Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

Физика кафедрасы

 

 

 

 

ТЕРБЕЛІСТЕР

 

Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінде оқитын студенттер үшін зертханалық

жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар

  

Алматы 2009

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Л.В.Завадская, Р.С.Қалықпаева, Л.А. Тонконогая, Семененя В.А. Тербелістер. Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінде оқитын студенттер үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар. - Алматы: АЭжБИ, 2008.- 28б. 

Әдістемелік нұсқауларда алты лабораториялық жұмыс берілген, мұнда жұмыстың орындалу тәсілі, қондырғылардың сипаттамасы, тәжірибенің орындалу тәртібі және жұмыстың нәтижелерін қалайша өңдеу керектігі көрсетілген.

Әдістемелік нұсқаулар барлық мамандықтар студенттеріне және барлық оқу түріне арналған.

   

 Кіріспе

Бұл әдістемелік  нұсқаулар «Тербелістер»  бөлімінің  зертханалық жұмыстарын қамтиды және тербелмелі процестердің (механикалық және электрлік) қасиеттері мен  сипаттамаларын, тербелістерді қосуды оқып үйренуге арналған. Бұл мәселелер көптеген ғылыми  және инженерлік мәселелерді іс жүзінде шешуге кең қолданылады. Әдістемелік  нұсқаулар студенттерге зертханалық практикумға дайындалу үшін өз бетінше  жұмыс істеу барысында  көмек көрсетеді.

Әр жұмыстың  мазмұндамасында   оның  мақсаты мен  тапсырмалары беріліп, жұмыс әдістемесі (оның негізгі физикалық мазмұны), тәжірибе жүргізу тәртібі және  есеп беруге қойылатын талаптар келтірілген.  Берілген жұмыстың әдістемесін, мақсатын және  тапсырмаларын түсініп алмай,  жұмысқа кірісуге болмайды. Тәжірибе қондырғысының сипаттық жазылуымен, жұмыстың орындалу ретімен мұқият танысып алу студентке жұмысты дұрыс және тез жасауға, алынған мәліметтерді өңдеуді және соған сәйкес есеп  беруді, қорытынды  жасауды  дұрыс  орындауға мүмкіндік  береді. Әдістемелік нұсқауларда оқу және  әдістемелік   әдебиеттер тізімі келтірілген

 

        1 ЭМК - 17 зертханалық жұмыс. Осциллограф көмегімен тербелістерді қосуды оқып үйрену

Жұмыстың мақсаты: бір жаққа және өзара перпендикуляр бағытталған тербелістерді қосу процесін тәжірибе жүзінде зерттеу.

Тапсырмалар:

-бір жаққа бағытталған гармоникалық тербелістерді қосу нәтижелерін сипаттайтын негізгі формулаларды тәжірибе жүзінде тексеру;

-бағыттары перпендикуляр тербелістерді қосу нәтижелерінде пайда болған қозғалыс траекториясын бақылап, оларды сипаттайтын шамаларды анықтау.

17.1 Жұмыстың тәсілі

Кез келген периодты процестерді (оның ішінде айналмалы қозғалыс та кіреді) бірнеше гармоникалық тербелістер қосындысынан тұрады деп қарастыруға болады. Процесті сипаттайтын шамалар (амплитудасы, жиілігі т.б) гармоникалық тербелістердің бағытына, амплитудасына, бастапқы фазасына және жиілігіне байланысты.

Жұмыста гармоникалық тербелістерді қосу нәтижелері осциллограф арқылы зерттеледі. Тербелістерді алу үшін 17.1-суреттегі сұлбаны қолданамыз.  

Амплитудасы гармоникалық заңмен   өзгеретін жиілігі n=50 Гц  айнымалы ток өз ара тізбектеліп қосылған Z1 және Z2 жүктемелері арқылы өтеді. 

 

                  17.1 Сурет

        Онда жүктемелерге түсетін u1 және u2 кернеулер де жиілігі w болатын амплитудасы гармоникалық заңмен өзгереді де, ал олардың бастапқы фазасы мен амплитудасы жүктеменің түріне байланысты болады, яғни:

,

                                               .                                  (17.1) 

Егер де жүктемелер актив кедергіден тұратын болса (), онда  u1 және u2 кернеулердің фазалары айырмасы нөлге тең болып, бірдей жиілікпен тербеледі. Тізбектегі жүктеме ретінде конденсаторды алсақ, онда u2 кернеуі фазасы u1 кернеу фазасынан  қалып отырады . Ал бір жүктеме ретінде тізбектеліп жалғанған R кедергі мен С конденсатордан тұратын жүйені алсақ, онда фазалар айырмасы  аралығында жатады. Сондықтан 17.1 суреттегі сұлба арқылы жиіліктері бірдей, бастапқы фазалары мен  u10, u20 кернеулер амплитудасы әртүрлі болып келетін тербелістерді алуға болады.

        Жиілігі әртүрлі тербелістерді алу үшін бұл жұмыста дыбыс генераторын қолданамыз, тербелістерді осциллограф көмегімен зерттейміз. Осциллографтың вертикаль немесе горизонталь орналасқан пластиналарына кернеу бере отырып, тербеліс бағытын аламыз, егер горизонталь орналасқан пластинаға кернеу берсек, тербеліс Х осі бойынша, ал кернеу вертикальды орналасқан пластинаға берілсе, тербеліс Ү осі бойынша бағытталады.

 

17. 2 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

Қондырғы ток көзі, әртүрлі жүктеме (R- актив кедергісі, - реактив кедергісі), дыбыс генераторы, осциллограф сияқты жұмыс құрал- жабдықтардан тұрады. Жұмыс алдында барлық элементтердің не үшін керек екенін біліп, осциллограф инструкциясын оқыңыз.

 

17.3 Жұмыстың орындалу тәртібі және өлшеу нәтижелерін өңдеу

17.3.1 Жиіліктері бірдей және бағыттас тербелістерді қосу

17.3.1.1 17.2-а сұлбасын жинап, жүктеме ретінде мен  актив кедергілерді тізбекке қосыңыз.

17.2 Сурет

 

17.3.1.2 Осциллографтың У кірісіне мен және олардың қорытқы  кернеулерін кезек-кезек беріп, олардың амплитудаларын (экрандағы сызықтың ұзындығы амплитуданың екі еселенген мәніне тең) осциллограф экранынан анықтаңыз. Тәжірибеден алынған кернеудің мәнін, теория бойынша есептелген мәнімен салыстырыңыз. Теория бойынша

        (17.2) 

мұндағы - қосылған тербелістердің фазалар айырмасы.

17.3.1.3 Потенциометр тиегінің әртүрлі орындары үшін 17.3.1.2 бапты қайталаңыз.

17.3.1.4 17.2. суреттегі (б)  сұлбасын жинаңыз,  17.3.1.2 және 17.3.1.3 баптарды қайталаныз. Барлық нәтижелерін 17.1 кестеге енгізіңіз.

 

17.1Кесте

Тәжірибе№

, фазалар айырымы

u01, бөл

u02, бөл

u0, бөл

u0, бөл

теориялық

1

2

3

 

 

 

 

 

4

5

6

 

 

 

 

 

 

17.3.2 Жиіліктері бірдей бағыттары өзара перпендикуляр тербелістерді қосу.

17.3.2.1 17.2- сурет бойынша сұлбаны жинаңыз.  кернеуін осциллографтың Х кірісіне, ал   кернеуін У кірісіне беріңіз. Бұл жағдайда экранда эллипс суретін байқаймыз, эллипстің үлкен жарты осі Х осімен жасайтын бұрышы қосылған тербелістердің фазалар айырмасына   тәуелді. Траектория теңдеуінен (эллипс), эллипстің Х және У остерімен қиылысу нүктелері ( У0 мен Х0 ) мен оған сәйкес кернеу амплитудалары (u01 мен u02) тербелістері фазалар айырмасы (17.3) өрнегімен байланысқан:

                                                                                               (17.3)

 

 17.3 Сурет

 

17.3.2.2 Потенциометр тиегін әртүрлі орнында ,  кернеулерін және эллипстің Х және Y астарларын қиылысқан жеріндегі х0, у0 мәндерін өлшеңіз. Қосылып отырған тербелістердің фазалар айырмасын анықтаңыз. Нәтижесін 17.2 кестеге енгізіңіз.

        

17.2Кесте

Тек орны

u01,бөл

х0,бөл

u02, бөл

y0 бөл

 

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                          

17.3.3 Жиіліктері әртүрлі өзара перепендикуляр бағытталған тербелістерді қосу.

17.3.3.1 Осциллографтың У кірісіне дыбыс генераторынан кернеу беріңіз (орнына). Дыбыс генераторының «установка частоты» тұтқасын бұрай отырып, осциллограф экраны бетінде орнықты (тұрақты) болатын суретті алыңыз, оны қағаз бетіне көшіріп алыңыз.

17.3.3.2 Желіден берілген кернеудің жиілігін біле отырып, (υ=50 Гц) генератордан берілген жиілікті табыңыз. Бұл үшін алынған сызбаның Х осінен қиылысу nх , және  У осімен қиылысу - nу  сандарын анықтаңыз ( 17.4 сурет)

 

 17.4 Сурет

 

Зерттеліп отырған тербеліс жиілігін мына формула бойынша табыңыз:

;  

17.3.3.3 Басқа жиілік мәндері үшін қайталаңыз.

17.3.3.4 Алынған нәтижелер бойынша талдау жасап, қорытынды тұжырымдаңыз.

 

 

17.4       Бақылау сұрақтары

17.4.1 Қандай жағдайларда екі гармоникалық тербелістерді қосқанда тағы да гармоникалық тербеліс аламыз. Оның амплитудасы мен бастапқы фазасы неге тең?

17.4.2 Қай жағдайда екі гармоникалық тербелістерді қосқанда күрделі процестерді аламыз. Қандай?

17.4.3 Берілген жұмыста зерттеліп отырған тербелісті қалай аламыз, және оның сипаттамасы немен анықталады?

17.4.4  Жұмыста осциллограф қандай роль атқарады?

 

                2 ЭМК – 18 зертханалық жұмыс. Тербеліс контурындағы өшетін еркін тербелістерді оқып үйрену

Жұмыстың мақсаты: тәжірибе жүзінде өшетін электромагниттік тербелістерді зерттеу.

Тапсырмалар:

- тербелмелі контурда пайда болатын тербелістер процестерін оқып үйрену;

- тербеліс сипаттамаларын - периодын, өшудің логарифмдік декрементін, контурдың критикалық кедергісін анықтау.

18.1 Өлшеу тәсілі және тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

         Электр тербелісі индуктивтілігі мен сыйымдылығы бар тізбектерде пайда бола алады. Мұндай тізбек тербеліс контуры деп аталады.

         Заряды бар конденсатор үшін өшетін тербелістің теңдеуі

                             (18.1)

мұнда  және - теңдеудің бастапқы шартынан анықталатын тұрақты шамалар;

- өшетін еркін тербелістің жиілігі, ол

                            (18.2)                                    

мұнда -өшу коэффициенті, ол 

                                                     (18.3)

Контурдағы ток пен кернеудің уақыт бойынша өзгеруі (18.1) өрнегіне ұқсас, тек олардың бастапқы амплитудалары мен фазалары бір-бірінен өзгеше болады.

          (18.1) теңдеуінен өшетін тербелістің амплитудасы  уақыт бойынша экспоненциал заңымен кемитін гармоникалық тербеліс деп қарастыруға болады..

         Өшетін тербелістің негізгі сипаттамалары:

- Тербеліс периоды (немесе жиілігі

Егер өшу әлсіз, яғни   өшетін тербелістің периодын Т шамамен өшпейтін тербелістің Т0 периодына тең деп алуға болады 

                                        (18.4)

- Өшудің логарифмдік декременті

                                   (18.5)

- Контурдың критикалық кедергісі Rкр. Егер   болса, онда контурда тербеліс қозбайды да, конденсатор апериодикалық түрде разрядталады.

                                                          (18.6)

Берілген жұмыста өшетін тербеліс электронды осциллографтың көмегімен зерттеледі. 18.1суретінде қондырғының электр сұлбасы берілген.

 

18.1 Сурет

 

Қарапайым тербеліс контуры сыйымдылығы С конденсатордан, индуктивтілігі L катушкадан және R актив кедергіден тұрады. Конденсатор реле арқылы 1 клеммаға (сұлбада көрсетілмеген) (конденсатор Б тұрақты кернеу көзінен зарядталады) немесе 2 клеммаға (контурда еркін тербеліс пайда болады) автоматты түрде қосылады. Мұндай ажыратылып-қосылу 50 Гц жиілікпен жүзеге асырылады. Егер осциллографтың вертикаль бағытта ауытқытатын пластинасына (У кірісіне) Uс конденсатор кернеуін, ал  горизонталь ауытқытатын пластинасына (Х кірісіне) жаймалау  генераторынан кернеу беріп және оның жиілігін реленің ажыратылып-қосылу жиілігімен сәйкестендірсек (синхронизация), онда осциллограф экранында конденсатор кернеуінің Uс уақыт t бойынша өзгеру жазбасын (осциллограммасын) аламыз. Оның түрі 18.2 суретінде кескінделген.

 

 

 

 

 

 

18.2 Сурет                                       18.3 Сурет

 

Берілген осциллограммадан тербеліс периодын анықтауға болады. Бұл үшін  осциллограммадан толық тербелістің S0  ұзындығын өлшеу жеткілікті. Сонымен қатар, уақыт ( реленің 1-2-1 қосылу уақыты) конденсатордың зарядталатынын және барлық тербелістер осы уақыт аралығында байқалатынын ескеруіміз қажет. Олай болса  уақыт аралығы осциллограммадағы S ұзындығымен анықталады. Пропорция құра отырып периодын есептейтін формуланы табамыз 

                                           (18.7)

өшудің логарифмдік декрементін анықтау үшін фаза қисығының осциллограммасын қолданамыз. Ол үшін генератор жаймалауын /разверткасын/ қосып, R  активті кедергісінен горизонтальды ауытқу пластинасына UR кедергісін береміз. Бұл жағдайда жиіліктері бірдей, ал фазалар айырымы    болатын,  перпендикуляр болып келетін Uс және UR кернеулердің қосылу нәтижесін аламыз (18.3 сурет). Егер тербеліс өшпейтін болса, онда фаза қисығы элиппс болады, өшетін болса, фаза қисығы күрделі түрде болып, жиырылған спираль қисығын береді. Осцилограммадан амплитуданың тетелес А1, А2, А3 және т.б. мәндерін өлшей отырып, өшудің логарифмдік декрементін (18.5) формуласымен анықтаймыз.

 

18.2 Жұмыстың орындалу тәртібі және өлшеу нәтижелерін өңдеу

18.2.1 18.1 суреті бойынша контурдың 0, 3, 4 нүктелерін осциллографтың клеммаларына жалғаңыз. Стенд пен осциллографты желіге қосыңыз.

18.2.2 Өшетін тербелістердің осциллограммаларын зерттеңіз. Ол үшін: а) осциллографтың жаймалау/развертка/ генераторын қосып және оның жиілігін өзгерте отырып экран бетінде орнықты, айқын суретті алыңыз; б) R және C мәндерін өзгерте отырып, өшетін тербелістердің өзгеру сипаттамасын ( R мәндері стендта көрсетілген) бақылаңыз;  тербеліс өзгерісін сипаттаңыз.

18.2.3 Конденсатор сыйымдылығының екі-үш мәндері үшін алынған осциллограммадан, (18.7) формуласы бойынша тербеліс периодын табыңыз.  S0 ұзындығының өлшеу қателігін азайту мақсатында,  аралығын бірнеше толық тербеліс үшін өлшеп S0  табыңыз: , мұнда  n – тербеліс саны.

18.2.4 Барлық С мәні үшін тербеліс периодының теориялық мәнін есептеңіз. (тізбектегі индуктивтілік барлық жағдайда бірдей). Нәтижелерін 18.1 кестеге енгізіңіз.

 

 18.1 Кесте

Тәжірибе саны

С, мкФ

L

 Гн

S

 мм

 мм

n

S0

 мм

Т

 с

Т теор.

с

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.2.5 Фаза қисығын зерттеу. Ол үшін осциллограф генераторының жаймалауытқышын /разверткасын/ ажыратыңыз. Вертикаль және горизонталь күшейткіш тұтқаларын бұрай отырып, айқын осциллограма суретін алыңыз.

18.2.6 Апериодикалық процесс кезіндегі кризистік кедергі Rкр мәнін анықтаңыз.  R кедергінің бірнеше мәндері үшін /Rкр  қоса/ осциллограмма сызыңыз. Rкр мәнін теориялық түрде (18.6) формуласымен есептелген мәнімен салыстырыңыз.

18.2.7 Әрбір осциллограмма үшін (әр түрлі R мәнінде) А1, А2, А3.. шамаларын өлшеңіз. (18.5) формуласы бойынша өшудің логарифмдік декрементінің тәжірибелік және теориялық  мәндерін анықтаңыз.

18.2.8 Барлық нәтижелерін 18.2 кестеге енгізіңіз.

18.2.9 Алынған нәтижелерге талдау жасап және контур параметрлерінің тербелістің негізгі сипаттамаларына тигізетін әсерін сипаттаңыз

Ескерту - Rкр және λ мәндерін теориялық түрде есептегенде контурдың толық кедергісі, R кедергі мен катушканың активті RL кедергісі қосындысынан тұрады. Олардың мәндері стендта көрсетілген.

  

 18.2 Кесте

      Контур

параметрлері

R1

Ом

Амплитуда

мәндері, мм

   <>

l теор.=bТ

L=Гн

С=мкФ

    R1

 А1234...

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

18.3 Бақылау сұрақтары

18.3.1 Қарапайым тербеліс контуры неден тұрады? Контурда өшетін және өшпейтін тербелістер қалай пайда болады?

18.3.2 Өшетін тербелістердің графигі мен теңдеуі. Өшетін тербелістің амплитудасы туралы ұғым.

18.3.3 Тербелісті сипаттайтын шамаларды атап, олардың әрқайсысына анықтама беріңіз.

18.3.4 Еркін тербелістің периоды (жиілігі), логарифмдік декременті, кризистік кедергісі неге байланысты?

18.3.5 Берілген жұмыста тербеліс периоды мен өшудің логарифмдік декременті қандай әдіспен анықталады?  

 

3 ЭМК – 19 зертханалық жұмыс. Айнымалы ток тізбегіндегі еріксіз тербелістерді оқып үйрену

Жұмыстың мақсаты: айнымалы ток тізбегіндегі катушка индуктивтілігі мен конденсатор сыйымдылығын анықтау, тізбектің толық кедергісін (импедансты) есептеу тәсілін игеру.

Тапсырмалар:

- конденсатор сыйымдылығын және катушканың индуктивтілігін анықтау;

- тізбектеліп қосылған кедергі, сыйымдылық және индуктивтік жүйенің толық кедергісін импедансын есептеу;

- айнымалы ток үшін Ом заңының дұрыстығын тексеру.

 

19.1 Жұмыстың тәсілі

          Сыйымдылығы С конденсатордан, индуктивтілігі L катушкадан және R актив кедергіден тұратын тізбекті қарастырайық  (19.1 сурет). Тізбекте R, L және С  параметрлерімен анықталатын айнымалы ток туады.

19.1 Сурет

 

19.2 Сурет

 

         19.2 Суретте R кедергідегі (), катушкадағы () және конденсатордағы () кернеулердің түсуінің векторлық диаграммасы кескінделген. Тізбекке түсірілген Um кернеудің амплитудасы, U осы кернеулер амплитудасының векторлық қосындысына тең болу керек.  19.2 суреттен                                               (19.1)

         (19.1) теңдеуі, айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңы:

                                                                                 (19.2) 

Тізбектің толық кедергісі немесе импедансы, ал - шамасы реактив кедергі деп аталады. Жүйенің реактивті кедергісі тізбектің қандай элементтерден тұратындығына және олардың қалай қосылуына байланысты. Егер тізбекте R және L болмаса

                                                                                          (19.3)

         мұнда - сыйымдылық кедергісі, ал сыйымдылық С=0 болған жағдайда                                      

                                                                                  (19.4)

         мұнда - индуктивті кедергі.

         19.2 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

         Айнымалы ток үшін Ом заңын оқып үйренгенде  19.3 суретте кескінделген сұлбаны қолданамыз.

 

19.3 Сурет

Тізбектегі кернеу U мен токтың I әсерлік мәндері вольтметр және амперметрмен өлшенеді. Жүктеменің толық кедергісі

                                                     (19.5)

Әсерлік мәндері мынаған тең:  және . Жүктеме ретінде тізбекке конденсаторды қосып (19.3) және (19.5) теңдіктерін қолданып, оның сыйымдылығын анықтауға болады.

                                                                                                   (19.6)

Жүктеме ретінде катушканы алсақ, (19.4) және (19.5) теңдіктерінен катушка индуктивтілігін анықтаймыз

                                          (19.7)

  

19.3 Жұмыстың орындалу тәртібі және өлшеу нәтижелерін өңдеу

19.3.1 Жүктеме ретінде сыйымдылығы С конденсаторды алып, өлшеу сұлбасын жинаңыз.

19.3.2 Айнымалы кедергі R көмегімен кернеу мен токтың әртүрлі шамаларын вольтметр және амперметр арқылы ( кемінде 3 рет) өлшеп, 19.1 кестеге енгізіңіз.

19.3.Жүктеме ретінде катушканы қосып, 19.3.2 бапты орындаңыз.

19.3.4 Конденсатор мен катушканы тізбектеп қосып, 19.3.2 бапты орындаңыз.

19.3.5 (19.6) және (19.7) формулаларды қолданып, конденсатордың сыйымдылығын және катушканың индуктивтілігін анықтаңыз.

19.3.6 Табылған L және С мәндерін қолданып, (19.2) формула бойынша толық кедергіні есептеңіз және оны (19.3.4) баптағы тәжірибе бойынша алынған мәндерімен салыстырыңыз.

19.3.7 Сенімділік ықтималдылығын Р=0,95 деп алып, сенімділік аралығын анықтаңыз.

19.3.8 Алынған нәтижелерге талдау жасап, тізбек бөлігіндегі параметрлердің және кернеу жиілігінің кедергіге тигізетін әсерін тұжырымдаңыз. 

 

         19.1Кесте

Жүк

I, А

 

U, В

Z, Ом

<Z>, Ом

С, L, Z        

           С

 

 

 

 

 

R және L тізбектей

 

 

 

 

 

 

С, R және

 L тізбектей

 

 

 

 

 

 

        

         19.4 Бақылау сұрақтары

         19.4.1 Векторлық диаграмма тәсілінің мағынасы неде?

         19.4.2 Айнымалы ток тізбегіндегі тізбектеп қосылған актив кедергі, сыйымдылық пен индуктивтілік элементтеріндегі ток пен кернеу қандай қатынастарда болады? Себебін түсіндіріңіз.

         19.4.3 Зерттеліп отырған тербелістегі кернеудің векторлық диаграммасының түрі қандай?

 

         4 ЭМК – 20 зертханалық жұмыс. Айнымалы тоқ тізбегіндегі қуатты  өлшеу және қуат коэффициентін анықтау

Жұмыстың мақсаты: айнымалы тоқтың қуатын, қуат коэффициентінің индуктивтілікке тәуелділігін тәжірибе жүзінде зерттеу.

Тапсырмалары:

-сыйымдылық пен индуктивті кедергілеріндегі (реактивті) айнымалы токтың қуатын өлшеу;

- қуат коэффициентін және оның индуктивтілікке тәуелділігін анықтау.

 

20.1 Өлшеу тәсілі және тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

Айнымалы токтың теориясынан, айнымалы ток тізбегінде бөлінетін қуаттың орташа мәні былай жазылады

                                (20.1)

         мұнда - кернеу мен токтың максимал мәндері;

         cos-қуат коэффициенті, - олардың әсерлік мәндері, максимал және әсерлік мәндері арасындағы қатынас  және  Амперметр және вольтметр ток пен кернеудің әсерлік мәндерін көрсетеді. (20.1) формуласынан айнымалы ток тізбегіндегі бөлінетін қуат кернеу мен токтың шамасымен ғана анықталып қоймай, олардың фазалар ығысуына да байланысты. Ал фазалар ығысуы тізбектегі R кедергіге, L индуктивтілікке, С сыйымдылыққа және жиілікке байланысты.

                                                                         (20.2)

         Егер R,L және С тізбектеліп жалғанса, ығысу фазасы (20.2) формуласымен анықталады. Егер тізбекте реактивті кедергі жоқ болса, онда және болады, ал тізбек тек реактив кедергіден тұрса (R=0), онда  N=0 болады. Егермәні1-ден әлдеқайда кіші болса, онда тізбекте қажетті қуатты өндіру үшін ток күшін арттыру керек. Бұл жағдайда сымдарда бөлінетін жылу артады, сондықтан олардың көлденең кимасын үлкейтуге тура келеді, яғни электр энергиясын жеткізу бағасы артады. Техникада -ді мүмкіндігінше үлкен етіп алуға тырысады, өндіріс қондырғыларында ол 0,85 мәнінен жоғары болуға тиіс.

           20.1 суретінде айнымалы ток тізбегіндегі бөлінетін қуатты зерттеуге арналған принципиалдық сұлбасы берілген. Мұнда қуат ваттметрмен (PW), ток күші - амперметрмен (РА), Z жүктемедегі кернеу- вольтметрмен (PV) өлшенеді, ГС – ток көзі. Z жүк ретінде сыйымдылығы С конденсатор мен индуктивтілігі L катушка қолданамыз. U, I, N шамаларын өлшей отырып, (20.1) формуласы бойынша мәнін есептеуге болады.

20.1Сурет

                                                                                                         

байланысын зерттеу үшін жүк ретінде қозғалмалы темір өзекшеден тұратын индуктивтілігі айнымалы катушканы қолданамыз. Айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңынан  катушканың индуктивтілігін табамыз . Тізбек бөлігінің толық кергісі , актив кедергі анықталады. Олай болса  бұдан

                                                                                                  (20.3)

         20.2 Жұмыстың орындалу тәртібі және тәжірибе нәтижелерін өңдеу

         20.2.1 Жүктеме ретінде сыйымдылығы С конденсаторды алып, өлшеу сұлбасын жинаңыз.

         20.2.2 I токтың, U кернеу мен N қуаттың көрсетілген мәндерін алыңыз. Тәжірибені 3 рет қайталап, мәндерді 20.1 кестеге енгізіңіз.

 

     20.1Кесте

Жүк

I, A

U, В

I×U, Вт

N, Вт

cos

< cos>

< cos>

±

C

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

L, C тізбектей

 

 

 

 

 

 

 

 

         20.2.3 Жүктеме ретінде индуктивтілігі L катушканы қосып, 20.2.2 бапты орындаңыз.

         20.2.4 Жүктеме ретінде катушка мен конденсаторды тізбектеп қосып 20.2.2 бапты орындаңыз.

         20.2.5 (20.1) формуласы бойынша қуат коэффициентін есептеңіз, сенімділік ықтималдылығын  Р=0,90 деп алып орташа мәні мен өлшеу қателіктерін табыңыз.

         20.2.6 Жүктеме ретінде индуктивтік катушкасын қосыңыз.  I, U және N көрсету шамаларын жазып алыңыз. Катушка өзегін жылжыта отырып, өзектің әрбір орны үшін cos  мәнін (20.2) формуласымен табыңыз, катушка индуктивтілігін (20.3) формуласы бойынша анықтаңыз. Нәтижелерін 20.2 кестеге енгізіңіз.

         20.2.7 20.2 кесте нәтижелері бойынша  графигін салыңыз.

         20.2.8 Алынған нәтижелерге талдау жасап және тізбек параметрлерінің қуат коэффициентіне тигізетін әсерін тұжырымдаңыз.

         20.2Кесте

Өзекше орыны

I, A

U, В

I×U, Вт

N, Вт

L, Гн

cos

0

1/4

1/2

и т.д.

 

 

 

 

 

 

          20.3 Бақылау сұрақтары

         20.3.1 Айнымалы токтың қуаты.

         20.3.2 Ток пен қуаттың әсерлік мәні.

         20.3.3 Ток пен кернеу арасындағы  ығысу фазасы. Оны қалай анықтайды?

         20.3.4 cosнеге қуат коэффициенті деп аталады? Ол неге байланысты?       20.3.5 Жұмыс тәсілі неде?

         5 ЭМК – 21 зертханалық жұмыс. Физикалық маятник көмегімен гармоникалық тербелістерді оқып үйрену

Жұмыстың мақсаты: гармоникалық тербелістердің негізгі сипаттамаларын және физикалық маятниктің қасиеттерін оқып үйрену.

Тапсырмалары:

- физикалық маятниктің тербеліс периодының оның параметрлеріне байланыстылығын тәжірибе жүзінде зерттеу;

- айнымалы маятник көмегімен еркін түсу үдеуін анықтау.

21.1 Жұмыстың тәсілі

Табиғатта қозғалыстың көп тараған түрінің бірі гармоникалық тербелістер болғандықтан, физикада және техникада гармоникалық тербеліс теориясының маңызы өте зор. Тепе-теңдік қалпы айналасында  (аз ауытқу жағдайында) болатын кез келген дене тербелісін гармоникалық тербеліс деуге болады.

Гармоникалық тербеліс жасайтын қарапайым жүйе классикалық гармоникалық осциллятор. Бұған мысал ретінде, горизонталь ості айнала ауырлық күшінің салдарынан тербелетін қатты денені-физикалық маятникті алуға болады ( 21.1сурет).  С нүктесі-дененің масса центрі,  О – нүктесі сурет жазықтығы мен айналу осінің қиылысу нүктесі.

                                        

21.1 Сурет

 

Берілген уақыт моментіндегі дененің орнын, тепе-теңдік қалыптан ауытқу бұрышы φ арқылы сипаттауға болады. Үйкеліссіз, аз тербелістер жағдайында (φ‹‹ 1) маятниктің қозғалыс теңдеуінің түрі

                                                        (21.1)

         мұнда  - еркін гармоникалық тербелістердің циклдік жиіліктері;

          - олардың амплитудалары;

          - бастапқы фаза.

          Мұндағы тербеліс амплитудасы  мен бастапқы фазасының   мәндері кез келген болу мүмкін.  Меншікті жиілік  және период

,                                       (21.2)

физикалық маятниктің параметрлеріне тәуелді: мұндағы  m-дененің массасы, J инерция моменті,  айналу осінен масса центріне дейінгі қашықтық, g еркін түсу үдеуі.

         Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы

                                                    (21.3)

   ОС түзуінің бойында жатқан және О нүктесінен  lпр қашықтықта жатқан 01 нүктесін маятниктің тербелу центрі деп атайды. Егер біз физикалық маятникті 0 нүктесінен 01 нүктесіне ауыстырып ілсек, оның келтірілген ұзындығы өзгермейді, олай болса периоды да өзгермейді. Бұл жағдайда айнымалы маятникті аламыз. Осы екі нүктеде маятниктің қасиеттері бірдей болуын ауырлық күшінің үдеуін табуда қолданады. (21.2) және (21.3) формулаларынан

                                             (21.4)

Айнымалы маятник үшін 001 =

Берілген жұмыста физикалық маятниктің периодын және параметрлеріне байланысты зерттеледі.. А жүгін  ( 21.2 сурет) стержень бойымен қозғасақ, айналу осіне қатынасты массаның бөлініп таралуы өзгереді, олай болса  мен  өзгереді. Бұл жағдайда тербеліс периодының өзгеруі 0 және 01   нүктелері үшін әртүрлі.  Физикалық маятниктің тербеліс периодының А жүгінің орнына байланыстылығына жасалған талдау жүктің маятник айнымалы болатын орнын табуға болатынын көрсетеді.

 

21. 2 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

  Жұмыста FРМ - 04, әмбебап маятнигі қолданылады. Маятник екі  0 және 01  тіреуші призмалардан, қозғалмалы А және В жүктерден және сантиметрлік шкаласы бар стерженнен тұрады (21.2 сурет). Тіреуші призма арқылы маятник кронштейнге ілінеді.

21.2 Сурет

  

21.3 Жұмыстың орындалу тәртібі және тәжірибе нәтижелерін өңдеу

21.3.1 Тіреуші призмаларды бір-бірінен 25¸40 см ара қашықтыққа орналастырыңыз. Маятникті 0 нүктесінен, ал В жүкті 01 нүктесінен жоғары орналасуы керек.

21.3.2 30÷50 толық тербеліске кететін уақыты бойынша тербеліс периодын анықтаңыз

                                                                 (21.5)

21.3.3 А жүгін 1 см-ге өзгерте отырып, 21.3.2 бапты қайталаңыз. Периодтың  5÷6 мәнін алыңыз.

21.3.4 Маятникті төңкеріп 01 өсіне іліп, Т1 периоды үшін алдыңғы тәжірибені қайталаңыз.

21.3.5 Алынған мәндерді 21.1 кестеге енгізіңіз.

 

21.1Кесте

А жүгінің орны:

х, см.

0 осіне қатысты тербеліс

01  

                              

 

n

t, c

T, c

n

t1, c

T1, c

0

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.3.6  Алынған мәндер бойынша Т(х) және Т1(х) байланыстылығы графиктерін құрыңыз. Графиктен берілген   үшін айнымалы маятниктің периодын анықтаңыз.

21.3.7 (21.4) формуласын қолданып еркін түсу үдеуін анықтаңыз. Өлшеу әдісін қолдана отырып, нәтижелердің қателіктерін бағалаңыз. Еркін түсу үдеуін g анықтаудағы салыстырмалы қателік келесі формуламен анықталады

                                              (21.6)

мұнда см;

- графиктің Т(х) масштабына,  және  тәуелді тербеліс периодын анықтағандағы қателік.

21.3.8 Алынған нәтижелерге талдау жасап, қорытынды тұжырымдаңыз.

21.4 Бақылау сұрақтары

21.4.1 Қандай жағдайда физикалық маятник гармоникалық тербеліс жасайды немесе оның тербелісі (21.1) теңдігімен өрнектеледі? , ,  шамаларының мағынасын сипаттаңыз.

21.4.2 Физикалық маятниктің тербеліс периоды неге байланысты? Ол  шамасына байланысты қалай өзгереді?

21.4.3 0 және 01 остеріне алынған Т(х) тәуелділігін түсіндіріңіз.

21.4.4 Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы дегеніміз не? және  ұзындықтарының қатынасы қандай (үлкен, кіші, тең)?

21.4.5 Бұл жұмыста еркін түсу үдеуі қалай анықталады?

 

         6  ЭМК – 22 зертханалық жұмыс. Маятниктің еркін тербелістерін оқып үйрену

         Жұмыс мақсаты: математикалық маятник моделі мысалы арқылы еркін тербелістерді оқып үйрену; модельдің зертханалық қондырғыда орындалу дәлдігін бағалау.

Тапсырмалар:

         - тербелістер периоды берілген дәлдікке сәйкес тұрақты болатын амплитудалар  аймағын (диапазонын) анықтау;

         - өшудің маятник тербелістері периодына әсерін  оқып үйрену;

         -тербелістер периодының Т2 квадраты мен жіп ұзындығы  арасындағы сызықтық байланыс тәжірибе жүзінде қуатталатынын тексеру

         22.1 Жұмыс әдістемесі

         Физикалық маятниктің аз ауытқуларының периоды

                                                                                  (22.1)

         мұндағы  - маятниктің ОО  тербеліс осіне қатысты инерция моменті;

         - маятник  массасы;

          - маятниктің тербеліс осінен оның масса центріне дейінгі аралық;

          - еркін түсу үдеуі.

         Бұл жұмыста маятникті жуықтап алғанда математикалық деп есептеуге болатын  жағдай үшін (22.1) өрнекті тексеру керек, яғни маятниктің массасы   шамасымен салыстырғанда ескермеуге болатын  аралықта шоғырланған.

         Зертханалық жұмыста зерттелетін маятниктің сызбасы 22.1 суретте көрсетілген. Ол  ұзын жіпке (бифиляр түрінде) ілінген радиусы r  кішкене болат шардан тұрады. Жіп ұзындығын  өзгертуге болады.

 

 22.1 Сурет

 

Маятниктің инерция моменті кішкене шардың жіне жіптің инерция  моментінен тұрады. Жіптің инерция моментін ескермей, маятниктің  ОО осіне қатысты инерция моментін мына түрде жазайық                                                                      (22.2)         

         Бұл (22.2) өрнек радиусы r массасы m біртекті шардың  центрі арқылы өтетін оське қатысты инерция моменті Штейнер теоремасынан шығады, яғни

                                              

         Кішкене шардың радиусы  жіптің ұзындығымен салыстырғанда аз болатын жағдайды қарастырайық: . Ондай болса (22.2) өрнегіндегі  қосылғышын   шамасымен салыстырғанда аз болғандықтан ескермей былай жазамыз

                                                                                                    (22.3)

         Бұл жуықтауда  шамасы сөз  жоқ өте аз жүйелік қателікпен анықталады

                                                                           (22.4)

Оны тәжірибе жағдайында оңай бағалауға болады. Сонымен (22.3) бойынша маятниктің тербелістері периодын былай жазуға болады

                                                                                            (22.5)

         Ол жібінің ұзындығы  болатын математикалық маятниктің периодымен дәл келеді. Бұл (22.5) өрнегінен еркін түсу үдеуін анықтауға болады

                                                                                                   (22.6)

          (22.6) өрнегі еркін түсу үдеуін тәжірибе жүзінде анықтауға болады. Ол үшін  маятниктің тербелістері периодын Т, жіптің  ұзындығын  өлшеп алып артынан   g шамасын (22.6) формуласы бойынша есептеу қажет.

         Алайда g шамасын анықтауға кіріспес бұрын, (22.6)  өрнегі зертханалық қондырғыға қолдануға бола ма  соны біліп алу қажет.

         Әңгіме мынада, тербелістер периодын анықтайтын (22.1) өрнегі физикалық маятниктің  идеалдандырылған моделі үшін ғана дұрыс. Демек (22.6) өрнегі де осы модель төңірегінде ғана орындалуы тиіс. (22.1) өрнегін қорытқанда мынадай  шарттардың орындалуы тиіс болды, яғни :

         - маятник амплитудасы аз тербелістер жасайды, ендеше тербелістер периоды  амплитудаға байланысты емес (тербелістердің изохрондылығы);

         - тербелістердегі орын алатын  өшу  ескерілмейді.

         Тікелей өлшеулер жүргізу арқылы  тербелістердің периодтары  аз (3-5°шамасында)  және үлкен  (25-30°) амплитудаларда  елеулі түрде өзгеше болатынын оңай көруге болады. Сондықтан  амплитудалардың  қандай мәндері аймағында тербелістер периоды өте жоғары дәлдікпен тұрақты болатынын анықтау қажет.

         Тербеліс периодына өшудің тигізетін әсерін  маятник тербелістерінің өшу себебі ауаның тұтқыр үйкелісі салдарынан екенін ескеру арқылы  бағалауға болады. Тербелістер теориясынан бұл жағдайда тербелістер периоды

                                                                                  (22.8)

         мұндағы  -  өшетін еркін тербелістер периоды;

          - өшпейтін (гармоникалық) тербелістердің жиілігі;

          -  өшу коэффициенті.

         Коэффициент  тербелістер амплитудасы е=2,78»3 рет кемитін  тербелістер саны Nе   арқылы өрнектеуге болады

                                                                                       (22.9)

          (22.8) және (22.9) өрнектерінен

         Сонымен,   түзетуінің   периодқа қатынасы

                                                                                            (22.10)

болады екен.      

         Бұл формуладан  болғанда (22.10) түзетуі   0,1% дан аз болады да, оны ескермеу керек.

 

22.2  Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

Бұл жұмыста бифиляр аспаға бекітілген радиусы r  кішкене болат шардан тұратын FPM-04  тәжірибе қондырғысы қолданылады. Аспа ұзындығы  20-55 см аралықта өзгертіле алады. Тербелістер периоды секундомер арқылы өлшенеді.

22.3 Жұмыстың орындалу реті мен  тәжірибе нәтижелерін  өңдеу

22.3.1 Тербелістердің  изохрондылық диапазонын анықтау.

22.3.1.1 Қондырғыны  тәжірибе жасауға дайындау. Маятник аспасын максимал  ұзындыққа қою.

22.3.1.2 Маятник тербелістері амплитудасының 8-10 мәндері үшін әр 2-3°  сайын 30°-қа дейін  тербелістер периодын анықтау. Периодты Т анықтау үшін секундомердің көмегімен бірнеше (N=8¸10) тербелістің t уақытын өлшеп алып, төмендегі формула арқылы периодты есептеу

                                                                                           (22.7)

Нәтижелерді 22.1 кестеге енгізу

 

 22.1Кесте

 Шамалардың аталуы

Мәні

Амплитуда j, °

 

 

 

 

 

Тербеліс саны N

 

 

 

 

 

Уақыты t, с

 

 

 

 

 

Т(j), с

 

 

 

 

 

 

22.3.1.3 Алынған мәліметтер негізінде  тербеліс амплитудасының қай аймағында тербелісті 0,1%; 0,5%; 1%  дәлдікпен изохронды деп есептеуге болатынын анықтау.

22.3.2 Өшудің маятник тербелістері периодына әсерін оқып үйрену.

Тербеліс амплитудасы  шамамен үш рет кемитін тербеліс санын табу. (22.10) бойынша  өшудің тербелістер периодына әсерін анықтау. Тәжірибені 3 реттен кем емес жүргізе отырып, Nе  орташа мәнін анықтау.

22.3.3  Мына   тәуелділіктің  сызықтық сипатын тексеру

22.3.3.1 Аспа ұзындығының »25 см до =55 см аралығындағы төрт-бес мәні үшін тербелістер периодын өлшеу. Өлшеулер кезінде тербелістердің  амплитудасы аз болуы керек, яғни жоғарыда табылған изохрондық аймағы ішінде болуы керек. Өлшеулер нәтижесін 22.2 кестеге енгізу.

22.2 Кесте

Шаманың аталуы

Мәні

, см

 

 

 

 

 

t, с

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

,  с

 

 

 

 

 

, с2

 

 

 

 

 

 

Өлшеулер нәтижесі бойынша   пен  тәуелділігінің сызбасын  координаттар осіне  салу.

22.3.3.2 Маятниктің инерция моментін 0,5% дәлдікпен   тең деп алуға (22.3)  болатын аспаның минимал ұзындығын  есептеу. Бұл үшін (22.4) өрнегіне сай мәнін   тең деп алу.

22.3.4  Еркін түсу үдеуін анықтау. Салыстырмалы қатені кеміту үшін аспаның ұзындығының максимал мәні үшін маятниктің Т тербелістер периодын өлшеу.Табылған Т және  мәндері үшін (22.6) өрнегі арқылы g мәнін есептеу. 

Мына  қателікті    төмендегі формула арқылы бағала

                                                                     (22.8)

мұнда

 =0,5 см ( қолданылған секундомерге байланысты алынады). Ақырғы нәтижесін жазу.

22.4 Бақылау сұрақтары

22.4.1 Физикалық және  математикалық маятниктер.

22.4.2 Маятник тербелістерінің  өшу себебі неде? Өшетін  тербелістердің  амплитудасы қай  заңмен  өзгереді?

22.4.3 Маятник тербелістері периодына өшудің әсерін қалай  бағалауға болады?

22.4.4  Осы  жұмыста   тәуелділігі қалай тексеріледі ?

22.4.5  Бұл жұмыста  еркін түсу үдеуі қалай анықталады?  g мәнін анықтау кезінде жіберілетін қателікті  кеміту  үшін не істеу қажет?

 

 

Әдебиеттер тізімі 

1. Савельев И.В. Жалпы физика курсы: Кітап.1: Механика: - М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2004.

2. Савельев И.В. Жалпы физика курсы: Кн.4: Толқындар. Оптика: - М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2004.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М.  Физика курсы. -М. :  Высш. шк., 2002.

4. Физика курсы. Учебник для вузов: Т.1./ Под ред. Лозовского В.Н.– СПб.: Издательство «Лань», 2001.

5. Иродов И.Е.  Электромагнетизм. Негізгі заңдар. - М.: Физматлит., 2000.

6. Лабораторный практикум по физике. Под ред. Барсукова К.А., Уханова Ю.И. – М.: Высш.шк., 1988.

7. Черкашин В.П. Электр және магнетизм: Зертханалық жұмыстар. – К.: Вища шк. Головное изд-во, 1986.

  

Мазмұны

Кіріспе                                                                                                               3

1 ЭМК-17 Осциллограф көмегімен тербелістерді қосуды  оқып үйрену                  4

2 ЭМК-18 Тербеліс контурындағы өшетін еркін тербелістерді оқып үйрену   8

3 ЭМК-19 Айнымалы ток тізбегіндегі еріксіз тербелістерді оқып үйрену       12

4 ЭМК-20 Айнымалы ток тізбегіндегі қуатты өлшеу және қуат коэффициентін анықтау                                                                                                             15

5 ЭМК-21 Физикалық маятник көмегімен гармоникалық тербелістерді оқып үйрену                                                                                                              18

6 ЭМК-22 Маятниктің еркін тербелістерін оқып үйрену                                  21

Әдебиеттер тізімі                                                                                                    27