АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

Жылуэнергетика қондырғылары кафедрасы

ТЕМІРБАЕВ Д.Ж.

ЖЫЛУМАЊЫЗАЛМАСУ

Пєнініњ жаттыѓу сабаќтарына арналған компьютерлік єдістеме н±сќаулары

(жоѓары оќу орындарыныњ жылуќайраттыќ мамандығының

студенттері үшін)

АЛМАТЫ 2006

ЖЫЛУҚАЙРАТТЫҚ БӨЛІМІНІҢ (25.04.1995) 10 ЖЫЛДЫҚ ҚОШАМЕТІНЕ

Т 78

УДК [621.1.016+536.2] (076)

ҚҰРАСТЫРУШЫ: Темірбаев Д.Ж. Жылумањызалмасу. Пєнініњ жаттыѓу сабаќтарына арналѓан компьютерлік єдістеме н±сќаулары (жоѓары оќу орындарыныњ жылуќайраттыќ мамандығының студенттері үшін (Методические указания к практическим занятиям с использованием ЭВМ по дисциплине “Тепломассообмен” для студентов теплоэнергетических специальностей вузов).- Алматы: АЭжБИ, 2006.- 66 бет.

Єдістемелік н±сќаулар “Жылумањызалмасу” пєнініњ ЌР БжЃМ бекіткен үлгілі баѓдарламасы бойынша жаттыѓу сабаќтарына арналып, єдеттегідей жєне компьютерлік әңгімелесулік түрлеріне лайыќты жасалѓан. Автордыњ оќу ќ±ралы мен зерттеу сабаќтары жєне студенттердіњ осы пєндік µзіндік ж±мыстарына арналѓан єдістемелік н±сќауларымен ±штастырылып, пєнніњ негізгі мєселелері кењінен ќамтылѓан. Жылу мен мањыз жєне қозғалыс мөлшерлерінің табиѓи таралу ќ±былыстарына, өзара байланысты ќарќынына, оњтайлы жєне мекенқорғаулы іс тєсілдемелігіне, инженерлік есептеу єдістеріне ерекше кµњіл бµлінген. Есептер бір-бірімен мазмұнды тіркеліп, наќты мєселе ќ±растырылып, тараулары өзара байланыстырылып, пєнніњ әдістемелік және іс жүзінде пайдалы есептері мен мәселелері бейімделген. Студенттердіњ кµњілі әрдєйім жылуқайраттық мањызды және ұтымды жағжайларға аударылѓан. Студенттер есептердің д±рыс шыѓару жолдарын игеріп, єдістеріне жаттығу үшін күрделі есептер мен с±раќтар талданып, баќылаулыќ шыѓарулары мен жауаптары келтірілген.

Кесте 5, Суреттер 38, Библиогр. 7 атау.

ПІКІРШІ: техника ѓылым кандидаты АЭжБИ-діњ профессоры Есенбек Н‰рекен.

ã Алматы энергетика және байланыс институты, 2006 ж.

Алғы сөз

Өндiрiстiк iлiм ретiнде кең таралған «Тәсiлдiк жылуқозғалым», «Сұйық пен газ механикасы» және «Жылумаңызалмасу» пәндері («Тәсiлдiк теория негiздерi» деп жалпы аталатын) физиканың өте маңызды қолданбалы бөлімдерінен құралады. Жылуқайраттық қондырғылардың есептелуi мен жасалуы және дамуы, жылу мен маңыз және қозғалыс мөлшерлерінiң тиiмдi жеткiзiлуi мен берiлуi және таралуы, жылудың электрге өзгертілуі арнайы пәндердiң iрге тасы - ²Тәсiлдiк теория негiздерiмен² анықталады. Бұл пәндермен бүкiл жылуқайраттық саласы байланысты болатындықтан, олардың студенттермен жақсы игерiлуiнен елiмiздiң болашақ қайраттық қуаттылығы, әлеуметтiк дамуы, тәуелдiлiгi байланысты. «Шөлдегеннiң қолына су ұстат, ел дегеннiң қолына ту ұстат»,- дегендей, оқытушы мен оқушылардың қамы – елiнiң жарқын болашағы. Оқытушының оқушылық аса қамқорлығы бұл пәндердiң өте маңыздылығы мен күрделiгiн және студенттерге өте қиын тиетiнiн бiлгеннен туады. Егер студенттер, оқытушы дәрісханаға кiре, сап тұрып, оқуға дайярмыз деуiн бiлдiргеннен бастап, жөнді тыңдап, талаптанса, «қалауын тапса, қар жанар»,- дегендей, талант болуы күмәнсіз. Сенiмiмiзге лайықты әдiстемелiгiмiздi де құрастыруға тырыстық.

Ең алдымен, жылумаңызалмасудың ерекшелiктерiмен таныстыра отыра, құбылыстары мен есептеу әдiстерiнiң сәйкестiгi мен ұқсастығына көңiл бөлдiк. Өйткенiмiз күрделi құбылыстары мен теорияларын және есептiк әдiстемелерiн ұқсастық құрастыру ұтымды және игерiп ұғуға да қолайлы (әрине, дәрісханалық сабақтарда мұнымен қысқаша таныстырып, жаттығуларды екінші тараудан бастап, аталып отырған бірінші тарауды бесінші тараудағы жылуөтудің ұқсастық теориясымен бірге қараған дұрыс).

Екiншiден, есептердi жеңiл, қарапайымдарынан бастап, iс жүзiндегi келесi түрлерiмен ұштастырып, нақты жағдайлардың үлгілерін құрастырып, оның тақырыпты мәселелерін шешуге тырыстық.

Үшiншiден, есептен есепке, тараудан тарауға көше, есептердiң сапалары мен күрделігі де өсiрiлдi.

Төртiншiден, есептердiң танымалдығы мен әдiстемелiк және қолданбалық ерекше маңыздылары қаралды.

Бесiншiден, пәнiмiздiң зерттеу сабақтарында және студенттердiң есептi- сызба жұмыстарырында (ЕСЖ) қаралатын мәселелер жаттығу сабағында аса қайталанбай тек ұштастырылып отырылды. Сондықтан пәндi жөнді толық игеру үшiн бұларға түгелiмен бiрдей көңiл бөлген дұрыс.

Алтыншыдан, күрделі есептер мен сұрақтардың бақылаулық шешiмдерi мен жауаптары үлгiлiк ретiнде толық келтiрiлдi. Студенттер тапсырмаларды орындап, сұрақтарға жауап берiп, талдағанан кейiн бақылаулық үлгілерімен салыстырғаны жөн.

Осы жаттығулық, студенттердің пәнді игеруінде және болашақ инженерлiк iстерінде де өте пайдалы Е.А. Краснощеков пен А.С.Сукомелдердiң «Задачник по теплопередаче» есептiгiне |1| сүйене (толығымен не өзгертiлiп алынған есептерінің нөмiрлерi көрсетiлiп) жасалды.

1 Жылумаңызалмасудың заңдары мен құбылыстарының сәйкестiгі

Сырттай бiрдей теңдеулермен бейнелетiн физикалық әртүрлi құбылыстарды сәйкестi деймiз.

Сәйкестi ұғымы не бередi?

Сәйкестi қаралған ұғымдар мен құбылыстар пәндердi ұғып-тануды жеңiлдеттіреді. Күрделi және қымбат не iске асырылуы қиын құбылыстар мен қондырғылардың зерттелулерiн мүмкiн қылады.

Сәйкестiктiң мысалдарын келтiрiңiздер.

1.1- кестеде келтiрiлген жылуалмасу мен маңызалмасудың ұғымдары мен заңдарының сәйкестiгiн түсiндiрiңiздер.

1.1- кесте

Жылуалмасу

Маңызалмасу

жылу мөлшерi, Дж;

жылу ағыны (жылулық), Дж/с=Вт;

- жылу аѓыныныњ тыѓыздыѓы, Вт/м²= Дж/(м²с);

- Фурье зањы ,

-жылуµткізкіштік еселеуіші, Вт/(м×K); -ыстыќтыќ, К;

t t_б ,

(1.1-сурет),

0 t_с у -

1.1-сурет. -жылуберу еселеуіші, ;

-жылуберудіњ ±ќсастыќ тењдеуі

М- зат мөлшерi (маңыз), кг;

- маңыз шығысы

(маңыз ағыны ), кг/с;

- мањыз аѓыныныњ тыѓыз-дыѓы, кг/(м²с);

Фик зањы,

-енулік() еселеуіші, м²/с ; - -ќ±раушыныњ тыѓыздыѓы, кг/м^3;

у

1.2-суретке сәйкесті:

1.2-сурет. -маңызберу еселеуіші, м/с ;

-мањызберу ±ќсастыќ тењдеуі .

Үштiк сәйкестiктiң ұғымын келесi мысалмен түсiндiрiрiңiздер:

(1.1)

Мұндағы: ,D, м²/с - сәйкестi жылу мен қозғалыс мөлшері және маңыздың көрсеткіштері мен қарқындық еселеуіштері.

Нелiктен Прандль, Шмидт және Льюис сандары Рr= Pr_е= (Шмидт) =1 және Le (Льюис) =D/а=1 болғанда, үштiк сәйкестiк толық болады?

Жылуалмасудың келесi түрлерiнiң жылулық тығыздық кейiптемелерiнiң сәйкестiгiн сипаттаңыздар

жылуөткiзгiштiк (1.3-сурет)

(1.2)

мұндағы келтiрiлген жылуөткiзгiштiк еселеуiшi, Вт/(м²К);

жылуберу (1.4-сурет)

(1.3)

мұндағы жылуберу еселеуiшi, Вт/(м²К);

жылуөту (1.5-сурет)

(1.4)

мұндағы k(a_1, l/d, a₂) - жылуөту еселеуiшi, Вт/(м²К).

t

t_б

T₁

C₁

F₁

A₁

T₂

C₂

F₂

A₂

t

t

t_б

t_б1

a

t₁

t_c

t_c2

1.3-сурет 1.4-сурет 1.5-сурет 1.6-сурет

Жылуалмасудың бұл түрлерiн өзара ұқсас деуге бола ма?

Нелiктен сәулелену жылуалмасу өте жоғары ыстықтықта (t>1000 ⁰C-де) басым?

, Вт/м². (1.5)

Мұндағы: (1.6-сурет)) - келтірілген сәулелену

еселеуіші, Вт/(м²К⁴).

Келесi электрлік пен жылулық сипаттамаларының сәйкестiгi мен маңыздылығы неде:

мен (1.6)

мен (1.7)

мен ? (1.8)

Мұндағы: U (кернеу) мен Т (ыстықтық) - электрлік пен жылулықтың мүмкiншiлiктері; R_э мен R- электрлiк пен жылулықтың кедергiлері; I мен Q -- электрлік пен жылулық; - ыстықтықөткiзгiштiк еселеуіші; - уақыт; - мекендiк; C_э – электрсыйымдылығы.

Келесi электр жылу және сұйықағулық кейiптемелерінiң сәйкестiгiн түсiндiрiңiз және олардың электржылусұйықағулық аумаққылықтары (электротеплогидро интеграторы) секiлдi iс жүзiндегi пайдалану мысалдарын келтiрiңiздер:

(1.9)

Мұндағы: - толық жылусыйымдылық, көлемдiк шығыс, ағынның көлденеңгi қимасы, w-ағынның орта жылдамдығы.

Жылуалмасудың келесi сұйықағулық Рейнольдс сәйкестiгiн түсiндiрiңiз:

(1.10)

Мұндағы: үйкелiстiк кедергi еселеуiшi; жанаулық кернеу, Н/м²; w₀ - ағын жылдамдығы, м/с; Нуссельт, Пекле, Прандтль, Рейнольдс және Стэнтон сандары.

1- тарауда қаралған сәйкестiк мысалдарына жалпы қорытынды жасаңыздар.

2 Қалыптасқан жылуөткiзгiштiк

Уақытқа тәуелсiз жылуөткiзгiштiк құбылысты қалыптасқан деймiз

2.1 Жылуландырулық

2.1-есеп. Бөлменiң сыртқы қабырғасының қалыңдығы м, биiктiгi м, ұзындығы м, iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтары және жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) (2.1-сурет).

Жылуөткiзгiштiк еселеуiштiң мәнiмен -дiң 3- кестесiнен қабырғаның затын анықтаңыздар.

Қабырғадан өтетiн жылулықты және оның өлшем бiрлiгiн анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi ((1.33) , 11б.): Вт. (2.1.1)

Егер бұл есептiң шартында қалыптасқан жылу көзi электр қыздырғышы болса, оның қуаты қандай болуға тиiстi?

2.1-сурет

2.2-есеп. Егер электр қайраты теңге/(кВт×сағ) болса, жаңағы бөлменiң бiр айлық электрмен қыздырылуы қанша тұрар едi? Есептi өлшем бiрлiгiн келтiрiп шығарыңыздар.

Бақылау шешiмi

. (2.2.1)

2.3-есеп. Егер қаралып отырылған бөлменiң жылу көзi пеш болып, оның жылуалмасу бет ауданы сыртқы бет ыстықтығы кiрпiш қабырғасының қалыңдығы жылуөткiзгiштiк еселеуiшi болса, iшкi бетiнiң ыстықтығы қандай болады?

Бақылау шешiмi. (2.1.1) бойынша

(2.3.1)

Жаңағы пештiң жылуалмасу қабырғасы мм-лi кiрпiштердiң жалпағынан қаланған. Кiрпiштері қырынан қаланған пештiң қандай артықшылығы мен кемшiлiгi бар?

2.4-есеп. Егер жаңағы пеште жылуқабiлеттiлiгі МДж/кг-ды ағаш жағылса және пештiң пайдалы жылу еселеуiшi (ПЖЕ) болса, айлық отын шығысы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. Пештiң жылулық теңестiгi

(2.4.1)

Сонда

1500Вт∙3600. (2.4.2)

Егер ағаштың орнына жылуқабiлеттiлiгi 20 МДж/кг көмiр жағылса, пештiң ПЖЕ өсе ме, әлде төмендей ме?

2.5-есеп. Егер қаралып отырылған бөлменiң жылу көзi ыстық су ағынды құбыр, құбырдың қосөресi жылуөткiзгiштiк еселеуiшi iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтары және болса, оның ұзындығы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. -тiң 11- беттегi (1.35) кейiптемесi бойынша: ; (2.5.1) (2.5.2)

2.6-есеп. Егер қаралып отырылған бөлменiң сыртқы қабырғасы толығымен жылуөткiзгiштiгi Вт/(м×К) мен қалыңдығы мм-лi қос шыныдан жасалған терезе болса(2.6-сурет), бұл шынылардың арасындағы ауаның қалыңдығы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. Есептеуге көп қабатты жазық қабырғаның жылулық тығыздығының ( -тiң 15- беттегi (1.53)) кейiптемесiн

(2.6.1)

есептiң мәлiметтерiн ескере , келесiдей жазамыз:

Мұндағы ауаның жылуөткiзгiштiк еселеуiшi мен аралығында -дiң 9-кестесi бойынша Вт/(м×К) деп алынған.

Цифрларын аралық есептеп алып, (2.6.2)-нi келесiдей шешемiз:

мм. (2.6.3)

Неліктен ауа қабаты кірпіш қабырғаның қалыңдығынан өте аз (250:8=31 есе) болды?

Нелiктен iс жүзiндегі терезелердiң ауалық қабаты есептеп шығарылғаннан 4 еседей артық болады?

(2.6.2)

2.6-сурет

Неыңдығына

Ауа (оған жуық түтiн) физикалық қасиетiмен - ең жақсы жылу оқшаулағыш (мақтадан 2 есе жақсы (дiң 2- кестесi)), бiрақ, оның қабат қалыңдығын нелiктен аса өсiруге болмайды?

Қаралған есепте шынылардың жылулық кедергiсi

(2.6.4)

есе арасындағы ауаның жылулық кедергiсiнен кем. Сонда терезе шыныларының жылулық мiндеттерi неде болған?

2.7-есеп. 2.6-есепте қаралған терезенiң ыстықтық өрiсiн (2.6-сурет) анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Теория (-тiң 12-13-беттерiнде) бойынша қабырғаның тұрақтысындағы көлденеңгi ыстықтық өрiсi келесiдей сызықты болады:

(2.7.1)

Көпқабатты қабырғаның ыстықтық өрiсiн анықтау үшін әр қабаттың арасындағы белгiсiз ыстықтықтарды -тiң 14- бетіндегi (1.50) кейiптемесiмен анықтауымыз керек:

(2.7.2)

Мұндағы қабаттың толық кедергiсiн ескере, (2.7.2)-нi келесi түрiне келтiремiз

(2.7.3)

Есептiң мәлiметтерiн:

(2.7.3)-те ескере, мен тiң белгiсiз мәндерiн анықтай аламыз.

Бiрақ, (2.7.3)- тiң тiкелей есепке қолдануының қандай кемшiлiктерi бар?

Бақылау жауабы. Есептеудiң бiраз күрделiгi, есептiң алғашқы қателiктерiнiң қосылып отырылуы (бұл жолы - есебiнiң қателiктерi (2.6.3)).

Көпқабаттылық (2.7.3)-тi пайдаланудан басқа -тi анықтаудың қандай оңайлау және дәлiрек жолдары бар?

Бақылау жауабы. Шынылардың тек бiр қабатын, не екi қабатын жекелеп есептiк қарастыру. Бұл қалай?

Бақылау жауабы. Қабырға жылуөткiзгiштiгiнiң жылулық тығыздығының қарапайым -тiң 11- бетіндегi (1.33) кейiптемесiн пайдалану:

(2.7.4)

Мұнан

(2.7.5)

Мұны және шынылардың қалыңдығы мен жылуөткiзгiштiктерiнiң бiрдейлiктерiн ескере, t₃ = - 4,6 ⁰C екенiн көремiз .

Осылай екенiн (2.7.5)-тегiдей шығарып көрiңiздер (бұл жолы 2-шыныны пайдалануларыңызға болады).

Көп қабатты қабырғаның әр қабатына дi бiрдей деп неліктен аламыз?

Көпқабатты қабырғалардың арасындағы ыстықтықтарды ескере, оның ыстықтық өрiсiн 2.6.1-суреттегi сызбағындай мөлшерлi ( масштабты) салыңыздар.

Ауа қабатының сызбағы нелiктен бәрiнен тiкелей өтетiнiн дәлелдеңiздер.

Сырықтық (цилиндр) және күмбездiк (сфера) қабаттарда тұрақтыдағы жылуөткiзгiштiк ыстықтық өрiстерi қандай болатынын көрсетiп түсiндiрiңiздер.

Жазық қабырғаның -лi жылуөткiзгiштiгiндегi ыстықтық өрiсiнiң в>0 мен в<0 –дегi түрлерi қандай болатынын көрсетiп түсiндiрiңiздер.

Қабырғаның жылулық кедергiсi қай жолы (в>0-де әлде в<0-де ме?) артық болатынын түсiндiрiңiздер.

Жоғарыдағы есептер тұрақтыда қаралды. Егер болса, оның әсерi қандай болады және қалай ескерiледi?

Бақылау жауабы. Жоғарыда қаралғандай -нiң әсерi (в>0 не в<0-ге байланысты) әртүрлi болады. Ол жылуөткiзгiштiк еселеуiшiнiң орта мәнiмен (-тiң 11- беттегi (1.31) аумаққылық орта мәнiндей) не -ге сәйкестi теориялық кейiптемелермен ( мысалы, -дiң 1.6- есебiндегiдей) ескерiледi.

2.2 Жылутәсiлдiк пен жылуқайраттық

Кiрпiш пен кигiздiң жылуөткiзгiштiк еселеуiштерi және Вт/(м×К).

Қабырғаның жылулық ысырабының тығыздығы Вт/м² болу үшiн кигiз қабатының қалыңдығы және оның кiрпiшпен түйiскен бетiнiң ыстықтығы қандай болатынын анықтаңыздар.

Жауабы: мм.

2.8-есеп. Құрғатушы құты қабырғасының қалыңдығы мм кiрпiштен және құрылыстық кигiзден жасалған. Қабырғаның шеткi беттерiнiң ыстықтықтары және (2.8-сурет).

t₁

2.8-сурет

2.9-есеп . Буқазанының қалқаланбаған (неэкранированная) жану құты қабырғасының қалыңдықтары мм кеуекшамоттан (пеношамот) және мм қызыл кiрпiштен жасалған (2.9-сурет). Олардың жылуөткiзгiштiк еселеуiштерi мен Вт/(м×К). Қабырғаның iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтары және .

Қабырға ысырабының жылулық тығыздығы мен қабаттар аралық ыстықтығы -нi анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Белгiсiз екi мен шамаларға бiргелкi -дiң бүкiл қабырғалық және оның, мысалы, екiншi қабатына екi кейiптемелерiн келесiдей жазамыз:

t₁

(2.9.1)

2.9-сурет

(2.9.4)

Мұндағы:

(2.9.5)

Берiлген мәлiметтер мен (2.9.5)-тi (2.9.4)-те ескере және табылғанды өзгерте, -нiң екi дәрежелi кейiптемесіне ие боламыз:

(2.9.6)

Мұның жалпы түрiнiң

(2.9.7)

келесi түбiрлерiндей (2.9.6)- дан -нi анықтаңыздар:

(2.9.8)

(2.9.9)

Мұның ˝+˝ таңбасын алып, деп табамыз.

(2.9.9)- дың ˝-˝ таңбасы нелiктен есепке алынбады?

Екiншi белгiсiз шамамыз оңай табылады:

Вт/м². (2.9.10)

Бұл есептiң жеңiлдеу шығарылуы қандай?

Жеңiлдеу бақылау шешiмi. (2.9.2) мен қатар екiншi теңдеу ретiнде (қос қабаттың (2.9.1)- нің орынына) кеуекшамот қабаттық жылулық тығыздығының келесi теңдеуi жеңiлдеу болады:

(2.9.11)

Бұл түрлемдi қаралғанға сәйкес шешемiз:

(2.9.12)

(2.9.13)

Вт/м². (2.9.14)

Бұлар жоғарғы (2.9.9) бен (2.9.10) қорытындыларымен жақсы келiседi.

2.10-есеп (). 2.9-есептегi жану құты қабырғасының қабаттарының арасына жылуөткiзгiштiк еселеуiшi төмен Вт/(м×К) диатомит ұлпасын салып, қызыл кiрпiштің қалыңдығын екi есе кемiту ұйғарылған (2.10-сурет). Сол есептiң басқа шарттарында диатомит қабатының қалыңдығы қандай болмақ?

Бақылау шешiмi. ыстықтығын анықтауға тұрақты кiрпiш қабатының жылулық тығыздығының кейiптемесi қолайлы:

t

(2.10.1)

t₄

Жыну құты қабырғасының қалыңдығы қанша азайды? Оның нақты жағдайлардағы мәні қандай?

Жыну құты қабырғасының қалыңдығын кемiтудiң ең жақсы шешiмi қандай?

2.3 Iшкi жылукөздi денелердiң қалыптасқан жылуөткiзгiштiгi

2.11-есеп Бiр шетiнен жылулық келiп тұратын сырықтың қалыптасқан жылуөткiзгiштiгi [4] –те беттi iшкi жылу көзі бар деп қаралып, шаққылық теңдеуi құрастырылып, әрі қарай әдеттегiдей [3] шешілген. Осы шаққылық ([4]-тiң 22-бетiндегi (3.18)) теңдеудi, Фурье заңын пайдалана[3], табыңыздар (2.11-сурет).

Бақылау шешiмi. Көлденеңгi қима ауданы , м², жиектiгi (периметрi) жылуберу еселеуiшi , Вт/(м²К) сырықтың түзгiсiндегi жылулықтарды Фурье заңымен жазып:

, (2.11.1)

Подпись:

dQ_x

t

жылулық ысырабының теңестiгiне:

a

(2.11.2)

t₀

Q_x+dx

a

Q_x

Q₀

t₀

(яғни, (2.11.1)-ті (2.11.2)-ге) қойып, сұрақтың жауабын келесiдей табамыз:

dQ_х

(2.11.3)

Мұндағы

0

t_c

(2.11.4)

x

¬

dx

®

- шаққылы (2.11.3) теңдеудiң көрсеткiшi.

2.11-сурет

Нелiктен бұл көрсеткiштiң дәрежесi шаршылы деп алынған?

2.12-есеп Электрлі қыздырғыш константан таспаның көлденеңгi қимасы ұзындығы электр ағыны шеттерiндегi кернеуi В, жылуөткізгіштік және бетiнiң жылуберу еселеуiштері: l=20 Вт/(м×К); Вт/(м²К). Оны қоршаған ортаның ыстықтығы Таспаның ортасының және бетiнiң ыстықтықтарын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Белгiсiз екi шаманы анықтау үшiн көлемдiк жылу көзi

t_c

a

t_б

x

t

t_c

t_б

t₀

a

2

2.12-сурет

(2.12.1) бар жазық дененiң қалыптасқан жылуөткiзгiштiк есебiнiң беттеспелiк шарттарындағы (2.12-сурет) шешiмiнен қажеттi келесi екi кейiптемелердi ([4]-тiң (3.7) мен (3.10)) аламыз:

(2.12.2)

(2.12.3)

Мұндағы

(2.12.4)

Дене ортасының ыстықтығын (2.12.4) бойынша табамыз:

саны дейтінімiз не? Ол ненi сипаттайды?

(2.12-сурет) және -лердегi ыстықтық кескiнiн келтiрiңiздер.

Қаралып отырылған электрлі қыздырғыштың қуаты қандай ?

Жазық дененің қалыңдығы 2.12-суретте неліктен 2d деп алынған?

2.13-есеп. Қосөресi мм, ұзындығы меншiктi электр кедергiсi жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) және жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К) нихром сымынан жасалған электрлі жылытқыш ыстықтығы -лi ауамен ағындалады.

Электр ағыны -лi сымның бетi мен ортасындағы ыстықтықтарын және сызықты жылулық тығыздығын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Электрлі жылытқыштың электрлiк кедергiсi

(2.13.1)

Оның жылулығы мен сызықты жылулық тығыздығы:

(2.13.2)

Жылуберудiң Ньютон-Рихман кейiптемесiнен сымның бет ыстықтығын анықтаймыз:

.(2.13.3)

Iшкi жылулығы бар сырықтың ортасындағы ыстықтық (2.12.3)-ке сәйкес қалыптасқан жылуөткiзгiштiк кейiптемесi бойынша:

(2.13.4)

Био санын есептеп, қаралып отырған сырықтың ыстықтық өрiсiн көрсетiп, түсiндiрiңiздер.

3 Қалыптаспаған жылуөткiзгiштiк

3.1 Фурье шешiмiнiң пайдалануы

3.1-есеп. Қалыңдығы мм, жылуөткiзгiштiк пен ыстықтықөткiзгiштiк және жылуберу еселеуіштері: Вт/(м×К), м²/с, Вт/(м²К; -ге қыздырылған жазық резина ыстықтығы -лi ауаға шығарылған (3.1.1-сурет).

Резинаның (ортасы), 0,5 және 1 (бетi) мекендіктеріндегі ыстықтықтарын мин салқындағаннан кейiн есептеп, ыстықтық кескінін салыңыздар.

Шексiз жазық дененiң қалыптаспаған жылуөткiзгiштiк мәселесiнiң математикалық бейнелеуi мен шешiмiн сипаттаңыздар.

Берiлген есептiң шешiмiн талдаңыздар.

Бақылау шешiмi. Физикалық қасиеттерi тұрақты жазық дененiң қалыптаспаған жылуөткiзгiштiгiнiң шаққылық теңдеуiнiң

(3.1.1)

бастапқы уақытта біргелкі және мекендік теңгерулі мен үшінші шекаралық шарттарындағы ([4] –тiң (4.5)-(4.7)) шешiмi ((4.30) [4]) (3.1.1-сурет): (3.1.2)

Мұндағы: - өлшемсiз ыстықтық пен мекендiк және уақыт (Фурье саны); -шешімнің беймелім теңдеуінің () түбiрлерi; -Био саны. Түбiрлер () нөмiрiнiң және Фурье санының өсуiмен (3.1.2) қатар мүшелерінің мәндері өте тез азайып, -терде 1...0,1 пайыздық

дәлдiкпен оның бiрiншi қосындысына ( ал -те 1- мен 2- қосындыларына)   тең болады((4.55) [4]):

        .                          (3.1.3)

Мұны тақташаның ортасы (Х=0) мен беттерiне (Х=1) келесідей жазуға болады:

                                           (3.1.4)

                                           (3.1.5)

        Бұлардың келесі көрсеткіштерінің мәндері:      (3.1.6)

3.1.1-сурет

t

t₀

t_б

t_c

мен лер кестеленген [1;3], ал (3.1.4) пен (3.1.5) –тердiң тәуелдiлiктерi жартылай логарифмделiп:

және , (3.1.7)

сызбақталған [1;3] (3.1.2-сурет). Сызбақты есептеу қолайлы, бiрақ оның дәлдiгi кейiптемелi ((3.1.2) - (3.1.5)) есептеуiнен төмен. Бионың берілен мәнінде: -дiң 2.1-кестесiнен келесiлердi табамыз:

lnӨ_Х_=0;1

t,^oC

3.1.3-сурет

3.1.2-сурет

t_d_/2,_t

0

Fo

Фурье саны -де (3.1.3) бойынша:

(3.1.8)

(3.1.4) пен (3.1.5) бойынша:

(3.1.9)

Сол секiлдi:

. (3.1.10)

Резинаның берiлген уақыттағы өлшемсіз және өлшемдi тәуелдiк сызбақтарын салыңыздар (3.1.3-сурет).

- дердi сызбақты анықтап, табылғанды теориялық (3.1.9) және (3.1.10)- мен салыстырыңыздар.

3.2-есеп . Қалыңдығы мм, жылуөткiзгiштiк және жылуберу еселеуiштерi: Вт/(м×К), Вт/(м²К); жылусыйымдылығы с=502 Дж/(кг×К), тығыздығы кг/м³ және ыстықтығы болат тақташаның ыстықтығы пешке қойылып - ге қыздырылған уақытын анықтаңыздар.

Бақылау шешімі. Есептiң Био саны

(3.2.1)

(3.2.2)

Бұған қоса, e₁®0-де және екенiн ескере, (3.1.3)-тi келесiдей жаза аламыз:

           (3.2.3)

                     (3.2.4)

Бұдан -дың iзделiп отырылған мәнiн келесiдей анықтаймыз:



         3.2-сурет

Бұл жағдайда ([4]-тiң (4.20)-сы). Сондықтан сипаттаушы беймелім теңдеу((4.18)[4]) келесiдей өзгерiледi:

Тақташа мен шексiз ұзын сырықтың және шардың (текшенiң де) ыстықтық өзгерiстерiн (3.2.4)-ке сәйкес келесі кейiптемемен

(3.2.6)

берілген Bi-де әрбiр n мен Fо мәндерiне есептеп, олардың сызбақтарын ([4]-тiң 31- бетiндегi 4.5-суреттей) салып, салыстырыңыздар.

Бағыттау нүкте теоремасын дәлелдеңiздер (3.2-сурет) және оның

тұрақты (3.2.7)

қасиетi бойынша, (3.2.1)-дi ескере, қаралып отырылған тақташаның ыстықтық өрiсiн және барлық уақытта Ві®0 -де екенiн көрсетiңiздер.

Тақташаның ыстықтық өрiстерiн (3.2.7) бойынша Bi < 0,1 мен (3.1.1-сурет) және аралықтарына көрсетiңiздер.

Ыстықтық өрiстiң (3.1.3) кейiптемесiнің осы есепке лайықты (3.2.4) түрiне өзгертiлуiн ((3.2.1) – (3.2.4)) түсiндiрiңiздер.

Қаралған сұрақтардың iс жүзiндегi көрiнiстерiн атап, маңыздылықтарын көрсетiңiздер. Нелiктен қыздырылған темiрдi суға салғанда ол шынығып, болатқа айналады?

3.2 Шектi денелердiң қалыптаспаған жылуөткiзгiштiгi

3.3-есеп. Қалыңдығы мм, ыстықтығы , жылуөткiзгiштiк пен ыстықтықөткiзгiштiк және жылуберу еселеуiштерi: Вт/(м×К), м²/с, Вт/(м²К) болат текше ыстықтығы пешке орналастырылғаннан минут кейiн текше ортасындағы ыстықтық t⁰ қандай болады?

Бақылау шешiмi. Шешiмдердiң көбейтiндiсi атты теорема бойынша (қиықжақ, шектi сырық және т.б. шектi денелердiң әрбiр нүктесiнiң өлшемсiз ыстықтығы оларды құраушы шексiз денелердiң сәйкестi нүктелерiнiң өлшемсiз ыстықтықтарының көбейтiндiсiне тең ([4] –тiң 31- бетiндегi 4.5-бап)) қалыңдығы мм үш шексiз тақташалармен қиылысып құралған текшенiң ортасындағы ыстықтық келесi кейiптемемен анықталады (3.3-сурет):

, яғни (3.3.1)

3.3-сурет

у

Мұны есептеуге сәйкестi кейiптеменi Био санының мәнiмен анықтаймыз:

0

2d_у

2d_x

Осы есептiң шарттарындағы текше қырларының ортасындағы ыстықтықтарын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Бұл жолы анықтайтын ыстықтығымыз текше ортасынан жерлерде болады. Сондықтан (3.3.1)-де (3.2.6)-ның ((3.2.4)-тiң) орнына (3.2.3) ескерiлiп, есеп жоғарғыға ұқсас болады:

. (3.3.4)

Нелiктен болды?

3.3 Дененiң қажыр өзгерiсiн есептеу

3.4-есеп Қалыңдығы мм, ыстықтығы , жылуөткiзгiштiк пен ыстықтықөткiзгiштiк және жылуберу еселеуiштерi: Вт/(м×К), м²/с, Вт/(м²К) мен тығыздығы кг/м³ болат тақта ыстықтығы пеште сағат қыздырылғаннан кейін тақтаның 1м²-лiк алған жылулығы мен толық қыздырылуының үлесiн анықтаңыздар.

Есептiң алдында анықталатын шамалардың кейiптемелерiн құрастырыңыздар ( [4]-тiң 28-29 беттерiндегi (4.34), (4.34)).

Бақылау шешiмi. Тақта қажырының (энтальпия) жылуфизикалық қасиеттерi тұрақтыдағы түзгiлi және толық өзгерiстерi:

(3.4.1) (3.4.2)

Мұндағы: F, -тақтаның жылуалмасу бетi, көлемi, маңызы және жылусыйымдылығы; т-толық.

Берiлген -уақыттағы тақтаның қажыр үлесi - (3.4.1) мен (3.4.2)–лердiң аумаққылық қатынастары:

(3.4.3)

Мұндағы: - көлденеңгi мекендiк;

(3.4.4)

-де -де - (3.1.2) және аумаққы

(3.4.5)

екендерiн (3.4.3)- те ескере, оны [4]-тiң 29- бетiндегi (4.37)-дей жаза аламыз:

(3.4.6)

Бұл жолы:

(3.4.7)

. (3.4.8)

Соңғыға сүйене, есепке (3.4.6)-ның бiрiншi қосындысын ғана (0,1% дәлдiктен аса) ала аламыз. [1]-дiң 2.1-кестесiнен екенiн көремiз.

Сонымен (3.4.6):

(3.4.9)

Тақта қажырының толық өзгерiсiнiң тығыздығы

=818,4 МДж/м² . (3.4.10)

Тақта қажырының сағаттағы өзгерiсiнiң тығыздығы

МДж/м² (3.4.11)

Жауабы: 0,6148; 503,15 МДж/м² .

Тақтаның есептi уақытындағы ыстықтық өрiсiн қалай анықтауға болады? Оның сызбағын көрсетiңiздер.

3.4 Жылулық реттелген тәртiп

3.5-есеп. . Ыстықтықөткiзгiштiк еселеуіші жылулық реттелген тәртiппен (ЖРТ) анықталатын қондырғыда (3.5-сурет) зерттелетiн дене қосөресi мм және ұзындығы мм сырыққа (калориметр) салынған. Калориметр пеште бiраз қыздырылып ыстықтығы тұрақты термостатқа енгiзiлген. Калориметрдiң салқындандыру тәртiбi реттелгеннен кейiн зерттелетiн дененiң (мысалы, құмның) ыстықжүп тұрған жерiнiң (әдетте калориметрдiң ортасы) ыстықтығы мин уақытта - ден - ге дейiн төмендегені бақыланған. Зерттелiп отырған дененiң ыстықтықөткiзгiштiк еселеуiшiн анықтаңыздар.

Жылулықтың қандай реттелу кезеңдерi бар?

Жылулық реттелген тәртiп дейтiнiмiз не?

Ыстықтық өрiстiң тегiстелу ықпалы деп ненi атаймыз?

              3.5-сурет

Нелiктен тұрақты шарты - ге сәйкес?

Бақылау шешiмi. Ыстықтықөткiзгiштiк еселеуiшi келесi кейiптемемен анықталады ([4]- тiң 33-бетiндегi (4.5.7)):

                                   (3.5.1)

Мұндағы:

                                         (3.5.2)

- ыстықтық өрiстiң тегiстелу ықпалы;

                            (3.5.3)

G

t₀

Ú

- шектi сырықтың пiшiндiк еселеуiшi.

Сонымен, (3.5.2) мен (3.5.3)-тi және берiлген мәлiметтердi (3.5.1)-де ескере, iздегенiмiздi анықтаймыз:

м²/с. (3.5.4)

Нелiктен “’’-ны анықтауға тәуелдiлiгiнiң екi-ақ нүктелерінiң мәлiметтерi жеткiлiктi болды?

Тақташаның, шексiз ұзын сырықтың, қиықжақтың (3.5.3) секiлдi пiшiндiк еселеуiштерiн ( (4.59) [4]-тiң 33-бетiнде) келтiрiңiздер.

ЖРТ- пен - дененiң қаралық дәрежесi қалай анықталады [3]?

4 Жылуөту

Қатты денемен бөлiнген жылутасығыштардың жылуалмасуын жылуөту деймiз. Жылуөтудiң келесi маңызды сұрақтары мен есептері қаралады: жылуалмасу беті, қуаты мен еселеуiштерi және жылулық ысыраптары; сырықты қабатының аумалы қосөресi; жылуөтудiң қарқынды жолдары, қырланған беттері; жылутасығыштардың ыстықтық арындарының орта мәні мен шығыстары және шығыстарындағы ыстықтықтары.

4.1 Жылуөтудің жылуалмасу беттері мен қуаты және еселеуіштері

4.1-есеп . Ағынды буды асақыздырғыштың (пароперегреватель) ₂ - жылуалмасу бетiн анықтаңыздар (4.1-сурет). Будыасақыздырғыш ыстыққа төзiмдi, жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) мен қосөресi болат құбырлардан жасалған. Будыасақыздырғышқа қысымы МПа құрғақ қаныққан су буы (=309,49 ⁰C ([1]-дiң 10-кестесi)) берiледi. Құбырдың буға жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К). Аса қызған будың шығысындағы ыстықтығы . Будыасақыздырғыштың өнiмдiлiгi: кг/с.

        Газдардың орта ыстықтығы және құбырларға жылуберу еселеуіші .

        Бақылау шешiмi. Жылуалмасудың (сәулелену түрі салыстырмалы аз (t_c2<1000⁰) болғандағы) жылулық теңестiгінен:

                                   (4.1.1)

жылуалмасу F₂ бетін келесiдей анықтаймыз:

                                (4.1.2)

Мұндағы: = (3386 - 3372)0,2 + 3372 = 3374,8), кДж/кг – буды асақыздырғыштың кiрiсi мен шығысындағы (су мен буының жылуфизикалық қасиеттерінің (ЖФҚ, [1]-дің) кестелерінен алынған) будың қажырлары;

(4.1.3)

- құбырдың сыртқы бетiндегі жылуөту еселеуiшiнiң керi мәнi ((м²К)/Вт, [4]-тiң 39-бетiндегi (16.14));

(4.1.4)

- жылутасығыштардың ыстықтық арынының орта мәнi ([4]-тiң 45-беттегi (7.10)).

Берiлген мәлiметтердi және (4.1.3) пен (4.1.4)–тердi (4.1.2)- ескерсек:

Мұндағы: 0,01345773 = 1/к₂, м²К/Вт. (4.1.6)

4.2-есеп . 4.1-есептi құбырлардың дөңестiктерiн ескермей (оларды тақтадай қарап) шығарыңыздар. Қорытындыларын салыстырыңыздар.

Бақылау шешiмi. Бұл жолы тақтаның жылуөту еселеуiшiнiң керi мәнi ([4]-тiң 38-бетiндегi (6.9)):

, м²К/Вт. (4.2.1)

Мұны (4.1.6)-ның орынына (4.1.5)- те ескерсек:

. (4.2.2)

Дәл және жуықты қорытындылардың айырмашылығы:

яғни (4.2.3) Бұл қорытындыға баға берiңiздер.

Бақылау жауап. Сырықтың жылуөту (4.1.3) еселеуiшiнiң (логарифмдi жiктеп, бiрiншi қосындысымен) жуықты тақташалық (4.2.1) түрiне -дегi - дан жоғары дәлдiкпен келтiрулiгі белгілі ([3], [4]-тiң 39-бетiндегi (6.15)) мүмкiншiлiгi есепті мысалмен көрсетілді. Мұндай жуықтаудың дәлдiлiгі (4.1.3)-тiң мен жоғары, ал төмен болуына байланысты өседі.

4.2 Жылулық ысыраптар

4.3-есеп . Салқын ауада ашық орналасқан қосөресi мм және жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) құбырмен ағатын судың орта ыстықтығы және жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К). Құбырдың ауаға жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К) (4.3-сурет).

Құбырдың iшкi және сыртқы беттерiнiң ыстықтықтарын және жылулық ысырабының сызықтық тығыздығын анықтаңыздар.

Бақылау шешiмi. Ұзындығы сырықтың сызықтық жылулық тығыздығы ([4]-тiң 39-бетiндегi (6.12)):

Вт/м.                             (4.3.1)

Мұндағы

   (4.3.2) -сырықтың сызықтық кедергiсi(сызықтық жылуөту еселеуiшiнiң керi мәнi), м²К/Вт.

       Сырықтың сызықтық жылулық тығыздығын (4.3.2)-нi (4.3.1)-ге қойып, берiлген мәлiметтердi ескере, табамыз:

     4.3-сурет

Вт/м. (4.3.3)

Құбырдың бет ыстықтықтарын Ньютон-Рихманның жылуберулiк кейiптемелерi арқылы ([4]-тiң 18-бетiндегi (2.14)) табамыз:

(4.3.4)

(4.3.5)

(4.3.6)

Бұл есепте нелiктен болды? Мұны 4.3- суреттегi ыстықтық пiшiнiн көрсеткенде қалай ескеру керек?

4.4-есеп (). 4.3- есептегi құбыр жылуөткiзгiштiк еселеуiшi өте төмен Вт/(м×К), тығыздығы кг/м³, қалыңдығы мм шыны мақтасымен ([1]-дiң 3- кестесi) оралған. Қосқабатты құбырдың сыртқы қосөресi ұлғайғандықтан жылуберу еселеуiшi төмендеп, Вт/(м²К) болған. Есептiң қалған шарттары бұрынғыдай.

4.3- есептегiдей тердi анықтаңыздар.

4.3- мен 4.4- есептердiң қорытындыларын салыстырып, тұжырым жасаңыздар.

Қондырғының сүлбесi мен ыстықтық пiшiн сызбағын жасаңыздар.

Бақылау шешiмi. Қосқабатты сырықтың сызықтық жылулық тығыздығын келесiдей табамыз ([4]-тiң 39-бетiндегi (16.12)):

(4.4.1)

Вт/м. (4.4.2)

Дене беттерiнiң ыстықтықтарын (4.3.5) пен [4]-тiң 11-бетiндегi (1.35) және (4.3.6)- ларға сәйкес анықтаймыз:

(4.4.3)

(4.4.4)

(4.4.5)

Шыны мақтасымен жылулық оқшауланған қосқабатты құбырдың жылулық ысырабы (4.4.2) ашық құбырдың жылулық ысырабынан (4.3.3) 643,43/1,88 = 342 еседен аса аз болды. Қаралған шешiмнiң қандай кемшiлiгi бар?

Бақылау шешiмi. Шыны мақтасының сызықтық маңыз шығыны:

кг/м.

Бұл, мысалы, АЖЭО-2 мен ˝Орбита˝ шағын аудандарына дейiн 100т-дай шыны мақтаның шығыны болады. Ал, егер екiншi қабатты шыны мақтасымен толтырмай, тек ауаны қалтырсақ, ауаның жылуөткiзгiштiк еселеуiшi мақтанікінен екі есе аздығынан (-де Вт/(м×К)-дiгiнен ([1]-дiң 9-кестесiнде)), оның жылуоқшаулағыштық қасиетi есептегiдей болу үшiн ауалық қабаттың қалыңдығы (2.6- есепте қаралғандай) 30 мм-ден аз болар едi.

Ауамен жылулық оқшауланған жылуландыру (мүмкiндi) жүйенi жерасты жылуландыру жүйесiмен сапалы салыстырыңыздар.

4.3 Сырықтық қабаттың аумалы қосөресi

4.5-есеп . Қосөресi құбырмен құрғақ қаныққан бу берiлуде. Құбырдың сыртқа жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К) (4.5-сурет). Құбырды жылулық оқшаулауға жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м²К) асбеттi алуға бола ма?

Оңтайлық шешiмдердiң басқадай қандай мүмкіншіліктері бар?

Бақылау шешімі. Жылулық шығыстың ең үлкен мәнi (q_l^еңү) болатын сырықтың аумалы қосөресi келесiдей анықталады ([4]-тiң 40-бетiндегi (6.19) бойынша):

(4.5.1)

Жауап. Қаралған жағдайда құбырды асбетпен жылулық оқшаулауға болмайды, өйткенi жылулық шығын ұлғаяды. Ол неліктен ұлғаяды?

Бақылау талдауы. Құбырдың оқшаулануымен сыртқы қосөресi өседi. Оның өсуiмен екi түрлі әсер пайда болады.

Бiрiншiден, қосқабатты құбырдың сыртқы жылуалмасу бетiнің өсуiнен оның жылулық кедергiсi төмендейдi де:

, (4.5.2)

жылулық шығысы өседi:

. (4.5.3)

4.5-сурет

Екiншiден, -тiң өсуiмен құбырдың қалыңдығы (2) өсiп, жылулық кедергiсi өсе ( (4.5.2)), жылулық шығысы төмендейдi ((4.5.3)). Бұл екi қарама қарсы әсердiң қарқыны әртүрлi, өйткенi (4.5.2) мен (4.5.3)-те қаралған жылуөткiзгiштiке қоса, жылуберу еселеуiшiнiң әсерi бар. Осы, негiзiнде екi әсердiң қайсысы басым екенi, сырықтың мен мәндерiмен салыстырмалы және 4.5-суреттегi сүлбесiмен көрнектi анықталады. Мысалы, қаралған есепте бiрiншi әсер екiншi әсерден басым болып, құбырды

асбестпен орауымыз жылулық шығысын молайтатын болды.

Сонымен, құбырды дұрыс жылулық оқшаулау үшiн болуға тиiстi. Ол үшiн (4.5.1)-дегi не не болуға тиiстi , яғни зат жылулық оқшаулағыш болу үшiн оның сi жеткiлiктi төмен болу керек (көбiнде Вт/(м×К)), ал жоғары болғанда заттың жылу оқшаулағыштық қасиетi төмендеу болуы да мүмкiн.

Нелiктен (4.5.1)-дегі кейiптеме жуықты?

4.4 Жылуөтудiң қарқынды жолдары

4.6-есеп. Ыстықтығы ортадан беттерiнiң ыстықтықтары: қабырғадан салқындығы ортаға өтетiн жылулықтың тығыздығы Вт/м² (4.6-сурет).

Жылуберу мен және жылуөту еселеуiштерiн анықтаңыздар.

Оларды өзара салыстырыңыздар.

Ең кiшi жылуберу еселеуiшiн өсiретiн қандай әдiстер бар?

4.7-есеп ([4]-тiң 43-бетiндегi 2- жаттығу). Қосөресi және жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) құбырдың iшiндегi және сыртындағы жылуберу еселеуiштерi: , Вт/(м²К) болғандықтан сыртынан қырландырылған (өйткенi << a₁). Қырландыру еселеуiшi

Таза және қырландырылған құбырлардың жылуөту еселеуiштерiн тауып оларды өзара салыстырыңыздар.

Қырландыру әрекетi дейтiнiмiз не?

Бақылау шешiмi. 4.2-есептiң бақылау жауабындағы талдауға және осы есептiң шартына сүйене сырықты қабаттың жылуөту еселеуiшiнiң кейiптемесi (4.1.3) орнына жуықты түрде таза және қырландырылған тақтаның жылуөту еселеуiштерiнiң ([4]-тiң 38-бетiндегi (6.9)) кейiптемелерiн алуымызға болады:

(4.7.1)

(4.7.2)

Бұлардың және

(4.7.3)

екендерiн ескере, (4.7.1) мен (4.7.2)- ден

және (4.7.4)

екендерiн табамыз. Қырланған беттi құбырдың жылуөту еселеуiшi қырландыру еселеуiшiне тура сәйкес екенiн:

(4.7.5)

(4.7.2) мен (4.7.4)-терден көремiз. Бұл заңдылық қабырғаның қырландыру әрекетi деп аталады.

Сонымен, дененiң қырландыру еселеуiшiн өсiре бере жылуөту қарқынын өсiре беруге болады. Бiрақ та, онымен бiрге қондырғының салмағы мен көлемi және құны өседi. Сондықтан жылуалмастырғыш iс жүзiнде тәсiлдi-үнемиеттi есептелiп жасалады.

Егер дененi, әдеттегiдей емес, жылуберу еселеуiшi жоғары жағынан қырландырсақ қандай табысқа ие боламыз?

Жылуөтудiң қарқынды жолдарының iс жүзiндегi мысалдарын келтiрiңiздер.

4.8-есеп . Тоңазытқыштың салқындануы қарқынды болу үшiн оның сыртқы өзара бiрдей (енi мм, биiктiгi мм) төрт тiк беттерi жылуөткiзгiштiк еселеуiшi Вт/(м×К) алюминиймен қырланған. Әрбiр бетінiң қырларының әрқайсының ұзындығы мм, қалыңдығы мм (4.8-сурет), табанының ыстықтығы Қырлардың және олардың арасындағы жазық беттерiнiң қоршаған ыстықтығы ортаға жылуберу еселеуiшi Вт/(м²К).

қырланған беттерiнің сыртқа беретiн жылулықтарын (бiрдей) берiлген шарттарында анықтаңыздар.

Беттердiң қырландыру еселеуiшi мен қырландыру әрекетiн бағалаңыздар.

Бақылау шешiмi. Қыр шетiнiң ыстықтық арыны ([4]-тiң 23-бетiндегi (3.32))

. (4.8.1)

Подпись: 4.8-сурет

Қырларының шеттерiндегi ыстықтықты және төрт жазық және

Мұндағы: - қырдың жиектiгi (периметр) мен f = h×d - көлденеңгi қимасы, - жылуөткiзгiштiктің шаққы теңдеуінiң көрсеткiшi (параметр), м^-2.

Мәлiметтердi (4.8.1)-те ескерсек:

(4.8.2)

Тоңазытқыштың қырлы беттерiнiң ауданы

м². (4.8.3)

Жылуалмасу беттердiң қырландыру еселеуiшi.

. (4.8.4)

Жылуалмасу беттердiң қырларының ауданы негiзi болғандықтан

(4.8.5)

Қырланған және жазық беттердiң жылулықтары:

Вт; (4.8.6)

Вт. (4.8.7)

Бұлардың қатынасы

(4.8.8)

қырландыру әрекетiнiң басымдылығын бiлдiредi.

4.5 Жылутасығыштардың ыстықтық арындарының орта мәнi мен

шығыстары және шығыстарындағы ыстықтықтары

Жылуалмастырғыштың жылу ағыны жылуөту жылулығымен келесiдей анықталады:

(4.9)

Мұндағы: -жылуөту еселеуiшi, Вт/(м²К), - әдетте тұрақты сан, сәл өзгермелi бола қалғанда, жылуалмастырғыштың түзгiлерiнiң жылуөту еселеуiштерiнiң арифметикалық орта мәнiмен алынады; жылуалмасу бет, м², –тексерулiк есептерде белгiлi (анықталатыны ) шама, ал жобалаулық есептерде анықталатын ( берiлетiн) шама; -жылутасығыштардың (сұйықтардың) ыстықтық арынының орта мәнi, К. Оның мәнi сұйықтардың физикалық қасиеттерi мен маңыздық шығыстарына және бағыттарына байланысты. Жылуалмастырғыштар есептерiнiң қай түрi болсын ыстықтық арындарының орта мәнiн анықтау қажеттi.

4.9-есеп (№12.4). Ауақыздырғыштың ыстық газдары -ден салқындап, ауаны - ден -ге қыздырады.

Газдар мен ауаның бiр (ба) және қарсы (қа) ағынды сүлбелерiнiң (4.9-сурет) ыстықтық арындарының логарифмдiк орта мәндерiн анықтап, сүлбелердiң жылулық тиiмдiлiктерiн салыстырыңыздар.

Бақылау шешiмi. Анықталатын шамалар ең дәлдi келесi жалпы кейiптемемен ([4]-тiң 45-бетiндегi (7.10)) анықталады:

           .                         (4.9.1)

Мұндағы: - бiр және қарсы ағынды сүлбелердегi ең үлкен (ү) және ең кiшi (к) ыстықтық арындар.

Мәлiметтердi (4.9.1)-де ескере, келесiлердi табамыз:

      (4.9.2)

       4.9-сурет

(4.9.3)

Екеуiн салыстыра , қарсы ағынды сүлбе бiр ағындысынан 40 пайыздай жылулық тиiмдi екенiн көремiз.

Қарсы ағынды сүлбе бiр ағындысынан жылулық неге тиiмдi болады?

Қарсы ағынды сүлбелi жылуалмастырғыштың бiр ағындысына қарағандағы кемшiлiгi қандай?

Бұл есепте ыстықтық арындардың арифметикалық орта мәндерi логарифмдiк орта мәндерiмен бiр ағынды сүлбеде бiрдей болмай (), қарсы ағынды сүлбеде () неге бiрдей болды?

4.10- есеп (№12.5). Егер 4.9-есептегi газдар мен ауа қиылысты ағынды (k) жақсы араласатын болса, олардың ыстықтық арындарының логарифмдiк орта мәнi қандай болады?

4.9- мен 4.10- есептердiң қорытындыларын салыстырыңыздар.

Бақылау шешiмi. Күрделi сүлбелердiң ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi келесiдей анықталады ([4]-тiң 47-бетiндегi (7.18)):

. (4.10.1)

Мұндағы: - қарсы ағынды сүлбенiң ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi; - қарсы ағынды сүлбесiнiң -сына түзету бернесі. Ол күрделi сүлбелердiң түрiне және ағынның көлденеңгi жол сандарына байланысты жасалған сызбақтардан (рис.П1-П11 [1;3]) келесi көрсеткiштер арқылы ([4]-тiң 47-бетiндегi (7.19)) анықталады:

(4.10.2)

Бұл жолы:

. (4.10.3)

Бұлардың мәнiмен есептiң сызбағы (рис. П.3) бойынша екенiн (4.10.1)- де ескерiп, iзделген шамамызды анықтаймыз:

. (4.10.4)

Сонымен, қиылысты ағынды жылуалмастырғыштың жылулық тиiмдiлiгi оның бiр және қарсы ағынды түрлерiнiң аралығында болады:

. (4.10.5)

Қаралған жылуалмастырғыштың сүлбесiн салыңыздар.

        4.10-сурет

      4.11- есеп (№12.6 ). Қысымы МПа құрғақ қаныққан су буы бу-сулы құбырдың сыртында шықтануда. Будың жылуын алушы құбыр iшiндегi су -ден -ге дейiн қызады (4.10-сурет).

Бу мен судың арасындағы ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнiн анықтаңыздар.

Бу-сулы жылуалмастырғыштың сүлбесiн салыңыздар.

Бақылау шешiмi. Берiлген қысымдағы будың қаныққан (k) ыстықтығы ([1]-дiң 12- кестесiнен):

(4.11.1)

Жылуалмастырғыштағы ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi

. (4.11.2)

Бұл жолы нелiктен болған? Бұған сәйкестi тағы қандай жағдайларды атар едiңiздер?

4.12-есеп (№12.7). Егер 4.11-есепте қаралған жылуалмастырғыштың су шығысы т/сағ болса, құрғақ қаныққан буының шығысы D қандай (шық қанығудан аса салқынданбайды және жылу ысырабы жоқ дейік)?

Бақылау шешiмi. Құрғақ қаныққан будың шығысын келесi жылу теңестiгiнен табамыз:

(4.12.1)

Мұндағы: кДж/(кг×К) - ыстықтығы -дегi судың жылусыйымдылығы (- дiң 11-кестесiнен); кДж/кг - су буының қанығу -дегi меншiктi шықтану жылулығы (дiң 12-кестесiнен).

Егер есептегi құрғақ қаныққан будың қысымы екi есе жоғары болса, ыстықтық арынының логарифмдiк орта мәнi мен шықтың шығысы қалай өзгерер едi (№12.8)?

жылуөту еселеуiшi Вт/(м²К).

Үнемдегiштiң шығысындағы жылутасығыштардың ыстықтықтары мен жылуалмасу бетiн анықтаңыздар.

Анықтайтын үш шамаға қолайлы үш теңдеулердiң жүйесiн құрастырып (мысалы, -тiң: а) 44, 45, 46-беттерiндегi (7.1), (7.9) және (7.14)-тi алып, не б) соларды, тек (7.14)-тiң орнына (7.13) алып, не в) а) не б) түрлемiн, тек (7.9)-дың орнына 46- беттегі (7.11) алып, және сол секiлдi), есептi оңтайлы шешiңiздер.

4.13-сурет

4.13-есеп (№12.9). Үнемдегiштiң (экономайзер - суды түтiннiң жылулығымен қыздырғыш) жылутасығыштары қарсы ағынды. Газдар мен судың кiрiсiндегi ыстықтықтары: шығыстары: т/сағ; жылусыйымдылықтары: және кДж/(кгК) (дiң 11-кестесiнiң -ндегі), (4.13-сурет). Үнемдегiштiң қуаты МВт,

Құрастырған теңдеулер жүйелерiн өзара салыстыра талдаңыздар.

Бақылау шешiмi. Анықталатын және үш шамаларға (-тiң 44- бетiндегi (7.1) мен (7.4) секiлдi) қарапайым үш теңдеулердiң (үнемдегiштiң ПЖЕ- сiн 100 пайыз деп) жүйесiн құрамыз:

(4.13.1)

(4.13.2)

(4.13.3)

Соңғы екеуiнен - лердi анықтаймыз:

(4.13.4)

(4.13.5)

Жылутасығыштардың үнемдегiштiң кiрiсi мен шығысындағы ыстықтықтарын бiле (4.13-сурет), олардың логарифмдiк орта мәнiн келесiдей анықтаймыз:

(4.13.6)

Мұны және берiлген мәлiметтердi (4.13.1)-де ескере, үнемдегiштiң жылуалмасу бетiн анықтаймыз:

м². (4.13.7)

(4.14.1)

Мұны (4.13.1)-де ескерiп, бiр ағынды үнемдегiштiң жылуалмасу бетiн табамыз:

(4.14.2)

Сонымен, үнемдегiштiң жылуалмасу бетi бiр ағынды жолы қарсы ағындысынан

(4.14.3)

есе артық.

Жылуөту (4-тарау) бойынша қысқаша қорытынды жасаңыздар.

5 Жылуалмасудың ұқсастық теориясы

Бiр жүйе арқылы басқа (зерттелуші, күрделi) жүйенi бейнелей алатын тәсiлдi, тану әдiсiн ғылыми үлгiлеу, ал зерттелушi нысананы (шынайыны (натура)) бейнелей алатын жүйенi үлгiсi (модель) деймiз.

Үлгiлеудiң негізі - өзара ұқсас құбылыстардың қасиеттерiнің өлшемсiз өзгергiштермен бейнеленген бiр құбылысымен көрсетілуінде. Күрделi құбылыстардың үлгiлеу әдiсiмен зерттелуiнiң ғылыми негiздерi ұқсастық теория деп аталады.

Өлшемсiз жиынтықтар (комплексы) мен даралықтарды (симплексы) ұқсастық сандар (ұқсастық сынамалар – критерии подобия) деймiз. Ұқсастық құбылыстардың өлшемсiз математикалық бейнелеуiн ұқсастық теңдеулер деймiз.

5.1-есеп (№3.8). Бу қазанының 1- газжолдығын (газоход) 8 есе кiшiрейтiп (яғни, 1/8 өлшемдi (масштабты)) жасалған ауалық үлгiсiндегі ауаның жылдамдықтарына (8,8 м/с) сәйкестi жылуберу еселеуiштерi анықталған (; 141 Вт/(м²К)).

Үлгiден өтетiн ауаның орта ыстықтығы мен үлгi құбырларының қосөресi мм анықтаушы көрсеткiштер ретiнде алынған (ү-үлгі).

Дәрежелiк тәуелдiлiк (5.1.1) сызықты түрiне логарифмделiп келтiрiледi (5.1-сурет):

(5.1.2)

Мұны кез келген екi күйiне жазып:

(5.1.3)

(5.1.4)

белгiсiз С мен n- дi анықтаймыз:

(5.1.5)

(5.1.6)

Ауаның (сұйықтың – с) -дегi , Вт/(м×К) мен , м²/с (n_с – келтірілген тұтқырлық еселеуіші; -дiң 9- кестесiнен) қасиеттерiн ескере, берiлген мәлiметтердi өңдеп, қорытындыларын 5.1- кестеде келтiремiз. Кестенің мәлiметтері арқылы (5.1.2) тәуелдiлiгiн саламыз. Тәжiрибелiк мәлiметтер бiр тура сызықта болатындықтан n мен С-ларды анықтауға 5.1-кестенiң кезкелген екi жолдарының ((5.1- суреттегі секілді тура сызықтың екі) ˝нүктелерінің˝) мәлiметтерiн алуымызға болады.

5.1- кесте. Тәжiрибелiк мәлiметтердiң өңделген қорытындылары

w_у, м/с

Вт(м²К)