Алматы энергетика жєне байланыс институты
Жоѓары математика кафедрасы
Математика
1. Емтиханѓа дайындалуѓа арналѓан тест
с±раќтары 050702, 050717, 050718,
050719 мамандыќтарыныњ студенттеріне арналѓан єдістемелік н±сќаулар
Алматы
2006
Ќ¦РАСТЫРУШЫЛАР:
С. Е. Базарбаева, Л. Н. Ким, Р. А. Курбанова. Математика 1. Емтиханѓа дайындалуѓа арналѓан тест с±раќтары,
єдістемелік н±сќаулар ( 050702-Автоматтау жєне басќару, 050717- Жылу
энергетика, 050718- Электр энергетика, 050719- Радиотехника, электроника жєне
телекоммуникациялар мамандыќтарыныњ
студенттері ‰шін). -Алматы: АЭжБИ, 2006.-31 б.
Єдістемелік
н±сќауларда Математика 1 пєнінен студенттіњ µзіндік ж±мысы ‰шін ќолдаулар
кµрсетілген. Оныњ ішінде ‰ш модульдіњ тест с±раќтары, жауаптары мен
шешімдерініњ ‰лгілері, теориялыќ с±раќтары, емтиханныњ компьютер бµлімініњ
(бірінші дењгей) тест ‰лгісі жєне емтиханныњ екінші бµлімініњ (екінші дењгей)
билетініњ ‰лгісі берілген.
Пікір жазушы: «Жоѓары математика»
кафедрасыныњ аѓа оќытушысы Жуматаева С.А.
Алматы
энергетика жєне байланыс институты 2006 жылѓы жоспары бойынша басылады.
©
Алматы энергетика жєне байланыс институты, 2006.
Кіріспе
«Математика
1» пєні: а) сызыќтыќ алгебра жєне аналитикалыќ геометрия элементтері; б)
матеметикалыќ талдауѓа кіріспе; в) бір айнымалылы функцияларды дифференциалдау
жєне олардыњ ќолданылуы деген ‰ш модульден т±рады. Осы ‰ш бµлімніњ єр ќайсысы
жеке математикалыќ пєн болып саналады. Соњѓы екі бµлім бірінші модульден
тєуелсіз.
«Математика
1» пєнініњ баѓдарламасы бойынша єр бір модульде бір есептеу-графикалыќ ж±мыс
(ЕГЖ) бар. Сол єр модульдіњ нєтижелері бойынша, календарлыќ жоспар бойынша,
ќаѓаз ж‰зіндегі 16 тестік тапсырмадан т±ратын аралыќ баќылау тесті µткізіледі.
Ол аралыќ баќылауларды біріншіден, тапсырмалары ЕГЖ- дан алынѓандыќ, ЕГЖ- ны
ќорѓау деп; екіншіден, ќаѓаз ж‰зіндегі немесе электронды т‰рде болатын тестік
емтиханѓа дайындыќ деп; ‰шіншіден, µтілген материалдыњ ќорытындысы деп санауѓа
болады.
Аралыќ
баќылаудыњ ќорытындылары бойынша єр оќу аѓынында рейтинг кестесі т‰зіледі.
Єр
бµлімде берілген теорялыќ с±раќтар емтиханныњ негізгі бµлігініњ теориялыќ
с±раќтары болып саналады.
Жоѓарыда
айтылѓанныњ бєрінен, студенттіњ µзіндік ж±мысы (С¤Ж) ‰шін келесі жоспарды
±сынамыз:
а)
єр бір тањдалѓан лекциядан кейін студент практикалыќ сабаќќа сол лекцияныњ
теориялыќ с±раќтарын дайындайды;
б)
практикалыќ сабаќтарда ЕГЖ- ны орындау жєне аралыќ баќылауѓа дайындалу ‰шін
алѓан теориялыќ білімді ќолдану туралы с±раќтар талќыланады жєне емтиханныњ
негізгі бµліміне кіретін есептер шыѓарылады;
в)
студент сондай есептерді жєне ЕГЖ- ныњ есептерін µзі шыѓарып ‰йренеді. Бєрін
т‰сініп, есте саќтап алу ‰шін ЕГЖ-дан бірнеше н±сќаны орындаѓаны д±рыс.
Оќудыњ
бірінші аптасында кафедра кіріспе баќылау µткізеді. Оныњ ќорытындылары
студентті µзін- µзі тексеруі ‰шін керек.
Кіріспе
баќылаудыњ №1- билетініњ ‰лгісі:
1-8 тапсырмалар. Есептењіз:
1. 0,3-
2. 0,3+
3. 
4.
0,5:1,75
5. 
6. 2-3+20 7. log24
8. sin
30o
9-12 тапсырмалар. Тењдеуді шешіњіз:
9. 5-6x = -4 10.
11. 
12. log0,3(8x-7)=1
13-16 тапсырмалар. Тењсіздікті шешіњіз:
13. 5-6x>-4;
14. (x-4)(x+12)>0; 15. 
; 16. log0,3(8x-7)<1;
№1-билеттіњ
жауаптары: 1. -0.45 или 
, 2. 
3. 
4. 
5. -4
6. 
7.
2 8. 
9. 
10. 2 11. 3 12. 0.9 13. 
14. 
15. 
16.
Кіріспе баќылаудыњ №2- билетініњ ‰лгісі:
1-8 тапсырмалар. Есептењіз:
1 
; 2
; 3 
; 4 
;
5 
; 6 
; 7 
; 8 cos30o;
9-12 тапсырмалар. Тењдеуді шешіњіз:
9 
2x+3=6; 10 
; 11 32x+4
= 81; 12 log9 x = 1.5;
13-16 тапсырмалар. Тењсіздікті шешіњіз:
13 2x+3<6; 14
x(x+2)
0; 15 32x+4
> 81; 16 log9 x
1.5.
№ 2- билеттіњ
жауаптары: 1. 
2. 
3. 
4. 6,25
5. 12
6. 81 7. 0 8.
9. 1,5 10. 
11.
0 12. 27
13. 
14. 
15. 
16. 
или
1
Модуль 1. Сызыќтыќ алгебра жєне аналитикалыќ геометрия элементтері
1.1
Теориялыќ с±раќтар
1.1.1
Аныќтауыштар, олардыњ ќасиеттері, аныќтауыштарды есептеу.
1.1.2 Матрицалар, оларѓа ќолданылатын амалдар,
кері матрица.
1.1.3 Векторлар,
олардыњ ±зындыѓы, векторларѓа ќолданылатын
сызыќтыќ
амалдар.
1.1.4 Векторлардыњ скалярлыќ, векторлыќ, аралас
кµбейтінділері, олардыњ ќолданыстары. Векторлардыњ коллинеарлыѓы,
компланарлыѓы, ортогоналдыѓы, векторлардыњ арасындаѓы б±рыш.
1.1.5 Т‰зудіњ жазыќтыќтаѓы жєне кењістіктегі
тењдеулері.
1.1.6 Жазыќтыќтыњ тењдеулері.
1.1.7 Т‰зулердіњ
жєне жазыќтыќтардыњ арасындаѓы б±рышы. Т‰зумен
жазыќтыќтыњ
арасындаѓы б±рыш.
1.1.8 Н‰ктеден т‰зуге жєне жазыќтыќќа дейінгі ара
ќашыќтыќ.
1.1.9 Эллипс, гипербола, парабола. Олардыњ
конондыќ тењдеулері. Фокустардыњ координаттары, эксцентриситет, асимптоталар.
1.1.10 Екінші ретті беттер.
1.1.11
Екінші ретті беттердіњ жалпы тењдеулерін конондыќ т‰рге келтіру. Центрініњ
координаттары.
1.1.12
Матрицаныњ рангы жєне оны есептеу.
1.1.13
Сызыќты біртекті емес тењдеулер ж‰йелерініњ ‰йлесімділігі. Сызыќты тењдеулер
ж‰йелерініњ матрицалыќ жазылуы. Сызыќты тењдеулер ж‰йелерін шешудіњ кейбір
єдістер: а) Крамер ережесі; б) кері
матрица арќылы шешу; в) Гаусс тєсілі.
1.1.14 Сызыќтыќ тењдеулердіњ біртекті ж‰йелері.
Фундаменталды шешімдер ж‰йесі.
1.1.15
R2
кењістігіндегі полярлыќ координаттар.
1.2 1 модуль ‰шін аралыќ баќылау тестініњ
‰лгілері.
1-билет
|
Тапсырмалар |
Жауаптары |
|
1 |
4 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 Центрі |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 С= |
|
|
11 10- тапсырмада берілген |
|
|
12 |
|
|
13-16 |
|
|
13 14 15 16 |
|
.
векторларыныњ скаляр кµбейтіндісін табыњыз.
н‰ктелерінен µтетін т‰зудіњ тењдеуін табыњыз.
н‰ктесінде, радиусы
екінші ретті ќисыќтыњ тењдеуін конондыќ т‰рге келтіріњіз.
матрицасы берілген. 
, 
,
, 
матрицасыныњ
элементін табыњыз.
2-билет
|
Тапсырмалар |
Жауаптары |
|
1 |
|
|
2 |
-14 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 4 тапсырмадаѓы |
жоќ |
|
6 |
|
|
7 Жарты
осьтері |
|
|
8 |
|
|
9 С= |
|
|
10 9- тапсырмадаѓы |
|
|
11 9 -тапсырмада
|
|
|
12 |
|
|
13-16 |
|
|
13 14 15 16 |
|
н‰ктесініњ абсциссасын табыњыз.
элиппстіњ эксцентриситетін табыњыз.
матрицасы берілген. 
матрицасыныњ 
матрицалары берілген. 
=
, 
=
,
=
матрицалары берілген.
тењдеулер ж‰йесін ќ±рыњыз.
3-билет
|
3- билеттіњ
тапсырмалары |
3- билеттіњ
шешімі мен жауаптары |
|
|
1 |
немесе |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 Центрі |
|
|
|
10 |
|
|
|
11- 16
матрицалары
берілген. 11 12 13 14 15 16 |
11
RA
= rang 14 15 Ж‰йеніњ
‰шінші тењдеуін Жауабы: |
|
жєне 
=
=
=
, кесіндісініњ ортасын табыњыз: 
=
-
т‰зуініњ тењдеуі.
, центрі 
матрицасыныњ аныќтауышын есептењіз
матрицасыныњ 
матрицасыныњ рангын табыњыз
тењдеулер ж‰йесін жазыњыз
, µ
- ні тауып, оны екінші тењдеуден 
- ті табу керек. Табылѓан 
- ті бірінші тењдеуге ќойып, 
- ді табу керек.
.
2 Модуль 2. Математикалыќ талдауѓа
кіріспе
2.1 Теориялыќ с±раќтар.
2.1.1 Сандыќ тізбектер жєне оныњ
шектері.
2.1.2 Функцияныњ н‰ктедегі шегі. Оњ
жєне сол шек.
2.1.3 Функциялардыњ ќосындыларыныњ,
кµбейтінділерініњ, бµлінділерініњ шектері.
2.1.4 Бірінші жєне екінші тамаша
шектері.
2.1.5 Аќырсыз аз жєне аќырсыз ‰лкен
функциялар.
2.1.6 Аќырсыз аз функцияларды
салыстыру.
2.1.7 Функцияныњ н‰ктеде жєне
кесіндіде ‰зіліссіздігі. ‡зіліс н‰ктелері жєне классификациясы.
2.2 Аралыќ баќылау тестерініњ ‰лгілері
1-билет
Тапсырмалар
|
Жауаптары |
|
|
1 |
|
|
|
2
Тізбектіњ |
|
|
|
3
Тењсіздік кµмегімен |
|
|
|
4
Шекті есептењіз |
|
|
|
5
Шекті есептењіз |
- |
|
|
6
Шекті есептењіз |
|
|
|
7 Шекті
есептењіз |
|
|
|
8 Шекті
есептењіз |
|
|
|
9 Шекті
есептењіз |
|
|
|
10 Шекті
есептењіз |
0 |
|
|
11-13 |
||
|
11
Функциясыныњ 12
Функциясыныњ 13
|
Екінші ретті
‰зіліс н‰ктесі болады |
|
|
14-16
|
||
|
14
Функциясыныњ |
|
|
|
15
Функциясыныњ |
|
|
|
16
|
|
|
- ге тењ екендігін кµрсетіњіз. 
.
.
.
- даѓы сол шегін есептењіз.
- даѓы оњ шегін есептењіз.
- даѓы сол шегін есептењіз.
- даѓы оњ шегін есептењіз.
2-билет
|
Тапсырмалар |
Жауаптары |
||
|
1 |
|
||
|
2 Тізбектіњ |
|
||
|
3
Тењсіздік кµмегімен |
|
||
|
4
Шекті есептењіз |
|
||
|
5
Шекті есептењіз |
|
||
|
6
Шекті есептењіз |
|
||
|
7 Шекті
есептењіз |
|
||
|
8 Шекті
есептењіз |
|
||
|
9 Шекті
есептењіз |
|
||
|
10 Шекті
есептењіз |
|
||
|
11- 13 |
|||
|
11
Функциясыныњ |
|
||
|
12
Функциясыныњ |
|
||
|
13 |
Екінші ретті
‰зіліс н‰ктесі болады. |
||
|
14 - 16 |
|||
|
14
Функциясыныњ |
|
||
|
15
Функциясыныњ |
|
||
|
16 |
Бірінші ретті
‰зіліс н‰ктесі болады. |
||
- ге тењ екендігін кµрсетіњіз.
, 
.
.
.
.
.
.
.
- даѓы сол шегін есептењіз.
- даѓы оњ
- даѓы сол шегін есептењіз. 
- даѓы оњ шегін есептењіз.
3-билет
|
Тапсырмалар |
Жауаптары |
||
|
1 |
|
||
|
2 Тізбектіњ |
|
||
|
3 Тењсіздік
кµмегімен |
|
||
|
4 Шекті
есептењіз |
|
||
|
5 Шекті
есептењіз |
|
||
|
6 Шекті
есептењіз |
|
||
|
7 Шекті
есептењіз |
|
||
|
8 Шекті
есептењіз |
0 |
||
|
9 Шекті
есептењіз |
|
||
|
10 Шекті
есептењіз |
|
||
|
11-13 |
|||
|
11
Функциясыныњ |
0 |
||
|
12
Функциясыныњ |
|
||
|
13 |
Екінші ретті
‰зіліс н‰ктесі болады. |
||
|
14 – 16 |
|||
|
14
Функциясыныњ |
|
||
|
15
Функциясыныњ |
|
||
|
16 |
|
||
-ге тењ екендігін кµрсетіњіз.
.
.
.
.
.
.
- даѓы сол шегін есептењіз.
- даѓы оњ шегін есептењіз. 
- даѓы сол шегін есептењіз.
- даѓы оњ шегін есептењіз.
н‰ктесінде функция ‰зіліссіз болатындай 
- ныњ мєнін табыњыз.
3 Модуль 3. Бір айнымалы функцияларды дифференциялдау жєне олардыњ ќолданылуы
3.1
Теориялыќ с±раќтар.
3.1.1 Туынды ±ѓымы, оныњ геометриялыќ
жєне физикалыќ маѓыналары.
3.1.2 Ќосындыныњ, кµбейтіндініњ,
бµліндініњ туындысы.
3.1.3
Негізгі элементарлыќ функциялардыњ туындылары. Туынды кестесі.
3.1.4
Логарифмдік дифференциялдау. Дєрежелік- кµрсеткіштік функция жєне оныњ
туындысы.
3.1.5 Жоѓары
ретті дифференциялдар мен туындылар.
3.1.6
К‰рделі функция туындысы. Айќын емес жєне параметрлік т‰рде берілген функцияныњ
туындысы.
3.1.7 Дифференциал, оныњ жуыќ есептеулерде ќолданылуы.
3.1.8 Лопиталь ережесі.
3.1.10
Функцияныњ µсу жєне кемуі. Экстремум. Кесіндідегі функцияныњ ењ кіші жєне ењ
‰лкен мєндері.
3.1.11
Функция графигініњ дµњестігі мен ойыстыѓы, иілу н‰ктелері.
3.1.12
Функция графигініњ асимптоталары.
3.1.13
Функцияны толыќ зерттеу жєне графигін салу.
3.2
Аралыќ баќылау тестініњ ‰лгілері.
1-билет
|
1 2 1- тапсырмадаѓы функцияныњ дифференциалын
табыњыз 3 4 3-
тапсырмадаѓы функцияныњ екінші ретті туындысын табыњыз. 5 6 7 6-
тапсырмадаѓы функцияныњ екінші ретті туындысын табыњыз. 8 9 Абсциссасы 10 Абсциссасы 11 Абсциссасы 12 13 14 15 16 |
2-билет
(Жоѓары математика кафедрасында ќолданылатын билеттіњ ‰лгісі)
С±раќ
|
Тапсырма |
|
1
Функциясыныњ бірінші
ретті туындысын табыњыз. 2 Функцияныњ
дифференциалын табыњыз |
1
2 |
|
3 Функциясыныњ бірінші ретті туындысын табыњыз. 4
Функцияныњ екінші ретті туындысын табыњыз. |
3-4
|
|
5 Функциясыныњ бірінші ретті туындысын табыњыз. |
5
|
|
6 Функциясыныњ бірінші ретті туындысын табыњыз. 7
Функцияныњ екінші ретті туындысын табыњыз. |
6-7
|
|
8 Айќын емес
функцияныњ бірінші ретті туындысын табыњыз. |
8
|
|
9 Абсциссасы 10 Абсциссасы 11 Функцияныњ
µсу аралыѓын табыњыз. 12 Функцияныњ
максимума н‰ктесініњ абсциссасын табыњыз, гер ол бар болса. 13 Функцияныњ
дµњестік аралыѓын табыњыз. 14 Функцияныњ
ќанша иілу н‰ктесі бар? 15 Функцияныњ |
9-15 |
|
16 Функция
графигініњ кµлбеу асимптотасын табыњыз. |
16 |
3-билет (Жоѓары математика кафедрасында ќолданылатын
билеттіњ ‰лгісі)
С±раќ
|
Тапсырма |
|
1
Функциясыныњ бірінші
ретті туындысын табыњыз. 2 Функцияныњ
дифференциалын табыњыз |
1-2
|
|
3
Функциясыныњ бірінші
ретті туындысын табыњыз. 4 Функцияныњ
екінші ретті туындысын табыњыз. |
3-4
|
|
5
Функциясыныњ бірінші
ретті туындысын табыњыз. |
5 |
|
6
Функциясыныњ бірінші
ретті туындысын табыњыз. 7 Функцияныњ
екінші ретті туындысын табыњыз. |
6-7
|
|
8 Айќын емес
функцияныњ бірінші ретті туындысын табыњыз. |
8 |
|
9 Абсциссасы 10 Абсциссасы 11 Функцияныњ
µсу аралыѓын табыњыз. 12 Функцияныњ
минимум н‰ктесініњ абсциссасын табыњыз, егер ол бар болса. 13 Функцияныњ
дµњестік аралыѓын табыњыз. 14 Иілу
н‰ктелерініњ ординаталарын табыњыз. 15 Функцияныњ |
9-15
|
|
16 Функция
графигініњ горизонталь асимптотасын табыњыз. |
16 |
3.2.1 3-
модульдіњ аралыќ баќылау билеттер ‰лгілерініњ жауаптары
|
1- ші билеттіњ жауабы |
2- ші билеттіњ жауабы |
3- ші билеттіњ жауабы |
|
1 |
1 |
1 |
|
2
|
2
|
2 |
|
3 |
3
|
3
|
|
4
|
4
|
4
|
|
5
|
5
|
5
|
|
6
|
6
|
6
|
|
7
|
7
|
7
|
|
8
|
8
|
8
|
|
9
|
9
|
9
|
|
10
|
10
|
10
|
|
11
|
11
|
11
|
|
12
|
12
|
12
|
|
13
|
13
|
13
|
|
14
біреу |
14
|
14
|
|
15
|
15
|
15 |
|
16
|
16
|
16
|
4
“Математика 1” пєні бойынша емтиханныњ компьютер бµліміне
кіретіндегі тестік тапсырмалардыњ базасы.
Емтиханныњ компьютер
бµліміне кіретін барлыќ тест с±раќтарын ±сынамыз. Тапсырмаларды
тек ќана н‰ктелердіњ
координаталары, коэффициенттер, функциялар µзгереді. Сондыќтан, математикадан
компьютерлік тестерді іздеу мен сатып алудыњ ќажеті жоќ. ¤йткені с±раќты
т‰сінбей оныњ жауабын жаттап алу м‰мкін емес. Олай болса, формулаларды жаттап
алу керек, ќай формуланы ќай кезде ќолдану керек екенін білу ќажет. Тік
жаќшаларда с±раќтыњ басќа н±сќалары келтірілген, ал жєй жаќшаларда д±рыс жауабы
берілген.
Тµменде жєне
тестердіњ жабыќ жєне ашыќ т‰рлері берілген. Емтиханныњ ќай т‰рде µтетінін АЭжБИ КЕАЌ- ныњ ОЄБ (оќу-
єдістемелік бµлімі) бекітеді.
Электрондыќ
т‰рдегі тест тапсырмаларыныњ бірнеше жауаптары бар. Олар 1,2,3,…деп
белгіленеді. Берілген тест тапсырмаларында тек д±рыс жауабы ѓана кµрсетіледі.
4.1
жєне
н‰ктелері берілген. 
векторыныњ ординатасын [абсциссасын, аппликатасын] табыњыз
(Жауабы: 0)
4.2
,
.АВ кесіндісініњ ортасыныњ абсциссасын [ординатасын,
аппликатасын] табыњыз. (Жауабы:1 ).
4.3
векторыныњ ±зындыѓын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.4
,
векторларыныњ векторлыќ кµбейтіндісініњ ординатасын
[абсциссасын, ординатасын] табыњыз. (Жауабы:-9 ).
4.5 
, 
векторларыныњ скалярлыќ кµбейтіндісін табыњыз. (Жауабы: 5).
4.6 
векторларыныњ аралас
кµбейтіндісін табыњыз. (Жауабы:2 ).
4.7
жєне 
н‰ктелерінен µтетін т‰зудіњ тењдеуін табыњыз. (Жауабы: 
).
4.8 
н‰ктесінен µтетін 
векторына перпендикуляр жазыќтыќтыњ тењдеуін табыњыз. (Жауабы: 3х-у-9=0).
4.9 
жазыќтыќтыњ тењдеуін
жазыќтыќтыњ кесінді арќылы тењдеуі т‰ріне келтіріњіз. (Жауабы: 
) .
4.10 
жєне 
н‰ктелерінен µтетін кењістіктегі т‰зудіњ конондыќ тењдеуін
табыњыз. (Жауабы: 
).
4.11
н‰ктесінен µтетін 
баѓыттауыш векторымен т‰зудіњ параметрлік тењдеуін табыњыз.
(Жауабы: 
).
4.12
Жарты осьтері 
эллипстіњ конондыќ тењдеуін жазыњыз. (Жауабы: 
) .
4.13
Наќты осьі 
, жарты осьтері 
болатын гиперболаныњ конондыќ тењдеуін жазыњыз. (Жауабы: 
немесе
).
4.14
Жарты осьтері 
элиппстіњ [гиперболаныњ] фокустарын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.15
ќисыќтыњ эксцентриситетін табыњыз. (Жауабы: 
немесе
).
4.16
параболаныњ фокусын
табыњыз. (Жауабы: 
).
4.17
аныќтауышты есептењіз
[екінші ретті аныќтауыш берілуі м‰мкін] (Жауабы: 59).
4.18 
матрицасыныњ 
элементініњ минорын
табыњыз. (Жауабы: -11).
4.19 
матрицасыныњ 
элементініњ алгебралыќ толыќтауышын табыњыз. (Жауабы: 11).
4.20 
ж‰йесініњ матрицасыныњ рангын табыњыз. [
матрицасыныњ рангын табыњыз]. (Жауабы: 3).
4.21 
ж‰йесініњ шешімін табыњыз. (Жауабы: 
4.22
ж‰йесініњ шешімін табыњыз.
(Жауабы:
).
4.23
функциясыныњ
‰зіліс н‰ктесін табыњыз. (Жауабы: 
немесе х=1,5).
4.24
функциясыныњ ‰зіліс н‰ктесін табыњыз.
(Жауабы:
).
4.25
функциясыныњ ‰зіліс н‰ктесініњ сол шегін
табыњыз. (Жауабы: 0).
4.26 
функциясы ‰шін ‰зіліс
н‰ктесініњ оњ шегін табыњыз.
(Жауабы:
).
4.27
функциясы ‰шін ‰зіліс н‰ктесін, оныњ нешінші ретті ‰зіліс н‰ктесі
екендігін табыњыз. (Жауабы: 
, екінші ретті ‰зіліс н‰ктесі).
4.28
есептењіз.(Жауабы: 
).
4.29 
есептењіз. (Жауабы:
0).
4.30 
есептењіз. (Жауабы:
).
4.31
функциясыныњ бірінші ретті туындысын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.32 
функциясыныњ екінші
ретті туындысын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.33 
функциясыныњ
дифферециалын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.34 
функциясыныњ
туындысын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.35
Абсциссасы 
н‰ктесінде 
функция графигініњ
жанамасыныњ [нормалініњ] б±рыштыќ коэффициентін табыњыз. (Жауабы: 0).
4.36
функциясыныњ кему [µсу] аралыѓын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.37
функциясыныњ минимум [максимум] н‰ктесініњ абсциссасын [немесе
координаттарын] табыњыз. (Жауабы: 1 немесе 
).
4.38
функциясыныњ дµњестік
[ойыстыќ] аралыѓын табыњыз. (Жауабы: 
).
4.39
функциясыныњ иілу
н‰ктелерініњ (егер олар бар болса) координаттарын табыњыз.(Жауабы:
).
4.40
функция графигініњ
вертикаль[горизонталь, кµлбеу] асимптотасын табыњыз. (Жауабы: 
).
5
Ќаѓаз ж‰зіндегі жабыќ тест ‰лгісі
Берілген тµрт н±сќаныњ ішінен д±рысын
табыњыз
|
Тапсырмалар |
Жауаптары |
|
1 |
а) |
|
2 |
а) |
|
3 |
а) |
|
4 |
а) |
|
5 |
а) |
|
6 Жарты
осьтері |
а) |
|
7 |
а) с) |
|
8 |
а) |
|
9 |
а) |
|
10 |
а) |
|
11 |
а) с) |
|
12 |
а) |
|
13 |
а) |
|
14 |
а) |
|
15 |
а) |
|
16 |
а) |
|
17 |
а) |
|
18 |
а) |
|
19 |
а) |
|
20 |
а) |
|
21 |
а) |
|
22 |
а) |
|
23 |
а) |
|
24 Айќын емес
т‰рде берілген |
а) |
|
25 Абсциссасы |
а) |
|
26 |
а) |
|
27 |
а) |
|
28 |
а) |
|
29 |
а) |
|
30 |
а) с) |
,
. 
.
кесіндісініњ ортасыныњ аппликатасын табыњыз
с) 
б)
д) 
д) 
есептењіз
функциясыныњ дифференциалы тењ: 
функцияныњ екінші ретті туындысы тењ: 
6 Ќаѓаз
ж‰зіндегі ашыќ тест ‰лгісі
Ескерту:
бос орындарѓа сандар немесе функциялар ќойылады.
1.-5. А(
, , ) жєне В( , ,
) н‰ктелері жєне 
,
,
векторлары берілген
1.Вектордыњ абсциссасын табыњыз.
2. АВ кесіндісініњ ортасыныњ аппликатасын
табыњыз.
3. 
векторыныњ ±зындыѓын
табыњыз.
4. 
,
векторларыныњ скаляр кµбейтіндісін табыњыз.
5. А
н‰ктесінен µтетін векторѓа перпендикуляр жазыќтыќтыњ тењдеуін
табыњыз.
6.-7. Екінші ретті ќисыќтыњ жарты осьтері
а= , в= берілген
6. Жарты осьтері а= , в= эллипстіњ
конондыќ тењдеуін табыњыз.
7. Эллипстіњ фокустарын табыњыз.
8.-9. Аныќтауыш берілген.
8. Аныќтауышты есептењіз.
9. Элементтіњ минорын табыњыз.
10.-11. Тењдеулер ж‰йесі берілген
10. Ж‰йеніњ матрицасыныњ рангын табыњыз.
11. Ж‰йеніњ шешімін табыњыз.
12.-15. Функция берілген
12. ‡зіліс н‰ктесін табыњыз.
13. Функцияныњ ‰зіліс н‰ктесіндегі сол
шегін табыњыз.
14. Функцияныњ ‰зіліс н‰ктесіндегі оњ
шегін табыњыз.
15. Н‰кте нешінші ретті ‰зіліс н‰ктесі
болады.
16.-20.Шектерді есептењіз.
21.-23. Функция берілген
21. Бірінші ретті туындысын табыњыз.
22. Дифференциалын табыњыз.
23. Екінші ретті туындысын табыњыз.
24.-28.Функция берілген.
24. Абсциссасы 
н‰ктесінде функция
графигініњ нормалініњ б±рыштыќ коэффициентін табыњыз.
25. Функцияныњ кему аралыѓын табыњыз.
26. Функцияныњ минимум н‰ктесін табыњыз.
27. Функцияныњ графигініњ дµњестік аралыѓын табыњыз.
28. Функцияныњ иілу н‰ктелерін табыњыз.
29.-30. Функция берілген
29. х бойынша дербес туындысын табыњыз.
30. Екінші ретті дербес туындысын табыњыз.
7
Емтиханныњ негізгі бµлігініњ билетініњ ‰лгісі
Билет
алты с±раќтан т±рады: екі теориялыќ с±раќ, екі негізгі есеп жєне екі тестік
тапсырма. Емтихан жазбаша т‰рде µтеді. 1,5 саѓат беріледі.
АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖЄНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ
ЖОЃАРЫ МАТЕМАТИКА КАФЕДРАСЫ
МАТЕМАТИКА 1
ЕМТИХАН БИЛЕТ №
Теориялыќ
с±раќтар:1 Жазыќтыќтыњ тењдеулері.
2
Айќын емес жєне параметрлік т‰рде берілген функцияныњ туындысы.
Негізгі
есептер: 3 Ж‰йеніњ ‰йлесімділігін
дєлелдењіз 
, егер ‰йлесімді болса, оныњ шешімін табыњыз.
4 Есептењіз 
.
Тестік
тапсырмалар: 5 Функцияныњ туындысын
табыњыз 
.
6
жєне 
н‰ктелерінен µтетін
т‰зудіњ конондыќ тењдеуін жазыњыз.
¦сынылатын
єдебиеттер тізімі
1. Айдос
Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс). Оқулық. –
Алматы; “Иль-Тех-Кітап” ЖШС, 2003.
-744 б.
2. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.Қ.
Жоғары математика.–Алматы:ҚБТУ,
2004.-440 б.
3. Ќасымов Құлжабай,
Қасымов Еділ. Жоғары
математика курсы: Оқу құралы.-Алматы:Сағат, 1994. - 256
б.
4. Исқақов М., Құлқашева М.
Аналитикалық геометрия есептері мен жаттығулары. –
Алма-Ата: Мектеп, 1972. - 256 б.
5. Усенбаева Қ. Жоғары
математика тест жинағы.–Алматы:Ғылым, 2005. – 200 б.
6. Хасеинов К.А.Математика канондары. – Алматы. 2004. – 686 б.
7. Сборник задач по математике для втузов.-ч 1.-Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича.
– М.: Наука, 1986. – 464 с.
8.
Астраханцева Л.Н., Ким
Л.Н., Айтчанова Ш.К. Жоғары
математика. Есептеу-графикалық
жұмыстарға арналган әдістемелік нұсқаулар мен
тапсырмалар. 1-бөлім.- Алматы: АЭж БИ, 2001. – 48 б.
9.
Астраханцева Л.Н.,Ким Л.Н., Ералиев С.Е. Жоғары математика. Есептеу- графикалық жұмыстарға арналган әдістемелік
нұсқаулар мен тапсырмалар. 2- бөлім.- Алматы: АЭж БИ, 2001. –
32 б.
10.
Астраханцева Л.Н.,Ким Л.Н., Байсалова М.Ж. Жоғары математика. Есептеу-графикалық жұмыстарға арналган әдістемелік
нұсқаулар мен тапсырмалар. 3- бөлім. - Алматы: АЭж БИ, 2001. – 34 б.
Мазм±ны
Кіріспе 3
1
Модуль 1. Сызыќтыќ алгебра жєне
аналитикалыќ геометрия
элементтері.
5
1.1
Теориялыќ с±раќтар 5
1.2 1 модуль ‰шін аралыќ баќылау тестініњ
‰лгілері. 6
2
Модуль 2. Математикалыќ талдауѓа кіріспе. 11
2.1
Теориялыќ с±раќтар
11
2.2 2 модуль ‰шін аралыќ баќылау тестініњ
‰лгілері. 11
3
Модуль 3. Бір айнымалы функцияларды дифференциалдау жєне
олардыњ
ќолданылуы
15
3.1
Теориялыќ с±раќтар
15
3.2 3 модуль
‰шін аралыќ баќылау тестініњ ‰лгілері. 16
4 "Математика 1" пєні бойынша тестік
тапсырмалардыњ базасы 19
5
Ќаѓаз ж‰зіндегі жабыќ тест ‰лгісі 23
6
Ќаѓаз ж‰зіндегі ашыќ тест ‰лгісі 26
7
Емтиханныњ негізгі бµлігіндегі билетініњ ‰лгісі 27
¦сынылатын єдебиеттер тізімі
29
2006 ж. жоспар,
реті 116
Базарбаева Сауле
Ермурзаевна
Ким Людмила Николаевна
Курбанова
Рано Абдусаламовна
Математика
1. Емтиханѓа дайындалуѓа арналѓан тест с±раќтары, єдістемелік н±сќаулар (
050702-Автоматтау жєне басќару, 050717-
Жылу энергетика, 050718- Электр энергетика, 050719- Радиотехника, электроника
жєне телекоммуникациялар
мамандыќтарыныњ студенттері ‰шін).
Редакторы Ж. А. Байбураева
Басуѓа ќол ќойылды_____________ Формат
Тираж____ дана
Баспаханалыќ ќаѓаз
Кµлемі_____ Тапсырыс______
Баѓасы 62 тг
Алматы
энергетика жєне байланыс институтыныњ кµшірмелі- кµбейткіш бюросы
050013
Алматы, Байт±рсын±лы кµшесі, 126 ‰й.