АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

 

Физика кафедрасы

 

 

 

ТОЛҚЫНДЫҚ ОПТИКА

Зертханалық жұмыстарды орындауға

арналған әдістемелік нұсқаулар

(барлық мамандықтар студенттеріне арналған)

 

 

Алматы 2007 

ҚҰРАСТЫРҒАНДАР: М.Ш.Қарсыбаев,Т.Д.Дауменов, Р.С.Қалықпаева. Толқындық оптика. Зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар (барлық мамандық студенттеріне арналған).- Алматы: АЭжБИ, 2007.-36б.   

          Әдістемелік нұсқауларда жеті зертханалық жұмыс берілген, мұнда жұмыстың орындалу тәсілі, қондырғылардың сипаттамасы, тәжірибенің орындалу тәртібі және жұмыстың нәтижелерін қалайша өңдеу керектігі көрсетілген. Сонымен қатар бақылау сұрақтары мен әдебиеттер тізімі келтірілген.

         Әдістемелік нұсқаулар барлық мамандықтар студенттеріне және барлық оқу түріне арналған.

      Кіріспе 

           Бұл ұсынылып отырған әдістемелік нұсқауларда жеті зертханалық жұмыстың сипаттамасы берілген. Зертханалық жұмыстар жалпы физика курсының толқындық оптика бөлімін қамтиды. Әр зертханалық жұмыста жұмыстың тақырыбынан кейін оның мақсаты мен тапсырмалары, тәжірибе әдістемесі мен өлшеу құрылғыларының сипаттамалары, орындау тәсілі мен өлшеу нәтижелерін енгізуге арналған кестелер берілген. Сонымен қатар студенттердің тақырып бойынша жан-жақты дайындалуына мүмкіндік беретін әдебиеттер тізімі беріледі.

          Дайындалу кезеңінде студенттер мына мәселелерге көңіл бөлулері керек: а) мақсаттар мен тапсырмалармен танысу; б) берілген тәжірибенің негізі болып табылатын құбылыстар мен процестердің, тәуелділіктер мен заңдылықтардың ара қатынасын, мағынасын көрсететін теориялық ілімдерді анықтау; в) жұмысты орындау жоспарын жасау; г) тәжірибе мәліметтерін жазуға қажет кестелерді дайындау.

          Тәжірибелерді орындау барысында алдымен орындау құралдарын орын- -орнына қойып, өлшенетін шамаларды бақылап, артынша оларды өлшеуден бастау керек, сондай-ақ алынған мәліметтерді мұқият түрде кестелерге енгізу керек. Сонымен қатар бұл кестелерге Стьюдент әдісімен анықталатын өңдеу нәтижелері де енгізіледі. Кейбір жұмыстарда өлшеу нәтижелері график түрінде берілуі керек. Барлық жағдайларда орындалған жұмыстың нәтижесі бойынша қажетті қорытындыларды тұжырымдау керек.

       ОТТ-1 зертханалық жұмысы. Ньютон сақиналары көмегімен линза қисықтығы радиусын анықтау 

         Жұмыстың мақсаты: Ньютон сақиналары көмегімен жарық интерференциясы құбылысын оқып үйрену.

         Тапсырма: Ньютон сақиналарын бақылау жүйесі арқылы линза қисықтығының радиусын анықтау.

           Жұмыстың тәсілі 

          Когерентті жарық толқындарының қосылуы нәтижесінде кеңістіктің бір орнында толқын интенсивтілігі максимум, ал басқа орында минимум мәндеріне ие болады. Бұл толқындардың интерференция құбылысы деп аталады. Интерференция болу үшін когерентті толқындар болуы тиіс,  мұндай толқындардың уақыт бойынша фазаларының айырмасы тұрақты және жиіліктері бірдей болуы керек.

          Негізінен табиғи жарық көздерінің барлығы когерентті емес толқындар шығарады. Интерференция құбылысын бақылау үшін оптикалық жүйе көмегімен бір толқынды екіге бөліп, әртүрлі оптикалық жол жүргізіп, қайтадан қосуымыз керек. Егер оптикалық жолдар айырмасы  жарты толқындардың жұп санына тең болса, онда толқын тербелістерінің фазалары бірдей болады да, қосылған толқындар бірін-бірі күшейтіп, жарық интенсивтілігі максимум мәніне ие болады. Ал оптикалық жолдар айырмасы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда жарық толқындары бірін-     -бірі жойып, интенсивтілігі минимум мәніне ие болады.

         Жазық шыны пластина мен линза қисықтығының радиусы үлкен болып келген жазық-дөңес линзаны беттестіріп, пластина бетіне перпендикуляр бағытта жарық түссе, онда шағылған жарықтың кезектесіп келетін күңгірт және жарық интерференциялық сақиналарын (Ньютон сақиналары) байқаймыз. Түскен жарық линза мен пластина арасында пайда болатын ауа қабатының үстіңгі және төменгі шекарасында шағылады да, өзара интерференцияланып, оптикалық жол айырмасы h ауа қабатының қалыңдығымен анықталады (1-сурет).

          Максимум және минимум  шарттарын қолдана отырып, шағылған жарықтан пайда болған күңгірт және жарық сақиналарының радиусын табуға болады

 m=1,2,3,…   (1.1)

Егер m мәні тақ болса күңгірт, ал жұп болса жарық сақиналарының радиусын аламыз. Екі пластинаның қиылысқан ұштарында m=1 мәнінде r=0, бұл нүктеде жарық интенсивтілігі минимум, себебі түскен жарық шағылу нәтижесінде фазасын π-ге өзгертіп екі толқын бірін-бірі өшіреді.

           Біз тек шағылған жарықты қарастырдық, ал өтетін екінші ортаға жарықтың интерференциясында жарық және күңгірт сақиналар керісінше болып орын ауыстырады. (1) формуладан жазық-дөңес линза қисықтығының радиусын табуға болады

                        (1.2)

 

                                           1.1 Сурет  

 

          мұндағы -нөмірі m-ге сәйкес келетін  күңгірт сақинаның радиусы;

         - нөмірі n-ге сәйкес келетін күңгірт сақина радиусы;

          К-оптикалық жүйенің үлкейту коэффициенті.

 

           Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

           Ішінде (КФ) қызыл сүзгісі (фильтрі) бар қорапқа орналастырған электр шамынан шыққан жарық П-Л жүйесінен (жазық-дөңес және жазық шыны пластина) өтіп, СЛ жинағыш линзасының фокал жазықтығында орналасқан (Э) экранда жиналады.

 

1.2 Сурет

          Жұмыстың орындалу тәртібі

        1 Жарық көзінен толқын ұзындығы =0,64 мкм болып келген монохроматты жарықты ПЛ жүйесіне бағыттап, экранда интерференциялық жарықтың суретін алыңыз. Дұрыс пішінді интерференциялық сақиналарды алу үшін экранды түсетін жарыққа белгілі бір бұрышпен орналастыру керек.

        2 Экранға ақ парақ қағаз жауып, күңгірт сақиналардың диаметрін (1, 2 және т.б. 5-6 сақина) горизонталь бағыты бойынша центрдің оң және сол жағынан белгілеңіз.  ПЛ жүйесінен 180° айналдырып, экранда П-Л жүйесінің екінші бетінде орналасқан сызғыштың 1 см кескінінің ұзындығын қағаз бетіне белгілеп алыңыз, бұл арқылы жүйенің к-үлкейту коэффициентін табуға болады.

         3 Қағаз бетінен сызғыш көмегімен алдында белгіленіп алынған сақиналардың диаметрін өлшеп,  кестеге енгізіңіз. Диаметрдің жартысы оның радиусына тең.

           Өлшеу нәтижелерін өңдеу және талдау

1 К е с т е

Сақина нөмірі

d, мм

r, мм

          Күңгірт сақиналардың радиустарын қос-қостап алып, (2) формула бойынша линза қисықтығының радиусын табыңыз. Нәтижелері дәл болу үшін сақиналар радиус айырмасының неғұрлым үлкен мәндерін алыңыз. 5-6 мәндердің R орташа арифметикалық мәнін есептеп Стьюдент әдісін қолдана отырып абсолютті және салыстырмалы қателіктерді табыңыз. Ақырғы нәтижені R=<R>±R, м түрінде жазыңыз. Нәтижелер бойынша талдау жасап, қорытындыны тұжырымдаңыз.  

         Бақылау сұрақтары

         1 Жарық интерференциясы дегеніміз не?

         2 Қандай толқындарды когерентті толқындар дейміз?

         3 Уақыт және кеңістік бойынша болатын когеренттілік.

         4 Оптикалық жол айырмасы, минимум және максимум шарттары.

         5 Интерференцияланған толқындардың қорытқы интенсивтілігі.

         6 Ньютон сақинасын қалай аламыз? Оптикалық жол айырмасын көрсетіңіз.

         7 Өтетін жарық үшін Ньютон сақинасындағы интерференциялық суреттің    өзгеруін байқау.

         8 Неліктен линза қисықтығының радиусы үлкен болуы тиіс?    

           ОТТ-2 зертханалық жұмысы. Лазер сәулесінің толқын ұзындығын анықтау

          Жұмыстың мақсаты: дифракциялық тор көмегімен жарықтың дифракция құбылысын оқып үйрену.

         Тапсырма: лазер сәулесінің толқын ұзындығын анықтау.

            Тәжірибе тәсілі 

         Жарық толқынының өлшемі толқын ұзындығымен шамалас тосқауылды орап өту құбылысы жарық дифракциясы деп аталады. Интерференция сияқты дифракциялық суретте когерентті толқындардың қосылу нәтижесінде пайда болады.

         Дифракцияның екі түрі бар: Фраунгофер және Френель. Бірінші жағдайда тосқауылға параллель сәулелер (жазық толқын–бір жазықтықта толқын бетінің әр нүктесінде тербелістері бірдей), ал екіншісінде сфералық толқындар (бір сфера бетінің әр нүктесінде тербелістер фазасы бірдей) келіп түседі.

         Дифракция суретін есептегенде Гюйгенс-Френель принципін қолданамыз. Бұл принцип бойынша кеңістіктің кез келген нүктесіндегі қорытқы тербелістер амплитудасын табу үшін сол нүктеге толқындық беттің барлық бөліктерінен келген екінші ретті тербелістердің амплитудалары мен фазаларын ескеріп қосуымыз керек. Көп жағдайларда дифракциялық суреттерді есептегенде Френельдің зоналар тәсілі қолданылады. Бұл тәсіл бойынша толқындық бетті ойша көршілес сфералар радиустары бір-бірінен айырмасы жарты толқын ұзындығына, яғни λ/2 тең болатын дөңгелек зоналарға (сфераға) бөлеміз. Егер де толқын бетінде Френель зонасының жұп саны орналасса, онда байқау жасап отырған нүктеде жарық интенсивтілігінің мәні минимум болады, себебі жарық тербелістерінің жолдар айырмасы λ/2 тең, яғни олардың фазалары қарама-қарсы. Егер Френель зоналары тақ болса, онда берілген нүктеде максимум болады.

         Бұл жұмыста дифракция құбылысын зерттеуде дифракциялық торды қолданамыз. Өзара параллель орналасқан бірдей саңылаулар жиынтығы дифракциялық тор деп аталады. Тордың мөлдір саңылауларының ені а-ға тең, ал мөлдір емес аралықтары b-ға тең. Ал а және b қосындысы с=а+b, дифракциялық тор тұрақтысы немесе периоды деп аталады.

        Монохроматты жазық толқын торға перпендикуляр бағытта келіп түседі, тордан кейін тұрған (СЛ) жинағыш линза жарықты өзінің F фокус жазықтығында орналасқан (Э) экранға жинайды (1 сурет).

        Саңылаудан өткен жарық дифракция салдарынан бастапқы бағытынан әртүрлі бұрышқа шашырайды. Э экранда жиналған толқындар фазалар айырмасына байланысты, бірін-бірі жояды (минимум) немесе күшейтеді (максимум). (1- суретте жарық дифракциясының бір φ бұрышының мәні кескінделген). Экранда максимумдер (қызыл дақтар) мен минимумдер (қараңғы аралықтар)  кезектесіп отыратын жарықтың дифракциялық суретін аламыз. Максимум шартын қолдана отырып, дифракция торының негізгі формуласын аламыз

c·sinφ=k·λ,             (2.1)

мұнда Δ=c·sinφ-оптикалық жол айырмасы;

k-дифракция    максимумдарына сәйкес келетін реттік сандары: k=0, ±1, ±2,..

Френель зоналық тәсілінен әр саңылау үшін жарықтың минимум мәні былай жазылады

                                     a·sinφ=k·λ               (2.2)

бұл N саңылаулар үшін минимумдар шарты болып табылады. 

 

                                          

 

 

                                                2.1 Сурет  

Сонымен қатар қосымша да минимумдер де пайда болады, олар нүктеге әртүрлі тор саңылауынан келіп түсетін жарық сәулелерінен пайда болады. Минимум шарты

c·sinφ=k'·λ/N          (2.3)

         мұнда к' = 1,2,...,N-1,N+1, ..., 2N-l, 2N+1,..., немесе 0,N,2N мәндерінен басқа барлық бүтін сандарды қамтиды. Қосымша минимумдар саны N-1 тең. (2.1) теңдігінен

λ= c·sinφ/k.              (2.4)

         Қосымша минимумдер арасында саны N-2 тең екінші максимумдер орналасқан, олардың интенсивтілігі өте аз, шамасы жақын орналасқан максимумдердің 1/22 бөлігіне тең, сондықтан байқалмайды.

         Сонымен дифракция суретінің центрінде нөлдік ретінің интенсивтілігі ең үлкен мәніне ие болатын негізгі максимум байқалады және оның екі жағынан кезектесіп отыратын 1, 2... максимумдер мен минимумдер орналасады. Көршілес жатқан максимумдердің арақашықтығы және олардың интенсивтілігі саңылау саны өскен сайын бір саңылауға қарағанда интенситілігі N² болады. Байқалатын негізгі максимумдер саны тор периодының толқын ұзындығына қатынасымен анықталады k≤с/λ. 

 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

Жарық көзі ретінде (Л) газ лазерін қолданамыз. Лазер еріксіз сәуле шығаратындықтан, сәуленің тарайтын бұрышы өте кіші, когерентті және спектрі монохроматты болады. Лазер сәулесі (ДТ) дифракциялық тордан өтіп, (Э) экранында дифракция суретін береді (2-сурет).

 

 

 

                                               2.2 Сурет  

         Жұмыстың орындалу тәртібі

         1 Оптикалық ұстағышқа периоды белгілі (с=0,01мм) дифракциялық торды орналастырыңыз.

         2 Лазерді қосып, экраннан дифракциялық суретті алыңыз.

         3 Ортадан оң және сол жақта пайда болған қызыл дақтардың /1-, 2-,... (максимумдердің)/ центрге дейінгі арақашықтығын өлшеп алыңыз. Екеуінің орташа мәнін алыңыз. Бұл А_кС нөлден к-реттік максимумдар арақашықтығын береді. Сызғышпен СД арақашықтығын өлшеп,  sinφ_k=А_kС/СД формуласы бойынша    sinφ_k мәнін есептеңіз. (СД-экран мен тордың арақашықтығы).  

         Өлшеу нәтижелерін өңдеу және талдау

         1 Лазер сәулесінің λ. толқын ұзындығын (2.4) формуласы бойынша табыңыз.

         2 Берілген СД мәні үшін әртүрлі к-реттік санына сәйкес  А_кС  мәнін үш рет өлшеп алыңыз. СД мәнін өзгертіп, А_кС   мәнін тағы да өлшеп алыңыз. Алынған алты мән бойынша λ_ор мәнін табыңыз.

         3 Стьюдент тәсілі бойынша абсолюттік және салыстырмалық қателіктерді есептеңіз. Барлық өлшеп алынған және есептелген мәндерін 1- кестеге енгізіңіз.

         4 Алынған нәтиженің қорытындысын  түрінде беріңіз.

         5 Нәтижелер бойынша талдау жасап, қорытынды тұжырымдаңыз. 

1 К е с т е

Тәжірибе саны	к-спектр реті	СД м	АкС м	sinφk	λ, м

          Бақылау сұрақтары

         1 Дифракция құбылысы. Дифракция түрлері.

         2 Гюйгенс-Френель принципі. Френельдің зоналар тәсілі.

         3 Дифракциялық тор. Максимум және минимум шарттары.

         4 Дифракциялық спектрдің призмалық спектрден айырмашылығы.

         5 Бір саңылаудан байқалатын дифракция.

         6 Жұмыстың мақсаты мен орындалу тәртібі. 

           ОТТ-3 зертханалық жұмысы. Жіңішке саңылауда болатын жарық дифракциясын оқып үйрену 

         Жұмыстың мақсаты: жіңішке саңылаудағы монохромат жарық сәулесінің дифракциясын оқып үйрену және саңылаудың енін өлшеу.

         Тапсырма: жіңішке саңылаудың енін анықтау. 

          Тәжірибе тәсілі

          Мөлдір емес экраннан ойып алынған ВС жіңішке саңылауға (2) монохромат жарықтың (1) параллель шоғы перпендикуляр түседі. Мұнда саңылау ені а=ВС және L››b (Фраунгофер дифракциясы).

 

 

3.1 Сурет

 

          Гюйгенс–Френель принципіне сәйкес саңылау жазықтығындағы толқындық беттің әрбір нүктесі екінші реттік сфералық толқынның көзі болып табылады. Жарық когерентті болғандықтан олар интерференцияланады, олай болса кеңістікте жарық интенсивтілігінің максимумдері (жарық)  мен минимумдері (күңгірт) пайда болып, дифракция суретін аламыз (жарық және күңгірт жолақтары кезектесіп отырады). Кеңістіктегі нүктеде пайда болған толқын интенсивтілігі екінші реттік жарық көзінен келген толқындардың фазалар айырмасына байланысты. Ал фазалар айырмасы φ_к дифракция бұрышына, λ толқын ұзындығына және а саңылау еніне байланысты.

          Берілген λ толқын ұзындығы мен а саңылау ені үшін максимумдер мен минимумдер мәніне сәйкес келетін  φ_к  дифракция бұрышын анықтау үшін Френельдің зоналық тәсілін қолданамыз. Бұл үшін саңылау шетін қамтитын толқын бетін, саңылау шетінен интерференция байқалатын нүктеге дейінгі оптикалық жол айырымы λ/2 тең Френель зоналарына бөлеміз. Саңылаудың екі шетінен келетін толқындардың оптикалық жол айырмасы 

Δ=а·sinφ_k.               (3.1)

       Саңылауды қамтитын Френель зоналар саны .

       Қарастыратын бағытта зоналардағы жарықтың шамасы бірдей және F_k (фокус жазықтығында) нүктесінде көршілес зоналардың тербеліс амплитудалары бірдей, ал фазалары қарама-қарсы. Сондықтан, егер зоналар саны жұп болса, m=2k, к = ± 1, ± 2, ....., онда байқалатын дифракция суретінің минимумын, ал зоналар саны тақ болса, m=2k-l максимумын аламыз. Жарықтың ең үлкен мәні (центрлік максимумы) линзаның негізгі фокусында байқалады  (d_k= 0). φ_к өскен сайын максимумдардың интенсивтілігі жылдам азаяды, сондықтан дифракция суретінде жұмыс істеуге ыңғайлы максимумдар саны аз. Минимум шартының саңылау ені

                                    .                      (3.2)

Дифракция бұрышы өте аз болғандықтан (1.1 суретті қараңыз)

sinφ_k ~ tgφ_k = d_k/L.                              (3.3)

Онда, саңылау енін табу формуласы

                                                 (3.4)

          мұнда λ – лазер сәулесінің толқын ұзындығы (λ= 750 нм);

          L- жинағыш линзадан экранға дейінгі қашықтық (жұмыста 1м- ден кем болмауға тиіс);

           к- дифракция суретінің минимумына келетін реттік саны (бір L- мәніне 3-4 минимум санын алыңыз);

          d_k-центрлік максимумнан к-реттік минимумдар арасындағы қашықтық.

 Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

          3.2- суреттегі сұлбаға сәйкес жиналған қондырғы келесі бөліктерден тұрады.

3.2 Сурет

1-жарық көзі (газ лазері); 2- дифракциялық саңылау; 3- жинағыш линза; 4-жазық экран.

         Барлық бөліктер оптикалық осьте арнайы ұстағышқа орналастырылған. Газ лазерінен шыққан монохроматты (1) жарық сәулесі (2) дифракциялық саңылау арқылы өтіп, (3) жазық  экранға келіп түседі, экранда дифракция суретін аламыз.Барлық өлшеулерді арнайы қараңғыланған бөлмелерде өткізу керек.

         Жұмыстың орындалу тәртібі

        1 Оптикалық осіндегі ұстағышқа дифракция торын бекітіңіз.

        2 Лазерді қосып, экранда кезектесіп отыратын қызыл дақ пен қара жолақтардан тұратын дифракция суретін алыңыз.

        3 Экранға ақ парақты ондағы сурет айқын көрінетіндей етіп бекітіп, бір горизонталь деңгейде орналасқан орталық максимумның оң және сол жақтарындағы қараңғы аралықтардың орталарын белгілеп, сосын өлшенген мәндерді 2-ге бөлу арқылы d_k мәнін анықтаңыз. Әдетте үш-төрт максимумдар орнын бақылауға болады, ол Стьюдент тәсілімен қателіктерді есептеуге жеткілікті.

        4 Оптикалық қондырғыдағы сызғышпен L арақашықтығын өлшеңіз.

        5 Саңылау енін (3.4) формула бойынша табыңыз.

        6 Дифракциялық тор мен экран аралығын L өзгертіп, алдыңғы бапты қайталаңыз, нәтижесін 1 кестеге енгізіңіз.

1 К е с т е                  

Тәжірибе     саны	к- спектрдің     реті	L      м	dk      м	sinφk	а       м

          Өлшеу нәтижелерін өңдеу және талдау

         1 Кестедегі мәндерін қолдана отырып, (3.4) формула бойынша саңылау енін табыңыз.

         2 Стьюдент тәсілін қолдана отырып, саңылау енінің <а> орташа мәнін, (а) абсолюттік және (%) салыстырмалық қателіктерін есептеңіз. Қорытындыны  а = <а> ± а түрінде жазыңыз.

         3 Нәтижелер бойынша талдау жасап, қорытынды тұжырымдаңыз.

           Бақылау сұрақтары

         1 Жарықтың табиғаты.

         2 Жарық дифракциясы. Дифракция түрлері.

         3 Гюйгенс-Френель принципі. Френельдің зоналық тәсілі.

         4 Дифракциялық тор. Дифракциялық спектрлер.

         5 Бас максимумдер мен минимумдер және қосымша минимумдер шарттары.

         6 Бір саңылауда пайда болатын дифракция. Дифракциялық спектрдің призмалық спектрден айырмашылығы.

            ОТТ-4 зертханалық жұмысы. Шашыратқыш дифракциялық тор арқылы болатын жарық дифракциясын зерттеу 

          Жұмыстың мақсаты: Дифракциялық тор арқылы болатын жарық дифракциясын зерттеу және сәуле шығарудың спектрлік құрамы мен дифракциялық тор параметрлерін анықтау.

          Тапсырмалар:

     - сынап шамы сәуле шығаруының спектрлік құрамын анықтау;

     - дифракциялық тордың бұрыштық дисперсиясы мен периодын анықтау. 

          Әдістеменің теориясы

          18 ғасырда үстемдік етіп тұрған И.Ньютон (1704 ж) теориясы бойынша жарықтың түзу сызықта таралуы оңай түсіндірілді. Бұл теория бойынша жарық дегеніміз біртекті ортада,  бірқалыпты және түзу сызықта таралатын ерекше бөлшектердің (жарық корпускулалары) ағыны.

Бірақ көптеген тәжірибелер нәтижесінде, жарықтың түзу сызық бойымен таралуының  универсал емес екендігі шығады. Ол, әсіресе жарықтың тар саңылаулар мен тесіктерден өтуі кезінде, сонымен қатар кішігірім мөлдір емес кедергілерді жарықтандыру кезінде жеткілікті бұзылғанын байқалтады. Бұл жағдайда саңылаудың немесе кедергінің артына қойылған экранда, жарық пен қараңғының шектелген аймағының орнында жарықтың интерференциялық максимум немесе минимум жүйесі бақыланады. Алайда, үлкен мөлшерлі кедергілер мен саңылаулар үшін қараңғыдан жарыққа күрт ауысуға болмайды. Әрқашанда әлсіз интерференциялық максимумдер мен минимумдерді кездестіруге болатын өту аймағы болады. Жарықтың толқындық табиғатынан туындайтын осы құбылыстардың жиынтығын жарық дифракциясы деп атайды. Бұл құбылыс жарықтың оптикалық біртексіздігі айқын байқалатын орталарда (жарықтың экрандағы саңылаудан өтуі кезінде, мөлдір емес денелер шекарасы маңында т.б) бақыланады.

         Жарық дифракциясы дегеніміз жарықтың бөгеттерді орағытып өту құбылысы, яғни жарықтың геометриялық оптика заңдарынан ауытқуын айтады. Дифракция құбылысы бөгеттердің (тосқауылдың) мөлшері толқын ұзындығымен шамалас болған жағдайда байқалады. Дифракция интерференция құбылысымен үндес-когерентті дифракцияланған толқындардың бір-бірімен қабаттасуы нәтижесінде дифракцияланған толқын аймағында жарық интерференциясының максимумы және минимумының кезектесіп алмасуын бақылауға болады. Ол дифракциялық спектр деп аталады.

         Дифракциялық спектр боялмаған нөлдік ретті (k = 0), орталық максимум түрінде бақыланады, ал оның екі шетінде 1, 2 ретті дифракциялық спектрлер орналасады, ал оның бақыланатын сызықтарының жиынтығы ішкі жиектің көгілдір-күлгін түсінен басталып, сыртқы жиектің қызыл түсті сызықтарына дейінгі аралығын қамтиды.

         Толқын ұзындығының кең диапозонында заттың атомдары мен молекулаларының спектрлерін зерттеуге мүмкіндік беретін дифракциялық тор көмегімен дифракциялық спектр алуға болады.

        Бұл жұмыста жарық өткізетін саңылауының ені а-ға тең, ал жарық өткізбейтін кедергісінің ені b-ға  тең, көптеген саңылаулар жиынтығынан тұратын жазық шашыратқыш тор зерттелінеді. Көршілес жолақтарының арақашықтығы d=a+b дифракциялық тор тұрақтысы немесе тордың периоды деп аталады (4.1 сурет).

         Дұрыс периодтық құрылым құрайтын паралелль саңылаулар саны 50-ге жетеді (40 мм ұзындыққа 300 штрих келеді). Арнайы профильді жолақтардан тұратын шашыратқыш дифракциялық торлар, мысалы 1-суретте көрсетілгендей, реттері бірдей барлық сәулелерді бір максимумға топтауға мүмкіндік береді.

                                                               

                                                4.1 Сурет

        Шашыратқыш дифракциялық торлар түскен жарықты түрлі түске жіктейді, сондықтан оны спектрлік өлшеуіш құралдарда дисперсиялаушы құрылғы ретінде қолданады. Оларды ойыс және жазық торлар түрінде әр түрлі типте: фазалық, амплитудалы-фазалық  және т.б. етіп дайындайды.

        Шашыратқыш торлар, призмалар мен мөлдір торларға қарағанда, дисперсиялаушы құрылғылардың аса жетілген түрі болып табылады. Призмалар мен мөлдір торлардың материалдары шашыратқыш торға қарағанда түскен жарықты таңдап жұту қасиетіне ие. Сонымен қатар шашыратқыш торлардың жарық күштері үлкен болып келеді.

         Осы аталған артықшылықтарына байланысты, қазіргі спектрлік құралдарда шашыратқыш дифракциялық торлар қолданылады.

         Егер дифракциялық тор бетіне а бұрышпен жазық монохромат жарық шоқтарын түсіретін болсақ, онда тор бетінің әрбір элементі екінші ретті дифракцияланған толқындардың дербес көзі болып табылады және олар өзара когерентті болып, бір-бірімен интерференцияланады. Егер осы таралатын толқындардың жолына жинағыш линза орналастырсақ, онда толқындардың қабаттасуы, сонымен қатар олардың интерференциясы линзаның фокальдық жазықтығында іске асады. Тор элементінің барлық нүктелерінен келген тербелістердің фазалар айырымына байланысты жарық максимумы немесе минимумы бақыланады.

 

4.2 Сурет 

        Максимум шартын анықтау үшін барлық дифракцияланған сәулелердің ішінен тордың екі көршілес саңылаулары үшін α бұрышпен түсетін екі параллель 1 және 2 сәулелерді таңдап аламыз. Бұл сәулелердің оптикалық жол айырымы  тең, мұндағы  .

         Сондықтан

.       (4.1)

         Интерференция теориясынан бізге белгілі, максимал жарықтылық, интерференцияланатын тербелістердің фазалар айырымының 2πκ ( k = 0, 1,2...) мәніне сәйкес келеді, яғни,  егер тербелістер бір фазада болса. Бұл жағдайда сәулелердің жол айырымы толқынның бүтін санына κλ-ға тең болады. Олай болса, максимум шарты

                (4.2)

          мұндағы κ- спектр реті деп аталатын бүтін сан;

          λ-толқын ұзындығы. Егер түскен жарық әртүрлі толқын ұзындықтарынан тұрса, яғни монохромат емес болса, онда ол спектрге жіктелінеді, (2) қатынасқа сәйкес әр толқын ұзындығына λ, дифракциялық максимумнің белгілі бір φ_λ бұрышы сәйкес келеді.

           Дифракция бұрышы φ_к “+” таңбаға (нормальдың оң жағынан) және сол сияқты "-" таңбаға (нормальдың сол жағынан) ие бола алады. Сондықтан (2) формулада "±"таңбасы тұр.

         φ_к  айналық шағылу бағытында бір-бірімен қабаттаса отырып ашық жарық жолақ беретін барлық толқындар үшін (к=0)  нөлдік ретті максимум алынады. Нөлдік максимумнен 1-ретті, 2-ретті максимумдерге сәйкес спектрлік сызықтар келеді. Сонымен қатар, өте қысқа толқындарға (көгілдір, көк) сәйкес келетін сызықтар әр спектрде нөлдік максимумге жақын орналасады.

           Шашыратқыш торды сипаттайтын негізгі шамалар: d-тор периоды, D_λ -бұрыштық дисперсиясы, R_λ - ажырату қабілеті.

         Бұрыштық дисперсия – толқын ұзындығы λ₁ және λ₂ тең екі жарық сәулелерінің бұрылу бұрыштарының айырмаларының олардың толқын ұзындықтарының айырмасына  қатынасын айтады: (1) формуланы диференциалдау арқылы бұрыштық дисперсия үшін келесі теңдеуді аламыз

.     (4.3)

             болғандықтан, (3) формуладағы φ_к  бұрышы қандай толқын ұзындығы (λ₁ немесе λ₂) үшін анықталғаны елеулі емес.

       Тордың ажырату қабілеті деп толқын ұзындығының айырымы   өте аз, екі сызықты  және   ажыратып бақылау мүмкіндігі айтылады. Мұндағы λ₁ және λ₂  дифракциялық тор ажырататын көршілес екі сызыққа сәйкес келетін толқын ұзындықтары.Тордың ажырату қабілеті мына қатынаспен анықталады

                     (4.4)

          мұндағы N- дифракциялық тордың штрихтар саны. 

          Қондырғы сипаттамасы

          Бұл жұмыс бұрышты дәл өлшеуге арналған гониометр деп аталатын қондырғыда орындалады. Қондырғының оптикалық схемасы 3-суретте келтірілген. Жарық көзінен 1 (сынап шамы) шыққан жарық коллиматордың 2 кіріс саңылауын жарықтандырады. Коллиматордан шыққан паралелль сәулелер шоғы орындықшаға орналасқан дифракциялық торға 3 түседі де, онан әрі көру трубасының 4 объективіне жетеді. Объективтің фокальдық жазықтығында бірнеше сызықтардан тұратын спектр түзіледі.

          Гониометрдің сыртқы көрінісі 4-суретте көрсетілген. Мұндағы 1-микроскоптық винт, ол коллиматордың кіріс саңылауының енін реттеуге арналған, 2- коллиматордан шыққан сәулелердің параллельдігін қамтамасыз ететін коллиматор винті, 3-горизонталь ось бойымен коллиматордың еңістігін өзгертетін винт, 4-орындық еңістігін өзгертуге арналған винт, 5-көру түтігінің бекітуші винті, 6-фокустаушы винт, 7- түтік окуляры, 8- лимб шкаласы бойынша санақ жүргізуге арналған лупа, ол қондырғы ішінде орналасқан, 9- алиада, 10- санақ микрометрінің маховигі, 11-лимбтің еркін қозғалысына арналған винт.

 

 

4.3 Сурет

 

4.4 Сурет

        Гониометр негізіне коллиматор діңгегі және құралдың вертикаль осі бекітілген. Осы осьті айнала лимб және көру түтігі бар кронштейн-алиада 9 айналмалы қозғалыс жасай алады.Түтікті бұру 12 стопр винтін босату арқылы жасалынады, 12 винттің бұралып тұрған кезінде 13 винтпен түтікті жылжытуға болады.

         14 рычаг түтік пен лимбаның бірге немесе бөлек қозғалуына себеп болады. Бірге қозғалту үшін бұл рычагты төмен түсіру  қажет.

         15 стопр винті лимбаны прибор осіне орнату үшін қажет. Бұл жағдайда лимбаны 16 винтпен жылжытуға болады. Сөйтіп, орындық өз бетінше де, лимбамен қатайтылған көру түтігімен де бірге айнала алады.

          Гониометр лимбасы бөліктері бар шкаламен (қосарланған штрихтармен) жабдықталған. Лимбаның бір бөлігінің құны 20' тең. Бөліктер әр градус сайын белгіленген.

         Санақ 8-лупа арқылы жүргізіледі. Санақ жүргізілетін микроскоптың окулярына қарағанда көру өрісінің сол жағындағы бұрышта тік төрт бұрышты терезе орналасқан. Бұл терезеден лимбаның диаметраль қарама-қарсы орналасқан бөлігін және вертикаль орналасқан индексті көруге болады. Көру өрісінің оң жағынан ұзынша келген төрт бұрышты терезе орналасқан, одан оптикалық микрометрдің шкаласының бөліктерін және горизонталь орналасқан индексті көруге болады. Осы терезеден өлшенген бұрыштың сан мәнін жазып алуға болады. Ол үшін 10 маховикті 5-суретте көрсетілгендей жоғарғы және төменгі қосарланған сызықтар мен лупаның сол жақтағы көру терезесіндегі лимбаны бір-біріне сәйкес келетіндей етіп бұру керек Онда градустар саны шкала бойынша вертикаль индекстің сол жағынан ең жақын көрініп тұрған санға тең болады. Он минуттық бөліктердің саны анықталған градус санына сәйкес келетін жоғарғы штрихпен, жоғарғы штрихтан 180⁰ айырмасы бар төменгі цифрланған штрихтардың араларындағы интервалдардың санына тең болады. Бір минуттың саны терезенің оң жағына орналасқан микрометр шкаласының сол жақ қатарына орналасқан шкала бойынша анықталады. Секунд саны оң жақтағы терезенің оң жақ қатарынан қозғалмайтын горизонталь штрихқа салыстырылып алынады. 5-суретте көрсетілген жағдай 195°46'53" сәйкес болады 

         Жұмыстың орындалу тәртібі

         1 Гониометр қондырғысымен (схема бойынша) танысыңыз. Бұл тапсырмада көру түтігі мен орындықша қондырғы осі өз еркімен айналуы тиіс, ал лимб оське бекітілуі керек. Ол үшін 12 және 17 винттерді босатып, 14 рычагты жоғары бұрып, 15 винтті бекітеміз.

         2 Сынап шамын қосыңыз. Көру түтігінің  көру өрісінде айқасқан сызықтар мен саңылау кескінінің айқындығын тексеріңіз.

         3 Көру түтігінің тура орнын анықтап және шамнан шыққан жарық шоғының таралу бағытындағы γ₁ бұрышын өлшеңіз. Ол үшін көру түтігінің тор ұстағышын бұрай отырып, жарық шоғы тор бетінің бойымен сырғанап көру түтігіне түсетіндей күйіне келтіріңіз. Көру түтігі окуляры қылымен коллиматор саңылауы кескінін сәйкестендіріп γ₁ бұрышын өлшеңіз.

        4 Жарық сәулесінің дифракциялық торға түсу бұрышы 60⁰ болатындай етіп, ал шашыраған сәуле көру түтігі арқылы өтетіндей қылып (3 сурет) көру түтігі мен дифракциялық торды орналастырыңыз. Коллиматор саңылауының айналық кескіні көру түтігінде бақылануы тиіс. Саңылаудың айналық кескінін түтік окулярының қылымен сәйкестендіру арқылы сәйкес γ₂   бұрышты өлшеңіз.

        5 Түтікті солға жылжыта отырып, барлық спектрлерді және көрінетін спектрлер ретінің санын анықтаңыз (берілген жұмыста спектрдің екі реті бақыланады). Спектрдің әр реті қысқа толқынды (күлгін, көк) сызықтардан басталып, ұзын толқынды (қызыл) сызықтармен аяқталады.

          6  Барлық көрінетін ретті спектрлік сызықтардың   ауытқу бұрышын өлшеңіз. Ол үшін көру түтігінің қылын жарыққа сәйкес келетін ашық сызықпен сәйкестендіріп, оған сәйкес келетін көру түтігінің бұрыштық орнын гониометр (лимб) шкаласынан анықтаңыз. Сызық түсі мен спектрдің ретін бір уақытта жазып алыңыз.

          7 3-6 пункттер бойынша бақылауды 3 рет қайталаңыз және өлшеу нәтижелерін 4.1 кестеге енгізіңіз.

 4.1 К е с т е

№

γ1

<γ1>

γ2

< γ2>

Спектрдің  реті к

Сызық түсі

Шкала бойынша санақ γλ

Дифракция бұрышы φλ

Толқын ұзындығы    λ

         8  және  бұрыштары үшін орташа мәнін анықтаңыз.

         9 Жарықтың дифракциялық торға түсу бұрышын есептеңіз

.

         10 Барлық бақыланған спектрлік сызықтар үшін φ_λ дифракциялану бұрыштарын анықтаңыз

         11 (2) қатынасты пайдалана отырып, дифракциялық тор периодын d анықтаңыз. Есептеу барысында эксперимент нәтижелерін к=1 және ашық сызықтар үшін пайдаланыңыз.

         12 (2) формула арқылы реттері бірдей барлық бақыланған спектрлік сызықтар үшін толқын ұзындықтарының орташа мәнін анықтаңыз.

         13  Әр алуан түсті 3 спектрлік сызық үшін (3) қатынасты пайдалана отырып бұрыштық дисперсияны анықтаңыз.  

        Бақылау сұрақтары

        1 Жарық интерференциясы қандай жағдайда пайда болады?

        2 Жарық дифракциясының пайда болу шарты?

        3 Дифракциялық спектр.

        4 Гониометр қондырғысы.

        5 Мөлдір дифракциялық тордың шашыратқыш тордан айырмашылығы?

        6 Дифракциялық тордың бұрыштық дисперсиясы және ажырату қабілеті нені сипаттайды?

        7 Дифракциялық торларды қайда қолданады? 

            ОТТ-5 зертханалық жұмысы. Гониометр көмегімен шыны призманың дисперсиясын анықтау

     Жұмыстың мақсаты: шыны призманың дисперсиясын зерттеу.

     Тапсырмалар:

           - призманың сыну көрсеткішінің толқын ұзындығына тәуелділігін анықтау;

           - призманың ажыратқыштық қабілеті мен бұрыштық дисперсиясын

есептеу.

          Әдістеменің теориясы

          Жарық  дисперсиясы  дегеніміз ортаның   сыну  көрсеткішінің   n  жарық  толқынының  ұзындығына λ немесе  ортадағы  жарық  толқынының  фазалық  жылдамдығының   υ   оның толқын  ұзындығына λ  тәуелділігін  айтамыз.  Жарық  дисперсиясы  келесі  тәуелділік  түрінде  өрнектеледі

           n =f (λ)  немесе υ =φ(λ),  υ =c/n

           мұндағы  с- вакуумдағы  жарық  жылдамдығы.

           Заттың  дисперсиясы  деп  n – нің  λ бойынша  туындысын,   яғни   dn/dλ  айтамыз. Барлық  түссіз   мөлдір  заттар  үшін  толқын  ұзындығы  азайған  сайын  сыну  көрсеткіші  артады,  сондықтан   dn/dλ<0  теріс  және   λ азайған  сайын ол модулі бойынша  өседі.  Егер  зат  сәулелердің  бір  бөлігін  жұтса,  онда  жұтылу  облысында ,  оған  жақын  жерде  дисперсия  жүрісі  ауытқиды (аномалиялы болады) (ауытқыған  дисперсия  dn/dλ>0 ).

          Дисперсия  дифракция, интерференция, поляризация секілді  құбылыстармен  қатар  қазіргі  заманғы  электронды – оптикалық  ақпараттарды  беру  және  өңдеу  жүйелерінде, байланыстың  талшықты – оптикалық  желілерінде (ТОБЖ), интегралды  оптика  және  спектралды  аспаптарда  және  т.б. үлкен  мәнге  ие. Кез келген  ақпараттарды  беру  жүйесі  үшін  келесі  факторлар  үлкен  мәнге  ие:  ақпараттарды тасымалдау  жылдамдығы  мен  байланыс  арналарының  санын  суреттейтін  жүйенің  ақпараттық  сыйымдылығы,  берілуші  энергияның  өшуі  және  өткізу  жолағының  ені,  қоршаған  ортаның  әсеріне  шыдамдылығы. Байланыс  жүйесінің  сыйымдылығы  қолданылатын  жиілікке  пропорционал болады. Лазердің  ойлап  шығарылуы  үлкен  сыйымдылықты оптикалық  жүйелерді  құруға  негіз  болды,  себебі  лазер  тербелістерінің  жиілігі  10¹⁵  Гц  айналасында,  бұл  жоғары   жиілікті   байланыс  жүйелерінің  жиілігінен  10⁶  есе  артық.  Диэлектрлік  жарық  берушілерде  немесе талшықтарда ақпараттарды тасымалдау электромагниттік  сәуле  шығарушымен жүзеге асырылады, оларды көлденең көлем өлшемінің кішкенелігі (өзекше диаметрі d=1÷150 мкн)  мен  алу  әдісіне  байланысты  осылай  атайды. 

         Жарықтың  толқындық  қасиеттерін  тіркеу,  берілген  жарықжетекші үшін толық  ішкі  шағылу  бұрышының  шегіндегі  барлық  сәулелерден  тек  дискретті  бұрышпен  сәулелердің  шектелген саны ғана толқынжетекші модалары деп аталатын бағытталған  толқындар  жасай  алатынын көрсетеді.

        Бұл  сәулелер  бірінен  соң  бірі     «өзекше-қабықша»  шекарасынан  екі  рет кезектес  шағылған  соң  толқындар бір фазада  болуымен және бұл  шарт  орындалмаса, онда толқындар бір–бірін өшіріп, жоғалатындай етіп  интерференциялануымен сипатталады.  Әрбір  мода  өзіне  тән  электромагниттік  өрістің  құрылымымен  фазалық және топтық  жылдамдықтарға ие. Жұмыс жиілігінде таралатын  толқындардың (модалардың)  санына  байланысты  жарықжетекшілер бір  модалық (d=1÷5 мкн), (1,а-сурет) және  көп  модалықтарға  (1,б - сурет)   бөлінеді. 

           Қазіргі  заманғы  ТОБЖ – ларда  ақпараттар  берілетін    талшықты  жарықжетекшінің құрылымын қарастырайық. Ең  қарапайым  жарықжетекші  дөңгелек  немесе  тік  бұрышты  өзекше  деп  аталатын,  диэлектрлік  қабықпен  қоршалған  диэлектрлік  өзектен тұрады. Өзекше материалының  сыну  көрсеткіші , ал қабықша материалының сыну көрсеткіші  мұндағы  ε1    және  ε2  -  салыстырмалы  диэлектрлік  өтімділіктер. Материалдың  салыстырмалы  магниттік  өтімділігі  µ  әдетте  тұрақты  және 1 – ге   тең.

 

 

 

 

 

 

5.2 Сурет

        Жарықжетекші арқылы  электромагниттік  сәулелерді беру  үшін  екі  орта  шекарасындағы  толық  ішкі  шағылу  құбылысы  қолданылады, сондықтан n1> n2   болуы  қажет.  Егер  өзекшенің  сыну  көрсеткіші n₁ секірмелі түрде   өзгерсе,  онда  талшықты  сатылы  деп  атайды (1-сурет) Сыну   көрсеткіші  талшық  осінен  оның  қабықшасына  қарай  n біркелкі  азаятын   талшықты  градиентті  деп  атайды (2-сурет). 1.а - суреттен  жарық  шығарушы  шетіне  θ<θкр   түсу  кезінде   «өзекше–қабықша»  бөлу   шекарасында    ішкі  толық  шағылуға  ұшырайды,  сол  себептен  ось  бойымен  үздіксіз  шығынсыз  жүреді.  Қалған  сәулелер  қабықшаға өтеді. Снеллиус заңына сай  θкр  мәні  келесі  қатынаспен  анықталады

                       .

         Градиентті  жарықжетекшіде шағылу болмайды (2-сурет), тек қана ортаның  оптикалық   біртекті  еместігінен  қисаюы  ғана  болады (сыну  көрсеткішінің  оське  перпендикуляр  бағытта  өзгеруі).

        Жарықжетекшілерде дисперсияның  әсерінен  импульстық  сигналдарды  беру  кезінде  қандай  да  бір  қашықтықта  өткеннен  кейін  импульстар  кеңейеді  және  көршілес  импульстар  бір–бірін жабатын мезетке  жетеді.  Импульстардың  кеңеюі  импульстік – кодтық  модуляцияда  жарықжетекші арқылы  ақпараттардың  берілу  жылдамдығын  анықтайды.

       Өткізу  жолағының  ені  жарық  берушінің  түрімен  анықталады  және  көп  дәрежеде  жасалған  материалының  дисперсиясы  мен  сыну  көрсеткішінің  профиліне  тәуелді  болады. Дисперсия үш негізгі факторлармен: талшық  материалының  қасиеттерімен, толқын жүргізуші дисперсиясымен (моданың  таралу  тұрақтылығының  жиілікке  сызықтық  емес  тәуелділігі)  және  таралушы  модалардың  топтық  жылдамдықтарының  айырмашылықтарынан  пайда  болатын мода аралық  дисперсиямен анықталады.

          Соңғы  мәліметтерден  шығатыны-сатылы  көп  модалы жарық  шығарушыда  мода  аралық  дисперсия  жоқ  және  жалпы  дисперсия  да  айтарлықтай  аз;  градиентті  жарықжетекшіде  әр  түрлі  модалардың  таралу  уақытын  теңестіру  жүреді  және  толқын  ұзындығының көбеюімен  азаятын  материалдың  дисперсиясы  шешуші  болып  келеді. Осылайша  дисперсия  сыну  көрсеткіші сатылы көп  модалы  жарықжетекшілерде  күштірек  білінеді. 

        Шыны  призма  дисперсиялаушы  жүйе  болып  табылады:  ол  зерттелінетін жарықты  толқын  ұзындығы  бойынша  жіктейді және әр  түрлі  спектрлік  аспаптарда  қолданылады.  Призманың  бұл  қасиеті  оның  сыну  көрсеткішінің  n  жарық  толқынының  ұзындығына  λ  тәуелді  екендігіне  байланысты,  сондықтан  әртүрлі  толқын ұзындықтағы жарық  призмадан  өту  барысында  әртүрлі бұрыштарға ауытқиды, яғни  кеңістікте бөлінеді (3 сурет).  

 

n (λ)  тәуелділігін    призма  үшін   анықтауда  ең  аз  ауытқу  бұрышын  өлшеуге  негізделген  әдіс  қолданылады.  Ұзындығы  λ  жарық  сәулесі  қандай  да  і1  бұрышпен   призманың  қырына  α  бұрышпен  сынып  түссін делік (2- сурет).  Екі  рет  сынудың  нәтижесінде  призмадан  шыққан  сәуле  сынушы  сәулеге  қатысты  φ  бұрышқа  ауытқиды.  φ бұрышы  ί₁ түсу    бұрышына,  призманың  сыну  бұрышына  сонымен  қатар  шынының түрі мен жарық  толқынының  ұзындығына λ  тәуелді.  Призмадан  жарықтың симметриялық  өтуінде  (4-суретте  і1 = і2  )  ауытқу  бұрышы  минималды       φ = φмин.  . Бұл  жағдайда  сыну  көрсеткіші  келесі  формула  бойынша  анықталады. 

                                                                        (5.1)                                                                

       мұндағы  φмин.  бұрышы   λ – ға  тәуелді.  Сәйкесінше,  сыну  көрсеткішін  әрбір  толқын  ұзындығы  λ1  үшін   анықтау  сәйкес  ең  аз  ауытқу  бұрышын  өлшеуге  тіреледі.   

              

    (1) өрнектен          шығады. (5.2)

 

        Спектрлік  аспап  ретінде  призма  екі  негізгі  параметрлермен  сипатталады: бұрыштық  дисперсия  Dλ  және  ажыратқыштық  қабілеті  Rλ .

                Бұрыштық  дисперсия Dλ  аспаптың  ұзындығы  әртүрлі  толқындардың  сәулелерін  кеңістікте  бөлу  қабілетін  сипаттайды. Бұрыштық  дисперсия  келесіге    тең

                                                                    (5.3)

          мұндағы ∆φ – толқын  ұзындықтары  жақын  λ1 және λ2   жарық  шоғының  ауытқу  бұрыштарының  айырымы, ∆λ = λ1- λ2   осы  толқын  ұзындықтарының   айырымы. 

     Ажыратқыштық  қабілеті  аспаптың  толқын  ұзындықтары  бойынша  аз  ажыратылатын  спектрлік  сызықтарды  ажырату қабілетін  сипаттайды.  Ол  келесіге  тең 

                                               R_λ=                                   (5.4)

          мұндағы  λ – қасында  спектрлік  сызықтың  толқын  ұзындығы,  ал  ∆λ - ажыратылатын  екі  сызықтардың  толқындарының  ең  аз  айырмашылығы. Теориялық түрде призманың  ажырату  қабілеті жарық дифракциясы  есебінен   келесі  шамамен  шектелетіні дәлелденді

 

                                                                    (5.5)

 

         мұндағы  b  -   жарық    бойлай  тарайтын призманың  негізі (табаны).

 

         Қондырғы сипаттамасы

         Жұмыс бұрыштарды  дәл  өлшеуге  арналған  аспап гониометрде  жүргізіледі.  Қондырғының  оптикалық  сұлбасы  5-суретте  көрсетілген. 

         Эксперименталды  қондырғы  жарық  көзі  1( сынап  шамы), гониометр 2 (жоғарыдан  көрініс)  және  шыны  призмадан 4  құралған.  Гониометр  үш  негізгі  бөліктерден  құралған:  коллиматор 2,  зат  үшін арналған үстелше 3, көру  түтігі 5. 1 шамның  жарығы  2 коллиматордың  саңылауын   жарықтандырады.  Коллиматордың  объективінен  параллель жарық  шоғы  гониометрдің  затқа  арналған  үстелшесінде   орналасқан  призмаға  4  түсіп,  көру  түтігінің  көмегімен  бақыланатын  спектрлерге  жіктелінеді.  Көру  түтігін  гониометрдің  вертикаль осі  бойымен  айналдыруға  болады.   Спектр  түтік  окуляры  арқылы  түтік  объективінің  фокальды  жазықтығында  бақыланады. 

        5.4 Сурет

          Жұмыстың орындалу тәртібі

         1 Бұл  тапсырмада  көру  түтігі  мен  үстелше  өз  бетінше  прибор осі бойымен  айналып  тұруы  қажет,  ал  лимб  гониометрдің  осімен  бірге  бекітілген  болуы  керек.  Бұл  үшін  12  және  17  винттерін  босатып,  14  рычагты  жоғарыға  қарай  бұрып,  15  винтті  бекіту керек.  (ООТ – 4 зертханалық  жұмысын  қара)  Көру  түтігінің  окулярын  айналдыру  арқылы окулярдың  көру  аймағындағы  визирлік  крестің  дәл  бейнесін  алуға  болады. 

         2 Сынап  шамын   қосыңыз.  Лимбтің  жарықшасын  «Вкл»  тумблерімен  қосып,  коллиматордың кіріс  саңылауы  анық  бақыланатындай  етіп  гониометрдің  түтігін  орналастырамыз. Лимб  шкаласы  бойынша  санақ  90° тан 270°-қа  дейінгі  аралықтан  аспауын  қадағалаңыз.  Көру  түтігінің  0  жағдайын  өлшеп,  бұл  жағдайда  саңылаудың  (ақ  жарық  тар  жолақ)  бейнесі  окуляр  шкаласының  тік  сызығымен  сәйкес  келетіндей етіп келтіріңіз.  9 бұрыштың  мәнін  1- кестеге  енгізіңіз. 

         3 Гониометр  үстелшесіне  5-суретте  көрсетілгендей  етіп призманы орналастырып, жарықты  спектрлік құраушыларына  жіктейміз.  Көру  түтігін  қолмен  бұрай  отырып,  қызыл сызықтан  күңгірт  сызыққа   дейінгі  барлық  спектрлерді  қарап  шығу керек. 

         4 Спекрлік  сызықтардың  біреуі  үшін  призманы  үстелді  бұру  арқылы  ең  аз  ауытқу  жағдайына  келесі  жолмен  келтіреміз:  көру  түтігімен,  мысалы  көк  сызықты  бақылай  отырып,  призма  орналасқан  үстелді  сызық  ауытқымаған  сәуле  жағдайына  ауысатындай  етіп  бұрамыз.  Призманың  қандай  да  бір  жағдайында  көрінетін  сызық  қарама – қарсы  жаққа  ығысады.  Спектрлік  сызықтық  тоқтау  мезетіне  сай  келетін  жағдай  ең  аз  ауытқу  жағдайы  болып  табылады.  Призма  орнатылған  үстелді  осы  жағдайда  бекітіңіз.  Әрбір  спектрлік  сызық  үшін λі    бұрышын,  оған  сәйкес  орындарын, одан  соң  олардың  ең  аз ауытқу   бұрыштарын   өлшейміз.

        Φ мин   мәндерін  5.1 кестеге  енгізіңіз.

         5.1 К е с т е     

θ	Спектрлік сызықтар	λі	γі	Φ мин	nі	Д λ	R λ
1 Алқызыл (үш жақын тұрған сызықтың оң  жағындағы)	640,2
2 Қызғылт	612,3
3 Сары	579,1
4 Сары	576,9
5 Ашық  жасыл	546,1
6 Көк	491,6
7 Көк - күлгін	435,8
8 Күлгін	407,8
9 Күлгін	404,7

 

         5 Әрбір спектрлік сызық үшін призма шынысының сыну  көрсеткіштерін (үтірден  кейінгі  4  санға  дейінгі  дәлдікпен)  (1)  формула  бойынша  есептеу керек. Бұл жұмыста призманың сыну бұрышы .

         6 n (λ)  тәуелділік  графигін  құру.

         7 Дисперсиялық қисық  n (λ)     бойынша  (3)  және  (5)  формулаларын  қолдана  отырып,  бұрыштық  дисперсия Дк мен  прибордың ажырату  қабілетін  Rλ  есептеңіз. 

          8 Алынған  нәтижелерді  талдап,  қорытындыны  тұжырымдаңыз.

 

          Бақылау  сұрақтары

         1 Ауытқыған  (аномалды)  дисперсия қалай  пайда  болады?

         2  Призманың  бұрыштық  дисперсиясы  мен  ажырату  қабілеті  неге  тәуелді?

         3 Берілген  толқын  ұзындығы  үшін  призманы  ауытқудың  минимумына  қалай  келтіреміз?

         4 Гониометр  шкаласы  бойынша  қалай  есеп  алады?

         5 Неге  жаңбырдан  соң  аспанда  кемпірқосақ  пайда  болады?

         6 Талшықты  жарық  шығарушы  арқылы   электромагниттік  сәулеленудің  берілуі  қалай  жүзеге  асырылады?

         7 Бір  модалы  және  көп  модалы  жарық  шығарушылар қалай  ерекшеленеді?

         8 Талшықты  оптикадағы  жарық дисперсиясының әсері.

 

          ОТТ-6 зертханалық жұмысы. Малюс заңын тексеру

          Жұмыстың мақсаты: жарық поляризациясы құбылысын оқып  үйрену.

         Тапсырма: Малюс заңын тексеру. 

         Тәжірибелік тәсіл

         Көлденең электромагниттік толқын болып табылатын жарық сәулесінде   тербеліс векторы сәуле бағытына перпендикуляр болатын барлық мүмкін бағыттарда тербеледі. Мұндай жарықты табиғи жарық деп атаймыз, мысалы күннің, электр шамының, қатты қызған дененің шығаратын жарықтарын алуға болады (1- сурет,а).

          Қандай да бір жағдай жасалып, жарық толқынының  векторы белгілі бір бағытта тербелетін болса, онда мұндай жарықты поляризацияланған жарық дейді. Жарық поляризацияларының түрлері: жазық (немесе сызықты) поляризацияланған жарық (1-сурет,б); дөңгелек немесе элипстік поляризацияланған жарық (1-сурет, в,г). Берілген суретте жарықтың бағыты сурет жазықтығына перпендикуляр. 1-суреттің в және г жағдайларында  векторы сағат тілінің бағытымен немесе оған қарсы бағытта айнала алады.

 

                                                              6.1 Сурет

           Поляризатор көмегімен табиғи жарықтан жазық поляризацияланған жарықты алуға болады. Жетілмеген поляризатор арқылы өткен жарықтың бір бағытында электр өрісінің тербелісі екінші жағынан қарағанда басым болады, мұндай жарықты құрамдас бөлінген жарық поляризациясы деп атайды (1-сурет,д). Жарық поляризациясын сипаттау үшін Р – поляризациялану дәрежесі деген физикалық шаманы енгіземіз.

                

                                                         (6.1)

          мұндағы  және поляризаторды бұрай отырып, алынған жарық интенсивтілігінің максимум және минимум мәндері. Мысалы: жарық жазық поляризацияланса , ал табиғи жарықта  және .

 

         Егер поляризаторға амплитудасы А₀ жазық поляризацияланған жарық түссе (J₀ ~ A₀²  - интенсивтілігіне пропорционал), онда құралдан шыққан жарықтың амплитудасы  заңымен өзгереді, мұнда φ- электр өрісінің тербелу жазықтығы мен поляризатор жазықтығы арасындағы бұрыш. Олай болса, өткен жарықтың интенсивтілігі

                                                       (6.2)

болады. Бұл өрнек Малюс заңы деп аталады.

          Екі ортадан шағылған жарық өзінің поляризациясын өзгертеді. Егер түсу бұрышы 0-ден өзгеше болса, онда шағылған және сынған жарық сәулесі жартылай поляризацияланады. Мұнда шағылған жарықтың электр өрісі түсу жазықтығына  перпендикуляр жазықтықта, ал сынған жарық түсу жазықтығына паралелль  жазықтығында тербеледі. Белгілі бір α_Бр–түсу бұрышында (Брюстер бұрышы деп аталады) және

                                                             (6.3)

шарты орындалса, шағылған жарық түгелімен поляризацияланады. Мұнда электр өрісі  түсу жазықтығына  перпендикуляр жазықтықта тербеледі. n-

 ортаның салыстырмалы сыну көрсеткіші. Егер ортаға жазық поляризацияланған жарық  бұрышымен түссе (векторы түсу жазықтығында тербеледі), онда жарық шағылмайды. Брюстер заңы тек екі диэлектриктер ортасында орындалады, ал жарық металдан шағылатын болса, жарық элиптикалық поляризацияға ие болып, (4.3) қатынас орындалмайды.

         Жарық құбылысы куб тәрізді кристалдардан басқа барлық мөлдір кристалдардан өткенде қосарлана сыну құбылысы байқалады, бұл кристалдардың анизотропты қасиеттерімен түсіндіріледі. Кристалдан шыққан екі сәуле (кәдімгі және өзгеше) бір-біріне перпендикуляр жазықтықта толығымен поляризацияланған.

 

 

        Тәжірибе қондырғысының сипаттамасы

        Тәжірибе қондырғысы S жарық көзінен П поляризатор мен А анализатордан және Г гальванометрі бар ФЭ фотоэлементінен тұрады.

 

                                        6.2  Сурет 

        Жарық көзінен шыққан сәуле поляризатордан өтіп жазық поляризацияланады. Анализатор тек қана электр өрісінің жазықтығы анализатор жазықтығымен сәйкес келетін жарықты өткізеді. Егер поляризатор мен анализатордың поляризациялану жазықтықтары сәйкес келсе, өткен жарықтың интенситілігі максимум болады, ал поляризациялану жазықтықтары перпендикуляр болса, онда жарық интенсивтілігі минимум болады. Басқа жағдайларда аралық мәндерін қабылдайды. Жарықтың интенсивтілігі Г гальванометр арқылы өлшенеді. Тәжірибелер қараңғыланған бөлмеде орындалуы тиіс. 

          Жұмыстың орындалу тәртібі

         1 Гальванометрді ФЭ фотоэлемент жүйесіне қосып, оның тілшесін нөлге келтіріңіз.

         2 Жарық көзін қосыңыз.

         3 А анализаторды бұрай отырып гальванометрдің көрсетуін максимум мәніне жеткізіңіз. Анализаторды  лимб (бөлігі) бойынша 90⁰ бұрап, гальванометрдің нөлді көрсетуіне көз жеткізіңіз. 0-ге келмесе, онда көрсетілген мәнді өлшеніп алынған нәтижелерінен алынып тасталу керек (ол сыртқы жарықтың фоны).

         4 Өлшеуді φ=π/2 бастаңыз (cos²φ=0), бұл жағдайда гальванометр нөл немесе минимумды көрсетеді. Анализаторды 10⁰ бұрай отырып гальванометрдің көрсетуін жазып алыңыз. Бұрышты әр 10⁰ тан 360⁰ дейінгі аралықта өзгертіп, гальванометрдің көрсету нәтижелерін 1 кестеге енгізіңіз.

  6.1 К е с т е

Тәжірибе   саны	φ	cosφ	cos2φ	i

 

              Өлшеу нәтижелерін өңдеу және талдау

         1 Өлшеніп алынған нәтижелерден  ί фототок күшінің өткен жарықтың интенсивтілігіне және φ мәні бойынша өзгеретін косинус квадратына байланысты графигін құрыңыз. Малюс заңынан мұндай байланыстың түрі түзу сызықты болады , мұндағы және . Нәтижені өңдеу кезінде ең кіші квадраттық әдісті қолданамыз.

         2 Нәтижелер бойынша талдау жасап, қорытынды тұжырымдаңыз.

 

              Бақылау сұрақтары

             1 Табиғи және поляризацияланған жарық.

             2 Поляризация түрлері мен поляризациялану дәрежесі.

             3 Малюс заңы.

             4 Брюстер заңы және оның түсінігі.

             5 Қосарланып сыну құбылысы.

             6 Оптикалық активті заттар.

             7 Ең кіші квадраттық тәсіл.

 

Әдебиеттер

            1. И.В.Савельев. Жалпы физика курсы-т.2.-М.:Наука, 1978.

            2. Б.М. Яворский. А.А. Детлаф. Курс физики.-т.3. -М.: Высш.шк., 1988.

            3. Т.И.Трофимова. Курс физики.-М.-: Высш.шк., 2001.

            ОТТ-7 зертханалық жұмысы. Поляризация жазықтығының бұрылу бұрышы арқылы қант ерітіндісінің концентрациясын анықтау

 

          Жұмыстың мақсаты: оптикалық активтілік құбылысымен танысу, сонымен  қатар бұл құбылысты қант ерітіндісінің концентрациясын анықтауға қолдану.

         Тапсырма: Солейля поляриметрінің көмегімен қант ерітіндісінің концентрациясын анықтау.

         Тәжірибелік әдіс

        Жазық поляризацияланған жарық кейбір заттар ішінде таралған кезде электр векторы (электр өрісінің кернеулігі ) тербелетін жазықтықтың біртіндеп бұрылатындығы байқалады. Мұны поляризация жазықтығы айналады деп айтуға болады. Осындай қабілеті бар заттар оптикалық активті заттар деп аталады. Оларға кристалдық кварц, қант, судағы қант ерітіндісі, скипидар, пластмасса және т.б. жатады.

         Ерітіндідегі поляризация жазықтығының бұрылу бұрышы φ ерітінді қабатының қалыңдығына L және активті заттың концентрациясына С тура пропорционал

                             

         мұндағы а –  меншікті айналу тұрақтысы (концентрация бірге тең болған кездегі бірлік ұзындыққа келетін бұрылу бұрышы) және ол заттың табиғатына, жарық толқын ұзындығына және температураға тәуелді, яғни дисперсияға ие.

         Заттың оптикалық активтілігі молекулалардың ассиметриялық құрылымымен (активті ерітінділер үшін) немесе кристалдардың ассиметриялық құрылымымен (активті кристалдық дене жағдайында) анықталады. Көптеген осындай кристалдар үшін поляризация жазықтығын сағат тілі бағытымен және сағат тілі бағытына қарсы бұратын (егер сәулеге қарсы қарасақ) екі  түрлі модификация байқалған. Біріншісі оң модификация (φ>0) немесе оңға бұрушы деп аталады, ал екіншісі теріс (φ<0) немесе солға бұрушы деп аталады. Бұл модификациялар бір-бірінің айналық кескіні болып табылады. 

         Қондырғы сипаттамасы

         Бұл жұмыста поляризатор П мен анализатордан А тұратын жартылай көлеңкелі поляриметр қолданылады. Поляризатор П : екі поляризацияланған призмадан, үлкен призмадан Р және оның артқы жағына орналасқан кіші призмадан р тұрады. Бұл призмалардың бас қималары, сонымен қатар жарық тербелістерінің сәйкес жазықтықтары өзара кішігірім бұрыш жасайды. S жарық көзінен шыққан жарық, Ф жарық фильтрі арқылы (бұл жұмыста жартылай көлеңкелі поляриметрмен бірге монохромат жарық болуы керек) үлкен призмадан Р өтеді.

 

                                                             

                                                       7.1 Сурет

         Белгілі бір жазықтықта поляризацияланған жарықтың бір бөлігі оптикалық активті затпен толтырылған сахариметр түтікшесіне Н түседі, одан әрі А анализаторға жетеді. Жарықтың екінші бөлігі осы түтікшеге түспес бұрын кіші призмадан р өтеді, нәтижесінде оның поляризациялану жазықтығы біраз өзгеріске ұшырайды. Осылайша анализатор жарық шоқтарының бірін толық қараңғыласа, екінші жарық шоғының бір бөлігін өткізеді. Осының нәтижесінде диафрагмамен шектелген көру аймағы екі бөлікке бөлінеді. Анализаторды А түтікшедегі айналдырушы зат болмаған жағдайда, өрістердің бірдей жарықталуына сәйкес келтіру керек. Сосын түтікшені айналдырушы затпен толтыру керек.  Бұл жағдайда көру өрісінің екі жағын да жарықтандыратын шоқтардағы жарық векторының тербеліс жазықтығы φ бұрышқа бұрылады. Винт көмегімен анализаторды да сондай бұрышқа бұруға тура келеді. Бұрыштарды өлшеу L₂ окулярындағы нониус бойынша жүзеге асады. 

         Жұмыстың орындалу тәртібі

        1 Жарық көзін қосыңыз.

        2 Корпус қабырғасын ашып, ерітінді құйылған түтіктің жоқтығына көз жеткізіңіз.

        3 L₂ окулярды көру өрісіндегі бөлік сызықтары анық көрінетіндей етіп қою керек.

        4 Винтті бұрай отырып анализаторды А нөлдік деңгейге келтіру керек, бұл жағдайда көру өрісінің екі жағының қараңғылығы бірдей болады. Нониус бойынша өлшеу жүргізіп, анализаторды біраз бұрай отырып, оны тағы да нөлдік деңгейге келтіреміз де, жаңадан өлшеу жүргіземіз. Мұны кем дегенде 3 рет қайталай отырып, А(φ ₀) орташа нөлдік деңгейді анықтаймыз.

        5 Концентрациясы белгілі қант ерітіндісі бар түтікті корпусқа орналастырып, анализаторды А көру өрісінің екі жағының қараңғылығы теңескенге дейін тағы да  бұраймыз. Анализаторды нөлдік деңгейге келтіре отырып, бірнеше рет қайталау керек. Жүргізілген өлшеулердің орташасын алып, концентрациясы белгілі қант ерітіндісінің поляризациялау жазықтығының бұрылу φ₁¹   бұрышын анықтаңыз.

        6  Осындай өлшеулерді 5.п. сияқты концентрациясы белгілі қант ерітіндісі құйылған екі түтікшемен тағы да қайталап жасаңыз.

        7 Концентрациясы белгісіз қант ерітіндісі үшін осыған ұқсас өлшеулер жүргізе отырып, φ₁¹  бұрышын анықтаңыз. Өлшеу нәтижелерін кестеге енгізіңіз. 

         Өлшеу нәтижелерін өңдеу және талдау

         1 Белгілі φ₁,φ₂, φ₃ мәндері және С концентрация арқылы C=f(φ) тәуелділік графигін тұрғызып, одан ерітіндідегі белгісіз қант концентрациясын анықтаңыз. Мұндағы φ = φ₁¹ – φ₀.

         2 Алынған нәтижелерді 1- кестеге енгізіңіз.

         3 Алынған нәтижеге талдау жасап, қорытынды тұжырымдаңыз. 

7.1 К е с т е

Түтік нөмірі № тәжірибе   саны	Нөлдік деңгей А, φ0	Бұрылу бұрышының мәні φ1	Бұрылу бұрышының түзетілген мәні φ	Концентрация С
1
2
3

         Бақылау сұрақтары

        1 Жартылай көлеңкелі поляриметр қондырғысы.

        2 Поляризацияланған жарық, поляризация түрлері.

        3 Кәдімгі және ерекше сәулелердің қосарланып сыну құбылысы.

        4 Поляризация жазықтығының бұрылуы.

        5 Жарық фильтрін не үшін қолданады?

 

Әдебиеттер

       1. И.В. Савельев Жалпы физика курсы. -т.2.-М.: Наука,1979.

       2. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики.-М.: Высш.шк.,1989.

       3. Т.И. Трофимова. Курс физики.- М.: Высш .шк.,2001.

  

Мазмұны

Кіріспе......................................................................................................................3

1   ОТТ-1 зертханалық жұмыс. Ньютон сақиналарының көмегімен линза қисықтығы радиусын        анықтау....................................................................................................................4

2   ОТТ-2 зертханалық жұмыс.  Лазер сәулесінің толқын ұзындығын анықтау....................................................................................................................7

3   ОТТ-3 зертханалық жұмыс. Жіңішке саңылауда болатын жарық дифракциясын  оқып үйрену...............................................................................11

4   ОТТ-4 зертханалық жұмыс. Шашыратқыш дифракциялық торда болатын жарық дифракциясын зерттеу ............................................................................14

5   ОТТ-5 зертханалық жұмыс. Гониометр көмегімен шыны призманың дисперсиясын анықтау........................................................................................ 21

6   ОТТ-6 зертханалық жұмыс. Малюс заңын тексеру.... ................................28

7   ОТТ-7 зертханалық жұмыс.  Поляризация жазықтығының бұрылу бұрышы арқылы қант ерітіндісінің концентрациясын анықтау......................................32