АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

Жылуэнергетика қондырғылары кафедрасы

ТЕМІРБАЕВ Д.Ж.

ЖЫЛУМАЊЫЗАЛМАСУ

Пєнініњ жаттыѓу сабаќтарына арналған компьютерлік єдістеме н±сќаулары

(жоѓары оќу орындарыныњ жылуќайраттыќ мамандығының

студенттері үшін)

АЛМАТЫ 2006

ЖЫЛУҚАЙРАТТЫҚ БӨЛІМІНІҢ (25.04.1995) 10 ЖЫЛДЫҚ ҚОШАМЕТІНЕ

Т 78

УДК [621.1.016+536.2] (076)

ҚҰРАСТЫРУШЫ: Темірбаев Д.Ж. Жылумањызалмасу. Пєнініњ жаттыѓу сабаќтарына арналѓан компьютерлік єдістеме н±сќаулары (жоѓары оќу орындарыныњ жылуќайраттыќ мамандығының студенттері үшін (Методические указания к практическим занятиям с использованием ЭВМ по дисциплине “Тепломассообмен” для студентов теплоэнергетических специальностей вузов).- Алматы: АЭжБИ, 2006.- 66 бет.

Єдістемелік н±сќаулар “Жылумањызалмасу” пєнініњ ЌР БжЃМ бекіткен үлгілі баѓдарламасы бойынша жаттыѓу сабаќтарына арналып, єдеттегідей жєне компьютерлік әңгімелесулік түрлеріне лайыќты жасалѓан. Автордыњ оќу ќ±ралы мен зерттеу сабаќтары жєне студенттердіњ осы пєндік µзіндік ж±мыстарына арналѓан єдістемелік н±сќауларымен ±штастырылып, пєнніњ негізгі мєселелері кењінен ќамтылѓан. Жылу мен мањыз жєне қозғалыс мөлшерлерінің табиѓи таралу ќ±былыстарына, өзара байланысты ќарќынына, оњтайлы жєне мекенқорғаулы іс тєсілдемелігіне, инженерлік есептеу єдістеріне ерекше кµњіл бµлінген. Есептер бір-бірімен мазмұнды тіркеліп, наќты мєселе ќ±растырылып, тараулары өзара байланыстырылып, пєнніњ әдістемелік және іс жүзінде пайдалы есептері мен мәселелері бейімделген. Студенттердіњ кµњілі әрдєйім жылуқайраттық мањызды және ұтымды жағжайларға аударылѓан. Студенттер есептердің д±рыс шыѓару жолдарын игеріп, єдістеріне жаттығу үшін күрделі есептер мен с±раќтар талданып, баќылаулыќ шыѓарулары мен жауаптары келтірілген.

Кесте 5, Суреттер 38, Библиогр. 7 атау.

ПІКІРШІ: техника ѓылым кандидаты АЭжБИ-діњ профессоры Есенбек Н‰рекен.

ã Алматы энергетика және байланыс институты, 2006 ж.

Алғы сөз

Өндiрiстiк iлiм ретiнде кең таралған «Тәсiлдiк жылуқозғалым», «Сұйық пен газ механикасы» және «Жылумаңызалмасу» пәндері («Тәсiлдiк теория негiздерi» деп жалпы аталатын) физиканың өте маңызды қолданбалы бөлімдерінен құралады. Жылуқайраттық қондырғылардың есептелуi мен жасалуы және дамуы, жылу мен маңыз және қозғалыс мөлшерлерінiң тиiмдi жеткiзiлуi мен берiлуi және таралуы, жылудың электрге өзгертілуі арнайы пәндердiң iрге тасы - ²Тәсiлдiк теория негiздерiмен² анықталады. Бұл пәндермен бүкiл жылуқайраттық саласы байланысты болатындықтан, олардың студенттермен жақсы игерiлуiнен елiмiздiң болашақ қайраттық қуаттылығы, әлеуметтiк дамуы, тәуелдiлiгi байланысты. «Шөлдегеннiң қолына су ұстат, ел дегеннiң қолына ту ұстат»,- дегендей, оқытушы мен оқушылардың қамы – елiнiң жарқын болашағы. Оқытушының оқушылық аса қамқорлығы бұл пәндердiң өте маңыздылығы мен күрделiгiн және студенттерге өте қиын тиетiнiн бiлгеннен туады. Егер студенттер, оқытушы дәрісханаға кiре, сап тұрып, оқуға дайярмыз деуiн бiлдiргеннен бастап, жөнді тыңдап, талаптанса, «қалауын тапса, қар жанар»,- дегендей, талант болуы күмәнсіз. Сенiмiмiзге лайықты әдiстемелiгiмiздi де құрастыруға тырыстық.

Ең алдымен, жылумаңызалмасудың ерекшелiктерiмен таныстыра отыра, құбылыстары мен есептеу әдiстерiнiң сәйкестiгi мен ұқсастығына көңiл бөлдiк. Өйткенiмiз күрделi құбылыстары мен теорияларын және есептiк әдiстемелерiн ұқсастық құрастыру ұтымды және игерiп ұғуға да қолайлы (әрине, дәрісханалық сабақтарда мұнымен қысқаша таныстырып, жаттығуларды екінші тараудан бастап, аталып отырған бірінші тарауды бесінші тараудағы жылуөтудің ұқсастық теориясымен бірге қараған дұрыс).

Екiншiден, есептердi жеңiл, қарапайымдарынан бастап, iс жүзiндегi келесi түрлерiмен ұштастырып, нақты жағдайлардың үлгілерін құрастырып, оның тақырыпты мәселелерін шешуге тырыстық.

Үшiншiден, есептен есепке, тараудан тарауға көше, есептердiң сапалары мен күрделігі де өсiрiлдi.

Төртiншiден, есептердiң танымалдығы мен әдiстемелiк және қолданбалық ерекше маңыздылары қаралды.

Бесiншiден, пәнiмiздiң зерттеу сабақтарында және студенттердiң есептi- сызба жұмыстарырында (ЕСЖ) қаралатын мәселелер жаттығу сабағында аса қайталанбай тек ұштастырылып отырылды. Сондықтан пәндi жөнді толық игеру үшiн бұларға түгелiмен бiрдей көңiл бөлген дұрыс.

Алтыншыдан, күрделі есептер мен сұрақтардың бақылаулық шешiмдерi мен жауаптары үлгiлiк ретiнде толық келтiрiлдi. Студенттер тапсырмаларды орындап, сұрақтарға жауап берiп, талдағанан кейiн бақылаулық үлгілерімен салыстырғаны жөн.

Осы жаттығулық, студенттердің пәнді игеруінде және болашақ инженерлiк iстерінде де өте пайдалы Е.А. Краснощеков пен А.С.Сукомелдердiң «Задачник по теплопередаче» есептiгiне |1| сүйене (толығымен не өзгертiлiп алынған есептерінің нөмiрлерi көрсетiлiп) жасалды.

1 Жылумаңызалмасудың заңдары мен құбылыстарының сәйкестiгі

Сырттай бiрдей теңдеулермен бейнелетiн физикалық әртүрлi құбылыстарды сәйкестi деймiз.

Сәйкестi ұғымы не бередi?

Сәйкестi қаралған ұғымдар мен құбылыстар пәндердi ұғып-тануды жеңiлдеттіреді. Күрделi және қымбат не iске асырылуы қиын құбылыстар мен қондырғылардың зерттелулерiн мүмкiн қылады.

Сәйкестiктiң мысалдарын келтiрiңiздер.

1.1- кестеде келтiрiлген жылуалмасу мен маңызалмасудың ұғымдары мен заңдарының сәйкестiгiн түсiндiрiңiздер.

1.1- кесте

Жылуалмасу

Маңызалмасу

жылу мөлшерi, Дж;

жылу ағыны (жылулық), Дж/с=Вт;

- жылу аѓыныныњ тыѓыздыѓы, Вт/м²= Дж/(м²с);

- Фурье зањы ,

-жылуµткізкіштік еселеуіші, Вт/(м×K); -ыстыќтыќ, К;

t t_б ,

(1.1-сурет),

0 t_с у -

1.1-сурет. -жылуберу еселеуіші, ;

-жылуберудіњ ±ќсастыќ тењдеуі

М- зат мөлшерi (маңыз), кг;

- маңыз шығысы

(маңыз ағыны ), кг/с;

- мањыз аѓыныныњ тыѓыз-дыѓы, кг/(м²с);

Фик зањы,

-енулік() еселеуіші, м²/с ; - -ќ±раушыныњ тыѓыздыѓы, кг/м^3;

у

1.2-суретке сәйкесті:

1.2-сурет. -маңызберу еселеуіші, м/с ;

-мањызберу ±ќсастыќ тењдеуі .

Үштiк сәйкестiктiң ұғымын келесi мысалмен түсiндiрiрiңiздер:

(1.1)

Мұндағы: ,D, м²/с - сәйкестi жылу мен қозғалыс мөлшері және маңыздың көрсеткіштері мен қарқындық еселеуіштері.

Нелiктен Прандль, Шмидт және Льюис сандары Рr= Pr_е= (Шмидт) =1 және Le (Льюис) =D/а=1 болғанда, үштiк сәйкестiк толық болады?

Жылуалмасудың келесi түрлерiнiң жылулық тығыздық кейiптемелерiнiң сәйкестiгiн сипаттаңыздар

жылуөткiзгiштiк (1.3-сурет)

(1.2)

мұндағы келтiрiлген жылуөткiзгiштiк еселеуiшi, Вт/(м²К);

жылуберу (1.4-сурет)

(1.3)

мұндағы жылуберу еселеуiшi, Вт/(м²К);

жылуөту (1.5-сурет)

(1.4)

мұндағы k(a_1, l/d, a₂) - жылуөту еселеуiшi, Вт/(м²К).

t

t_б

T₁

C₁

F₁

A₁

T₂

C₂

F₂

A₂

t

t

t_б

t_б1

a

t₁

t_c

t_c2

1.3-сурет 1.4-сурет 1.5-сурет 1.6-сурет

Жылуалмасудың бұл түрлерiн өзара ұқсас деуге бола ма?

Нелiктен сәулелену жылуалмасу өте жоғары ыстықтықта (t>1000 ⁰C-де) басым?

, Вт/м². (1.5)

Мұндағы: (1.6-сурет)) - келтірілген сәулелену

еселеуіші, Вт/(м²К⁴).

Келесi электрлік пен жылулық сипаттамаларының сәйкестiгi мен маңыздылығы неде:

мен (1.6)

мен (1.7)

мен ? (1.8)

Мұндағы: U (кернеу) мен Т (ыстықтық) - электрлік пен жылулықтың мүмкiншiлiктері; R_э мен R- электрлiк пен жылулықтың кедергiлері; I мен Q -- электрлік пен жылулық; - ыстықтықөткiзгiштiк еселеуіші; - уақыт; - мекендiк; C_э – электрсыйымдылығы.

Келесi электр жылу және сұйықағулық кейiптемелерінiң сәйкестiгiн түсiндiрiңiз және олардың электржылусұйықағулық аумаққылықтары (электротеплогидро интеграторы) секiлдi iс жүзiндегi пайдалану мысалдарын келтiрiңiздер:

(1.9)

Мұндағы: - толық жылусыйымдылық, көлемдiк шығыс, ағынның көлденеңгi қимасы, w-ағынның орта жылдамдығы.

Жылуалмасудың келесi сұйықағулық Рейнольдс сәйкестiгiн түсiндiрiңiз:

(1.10)

Мұндағы: үйкелiстiк кедергi еселеуiшi; жанаулық кернеу, Н/м²; w₀ - ағын жылдамдығы, м/с; Нуссельт, Пекле, Прандтль, Рейнольдс және Стэнтон сандары.

1- тарауда қаралған сәйкестiк мысалдарына жалпы қорытынды жасаңыздар.

2 Қалыптасқан жылуөткiзгiштiк

Уақытқа тәуелсiз жылуөткiзгiштiк құбылысты қалыптасқан деймiз

2.1 Жылуландырулық

2.1-есеп. Бөлменiң сыртқы қабырғасының қалыңдығы м, биiктiгi м, ұзындығы м, iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтары және жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) (2.1-сурет).

Жылуөткiзгiштiк еселеуiштiң мәнiмен -дiң 3- кестесiнен қабырғаның затын анықтаңыздар.

Қабырғадан өтетiн жылулықты және оның өлшем бiрлiгiн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi ((1.33) , 11б.): Вт. (2.1.1)

Егер бұл есептiң шартында қалыптасқан жылу көзi электр қыздырғышы болса, оның қуаты қандай болуға тиiстi?

2.1-сурет

2.2-есеп. Егер электр қайраты теңге/(кВт×сағ) болса, жаңағы бөлменiң бiр айлық электрмен қыздырылуы қанша тұрар едi? Есептi өлшем бiрлiгiн келтiрiп шығарыңыздар.

Бақылау шешiмi

. (2.2.1)

2.3-есеп. Егер қаралып отырылған бөлменiң жылу көзi пеш болып, оның жылуалмасу бет ауданы сыртқы бет ыстықтығы кiрпiш қабырғасының қалыңдығы жылуөткiзгiштiк еселеуiшi болса, iшкi бетiнiң ыстықтығы қандай болады?

Бақылау шешiмi. (2.1.1) бойынша

(2.3.1)

Жаңағы пештiң жылуалмасу қабырғасы мм-лi кiрпiштердiң жалпағынан қаланған. Кiрпiштері қырынан қаланған пештiң қандай артықшылығы мен кемшiлiгi бар?

2.4-есеп. Егер жаңағы пеште жылуқабiлеттiлiгі МДж/кг-ды ағаш жағылса және пештiң пайдалы жылу еселеуiшi (ПЖЕ) болса, айлық отын шығысы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. Пештiң жылулық теңестiгi

(2.4.1)

Сонда

1500Вт∙3600. (2.4.2)

Егер ағаштың орнына жылуқабiлеттiлiгi 20 МДж/кг көмiр жағылса, пештiң ПЖЕ өсе ме, әлде төмендей ме?

2.5-есеп. Егер қаралып отырылған бөлменiң жылу көзi ыстық су ағынды құбыр, құбырдың қосөресi жылуөткiзгiштiк еселеуiшi iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтары және болса, оның ұзындығы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. -тiң 11- беттегi (1.35) кейiптемесi бойынша: ; (2.5.1) (2.5.2)

2.6-есеп. Егер қаралып отырылған бөлменiң сыртқы қабырғасы толығымен жылуөткiзгiштiгi Вт/(м×К) мен қалыңдығы мм-лi қос шыныдан жасалған терезе болса(2.6-сурет), бұл шынылардың арасындағы ауаның қалыңдығы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. Есептеуге көп қабатты жазық қабырғаның жылулық тығыздығының ( -тiң 15- беттегi (1.53)) кейiптемесiн

(2.6.1)

есептiң мәлiметтерiн ескере , келесiдей жазамыз:

Мұндағы ауаның жылуөткiзгiштiк еселеуiшi мен аралығында -дiң 9-кестесi бойынша Вт/(м×К) деп алынған.

Цифрларын аралық есептеп алып, (2.6.2)-нi келесiдей шешемiз:

мм. (2.6.3)

Неліктен ауа қабаты кірпіш қабырғаның қалыңдығынан өте аз (250:8=31 есе) болды?

Нелiктен iс жүзiндегі терезелердiң ауалық қабаты есептеп шығарылғаннан 4 еседей артық болады?

(2.6.2)

2.6-сурет

Неыңдығына

Ауа (оған жуық түтiн) физикалық қасиетiмен - ең жақсы жылу оқшаулағыш (мақтадан 2 есе жақсы (дiң 2- кестесi)), бiрақ, оның қабат қалыңдығын нелiктен аса өсiруге болмайды?

Қаралған есепте шынылардың жылулық кедергiсi

(2.6.4)

есе арасындағы ауаның жылулық кедергiсiнен кем. Сонда терезе шыныларының жылулық мiндеттерi неде болған?

2.7-есеп. 2.6-есепте қаралған терезенiң ыстықтық өрiсiн (2.6-сурет) анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Теория (-тiң 12-13-беттерiнде) бойынша қабырғаның тұрақтысындағы көлденеңгi ыстықтық өрiсi келесiдей сызықты болады:

(2.7.1)

Көпқабатты қабырғаның ыстықтық өрiсiн анықтау үшін әр қабаттың арасындағы белгiсiз ыстықтықтарды -тiң 14- бетіндегi (1.50) кейiптемесiмен анықтауымыз керек:

(2.7.2)

Мұндағы қабаттың толық кедергiсiн ескере, (2.7.2)-нi келесi түрiне келтiремiз

(2.7.3)

Есептiң мәлiметтерiн:

(2.7.3)-те ескере, мен тiң белгiсiз мәндерiн анықтай аламыз.

Бiрақ, (2.7.3)- тiң тiкелей есепке қолдануының қандай кемшiлiктерi бар?

Бақылау жауабы. Есептеудiң бiраз күрделiгi, есептiң алғашқы қателiктерiнiң қосылып отырылуы (бұл жолы - есебiнiң қателiктерi (2.6.3)).

Көпқабаттылық (2.7.3)-тi пайдаланудан басқа -тi анықтаудың қандай оңайлау және дәлiрек жолдары бар?

Бақылау жауабы. Шынылардың тек бiр қабатын, не екi қабатын жекелеп есептiк қарастыру. Бұл қалай?

Бақылау жауабы. Қабырға жылуөткiзгiштiгiнiң жылулық тығыздығының қарапайым -тiң 11- бетіндегi (1.33) кейiптемесiн пайдалану:

(2.7.4)

Мұнан

(2.7.5)

Мұны және шынылардың қалыңдығы мен жылуөткiзгiштiктерiнiң бiрдейлiктерiн ескере, t₃ = - 4,6 ⁰C екенiн көремiз .

Осылай екенiн (2.7.5)-тегiдей шығарып көрiңiздер (бұл жолы 2-шыныны пайдалануларыңызға болады).

Көп қабатты қабырғаның әр қабатына дi бiрдей деп неліктен аламыз?

Көпқабатты қабырғалардың арасындағы ыстықтықтарды ескере, оның ыстықтық өрiсiн 2.6.1-суреттегi сызбағындай мөлшерлi ( масштабты) салыңыздар.

Ауа қабатының сызбағы нелiктен бәрiнен тiкелей өтетiнiн дәлелдеңiздер.

Сырықтық (цилиндр) және күмбездiк (сфера) қабаттарда тұрақтыдағы жылуөткiзгiштiк ыстықтық өрiстерi қандай болатынын көрсетiп түсiндiрiңiздер.

Жазық қабырғаның -лi жылуөткiзгiштiгiндегi ыстықтық өрiсiнiң в>0 мен в<0 –дегi түрлерi қандай болатынын көрсетiп түсiндiрiңiздер.

Қабырғаның жылулық кедергiсi қай жолы (в>0-де әлде в<0-де ме?) артық болатынын түсiндiрiңiздер.

Жоғарыдағы есептер тұрақтыда қаралды. Егер болса, оның әсерi қандай болады және қалай ескерiледi?

Бақылау жауабы. Жоғарыда қаралғандай -нiң әсерi (в>0 не в<0-ге байланысты) әртүрлi болады. Ол жылуөткiзгiштiк еселеуiшiнiң орта мәнiмен (-тiң 11- беттегi (1.31) аумаққылық орта мәнiндей) не -ге сәйкестi теориялық кейiптемелермен ( мысалы, -дiң 1.6- есебiндегiдей) ескерiледi.

2.2 Жылутәсiлдiк пен жылуқайраттық

Кiрпiш пен кигiздiң жылуөткiзгiштiк еселеуiштерi және Вт/(м×К).

Қабырғаның жылулық ысырабының тығыздығы Вт/м² болу үшiн кигiз қабатының қалыңдығы және оның кiрпiшпен түйiскен бетiнiң ыстықтығы қандай болатынын анықтаңыздар.

Жауабы: мм.

2.8-есеп. Құрғатушы құты қабырғасының қалыңдығы мм кiрпiштен және құрылыстық кигiзден жасалған. Қабырғаның шеткi беттерiнiң ыстықтықтары және (2.8-сурет).

t₁

2.8-сурет

2.9-есеп . Буқазанының қалқаланбаған (неэкранированная) жану құты қабырғасының қалыңдықтары мм кеуекшамоттан (пеношамот) және мм қызыл кiрпiштен жасалған (2.9-сурет). Олардың жылуөткiзгiштiк еселеуiштерi мен Вт/(м×К). Қабырғаның iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтары және .

Қабырға ысырабының жылулық тығыздығы мен қабаттар аралық ыстықтығы -нi анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Белгiсiз екi мен шамаларға бiргелкi -дiң бүкiл қабырғалық және оның, мысалы, екiншi қабатына екi кейiптемелерiн келесiдей жазамыз:

t₁

(2.9.1)

2.9-сурет

(2.9.4)

Мұндағы:

(2.9.5)

Берiлген мәлiметтер мен (2.9.5)-тi (2.9.4)-те ескере және табылғанды өзгерте, -нiң екi дәрежелi кейiптемесіне ие боламыз:

(2.9.6)

Мұның жалпы түрiнiң

(2.9.7)

келесi түбiрлерiндей (2.9.6)- дан -нi анықтаңыздар:

(2.9.8)

(2.9.9)

Мұның ˝+˝ таңбасын алып, деп табамыз.

(2.9.9)- дың ˝-˝ таңбасы нелiктен есепке алынбады?

Екiншi белгiсiз шамамыз оңай табылады:

Вт/м². (2.9.10)

Бұл есептiң жеңiлдеу шығарылуы қандай?

Жеңiлдеу бақылау шешiмi. (2.9.2) мен қатар екiншi теңдеу ретiнде (қос қабаттың (2.9.1)- нің орынына) кеуекшамот қабаттық жылулық тығыздығының келесi теңдеуi жеңiлдеу болады:

(2.9.11)

Бұл түрлемдi қаралғанға сәйкес шешемiз:

(2.9.12)

(2.9.13)

Вт/м². (2.9.14)

Бұлар жоғарғы (2.9.9) бен (2.9.10) қорытындыларымен жақсы келiседi.

2.10-есеп (). 2.9-есептегi жану құты қабырғасының қабаттарының арасына жылуөткiзгiштiк еселеуiшi төмен Вт/(м×К) диатомит ұлпасын салып, қызыл кiрпiштің қалыңдығын екi есе кемiту ұйғарылған (2.10-сурет). Сол есептiң басқа шарттарында диатомит қабатының қалыңдығы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. ыстықтығын анықтауға тұрақты кiрпiш қабатының жылулық тығыздығының кейiптемесi қолайлы:

t

(2.10.1)

t₄

Жыну құты қабырғасының қалыңдығы қанша азайды? Оның нақты жағдайлардағы мәні қандай?

Жыну құты қабырғасының қалыңдығын кемiтудiң ең жақсы шешiмi қандай?

2.3 Iшкi жылукөздi денелердiң қалыптасқан жылуөткiзгiштiгi

2.11-есеп Бiр шетiнен жылулық келiп тұратын сырықтың қалыптасқан жылуөткiзгiштiгi [4] –те беттi iшкi жылу көзі бар деп қаралып, шаққылық теңдеуi құрастырылып, әрі қарай әдеттегiдей [3] шешілген. Осы шаққылық ([4]-тiң 22-бетiндегi (3.18)) теңдеудi, Фурье заңын пайдалана[3], табыңыздар (2.11-сурет).

Бақылау шешiмi. Көлденеңгi қима ауданы , м², жиектiгi (периметрi) жылуберу еселеуiшi , Вт/(м²К) сырықтың түзгiсiндегi жылулықтарды Фурье заңымен жазып:

, (2.11.1)

Подпись:

dQ_x

t

жылулық ысырабының теңестiгiне:

a

(2.11.2)

t₀

Q_x+dx

a

Q_x

Q₀

t₀

(яғни, (2.11.1)-ті (2.11.2)-ге) қойып, сұрақтың жауабын келесiдей табамыз:

dQ_х

(2.11.3)

Мұндағы

0

t_c

(2.11.4)

x

¬

dx

®

- шаққылы (2.11.3) теңдеудiң көрсеткiшi.

2.11-сурет

Нелiктен бұл көрсеткiштiң дәрежесi шаршылы деп алынған?

2.12-есеп Электрлі қыздырғыш константан таспаның көлденеңгi қимасы ұзындығы электр ағыны шеттерiндегi кернеуi В, жылуөткізгіштік және бетiнiң жылуберу еселеуiштері: l=20 Вт/(м×К); Вт/(м²К). Оны қоршаған ортаның ыстықтығы Таспаның ортасының және бетiнiң ыстықтықтарын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Белгiсiз екi шаманы анықтау үшiн көлемдiк жылу көзi

t_c

a

t_б

x

t

t_c

t_б

t₀

a

2

2.12-сурет

(2.12.1) бар жазық дененiң қалыптасқан жылуөткiзгiштiк есебiнiң беттеспелiк шарттарындағы (2.12-сурет) шешiмiнен қажеттi келесi екi кейiптемелердi ([4]-тiң (3.7) мен (3.10)) аламыз:

(2.12.2)

(2.12.3)

Мұндағы

(2.12.4)

Дене ортасының ыстықтығын (2.12.4) бойынша табамыз:

саны дейтінімiз не? Ол ненi сипаттайды?

(2.12-сурет) және -лердегi ыстықтық кескiнiн келтiрiңiздер.

Қаралып отырылған электрлі қыздырғыштың қуаты қандай ?

Жазық дененің қалыңдығы 2.12-суретте неліктен 2d деп алынған?

2.13-есеп. Қосөресi мм, ұзындығы меншiктi электр кедергiсi жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) және жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К) нихром сымынан жасалған электрлі жылытқыш ыстықтығы -лi ауамен ағындалады.

Электр ағыны -лi сымның бетi мен ортасындағы ыстықтықтарын және сызықты жылулық тығыздығын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Электрлі жылытқыштың электрлiк кедергiсi

(2.13.1)

Оның жылулығы мен сызықты жылулық тығыздығы:

(2.13.2)

Жылуберудiң Ньютон-Рихман кейiптемесiнен сымның бет ыстықтығын анықтаймыз:

.(2.13.3)

Iшкi жылулығы бар сырықтың ортасындағы ыстықтық (2.12.3)-ке сәйкес қалыптасқан жылуөткiзгiштiк кейiптемесi бойынша:

(2.13.4)

Био санын есептеп, қаралып отырған сырықтың ыстықтық өрiсiн көрсетiп, түсiндiрiңiздер.

3 Қалыптаспаған жылуөткiзгiштiк

3.1 Фурье шешiмiнiң пайдалануы

3.1-есеп. Қалыңдығы мм, жылуөткiзгiштiк пен ыстықтықөткiзгiштiк және жылуберу еселеуіштері: Вт/(м×К), м²/с, Вт/(м²К; -ге қыздырылған жазық резина ыстықтығы -лi ауаға шығарылған (3.1.1-сурет).

Резинаның (ортасы), 0,5 және 1 (бетi) мекендіктеріндегі ыстықтықтарын мин салқындағаннан кейiн есептеп, ыстықтық кескінін салыңыздар.

Шексiз жазық дененiң қалыптаспаған жылуөткiзгiштiк мәселесiнiң математикалық бейнелеуi мен шешiмiн сипаттаңыздар.

Берiлген есептiң шешiмiн талдаңыздар.

Бақылау шешiмi. Физикалық қасиеттерi тұрақты жазық дененiң қалыптаспаған жылуөткiзгiштiгiнiң шаққылық теңдеуiнiң

(3.1.1)

бастапқы уақытта біргелкі және мекендік теңгерулі мен үшінші шекаралық шарттарындағы ([4] –тiң (4.5)-(4.7)) шешiмi ((4.30) [4]) (3.1.1-сурет): (3.1.2)

Мұндағы: - өлшемсiз ыстықтық пен мекендiк және уақыт (Фурье саны); -шешімнің беймелім теңдеуінің () түбiрлерi; -Био саны. Түбiрлер () нөмiрiнiң және Фурье санының өсуiмен (3.1.2) қатар мүшелерінің мәндері өте тез азайып, -терде 1...0,1 пайыздық

дәлдiкпен оның бiрiншi қосындысына ( ал -те 1- мен 2- қосындыларына)   тең болады((4.55) [4]):

        .                          (3.1.3)

Мұны тақташаның ортасы (Х=0) мен беттерiне (Х=1) келесідей жазуға болады:

                                           (3.1.4)

                                           (3.1.5)

        Бұлардың келесі көрсеткіштерінің мәндері:      (3.1.6)

3.1.1-сурет

t

t₀

t_б

t_c

мен лер кестеленген [1;3], ал (3.1.4) пен (3.1.5) –тердiң тәуелдiлiктерi жартылай логарифмделiп:

және , (3.1.7)

сызбақталған [1;3] (3.1.2-сурет). Сызбақты есептеу қолайлы, бiрақ оның дәлдiгi кейiптемелi ((3.1.2) - (3.1.5)) есептеуiнен төмен. Бионың берілен мәнінде: -дiң 2.1-кестесiнен келесiлердi табамыз:

lnӨ_Х_=0;1

t,^oC

3.1.3-сурет

3.1.2-сурет

t_d_/2,_t

0

Fo

Фурье саны -де (3.1.3) бойынша:

(3.1.8)

(3.1.4) пен (3.1.5) бойынша:

(3.1.9)

Сол секiлдi:

. (3.1.10)

Резинаның берiлген уақыттағы өлшемсіз және өлшемдi тәуелдiк сызбақтарын салыңыздар (3.1.3-сурет).

- дердi сызбақты анықтап, табылғанды теориялық (3.1.9) және (3.1.10)- мен салыстырыңыздар.

3.2-есеп . Қалыңдығы мм, жылуөткiзгiштiк және жылуберу еселеуiштерi: Вт/(м×К), Вт/(м²К); жылусыйымдылығы с=502 Дж/(кг×К), тығыздығы кг/м³ және ыстықтығы болат тақташаның ыстықтығы пешке қойылып - ге қыздырылған уақытын анықтаңыздар.

Бақылау шешімі. Есептiң Био саны

(3.2.1)

(3.2.2)

Бұған қоса, e₁®0-де және екенiн ескере, (3.1.3)-тi келесiдей жаза аламыз:

           (3.2.3)

                     (3.2.4)

Бұдан -дың iзделiп отырылған мәнiн келесiдей анықтаймыз:



         3.2-сурет

Бұл жағдайда ([4]-тiң (4.20)-сы). Сондықтан сипаттаушы беймелім теңдеу((4.18)[4]) келесiдей өзгерiледi:

Тақташа мен шексiз ұзын сырықтың және шардың (текшенiң де) ыстықтық өзгерiстерiн (3.2.4)-ке сәйкес келесі кейiптемемен

(3.2.6)

берілген Bi-де әрбiр n мен Fо мәндерiне есептеп, олардың сызбақтарын ([4]-тiң 31- бетiндегi 4.5-суреттей) салып, салыстырыңыздар.

Бағыттау нүкте теоремасын дәлелдеңiздер (3.2-сурет) және оның

тұрақты (3.2.7)

қасиетi бойынша, (3.2.1)-дi ескере, қаралып отырылған тақташаның ыстықтық өрiсiн және барлық уақытта Ві®0 -де екенiн көрсетiңiздер.

Тақташаның ыстықтық өрiстерiн (3.2.7) бойынша Bi < 0,1 мен (3.1.1-сурет) және аралықтарына көрсетiңiздер.

Ыстықтық өрiстiң (3.1.3) кейiптемесiнің осы есепке лайықты (3.2.4) түрiне өзгертiлуiн ((3.2.1) – (3.2.4)) түсiндiрiңiздер.

Қаралған сұрақтардың iс жүзiндегi көрiнiстерiн атап, маңыздылықтарын көрсетiңiздер. Нелiктен қыздырылған темiрдi суға салғанда ол шынығып, болатқа айналады?

3.2 Шектi денелердiң қалыптаспаған жылуөткiзгiштiгi

3.3-есеп. Қалыңдығы мм, ыстықтығы , жылуөткiзгiштiк пен ыстықтықөткiзгiштiк және жылуберу еселеуiштерi: Вт/(м×К), м²/с, Вт/(м²К) болат текше ыстықтығы пешке орналастырылғаннан минут кейiн текше ортасындағы ыстықтық t⁰ қандай болады?

Бақылау шешiмi. Шешiмдердiң көбейтiндiсi атты теорема бойынша (қиықжақ, шектi сырық және т.б. шектi денелердiң әрбiр нүктесiнiң өлшемсiз ыстықтығы оларды құраушы шексiз денелердiң сәйкестi нүктелерiнiң өлшемсiз ыстықтықтарының көбейтiндiсiне тең ([4] –тiң 31- бетiндегi 4.5-бап)) қалыңдығы мм үш шексiз тақташалармен қиылысып құралған текшенiң ортасындағы ыстықтық келесi кейiптемемен анықталады (3.3-сурет):

, яғни (3.3.1)

3.3-сурет

у

Мұны есептеуге сәйкестi кейiптеменi Био санының мәнiмен анықтаймыз:

0

2d_у

2d_x

Осы есептiң шарттарындағы текше қырларының ортасындағы ыстықтықтарын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Бұл жолы анықтайтын ыстықтығымыз текше ортасынан жерлерде болады. Сондықтан (3.3.1)-де (3.2.6)-ның ((3.2.4)-тiң) орнына (3.2.3) ескерiлiп, есеп жоғарғыға ұқсас болады:

. (3.3.4)

Нелiктен болды?

3.3 Дененiң қажыр өзгерiсiн есептеу

3.4-есеп Қалыңдығы мм, ыстықтығы , жылуөткiзгiштiк пен ыстықтықөткiзгiштiк және жылуберу еселеуiштерi: Вт/(м×К), м²/с, Вт/(м²К) мен тығыздығы кг/м³ болат тақта ыстықтығы пеште сағат қыздырылғаннан кейін тақтаның 1м²-лiк алған жылулығы мен толық қыздырылуының үлесiн анықтаңыздар.

Есептiң алдында анықталатын шамалардың кейiптемелерiн құрастырыңыздар ( [4]-тiң 28-29 беттерiндегi (4.34), (4.34)).

Бақылау шешiмi. Тақта қажырының (энтальпия) жылуфизикалық қасиеттерi тұрақтыдағы түзгiлi және толық өзгерiстерi:

(3.4.1) (3.4.2)

Мұндағы: F, -тақтаның жылуалмасу бетi, көлемi, маңызы және жылусыйымдылығы; т-толық.

Берiлген -уақыттағы тақтаның қажыр үлесi - (3.4.1) мен (3.4.2)–лердiң аумаққылық қатынастары:

(3.4.3)

Мұндағы: - көлденеңгi мекендiк;

(3.4.4)

-де -де - (3.1.2) және аумаққы

(3.4.5)

екендерiн (3.4.3)- те ескере, оны [4]-тiң 29- бетiндегi (4.37)-дей жаза аламыз:

(3.4.6)

Бұл жолы:

(3.4.7)

. (3.4.8)

Соңғыға сүйене, есепке (3.4.6)-ның бiрiншi қосындысын ғана (0,1% дәлдiктен аса) ала аламыз. [1]-дiң 2.1-кестесiнен екенiн көремiз.

Сонымен (3.4.6):

(3.4.9)

Тақта қажырының толық өзгерiсiнiң тығыздығы

=818,4 МДж/м² . (3.4.10)

Тақта қажырының сағаттағы өзгерiсiнiң тығыздығы

МДж/м² (3.4.11)

Жауабы: 0,6148; 503,15 МДж/м² .

Тақтаның есептi уақытындағы ыстықтық өрiсiн қалай анықтауға болады? Оның сызбағын көрсетiңiздер.

3.4 Жылулық реттелген тәртiп

3.5-есеп. . Ыстықтықөткiзгiштiк еселеуіші жылулық реттелген тәртiппен (ЖРТ) анықталатын қондырғыда (3.5-сурет) зерттелетiн дене қосөресi мм және ұзындығы мм сырыққа (калориметр) салынған. Калориметр пеште бiраз қыздырылып ыстықтығы тұрақты термостатқа енгiзiлген. Калориметрдiң салқындандыру тәртiбi реттелгеннен кейiн зерттелетiн дененiң (мысалы, құмның) ыстықжүп тұрған жерiнiң (әдетте калориметрдiң ортасы) ыстықтығы мин уақытта - ден - ге дейiн төмендегені бақыланған. Зерттелiп отырған дененiң ыстықтықөткiзгiштiк еселеуiшiн анықтаңыздар.

Жылулықтың қандай реттелу кезеңдерi бар?

Жылулық реттелген тәртiп дейтiнiмiз не?

Ыстықтық өрiстiң тегiстелу ықпалы деп ненi атаймыз?

              3.5-сурет

Нелiктен тұрақты шарты - ге сәйкес?

Бақылау шешiмi. Ыстықтықөткiзгiштiк еселеуiшi келесi кейiптемемен анықталады ([4]- тiң 33-бетiндегi (4.5.7)):

                                   (3.5.1)

Мұндағы:

                                         (3.5.2)

- ыстықтық өрiстiң тегiстелу ықпалы;

                            (3.5.3)

G

t₀

Ú

- шектi сырықтың пiшiндiк еселеуiшi.

Сонымен, (3.5.2) мен (3.5.3)-тi және берiлген мәлiметтердi (3.5.1)-де ескере, iздегенiмiздi анықтаймыз:

м²/с. (3.5.4)

Нелiктен “’’-ны анықтауға тәуелдiлiгiнiң екi-ақ нүктелерінiң мәлiметтерi жеткiлiктi болды?

Тақташаның, шексiз ұзын сырықтың, қиықжақтың (3.5.3) секiлдi пiшiндiк еселеуiштерiн ( (4.59) [4]-тiң 33-бетiнде) келтiрiңiздер.

ЖРТ- пен - дененiң қаралық дәрежесi қалай анықталады [3]?

4 Жылуөту

Қатты денемен бөлiнген жылутасығыштардың жылуалмасуын жылуөту деймiз. Жылуөтудiң келесi маңызды сұрақтары мен есептері қаралады: жылуалмасу беті, қуаты мен еселеуiштерi және жылулық ысыраптары; сырықты қабатының аумалы қосөресi; жылуөтудiң қарқынды жолдары, қырланған беттері; жылутасығыштардың ыстықтық арындарының орта мәні мен шығыстары және шығыстарындағы ыстықтықтары.

4.1 Жылуөтудің жылуалмасу беттері мен қуаты және еселеуіштері

4.1-есеп . Ағынды буды асақыздырғыштың (пароперегреватель) ₂ - жылуалмасу бетiн анықтаңыздар (4.1-сурет). Будыасақыздырғыш ыстыққа төзiмдi, жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) мен қосөресi болат құбырлардан жасалған. Будыасақыздырғышқа қысымы МПа құрғақ қаныққан су буы (=309,49 ⁰C ([1]-дiң 10-кестесi)) берiледi. Құбырдың буға жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К). Аса қызған будың шығысындағы ыстықтығы . Будыасақыздырғыштың өнiмдiлiгi: кг/с.

        Газдардың орта ыстықтығы және құбырларға жылуберу еселеуіші .

        Бақылау шешiмi. Жылуалмасудың (сәулелену түрі салыстырмалы аз (t_c2<1000⁰) болғандағы) жылулық теңестiгінен:

                                   (4.1.1)

жылуалмасу F₂ бетін келесiдей анықтаймыз:

                                (4.1.2)

Мұндағы: = (3386 - 3372)0,2 + 3372 = 3374,8), кДж/кг – буды асақыздырғыштың кiрiсi мен шығысындағы (су мен буының жылуфизикалық қасиеттерінің (ЖФҚ, [1]-дің) кестелерінен алынған) будың қажырлары;

(4.1.3)

- құбырдың сыртқы бетiндегі жылуөту еселеуiшiнiң керi мәнi ((м²К)/Вт, [4]-тiң 39-бетiндегi (16.14));

(4.1.4)

- жылутасығыштардың ыстықтық арынының орта мәнi ([4]-тiң 45-беттегi (7.10)).

Берiлген мәлiметтердi және (4.1.3) пен (4.1.4)–тердi (4.1.2)- ескерсек:

Мұндағы: 0,01345773 = 1/к₂, м²К/Вт. (4.1.6)

4.2-есеп . 4.1-есептi құбырлардың дөңестiктерiн ескермей (оларды тақтадай қарап) шығарыңыздар. Қорытындыларын салыстырыңыздар.

Бақылау шешiмi. Бұл жолы тақтаның жылуөту еселеуiшiнiң керi мәнi ([4]-тiң 38-бетiндегi (6.9)):

, м²К/Вт. (4.2.1)

Мұны (4.1.6)-ның орынына (4.1.5)- те ескерсек:

. (4.2.2)

Дәл және жуықты қорытындылардың айырмашылығы:

яғни (4.2.3) Бұл қорытындыға баға берiңiздер.

Бақылау жауап. Сырықтың жылуөту (4.1.3) еселеуiшiнiң (логарифмдi жiктеп, бiрiншi қосындысымен) жуықты тақташалық (4.2.1) түрiне -дегi - дан жоғары дәлдiкпен келтiрулiгі белгілі ([3], [4]-тiң 39-бетiндегi (6.15)) мүмкiншiлiгi есепті мысалмен көрсетілді. Мұндай жуықтаудың дәлдiлiгі (4.1.3)-тiң мен жоғары, ал төмен болуына байланысты өседі.

4.2 Жылулық ысыраптар

4.3-есеп . Салқын ауада ашық орналасқан қосөресi мм және жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) құбырмен ағатын судың орта ыстықтығы және жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К). Құбырдың ауаға жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К) (4.3-сурет).

Құбырдың iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтарын және жылулық ысырабының сызықтық тығыздығын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Ұзындығы сырықтың сызықтық жылулық тығыздығы ([4]-тiң 39-бетiндегi (6.12)):

Вт/м.                             (4.3.1)

Мұндағы

   (4.3.2) -сырықтың сызықтық кедергiсi(сызықтық жылуөту еселеуiшiнiң керi мәнi), м²К/Вт.

       Сырықтың сызықтық жылулық тығыздығын (4.3.2)-нi (4.3.1)-ге қойып, берiлген мәлiметтердi ескере, табамыз:

     4.3-сурет

Вт/м. (4.3.3)

Құбырдың бет ыстықтықтарын Ньютон-Рихманның жылуберулiк кейiптемелерi арқылы ([4]-тiң 18-бетiндегi (2.14)) табамыз:

(4.3.4)

(4.3.5)

(4.3.6)

Бұл есепте нелiктен болды? Мұны 4.3- суреттегi ыстықтық пiшiнiн көрсеткенде қалай ескеру керек?

4.4-есеп (). 4.3- есептегi құбыр жылуөткiзгiштiк еселеуiшi өте төмен Вт/(м×К), тығыздығы кг/м³, қалыңдығы мм шыны мақтасымен ([1]-дiң 3- кестесi) оралған. Қосқабатты құбырдың сыртқы қосөресi ұлғайғандықтан жылуберу еселеуiшi төмендеп, Вт/(м²К) болған. Есептiң қалған шарттары бұрынғыдай.

4.3- есептегiдей тердi анықтаңыздар.

4.3- мен 4.4- есептердiң қорытындыларын салыстырып, тұжырым жасаңыздар.

Қондырғының сүлбесi мен ыстықтық пiшiн сызбағын жасаңыздар.

Бақылау шешiмi. Қосқабатты сырықтың сызықтық жылулық тығыздығын келесiдей табамыз ([4]-тiң 39-бетiндегi (16.12)):

(4.4.1)

Вт/м. (4.4.2)

Дене беттерiнiң ыстықтықтарын (4.3.5) пен [4]-тiң 11-бетiндегi (1.35) және (4.3.6)- ларға сәйкес анықтаймыз:

(4.4.3)

(4.4.4)

(4.4.5)

Шыны мақтасымен жылулық оқшауланған қосқабатты құбырдың жылулық ысырабы (4.4.2) ашық құбырдың жылулық ысырабынан (4.3.3) 643,43/1,88 = 342 еседен аса аз болды. Қаралған шешiмнiң қандай кемшiлiгi бар?

Бақылау шешiмi. Шыны мақтасының сызықтық маңыз шығыны:

кг/м.

Бұл, мысалы, АЖЭО-2 мен ˝Орбита˝ шағын аудандарына дейiн 100т-дай шыны мақтаның шығыны болады. Ал, егер екiншi қабатты шыны мақтасымен толтырмай, тек ауаны қалтырсақ, ауаның жылуөткiзгiштiк еселеуiшi мақтанікінен екі есе аздығынан (-де Вт/(м×К)-дiгiнен ([1]-дiң 9-кестесiнде)), оның жылуоқшаулағыштық қасиетi есептегiдей болу үшiн ауалық қабаттың қалыңдығы (2.6- есепте қаралғандай) 30 мм-ден аз болар едi.

Ауамен жылулық оқшауланған жылуландыру (мүмкiндi) жүйенi жерасты жылуландыру жүйесiмен сапалы салыстырыңыздар.

4.3 Сырықтық қабаттың аумалы қосөресi

4.5-есеп . Қосөресi құбырмен құрғақ қаныққан бу берiлуде. Құбырдың сыртқа жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К) (4.5-сурет). Құбырды жылулық оқшаулауға жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м²К) асбеттi алуға бола ма?

Оңтайлық шешiмдердiң басқадай қандай мүмкіншіліктері бар?

Бақылау шешімі. Жылулық шығыстың ең үлкен мәнi (q_l^еңү) болатын сырықтың аумалы қосөресi келесiдей анықталады ([4]-тiң 40-бетiндегi (6.19) бойынша):

(4.5.1)

Жауап. Қаралған жағдайда құбырды асбетпен жылулық оқшаулауға болмайды, өйткенi жылулық шығын ұлғаяды. Ол неліктен ұлғаяды?

Бақылау талдауы. Құбырдың оқшаулануымен сыртқы қосөресi өседi. Оның өсуiмен екi түрлі әсер пайда болады.

Бiрiншiден, қосқабатты құбырдың сыртқы жылуалмасу бетiнің өсуiнен оның жылулық кедергiсi төмендейдi де:

, (4.5.2)

жылулық шығысы өседi:

. (4.5.3)

4.5-сурет

Екiншiден, -тiң өсуiмен құбырдың қалыңдығы (2) өсiп, жылулық кедергiсi өсе ( (4.5.2)), жылулық шығысы төмендейдi ((4.5.3)). Бұл екi қарама қарсы әсердiң қарқыны әртүрлi, өйткенi (4.5.2) мен (4.5.3)-те қаралған жылуөткiзгiштiке қоса, жылуберу еселеуiшiнiң әсерi бар. Осы, негiзiнде екi әсердiң қайсысы басым екенi, сырықтың мен мәндерiмен салыстырмалы және 4.5-суреттегi сүлбесiмен көрнектi анықталады. Мысалы, қаралған есепте бiрiншi әсер екiншi әсерден басым болып, құбырды

асбестпен орауымыз жылулық шығысын молайтатын болды.

Сонымен, құбырды дұрыс жылулық оқшаулау үшiн болуға тиiстi. Ол үшiн (4.5.1)-дегi не не болуға тиiстi , яғни зат жылулық оқшаулағыш болу үшiн оның сi жеткiлiктi төмен болу керек (көбiнде Вт/(м×К)), ал жоғары болғанда заттың жылу оқшаулағыштық қасиетi төмендеу болуы да мүмкiн.

Нелiктен (4.5.1)-дегі кейiптеме жуықты?

4.4 Жылуөтудiң қарқынды жолдары

4.6-есеп. Ыстықтығы ортадан беттерiнiң ыстықтықтары: қабырғадан салқындығы ортаға өтетiн жылулықтың тығыздығы Вт/м² (4.6-сурет).

Жылуберу мен және жылуөту еселеуiштерiн анықтаңыздар.

Оларды өзара салыстырыңыздар.

Ең кiшi жылуберу еселеуiшiн өсiретiн қандай әдiстер бар?

4.7-есеп ([4]-тiң 43-бетiндегi 2- жаттығу). Қосөресi және жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) құбырдың iшiндегi және сыртындағы жылуберу еселеуiштерi: , Вт/(м²К) болғандықтан сыртынан қырландырылған (өйткенi << a₁). Қырландыру еселеуiшi

Таза және қырландырылған құбырлардың жылуөту еселеуiштерiн тауып оларды өзара салыстырыңыздар.

Қырландыру әрекетi дейтiнiмiз не?

Бақылау шешiмi. 4.2-есептiң бақылау жауабындағы талдауға және осы есептiң шартына сүйене сырықты қабаттың жылуөту еселеуiшiнiң кейiптемесi (4.1.3) орнына жуықты түрде таза және қырландырылған тақтаның жылуөту еселеуiштерiнiң ([4]-тiң 38-бетiндегi (6.9)) кейiптемелерiн алуымызға болады:

(4.7.1)

(4.7.2)

Бұлардың және

(4.7.3)

екендерiн ескере, (4.7.1) мен (4.7.2)- ден

және (4.7.4)

екендерiн табамыз. Қырланған беттi құбырдың жылуөту еселеуiшi қырландыру еселеуiшiне тура сәйкес екенiн:

(4.7.5)

(4.7.2) мен (4.7.4)-терден көремiз. Бұл заңдылық қабырғаның қырландыру әрекетi деп аталады.

Сонымен, дененiң қырландыру еселеуiшiн өсiре бере жылуөту қарқынын өсiре беруге болады. Бiрақ та, онымен бiрге қондырғының салмағы мен көлемi және құны өседi. Сондықтан жылуалмастырғыш iс жүзiнде тәсiлдi-үнемиеттi есептелiп жасалады.

Егер дененi, әдеттегiдей емес, жылуберу еселеуiшi жоғары жағынан қырландырсақ қандай табысқа ие боламыз?

Жылуөтудiң қарқынды жолдарының iс жүзiндегi мысалдарын келтiрiңiздер.

4.8-есеп . Тоңазытқыштың салқындануы қарқынды болу үшiн оның сыртқы өзара бiрдей (енi мм, биiктiгi мм) төрт тiк беттерi жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) алюминиймен қырланған. Әрбiр бетінiң қырларының әрқайсының ұзындығы мм, қалыңдығы мм (4.8-сурет), табанының ыстықтығы Қырлардың және олардың арасындағы жазық беттерiнiң қоршаған ыстықтығы ортаға жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К).

қырланған беттерiнің сыртқа беретiн жылулықтарын (бiрдей) берiлген шарттарында анықтаңыздар.

Беттердiң қырландыру еселеуiшi мен қырландыру әрекетiн бағалаңыздар.

Бақылау шешiмi. Қыр шетiнiң ыстықтық арыны ([4]-тiң 23-бетiндегi (3.32))

. (4.8.1)

Подпись: 4.8-сурет

Қырларының шеттерiндегi ыстықтықты және төрт жазық және

Мұндағы: - қырдың жиектiгi (периметр) мен f = h×d - көлденеңгi қимасы, - жылуөткiзгiштiктің шаққы теңдеуінiң көрсеткiшi (параметр), м^-2.

Мәлiметтердi (4.8.1)-те ескерсек:

(4.8.2)

Тоңазытқыштың қырлы беттерiнiң ауданы

м². (4.8.3)

Жылуалмасу беттердiң қырландыру еселеуiшi.

. (4.8.4)

Жылуалмасу беттердiң қырларының ауданы негiзi болғандықтан

(4.8.5)

Қырланған және жазық беттердiң жылулықтары:

Вт; (4.8.6)

Вт. (4.8.7)

Бұлардың қатынасы

(4.8.8)

қырландыру әрекетiнiң басымдылығын бiлдiредi.

4.5 Жылутасығыштардың ыстықтық арындарының орта мәнi мен

шығыстары және шығыстарындағы ыстықтықтары

Жылуалмастырғыштың жылу ағыны жылуөту жылулығымен келесiдей анықталады:

(4.9)

Мұндағы: -жылуөту еселеуiшi, Вт/(м²К), - әдетте тұрақты сан, сәл өзгермелi бола қалғанда, жылуалмастырғыштың түзгiлерiнiң жылуөту еселеуiштерiнiң арифметикалық орта мәнiмен алынады; жылуалмасу бет, м², –тексерулiк есептерде белгiлi (анықталатыны ) шама, ал жобалаулық есептерде анықталатын ( берiлетiн) шама; -жылутасығыштардың (сұйықтардың) ыстықтық арынының орта мәнi, К. Оның мәнi сұйықтардың физикалық қасиеттерi мен маңыздық шығыстарына және бағыттарына байланысты. Жылуалмастырғыштар есептерiнiң қай түрi болсын ыстықтық арындарының орта мәнiн анықтау қажеттi.

4.9-есеп (№12.4). Ауақыздырғыштың ыстық газдары -ден салқындап, ауаны - ден -ге қыздырады.

Газдар мен ауаның бiр (ба) және қарсы (қа) ағынды сүлбелерiнiң (4.9-сурет) ыстықтық арындарының логарифмдiк орта мәндерiн анықтап, сүлбелердiң жылулық тиiмдiлiктерiн салыстырыңыздар.

Бақылау шешiмi. Анықталатын шамалар ең дәлдi келесi жалпы кейiптемемен ([4]-тiң 45-бетiндегi (7.10)) анықталады:

           .                         (4.9.1)

Мұндағы: - бiр және қарсы ағынды сүлбелердегi ең үлкен (ү) және ең кiшi (к) ыстықтық арындар.

Мәлiметтердi (4.9.1)-де ескере, келесiлердi табамыз:

      (4.9.2)

       4.9-сурет

(4.9.3)

Екеуiн салыстыра , қарсы ағынды сүлбе бiр ағындысынан 40 пайыздай жылулық тиiмдi екенiн көремiз.

Қарсы ағынды сүлбе бiр ағындысынан жылулық неге тиiмдi болады?

Қарсы ағынды сүлбелi жылуалмастырғыштың бiр ағындысына қарағандағы кемшiлiгi қандай?

Бұл есепте ыстықтық арындардың арифметикалық орта мәндерi логарифмдiк орта мәндерiмен бiр ағынды сүлбеде бiрдей болмай (), қарсы ағынды сүлбеде () неге бiрдей болды?

4.10- есеп (№12.5). Егер 4.9-есептегi газдар мен ауа қиылысты ағынды (k) жақсы араласатын болса, олардың ыстықтық арындарының логарифмдiк орта мәнi қандай болады?

4.9- мен 4.10- есептердiң қорытындыларын салыстырыңыздар.

Бақылау шешiмi. Күрделi сүлбелердiң ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi келесiдей анықталады ([4]-тiң 47-бетiндегi (7.18)):

. (4.10.1)

Мұндағы: - қарсы ағынды сүлбенiң ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi; - қарсы ағынды сүлбесiнiң -сына түзету бернесі. Ол күрделi сүлбелердiң түрiне және ағынның көлденеңгi жол сандарына байланысты жасалған сызбақтардан (рис.П1-П11 [1;3]) келесi көрсеткiштер арқылы ([4]-тiң 47-бетiндегi (7.19)) анықталады:

(4.10.2)

Бұл жолы:

. (4.10.3)

Бұлардың мәнiмен есептiң сызбағы (рис. П.3) бойынша екенiн (4.10.1)- де ескерiп, iзделген шамамызды анықтаймыз:

. (4.10.4)

Сонымен, қиылысты ағынды жылуалмастырғыштың жылулық тиiмдiлiгi оның бiр және қарсы ағынды түрлерiнiң аралығында болады:

. (4.10.5)

Қаралған жылуалмастырғыштың сүлбесiн салыңыздар.

        4.10-сурет

      4.11- есеп (№12.6 ). Қысымы МПа құрғақ қаныққан су буы бу-сулы құбырдың сыртында шықтануда. Будың жылуын алушы құбыр iшiндегi су -ден -ге дейiн қызады (4.10-сурет).

Бу мен судың арасындағы ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнiн анықтаңыздар.

Бу-сулы жылуалмастырғыштың сүлбесiн салыңыздар.

Бақылау шешiмi. Берiлген қысымдағы будың қаныққан (k) ыстықтығы ([1]-дiң 12- кестесiнен):

(4.11.1)

Жылуалмастырғыштағы ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi

. (4.11.2)

Бұл жолы нелiктен болған? Бұған сәйкестi тағы қандай жағдайларды атар едiңiздер?

4.12-есеп (№12.7). Егер 4.11-есепте қаралған жылуалмастырғыштың су шығысы т/сағ болса, құрғақ қаныққан буының шығысы D қандай (шық қанығудан аса салқынданбайды және жылу ысырабы жоқ дейік)?

Бақылау шешiмi. Құрғақ қаныққан будың шығысын келесi жылу теңестiгiнен табамыз:

(4.12.1)

Мұндағы: кДж/(кг×К) - ыстықтығы -дегi судың жылусыйымдылығы (- дiң 11-кестесiнен); кДж/кг - су буының қанығу -дегi меншiктi шықтану жылулығы (дiң 12-кестесiнен).

Егер есептегi құрғақ қаныққан будың қысымы екi есе жоғары болса, ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi мен шықтың шығысы қалай өзгерер едi (№12.8)?

жылуөту еселеуiшi Вт/(м²К).

Үнемдегiштiң шығысындағы жылутасығыштардың ыстықтықтары мен жылуалмасу бетiн анықтаңыздар.

Анықтайтын үш шамаға қолайлы үш теңдеулердiң жүйесiн құрастырып (мысалы, -тiң: а) 44, 45, 46-беттерiндегi (7.1), (7.9) және (7.14)-тi алып, не б) соларды, тек (7.14)-тiң орнына (7.13) алып, не в) а) не б) түрлемiн, тек (7.9)-дың орнына 46- беттегі (7.11) алып, және сол секiлдi), есептi оңтайлы шешiңiздер.

4.13-сурет

4.13-есеп (№12.9). Үнемдегiштiң (экономайзер - суды түтiннiң жылулығымен қыздырғыш) жылутасығыштары қарсы ағынды. Газдар мен судың кiрiсiндегi ыстықтықтары: шығыстары: т/сағ; жылусыйымдылықтары: және кДж/(кгК) (дiң 11-кестесiнiң -ндегі), (4.13-сурет). Үнемдегiштiң қуаты МВт,

Құрастырған теңдеулер жүйелерiн өзара салыстыра талдаңыздар.

Бақылау шешiмi. Анықталатын және үш шамаларға (-тiң 44- бетiндегi (7.1) мен (7.4) секiлдi) қарапайым үш теңдеулердiң (үнемдегiштiң ПЖЕ- сiн 100 пайыз деп) жүйесiн құрамыз:

(4.13.1)

(4.13.2)

(4.13.3)

Соңғы екеуiнен - лердi анықтаймыз:

(4.13.4)

(4.13.5)

Жылутасығыштардың үнемдегiштiң кiрiсi мен шығысындағы ыстықтықтарын бiле (4.13-сурет), олардың логарифмдiк орта мәнiн келесiдей анықтаймыз:

(4.13.6)

Мұны және берiлген мәлiметтердi (4.13.1)-де ескере, үнемдегiштiң жылуалмасу бетiн анықтаймыз:

м². (4.13.7)

(4.14.1)

Мұны (4.13.1)-де ескерiп, бiр ағынды үнемдегiштiң жылуалмасу бетiн табамыз:

(4.14.2)

Сонымен, үнемдегiштiң жылуалмасу бетi бiр ағынды жолы қарсы ағындысынан

(4.14.3)

есе артық.

Жылуөту (4-тарау) бойынша қысқаша қорытынды жасаңыздар.

5 Жылуалмасудың ұқсастық теориясы

Бiр жүйе арқылы басқа (зерттелуші, күрделi) жүйенi бейнелей алатын тәсiлдi, тану әдiсiн ғылыми үлгiлеу, ал зерттелушi нысананы (шынайыны (натура)) бейнелей алатын жүйенi үлгiсi (модель) деймiз.

Үлгiлеудiң негізі - өзара ұқсас құбылыстардың қасиеттерiнің өлшемсiз өзгергiштермен бейнеленген бiр құбылысымен көрсетілуінде. Күрделi құбылыстардың үлгiлеу әдiсiмен зерттелуiнiң ғылыми негiздерi ұқсастық теория деп аталады.

Өлшемсiз жиынтықтар (комплексы) мен даралықтарды (симплексы) ұқсастық сандар (ұқсастық сынамалар – критерии подобия) деймiз. Ұқсастық құбылыстардың өлшемсiз математикалық бейнелеуiн ұқсастық теңдеулер деймiз.

5.1-есеп (№3.8). Бу қазанының 1- газжолдығын (газоход) 8 есе кiшiрейтiп (яғни, 1/8 өлшемдi (масштабты)) жасалған ауалық үлгiсiндегі ауаның жылдамдықтарына (8,8 м/с) сәйкестi жылуберу еселеуiштерi анықталған (; 141 Вт/(м²К)).

Үлгiден өтетiн ауаның орта ыстықтығы мен үлгi құбырларының қосөресi мм анықтаушы көрсеткiштер ретiнде алынған (ү-үлгі).

Дәрежелiк тәуелдiлiк (5.1.1) сызықты түрiне логарифмделiп келтiрiледi (5.1-сурет):

(5.1.2)

Мұны кез келген екi күйiне жазып:

(5.1.3)

(5.1.4)

белгiсiз С мен n- дi анықтаймыз:

(5.1.5)

(5.1.6)

Ауаның (сұйықтың – с) -дегi , Вт/(м×К) мен , м²/с (n_с – келтірілген тұтқырлық еселеуіші; -дiң 9- кестесiнен) қасиеттерiн ескере, берiлген мәлiметтердi өңдеп, қорытындыларын 5.1- кестеде келтiремiз. Кестенің мәлiметтері арқылы (5.1.2) тәуелдiлiгiн саламыз. Тәжiрибелiк мәлiметтер бiр тура сызықта болатындықтан n мен С-ларды анықтауға 5.1-кестенiң кезкелген екi жолдарының ((5.1- суреттегі секілді тура сызықтың екі) ˝нүктелерінің˝) мәлiметтерiн алуымызға болады.

5.1- кесте. Тәжiрибелiк мәлiметтердiң өңделген қорытындылары

w_у, м/с

Вт(м²К)

2,0

3,14

4,65

8,8

50,4

68,6

90,6

141

1660

2600

3860

7300

24,2

33,0

43,6

68,0

7,4146

7,8632

8,2584

8,8956

3,1864

3,4965

3,7751

4,2195

Мысалы, 1- мен 3-жолдардың мәлiметтерi арқылы (5.1.5) пен (5.1.6) кейiптемелер бойынша:

(5.1.7)

. (5.1.8)

Сонымен, бу қазанының 1- газжолдығының аралығында анықталған жылуберу ұқсастық теңдеуi келесi болады:

(5.1.9)

Мұндағы сызықша мен және таңбалары ненi көрсетедi?

5.2-есеп (№3.9). Үлгiсi 5.1- есепте қаралған газжолдықтың құбырларына газдардың беретiн Q жылулығын анықтаңыздар. Газдардың құрамы мен орта жылдамдығы: м/с және газжолдығының кiрiсi мен шығысындағы ыстықтықтары: Құбырлардың қосөресi d = 50 мм мен жылуалмасу беттерiнiң ыстықтығы және ауданы м².

Бақылау шешiмi. Ұқсастық (5.1.9) теңдеудiң анықтаушы ыстықтығына () сәйкестi [1]-дiң 16- кестесiнен түтiннiң есепке қажеттi келесi физикалық қасиеттерiн аламыз: м²/с және Вт/(м×К).

Рейнольдс санын анықтап: оның зерттелген аралығында екенiн көремiз. Сондықтан, есептiк кейiптеме ретiнде (5.1.9)-ды аламыз:

=0,14×2276^0,7 (5.2.1)

Мұнан жылуберу еселеуiшiнiң орта мәнiн табамыз:

, Вт/(м²К). (5.2.2)

Бу қазанының 1- газжолдығының жылулық қуаты

МВт. (5.2.3)

Соңғы қаралған екi есептер ненi көрсетедi?

Жылуалмасуды үлгiлеудiң қандай шарттарын бiлесiздер?

Жылуберудiң қандай ұқсастық сандарын бiлесiздер? Олар ненi сипаттайды?

Ұқсастық кейiптемелер дейтiнiмiз не?

Ұқсастық теория дейтiнiмiз не?

6 Жазық дененiң жылуберуi

6.1-есеп. Дене бойындағы ағынның х бағытымен дамуында реттi және ретсiз шекаралық қозғалымдық қабаттардың қалыңдықтары өсе келе, олардың жылулық кедергiлерi өсуiнен жергiлiктi жылуберу еселеуiштердiң мәндерi келесiдей дәрежелiк заңдылықпен төмендейдi (6.1-сурет):

(6.1.1)

Жылуберу еселеуiшiнiң орта мәнiнiң есептiк кейiптемелерiн шекаралық шарттардың бiрiншi (t_б= тұрақты) және екiншi (q_б= тұрақты) түрлерiнде t_c= тұрақты деп анықтаңыздар.

Олардың қатынастарын анықтаңыздар.

Жылуберу еселеуiштердiң орта мәндерi неге қажет?

Бақылау шешiмi. Жылуберу еселеуiшiнiң орта мәнi анықтамасына сәйкестi Ньютон- Рихманның кейiптемесi бойынша келесiдей анықталады:

Мұндағы С мен k - ағын тәртiбiне және денелердiң түрiне байланысты өзгеретiн тұрақты оң сандар.

6.1-сурет

t_б= тұрақты болғанда ( [4]-тiң 49-бетiндегi (8.6); сызықша- орта мәнiнiң таңбасы):

(6.1.2)

q_б= тұрақты болғанда ( [4]-тiң 49-бетiндегi (8.7)):

(6.1.3)

Жылуберу еселеуiштерiнiң q_б= тұрақты және t_б= тұрақты шарттарындағы мәндерiнiң қатынасы ( [4]-тiң 49-бетiндегi (8.8)):

. (6.1.4)

6.2-есеп. Жазық дене бетiндегi реттi шекаралық қабаттың қозғалыс (Г.Блязиус, 1908 ж) және қайрат (Э.Польгаузен, 1921 ж) теңдеулерiнiң дәлме – дәл шешiмдерiнiң мен t_б= тұрақтыдағы маңызды заңдылықтары:

қозғалымдық шекаралық қабаттың қалыңдығының ұлғаюы (6.2- сурет):

Ұқсастық (6.2.3) теңдеуден жазық дененiң жылуберу еселеуiшiнiң (6.1.1) заңдылығын шығарып, (6.1.2) орта мәнiмен оның ұқсастық теңдеуiн және м мен - тегi -нi (6.2.1) анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Үйкелiс еселеуiштiң мәнін (6.2.2)-ден (1.6.1)-ге қойсақ,

(6.2.4)

Толық сәйкестiкте (6.2.4) (6.2.3)-ке айналады, өйткені Pe = Re×Pr.

Польгаузеннің теңдеуі (6.2.3) бойынша (6.1.1)- дегi .

Мұны (6.1.2)- де ескерсек:

(6.2.5)

(6.2.6)

Қозғалымдық реттi шекаралық қабаттың қалыңдығы м-де (6.2.1) бойынша:

м=15,78 мм, (6.2.7)

яғни, х-тiң 1,6 пайызынан кем. Сондықтан, шекаралық қабаттың талдауларында оның қалыңдығы жазық дененiң ұзындығынан әлдеқайда аз деп қаралады.

6.3-есеп. Жазық дененiң жергiлiктi жылуберу еселеуiшiнiң толық ұқсастық теңдеуi келесiдей жазылады:

а)реттi ағын тәртiбiнде ([4]-тiң 68-бетiндегi (13.12),(13.13)):

(6.3.1)

б)ретсiз ағын тәртiбiнде ( [4]-тiң 69-бетiндегi (13.16)):

(6.3.2)

Мұндағы: - ағын ыстықтығының тұрақсыздығына түзету (e_м- академик М.А. Михеевтiң түзету саны; г – газдарға e_м= 1) :

(6.3.3)

ағын қыздырылғанда (): >1; (сұйыққа); ( газдарға);

ағынның жылуберуінде (): <1 (6.3- сурет); ;

- дене бетiнiң ыстықтық өзгеруiне түзету (e_б = 1 t_б=тұрақтыда; e_б = 1,36 q_б=тұрақтыда);

- дененің басындағы ұзындығы х₀ жерінің қыздырылмауына түзету[1].

Қаралған түзетулердiң мiндеттерiн түсiндiрiңiздер.

Ретсiз ағынды жазық дененiң жылуберу еселеуiшiнiң орта мәнiнiң ұқсастық теңдеуiн ( [4]-тiң 69-бетiндегi (13.17); e_б= e₀ = 1):

6.3-сурет

(6.3.4)

t_б=тұрақты шартында (6.1.1) мен (6.3.2) арқылы талдап, көрсетiңiздер.

Жазық дененiң жылуберу еселеуiшiнiң тәуелдiлiк сызықтарын аралығында бiрнеше Рейнольдстың мәндерiне көрсетiңiздер.

Заттардың әдеттегi тәуелдiлiгiн ескере, академик М.А. Михеевтiң - түзетуiн түсiндiрiңіздер (6.3-сурет).

- түзетудiң кемшiлiктерi неде?

6.4-есеп (№4.9). Бетінiң ыстықтығы және ұзындығы м жұқа тақташаның бойымен ыстықтығы мен жылдамдығы м/с ауа ағуда.

Тақташаның жылуберу еселеуiшiнiң орта мәнiн және жылулық тығыздығын анықтаңыздар.

Дененiң өзiндiк және тежелу ыстықтықтары деген не?

Олардың қалпына келу еселеуiшiмен байланысы қандай ([4]-тiң 66-бетiндегi (12.8) бен (12.9)?

Бақылау шешiмi. Ағынның ыстықтығындағы ауаның есепке қажеттi қасиеттерi ([1]-дiң 9-кестесi): м²/с;

Рейнольдс саны

(6.4.1)

Мах саны

. (6.4.2)

Ауадағы дыбыс жылдамдығы

м/с. (6.4.3)

Ауаның жылуалмасусыз тежелу ыстықтығы

(6.4.4)

Мұндағы қаралып отырылған ағынның қалпына келу еселеуiшi ([3], [4]-тiң 66-бетiнде):

. (6.4.5)

Ретсiз шекаралық қабатқа (6.3.4) бойынша

(6.4.6)

6.4-сурет

Вт/(м²К). (6.4.7)

Жылулық тығыздық [3]

Вт/м². (6.4.8)

Нелiктен (6.4.8)-де -орнына ауаның жылуалмасусыз тежелу ыстықтығы алынған?

6.4- суреттегi жазық дененiң жергiлiктi жылуберу

еселеуiшiнiң тәуелдiлiгiн сипаттаңыздар.

Мұндағы ав, вс мен сd шекаралық қабат ағынының қандай тәртiптерi?

7 Құбырдың iшiндегi ағынды жылуберу

Құбыр iшiндегi ағынды жылуберудiң ұқсастық теңдеулерiн сипаттаңыздар:

(7.1)

б) ретсiз ағынды тәртiбіне ([4]-тiң 71- бетiндегi (14.8)):

(7.2)

Мұндағы: - құбырдың ұзындығына түзету [4]-тің 71- бетіндегі 14.1- кестеден

а) реттi ағынның тұтқырлы-еркiндi тәртiбiнің ([4]-тiң 70- бетiндегi (14.5)) ұқсастық теңдеу:

7а-сурет

алынады; e_t - ыстықтықтың тұрақсыздығына түзету: егер болса, жазық дененiң ағынды жылуберуiндегi (6.3.3)-тегiдей сұйықтарға:

(7.3)

және газдерге [5] аралығында:

(7.4)

егер болса, (Г.А.Дрейцер сұйықтарға) және газдерге [5] аралығында:

(7.5)

в) өтпелi тәртiпке проф. Лев Абрамович Вулистың 1963 жылы ұсынған бәсеңдеу әдiсiнің кейіптемесі:

(7.6)

[3]-тiң кестелi тәжiрибелiк мәлiметтерiмен жақсы келiседi (7а-сурет);

г) иiлген құбырларға ортадан тепкiш күштiң әсерiнен жылуберу қарқыны тура құбырларға қарағанда артық болады ([4]-тiң 72- бет.-гi 14.4-бап; 7б-сурет):

-де (7.7)

есеп реттi ағынның (7.1) кейiптемесiмен жүргiзiледi

-де (7.8)

R

w

d

d

7б-сурет

есеп ретсiз ағынның (7.2) кейiптемесiмен жүргiзiледi;

-де есеп ретсiз ағынның (7.2) кейiптемесi келесi түзетуге көбейтiлiп жүргiзiледi:

_иiл(7.9)

д) көлденеңгi қимасы дөңгелек емес әртүрлi арналарға (реттi ағын мен сұйық металдардың барлық ағын тәртiптерiнен басқаға) дөңгелек қималы құбырлардың есептiк (7.2)(7.5) кейiптемелерi, қосөресi -ның орнына- баламалы (эквивалентный) қосөресi

алынып пайдаланылады [4] (мұндағы - көлденеңгi қимасының ауданы, - оның жиектiгi). Мысалы, қосөресi шеңберлі арналардың жылуберу еселеуiшi академик В.И.Гомелауридың және Pr=0,7¸100 аралығына ұсынған келесi ұқсастық теңдеуімен анықталады:

. (7.10)

Төртбұрышты арнаның баламалы қосөресі қалай анықталады? Бәсеңдеу әдiсiнің (7.6) кейіптемесін түсіндіріңіздер.

7.1-есеп (№5.29[1]). Ішкi қосөресi мм және сыртқы бетінің орта ыстықтығы шықтағыш құбырының кiрiсi мен шығысындағы ыстықтықтары және су м/с орта жылдамдықпен ағуда.

Құбырдың суға беретiн Q - жылулығы мен - жылуберу еселеуiшiн және - ұзындығын анықтаңыздар.

Қондырғының сүлбесін салыңыздар.

Бақылау шешiмi. Судың есепке қажеттi жылуфизикалық қасиеттерiн келесi келесi анықтаушы ыстықтығында:

(7.1.1)

[1]-дің 11-кестесiнен табамыз:

және -дегi .

Ағынның тәртiбi

(7.1.2)

ретсiз болғандықтан жылуберудiң (7.2) ұқсастық теңдеуiн аламыз. Мұндағы - академик М.А. Михеевтiң түзетуi болады, өйткенi есебiмiзде (7.3). Құбыр ұзындығының белгiсiздiгiнен бiрiншi жуықты алуда қолайлысы деп алу.

Сонымен:

(7.1.3)

(7.1.4)

Вт/(м²К). (7.1.5)

Судың шығысы:

кг/с. (7.1.6)

Суға берiлетiн жылулық:

(7.1.7)

Құбырдың ұзындығы

. (7.1.8)

Мұндағы

(7.1.9)

Құбырдың салыстырмалы ұзындығындағы және -дегі ( [4]-тiң 71-бетiндегi 14- кесте бойынша ), яғни деп жуықты алуымыз дұрыс болған.

Ұқсастық (7.2) теңдеуге және [1]-дiң 9, 1114, 16- кестелерiне сүйене, су ((7.1.5)) жылутасығыш болғанда, газ бен ауаға ((5.2.2),(6.4.7)) қарағанда, жылуберу еселеуiшi 23 дәрежеге артық болатынын түсiндiрiңiздер.

Ұқсастық (7.1) мен (7.2) теңдеулерге сүйене, сызбақтарын (басқадай бiргелкi шарттарда) көрсетiңiздер.

Жылуберу қарқынын өсiрмек болып, ағын жылдамдығын шексiз өсiре беруге бола ма?

Ұқсастық (7.1) мен (7.2) теңдеулерге сүйене, сызбақтарын (басқадай бiргелкi шарттарда) а) w = тұрақтыда және б) = тұрақтыда көрсетiңiздер.

7.2-есеп (№5.53[1]). “Құбыр iшiндегi құбыр” - деп аталатын жылуалмастырғыштың шеңберлі арнасының сыртқы мен iшкi қосөрелерi ; , ұзындығы және су ағынының орта ыстықтығы мен жылдамдығы (7.2-сурет). Iшкi құбырдың сыртқы бетiнiң ыстықтығы

Бақылау шешiмi. Ыстықтығы судың есепке қажеттi жылуфизикалық қасиеттерiн [1]-дiң 11- кестесiнен аламыз: және -дегi

Шеңберлi арнаның баламалы қосөресі мен өлшемсіз ұзындығы:

мм;

(7.2.1)

Рейнольдс саны

(7.2.2)

Көрсеткiштердің мәндері (7.10)-ның зерттелген шарттарымен келiседi.

Сондықтан:

(7.2.3)

Вт/(м²К). (7.2.4)

Жылуалмастырғыштың қуаты

(7.2.5)

Құбыр iшiндегi ағынды жылуберудiң есептеу ретiн айтып берiңiздер.

Құбырлардың дәлiздi бумасы бойымен ретсiз ағындалғандағы жылуберу (7.2) ұқсастық теңдеуiмен қалай есептеледi ([1]-дiң 5.55-есебi)?

7.3-есеп (№5.64 [1]). Қосөресi 20мм-лi құбырдың iшiндегi ретсiз ағынның ыстықтықтары: судың ([1]-дiң 11-кестесi), 100⁰С-лi атмосфералық қысымды ауаның (9-кестесi) және 350⁰С-лi натрийдiң (20-кестесi) жылуберу қарқындарын 7.3- кестеде келтiрiлген мәлiметтерi бойынша салыстырыңыздар.

7.3-кесте

	, Вт/(м²К)
	10⁴	10⁵	10⁶	10⁴	10⁵	10⁶
Су	2310	14600	91800	77,3	487	3070
Ауа	91,3	575	3630	28,4	179	1130
Натрий	19000	30800	105000	5,66	9,16	31,3

7.3- кестенің мәлiметтерi бойынша мен тәуелдiлiктерiнiң сызбақтарын салып, салыстырып, жылуалмасуды қарқындылау тұрғысынан қорытындылар жасаңыздар.

8 Көлденең ағынды құбыр мен бумаларының жылуберулерi

Көлденең ағынды сырықтың келесi жылуберу ұқсастық теңдеуiн түсiндiрiңiздер ([4]-тiң 72-73-беттерiндегi (14.11)- (14.14)):

(8.1)

Мұндағы:

(8.2)

аралығындағы ретсiздiк қарқынының жылуберу қарқынына тиетiн әсерiн ескеретiн түзету;

(8.3)

(сырыққа тiк бұрыш ) пен аралығындағы шабуыл бұрышының әсерiн ескеретiн түзету;

(8.4)

- ағынның тарылуының әсерiн ескеретiн түзету (- сырықтың сыртқы қосөресi, - арнаның енi); - ағынның және дене бетiнiң орта ыстықтықтары екенiн көрсететiн таңбалар; w- құбырлардың арасындағы (тар жерiндегi, анықтаушы) ағынның жылдамдығы; С мен n - 8.1- кестеден анықталатын тұрақтылар.

8.1- кесте ([4]-тiң 73-бетiнен)

1...40	40...10³	10³...2
0,76	0,52	0,26	0,023
0,4	0,5	0,6	0,8

8.1- кестенiң мәлiметтерiн сипаттаңыздар, мен тәуелдiлiктерiн анықтаңыздар.

Нелiктен (8.3) аралығына жарамайды?

8.1- есеп (№6.4 [1]). Қосөресi мм құбырдан жасалған ауа жылытқышы (калорифер) ыстықтығы 20⁰С мен жылдамдығы м/с және ретсiздiк дәрежесi ауаның ағынына көлденең () орналасқан (8.1- сурет). Құбырдың сыртқы бетінің орта ыстықтығы .

Құбырдың ауаға жылуберу еселеуiшi мен жылу ағынының сызықты тығыздығын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Есепке қажеттi -дегi ауаның физикалық қасиеттерiн [1]-дiң 9-кестесiнен аламыз:

және -дегi .

Рейнольдс саны

. (8.1.1)

Бұған сәйкестi 8.1- кестенiң және басқадай белгiлi мәлiметтердi ескере, (8.1)-(8.4)- терді келесiдей есептеймiз:

(8.1.2) Вт/(м²К). (8.1.3)

Жылулықтың сызықтық тығыздығы:

Мұндағы жылуберу еселеуiшi қалай өзгередi, егер ауаның жылдамдығы 2 есе көтерілсе?

Мұндағы жылуберу еселеуiшi қалай өзгередi, егер құбырдың ауамен ағындалу (шабуыл) бұрышы   болса?

Құбырлардың бумасы көлденең ағындалғандағы жылуберудiң келесi ұқсастық теңдеуiн сипаттаңыздар (8.1.2-сурет) ([4])-тiң 73-бетiндегi (14.15)-(14.18), ):

       8.1-сурет

Вт/м.                (8.1.4)

(8.5)

шахматты бумаға (8.2а-сурет):

-ге      e₁=0,6; e₂=0,7; e_i_³₃=1;          (8.6)

         дәлiздi бумаға (8.2б-сурет): e₁=0,6; e₂=0,9; e_i_³₃=1; (8.7)

Құбырлар бумасының жылуберу еселеуiшi:

                          (8.8)

Мұндағы: - түзетулердiң белгілері: м - М.А.Михеевтiң түзетуі; i, s - ағын бойындағы құбырлардың нөмiрi мен адымы, - шабуыл бұрышы;

s₁

б)дәлізді

бума

а)шахматы

бума

s₂

s₁

d

w

8.1.2-сурет

Мұндағы: m - ағын бойындағы құбырлардың саны; F_i - i- қатардағы құбырдың сыртқы ауданы.

Академик А.А.Жукаускас бумадағы құбырлардың -дегi жылуберуiне келесі ұқсастық теңдеуiн ұсынған:

(8.9)

Он қатарлы, құбырлары тығыз орналасқан, шахматты және дәлiздi бумалардың жылуберулерінің ұқсастық теңдеуi:

(8.10)

Мұның анықтаушы шамалары: буманың кірісі мен шығысындағы сұйықтың орта ыстықтығы мен құбырлардың (ең тар) аралығындағы ағынның орта жылдымдығы және құбырлардың сыртқы қосөресi d.

8.2-есеп(№6.13[1]).Шахматты орналасқан қазандық буманың 4(=m) қатарлы құбырларына көлденең () аралықтарындағы орта жылдамдықпен (=10 м/с) өтуші құрамы: = 0,76, түтiннiң кiрiсi мен шығысындағы ыстықтықтары: , ; құбырларының қосөресi мм мен сыртқы беттерінің ыстықтығы , көлденеңгi және бойлық адымдары: (8.2а-сурет).

Құбырлардың бiрдей және таза беттерiне берілетiн жылулықтың орта еселеуiшiн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Түтiннiң есепке қажеттi жылуфизикалық қасиеттерiн [1]-дiң 16- кестесiнен мен - де анықтаймыз:

Рейнольдс санының мәніне:

(8.2.1)

сәйкесті (8.5) пен (8.6)-ны және берiлген мәлiметтердi пайдалана, жылуберу еселеуiшiн келесiдей анықтаймыз:

(8.2.2)

Вт/(м²К). (8.2.3)

Құбырларының бет аудандары бiрдей буманың орта жылуберу еселеуiшi:

Вт/(м²К). (8.2.4)

Нелiктен (8.2.2)-де (8.5) -ке жазылған?

8.3-есеп (№6.22 [1]). Құбырлы ауақыздырғыш (сыртқы қосөресi мм, көлденеңгi және бойлық адымдары ағынға көлденең және оның бойымен қатарлы) құбырлармен дәлiздi жасалмақ (8.2б- сурет). Құбырлардың сыртқы беттерiнiң ыстықтықтары , ал қыздырғыштың кiрiсi мен шығысындағы ауаның ыстықтықтары: деп берiлген.

Буманың тар жерiндегi ауаның м/с жылдамдығында ауаға берiлетiн жылулық кВт болғандай, әрбір құбырдың ұзындығы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. Ауаның қажеттi жылуфизикалық қасиеттерiн мен -де [1]-ң 9-кестесiнен анықтаймыз:

Рейнольдс саны:

(8.3.1)

- те (8.5) пен (8.7)-ні пайдаланамыз:

(8.3.2)

Вт/(м²К); (8.3.3)

дәлiздi буманың m>3- дегi жылуберу еселеуiшiнiң орта мәнi:

Вт/(м²К). (8.3.4)

Жылулықтың тығыздығы мен қажеттi жылуалмасу бетi және құбырлардың ұзындығы:

Вт/м²; (8.3.5)

м²; (8.3.6)

м. (8.3.7)

Ерiксiз ағын дейтiнiмiз не?

Ерiксiз ағынды жылуалмасудың қандай ерекшелiктерiн бiлесiздер?

Ерiксiз ағынды жылуалмасуға қандай жылутасығыштар тиімді?

Бір қуатты жылуалмастырғыштардың тиімді және рабайсыз түрлеріне мысалдар келтіріңіздер.

Жылуалмастырғыштардың тиімділігі мен оңтайлығы қалай анықталады?

9 Ерiктi ағынды жылуберу

Ерiктi (табиғи) ағын дейтiнiмiз не?

Ерiктi ағынды жылуберудiң келесi кейiптемелерiнiң құрылымы мен ерекшелiктерiн ([4]-тiң 74-75-беттерiндегi (15.3)(15.6)) талдап түсiндiрiңiздер:

а) шексiз көлемдегi сым мен тiк құбыр және тік қабырғаға (9.1- кестеде q_б = тұрақты (2- шекаралық) шартына, ал тұрақтыда 7%-ға кем болады [3]):

(9.1)

9.1- кесте. (9.1)-дiң көрсеткiштерi

Тәртiп

Үлдірлі

Жы Жылжымалы

Реттi

Өтпелi

Ретсiз

0,5

1,18

1/8

0,60

1/4

0,60 ¸ 0,15

1/4 ¸ 1/3

0,15

1/3

Айта кету керек, мүндағы -дегі болуы, үлдірлі мен жылжымалы тәртіптердің шекарасындағы құбылыстың толық зерттелмегендігін көрсетеді (бұл жайында жылуқайраттық маманының екінші жылының студенті А.Ибраевтың зерттеген сымның жылуберуінің қорытындыларымен 2005 жылы АЭжБИ-де өткен 4-Халықаралық конференцияның ғылыми еңбектерінің жинағыннан танысуға болады).

б) шексiз көлемдегi жатық құбыр () мен жылуалмасу бетi үстiндегi () не астындағы () тақтаға () И.М.Михееваның кейіптемесі -де (- (9.1)) пайдаланады:

(9.2)

в) ыстықтықтары мен беттермен тарылған әртүрлi көлемдерге:

(9.3)

Мұндағы

(9.4)

-тарылған көлемдегi еркiн ағынның жылуөткiзгiштiгi q_l-ге тиетiн әсерiн ескеретiн түзету; - еркiн ағынды көлемнiң баламалы (бм) жылуөткiзгiштiгінің еселеуiшi; -ортаның қасиеттерін анықтаушы орта ыстықтығының таңбасы; - беттердiң жылуалмасуын анықтаушы аралығы; және -лерге сәйкестi шамалар.

9.1-есеп (№7.10 [1]). Пештің плитасының бет ыстықтығы мен мөлшерi м. Плитаның жылуберу еселеуiшi мен қоршаған (ыстықтығы ) ауаға беретiн жылулығын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Ауаның мен -дегi есепке қажеттi жылуфизикалық қасиеттерi:; ([1]-дiң 9-кестесiнен). Бұлар мен плитаның жылу беруінің анықтаушы өлшемiндегі (оның енi м-дегі) Рэлей санын:

(9.1.1)

(9.2)- де ескере, келесiлердi табамыз:

(9.1.2)

Вт/(м²К); (9.1.3)

Вт. (9.1.4)

2.1- мен 9.1- есептердiң қорытындыларын салыстырыңыздар.

Бақылау жауап. Пештің плитасының жылулығы 2.1-есепте қаралған бөлменiң жылулық ысырабына жетпейдi.

Олардың жылулықтарын қалай теңестiруге болады?

9.2-есеп (№7.5 [1]). 9.1-есептегi пештiң қаңылтырмен қапталған тiк екi жанының ауданы F = (0.9+0,6)∙0,7 (биiктiгi ) м², бетінің ыстықтығы .

Пештiң жанынан ауаға () қандай жылулық берiледi?

Бақылау шешiмi. Рэлей саны:

(9.2.1)

мен 9.1- кестеден белгілі мәлiметтердi және -дегi -нi (9.1)-де ескере, келесiлердi табамыз:

(9.2.2)

Вт/(м²К); (9.2.3)

(6.1.3) бойынша:

Вт/(м²К). (9.2.4)

Есептiң тұрақты шартында

Вт/(м²К); (9.2.5)

Пештің жанының жылулығы:

Вт. (9.2.6)

Нелiктен -тiң (6.1.1)-дегi дәрежесi k-ны (9.2.4)-те 0,25-ке тең деп алдық?

9.1 мен 9.2-есептерде қаралған пештiң жылулықтары 2.1-есептегi бөлменiң жылулық ысырабының қандай үлесiн құрады?

Егер 9.1 мен 9.2- есептерде қаралған пештiң ПЖЕ болса, жылулық қабілеттігі Q^ж_т = 10 МДж/кг ағаш отынының тәуліктік шығысы қандай болады?

9.1 мен 9.2-есептерде нелiктен ерiктi ағынды жылуберу ұқсастық теңдеулерi пайдаланған және жылуберу еселеуіштерінің мәндері неліктен төмен болды?

Бұл есептерде Ra саны шамалас болғанымен нелiктен әртүрлi ((9.2) мен (9.1)) ұқсастық теңдеулер пайдаланған?

9.3-есеп (№7.14 [1]). 2.6-есептiң шартындағы терезенiң қос шыныларының (ішкі ыстықтықтары мен ) аралығы есептегiдей 8 мм болмай, әдеттегiдей мм болса, ауаның жылуөткiзгiштiгiне тиетiн ерiктi ағынның әсерi қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. Анықтаушы -дегi ауаның есепке қажетті қасиеттерi:

Рэлей санындағы:

9.3.1)

шынылардың арасындағы ауаның ерiктi ағынының жылуөткiзгiштiгiне тиетiн әсерiн (9.4)-тi келесiдей жазып, анықтаймыз:

. (9.3.2)

Сонымен, ауа қабатының қалыңдығы 30 мм болғанда, терезенiң еркiн ағынды ысырабы жылуөткiзгiштiк ысырабынан 3,91 есе басым болды.

Егер шынылардың арасы 2.6-есептегiдей мм болса, ауасының еркiн ағын әсерi 9.3-есептiң қорытындысынан неше есе азайып, қандай болады?

Бақылау шешiмi. Еркiн ағынның әсерi ауа қабатының қалыңдығы 30-дан 8 мм-ге кемiтiле (9.3.2) бойынша:

(9.3.3)

есе азаяды. Дегенмен, ауа қабатының қалыңдығы 3,75 есе азайтылып, 8-ақ мм болғанымен, терезенiң еркiн ағынды ысырабы әлде де басым:

есе. (9.3.4)

Бұдан қандай қолданбалық пайдалы қорытынды жасауға болады?

Бақылау жауап. Ауаның өте жоғары жылуоқшаулаулық қасиетiн iске асыру оңай емес, өйткенi қалыптасқан жылуөткiзгiштiкке, одан өте басымды, еркiн ағынды жылуберуi қосылып, жылуалмасу күрделi құбылысқа айналып, қосымша инженерлiк шешiмдерді қажет етеді. Мысалы, еркiндi ағынға кедергi (қалқалар, терезелер шағын әйнекті) жасалса, оның жылуберуі азаяды.

10 Будың шықтанғандағы жылуберуi

Таза құрғақ қаныққан будың үлдірлі (пленочный) шықтанғандағы келесi жылуберу ұқсастық теңдеулерiн сипаттап, ерекшелiктерiн атаңыздар ([4]-тiң 79-80-беттерiндегi (16.18)- (16.25)):

а) үлдірлі шықтың көлбеу орналасқан денелердiң бойымен реттi және ретсiз ( < және ) ағуына сәйкесті:

_қ_қ (10.1)

_қ_қ(10.2)

б) жатық құбырларға (_қ < ):

_қ(10.3)

Мұндағы: - еркiн түсу үдеуi мен дененiң көлбеу бұрышына түзету ((10.4)-тегі m - сұйықтың қозғалымдық тұтқырлығы, Па×с);

(10.4)

- ыстықтықтың тұрақсыздығын ескеретiн Д.А.Лабунцовтың түзетуi;

(10.5)

- будың аса қыздырылғанын ескеретiн түзету;

(10.6)

- дәлiздi не шахматты бумалардағы құбырлардың n нөмiрлi сәйкестi бір не қос қатарларындағы шықтың қалыңдығының өсуiн ескеретiн түзету;

- будың шықтану дәрежесi;

(10.7)

- бу ағынының w_бу жылдамдығының әсерiн ескеретiн түзету;

- сәйкестi Грасгоф, Кутателадзе, Прандтль сандары.

Будың үлдірлі шықтағандағы жылуберу есебiнiң Нуссельт шешiмiне қосымша (10.1) мен (10.2)-лерде қандай жағдайлар ескерiлген?

Тамшылы шықтанудағы жылуберу қарқынының өте жоғарылығын (мысалы, (10.1.4)) тамшының ең кiшi (10.2.1) өресінің әсерімен түсіндіріңіздер:

R_еңк . (10.8)

Мұндағы

(10.9)

10.1-есеп (№8.6 [1]). Қосөресi мм, ұзындығы м, бет ыстықтығы жатық құбырдың сыртқы бетiнде шықтанатын қысымы МПа құрғақ қаныққан будың шығысын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Берiлген будың есепке қажеттi физикалық қасиеттерiн МПа мен - де [1]- дiң 11 мен 12- кестелерiнен аламыз: ; кг/м³; l_қ = 0,67; l_б = 0,674 Вт/(м×К); m_қ = 144,2×10^-6; m_б = 153×10^-6 Па×с; n_с = 0,165×10^-6 м²/с; Pr_c = 0,96; s = 400,2×10^-4 Н/м;

r = 1978,8 кДж/кг; с_р = 4,459 кДж/(кг×К).

Ұқсастық сандардың мәндерi:

. (10.1.1)

Үлдiрлі шықтың реттi ағынындағы (10.1.1) жылуберу ұқсастық (10.3) теңдеуiн (, (10.4) түзетулердi ескере) алып, есептеймiз:

(10.1.2)

(10.1.3)

кВт/(м²К). (10.1.4)

Жылуалмастырғыштың келесі жылулық теңестiгінен (ПЖЕ=1):

(10.1.5)

шықтанатын будың шығысын табамыз:

(10.1.6)

10.2-есеп. Егер 10.1-есептiң шарттарында тамшылы шықтану болса, тамшының ең кiшi өресi қандай болады?

Бақылау шешiмi. (10.8) бойынша:

_еңкм . (10.2.1)

Будың қысымы 10.1- есептiң шарттарындағы шықтағыштың өнiмдiлiгiне қандай әсер етедi?

Нелiктен шықты электр станциялардың (ШЭС) су буын шықтағыштары жоғары сиретiлулiкте (р₂ = 3,5 ¸ 4,5 кПа, яғни 96,5 ¸ 95,5 пайызды вакуум) болады?

Шықтағыш құбырдың қосөресiн 4 есе ұлғайтса, оның өнiмдiлiгi қалай өзгередi?

Нелiктен

11 Сұйықтың қайнауындағы жылуалмасу

Сұйықтың қайнауындағы жылуалмасуды сипаттайтын Д.А.Лабунцовтың келесi кейiптемелерiн талдап, ерекшеліктерін атаңыздар ([4]-тiң 86-87- бет.):

а) кеңiстiктегі судың қайнауына ():

. (11.1)

Мұндағы: = 10^-5^¸^-2; 10^-2^¸⁴-ге сәйкестi; егер q, Вт/м² берiлсе: (өйткенi: ); егер берiлсе, -нi (11.1)- де ескерiп, оны келесiдей жазамыз (№9.4[1]):

-да; (11.2)

-де; (11.3)

бұлардағы: тәуелдiлiктер [1]-тің 9.1-кестесiнде келтiрiлген;

б) кеңiстiкте қайнаған сұйықтың аумалы (критическая) жылулық жүктемесi келесi кейiптемемен анықталады (МПа):

(11.4)

Мұндағы

(11.5)

- Архимед саны;

в) қайнаған судың құбыр iшiндегi ерiксiз ағынындағы жылуберу еселеуiшi келесi Д.А.Лабунцовтың әдiсiмен анықталады:

(11.6)

(11.7)

(11.8)

Мұндағы: мен сәйкестi (11.1)- (11.3) пен (7.2) арқылы анықталады.

Іс жүзінде судың р_қ £ 0,18р_ау-да қайнағанындағы жылуберу еселеуіші келесідей тікелей анықталуы мүмкін [3]:

. (11.9)

Мұндағы:[q] = Вт/м²; [р] = бар.

11.1-есеп (№9.1 [1]). Буландырғыш құбырының бетiнен қысымы МПа көпiршiктi қайнаған суға кВт/м² тығыздығымен жылудың берілу еселеуiшiн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Есепке қажеттi мәлiметтер: МПа; t_қ= 120,2⁰С; l_с = 0,686 Вт/(м×К); және [1]-дiң 9.1-кестесiнен: l_* = 14,08×10^-6 м; Келесідей анықталған Рейнольдс санының мәнінде:

(11.1.1)

Нуссельт санын (11.1) ұқсастық теңдеуімен келесідей анықтаймыз:

(11.1.2)

Анықталатын жылуберу еселеуiшiмiз:

Вт/м²К. (11.1.3)

11.2-есеп. 11.1- есептiң шарттарында және -дегі көпiршiктiң ең кiшi өресiн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. МПа-дегі есепке қажеттi мәлiметтерді: ([1]-дiң 11 мен 12- кестелерiнен) ескере, көпiршiктiң ең кiшi өресiн анықтаймыз:

_еңкм. (11.2.1)

Ал, екi есе өскенде _еңк екi есе азаяды, яғни _еңк=0,872×10^-6м болады.

Нелiктен сұйықтың қайнауындағы жылуберудiң қарқыны өте жоғары (бу шықтанғандағыдан ондаған есе)? Қандай жағдайда -ның мәнi миллион Вт/(м²К)-ге жеткен?

Жылуберу қарқыны өте жоғары “жылулық құбырлардың” негiзi неде?

Судың кеңiстiкте қайнауындағы жылулық гистерезис (грекше: қалып қою) құбылысын түсiндiрiңiздер.

11.3-есеп(№9.7 [1]). Судың МПа қысымында кеңiстiкте қайнағандағы аумалы жылулық жүктемесiн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Есепке қажеттi МПа-дегі мәлiметтерде: t_қ= 99,6⁰С; l_* = 50,6×10^-6 м; ([1]-дiң 9.1- кестесiнен) Архимед санын:

(11.3.1)

анықтап, есепті (11.4) кейіптеме бойынша аумалы жылулық жүктеменi табамыз:

(11.3.2)

Вт/м². (11.3.3)

Аумалы жылулық жүктеменi неге анықтайды?

11.4-есеп (№ 9.15[1]). Iшкi қосөресi мм және ішкі бет ыстықтығы құбырмен м/с жылдамдықпен қысымы МПа су ағуда.

Қайнаған суға берiлетiн жылудың еселеуiшiн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Жұмыс дененің МПа мен t_қ = 170,4 және t_б = 173⁰С -дегі жылуфизикалық қасиеттері: Pr_c= 1,05; ; n_с = 0,181×10^-6 м²/с; l_с = 0,679 Вт/(м×К). Рейнольдс санын:

(11.4.1)

1) судың жылуберуінің ұқсастық (7.2) теңдеуінде ескеріп, еселеуiшiн анықтаймыз:

(11.4.2)

Вт/(м²К). (11.4.3)

2) Судың кеңiстiкте көпiршiктi қайнағандағы жылуберуін есептеуге [1]-дің 9.1-кестесiнен -дегі келесілерді: );

есептеп, анықтаймыз. Бұларға сәйкесті (11.2) ұқсастық теңдеуiн пайдаланамыз:

(11.4.4)

Вт/(м²К). (11.4.5)

3) Табылған жылуберу еселеуiштердiң қатынасы:

(11.4.6)

болғандықтан, (11.6) бойынша қайнаған судың құбыр iшiндегi ерiксiз ағынындағы жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К) болып анықталады.

12 Сәулелену жылуалмасуы

12.1-есеп (№10.17[1]). Бу қазаны жану құтысының қабырғасы шамот кiрпiшiнен, ал сыртқы қаптауы болат табағынан жасалған. Қабырға мен табақтың арасы мм мен бет ыстықтықтары: және қаралық дәрежелерi: . Бұлардың арасындағы сәулелену ысырабы қандай?

Бақылау шешiмi. Мөлдiр ортамен бөлiнген беттес шексiз екi беттердiң арасындағы қорытынды сәулелену жылулық тығыздығы келесiдей анықталады ([4]-тiң 93-94-беттерiндегi (19.30) бен (19.32)):

Вт/м². (12.1.1)

Мұндағы

(12.1.2)

- сәулелену жүйенiң келтiрiлген қаралық дәрежесi; С₀ = 5,672 Вт/(м²К⁴) –толық қара дененің сәулелену еселеуіші.

Түсу, шағылысу және нәтижелiк сәулеленулер дейтiнiмiз не?

2.6; 9.3 және 12.1- есептердi салыстырып, талдап, қорытынды жасаңыздар.

Бұл есептердегi жылулық ысыраптардың қай түрi басым?

12.2-есеп (№10.19 [1]). 12.1-есептегi қабырға мен табақтың арасына қаралық дәрежесi e_қ = 0,6 қалқа қойылса, жылулық ысырап қалай өзгередi және нәтижелiк сәулеленулiк _нә1 қандай болады?

Бақылау шешiмi. Қалқалардың саны [2] не ([4]-тiң 94 бетiндегi (19.37)) болғанда, сәулелену жылулық ағынның тығызды келесi кейiптемелермен анықталады:

, Вт/м²;(12.2.1)

, Вт/м². (12.2.2)

Жылуқозғалымды теңесулi сәулеленуде сiңiру еселеуiшi қаралық дәрежеге тең екенін және берiлген мәлiметтердi (12.2.2) –де ескере, сәулеленулiк жылулық тығыздығын табамыз:

Вт/м². (12.2.3)

Нәтижелiк сәулеленулiк тығыздығын, екенiн ескере, анықтаймыз ([4]-тiң 92-бетіндегi (19.20)):

_нә1 Вт/м².(12.2.4)

Мұндағы

Е_өз Вт/м² (12.2.5)

- қабырғаның сыртқы бетiнiң өзiндiк сәулеленуi ([4]-тiң 92-бетіндегi (19.20)).

Қалқалардың жылусақтағыш әрекетi дейтiнiмiз не? Оның қолданбалы маңызы неде ( мысалы, 2.6; 9.3: 12.1- есептерде)?

12.2- есептегi қалқаның салыстырмалы жылусақтағыштық нәтижесi (12.1-есепке қарағанда) қандай?

Бақылау шешiмi. Жылулық ысырап есе азайған.

Қалқалардың жылусақтағыштық әрекетiнiң нәтижелi пайдалануының мүмкiндi мысалдарын келтiрiңiздер.

Жылулық ысырапты молырақ азайтуға қалқаның сiңiру еселеуiшi қандай болуға тиiстi?

Қалқа жылукөзiнiң сәулелерiн өткiзбейдi. Сонда қалқаланған дененiң қалайша жылулық ысырабы пайда болады?

12.3-есеп (№11.7[1]). Буқазаны будыасақыздырғышының қосөресi мм-лi, көлденеңгi және ағын бойындағы адымдары , бет қаралық дәрежесi және ыстықтықтары шахматты орналастырылған құбырлардың бумасының кiрiсi мен шығысындағы ыстықтықтары: -лi және құрамындағы СО₂ мен Н₂О сәйкестi 10 және 4 пайызды, қысымы 98,1кПа көлденең ағынды түтiнмен қыздырылатын сәулеленулi жылуберуінiң еселеуiшiн анықтаңыздар.

Газдардың қандай сәулеленулiк пен сiңiрулiк және есептеу ерекшелiктерiн бiлесiздер?

Бақылау шешiмi. Құбырлар аралығындағы сәуленiң орта ұзындығы келесiдей [1;3] анықталады:

м . (12.3.1)

Көмiрқышқыл газ бен су буларының үлестiк қысымдарының сәуленiң орта ұзындығымен көбейтiндiлерi:

(12.3.2)

(12.3.3)

Хоттел сызбақтарынан (1935 жыл, [1]-дiң 11.1, 11.2 мен 11.3-суреттерiнен) газдардың орта ыстықтығы мен (12.3.2), (12.3.3)-лердің мәндеріндегі: қаралық дәрежелердi және су буларының өзара сәулеленулерiне түзетуін сәйкестi анықтап және СО₂ мен Н₂О-ң шоғырлықтарындағы (спектр) өзара сәулеленуі мен сiңiрулерiне түзетудi кемсiнiп, газдардың (түтiннiң) қаралық дәрежесiн анықтаймыз:

. (12.3.4)

Құбыр беттерiнiң ыстықтығындағы газдардың сiңiрулiк қабiлеттiлiгi:

.(12.3.5)

Құбыр беттерiнiң сәулеленулiк жылулық жүктемесi ([4]-тiң 96-бет.-i (20.1)):

(12.3.6)

Анықталатын сәуленулiк жылуберу еселеуiші:

Вт/м². (12.3.7)

12.4-есеп. Келтірілген еселеуіші С_к = 5 Вт/(м²К) жүйедегі бір-біріне тік орналасқан ендері: 3 пен 4 м және ыстықтары: Т₁ = 400 бен Т₂= 300 К шексіз ұзын қырларымен түйіскен екі тілікшелердің бірінен екіншісіне беретін сәулеленулік қорытынды жылулықты анықтаңыздар.

Бақылау шешімі. Қорытынды жылулықты күрделі жүйелердің сәулелену жылуалмасуында жиі пайдалынатын келесі кейіптемемен ([4]-тің 96-бетіндегі (19.49)) анықтаймыз:

Q₁₂ = С_к[(Т₁/100)⁴ – (Т₂/100)⁴]Н₁₂ =

= 5(4⁴ – 3⁴)3/3 = 5(256 – 81) = 875 Вт. (12.4.1)

Мұндағы: Н₁₂ = j₁₂F₁ = 3j₁₂ - өзаралық бет, м² және бұрыштық сәулелену еселеуіш:

j₁₂ = Н₁₂ /F₁ = (F₁ + F₂ – F₃)/(2F₁) = (3 + 4 – (3² + 4²)^1/2)/(2×3) =1/3. (12.4.2)

Осы секілді Q₂₁ – ді анықтасаңыздар, неліктен Q₂₁ = - Q₁₂ болады? Мұның негізгі және басқадай себептерін атаңыздар.

13 Маңызалмасу

13.1-есеп (№11.2[2]). Кептiргiшке ыстықтығы мен салыстырмалы ылғалдылығы (В = 745 мм сынап бағанасы қысымында) ауа қыздырылып берiлiп, мен -де заттың W=70 кг/сағ ылғалымен шығарылады.

Кептiргiштiң алдындағы ылғалды ауаның шығысы мен ауаға берiлген жылулықты және h ПЖЕ-iн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Ылғалды ауаның Hd–сызбағынан ([2]-нiң 112-113 беттерiндегi П.17-ден ) 1- нүктедегi ауаның d₁= 6 г/қ.а.кг ылғалы мен Н₁= 21 кДж/қ.а.кг қажырын анықтаймыз. Ауа 1-2 қыздыру құбылысында (d₁= тұрақтыда) қыздырылып, 2-3 кептiру құбылысында ( Н₂= Н₃= 185 кДж/қ.а.кг) 3-нүктедегі күйiнде (d₃ = 53 г/қ.а.кг) шығарылады. Ылғалды ауадағы құрғақ ауаның (қ.а.) шығысы ( [2]-нiң 85- бетiндегi (11.18)):

. (13.1.1)

Ылғалдың булануына кететiн меншiктi жылу ([2]-тiң 85-бетiндегi (11.21)):

=3,49×10³ кДж/кг. (13.1.2)

Мұндағы - құрғақ ауаның меншiктi шығысы, қ.а.кг/ ылғалдың кг.

Ауаны қыздыруға кететiн жылулық ([2]-нiң 85-бетiндегi (11.22)):

(13.1.3)

Заттың кептіру ыстықтығындағы (ылғалды өлшегiшінiң сызбағының j = 1-дегi t_ы = 42,5°С) буланудың меншiктi жылуын ([2]-ң 104 - бетіндегі П.4-кестесінен) r=2400 кДж/кг біле, кептiргiштiң ПЖЕ-iн келесідей анықтаймыз ([2]-ң 85-бетіндегі (11.23)):

= r/q= 2400 (кДж/кг) / 3,49× 10³ кДж/кг = 0,69. (13.1.4)

Кептiргiштiң кiрiсiндегi ылғалды ауаның шығысы:

(13.1.5)

Жауабы: 0,416 кг/с; 68 кВт; 69 %.

13.2-есеп (№ 11.6 [2]). Ыстықтығы t₂ =140°С, қысымы В = 750 мм сынап бағанасы, салыстырмалы ылғалдылығы V= 10⁵ м³ түтiн t₃ = 40°С-ге және -ке салқындырылса, қанша Q₊ жылулығы мен W₊ ылғалы алынып, қанша W_Dылғалы қалар едi?

Бақылау шешiмi. Қаралып отырған құбылыс екi қадамнан құралады (мұнда мысал ретінде ылғалды ауаның Нd–сызбағы ([2]-нiң 112-113б.) пайдаланады):

1) 1-2-де газжолдығындағы түтiн ылғалының булануында: қажыр Н₁ = Н₂ = тұрақты 210 кДж/ қ.а.кг; (= 0,85 -дегi) ылғал үлесi d₁= 63 г/к.а.кг;

2) 2-3-те газдың салқындырылуынан буының қайта шықтануында: d₂ = d₃ = тұрақты = 25 г/ қ.а.кг, Н₃ 110 кДж/қ.а.кг; t₃ = 40°С; . Ыстықтығы t₂ = 140°С (құрғақ) газдың (қ.а.) тығыздығы ( ):

. (13.2.1)

Құрғақ газдың маңызы

М = 0,855× 10⁵ қ.а.кг. (13.2.2)

Газдан шығарылған ылғалдың маңызы

W₊= (d₁- d₃)М = (63-25)× 10^-3× 0,855×10⁵= 3249 кг. (13.2.3)

Түтiнде қалған ылғалдың маңызы

W_D= d₃×М = 25× 10^-3 × 0,855× 10⁵ = 2136,7 кг. (13.2.4)

Газдан шығарылған пайдалы жылулық

Q = (H₁- H₃)М = (210-110) × 0,855× 10⁵ = 8,55 МДж. (13.2.5)

Жауабы: 8,55 МДж, 3249 кг, 2136,7 кг.

Метаны (СН₄) 96 пайыздай табиғи (не қосалқы-попутный) газдың жану өнiмдерiн осындай тиiмдi суытудың ( = 2406,5 кДж/кг) шамасы қандай және жалпы тиімділігі неде? Түтiндi осындай терең салқындату (t 40°С-ге дейiн) мүмкiн бе?Бұл мәселенiң қандай тәсiлдемелiк және ұйымдастырулық қиыншылықтары бар? Отты қондырғыларды арқылы есептемей, арқылы неге есептемеске?Түтінді 40⁰С-ге салқындыру сүлбесін жасаңыздар.

13.3-есеп (№ 11.9; № 11.10 [2]). Қысымы р_ы.а=755 мм сынап бағанасындағы ылғалды ауа t_ы.а= t_қоспа = 43°С-ге дейiн қызған. Ол бумен қаныққан (t_бу= t_қ = 43°С).

Булы (ылғалды) ауаның меншiктi қысымдарындағы құраушыларының тығыздықтарын анықтаңыздар. Сол көрсеткiштердегi құрғақ ауаның (қ.а) тығыздығын анықтап, ылғалды ауаның тығыздығымен салыстырыңыздар.

Бу мен құрғақ ауаның көлемдiк және маңыздық үлестерін (шоғырларын – концентрации) анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Қысымның халықаралық жүйедегi (ҚЖ – СИ) мәнi:

р_ы_.а = 755×10⁵ / 750,1 = 1,0067× 10⁵ Па. (13.3.1)

Құрғақ ауаның тығыздығы

(13.3.2)

Будың меншiктi қысымын t_қ = 43°С-де ([2]-нiң 104-б. 4-кестеден) табамыз:

(13.3.3)

Дальтон заңы бойынша

р_қ.а= р_ы.а – р_бу = (1,0067 – 0,08849) ×10⁵= 0,9182× 10⁵ Па. (13.3.4)

Су буы мен құрғақ ауаның көлемдiк үлестерi:

(13.3.5)

Ылғалды ауаның (қоспаның) затшалық маңызы

(13.3.6)

Қоспаның газ тұрақтысы

R_ы.а= (13.3.7)

Қоспаның тығыздығы

(13.3.8)

Бұл теориялық кейiптеме ([2]-нiң 84-бетiндегi (11.16)) бойынша

(13.3.9)

Су буының газ тұрақтысы мен меншiктi тығыздығы:

(13.3.10)

(13.3.11)

Қоспадағы құрғақ ауаның (ққа) тығыздығы

(13.3.12)

Қоспадағы бу мен құрғақ ауаның шоғырлары:

(13.3.13)

Құрғақ және ылғалды ауа тығыздықтарының қатынасы:

(13.3.14)

Жауабы: r_ы.а = 1,08, r_бу = 0,06, r_ққ_а = 1,02, r_қ.а = 1,11кг/м³, = 1,018; С_бу= 5,56 %, С_қ.а= 94,44 %; r_бу= 8,79 %, r_қ.а = 91,21 %.

13.4-есеп (№ 11.14 [2]). Салыстырмалы ылғалдығы j = 0,2 мен ыстықтығы t_с = 30°С-лi ауа w = 0,8 м/с жылдамдықпен ұзындығы судың бетiмен ағуда.

Льюиса еселеуiшiн және ыстықтығы t_б= 18°С судың ауданы F = 10 м² бетiнен τ = 0,5 сағатта қанша W_t ылғал буланғанын анықтаңыздар.

Маңызберудiң ұқсастық теңдеуiн пайдалана, W_t мен -ның мәндерiн дәлелдеңiздер.

Маңызберу еселеуiшiнiң есептi мәндерiн түсiндiрiңiздер.

Бақылау шешiмi. Льюистің ([2]-нiң 83- бетiндегi (11.7))

(13.4.1)

қатынасы бойынша (қоспаның берілген бір құраушысының тығыздығының (шоғырының) айырымына келтiрiлген) маңызберу еселеуiшi оған сәйкестi (сұйықтың ыстықтығымен анықталушы ұқсастық теңдеудiң) жылуберу еселеуiшiмен анықталады. Сондықтан ауаның физикалық қасиеттерiн мен -де ([2]-нiң 103-бетiндегi 2-кестеден) анықтаймыз: Pr_c = 0,701;

Рейнольдс санындағы:

(13.4.2)

жазық беттiң бойындағы реттi ағындағы жылуберудiң ұқсастық ([4]-тiң 68-бетiндегi (13.11)) теңдеуiн пайдаланамыз:

(13.4.3)

Вт/(м²К). (13.4.4)

Маңызберу еселеуiшi (13.4.1) бойынша

м/с. (13.4.5)

Буланған ылғалдың мөлшерi (1.2-сурет)

(13.4.6)

Мұндағы - құрғақ қаныққан су буының -дегi тығыздығы ([2]-нiң 104-бетiндегi 4- кестеден).

Рейнольдс (13.4.2) санына сәйкесті маңызберудің ([2]-нің 86-бетіндегі (11.30)) ұқсастық теңдеуімен (С = 0,35; n = 0,65) Льюис (13.4.1) қатынасымен табылған β_ρ мен W_τ мәндерін дәлелдейік:

Νu_D=СReⁿ_сl Рr_D^0,33Gu^0,135. (13.4.7)

Мұндағы: =βl/D - енулік (диффузионное) Нуссельт саны (Шервуд Sh саны); Re=wl/n - Рейнольдс саны, Рr_D = - енулік Прандтль саны (Шмидт саны Sс), Gu=(t_б-t_ы)/Т_б–Гухман саны Т_б= t_б+273, t_ы - ылғалды ыстықтық өлшегіштің көрсетуі (t_м -температура мокрого термометра)).

Сонымен:

Νu_D=0,35·75000^0,65(16·10^-6/21,6·10^-6)^0,33·((30-18)/303)^0,135=302,4; (13.4.8)

β_ρ ^дәл= Νu_DD/l=302,4·21,6·10^-6/1,5=4,354·10^-3 м/с; (13.4.9)

W_ι ^дәл= W_ι · β_ρ ^дәл/ β_ρ =0,5 613· 4,354·10^-3/2,44·10^-3=1,00 кг . (13.4.10)

Әртүрлі болжамалы табылған сәйкестіктер (Льюис қатынасы, Рейнольдс сейкестігі ([4]-тің 64-бетіндегі (11.11)) ж.т.б. әртүрлі жағдайларда әртүрлі қорытынды береді. Мысалы, есептегі Льюис (13.4.1) қатынасы β_ρ мәнін тәжірибелігінен 1,8 еседей кем көрсетті.

Ќорытынды

Жылумањызалмасудыњ негізгі және бірі мен біріне байланысты єдістемелік сауалдары мен есептері кµбінде жауаптарымен және шешімдерімен ќаралды. Б±л жаттыѓулыќ (автордыњ зерттеулік жєне есептік-сызба ж±мыстарыныњ бірін-бірі толтыратын єдістемеліктеріне және оқулық құралына ќоса) пєнніњ негізгі мањызын атќарады жєне студентердіњ пєнді игеруіне, оны бақылап, емтиханға дайындалуына жењілдік береді. Бұл – сауалды және есепті жылумаңызалмасу.

Жылумањызалмасудыњ негізгі ілімі мен мәселері мұнда жылутәсілдік пен жылуқайраттықтың ірге тасына жататын жылуқозғалым мен сұйық пен газ механикасы және жалпы физиканың бұған қатынасты негізгі ұғымдары мен бұл салаға жататын әлемдік тәжірибе мен жетістіктерге сүйене қаралды.

Күрделі мәселелер бірнеше қарапайым есептерге бөлініп, әрқайсысы жеке есептеліп, сауалды талданып, бір-бірімен және іс жүзімен байланыстырылып, жалпы қорытындыланды. Кейбір ұтымды мәселелер, тақырыпты толтырыла, әдістеменің басынан аяғына дейін жалғасты. Мұнда күрделі шаққылық және аумаққылық теңдеулердің де шешімдері қаралды. Бұлардың негізгі міндеттері - теориялық жағдайларды, қолданбалы түсініп, жаттыға игеру; тәсілдемелік құбылыстарды оңтайлы және үнемиеттік пен мекенқорғаулы қарастыру.

Әрбір сабақ ұғымды болу үшін әңгіме көбінде жадығаттық пен жылулық теңестіктер мен құбылыстық кейіптемелердің төңірегінде және есептер мен сауалдардың бақылау шешімдері мен жауаптарында болып, студенттермен компьютерлі сұхбаттасып, мәселелерді тез шолып, теориялық пен әдістемелік көп жағдайларды тез танып, олардың кеңінен және терең игерілуі көзделді.

Есепті компьютерлі анықтап, мәліметтерді әдістемелік және электронды терең қамтып, студенттердің пәнді өзіндік біліп, тануларына қажетті санды электронды есептеудің тәсілі қосымша келтірілді.

Бұл єдістемелік жылутәсілдік пен жылуқайраттық мамандықтарының студенттеріне қоса, магистранттары мен аспиранттарына және инженерлері мен оқытушыларына пайдалы болуы мүмкін.

Қосымша. Санды электронды есептеудің тәсілі

Жылумаңызалмасу есептерін шығаруға және сызбалы талдауға, мысалы, Mathcad бағдарламасы қолайлы [6].

Есептеу кезінде кейіптемелер солдан оңға және жоғарыдан төмен қаралады, ал түсіндіруші мәтіндер еленбейді. Мәліметтер белгі (курсор) тұрған жерге енгізіледі. Кейіптемелер мен мәтін енгізілгенде бұрышты мен тік белгілер сәйкесті пайдаланады. Кейіптемелер енгізіле, аудан жасалады. Оның ішінде кейіптеменің енгізілуші түзгісін қамтушы бұрышты белгі, қос бейнелікті (оператор) енгізгенде қара төртбұрыш пайда болады.

Бұрышты белгі жақшаларды енгізуге мүмкіншілік береді. Кейіптеменің түзгілері АРАЛЫҚ (пробел) батырмамен (клавиша) бүтін ретінде белгіленеді. АРАЛЫҚ-тың әрбір басылуымен бұрышты белгі кеңейіп, кейіптеменің келесі түзгілерін қамтиды. Бейнелік таңбасының енгізілуімен бұрышты белгідегі түзулер өзінен жақшаларға алынады.

Кейіптемелердің енгізілуі

Кейіптемелердің түзгілері батырмалармен енгізілуі мүмкін. Бұл жолы әрбір таңба енгізілгеннен кейін (мысалы, [а, CTRL]- ж.т.б) қос батырма CTRL+G бірге не кейіптеменің түзгілері меню View (Вид) ашылып, арнайы жетектермен (панели управления), не жетектердің Math батырмалары арқылы: (Arithemetic - Cчет, Evalution - Вычисления, Graph, Matrix, Calculus - Исчисление, Greek, Symbolic - Аналитические вычисления) басылып отырылады.

Беру (присваивание) <<:=>> таңбасы саймандар жетегінің Evalution (панель инструментов) Assign Value (присвоить значение) батырмасымен енгізіледі. Беру таңбасының сол жағында өзгерменің (переменная) аты көрсетіледі (латын және грек әріптері, цифрлар,<<->>,<<:>> - сипаттама белгілері, не өзгерме атының бөлшегі болатын сипаттаушы таңба <<.>>, мысалы). Мысалы, өресі 2 м дөңгелек ауданын есептеуде r мен s өзгермелері пайдаланып,тұрақты дің мәні Mathcad бағдарламасы бойынша іштен (по умолчанию) анықталған:

r:=2 м s=r²s=12,566м².

Мәтіннің енгізілуі

Mathcad бағдарламасында АРАЛЫҚ-тың бірінші басылуымен мәтіннің міндеті өздігімен анықталады. Өзіндік мүмкіндігін пайдаланбаған мәтін келесі бұйрықпен жасалады: Insert→Text Region (Вставка→ Текстовый блок ). Кейіптемені мәтіннің ішіне енгізуге Insert→Math Region (Вставка→Формула) бұйрығы беріледі.

Кейіптемелер мен мәтіннің пішінделуі

Кейіптемелер мен мәтін әріптері және түрлері мен мөлшерлері таңдалып, Formatting саймандар жетегінің Style тізімі арқылы түзгілері бейнеленіп, .пішінделеді. Style-ді өзгерту не жаңалау үшін Format®Equation (Формат® Выражение) бұйрығы беріледі. Ол Format® Style бұйрығымен реттеледі.

Қалыпты және пайдаланулы бернелер (функции)

Енгізілетін және шығарылатын көрсеткіштердің тәуелділіктері бернелермен беріледі. Бернені пайдалану үшін берненің атынан кейін жақшалардың ішінде енгізілетін көрсеткіштердің мәндері анықталады. Қарапайым математикалық бернелердің аттарын Arithmetic саймандары жетегінен енгізуге болады. Insert→Function бұйрығымен қалыпты бернені кейіптемеге қоюға болады. Insert→Function сұхбат терезесінің сол жағында санат (категория), ал оң жағында нақты берне таңдалады. Терезенің төменгі жағында таңдалатын берне жайында ақпарат беріледі.

Пайдаланулы бернелер ең алдымен беру бейнелігімен (Оператор присвоения) анықталуы тиіс. Сол жағында пайдаланулы берненің аты мен (жақшалар ішінде) оны анықтаушы өзгермелер (немқұрайды көрсеткіштер - формальные параметры) көрсетіледі. Беру бейнелігінің оң жағында бұл өзгермелер кейіптемеде пайдалануы тиіс. Пайдаланулы берненің аты келесі кейіптемелерде пайдаланғанда қолмен енгізіледі. Ол Insert®Function сұхбат терезесінде көрсетілмейді.

Теңдеулер мен жүйелерінің шешілуі

Теңдеудің түбірлері Mathcad бағдарламасында root бернесімен санды ізделінеді. Шешілетін f(x)=0 теңдеудің түбірлерін іздеу үшін анықталатын х өзгермеге басты мәнді беру керек. Содан кейін root (f(x),x) бернені шақыру арқылы түбір есептеледі.

Теңдеудің (не теңсіздік) жүйесі шешілгенде, given (дано) кілтті сөзінен басталып, find (найти) бернесімен бітірілетін шешім құрамасы (блок решения) пайдаланады. Олардың арасында анықталатын шамаларды шектейтін "ойлы бекітулер" ("логическое утверждения") орналасады. Белгісіз шамаларды белгілеуге пайалынатын барлық өзгермелерге басты мәндер алдын-ала берілуі тиіс. Оң мен сол жақтарының теңдігін бекітуге Evalution саймандар жетегінің Boolean Equals (Логическое равно) батырмасын ойлық теңдігі ретінде пайдаланады. Басқару жетегінен ойлыќ шарттардыњ басќадай белгілері табылады.

Шешім ќ±рама find бернесінің шаќырумен аяќталады. Б±л берненіњ айѓаќтары (аргументы) ретінде аныќталатын шамалар тізбеленуге тиісті. Мысалы:

х:=0 у:=0

given

x+y=1

x²+y²=0

find(x,y)= (1,823-0,823)

Сызбаќтарды салу

Екі өлшемді сызбаќ X-Y мекендіктерінде Insert→Graph→X-Y Plot (Вставка →График→Декартовы координаты) б±йрыѓымен салынады. Сызбаќ жерінде шамалар мен өзгерілу аралыѓыныњ толтырулары (заполнители) болады. Єдетте аралыќты мєндерініњ мегземесі пайдаланды. Шамалардыњ өзгеру аралыѓына сєйкесті мекендіктердіњ шекті мєндері өзіндік аныќталады. Оларды ќолдан беруге болады.

Бір жерде бірнеше сызбаќтарды келтіру ‰шін мекендіктеріне сєйкесті мєндерін ‰тірлерден кейін келтіру керек. Сызбаќты салуды ашылѓан с±хбат терезесіндегі Traces (Линии) атќарады. Сызбаќ ‰лгісі тізімде келтірілген. Тізім астында сызбаќ т‰рін өзгертетін басќару т‰згілері келтірілген. ¤ріс Legend Label (Описание)сызыќтарды бейнелейді. Hide Legend (Скрыть описание) тасталѓанда ѓана сызыќтар алынады. Symbol (Символ) тізімі єрбір н‰ктелерді тањдайды, Line (Тип линии) тізімі сызыќтыњ ‰лгісін, Color (Цвет) тізімі т‰сін береді. Type (Тип) тізімі єрбір н‰ктелердіњ байланыс єдісін, ал Width (Толщина) тізімі-сызыќтардыњ толыќтыѓын аныќтайды.

Пайдаланған әдебиеттің тізімі

1. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. Изд. 4-е. – М.: Энергия, 1980. – 288 с.

2. Авчухов В.В., Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена: – М.:Энергоатомиздат, 1986. – 144 с.

3. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. –М.: Энергоиздат, 1981. – 416 с.

4. Темірбаев Д.Ж. Жылумањызалмасу: Оќу ќ±ралы.-Алматы: АЭжБИ, 1998.-108 б.

5. Кутателадзе С.С. Основы терии теплообмена.–М.:Атомиздат, 1979.–425 с.

6. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Mathcad 8 PRO в математике, физике и Internat.- М.: ²Нолидж², 1999.- 512 с.

7. Информатика: Базовый курс / Под редакцией С.В.Симонович. - СПб.: Питер, 2003.- 640 с.

Мазмұны

Алѓы сµз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

1 Жылумањызалмасудыњ зањдары мен ќ±былыстарыныњ сєйкестігі . . . . . 4

2 Ќалыптасќан жылуµткізгіштік . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Жылуландырулыќ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

2.2 Жылутєсілдік пен жылуќайраттыќ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Ішкі жылукµзді денелердіњ ќалыптасќан жылуµткізгіштігі . . . . . . .13

3 Ќалыптаспаѓан жылуµткізгіштік . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

3.1 Фурье шешімініњ пайдалануы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

3.2 Шекті денелердіњ ќалыптаспаѓан жылуµткізгіштігі . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Дененіњ ќажыр µзгерісін есептеу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

3.4 Жылулыќ реттелген тєртіп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4 Жылуµту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

4.1 Жылуөтудің жылуалмасу беттері мен қуаты және еселеуіштері . . 21

4.2 Жылулыќ ысыраптар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.3 Сырыќтыќ ќабаттыњ аумалы ќосµресі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.4 Жылуµтудіњ ќарќынды жолдары . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

4.5 Жылутасығыштардың ыстықтық арындарының орта мәнi мен

шығыстары және шығыстарындағы ыстықтықтары . . . . . . . . . . . . 28

5 Жылуалмасудыњ ±ќсастық теориясы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

6 Жазыќ дененіњ жылуберуі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

7 Ќ±бырдың ішіндегі аѓынды жылуберу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

8 Кµлденењ аѓынды ќ±быр мен бумаларыныњ жылуберулері . . . . . . . . . . . .41

9 Ерікті аѓынды жылуберу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

10 Будыњ шыќтанѓандаѓы жылуберуі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

11 С±йыќтыњ ќайнауындаѓы жылуалмасу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

12 Сєулелену жылуалмасуы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

13 Мањызалмасу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Ќорытынды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61

Қосымша. Санды электронды есептеудің тәсілі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62

2006 ж. Қосымша жоспары, реті 12

Темірбаев Д.Ж.

ЖЫЛУМАЊЫЗАЛМАСУ

Пєнініњ жаттыѓу сабаќтарына

арналѓан компьютерлік єдістеме н±сќаулары

(жоѓары оќу орындарыныњ жылуќайраттыќ

мамандығының студенттері үшін)

Редакторы Ж.А. Байбураева

Басуға қол қойылды _______ Пішімі 60х80 1/16

Тиражы ______дана №1 типография қағазы

Көлемі ____оқу баспа табағы Тапсырма ___________

Бағасы __________

Алматы энергетика және байланыс институтының

Көшірмелі – көбейткіш бюросы

050013 Алматы, Байтұрсынұлы көшесі, 126