АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

ИНЖЕНЕРЛІК КИБЕРНЕТИКА КАФЕДРАСЫ

 

 

 

                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автоматты Басқару теориясы

Курстық жұмысты орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар

(360140 Басқару жұйелерін автоматтандыру және ақпараттандыру мамандығы бойнша студенттері үшін)

 

 

 

 

                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2005

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Хисаров Б.Д., Аталыкова А.К. Автоматты      басқару теориясы. Курстық жұмысты орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар

(360140 Басқару жұйелерін автоматтындыру және ақпараттандыру мамандығы бойынша оқитын студенттері үшін). – Алматы, 2005

 

 

«Автоматты басқару теориясы» пәнінен әдістемелік нұсқауда курстық жұмысты орындауға, қорғауға арналған ұсыныстар мен талаптар берілген. Методикалық нұсқау «Басқару жұйелерін автоматтындыру және ақпараттандыру» мамандығы бойнша 3 курста оқитын студенттеріне арналған.

Без. 1, библиогр.-11атау.

 

 

 

 

 

 

 

Пікір беруші: тех. ғыл. канд., доцент Абулгазинов К.Д.

 

 

 

 

Алматы энергетика және байланыс институтының 2005 жылғы жоспары       бойынша   баспаға басылады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

©       Алматы энергетика және байланыс институты, 2005 ж.

 

 

Кіріспе

 

«Автоматты басқару теориясы» (АБТ) пәні бойынша курстық жұмыстың мақсаты болып, анықталған үйлесімді бірконтурлы автоматты басқару жүйесін (АБЖ) сараптамалау арқылы теориялық білімі мен дағдысын тәжірибелі түрде бекіту.

         Мұнда MatLab, MatCad немесе VisSim сияқты интергралды бағдарламалау жүйесін қолдану керек.

         Курстық жұмыстың орындалуы, оның нәтижесін қорғаумен және дифференциалды сынақпен аяқталады. Курстық жұмыстың жалпы орындауына (сұрақтарды қарастыру сапалығы, жұмысты дербес орындау және т.б.) және қойылған сұрақтарға дұрыс жауап беруіне байланысты бағаланады.

1 Курстық жұмысқа тапсырма

АБЖ-ның келесідей құрылымдық сұлбасы берілген:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1 – сурет.  АБЖ-ның құрылымдық сұлбасы

 

         А- қосымшасында курстық жұмыс нұсқауларының бастапқы деректері (негізгі мәліметтері) берілген.

Курстық жұмысты орындауда келесі есептеулер мен зерттеулер орындалуы керек:

1.1     АБЖ құрлымына кіретін буындардың типтерін анықтау.

1.2 Берілетін сыртқы әсер мен ықпал арқылы АБЖ-ның беріліс функциясын және оның сипаттамалық полиномын анықтау.

1.3 АБЖ-ның орнықтылығын Гурвиц критериі бойынша анықтау.

1.4 х1 және х2  түрлену параметрлеріне қатысты  АБЖ-ның орнықтылық аумағын және ажыратылған  тізбекете АБЖ орнықтылығын жоятын, беріліс еселігінің шекаралық мәнін есептеу.

1.5 Берілген АБЖ-ға статикалық сыртқы сипаттамасын салу. Сыртқы статизм сипаттамаларын есептеу.

1.6 Дәл және асимптоталық ЛАЖС-ларын салу, дәл ЛАЖС-ны жеке буындарға және ажыратылған жүйеге логарифмдік торы мен шкаласын көрсетіп салу. DL амплитудасы және Dj фаза бойынша жүйенің орнықтылық күйін анықтау. DL мәнін алдын алған орнықтылықпен салыстыру.

1.7 G(t)=10в бастапқы әсер арқылы сипаттамалық полином бойынша тұйықталған АБЖ-ның өтпелі сипаттамасын салу. Реттеудің сапалық көрсеткіштерін анықтау.

1.8 Өтпелі процестің берілген уақыты бойынша және s=25%   қайта реттеу тізбекті корректирлеуші (түзетуші) құрылғыны синтездеу (талдау)  және берілетін әсер бойынша корректирленген АБЖ-ның беріліс сипаттамаларын есептеу. Осы АБЖ-ның реттеу сапасының көрсеткіштерін анықтап, алдында алғанмен салыстыру.

 

2 Курстық жұмысты орындау реті

 

2.1 АБЖ құрлымына кіретін буындардың типтерін анықтау

 

Жалпы жағдайда автоматты басқару теориясында қайсы бір объект, алымы мен бөлімінде р кез-келген реттегі полиномнан тұратын,  беріліс функциямен бейнеленеді. Кез келген АБЖ-ны типтік буындардың тізбектелген қосылысы түрінде түсінуге болады. Барлық сызықты типтік  буындар үш топқа бөлінеді: позициялы буындар, интегралды және дифференциалды түйінді буындар. Типтік  түйіндердің жіктелуіне байланысты осы тапсырмада берілген АБЖ-ның типтік  түйіндердін атауларын атап өту керек.

 

2.2 Берілетін сыртқы әсер мен ықпал арқылы АБЖ-ның беріліс функциясын және оның сипаттамалық полиномын анықтау.

 

Автоматты басқару теориясында беріліс функция объектіні математикалық бейнелеуде негізгі формасы және ол объектінің толық динамикалық қасиеттерін анықтайды, бұдан АБЖ-ның бастапқы есептеу тапсырмасы  беріліс функцияны есептеу болып табылады. Бұл тапсырмада ажыратылған  АБЖ тізбегі үшін анықтау керек: W(p) – берілетін әсер бойынша беріліс функцияны, W(p) –сыртқы әсер бойынша беріліс функцияны, W(p) – ажыратылған  АБЖ тізбегі үшін беріліс функцияны; тұйықталған АБЖ үшін: : W(p) – берілетін әсер бойынша беріліс функцияны, W(p) –сыртқы әсер бойынша беріліс функцияны. W(p)  беріліс функциялары арқылы D(p)-АБЖ-ның сипаттамалық полиномын және оның жалпы түрдегі еселіктерін а0,а1. анықтайды.

 

2.3 АБЖ-ның орнықтылығын анықтау.

 

Берілген АБЖ-ның орнықтылығы Гурвиц алгебралық критериі арқылы анықталуы қажет, яғни сипаттамалық теңдеудің еселіктері бойынша Dn-1  анықтауышының басты минорын құру қажет және орнықтылық шартын тексеру керек.

 

2.4 Ажыратылған  тізбекте АБЖ орнықтылық еселігінің шекаралық мәнін есептеу.

 

Ажыратылған  тізбекете АБЖ орнықтылығын еселігінің шекаралық мәнін және х1 және х2  парамметрлеріне қатысты  орнықтылық аумағын есептеу үшін, жаңа айнымалы, мысалы х3 енгізе отырып, сипаттамалы полиномның еселіктерінің белгіленген (фиксированный) параметрлерін түрлендірілетіндерге ауыстыру қажет. Гурвиц критериі бойынша орнықтылық шекарасында басты минор нөлге тең, яғни Dn-1(x1,x3)=0, теңдеуін шешу керек, бұдан х1 және х3 параметрлер ауданындағы АБЖ-ның орнықтылық шекарасындағы өрнек және шекаралық еселегіштің мәні анықталынады, кейін бұдан жәй қайта есептеу арқылы орнықтылық шекарасы х1 және х2 параметрлер ауданында салынады.

Кейбір курстық жұмыстарда х2=f(х1) шекарасында екі шешім болуы мүмкін екенін белгілеп кетейік. Олар квадраттық теңдеулерде P(x1)x32+Q(x1)x3+R(x1)=0, болуы мүмкін, мұндағы  P(x1), Q(x1) және R(x1) теңдеудің х1 түрлендірілетін параметріне тәуелді еселегіштер. Егер бір шешімі оң, ал екіншісі теріс болса, онда орнықтылық шекарасын есептеу оң шешімге ғана жүргізіледі. Егер екі шешімі де оң болса , онда координаттар осьтерімен және қисықпен шектелген орнықтылық аумағы еске алынады, ал келесі  есептеулерде беріліс мәнінің шекаралық мәні ретінде табылған шешімдердің кішісі алынады.

DL амплитудасы бойынша орнықтылық қоры ажыратылған тізбектегі беріліс еселігінің оның шектік орнықтылық мәніне қатынасының қорын көрсетеді.

    

 

2.5 АБЖ-ның статикалық сипаттамаларын есептеу

Сыртқы әсердің  0-ден f-ке дейін өзгергенде АБЖ-ның сыртқы сипаттамасы р=0 кезіндегі тұйықталған АБЖ-ның беріліс функциясымен есептелінеді, яғни мына формула бойынша

                     ,

ал сыртқы сипаттаманың статизмі

          .

 

        2.6 АБЖ-ның логарифмдік жиіліктік сипаттамасын есептеу

 

         Ажыратылған тізбектің асимптоталық ЛАЖС-сы  асимптоталық ЛАЖС-ылар мен оның түйіндерінің қосындылары арқылы салынады.

Инерционды, жылдамдататын (форсирлейтін) және тербелмелі түйіндерде асимптоталық ЛАЖС-ны есептеудің жалпы формуласы мына түрде болады

                   ,

 

мұндағы Т-түйіннің уақыт тұрақтысы;

      А-ЛАЖС-ның иілу еселігі (-20, +20,   -40 дБ/дек байланысты).

         Берілген өрнек дифференциалды және интегралды буындар үшін (бірлік беріліс еселігі үшін) мына түрде болады


 


АБЖ-нің дәл ЛАЖС-сы мына формула бойынша есептелінеді


 


Дәл ЛАЖС-ы АБЖ-ны құрайтын, АФЖС түйіндерінің аргументтерінің қосындысы ретінде есептелінеді, яғни


 


мұндағы к-түйін нөмірі,

   n-АБЖ-дағы түйіндердің жалпы саны.

Алынған графиктерден амплитуда бойынша (децибелде) және фаза бойынша (градуста) орнықтылық қорын анықтаймыз, содан кейін алынған DL  –ді 2.4 пунктегі DL -мен салыстырамыз.

 

2.7                    Тұйықталған АБЖ-ның өтпелі сипаттамасын есептеу

 

Y шығыстық мәнінің,  жәй және бір нөлдік полюс бейнесіне жіктеу формуласын қолдану, АБЖ-ның өтпелі процесін есептеу үшін ең тиімді

 

мұндағы х -кірістегі әсердің мәні;

    B(p) - өтпелі функцияның алымы;

   D(p) - өтпелі функцияның бөлімі;

   D’(p) - сипаттамалы полиномның туындысы;

   pk  - өтпелі функцияның к-лы полюсі;

  n - өтпелі функцияның полюстерінің саны.

Өтпелі процестің сапалық көрсеткіштері тікелей есептелген сипаттамалардың құрамында:  ymax максималды және y0 орнатылған шығыстық айнымалы мәні бойынша қайта реттеу есептелінеді, ал  өтпелі процестің уақыты y(t)=0,95*y0 немесе y(t)=1,05*y0.  теңдеулерді шешу арқылы анықталады. Өтпелі процестің, орнатылған мәннің 5- пайызды аймағына қалай (үстінен немесе астынан) кіретініне байланысты теңдеу сайланады.

 

2.8         Тізбекті корректирлеуші (түзетуші) құрылғыны синтездеу (талдау) , Берілетін әсер бойынша корректирленген АБЖ-ның беріліс сипаттамаларын есептеу.

Логарифмдік жиіліктік сипаттамалар бойынша тізбекті корректирлеуші (түзетуші) құрылғыны синтездеу ең қарапайым әдісі бойынша корректирлеуші (түзетуші) құрылғының ЛАЖС-сы

мұндағы Lж(w)  - корректирленген АБЖ-ның таңсық (желаемый) ЛАЖС-сы;

              Lнс(w)- корректирленбеген (түзетуші) АБЖ-ның ЛАЖС-сы.      Корректирленген АБЖ-ның ЛАЖС-сы арқылы, өтпелі процесс және корректирлеуші (түзетуші) құрылғының параметрі анықталады.

  Таңсық (желаемый) ЛАЖС-ы Солодникованың номограммасы негізінде салынуы мүмкін. Мұнда үш жиілікті аясы белгіленеді: төмен жиілікті, орта жиілікі және жоғары жиілікті.

  Таңсық (желаемый) ЛАЖС-ының төмен жиілікті бөлігі АБЖ-ның дәл көрсеткіштерін анықтайды және берілген статикалық дәлдігі (статикалық АБЖ үшін) немесе қате еселігі(астатикалық АБЖ үшін)  бойынша қалыптасады.

         ЛАЖС-ының орта жиілікті бөлігі қиылу жиілігінің аймағында орналасқан және ол 20дБ/дек-ке күлбе болуы керек екені белгілі.  Корректирленген АБЖ-ның дәлдік сипаттамалары берілген АБЖ-ның дәлдік сипаттамаларымен сәйкес болғандықтан, таңсық (желаемый) ЛАЖС-ының төмен жиілікті бөлігі корректирленбеген (түзетуші) АБЖ-ның төмен жиілікті бөлігімен сәйкес болуы керек.

         АБЖ-ның тізбекті коррекциялық процесі шығармашылық болып саналады, өйткені таңсық (желаемый) ЛАЖС-ы мен корректирленбеген (түзетуші) АБЖ-ның  ЛАЖС-сы түйіскенде ешқандай шешімі жоқ.

         Бұл пунктегі корректирлеуші құрылғының өтпелі процесі анықталғаннан кейін, корректирленген (түзетуші) АБЖ-ның келесі өтпелі процесін анықтау қажет:

-берілетін әсер бойынша ажыратылғанға ;

- ажыратылған  тізбекке;

- берілетін әсер бойынша тұйықталғанға;

Әрі қарай, корректирленген (түзетуші) АБЖ-ның сипаттамалы полиномын және оның түбірін анықтау керек, ал өтпелі сипаттаманың теңдеуі 2.7 пунктегі сияқты анықталады.

 

3 Курстық жұмысты дайындауға ұсыныстар (кепілдемелер)

         АБТ-ның курстық жұмысы  отчеттік (есептік) документ болып келеді және де келесі тарауларды құрайтын түсіндірме хат түрінде дайындалуы керек:

-         кіріспе;

-         техникалық тапсырмаға қысқаша талдау;

-         есептеу бөлімі;

-         қорытынды;

-         қолданылған әдебиеттер тізімі;

-         есептелген файлдары бар қосымшалар;

  Кіріспе қойылған тапсырманы және осы аймақтағы шаруалардың қазіргі жағдайын қысқаша жазылуы керек.

  Техникалық тапсырманы талдауда берілген АБЖ-ны және оның берілген мәліметтерін сипаттамалау керек.

  Есептеу бөлімі түсінік хаттың мазмұнының негізі болып табылады. Ол есептеу әдісін, берілген рұқсатты тізімін, бастапқы және соңғы негізгі есептік ара қатысты қысқаша бейнелеу керек. Есептеулерді түсіндірмелермен және  коментариялармен, қолданылған әдебиеттерге сілтемелермен, ал нәтижені- аралық қорытындылармен толықтырып отыру керек.

  Қорытындыға жоба нәтижелері бойынша негізгі қорытындылар мен ұсыныстар жазылады.

  Түсіндірмелі хатта мәтіндік және сызбалық материалдар ФС РК талаптарға сәйкес болуы керек.

Қурстық жұмысты қорғауда студент 5 минуттық қысқаша баяндама жасап және  мұғалімнің бақылау сұрақтарына жауап беруі керек. Бақылау сұрақтары жасалған курстық жұмысқа қатысты немесе түсіндірмелі хатта көрсетілмеген кезеңдерді айқындауға қатысты.

 

А  қосымшасы

1 - кесте Курстық жұмысқа берілген мәліметтер

 

Вари-

ант

Беріліс функциялар мен параметрлері

Қосымша шарттар

1

  

Сырт.әсер f=20В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т1; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.25c.

2

  

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k2;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.2c.

3

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k2;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.15c.

4

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т1; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.2c.

5

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=τ2; х2=koc;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.28c.

6

  

Сырт.әсер f=20В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k2;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.28c.

7

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=τ2; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.195c.

8

  

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т1; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.68c.

9

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=τос; х2=k2;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.16c.

10

  

Сырт.әсер f=15В

Өзгеретін

параметрлер

х1=τ1; х2=k2;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.42c.

11

  

Сырт.әсер f=20В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k2;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.45c.

 

12

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т3; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.46c.

13

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.25c.

14

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.41c.

15

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.31c.

16

Сырт.әсер f=15В

Өзгеретін

параметрлер

х1=τ1; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.34c.

17

Сырт.әсер f=20В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т2; х2=k2;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.28c.

18

 

Сырт.әсер f=20В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т3; х2=k3;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.122c.

 

19

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т3; х2=k3;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.025c.

 

20

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т3; х2=k3;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.1c.

21

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т1; х2=k1;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.15c.

22

Сырт.әсер f=30В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Тос; х2=kос;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.3c.

23

Сырт.әсер f=10В

Өзгеретін

параметрлер

х1=Т1; х2=kос;

Өтпелі проц. уақыты

 tпп=0.2c.

 

 

Әдебиеттер тізімі

 

1.                Бекбаев А., Сулеев Д., Хисаров Б. Автоматты реттеу теориясы. – Алматы: Дәуір, 2005.

2.                Теория автоматического управления. ч1.-/ Под ред. А.А. Воронова -М.: Высшая школа, 1986.

3.                Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического управления. -М.: Высшая школа, 1977.

4.                Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. –М.: Наука, 1989.

5.                Юревич Е.И. Теория автоматического управления. – М.: Энергия, 1975.

6.                Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. –М.: Наука, 1978.

7.                Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. – М.: Машиностроение, 1982.

8.                Лукас В.А. Теория автоматического управления. -М.: Высшая школа, 1990.

 

 

 

 

 

 

 

Мазмұны

 

Кіріспе                                                                                                              3

1 Курстық жұмысқа тапсырма                                                                         3

2 Курстық жұмысты орындау реті                                                                           4

2.1               АБЖ құрлымына кіретін буындардың типтерін анықтау            4

2.2               Берілетін сыртқы әсер мен ықпал арқылы АБЖ-ның беріліс    функциясын және оның сипаттамалық полиномын анықтау         4

2.3               АБЖ-ның орнықтылығын анықтау                                                        4

2.4                Ажыратылған  тізбекте АБЖ орнықтылық еселігінің шекаралық мәнін есептеу                                                                                    5

2.5               АБЖ-ның статикалық сипаттамаларын есептеу                                      5

2.6               АБЖ-ның логарифмдік жиіліктік сипаттамасын есептеу              5

2.7               Тұйықталған АБЖ-ның өтпелі сипаттамасын есептеу                            6

2.8               Тізбекті корректирлеуші (түзетуші) құрылғыны синтездеу (талдау), Берілетін әсер бойынша корректирленген АБЖ-ның беріліс сипаттамаларын есептеу.                                7

3 Курстық жұмысты дайындауға ұсыныстар (кепілдемелер)                         7

А Қосымшасы                                                                                                  8

 

 

 

                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        2005  ж. жиындық жоспары, реті 24

 

 

 

Хисаров Булат Джантемирович

Аталыкова Альфия Кенесова

 

 

 

 

 

 

 

АВТОМАТТЫ БАСҚАРУ ТЕОРИЯСЫ

Курстық жұмысты орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар

(360140 Басқару жүйелерін автоматтандыру және ақпараттандыру мамандығының  студенттері үшін)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Редакторы Ж.А. Байбураева 

 

 

 

 

 

 

Басуға қол қойылды __. __. __.                                 Қалпы 60х84  1/ 16

Басылымы  50 экз.                                                   №1 типографиялық қағаз

 Көлемі 0.8. оқу-баспа табағы                                    Тапсырыс ___бағасы  46 т.    

 

 

 

Алматы энергетика және байланыс институтының

көшірмелі-көбейткіш бюросы

050013 Алматы, Байтұрсынов к., 126