Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра телекоммуникационных систем

 

 

 

ОПТИЧЕСКИЕ И РАДИОРЕЛЕЙНЫЕ  СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ

 Сборник задач

для студентов специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации

 

 

Алматы 2012

Составители:  Е.Ю. Елизарова. Б.Б. Агатаева. Оптические системы связи в телекоммуникациях. Сборник задач (для студентов специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации). – Алматы:  АУЭС, 2012. -     30   с.

 

Тематика сборника задач включает понятия об основных характеристиках среды передачи и приемно-передающего модуля. Даны основные формулы для расчета и методика выполнения. Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации.

Ил.   9   , табл.   3   ,  библиогр.    10    назв.

 

Рецензент:  канд. техн. наук. проф. Г.С. Казиева  канд. техн. наук. проф А.С. Байкенов

  

Печатается по плану издания НАО «Алматинского университета энергетики и связи» на 2012 год.

  

©НАО « Алматинский  университет энергетики и связи» 2012 г.

 

Введение 

Дисциплина «Оптические и радиорелейные системы передачи» является  предметом по выбору для студентов высших учебных заведений и включена в учебные планы в качестве профильной дисциплины.

Задачи дисциплины – обучить студентов принципам организации и технологиям оптической системы связи РРЛ, показать основы распространения излучения в оптических волноводах; рассмотреть конструкцию и типы используемых источников излучения и фотоприемников, показать техническую концепцию построения оптических систем связи, а также принципы построения линейного тракта и аппаратуру цифровых  оптических систем передачи и радиорелейных линий.

В результате изучения дисциплины студент должен:

– иметь представление о физических принципах распространения и излучения в элементах волоконной оптики.  Основные законы падения электромагнитной волны на границу разделения двух сред. Основные параметры световодов: числовая апертура, коэффициент затухания, полоса пропускания;

– знать технические концепции построения систем оптической связи; принципы построения, разработки и эксплуатация многоканальных систем передачи с использованием волоконно-оптической технологии, принцип работы приемников и передатчиков их структурные схемы, а также знать аппаратуру цифровых оптических систем связи;

– уметь рассчитывать  основные параметры световодов и приемо-передающего оборудования: числовую апертуру, коэффициент затухания, полосу пропускания, чувствительность приёмника, соотношение сигнал-шум и т.п., на  основании расчетов и существующих норм получить навыки проектирования волоконно-оптических кабельных.

- приобрести знания о построении современных  радиорелейных систем передачи;

- уметь использовать полученные знания для выполнения энерге­тических расчетов и общего проектирования радиорелейных систем связи.

 

 

1 Основы теории передачи электромагнитной энергии по оптическому волокну

 

Волоконно-оптическая линия связи (ВОЛС) – это вид системы передачи, при котором информация передается по оптическим диэлектрическим волноводам, называемым «оптическое волокно».

Волоконно-оптическая сеть – это информационная сеть, связующими элементами между узлами которой  являются волоконно-оптические линии связи. Передача информации по ВОЛС имеет целый ряд достоинств перед передачей по медному кабелю.

Простейший световод представляет собой круглый диэлектрический стержень, называемый сердцевиной, окруженный диэлектрической оболочкой. Показатель преломления материала сердцевины , а оболочки -, где ε1 и ε2 – относительная диэлектрическая проницаемость. Показатель преломления оболочки обычно постоянен, а сердцевины (в общем случае) является функцией поперечной координаты. Эту функцию называют профилем показателя преломления.

Если сердцевина световода имеет постоянное по радиусу значение показателя преломления, то такие световоды называются световодами со ступенчатым профилем показателя преломления (см. рисунок 1, а) (есть ступенька п на границе сердцевина-оболочка).

Если показатель преломления от центра к краю изменяется не ступенчато, а плавно, то такие световоды называются световодами с градиентным профилем показателя преломления, или градиентными световодами (см. рисунок 1, б).

Наибольшее распространение получили градиентные световоды с параболическим профилем показателя преломления:

                              ,                                            (1)

где n1 – показатель преломления в центре сердцевины (≈1,5);

r – текущий радиус;

d – диаметр сердцевины;

                             = 0,003 ... 0,01.                                       (2)

Для передачи электромагнитной энергии по световоду используется известное явление полного внутреннего отражения на границе раздела двух диэлектрических сред. Лучи распространяются в оптически более плотной среде, окруженной менее плотной, поэтому необходимо n1>n2.

Если угол падения меньше некоторого критического угла, который определяется соотношением

                                   ,                                            (3)

то луч полностью отражается на границе сердцевина – оболочка и остается внутри сердцевины. Этот угол соответствует углу полного внутреннего отражения φп.

Режим полного внутреннего отражения зависит от диаграммы направленности источника излучения. Величину Θкр называют апертурным углом.

Апертурой называется максимальный угол между оптической осью и световым лучом, падающим на торец многомодового волоконного световода, при этом выполняются условия полного внутреннего отражения. Величина апертурного угла зависит от абсолютного значения показателя преломления сердцевины и разности показателей преломления сердцевины и оболочки.  Световод пропускает лишь лучи, заключенные в конусе с углом Θкр, соответствующим φп – углу полного внутреннего отражения.

Наряду с понятием апертура принято использовать также понятие числовая апертура (от англ. Numerical Aperture):

                              ,                                           (4)

где n0 – показатель преломления наружной среды (равен 1, если торец световода граничит с воздухом).

Число мод в световоде связано с числовой апертурой следующими простыми соотношениями:

для ступенчатого световода

                          ;                                                   (5)

для градиентного световода

                      ,                                                        (6)

где а – радиус сердцевины волокна;

  λ – длина волны.

 

 2 Критическая частота и длина волны  волоконного световода

При передаче электромагнитной энергии по волокну основная ее часть распространяется внутри сердцевины, часть же проникает в оболочку, где экспоненциально затухает. Степень уменьшения напряженности поля определяется волновым числом оболочки g2. При больших значениях волнового числа (высоких частотах) поле концентрируется внутри сердцевины. С уменьшением g2 поле перераспределяется в пространстве вне сердцевины и при g2=0 выходит из волокна (излучается). Частота, при которой это происходит, называется частотой отсечки, или критической частотой.Критическая частота определяется при g2=0 и имеет вид:

                                               ,                                             (7)

где V – нормированная (характеристическая) частота волокна.

Характеристическая частота представляет собой обобщенный параметр, включающий диаметр сердцевины, длину волны и коэффициенты преломления сердцевины и оболочки:

                                                 .                                                (8)

Таким образом, каждая мода имеет характеристическую частоту, которая определяет ее область существования. Тип мод определяется также параметром V = Ртп (п характеризует число изменений поля по периметру световода, а т – по диаметру).

В таблице 1 приведены значения V для некоторых типов волн.

Т а б л и ц а  1-Типы волн в оптическом волокне

 

n

Значение V=Pmn, при m, равном

 

Тип волны

1

2

3

0

2,405

5,520

8,654

Е0m, H0m

1

0,000

3,832

7,016

HEnm

1

3,832

7,016

10,173

EHnm

 

Из таблицы 1 видно, что только одна несимметричная мода НЕ11 имеет V=0, а следовательно, эта волна не имеет критической частоты и может распространяться при любой частоте и диаметре сердцевины.

Выбирая параметры световода (λ, d, n1, n2) таким образом, чтобы следующие высшие моды с более высокими частотами отсечки не могли распространяться, можно получить режим распространения только одной (основной) моды НЕ11.

Таким образом, при 0<V<2,405 наблюдается одномодовый режим распространения.

Рабочая частота и диаметр сердцевины световода при одномодовом режиме выбираются из условий:

                                                                                       (9)

 

                                              .                                          (10)

Практически одномодовый режим достигается при применении волокон с d≈λ. Для увеличения d надо стремиться к уменьшению разницы между показателями преломления сердцевины и оболочки (n1≈n2).

Решение задач

 

№ 1. Определить число мод, распространяющихся в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01-4, при п2=1.490, Δ=0.01. На сколько изменится число мод при изменении диаметра сердцевины 0В в пределах нормы?

Решение.

Определим конструктивные параметры оптического волокна, используемого в данном кабеле. В кабеле типа ОКК-50-01-4 используется градиентное оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки = 125±3 мкм и диаметром сердцевины =50±3 мкм. Передача сигналов осуществляется на длине волны λ=1,3 мкм.

Вначале определим значение коэффициента преломления n1. Для этого воспользуемся формулой (З):

 

Число мод, распространяющихся в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01-4,определим из формулы (6):

Определим, на сколько изменится число мод при изменении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы. Диаметр сердцевины может меняться в пределах 50±3 мкм. Поэтому минимальное число мод будет равно:

Максимальное число мод будет равно:

Таким образом, число мод может меняться на 78.

Ответ: N1=328 мод, N2=290 мод, N3=368 мод, ΔN=78 мод.

 

№ 2. Определить, во сколько раз отличается величина нормированной частоты в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01 от нормированной частоты в оптическом волокне оптического кабеля ти­па ОКК-10-01 при n1=1.510, Δ=0.01.

Решение.

В кабеле типа ОКК-50-01 использует­ся градиентное оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки =125 мкм и диаметром сердцевины =50 мкм. В кабеле типа ОКК-10-01 исполь­зуется одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки =125 мкм и диаметром сердцевины =10 мкм. Передача сигналов осуществляется на длине волны λ=1.3 мкм.

Вначале определим значение коэффициента преломления n2.

Величину нормированной частоты оптического волокна кабеля типа ОКК-50-01 определим из формулы (8):

Определим величину нормированной частоты оптического волокна кабеля типа ОКК-10-01:

Таким образом, нормированная частота оптического волокна кабеля типа - ОКК-10-01 меньше нормированной частоты оптического волокна кабеля типа ОКК-50-01 в 5 раз.

 

№ 3. Определить, на сколько отличается величина числовой апертуры в оптическом волокне оптического кабеля типа OKK-50-01 от числовой апертуры в оптическом волокне оптического кабеля типа ОМЗКГ-10-1. В обоих типах оптических волокон Δ=0.01; для ОВ в кабеле ОКК-50-01 n1=1.505, для ОВ в кабеле ОМЗКГ-10-1 n1=1.505.

Решение.

Опре­делим значение коэффициента преломления n2 для ОВ оптического кабеля типа ОМЗКГ-10-1.

 

Для ОВ оптического кабеля типа ОКК-50-01 значение коэффициента преломле­ния n2 также определим из формулы :

Найдем значение числовой апертуры в ОВ оптического кабеля типа ОКК-50-01:

Значение числовой апертуры в ОВ оптического кабеля типа ОМЗКГ-10-1 будет равно:

Ответ: ΔNA=0,0003.

 

№ 4. На сколько изменится критическая частота в оптических волокнах оптического кабеля типа ОКЛ-01 при изменении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы? n2=1.49, Δ=0.01,тип волны НЕ12 .

Решение.

Величину параметра Рnm находим из таблицы 1.

 

Определим критическую частоту :

Определим, на сколько изменится критическая частота при изменении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы. Диаметр серд­цевины может меняться в пределах 8,5±1 мкм. Минимальное значение критиче­ской частоты будет равно:

Максимальное значение критической частоты будет равно:

Таким образом, значение критической частоты может меняться на 0,48.1014 Гц.

 

№ 5. На сколько изменится критическая длина волны в оптических во­локнах оптического кабеля типа ОКЛ-01, если изменился передаваемой тип волны и вместо Е01 передается HE21? п1=1.504, Δ=0.01.

Решение.

Для решения используем найденные в 2-й задаче конструктивные пара­метры ОВ оптического кабеля типа ОКК-10-01. В кабеле типа ОКК-10-01 ис­пользуется одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки = 125 мкм и диаметром сердцевины = 10 мкм.

Величины параметров Pnm для двух типов волн находим из таблицы 1.

Определим величину критической длины волны для типа волны e01;

  

Найдем величину критической длины волны для типа волны не21:

Следовательно, значение критической длины волны изменится на 0,03 мкм.

Ответ: Δλ0 =0,03 мкм.

 

3 Затухание сигнала и дисперсия в волоконных световодах

Затухание в световодных трактах  характеризуется собственными потерями (αсоб) и дополнительными потерями, обусловленными деформацией и изгибами световодов при наложении покрытий и защитной оболочки при изготовлении кабеля (αдоп).

Собственные потери волоконных световодов состоят в первую очередь из потерь поглощения αп и потерь рассеяния αр.

                                      αсоб=αп+αр+αпр.                                                    (11)

Потери на поглощение существенно зависят от чисто­ты материала и при наличии посторонних примесей (αпр) могут быть значительными.

Затухание в результате поглощения αп, дБ/км, связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, линейно растет с частотой, существенно зависит от свойств материала световода (tg δ) и определяется по формуле

                                           ,                                          (12)

где п1 - показатель преломления сердцевины;

λ – длина волны, мкм;

tgd – тангенс угла диэлектрических потерь световода (для кварца составляет 10–10).

Рассеяние обусловлено неоднородностями материала волоконного световода, размеры которых меньше длины волны, и тепловой флуктуацией показателя преломления. Потери на рассеяние, дБ/км, рассчитывают по формуле

                                          ,                                                          (7.3)

где Кр – коэффициент рассеяния (для кварца (0,8…1,5)дБ/км·мкм4);

l – длина волны, мкм.

 

Окна прозрачности

Связь по волоконно-оптическим кабелям эффективна не на всех длинах волн, а только в определенных участках спектра, где достигаются минимальные потери. Области минимальных потерь получили название окон прозрачности (см. рисунок 2).

Рисунок 2 - Собственные потери в оптическом волокне

Для кварцевых световодов практический интерес представляют три окна прозрачности, перечисленные в таблице 2. Характеристики полупроводниковых излучателей и фотоприемников оптимизированы для работы в этих окнах.

Т а б л и ц а  2 - Окна прозрачности

Окно прозрачности

Длина волны, мкм

Затухание, дБ/км

1

0,85

3…2

2

1,3

0,3…1

3

1,55

0,2…0,3

 

Из таблицы 2  видно, что переход из первого во второе окно прозрачности дает существенный выигрыш по величине затухания, тогда как работа в третьем окне большого выигрыша в величине потерь не приносит. С другой стороны, по мере увеличения рабочей длины волны начинает быстро расти стоимость активных оптоэлектронных компонентов. Исходя из этих двух обстоятельств, в технике локальных сетей, где из-за сравнительно малой протяженности кабельных трасс стоимость оконечной аппаратуры относительно велика, в подавляющем большинстве случаев используют первое и второе окна прозрачности. Линии дальней связи, стоимость которых определяется в первую очередь длиной участка регенерации, работают в основном во втором и третьем окнах прозрачности, где кроме низкого затухания достигается также малая величина дисперсии.

Решение задач

 

№ 6. Определить, на сколько изменятся собственные потери в оптическом волокне, если передача сигналов будет осуществляться не в третьем, а в первом, окне прозрачности. Параметры оптического волокна:

n2=l.490, ∆=0.01, tgδ =10-11.

Решение.

Предварительно определим значение коэффициента преломления n1.

Потери энергии на поглощение при работе на длине волны 1,55 мкм (третье окно прозрачности) определим из выражения:

Потери энергии на поглощение при работе на длине волны 0,85 мкм (первое окно прозрачности) будут равны соответственно:

Потери энергии на рассеяние при работе в третьем окне прозрачности оп­ределим из выражения:

 

Потери энергии на рассеяние при работе на длине волны 0,85 мкм (первое окно прозрачности) будут равны соответственно:

Собственные потери в третьем окне прозрачности находим из выраже­ния:

αc = αп + αр = 0,26 + 0,14 = 0,4 дБ/км.

Собственные потери в первом окне прозрачности будут равны соответст­венно:

αc = αп + αр = 0,48 + 1,53 = 2,01 дБ/км.

Следовательно, при изменении передачи сигналов из третьего окна про­зрачности в первое собственные потери возрастут на 1,61 дБ/км.

 

4 Дисперсия и пропускная способность световодов

Наряду с затуханием α важнейшим параметром волоконно-оптических систем передачи является полоса частот ΔF, пропускаемая световодом. Она определяет объем информации, который можно передавать по оптическому кабелю (ОК). Ограничение ΔF применительно к цифровым системам передачи обусловлено тем, что импульс на приеме приходит размытым, искаженным вследствие различия скоростей распространения в световоде отдельных его частотных составляющих. Данное явление носит название дисперсии.

Дисперсия (уширение импульсов) – рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Импульсный сигнал на вход приемного устройства приходит тем искаженнее, чем длиннее линия. Дисперсия приводит к  появлению межсимвольных помех и ограничению пропускной способности кабеля.

Величина дисперсии может быть рассчитана по формуле:

                                       .                                        (14)

Межмодовая дисперсия. В многомодовых оптических волокнах основной вклад в уширение импульса вносит межмодовая дисперсия.

Для ступенчатого оптического волокна:

                      ,   при l<lc,

                ,  при l>lc   ,                                              (15)

где lс – длина связи мод, для ступенчатого оптического волокна составляет 5…7 км.

Для градиентного оптического волокна:

                                  ,  при  l<lc.

                                   , при l>lc .                                   (16)

Длина связи мод градиентного световода 10…15 км.

Модовая дисперсия градиентных ОВ, как правило, на порядок ниже, чем у ступенчатых волокон.

В таблице 3 в качестве примера приведены значения модовой дисперсии τмод  в ступенчатых и градиентных волокнах при различных длинах линии и различных соотношениях показателей преломления сердцевины и оболочки.

На практике расчет полосы пропускания многомодового волокна выполняют по формуле

.                                           (17)

Полоса пропускания измеряется в МГц·км.

Т а б л и ц а 3

 

 

Длина линии  ℓ ,км

Значение τмод , нс

ступенчатые ОВ

градиентные ОВ

Значение Δ

 

0.01

0.006

0.01

0.006

10

498

332

2.47

1.09

20

718

474

3.55

1.58

30

868

578

4.32

1.91

 

Хроматическая (частотная) дисперсия. Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Данная дисперсия вызвана наличием спектра частот у источника излучения, определяется его характером диаграммы направленности и некогерентностью.

Материальная дисперсия объясняется тем, что коэффициент преломления стекла изменяется с длиной волны n=f(l). Практически любой источник генерирует не на одной длине волны, а в определенном спектральном диапазоне ∆l. В результате различные спектральные составляющие сигнала имеют различную скорость распространения, что приводит к различной задержке на выходе волокна. У лазерных источников спектр узкий, поэтому данная дисперсия незначительна.

В выражение для материальной дисперсии входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны:

                               ,                                                     (18)

где Δl – ширина спектральной линии источника излучения;

l – длина передаваемой волны;

с – скорость света;

l – длина линии.

 

Для идеального ступенчатого профиля

                             ,                                                          (19)

где ∆l – ширина спектральной линии источника излучения (для лазера 1…3 нм, для светодиода 20…40 нм);

М(λ) – удельная материальная дисперсия, пс/(нм·км) – пикосекунд на нанометр ширины спектра и километр длины световода (см. таблицу 4)

Т а б л и ц а 4

Длина волны

λ, мкм

0,6

0,8

1,0

1,2

1,3

1,4

1,55

1,6

1,8

М(λ), пс/(км.нм)

400

125

40

10

-5

-5

-18

-20

-25

 

 

 

 

С увеличением длины волны значение материальной дисперсии уменьшается, затем проходит через ноль и приобретает отрицательное значение.

Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризует зависимость коэффициента распространения моды от длины волны γ=ψ(λ) и зависит от ширины передаваемого спектра частот.

                             ,                                    (20)

где В(λ) – удельная материальная дисперсия,  (см. таблицу 5 ).

Т а б л и ц а 5

Длина волны λ, мкм

0,6

0,8

1,0

1,2

1.3

1,4

1,55

1,6

1,8

В(λ), пс/(км.нм)

5

5

6

7

8

8

12

14

16

Удельная хроматическая дисперсия является алгебраической суммой удельных материальной и волноводной дисперсий:

                                      D(λ)= М(λ)+ В(λ).                                            (21)

Хроматическая дисперсия связана с удельной хроматической дисперсией соотношением:

                                      , с/км,                                      (22)

где D(λ) – удельная хроматическая дисперсия, с/(нм·км);

Δλ – ширина спектра излучения источника, нм.

а) многомодовое градиентное волокно;

б) одномодовое волокно;

в) одномодовое волокно со смещенной дисперсией

 Рисунок 3-Кривые временных задержек и удельных хроматических дисперсий

.
 

 

 

 

Профильная дисперсия. Данный вид дисперсии проявляется в реальных ОВ, которые могут быть регулярными (с регулярной, геликоидальной скруткой), нерегулярными (с нерегулярным изменением границы раздела профиля показателя преломления), неоднородными (наличие инородных частиц).

Величина уширения импульсов из-за профильной дисперсии в ООВ находится из выражения:

                    ,                     (23)

где n – эффективный показатель преломления;

b – нормированная постоянная распространения;

m1 – групповой показатель преломления сердцевины;

Г – коэффициент локализации по мощности;

ν – нормированная частота.

 

Упрощенная формула:

                                    ,                                                 (24)

где П(λ) – удельная профильная дисперсия, пс/(нм·км).

 

 

   Т а б л и ц а 6

Длина волны λ, мкм

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,55

1,6

1,8

П(λ), пс/(км.нм)

0

1,5

5

2,5

4

5

5,5

6,5

7,5

 

Результирующее значение дисперсии:

                                   .                         (25)

Сравнивая дисперсионные характеристики различных световодов, можно отметить, что лучшими с этой точки зрения являются одномодовые световоды, где присутствует лишь хроматическая дисперсия, величина которой не превышает нескольких пикосекунд в определенном диапазоне длин волн (λ=1,2 ... 1,6 мкм).

Из многомодовых световодов лучшие данные по дисперсии у градиентных световодов с плавным параболическим законом изменения показателя преломления, в которых происходит выравнивание времени распространения различных мод и определяющей является материальная дисперсия. По абсолютной величине дисперсия уменьшается с ростом длины волны и колеблется в пределах 1...2 нс/км.

Явление дисперсии приводит как к ограничению пропускной способности кабелей, так и к снижению дальности передачи по ним, так как чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия и больше уширение импульса. Таким образом, полоса частот ∆F и дальность передачи l взаимосвязаны. Соотношение между ними выражается формулой

                                    ,                                                           (26)

где значения с индексом х – искомые, а без индекса х – заданные.

Соответственно

                               .                                 (27)

 

Т а б л и ц а 7- Дисперсия сигналов в различных оптических волокнах
 
 

На рисунке 4 показана зависимость дисперсии и пропускной способности от длины линии.

 

Для определения длины регенерационного участка, строят график изменения ΔFx от длины трассы ВОЛС ℓx. На основании этого графика для требуемой системы передачи определяют длину регенерационного участка. Величина скорости передачи системы соответствует не­обходимой ширине полосы пропускания регенерационного участка. На рис. 16 показан пример определения длины регенерационного участка третичной циф­ровой системы.

 

Рисунок 4
 

 

После нахождения длины регенерационного участка, лимитированного дисперсией, проводят ее сравнение с найденной ранее длиной регенерационного участка, лимитированного затуханием, и выбирают наименьшее значение.

Ограничение длины регенерационного участка затуханием

При определении длины регенерационного участка, лимитированного затуханием, следует пользоваться выражением:

                                                                               (28)

где

-         Э - энергетический потенциал системы передачи, дБ;

-         С - энергетический запас системы, дБ;

-         Аа - дополнительные потери в пассивных компонентах ВОЛС (на ввое/выводе), дБ;

-         αк - коэффициент затухания оптического кабеля, дБ/км;

-         αс - потери в неразъемном соединении, дБ;

-         ℓсд - строительная длина оптического кабеля, км.

Энергетический потенциал системы передачи (Э) определяет максималь­но допустимое затухание оптического сигнала в оптическом кабеле, в разъем­ных и неразъемных соединениях на участке регенерации, а также другие потери в узлах аппаратуры.

Энергетический запас системы обычно составляет 6 дБ (6 - 10 дБ), он необходим для компенсации эффекта старения элементов аппаратуры и оптиче­ского кабеля, компенсации дополнительных потерь при ремонте оптического кабеля (потери на стыках кабельных вставок) и других отклонений параметров участка в процессе эксплуатации.

Дополнительные потери в пассивных компонентах ВОЛС (Аа) составля­ют порядка 3 - 5 дБ и возникают за счет разъемных соединителей, устройств со­единения линейного кабеля со станционным и т.д.

 

Решение задач

 

№ 7. На межстанционной ВОЛС проложены два типа кабелей ОК-50-2 и ОКК-50-01. Определить, во сколько раз отличается уширение импульсов в этих кабелях. Длина ВОЛС равна 9 км; п2=1.490, Δп=0,015.

Решение.

Предварительно определим значение коэффициента преломления n1 и относительное соотношение показателей преломления - Δ.

n1 = n2 + Δn = 1,490+0,015 = 1,505.

Определим относительное значение показателя преломления оптического волокна :

В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наи­больший вклад в уширение импульсов вносит модовая дисперсия, поэтому в дальнейших расчетах будем учитывать только этот фактор.

Рассчитаем дисперсию в ОК-50-2. Из [2] находим, что в кабеле типа ОК-50-2 используется многомодовое ступенчатое оптическое волокно.:

   

Рассчитаем дисперсию в ОКК-50-01. Из [2] находим, что в кабеле типа ОКК-50-01 используется градиентное оптическое волокно:

Следовательно, уширение импульсов в ОКК-50-01 в 150,7 раза меньше, чем в кабеле ОК-50-2.

 

№ 8. Определить, во сколько раз изменится величина дисперсии сигнала в ВОЛС построенной на основе кабеля ОКЛ-01, если заменить источ­ник излучения с лазерного на светодиодный (с λ=0,85 мкм). Длина ВОЛС равна 63 км.

Решение.

Так как ОКЛ-01 содержит одномодовые волокна [2], работающие на длине волны 1,55 мкм, то необходимо будет рассчитать хроматическую дисперсию.

Для расчетов материальной дисперсии используем упрощенную формулу . Дисперсия при работе лазерного источника излучения будет равна:

 

τмат = ΔλℓM(λ) = 1 . 63 . (-18) = - 1,134 мкс.

Дисперсия при светодиодном источнике равна:

   τмат = ΔλℓM(λ) = 20 . 63 . 104 = 131,040 мкс.

Волноводная дисперсия. При работе лазерного источника излучения будет равна:

τвв = ΔλℓB(λ) =1 . 63 . 12 =  0,765 мкс.

Дисперсия при светодиодном источнике равна:

τвв = ΔλℓB(λ) =20 . 63 . 5 = 6,300 мкс.

Профильная дисперсия. При работе лазерного источника излучения будет равна:

τпр = ΔλℓП(λ) = 1 . 63 . 5,5 = 0,346 мкс.

Дисперсия при светодиодном источнике равна:

τпр = ΔλℓП(λ) = 2 . 63 . 0 = 0 мкс.

Результирующее значение дисперсии при работе лазерного источника из­лучения:

.

Результирующее значение дисперсии при светодиодном источнике равно:

Следовательно, дисперсия сигнала возрастет в 5971 раз.

 

№ 9. Определить длину регенерационного участка ВОЛС, лимитирован­ную затуханием. ВОЛС построена на основе кабеля типа OKJI-01-0,3, работающего в 3-м «окне прозрачности», с использованием аппаратуры " STM-4". Оценить зависимость длины усилительного участка от изменения потерь на неразъемных соединителях. Потери в разъемных соединителях - 1 дБ, в неразъемных соединителях - 0.1; 0.3; 0.5 дБ. Потери на вводе (выводе) - 2 дБ. Энергетический запас системы 6 дБ.

Решение.

В кабеле типа ОКЛ-01-0,3 используется одномодовое оптическое волокно с ко­эффициентом затухания 0,3 дБ/км, энергетический потенциал системы переда­чи " STM-4" Э=38 дБ, строительная длина кабеля 2000 м.

Определим длину регенерационного участка ВОЛС при первом значении потерь в неразъемных соединителях:

 

При втором значении потерь в неразъемных соединителях длина регенерационного участка ВОЛС равна:

При третьем значении потерь в неразъемных соединителях длина регенерационного участка ВОЛС равна:

Следовательно, при увеличении потерь в неразъемных соединителях от 0.1 до 0.5 дБ  длина регенерационного участка снижается на 31,2 км.

 

 5 Расчет параметров цифровых радиорелейных линий  

1. Выбрать диапазон рабочих частот и тип оборудования цифровой РРЛ.
2. Выбрать диаметры антенн и рассчитать их коэффициенты усиления.
3. Определить ослабление сигнала в свободном пространстве.
4. Определить потери радиосигнала в газах атмосферы.
5. Рассчитать уровень сигнала на входе приемника без замираний.
6. Определить запас на замирания.
7. Построить диаграмму уровней на интервале ЦРРЛ.

 На рисунке 5 показаны структурная схема одного интервала линии связи и диаграмма уровней, характеризующая значения сигнала в относительных единицах, в основных точках структурной схемы.
         Из диаграммы уровней видно, что сигнал излучается передатчиком с уровнем Рпд, проходит через разделительный фильтр (РФ), за счет потерь в котором сигнал уменьшится, и поступает через фидер в передающую антенну. За счет потерь в фидере Lф1 уровень сигнала еще уменьшится, а в передающей антенне увеличится на величину G1. При распространении сигнала по интервалу РРЛ (протяженностью R0, на рабочей частоте f) уровень сигнала уменьшится за счет ослабления свободного пространства, потерь в газах атмосферы и некоторых дополнительных факторов. Общее ослабление сигнала за счет этих причин может достигнуть 130 - 140 дБ и больше. В приемной антенне уровень сигнала увеличится на величину G2, затем уменьшится в приемной фидерной линии, в разделительном фильтре и поступит на вход приемника с уровнем Рпр. Это значение получается в отсутствии замираний сигнала на пролете РРЛ. Запас на замирания М является разницей между значениями уровня сигнала на входе приемника Рпр и пороговым значением Рпр пор, которое определяется из параметров конкретной аппаратуры цифровых РРЛ.

DU
Рисунок 5

    В контрольной работе необходимо по заданным величинам выбрать диапазон рабочих частот, тип аппаратуры и параметры антенн таким образом, чтобы запас на замирания М составил величину порядка 40 дБ.

.

Таблица 2 - Варианты задания

Последние две цифры
номера зач. книжки

V, Мбит/с

R0, км

Последние две цифры
номера зач. книжки

V, Мбит/с

R0, км

01, 51

2

28

26, 76

2

23

02, 52

4

12

27, 77

4

20

03, 53

8

10

28, 78

8

19

04, 54

16

8

29, 79

16

18

05, 55

34

11

30, 80

34

17

06, 56

2

30

31, 81

2

15

07, 57

4

26

32, 82

4

14

08, 58

8

24

33, 83

8

12

09, 59

16

20

34, 84

16

18

10, 60

34

14

35, 85

34

11

11, 61

2

25

36, 86

2

12

12, 62

4

24

37, 87

4

14

13, 63

8

23

38, 88

8

16

14, 64

16

15

39, 89

16

18

15, 65

34

10

40, 90

34

20

16, 66

2

12

41, 91

2

22

17, 67

4

18

42, 92

4

24

18, 68

8

16

43, 93

8

26

19, 69

16

19

44, 94

16

28

20, 70

34

20

45, 95

34

8

21, 71

2

10

46, 96

2

10

22, 72

4

17

47, 97

4

23

23, 73

8

30

48, 98

8

15

24, 74

16

26

49, 99

16

18

25, 75

34

9

50, 00

34

14

         V  округленное значение скорости цифрового потока в ЦРРЛ,
          R0- средняя протяженность интервала.

 

1. Выберите 3 - 4 типа оборудования ЦРРЛ, удовлетворяющих заданной скорости цифрового потока и работающих в разных диапазонах частот.

2. Выберите диаметры антенн (типовые значения 0.3, 0.5, 0.9 и 1.2 м) и рассчитайте их коэффициенты усиления:

                    G = 20 lg(D) + 20 lg(f) +17.5, дБ,                                       (17)

где D - диаметр антенны, м;
          f - рабочая частота, ГГц.
     При выборе антенн необходимо учитывать, что на практике не применяются антенны с коэффициентами усиления большими, чем 45 дБ.

3.  Определите ослабление сигнала в свободном пространстве для разных диапазонов частот по формуле:

L0 = 20 lg (4.189 104 R0 f), дБ,                                                                

где R0 - протяженность интервала РРЛ, км.

4.  Определите погонные потери радиосигнала в атомах кислорода lo и в водяных парах lн для разных частот и рассчитайте полные потери  в газах атмосферы:

 Lг = (go + gн) R0, дБ.                                                                              

5.  Рассчитайте уровень сигнала на входе приемника при отсутствии замираний:

Рпр = Рпд + G1 + G2 - L0 - Lф1 - Lф2 - Lг - Lрф - Lдоп,                       

где Рпд  - уровень мощности передатчика, дБм;
      Lф1, Lф2- ослабление сигнала в фидерных линиях, дБ. Так как в современной аппаратуре фидерные линии практически отсутствуют (приемопередатчики и антенны объединены в один блок), потери в Lф1 и Lф2 можно принять равными по 0.5 дБ;
         Lрф - ослабление сигнала в разделительных фильтрах (для контрольной работы примите равным 0 дБ);
         Lдоп - дополнительные потери, складывающие из потерь в антенных обтекателях Lао и потерь от перепада высот приемной и передающей антенн Lпв. (Lдоп = 1 дБ).

6.  Определите запасы на замирания для разных диапазонов рабочих частот, антенн и аппаратуры.

М = Pпр - Рпр пор(10-3),                                                                         

где Рпр пор(10-3) - пороговый уровень сигнала на входе приемника при коэффициенте ошибок koш = 10-3 (определяется из параметров аппаратуры).
         Из рассчитанных вариантов выберите наиболее подходящий для данного интервала и сделайте заключение.

7.  На последнем этапе работы постройте диаграмму уровней на интервале ЦРРЛ по аналогии с рисунком 5.



 

6 Задачи для самостоятельного решения

К разделу "Расчет основных параметров оптических кабелей"

 

1. Определить число мод, распространяющихся в оптическом волокне оптического кабеля типа ОК-50-2-5-4, при n2=1.5, Δ=0.012. На сколько изменится число мод при увеличении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы?

2. Определить, во сколько раз отличается величина нормированной частоты в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01 от нормированной частоты в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКЛБ-01-0,3  при n1=1.5, Δ=0.011.

3. Определить, на сколько отличается величина числовой апертуры в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01, от числовой апертуры в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКЛБ-01-0,3. В обоих типах оптических волокон Δ=0.011; для ОВ в кабеле ОКК-50-01 n1=1.503, для ОВ в кабеле ОКЛБ-01-0,3 n1=1.508.

4. Рассчитать числовую апертуру волокна и построить график зависимости числовой апертуры от показателя преломления n2. Если n1=1.5, n2=1,46÷1,3.

5. На сколько изменится критическая частота в оптических волокнах оптического кабеля типа ОКЛС-01 при увеличении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы? n2=1.48, Δ=0.01, тип волны НЕ21.

6. На сколько изменится критическая частота волны в оптических волокнах оптического кабеля типа ОКЛС-01, если изменился передаваемый тип волны и вместо Е01 передается ЕН11? n1=1.5, Δ=0.011.

 

К разделу "Расчет затухания в оптических кабелях"

 

7. Определить, на сколько изменятся собственные потери в оптическом волокне, если передача сигналов будет осуществляться не в третьем, а во втором окне прозрачности. Параметры оптического волокна: n2=1.495, Δ=0.011, tgδ=10-11.

8. Определить, какое дополнительное затухание следует ожидать в оптических волокнах оптического кабеля типа ОКЛС-01, если по нему хотят передать сигналы с длинами волн 1,8 мкм, 2,3 мкм и 2,9 мкм.

9. Определить потери на поглощение, потери на рассеивание, коэффициент затухания оптического волокна. Построить график зависимости коэффициента затухания от длины волны. Кабель ОКК-50-01, n1=1.48, λ=0,85÷1,62мкм.

10. Определить, какое дополнительное затухание следует ожидать в кварцевом оптическом волокне, если при изготовлении кабеля ОК-50-2-3-8 возникли дополнительные микроизгибы. Параметры оптического волокна и микроизгибов: Δ =0,005, NH=200, уH =0,0025мм, Ео=6,9-108 H/м2, Ес =6,2-1010  H/м2.

11. При сращивании строительных длин оптического кабеля ОК-50-2-3-8 в одном из волокон произошло радиальное смещение торцов на 5 мкм. Определить возникшие при этом дополнительные потери.

12. При соединении световодного соединительного шнура в кроссовом оптическом шкафу к линейному оптическому кабелю ОК-50-2-3-8, произошло угловое смещение торцов волокна на 8°. Определить возникшие при этом дополнительные потери. Параметры оптического волокна: Δ=0.009; n1=1.5.

13. С течением времени в разъемном соединителе станционного оптического кабеля ОКС-50-01 произошло осевое смещение торцов одного оптического волокна на 15 мкм и угловое смещение торцов волокна на 11°. Определить возникшие при этом дополнительные потери. Параметры оптического волокна: Δ=0.009; n2=1.49.

 

К разделу "Расчет дисперсии в оптических кабелях"

 

14. На межстанционной ВОЛС проложены два типа кабелей ОК-50-1 и ОКК-50-02. Определить, во сколько раз отличается уширение импульсов в этих кабелях. Длина ВОЛС равна 11 км; n2=1.492, Δn=0,01.

15. Определить, во сколько раз изменится величина дисперсии сигнала в ВОЛС, построенной на основе кабеля ОМЗКГ, если заменить источник излучения с лазерного на светодиодный (с λ.=0,87 мкм). Длина ВОЛС равна 48 км.

16. Рассчитать уширение импульсов в многомодовом ступенчатом ОВ и построить график зависимости дисперсии от длины линии. Кабель ОК-50-1, n1=1.5, n2=1.492, длина линии - 50 км.

17. Рассчитать удельное уширение импульсов в одномодовом ОВ. Кабель ОКЛС-01, Dλ=1 нм, λ=1,3 мкм, L=100 км. Для расчета воспользоваться таблицей 4 и 5.

 

К разделу "Расчет длины регенерационного участка"

 

18. Определить длину регенерационного участка ВОЛС, лимитированную затуханием. ВОЛС построена на основе кабеля типа ОМЗКГ-10, работающего в 3-м "окне прозрачности", с использованием аппаратуры " STM-16". Оценить зависимость длины усилительного участка от изменения потерь на неразъемных соединителях. Потери в разъемных соединителях - 1,5 дБ, в неразъемных соединителях - 0.2; 0.4; 0.6 дБ. Потери на вводе (выводе) - 1,5 дБ. Энергетический запас системы - 5 дБ.

19. Определить длину регенерационного участка ВОЛС, ограниченную дисперсией. ВОЛС построена на основе кабеля типа ОМЗКГ-10, с использованием  аппаратуры  " STM-1".   Оценить   зависимость  длины усилительного участка от изменения ширины полосы пропускания оптического волокна. Ширина полосы пропускания оптического волокна, используемого в кабеле: 700 МГц-км и 400 МГц-км.

20. Рассчитать коэффициент широкополосности многомодового ступенчатого оптического волокна. Построить амплитудно-частотную модуляционную характеристику ОК для заданной длины регенерационного участка. Длина регенерационного участка равна 30÷40 км, длина трассы 100 км, дисперсия - 23,5 нс

21. Рассчитать коэффициент широкополосности многомодового градиентного оптического волокна. Построить амплитудно-частотную модуляционную характеристику ОК для заданной длины регенерационного участка. Длина регенерационного участка равна 20÷50 км, длина трассы 100 км, дисперсия  - 1,7 нс.

 

К разделу "Расчет радиорелейных линий"

 

22. Двухсторонняя связь может быть организована по: однополосной четырехпроводной системе, двухполосной двухпроводной системе, однополосной двухпроводной системам. Пояснить принципы организации двухсторонней связи по проводным и радиорелейным линиям связи.

23. Пояснить принцип построения МСП с ВРК-ФИМ. Рассчитать возможное число каналов МСП, без введения сигналов синхронизации при заданных начальных условиях. Частота дискретизации - 10,5 кГц. Защитный интервал - 7,5 мкс.

  

Список литературы

 

1.   Иванов С.И., Коршунов В.Н., Ксенофонтов С.И. Сборник упражнений и задач по волоконно-оптическим линиям связи: Учебное пособие/МЭИС.—М., 1987.

2.   Справочник. Волоконно-оптические системы передачи и кабели. /Под редакцией И.И.Гроднева.- М.: Радио и связь, 1993.

3.   Гроднев И.И., Верник С.М., Кочановский Л.Н. Линии связи - М.  1995.

4.   Убайдуллаев Р.Р. Волоконно-оптические сети. – М.: Эко-Трендз, 2000. – 267 с.

5.   Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения. – М.: Сайрус системс, 1999. – 663 с.

6.   Скляров О.К. Современные волоконно-оптические системы передачи, аппаратура и элементы. – М.: СОЛОН-Р, 2001. – 238 с. 

7.   Гауэр Дж. Оптические системы связи: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989. – 504 с.

8.   Девицына С.Н. Проектирование магистральных и внутризоновых волоконно-оптических линий связи с применением оборудования синхронной цифровой иерархии (SDH): Уч. пособие. – Ижевск: ИжГТУ, 2003. – 88 с.

9. Бутусов М.М., Верник С.М. и др. Волоконно-оптические системы передачи.- М.: Радио и связь, 1992. – 416 с.

10. Бутусов М.М. Волоконная оптика и приборостроение.- М.: Машиностроение, 1987.

 

Содержание

 

Введение

3

1

Основы теории передачи электромагнитной энергии по оптическому волокну

4

2

Критическая частота и длина волны  волоконного световода

6

3

Затухание сигнала и дисперсия в волоконных световодах

11

4

Дисперсия и пропускная способность световодов

12

5

Расчет параметров цифровых радиорелейных линий

18

6

Задачи для самостоятельного решения

24

 

Список литературы

28

  

 Сводный план 2012 г. поз.  167