Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра телекоммуникационных систем

 

 

ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОКАЗАНИЯ СПУТНИКОВЫХ

И РАДИОРЕЛЕЙНЫХ УСЛУГ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ КОМПАНИЙ

 

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ

для магистрантов специальности 6N0719 –

Радиотехника, электроника и телекоммуникации

СОСТАВИТЕЛЬ: Клочковская Л.П. Организация и технология оказания спутниковых и радиорелейных услуг телекоммуникационных компаний. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для магистрантов специальности 6N0719 – Радиотехника,  электроника и телекоммуникации. – Алматы: АИЭС, 2009. – 29 с.

 Представлены методические указания к расчету и оформлению расчетно-графических работ.  Приведены варианты заданий и необходимая справочная информация для выполнения РГР.

  

Введение

 Основной задачей расчета расчетно-графических работ является определение параметров спутниковой, радиорелейной системы связи.

В первой задаче необходимо выполнить проектирование спутниковой линии «вниз» с определением зоны видимости выбранного спутника.

Вторая задача посвящена расчету мощности и напряжения сигнала на входе приемника радиорелейной станции.

Третья задача дает представление об электромагнитной совместимости спутникового и наземного ТВ.


1                   Задание к выполнению расчетно-графических работ

Задача № 1

Первая половина группы – рабочий диапазон частот 6/4 ГГц.

Вторая половина группы – рабочий диапазон частот 14/11 ГГц.

Приемную ЗС выбирают в Республике Казахстан, название начинается с буквы начала фамилии, например: Алиев – г.Аркалык.

 

Задача № 2

Рассчитать среднюю мощность и напряжение сигнала на входе приемника аппаратуры NERA на интервале, РРЛ профиль которого построить по заданным отметкам земли.

Таблица 1

R0, км

H1/R1, м/км

H2/R2, м/км

H3/R3, м/км

H4/R4, м/км

H5/R5, м/км

Диапазон частот, ГГц

у

Pпд, дБм

G, дБм

1

48

130/0

100/15

130/25

140/35

140/48

7,125-7,725

0,99

28,0

46,0

2

45

230/0

200/10

250/15

230/30

230/45

8,200-8,500

0,98

28,0

37,4

3

40

150/0

170/10

150/25

140/35

140/40

8,200-8,500

0,96

28,0

37,4

4

35

330/0

350/20

320/25

320/30

320/35

7,900-8,400

0,93

27,6

41,6

5

25

150/0

150/5

150/15

150/20

150/25

12,750-13,250

0,80

24,0

42,4

6

30

200/0

210/10

230/15

240/20

240/30

7,900-8,400

0,87

27,6

41,6

7

15

250/0

270/5

280/10

270/12

210/15

14,500-15,150

0,70

21,0

43,7

8

12

180/0

180/2

210/6

200/8

200/12

17,700-19,700

0,65

18,0

39,5

9

18

180/0

160/5

190/10

180/15

180/18

14,500-15,350

0,73

19,0

43,7

0

20

250/0

270/5

230/12

210/14

210/20

17,700-19,700

0,75

18,0

39,5

Примечание: вариант 2-й и 3-й задачи выбирается по последней цифре зачетной книжки. РРЛ расположена в центральном Казахстане ; .

 

Задача № 3

Рассчитать плотность потока мощности спутникового ТВ вещания у поверхности земли и сравнить с допустимым значением в зависимости от диапазона ССС и угла места ЗС (см. задачу 1). Для уменьшения помех в наземных системах излучений от спутника максимальная плотность потока мощности, развиваемая у поверхности земли  должна удовлетворять условиям:

                          ,                  (1.1)

где     – угол места;

 для 3,440…7,750 ГГц;

 для 10,700…11,700 ГГц;

 для 12,200…12,750 ГГц.

Таблица 2

Dv, МГц

Диапазон ТВ – средняя частота, МГц

Коэффициент шума приемника, дБ

Коэффициент усиления антенны, дБ

Коэффициент передачи АФТ, дБ

Качество изображения, баллы

1

12,0

1 – 57

10,0

4,0

-1,0

4,50

2

11,0

2 – 88

9,0

4,5

-1,4

3,90

3

15,0

3 – 202

8,5

8,0

-2,2

3,80

4

13,0

4 – 526

7,5

10,0

-4,2

4,40

5

14,0

5 – 686

10,0

10,0

-5,0

4,00

6

15,0

1 – 57

9,0

4,2

-1,0

3,90

7

12,0

2 – 88

8,5

4,7

-1,4

3,85

8

11,5

3 – 202

8,0

8,5

-2,3

4,20

9

11,0

4 – 526

7,5

9,0

-4,1

4,00

0

16,0

5 – 686

10,0

10,0

-4,9

3,90

Примечание: вариант выбирается по последней цифре; девиация частоты Dv и качество изображения – по предпоследней цифре зачетной книжки.

 

2                   Методические указания к решению задачи № 1

2.1           Выбор орбиты ИСЗ

Для создания систем связи и вещания обычно используют геостационарный спутник, следует проверить размещается ли заданная зона обслуживания в пределах зоны видимости ИСЗ с указаниями точек расположения станций.

 

2.2           Выбор точки стояния ИСЗ

Точка стояния ИСЗ на ГО выбирается примерно в середине (по долготе) зоны обслуживания, что обеспечивает максимальное значение углов места для ЗС системы. Иногда эту точку смещают к западу от центра зоны, чтобы затенение ИСЗ происходило после наступления полуночи, когда каналы вещания могут быть выключены. Спутник выбирается согласно приложению А.

Зона видимости определяется по диаграмме (Приложение Б) в зависимости от угла места и географических данных земной станции и спутника.

Например, угол места φ=10°; координата спутника 66°в.д.; координаты земной станции 42°с.ш., 73°в.д. Определяем разность по долготе между земной станцией и спутником: Δλ=73°-66°=7°.

На диаграмме в пересечении Δλ и φ определяем широту края зоны видимости 60° (по горизонтальной линии, проведенной через точку пересечения Δλ и φ). Далее определяем координаты зоны видимости:

долгота: 66°-60°=6°в.д.; 66°+60°=126°в.д.;

широта: 72° с.ш.; 72° ю.ш.

 

2.3           Расчет параметров бортовой системы ИСЗ

2.3.1     Выбор мощности передатчика ствола бортового ретранслятора ИСЗ, подводимой к передающей антенне спутника.

Выбираем спутник согласно Приложения А и определяем его параметры: тип луча, угловые размеры луча и мощность на ствол.

Пример. Выбран спутник Intelsat 7 с узким лучом 5°×5°. Мощность передатчика  (17 дБВт).

 

2.3.2     Определение коэффициента усиления антенны бортового ретранслятора.

Определяем необходимые параметры луча антенны: точку прицеливания (земная станция), угловые размеры луча Ф0, Ф1.

                                   ,                            (2.1)

где    Ф0 , Ф1 – углы раскрыва антенны ИСЗ.

Пример. Используем узкий луч, угловые размеры которого Ф01=5°.

.

 

2.3.3     Расчет эквивалентной изотропно-излучаемой мощности.

                                          ,                                (2.2)

где    Рб – мощность передатчика ИСЗ, дБВт;

ηб=0,8 (–0,97 дБ) – КПД АФТ;

Gб – коэффициент усиления антенны ИСЗ, дБ.

Пример.

 

2.3.4     Определение плотности потока мощности (дБВт/м2), создаваемой у поверхности Земли [1], стр. 499.

                                  ,                         (2.3)

где    , [1], стр. 150-165;

 – ослабление сигнала на линии ИСЗ-ЗС из-за сферического расхождения радиоволн (частота f в МГц, наклонная дальность d в км);

Lдоп – дополнительные потери.

                                                           

                                        ,                                 (2.4)

где    f – частота, МГц;

d – наклонная дальность, км.

Наклонная дальность определяется по формуле

                                      ,                             (2.5)

где    cosψ=cosξ·cosΔλ;

ξ – широта приемной станции;

Δλ – разность по долготе между ЗС и КС.

 

Дополнительные потери

                                               Lдоп=La·Lg·Lн·Lп,                                      (2.6)

где    La – поглощение в спокойной атмосфере (Приложение В);

Lg – потери в гидрометеорах (Приложения Г, Д);

Lн – потери из-за наведения антенны;

Lп – потери из-за несогласования поляризации антенн (Приложение Е). Здесь l1 и l2 – коэффициенты эллиптичности (отношение малой полуоси эллипса к большой) передающей и приемной антенн соответственно.

 

Потери в гидрометеорах

                                                     Lg=Lg·lэ,                                            (2.7)

где    Lg – определяется по приложению Г;

lэ – эквивалентная длина пути, определяемая по приложению Д.

 

Потери из-за наведения антенны

                                               ,                                      (2.8)

где    θ – угол измеренный относительно максимального излучения;

θ0,5 – ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности.

                                          ,                                 (2.9)

где    g = 0,5…0,6 – коэффициент использования поверхности антенны.

 

Пример. Широта приемной станции ξ=42°, разность по долготе между ЗС и КС Δλ=7°; используется диапазон частот 14/11 ГГц. Тогда

.

Для частоты f=11 ГГц и угла места φ=10° поглощение в спокойной атмосфере La=0,8 дБ.

При интенсивности дождя для Казахстана ε=22 мм/час L’g=0,2 дБ, lэ=16 км. Тогда потери в гидрометеорах составят Lg=0,2·16=3,2 дБ.

Коэффициент использования поверхности антенны примем равным g=0,6; угол q – равным 0,1°. Тогда ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности равна , а потери из-за наведения антенны

Потери из-за несогласования поляризации антенн Lп определяем по приложению Е. Для этого сначала определим коэффициенты эллиптичности в зависимости от углов раскрыва передающей и приемной антенн. Примем углы раскрыва передающей и приемной антенн одинаковыми. Тогда коэффициенты эллиптичности: , . Для найденных коэффициентов согласно Приложения Е Lп=0,2 дБ.

Таким образом, дополнительные потери равны Lдоп=0,8+3,2+1,015+0,2=5,2 дБ (3,31 раза), суммарные потери составят .

Плотность потока мощности, создаваемой у поверхности Земли .

 

2.4           Расчет параметров приемника ЗС

2.4.1     Определение мощности шумов на входе приемника ЗС.

                                               ,                                    (2.10)

где    k = 1,38.10-23 – постоянная Больцмана;

 – суммарная шумовая температура, К;

Δfств – эффективная полоса частот ствола.

Суммарная шумовая температура:

                                      .                            (2.11)

где    ТА – шумовая температура антенны ЗС;

Т0 = 290 К,

h – КПД АВТ ЗС;

 ;

 – коэффициент шума приемника ЗС.

Для учета помех от других систем связи увеличиваем  на 20%.

Пример. Для шумовой температуры антенны ЗС ТА=40К; h=0,8; коэффициента шума  суммарная шумовая температура равна , а мощность шумов .

Для учета помех от других систем связи увеличиваем  на 20% и получаем .

 

2.4.2     Определение мощности сигнала на входе приемника ЗС.

Для спутниковых систем связи: . Тогда

                                            .                                   (2.12)

Пример. Примем отношение . Тогда мощность входного сигнала .

 

2.4.3     Определение коэффициента усиления антенны ЗС.

Уравнение спутниковой линии:

                                                     (2.13)

Отсюда

Пример.

 

2.4.4     Определение диаметра антенны ЗС.

                                               ,                                    (2.14)

где    , м – длина волны.

Диаметр антенны выбираем согласно приложения И для определенного стандарта системы спутниковой связи.

Пример. Частоте f=11 ГГц соответствует длина волны  Тогда необходимый диаметр антенны равен .

Согласно приложения И, DA=10 м для стандарта Е3.

 

2.4.5     Определение предельно допустимой пропускной способности ствола.

                                        .                             (2.15)

Существует несколько стандартов цифрового телевидения:

4:4:4 – 324 Мбит/сек;

4:2:2 – 216 Мбит/сек;

4:1:1 – 162 Мбит/сек.

Стандарт цифрового телевещания выбираем по величине пропускной способности ствола.

Пример. . По пропускной способности подходит стандарт цифрового телевидения 4:2:2. При этом объединяются потоки сигнала яркости – 108 Мбит/сек и двух цветоразностных сигналов R-Y и B-Y=108 Мбит/сек.

 

2.5           Проверка методом построения диаграммы уровней

Рисунок 1 – Диаграмма уровней

 

Вывод: расчетная величина мощности сигнала на входе приемника ЗС равна мощности, определенной по диаграмме уровней.

 

 

3                   Методические указания к решению задачи № 2

Исходные данные:

Средняя длина волны λ, м; протяженность интервала R0, км; расстояние до критической точки профиля Ri, км; КПД АВТ η.

 

3.1           Построение продольного профиля интервала РРЛ

Продольный профиль интервала представляет собой вычерченный в определенном масштабе вертикальный разрез местности по линии, соединяющей две соседние радиорелейные станции.

Построение продольных, профилей производится в прямоугольной систе­ме координат с применением разных масштабов по горизонтали и вертикали. Высо­ты откладываются на профиле по вертикали (по оси ординат), и отсчет их ведется не от горизонтальной линии профиля, а от линии кривизны земной поверхно­сти, принимаемой за линию уровня моря или за условный нулевой уровень, имеющий вид параболы:

                                                                           (3.1)

где x(R) – текущая координата дуги нулевого уровня, м;

R0 – протяженность интервала, км;

R – расстояние от левого конца интервала, км, до точки, в которой определяется величина х;

RЗ =6370 км – радиус Земли.

Максимальная высота препятствия, создаваемого выпуклостью земной поверхности, для любой протяженности интервала R0 при R=R0/2 с достаточной для практических расчетов степенью точности можно принять равной

                                           .                                    (3.2)

Пример. Для R0=46 км .

 

3.2           Выбор оптимальных высот подвеса антенн

Из-за неравномерности вертикального градиента диэлектрической проницаемости атмосферы радиолуч получает искривление, что приводит к ухудшению радиосвязи. Если он встречается с естественным препятствием, то связь нарушается. Поэтому, необходимо правильно определить просвет трассы путем правильного выбора высот подвеса антенн.

3.2.1     Радиолуч перемещается внутри зоны Френеля, которая представляет собой эллипсоид вращения в точке приема и передачи. Минимальный радиус зоны Френеля определяется по формуле

                                      ,                               (3.3)

где     – относительное расстояние до препятствия.

Пример. Для Ri=R(Hmax)=34,5 км относительное расстояние до препятствия . Минимальный радиус зоны Френеля для длины волны  λ=0,082 м .

 

3.2.2     Среднее значение изменения просвета за счет рефракции, существующее в течение 80% времени, вычисляется по формуле

                             ,                    (3.4)

где     и  – соответственно среднее значение, и стандартное отклонение вертикального градиента проницаемости.

При длине пролета меньше 50км стандартное отклонение должно опреде­ляться по формуле

                                  .                         (3.5)

Пример. Так как длина пролета меньше 50 км, то стандартное отклонение равно  и Среднее значение изменения просвета за счет рефракции .

 

3.2.3     Просвет в отсутствии рефракции радиоволн (при g=0) рассчитывается по формуле

                                         .                                (3.6)

Пример. .

 

3.2.4     Высоты подвеса антенн определим из рисунка 2. Для этого от критической точки профиля откладывается расстояние Н(0) и через данную точку проводится луч, соединяющий антенны.

Численно высоты подвеса антенн можно определить по формулам

                                        h1=xmax+H(0)+MNCD,                               (3.7 а)

                                         h2=xmax+H(0)+MNYZ,                               (3.7 б)

где MN – максимальная высота профиля относительно УНУ;

CD, YZ – высота профиля соответственно в начале и в конце тракта в зависимости от типа антенны – передающей или приемной.

 

Рисунок 2 – Построение продольного профиля пролета РРЛ и расчет оптимальный высот антенн для данного профиля

 

Пример. h1=41,47+17,4+60–20=99 м; h2=41,47+17,4+60–60=59 м.

 

3.2.5     Среднее значение просвета на пролете

                       .                (3.8)

Пример.

 

3.2.6     Относительный просвет

                                                 .                                          (3.9)

Пример.

 

3.2.7     Далее находят ширину препятствия r: на чертеже профиля пролета проводят прямую параллельно радиолучу на расстоянии Н0 от вершины препятствия (см. рисунок 2). Относительная длина препятствия определяется по формуле

                                                    .                                         (3.10)

Пример.

 

3.2.8     Параметр µ, характеризующий аппроксимирующую сферу

                                       ,                            (3.11)

где    =1.

 

Пример. .

 

3.2.9     Значение множителя ослабления для известных величин  и  определяют по рисунку Ж.1 приложения Ж.

Пример. Для  и  множитель ослабления равен.

 

3.3           Определение мощности входного сигнала

3.3.1     Определяем мощность сигнала на входе приемника при распространении радиоволн в свободном пространстве

                                           ,                                (3.12)

где    РПД – мощность передатчика, Вт;

G – коэффициент усиления антенны, разы.

Пример. Для РПД=200 Вт, G=39,5 дБ (8900 раз) .

 

3.3.2     Средняя мощность сигнала на входе приемника определяется по формуле

                                             .                                  (3.13)

Пример. .

 

3.3.3     Среднее напряжение сигнала на входе приемника при согласовании его входного сопротивления с волновым сопротивлением фидера W=75 Ом

                                              .                                    (3.14)

Пример. .

 

 

4                   Методические указания к решению задачи № 3

4.1           Определение защитного отношения.

                                        ,                              (4.1)

где    А0υ – защитное отношение при значении девиации частоты, дБ;

Dυ0 – опорная девиация, МГц, определяется по рисунку К.1 приложения К для заданного качества изображения k и девиации ЧМ сигнала Dυ, МГц.

Пример. Для А0υ=46 дБ, Dυ0=16 МГц защитное отношение равно

 

4.2           Согласно приложения Л определяем отношение сигнал/шум по известному А0, [3], стр. 75.

Пример. Для А0=48,25 дБ отношение сигнал/шум равно Vc/Vш=49,2 дБ.

 

4.3           Эффективное значение напряжения шумов на входе приемника, [3], стр. 75:

                                ,                       (4.2)

где    k=1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана;

Т0=290К;

Та–эффективная температура шумов антенны;

f=5 МГц – ширина эффективной полосы шумов приемника для цветного изображения;

R=75 Ом – входное сопротивление приемника;

N – коэффициент шума приемника;

f, МГц – частота диапазона ТВ;

ηф – коэффициент передачи АФТ.

Пример. По рисунку М.1 приложения М определяем зависимость Ta0 от частоты для типовой приемной ТВ антенны: Ta0=1,6 дБ (1,45 раза). Коэффициент шума приемника N=10, частота диапазона f=200 МГц, коэффициент передачи ηф=-1дБ (0,8). Тогда значение напряжения шумов равно .

 

4.4           Уровень сигнала на входе приемника, при котором обеспечивается заданный класс качества k,

                                              Vc=VcVш+Vш.                                       (4.3)

Пример. При отношении Vc/Vш=49,2 дБ и напряжения шумов Vш=–108 дБ уровень (напряжение) сигнала равно Vc=49,2+(–108)= – 58,8 дБ.

 

4.5           Напряженность поля

                                         Е=Vc–G–ηф+20lg(2πf/c),                                (4.4)

где    G – коэффициент усиления антенны, дБ.

Пример. Е=–58,8–8–1+20lg(2π·200·106/3·108)=–53,3 дБ.

 

4.6           Для обеспечения ЭМС наземного и спутникового ТВ вещания нормируют значение максимально допустимой плотности потока мощности последнего у поверхности Земли, [3], стр. 73-74:

                                  ,                          (4.5)

где    Fк – значение плотности потока мощности сигнала, при котором обеспечивается заданное качество приема;

Dd – коэффициент, учитывающий разницу усилении приемной антенной полезного и мешающего сигналов;

Dp – коэффициент, учитывающий поляризационную защиту;

Mr – коэффициент, учитывающий влияние отражений от земной поверхности;

Mi – коэффициент, учитывающий возможность приема мешающих сигналов от нескольких спутников одновременно.

Выбор перечисленных коэффициентов [3], стр. 74.

Минимальное значение напряженности поля сигнала для наземной ТВ службы с АМ-ОБП установлены МККР. Плотность потока мощности:

                                                ,                                       (4.6)

где    Е – напряженность поля, дБ.

Пример. Плотность потока мощности для заданного качества приема  Допустимая плотность потока мощности для Dd=0, Dр=3 дБ, Мr=3 дБ, Мi=0 равна

Сравним рассчитанное значение ППМ  с допустимым, рассчитанным по (1.1): больше, чем . Это значит, что спутник оказывает мешающее влияние приему наземного ТВ.

 

 

Список литературы

 

1                   Бартенев В.А., Болотов В.Г., Быков В.Л. и др. Спутниковая связь и вещание. Справочник. Под редакцией Л.Я.Кантора. – М.: Радио и связь, 1997. – 527 с.

2                   Тимищенко М.Г. Проектирование радиорелейных линий. – М.: Радио и связь, 1986. – 240 с.

3                   Локшин М., Шур А.А. и др. Сети телевизионного и звукового ОВЧ ЧМ вещания. Справочник. – М.: Радио и связь, 1988. – 144 с.

4                   Клочковская Л.П. Спутниковые системы радиосвязи и телевещания. Методические указания к выполнению курсовой работы. – Алматы, АИЭС, 2007. – 18 с.


ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица А.1 – Параметры спутниковых систем

 

1 ГЛ – глобальный луч; ПГЛ – полуглобальный луч; ЗЛ – зоновый луч; УЛ – узкий луч; ШЛ – широкий луч; ЮВА – Юго-Восточная Азия.


Продолжение таблицы А.1


Продолжение таблицы А.1

Продолжение таблицы А.1


ПРИЛОЖЕНИЕ Б

 

Диаграмма для определения зоны видимости геостационарного ИСЗ

 

Рисунок Б.1 – Диаграмма для определения зоны видимости геостационарного ИСЗ

 


ПРИЛОЖЕНИЕ В

 

Частотная зависимость поглощения радиоволн в спокойной атмосфере (без дождя) при различных углах места

Рисунок В.1 – Частотная зависимость поглощения радиоволн в спокойной атмосфере (без дождя) при различных углах места

 


ПРИЛОЖЕНИЕ Г

 

Частотная зависимость коэффициента поглощения в дожде различной интенсивности

Рисунок Г.1 – Частотная зависимость коэффициента поглощения в дожде различной интенсивности


ПРИЛОЖЕНИЕ Д

 

Зависимость эквивалентной длины пути сигнала в дожде различной интенсивности от угла места антенны земной станции

Рисунок Д.1 – Зависимость эквивалентной длины пути сигнала в дожде различной интенсивности от угла места антенны земной станции

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

 

Зависимость потерь из-за несогласованности поляризации передающей и приемной антенн от эллиптичности поляризации

Рисунок Е.1 – Зависимость потерь из-за несогласованности поляризации передающей и приемной антенн от эллиптичности поляризации

 


ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

 

Зависимость множителя ослабления V от параметров  и

Рисунок Ж.1 – Зависимость множителя ослабления V от параметров  и


ПРИЛОЖЕНИЕ И

 

Таблица И.1 – Стандарты системы Intelsat

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ К

 

Зависимость качества изображения от защитного отношения при мешающем ЧМ ТВ сигнале с разной пиковой девиацией частоты для АМ-ОБП телевидения

Рисунок К.1 – Зависимость качества изображения от защитного отношения при мешающем ЧМ ТВ сигнале с разной пиковой девиацией частоты для АМ-ОБП телевидения


ПРИЛОЖЕНИЕ Л

 

Зависимость порога заметности ЧМ ТВ сигнала на ТВ изображении от уровня шумов

Рисунок Л.1 – Зависимость порога заметности ЧМ ТВ сигнала на ТВ изображении от уровня шумов

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ М

 

Зависимость отношения  от частоты для типовой приемной ТВ антенны

Рисунок М.1 – Зависимость отношения  от частоты

для типовой приемной ТВ антенны


Содержание

 

 

Введение. 3

1.. Задание к выполнению расчетно-графических работ. 5

2.. Методические указания к решению задачи № 1. 6

3.. Методические указания к решению задачи № 2. 11

4.. Методические указания к решению задачи № 3. 15

Список литературы.. 17

Приложение А.. 18

Приложение Б. 22

Приложение В. 23

Приложение Г. 24

Приложение Д.. 25

Приложение Е. 25

Приложение Ж.. 26

Приложение И.. 27

Приложение К.. 27

Приложение Л.. 28

Приложение М.. 28