Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра физики

 

 

ФИЗИКА 1

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ

для студентов специальностей 5В071600 – Приборостроение,

5В100200 – Системы информационной безопасности

 

 

 

Алматы 2012 

СОСТАВИТЕЛИ: М.Ш. Карсыбаев, Н.Т. Абдалиева, С.Н. Сарсенбаева. Физика 1. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для студентов специальностей 5В071600 – Приборостроение, 5В100200 – Системы информационной безопасности. – Алматы: АУЭС, 2012. – 23 с.

 

Методические указания включают расчетно-графические задания (РГР), методические рекомендации и требования к оформлению и содержанию РГР, список необходимой литературы.

Ил.21, табл. 3, библиограф. – 11 назв.        

 

Рецензент: канд. физ.-мат.наук, доцент Байпакбаев Т.С.

 

Печатается по плану издания Алматинского университета энергетики и связи на 2012 год. 

 

Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2012 г.

  

Введение 

         Изучение профессионально направленного курса физики во втузе создаёт фундаментальную базу инженерных знаний и умений, практических навыков, формирует основу инженерно – технического мышления, другие профессионально значимые качества будущих инженеров.

         Основными целями курса согласно Государственному стандарту образования являются:

1) Формирование  представления о современной физической картине мира;

2) Формирование знаний и умений использовать:

- основные понятия, законы и модели, электродинамики, молекулярной физики и термодинамики, основы механики сплошной среды;

- методы теоретического и экспериментального исследования физики;

- численные оценки порядков величин, характерных для различных разделов физики.

3) Формирование опыта:

- постановки и решения задач анализа и расчёта характеристик колебаний механических, электромагнитных и комбинированных систем;

- постановки и решения основных задач расчёта электрических и магнитных полей;

- экспериментальной проверки результатов решения указанных задач.

В курсе физики изучаются физические явления, понятия, законы, модели и теории в их внутренней взаимосвязи. В курсе «Физика»  изучаются разделы классической физики «Электричество и магнетизм», «Электродинамика», «Молекулярная физика и термодинамика», «Механика сплошной среды, включая аэрогазодинамику и механику деформируемого тела».

Приобретённые знания и умения составляют ту основу, которая необходима при изучении дисциплин «Электромагнитные волны и атомная физика», «Электротехника», «Основы радиоэлектроники», «Основы автоматики», и др.      

         Весь курс состоит из трех кредитов (модулей), по каждому из которых студенты очной формы обучения выполняют расчетно – графическую работу (РГР) по трем уровням сложности (А, В и С).

В зависимости от уровня школьной подготовки и целей, которые он ставит перед собой в процессе учения, каждый студент выбирает уровень А, В или С и получает при распределении в группе номер варианта. Это распределение должно быть утверждено преподавателем, ведущим практическое занятие.

 

1.1 Рекомендации к освоению дисциплин «Физика»

 

При изучении данной дисциплины необходимо, прежде всего, усвоить основные понятия, законы и принципы классической и современной физики, а затем их важнейшие следствия.

В разделе «Электричество и магнетизм, электродинамика» прежде всего, следует акцентировать внимание на роль электрического поля во взаимодействии заряженных тел, его характеристики (напряженность, потенциал) и свойства, выражаемые основными теоремами: 1) о циркуляции электростатического поля; 2) Гаусса.

При решении задач необходимо уметь пользоваться принципом суперпозиции и теоремой Гаусса.

Особого внимания заслуживают вопросы, связанные с распределением зарядов в проводниках и поведением диэлектриков в электрическом поле.

При изучении обобщенного закона Ома необходимо знать четкое разграничение понятий: разность потенциалов, электродвижущая сила и напряжение.

При изучении  свойств и характеристик магнитного поля важно уяснить сходство и отличие  этого поля от электростатического (потенциальный и вихревой характер, наличие или отсутствие источников поля, действие поля на электрические заряды).

В разделе «Молекулярная физика и термодинамика» необходимо усвоить два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода исследования физических свойств макроскопических систем, а именно молекулярно-кинетический и термодинамический. Особое внимание следует обратить на статистические распределения (Максвелла, Больцмана), законы термодинамики, понятие энтропии и связанное с ней статистическое толкование второго начала термодинамики.

 

         1.2 Требования к оформлению и содержанию расчетно-графических  работ

 

Каждую расчетно-графическую  работу выполняют в отдельной (школьной) тетради или набирают на компьютере. На обложке или титульном листе  указывают дисциплину и номер работы, вариант, кем работа выполнена, кто её проверил, дату сдачи на проверку. Работу выполняют аккуратно, рисунки – делают карандашом при помощи линейки.

 

Пример – образец титульного листа

РГР №1, М 1  по дисциплине «Физика 1»

студента  группы БРЭ – 10 –5  Абдиев К.М.

Вариант 5.

         Условие задачи переписывают полностью, без сокращений. Затем его записывают с помощью общепринятых символических обозначений в краткой форме под заглавием «Дано». Заданные числовые значения переводят в единицы СИ. Решение каждой задачи необходимо сопроводить пояснениями, раскрывающими смысл и значение используемых обозначений, указывающими физические законы и принципы, положенные в основу решения. После того, как задача решена в общем виде, т.к. получен ответ в виде расчётной формулы, производят вычисления, руководствуясь при этом правилами приближённых вычислений. Получив численный ответ, следует оценить его правдоподобность; такая оценка позволит в ряде случаев обнаружить ошибочность полученного результата.     Для замечаний преподавателя на странице оставляются поля.

В конце работы необходимо указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики.

         Сроки сдачи РГР указаны в графике учебного процесса.

1.2.1  Пример решения  и оформления задачи

Задача. Какая часть от общего числа молекул азота, находящегося при температуре Т = 300 К и атмосферном давлении обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной не более, чем на 2,0 м/с?

Дано:

Т=300 К

Решение. При атмосферном давлении и температуре 300 К азот можно считать идеальным газом. В отсутствие внешних сил молекулы идеального газа подчиняются закону распределения Максвелла. Согласно закону Мак­свелла число молекул , относительные скорости которых лежат в интервале от и до и + ∆и при условии, что ∆и « и, равно:

 

                                                

Относительная скорость   в нашем случае равна и=1, поэтому

.                                                                               

Вычислим наиболее вероятную скорость vв

 

vв = ≈ 422 (м/с);

 

∆и=.

 

Таким образом, условие <<u выполняется. Следовательно:

 

 

Итак, молекулы азота, обладающие при Т=300 К скоростями, которые лежат в интервале от (vв – 2,0) м/с  до  (vв + 2,0) м/с, составляют от общего числа долю, равную

∆N/N =0,84%.

 

 

Т а б л и ц а 1 – РГР № 1, М 1

 

Уровень

Вариант

Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики».-М., 1990

Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». -М.,2006. – 640 с.

Задания к практическим занятиям. Физика./Под ред. Ж.П. Лагутиной./.-М., 1989

Приложение А

А

1

 

1-28,2-36,3-26,3-50

4.45

1,6

 

2

 

2-39,3-25,3-48,5-14

5.20

2,11

 

3

1.48,2.33

 

4.21,5.24,6.35

3,8

 

4

2.70,3.6

1-33, 2-6,3-8

 

4,18

 

5

2.65,3.3,3.42

2-4,3-47

 

5,9

 

6

 

1-8, 2-1,2-13,3-19(2),5-10

 

10,19

 

7

1.51,2.30,2.58,3.7,

3.20

 

 

7,15

 

8

2.57,3.11,3.22

 

3.37,6.1

12,17

 

9

1.25,2.56,2.140,3.16

3-20(2)

 

13,16

 

10

1.22,2.37,2.125

2-34,3-9

 

14,20

В

11

 

2-39,2-60,3-34,5-4

4.22

23,37

 

12

1.44,17.5

2-59,2-74,3-33

 

25,38

 

13

 

2-70,2-76,3-30(2)

4.25,6.12

21,24

 

14

17.7

2-75,3-22,3-30(1),4-9

 

22,35

 

15

1.57,2.94,17.8

2-78,3-23

 

26,39

 

16

 

2-77,3-24

3.8,4.46,6.15

28,40

 

17

1.61,3.13

2-80,4-24,5-36

 

32,42

 

18

 

1-16,2-85,3-30(3),4-21,

5-32

 

31,36

 

19

 

1-25,2-86,3-30(2),3-46,

4-26

 

34,41

 

20

 

2-18,2-83,3-45,4-32,5-27

 

33,44

 

21

 

 

1.45,2.18,2.44,3.8,

4.49

30,43

 

22

 

 

1.36,2.43,3.39,4.48,

6.11

27,29

С

23

 

 

1.28,3.9,4.30,5.22,

6.33

45,53

 

24

 

2-90,3-18

1.29,4.28,6.30

46,48

 

25

 

3-17

1.48,4.29,5.9,6.46

49,52

 

26

 

2-92,3-37

1.30,4.26,5.6

47,51

 

27

 

3-32

3.4,3.37,4.24,5.7

50,54

 

 

Приложение А

 

          А.1 Как определяется интервал между событиями? Доказать, что он является инвариантом при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

А.2  Лошадь равномерно тянет сани. Рассмотрите взаимодействие трех тел: лошади, саней и поверхности земли (покрытой снегом). Начертите на рисунке векторы сил, действующих на каждое из этих тел в отдельности, и установите соотношения между ними.

А.3 Какие системы отсчета (С.О.) называются инерциальными? Перечислите основные кинематические характеристики движения материальной точки и систематизируйте их в две группы: 1) инвариантные величины; 2) неинвариантные. (Для случая  нерелятивистских движений u<<с).

         А.4 Спутник движется вокруг Земли по эллиптической орбите (см.рисунок А 1), направление движения показано стрелкой на рисунке. Указать для точек 1,2,3 направление полного ускорения . Что можно сказать о знаке величины  в этих точках?                                                                                                                   Рисунок А.1

  А.5 Что такое гироскоп и какими специфическими свойствами он обладает? Приведите примеры применения гироскопов. Какое движение гироскопа называют прецессией? Объясните это движение с помощью уравнения моментов.

         А.6 Если локомотив не может сдвинуть тяжелый поезд с места, то машинист применяет следующий прием: он дает задний ход и, толкнув состав немного назад, дает передний ход. Объясните, почему этот прием позволяет сдвинуть состав с места.

        А.7 Сила F  прижимает брусок массой m к вертикальной стенке. Коэффициент трения между бруском и стенкой μ. Что происходит с бруском, если F=4mg, и μ=0,5? Покажите на рисунке направления всех сил, приложенных к бруску, и запишите соотношения между ними.

        А.8 Шар катится по горизонтальной плоскости. Какую часть составляет энергия поступательного движения шара от его общей кинетической энергии?

Две шайбы массами m1 и  m2, скользившие по гладкой горизонтальной поверхности, столкнулись друг с другом. В момент столкновения ускорение первой шайбы a1.  Найти ускорение a2 второй шайбы.

         А.9 Две шайбы массами m1 и  m2, скользившие по гладкой горизонтальной поверхности, столкнулись друг с другом. В момент столкновения ускорение первой шайбы a1.  Найти ускорение a2 второй шайбы

          А.10 Нормальное ускорение частицы постоянно по модулю. Что можно сказать о форме траектории частицы в случаях, когда проекция тангенциального ускорения на направление движения: а) равна нулю; б) положительная; в) отрицательная?

         А.11 Мячик брошен вертикально вверх. В каких точках траектории его ускорение будет максимально? Рассмотреть два случая: а) сопротивление воздуха отсутствует; б) сопротивление воздуха растет с увеличением скорости.

         А.12 На доске стоит человек. Внезапно он приседает. Что произойдет в первый момент: увеличится или уменьшится прогиб доски? Что произойдет, если человек сидел на корточках и внезапно выпрямился?

          

А.13 Две пластинки с массами m1 и m2  соединены пружинкой (см.рисунок  А 2). С какой силой F нужно надавить на верхнюю пластинку, чтобы после прекращения действия этой силы верхняя пластина, подпрыгнув, приподняла и нижнюю пластинку?                                                                       Рисунок А 2

         А.14 Гладкий шар ударяется под некоторым углом о гладкую стенку. Доказать, что угол отражения равен углу падения.

         А.15 Шар массы m1 совершает центральный абсолютно упругий удар о покоящийся шар массы m2. При каком соотношении масс m1 и m2 первый шар после удара полетит в обратном направлении?

         А.16 Автомобиль проходит поворот, лежащий в горизонтальной плоскости. Указать направление силы, действующей на автомобиль, если модуль скорости автомобиля возрастает?

         А.17  С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться  сплошные цилиндр и шар одинаковых радиусов. Какое из этих тел раньше достигнет основания наклонной плоскости?

         А.18  Каково содержание закона независимости действия сил? Сформулируйте принцип суперпозиции сил. Объясните задачу о лебеде, раке и щуке.

         А.19 Определите модуль и направление момента M приложенной к частице силы  F, если модуль этой силы равен 20 Н, а расстояние от частицы до т. О равно 30 см, угол θ=π/6. (считать направление вектора силы F на рисунке  А.3 горизонтальным, как и прямой, соединяющей частицу с т. О).

А.20  Докажите, что в случае центрального упругого удара два тела обмениваются скоростями, если m1= m2.

         А.21 Обод скатывается с наклонной плоскости, составляющей угол θ с горизонтом. Чему равно его ускорение? 

         А.22 В какой точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, его нормальное к траектории ускорение будет максимальным?

         А.23 К вертикальной стенке приложен брусок. С каким минимальным ускорением должна двигаться стенка, чтобы брусок не падал при наличии между ним и стенкой сухого трения с коэффициентом К?

А.24 Стержень, собственная длина которого равна , покоится в системе отсчета К¢; он расположен так, что составляет с осью х¢ угол j¢. Какой угол составляет этот стержень с осью х другой системы отсчета К? Чему равна длина этого стержня в системе К? Относительная скорость систем равна u.

 А.25 С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молнии в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния с позиций СТО ударила в землю раньше для наблюдателя, находящегося на Земле и мимо которого в это время проносится поезд?

А.26 Тело массой m1 ударяется неупруго о покоящееся тело массой m2 . Найти долю η потерянной при этом кинетической энергии.

А.27 Автомобиль проходит поворот, лежащий в горизонтальной плоскости. Указать направление силы, действующей на автомобиль, если модуль скорости автомобиля остается постоянным? 

А.28 Автомобиль проходит поворот, лежащий в горизонтальной плоскости. Указать направление силы, действующей на автомобиль, если модуль скорости автомобиля убывает?   

А.29 Почему трудно допрыгнуть до берега с легкой лодки, стоящей вблизи берега, и легко это сделать с парохода, находящегося на таком же расстоянии от берега?

А.30 Человеку, стоящему на неподвижной скамье Жуковского, дали в руки вращающееся колесо с вертикально ориентированной осью. Сначала человек держал вращающееся колесо над головой, затем повернул ось колеса на 180°. В каком направлении будет вращаться скамья?

А.31 Какие физические величины и законы являются инвариантными? Приведите примеры в классической и релятивистской механиках.

         А.32 Частица движется по окружности в поле центральной силы, обратно пропорциональной квадрату  расстояния от силового центра. В каком соотношении находятся в этом случае кинетическая Wk, потенциальная Wp и полная W энергии частицы?

А.33 Однородный сплошной цилиндр массы m лежит на двух горизонтальных брусьях (см.рисунок А 4). На цилиндр намотана нить, за свешивающийся конец которой тянут с постоянной вертикально направленной силой . Напишите уравнения движения цилиндра.                     Рисунок А.4

А.34 Найдите относительную скорость vотн двух частиц, движущихся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями, равными v=c/2, где c – скорость света в вакууме.

А.35 В ходе эксперимента были определены импульс p и полная энергия E релятивистской частицы. Найти ее скорость v и массу  m.

А.36 Частица движется по окружности в поле центральной силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния от силового центра. В каком соотношении находятся в этом случае кинетическая Т, потенциальная U и полная Е энергия частицы? 

         А.37 Имеется двое одинаковых часов. Часы 1 покоятся в системе отсчета 1, часы 2 покоятся в системе отсчета 2. Системы отсчета движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Какие часы идут быстрее с точки зрения наблюдателя, неподвижного: а) в системе отсчета К1; б) в системе отсчета К2?      

А.38 Каким образом определяется кинетическая энергия в релятивистской механике? Записать вывод релятивистского выражения для кинетической энергии частицы. Показать, что при  релятивистская формула для кинетической энергии переходит в соответствующую нерелятивистскую формулу.

         А.39 Укажите теоретические и экспериментальные предпосылки создания специальной теории относительности. Иначе говоря, какие физические теории и результаты каких экспериментов не укладывались в рамки ньютоновской механики и послужили основанием для пересмотра сложившихся к тому времени (начало 20-ого века) представлений о свойствах пространства и времени?

         А.40 Как определяется в СТО пространственно-временной интервал между событиями? Докажите, что он является инвариантом преобразований Лоренца (то есть не изменяет своего численного значения при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой).

          А.41 Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя.  Какова скорость частицы?

А.42 Какая из величин больше для релятивистской частицы с массой m и скоростью v: , или ее кинетическая энергия? 

А.43 Зависимость модуля скорости частицы u от пройденного пути S определяется функцией . Определить зависимость u от t.

         А.44 Определить периметр квадрата со стороной а, движущегося вдоль одной и своих сторон со скоростью .

         А.45 Дана функция u(S), определяющая зависимость модуля скорости частицы от пройденного частицей пути S. Написать выражение для времени t, затрачиваемого частицей на прохождение пути S.

А.46 Шарик катается по круговому вертикальному желобу. Сравните работы при одном обороте шарика по круговой  траектории: а) силы нормальной реакции; б) силы тяжести; в) силы трения.

         А.47 На тележке, равномерно движущейся со скоростью  по горизонтальной плоскости, установлена труба. Как должна быть ориентирована на тележке эта труба, чтобы капли дождя, падающие вертикально, пролетали через нее, не задевая внутренних стенок? Движение капель считать равномерным со скоростью .

         А.48 Выразить релятивистский импульс p частицы, масса которой m, через ее релятивистскую кинетическую энергию Wk.

         А.49 Используя релятивистское выражение для импульса выразить полную энергию частицы через ее импульс. Исследовать полученное соотношение для случая а) без массовой частицы; б) ультрарелятивистской частицы. Установить такую комбинацию этих величин, которая является инвариантом преобразований Лоренца.    

А.50 Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью. Какое количество балласта DМ надо выбросить, чтобы шар начал подниматься с той же скоростью? Подъемную силу F шара считать постоянной.

 

Т а б л и ц а 2 - РГР № 2, М 2

 

Уровень

Вариант

Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики».-М., 1990

Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». -М.,2006. – 640 с.

Задания к практическим занятиям. Физика. /Под ред. Ж.П. Лагутиной/.-М.,1989

Приложение Б

А

1

5.39,5.54,4.125,5.165,5.197

 

 

1,32

 

2

5.96,5.167,5.217

10-50,11-62

 

2,28

 

3

5.97,5.107,5.186,5.196,5.217

 

 

3,29

 

4

5.174,5.195,5.222

8-27,10-5

 

4,30

 

5

5.96,5.135,5.171

9-25,11-71

 

5,31

 

6

5.99,5.117,5.198

9-18,11-28

 

7,33

 

7

5.119, 5.198

8-31,10-36,11-10

 

6,34

 

8

5.49,5.162,5.223

8-27,10-70

 

8,35

 

9

5.134,5.159,5.225

9-19,11-4

 

9,36

 

10

5.48,5.107,5.121, 5.186,5.161

 

 

10,37

В

11

5.182,5.219

10-10,10-69,11-57

 

11,38

 

12

5.94,5.183,5.229

10-18,10-67

 

12,39

 

13

5.53,5.76,5.123,5.224

11-68

 

13,40

 

14

5.56,5.77,5.108,5.121

11-74

 

14,41

 

15

 

10-19,11-49,11-75

8.17, 9.33

15,42

 

16

 

10-28,10-64,11-47

8.18, 9.34

16,43

 

17

5.137,5.206,5.228

9-19,10-19

 

17,44

 

18

 

9-28,10-18,11-5,11-66

9.44

18,45

 

19

5.58, 5.191

10-17,11-7,11-35

 

19,46

 

20

5.57,5.78, 5.219

 

8.29,9.36

20,47

 

21

 

 

8.33,8.31,8.48,

9.23,9.44

21,48

 

22

 

 

8.10,8.39,8.46,

9.35,9.43

22,49

С

23

 

8-42,11-59

8.47,9.21,9.48(а)

23,50

 

24

 

8-43,11-57

8.37,8.45,9.49

24,51

 

25

 

8-44,10-37,10-72

9.40,9.50

25,52

 

26

 

10-3,10-71

8.10,9.39,9.48(б)

26,53

 

27

 

10-22

8.14,8.50,9.38,9.50

27,54

 

Приложение Б

 

          Б.1 Можно ли вычислить: а) массу молекулы газа по данному значению М; б) концентрацию молекул по данным значениям r и М; в) среднее расстояние между молекулами по данным значениям М, V, m? Ответы обоснуйте.

          Б.2 В сосуде постоянного объема производится нагревание  - один раз m грамм некоторого газа, другой раз - 2m грамм этого же  газа. Нарисовать P,T-диаграммы  процесса для этих двух случаев. Указать различие в расположении этих диаграмм.

          Б.3 Давление газа р~n<Wпост>. В каком изопроцессе одновременно с возрастанием n увеличивается и <Wпост>? Объясните ответ.

          Б.4 В теплоизолированном сосуде, разделенном на две секции подвижным и теплопроводящим поршнем, содержатся два разных газа, например, кислород  O2 и водород H2.  Одинаковы ли в обеих секциях в состоянии равновесия: а) средние энергии молекул; б) плотности газа? В каком соотношении они находятся? Считать, что при перемещении поршня трение отсутствует.

           Б.5 Покажите, как, зная плотность r и молярную массу М, найти число молекул вещества в единице объема? Как называется эта физическая величина?

 Б.6 В идеальном газе последовательно происходят процессы изотермического расширения, изохорного нагревания и изобарного сжатия, в результате чего газ возвращается в начальное состояние (см.рисунок Б.1). Как при этом изменяется плотность ρ газа? Нарисуйте график зависимости плотности ρ от температуры  T  для  указанного кругового процесса.                                          Рисунок Б.1

           Б.7 В сосуде содержится N молекул идеального газа. Температура газа T0 и давление P0. Определить температуру  T и давление P газа при таком удвоении числа молекул в сосуде, при котором остается неизменной их полная кинетическая энергия теплового движения (полная энергия нового количества газа равна полной энергии исходного его количества).

           Б.8 Средняя скорость молекул равновесного газа в системе отсчета, где газ как целое покоится, равна <v>. Определите среднюю скорость <vотн> движения молекул газа относительно друг друга.

          Б.9 Начертите и объясните  графики зависимости плотности идеального газа в зависимости от температуры при изотермическом, изобарном и изохорном процессах.

           Б.10 Известна зависимость внутренней энергии U(V,T) системы от объёма V и температуры Т. Вычислить изохорическую теплоёмкость Сv.

   Б.11 При проведении процесса, описываемого законом , где α – положительная постоянная, идеальный газ расширяется из состояния с температурой T1=250 К и объемом V1=V в состояние с температурой T2 и объемом V2=2V. Чему равна температура T2? Нарисуйте график этого процесса в координатах P и V.

           Б.12 Если газ быстро сжать (например, переместив поршень), то его температура повысится. Когда газ под поршнем расширяется, происходит его охлаждение. Объясните эти изменения температуры с точки зрения молекулярно-кинетической теории, обратив внимание на то, что происходит в тот момент, когда молекулы сталкиваются с движущимся поршнем.

           Б.13 Поперечное эффективное сечение взаимодействия  молекул σ. Определить эффективный диаметр d молекул?

Б.14 Изобразите на рисунке график цикла Карно в координатах «энтропия S – температура T». Докажите, что независимо от природы рабочего тела КПД этого цикла равен .   

Б.15 Объясните, как изменяются при изохорном нагревании газа: а) среднее время между соударениями молекул; б) средняя длина свободного пробега молекул. Изменением эффективного сечения молекул пренебречь. Постройте графики зависимости средней длины свободного пробега молекул <> и среднего времени между соударениями от температуры.  

Б.16 Объясните, почему для идеальных газов Ср-Сv=R. Каков физический смысл R?

Б.17 Сформулируйте основные положения молекулярно-кинетической теории явлений переноса в газах.

Б.18 Какая из прямых на рисунке Б2 правильно изображает в логарифмическом масштабе зависимость средней квадратичной скорости молекул от температуры? Ответ обоснуйте.

Рисунок Б. 2

 

         Б.19 Один моль газа нагревают в закрытом сосуде. Сравнить приращение энтропии, если газ: а) одноатомный; б) двухатомный. Начальные и конечные температуры газа в обоих случаях одинаковы.

  Б.20 Газ из состояния 1 переходит в состояние 2 в одном случае непосредственно по изобаре, а в другом – сначала по изохоре 1-3, затем по изобаре 3-4 и, наконец, по изохоре 4-2 (см.рисунок Б.3). Доказать прямым расчетом, что приращение энтропии газа в обоих случаях одинаково.               Рисунок Б.3        

         Б.21 Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар двух изохор. Доказать, что при работе этой машины  энтропия системы «нагреватель – газ - холодильник» возрастает (справедливо второе начало термодинамики). Как в течение цикла меняется энтропия газа? Теплоемкости нагревателя и холодильника считать безграничными

         Б.22 В газе происходят процессы: а) изохорное нагревание; б) адиабатное сжатие. Начальные температуры равны. Количество теплоты, поглощаемое в случае а, равняется работе над газом в случае б. Сравнить конечные температуры.

Б.23 Исходя из распределений Максвелла и Больцмана, объясните, почему на Луне нет атмосферы, а скорость рассеяния атмосферы Земли ничтожно мала?

Б.24 Два тела с начальными температурами T1 и T2 (причем T1>T2)  приведены в соприкосновение. Как изменяется суммарная энтропия этих тел в процессе выравнивания температуры, если от окружающей среды они изолированы?

Б.25 Средняя длина свободного пробега. Приведите несколько способов, позволяющих уменьшить среднюю длину свободного пробега молекул газа.

Б.26 Для газа дано: р, V, i=5. Что можно вычислить по этим данным: а) полную внутреннюю энергию газа; б) энергию поступательного движения молекул; в) Cv; г) Сp ? Ответы поясните.

          Б.27 Может ли тепловая машина, использующая цикл Карно, быть необратимой? Сформулировать достаточные условия обратимости такой машины.

          Б.28 Как зависит от давления средняя скорость молекул идеального одноатомного газа при адиабатическом сжатии или расширении?

          Б.29 Энтропия процесса линейно растет с температурой. Как должна зависеть от температуры теплоемкость этого процесса?

          Б.30 Используя Т-S-диаграмму, докажите, что термический КПД необратимого цикла всегда меньше коэффициента полезного действия цикла Карно.

          Б.31 В газе происходят процессы: а) изохорное нагревание; б) адиабатное сжатие. Начальные температуры равны. Количество теплоты, поглощаемое в случае а, равняется работе над газом в случае б. Сравните конечные температуры.

         Б.32 Второе начало термодинамики. В реальных условиях невозможно избежать ни самопроизвольных расширений, ни трения, ни теплового рассеяния. Объясните, каков же общий признак у этих односторонних процессов.

         Б.33 Раскройте физический смысл понятий работы термодинамической системы и работы над такой системой. Приведите примеры.

         Б.34 Сравнить работы идеального газа при изотермическом (А1) и адиабатическом (А2) расширениях. Начальные состояния и конечные объёмы одинаковы.

         Б.35 Обсудите и перечислите факторы, которые не позволяют реальным двигателям достигать предельного КПД двигателя Карно.

         Б.36 Поперечное эффективное сечение взаимодействия  молекул σ. Определить эффективный диаметр d молекул.

         Б.37 Известен градиент концентрации Ñn молекул газа и коэффициент диффузии D. Написать выражение для вектора плотности потока молекул j. Указать единицы измерения j и D в СИ.

         Б.38 Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изобар. Доказать, что при работе машины энтропия системы нагреватель - газ - холодильник увеличивается. Как при этом изменяется энтропия газа? Теплоёмкости нагревателя и холодильника считать безграничными.

         Б.39 Равновесный идеальный газ находится во внешнем поле, в котором потенциальная энергия его молекулы равна u(r), температура газа Т. Концентрация молекул газа в точке с радиус-вектором r0 равна n0. Определить концентрацию молекул в точке с радиус-вектором r.

          Б.40 Два тела с начальными температурами Т1 и  Т2 (причем Т1>Т2) приведены в соприкосновение. От окружающей среды тела изолированы, массы и теплоёмкости тел одинаковы. Как изменяется суммарная энтропия этих тел в процессе выравнивания температуры?

Б.41 Чем отличается поведение энтропии при обратимых и необратимых процессах в замкнутой системе? Ответ поясните, сопровождая примерами.

Б.42 Детский резиновый мячик массой 0,3 кг, упав с высоты 2 м, подскочил от пола на 1 м. Определить изменение энтропии системы мяч – пол, если температура в комнате равна 21°C.

Б.43 В термодинамике утверждают, что энтропия – это мера беспорядка. Почему? Приведите примеры.

Б.44 Что такое вечный двигатель второго рода? Почему невозможно осуществить периодически действующий вечный двигатель, комбинируя изотермическое расширение с адиабатическим процессом сжатия?

Б.45 Можно сказать, что полное изменение энтропии в ходе процесса является мерой необратимости этого процесса. Обсудите, почему справедливо это утверждение, исходя из того, что для обратимого процесса DS=0.

Б.46 В равновесном процессе в газе, представленном графиком АВС на рисунке Б 2, точки А и С лежат на адиабате. Отличны ли от нуля в этом процессе: а) количество поглощенной газом теплоты; б) изменение энтропии?                                                                                            Рисунок Б.4

Б.47 В чем заключаются трудности классической теории теплоёмкости идеальных газов?

Б.48 Приведите несколько примеров, которые бы подчинялись первому началу термодинамики, но если бы они действительно произошли, то привели бы к нарушению второго начала термодинамики.

Б.49 При проведении процесса, описываемого законом , где α – положительная постоянная, идеальный газ расширяется из состояния с температурой T1=250 К и объемом V1=V в состояние с температурой T2 и объемом V2=2V. Чему равна температура T2? Нарисуйте график этого процесса в координатах P и V.

Б.50 Газ расширяется обратимо: а) изотермически; б) изобарно; в) адиабатно. Начальные и конечные объемы во всех процессах совпадают. В каких случаях прирост энтропии газа минимален и максимален?

  

Т а б л и ц а 3 - РГР № 3, М 3

 

Вариант

Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике, 1981.

Физика. Задания к практическим занятиям/под ред. Ж.П. Лагутиной

Приложение В

А.1

15-15; 15-36; 15-38; 18-2; 19-29

 

1, 43

А.2

14-5; 15-16; 15-53;  17-4; 19-14

 

2, 44

А.3

14-4; 15-14; 15-47; 18-14; 19-26

 

3, 50

А.4

14-3; 15-23; 15-63; 19-17(б); 19-12 19-26

 

4, 52

А.5

15-44; 15-58; 18-7; 19-29; 19-17(а)

 

5, 54

А.6

15-62; 15-27; 19-16

12.1(а)

6, 31

А.7

14-3; 15-48; 15-55;    18-4; 19-27

 

7, 32

А.8

15-16; 15-45,-56

12.1(б); 15.12

8, 33

А.9

15-26; 15-37; 19-18

11.25; 15.14

9, 34

А.10

14-6; 15-63; 17-10

14,15; 15,34

10, 35

В.11

15-19(б); 15-64

14.27; 15.23

11, 36

В.12

14-7; 15-19(а),-65

13,35; 15,22

12, 37

В.13

14-12; 15-17; 15-66

15,14,-36

13, 38

В.14

15-67; 19-16; 15-22(1);

12.4; 14.28

14, 39

В.15

14-9; 15-50

11.39; 14.13; 15.35

15, 40

В.16

15-14; 15-59; 19-28

14.14; 12.32

16, 41

В.17

15-43; 15-65

12.35; 14.12; 15.14

17, 42

В.18

15-64;

11.42; 13.45; 15.23; 14.22(б);

19, 47

В.19

15-54

12.2(а); 13.50; 14.19; 15.22

20, 48

В.20

15-49; 18-7

11.45;13.47; 15.23

22, 49

В.21

15-22(1); 18-10

13.21; 15.20; 14.24;

26, 56

В.22

14-17; 15-50

14.3; 13.35; 15.37

27, 57

С.23

14-23;  18-14

14.3; 13.29; 15.17;

23, 55

С.24

15-50; 17-10

12.4; 15.36; 13.40

24, 53

С.25

14-23; 15-19(2)

14.26; 15.2; 13.34

25, 45

 

Приложение В

 

         В.1 Напряженность электростатического поля задана уравнением: , где a, b и c – константы, а i, j и k – единичные вектора (орты). Укажите, является ли это поле однородным? Чему равен модуль вектора напряженности |E|  поля в точке с координатами x,y,z?

         В.2 Фундаментальным свойством заряда является его инвариантность – заряд не изменяется при движении носителя заряда. Объясните, обладает ли свойством инвариантности плотность заряда (объемная, поверхностная, линейная).

         В.3 Совпадает ли траектория движения заряженной частицы в электростатическом поле с силовой линией этого поля? Указать примеры совпадения.

         В.4 Раздувается мыльный заряженный пузырь. Как изменяется при этом а) электроемкость пузыря C;  б) его электрическая энергия W? 

         В.5 Начертить схему силовых линий и эквипотенциальных поверхностей для системы двух точечных зарядов:  а)  и ; б)   и , находящихся на растоянии d друг от друга. У к а з а н и е. Найти точку, в которой напряженность E поля равна нулю. Найти точку  на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал тот же, что и в точке где напряженность E поля равна нулю.    

         В.6 На расстоянии r друг от друга находятся два точечных заряда q1 и q2. S – плоскость симметрии (см.рисунок В.1). Изучите характер поля этих зарядов в случае, когда оба заряда положительны и равны друг другу q1 = q2 = q. Является ли плоскость S эквипотенциальной? Равна ли нулю напряженность поля во всех точках этой плоскости. Начертите примерный вид силовых линий и эквипотенциальных поверхностей поля.                                Рисунок В.1

         В.7 Как изменится  ток короткого замыкания Iкз, если два одинаковых источника тока пересоединить из паралельного соединения в последовательное ?

         В.8 Иногда говорят, что силовая линия электростатического поля это линия, по которой будет двигаться электрический заряд в электростатическом поле. Правильно ли это? Дайте ответ с доказательством справедливости своего утверждения.

         В.9  Объясните, может ли заряд с металлического шарика, заряженного до потенциала 1 В, полностью перейти на металлический шар, заряженный до потенциала 1000 В?

         В.10 В каком случае два последовательно соединенных гальванических элемента, замкнутые на внешнее сопротивление, дадут меньший ток, чем один из этих элементов, включенный на то же сопротивление?

         В.11  Можно ли прочесть формулу С=q/U так: емкость проводника прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна его потенциалу, а формулу R=Dj/I – сопротивление проводника прямо пропорционально разности потенциалов и обратно пропорционально проходящему току? Ответ обоснуйте.

         В.12 Диэлектрическая пластина ширины  2а с проницаемостью ε=2 помещена в однородное электрическое поле напряженности E, линии которого перпендикулярны пластине. Изобразить на рисунке линии напряженности E и электрического смещения D.

         В.13 Две лампы, рассчитанные на одинаковое напряжение, но потребляющие различные мощности, включены в сеть последовательно. Которая из них будет гореть ярче?

         В.14 Ток течет по однородному проводнику переменного сечения. Сравните силу и плотность тока в сечениях S1 и S2. Какой физический закон позволит обоснованно сделать заключение о величинах I и j?

         В.15  Растояние между обкладками плоского  конденсатора, присоеди-ненного к источнику постоянной э.д.с., удвоили. Как изменилась сила взаимодействия между обкладками? Краевыми эффектами пренебречь.

         В.16 Аккумулятор с ЭДС Е и сопротивлением R поставлен на подзарядку (см.рисунок В.2). Чему равна и на что расходуется энергия, отбираемая от внешней цепи (сети) в этом случае? Запишите закон сохранения энергии для данного случая.                                  Рисунок  В.2

         В.17 Заряженная металлическая пластинка находится в электрическом поле, показанном на рисунке В.5. Заряд пластинки q, слева от пластинки напряженность поля равна Е1, справа – Е2. Правильно ли предположение, что сила, действующая на пластинку, равна q(E2-E1)? Краевыми эффектами пренебречь.                       Рисунок  В.3

         В.18 В центре куба находится точечный заряд q. Чему равен поток Φ вектора напряженности  E через: а) полную  поверхность куба; б) одну из граней куба? Изменятся  ли ответы, если заряд находится  не в центре куба, но внутри него?

         В.19  Оценить среднюю скорость упорядоченного движения электронов <u> в проводнике с концентрацией  электронов  n =1029  м-3 при плотности   тока j = 100 А/см2. Сравнить эту  скорость со средней   скоростью теплового движения <v> электронов при комнатной  температуре.      

         В.20 Два плоских конденсатора, один воздушный, а другой заполнен диэлектриком, имеют одинаковые геометрическое  размеры, соединены параллельно и заряжены  до некоторой разности потенциалов (см.рисунок В.4). Определить, в каком из конденсаторов большая напряженность E, а в каком – смещение D, в каком - плотность энергии, и на обкладках какого конденсатора больше поверхностная плотность зарядов σ.   

          В.21  Как изменится показание амперметра, если замкнуть ключ К (см.рисунок В.5)?

                                           

                   Рисунок В.4                                                       Рисунок В.5

          В.22  Для заряженного проводника характерно: 1) потенциал проводника одинаков во всех его точках; 2) электрическое поле вблизи его внешней поверхности направлено по нормам к поверхности. На основании этих свойств докажите, что поверхностная плотность зарядов возрастает на выступах и уменьшается во впадинах поверхности проводника.  

         В.23 Две батареи с электродвижущими силами  e1 и e2 включены в цепь так, как показано на рисунке В.6. Сопротивления подобраны так, что амперметр показывает отсутствие тока. Что покажет вольтметр?

В.24 Два шара различных радиусов (см.рисунок В.7) имеют равномерно распределенные по объему заряды с плотностями r и -r. Расстояние между центрами шаров а. Используя теорему Гаусса докажите, что поле в полости, образованной пересечением двух шаров, однородно.

                            Рисунок В.6                                              Рисунок В.7

 

         В.25 В двух цепях, содержащих каждая источник тока и внешнее сопротивление, максимальные силы тока одинаковы, а максимальная мощность во внешней  цепи в одном случае в два раза больше, чем во втором. Какими  параметрами отличаются эти цепи?

           В.26 Очень легкий стержень из висмута, подвешенный на нити, внесли в неоднородное магнитное поле. Опишите его поведение, раскройте механизм взаимодействия указанного стержня с магнитным полем в данных условиях.

          В.27 В одной плоскости лежат два взаимно перпендикулярных проводника с токами I1 и I2 . Найти геометрическое место точек, в которых индукция B магнитного поля равна нулю: а) для  случая, изображенного на рисунке В.8 а; б) для случая, изображенного на рисунке В.8 б.

                                                                                                                    

          В.28 Электрический заряд q>0 движется со скоростью v. Указать направление и сравнить модули магнитной индукции в точках 1 и 2 с радиус-векторами r1 и r2 (см.рисунок В.9 а - в). Для случая, изображенного на рисунке В.9в, найти угол a, соответствующий максимальному значению В. 

2
 
Рисунок В.9

 

В.29 Легкий алюминиевый стержень, подвешенный на нити, внесли в неоднородное магнитное поле. Раскройте механизм взаимодействия этого стержня с магнитным полем, опираясь на закон Ампера и понятие магнитного момента. Опишите поведение указанного стержня в данных условиях.

В.30 Заряженная частица влетает в неоднородное магнитное поле (см.рисунок В10) под углом a<p/2. Покажите и объясните траекторию её движения.                                          Рисунок В.10

В.31 Большой плоский проводящий лист расположен в однородном магнитном поле так, что линии магнитного поля перпендикулярны его плоскости. Как изменится конфигурация магнитных линий, если по листу пустить ток в направлении: а) «на нас» перпендикулярно плоскости рисунка; б) «от нас» перпендикулярно плоскости рисунка? Для решения задачи применить теорему о циркуляции вектора магнитной индукции и принцип суперпозиции.  

         В.32 На двухпроводной линии постоянного тока (см.рисунок В.11) взяты произвольно две точки А и В на каждом из проводов. Как при помощи вольтметра и магнитной стрелки определить, с какой стороны находится источник напряжения?                                                     Рисунок В.11

В.33 Радиусы внутренней и внешней обкладок цилиндрического конденсатора увеличили вдвое, сохранив заряды на обкладках. Изменилась ли напряженность E электрического поля вблизи внутренней обкладки конденсатора?

В.34 Вдоль плоской длинной металлической ленты течет постоянный ток. Плотность тока i везде одинакова. Опираясь на закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции, опишите магнитное поле  a) вблизи поверхности ленты на расстояниях r, много меньших по сравнению с шириной ленты b; б) на больших расстояниях r>>b. Нарисуйте примерную картину магнитных линий.

В.35 Проводник с током находится в безграничной однородной и изотропной парамагнитной среде. Как изменятся величины индукции и напряженности магнитного поля, если температура среды увеличится? 

В.36 Заряженная частица влетает в область однородного магнитного поля перпендикулярно линиям поля. По какой траектории будет двигаться эта частица, если магнитная индукция  в данной области пространства станет медленно уменьшаться?

В.37 Пространство разделено на две области плоскостью. В одной области создано магнитное поле индукции В1, в другой – индукции В2, причем оба поля однородны и их вектора параллельны друг другу. С плоскости раздела перпендикулярно ей стартует электрон со скоростью υ в сторону области с индукцией В1 (см.рисунок В.11). Опишите дальнейшее движение электрона. Определите среднюю (дрейфовую) скорость перемещения электрона вдоль границы раздела магнитных полей, проницаемой для него.  

В.38 Через какое время после первой встречи произойдет встреча двух заряженных частиц, движущихся перпендикулярно магнитному полю индукции B? При первой встрече частицы двигались взаимно перпендикулярно. Заряд частиц q, масса m. Взаимодействием частиц пренебречь.

         В.39 Подвешенный на нити легкий стержень из алюминия внесли в неоднородное магнитное поле. Опишите его поведение и раскройте механизм взаимодействия данного стержня с магнитным полем.

          В.40 Опишите, что произойдет с легкой рамкой, подвешенной на длинной нити и расположенной вблизи конца соленоида, по которому течет постоянный ток, после того, как по рамке станут пропускать постоянный ток? Раскройте механизм взаимодействия рамки с током  и магнитного поля соленоида.     

В.41 Чем отличаются взаимодействия неподвижных и движущихся электрических зарядов?

          В.42 Изложите кратко механизм намагничивания парамагнетика. От чего зависит его магнитная проницаемость? Существует ли в электростатике аналогия рассматриваемому явлению, какая?

     В.43 По обе стороны большого проводящего листа создано однородное магнитное поле, направленное параллельно его плоскости. Определите силу, действующую на единицу площади этого листа, если значения индукции по разные стороны от проводящего листа равны B1= 0,2 Тл  и B2=0,6 Тл, а их направления совпадают.

     В.44 Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в центре кольца с токов, если его согнуть по диаметру под углом α? Ток в кольце не меняется.

В.45 Через какое время после первой встречи произойдет встреча двух заряженных частиц, движущихся перпендикулярно магнитному полю индукции B? При первой встрече частицы двигались взаимно перпендикулярно. Заряд частиц q, масса m. Взаимодействием частиц пренебречь.

В.46 На плоские анод и катод, расстояние между которыми d, подается высокое напряжение. Система находится в магнитном поле индукции B, параллельном плоскости электродов (см.рисунок В.12). Определите, при каком напряжении U электроны, вылетевшие под действием света из катода, достигнут анода. Найдите это напряжение, если B═0,1 Тл, d═2 см.                                   

 

 

 

 

 Рисунок В.12

 

В.47 Палочка из неизвестного вещества, помещенная между полюсами магнита в вакууме, расположилась вдоль линий магнитного поля. После заполнения пространства между полюсами магнита некоторой жидкостью ориентация палочки не изменилась. Каковы магнитные свойства вещества палочки и жидкости?

В.48 Имеются два очень больших плоских проводящих листа, по которым текут одинаковые по величине и противоположные по направлению поверхностные токи i1= - i2. Направление токов перпендикулярно к плоскости рисунка В.13 и направлено «от нас» на левом листе и «на нас» на правом. Определить, опираясь на теорему о циркуляции вектора магнитной индукции и принцип суперпозиции, конфигурацию линий  магнитного поля в области между листами и по обе стороны от них.                                                   Рисунок В.13

В.49 Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был I0 . Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток I разорвет новое кольцо?  Какова природа силы, которая разрывает кольцо в этих условиях?

          В.50 Сплошной цилиндр вырезан из намагниченного до насыщения железа так, что его ось совпадает с направлением намагничивания. Определите индукцию В магнитного поля в центре цилиндра длины ℓ и радиуса r при условии, что  r<<ℓ, если магнитный момент единицы объема железа равен   J.

   

Список литературы 

1. Савельев И.В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. – т.1,2.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004.

4. Курс физики. Под ред. В.Н. Лозовского. – СПб: Издательство «Лань», 2001, т.1,2.

5. Савельев И.В. Курс общей физики: Кн.1: Механика. М.: «Издательство АСТ», 2004.

6. Савельев И.В. Курс общей физики: Кн.2: Электричество и магнетизм. М.: «Издательство АСТ», 2004.

7. Савельев И.В. Курс общей физики: Кн.3: Молекулярная физика и термодинамика. М.: «Издательство АСТ», 2004.

8. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М.: Наука, 1981.

9. Физика. Задания к практическим занятиям. Под ред. Ж.П. Лагутиной. – Мн.: Высшая школа, 1989.

10. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1981.

11. Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». -М.: Изд-во Физико-математической литературы,  2006.

 

Св. план 2012г., поз. 114