Коммерциялық емес акционерлік қоғам
АЛМАТЫ  ЭНЕРГЕТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ
Телекоммуникациялық жүйелер кафедрасы

СЫМСЫЗ БАЙЛАНЫС ТЕХНОЛОГИЯСЫ
5В071900 – мамандығының студенттеріне есептік-сызба
жұмыстарға әдістемелік нұсқаулар

Алматы 2014

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Агатаева Б.Б., Сарженко Л.И., Зайцев Е.О. Сымсыз байланыс технологиясы. Есептік-сызба жұмыстарға әдістемелік нұсқаулар (5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығының студенттеріне арналған). – Алматы: АУЭС, 2013. –  26 б.

Бұл әдістемелік нұсқау 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығында барлық оқу түрінде оқитын студенттерге арналған.

Әдістемелік нұсқауда тапсырмалар және есептік-сызба жұмысының әр тапсырмасына қажетті мәліметтер, әр тапсырмаға қысқаша теориялық мағлұмат, есептік-сызба  жұмысын орындауға арналған әдістемелік нұсқау, мазмұны мен рәсімдеуі, қажетті әдебиеттер тізіміне қойылатын талаптар көрсетілген.

Сур. 6, кесте. 16, әдебиет – 9 атау.

Пікір беруші:  доцент  Калиева С.А.

«Алматы энергетика және байланыс университетінің» коммерциялық емес акционерлік қоғам 2013 ж.баспа жоспары бойынша басылады.

  © «Алматы энергетика және байланыс университеті», КЕАҚ, 2014ж.

Мазмұны

Кіріспе

4

1 ЕСЖ орындалуына және рәсімдеуіне арналған талаптар

5

1.1 Таңдау нұсқаcы

5

1.2  ЕСЖ орындалуына қойылатын талаптар

5

1.3 ЕСЖ-нің рәсімдеуіне қойылатын талаптар

5

2 Есептік – сызба жұмыстарды орындау тапсырмалары

6

№ 1–1 тапсырма

6

Қысқаша теориялық мәлімет

7

№ 1-2 тапсырма

14

Қысқаша теориялық мәліметтер

14

№ 1-3 тапсырма

15

3 № 2 есептік-сызба  жұмысы

16

№ 2- 4 тапсырма

16

№  2 –5 тапсырма

18

 № 2–6 тапсырма

20

  Әдебиеттер тізімі

25

 

 

Кіріспе

 

Байланыс (жүйе және ақпаратты тарату желілері) – телекоммуникациялық индустрияның бірден-бір дамыған саласы десек болады.

21 ғасырда  адамзат  телекоммуникация саласында тікелей – басты жеке байланыс жүйесін жүзеге асыра бастады. Оның ішінде  мобилді (жылжымалы) байланысқа аса көп көңіл аударылуда. Жылжымалы байланыс жер бетіндік  жүйелерде  дециметрлік диапазондарда кеңіненқолданыс табуда. Радиотолқын тарату шарттары өзгерісте болуы мүмкін; таратқыштан қабылдағышқа қарапайым  бірсәулелі ортадан тура көру мақсатында таралып, одан кейін жасанды құрылғылардан  болатын  көпсәулелі  көпретті шашырау  және доплерлі жиілік өзгеруінен, жер қыртыстарынан  обьектінің жылжуы  немесе  кедергінің әсерінен таралуы қарастырылған. Байланыс  жолының сымды түрінен  айырмасы, радиоарна  принципиалды статистикалық  жүйе болып саналады. Арнаның параметрлерінің  есептелу қорытындысы солтаңдалған үлгігеге тікелей байланысты болып келеді. Оның әрқайсысы  жеке бөліктерді, яғни радиотолқындардың  таралу  бөлінген қасиеттеріне  тікелей байланысты болады.[ http://ndo.sibsutis.ru/magistr/courses_work/es_work/lec1.htm]

Белгілі бір мақсаттың болмауы, таңдалған бір үлгінің болмауы.  Бұған себеп бір-біріне сай емес көптеген  ұлттық және халықаралық ұйымдар ұсынысының болуы. Радиотолқындар таралуының белгілі бір үлгісін  таңдау күрделілігі және аумақ құрылымын таңдау іс жүзінде  үлгі параметрлерін таңдауды қиындатады және байланыс жүйесі жұмысы сапасын  салыстыру, қызмет көрсетілетін  аумақ әртүрлі үлгілер жабындысы әртүрлі болып келуіне байланысты болады. Үлгі параметрлерін өлшеу, жоғарыда келтірілгендей, салыстырмалы болуы мүмкін және әртүрлі  мақсаттарда саны  көптеген  сынақтар жүргізе отырып: жыл уақыты және тәулік, ірі қалаларда немесе елді мекендерде,  жер қыртыстарына, жер бедері төселі және т.с.с.

Сымсыз байланыс жүйесі 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар  мамандығы студенттеріне  кәсіби пән ретінде жүргізіледі. Осы облыстағы мамандар мобилді  байланыс желісінің негізгі параметрлерін  есепуге белгілі бір икемі болуы тиіс. Бұл әдістемелік нұсқауда  алты есеп ұсынылып отыр, ол екі есептеу-сызба жұмысын (ЕСЖ) орындауға арналған. ЕСЖ әрқайсысы 3  тапсырмадан:  біріншісі - 1,2,3, ал  екіншісі – 4,5,6 тапсырмадан тұрады.  Бұл тапсырмалар әртүрлі байланыс желілерін жобалау кезінде таптырмайтын көмек ретінде қолданылады.

Сымсыз байланыс жүйесі пәні 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығының студенттеріне арналған кәсіби пән.

 

1 ЕСЖ орындалуына  және рәсімдеуіне арналған талаптар

 

1.1  Таңдау нұсқасы

 

Тапсырма нөміріне сәйкесінше кестелер мен суреттердің тапсырмасының нұсқасы таңдалады.

 

1.2  ЕСЖ орындалуына қойылатын талаптар

 

Әр тақырыпқа тиесілі тапсырманы орындау үшін оған сәйкес теориялық материалды игеру қажет. Әр тапсырмаға тиесілі әдебиеттердің тізімі әдістемелік нұсқауда көрсетілген. Тапсырманы мұқият, нақты, алынған нәтижені негіздей біліп, орындау қажет. Орындалған жұмыс оқытушыға (рецензент) тексеруге беріледі. Тексерістен кейін егер жұмыс қорғауға жіберілмейтін болса қайтадан дұрыстау қажет. Студент тексеріс барысында көрсетілген қателермен жұмыс істеп, рецензенттің нұсқауларын орындап, жұмыс қайта тексеруге беріледі. Оқытушының нұсқауы бойынша дұрысталған және қате көрсетілген немесе сұрақтар қойылған жерлерге, ақ бет қағазға толықтырылып жазылады. Нұсқауларды орындауда Mathcad немесе басқа қолданбалы бағдарламаларды қолдану ұсынылады.

Тексерілген жұмыс міндетті түрде қорғалу тиіс. Оқытушы белгілеген уақытта студент жұмысты қорғау қажет. Жұмысты жақсы қорғау үшін: оқытушы көрсеткен ескертулерді жазбаша немесе ауызша (оқытушының талабы бойынша) дұрыстау қажет, тапсырманы шешудің жолын толық түсіндіріп беру, есептеу формулаларын дұрыс қолданылуын негіздеу, оған кірген белгілерді түсіндіру және алынған нәтижені негіздей білу қажет.

ЕСЖ талаптарына сай емес ұқыпсыз, толық емес немесе өз нұсқасы бойынша орындалмаған жұмыс рецензияланбайды және студентке қайтадан дұрыстап толықтыруға немесе өз нұсқасы бойынша қайта жасауға беріледі.

Оқытушы көрсеткен уақытқа теориялық материалды игеру барысына сай ЕСЖ тапсырмаларын тексеруге және қорғауға бөлшекпен орындау ұсынылады, бірақ ЕГЖ-нің соңғы нұсқасы бір құжат негізінде рәсімделуі қажет.

 

1.3  ЕСЖ-нің рәсімдеуіне қойылатын талаптар

 

1.3.1 ЕГС А4 форматтағы ақ қағазда орындалуы қажет.Қағаздың бір жақ бетінде мұқият, таза, түсінікті жазылуы тиіс. Келесі беті оқытушының тексеру барысында қателермен жұмыс істеу және толықтыру үшін қажет.

1.3.2 ЕСЖ-нің сыртқы беті есептік-сызба жұмысың рәсімдеу ережесіне сай болуы керек және пәннің атауы, студенттің аты-жөні, топтың және сынақ кітапшасының нөмірі көрсетілуі керек. ЕСЖ кіріспеден басталуы тиіс.

1.3.3  Әр тапсырманың басында келісілген және өз нұсқасының бастапқы мәліметтері көрсетіледі.

1.3.4 Мәтіннің беті, суреттер, кестелер және формулалар нөмірленеді. Есептеу барысының дұрыстығын тексеру үшін барлық есептер толық жазылуы тиіс және қасына түсініктемелер жазылуы керек.

1.3.5  Есептеу формулаларының әріптік көріністері түсініктемелермен бірге жазылуы және өлшем бірліктері көрсетілуі керек.

1.3.6  ЕСЖ соңында қорытынды жұмыс барысында қолданылған әдебиеттердің тізімі көрсетілуі тиіс. Жұмыс барысында формула, кесте, теориялық материалдардың әдебиеттік сілтемелері көрсетілуі қажет.

1.3.7  Студент орындаған жұмысының уақытын көрсетуі тиіс.

Назар аударыңыз! Жоғарыда көрсетілген талаптарға сай емес ЕСЖ толықтыруға қайтарылып беріледі.

 

2 Есептік – сызба жұмыстарды орындау тапсырмалары

 

2.1 Есептік – сызба  жұмыс №1. Жылулық шуын болдырмау байланысты байланыс қашықтығын есептеу, сигнал қуатын есептеу және телекоммуникациялық жүйенің  тиімділігін есептеу

 

Тапсыма 1.1

МККР әдістемесі және «Рекомендации 370» бойынша базалық (БС)  және мобильдік (МС) станса арасындағы радиобайланыстың қашықтығы мына формула бойынша анықталады

 (1.1)

мұндағы, Eқаж. – қабылдау нүктесіндегі қажетті кернеу деңгейі, дБ;

Nшу – қабылдау нүктесіндегі шу деңгейі, дБ;

(S/N)кір қабылдағыш кірісіндегі сигнал/шуқатынасы, дБ;

Вр  –1 Вт-ты жіберуші қуатының өзгешелігін түзету, дБ;

–10 м-ден басталатын базалық стансаға антеннаны орнату биіктігінің өзгешелігін түзету , дБ;

В% – 50 %-дан басталатын байланыстың пунктарының санын өзгешелігін ескере отырып, ақырын тына қалуын өзгерту, дБ;

Вт.қ. –50%-дан басталатын байланыстың пунктарының санын өзгешелігін ескере отырып, тез тына қалуын өзгерту, дБ;

Вқыртыс. – жергілікті жер бедерін өзгерту , дБ;

σқаб, σтар – таратушы және қабылдаушы антенналардың бағыт диаграммасының біркелкі еместігін түзету, дБ.

Базалық (БС) және мобильдік (МС)  стансаларының аралығындағы    радиобайланыстың қашықтығын есептеу. Белгіленген жер бедеріндегі БС (сызбада көрсету) антеннасының биіктігін -  орналасу орнын анықтау.

Тапсырма нұсқасын  –1.1 және 1.2 кестесінен қарау.

Қосымша ақпаратты –  «Қысқаша теориялық мәліметтен» қарау.

 

1.1 кесте

Сынақ кітапшасының соңғы нөмірі

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Ртар, Вт

20

25

30

35

20

25

30

35

20

25

f, МГц

900

1800

2100

2100

900

1800

2100

2100

900

1800

Еішкі, дБм

-85

-100

-105

-108

-85

-100

-105

-108

-85

-100

Δf, кГц

200

200

1230

1230

200

200

1230

1230

200

200

GA

Өз бетімен таңдалады – кесте 1.4

σ қаб, дБ

-15

σ тар, дБ

-15

 

 

1.2 кесте

Сынақ кітапшасының соңғы нөмірі

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

S/N, дБ

9

12

9

12

10

9

12

9

12

10

hБС

15

30

25

15

15

15

20

25

20

20

t0

0

10

20

30

40

0

-10

-20

-30

-40

B,%

60

70

80

90

95

60

70

80

90

95

Bт.қ.

50

90

99.5

50

90

99.5

50

90

99.5

50

h1, м

1350

950

700

580

690

1350

950

700

580

690

h2, м

1100

700

650

340

550

1100

700

650

340

550

h3, м

1225

820

690

420

600

1225

820

690

420

600

h4, м

910

650

620

300

500

910

650

620

300

500

hәсер.

20

37,5

37,5

37,5

20

37,5

37,5

37,5

37,5

37,5

 

Қысқаша теориялық мәлімет

«Рекомендации 370» және «Отчет 239» МККР әдістемесімен танысуға болады [4].

Есептеудегі дұрыстау коэффициенті (1.1) келесідей жүргізіледі:

- қабылдағыш нүктесіндегі шу Nш (дБ) қабылдағыш нүктесіне келген сыртқы шудан және қабылдағыштың өзінің шуынан тұрады. Шу аумағы Nш мына формула бойынша анықталады:

 ,                             (1.2)

мұндағы, Nшу – қабылдағыш нүктесіндегі сыртқы шудың деңгейі, дБ (жылулық шу ғана есептелінеді);

Жылулық шу - кез-келген қондырғы немесе өткізгіш үшін 1 Гц ендігінің жолағында кездесетін шу:

                                                              (1.3)

мұндағы, N0 - 1 Гц жолағындағы шу қуатының тығыздығы, Вт; 

k –Больцман тұрақтысы, ,(1 Дж=1 Вт·с);

T – Кельвин температурасы (абсолютты температура);

,                                               (1.4)

Δf – арна жолағының ені;

Еішкі– кеңістіктегі қабылдағыштың сезгіштігі,  дБм;

(S/N)кір қабылдағыш кірісіндегі сигнал/шу қатынасы, салыстырмалы бірлік;

A –антеннді-фидерлі тракттағы қабылдағыштың жоғалтулары, дБ (мобильдік телефондар үшін бұл көрсеткіш қаралмайды);

- Вp дұрысталуы мына формула бойынша анықталады:

 ,                                    (1.5)

мұндағы, Ртар таратқыштың қуаты, Вт;

А – антеннді-фидерлі трактты жібергішінің жоғалтулары, дБ;

Олар антеннаның биіктігімен (фидер ұзындығы) және коаксальді кабельдің ұзына бойы бір метр α  биіктіктегі өшуімен анықталады –1.3 кестені қарау.

                                        (1.6)

– антеннаның көтерілу биіктігі БС, м;

5 м – антеннаның ішкі монтажындағы кабельдің радиожиелігінің қосымша ұзындығы.

 

1.3 кесте - Кабель көрсеткіштері

Кабель маркасы

Толқын кедергісі, rф, Ом

дБ/м жиелігіндегі өшулікa, МГц 

 

 

66

400

1500

1650

2000

РК-50-2-11(РК-149)

РК-50-2-13(РК-19)

РК-50-3-11(РК-159)

РК-50-7-11(РК-147)

РК-50-7-15(РК-47)

РК-50-11-11(РК-148)

РК-50-11-13(РК-48)

РК-75-4-11(РК-101)

РК-75-4-15(РК-1)

РК-75-7-11

РК-75-7-12

РК-100-7-11(РК-102)

РК-100-7-3(РК-2)

РК-5/18

РКД-2-7/28

РКД-2-9/33

РК-75-3-11(РК-67)

РК-75-4-12(РК-149)

РК-75-4-16(РК-49)

РК-75-4-17(РК-66)

РК-75-7-12(РК-120)

РК-75-4-21(РКТФ-1)

РК-75-7-21(РКТФ-3)

РК-75-17-11(РК-5)

РК-75-4-22(РКТФ-49)

РК-75-7-16(РК-20)

РК-75-7-17(РК-77)

РК-75-7-18

РК-75-9-12(РК-3)

РК-75-9-13(РК-103)

РК-75-13-12

РК-75-17-12(РК-108)

50

50

50

50

50

50

50

75

75

75

75

100

100

70

75

70

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

-

-

-

-

-

-

-

0,08

0,08

0,05

0,05

-

-

-

-

-

0,095

0,1

0,1

0,065

0,06

0,07

0,045

0,014

0,08

0,05

0,05

0,03

0,043

0,038

0,02

0,028

-

-

-

-

-

-

-

0,3

0,28

0,18

0,19

-

-

-

-

-

0,34

0,3

0,31

0,24

0,18

0,27

0,15

0,043

0,27

0,19

0,18

0,14

0,15

0,14

0,06

0,07

0,75

0,85

0,77

0,49

0,5

0,32

0,35

0,58

0,58

0,47

0,5

0,21

0,37

0,067

0,047

0,039

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,85

0,9

0,83

0,51

0,52

0,34

0,37

0,62

0,62

0,52

0,55

0,25

0,41

0,085

0,052

0,043

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,97

1,03

0,95

0,56

0,56

0,38

0,4

0,72

0,72

0,65

0,66

0,33

0,45

0,12

0,162

0,052

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

GA– жібергіш антеннасының күшейту коэффициенті, дБ –1.4 кестені қарау (өз бетімен таңдау).

 

1.4 кесте –GSM,UMTS антеннасының көрсеткіштері

Көлденең жазықтықтағы ДН ені

65°

90°

Антенна ұзындығы

0,7 м

1,3 м

2,0 м

2,6 м

0,7 м

1,3 м

2,0 м

2,6 м

Күшейту коэфициенті / тігінен кеңістіктегі ДН ені

900

12,5 dBi/
26°

15 dBi/
14,2°

16,5 dBi/

17,5 dBi/

14 dBi/
14°

15,5 dBi/

16,3 dBi/
6,9°

1800

15,1 dBi/
15°

17,5 dBi/

19 dBi/
4,7°

13,6 dBi/
14,7°

16,2 dBi/
7,1°

17,5 dBi/
4,7°

2100

15,8 dBi/
13°

18,2 dBi
6,3°

19,5 dBi/
4,2°

14,1 dBi/
13,2°

16,7 dBi/
6,3°

17,9 dBi/
4,2°

-  дұрыстығымына формула бойынша анықталады

,                                               (1.7)

-  дұрыстылығы (дБ), сұлба құруда кеңістіктің аумағын есептеуді қамтамасыз ететін, қабылдау пунктерінің бастапқы проценттік қатынасынан айырмашылығы алынады. Қабылданған сұлбаны құруда 50%-дан басталған айырмашылық алынады–1.5 кестесін қарау. 

 

1.5 кесте  

Қабылдау пунктерінің проценті

50

60

70

80

90

95

98

Дұрыстау аумағы, dB

0

-2

-5

-7.5

-11

-14

-17

- Взам дұрыстау(дБ), график құруда қабылданған кеңістіктің 50%-дан астам есептеу аумағының көрсетілген уақыт пайызынан ауытқуының айырмашылығы ескеріледі– 1.6 кестесін қара.

 

1.6 кесте

Қабылдау нүктесіндегі кеңістіктің есептеу аумағының уақыт пайызындағы ауытқуы

50

90

99.5

dB  дұрысталуы                         100 МГц

0

2

6

                                                300 МГц  

0

4

10

                                               1000 МГц

0

6

14

- Bрел дұрыстау, базалық және абоненттік радиостансалар аралығындағы жергілікті жер бедері ескеріледі.

Бұл дұрыстау базалық және абоненттік радиостансалар аралығындағы жер бедерінің максималды өзгеруініңқызметі ретінде анықталады. Бұл аумақ тіке көрініс жағдайында биіктіктің 200 м өзгерісінде шамамен –5 дБ-дан +5 дБ-ға дейін бағаланады. Бастапқы есептеуде =0 көрсеткішін алады.

 белгілі бір бағыттағы таралудың ең биік шыңы мен ең терең ойыс аймағындағы айырмашылық түрінде анықталады. Мұнда шыңның биіктігі 10%-ке азаяды, ал ойыс тереңдігі шыңның 90%-нан алынады (1.1 суретті қара). МККР құжаттарында бұл қашықтықты қабылдау нүктесінен жібергіш бағытында 10...50 км қашықтықта есептеу ұсынылады. ОИРТ құжаттарында оны жібергіш станса бағытына қабылдау аймағының болжамды шекарасына жақын 30...40 км аралығындағы алу ұсынылады (1.1 суретті қара). Қабылдағыш антенналардың алдында орналасқандықтан мекеннің бұдырлылығы сигналдың деңгейіне күштірек әсер ететіндігін екінші әдісті көбірек қолданылатынынан көруге болады.

Мекеннің бұдырлық деңгейін анықтайтын көрсеткіш Dh мағынасын мекендегі заттардың (жер бедері бөліктері) орналасу биіктігінің статистикалық таралуынан табуға болады. Шыңды таңдау кезінде ірі заттарды қамтуын ескеру қажет. Әдетте 1 км қашықтықта 30 мағыналық биіктікті алу жетіп жатады. Жер бедеріне дұрыстау (1.3 суретті қара).

Қаралатын аймақтағы тау етегінің шыңына дейін немесе жоталардың биіктігінің орташа мағынасының жартысына тең  параметрмен бағаланады. Қиғаш трассада тегіс емес жердің ортасындағы сызықтан бастап есептеу қажет. Мұнда көтерілген антеннаның тиімді биіктігін h1тиім.  анықтауға болатын  Zорт  анықталады (1.2 суретті қара):

,                                                  (1.8)

 – теңіз деңгейінен көтерілген антеннаның биіктігі (теңіз деңгейінен, БС тірегінің орнатылған жерінің биіктіктерінің қосындысы арқылы табылады).  Мекеннің бұдырлық деңгейін анықтайтын көрсеткіш Dh, м көрсеткіші мекеннің типтерінің классификациясын енгізуге мүмкіндік береді:

 

                                                                                Dh, м

Жазықтық немесе судың беті ……………………………… ...  0…25  

Жазықты-жоталы (орташа қиылысты) ………………………….....   25…75

Жоталы  (күшті қиылысты)…..………………………………. .... 75…150

Таулы  ……………………………………………………………..150…400

Өте биік таулар,   кем дегенде …………………………………   400   

 

 

1.1 сурет – мекеннің бұдырлық деңгейін сипаттайтын көрсеткішті, Dh анықтау (көрсетілген мекеннің таралуының статистикалық сұлбасының

                                                               анықтамасы)

 

 

1.2 сурет  – БС көтерілген антеннасының тиімді биіктігін, h1тиім. анықтау

 

1.3 сурет  – 20 ...100 км қашықтықтағы бұдырлы мекен деңгейінің дұрыстау коэфициентіне ВРЕЛ тәуелділігі

 

 және  (дБ)дұрыстаулары көлденең бағытта орналасқан жіберуші және қабылдаушы антенналардың бағытталған диаграммасының  қисықтығын ескереді. (15 дБ қабылданады).

Кеңістікті кернеудің медианды мәні. 10км қашыққа дейінгі жазықты-жоталы мекендегі қисық сызықты суретпен анықтайды (1.5 суретті қара). Қисық сызықта антеннаның жіберуші асқыштарының тиімді биіктігі метрмен өлшеніп, көрсетілген (Рекомендация 370-4). Бұл мәліметтер жер шарының Dh = 50 м әр түрлі аймақтарында жүргізілген көптеген өлшемдердің нәтижесінде алынған.

 

 

 

 

         1.4 сурет  – кеңістігінің кернеуінің  медианды мәнінің жазықтық-жоталы мекен қашықтығына тәуелділігі

 

Тапсырма 1.2

 

2.1, 2.2 кестедегі шарттар орындалу үшін жылулық шуды өтуіне қандай сигнал қуаты болуы керек.

 

 

 

 

2.1 кесте

Сынақ кітапшасының соңғы саны

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

, дБ

9

12

8

5

9

12

8

5

9

12

Т, 0С

20

25

30

0

-20

20

25

30

0

-20

Δf, кГц

200

25

200

1230

200

200

1230

1230

200

200

 

 

2.2 кесте

Сынақ кітапшасының сонғысының алдыңғы саны

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R, Мбит/с

54

48

36

24

18

12

54

48

9

6

 

 

Қысқаша теориялық мәліметтер.

 «сигнал-шу» қатынасы – бұл 1 Биттегі сигнал энергиясының     1 Гц жиіліктегі шу қуаттылығының тығыздығына  қатынасын анықтайды. Байланысты қанағаттандыру үшін, берілген қатынасында BER аумағының болғандығы жеткілікті(қателер саны 10-4  Битке тең болуы керек). BERдің басқа мәнін алу үшін, қатынасын өзгерту керек. Бір биттің үлесімді энергиясы

                                                           (3.1)

мұндағы S, Вт –1 Битке (1 Вт = 1 Дж/с) сәйкес келетін сигнал қуаттылығы;

–бір биттің тарату уақыты.

Мәліметтерді тарату жылдамдығы R –ді мынадай түрде көрсетуге болады . Осыған сәйкес,

.                                                        (3.2)

1В/1Гц қатынасын көрсететін шу қуатының тығыздығымен анықталған жылулық шу, биттерді тарату кезінде әсер етеді деп қарастырайық.

 

,                                            (3.3)

          мұндағы k -  Больцман тұрақтылығы, ;

T –Кельвин температурасы (абсолюттік  температура).

Арнадағы жылулық шуды анықтау үшін,арна жолағының енін ескеру қажет.

, Вт.                                 (3.4)

 

Белгілі бір аудан S-ті есептеу үшін (3.2) және (3.4) кестелерді қолдана отырып, өз беттеріңмен формуланы теріңдер. Сондай-ақ  қатынасы дБ-де берілген, және де S-ті логарифм түрінде есептеу қажет немесе 1 Битке сәйкес келетін сигнал қуаттылығы дБ (мВт) түрінде анықтау керек.

 

Тапсырма 1.3

 

1 n арналар санымен телекоммуникациялық жүйенің η (ПӘК) тиімділігін анықтау (n-абоненттербелсенділігімен мобильди байланыс үшін кестесін қарау немесе α бір абонент  желісіндегі жүктемені Эрл. кестесін қарау).

2 n базалық станциясының арналар санының байланысы кезіндегі       Рқар = 0,01 мүмкіндік қарсылықтар базалық станцияны қызмет ететін N ұялы байланыс желісінің мобильді терминалдар санын анықтау. 

 

3.1 кесте

Сынақ кітапшасының соңғы саны

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0,01

0,015

0,02

0,025

0,01

0,015

0,02

0,025

0,01

0,015

10

25

15

20

20

15

25

30

15

35

 

 

Қысқаша теориялық мәліметтер.

Телекоммуникациялық желіні  базалық станциядан БС және (немесе коммутатор) n арналар санынан тұратын «жұлдыз» типті қажеттілік бойынша арналарды елестету арқылы  қарастырамыз.

Хабардың барлық қорек көздерінің статистикалық сипаттамалары бірдей деп санаймыз.

λ арқылы уақыт бірлігіндегі  бір абоненттен басталатын  байланыстағы  шақырулардың орташа санын және β арқылы  бір абоненттің байланыс сеансының орташа ұзақтығын  белгілейміз. Онда Т уақыт ішіндегі  таза жұмыс  уақыты болып саналады.

Т уақыт ішіндегі  бір абоненттің салыстырмалы жұмыс уақыты         тең болады, және де ол абонент белсенділігі немесе бір абоненттен желіге түсірілген жүктеме деп аталады. α шамасын (ауқымсыз) Эрлангта есептеу  (0 ≤ α ≤ l) қабылданған.

Ұялы байланыс желісінде жұмыс жасайтын  мобильдік абонент үшін     α = 0,01 – 0,03 Эрл жүктемені қабылдайды, бір сағаттағы ең жоғарғы жүктеме (ЕЖЖ).

N желі абоненттерінің жүктемесі бар Nα ЭРЛ. Теория жүзінде бұқаралық қызмет көрсету барлық абоненттердің шақыруларының қосынды ағыны  абоненттер санының өсуі кезінде  N >>1 салдарсыз қарапайым деп аталады және Пуассон таратылуы арқылы сипатталады.

Телекоммуникациялық арналарды қолдану тиімділігі(яғни телекоммуникациялық жүйенің ПӘК-і) РОТК= 0,01үшін η шамасының графигі  3.1 суретте берілген.

3.1 сурет –РОТК = 0,01кезінде телекоммуникациялық арналарды қолдану тиімділігі

 

Телекоммуникациялық арналарды қолдану тиімділігі (1-Рқар)Nα байланысты

h=(1-Рқар)Nα/n

 

 

            3 Есептік-сызба  жұмыс № 2. Байланыс қашықтығы таралу жылдамдығынан тәуелділігін есептеу, аумақ шамасын есептеу және уақытша кореляциялау және  телекоммуникациялық байланыс жүйесі сиымдылығын есептеу

 

Тапсырма 2.4

 

4.1, 4.2 кестедегі нұсқалар бойынша сымсыз мүмкіндік нүктесі және сымсыз адаптерлер әртүрлі R, Мбит/с жылдамдықта байланыс жұмыс жасайтын d, м аралықты анықтау.

d, м аралықты және R, Мбит/с жылдамдықтағы сызба тұрғызу (Рқаб–қабылдағыштың сезімталдығы ).

Антенна-фидерлік жолда, яғни сымсыз нүктелері және олардың антенналарының арасында  жоғалтулар жоқ.

Excel-ді қолдана отырып есептеулерді шығарып және графигін салуды ұсынамыз.

 

 

4.1 кесте

Сынақ кітапшасының сонғы саны

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Рқаб

2.3 кестені қара

Ртар

-2100AP и DWL-G132: 16 дБмВт

GАтар,

DWL-2100AP: 2 дБи

GАқаб

DWL-G132: 0 дБи

ξП, ξС

0,99

0,85

0,75

0,90

0,8

0,99

0,85

0,75

0,90

0,8

Арна

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4.2 кесте

Сонғысының алдыңғы саны

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Орталық жиілік, МГц

2412

2417

2422

2427

2432

2437

2442

2447

2452

2457

 

4.3 кесте - қабылдағыштың сезімталдығының таратқыш жылдамдығына  тәуелділігі

Сезімталдық, РПРМ, дБмВт

-66

-71

-76

-80

-83

-85

-86

-87

Жылдамдық, R, Мбит/с

54

48

36

24

18

12

9

6

 

 

Қысқаша теориялық мәліметтер.

Локальді байланыс желісін жобалау кезінде, мысалы, DWL-2100AP типті сымсыз мүмкіндік нүктесінің әрекетінің Wi-Fi құрылғысы қашықтығы немесе DWL-G132 типтегі сымсыз адаптері бос кеңістікке арналған жоғалтулар формулаларымен шығарылуы мүмкін. Үлкейту шамасы 1-ге тең изотопты қабылдағыш және таратқыш антенналар үшін басты жоғалтулар таратқыштарының формуласы:

                         (4.1)            

немесе

.                        (4.2)  

 

мұндағы  – бос кеңістіктегі жоғалтулар; 

f – байланыс системасы жұмыс жасайтын арнаның орталық жиілігі; 

d – екі нүктенің арасындағы қашықтық.

Қабылданған сигналдың берілген сапасы таратқыш қуатына байланысты. Таратқыш теңдігі былай жазылады:

 

              (4.3)

 

Рқаб – берілген таратқыш жылдамдығындағы қабылдағыш кірісінің радиосигнал қуаты (берілген жылдамдықтағы қабылдағыш сезімталдығымен анықталады);

Ртар – таратқыш қуаты;

ηтар.ф, ηқаб.ф – қабылдайтын және тарататын фидердің  ПӘК-і;

Gтар.а, Gқаб.а –тарататын  және қабылдайтын  антенналарының күшейту коэффициенті;

ξП, ξС –поляризация бойынша радиосигналды антенналардың (таратқыш және қабылдағыш) келісім  коэффициенттері;

LΣ–жолдағы радиотолқынның өшуінің қосындысы.

                                                     (4.4)

Мұндағы  SOM (System Operating Margin) –радиобайланыс энергетикасындағы қор (дБ). Байланыстың ұзақтығына (өсетін шығындар),  кері әсерін тигізетін маңызды факторларды ескереді. Сондай-ақ:

- қабылдағыш сезімталдығының және таратқыштың шығыс қуатының температуралық ығысуы (дрейф);

- барлық мүмкін болған атмосфералық құбылыстар: тұман, қар, жаңбыр.

Параметр SOM негізінде  10 дБ-ге тең деп алынады.

 

 

    Тапсырма 2.5

 

Жиіліктің мынадай аралығында (5.1 кестені қара) жұмыс жасайтын  мобильдік байланыстың (толқын ұзындығы λ = есептеу) қалалық ұялы желісіндегі  мобильдік терминал, бұрыштық сектордағы азимут  бойынша 180° қа тең  базалық станция сигналының қоршаған орта заттарынан кескіндерді қабылдайды

Анықтау керек:

1) Горизонталь жазықтықта кеңістікті екі дүркін таратылған қабылдауды қамтамасыз ету үшін мобильдік терминалдың екі антеннасы арасындағы кеңістіктегі таратуды.

2) Мобильдік терминал, қабылданған сигнал кейбір жоғары амплитудадан төменгі амплитудаға  дейін өзгеруі үшін қандай жолдан өтуі керек.

3) Мобильдік терминал қозғалысының жылдамдығы кезінде (V мәнін кестеден қара) мобильдік терминал жылдамдығының қозғалысы әсерінен  сигналдың доплерлік шашырау аралығы арқылы сигнал корреляциясының уақытша аралығын анықтау керек.

 

 

5.1 кесте – 2.5 есепке арналған тапсырмалар  нұсқасы

Сынақ кітапшасының соңғы саны

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f, ГГц

2

1,8

1,9

2,1

2,4

2,7

2

1,9

2,7

2,4

Сынақ кітапшасының алдыңғы  саны

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

V, км/с

60

55

40

70

65

50

45

60

40

50

 

 

Қысқаша теориялық мәліметтер.

Қабылдау нүктесіне келіп түсетін көпсәулелі сигнал, сәйкес келетін кординаттар бойынша қуат спектрлері бар  шашырату қызметтерімен: кідіріс бойынша шашырауы, доплерлік жиілік бойынша  және келіп түсу бұрышы бойынша сипатталады. Қуаттың бұл спектрлерінің Фурье түрлендіруі корреляциялық қызметті көрсетеді, яғни шашырау қызметінің өлшеу сәйкестігін кері өлшеу дәлелі (Фурье түрлендіру сипаты).

Корреляциялық қызметтің ені сигналды таратудың  қажетті аралығын анықтайды, сәйкесінше: жиілік бойынша, уақыт бойынша және қабылдау сигналының бөгеу тұрақтылығындағы сигнал өшуінің азаюы әсерін көру мақсатымен таратылған қабылдау ұйымы кеңістігі бойынша. Теория корреляцияның келесі аралықтарын бекітеді:

-    қабылдау нүктесіне келіп түсетін кескінделген сигналдар арқылы θРАС бұрыш секторы болса, онда сигналдың  кеңістік корреляция аралығы (жеткізілген сигналдардың қажетті кеңістіктік жеткізілуі)                          және мынадай жағдайда  тең болады. Сондай-ақ сигнал иілгіштігі жоғарыдан төменге қарай, кеңістіктегі корреляция аралығында немесе уақытша корреляция аралығында өзгеріп отырады (5.1 суретті қара);

-  егер толқын қабылдағыш ортаға байланысты қозғалса, онда толқын дөңестерінің (толқын ұзындығы) аралығындағы арақашықтық қозғалыс жылдамдығына және қозғалыс бағытына байланысты болады. Егер қабылдағыш бағыт бойынша қоректену көзіне қарай қозғалса, яғни оған жіберілген толқынды қуып жетеді немесе толқын ұзындығы азаяды, егер сөндірілген жағдайда – толқын ұзындығы артады (5.2 суретті қара). Яғни  Доплер тиімділігіқабылдағыш қозғалысымен немесе оның қоректену көзінің шақырылған қозғалысымен тіркелген қабылдағыш арқылы жиіліктің және толқын ұзындығының өзгеруінен орын алады.

 

 5.1 сурет  – Екі сәуленің гармоникалық тербелісін көрсететін қисық

 

Сондай-ақ  толқын жиілігінің өзгерісі мобильді абонент қозғалысының жылдамдығымен байланысты.

                                                     (5.1)

         Мұндағы қозғалмалы абонентке қатынасы бойынша толқын жиілігі;

          қозғалмайтын  абонентке қатынасы бойынша толқын жиілігі;

 абоненттің қозғалу жылдамдығы  (қозғалыс кезінде қоректену көзіне оң және қозғалыс кезінде қоректену көзіне теріс);

жарық жылдамдығы.

Жиіліктің өзгеруі төмендегідей анықталады:

                                                                                                               (5.2)

Ал уақытша корреляция аралығы былай анықталады:

.                                              (5.3)

4. Есептік – сызба жұмыс №3. Байланыс жүйесіндегі сыйымдылықты анықтау, мобильдік байланыс жүесі сапасын бағалауды есептеу.

Тапсырма 3.1

Байланыс жүйесі GSM стандарты бойынша абоненттерге қалалық аудан аумағында S км2 қызмет көрсетеді. Ұяшықтың орташа радиусы r. Базалық стансадағы  (ұяшықта) арналар саны С. Түскен шақырулардың орташа жиілігі. Орташа сөйлесу ұзақтығы Т минутпен есептеледі. Шақыру блокировкасының ықтималдылығы  GOSB.

Байланыстың шарттары бойынша жүйенің сыйымдылығын анықтау. Берілген 3.1– кесте бойынша мыналарды есептеу:

1) ұяшықтың гексагональды ауданын,  км2;

2) ұяшықтар санын, барлық қалалық территорияны қамтитын;

3) бір ұяшықтағы трафиктің қарқындылығы  берілген блокировкадағы ықтималдылығы ;

4) барлық жүйенің  сомалық трафигі ;

5) бір абоненттің орташа трафигі ;

6) жүйенің қызмет көрсете алатын абоненттер саны ;

7) мобильдік байланыс жүйесінің арналар сан;

8) бір арнаға келетін абоненттер саны ;

9) бір уақытта қызмет көрсетілетін минималды абоненттер саны;

10) жүйелік байланыста бір уақытта қызмет көрсетілетін салыстырмалы абоненттер саны.

 

 

3.1 кесте  – Есептеу үшін берілген деректер

Сынақ кітапшасының соңғы саны

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

S,км2

2000

1500

1000

2200

1800

2000

1500

1000

2200

1800

r, км

4

2,5

2,1

3,2

3,0

3,5

2,0

2,5

2,8

2,6

24

Сынақ кітапшасының соңғы санының алдыңғы саны

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

3

2

4

5

3

2

4

2

5

4

T, мин

5

6

3

4

3

5

4

5

5

5

GOSB

0,02

 

 

3.2 кесте –Кейбір  GSM-900 стандартының сипаттамалары

Жіберілетін қозғалмалы станса мен қабылдағыш базалық станса жиілігі  (қайта қайту арнасы), МГц

890-915

Қабылдағыш жылжымалы станса мен таратылатын  базалық станса  (тікелей арна), МГц

935-960

Байланыс арнасы жолағының кеңдігі, кГц

200

Арнар ұйымының сұлбасы

TDMA

    

 

 

3.3 кесте – А және В Эрланг моделінің қызмет көрсету сапасының көрсетілімдері

Базалық стансаның (GOSB, GOSC) берілген арналар саны үшін бұзылу ықтималдығы

Трафик

N=8

N=24

N=32

B үлгі

C үлгі

B үлгі

C үлгі

B үлгі

C үлгі

1

9,124×

1,303×

0,000

0,000

0,000

0,000

3

8,132×

1,637×

2,266×

1,079×

0,000

0,000

5

0,070

0,024

6,473×

3,407×

0,000

0,000

7

0,179

0,179

2,816×

1,656×

3,827×

1,531×

9

0,289

-0,686

1,587×

1,058×

1,610×

7,002×

11

0,383

-0,261

2,652×

2,040×

1,340×

6,382×

13

0,458

-0,204

1,981×

1,805×

3,804×

2,002×

15

0,519

-0,182

8,394×

9,396×

5,016×

2,951×

17

0,569

-0,172

0,024

3,442×

3,727×

2,485×

19

0,609

-0,165

0,050

0,010

1,775×

1,368×

 

 

Қысқаша теориялық ақпараттар.

Массалық қызмет көрсету жүйесінің (МҚЖ) күнделікті мысалы болып телекоммуникациялық жүйе жатады. Ол екі негізгі типке бөлінеді:

а) МҚЖ бас тарту.

б) МҚЖ күтім  [3, 21].

           Бас тарту байланыс жүйесінде, барлық қызмет көрсету арналары бос болмаған жағдайда сұраным тез арада бас тартады, және де жүйеден шығып келесі қызмет көрсету процесінде орындалмайды.

Сұраным күту жүйесінде, барлық арналар бос болмаса жүйеден шығып кетпейді, ол кезекке тұрып арна  босағанша күтуде болады.

          Мобильдік байланыс жүйесінің сапасын бағалаудағы негізгі параметрлері, массалық қызмет көрсету жүйесінің, келіп түскен шақырулар ағынының параметрлері болып келеді. Келіп түскен шақырулар   байланыс жүйесінде ақпараттың түсуімен анықталып, кездейсоқ шама болып есептелінеді, сондықтанда келіп түскен шақырулар кездейсоқ процесс болып табылады.

           Мобильдік байланыс жүйесінің сапасын бағалаудағы негізгі параметрлері, массалық қызмет көрсету жүйесінің, келіп түскен шақырулар кездейсоқ  процесс болып табылады.

 Аса жүктемелі сағатының шақырулар ағынының кездейсоқ шамасы болып , жүктеменің аса көп уақыты (ЖАУ): 

шақырулар саны, бірлік уақытта келіп түскен (шақырулар қарқындылығы немесе келіп түскен шақырулардың орташа жиілігі);

T – бір шақырудың қызмет көрсету уақыты (шақырылу қызметінің орташа ұзақтығы), тәулік, сағат, минут, секунд;

орташа трафик  (трафиктің қарқындылығы, сыйымдылық қарқындылығы, ағындар сыйымдылығы, бір абоненттің орташа трафигі), (эрл)

                                                                                                       (6.1)

В көп таралған, бірнеше ұялы байланыс жүйесінің модельдері [1,2,13] бар:

1) Эрланг А моделі; –күту уақытының және қызмет көрсету уақыты шектеулі жүйе;

2) Эрланг B моделі – бас тарту жүйесімен (шақырулар, келіп түскендер, барлық арналар бос болмаған сәтте жойылады);

3) Эрланг C моделі – күту жүйесімен (шақырулар, келіп түскендер, барлық арналар бос болмаған кезде, кезекке тұрып арна босағанын күтуде болады).

           Қызмет көрсету деңгейі (англ. Grade of Service – GOS) – бұл арнадағы жүйеде, жүйенің аса көп уақыты (ЖАУ) концентрациялық сыйымдылығымен рұқсат алуының шарасы.

 Қызмет көрсету деңгейі (GOS сапалы шара өзімен көрсетеді), ұялы жүйеде көрсетілген арналар санында арналар рұқсатын алу ықтималдылығын анықтайды. 

Қызмет көрсету деңгейі – ұялы жүйе құрудағы ең негізгі параметр, оны міндетті түрде қарау керек, өйткені керекті жүйедегі сыйымдылық және арналарды ұяшықтарға бөлу үшін қажет.

Күтудің деңгейі жай түрінде болдырмаудың мүмкіндігін білдіреді (бас тартудың), не тағайындау, зауықты, құралымды пайдаланушы мен еркін арнаның болмағандығына қарамастан соқтығыстырылады, немесе не еркін арнаның болжау уақыты тағайындалуы шектен асады.

Ең таратып жібергіш жүйеде бас тарту немесе айырылған шақырулардаң (Эрланга B қалыбы) бас тартудың мүмкіндігінің күту, не барлық арналар шақырудың түсімінің абоненттен қарызға ала отырығанын, келесі сөйлемшемен анықталады.

 

  .                        (6.2)

Оператор лицензияcының  талаптарына сәйкес, бас тартудың аумағы  ортақ ішкі отандық ұялы желілерінің Ррұқ.жоқ 5% бас деңгейі  қабылданады, ал есептік үлесі бір абонентке 0.015 Эрланг. Кейбір уақытта, жобалау қорына сүйене отырып, трафик есебін бір абонентке  ЖАУ  0.025 Эрл-ге тең және бұғаттау ықтималдығы 2% болғандағы  (кіріс + шығыс) жүктемеден шығарады. Ресей және Қазақстан ұялы желісінің жұмыс тәжірибесі  бір абоненттің  жасайтын жүктемесі (0.007 – 0.016)  Эрл деңгейде айқындалуын көрсетеді.

Қосымша нұсқаулар:

1) S _ r=r^2 3/2 √3,(6.3) – гексагоналды аудан ұяшығы

                                                       .                                         (6.3)

2) Ұялы желі жүйесінде сот Nс  санын (ССС) өздігінен анықтау.

3) A с  қосылған трафигін (бір ұяшықтағы трафик интенсивтілігі)  егер арна саны белгілі болса, N ұяшығында болатын және бас тарту ықтималдығын   6.3 кестесінен анықтауға болады.

4) Барлық ССС  Ассс  сомасының трафигін  өздігінен анықтау.

5) Бір абонентке келетін трафикті 6.1 кестеден қараңыз.

6) Барлық жүйенің қосылу трафигін анықтағаннан кейін  

                                         NАБ=Aссс⁄A                                                         (6.4)                                     жүйесіне қызмет көрсететін  NАБ абоненттер санын анықтауға болады.

      7) Мобильдік байланыс жүйесінің арналар санын спектр жүйесіндегі келтірілген аймақты жұпты арна аумағына бөлу арқылы анықтауға болады. Спектрде келтірілген аумағы мен арна байланысының аумағы  (6.2 кестені  қара) бір арна байланысы, тікелей де, жанама бағытта да байланыс үшін қолданбайды.

8) Бір арна байланысына келіп түсетін өз бетінше орташа абоненттер санын анықтау;

9) Бір уақытта қызмет көрсетіле алатын  минималды абоненттер саны;

.                                                 (6.5)

        Осыған орай арналар ұйымдастыруының сұлбасы – TDMA, бір уақытта бір жиілікті арнамен бір абоненттен сегізге дейін қызмет көрсетуі мүмкін, ал жүктеменің ең көп сағатында  бір TDMA-кадрда (уақытылы  фреймде) уақытша терезе санымен (тайм слот) анықталады.

        10)  Бір уақытта қызмет көрсетілетін арналар саны,

 .                                                      (6.6)

 

Әдебиеттер тізімі

 

1. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Дмитриев В.И. Системы мобильной связи/ СПб Г

2. Карташевский В.Г. и др.  Сети подвижной связи. - М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2001.

3. Ратынский М.В.   Основы сотовой связи / Под ред. Д.Е. Зимина. - М.: Радио и связь, 2000.

4. Коньшин С.В. Технологии беспроводной связи: Учебное пособие. - Алматы: АИЭС, 2003.

5. Печаткин А.В. Системы мобильной связи. Часть 1. Принципы организации, функционирования и частотного планирования систем мобильной связи: Учебное пособие – РГАТА, Рыбинск, 2008. – 122 с.

6. Тепляков И.М. Телекоммуникационные системы: Сборник задач: Учебное пособие. М.: ИП «РадиоСофт», 2008.240 с.: ил.

7. Ликонцев Д.Н. Специальные вопросы курса «Распространение радиоволн». –ТУИТ, Ташкент, 2008.

8. «Базовые технологии локальных сетей» / В.Г. Олифер, Н.А. Олифер. – СПб.: Питер, 1999

9. [http://ndo.sibsutis.ru/magistr/courses_work/es_work/lec1.htm]

 

2013ж. жинақ жоспары, реті 127

Агатаева Бақтыхан  Байбөріқызы
Сарженко Людмила Ивановна
Зайцев Евгений Олегович

СЫМСЫЗ БАЙЛАНЫС ТЕХНОЛОГИЯСЫ
5В071900 – Радиотехника, электроника және  телекоммуникациялар
мамандығы  студенттеріне есептеу-сызба жұмыстарға әдістемелік нұсқаулар

Редактор Б.С. Қасымжанова
Стандарттау бойынша маман Н.Қ. Молдабекова

Басуға қол қойылды
Пішімі 60x84  1/16.
Таралымы 150 дана.
№1 баспаханалық қағаз
Көлемі 1,7 оқу.- бас.ә.
Тапсырыс бағасы   170 теңге.

«Алматы энергетика және байланыс университетінің»
коммерциялық емес акционерлік қоғамының
көшірмелі-көбейткіш бюросы
050013, Алматы, Байтұрсынұлы көшесі, 126