Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра Инженерной кибернетики

 

 

 

 

ОСНОВЫ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ И ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ

 для магистрантов специальности 6М070200 –

 «Автоматизация и управление»

 

 

 

 

Алматы 2011

СОСТАВИТЕЛИ: С.Г. Хан. Основы единства измерений и техническое регулирование. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ  (для магистрантов специальности 6М070200  - «Автоматизация и управление»).- Алматы: АУЭС, 2011.- 50 с.

 

Методические указания содержат задания и рекомендации к выполнению трех расчетно-графических работ, предполагают самостоятельное изучение и решение задач по обработке результатов многократных измерений, а также углубление и закрепление знаний по основам стандартизации и  сертификации.

Методические указания используются при выполнении расчетно-графических работ по дисциплине «Основы единства измерений и техническое регулирование». Электронный вариант методических указаний можно найти в электронной библиотеке АУЭС (aipet.kz).

         Методические указания предназначены для магистрантов специальности 6М070200 – «Автоматизация и управление».

         Ил.5,табл.50, библиогр. – 24 назв.

 

         Рецензент: канд. техн. наук, проф. Ибраева Л.К. 

 

         Печатается по плану издания НАО «Алматинский университет энергетики и связи» на 2011 г.

 

 

© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2011 г.

 

Содержание

 

Введение

4

1 Расчетно-графическая работа. Обработка результатов измерений

5

2 Расчетно-графическая работа. Предпочтительные ряды и нормативно-техническая документация по стандартизации

21

3 Расчетно-графическая работа. Сертификация продукции и услуг

26

Приложение А

34

Приложение Б

45

Приложение В

47

Список литературы

48

 

Введение 

Дисциплина «Основы единства измерений и техническое регулирование»  изучается магистрантами специальности «Автоматизация и управление» на 1 курсе в пакете дисциплин           по выбору, объем 3 кредита. Знания материала данной дисциплины для будущих специалистов  технического профиля, связанных с разработкой или обслуживанием различного оборудования, средств измерительной техники и автоматизации, на наш взгляд является обязательным. Рабочая программа дисциплины «Основы единства измерений и техническое регулирование»  включает большой объем теоретического и практического материала. Однако ограниченность аудиторных часов не позволяет в полной мере изложить необходимую информацию, поэтому большая часть материала изучается студентами в рамках самостоятельной работы, к которой относится выполнение расчетно-графических работ.

Предлагаемые методические указания к выполнению расчетно-графических работ (РГР) составлены в соответствии с рабочей программой дисциплины  и содержат три работы. Первая РГР «Обработка результатов измерений» посвящена изучению стандартной обработки прямых многократных измерений при наличии грубых погрешностей. Вторая РГР «Предпочтительные ряды и нормативные документы по стандартизации» включает решение пяти заданий по расчету предпочтительных чисел, связанных с параметрическими рядами и параметрической стандартизацией, а также изучению нормативно-технической документацией. Третья РГР «Сертификация продукции и услуг» посвящена расчету трудоемкости работ при проведении сертификации продукции и услуг.

Методические указания содержат три приложения (А, Б, В), в которых содержатся индивидуальные задания по РГР №1 и необходимый справочный материал для решения. Список необходимой литературы приведен в конце методических указаний.

         Выбор индивидуального варианта РГР для магистрантов  определяется номером зачетной книжки.

РГР должны быть выполнены и оформлены в соответствии с требованиями фирменного стандарта Алматинского института энергетики и связи  ФС РК 10352-1910-У-е-001-2008  «Работа учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию».

 

1 Расчетно-графическая работа. Обработка результатов измерений

 

Цель работы: изучение способов обработки и правильного представления результатов прямых многократных измерений.

1.1            Задание

 

По данному объему выборки n, представляющей массив экспериментальных  данных, провести статистическую обработку результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей:

- определить и исключить грубые погрешности по правилу «трех сигм» и по  функции наблюдений ;

- определить точечные оценки исправленных результатов измерений: оценку математического ожидания, СКО результата наблюдений и СКО результата измерений;

- определить закон распределения  вероятностей результата  измерения,   вид функции распределения и  ее параметры;

- проверить нормальность распределения по критериям согласия Пирсона и Колмогорова;

- представить результат измерения в соответствии с правилами округления.

Варианты  заданий приведены в таблице 1.1.

 

Т а б л и ц а  1.1 – Варианты  заданий

Варьируемая

характеристика

Варианты и исходные данные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Объем выборки  n

Массивы данных Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

* - =200; =60; =180; =80; =160; = 100; =120; =240; =220; =140.

** - массивы данных приведены в приложении А (таблицы А.1-А.10)

 

Вариант  определяется  по двум последним  цифрам  номера зачетной книжки магистранта: по последней  цифре выбирается объем выборки, а по  предпоследней – массив данных.  Например, если шифр 01061, то  ему следует выполнить работу с  такими исходными данными: объем  выборки n1, массив данных  X6.

 

1.2   Методика обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей (промахов, выбросов)

 

Для повышения качества измерений часто выполняют измерения с многократными наблюдениями, т.е один и тот же оператор несколько раз повторяет однократные измерения в одинаковых условиях, с использованием одного и того же средства и метода измерений.

После получения результатов наблюдений полученные данные обрабатывают, при этом могут быть использованы различные процедуры статистической обработки. Ниже описана стандартная методика обработки результатов прямых измерений с многократными, независимыми наблюдениями и основные положения по оцениванию погрешностей результатов измерений. Эта методика соответствует рекомендациям действующего  ГОСТ 8.207-76 «Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений».

            В соответствии с методикой обработку ряда наблюдений следует выполнять в следующей последовательности:

а) исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

б) вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;

в) вычислить оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдения;

г) вычислить оценку среднего квадратического отклонения результатов измерения;

д) исключить грубые погрешности и промахи из результатов наблюдений;

е) в случае обнаружения грубых погрешностей и промахов после их исключения, повторить б)-г);

 ж) проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

з) вычислить доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения;

и) вычислить границы неисключенной систематической погрешности результата измерения;

к) вычислить доверительные границы погрешности результата измерения;

л) представить результат измерения в соответствии с установленными требованиями.

При выполнении этой последовательности действий руководствуются следующими правилами:

- проверку гипотезы о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению проводят с уровнем значимости , выбираемым в диапазоне от 0.02 до 0.1;

- при определении доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность Р принимают равной 0.95;

- в тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности Р=0.95, допускается указывать границы для Р=0.99.

 

1.2.1 Определение и исключение грубых погрешностей или промахов

 

Одним из условий правомерности статистической обработки результатов многократных наблюдений является требование однородности выборки, т.е. принадлежности всех членов выборки к одной и той же генеральной совокупности. Иными словами, если в выборке имеются наблюдения, результаты которых явно выходят за границы, обусловленные ходом эксперимента в целом, то результаты этих наблюдений следует из выборки исключить. Значение и знак случайной погрешности определить невозможно.  Для учета случайной погрешности проводят многократные (статистические) измерения. Оценивая случайную погрешность, говорят об ожидаемой погрешностиГрубая погрешность  – это случайная погрешность, существенно превышающая ожидаемую погрешность при данных условиях.  Промах – погрешность, которая явно искажает результат измерения.   За   промах  принимают  случайную  субъективную  погрешность экспериментатора.

В экспериментальной практике поиск промахов основан на процедуре, которая называется «цензурированием выборки». Цензурирование выборки предполагает использование формальных критериев. Существует целый ряд таких критериев, простейший из которых известен как правило «трех сигм».

1.2.1.1 Определение и исключение грубых погрешностей или промахов по правилу «трех сигм».

Исключить из заданной выборки наблюдений те значения, которые выходят за  границы   ±3.

Довери­тельному интервалу ±3 соответствует Р = 0,997. Это означает, что прак­тически с вероятностью, очень близкой к единице, ни одно из возможных значений погрешности при нормальном законе ее распределения не вый­дет за границы интервала. Поэтому при нормальном распределении по­грешностей принято считать случайную погрешность с границами ±3 предельной (максимально возможной) погрешностью. Погрешности, вы­ходящие за эти границы, классифицируют как грубые или промахи. Грубые погрешности и промахи обычно исключаются из экспериментальных данных до начала статистической обработки результатов наблюдений.

 Это правило удобно и просто, но является слишком «жестким», поэтому при его использовании есть опасность удалить из выборки правомерный результат.

1.2.1.2 Определение и исключение грубых погрешностей или промахов по функции наблюдений .

Существует более квалифицированный критерий, согласно которому проверяется гипотеза о том, что сомнительный результат наблюдения  не содержит грубой погрешности. Сомнительными в первую очередь являются наибольший или наименьший из результатов наблюдений. Поэтому для проверки гипотезы пользуются статистикой, называемой функцией наблюдений,  или  . Соответствующие функции распределения совпадают между собой и протабулированы для нормального закона распределения результатов наблюдений (см. приложение А, таблица А.11).

При заданной доверительной вероятности  или уровне значимости  можно найти те наибольшие значения , которые случайная величина , в принципе, может принять по совершенно случайным причинам. Таким образом, если вычисленное по опытным данным значение  окажется меньше , то принимается гипотеза об однородности ряда наблюдений, в противном случае эту гипотезу отвергают как противоречащую экспериментальным данным. Если ряд наблюдений неоднороден, то результат , или соответственно ,  рассматривают как содержащий грубую погрешность и из дальнейшего рассмотрения исключают. Отметим, что в   доле случаев из ста мы можем допустить ошибку первого рода, то есть принять за неоднородную выборку, которая на самом деле является однородной. После удаления промахов обработка результатов наблюдений ведется обычным образом.

После  исключения результатов с грубыми  погрешностями и внесения поправок  на систематическую погрешность проводят  математико-статистическую  обработку исправленных результатов измерений.

 

1.2.2  Определение точечных оценок исправленных результатов измерений         

 

Для  этого по формулам, приведенным ниже, определяют точечные  оценки математического ожидания (среднего арифметического) и СКО результатов наблюдений  и измерений.  Точечные  оценки могут отличаться  от определенных   ранее, так как может  уменьшиться число результатов  (если имеются  грубые погрешности), а при  наличии  систематической составляющей  погрешности, расчет точечных оценок должен  быть выполнен по  исправленным (после исключения систематической  погрешности) результатам  наблюдений.

Если  количество измерений достаточно большое (не  менее 40-50),  то требуется систематизация исходных данных и разделение  вариационного ряда  на интервалы.

Для интервальных вариационных рядов используют формулы

                                                                                               (1.1)

где   x– значение измеряемой величины в средине i-го интервала;

          k – количество интервалов, на которые разбит вариационный ряд;

 – статистическая вероятность попадания i-го результата в данный интервал

                                                                                               (1.2)

где  m – частота попадания  результатов в каждый i -й  интервал.

Несмещенная оценка СКО результата наблюдений

                                     .                                     (1.3)

Оценка СКО результата измерений

                                                       .                                              (1.4)

Число интервалов определяют, пользуясь формулой  Старджесса

                                                                .                                      (1.5)                          

Можно использовать приведенные в таблице 1.2 рекомендуемые числа интервалов k, определяемые в зависимости от числа экспериментальных данных n.

 

Т а б л и ц а  1.2 – Рекомендуемое число интервалов

 

Рекомендуется выбирать нечетное число интервалов. При расчете числа интервалов также следует округлять значение до целого числа. Применение числа интервалов менее 3 не рекомендуется, т. к. это неинформативно [3,18].

Затем вычисляют ширину интервала h по формуле

                                                                                                 (1.6)

где x , x – наибольшее и наименьшее значения данного вариационного ряда (размах).

Определяют границы интервалов (например, x  (x + h) – границы 1-го интервала, (x + h)  (x + 2h) – границы 2-го интервала и т. д.), затем определяют частоту попадания в интервалы и середины интервалов.

Упорядоченные значения рекомендуется оформлять таблицей по форме, представленной в виде таблицы 1.3.

 

Т а б л и ц а  1.3– Промежуточные значения интервального ряда

 

1.2.3 Определение закона распределения результатов измерений

 

Для определения закона распределения случайной величины необходимо, прежде всего, отнесение ее либо к дискретной, либо к непрерывной.

Большинство измеряемых величин считаются непрерывными. В ряде случаев это связано с недостаточной чувствительностью имеющихся СИ, которые не дают возможности проводить измерения путем счета отдельных

частиц.

Также следует заметить, что граница между дискретными и непрерывными величинами далеко не так определенна, как это может показаться на первый взгляд. Например, некоторое количество воды, определяемое счетчиком расхода, может рассматриваться как величина непрерывная. Но вода состоит из отдельных молекул, и количество ее может отличаться одно от другого только на целое число молекул, т.е. если бы мы могли считать молекулы, количество воды нужно было бы рассматривать как прерывистую (дискретную) величину.

Случайная величина X может быть полностью охарактеризована с вероятностной точки зрения, если имеется возможность вычислить вероятность появления каждого ее значения. Этим устанавливается закон распределения случайной величины.

Дискретная случайная величина может быть задана перечнем всех ее возможных значений и их вероятностей, но это неприемлемо для непрерывных случайных величин [3,5], т. к. невозможно составить перечень всех возможных значений X , которые сплошь заполняют некоторый интервал (a, b). С этой целью вводится универсальный способ задания любых типов случайных величин в виде функции распределения вероятностей.

Функцией распределения случайной величины называют функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина X в результате испытания (измерения) примет значение, меньшее x , т. е.

F(x) = P(X < x).                                                           (1.7)

Иногда вместо термина “функция распределения” используют термин “интегральная функция”.

Можно дать более точное (с учетом рассмотренного понятия о F(x)) определение непрерывной случайной величины: случайную величину называют непрерывной, если ее функция распределения F(x) есть непрерывная, кусочно-дифференцируемая функция с непрерывной производной [5].

Непрерывную случайную величину можно также задать, используя другую функцию, которую называют плотностью распределения или плотностью вероятности (иногда ее называют дифференциальной функцией).

Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины X называют функцию f (x) - первую производную от функции распределения F(x)

f (x) = F′(x).                                                       (1.8)

Из этого определения следует, что  функция распределения является первообразной   для  плотности  распределения.

Для описания распределения вероятности дискретной  случайной величины  плотность распределения  неприменима.

В математической статистике (в том числе  и метрологической практике)  для  описания статистического распределения частот количественного признака  пользуются  эмпирической функцией распределения.          Эмпирической  функцией распределения (функцией распределения выборки)        называют  функцию ,  определяющую  для каждого значения x относительную  частоту события X < x , т. е.

                                                                                                    (1.9)

где  n  – число  вариантов, меньших x ;

n – объем выборки.

Различие между эмпирической и теоретической функциями состоит в том, что теоретическая функция F(x) генеральной совокупности определяет вероятность события X < x , а эмпирическая определяет относительную частоту этого же события. Можно сказать, что эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.

Для наглядности используют графическое представление статистического распределения в виде полигона, гистограммы и многоугольника распределения. Напомним, что полигон представляет собой ломаную кривую, соединяющую середины верхних оснований каждого столбца гистограммы. Он более наглядно, чем гистограмма, отражает форму кривой распределения для непрерывной случайной величины. Полигон частот может быть использован и для дискретной случайной величины. В этом случае он представляет собой ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1; n1), (x2; n2), …, (x; n), т. е. показывают соответствие между наблюдаемыми значениями (результатами наблюдений) и соответствующими им частотами появления n .

Статистическое  распределение, представленное многоугольником распределения  или гистограммой, имеет дифференциальную форму.

В качестве  функции плотности распределения  вероятностей погрешности  измерений или ее составляющих  следует принимать закон, близкий к нормальному  усеченному, при соблюдении следующего  условия: имеются основания полагать, что реальная  (статистическая) функция плотности  распределения — функция симметричная,  одномодальная, отличная от нуля на  конечном интервале значений аргумента, и  другая информация о плотности распределения отсутствует,  согласно МИ 1317-86 [11]. В тех случаях,  когда нет основания полагать, что  указанное выше условие  выполняется,  следует  принимать  какую-либо  другую аппроксимацию  функции  плотности  распределения вероятностей погрешности  измерений.

Принятая  аппроксимация считается удовлетворительной  при следующих  условиях:

а) она  позволяет рассчитывать интервальные  характеристики погрешности измерений по ее средним   квадратическим  отклонениям;

б) возможные  значения погрешности расчета, обусловленные отличием принятой аппроксимации от реальной функции  плотности распределения, лежат  в  пределах, допустимых для решения  данной конечной  задачи (цели) измерений [11].

При отсутствии сведений о подходящей  аппроксимации функции плотности распределения  вероятностей погрешности измерений не  могут  быть рассчитаны интервальные характеристики  погрешности измерений и погрешности испытаний, а также показатели достоверности контроля параметров образцов продукции.

Расчет характеристик погрешности измерений, при  известных типах средств  измерений, должен быть основан  на  использовании метрологических характеристик  средств измерений, нормированных по ГОСТ 8.009-84.

Наряду с указанными в [11],  можно пользоваться и такими характеристиками  погрешностей измерений, которые являются  функциями характеристик,  представленных в [3].

1.2.3.1 Рассмотрим  пример определения статистических (эмпирических) функций  распределения, выполненный по результатам  наблюдений.

На  ряде образцов (n = 50)  был  измерен момент (в  килограммометрах). Результаты (после исключения грубых и  систематических погрешностей, упорядочения и разбиения выборки на  интервалы)  представлены в таблице 1.4.

Представим  заданный статистический ряд в  виде гистограммы, показанной  на рисунке 1.1.

По виду  гистограммы, имеющей  колокообразную  форму, предполагаем,  что закон распределения результатов  наблюдений в ряде образцов  при измерении –  нормальный.

По формулам,  приведенным ранее, определяем среднеарифметическое и среднеквадратическое  отклонения,  они равны

                                    X = 0,59 кгм; S = 0,094 кгм.

 

 Т а б л и ц а  1.4 – Промежуточные значения интервального  ряда

 

Вычислим дифференциальную функцию распределения f (x)  для середин  интервалов. Для этого вычислим значение нормированного аргумента  по формуле для каждого  интервала

                                                                                           (1.10)

 

А затем, пользуясь статистической таблицей А.12  (Приложение А), определим  дифференциальную функцию f(t) .  

Используя  свойство нормального распределения

                                                                                             (1.11)

находим значения дифференциальной функции в  выбранных единицах.

 

                     Рисунок 1.1 – Гистограмма результатов измерений

 

В случае  использования интервалов применяют  зависимость

                                                                                        (1.12)

где h – ширина  интервала, в нашем  случае она равна 0,06.

Окончательно  все вычисления сведем в  таблицу 1.5.

Для построения  статистической функции распределения можно воспользоваться  формулой для дополнительных вычислений

                                             

                              

по аналогии определяем

 

 

Т а б л и ц а  1.5 – Вероятностные параметры распределений

 

Для построения теоретической функции F(xi) воспользуемся приложением А (см. таблицу А.12). В таблице 1.6 значения функции  F(xi) представлены после округления до тысячных. Графики экспериментальной и теоретической функции интегрального вида показаны на рисунке 1.2.

               Рисунок 1.2 – Кривые  интегральной функции распределений

 

По виду статистических кривых можно  также сделать заключение о нормальности  распределения экспериментальных данных, хотя  для окончательного  заключения требуется проверка по  критериям (п.1.3.4).

Окончательно  результаты по определению  вероятностных характеристик  отдельных групп наблюдений следует  оформлять  в виде таблицы  по форме, представленной в  таблице 1.6.

После  обработки всех групп наблюдений,  если измерения неравноточные,  полученные значения точечных оценок  числовых характеристик  вариационного ряда следует  свести в таблицу  следующей формы,  показанной в таблице 1.7.

 

Т а б л и ц а  1.6 –  Параметры функций распределений i-ой  группы наблюдений

 

Т а б л и ц а  1.7 – Результаты  измерений в группах наблюдений

 

1.2.4 Проверка нормальности распределения по критерию согласия Пирсона

 

В случае, если число результатов наблюдений , принадлежность их к нормальному распределению с помощью критериев согласия не проверяется. Если при этом имеется априорная информация о том, что нет причин, которые могли бы вызвать заметное отклонение распределения результатов от нормального закона, для обработки результатов наблюдений используется распределение Стьюдента.

В случае проверки принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению, предпочтительным  при числе результатов , является один из критериев Пирсона или  Мизеса-Смирнова. В работе используется критерий Пирсона.

При числе результатов наблюдений  производят приближенную проверку их принадлежности  к нормальному распределению путем оценки коэффициента асимметрии и эксцесса.

Для проверки принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению с помощью критерия согласия Пирсона воспользуемся данными, полученными в п.1.3.3.

Критерий согласия Пирсона имеет вид

                                       ,                                                (1.13)

где величина  характеризует меру отклонения результатов наблюдений от теоретически предсказанных;

 - частота попадания результатов наблюдений в –ый интервал;

*      - теоретические значения вероятности попадания результатов в - интервал, которые вычисляются по формуле

 

                                        *        ,                                           (1.14)

где  - функция Лапласа,      ;        .

Таблица значений функции Лапласа для некоторых   приведена в Приложении А ( см. таблицу А.13).

После вычисления значения  для заданной доверительной вероятности Р и числа степеней свободы   (где - количество разрядов разбиения; - число параметров, необходимых для определения теоретической функции распределения, равное для нормального закона распределения двум), по таблицам  распределения находят критическое значение критерия согласия  (приложение А, см. таблицу А.14). В технической практике обычно задаются Р=0,95, что соответствует вероятности 0,05 совершить ошибку первого рода, т.е. опровергнуть правильную гипотезу. Значенияприведены в Приложении В (см. таблицу В5).

Если  < , принимают гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, характеризующемуся математическим ожиданием и дисперсией, оценки которых получены по формулам  (3.1) и (3.3). В противном случае (  ) гипотеза отвергается.

 

1.2.5 Проверка нормальности распределения по критерию согласия

Колмогорова А.Н.

 

В качестве меры расхождения между эмпирическим и теоретическим законами распределения в критерии Колмогорова А.Н. выбрано максимальное значение D модуля разности между эмпирической функцией распределения F *(x) и выбранной теоретической функцией распределения F(x)

                                      D = max F *(x)− F(x) .                                                (1.15)

 

При этом Колмогоровым А.Н. доказано, что независимо от вида предполагаемой функции распределения непрерывной случайной величины X в случае неограниченного увеличения числа независимых измерений n вероятность неравенства

                                                         D ≥ λ                                                    (1.16)

 

стремится к пределу вероятности  p(λ ), равному

                                                             (1.17)

 

При практическом применении критерия согласия Колмогорова А.Н. величина λ , являющаяся критериальным параметром, принимается равной

                                                     λ =    D  .                                                  (1.18)                                   

 

Значение  D находится после построения на одном графике эмпирической и теоретической функций изображением этих функций эмпирической и теоретической функций изображением этих функций и представляет величину D . Затем по вычисленному значению λ по таблице 1.8 определяется вероятность p(λ ) как вероятность того, что за счет случайных причин максимальное расхождение между эмпирической и теоретической функциями распределения будет не меньше, чем полученное из результатов измерений. Следовательно, если вероятность p(λ ) достаточно большая, то гипотезу о соответствии опытного распределения теоретическому следует рассматривать как правдоподобную, не противоречащую опытным данным.

 

Т а б л и ц а  1.8 – Критериальные значения

 

Особенности применения этого критерия согласия рассмотрим на примере. На рисунке 1.3 на одном графике показаны зависимости теоретической (сплошная линия) и эмпирической (штриховая линия) функций распределения погрешности наведения радиотелескопа в пределах абсолютных погрешностей от –8 до +8 угл. с. Рассмотрение рисунка 1.3 показывает, что при небольшом масштабе трудно определить точку, в которой расхождение между эмпирической и теоретической кривой будет наибольшим (значение D ). При крупномасштабном представлении кривых максимальное расхождение крупномасштабном представлении кривых максимальное расхождение оказывается при значении погрешности Δ = 0 угл. с, когда D = 0,02. Находим значение критериального параметра

 

                                        D =0.02 * 500=0.447.

Рисунок 1.3 – Теоретическая и эмпирическая функции распределения погрешности наведения радиотелескопа

 

Произведя необходимую экстраполяцию значений λ между 0,4 и 0,5 (значения взяты из таблицы 1.8), получим вероятность p(λ ), близкую к 0,98. Это как раз тот случай, когда можно было бы предложить столь превосходное подтверждение выдвинутой гипотезы о нормальном законе распределения погрешностей как свидетельство наличия не случайных причин. Но в данном случае подобный подход не следует делать, поскольку эксперимент привлек весьма обширную информацию (500 результатов измерений).

Отличаясь простотой применения, критерий Колмогорова А.Н. уступает критерию хи-квадрат по степени доверия к результатам идентификации законов распределения. Это же обстоятельство определенным образом снимает ограничения на имеющееся число измерений в случае использования критерия хи-квадрат. Во многих случаях число  измерений, превышающее 30…40, позволяет использовать их результаты для идентификации закона распределения с помощью критерия хи-квадрат.

 

1.2.6    Представление результата измерений

 

1.2.6.1                     Вычисление доверительных границ случайной погрешности результата измерения. Доверительные границы  (без учета знака) случайной погрешности результата измерения находят по формуле

 

                                                      ,                                                        (1.19)

 

где к - квантиль нормального закона распределения, который зависит от доверительной вероятности Р и числа наблюдений .

Значения величины к  приведены в приложении А (см. таблицу А.15).

1.2.6.2                      Форма представления результата измерения.

Результат измерения – это значение величины, найденное путем измерения. Представляя результат измерения, всегда необходимо указать погрешность (точность), с которой он выполнен. Высокой точности соответствуют малые значения погрешностей, и в этом заключается качественное понятие точности. Для количественной оценки точности применяют ряд критериев. Наиболее часто применяется следующая оценка точности  - точность измерений определяется интервалом, в котором с установленной вероятностью находится  суммарная  погрешность  измерений.  При  этом  принята  форма представления результатов измерения, представленная выражением

 

                ;  Р   ,                                                                  (1.20)

 

где    Х – результат измерений в единицах измеряемой величины;

   -  среднее арифметическое результата измерения;                                                    

   -  абсолютная погрешность результата измерения, выраженная доверительными границами  случайной погрешности в единицах измеряемой величины (см. формулу 1.19);

Р – доверительная вероятность.

Эта форма представления результата принята в качестве основной при

оценке точности измерений в АСУ ТП энергетики.

При оформлении результатов измерений необходимо придерживаться следующего правила округления результата измерения:

а) округление результата измерения начинается с округления значения погрешности ;

б) в значении погрешности  оставляется две значащие цифры, если ее первая значащая цифра равна 1 или 2, и одна цифра – если первая значащая цифра равна 3 и более; остальные цифры отбрасываются и  значение  округляется по правилам арифметики;

в) результат  измерения  Х  округляется (по правилам арифметики) до  того  же  разряда, что и  округленное значение погрешности   ;

г) округление производится только в окончательном результате, предварительные вычисления можно делать с одним – двумя лишними   цифрами.

 

 

  

2   Расчетно-графическая работа.  Параметрические ряды и нормативно-техническая документация по стандартизации

 

Цель  работы:  углубление и закрепление знаний по основам стандартизации.

 

2.1 Задание

 

2.1.1 Задание 1. Выбрать ряды взаимосвязанных параметров А и В и определить порядковые номера членов этих рядов на основе следующих данных:

а) зависимость, определяющая связь параметров, имеет вид  А=сВn , где постоянный коэффициент с и показатель степени n определяются по последней цифре шифра студента из таблицы 2.1;

б) параметр А задан рядом, определяемым по таблице 2.1 по предпоследней цифре шифра студента.

Результаты расчета свести в таблицу 2.2  по форме 1.

 

Т а б л и ц а  2.1 – Варианты задания 1

Параметр

Вариант

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

Последняя цифра шифра студента

с

1

0,25

1,4

0,25

2

16

0,1

4

2

1

n

0,5

2

0,5

2

0,5

2

0,5

2

0,5

2

 

Предпоследняя цифра шифра студента

Ряд А

R10/2(16..2)

R5/3(2,5..10000)

R40/3(2,8..8)

R20/3(1,25..10)

R10/3(2..125)

R5/2 (1..250)

R40/2(1,25..2,5)

R20(2..4)

R10(1,6..6,3)

R5(1..16)

 

Таблица 2.2 -  Форма 1

Обознач. параметров

Обозн.

ряда

Знаменатель ряда

Значение параметров

1

2

3

4

5

6

7

А

 

 

 

Порядковые номера членов ряда

 

В

 

 

 

Порядковые номера членов ряда

 

 

          

          Задание 1 выполняется в следующей последовательности.

1. На основе системы предпочтительных чисел находим ряд параметров А и определяем его знаменатель φА (приложение Б, см. таблицу Б.1).

2. Находим приближенное значение параметра В1, соответствующее первому члену А1  ряда А .

3.     Определяем знаменатель ряда В, φВ , исходя из соотношения  .

4. Определяем ряд параметров В, его обозначения и порядковые номера членов ряда.

5. Результаты вносим в соответствующие графы формы 1 (см. таблицу 2.2).

2.1.1.1 Пример расчета.

В условиях задачи 1: С = 0,64, n = 3/2 параметрический ряд А задан   

1. Определяем по таблице 2.1 ряд параметров А, его знаменатель и порядковые номера членов R40/3(1,18; 1,4; 1,70; 2; 2,36; 2,8; 3,35)

 

2. Находим приближенное значение параметра В1, соответствующее первому члену А1

 .

3. Определяем знаменатель ряда В

  ,        .

4.  Определяем ряд параметров В, его обозначение и порядковые номера членов

Ряд В: R40/2 (1,5; 1,7; 1,9; 2,12; 2,36;2,65; 3,00) ,

Результаты расчета вносим в таблицу 2.3

 

Т а б л и ц а  2.3 – Результаты вычислений по заданию 1 (форма 1)

Обознач. параметров

Обозн.

ряда

Знаменатель ряда

Значение параметров

1

2

3

4

5

6

7

 

 

 

1,18

1,4

1,7

2,0

2,36

2,8

3,35

А

R40/3

1,18

Порядковые номера членов ряда

 

 

 

3

6

9

12

15

18

21

 

 

 

1,5

1,7

1,9

2,12

2,36

2,65

3,0

В

R40/2

1,12

Порядковые номера членов ряда

 

 

 

7

9

11

13

15

17

19

 

2.1.2 Задание 2. Выбрать согласно первой букве фамилии студента из таблицы 2.4  межотраслевую систему стандартов, раскрыть ее основные цели и задачи. Дать обзор и общую характеристику системы, охарактеризовать ее структуру, состав, обозначение и краткое содержание основных стандартов.

Т а б л и ц а  2.4  - Варианты задания 2

N

п/п

Межотраслевая система (комплекс) стандартов

А, И

Государственная система стандартов Республики Казахстан (ГСС РК)

Б

Единая система конструкторской документации (ЕСКД)

Д

Единая система технологической документации (ЕСТД)

Г, З

Система показателей качества продукции (СПКП)

М

Единая система классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации и унифицированные системы документации (УСД и ЕСКК ТЭИ)

Р

Система информационно-библиографической документации (СИБИД)

С, Т

Единая система защиты документации и старения (ЕСЗКС)

В

Статистические методы

П

Система стандартов безопасности труда (ССБТ)

К, Ц

Репрография

Е

Ж

Единая система технологической подготовки производства (ЕСТПП)

Система разработки и постановки продукции на производство (СРПП)

Л, Ч

Система стандартов в области охраны природы и улучшения использования природных ресурсов (ССОП)

О

Единая система программных документов (ЕСПД)

Ф

Система стандартов безопасности в чрезвычайных ситуациях (БЧС)

Ш, Ю

Расчеты и испытания на прочность

У

Система стандартов «Надежность в технике» (ССНТ)

Н

Система стандартов эргономических требований и эргономического обеспечения (ССЭТО)

Х,Щ

Каталогизация продукции

Э,Я

Единая система допусков и посадок и общетехнические нормы взаимозаменяемости (ЕСПД и ОНВ)

 

2.1.3 Задание 3. Ознакомиться с указателем государственных стандартов и изучить 1-2 стандарта (на выбор). Дать характеристику каждого из перечисленных видов документов: МС ИСО, ГОСТ, Технический регламент, ФНС, ГОСТ Р, ОКТЭИ, ОСТ, СТО, СТП, ТУ, ПР, Р.

Выполняя задание 3, студент должен раскрыть его в следующей последовательности: охарактеризовать для каждого из указанных видов документов объекты стандартизации, аспекты (виды требований), сферу действия, орган (организацию), принимающий (утверждающий) документ, правовой статус, обозначение документа, источник официальной информации о документе, источник официальной информации об изменениях, внесенных в документ. Привести примеры действующих документов каждого вида.

2.1.4 Задание 4. Отразить кратко состав, объекты, аспекты, виды документов, их правовой статус и общее содержание межотраслевой системы стандартов ГОСТ 8 - Государственная система измерений (ГСИ). Выбрав по указателю 1-2 нормативных документа (НД) из этой системы, соответствующих области, определяемой заданием (см. таблицу 2.5), кратко изложить их содержание, придерживаясь следующей схемы:

1) наименование, категория и вид документа;

2) утверждающая организация, дата утверждения и дата введения в действие;

3) правовой статус;

4)     сфера действия документа;

5)     содержание документа (кратко по разделам);

6)     источник официальной информации о действующем документе;

7)     источник официальной информации о внесении изменений, пересмотре, об отмене нормативного документа.

 

Т а б л и ц а  2.5 – Варианты задания 4

Предп.

цифра

Область выбора нормативного документа

1

Государственные эталоны

2

Рабочие (разрядные) эталоны

3

Передача размера единиц физических величин

4

Испытание с целью утверждения СИ. Метрологическая аттестация испытательного оборудования

5

Методика выполнения измерений

6

Нормирование метрологических характеристик СИ

7

Поверочная деятельность

8

Калибровочная деятельность

9

Стандартные справочные данные

0

Стандартные образы веществ и материалов

 

2.1.5 Задание 5. Дать общую характеристику, структуру и направления деятельности организации по стандартизации, органов и служб стандартизации на международном, межгосударственном, государственном отраслевом уровне предприятия.

Подробно рассмотреть деятельность в области стандартизации конкретной организации, выбираемой студентом из таблицы 2.6.

При выполнении задания необходимо ознакомиться с деятельностью международных организаций по стандартизации на государственном, отраслевом уровне и на уровне предприятий, с областью их деятельности, правами и обязанностями, указанными в соответствующих «Типовых положениях».

 

Т а б л и ц а   2.6 – Варианты задания 5

Посл.

цифра

Организация (орган, служба) по стандартизации

1

Международная организация по стандартизации (ИСО)

2

Международная электротехническая комиссия (МЭК)

3

Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ)

4

Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации (МГС)

5

Государственный комитет по техническому регулированию и  метрологии  Казахстана

6

Технический комитет по стандартизации (ТК)

7

АО «Национальный центр экспертизы и сертификации»

8

РГП «Казахстанский институт стандартизации и сертификации»

9

АО «Национальный центр аккредитации»

0

Службы стандартизации субъектов предпринимательской деятельности

  

3  Расчетно-графическая работа. Сертификация продукции и услуг

Цель работы: углубление и закрепление знаний по основам сертификации.

3.1 Задание

1. Рассчитать трудоемкость Т работ по сертификации продукции и услуг для заданных схем сертификации видов продукции (см. таблицу 3.1). Предельные нормативы трудоемкости работ по сертификации в зависимости от схемы сертификации приведены для продукции в таблицах 3.2 и 3.3, для услуг – в таблице 3.4. Если схема сертификации продукции или услуги предусматривает анализ состояния производства, то нормативы трудоемкости этих работ приведены в таблице 2.5. Если схема сертификации продукции или услуги предусматривает сертификацию систем качества, то нормативы трудоемкости этих работ приведены в таблице 3.6. Таблица 3.7 позволяет установить группу сложности продукции, а таблица 3.8 – группу сложности производства.

2. Представить в виде алгоритма перечень работ, выполняемых для заданных схем сертификации, используя приведенные ниже графические символы (см. рисунок 3.1).

 

Т а б л и ц а 3.1 – Варианты заданных схем сертификации продукции и услуг

Последняя цифра № з/книжки

Предпоследняя цифра № зачетной книжки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

1;1

1;2

1;3

1;4

1;5

1;6

1;7

1а;1

1а;2

1а;3

2

2;1

2;2

2;3

2;4

2;5

2;6

2;7

2а;1

2а;2

2а;3

3

3;1

3;2

3;3

3;4

3;5

3;6

3;7

3а;1

3а;2

3а;3

4

4;1

4;2

4;3

4;4

4;5

4;6

4;7

4а;1

4а;2

4а;3

5

5;1

5;2

5;3

5;4

5;5

5;6

5;7

1а;4

1а;5

1а;6

6

6;1

6;2

6;3

6;4

6;5

6;6

6;7

2а;4

2а;5

2а;6

7

7;1

7;2

7;3

7;4

7;5

7;6

7;7

3а;4

3а;5

3а;6

8

8;1

8;2

8;3

8;4

8;5

8;6

8;7

4а;4

4а;5

4а;6

9

9;1

9;2

9;3

9;4

9;5

9;6

9;7

9а;7

9а;7

9а;7

0

10;1

10;2

10;3

10;4

10;5

10;6

10;7

10а;7

10а;7

10а;7

 

Т а б л и ц а 3.2 – Виды продукции

Предпоследняя цифра

1

2

3

4

5

Вид продукции

матери-алы

топливо

пищевое

сырье

инструменты

мебель

Предпоследняя цифра

6

7

8

9

0

Вид продукции

одежда

обувь

транспортные

средства

радио-

электроника

вычислитель-ная техника

 

Т а б л и ц а 3.3 – Число технологических операций

Последняя цифра № з/книжки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Средне число технологических операций при изготовлении продукции

 

2

7

15

35

125

180

190

1950

3500

5500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1 – Графические символы алгоритма перечня работ

 

Т а б л и ц а 3.4 – Состав (наименование) и предельные нормативы трудоемкости (чел.-дни), оплачиваемых заявителем работ органа по сертификации продукции при обязательной сертификации конкретной продукции

Наименования

работ

 Схемы сертификации продукции

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10а

1 Принятие решения по заявке на сертификацию

Не свыше чел./дней

1.1 Прием, входной контроль и регистрация заявки

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Продолжение таблицы 3.4

1.2 Рассмотрение документов, приложенных к заявке*

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

 

 

 

 

1.3 Рассмотрение заявления-декларации и сопроводительных документов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

4

4

1.4 Ознакомление с состоянием производства сертифицируемой продукции*

 

х

 

х

 

х

 

х

2

2

 

 

 

х

 

х

1.5 Выбор схемы и программы сертификации

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1.6 Определение организаций-соисполнителей

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

 

1,5

 

 

 

 

 

1.7 Подготовка решения по заявке*

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2 Выполнение процедур сертификации

 

2.1 Отбор и идентификация образцов для сертификационных испытаний*

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

 

 

 

 

2.2 Анализ протоколов испытаний*

1

1

1

1

1

1

1

1

1

 

1

 

 

 

 

 

2.3 Проверка производства сертиф.продук.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.1 Анализ состояния производства

 

х

 

х

 

х

 

х

3

3

 

 

 

х

 

х

2.3.2 Анализ результатов сертификации производства

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

Окончание  таблицы 3.4

2.4 Подготовка решения о возможности выдачи сертификата соответствия*

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3 Инспекцион-ный контроль

 

3.1 Выбор программы инспекционного контроля

 

 

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

 

 

 

 

1,5

1,5

3.2 Проведение одной проверки

 

 

х

х

х

х

х

х

х

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Анализ состояния производства

 

 

 

х

 

х

 

х

3

3

 

 

 

 

 

х

3.4 Разработка перечня корректирующих мер

 

 

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

 

 

 

 

 

 

 

3.5 Контроль за реализацией корректирующих мер

 

 

2

2

2

2

2

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

В п.п.1.2, 1.4, 1.7, 2.1, 2.2, 2.4 символ * означает умножение значения трудоемкости работ на коэффициент  К=0,65 для 1-ой группы сложности, К=0,8 для 2-ой группы сложности, К=1 для 3-ей группы сложности.

 

Т а б л и ц а 3.5 – Состав (наименование) и предельные нормативы трудоемкости (чел.-дни), оплачиваемых заявителем работ органа по сертификации продукции при обязательной сертификации услуг

Наименования

работ

 Схемы сертификации услуг

1

2

3

4

5

6

7

1 Принятие решения по заявке на сертификацию

Не свыше чел.-дней

1.1 Прием, входной контроль и регистрация заявки

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1.2 Рассмотрение документов, приложенных к заявке*

2

2

2

2

2

 

 

1.3 Выбор схемы и программы сертификации

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1.4 Определение организаций-соисполнителей работ

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

 

 

1.5 Подготовка решения по заявке

1

1

1

1

1

1

1

2 Выполнение процедур сертификации

 

Окончание таблицы 3.5

2.1 Отбор и идентификация образцов для проведения выборочной проверки результатов услуг

0,5

 

 

0,5

0,5

 

 

2.2 Анализ протоколов проверки результатов услуги

1

 

 

1

1

 

 

2.3 Оценка мастерства исполнителя работ и услуг

0,5

 

 

 

 

 

 

2.4  Оценка процесса выполнения работ и оказания услуг

 

1

 

 

 

 

 

2.5 Анализ состояния производства

 

 

х

 

 

 

 

2.6 Оценка организации-исполнителя работ и услуг

 

 

 

х

 

 

 

2.7 Оценка системы качества

 

 

 

 

х

 

х

2.8 Рассмотрение заявления-декларации и сопроводительных документов

 

 

 

 

 

4

4

2.9 Проверка (испытания) результатов работ и услуг установленным требованиям

1

1

1

1

1

 

 

2.10 Подготовка решения о возможности выдачи сертификата соответствия

1

1

1

1

1

 

 

3 Инспекционный контроль сертифицированных работ и услуг

 

3.1 Выбор программы инспекционного контроля

1

1

1

1

1

1

1

3.2 Контроль мастерства исполнителя работ и услуг

0,5

 

 

 

 

 

 

3.3 Контроль процесса выполнения  работ и оказания услуг

 

0,5

 

 

 

 

 

3.4 Контроль состояния производства

 

 

х

 

 

 

 

3.5 Контроль соответствия установленным требованиям

 

 

 

х

 

 

 

3.6 Контроль системы качества

 

 

 

 

х

 

х

3.7 Контроль качества выполнения работ и оказания услуг

 

 

 

 

 

2

 

3.8 Оформление результатов и принятие решения

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

 

Т а б л и ц а 3.6 – Нормативы трудоемкости работ (чел.-дни) органа по сертификации продукции, проводимых при анализе состояния производства продукции

Группа сложности производства

Группа сложности продукции

1

2

3

Нормативы трудоемкости работ (чел.-дни)

1

6

6

6

2

7

7

7

Окончание таблицы 3.5

3

8

8

8

4

10

10

10

5

13

15

18

6

15

20

25

7

20

25

30

8

25

30

35

 

Т а б л и ц а 3.7 – Нормативы трудоемкости работ (чел.-дни) органа по сертификации систем качества производства, проводимых при сертификации  производства продукуции

Группа сложности производства

Группа сложности продукции

1

2

3

Нормативы трудоемкости работ (чел.-дни)

1

10

10

10

2

12

12

12

3

15

15

15

4

20

20

20

5

25

30

35

6

30

40

50

7

40

50

60

8

50

60

70

 

Т а б л и ц а 3.8 – Группа сложности производства

Группа сложности производства

Среднее число технологических операций при изготовлении продукции

1

От 1 до 3

2

От 4 до 10

3

От 11 до 20

4

От 21 до 50

5

От 51 до 200

6

От 201 до 2000

7

От 2001 до 5000

8

Свыше 5000

 

Т а б л и ц а 3.9 – Группа сложности продукции

Группа сложности продукции

Виды продукции

1

Материалы (металлы, сплавы, строительные материалы). Топливо.

 Продукты нефтехимии, текстильные, кожевенные.

Элементы конструкции и детали машин.

Пищевое сырье.

2

Изделия общемашиностроительного применения

Инструмент

Электро- и радиоэлементы

Мебель,

Одежда, обувь

Пищевые продукты и т.п.

Окончание таблицы 3.9

3

Машины, оборудование

Транспортные средства

Приборы, средства автоматики

Радиоэлектроника

Вычислительная техника

 

 

3.2 Пример выполнения задания

 

Номер зачетной книжки студента 9600-55. Для этого номера в таблице 3.1 заданы схемы сертификации продукции -5, услуги – 5 и в таблице 3.2 заданы вид продукции – мебель и среднее число технологических операций при изготовлении продукции – 125.

         Из таблицы 3.3 и 3.4  для заданной схемы 5 сертификации продукции выбираем  указанные работы и их трудоемкости и заносим в таблицу 3.10.

Из таблицы 3.8 для среднего числа технологических операций при изготовлении продукции 125 выбираем группу сложности производства -5.

Из таблицы 3.9 для вида продукции – мебель – выбираем группу сложности продукции -2.

 

Т а б л и ц а 3.10 -  Схема сертификации продукции (услуги)

Группа работ

1. Принятие решений

2. Процедуры сертификации

3. Инспекционный контроль

Нумерация работ

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

2.1

2.2

2.3.1

2.3.2

2.4

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

Трудоем-кость

(чел./дни)

0,5

2

 

2

0,5

1,5

1

3

1

3

2

1

1,5

 

3

1,5

2

Коэффи-циент группы сложности продукции (КГСП)

 

0,8

 

0,8

 

 

0,8

0,8

0,8

 

 

0,8

 

 

 

 

 

Трудоем-кость с учетом КГСП (чел./дни)

0,5

1,6

 

1,6

0,5

1,5

0,8

2,4

0,8

3

2

0,8

1,5

 

3

1,5

2

 

Суммируя трудоемкости с учетом КГСП, получаем общую трудоемкость сертификации продукции по схеме 5: Т= 23,5 чел./дней.

3.2.1     Представляем в виде алгоритма перечень работ, выполняемых для 5-ой схемы сертификации продукции, используя приведенные выше графические символы (см. рисунок 3.1). Алгоритмическое представление преобразует словесное описание работ из таблице 3.3 в набор графических символов, обозначающих отдельные операции или объекты (см. приложение В). В таблице 3.3 указана работа «1.1 Прием, входной контроль и регистрация заявки». На рисунке 3.1 эта работа представлена шестью графическими символами. Первый символ «Документ 1.1» обозначает заявку на проведение сертификации. Второй символ «Обработка 1.1» обозначает прием заявки. Третий символ «Проверка 1.1» обозначает контроль правильности заполнения заявки. Четвертый символ «Решение 1.1» имеет два выхода: да – вниз, нет – вправо. Если заявка оформлена правильно, то она попадает на регистрацию – пятый символ «Обработка 1.1». Если заявка оформлена неправильно, то она возвращается на доработку – шестой символ «Доработка 1.1»  аналогичным образом представлены и другие виды работ.

3.2.2     Алгоритмическое представление имеет определенные преимущества перед словесным описанием: наглядность и возможность быстрого получения разной информации. Например, сколько документов предусматривает процедура сертификации, какие операции используются чаще и другие.

3.2.3     Аналогичным способом для 5-ой схемы сертификации услуги заполняется таблица 3.10 и составляется алгоритм для услуги, используя таблицу 3.4.

 

 

Приложение А

 

Массивы данных для вариантов РГР

 

Массивы  данных (матрицы Xi )  приведены для максимального объема выборки n = 240 .  Для меньшего объема выборки массив  данных формируется  из приведенных матриц следующим  образом.  При  количество вычеркиваемых столбцов , при этом вычеркиваются  последовательно столбцы с номерами,  равными последней, предпоследней, третьей от конца цифре  шифра студента и (или)  соседние  свободные.

При  сохраняется количество столбцов  с номерами, равными  трем последним цифрам шифра  студента, и (или) соседние  свободные.

 

Т а б л и ц а А.1

 

Продолжение приложения А

 

Т а б л и ц а А.2

 

 

Т а б л и ц а А.3

 

Продолжение приложения А

 

Т а б л и ц а А.4

 

Т а б л и ц а А.5

 

 

Продолжение приложения А

 

Т а б л и ц а А.6

 

Т а б л и ц а А.7

 

 

Продолжение приложения А

 

Т а б л и ц а А.8

 

 

Т а б л и ц а А.9

 

Продолжение приложения А

Т а б л и ц а А.10

 

Т а б л и ц а  А.11 – Значения  при различных числах наблюдений  n             

                                            (q - уровень значимости)

n

q=1- P

0,10

0,05

0,025

0,01

3

1,406

1,412

1,414

1,414

4

1,645

1,680

1,710

1,723

5

1,731

1,869

1,917

1,955

6

1,894

1,996

2,067

2,130

7

1,974

2,093

2,182

2,265

8

2,041

2,172

2,273

2,374

9

2,097

2,237

2,349

2,464

10

2,146

2,294

2,414

2,540

11

2,190

2,383

2,470

2,606

12

2,229

2,387

2,519

2,663

13

2,264

2,426

2,562

2,714

14

2,297

2,461

2,602

2,759

15

2,326

2,493

2,638

2,808

16

2,354

2,523

2,670

2,837

17

2,380

2,551

2,701

2,871

18

2,404

2,557

2,728

2,903

19

2,426

2,600

2,754

2,932

20

2,447

2,623

2,778

2,959

Продолжение приложения А

 

Окончание таблицы А.11

21

2,467

2,644

2,801

2,984

22

2,486

2,664

2,823

3,008

23

2,504

2,683

2,843

3,030

24

2,520

2,701

2,862

3,051

25

2,537

2,717

2,880

3,071

 

 

Т а б л и ц а  А.12 – Значения функции нормированного нормального распределения

  

 

Продолжение приложения А

 

Окончание таблицы А.12

 

 

Продолжение приложения А

 

            Т а б л и ц а  А.13 – Значение функции распределения Лапласа

  

Продолжение приложения А

 

Окончание таблицы А.13

 

 

Продолжение приложения А

 

Т а б л и ц а  А.14- Значения  распределения Пирсона

 (Р – доверительная вероятность, - число степеней свободы)

      Р

0,50         

0,70

0,80

0,90

0,95

0,98

0,99

0,999

4

3,36

4,88

5,99

7,78

9,49

11,67

13,28

18,46

5

4,35

6,06

7,29

9,24

11,07

13,39

15,09

20,5

6

5,35

7,23

8,56

10,64

12,59

15,03

16,81

22,5

7

6,35

8,38

9,80

12,02

14,07

16,62

18,48

24,3

8

7,34

9,52

11,03

13,36

15,51

18,17

20,1

26,1

9

8,34

10,66

12,24

14,68

16,92

19,68

21,7

27,9

10

9,34

11,78

13,44

15,99

18,31

21,2

23,2

29,6

11

10,34

12,9

14,63

17,28

19,68

22,6

24,7

31,3

12

11,34

14,01

15,81

18,55

21,0

24,1

26,2

32,9

13

12,34

15,12

16,98

19,81

22,4

25,5

27,7

34,5

14

13,34

16,22

18,15

21,1

23,7

26,9

29,1

36,1

15

14,34

17,32

19,31

22,3

25,0

28,3

30,6

37,7

16

15,34

18,42

20,5

23,5

26,3

29,6

32,0

39,3

17

16,34

19,51 19,51

21,6

24,8

27,6

31,0

33,4

40,8

18

17,34

20,6

22,8

26,0

28,9

32,3

34,8

42,3

19

18,34

21,7

23,9

27,2

30,1

33,7

36,2

43,8

20

19,34

22,8

25,0

28,4

31,4

35,0

37,6

45,3

21

20,3

23,9

26,2

29,6

32,7

36,3

38,9

46,8

22

21,3

24,9

27,3

30,8

33,9

37,7

40,3

48,3

23

22,3

26,0

28,4

32,0

35,2

39,0

41,6

49,7

24

23,3

27,1

29,6

33,2

36,4

40,3

43,0

51,2

25

24,3

28,2

30,7

34,4

37,7

41,6

44,3

52,6

26

25,3

29,2

31,8

35,6

38,9

42,9

45,6

54,1

27

26,3

30,3

32,9

36,7

40,1

44,1

47,0

55,5

28

27,3

31,4

34,0

37,9

41,3

45,4

48,3

56,9

29

28,3

32,5

35,1

39,1

42,6

46,7

49,6

58,3

30

29,3

33,5

36,2

40,3

43,8

48,0

50,9

59,7

 

Т а б л и ц а  А.15 -  Квантили нормального распределения 

(n – число наблюдений,  Р – доверительная вероятность)

              P

n

0,683

0,90

0,95

0,98

0,99

0,997

15

1,04

1,75

2,13

2,60

2,95

3,6

20

1,03

1,72

2,09

2,53

2,84

3,4

30

1,02

1,70

2,04

2,46

2,75

3,3

40

1,01

1,68

2,02

2,42

2,70

3,2

50

1,01

1,68

2,01

2,41

2,68

3,2

100

1,00

1,66

1,98

2,38

2,63

3,1

200

1,00

1,65

1,97

2,34

2,60

3,04

1,00

1,645

1,96

2,33

2,58

3,0

Приложение Б

 

Т а б л и ц а   Б.1 – Основные ряды предпочтительных чисел (ГОСТ 8032-84)

  

Продолжение приложения Б

 

   Окончание таблицы Б.1

 

 

Приложение В

 

Алгоритм перечня работ

 

Список литературы

 

1.     Анциферов С.С. Общая теория измерений. -  М., 2007.

2. Аскаров Е.С.   Стандартизация,   метрология  и  сертификация. - Алматы., 2005.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятности: Учебник для вузов – М.: Наука, 1989. – 564 с.

4.     Герасимова Е.Б. Метрология, стандартизация и сертификация. – М.,

2008.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. – Изд. 7-е, стер. – М.: Высш. шк., 2001. – 479 с.

2.     Димов Ю.В. Метрология,стандартизация и сертификация. – СПб.,

2006.

7. Дубовой Н.Д. Основы метрологии, стандартизации, сертификации.- М., 2008.

8. Лифиц И.М. Стандартизация, метрология и сертификация. – М., 2008.

9. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. – 2-ое изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

10. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизме-рительная техника. Учебное пособие/ К.К. Ким, Г.Н. Анисимов, В.Ю. Барбарович, Б.Я. Литвинов. – СПб.: Питер, 2006. – 368 с.

11. МИ 1317-86. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроля их параметров. – М.: Изд-во стандартов, 1986. – 29 с.

12. Нормативные документы в области метрологии (действующие в России по состоянию на 1 января 2001 г.) Указатель. /Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС) - М.: ТОО

“ТОТ”, 1998. – 102 с.

13. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов. –Под ред. Е.М.Душина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987.

14. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы.- М.: Энергия, 1978.

15. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учебник для вузов. – М.: Логос, 2001. – 408 с.

         16. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учебное пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1987. – 320 с.

17. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений. – М.: Высшая школа, 2001.

18. Третьяк Л.Н. Обработка прямых измерений с многократными  наблюдениями: Учебное пособие – Оренбург: ИПК ОГУ, 2002. – 60 с.

19. Хан С.Г. Метрология, измерения и техническое регулирование. Учебное пособие. – Алматы: АИЭС, 2009.

20. Хан С.Г. Основы единства измерений и техническое регулирование. Конспект лекций (для магистрантов специальности 6М070200 – Автоматизация и управление)- Алматы: АУЭС, 2011.

21. Хан С.Г. Метрология и измерения. Методические указания к выполнению лабораторных работ (для студентов специальности 5В070200 – Автоматизация и  управление). – Алматы: АУЭС, 2010.

22. Закон РК «О техническом регулировании», 2004 г.

23. Закон РК «Об обеспечении единства измерений», 2000 г.

24. Закон РК «О защите прав потребителей», 1991 г.

   

Сводный план 2011 г., поз. 22