3f, 5f, 7f. Сумма этих синусоид дает сигнал, почти прямоугольной формы. Степень «прямоугольности» импульсов определяется тем, сколько синусоид с более высокими частотами будет суммироваться.

Сигнал любой произвольной формы можно разложить на сумму обыкновенных синусоид со строго определенными частотами и амплитудами. Такой набор синусоид получил название спектра сигнала. Распределение амплитуд гармоник по шкале частот называется спектром амплитуд сигнала.

Спектр прямоугольного сигнала состоит из отдельных спектральных линий и его называют дискретным.

Согласно теореме Котельникова передача непрерывной функции с ограниченным спектром возможна в виде отдельных мгновенных значений, отсчитываемых через определенные интервалы времени

Тд 

На приеме из дискретных отсчетов можно восстановить непрерывный сигнал, если ограничить спектр передаваемого сигнала по верхней частоте спектра. Для этого на передаче устанавливается ФНЧ с граничной частотой 3,4 кГц.

Процесс превращения непрерывного сигнала в дискретный называется амплитудно-импульсной модуляцией АИМ.  В качестве  переносчика сообщений используется импульсная последовательность. Ее амплитуда изменяется по закону изменения исходного сигнала. Частота следования импульсов называется частотой дискретизации.

Частота дискретизации Fд определяется по формуле:

 

Fд = 2,4 * Fв,   кГц. 

            

Полученный результат расчёта Fд округлите до ближайшего целого числа. Длительность цикла Тц определяется по формуле:

 

Тц = (1/Fд)  *103,   мкс.  

   

Длительность канального интервала Тк определяется по формуле:

 

Тк = (1/Fд * n)  *103,   мкс,    

  

где n – число каналов плюс дополнительный канальный интервал для передачи синхросигнала СС.

Тактовая частота Fт определяется по формуле:

 

Fт = Fд * n * m,   кГц, 

 

где m -  разрядность кодовой группы.

Длительность тактового интервала Тт определяется по формуле:

Тт = (1/ Fд * n * m,)  *103,   мкс      

Рассчитанные значения Тц, Тк, Тт округлить до ближайшего целого числа и показать на нижнем графике рисунка 7.

 

Задача 9

 

Выполните операцию кодирования и определите восьмиразрядную кодовую комбинацию амплитуды АИМ сигнала. Результаты поэтапного кодирования занесите в таблицу. Шаг квантования Δ = 1. Используется симметричный двоичный код. Определите ошибку квантования.

Приведите схему нелинейного кодера взвешивающего типа для двухполярного сигнала и поясните назначение его узлов.

 

Таблица 10 – Исходные данные

 

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Амплитуда АИМ сигнала (усл. ед).

+200,5

 

 

-37,4

-175,1

 

 

+91,6

+325,2

 

 

-76,2

-44,7

 

 

+459

-222,7

 

 

+46,8

+94,1

 

 

-679,2

+87,3

 

 

-468,7

-53,7

 

 

+356,8

-21,1

 

 

+426,8

+34,2

 

 

-392,6

Кодовая группа

10110101

01011100

10011001

01100110

10001101

00101101

11000110

01110100

10011101

00110110

 

Декодировать 8-разрядную кодовую группу нелинейным декодеров взвешивающего типа. Исходные данные приведены в таблице 5.

 

Методические указания к выполнению задачи 9

 

Процесс нелинейного кодирования состоит из 3 этапов:

-   кодирование полярности отсчета;

-         кодирование номера сегмента, в котором заключен отсчет;

-         кодирование отсчета в пределах данного сегмента.

Таким образом,  первым тактом кодирования кодируется полярность отсчета (положительный – плюс, отрицательный – минус), 2-4 разряды – кодирование номера сегмента, 5-8 разряды – кодирование отсчета по закону линейного кодирования.

Использование нелинейного кодирования позволяет закодировать  число разрешённых уровней М=2048  с помощью семиразрядной кодовой группы. Восьмой разряд как и при линейном кодировании добавляется для кодирования АИМ-сигнала. Использование нелинейного кодирования позволяет так же выровнять относительные ошибки квантования при измерении средней мощности абонентского сигнала в широких пределах.

Необходимое качество передачи сигналов достигается при выполнении квантования с неравномерной шкалой. При неравномерном квантовании шаг квантования изменяется в допустимых пределах амплитудных значений квантуемых сигналов, возрастая с увеличением уровня сигнала.

Построение такой квантующей характеристики осуществляется при помощи компандеров, имеющих сегментную характеристику компандирования типа А-87, 6/13.

Каждый сегмент этой характеристики начинается с определённого эталона, называемого основным.

Шаг квантования внутри каждого сегмента  равномерный, а при переходе от одного сегмента к другому изменяется в 2 раза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок  8 -  Характеристика компандирования типа А-87, 6/13

 

Кодирование осуществляется за 8 тактов и включает три основных этапа:

I – определение и кодирование полярности входного сигнала;

II – определение и кодирование номера сегмента узла, в котором заключён кодируемый отсчёт;

III – определение и кодирование номера уровня квантования сегмента, в зоне которого заключена амплитуда кодируемого отсчёта (выполняется по правилам линейного кодирования).

Первый этап кодирования осуществляется за 1 – ый  такт, второй этап – за 2 – 4 – ый такты, третий этап за 5 – 8 такты кодирования.

I этап: отсчёт положительный – 1;

            отсчёт отрицательный – 0.

II этап: в первом такте кодирования амплитуда отсчёта сравнивается с Iэт = 128. Если IАИМ> Iэт, то формируется 1 и следующим включается Iэт = 512. Если IАИМ< Iэт, то формируется 0 и следующим включается Iэт = 32 и т.д. Результат сравнения в третьем такте кодирования этого этапа позволяет окончательно выбрать основной эталон. 

III этап: осуществляется за четыре такта методом линейного кодирования, когда к основному эталону подключаются дополнительные.

При декодировании осуществляется обратное преобразование. Входным сигналом декодера является 8 – разрядная кодовая группа. В соответствии с принятой кодовой комбинацией выбирается основной эталон и соответствующие 4 дополнительные эталоны, суммарный ток которых определяет величину декодируемого АИМ – сигнала.

Для уменьшения искажений при декодировании используется ещё один, 12- й эталон. Значение этого эталона равно половине последнего шага квантования в этом сегменте.

Задание 1. Выполните за 8 тактов кодирование заданного значения АИМ сигнала. Занесите результаты каждого такта кодирования в таблице 11. За основу работы используйте нелинейный кодер для двухполярных сигналов в режиме  кодирования сигналов положительной полярности.

Определите ошибку квантования аналогично расчетам в третьей задаче.

 

Таблица 11 – Результаты расчетов

Наименование

Такты кодир.

Iэт

Iотсч – ΣIэт

Кодовая группа

Определение полярности

1

0

 

 

Выбор основного эталона

2

128

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

Основной эталонный ток

Дополнительные

эталонные

токи

5

 

 

 

6

 

 

 

7

 

 

 

8

 

 

 

 

Задание 2. Приведите схему нелинейного кодера  взвешивающего типа для двух полярного сигнала. Укажите на схеме последовательность сигналов (1 или 0 ) на выходах: компаратора, логического устройства ЛУ, преобразователя кода для заданного числа.

Кратко поясните назначение узлов кодера.

Задание 3. Декодируйте заданную кодовую группу нелинейным декодером взвешивающего типа.

 

Задача 10

 

Перечислите требования, предъявляемые к линейным кодам ЦСП. Приведите графики сигналов в кодах RZ, NRZ, ЧПИ, HDB-3 (кодовая последовательность задана в таблице 12). Изобразите энергетические спектры перечисленных кодов и сравните их между собой.  

Выполните схему преобразователя кода передачи ПКпер ИКМ-30 и поясните его работу.

 

Таблица 12 – Исходные данные

Номер варианта

Кодовая последовательность символов

 

Номер варианта

Кодовая последовательность символов

 

1

11000011010000011101

6

1110000110000000111

2

11011000001110000110

7

1011100000111000011

3

10000011110000001101

8

1101000011110000011

4

11000000111101000011

9

1011000011110000010

5

10011100001011000001

10

1100000110100001011

 

Методические указания по выполнению задачи 10

 

Преобразователь кода передачи предназначен для преобразования двоичного кода в код ЧПИ и применяется в аппаратуре ИКМ-30.

Схема реализуется на базе счетного триггера.

 

 

 


      Вх                                                                                                  Вых

 

Рисунок  9 - Схема преобразователя кода ПКпер ИКМ-30

 

Двоичный цифровой сигнал поступает на счетный вход триггера, который позволяет изменять состояние триггера по фронту каждого импульса на входе. Причем единица появляется на основном выходе триггера при поступлении импульсов с нечетными номерами, а на инверсном выходе при поступлении импульсов с четными номерами.

Разрешающие сигналы попеременно включают схемы совпадения «И1» и «И2», при этом нечетные импульсы поступают на верхнюю полуобмотку выходного трансформатора с заземленной средней точкой, а нечетные – на нижнюю полуобмотку. Этим обеспечивается инверсия полярности четных импульсов относительно полярности нечетных импульсов.

 

Задача 11

 

Изучить работу регенератора линейных сигналов ЦСП. Выполнить графики, поясняющие работу линейного регенератора. Перечислить назначение основных узлов регенератора. Исходные данные взять из таблицы 12.

 

Методические указания к выполнению задачи 11. Регенераторы линейных сигналов

 

Регенератор предназначен для восстановления искаженных и ослабленных прилегающим регенерационным участком сигналов по амплитуде, длительности, форме и временным соотношениям.

Проходя через среду распространения, цифровой сигнал ослабляется и подвергается искажению и воздействию помех, что приводит к изменению формы и длительности импульсов, изменению случайным образом временных интервалов между импульсами, уменьшению амплитуды импульсов. Задача регенератора – восстановить амплитуду, форму, длительность каждого импульса цифрового сигнала, а также величину временных интервалов между соседними символами.

Рассмотрим схему регенератора, применяемого в оборудовании НРП К-12 системы передачи ИКМ-30.  

 

Рисунок 10 - Схема регенератора квазитроичных сигналов

 

Усилитель-корректор УК компенсирует затухание и искажения, вносимые линией, обеспечивая более крутые фронты импульсов и необходимую величину амплитуды, что облегчает процесс принятия решения РУ.

Устройство разделения выполнено в виде трансформатора, который имеет вторичную обмотку с заземленной средней точкой, благодаря чему происходит разделение импульсов согласно полярности. Положительные импульсы поступают на решающее устройство РУ1, отрицательные на РУ2, создавая положительный потенциал на его входе.

Решающее устройство РУ срабатывает в моменты времени, определяемые стробирующими импульсами, поступающими от УТС, когда на входе РУ напряжение больше порогового.

Формирующее устройство ФУ служит для формирования импульсов с заданными параметрами, т.е. определенной длительности, формы и амплитуды. В первичной обмотке трансформатора Тр2 токи с выходов ФУ1 и ФУ2 имеют противоположные направления, что позволяет формировать двухполярный сигнал на выходе регенератора.

Устройство тактовой синхронизации УТС обеспечивает принятие решения РУ на определенных временных интервалах. Сигналы УТС размещаются в центре тактовых интервалов, когда входной сигнал имеет максимальное значение и наименее искаженную форму. Таким образом обеспечивается максимальное превышение сигнала над помехой и правильность регенерации.

Рассмотрим поэтапно процесс восстановления сигнала, искаженного при его передаче по линии (см. рисунок 11).

На первом графике изображен сигнал, поступающий в линию с выхода оконечной станции. Этот сигнал, пройдя по участку кабеля, ослабевает и искажается, поэтому усилитель – корректор в схеме регенератора  доложен компенсировать затухание и амплитудно-частотные искажения. Затем сигнал разделяется между двумя решающими устройствами, где происходит опознавание нулей и единиц. Первое решающее устройство обрабатывает положительные импульсы, а второе решающее устройство – отрицательные. Отрицательные импульсы инвертируются за счет заземленной средней точки  трансформатора, расположенного в устройстве разделения, и поступают на вход РУ2 как положительные.

Каждое решающее устройство сравнивает входное напряжение с пороговым и в зависимости от их соотношения фиксирует нули и единицы. Пороговое напряжение выбирается равным половине входного.

Моменты срабатывания решающих устройств определяются стробирующими импульсами, формируемыми в устройстве тактовой синхронизации УТС. Длительность стробирующих импульсов намного меньше длительности импульса. Решающие устройства срабатывают кратковременно и в середине тактового интервала для безошибочности принятия решения.

 На выходе регенератора получается такой же сигнал, как на выходе оконечной станции, т.е. влияние помех полностью устраняется, что объясняет основное преимущество цифровых систем передачи.

Для наглядности графики на рисунке 11 рисовать один под другим, в едином масштабе времени, с совмещением начальных фаз, пронумеровать соответствующие точки схемы регенератора и графики сигналов. Все 11 графиков должны быть изображены на одной странице.

 

 

Рисунок  11 -  Процесс восстановления сигнала при прохождении через регенератор

Задание 1. Постойте графики формы сигнала, заданного в таблице 12, в следующих точках схемы регенератора:

1)     идеальный сигнал в коде ЧПИ, передаваемый в линию;

2)     сигнал на входе усилителя – корректора (УК);

3)     сигнал на выходе УК;

4)     сигнал на входе решающего устройства (РУ1);

5)     сигнал на входе решающего устройства (РУ2);

6)     сигнал на выходе устройства тактовой синхронизации (УТС);

7)     сигнал на выходе решающего устройства (РУ1);

8)     сигнал на выходе решающего устройства (РУ2);

9)     сигнал на выходе формирующего устройства (ФУ1);

10)сигнал на выходе формирующего устройства (ФУ2);

11)сигнал на выходе регенератора.

 

Список литературы 

1.                Крухмалев В.Н. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей - М.: Горячая линия – Телеком, 2004.

2.                Многоканальные системы передачи: Учебник для вузов/ Н.Н. Баева, В.Н. Гордиенко, С.А. Курицын и др. Под ред. Н.Н. Баевой и В.Н. Гордиенко. – М.: Радио и связь, 1997.

3.                Иванов В.И., Гордиенко В.Н. и др. Цифровые и аналоговые системы передачи: Учебник для вузов/ Под ред. В.И. Иванова. – 2-е изд. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 232 с.

4.                Многоканальные системы передачи: Учебник/ В.И. Кириллов. – М.: Новое поколение, 2002. – 751 с.