Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 Кафедра Инженерной кибернетики

  

 

 

 

 

МЕТРОЛОГИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ 

конспект лекции

для студентов специальности

5В070200 – Автоматизация и управление

 

 

 

Алматы 2010

СОСТАВИТЕЛИ: С.Г. Хан. Метрология и измерения. Конспект лекций (для студентов всех форм обучения специальности В5070200  - Автоматизация и управление).- Алматы: АУЭС, 2010.-  66 с.

 

         Настоящий конспект лекций составлен на основании  рабочей программы в помощь студентам при изучении теоретического материала по метрологии и измерениям и  включает двенадцать тем. В конце каждой темы приведены ссылки на дополнительную литературу для более глубокого освоения предмета.         Электронные варианты лекционного материала размещены на серверах компьютерных классов кафедры «Инженерная кибернетика».

         Конспект лекций предназначен для студентов специальности В5070200 - Автоматизация и управление.

 

         Ил.26, табл.7, библиогр. – 16 назв.

 

 

 

         Рецензент: канд. техн. наук, проф. Ибраева Л.К.

  

 

         Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2010 г.

 

 

                                ©   Алматинский университет энергетики и связи, 2010 г.

 

Содержание

 

 Введение

4

 1 Лекция. Введение.  Метрология – научная основа Государственной    

                   системы обеспечения единства измерений (ГСИ)

 

5

 2 Лекция. Основные виды и методы измерений

9

 3 Лекция. Погрешности измерений

13

 4 Лекция. Погрешности измерений (продолжение)

17

 5 Лекция. Основные сведения о средствах измерений

21

 6 Лекция. Основные метрологические характеристики средств  

                   измерений

25

 7 Лекция. Измерения силы токов и напряжений

29

 8 Лекция. Средства измерений силы токов и напряжений

33

 9 Лекция. Измерения мощности, энергии и количества электричества

37

10 Лекция. Измерения частоты, временных интервалов и фазы

41

11 Лекция. Измерения параметров цепей постоянного  тока

45

12 Лекция. Измерительные информационные системы

49

Приложение А

53

Приложение Б

54

Приложение В

55

Приложение Г

56

Приложение Д

57

Приложение Е

59

Приложение Ж

62

Приложение З

63

Приложение И

64

Список литературы

65

 

 

  

Введение

 

Измерения являются одним из важнейших путей познания природы. Они дают количественную информацию об интересующих нас объектах и явлениях, а также позволяют устанавливать действующие в природе закономерности.

Все отрасли науки и техники не могли бы существовать без измерений. Метрология способствует развитию всех областей естественных наук. В то же время можно отметить и обратное: успехи в естественных науках, в технике, в развитии технологий способствует прогрессу в метрологии. С развитием науки и техники совершенствуются средства измерений, а это означает, что повышается точность измерений, расширяется их диапазон, и это, в свою очередь, создает условия для развития технологий, совершенствования средств производства, получения новых, более точных научных знаний и т.д. таким образом, метрология и другие естественные науки и техника взаимосвязаны.

Цель преподавания дисциплины «Метрология и измерения» состоит в формировании у студентов того  минимума знаний в области метрологии и измерений, позволяющего в дальнейшем молодому специалисту  совершенствоваться, самостоятельно принимать технические решения на международном, региональном и национальном уровнях, а также навыков применения методов и практических основ курса при расчете погрешностей средств измерений, суммарных погрешностей измерительных каналов.

Дисциплина «Метрология и измерения»  изучается студентами специальности «Автоматизация и управление» на 2 курсе в пакете базовых дисциплин. Знания материала данной дисциплины для будущих специалистов (бакалавров, инженеров) технического профиля, связанных с разработкой или обслуживанием различного оборудования или средств измерительной техники, на наш взгляд является необходимыми. Рабочая программа дисциплины «Метрология и измерения»  включает большой объем теоретического и практического материала. Однако ограниченность аудиторных часов не позволяет в полной мере изложить необходимую информацию, поэтому большая часть материала изучается студентами в рамках самостоятельной работы (СРСП).

Предлагаемый конспект лекций составлен в соответствии с рабочей программой дисциплины  и содержит двенадцать тем. Следует обратить внимание, что предлагаемое издание является лишь кратким конспектом лекций и не может содержать всех необходимых сведений. Основные определения в тексте выделены полужирным шрифтом и курсивом. Электронный вариант конспекта лекций можно найти в электронной библиотеке АУЭС (aipet.kz). Для успешного и всестороннего освоения материала следует воспользоваться и другими источниками.

 

1 Лекция. Введение.  Метрология – научная основа Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ)

 

Содержание лекции:

- роль дисциплины «Метрология и измерения» в подготовке бакалавров по автоматизации и ее связь с другими дисциплинами; обеспечение единства измерений; законодательная, фундаментальная и практическая метрология; Международная система единиц физических величин.

 

Цель лекции:

- изучить основные цели и задачи обеспечения единства измерений,  определения  и понятия современной метрологии, основные статьи Закона «Об обеспечении единства измерений». 

 

Казахстан вошел в рыночную экономику. Чтобы стать равноправным  участником мирового хозяйства и международных экономических отношений, необходимо совершенствование национальной экономики с учетом мировых достижений и тенденций. Что тормозит интеграцию Казахстана в цивилизованное экономическое производство?  Это: 1) отставание национальной системы стандартизации и сертификации; 2) обеспечение только единства измерений; 3) пережитки планового хозяйства СССР; 4) трудности отечественных предприятий в условиях современной конкуренции не только на внешних рынках, но и на внутреннем рынке.

В связи с тем, что невозможно механическое перенесение зарубежного опыта в условия отечественного производства, нашим специалистам необходимо знать его и иметь достаточно широкий кругозор, чтобы творчески подходить к выработке и принятию новых прогрессивных решений, позволяющих производить продукцию, услуги, которые можно реализовывать в стране или за рубежом на должном уровне. Для этого чрезвычайно важны знания в области метрологии, стандартизации и сертификации для специалистов не только производственной сферы, но и для специалистов по реализации продукции, менеджеров, маркетологов. Эти знания важны для внедрения достижений науки и техники в производство, чтобы использовать возможности и преимущества стандартизации и сертификации  при создании конкурентоспособных изделий.

Необходимость знаний по метрологии и измерениям современным специалистам доказывается введением этой дисциплины в учебный план специальности. Для определения места данной дисциплины среди других дисциплин, изучаемых студентами специальности «Автоматизация и управление», рассмотрим структурную схему автоматизированной системы управления технологическими процессами (АСУ ТП), приведенную в приложении А,  с точки зрения  изучения отдельных ее блоков различными дисциплинами. На объект автоматизации (ОА), которым может быть  любой участок технологического процесса, подаются сырье, реагенты, а также воздействуют различные внешние воздействия (ВВ), например температура окружающей среды, вибрация, давление и т.п. На выходе ОА получают различные продукты производства. Измерительную информацию об ОА для формирования процесса автоматизации получают с помощью средств измерений – датчиков (Д) и вторичных приборов (ВП). Современные производства характеризуются значительной сложностью и мощностью технологических аппаратов, большим числом различных параметров, которые необходимо снять (измерить).  Измерения осуществляются с помощью специальных технических средств, различных по сложности и принципам действия, которые называются измерительными устройствами, установками, системами и относятся к измерительной технике. Изучению данной измерительной техники, их классификации,  метрологических характеристик и различных свойств посвящается раздел метрологии. С изучением ЭВМ, программирования для разработки математических моделей (ММ) технологических процессов и объектов, АЦП, ЦАП, автоматических регуляторов (АР), исполнительных механизмов (ИМ) студенты встретятся в других дисциплинах, таких, как информатика, математическое моделирование, элементы и средства автоматики, микропроцессоры и микропроцессорные системы, автоматизация технологических процессов и другие.

Метрология – научная основа ГСИ.  Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности. «Метро» - мера (греч.), «логос» - учение (греч.).

Современная метрология включает в себя три вида:

а) законодательная метрология;

б) фундаментальная (научная) метрология;

в) практическая (прикладная) метрология.

Законодательная метрология – это раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений.

Законодательная метрология служит средством государственного регулирования метрологической деятельности посредством законов и законодательных положений, которые вводятся в практику через Государственную метрологическую службу (ГМС) и метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц.

К области законодательной метрологии относятся испытания и утверждение типа средств измерений (СИ), государственный метрологический контроль и надзор за СИ, а также мероприятия по реальному обеспечению единства измерений. Одна из основных задач метрологии – это обеспечение единства измерений. Эта задача может быть решена при соблюдении двух основополагающих условий:

- выражение результатов измерений в единых узаконенных единицах;

- установление допустимых погрешностей результатов измерений и пределов, за которые они не должны выходить при заданной вероятности.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы.

         Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставлять результаты измерений, выполненных различными измерительными устройствами в разных местах и в разное время. Причем сохранение единства измерений является важным как внутри страны, так и во взаимоотношениях между странами.

В 1993 году был принят Закон «Об обеспечении единства измерений».

До 1993 года правовые нормы в области метрологии устанавливались постановлениями правительства. Закон «Об обеспечении единства измерений» установил немало нововведений – от терминологии до лицензирования метрологической деятельности.

Основные статьи Закона устанавливают:

а) организационную структуру государственного управления обеспечением единства измерений;

б) нормативные документы по обеспечению единства измерений;

в) единицы величин и государственные эталоны единиц величин;

г) средства и методики измерений.

Фундаментальная и практическая метрологии появились еще в древние времена. В Древней Руси основой системы мер были древнеегипетские единицы измерений, заимствованные в Древней Греции и Риме. Наименования единиц и их размеры соответствовали возможности осуществления измерений «подручными» способами, не прибегая к специальным устройствам. Так, на Руси единицами длины были в разное время:

- локоть (от сгиба локтя до конца среднего пальца руки);

- пядь (расстояние между концами большого и указательного пальца взрослого человека);

- аршин (его появление повлекло исчезновение пяди – ¼ аршина);

- сажень ( русская мера = 3 локтя = 152 см);

- косая сажень = 248 см.

Указом Петра 1 русские меры длины были согласованы с английскими:

- дюйм («палец» = 2,54 см);

- английский фут = 12 дюймов = 30,48 см.

Первая метрическая система мер была введена во Франции в 1840 году. Ее значимость подчеркивал Д.И. Менделеев как средство содействия «будущему желанному сближению народов».

С развитием науки и техники требовались новые измерения и новые единицы измерения, что стимулировало  развитие фундаментальной и прикладной метрологии. Первоначально прототип единиц измерения искали в природе, исследуя макрообъекты и их движение. Так, секунда – часть периода обращения Земли вокруг своей оси. Постепенно поиски переместились на атомный и внутриатомный уровень. Теперь секунда – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома Цезия-133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей.

Таким образом, метрология, как наука, динамически развивается.

Дальнейшее развитие фундаментальной метрологии подтверждают определения единиц физических величин (ФВ), принятых в Международной системе единиц физических величин (системе СИ), дающих представление о природном, естественном происхождении принятых единиц ФВ. Система единиц физических величин – это совокупность основных и производных единиц физических величин.

Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) в 1954 году определила шесть основных единиц ФВ для их использования в международных отношениях: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, свеча.

В 1960 году ХI  ГКМВ утвердила Международную систему единиц физических величин (система СИ), которую приняли все крупнейшие международные организации по метрологии. В СССР эта система СИ была принята в 1993 году. Основные единицы ФВ системы СИ:

а) единица длиныметр – длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

б) единица массыкилограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма;

в) единица временисекунда – (определение, приведенное выше в лекции №1);

г) единица силы электрического токаампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную  Н на каждый метр длины;

д) единица термодинамической температурыградус Кельвина – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды (допускается применение шкалы Цельсия);

е) единица количества веществамоль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода 12 массой 0,012 кг;

ж) единица силы светакандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой  Гц, энергетическая сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/.  Стерадиан -- единица измерения телесного (пространственного) угла.

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [5,11,13].

 

2 Лекция.  Основные виды и методы измерений

 

Содержание лекции:

- основные сведения об измерениях; основное уравнение измерений; классификация измерений; классификация методов измерений. 

 

Цель лекции:

- изучить определения  и понятия измерений, различные виды и методы измерений.

 

Измерение -  процесс получения опытным путем числового соотношения между измеряемой величиной и некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения.

Число, выражающее отношение измеряемой величины к единице измерения, называется числовым значением измеряемой величины. Причем оно может быть целым или дробным, но является отвлеченным числом.

Значение величины, принятое за единицу измерения, называется размером этой единицы.

Тогда основное уравнение измерений можно записать в следующем виде

 

                                              ,                                                        (2.1)

 

где  измеряемая величина; 

*числовое значение измеряемой величины;  

  единица измерения.

Значение  зависит от размера выбранной единицы измерения . Например,   Х=1 м = 100 см =  10 дм.

Результат всякого измерения является именованным числом.

Измерения обычно осуществляются на объектах измерения. Объект измерения (ОИ) – это физическая величина. Физическая величина (ФВ) -  одно из свойств физического объекта (явления, процесса), которое является общим в качественном отношении для многих физических объектов и индивидуальным в количественном отношении для каждого. Примеры физических величин: температура, удельный вес, плотность, длина и другие. Размер физической величины – количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина». Размер единицы физической величины, вообще говоря, может быть любым. Однако измерения должны выполняться в общепринятых единицах (лекция №1, Международная система СИ).

Физическую величину, выбранную для измерения, называют измеряемой величиной. Средство измерения (СИ) – техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические характеристики (рисунок 2.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Х – измеряемая величина;

У – сигнал измерительной информации;

О – оператор.

Рисунок 2.1 - Схема процесса измерения

 

Влияющая физическая величина (ВФВ) – физическая величина, не являющаяся измеряемой данным СИ, но оказывающая влияние на результат измерения этим средством (температура окружающей среды, влажность воздуха, электромагнитное поле, вибрации и т. д.)

Результат измерения – это значение физической величины, найденное путем ее измерения.

Различают: а) истинное значение физической величины – значение  физической величины, которое реальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. В философском аспекте истинное значение  всегда неизвестно. Совершенствование измерений позволяет приближаться к истинному значению физической величины;

б) действительное значение физической величины – значение физической величины, найденное экспериментальным  путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него, определяется опытным путем с помощью образцового средства измерений.

         Чтобы составить представление о выполненном или предполагаемом измерении, необходимо знать его основные характеристики (принцип измерения, метод измерения и погрешность (иногда точность) измерения).

         Принцип измерения – совокупность физических явлений, на которых основано измерение.

         Метод измерения – совокупность приемов использования принципов и средств измерений..

         Несовершенство изготовления СИ, неточность их градуировки, действие ВФВ, субъективной ошибки человека и ряд других факторов являются причинами, обуславливающими неизбежное появление погрешности измерения.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения  измеряемой величины                  

 

                          .                                                                 (2.2)

 

Точность измерений характеризует степень приближения погрешности измерений к нулю, то есть приближения полученного при измерении значения к истинному значению измеряемой величины.

Количественно точность может быть выражена

                               .                                                                      (2.3)                         

При определении погрешностей и точности вместо истинного значения физической величины  реально может быть использовано ее действительное значение.

Классификация измерений приведена в приложении Б (рисунок Б1). По пятому классификационному признаку – по способу получения результата измерения – различают следующие виды измерений.

         Прямые измерения - измерения, при которых искомое значение величины находится непосредственно их опытных данных

У = Х,   где У – искомое значение, Х – непосредственно полученное из опытных данных. Это измерения при помощи приборов, градуированных в установленных единицах.

Пример: измерение тока амперметром, температура – термометром.

Косвенные измерения – измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям

 У = f1, х2, .. , хm),

хm – определяют в ходе прямых измерений.

Пример - Плотность  - по массе и объему тела, сопротивление - по напряжению и току и т. д.

Совокупные (совместные) измерения – измерения, при которых искомые значения разноименных величин определяются путем решения системы уравнений, связывающих значения искомых величин с непосредственно измеренными величинами, т. е. путем решения системы уравнений

F1 (Y1, Y2, . . ,X11, X21, . . , Xm1) = 0;

F2 (Y1, Y2, . . ,X12, X22, . . , Xm2) = 0;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Fm (Y1, Y2, . . ,X1m, X2m, . . , Xmm) = 0.

 

Y1, Y2, Y3 – искомые величины,

Х1, Х2, Х3 – непосредственно измерения.

 

В зависимости от назначения и от предъявляемой к ним точности измерения подразделяются на лабораторные (точные) и технические.         Лабораторные (точные) измерения - это такие измерения, которые, как правило, выполняются многократно повторяемыми и с помощью средств измерений повышенной точности.

Технические измерения – это измерения, выполняемые однократно с помощью рабочих (технических) средств измерений, градуированных в соответствующих единицах. При выполнении теплотехнических измерений широко применяются методы измерений, классификация которых представлена в приложении Б (рисунок Б2).

Мера – СИ, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Классификационным признаком является наличие или отсутствие при измерении меры.

Метод непосредственной оценки (МНО) – отсутствие меры – метод измерений, в котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.

Пример - Взвешивание груза на пружинных весах, t0 – термометром.

Для повышения точности измерений, в частности линейных, применяют метод отсчета по шкале и нониусу (вспомогательной шкале). Этот метод характеризуется использованием  совпадения отметок шкал (основной и вспомогательной).

Метод сравнения с мерой (МСМ) – метод измерения, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

В зависимости от наличия или отсутствия при сравнении разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, различают нулевой и дифференциальный.

Нулевой метод – это МСМ, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля.

Пример -  Взвешивание груза на равноплечих весах, когда масса груза определяется массой гирь, уравновешивающих груз.

         Дифференциальный метод  – это МСМ, в котором на измерительный прибор воздействует разность между измеряемой величиной и известной, воспроизводимой мерой. Измеряется разность.

Пример - Взвешивание груза на равноплечих стрелочных весах при неполном противопоставлении воздействия груза и гири на пружину весов, что отмечается стрелкой прибора на шкале:

а) метод противопоставления – МСМ, в котором измеренная величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устраняется соотношение между этими величинами;

б) метод замещения -  МСМ, в котором измеренную величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой;

в) метод совпадений – МСМ, в котором разность между измеренной величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

         Дифференциальный метод возможен только при наличии высокоточной меры, близкой по значению к измеряемой величине.

Дополнительную информацию по теме можно получить в [1,2,5,6,11,13].

3 Лекция.  Погрешности измерений

 

Содержание лекции:

- классификация погрешностей измерений; случайные и систематические погрешности; законы распределения случайной величины.

 

Цель лекции:

- изучить основные определения различных видов погрешностей измерений, основные характеристики законов распределения случайной величины, оценки основных характеристик ряда наблюдений.

 

В зависимости от причин возникновения, характера изменений и условий проявления различают погрешности измерений, классификация которых представлена в приложении В на рисунке В1.

         В зависимости от характера их проявления различают погрешности случайные и систематические.

Случайные погрешности – погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Значение и знак случайной погрешности определить невозможно.  Для учета случайной погрешности проводят многократные (статистические) измерения. Оценивая случайную погрешность, говорят об ожидаемой погрешностиГрубая погрешность  – это случайная погрешность, существенно превышающая ожидаемую погрешность при данных условиях.  Промах – погрешность, которая явно искажает результат измерения. За промах принимают случайную субъективную погрешность экспериментатора. Грубые погрешности и промахи обычно исключаются из экспериментальных данных до начала статистической обработки результатов наблюдений.

Систематическая погрешность – погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Если систематическая погрешность известна, т.е. имеет определенное значение и знак, то она может быть исключена путем внесения поправки по окончании измерения. Если известна причина (источник) систематической погрешности, то ее необходимо устранить до начала измерения.

 По причине возникновения систематические погрешности подразделяются на: погрешность метода измерений, инструментальную погрешность,  погрешность установки, субъективную погрешность и методическую погрешность.

Погрешность метода измерений (теоретическая погрешность) – это погрешность несовершенства метода измерений. В основном это несовершенство принципа измерения, недостаточная изученность явления, положенного в основу измерения. Инструментальная погрешность (погрешность инструмента) – это погрешность, зависящая от погрешностей применяемых средств измерений (несовершенство конструкции, технологии изготовления средства измерения, постепенный их износ и старение материалов). Погрешность установки – погрешность, обусловленная неправильной установкой средства измерения. Методическая погрешность – погрешность, обусловленная методикой измерения величины и не зависит от точности применяемых средств измерений. Субъективная погрешность – погрешность, обусловленная индивидуальными особенностями наблюдателя.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные.

Постоянные систематические погрешности не изменяют своего значения при повторных измерениях. Пример - Неправильная градуировка средства измерения, неправильная установка начала отсчета и т.п.

Переменные систематические погрешности при повторных измерениях принимают различные значения в соответствии с известными закономерностями.  Если погрешность возрастает или убывает при повторных измерениях, то это прогрессивная систематическая  погрешность. Периодическая систематическая погрешность может меняться по периодическому или сложному закону. Причины появления периодической систематической погрешности – действие внешних факторов и особенности конструкций средств измерения.

         Результат измерения всегда содержит систематическую  () и случайную () погрешности

                                                        .                                                        (3.1)

Поэтому в общем случае погрешность результата измерения () нужно рассматривать как случайную величину, тогда систематическая погрешность  есть МО этой величины, а случайная погрешность – центрированная случайная величина.

3.1 Законы распределения случайной величины

Полным описанием случайной величины является ее закон распределения, а следовательно, и случайная погрешность y,  и погрешности D.

Существуют различные законы распределения. В практике измерений наиболее распространенным законом распределения погрешности является нормальный закон  (Гаусса).

Формула плотности вероятности нормального закона распределения

                                    = ,                                        (3.2)

где  s - среднее квадратичное отклонение;

d - случайная погрешность.

График нормального закона распределения случайной величины приведен на рисунке 3.1.

 

 

            W (d)

 


                         s = 0.01

 

 


s = 0.02

 

                          0                               d   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1 – График нормального закона распределения

 

Чем меньше s, тем точнее выполнены измерения (чаще встречаются малые случайные погрешности).

Сравнительно часто встречается  равномерный закон распределения случайной величины, график которого представлен на рисунке 3.2.

 

 

 

 


                                 W(d)

 

                                                                  

                                                          

                                                             d

                                  0                

 

 

 

 

 

 

 

        

Рисунок 3.2 – График равномерного закона распределения

 

Формула плотности вероятности равномерного закона распределения

 

 

                                                                 (3.3)

 

В пределах некоторых границ значения измеряемой величины могут быть различными, но равновероятными.

Другие законы распределения приведены в ГОСТ 8.011 – 72 «Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений».

            3.1.1 Основные характеристики законов распределения

Математическое ожидание ряда наблюдений (МО) – величина, относительно которой рассеиваются результаты отдельных наблюдений.

Если систематические погрешности отсутствуют и разброс результатов отдельных измерений обусловлен только случайными погрешностями, то математическое ожидание такого ряда наблюдений будет истинное значение измеряемой величины.

Если , то математическое ожидание такого ряда наблюдений будет смещено от истинного значения измеряемой величины на значение систематической погрешности.

Дисперсия ряда наблюдений (Д) характеризует степень рассеивания (разброса) результатов отдельных наблюдений вокруг математического ожидания. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс отдельных результатов, тем точнее выполнены измерения. Таким образом, дисперсия может служить характеристикой точности проведенных измерений.

Среднее квадратическое отклонение ряда наблюдений . Поскольку единицей измерения дисперсии  является квадрат измеряемой величины, то для оценки точности используется величина,  равная корню квадратному из дисперсии и называемая среднее квадратическое отклонение.

         3.1.2 Оценки основных характеристик ряда наблюдений

Из теории вероятности известно, что оценкой математического ожидания является среднее арифметическое результатов отдельных наблюдений -

 

                                      ,                                                               (3.4)

 

где  - i-й   результат наблюдения; 

* - число результатов наблюдений.

Оценка дисперсии ряда наблюдений  рассчитывается по формуле

 

                                    .                                                    (3.5)

 

Среднее квадратическое отклонение ряда наблюдений  является основной характеристикой размера случайных погрешностей результатов наблюдений. Формула для расчета оценки среднего квадратического отклонения s     

                                          = +   ,                                                            (3.6)

при n à (практически  при  n > 30),  S2 à Д, S à s.

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [1-7,11-14].

4 Лекция. Погрешности измерений (продолжение)

 

Содержание лекции:

-  оценка и учет погрешностей при точных и технических измерениях, аксиомы случайности и распределения; вероятностные оценки погрешности результата измерений на основании ряда наблюдений, методы повышения точности измерений и средств измерений.

 

Цель лекции:

-          изучить вероятностные оценки погрешности результата измерений на основании ряда наблюдений: доверительные границы, доверительный интервал и доверительная вероятность; методы уменьшения случайных и систематических погрешностей измерений, методы повышения точности СИ.

 

         4.1  Оценка и учет погрешностей при  точных измерениях

         Точные измерения должны проводиться так, чтобы не было систематических погрешностей. Теория случайных погрешностей базируется на двух аксиомах, основывающихся на опытных данных.

         Аксиома случайности: при очень большом числе измерений случайные погрешности, равные по величине, но разные по знаку,  встречаются одинаково часто: число отрицательных погрешностей равно числу положительных.

         Аксиома распределения: малые погрешности случаются чаще, чем большие; очень большие погрешности не встречаются.

         Полным описанием случайной величины, а следовательно и случайной погрешности, является закон распределения. Существуют различные законы распределения случайной величины. В практике измерений наиболее распространенными законами распределения случайных погрешностей являются нормальный  и равномерный законы распределения.

4.1.1 Вероятностные оценки погрешности результата измерений на основании ряда наблюдений

Цель обработки результатов наблюдений – это установление действительного значения измеряемой величины, которое может быть принято вместо истинного значения измеряемой величины, и степени близости действительного значения к истинному.

Действительное значение неизбежно содержит случайную погрешность. Поэтому степень близости действительного значения к истинному значению нужно оценивать с позиции теории вероятности. Такой оценкой является доверительный интервал. Доверительный интервал случайной погрешности– это интервал, в который с заданной доверительной вероятностью попадают значения случайной погрешности. Доверительный интервал может быть установлен, если известны закон распределения случайной погрешности и характеристики этого закона (лекция 3). Согласно ГОСТ 8.011 – 72, доверительный интервал – одна из основных форм выражения точности измерений. ГОСТ  устанавливает следующую форму представления результата измерения

                            ,                                                (4.1)

где   – результат измерения (среднее арифметическое значение);

        D, Dн, Dк – абсолютная погрешность измерения с нижней и верхней границами;

        Р – доверительная  вероятность, с которой погрешность находится  в этих границах.

В теории вероятностей доказано, что для нормального закона распределения случайной погрешности, величина  есть случайная величина , распределенная по нормальному закону с МО = 0 и Д = 1; а величина    есть случайная величина , распределенная по закону Стьюдента. Для   и  существуют таблицы, по которым можно найти их значения, определяющие с доверительной вероятностью Р границы доверительного интервала Dн, Dк    для  и   соответственно.

При   ,  S à s, т.е.  с увеличением числа наблюдений  закон распределения Стьюдента приближается к нормальному. (Практически уже при n > 30       становится равным    ).

В практике измерений применяют различные значения доверительной вероятности Р = 0,90; 0,95; 0,98; 0,99; 0,9973 и 0,999.

При нормальном законе распределения случайной погрешности часто пользуются доверительным интервалом от +3s до -3 s с доверительной вероятностью 0,9973. Данная доверительная вероятность означает, что  в среднем из 370 случайных погрешностей только одна будет превышать значение = 3 s. Так как на практике число отдельных измерений редко больше нескольких десятков, то применяется «закон трех сигм»: все возможные случайные погрешности измерения, распределенные по нормальному закону, практически не превышают по абсолютному значению 3 s.

Конечная цель анализа выполненных измерений состоит в определении погрешности результата наблюдения ряда значений измеряемой величины , погрешности их среднего арифметического значения, принимаемого за окончательный результат измерения, относительной частоты погрешностей и вероятности.

4.1.1.1  Оценка погрешности (точности) результата наблюдения

Оценкой точности результата наблюдения служит среднее квадратическое отклонение результата наблюдения  -  (лекция 3). Для получения полного представления о точности и надежности оценки случайного отклонения результата наблюдения должны быть указаны доверительные границы, доверительный интервал и доверительная вероятность. При известном доверительные границы указываются следующим образом:  нижняя граница   (-), верхняя граница (+) (сокращенно ), за пределы которых с вероятностью Р=0,683 (или 68,3%) не выйдут значения случайных отклонений (). Доверительный интервал выражается в виде . В зависимости от целей измерения могут задаваться и другие доверительные границы  , а доверительный интервал погрешности результата наблюдений        

                                      ,                                                (4.1)        где - среднее квадратическое отклонение результата наблюдения;

               - квантильный множитель, значение которого зависит от выбранного закона распределения случайной погрешности.

Так для равномерного закона распределения  и не зависит от доверительной вероятности. Для нормального закона распределения  зависит от значения доверительной вероятности (Р) и количества выборочных значений (n): значения  =  при n > 30 ;   = при n < 30  (закон Стьюдента).  Значения   для наиболее употребительных доверительных вероятностей Р и различных n  приведены в  [10, Табл.П1-4-1]. 

         4.1.1.2  Оценка погрешности (точности) результата измерения

Результат измерения принимается равным среднему арифметическому значению . Согласно теории погрешностей, оценка среднего квадратического отклонения результата измерения   в   раз меньше оценки среднего квадратического отклонения результата наблюдений

                                                .                                                               (4.2)

Доверительный интервал погрешности результата измерений 

                                        ,                                                 (4.3)  

где  - имеет тот же смысл, что в формуле (4.1);

           - среднее квадратическое отклонение результата измерения.

4.2 Оценка и учет погрешностей при технических измерениях

Технические измерения – измерения практически постоянных величин, выполняемых однократно с помощью рабочих средств измерений (лекция 2). Случайные погрешности в большинстве случаев не являются определяющими точность измерения, поэтому отпадает необходимость многократных измерений. За результат однократного измерения принимают показания средства измерения. Результирующая погрешность однократного измерения при применении измерительного показывающего прибора прямого действия может быть оценена приближенной максимальной (или предельной) погрешностью, определяемой по формуле

                            ,                                                        (4.4)

где - пределы допускаемой основной погрешности применяемого измерительного прибора при его эксплуатации в нормальной области значений влияющих величин (НУ), %; *- методическая погрешность, %  ; * - пределы допускаемых дополнительных погрешностей измерительного прибора, %, определяемые отклонением влияющих величин за пределы, установленные для их нормальных значений или для нормальной области значений, согласно формуле

                              ,                                                           (4.5)

где - значение предела допускаемой дополнительной погрешности СИ,  вызванное отклонением  i-ой влияющей величины, %.

Чтобы точность технических измерений определялась только значением , необходимо исключить * и *. Для этого нужно обеспечить правильную и тщательную установку СИ, создать условия работы, близкие к НУ.

4.3   Методы повышения точности измерений и средств измерений

4.3.1 Методы уменьшения случайной погрешности измерений:

а) метод многократных измерений; увеличивая число измерений , теоретически можно сделать оценку , согласно (4.2), которая определяет собой случайную погрешность,  сколь угодно малой;

б) метод многоканальных измерений (использование параллельных измерений одной и той же физической величины); для этого необходимо использовать сразу несколько СИ и результаты наблюдений обрабатывать совместно.

4.3.2  Методы уменьшения систематической погрешности измерений:

а) устранение источников систематической погрешности до начала измерений;

б) методы исключения систематических погрешностей путем введения поправок по окончании измерений;

в) использование более точных СИ.

4.3.3 Методы повышения точности СИ: используются рассмотренные выше методы увеличения  точности измерений: а) метод многократных измерений;     б) метод многоканальных измерений;

в) метод параметрической стабилизации (конструкторско-технологический метод), который состоит в стабилизации статической характеристики СИ; параметрическая стабилизация реализуется путем изготовления СИ из точных и стабильных элементов, термостабилизации, экранировки СИ от магнитных и электрических полей и т.п.; данный метод уменьшает систематическую и случайную погрешности СИ;

г) структурные методы, которые основаны на том, что в состав СИ включаются дополнительные узлы, элементы и меры, обеспечивающие повышение точности этих СИ за счет информации, полученной с их помощью.

Дополнительную информацию по теме можно получить в [1-7,11-14,15].

5 Лекция.  Основные сведения о средствах измерений

 

Содержание лекции:

- основные виды средств измерений (СИ); эталоны, образцовые и рабочие средства измерений и их классификация, статические характеристики измерительных устройств.

 

Цель лекции:

- изучить классификацию и определения различных видов средств измерений, статические характеристики СИ: функция преобразования, диапазон измерений, чувствительность, порог чувствительности.

 

Средства измерений (СИ) – технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

Метрологические характеристики (МХ) – характеристики свойств СИ, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений.

Классификация средств измерений представлена в приложении Г на рисунке Г1.

Мера – СИ, предназначенное для воспроизведения физических величин заданного размера. Примеры - Гиря – мера массы; резистор – мера сопротивления; линейка - мера длины.

Измерительные устройства (ИУ)  применяются самостоятельно или в составе измерительных установок или систем. В зависимости от формы представления информации измерительные устройства подразделяются на измерительные приборы (ИП)  и измерительные преобразователи (ИПр).

Измерительный прибор – СИ, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы различают: 1) аналоговые и цифровые приборы; 2) показывающие и самопишущие приборы; 3) приборы прямого действия и приборы сравнения.

         Измерительные преобразователи - СИ, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Измерительные преобразователи бывают: первичные и вторичные; промежуточные и передающие.

         Измерительные установки и системы – совокупность СИ, объединенных по функциональному признаку со вспомогательными устройствами, для измерения одной или нескольких ФВ объекта измерения.

         Унифицированные СИ – СИ, входящие в ГСП (Государственную систему промышленных приборов и средств автоматизации). Эта система строится по блочно-модульному принципу:

         - приборы с пневматическими входными и выходными сигналами 0,2 – 1   (0,02 – 0.1 МПа);

         - приборы с электрическими входными и выходными сигналами:

а) постоянного тока 0-5, 0-20, 0-100 мА или 0-10 В;

б) переменного тока частотой 50 или 400 Гц; 1-0-1 В, 0-2 В, 1-3 В; 0-10 МГц, 10-0-10 МГц;

         - приборы с электрическим частотным входным и выходным сигналами 1500 -2500 Гц  и  4000 – 8000 Гц.

         Эти приборы имеют унифицированные входные и выходные сигналы, что обеспечивает взаимозаменяемость средств измерений, способствует сокращению разновидности вторичных измерительных устройств, повышает надежность действия устройств автоматизации,  дает широкие перспективы применения ЭВМ.

         В зависимости от назначения СИ делятся на три категории:

а) рабочие меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи;

         б) образцовые меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи;

         в) эталоны.

         Рабочие СИ – СИ, предназначенные для повседневных практических измерений во всех отраслях народного хозяйства.      Различают рабочие СИ: 1)  повышенной точности (лабораторные) СИ; 2) технические СИ.

         Образцовые СИ – СИ, предназначенные для поверки и градуировки рабочих средств измерений. Верхний предел измерений образцовых СИ должен быть больше или равен верхнему пределу измерений поверяемого прибора. Допускаемая погрешность образцовых СИ должна быть значительно меньше (в 4-5 раз) допускаемой погрешности испытуемого прибора.

Рабочие СИ поверяются в контрольных лабораториях системы Госстандарта. Образцовые  СИ поверяются в государственных контрольных лабораториях 1-го разряда по еще более точным образцовым мерам, приборам и преобразователям. Образцовые СИ 2-го разряда поверяются методом сравнения с образцовыми СИ 1-го разряда и т.д.,  образцовые СИ 1-го разряда поверяются в Государственных институтах мер и измерительных приборов по соответствующим рабочим эталонам.

         Эталон – высокоточная мера, предназначенная для воспроизведения и хранения единицы величины с целью передачи ее размера другим СИ. От эталона единица ФВ  передается разрядным эталонам, от разрядных эталонов – рабочим эталонам.

Различают эталоны: первичные; вторичные; рабочие (разрядные).

         Первичный эталон – эталон, воспроизводящий единицу ФВ с наивысшей точностью, возможной в данной области измерений на современном уровне научно-технических достижений. Первичный эталон может быть национальным (государственным) и международным.   Национальный эталон утверждается в качестве исходного СИ для страны национальным органом по метрологии.

         Международные эталоны хранит и поддерживает Международное бюро мер и весов (МБМВ). Его задача состоит в систематических международных сличениях национальных эталонов разных стран с международными эталонами, а также и между собой. Сличению подлежат как эталоны основных величин системы СИ, так и производных величин. Установлены определенные периоды сличения: эталоны метра и килограмма – каждые 25 лет; электрические и световые эталоны – 1 раз в 3 года.

         Вторичные эталоны – «эталоны-копии» сличаются с государственным эталоном и служат для передачи размера рабочим эталонам, а рабочие эталоны – эталонам более низкого разряда.

         Самые первые эталоны официально были утверждены во Франции в 1799 году и переданы в Национальный архив Франции на хранение.

5.1 Статические характеристики измерительных устройств

Режим работы ИУ, при   котором значения входных Х и выходных У сигналов не меняются, называется статическим (стационарным).

Статической характеристикой ИУ называется функциональная зависимость выходного сигнала от входного в статическом режиме работы указанного устройства (рисунок 5.1). В общем случае это нелинейная зависимость У = f(x).

Для ИУ с неименованной шкалой или шкалой, отградуированной в единицах, отличных от единиц измеряемой величины, статическую характеристику принято называть функцией преобразования. Для измерительных приборов статическую характеристику еще называют характеристикой шкалы. Определение статической характеристики связано с выполнением градуировки, поэтому для всех СИ  используют понятие градировочной характеристики, под которой понимают зависимость между значениями величин на выходе и на входе СИ, составленную в виде таблицы, графика или формулы.

За исключением специальных случаев, основное требование, предъявляемое к статической характеристике ИУ, сводится к получению линейной зависимости между выходной и входной величинами. На практике это требование реализуется с некоторой заранее принятой погрешностью.

Диапазон показаний – область шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы.

Диапазон измерений (рабочая часть шкалы) – область значений измеряемой величины (на шкале), для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений, в – Хн; Ув – Ун), где Ун , Хн – нижний предел диапазона измерений;  Ув , Хв –– верхний предел диапазона измерений.

Sчувствительность ИП, определяется как отношение изменения сигнала на выходе ИП в вызвавшему его изменению измеряемой величины.

Для количественной оценки влияния на выходной сигнал ИУ входного сигнала в произвольной точке статической характеристики служит предел отношения приращения DУ выходного сигнала к приращению DХ входного сигнала, когда DХ à 0, то есть производная в выбранной точке равна                                        

                                     .                                                               (5.1)

 

       У

 

                                1

Ув

                                        А                                     2

                                   3

 

Ун

 

 

 

                                                                                             Х

                        Хн                                        Хв

                                диапазон измерения

                                диапазон показаний

 

 

Рисунок 5.1 – Статическая характеристика измерительного устройства

 

Графически чувствительность – это тангенс угла наклона касательной к статической характеристике.

Если статическая характеристика - нелинейная, то его чувствительность будет различна в разных точках шкалы (шкала – неравномерная). СИ с линейной шкалой имеют равномерную шкалу и постоянное значение чувствительности.

У измерительных преобразователей статическая характеристика, как правило, линейная:   , где - коэффициент преобразования (передачи).

Цена деления – разность между двумя соседними отметками шкалы.

Порог чувствительности - это наименьшее изменение значения измеряемой величины х, способное вызвать уверенно фиксируемое изменение показания  у  измерительного прибора или выходного сигнала преобразователя.

Все рассмотренные выше характеристики СИ принято называть метрологическими, так как они влияют на точность осуществляемых с помощью этих устройств измерений.

СИ допускаются к применению только в том случае, если установлены нормы на их метрологические характеристики – нормированные метрологические характеристики (НМХ). Сведения о НМХ приводятся в технической документации на СИ.

Дополнительную информацию по теме можно получить в [3,6,10,13,14].

          6 Лекция. Основные метрологические характеристики средств измерений

 

Содержание лекции:

-                      класс точности, классификация погрешностей измерительных приборов и измерительных преобразователей.

 

Цель лекции:

- изучить основные метрологические характеристики СИ: класс точности и погрешности СИ, их расчет и представление.

 

Метрологические характеристики (МХ) – характеристики свойств СИ, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений.

6.1   Класс точности и допускаемые погрешности

Класс точности – обобщенная метрологическая характеристика (МХ), определяемая пределами основной и дополнительных допускаемых погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность.  Класс точности - величина безразмерная.

Пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений (СИ).

Средствам измерений присваивают классы точности, выбираемые из ряда (ГОСТ 136-68) (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0; 5.0; 6.0) ;   n = 1; 0; -1; -2;…

Конкретные классы точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды СИ. Чем меньше число, обозначающее класс точности, тем меньше пределы допускаемой основной погрешности. Классы точности, нормируемые по приведенным погрешностям, имеют связь с конкретным значением предела погрешности, т.е. класс точности численно равен значению приведенной погрешности, выраженной в процентах.

6.2   Погрешности измерительных устройств

Классификация погрешностей СИ представлена на рисунке Д1 (Приложение Д):

а) от характера проявления: систематические и случайные составляющие погрешности ИУ  имеют тот же смысл, что и систематические и случайные погрешности измерений (лекция 3);

б) от условий применения:

1) основная погрешность СИ - погрешность СИ, используемого в нормальных условиях (Н.У.).  Под Н.У.  применения СИ понимаются условия, при которых влияющие величины (температура окружающего воздуха, барометрическое давление, влажность, напряжение питания, частота тока и т.д.) имеют нормальные значения или находятся в пределах нормальной области значений, а также определенное пространственное их положение, отсутствие вибрации, внешнего электромагнитного поля, кроме земного магнитного поля. Н.У. обычно не являются рабочими условиями применения СИ;

2) под пределом допускаемой дополнительной погрешности понимается наибольшая дополнительная погрешность, вызываемая  изменением влияющей величины в пределах расширенной области значений (РОЗ), при которой средство измерений может быть признано годным и допущено к применению. В стандартах или технических условиях для каждого вида СИ устанавливают расширенную область значений влияющих величин, в пределах которой значение дополнительной погрешности не должно превышать установленных пределов. Терминам основная и дополнительная погрешности соответствуют фактические погрешности СИ,  имеющие место при данных условиях;

в) от режима применения:

1) статическая погрешность – погрешность СИ, возникающая при использовании его для измерения постоянной величины;

 2) динамическая погрешность – погрешность СИ, возникшая при использовании его для измерения переменной во времени величины;

г) от формы представления.

Для измерительного прибора и измерительного преобразователя определение абсолютной, относительной и приведенной погрешностей специфично. У измерительного прибора имеется шкала, отградуированная в единицах входной величины, либо шкала, отградуированная в условных единицах с известным множителем, поэтому результат измерения представляется в единицах входной величины. Это обуславливает простоту определения погрешности измерительного прибора. У измерительного преобразователя результаты измерений представляются в единицах выходной величины. Поэтому различают погрешности измерительного преобразователя по входу и по выходу.

Абсолютная погрешность измерительного прибора – разность между показаниями прибора и действительным значением измеряемой величиной

                            ,                                                       (6.1)

 определяется с помощью образцового прибора или воспроизводится мерой.

Относительная погрешность измерительного прибораотношение абсолютной погрешности измерительного прибора к действительному значению измеряемой величины

                                                                            (6.2)

         Приведенная погрешность измерительного прибора  - отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению измеряемой величины

                                                       .                                                 (6.3)

В качестве нормирующего значения используется верхний предел измерения или диапазон измерений измерительного прибора.

При определении погрешностей измерительного преобразователя (ИПр) известны следующие величины:  - действительное значение величины на входе Ипр, которое воспроизводится мерой или определяется с помощью образцового СИ на входе. - значение величины на выходе Ипр, определяется с помощью образцового средства на выходе; - функция преобразования  измерительного преобразователя;  - обратная функция преобразования измерительного преобразователя.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по выходуразность между действительным значением величины на выходе измерительного преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым по действительному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной измерительному преобразователю

                                  ,                                     (6.4)

,   определяются при одном значении входной величины.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входуразность между значением величины на входе измерительного преобразователя, определяемым по действительному значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю, и действительным значением величины на входе преобразователя

                               =.                                          (6.5)

Относительная погрешность измерительного преобразователя по входу

                                                                   (6.6)

Относительная погрешность измерительного преобразователя по выходу

                                                                   (6.7)

Приведенная  погрешность измерительного преобразователя по входу

                                         .                                          (6.8) Приведенная  погрешность измерительного преобразователя по выходу

                                         .                                                     (6.9)  В качестве нормирующего значения ,  используется диапазон измерений преобразователя    или   соответствующий    ему  диапазон

измерений выходного сигнала ();

д) от значения измеряемой величины.

Для рассмотрения этой зависимости удобно использовать понятие номинальной и реальной функции преобразования.

Номинальная функция преобразования указана в паспорте на ИУ. Реальная функция преобразования – функция, которой обладает конкретный экземпляр ИУ данного типа. Отклонения реальной функции преобразования от номинальной различны и зависят от значения измеряемой величины. Эти отклонения и определяет погрешность данного ИУ.

Аддитивная погрешность или погрешность нуля ИУ – погрешность, которая остается постоянной при всех значениях измеряемой величины (Приложение Д, рисунок Д2). Если аддитивная погрешность является систематической, то она может быть удалена (например, коррекция нуля). Если аддитивная погрешность – случайная величина, то ее исключить нельзя, и реальная функция преобразования смещается по отношению к номинальной произвольно во времени. Для реальной функции можно выделить полосу, ширина которой остается постоянной при всех значениях измеряемой величины. Источники случайной аддитивной погрешности – трение в опорах, дрейф нуля, шум (фон) СИ.

Мультипликативная погрешность или погрешность чувствительности СИ – погрешность, которая линейно возрастает (или убывает) с увеличением измеряемой величины  (Приложение Д, рисунок Д3). Источники мультипликативной погрешности – изменение коэффициента преобразования отдельных элементов и узлов СИ.

Погрешность линейности погрешность, появляющаяся тогда, когда отличие  реальной функции преобразования от номинальной вызвано нелинейными эффектами (Приложение Д, рисунок Д4). Источники погрешности линейности – конструкция (схема) СИ, нелинейные искажения функции преобразования, связанные с несовершенством технологии производства схем.

Погрешность гистерезиса – погрешность обратного хода (погрешность запаздывания) (Приложение Д, рисунок Д5). Это наиболее существенная и трудноустранимая погрешность СИ, выражающаяся в несовпадении реальной функции преобразования при увеличении (прямой ход) и уменьшении (обратный ход) измеряемой величины. Причины гистерезиса – люфт, сухое трение в механических передающих элементах, гистерезисный эффект в ферромагнитных материалах, внутреннее трение в материалах пружин, явление поляризации в элементах, пьезоэлементах, электрохимических элементах. СИ допускается к применению только в том случае, если установлены нормы на их метрологические характеристики. Сведения о  нормированных метрологических характеристиках приводятся в технической документации на средства измерения.

Дополнительную информацию по теме можно получить в [3,6,10,13,14].

7 Лекция.  Измерения силы токов и напряжений

 

Содержание лекции:

- факторы выбора средств измерений токов и напряжений; погрешности измерения токов и напряжений; поддиапазоны измерений токов и напряжений.

 

Цель лекции:

- изучить основные методы измерений постоянных и переменных токов и напряжений, источники погрешностей измерения  силы токов и напряжений в различных поддиапазонах.

 

         Токи и напряжения являются наиболее распространенными электрическими величинами, которые при­ходится измерять. Этим объясняется широкая номенклатура выпускаемых промышленностью средств измерений токов и на­пряжений. Выбор средства измерений может определяться со­вокупностью факторов: предполагаемым размером измеряемой величины, родом тока (постоянного или переменного), часто­той, требуемой точностью измерения, условиями проведения эксперимента (лабораторные, цеховые, полевые и т. п.), влиянием внешних условий (температуры, магнитного поля, вибраций  т. д.) и другие.

         Определение значений напряжений осуществляют, как правило, прямыми измерениями;  токов - кроме прямых измерений, широко используют косвенные измерения, при которых измеряется падение напряжения U на резисторе с известным сопротивле­нием R, включенном в цепь измеряемого тока . Значение тока находят по закону Ома: 1X=U/R. В этом случае погрешность результата измерения , определяется погрешностью измерения напряжения  и погрешностью , обусловленной отличием номинального значения сопротивления R от истинного значения сопротивления . Погрешность , может быть найдена по пра­вилам обработки результатов наблюдения при косвенных измере­ниях [14].

         Измерения токов и напряжений всегда сопровождаются погрешностью, обусловленной сопротивлением используемого сред­ства измерений. Включение в исследуемую цепь средства измере­ний искажает режим этой цепи. Так, например, включение ампер­метра, имеющего сопротивление , в цепь, изображенную на рисунке 7.1, приведет к тому, что вместо тока I=U/R, который протекал в этой цепи до включения амперметра, после включения амперметра пойдет ток  = U/(R + RA). Погрешность тем больше, чем больше сопротивление амперметра. Анало­гичная погрешность возникает при измерении напряжений. На­пример, в цепи, представленной на рисунке 7.2, при включении вольтметра, имеющего сопротивление Rv, для измерения напря­жения  между  точками   а   и    b   режим  цепи тоже нарушается, так как

 

 

Рисунок 7.1 – Схема измерения           Рисунок 7.2 – Схема измерения

тока амперметром                                  напряжения вольтметром

 

 

 

вместо напряжения , которое было в схе­ме до включения вольтметра, после его включения напряжение

                                      .                                               (7-1)

         Погрешность тем больше, чем меньше сопро­тивление вольтметра.

         Косвенным показателем сопротивления средств измерений является мощность, потребляемая средством из цепи, в которой производится измерение. При протекании тока I  через амперметр с сопротивлением RA мощность, потребляемая амперметром, . Мощность, потребляемая вольтметром, определяется выражением   ,   где U — напряжение, измеряемое вольт­метром; Rv внутреннее сопротивление вольтметра. Следова­тельно, погрешность от искажения режима цепи при измерении токов и напряжений тем меньше, чем меньше мощность, потребляемая средством измерений из цепи, где производится измере­ние. Из средств измерений, используемых для измерений токов и напряжений, наименьшим потреблением мощности из цепи измерений обладают компенсаторы (потенциометры), электрон­ные и цифровые приборы. Среди электромеханических приборов наименьшую мощность потребляют магнитоэлектрические и электростатические приборы. Весьма малая мощность, потреб­ляемая из цепи измерений компенсаторами, позволяет измерять ими не только напряжения, но и ЭДС.

         Диапазон  измеряемых   токов   и   напряжений   весьма  широк.  Весь диапазон измеряемых токов и напряжений можно услов­но разбить на три поддиапазона: малых, средних и больших значений. Наиболее обеспеченным средствами измерений явля­ется поддиапазон средних значений (ориентировочно: для то­ков — от единиц миллиампер до десятков ампер; для напряжений — от единиц милливольт до сотен вольт). Именно для этого поддиапазона  созданы средства измерений с наименьшей по­грешностью измерения токов и напряжений. Это не случайно, так как при измерении малых и больших токов и напряжений возни­кают дополнительные трудности.

При измерении малых токов и напряжений эти трудности обусловлены термо-ЭДС в измерительной цепи, резистивными и емкостными связями измерительной цепи с посторонними источниками напряжения, влиянием внешнего магнитного поля, шумами элементов измерительной цепи и другими причинами. Термо-ЭДС возникают в местах соединения разнородных метал­лов (в местах пайки и сварки проводников, в местах соприкосно­вения подвижных и неподвижных контактов переключателей и т. п.) вследствие неравномерного температурного поля средст­ва измерений.

Полностью устранить влияние отмеченных факторов не уда­ется. Поэтому измерения малых токов и напряжений осуществляется с большей погрешностью.

         Измерения больших токов и напряжений имеют свои осо­бенности и трудности. Например, при измерении больших посто­янных токов с использованием шунтов на шунтах рассеивается большая мощность, приводящая к значительному нагреву шун­тов и появлению дополнительных погрешностей. Для уменьшения рассеиваемой мощности и устранения перегрева необходимо увеличивать габариты шунтов или применять специальные дополнительные меры по искусственному охлаждению. В результате шунты  получаются громоздкими и дорогими. При измерении больших токов очень важно следить за качеством контактных соединений, по которым протекает ток. Плохое качество контактного соединения может не только исказить режим цепи и, следовательно, результат измерения, но и привести к обгоранию контакта за счет большой мощности, рассеиваемой на контактном сопротивлении. При измерении больших токов могут возникнуть дополнительные погрешности от влияния на средства измерений сильного магнит­ного поля, создаваемого вокруг шин протекающим током.

         При измерении больших напряжений возрастают требования к качеству изоляционных материалов, применяемых в средствах измерений, как для уменьшения погрешностей, возникающих от токов утечки через изоляцию, так и для обеспечения безопасности обслуживающего персонала. Например, если для расширения пределов измерений используется делитель напряжения, то с увеличением измеряемого напряжения сопротивление делителя нужно увеличивать. При измерении больших напряжений сопротивление делителя может оказаться сравнимым с сопротив­лением изоляции, что приведет к погрешности деления напряже­ния и, следовательно, к погрешности измерений.          Отсюда следует, что при измерении больших токов и напряже­ний, кроме обычных погрешностей, возникают погрешности, обус­ловленные спецификой этих измерений.

         Характерное изменение погрешности измерений в зависимо­сти от размера измеряемой величины иллюстрируется (рисунок 7.3) качественно (для наглядности используется переменный масштаб по осям) на примере рабочих средств измерений  постоянных токов, выпускаемых промышленностью.

При измерении переменных токов и напряжений большое значение имеет частота измеряемой величины. Частотный диапазон измеряемых токов и напряжений весьма широк: от долей герца (инфранизкие частоты) до сотен мегагерц и более.

 

 

Рисунок 7.3 – Изменение погрешности          Рисунок 7.4 – Изменение погреш-

измерений постоянного тока в зависи-          ности измерений переменного то-

мости от размера измеряемой величины       ка в зависимости от частоты

 

 

         Всем средствам измерений переменных токов и напряжений присуща частотная погрешность, обусловленная изменением сопротивлений индуктивных и емкостных элементов средств измерений с изменением частоты, потерями на перемагничивание ферромагнитных материалов, потерями на вихревые токи в металлических деталях средств измерений, влиянием паразитных индуктивностей и емкостей (на высоких частотах). Эти причины не позволяют получить одинаковую точность измерений во всем указанном диапазоне частот. В документации на средства измерений переменных токов и напряжений обязательно указывается область частот, в которой гарантируется определенная точность измерений данным средством. Увеличение погрешности измерения с ростом частоты является общей закономерностью для средств измерений  токов и напряжений, что объясняется указанными выше причина­ми. На рисунке 7.4 качественно (для наглядности используется переменный масштаб по осям) иллюстрируется характерное из­менение погрешности измерений в зависимости от частоты на примере рабочих средств измерений переменных токов (десятки миллиампер), выпускаемых промышленностью.

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [4,6,8,9,12,13].

 

 

8. Лекция. Средства измерений силы токов и напряжений

 

Содержание лекции:

- средства измерений постоянных и переменных токов и напряжений; измерение действующих, амплитудных, средневыпрямленных, средних и мгновенных значений переменных токов и напряжений.

 

Цель лекции:

- изучить классификацию средств измерений постоянных и переменных токов и напряжений, источники погрешностей измерения  силы токов и напряжений в различных поддиапазонах.

 

         8.1 Средства измерений постоянных токов и напряжений

         Наивысшая точность измерений постоянных токов и напряжений определяется точностью государственных первичных эталонов единицы силы постоянного электрического тока (ГОСТ 8.022—75) и единицы электродвижущей силы (ГОСТ 8.027—81). Государственные пер­вичные эталоны обеспечивают воспроизведение соответствующей единицы со среднеквадратическим отклонением результата измерений (So), не превышающим 410 для силы постоянного тока и 510для ЭДС, при неисключенной систематической погрешности (), не превышающей, соответственно, 810 и 110. Из рабочих средств измерений постоянных токов и на­пряжений наименьшую погрешность измерений дают компенса­торы постоянного тока. Например, компенсатор (потенциометр) типа Р332 имеет класс точности 0,0005 и позволяет измерять постоянные ЭДС и напряжения в диапазоне от 10 нВ до 2,1211111 В. Постоянные токи измеряют с помощью компенсато­ров косвенно с использованием катушек электрического сопро­тивления. При использовании катушек электрического сопротив­ления типа Р324 класса точности 0,002 и компенсатора типа Р332 можно измерять токи с погрешностью не более ±0,0025 %. Компенсаторы используют при точных измерениях постоянных токов, ЭДС и напряжений и для поверки менее точных средств измерений.

         Наиболее распространенными средствами измерений посто­янных токов и напряжений являются амперметры (микро-, милли-, килоамперметры) и вольтметры (микро-, милли-, киловольтметры), а также универсальные и комбинированные приборы (например, микровольтнаноамперметры, нановольтамперметры и т. п.). Широко используемые средства измерений постоянных токов и напряжений представлены в приложении  Е (таблицы Е1 и Е2).

         При измерении малых и средних значений постоянных токов и напряжений наибольшее распространение получили цифровые и магнитоэлектрические приборы. Измерения больших постоянных токов  осуществляют, как правило, магнитоэлектрическими килоамперметрами с использованием наружных шунтов, а весьма больших токов — с использованием трансформаторов постоянно­го тока. Для измерений больших постоянных напряжений исполь­зуют магнитоэлектрические и электростатические киловольтметры. Следует иметь в виду, что электродинамические амперметры и вольтметры редко используют для технических измерений токов и напряжений в цепях постоянного тока.  Их чаще применяют (наряду с цифровыми и магнитоэлектрическими приборами высоких классов точности) в качестве образцовых приборов при поверке средств измерений более низкого класса точности. В таблицах Е1 и Е2 не указаны термоэлектрические приборы, так как применять их в цепях по­стоянного тока нецелесообразно из-за относительно большой мощности, потребляемой ими из  цепи измерения.

 

         8.2 Средства измерений переменных токов и напряжений

         В основу изме­рений переменных токов и напряжении положены государствен­ный специальный эталон, воспроизводящий силу тока 0,01 — 10 А в диапазоне частот 40—110 Гц (ГОСТ 8.183—76), и госу­дарственный специальный эталон, воспроизводящий напряжение 0,1 — 10 В в диапазоне частот 20—3107 Гц (ГОСТ 8.184—76). Точность этих эталонов зависит от размера и частоты воспроизводимых величин.

         Рабочими средствами измерений  переменных токов и напряжений являются амперметры (микро-, мили-, килоамперметры), вольтметры (микро-, мили-, киловольтметры), компенсаторы переменного тока, универсальные и комбинированные приборы, а также регистрирующие приборы и электронные осциллографы.

         Особенностью измерений переменных токов и напряжений является то, что они изменяются во времени. В общем случае изменяющаяся во времени величина может быть полностью представлена мгновенными значениями в любой момент времени. Переменные во времени величины могут быть также охарактери­зованы своими отдельными параметрами (например, амплиту­дой) или интегральными параметрами, в качестве которых ис­пользуют действующее значение

                                                  ,                                                   (8.1)

средневыпрямленное значение

                                                                                                     (8.2)

и среднее значение

                                                  ,                                                    (8.3)

 

         где x{t) — изменяющаяся во времени величина.

         Таким образом, при измерении переменных токов и напряжений могут измеряться их действующие, амплитудные, средневыпрямленные, средние и мгновенные значения. В практике электрических измерений чаще всего приходится измерять синусоидальные переменные токи и напряжения, которые обычно характеризуются действую­щим значением. Поэтому подавляющее большинство средств измерений переменных токов и напряжений градуируются в дей­ствующих значениях для синусоидальной формы кривой тока или напряжения.

         Измерения действующих значений переменных токов и на­пряжений осуществляют различными средствами измерений, наиболее распространенные из которых приведены в приложении Е (таблицы ЕЗ и Е4). Сравнение этих таблиц с таблицами Е1 и Е2 показывает, что наименьшие верхние пределы измерений переменных токов и на­пряжений на несколько порядков больше, чем постоянных. Это объясняется тем, что воздействия внешнего переменного магнит­ного поля и паразитных резистивно-емкостных связей, отмечен­ные в [9], особенно сильно влияют при измерении переменных величин. Следует иметь в виду, что цифры, приведенные в таблицах Е3 и Е4, характеризуют предельные возможности различных приборов. При этом нельзя однозначно связывать, цифры, характеризующие верхние пределы диапазона измерений, с цифрами, характеризующими частотный диапазон. Связь меж­ду диапазоном измеряемых величин и частотным диапазоном для разных средств измерений разная. Однако можно указать общую закономерность: с увеличением значения измеряемой величины верхняя граница частотного диапазона, как правило, уменьшается. При этом наблюдается и другая закономерность, отмеченная ранее: с увеличением частоты погрешность измерений увеличива­ется.

         Измерения средневыпрямленных  и амплитудных Хт зна­чений синусоидальных токов и напряжений трудностей не вызы­вают, так как эти значения однозначно связаны с действующим значением X синусоиды:  = Х/1,11  и   Хт =. Погрешность от изменения формы кривой токов и напряжений у этих приборов тем меньше, чем шире их частотный диапазон.

         Среднее значение переменного тока или напряжения характе­ризует постоянную составляющую, содержащуюся в измеряемом токе или напряжении. Для измерений средних значений переменных токов и напряжений обычно применяют магнитоэлектриче­ские приборы.

         Мгновенные значения переменных токов и напряжений изме­ряют регистрирующими приборами и электронными осциллографами. Следует иметь в виду, что по мгновенным значениям можно определить и другие значения токов и напряжений (средние, средневыпрямленные, действующие, амплитудные).

         Отметим некоторые особенности измерений токов и напряже­ний в трехфазных цепях. В общем случае в несимметричных трехфазных цепях число необходимых средств измерений токов и напряжений соответствует числу измеряемых величин, если каждая измеряемая величина измеряется своим прибором. При измерениях в симметричных трехфазных цепях достаточно про­извести измерение тока или напряжения только в одной линии (фазе), так как в этом случае все линейные (фазные) токи и на­пряжения равны между собой. Связь между линейными и фазными токами и напряжениями зависит от схемы включения нагрузки. Известно, что для симметричных трехфазных цепей эта связь определяется соотношениями:   и     при соедине­нии нагрузки звездой и     и    при соединении на­грузки треугольником.

         В несимметричных трехфазных цепях при измерении токов и напряжений с помощью измерительных трансформаторов можно сэкономить на количестве исполь­зуемых измерительных трансформаторов. Для примера на рисунке 8.1, а приведена схема измерений трех линейных токов с ис­пользованием двух измерительных трансформаторов тока, а на рисунке 8.1, баналогичная схема измерений линейных напряжений.

 

 

Рисунок 8.1 – Схема для измерения токов (а) и напряжений (б)  

                                           в трехфазной цепи

 

Эти схемы основаны на известных соотношениях для трехфазных цепей: и . В схеме измерений токов токи и  измеряются амперметрами А1 и А2 с учетом коэффициентов трансформации Ки К измерительных транс­форматоров тока, т. е.   и  . Амперметр А3 вклю­чен таким образом, что через него течет сумма токов, т. е. . Если К+ К, то . Так как знак «минус» означает изменение фазы тока, а показания амперметров, как известно, не зависят от фазы измеряемого тока, то, следовательно, по показанию амперметра А3 можно опреде­лить ток .

Схема для измерений линейных напряжений рабо­тает аналогично.

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [4,6,8,9,12,13].

9. Лекция. Измерения мощности, энергии и количества электричества

 

Содержание лекции:

- мощность и энергия постоянного и переменного однофазного тока; активная и реактивная мощность в трехфазных цепях.

 

Цель лекции:

- изучить методы и средства измерений мощности, энергии и количества электричества

 

         9.1 Мощность, энергия, количество электричества и методы их измерений

         Мощность и энергия являются основными характеристи­ками большинства физических объектов, процессов и явлений. По­этому определение мощности и энергии представляет собой весьма распространенный вид измерений. Повышение точности измерений этих величин приобретает особое значение в связи с огромным ростом потребления энергии, поиском новых источников энергии и повсеместным внедрением мер по экономии энергетических ре­сурсов. Мощность, так же как и энергия, существует во многих формах: электрической, тепловой, механической, мощности излуче­ния и др. Наиболее распространенными являются измерения элек­трической мощности и энергии. Измерение других видов мощности и энергии обычно также осуществляется электрическими методами. Современная практика требует измерения электрической мощно­сти в широких пределах: от 1020 Вт до многих миллиардов ватт. Как и другие энергетические электрические величины, мощность и энергию измеряют в широком диапазоне частот: от 0 (постоянный ток) до 109 Гц и более.

         Мощность в электрической цепи постоянного тока можно пред­ставить одним из выражений:

                                Р = UI;    P = IR;    P= U/R;    P=kq,                                (9.1)

         где I— ток в цепи;

         U — падение напряжения на нагрузке с сопро­тивлением R;

         q —количество теплоты, выделяемой в нагрузке в единицу времени.

         Активная мощность в однофазной электрической цепи перемен­ного тока определяется как среднее значение мощности за пе­риод Т

                                             ,                                               (9.2)

         где и, i и р — соответственно мгновенные напряжение, ток и мощ­ность.

         В случае, когда ток и напряжение являются синусоидальными функциями времени, активная мощность рассчитывается по выра­жению

                                                     .                                                       (9.3) Множитель cos  называется коэффициентом мощности, a S  = UI — полной

мощностью, определяющей активную мощность при чисто активной нагрузке,

т. е. при cos = 1.

         При расчете различных электротехнических устройств и для оценки их эффективности используется понятие реактивной мощ­ности, которая для синусоидального процесса определяется выра­жением

                                                          .                                                  (9.4)

         Коэффициент мощности определяется как отношение активной мощности к полной мощности:

                                                             .                                                 (9.5)

         Для многофазной цепи выражения для активной и реактивной мощности имеют вид

                                               ,                     (9.6)

         где Uф и Iф — действующие фазные напряжения и токи;

         — угол фазового сдвига между соответствующими фазными напряже­ниями и токами;

         п — число фаз.

         Измерение реактивной мощности имеет практическое значе­ние лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всег­да питаются трехфазным переменным током.

         Выражения для электрической энергии, являющейся интегра­лом от мощности по времени, получают путем интегрирования при­веденных выше выражений для мощности. Поэтому счетчик элек­трической энергии обычно представляет собой измерительный преобразователь мощности и интегратор, в качестве которого ис­пользуются механический или электрический счетчики.

         Методы измерений мощности (энергии) в зависимости от вида используемых измерительных преобразователей разделяются на электромеханический, электрический, электротепловой (калори­метрический) и метод компарирования.

         Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электро­техническими устройствами, нижний предел диапазона измере­ния тока равен примерно 10 А, а напряжения — 10 В. Одна­ко средств измерений для непосредственного измерения таких  малых энергий не существует, а малые значения энергии определяются косвенными методами (например, определяется мощ­ность и время). Верхний предел диапазона измерения тока дости­гает 10 А, а напряжение — 10 В. Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах ±(0,1— 2,5) %.

         Измерение реактивной энергии необходимо только для про­мышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазо­на измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а на­пряжения — 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряже­ния — 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне ±(1—2,5) %.

         В широких пределах необходимо также производить измере­ния количества электричества: от измерения количества электри­чества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в те­чение длительного времени (до 10Кл). Допускаемая погреш­ность измерения количества электричества должна находиться в пределах ±(0,1—5) %.

         Диапазоны измерений мощности, энергии, количества элек­тричества и наименьшая погрешность, достигаемая с помощью современных средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, показаны в приложении Ж (таблица Ж1).

 

         9.2 Средства измерений мощности и энергии постоянного и переменного однофазного тока     

         Мощность постоянного и одно­фазного переменного тока измеряют в диапазоне от 10 до 10 Вт, причем нижний предел относится к мощности пе­ременного тока высоких частот радиотехнических устройств. Требуемая точность измерения мощности постоянного и перемен­ного тока различна для разных частотных диапазонов. Для постоянного и переменного однофазного и трехфазного тока про­мышленной частоты погрешность должна находиться в пределах ± (0,01—0,1) %; при сверхвысоких частотах погрешность может быть выше ±(1—5 %).

         Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного однофазного тока применяют электродинамиче­ские и ферродинамические ваттметры.        Для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц) вы­пускают электродинамические ваттметры в виде переносных при­боров классов точности 0,1—0,5. Для измерений мощности в производственных условиях в це­пях переменного тока промышленной или более высоких фиксиро­ванных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродина­мические ваттметры классов точности 1,5—2,5.

         Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.

         Для измерений мощности при больших токах и напряжениях ваттметры обычно включают через измерительные трансформа­торы тока и напряжения.

         Находят применение также косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощность постоянного тока можно определить с помощью двух приборов: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного перемен­ного тока — с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра (или измерителя коэффициента мощности). При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными.

При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижает­ся точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наимень­шей погрешностью ±0,1 % (см. таблицу Ж1),   в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффици­ента мощности возможно с наименьшей погрешностью ±0,5 %, а, следовательно, общая погрешность будет превышать ±0,5 %.

         Для измерения мощности переменного тока иногда применя­ют электронный осциллограф, в частности для определения мощ­ности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональ­ной мощности потерь.

         Измерение энергии постоянного тока осуществляют с по­мощью счетчиков постоянного тока.       Энергию однофазного переменного тока измеряют индукци­онными счетчиками электрической энергии.

         Электрическую энергию можно измерять также с помощью электронных счетчиков электрической энергии, не имеющих по­движных частей. Такие счетчики обладают лучшими метроло­гическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

 

         9.3 Средства измерений количества электричества

         Для измерения количе­ства электричества применяют баллистические галь­ванометры, кулонметры и счетчики ампер-часов. Все эти приборы включают последовательно в цепь измеряемого тока либо непо­средственно, либо с помощью шунта.

         Баллистические гальванометры применяют для измерения малых количеств электричества, протекающих в течение корот­ких промежутков времени. Погрешность измерения количества электричества баллистическим гальванометром может составлять ±(5—10) %.

         Кулонметры служат для измерения количества электричества в импульсах тока. Приведенная погрешность измерения кулонметром не превышает ±5 %. Особенностью работы кулонметра является необходимость постоянства амплитуды импульса измеряемого тока.

         Счетчики ампер-часов применяют для измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени. Их используют, например, для учета количества электричества, про­текающего в цепи нагрузки аккумуляторных батарей, для учета количества электричества в электролизных цехах и т.п. Приве­денная погрешность магнитоэлектрических счетчиков ампер-ча­сов не превышает ±0,5%. Приведенная погрешность электрон­ных счетчиков ампер-часов не более ±1 %.

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [4,6,8,9,12,13].

10. Лекция. Измерения частоты, временных интервалов и фазы

 

Содержание лекции:

- государствен­ный первичный эталон еди­ниц времени и частоты; государственный специальный эталон угла фазового сдвига; метод фигур Лиссажу.

 

Цель лекции:

- изучить основные методы и средства измерений частоты, временных интервалов и фазы.

 

         При научных исследованиях и в производ­ственной практике часто встречается необходимость измерения частоты, временных интервалов, фазового сдвига между напря­жением и током нагрузки в цепях промышленной частоты и меж­ду периодическими напряжениями одинаковой частоты любой формы.

         Диапазон частот периодических сигналов, используемых в различных областях науки и техники, очень широк — от долей герца до десятков гигагерц. Весь спектр частот электромагнитных колебаний делят на два диапазона – низких и высоких частот. К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20-20 000 Гц) и ультразвуковые (20—200 кГц). Высокочастотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высо­кие частоты (200 кГц — 30 МГц), ультравысокие (30—300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Измерения частоты в высокоча­стотном диапазоне (ультра- и сверхвысокие частоты) относят к радиоизмерениям.

Измерение частоты по сравнению с измерениями других физических величин возможно с очень большой точностью, обуслов­ленной высокой помехозащищенностью частотного сигнала и воз­можностью преобразования частоты с большой точностью в циф­ровой код. Погрешность измерения частоты зависит от используемых средств и методов измерений и различна для раз­ных диапазонов частот.

         Временной интервал отличается многообразием форм пред­ставления. Так, временной интервал может быть в виде периода синусоидальных колебаний, периода следования импульсов, ин­тервала между двумя импульсами, в виде длительности импульса и т. п. Диапазон измеряемых временных интервалов очень широк: от долей микросекунды до десятков часов и более.

         В некоторых случаях частота и время связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью и могут быть измерены с одинаковой точностью. Предельная точность измерений времен­ных интервалов и частоты определяется точностью государствен­ного первичного эталона, обеспечивающего воспроизведение еди­ниц времени и частоты со средним квадратическим отклонением результата измерения, не превышающим  при неисключенной систематической погрешности, не превышающей .

         Диапазон измерения угла фазового сдвига составляет . Некоторые средства измерений градуируют не в единицах угла сдвига, а в безразмерных единицах коэффициента мощности  - для синусоидальных напряжений (токов) или  - для несинусоидальных напряжений (токов), где   и   - активная и полная мощность соответственно;  (или ) измеряют в диапазоне от 0 до 1.    Точность измерения угла фазового сдвига зависит от частоты напряжений (токов), фазовый сдвиг между которыми измеряется, а также от применяемых  средств и методов измерений.

         Предельная точность измерений угла фазового сдвига опре­деляется государственным специальным эталоном угла фазового сдвига между двумя электрическими напряжениями в диапазоне частот 1•10— 2•10 Гц, обеспечивающим воспроизведение еди­ницы со средним квадратическим отклонением результата изме­рения от 0,3•10до 10•10градуса в зависимости от измеря­емой величины.

         Диапазоны измерений частоты, длительностей электрических импульсов, угла фазового сдвига и коэффициента мощности, а также наименьшая погрешность, достигаемая с помощью средств измерений, выпускаемых отечественной промышленно­стью, приведены в приложении Ж (таблица Ж2).

         Измерение частоты. В зависимости от диапазона измерений и требуемой точности используют различные средства и методы измерений.

         Для измерения частоты в узком диапазоне (45—55; 450— 550 Гц и т. д.) при наибольшей частоте 2500 Гц применяют электродинамические и электромагнитные частотомеры.  Классы точности электродинамических частотомеров — 1; 1,5; электромагнит­ных частотомеров — 1,5; 2,5.

         Для измерения низкой частоты в узком диапазоне (48—52; 45—55 Гц и т. д.) могут применяться резонансные частотомеры. Класс точности таких частотомеров  1—2,5.

         В диапазоне высоких и сверхвысоких частот частота может измеряться высокочастотными резонансными частотомерами, в которых, в отличие от электромеханических резонансных часто­томеров, используется колебательный контур из катушки индук­тивности и конденсатора. Погрешность измерения частоты в этом случае составляет ± (0,05—0,1) %.

         Для измерения частоты в широком диапазоне (от 10 Гц до нескольких мегагерц) могут применяться электронные аналого­вые частотомеры. Класс точности 0,5—2,5.

         Для измерения частоты электрических сигналов получил распространение метод сравнения, отличающийся относительной простотой, сравнительно высокой точностью и пригодностью для использования в широком диапазоне частот. Измеряемая частота определяется по равенству или кратности известной частоте. Индикатором равенства иди кратности частот может служить электронный осциллограф. Этот способ измерения частоты приго­ден для измерения частот в пределах полосы пропускания элек­тронно-лучевой трубки. Измерение частоты можно производить при линейной, синусоидальной и круговой развертках.

         Более точные результаты могут быть получены при сравнении двух колебаний синусоидальной формы методом фигур Лиссажу. На одну из пар отклоняющих пластин осциллографа подают синусоидальное напряжение известной частоты, а на другую — исследуемое напряжение. Изменяя известную частоту, добиваются получения кривой на экране в виде неподвижной или медленно перемещающейся фигуры Лиссажу. По виду фигуры Лиссажу судят о частоте и фазовом сдвиге исследуемого напряжения.

В приложении З на рисунке З1 показаны фигуры Лиссажу для нескольких соотношений частот и углов фазового сдвига. Кратность частот при любой форме неподвижного изображения фигуры определя­ют по числу пересечений изображений фигуры горизонтальной п   и вертикальной п  линиями. Отношение , где и  — частоты напряжений, поданных на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины соответственно. Если напряжение изме­ряемой частоты , подано на вертикально отклоняющие пласти­ны, а напряжение известной, образцовой, частоты  — на гори­зонтально отклоняющие пластины, то . Этот метод применяют лишь при относительно небольшой кратности частот, обычно не превышающей 10, так как в против­ном случае фигуры Лиссажу становятся запутанными и с трудом поддаются расшифровке.

         При большей кратности сравниваемых частот предпочтитель­ным оказывается метод круговой развертки. В этом случае два равных напряжения Ux, UY низкой частоты fx с фазовым сдвигом 90° подают на оба входа осциллографа. Под действием этих напряжений луч на экране описывает окружность с частотой напряжений Ux, UY. Напряжение измеряемой частоты  подают к электроду, модулирующему яркость элек-тронного луча (канал Z). При кратности частот на экране будет изображение в виде штриховой линии. Число темных или светлых штрихов п равно кратности частот, откуда .   При круговой развертке сравнивать частоты можно до кратности 50, а при фотографировании осциллограммы — до нескольких сотен.

         Погрешность осциллографических методов измерения частоты определяется главным образом  погрешностью определения  и может быть доведена до  - .

         В последнее время перечисленные методы и средства измере­ний   частоты   все   более   вытесняются   измерением   с   помощью цифровых частотомеров. Выпускаемые промышленностью цифровые частотомеры могут измерять частоту в диапазоне от 0,01 Гц до 17 ГГц. Погрешность цифровых часто­томеров главным образом зависит от нестабильности образцово­го (кварцевого) генератора и меняется от 10 до 5-10.

         Измерение временных интервалов. Для измерения временных интервалов применяют электронно-лучевые осциллографы и циф­ровые измерители временных интервалов.

         При применении электронно-лучевого осциллографа временной интервал измеряют, используя метки времени калибратора с периодом длительности , либо учитывая коэффициент разверт­ки . Результат измерения в первом случае определяется по формуле , где п — число меток, находящихся в пределах измеряемого временного интервала. Во втором  случае  на  экране  осциллографа  определяют  временной  интервал  в

делениях   шкалы      и   результат   рассчитывают   по   формуле    .

Погрешность  измерения  временных  интервалов  в  этом  случае  =    5- 10 %.     

         Цифровые приборы для измерения временных интервалов являются наиболее точными при измерении относительно больших интервалов (миллисекунды и более). При измерении малых интервалов времени погрешность дискретности, определяемая конечным значением частоты заполнения, может оказаться значительной. Для уменьшения этой погрешности применяют способ растяжения измеряемого интервала в определенное число раз, а при измерении периода колебаний – способ усреднения.

         Измерение фазового сдвига. Для измерения фазового сдвига между напряжением и током нагрузки в цепях промышленной частоты применяют электродинамические фазометры  классов точности 0,2; 0,5.

         Большое распространение получили цифровые фазометры, имеющие частотный диапазон входных напряжений до 150 МГц. Приведенная погрешность цифровых фазометров ±(0,1 — 0,5) %.

         Для измерения фазового сдвига применяют электронно-луче­вые осциллографы. Проще всего измерения фазового сдвига выполняют с помощью двухлучевых или двухканальных осцил­лографов. В этом случае на экране получают изображение двух напряжений, что дает возможность измерить временной сдвиг  между напряжениями и период  и оценить фазовый сдвиг (в градусах) по формуле . Погрешность измерения    определяется погрешностью измерения   и    и может достигать   ±(5-10) %.

         Фазовый сдвиг может быть измерен также с использованием фигур Лиссажу. В приложении З на рисунке З2 показаны фигуры Лиссажу, полу­чающиеся при подаче на два входа X и У осциллографа двух синусоидальных напряжений  и  одинаковой частоты при разных фазовых сдвигах. Значение фазового сдвига , где А и Б—отрезки осей координат, определяемые по изображению. Погреш­ность определения фазового сдвига равна ± (5-10) %.

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [4,6,8,12,13].

 

11  Лекция. Измерения параметров цепей постоянного  тока

 

Содержание лекции:

- измерения относительно малых и относительно больших сопротивлений постоянному току;  способ амперметра и вольтметра; метод сравнения.

 

Цель лекции:

- изучить основные методы и способы измерения сопротивления постоянному току.

 

         Измерение сопротивления постоянному току. Диапазон изме­ряемых в настоящее время сопротивлений достаточно широк (от 10 до 10 Ом) и имеет тенденцию к дальнейшему расширению. Для измерений в столь широком диапазоне применяют самые разнообразные средства измерений, позволяющие прямо или косвенно находить значения неизвестных сопротивлений. Выбор средств и способов измерений в значительной мере зависит как от значений сопротивлений, так и от требуемой точности, условий измерений и других факторов. Особенности измерений сопротив­лений в различных диапазонах обусловили существенное разли­чие в достигнутой точности измерений. Так, если в диапазоне 1 — 10 Ом относительная погрешность измерения может составлять тысячные доли процента, то при измерении малых и больших сопротивлений она увеличивается до единиц процентов и более.

         Прямые измерения. Сопротивления в диапазоне от единиц ом до единиц и десятков мегом измеряют мостами (одинарными) постоянного тока, цифровыми, электронными и магнитоэлектри­ческими омметрами. Промышленность выпускает различные ти­пы этих приборов, различающиеся точностью, удобством эксплуатации, габаритами, массой и другими Ихарактеристиками. В приложении И (таблица И1) приведены классы точности или допускаемые основные погрешности (в процентах) на верхних пределах измерений  средств измерений сопротивления постоянному току.

         Для измерения с высокой точностью применяют мосты постоянного тока. Так, мосты Р369 и Р4056 в диапазоне 1 —106 Ом позволяют измерять сопротивления с относительной погрешно­стью ±0,005. Такие мосты имеют ручное уравновешивание и требуют внешних источников питания и высокочувствительных нуль-индикаторов, в качестве которых наиболее часто используют гальванометры. Выпускают переносные мосты с встроенными гальванометрами и источником питания. Однако они имеют меньшую точность измерений. Имеются также автоматические мосты, которые используются в основном для измерений сопротивлений терморезисторов.

         Высокую точность измерений можно получить, применяя циф­ровые приборы (см. таблицу И1). Например, универсальный вольт­метр типа Щ31 в режиме измерений сопротивления на поддиапа­зонах 1; 10 и 100 кОм имеет пределы допускаемой основной по­грешности = ±0,005 + 0,001 (- 1) %, где RK — верхний предел поддиапазона; R — измеряемое сопротивление. В отличие  от мостов постоянного тока с ручным уравновешиванием в цифровых приборах измерение производится автоматически, что является их существенным достоинством. Кроме того, они имеют специальные выходы, позволяющие подключать цифровые печа­тающие устройства для регистрации или ЭВМ для обработки результатов измерения.

         При измерениях, когда не требуется высокой точности, применяют электронные и магнитоэлектрические омметры, выпускаемые в виде отдельных приборов или  в составе комбинированных универсальных приборов, предназначенных также для измерений токов и напряжений. Наиболее точные из этих приборов имеют класс точности 1,0— 1,5.         Измерение малых сопротивлений. Сопротивления в диапазоне от единиц ом до 10 Ом измеряют двойными мостами постоянного тока, одинарными мостами и электронными миллиомметрами. При измерении таких сопротивлений существенное влияние оказывают сопротивления контактов и подводящих проводов, а также контактная термо-ЭДС.         Наиболее точными в данном диапазоне являются двойные мосты (см. таблицу И1). При измерении очень малых сопротивлений для обеспечения необходимой чувствительности моста требуется через исследуе­мый объект пропускать большие токи. Так, при измерении мостом Р3009 в диапазоне 10— 10 Ом питание моста осуществляется током 200 А, при измерении сопротивлений 10—10 Ом — 15 А. Это ограничивает область его применения.

         Измерение малых сопротивлений одинарными мостами про­изводят в более узком диапазоне — начиная с 10 Ом. Точность измерения такими мостами малых сопротивлений ниже точности измерения двойными мостами.

         В электронных миллиомметрах измерения производятся на переменном токе, что позволяет значительно снизить мощность, выделяемую на объекте измерений. Обычно напряже­ние на исследуемом объекте составляет десятки милливольт.

         Измерение больших сопротивлений. При измерении сопротив­лений, больших 10—10 Ом, применяют одинарные мосты посто­янного тока, электронные тераомметры (мегомметры), цифровые омметры и магнитоэлектрические мегомметры. Сложность измерения больших сопротивлений определяется прежде всего шунти­рующим влиянием сопротивления изоляции между входными зажимами приборов, которое при изготовлении и дестабилизиру­ющем влиянии внешних факторов (температуры, влажности, за­грязнения и др.) не может быть обеспечено постоянным. Кроме того, токи, протекающие через объекты с большим сопротивлением, становятся весьма малыми, что предъявляет высокие требования к чувствительности средств измерений. В связи с этим приходится повышать напряжение на исследуемом объекте до сотен и даже тысяч вольт. Это предъявляет соответствующие требования к измеряемым объектам. Для измерения таких сопротивлений с наибольшей точностью применяют одинарные мосты постоянного тока (см. таблицу И1).

         Косвенные измерения. Наиболее распространенным является способ амперметра и вольтметра (рисунок 11.1). Этот способ может применяться для измерения различных по значению сопро­тивлений. Достоинство этого способа заключается в том, что через резистор можно пропускать такой же ток, как и ток, проте­кающий через объект в рабочих условиях, что важно при измере­нии нелинейных сопротивлений, т. е. таких сопротивлений, значе­ния которых зависят от тока. Значение сопротивления можно определить по закону Ома:  U/I. Однако при этом возникает погрешность за счет шунтирующего влияния вольтметра (рисунок 11.1, а) и внутреннего  сопротивления амперметра (рисунок 11.1,б). Действительные значения сопротивления для схемы рис. 11-1, а

                                         ,                     (11-1)

для схемы рис. 11-1, б

                                                   .                                        (11-2)

 

Поэтому погрешности при определении значений сопротивлений по формуле  U/I равны, соответственно,  .

 

 

               Рисунок 11.1 – Схемы измерений сопротивлений способом

                                                     амперметра-вольтметра

 

Отсюда   следует, что схема (рисунок 11.1,а) предпочтительна для измерения относительно малых сопротивлений, а схема (рисунок 11.1,б ) – относительно больших сопротивлений. В тех случаях, когда требуется точное определение сопротивления, следует пользоваться формулами (11-1), (11-2).

         Способ амперметра и вольтметра может быть использован и для измерения очень больших сопротивлений, например сопротивления изоляционных материалов. Технические условия и стандарты на различные электроизоляционные материалы предъявляют определенные требования к допустимым значениям удельного объемного и поверхностного сопротивлений. На рисунке 11.1, в приведена схема для измерения объемного сопротивления образца О листового материала. Образец помещают между двумя металлическими электродами А и Б. Электрод А находится внутри так называемого охранного кольца В. Поверхностные токи на образце отводятся охранным кольцом непосредственно к источ­нику питания, минуя гальванометр. Через гальванометр протека­ет только «объемный» ток, и, следовательно, подсчитанное сопро­тивление будет объемным. Если проводники, идущие от гальвано­метра к точкам  c и  d поменять местами, то можно определить поверхностное сопротивление.

         Для точных измерений сопротивлений и для измерений нелинейных сопротивлений могут быть использованы схемы, основанные на методе сравнения.

         В схеме на рисунке 11.2,а, последовательно изменяя положение переключателя В, измеряют токи  и , протекающие через объект Rx и образцовый резистор Ro. При постоянном напряжении U справедливо равенство ,  т.е.  .

         При точных измерениях может быть использована схема на рисунке 11.2, б, где последовательно измеряют напряжения U и U на Rx    и Ro  компенсатором постоянного тока КПТ. Очевидно, что . Достоинствами таких схем являются относительно невысокие требования, предъявляемые к стабильности источника питания (требуется неизменность U только на время измерений U и U), и возможность точных измерений при использовании высокоточных резисторов Ro.

 

 

        Рисунок 11.2 -  Схемы измерений сопротивлений методом сравнения

 

         Погрешности измерения сопротивлений определяют по методике оценки погрешностей косвенных измерений [14].

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [4,8,9,12].

         12 Лекция. Измерительные информационные системы

 

         Содержание лекции:

         - информационно-измерительные системы (ИИС), цепочечная, радиальная и магистральная структуры ИИС, АСКУЭ, ЛАСКУЭ, РАСКУЭ.

 

         Цель лекции:

         - изучить  обобщенную структурную схему, методы проектирования, функции, различные структуры ИИС, рассмотреть в качестве примера автоматизированную систему контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ).

 

Усложнение современного производства, развитие научных исследований в различных направлениях привело к необходимо­сти измерять или контролировать одновременно сотни, а иногда и тысячи физических величин. При этом наметился переход к при­нятию решений на основании использования результатов не от­дельных измерений, а потоков измерительной информации, ин­тенсивность которых возрастает за счет увеличения частотного диапазона и числа измеряемых величин. Естественная физиологическая ограниченность возможно­стей человека в восприятии и переработке больших объемов информации привела к возникновению такого вида средств изме­рений, как измерительные информационные системы (ИИС) [6].

По функциональному назначению ИИС делят на измеритель­ные системы, системы автоматического контроля, системы техни­ческой диагностики. В последнее время получили распространение измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) — вид ИИС, в состав кото­рых входит свободно программируемая ЭВМ, используемая не только для обработки результатов измерения, но и для управле­ния самим процессом измерения, а также для формирования управляющих воздействий на объект исследования.

         Наиболее перспективным методом проектирования ИИС в на­стоящее время является принцип агрегатно-модульного построения различных систем из сравнительно ограниченного набора выпускаемых промышленностью унифицированных узлов. Агрегатно-модульный принцип построения ИИС предполага­ет применение стандартных интерфейсов, под которыми понима­ют как совокупность правил протоколов и программного обеспе­чения процесса обмена информацией, так и технические средст­ва сопряжения модулей в системе.

Исходя из функций ИИС, основными из которых являются получение измерительной информации от объекта исследования, ее обработка, представление информации оператору или ЭВМ, формирование управляющих воздействий на объект исследования, на рисунке 12.1 представлена обобщенная структурная схема ИИС, содержащая следующие устройства:

1) устройство измерения, включающее в себя первичные и вторичные измерительные преобразователи и собственно измерительное устройство, выполняющее операции сравнения с мерой, квантование, кодирование; в это же устройство может вхо­дить и коммутатор;

2) устройство обработки измерительной информации, выпол­няющее обработку измерительной информации по определенному алгоритму (сокращение избыточности, математические операции, модуляция и т. п.);

3) устройство хранения информации;

4) устройство представления информации в виде регистрато­ров и индикаторов;

5) устройство управления, служащее  для организации взаимодействия всех узлов ИИС;

6) устройство воздействия на объект, включающее в себя генераторы стимулирующих воздействий.

 

                            Рисунок 12.1 – Обобщенная структурная схема ИИС

 

         Информация от ИИС может выдаваться оператору или посту­пать в ЭВМ. Оператор и ЭВМ могут воздействовать на устройст­во управления ИИС, меняя соответственно программу ее работы. В ряде ИИС некоторые устройства и связи могут отсутствовать или видоизменяться. Так, могут отсутствовать устройства воздей­ствия на объект, хранения и обработки информации. При нали­чии в составе ИИС ЭВМ информация к ЭВМ может поступать непосредственно от устройств обработки или (и) хранения.

         В зависимости от способа организации передачи информации между функциональными узлами (ФУ), являющимися приемни­ками и передатчиками информации, различают цепочечную, ра­диальную и магистральную структуры ИИС. В ИИС с цепочечной структурой (рисунок 12.2, а) передача ин­формации осуществляется последовательно от одного ФУ к дру­гому, а все ФУ выполняют заранее заданную операцию над вход­ным сигналом. ИИС с такой структурой относительно проста, но функциональные возможности ее ограничены.  В ИИС с радиальной структурой (рисунок 12.2, б) обмен сигналами между ФУ происходит через центральное устройство управле­ния — контроллер, который задает режим работы ФУ, изменяет число и состав взаимодействующих ФУ, а также связи между ними, что приводит к изменению функций ИИС. В этой структуре каждый ФУ подключается к контроллеру посредством индивиду­альных шин. Недостатком радиальной структуры является ус­ложнение контроллера при увеличении числа ФУ. В ИИС с магистральной структурой (рисунок 12.2, в) существует общая для всех ФУ магистраль, по которой передаются сигналы взаимодействия ФУ. Такая структура позволяет легко наращи­вать число функциональных узлов в системе.

 

               Рисунок 12.2 – Цепочечная (а), радиальная (б) и магистральная (в)

                                                                 структуры ИИС

 

         Существует также радиально-цепочечные и радиально-магистральные структуры, представляющие собой комбинации рассмотренных структур.

         Физические величины, измеряемые и контролируемые с по­мощью ИИС, весьма разнообразны. Для того чтобы ИИС были универсальными, т. е. пригодными для измерения и контроля разнообразных величин, измеряемые и контролируемые величины представляют унифицированными электрическими сигналами. Унификация заключается в линеаризации зависимости информа­тивного параметра сигнала от измеряемой величины и в приведе­нии максимального и минимального размера информативного параметра к заданным значениям.

Автоматизированная система контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ, другое название — автоматизированная информационно-измерительная систе­ма коммерческого учета электроэнергии (АИИС КУ))  представляет собой спе­цифический тип измерительной системы, которая обеспечивает процесс измере­ния и автоматизированное получение результатов измерений для:

         - получения достоверной информации о количестве произведенной, передан­ной и потребленной электрической энергии и мощности;

         - оперативного анализа режима потребления и контроля качества электроэнергии;

         - оперативного контроля и анализа режима потребления электроэнергии и мощности потребителями;

         - оптимального управления нагрузкой потребителей;

         - формирования базы данных на энергообъектах.

         АСКУЭ выполняется на базе серийно выпускаемых технических средств и программного обеспечения. К техническим средствам относятся измерительные трансформаторы тока и напряжения, счетчики электрической энергии (в настоящее время, как правило, цифровые, устройства сбора и передачи данных (УСПД)  от счетчиков, каналы связи для передачи измерительной информации и  обработки информации (как правило, персональные ЭВМ).

По принципу организации существующие АСКУЭ можно разделить на два типа: локальные (для отдельных предприятий) и региональные (многоуровневые).

         Локальная АСКУЭ (ЛАСКУЭ) располагается на одном предприятии (например, на подстанции) и имеет следующую структуру (Приложение И, рисунок И1):

         - измерительные трансформаторы тока и напряжения (ИТТ и ИТН) — их число соответствует общему числу потребителей электроэнергии предприятия  (с учетом числа фаз);                                                                                                                                                                                                

          - счетчики электрической энергии (СЧ) с телеметрическим (на выходе пропор­циональная последовательность импульсов) или цифровым (на выходе циф­ровой код) выводом информации;

- устройства сбора и передачи данных (УСПД) - телесумматоры, мультиплек­соры и др.;

- электронные устройства связи для передачи измерительной информации с со­ответствующей каналообразующей аппаратурой (модемы);

- сервер опроса УСПД (СОУСПД) энергосистемы — ЭВМ со специализиро­ванным программным обеспечением, способным принимать данные от УСПД и сохранять их в базе данных результатов измерений;

         - локальная вычислительная сеть (ЛВС), в которой находятся рабочие места (РМ) технологов, СОУСДД и сервер баз данных (БД). В этом случае сервер опроса УСПД и сервер БД  определяются как узел ЛАСКУЭ.

         Региональная АСКУЭ (РАСКУЭ) является многоуровневой системой, соби­рающей и обрабатывающей данные от нескольких ЛАСКУЭ. К нижнему уровню РАСКУЭ относятся собственно ЛАСКУЭ, от которых поступает инфор­мация о потреблении электрической энергии.

Достоверность результатов измерений обеспечивается показателями качества  и метрологическими характеристиками используемых в ЛАСКУЭ средств, точностью передачи измерительной информации по линиям связи.

         Следует отметить, что хотя практически любая АСКУЭ состоит из унифицированных  блоков, из-за различий в построении, месте расположения, длине каналов связи, количественном составе и т. п., она является уникальной и, согласно действующим нормативным документам, должна подвергаться испытаниям с целью утверждения типа и внесения в Государственный реестр средств измерений.

 

Дополнительную информацию по теме можно получить в [6,9,12].

                                              Приложение А

 

Рисунок А1 – Структурная схема АСУ  ТП

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            Приложение Б

 

 

 

 

ИЗМЕРЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по зав-ти изм. велич. от времени

 

по совокуп. измеренных величин

 

по условиям, опред-м точности рез-в

 

по числу изм., вып-мых для получ. рез-в

 

по способу получения результата (по виду)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

статиче-ские

 

 

электрич.

 

 

max возмож-   ной точнос- ти

 

 

с однократн. наблюд-м (обыкновен.)

 

 

прямые

 

 

динами-ческие.

 

 

механич.

 

 

лаборатор-ные

 

 

 

 

 

косвенные

 

 

 

 

 

теплотехнические

 

 

технические

 

 

с многокр. наблюд-ем (статистич.)

 

 

совокупные совместные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             Рисунок Б1 – Классификация  измерений

 

 

 

            МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод непосредственной оценки

 

 

Метод сравнения с мерой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С отсчетом по шкале

 

С отсчетом по шкале и нониусу

 

Нулевой

 

Диффер-ный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

противопоставления

 

противопоставления

 

 

 

 

 

 

 

замещения

 

замещения

 

 

 

 

 

 

 

 

совпадений

 

совпадений

                    Рисунок Б2 – Классификация методов измерений

 

                                  Приложение В

 


                     ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

 

 

 

СЛУЧАЙНЫЕ                                        СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ

ПОГРЕШНОСТИ                                        ПОГРЕШНОСТИ

 

ОЖИДАЕМАЯ

ГРУБАЯ

ПРОМАХ             

 

                    ПО ПРИЧИНЕ                                    ПО ХАРАКТЕРУ

               ВОЗНИКНОВЕНИЯ                                   ПРОЯВЛЕНИЯ

 

      ПОГРЕШНОСТЬ МЕТОДА                            ПОСТОЯННАЯ

   

       ПОГРЕШНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА              ПЕРЕМЕННАЯ

 

ПОГРЕШНОСТЬ УСТАНОВКИ                           ПРОГРЕССИВНАЯ

 

ПОГРЕШНОСТЬ ОТ ВЛИЯЮЩИХ                    ПЕРИОДИЧЕСКАЯ

ВЕЛИЧИН

ПОГРЕШНОСТЬ СУБЪЕКТИВНАЯ                   ИЗМЕНЯЮЩАЯСЯ

                                                                                  ПО СЛОЖН.ЗАКОНУ

                                                                 

                                                                       ПОГРЕШНОСТЬ

                                                                       КОНСТРУКЦИИ

 

                                                                       ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

                                                                        ПОГРЕШНОСТЬ

 

                                                                        ПОГРЕШНОСТЬ

                                                                         СТАРЕНИЯ

 

 

Рисунок В1 -  Классификация погрешностей измерений


 

 

 

 

 

 

СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меры

 

 

измерительные

устройства

 

 

 

 

измерительные установки

 

 

 

 

измерительные системы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

однозначные

 

многозначные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

измерительные приборы

 

 

 

 

 

 

измерительные

преобразователи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по методу измерений

 

 

по способу представления величины

 

 

по способу представления показаний

 

 

 

по типу вычислит-го устройства

 

 

по  методу измерения

 

 

по способу  представления величин

 

по положению  в измерительной системе

 

 

по функциям преобразования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прямого действия (непосред. оценка)

 

сравнения

 

аналоговый

 

цифровой

 

показывающий

 

регистрирующий

 

суммирующий

 

интегрирующий

 

вычисление и сло-жение функций

 

прямого действия (непоср. оценки)

 

сравнения

 

аналоговый

 

цифровой

 

первичный

 

промежуточный

 

передающий

 

масштабный

 

функциональный

                                                                                                          Приложение Г

 

                                                                          

 

   Рисунок Г1 –    Классификация средств измерений


                                  Приложение Д

 

 

 

 

             ПОГРЕШНОСТИ СИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

от характера проявления при повтор-ных приме-нениях СИ

 

от условий применения СИ

 

от режима применения СИ

 

от формы представления

 

от значения измеряемой величины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

система-тическая

 

 

основная

 

 

статическая

 

 

абсолютная

 

 

аддитивная

 

случайная

 

 

дополни-тельная

 

 

динамическая

 

 

относительная

 

 

мультипликативная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

приведенная

 

 

линейности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гистерезиса

         Рисунок Д1 – Классификация погрешностей средств измерений

 

 

 

 

 

     А)    у

                                     у = fp (Х)

       у2

                                          у = fн (Х)

       у1

 


  Dад

                                                          х

                                  х1

Б)  у

 

                                        у = fн (Х)

 

 

 


Dад                                                                                х

 

 

 

 

 


                  Рисунок Д2 – График аддитивной погрешности СИ

                                           (А  - систематической, Б – случайной)

 

 

 

                           

                                  Приложение Д (продолжение)

 

 

А)                                                                    Б)

    у

 

                                 fp (x)

у1

                                           fн (x)

у2

 

                                                        х

               х1            х2

     у

 


                                            у = fн (x) 

 

 

 

 


                                                                 х

 

 

 

         Рисунок Д3 – График мультипликативной погрешности  СИ

                                         (А  - систематической, Б – случайной)

 

 

у

 

                                       fн (x)

 


                                  fр (x)

 

 


                                                         х

 

 

 

         Рисунок Д4 – График погрешности линейности СИ

 

 

 

  у

                                     fн (x)

 


                               fр (x)

 


                                         х

 

 

Рисунок Д5 – График погрешности гистерезиса СИ

 

 

Приложение Е

 

Т а б л и ц а Е1 – Средства измерений постоянных токов

Приборы, используемые при измерении постоянных токов

Верхний предел измерений, А

Наименьшая погрешность измерений, % соответствующая

наименьший

наибольший

прямое включение

с наружным шунтом

с трансформатором постоянного тока

наименьшему верхнему пределу измерений

наибольшему верхнему пределу измерений

значению внутри диапазона измерений

Цифровые

10-17

10

7,5·103

-

5,0

0,7

0,01

Электронные

аналоговые

5·10-10

1

-

-

5,0

4,0

0,5

Магнито-

электрические

3·10-7

50

2·104

1,5·105

0,5

 

1,5

0,2

Электро-

магнитные

5·10-3

30

-

-

0,5

 

1,5

0,5

Электродина-

мические

5·10-3

10

-

-

0,2

0,2

0,2

 

 

Т а б л и ц а Е2 – Средства измерений постоянных напряжений

Приборы, используемые при измерении постоянных напряжений

Верхний предел измерений, В

Наименьшая погрешность измерений, % соответствующая

наименьший

наибольший

прямое включение

с добавочным сопротивлением

наименьшему верхнему пределу измерений

наибольшему верхнему пределу измерений

значению внутри диапазона измерений

Цифровые

2·105

103

-

1,0

5·10-3

2,5·10-3

Электронные

аналоговые

5·10-8

103

-

5,0

1,5

0,5

Продолжение таблицы Е2

Магнито-

электрические

3·10-4

3·103

2·104

1,0

 

1,5

0,2

Электростати-ческие

30

7,5·104

 

0,5

1,5

0,5

Электро-

магнитные

1,5

0,6·103

-

0,5

0,5

0,5

Электродина-

мические

7,5

0,6·103

-

0,2

0,2

0,2

 

 

 

 

Т а б л и ц а Е3 – Средства измерений переменных токов

Приборы, используемые при измерении переменных токов

Верхний предел измерений, В

Частотный диапазон, Гц

Наи-меньшая погреш-ность, %

наименьший

наибольший

прямое включение

с измеритель-ным трансфор-матором тока

Цифровые

2·10-5

10

-

45-2·104

0,4

Электронные

аналоговые

10-5

1

-

10-107

0,5

Термоэлек-трические

5·10-3

50

102

1-108

1,0

Электро-

магнитные

1,5·10-3

3·102

2·105

45-3·103

0,5

Выпрямительные

2,5·10-5

2·102

104

30-2·104

1,5

Электродина-

мические

5·10-3

2·102

6·103

45-4·103

0,1

 

 

 

 

Т а б л и ц а Е4 – Средства измерений переменных напряжений

Приборы, используемые при измерении переменных напряжений

Верхний предел измерений, В

Частотный диапазон, Гц

Наименьшая погрешность измерений, %

наименьший

наибольший

прямое включение

с внешним добавочным сопротивлением

с измерительным трансформатором напряжения

Цифровые

0,01

103

-

-

4-105

0,15

Электронные

аналоговые

3·10-6

3·102

-

-

10-109

0,5

Электро-

магнитные

0,5

6·102

7,5·102

6·105

45-104

0,5

Выпрямительные

0,5

1,2·103

-

3·104

30-2·104

0,5

Электростати-ческие

30

7,5·104

-

-

20-1,4·107

0,5

Электродина-

мические

7,5

6·102

-

3·104

45-2·103

0,1

 

 Приложение Ж

 

Т а б л и ц а Ж1 – Метрологические характеристики средств измерений мощности, энергии и количества электричества

Измеряемая величина

Единица

Диапазон измерений

Достигаемая наименьшая погрешность, %

 

Мощность:

     постоянного тока

     однофазного переменного тока            

     трехфазного переменного тока

     реактивная трехфазного тока    

Энергия

     постоянного тока

 

     однофазного переменного тока  

         

     трехфазного тока

     (трехпроводной цепи)

     трехфазного тока

     (четырехпроводной цепи)

     реактивная трехфазного тока    

 

Количество электричества

 

Вт

В·А

В·А

вар

 

кВт·ч

 

кВт·ч

 

кВт·ч

 

кВт·ч

 

квар·ч

 

Кл

0,9-2,4·105

2·10-7-8·109

40-3,5·1010

40-8·105

 

Iном=5÷1000 А

Uном=6÷3000 В

Iном=1÷1000 А

Uном=110÷380 В

Iном=1÷50 А

Uном=110÷380 В

Iном=1÷50 А

Uном=110÷380 В

Iном=1÷50 А

Uном=110÷380 В

5·10-3-4·1010

±0,02

±0,1

±0,1

±0,5

 

±1,0

 

±2,0

 

±0,5

 

±1,0

 

±1,5

 

±0,5

 

Т а б л и ц а Ж2 – Метрологические характеристики средств измерений частоты, длительности, угла фазового сдвига и коэффициента мощности

 

Измеряемая величина

Единица

Диапазон измерений

Достигаемая наименьшая погрешность, %

 

Частота

Длительность электрических импульсов

Угол фазового сдвига в однофазной цепи

Коэффициент мощности:

     в цепях промышленной частоты

     в цепях повышенной частоты  

     (до 500 Гц)

 

Гц

с

 

…º

 

 

-

-

10-2-2·1010

10-9-105

 

0-360

 

 

-1-0-1

-1-0-1

±10-7

±10-7

 

±0,1

 

 

±0,5

±1,5

 

                    Приложение З

 

      

     Рисунок З.1 – Фигуры Лиссажу, используемые для измерения частоты

 

 

 

 

 

Рисунок З.2 – Фигуры Лиссажу, используемые для измерения

                                                фазовых сдвигов

 

 

                      Приложение И

 

Т а б л и ц а И1 – Классы точности или пределы допустимых основных

погрешностей средств измерения сопротивления постоянному току

 

 

 

 

Рисунок И1 – Примерная структурная схема ЛАСКУЭ

                   Список литературы

 

1. Аубакиров Г.О. Казахско-русский словарь терминов по метрологии, стандартизации и управлению качеством. – Алматы, 1993.- 104 с.

2. Аубакиров Г.О. Практикум по метрологии, стандартизации и управлению качеством: Учебное пособие для вузов. – Алма-Ата, 1992.

3. Иванова Г.М., Кузнецова Н.Д., Чистяков В.С. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергоиздат, 1984. - 232 с.

4. Классен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике. - М.: Постмаркет, 2000.

5. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. – 2-ое изд., перераб. и доп. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

         6. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника. Учебное пособие/ К.К. Ким, Г.Н. Анисимов, В.Ю. Барбарович, Б.Я. Литвинов. – СПб.: Питер, 2006. – 368 с.

7. Никифоров А.Д., Бакиев Т.А. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебное пособие: - М.: Высшая школа, 2002. – 424 с.

8. Новицкий П.В., Заграф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.  – Л.: Энергоатомиздат, 1991.

9. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов. –Под ред. Е.М.Душина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987.

10. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы.- М.: Энергия, 1978.

11. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учебник для вузов. – М.: Логос, 2001. – 408с.

         12. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учебное пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. – 320 с.

13. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений. – М.: Высшая школа, 2001.

14. Хан С.Г. Метрология, измерения и техническое регулирование. Учебное пособие. – Алматы: АИЭС, 2009.

15. Хан С.Г. Метрология и измерения. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ (для студентов специальности 050702 – Автоматизация и управление)- Алматы: АИЭС, 2008.

16. Хан С.Г. Метрология и измерения. Методические указания к выполнению лабораторных работ (для студентов специальности 5В070200 – Автоматизация и  управление). – Алматы: АУЭС, 2010.