ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

 Алматы энергетика және байланыс институты

Коммерциялық емес акционерлік қоғамы

 

 

Д.  Ж.  ТЕМІРБАЕВ

  

ЖЫЛУТЕХНИКА НЕГІЗДЕРІ

 

Дәрістер жинағы

 5В0702 – Автоматтандыру және басқару

мамандық студенттеріне арналған

 

Алматы 2010

Оқу жоспары бойынша 5В0702 – «Автоматтандыру және басқару (АБ-АУ)» мамандық бакалавриат студенттерінің «Отын қайраттық салалы (ОҚС- ТЭК)» мамандылығы келесі үш таңдалулы арнайы пәндерді: АУ 3312 - «Сұйық пен газ механикасы» (2 несие, 1,5\1\0, пж) мен АУ 3313 - «Жылутехника негіздері» (3 несие, 2\2\0, 3 ЕСЖ) 6-шы семестрде және АУ 4314 - «Жылу өндіруінің тәсілдемелік негіздері» («Технологические основы производства тепловой энергии», 3 несие, 3\3\0, пж) 7-ші семестрде өтеді.

 

1 Дәріс. Алғы сөз 

         Әлемді аса көрнекті жазушы Шыңғыс Айтматов - бірде тербеніп, «жарық пен жылу және ыстық су беріліп тұру қадірін біз қарапайымшылықпен, болмай қалғандарында білеміз»,- деп, ас-тұзға теңеп, «оларды жасаушы мамандарды төбемізге көтеріп, құрметтеуіміз керек қой»,- дегені тура және жоғары баға [1].

Қайраттың (энергияның) қоры, өндірілуі, әр түрлі өзгеруі мен таратылуы және пайдалануымен айналысатын саланы энергетика дейміз.

Электр қайраттың, мысалы, 1996 жылғы әлемдік өнімі 13720 ТВт∙сағатқа жеткен. Оның 80 пайыздайы жылу электр станцияларда (ЖЭС-де) органикалық отын арқылы, 18 пайызы АтомЭС пен СуЭС-терінде және қалған 2 пайызы  бейдәстүрлі (нетрадиционно) жаңғыртылып өндірілген.

Қазақстанның 7 ГРЭС – МАЭС – Мемлекеттік Аудандық ЭС-тері мен 34 ТЭЦ – ЖЭО – Жылу Электр Орталықтары мен 24 ГЭС – СЭС-терінде, мысалы, 1992 жылы 97 млрд (кісі басына 5774) кВт∙сағат электр қайраты өндірілген. Оның 12 млрд кВт∙сағаты Павлодар жағынан Ресейге сатылған, ал электр қайраты тапшылы Батыс пен Оңтүстік жағымызға 26 млрд кВт∙сағат Өзбекстан мен Қырғызстаннан сатып алынған. Қазір Шағанақта Балхаш МАЭС-і мен Алматының маңында Мойнақ СЭС-і салынуда.

Әлемде ең жоғары кернеулі 1150 кВ-тық Штат - Барнаул – Екібастұз – Көкшетау – Челябинск электр желілері Тамбовқа дейін тартылмақ. Ол үшін Екібастұз бен Бөрлі және Торғай көмірлеріне лайықты ЖЭС-лер салынбақ [1].

Мұнайдың әлемдік тұтынуының 48 пайызынан аса үлесі Европа мен Солтүстік Америкада, ал Таяу Шығыс 6 пайыздан да аз тұтынады. Осы секілді жағдайлар ескеріле, Теңіз – Новороссийск, Ақтау – Тегеран, Батыс Қазақстан – Құмкөл құбырлары және Батыс – Қытай темір жолдары салынып, Қазақстан мұнайы әлемге сатыла бермекші. Ал Павлодар мен Шымкент мұнай заводтары Жаңажол – Кеңқияқ мұнайларымен толық қамтылмақ. Егер өзімізге қажет мұнайдың өндірілуі 2010 жылы екі есе өссе, Қазақстанның автобензині мен әуекеросині және мазуты өзіміздің ішкі пайдалануымызға да еркін жетеді [1].

АЭС-тер қайраттық та қауыпты, ыстықтық ПЖЕ-сі де төмен. Ал, ыстық өзектік (термоядерлік) қайрат көздерінің көлеңкелері де көрінбейді. Сондықтан және отын қорының шамалығынан оны өнімді пайдалану қажетті. Оған қоса, қоршаған ортаны қорғау мәселесі күн сайын артуда.

Мұның міндеттерін әсіресе «Жылуэнергетика» мен «Автоматтандыру және басқару» мамандары атқаруда. Жылуқайраттық өндірістерді компьютерлі басқарудың маңыздылығы - құбылыстары мен жұмыс тәртіптерін оңтайлы реттеп, оны тиімді ескеріп, еңбек өнімділігін арттыра, отын мен қайрат қорын үнемдеу мен қоршаған ортаны қорғауда. Бұған байланысты «Автоматтандыру және басқару» мамандығының бакалавр студенттеріне осы «Жылуэнергетика мен жылутехника негіздері» оқу құралы бойынша аңдатпада аталған үш таңдалулы арнайы пәндері («Сұйық және газ механикасы», «Жылутехника негіздері», «Жылу өндіруінің тәсілдемелік негіздері», бұларға қатысты алдын ала өтетін пәндері ескеріле) оқылады.

 

 Жылутехника негіздері 

Жылутехника негіздерінің басты ұғымдары мен әдісі 

Жылуқайраттықтың (теплоэнергетика) мақсаты – тіршілікті қайратпен (грекше energeia, ағылшынша energy, орысша энергия) қамту.

«Сұйық және газ механикасы (СГМ)», «Тәсілдік (техника) жылуқозғалым ((ТЖҚ), техническая термодинамика)», «Жылумаңызалмасу (ЖМА)» пәндері Жылутәсіл теория негіздерін (ЖТН, theory basis of heat (the thermal) engineering (warm technique) құрады. ЖТН-ның мақсаты – қайрат көздерін тауып, танып, үнемиеттік және мекен қорғаулық тиімді пайдалану.

СГМ-нің мақсаты – сұйық пен газ механикасын және қатты денелермен әрекеттесуін зерттеп, құбылыстарын оңтайлы ұйымдастырып, қондырғылардың ағынды кедергілерін азайту мен үнемиеттік және мекен қорғаулығын арттыру.

ТЖҚ-ның мақсаты – жылулық теңесулі жүйелердің ең жалпы қасиеттері мен теңесулі күйлер арасындағы қайрат өзгерулерін зерттеу, жылуқозғалым айналымдарын үнемиеттік және мекен қорғаулығын арттыру.

ЖМА-ның мақсаты – жылумаңызалмасу қарқынын реттеу заңдары мен заңдылықтарын зерттеп, үнемиеттік және мекен қорғаулы тиімді пайдалану.

Экология (oecology) - табиғи қорды және қоршаған ортаны сақтау (мекен қорғау) – аса маңызды әлемді стратегиялық зор мәселе, үнемділікпен қатар қаралатын міндетті іс болуға тиіс. Құр беталды өндірісті өндіре берудің өзі табиғи қорды құрытатын, қоршаған ортаны ластайтын көз соқырлық, надандық, адамзаттық қылмысты іс. АҚШ конгресі 1972 жылы қабылдаған Ұлттық ”Тәуелсіздік” бағдарламасы бұған саналық зор үлгілі мысалы болуға тиіс.

         Үнемиеттік және мекен қорғаулық мәселені тікелей отын және ауаның қозғалымы мен жылумаңызалмасуын және жағылуын арнайы ұйымдастыру арқылы да (аталған ілімдерге сүйене) көбінен шешуге болады [3].

Бұл жылуқайраттық пен жылутәсіл күрделі мәселелерін, құбылыстары мен істерін автоматтандырып, компьютерлі шешу аса қолайлы және ұтымды.

         Жылуқайраттық пен жылутәсілдік инженерлік пәндерінің негізгі әдісі - феноменологиялық (грекше ойға келген) теория. Мұнда зат және оның құбылы-сы затшалық (молекулалық) құрылысымен байланыстырылмай, тек ойлап та-былған қасиетпен бөленіп, теоиялық қорытынды іс жүзіне келтіріледі.

Соның бірі - тұтас орта (сплошная среда, continuous) ұғымы. Газ бен сұйық (бір сөзбен «сұйық» деп аталады) «тұтас орта» деп есептеледі, егер затшаларының еркін жүру ұзындығы le << l – олардың (ауа, газ, су, ұн, құм, алау, жану өнімдері ж.т.б.) іштеріндегі қатты дененің бақылау мөлшерінен жеткілікті аз, яғни Кнудсен саны Kn = le/l < 10-3 болса. Егер Kn ~ 1 не Kn > 10 болса, орта сәйкесті (сиретулі газ) газқозғалым не затшалық ағын деп аталады.

Тұтас орта мен аксиоматика (құштама) ұғымдары әуендес. Соңғысына жылуқозғалымның үш негізгі заңдары (бастамалары) да жатады.

         Маңыз (кг) бен жылу (Дж) және шығыс (кг/с) пен жылылық (Дж/с, Дж/кг) секілді мөлшерлі және меншікті ұғымдар тәрізді және ажыратылып қаралады.

Бірінші бөлім. Тәсілдік жылуқозғалым

1 Мүлтіксіз газдың жылуқозғалымдық заңдары

1.1  Жылулық күй көрсеткіштері. ЖЭС-тың жылулық сүлбесі

 

1.1 Мысал. 1.1 суреттегідей жылдамдығы w < a - дыбыс жылдамдығы-нан кем тежегідегі (диффузор) ағынның қимасы кеңейіп, оның қозғалымдық ρw2/2 қайраты азайып, мүмкіндік (әлеуеттік, р) қайраты өседі.  Пайда болған қысым p > p0 – қоршаған ортаның қысымынан артық болса, олардың p – p0 = ∆p – айрымына жұмыс істетуге болады.

1.2 Мысал. Суға Q жылуын беріп,  p = тұрақты қысымда қайнатып, оны буға айналдырса, будың көлемі бастапқы судың V көлемінен ыстықтығы Т-ға байланысты өте көп өседі, не бомба секілді көлемі V = тұрақты болса (1.2 суретті қараңыз), қысымы тез өсіп, жарылуы да мүмкін. Бұлар да жұмыс көзі.

1.3 Мысал. Ыстық буды (тарылғы) үдеткі арқылы шығырдың (турбинаның) қалақшаларына ағыншалайық. Сонда шығырмен бірге жалғасқан электрөндіргіш те зыр айналады (1.3 суретті қараңыз). Қазанда жағылған отынның химиялық жылуы Q1 ішкі қайрат ретінде суға беріліп, су буға айналып, будың қозғалыс қайраты шығырдың механикалық қайратына өзгеріп, электрөндіргіште электр қайратына айналады.

Бұл тізбекті құбылыстарды қайталай беру үшін шығырдан жұмысын істеп шыққан будың жылуын алып (бұл айналымның (циклдың) Q2 - екінші жылу көзі болады), бу шықтандырылып, қайтадан бу қазанына беріледі. Бұл электр қайратын өндіретін ЖЭС-тың қағидалы жылулық сүлбесі болады (1.4 суретті қараңыз).

Қаралған жылуқозғалымдық айналымның пайдалы жұмыс (L) еселеуіші (ПЖЕ - КПД) келесі

                                      

Бұл мысалдардың қорытындысы.

1)     Жылудың әртүрлі қайратқа жылуқозғалымдық түрленуін көрдік.

2) Қайраттың түрленуі су мен бу арқылы өтті. Қайраттың түрленуіне себеп болатын (осы секілді) заттарды жұмыс дене дейміз.

3) Жұмыс дененің күйлері мен қасиеттерін сипаттаған ыстықтық Т мен қысым р және көлем V-лерді күй көрсеткіштері (параметры состояния) дейміз.

4) Жұмыс дененің бастапқы күйі қоршаған ортаның күйі болды. Жұмыс дененің күйі қоршаған ортаның күйіне дейін өзгергенше қайраттың түрленуі мүмкін. Мұндай түрленетін қайратты энергия дейді. Жалпы алғанда, энергия (қайрат) - әртүрлі қозғалыстардың мөлшері.

Сонымен, күй көсеткіштері қоршаған ортаның күйіне дейін өзгергенше қондырғылардың жұмыс істеуі мүмкін. Күй көрсеткіштері қоршаған ортаның күйіне дейін өзгергеннен кейін түрленбейтін қайратты анергия дейді.   

5) Жылуқозғалымдық жүйеге жылу көздері (қайнар) мен жұмыс дене және қоршаған орта жататынын көрдік.

6) Жылуқозғалымдық жүйе пайдалы жұмыс жасау үшін кем дегенде екі жылу көзі қажет және оның жылулық ПЖЕ-сі (ηt < 1) бірден төмен.

7) Бұл мысалдар келесі пәнімізде өтетін электр қайратын өндіретін ЖЭС-тің қағидалы жылулық сүлбесін (схема) де бейнеледі.

Жылуқозғалымдық құбылыстар көбінде жылулық күй көрсеткіштерімен сипатталады. Олар, айтылғандай, ыстықтық, қысым және меншікті көлем. Ыстықтық жүйенің жылулық күйін көрсетеді. Ол жылуқозғалымдық (абсолют) толық (белгісі мен бірлігі Т, К-Кельвин) және дағдылы (белгісі мен бірлігі t, 0С - Цельсий градусы) түрлеріне бөлінеді. Олардың өзара қатынасы судың үштік нүкте (мұз, су мен булардың жылуқозғалымдық теңесу) күйімен анықталады

 

                                            (1.1)

Қысым жазық беттің аудан бірлігіне келтірілген оған тік бағытпен түскен күшпен анықталады

                  (1.2)

Мұндағы Н - Ньютон, Па - Паскаль, кПа - килопаскаль, МПа - мегапаскаль СИ жүйесінің (ҚАЖ) өлшем бірліктері,  бар ≈ ат - жүйесіз бірлік;

,  - күш өлшем бірлігі.

Меншікті көлем (1 кг заттың көлемі)

                                                                                                  (1.3)

Ол тығыздықтың кері ұғымы

                                                                (1.4)

Егер  болса, қалыпты физикалық шарт (ҚФШ) деп аталады.

         1.2 Күй теңдеуінің жалпы түрлері. Жылулық еселеуіштер

 

         Жылуқозғалымдық күй теңдеуінің жалпы түрін                                                                                                                                   (1.5)

айқын түрде жазып және толық туындысын алып

                                                                                               (1.6)

                                                                        (1.7)

dp-ға бөліп, v = тұрақты деп, дербес туындыларының көбейтінді түрін табамыз

                                                                        (1.8)

Жылулық ұлғаю мен сығылу және қысым еселеуіштердің математикалық келесі анықтамаларын

                           (1.9)

(1.8)-ге  қойып, (1.5) мен (1.8) күй теңдеулерінің осы еселеуіштер арқылы жазылған келесі түрін табамыз

                                                                                                             (1.10)

 

         1.3  Мүлтіксіз газ жылулық күй теңдеуінің жалпы түрі

 

Мүлтіксіз газдың, мысалы, p мен T = тұрақтыдағы (ұлғаю мен сығылу) құбылыстарының, (1.9)-да анықталған, заңдылықтарының р мен v - мекендіктер жазығында кезкелген n жалпы нүктесінде өтетін сызықтарын 1.9 суретте көрсетейік. Сол сызықтардың кез келген 1 және 2 деген нүктелерін алып, теңдеулерін (n,1) және (n,2) нүктелері арқылы келесідей жазайық

                                                   (1.11)

            Егер pn = p1 және Tn = T2 екендерін ескеріп, ортақ vn-ды (1.11)-лерден шығарсақ, екі құбылыстағы 1 және 2 нүктелердің көрсеткіштері мүлтіксіз газдардың жылулық жалпы күй теңдеуімен келесідей байланысады

                                                                   (1.12)

          Мұндағы 1 және 2 деген таңбалар еркін алғандықтан, тұрақты деген ұғым математикалық тұрғыдан заңды. Осы тұрақтыны R деп белгілеп, газ тұрақтысы десек, (1.12)-ні белгілі Клапейрон теңдеуі  (1834 ж) түрінде жаза аламыз

                                                                                                    (1.13)

          Мұндағы газ тұрақтысының өлшем бірлігін келесі түрде анықтаймыз

                                                           (1.14)

          Егер мүлтіксіз газ күйінің жылулық жалпы (1.13) Клапейрон теңдеуіне р, T, v = тұрақты деген шарттарды кезекпен қойсақ, Ж.Гей-Люссак (v/T = βv0 = const) пен Бойль-Мариотт (pv = γv0 = const) және Шарльдің (p/T = χp0 = const) газ күйінің белгілі тәжірибелік заңдарын теориялық табамыз, егер (1.9)-ды оның, мысалы, біріншісін v/β = v0(1/β + ∆Т деп алғандай, өзгертсек. 

          Жоғарғы газ заңдарында нақты газдың ерекшеліктері ескерілмейді. Сондықтан олар мүлтіксіз газдардың заңдары ғана болады. Іс жүзінде мүлтіксіз газ ұғымына күй көрсеткіштердің кәдімгі мәндеріндегі бір және екі атомдық газдар жатады. Нақты газдардың күй теңдеулері бесінші тарауда қаралады.

Егер газдың маңызы 1кг болмай, m кг, не m затшалық (мольдік) маңыз, кг/кмоль, болса, (1.13) оларға сәйкесті көбейтіледі

                                                                  (1.15)

                                                                   (1.16)

Мұндағы vμ = Vm - 1 кмоль газдың көлемі, [v][μ] = [Vm] = (м3/кг)∙ ∙(кг/кмоль) = м3/кмоль. Авагадро заңы (1811ж) бойынша бір қысым мен бір ыстықтықтағы барлық мүлтіксіз газдардың 1 кмоль көлемі бірдей.  Ол қалыпты физикалық шартта (ҚФШ) Vm = 22,4136 қм3/кмоль. Сондықтан Rμ-дің де мәні барлық мүлтіксіз газдарға бірдей болады. Осы себептен оны мүлтіксіз газдардың әмбебап тұрақтысы (универсальная газовая постоянная) дейді.

Іс жүзінде әдетті газ қоспалары пайдаланады. Газ қоспаларының күйлері осы секілді (тек әрқайсысының маңыздық пен затшалық және көлемдік үлестері ескеріле) жеке газдардай есептеледі [6, 15].

 

          2 Дәріс. 2  Жылуқозғалымның бірінші бастамасы (ЖББ)

                         2.1 ЖББ-ның ішкі қайрат арқылы жазылған теңдеулері

 

Қайраттың сақталу және түрлену жалпы заңының жылуқозғалымдық жүйеге пайдалы түрін жылуқозғалымның бірінші бастамасы (ЖББ(заңы)) дейді.

          Жылуқозғалым жүйесінде жылу көзінің Q жылуы жұмыс денеге беріліп, L жұмысы ((-) – сыртқы денелерге) жасалса, оның  қайраты Е келесідей өзгереді

                                                                                  (2.1)

          Бұл ЖББ(З)-ның  негізін білдіретін теңдеуінің жалпы түрі.

          Жалпы алғанда жылуқозғалымдық жүйенің қайраты ішкі, қозғалыс және потенциялдық (әрекеттесулік бөлшектер мен денелердің өзаралық орналасуына тәуелді мүмкіндік) түрлерінен құралады  

                                                                                          (2.2)

Сондықтан жұмыс дене қозғалмайтын жағдайда (Еқ = Ем = 0) ЖББ-ның (2.1) теңдеуі (ЖББТ) тек ішкі қайрат арқылы келесі түрде жазылады

                                                             (2.3)

          Ішкі қайрат U деп дененің тек жылуқозғалымдық күйіне байланысты өзгеретін қайратын атайды. Жүйенің ішкі қайраты жүйе ұсақ бөлшектерінің бейберекеттік қозғалыс қайратының, олардың әрекеттесулік мүмкіндік қайратының, атом мен иондық қайраттың, ішкі өзектік қайраттың және электр-магнитті сәуленеу қайратының қосындысына тең.

          Әртүрлі қозғалыстардың бірлік мөлшері - қайрат - күй бернесі. Күй бернелері қасиеттерінің бірі – күй бернесінің тұйықталған аумаққысы – нөл,

                                                                                                           (2.4)

          Осы қасиет бойынша (2.1)-ді (не (2.3)-ті) келесідей жаза аламыз

                                                                                           (2.5)

          Күй берне қасиеттері бойынша ішкі қайрат толық шаққылы (туындылы), аумаққысы тұрақты дәлділікке дейін анықталады және бөлшектері қосылады (қосылу (аддитивті) қасиеті). Сондықтан оның бастапқы (0 0С-дегі) мәнін  деп алуға болады және оны жұмыс дененің 1кг маңызына келтіріп,   - меншікті мәнін қолдана береді. Осылайша (2.5)-тегі d(Q-L)/m = d(q - l) болады. Бұл жағдай тәртіпке айналып, dQ, dq, dL, dl деп те жазылады. Бірақ, жылу мен жұмыс күй бернесі болмаған көптеген жағдайларда, бұлар, толық шаққы болмағанда, өзгертіліп (гололомланып) жазылғанда ғана жоғары математика пайдаланады. Бұл себепті 1850 жылы Юлиус Клаузиустың арнайы энтропия бернесін еңгізуі секілді көрнекті мысалдар ерекше аталады.

          Сонымен, ЖББ-ның ішкі қайрат арқылы жазылған (2.3) теңдеулерінің меншікті түрлері келесідей болады

                                                          (2.6)

 

          2.2 Жұмыстың жылуқозғалымдық түрлері

 

         Егер сыртқы F күшпен бір дене мекендігін dx-қа өзгертсе, физика ұғымы бойынша, сол күш келесі жұмыс жасайды

                                                                                       ( 2.7)

          Ал егер, бұл жұмысты сырық (цилиндр) ішіндегі p қысымды газ бет ауданы S поршенді (піспекті) dx-қа жылжытып, 1 күйден 2 күйге келіп (2.1 сурет қараңыз), жасаса, (2.7) - газдың келесі кеңею жұмысы болады

                                     (2.8)

          Егер х2 - х1 = Dx - ақырлы айырма болса, (2.8)-дің аумаққысын жазамыз

                                                                                                         (2.9)

          Бұл газдың V1-ден V2-ге дейінгі кеңею жұмысы. Газ көлемі өзгеруінен, потенциялдық (мүмкіндік, күй бернесі) қайраты өзгеріп, газдың бір көлемінен екінші көлеміне өткізу (проталкивания) жұмысы (күй бернесі) жасалады

                                                          (2.10)

          Сыртқа берілетін пайдалы (тәсілдік, техникалық) жұмыс кеңею және өткізу жұмыстардың келесі айырымына тең

                                            (2.11)

          Қаралған кеңею мен өткізу және пайдалы жұмыстардың жұмыс дененің (ЖД) 1 кг маңызына келтірілген түрлері                                                          

                                                                                

                                                                  (2.12)

          Қоршаған ортаның p қысымы жұмыс дененің p қысымына тең болмаса, - бұл сыртқы теңесуліксіз жағдайда, (2.12)-дегі p-ның орнына есепке p алынады.

         Жұмыс дененің қозғалысынан пайда болған үйкеліс жылуының ыдырауы (диссипация) dqү, qү - ішкі теңесуліксіздері (2.12)-де келесідей ескеріледі

(2.13)

          Ішкі теңесуліксіз ЖББ-ның (2.6) теңдеулерінде келесідей ескеріледі       

                                  

                                                                     (2.14)

         

          2.3 ЖББ-ның қажыр арқылы жазылған теңдеуі

 

          Күй берненің (2.5) қасиетіндегі кеңею L жұмысының орнына пайдалы (тәсілдік) түрін алып, келесідей жазып

                                                                                                (2.15)

өткендегі  ішкі қайраттың орнына басқа күй бернеге ие боламыз

                                                                                      (2.16)

          Егер мұндағы шамаларды айқынды түрде жазсақ

                           

                                                           (2.17)

соңғы теңдеу жаңа күй берненің анықтамасы болады. Ол V-ға кеңейген жүйенің ішкі және мүмкіндік түрлерінен құралған толық қайратын көрсететін қажыры (энтальпиясы) болады. Сонымен, ЖББ-ның қажыр арқылы жазылған теңдеуінің жылуқозғалымдық теңесулік құбылыстық түрлері келесідей жазылады

    (2.18)

                                    (2.19)

                                                 (2.20)

          Ішкі теңесуліксіз құбылыстарға

                                                    (2.21)

                                                 (2.22)

                                (2.23)

 

          2.4 ЖББ-ның ағындық теңдеулері

 

Көрсеткіштері 2.2 суреттегідей ағынның (2.2) бойынша жазылған қайраты мен кеңею жұмыс өзгерістері

        (2.24)

              (2.25)

          Мұндағы    w жылдамдық, м/с;

          g – еркін құлау үдеуі, м/с2;

          z – ағын қимасының деңгейі, м;

          1-1 мен 2-2 – ағынның бақылау қималары;

          e = E/m – меншікті қайрат, Дж/кг = Н∙м/кг = кг(м/с2)∙м/кг = м22.

         Кеңею lк және  пайдалы lп жұмыс өзгерістерінің ерекше түрде жазылғаны - олар басқаларындай күй бернесі емес.

          Егер (2.24) пен (2.25)–ті ЖББ теңдеуінің бастапқы (2.1) жалпы түріндей

                                                                             (2.26)

деп және (2.17)–ні (яғни u + pv = h – меншікті қажырды) ескерсек, ЖББ-ның ағындық теңдеуі ішкі қайрат және қажыр арқылы келесідей шығады

                              (2.27)

                                                   (2.28)

          Бұлардың шаққылы түрлері

                                                               (2.29)

                                                                        (2.30)

          Бұлардағы пайдалы жұмыс (dln,ln) бұрынғыдай (2.13) түрінде анықталады.

          2.1 жаттығу. ЖББ-ның ағындық теңдеулерінің механикалық түрлерін анықтау.

          Шешімі. Ол үшін ЖББ-ның ағындық теңдеулерінен, мысалы (2.30)-дан, ағынсыз (2.22) түрін алып, жылулық шамаларынан құтылсақ, ЖББ-ның тетіктік (механикалық) түрі шығады

                                                                   (2.31)

          Егер ағын тәсілдік жұмыс жасамаса (dln = 0) (2.31) белгілі Эйлер (мүлтік-сіз газда  gdz = 0(0), dqү = 0(0), мұнда “0” - оrdnung – порядок - дәреже) және Бернулли теңдеулеріне айналады

                                                                                         (2.32)

                                                              (2.33)

 

          2.5 Жылусыйымдылық. Калориялық күй теңдеулері. Сх теңдеуі

 

Дененің m, кг не μ, кг/кмоль маңызына, не физикалық қалыпты (tқ = 0 0C, рқ = 1 атм = 101 325 Па) күйдегі Vқ, қм3 көлеміне келтірілген жылусыйым-дылықты (Cx = (∂Q/∂T)x) меншікті маңыздық х = Cx/m, Дж/(кгК) пен қалыпты көлемдік х = Cx/Vқ, Дж/(қм3К) және мольдік хμ = Cxμ/m, Дж/(кмольК) жылусыйымдылық дейміз. Бұлардың арақатынасы

                          (2.34)

Мұндағы Q - жұмыс денеге берілетін (не одан алынатын) жылу, Дж;

q = Q/m - жылуқозғалымдық жүйедегі жұмыс дененің 1 кг (қалыпты физикалық шарттағы (ҚФШ) көлемдік (қм3) не затшалық (мольдік (кмоль))) маңызына келтірілген жылулық, Дж/кг;

m - жұмыс дененің маңызы, кг;

Т - жұмыс дененің толық ыстықтығы, К;

∂Т = ∂t – ыстықтықтың дербес туындысы, К, 0С;

сх – бұл х = p, v, T = тұрақты құбылыстарындағы меншікті (ауаға t = 0 0C-де) маңыздық (ср = 1,0036, cv = 0,7164 Дж/(кгК)), көлемдік (ср = cpρ = 1,0036∙1,293 = 1,2971, cv = 0,9261 Дж/(м3К)), мольдік (μср = 28,96∙1,0036 = 29,073, μcv = 20,758 Дж/(кмольК), мұндағы 1,293 кг/м3 = ρ – тығыздық, μ = 28,96 кг/кмоль – ауа затшалық (молекулалық) маңызы (массасы)) жылусыйымдылық.

Жылусыйымдылықтың әртүрлі х = p, v, T = тұрақты теңесулі құбылыстық меншікті мәндерін ЖББ-нің теңдеулері арқылы келесідей табамыз

                                             (2.35)

                                          (2.36)

                                                          (2.37)

          Мұнда жылулықтың жұмыс денеге берілгені (+), ал одан алынғаны (-).

          Іс жүзінде жылусыйымдылық көпмүшелік бернемен сипатталып

                                                                     (2.38)

келесі aумаққылық (кестелерде келтірілетін) орташа мәні пайдаланылады

                                                                                (2.39)

          Ішкі қайрат u мен h қажырдың p, v, T күй көрсеткіштерінен тәуелділіктері мен теңдеулерін калориялық бернелері мен калориялық күй теңдеулері дейді. Мысалы, u(v,T) калориялық бернесі мен оның калориялық күй теңдеуі

                                              (2.40)

арқылы жылусыйымдылық кейіптемесінің келесі жалпы түрін анықтай аламыз

             (2.41)

                                                                (2.42)

 

2.6 Джоуль тәжірибесі. Мүлтіксіз газдың

               калориялық күй және Майер теңдеулері

 

          Джоуль тәжірибесінде арасында шүмегі бар екі тұйықталған ыдыс жылусақтағыштың (термостаттың) ішіне орналасқан (2.4 суретті қараңыз).

          Бастапқы 1 күйде екі ыдыстағы газдың қысымы (р≠ р) мен меншікті көлемі (v≠ v) екі түрлі, ал ыстықтықтары (t= t) бірдей және мәндері мүлтіксіз газдарға сәйкес. Ішкі жүйе сыртпен жылулық және механикалық (q, l = 0) алмаспайды.

          Шүмек ашылғаннан кейін (2 күйде) газдың қысымы мен меншікті көлемі өзгерсе де (р= р ≠ р≠ р, v= v ≠ v≠ v), газ бен жылусақтағыштың ыстықтықтары (t= t = t= t), ыстықөлшердің көрсетуі бойынша, өзгермеген. Ал, ішкі жүйе сыртпен механикалық және жылулық (l, q = 0) алмаспағандықтан газдың ішкі қайраты мен қажыры да өзгермейді (u, h = u + pv = u + RT = тұрақты).

          Сонымен, Джоуль тәжірибесі мүлтіксіз газдың келесі қасиетін көрсетеді

                                 (2.43)

          Джоуль тәжірибесінің (2.43) қорытындыларын калориялық күй (2.40) секілді теңдеулерінің жалпы түрлерінде ескере, мүлтіксіз газдың калориялық күй теңдеулерін келесі түрде табамыз (бұл есепке де қолайлы)

                                                                                        (2.44)

          Джоуль тәжірибесінің (2.43) қорытындылары арқылы мүлтіксіз газдық Майер теңдеуін келесі екі жолмен көрсетуге болады:

                           (2.45)

  

          Жылусыйымдылықтың кванттық теориялы есептелуі күрделі. Сондықтан жылулық (2.41) ÷ (2.42)-лермен есептелгенде cх(t) кестелерден анықталады. Ал ҚФШ-да

                                         (2.46)

екені ескеріліп, бір, екі, үш (және одан артық атомды) газдарға  mcv = 3, 5, 7 ккал/(кмоль К) [6] деп есептеледі. Басқадай әдістер де кезінде аталады.

 

3 Дәріс. 3 Мүлтіксіз газдың теңесулік жылуқозғалым құбылыстары

               3.1 Мүлтіксіз газдың теңесулік жылуқозғалым

                              құбылыстарының жалпы ұғымдары

 

Баптың аты екі шартты талап етеді:

a) жылуқозғалымдық құбылыстардың сыртқы (p= p) және ішкі (dqү = 0) теңесуліктерінде (равновесие) ЖББ-ның теңдеулері (2.19)-дай орындалады

                                     (3.1)

б) газдың мүлтіксіздігі жылулық pv = RT (1.28) және калориялық du = cvdT мен dh = cpdT (2.44) күй теңдеулерін келесідей пайдалануды мүмкін етеді

                    (3.2)

                   (3.3)

                                                      (3.4)

Мүлтіксіз газдың ішкі қайраты, қажыры ж.т.б. көрсеткіштері мен жылусыйымдылықтарын Вукалович М.П., Ривкин С.Л.-дердің «Термодинамические свойства газов» атты кестелерінен қараңыз.

 

3.2 Тұрақты көлемді құбылыстар

 

Тұрақты көлемді құбылыстар pv = RT мүлтіксіз газ күй теңдеуі бойынша келесідей сипатталады (3.1 суретті қараңыз)

                 (3.5)

Көлемі тұрақты құбылыста газ кеңею жұмысы жасалмайды

       (3.6)

және ЖББ-ның (3.1) теңдеуі бойынша жылуқозғалым жүйенің

                                          

                             (3.7)

dv = 0-дегі жылуалмасуы тек жұмыс дененің ішкі қайратын өзгертеді.

 

3.3 Тұрақты қысымды құбылыстар

 

Тұрақты қысымды құбылыстар pv = RT мүлтіксіз газ күй теңдеуі бойынша келесідей сипатталады (3.2 суретті қараңыз)

                                                    (3.8)

Қысымы тұрақты құбылыста газ кеңею жұмысын жасайды

                                           (3.9)

және ЖББ-ның (3.1) теңдеуі бойынша жылуқозғалым жүйенің сырықтағы (цилиндрдегі) жұмыс денемен dр = 0-дегі жылуалмасуы  

                                          

                           (3.10)

 

3.4 Ыстықтығы тұрақты құбылыстар

 

Бұл жолы pv = RT = тұрақты  (3.3 суретті қараңыз), яғни

                                                       (3.11)

                          (3.12)

                             (3.13) 

                                 (3.14)

 

3.5 Жылуалмасусыз құбылыстар

 

Жұмыс дене қоршаған ортамен жылу алмаспағандағы (dq = 0, q = 0)      құбылысты жылуалмасусыз (грекше адиабата) дейміз. Жылуалмасусыз құбылыстың теңдеулерін ЖББ-ның (3.1) теңдеулерінен шығарамыз, мысалы

      

- жылуалмасусыз көрсеткіші (k = 1,67; 1,40; 1,29 - бір, екі, үш (және көпатомдық) газдардың сәйкесті мәндері),

            (3.15)  

                                 (3.16)

               (3.17)

Жылуалмасусыз құбылыстағы жұмыс дененің кеңею жұмысын келесі екі түрде анықтауға болады:

1)           (3.18)

2)

            (3.19)

         Ыстықтықтың k-ға тиетін әсерін келесі түрде жуықты ескеруге болады

             (3.20)

                                                                                 

3.6 Өзгермелі жылусыйымдылықты жылуалмасусыз құбылыстың

       есептік Кинан әдісі

 

         ЖББ-ның қажыр арқылы жазылған (3.1) теңдеуін жылуалмасусыз құбылысқа жоғарғыдай түрлендіріп, аумаққылайық

(3.21)

Осы p0 мәндері Ривкин С.Л. кестелерінде келтірілген. Оның 1 мен 2 күйлеріне жазылған қатынастары

                                (3.22)

Мысалы, 1-2 жылуалмасусыз құбылыста p1, p2, T1-лер белгілі болсын. Сонда американ ғалымы Дж. Кинанның (J.P.Kuenen) өзекойы бойынша (3.1 кестені қараңыз) берілген  T1–ге кестеден  p01 табылады да, ол (3.22)-ге қойылып, p02-нің мәні есептеледі. Сонан соң қажетті T2–нің мәні осы p02 бойынша 3.1 кестеден анықталады. Сөйтіп cp(T) ескеріледі. Егер v1 мен v2  берілген болса, есеп жоғарғыға  сәйкес жүргізіледі.

 

3.7 Көпбағыттық құбылыстар

 

Тұрақты n көрсеткішті және

                                              (3.23)

кейіптемемен сипатталатын жылуқозғалымдық құбылысты көпбағыттық (политропный процесс) деп атайды. Мысалы, жоғарыда қаралған 4 негізгі құбылыстар осы (3.23)–ге бағынады:

1) n = 0  pv0 = тұрақты, p = тұрақты,

2) n = ∞  p1/пv = тұрақты, v = тұрақты,

3) n = 1  pv = тұрақты, Т = тұрақты,

4) n = k pvk = тұрақты - жылуалмасусыз құбылыс (3.4 суретті қараңыз).

Клапейрон теңдеуі мен (3.23)-тен көпбағытты құбылыс теңдеуінің келесі (жылуалмасусыз құбылыстағыдай) түрі шығады

                                   (3.24)

Көпбағыттық құбылыстың кеңею жұмыс кейіптемесі жылуалмасусыз құбылыстағыдай табылады

         (3.25)

         Жылусыйымдылықтың жалпы теңдеуі мен Клапейрон теңдеуін, Джоуль тәжірибе қорытындысын және (3.23)-ні ескере, көпбағытты құбылыстағы жылусыйымдылықтың кейіптемесі келесі түрде табылады (3.5 суретті қараңыз)

                               (3.26)

         Көпбағытты құбылыстың көрсеткіші n = 1 ÷ k аралығында болғанда, оның жылусыйымдылығы теріс мәнді. Мұндай жағдай сығымдағышта болуы мүмкін - салқындатушы суға жылулық кетіп тұруына қарамай (dq < 0), жұмыс дененің ыстықтығы сығылулықтан өседі (dT > 0). Бұл жолы  cn = dq/dT < 0.  

Көпбағытты құбылыста

                             (3.27)

 

4 Дәріс. 4 Жылуқозғалымның екінші бастамасы (ЖЕБ)

              4.1 ЖЕБ-нің ұғымы мен маңызы

 

Рудольф Юлиус Клаузиус (1822 ÷ 1888ж.) жылуқозғалым заңдарын 1850 жылы “жылуқозғалым бастамалары”, - деген екен. ЖЕБ ЖББ-дан бұрын ашылған. Өйткені жылулық көпке дейін ерекше бір сұйық – жылутегі (теплород-warmgenus-die Warmart) болып есептелген. Жылу (тепло, жылулық қайрат) - қайраттың түрлену түрі (пішіні-форма-form-die Form) және жеткізу тәсілі (method-das Verfahren), ал жылылық (теплота) – әртүрлі (маңызға, уақытқа (жылу қуаты) келтірілген ж.т.б.) жылу өзгерісі деп қарастырамыз.

         ЖЕБ-ның тарихи пайда болған анықтамалары көп. Сaди Карно 1824 жылы жылу құралымынан (машинадан-engine-die Maschine-der Motor) жұмыс өндіруінің шарты – ол ыстықтық айырымы болуы деген және ыстықтық тегеуріні арқылы құралымның пайдалы жұмыс еселеуішін (ПЖЕ) анықтаған.

Кері бағытты құбылыстар тура бағытты құбылыстардағы жылуқозғалым күйлерін қайталағанда қайтымды құбылыстар (обратимые процессы) деп аталады. Құбылыстар қайтымды болады, егер олар теңесулі (равновесие) болса.

Теңесулі құбылыстардан құралған айналымды (круговые) құбылыстарды қайтымды айналым құбылыстар (ҚАҚ) дейміз. С.Карно осы ҚАҚ-тың ғылым жүзінде бірінші болып зерттеу әдісін көрсеткен.

Жылуалмасусыз құбылысты dq = 0, q = 0 деп математикалық анықтағанда q = тұрақты деп дұрыс жазылмау себебі q = 0 деген тек қана физикалық талапта ғана емес – ол жылылық q-дің күй бернесі болмағандығынан туған мүмкіншілік. Математиканы кеңінен пайдалану үшін Клаузиус аумаққылық қарапайым 1/Т көбейткіші арқылы күй бернесі емес жылуды анықтай алатын күй бернесі S - энтропияны келесідей 1850 жылы (S, T бар дегендей) енгізген

                                          (4.1)

         ЖЕБ-ны Клаузиус келесі құптама (постулат) арқылы анықтаған: “Жылу өздігімен салқын денеден ыстық денеге өтпейді”, - деп. Клаузиустың құптамасында Карноның қайтымды, не қайтымсыз деген шарттары аталмаған.

Клаузиус бойынша жылуқозғалымдық оқшауланған қайтымды құбылыстарда энтропия өзгермейді (dQ = 0, dS = 0, S = const), тұрақты, ал қайтымсыз құбылыстарда энтропия өседі (dS > 0). Міне осы жағдайлардан энтропияның физикалық мағынасы көрінеді.

         ЖЕБ-ны келесі құптама арқылы жалпы анықтауымызға болады: “Өзінен өзгеретін құбылыстар қайтымсыз” (самопроизвольные процессы необратимы”). Мысалы, таудан аққан су өздігімен көтерілмейді. Ол үшін суды буландыру, не басқадай әрекет жасау керек.

 

4.2 Энтропия мен толық ыстықтықтың барлығын дәлелдеу

 

Энтропия мен толық ыстықтықтың барлығы мүлтіксіз газдың теңесулі жылуқозғалымдық құбылыстарына Клапейрон күй теңдеуі арқылы келесідей оңай дәлелденеді, егер толық ыстықтықты (жұмыс дененің 1 кг маңызына келтірілген) ЖББ-ның теңдеуінің аумаққылық бөліндісі деп, (4.1)-ді ескерсек

                                 (4.2)

және мұндағы s = S/m = f(T, v) күй бернесі болып, толық және екінші қиылысты туындылары өзара тең (Пфаффа (екі өзгермелі) бернесінің Эйлер шарты) болса

                         (4.3)

                           (4.4)

                             (4.5)

Сонымен S - күй бернесі, ал 1/Т – аумаққылық көбейткіші, өйткені энтропияның толық туындысы бар және екінші қиылысты туындылары тең (4.4) = (4.5). Бұл жағдай нақты газдарға қанағатты әлі дәлелденбеген. 

 

4.3 Мүлтіксіз газдың энтропия өзгерістері. ТS - мекендігіндегі

               теңесулі жылуқозғалымдық құбылыстар

 

ТS - мекендігіндегі құбылыс сызығының астындағы аудан жылылыққа тең (4.1 суретті қараңыз)

                                                 (4.6)

Егер тұрақты энтропиялық (s = const) құбылыс болса, теңесулі жылуалмасусыздық  dq = 0 (ds = 0) құбылыс болады.

         Егер мүлтіксіз газдың жылусыйымдылықтары тұрақты болса, энтропияның теңдесулі өзгерістерін, (4.2)-ні аумаққылап, келесідей анықтаймыз

                                          (4.7)

                               (4.8)

   (4.9)

Егер  болса, (4.7) мен (4.9)-дың схln(T2/T1)-лерінің орнына Ривкин С.Л. кестелері бойынша келесі аумаққылар (х = v, p)-де пайдаланады

                       (4.10)

Газдың энтропия өзгерістері (4.7) мен (4.9) бойынша p, v, T = тұрақтыда сәйкесті келесідей болады

            (4.11)

Мүлтіксіз газдың негізгі құбылыстары Ts – мекендігінде сызықты 4.2 суретте көрсетілген.

 

4.4 Айналымды құбылыстар. Жылуқозғалтқыш сүлбесі.

      Жылулық пайдалы жұмыс еселеуіші. Тоңазытқыш еселеуіші        

        

Сағат тілі жүрісімен бағытталған (тура) жылуқозғалымдық айналымның (цикл) la жұмысы 4.3 суреттегі v1, v2 = тұрақты меншікті көлем сызықтар аралығындағы кеңею lк және сығылу lс жұмыстарының айрымына тең

             (4.13)

ЖББ-ның теңдеуі бойынша қайтымды айналымның жылулығы qа жұмысы la мен жұмыс дененің ыстық көзінен алған q1 жылулығы және салқын денеге берген q2 жылулықтың айрымына өзара тең екенін келесідей көреміз, өйткені қайтымды айналымның ішкі қайраты  (4.4 пен 4.5 суреттерді қараңыз)

            (4.14)

           (4.15)

Сонымен жұмыс дене қоршаған ортаға жұмыс жасау үшін ыстық денеден жылу алып, оның жұмысқа ауысқанынан (түрленгенінен) қалғанын, салқын денеге беруі қажет (4.6 суретті қараңыз).

Өйтпегенде жылуқозғалым айналы-мы құралмайды. ”Егер кем дегенде екі жылу көзі (бірі ыстық бірі суық) болмаса жылу қозғалым жасалмайды,” - деген ЖЕБ-ның келесі қағидасы (принципі).   Сондықтан 4.6 суретте көрсетілген сүлбе жылу қозғалтқышының сүлбесі болады.

         Жылуқозғалтқыштың тиімділігі жылулық пайдалы жұмыс еселеуішімен (ПЖЕ) сипатталады

          (4.16)

         Егер басынан жылуқозғалым айналымын кері бағытты (сағат тілінің жүрісіне қарсы) алсақ, сығылу жұмысы кеңею жұмысынан артық болар еді (le > lk). Сондықтан, бұл құбылыс сырттан берілген айналым жұмысымен жүргізіліп, q1 = la + q2 қоршаған ортаға (ыстық көзіне) берілгенде істеледі (4.7 суретті қараңыз). Бұл жолы салқын денеден жылу алынуынан оның ыстықтығы кемиді. Осы себептен қаралған кері айналым тоңазытқыш пен жылу сорғыларының (тепловые насосы) негізіне жатады.

Бұлардың тиімділігі сәйкесті тоңазытқыш ε мен жылуландыру χ еселеуіштерімен анықталады

                                               (4.17)

                                        (4.18)

 

4.5 Карноның қайтымды айналымы және бірінші түйіні

        

Карноның қайтымды айналымы екі тұрақты ыстықтық және екі жылуалмасусыз құбылыстардан құралған (4.8 суретті қараңыз). Айналым қайтымды болу үшін оның құбылыстары теңесулі болу керек. Сондықтан тұрақты ыстықтық құбылыстарда (1-2, 3-4) жұмыс дененің ыстықтықтары жылулық көздерінің ыстықтықтарынан көп ажыраспау керек (dT1,2 « T1,2), ал жылуалмасусыздық құбылыстар (2-3, 4-1) тұрақты энтропиялық құбылыстар болу керек, яғни олардың үйкелістік жылулықтары болмау керек (dqү, qү = 0). Сонда Карноның қайтымды айналымының жылулық пайдалы жұмыс еселеуіші

       (4.19)

         Осы кейіптемеден Карноның бірінші түйінінің ұғымы шығады: «Карно қайтымды айналымының жылулық пайдалы жұмыс еселеуіші жұмыс денесінің  қасиеттеріне байланысты емес», - деген.

Егер айналымның бір жерінде құбылыс қайтымсыз болса, айналым қайтымсыз болып, оның тиімділігі азаяды. Мысалы, сыртқы теңеусіздік болса, жұмыс дененің ыстықтығы жылулық көздердің ыстықтықтарынан DТ-ға ажырасады

                      (4.20)

 

4.6  Карноның екінші түйіні

        

  Карноның екінші түйіні - Карно айналымының жылулық пайдалы жұмыс еселеуіші кез келген айналымның жылулық пайдалы жұмыс еселеуішінен артық.

   Бұл түйінді дәлелдеу үшін Карно айналымына іштей сызылған кез келген (кка) айналымды алайық. Мұның жылуалу Т1 және жылуберу Т2 ыстықтықтарының орташа мәндері Карно айналымының сәйкесті ыстықтарымен келесі қатынаста болады   (4.9 суретті

қараңыз). Сондықтан

                               (4.21)

Карноның қайтымды айналымы басқа айналымдарға үлгі (эталон) болып, жылуқозғалымдық айналымдарды тиімділеудің «карнолау (карнотизация)» деген бағытына айналған. Бұған балама (альтернатива) «үлгілі айналымдарды (образцовые циклы)» А.И. Андрющенко ұсынған (мысалы, Карноның жаңғыртулы (белгілі) айналымы Карно негізгі айналымына үлгілі айналым бола алады, өйткені Карноның жаңғыртулы айналымын іске асыру оңайлау (Карноның негізгі айналымын іске асырудан) [6 ж.т.б.].

 

4.7 Карноның жаңғыртулық айналымы

        

Карноның қайтымды жаңғыртулы 1-2-3-4 айналымы (4.10 суретті қараңыз) екі 1-2 мен 3-4 тұрақты ыстықтық және екі қатарлас 2-3 пен 4-1 жаңғыртулы құбылыстардан құралған. Айналымның 2-3 құбылысынан алынған жылылық жұмыс денеге 4-1 құбылысында толық қайтарылып отыр. Сондықтан Карноның қайтымды жаңғыртулы айналымының жылуалмасулық  ыстықтықтары (4.9 суретті қараңыз) Карноның үлгілі айналымының Т1 мен Т2 ыстықтықтарына өзара тең болады, яғни  Сонымен, Карноның қайтымды жаңғыртулы 1-2-3-4 айналымының тиімділігі Карноның қайтымды негізгі 1-2-3-4 айналымының тиімділігіне тең

                             (4.22)

 

5 Дәріс.  4.8 Қайтымсыз құбылыстардың энтропиясы. Энтропияның

                      физикалық ұғымы

 

         ЖББ-ның теңдеуін қайтымды және қайтымсыз құбылыстардың бірдей күй аралығына жазайық

                                   (4.23)

Бұлардың айырымының негізінде (dq = Tds, dl’ < dl)

              

         Сонымен, энтропияның шаққы және аумаққы (Клаузиус аумаққылары деп аталатын) өзгерістері қайтымды (тең дегені) мен қайтымсыз (тең емесі) құбылыстарға келесідей жазылады

                                 (4.24)

         Жылулық оқшауланған жүйеге (dq, q = 0) (4.24) келесідей жазылады          

                                                                                                     (4.25)

Бұл жылулық оқшауланған жүйенің қайтымды құбылыстары тұрақты энтропияда және қайтымсыз құбылыстары энтропияның өсуімен өтіп, ЖЕБ-ның әсерін көрсететіні энтропияның физикалық ұғымы болады.

         Жылулық оқшауланған жүйенің қайтымсыз құбылыстары, энтропиясы өсе, шексіздік (ең үлкен) мәнге жеткенше жалғаса бермек.

         «Жылулық оқшауланған жүйенің қайтымды құбылыстарының энтропиясы тұрақты, ал қайтымсыз құбылыстарының энтропиясы шексіз үлкен төбелік мәніне тырысады», - деген - ЖЕБ-ның келесі анықтамасы. Сондықтан (4.24) бен (4.25) ЖЕБ-ның математикалық анықтамасы болады.

 

4.9 ЖЕБ санақнамалық мәні

 

         Бөліктерінің энтропиялары S1, S2 мен ықтималдары (вероятность) Wж1, Wж2 екіге бөлінген жылулыққозғалым (ж) жүйенің энтропиясы мен ықтималы

                                    (4.26)

         Бір шаманың заңдылығы қосу, ал екіншісінің заңдылығы көбейту болса, олар өзара логарифмдік байланысты. Шынында, Л. Больцман көрсеткендей, заттың энтропиясы мен жылуқозғалымдық ықтималы келесі түрде байланысты

                                                    (4.27)

Мұндағы  - Больцман тұрақтысы;

N - Авагадро саны.

Осы себептен Больцман ЖЕБ-ні келесідей: ”Табиғат аз ықтималды күйден жоғары ықтимал күйге тырысады”, - деп анықтаған (1872 ж., 4.11 суретті қараңыз).

         Бұл тұрғыда ЖЕБ санақнамалық (статистикалық) жүйеге қолданады.

 

4.10 Түрленулік және түрленуліктің пайдалы жұмыс еселеуіші

 

         Жұмыс жылуға толық түрленеді, ал жылу, ЖЕБ бойынша, жұмысқа толық  түрленбейді. Сондықтан ПЖЕ - жылулық пайдалы жұмыс еселеуіші (4.16) екі сапалы шамалардың қатынасы болғандықтан пайда болған жұмысты дұрыс сипаттай алмайды. Осы себептен түрленулік (эксергия) ұғымын қарайық.

         Қайтымсыз құбылыстардың энтропия өзгерісін, қайтымсыздығын ∆s деп, келесі түрде жазуға болады

                                                              (4.28)

         Егер (4.28)-ді қоршаған ортаның (T0 = тұрақты) ысықтығына көбейтіп, табылғанды ЖББ-ның (q = h2 – h1 + lm) теңдеуінен алсақ,

         (4.29)

         Жұмыс дененің күйі қоршаған ортаның күйіне (T0, p0)  дейін қайтымды өзгергенде оның жұмысқа қабілеттігі (работоспособность)  ең жоғары болады. Мысалы, 1-0 қайтымды құбылыс, 4.12 суреттегідей, ең алдымен тұрақты энтропиялық T1 ыстықтықтан T0 - қоршаған ортаның ыстықтығына дейін өзгерсе, сонан кейін қайтымды тұрақты T0 ыстықтығында p0 - қоршаған ортаның қысымына дейін жұмыс дене кеңейсе, (4.29)-дың аумаққысы нөл болады (ең алдымен dq = 0, сонансоң T = T0  болғандықтан). Сонымен тәсіл жұмысының ең үлкен мәні – жұмысқа қабілеттілігі - эксергия (ex) анықталады     

                                (4.30)

Мұндағы “0” - қоршаған ортаның күйі (бұл (4.29)-ғы “2” – күй, жұмысқа қабілеттілік 1956 жылы эксергия, ал қазақша 1990 ж. түрленулік деп аталды).

         Кез келген 2 және 1 күйлердің түрленулік айырымын (4.29)-да ескерсек

 

 

                                     (4.31)

                                     (4.32)

Кез келген қайтымды құбылысқа (Ds= 0) (4.32) былай жазылады

                                     (4.33)

Сондағы құбылыстың қайтымсыздығынан болатын жұмыс шығыны

                              (4.34)

Бұл қорытынды Гюи – Стодол түйіні бойынша (1889 ж.): ”Нақты пайдалы жұмыс, оның ең үлкен мәні мен қоршаған ортаның толық ыстықтығының қайтымсыз құбылыстық энтропия өсуінің көбейтіндісінің айрымына тең ”

                                            (4.35)

Жұмысқа қабілеттілік (эксергиялық) пайдалы жұмыс еселeуіші

                           (4.36)                                                                      

Қайтымды жүйеде ∆s = ∆sжүйе = 0, ln = lnқай, ηех = 1. Ал, жұмыс істелмесе, ln = 0, ηех = 0. Сондықтан ηех = 0 ÷ 1 (нөлден бірге дейін өзгереді), ал ηж < 1.

         Ал, 4.12 суреттегі қайтымды құбылыстың жұмысқа қабілеттілік пайдалы жұмыс еселеуіші ((4.36)-дағы dq = 0 (1-а-да) не T = T0 (а-0-де) болатындықтан)

                                                      (4.37)

Егер 4.12 суреттегі құбылыс толығымен жұмысқа қабілеттілік болса (dq = 0 және T = T0 мен ∆sжүйе = 0-де),  ηех = 1.

         Егер кейінірек қаралатын бу қазанының жылулық пайдалы жылу (ηж) еселеуіші мен жұмысқа қабілеттілік пайдалы (ηех) еселеуішін салыстыратын болсақ, бұл қондырғы жылулық сапалы ηж = 0,95 ÷ 0,98), ал жұмысқа қабілеттілігі төмен екенін көреміз (ηех = 0,65). Бұл мысал жұмысқа қабілеттілік ұғымының іс жүзінде пайдалылығын көрсетеді.

 

6 Дәріс. 5 Нақты заттардың қасиеттері

   5.1 Нақты газдардың сапалық ерекшеліктері. Тектікүй түрленулері

 

Нақты газдардың мүлтіксіз газдарға қарағанда молекулаларының (затшаларының) еске аларлықтай көлемдері мен аралық күштері бар. Мүлтіксіз газдардың Клапейрон мен Майер күй теңдеулері нақты газдарды сипаттай алмайды. Өйткені мүлтіксіз газдардың ішкі қайраты, жылусыйымдылықтары, қажыры тек қана ыстықтыққа байланысты өзгерсе, олардың нақты газдық тәуелділіктері көптен күрделі. Оны әдебиетте [6] кең қолданатын z = pv/(RT) - сығымдылық еселеуішінің күрделі тәуелділіктерінен де (z(p,T), z(p,v)) көреміз.

         Әр бір нақты зат күй көрсеткіш мәндеріне байланысты түрленіп, қатты, сұйық пен газ (бу) және плазма (нажағай, жай секілді иондалған газ) тектікүйлі (фазалы) болады (5.1 суретті қараңыз).

Ыстықтығы тұрақты ABCD құбылысында А – сұйық, В - қайнаған су (x=m”/(m”+m)=0, () – сұйық,  () - құрғақ бу, m – маңыз, х - құрғақтық дәреже), С - құрғақ  бу (x=1), D - аса қызған бу, АВ - судың қайнағанша қыздырылуы, ВС - сұйықтың (судың) булануы (q = r - буландырудың меншікті жылулығы, кДж/кг), қаныққан дымқыл бу, tB = tC = tқ - қанығу ыстықтығы, СD - құрғақ будың қыздырылуы (аса қызған бу).

LK - төменгі (не сол) шекара (x = 0) - қайнаудағы су (АВ) мен қайнаған судың және қаныққан ылғалды бумен (ВС) қоспа арасындағы шекара.

КМ - жоғарғы (не оң) шекара (x = 1) - қаныққан ылғалды бу (ВС) мен аса қызған бу арасындағы шекара.

Нақты газдың өте жоғары тұрақты ыстықтық сызықтары мүлтіксіз газдардікіне ұқсайды.

         Қысым (мен ыстықтық) көтеріле v- v және r азайып, К - аумаққы (критическая) нүктеде нөлге айналады (5.2 суреттен қараңыз). Су мен будың қанығу көрсеткіштері tk = 374,15 0C, рk = 221,29 бар. Бұл аумалы нүктеде су мен будың физикалы қасиеттері бірдей болады, яғни су мен бу ажыраспайды. Осы нүктені рТ - сызбағында (5.3 суретті қараңыз) 1E2 құбылысымен айналғанда, су қасиеттері буға біртіндеп үздіксіз, ал 1а2 құбылысында - үзілікті айналады.        

Қаныққан ылғалды будың көрсеткіштері келесі түрде анықталады

                (5.1)

                  (5.2)

                  (5.3)

Заттардың толық (үш күйлі) тектікүй өзгерістері рТ мен pv - сызбақты 5.4 пен 5.5 суреттерінде келтірілген. Олар рТ-сында ОҮ – қаттыдан газдану (сублимация), ЕҮ – еру, ҮК - қанығу (булану) үш сызықты, ал pv - мекендігінде үш аудан болады. Үштік Ү нүктесінде судың үш тектікүйі бір көрсеткіште болады pү=0,006108 бар, tү=0,01±0,000080С. Сол секіл-ді көмір қышқыл СО2 газының үштік тектікүй көрсеткіштері pү=5,18 бар; tү=56,60C.

 

5.2 Нақты газдардың  күштік күй теңдеуі

 

         Нақты газдардың күштік күй теңдеуі (вириальное уравнение состояния, vires (лат) - силы) теориялық дәлелденген [6]. Ол сығылу еселеуішінің зат тығыздығына байланысты келесідей жазылады

                (5.4)

Мұндағы В(Т), С(Т), D(Т),... - екінші, үшінші, төртінші, ... күштік еселеуіштері. Олар сәйкесті 2, 3, 4 затшалардың күштік әсерлерін ескереді.

         Екінші күштік еселеуіші келесі түрде анықталады

                     (5.5)

Мұндағы N - Авагадро саны;

k - Больцман тұрақтысы;

r - затшалардың аралығы.    

         Ал, затшалардың күштік әсері (5.5) көбінде Леннард-Джонсонның қайраттық мүмкіндігі арқылы анықталады (5.10 суретті қараңыз)

                        (5.6)

Мұндағы E(r) – Леннард-Джонсон атты қайрат мүмкіндігі;

ε - мүмкіндіктің ең кішкене мәні (ең үлкен тереңдігі);

σ = r|E=0 – мүмкіндік нөл болғандағы затшалардың аралығы. 

Үшінші және келесі күштік еселеуіштерін анықтау математикалық қиындықпен байланысты. Олардың тәжірибелік мәндері келесідей әдіспен анықталып кестеленген. Күштік (5.4) күй теңдеуі бойынша z|ρ=0 = 1 мен ρ → 0-де анықталатын нүктедегі тәжірибелік келесі жанаманың (туындының)

                   шегі                    (5.7)

мәнімен екінші күштік еселеуішін табамыз (5.11 суретті қараңыз).

Енді (5.4)-тегі z-тің орнына (z-1)/ρ = zc|ρ=0 = B мен ρ → 0-де анықталатын нүктедегі тәжірибелік келесі жанаманың (туындының)   

     шегі  шегі    (5.8)

мәнімен үшінші күштік еселеуішін табамыз (5.12 суретті қараңыз).

         Бірақ, күштік еселеуіштердің нөмірлері өсе алдынғыларының қателіктері қосыла, кейінгілерінің тәжірибелік анықтау дәлділіктері төмендейді.

 

5.3 Сипаттамалық бернелер

 

Дененің ішкі қайраты u мен қажыры h және энтропиясы s – күй бернелері. Сондықтан oлардың жылулық p, v, T көрсеткіштерімен тәуелділіктері де - күй бернелері. Мұндай қиыстырулардың, дене күйінің қайтымды өзгерулерінде пайда болатын ең үлкен жұмыстарды бейнелей алатындары, сипаттамалық бернелер (характеристические функции) не жылуқозғалымдық мүмкіндіктер деп аталады. Олар ішкі қайрат u(s,v), қажыр h(s,p), еркін қайрат (Гельмгольц  мүмкіндігі) f(v,T) = u - Ts және еркін қажыр (Гиббс мүмкіндігі) φ(p,T) = h - Ts.

ЖББ-ның қайтымдық құбылыстық теңдеулері бойынша кеңею l мен жұмыс дененің сыртқа беретін пайдалы lп (тәсілдік) жұмыстарын айқын жазып

                                     (5.9)

аталған мүмкіндіктердің сипаттамалық бернелер екенін келесідей көреміз.

Тұрақты энтропиялық құбылыстарда: s = const, dq=Tds=0 болатындықтан (5.9) бойынша кеңею l мен пайдалы lп жұмыстар ең үлкен болып, ішкі қайрат пен қажырдың кемулерімен келесідей сәйкесті анықталады

                                          (5.10)

Тұрақты ыстықтық қайтымды құбылыстарда: dq=Tds, q=T(s2-s1) болатын-дықтан (5.9) бойынша кеңею l мен пайдалы lп жұмыстар ең үлкен болып, еркін қайрат пен еркін қажырдың кемулерімен келесідей сәйкесті анықталады

              (5.11)

              (5.12)

Сипаттамалық бернелер жылуқозғалымдық жүйелердегі теңесулердің сынамалары болуымен (мысалы, s,v = const жүйелердің сынамасы u секілді) қатар, жылуқозғалымдық шамаларды, төмендегідей, есептеуді мүмкін қылады. 

 

5.4 Жылуқозғалымның шаққылық теңдеулері

 

         Мүлтіксіз газ қасиеттері тек ыстықтыққа тәуелді болса, нақты газдардың қасиеттері қосымша қысым мен меншікті көлемге тәуелді. Соңғылары сипаттамалық бернелер арқылы табылады. Мысалы, келесі қажырдың толық шаққысының екінші қосындысы нақты газдардың қосымша қасиетін көрсетеді

                                        (5.13)

Мұндағы мүлтіксіз газға қосымша қасиет (p, v, T көрсеткіштермен) келесі түрде анықталады

             (5.14)

Сонымен, (5.14) секілді жылуқозғалымның шаққылық теңдеулері нақты газдардың қосымша қасиеттерін және белгісіз калориялық және сипаттамалық бернелерін (өлшенетін) жылулық p, v, T көрсеткіштері арқылы анықтайды.

 

5.5 Су буының hs-көрнек сызбағы

 

Күй бернелері мәндерінің айрымдарымен сипатталуы мүмкін екендігінен су мен су буының үштік нүктесінде (tү = 0,010C, pү = 0,006108 бар) s0 = 0, u0 = 0

деп алынады. Сонда h0 = u0 + pүvү = 0 + 0,006108∙105(Н/м2)∙0,001 (м3/кг) = 0,6 Дж/кг = 0(0) (ескерілмеуі мүмкін өте аз мән). Сондықтан қажырдың бастапқы мәнін h0 = 0 деп алу да қажырдың күй бернелік ұғымына қайшылық болмайды.

Су мен су буының қасиеттері мол зерттелген және кестеленген мәндері есепке қолайлы hs, Ts – көрнек сызбақтарында келтірілген [6 ж.т.б.].

Мында hs–көрнек сызбағы 5.17 суретімен түсіндіріледі. Қаныққан су мен бу қоспасындағы құрғақ будың маңыздық үлесі m/(m+m)=х–будың құрғақтық дәрежесі деп аталады. Берілген қысымда су қайнай бастағанда (су (I) мен (II) будың шек арасында - ОК сызығы) x=0, ал су буға толық айналғанда x=1 (қаныққан бу мен аса қызған будың шек арасында - KL сызығы). Төменгі (сол - ОК) мен жоғарғы (оң - KL) шек аралық сызықтардың түйіскен К нүктесінде су мен будың физикалық қасиеттері бірдей болады. Осы ерекше нүктені аумалы нүкте дейміз. Қаныққан ылғалды бу (II) ауданында тұрақты р мен Т сызықтары ОК-ға жанамалы жоғары қарай бірге тура сызықты өтеді, өйткені

                   (5.63)

КL сызығына жете қысым тұрақтылары жоғары қарай жалғасады, ал ыстықтық тұрақтылары оңға қарай бұрылып мүлтіксіз газдың (h=cpt) қажыр тұрақтысына тырысады. Бұлардың дөңесі h-тың өсу жағына қарайды, өйткені dh=cpdT теңдеуінде будың жылусыйымдылығы ыстықтық өсуімен өседі.

Аса қызған бу (III) ауданында h-тың өсу бойымен ыстықтық өсе келе

                                             (5.64)

тұрақты қысым сызықтары тікелей көтеріліп, қисық сызықты болады. Олардың дөңестері (5.64)-тің келесі екінші туындысы бойынша ds > 0 жағына қарайды

                                        (5.65)

Су буының x = 1-дегі h” қажырының ең үлкен мәні p = 30бар нүкте маңында (hk < h”) болады. Ылғалды бу ауданында бұрынғыдай

                                 (5.66)

Жылуқайраттықта көбірек пайдалынатын hs-көрнек сызбағының бөлігі ішкі hs-мекендігімен 5.17 суретте қосымша көрсетілген.

 

5.6 Су буының Ts-көрнек сызбағы

 

Бұл да, hs-көрнек сызбағындай (диаграммасындай), су мен су буының кестелерде келтірілген қасиеттері арқылы салынады (5.18 суретті қараңыз). Аса қызған бу (III) ауданында (∂v/∂Т)р > 0. Максвелдің төртінші теңдеуі

                (5.39)

бойынша су (I) ауданында ыстықтығы t > 3,98 0C-де (∂v/∂Т)р > 0 мен (∂s/∂p)T < 0 болып, s өсуімен р төмендеп отырады (5.19 суретті қараңыз). Ал, судың сол ерекшелігі бойынша t < 3,98 0C-де оның (∂v/∂Т)р < 0-де (5.39) бойынша (∂s/∂p)T > 0 болады. Сондықтан T = 3,98 0C-де судың (I) тектікүй ауданында тұрақты қысым сызықтары қиылысып өтеді.

         Тұрақты меншікті (v = тұрақты) сызықтар тұрақты қысым (p = тұрақты) сызықтарынан тіктеу өтеді.

         I мен II және III aудандардағы энтропияның өзгерістері

                           (5.67)

 

7 Дәріс. 5.7 Жылуқозғалымның үшінші заңы

 

         Егер жылутәсілде калориялық шамалардың (Du, Ds, Dh) өзгерістері ғана қажет болса, химиялық құбылыста олардың бастапқы мәндері де қажет. Осы себептен ыстықтық толық нөлдегі заттың физикалық қасиеттері жылуқозға-лымның үшінші заңымен сипатталады. Неміс химигі В. Нернст осы заңды: «Ыстықтық толық нөл шамасында барлық заттардың теңесулі күй жағдайындағы энтропиялары өзара тең және өзгеріссіз болады», - деп анықтаған екен (5.24 суретті қараңыз)

   (5.72)

Макс Планк бұл анықтаманы: «Заттардың энтропиясы ыстықтықтың толық нөл шамасында тек қана өзара тең емес, нөлге тең», - деп толықтырған. Планк Нернст заңын келесідей жалпы анықтаған: «Біртекті шекті көлемді барлық заттардың энторпиялары, ыстықтық нөлге жақындағанда, шексіз кемиді». Сондықтан

    (5.73)

5.14 жаттығу. Теңесулі құбылыстармен денені толық нөлге салқындатуға болмайтынын дәлелдеу.

Карноның қайтымды тура айналымын Т0 = 0 К-ге тіреп алып, Клаузиус аумаққысын анықтайық (5.25 суретті қараңыз)

                        (5.77)

Бұл қорытынды күй бернелерінің тұйықты айналымының нөл болатынына  (4.24)-ке) қайшы. Сонымен, энтропия бар деген қағида денені толық нөлге салқындатуды жоққа шығарады.

 

5.8 Қысым мен ыстықтығы тұрақты жүйенің тектікүй теңесулігі

 

Жылу Q мен жеңіл жылжымалы қақпадағы (поршеньдегі) салмақ арқылы Т, р = тұрақтыдағы текті күй өзгерісі теңесулі су мен бу жүйесін, 5.26 суреттегідей, қарастырайық.

Жылуқозғалымдық теңесуліктің жалпы шарттары бойынша Гиббс мүмкіндігінен химиялық мүмкіндіктің φ = φ екенін табамыз

                (5.88)

  

                                                                (5.89)

Бұл теңестігін келесідей де көрсетуге болады

        

Бұл себептен әртүрлі, 5.27 суреттегідей, ВC жолдарымен анықталған химиялық мүмкіндіктер текті күй өзгерісті D нүктесінде өзара теңескеншe φ = φ есеп жалғаса береді.

Қайтымды түрде графитті алмазға айналдыру, 106 барға дейін қысқанымен, өте қиын. Көміртегін 6000 К-ге дейін қыздырып, буға сонан кейін cұйыққа айналдырып, жоғары қысымда (p > 105 бар), 5.28 суреттегідей салқындатса, алмаз пайда болады. Сосын қысымы түсіріледі. Катализаторлар құбылысты тездетеді.

         Осы секілді 1957 жылы Кеңес елінде бор нитридының алмаздан да қатты BN борадон түрі қолдан жасалған (p ≈ 105бар, Т = 2800 K + катализатор).

 

6 Ағынның жылуқозғалымы

6.1 Тарылғы ағынының теңдеулері

 

Жылуқозғалымның бірінші бастамасының қажыр арқылы жазылған (2.30)

                                                                           (6.1)

ағындық теңдеуін тарылғының (үдеткі, конфузор) қысқалығынан gdz = 0 және dln жұмысы жоқ деп алып, келесідей жазуға болады (6.1 суретті қараңыз)

                                                                                         (6.2)

Іс жүзінде ағынның жылдамдығы жеткілікті жоғары болатындықтан, ол саптамамен айтарлықтай жылуалмаспайды. Сондықтан бұл ағысты жылуалма-сусыз құбылыс (dq = 0) деп (6.2)-ні келесідей жазып

                                                        (6.3)

                                     (6.4)

аумаққысынан aғыншаның жылдамдығын анықтаймыз

                                  (6.5)

Мұнда w12 ≈ 0 деп алуға болады. Мысалы, d1/d2 = 10 және ρ2 = ρ1 болса, ағынның шығысы G2 = G1, ρ2w2f2 = ρ1w1f1, ρ2w2πd22/4 = ρ1w1πd12/4, w2d22 = w1d12, w2/w1 = d12/d22 = 100, (w2/w1)2 = 104, яғни w1 << w2, w12 << ∆h.

Жылуалмасулы (dq ≠ 0) қайтымды ағыстарға (6.2)-ні келесідей жазып

                             (6.6)

aғыншаның (струяның) басты жылдамдығын басқадай да анықтауға болады

                                                     (6.7)

Мұндағы меншікті көлем мүлтіксіз газдарға жылуалмасусыз құбылыстың күй теңдеуі v = v1(p1/p)1/k не басқадай әртүрлі p,v,T = тұрақты құбылыстарда Клапейронның v = RT/p теңдеуі арқылы есептеледі.

Соңғы жағдайда, мысалы, w1<<w2, ∆Т(=500C)<<T(=323,15K), ∆p(=400мм су б.)<<р(=1бар≈104мм су б.), Rауа=287Дж/(кгК) болса, (6.7) келесідей болады

                                             (6.8)

   

         Мүлтіксіз газдардың тарылғының шығысындағы aғыншаның басты жылдамдығы жылуалмасусыз құбылыстың pvk=p1v1k күй теңдеуі арқылы (6.7)-мен келесідей есептеледі (6.2 суретті қараңыз)

                              

(6.9)

Мұны ескере, тарылғы aғыншасының маңыздық шығысын табамыз

               (6.10)

Ағыншаның β = p2/p1 қысымы 1-ден 0-ге (р2 = р1-ден р2 = 0-ге) дейін төмендегенде G = 0-ден G = Gеңү-ге көтеріліп, қайтадан G = 0-ге төмендейді.

Аумалы күйде G ≠ 0. Сондықтан G=Gеңү=ρ2f2wa мәніне сәйкес (6.10)-дағы

 

                   (6.11)

6.1 К е с т е - Ағынша βа қысымының (6.11) аумалы мәндері

Газ затшаларының атом саны

1

2

≥3

Қаныққан құрғақ су буы

Жылуалмасусыздық k дәреже

1,67

1,40

1,30

1,135

βа (6.11)

0,49

0,528

0,546

0,577

Аумалы күй көрсеткіштерін (6.9)-да ескеріп, тарылғы шығысындағы ең үлкен маңыздық шығысты aғынша жылдамдығын келесідей табамыз

    

            (6.12)

Бұл тарылғы ағыншаның ең үлкен маңыздық шығысын беретін дыбыстық жылдамдыққа тең ең үлкен жылдамдығы болды. Сондықтан р2 тек ра-ға дейін ғана төмендейді, өйткені сыртқы қысым рс < pа-дан төмен болса да, ∆р = pa – pc–ның әсер толқыны w2 = a ағын жылдамдығына қарсы таралмайды. Тарылғы ағыншаның жылдамдығы оның дыбыстық жылдамдығынан аспайды (w2 ≤ a) және β ≤ βас ≤ р2 = ра)-да маңыз шығысы ең үлкен мәнінен төмен болмайды.

 

6.2 Геометрия әсерінің аумалы заңы. Лаваль саптамасы

 

Ағын мен дыбыстың жергілікті жылдамдықтарының қатынасы Мах саны (w/a = M) деп аталады. Тарылғының мүмкіншілігі М ≤ 1 ғана. Ал, М ≥ 1-ге ие болу үшін 1875 жылы швед инженері Лаваль тарылғыға кеңіткіні (диффузорды) жалғастырып, Лаваль саптамасы деп аталған, құрамалы саптаманы ұсынған.

Лаваль саптамасының ішіндегі маңыз шығысы (6.3 суретті қараңыз)

                   (6.13)

Оның логарифмдік шаққысында           (6.14)                                     (6.6)

(6.6)-ны және

                 (6.15)

- Лаплас теңдеуін ескеріп, геометрия әсерінің аумалы заңын келесідей шығарамыз

   

                                               (6.16)

Мұндағы f (х) - саптаманың өзгермелі қимасы.

Тарылғыда ағынның жылдамдығы өсу (dw > 0) үшін, оның көлденеңгі қимасы тарылуы (df < 0) керек. Бұған сәйкес (6.16) бойынша М ≤ 1 болады.

Ал, М ≥ 1-да dw > 0 өсу үшін (6.16) бойынша df > 0 болуға тиіс, яғни тарылғыға кеңіткінің жалғасуы қажет (6.3 суретті қараңыз). Осы себептен 1946 жылы Л.А.Вулис шығарған (6.16) теңдеуін геометрия әсерінің аумалы заңы (закон обращения геометрического воздействия) деп атаған.

Л.А.Вулис теориялық басқада әсерлердің аумалы заңдарын шығарған. Мысалы, М ≤ 1-дегі құбыр ішіндегі ағынның жылдамдығын өсіру үшін оған жылу не маңыз қосу, не шығырмен жұмыс істету керек. Ал, құбыр ішіндегі ағынның М ≥ 1 болғандай аталған әсерлердің таңбалары керісінше болу керек.

Лаваль саптамасының сұйықағулық (гидравлика) кедергісі көп болмау үшін оның бұрыштамасын α = 8 ÷ 120-тен асырмайды (6.3 суретті қараңыз).

 

7 Бу айналымының жылуқозғалымдық өнімділігінің көрсеткіштері

8 Дәріс. 7.1 Бір мүдделі айналымдардың өнімдiлiк көрсеткiштерi

 

Жылуды механикалық (электрлі) қайратқа не, керісінше тетікті қайратты (жұмысты) жылуға айналдыра алатын жұмыс дененің күй өзгерісті тұйықталған құбылыстарын жылуқозғалымдық айналымдар дейміз.

Механикалық қайратты өндіруге арналған тура (сағат бағытты) жылуқоз-ғалымды айналымдардың оларға берілген жылуға келтірілген ең үлкен пайдалы жұмыс көрсеткішін әсерлік толық пайдалы жұмыс еселеуіші (ПЖЕ) дейміз.

Сонда шықты (электр қайратын өндіретін (бір мүдделі айналымды) ШЭС) жылу электр станцияның (ЖЭС) тұтынушылық (пайдалы) электр қуатының (N, кВт) отын (Q0, кВт) жылылығына қатынасы әсерлік толық ПЖЕ-і (ә) болады

          (7.1)

Мұндағы В - отын шығысы, кг/с;

Qтж – 1 кг отынның жұмыстық (ж) төменгi (т, жану өнімдерiндегi су була-рының шықтану жылылығы ескерiлме-гендегi) жану жылyлығы, кДж/кг.

Басты (да деп аталатын) Q0 жылылықтың (располагаемой теплоты) жұмыс денеге берілетін шығыр алдындағы үлесі

                  (7.2)

- нақты айналымындағы пайдалы жылу ηq еселуіші (ПЖЕ) бу қазаны (ηбқ=Qбқ/Q0) мен бу құбырларының (ηқ = Q1/Qбқ) пайдалы жылу еселеyiштерi арқылы келесідей анықталады

                                               (7.3)

1. ЖЭС-тің әсерлік толық ПЖЕ-інің әдетті түpi [7] (7.1 суретті қараңыз)

        

                                                  (7.4)

Мұндағы D – шығырға берілген будың шығысы, кг/c;

                                                                      (7.5)

- қайтымды (обратимый) (мүлтіксіз (идеальный)) айналымның (а, жылулық – t – термиялық, теориялық, н - нақты) пайдалы жұмыс еселеуіші;

            (7.6)

- нақты айналымның ішкі ПЖЕ-сі (і) мен ішкі салыстырмалы (іс) ПЖЕ-сі;

                                                                           (7.7)

- шығырдың механикалық (м) пайдалы жұмыс еселеуіші;

                                                      (7.8)

- электр өндіргіштің пайдалы жұмыс еселеуіші;

                                    (7.9)

- шығырдың пайдалы жұмыс еселеуіші;

                                                    (7.10)

- шығыр мен электр өндіргіштің электрлік әсерлік толық ПЖЕ-і;

                                                         (7.11)

- бу қазанының пайдалы жылу (жұмыс) еселеуіші (hбқ0 мен h10 – қазанның басты және шығысындағы су буының қажырлары, кДж/кг;

                                                                                   (7.12)

- бу құбырларының пайдалы жылу еселеуіші.

2. Жоғарыда қарастырылғанға қоса, академик А.И.Андрющенко:

а) ішкі ПЖЕ ηі мен жиі пайдалынатын ηt – термиялық пайдалы жұмыс еселеуішінің байланысын және сығылу жұмысының тиімсіздік әрекетін мен

б) ЖЭС-тің әсерлік толық ПЖЕ-інің әдетті (7.4) түpiнің жылуқозғалымдық (айналымдық) бөлігі мен

в) Карно айналымының ең үлкен көрсеткіштігі нақты айналымдарда (карнолаулық («карнотизациялық») міндеті) ылғи ақталмайтынын көрсетіп, «үлгілі

айналым» ұғымдары мен нақты түрлері секілді жылуқозғалымдық айналым қасиеттерін төмендегідей айрықша ажыратып көрсеткен [7, 13 ж.т.б.].

А) Жылуқозғалым нақты айналымының (7.6)-дағы ηаі ішкі пайдалы жұмыс еселеуішін ішкі lн = lі жұмысын нақты lұлғаю ұлғаю (ұ) мен lсығылу сығылу (с) жұ-

мыстарының lн = lі = lұ - lс айрымы арқылы, мысалы, келесідей анықтай аламыз

         

                

                           (7.13)

         Бұл А.И.Андрющенконың шығарған кейіптемесіндегі (т – теңесу)

                                                                                                      (7.14)

- айналымға берілетін q1-дің қайтымсыздығынан азаюын ескеретін еселеуіш;                                                                           

                                                                                                   (7.15)                                                                                                                                                                

         - қайтымды айналымдағы меншікті сығылу жұмысы;   

                                                                 (7.16)

         - қайтымды айналымның термиялық пайдалы жұмыс еселеуіші.

         Б) А.И.Андрющенконың пікірін [13] ескере, (7.4)-ті келесі түрде жазсақ

                                                                                    (7.17)

ЖЭС-тің өзіндік (жылуқозғалымдық айналымға қатынасы жоқ (ҚЖ)) шығынының еселеуіші ηөзқж = ηмηө түрінде бөлініп, жеке қаралады.

Мұндағы ηәа = ηqηiа – айналымның (жылуқозғалымдық) әсерлік толық (эффективный абсолютный) ПЖЕ-і [7].

         Енді (7.13) пен келесілерді ескере

                                                                                                   (7.18)

                                               (7.19)

ЖЭС-тің (7.17) әсерлік толық ПЖЕ-ін талдауға қолайлы [13] түрінде жазамыз

                                                                    (7.20)

ЖЭС-тің жылуқозғалымдық өнімділігінің басты көрсеткіші – нақты айналымының өсерлі

еселеуішін (7.20)-дан ηөзқж = ηмηө = 1 деп, табамыз [13]

                                   .                                       (7.21)

В) Карно айналымының ПЖЕ-сі ылғи ең үлкен пайдалы жұмыс көрсеткіші бола алмайды. Сондықтан «карнолаудың» орнына А.И.Андрющенко «үлгілі айналым» ұғымын ұсынып, әртүрлі нақты айналымдардың үлгілі түрлерін зерттеп көрсеткен [7 ж.т.б.].

         Мысалы, 7.2 суреттегі жұмыс денесі қаныққан су буы Карноның негізгі 12341 мен  жаңғыртулық 15641 айналымдарының өзара тең термиялық пайдалы жұмыс еселеуіштері ηtкн = ηtкж << ηрж - жаңғыртулық Ренкин 156741 айналымы-ның ПЖЕ-сінен өте аз, өйткені ылғалды будағы Карно айналымдарының сығылу жұмыстары lc34, lc64 >> lc67 = lcжр – жаңғыртулық Ренкин 156741 айналымының судағы сығылу жұмысынан өте көп. Оған қоса q41 < q741 және qжр ≈ qжк. Сондықтан жұмыс денесі қаныққан су буы әр түрлі нақты айналымдардың үлгілі айналымы Карноның негізгі 12341 мен  жаңғыртулық 15641 айналымдары болмай, жаңғыртулық Ренкин 156741 айналымы болады.

         А.И.Андрющенконың аталған табыстары келесілермен де маңызды.

Егер бу шығырлы ЖЭС–ларда Ренкиннің толық айналымының (7.1 суретті қараңыз) φст = 0,01 ÷ 0,02 және ξ = 0,5 шамасында екенін ескеріп, (7.21)і

                                                                                    (7.22)

деп жуықтап алсақ, бұл жолы теңесулі құбылысты қайтымды (термиялық, теориялық) айналымының пайдалы еселеуіші ηmt – нің әсері мол екенін көреміз.

         Ал, газ щығырлы қондырғылардың (ГШҚ - ГТУ) айналымдарында φст ≥ 0,5 ÷ 0,6 және ξ = 0,5 шамада болады. Сондықтан бұл жолы (7.21) толық түрінде пайдаланады. ГШҚ жұмыс денесінің φст–сы өте жоғары болатындықтан t1 - бастапқы ыстықтығы БШҚ-ға қарағанда 2 есе (ηmtгшқ>ηmtбшқ) артық болғанымен, толық әсерлі ηаәгшқ < ηаәбшқ болып жүр.

Cонымен, (7.21)-дің (7.4)-тен артықшылығы - әртүрлі қондырғылардың өнімділіктерін оңай есептеп және өзара салыстырып, дұрыстай алатынымызда.

   

7.2 Жылу электр орталықтарының өнімділік көрсеткіштері

        

         Кеңес үкіметінің Электр станциялар министрлігінің тәсілдік бөлімі 1944 ÷

1947 жылдары анықтаған МЭС («физикалық») әдісі бойынша ЖЭС-тың кең таралған ПЖЕ-сінің келесі түрі ЖЭО-ға қолайсыз ұсынылған [6, 10, 13]

                                                                                         (7.23)

өйткені: а) ЖЭО-да қиылысты өндіріліп тұтынушыларға берілген электр N мен Q жылу қуаттары әртүрлі сапалы;

         б) электр мен жылу ысыраптары ескерілмегендей аз болса, қарсы қысымды шығырлы ЖЭО және сол секілді қазанда өндірілген буды тұтынушы-ға қажетті көрсеткіштеріне дейін кедергілесе, (7.23) бойынша ηжэо = 1 болады;

в) ЖЭО-да қиылысты өндірілген электр қайратының біразы, мысалы, желі суын қыздыратын жылу сорғысының жұмысына берілсе, (7.23)-тегі тіпті мүмкін емес ηжэо > 1 болады.

Аталған кемшіліктердің себебі - жалпы ПЖЕ әдісінің «тұйықталған жүйедегі нақты құбылыстардың энтропиясы өседі», - деген жылуқозғалымның екінші заңының ілесуіне (следствиесіне) қайшылығы. Ал, 1851÷1854 жылдары Р. Клаузиус дәлелдеп ұсынған «түрленуліктердің ысыраптарын алу әдісі (метод вычитания эксергетических потерь)» жылу қайраттық әдебиет жүзінде 1939 жылға дейін бір де бір аталмағаны; Г. Гюи (1889 ж.) мен А. Стодола (1898 ж.) тәуелсіз ұсынған «түрленулік ағындар әдісі» 1930 жылы Р. Дарриус пен Дж. Кинан жан-жақты негіздегеннен кейін 1951 жылы Д.П. Гохштейн, Клаузиустің «алу әдісін» дамытып, толық бейнелеген «энтропиялых әдістен» де көбірек қолдаушыға ие болса да және «энтропиялых әдіс» үнемиеттік көрсеткіштермен байланыстыра басталса да [10, 11], іс жүзінде (тек жылулық қайрат ағындары ескерілуі, энтропия өзгерістерінің байланыстарының және теріс мәнді түрленулік ысыраптардың ескерілмеуі [4] секілді қағидалықсыз кемшіліктері зерттеле) аса пайдаланбай келе жатқаны түсініксіз.

         Аталған (7.23)-тің кемшіліктерін ескеру тұрғысында А.И. Андрющенко [13]-да келесі ұсыныс жасаған. Кез келген жылуқозғалымдық айналымның басты жылулық түрленулігінен (эксергиясынан – ех - қабілеттілігінен) барлық түрленулік ысыраптары алынған теориялық жұмыстың сол басты түрленүлікке қатынасын ЖЭО-ның теориялық пайдалы еселеуіші деп электр және түрленулік еселеуіштерінен  келесідей құрастырған

                                                                                   (7.24)

Енді (7.21)-дің ηmt орнына, ηжэсt = ηmt  деп, (7.24)- ті ескерсек [13],

                                                              (7.25)

         Сонымен, бұл кейіптеме ЖЭО, ЖЭС (ехq, φmc=0), газ және булы газ жылуқозғалымдық айналымдарының әсерлі еселеуіштерін талдауға жарайды. Мысал ретінде [13]-да келтірілген есепте ηаәжэо = 0,36 және ηаәжэо = 0,38  болып табылған. ШЭС-ке қарағанда ЖЭО-да отын үнемделінгенімен, олардың айналымдық әсерлі еселеуіштері шамалас болған. Ал, ЖЭО-ның айналымдық әсерлі еселеуіші сәл аздау болған. Мұның себебі шығырдан бу алынып, қазанға берілетін судың қыздырылуының қайтымсыздық секілді бар жылулықтың қосымша шығындарымен байланысты.

 

         9 Дәріс. 7.3 Жылуқозғалымдық айналымдар өнімділігінің

                    жаңғыртылған жылулық әдістері 

        

         Жағылған отынның түтінімен (жану өнімдері) қоршаған ортаға зиянды заттар мен жылулық ысырабы үздіксіз шығарылады. Осы жылулықтың іске мүмкінінше жұмсалуы пайдалы болады.

Егер сыртқа тасталатын газдың жылулығы арқылы жұмыс дене алдын ала қыздырылса (жаңғыртылса, регенерация), оның ыстықтығының орта мәні Т1ор=(Т1+∆Тж+273)/2 өседі, ал газдың (түтіннің) тасталу ыстықтығы Т2ор=(Т2-∆Тж-273)/2 төмендейді (7.3 суретті қараңыз). Сондықтан Карноның теориялық негізгі мен толық жаңғыртулы айналымдарының пайдалы жұмыс еселеуіштері өзара тең және келесідей ең үлкен болады

    (7.26)

         1. Бірақ, нақты жағдайларда тәсілдік (сығулық секілді) құбылыстар мен үнемиеттік және мекен қорғаулық шаралар арқылы Карноның негізгі айналымы ең тиімді болмауы мүмкін. Мысалы, газ шығырлы қондырғының (ГШҚ-ның) қос тұрақты ыстықтықты мен қос тұрақты қысымды  (7.3 суреттегі 15641) айналымы Карноның негізгі 12341 айналымының жаңғыртулы түрі болса да, ηәкж > ηәкн, өйткені lcкн234792 > lскж56785 3÷4 есе артық (φсt өте жоғары) [4].

         Дегенмен, Т1 мен Т2 = тұрақты ГШҚ айналымдары іске тек жуықты көп сатылы асырылады. Мұның шекті үлгілі айналымы қаралған Карноның жаңғыртулы 15641 айналымы болады.      

         2. Қаралған жаңғыртылған жылулық секілді қайрылған жылутасығышта (регенерация газов) отын өнімін беруі мүмкін. Мысалы, бу қазанында жануға берілетін ауаны қыздыруға алынған жану өнімдерінің qауа жылулығы, отын жана, жану өнімдерінің жылулығына қосылып, оның жылулығын өсіріп тұрады. Сонымен, қыздырылған ауа, жану құбылысымен, жану өнімдерінің құрамында қайрылған жылутасығыш  болып тұрады.

         Осы қайрылған жылутасығыштың отын өнімділігін беретін әдісін 7.4 сурет арқылы талдайық  [9]. Мұндағы аbcdа - жану өнімдерінің ауаны қыздырмағандағы қажырына сәйкес аудан; xyc’zх – ауаға берілген қажыр (ол aa’d’dа-ға тең); a’bcd’а’ – қайрылған жылутасығыш болғандағы жану өнімдерінің қажыры; xy – ауа қыздыру-ының қысымы тұрақты құбылыс.

Қайрылған жылулықтың осы бір түрінде Та’ > Тa болғандықтан жану өнімдерінің жылулық түрленулігі өсуінен айналымның пайдалы жұмысы молырақ болуы мүмкін. Оған қоса, жану өнімдерінің қалдық (қоршаған ортаға кететін) қажыры азайып ηтq ұлғаяды. Осы екі жағдай ηаә - ті өсіреді.

         Осы мысалдан әсерлі еселеуіштің (яғни отын өнімділігінің) өсуіне тек қана  ηmқ, φmc не ηтq жеке – жеке әсер етпей екеуі тіпті үшеуі де бірден үлес қосатынын көреміз.

         3. Газды жылқозғалымдық айналымда ескеретін тағы бір жағдай – ол отын өнімділігі тек қана lmc-ның кемуімен байланысты емес, оның салыстырмалы lmc/q1m = φmc мәніне де байланысты. Бұл жағдай әсіресе қайырылған жылулық әдісінде ұтымсыз, өйткені бұл жолы q1m төмен болады. Мысал ретінде 7.5 суретте көрсетілген Брайтон айналымын [6, 9] алайық.

Бұл жолы қайрылған жылулық болсын - болмасын lmc =12cd алаңына тең, яғни өзгеріссіз. Айналымының 4b жерінен 2a-ға қайырылған жылулық арқылы жылуберу ыстықтығының орта мәні Төсіп, ал жылуалу ыстықтығының орта мәні Т2 төмендеп, (7.26)–ға сәйкес ηmt молаю арқылы отын өнімделмек. Бірақ, бұл жолы q1m азаюымен φmc өсіп, отын өнімділігі онша ұтымды болмай, керісінше, шығынды болуы да мүмкін.

         4. Тағы бір көңіл бөлетін жағдайлар - олар екі тұрақты ыстықтық пен екі тұрақты көлем құбылыстарынан құралған Стирлинг айналымы (мұның ерекшелігі – отын әр бір айналымның басында ғана жағылмай (ішкі жағылу қозғалтқыштағыдай), жұмыс денелі сырықтың (цилиндрдың) сыртында үзіліксіз жағылып тұрады) және сол секілді екі тұрақты ыстықтық пен екі тұрақты қысым құбылыстарынан құралған Эриксон айналымы бар. Олар 7.3 суретте қаралған көп сатылықты екі тұрақты ыстықтықтары бар газ айналымы ұқсас қайырылған жылулық әдісінде сығылу жұмысы азайып, ыстықтықтары өзгермей-ақ, Карноның (яғни ең үлкен) термиялық пайдалы жұмыс ηmt еселеуішіне тең болып, отын өнімділігіне себеп болмақ. Бірақ, бұл өнімді айналымдар баяу қимылдауынан, көп сатылы қондырғыларының күрделігінен және қуаттарының аздығынан зерттелу қалпынан шыға алмай жүр.

         5. Химиялық және тетіктік қайрылған жылулық деген әдістер бар. Егер төменгі мәнді ыстықтықтарда өтетін химиялық тектесулерде (реакцияларда, мысалы, газдандыру - газификация, пиролиз) пайда болатын отын түрлерін жоғары ыстықтықтарға төзімді қондырғы-ларда жағып, әсерлі еселеуіштерін көтеру арқылы отын өнімдеуге болады. Бұл жолы, 7.4 суретте қаралғандай, қондырғының жылуқозғалымдық айналымы, не оның ηmt-і өзгермейді. Отын өнімділігі тек жұмыс дененің түрленулігі (эксергиясы) өсуімен байланысты.

6. Осы секілді жылу қозғалтқыштың шығысындағы төменгі қысымды жану 5615 өнімдері арқылы (7.6 суретті қараңыз) қосымша жануға берілетін ауаның қысымын үлкейтсе, (тур-бонаддув, рb > pa) жоғары ыстық-тықта берілетін q1m  азайып, ηаө  өсіп, отын өнімделеді. Бұл жолы φmc–ның (сығу жұмысының cd-ға дейін) өсуі қосымша шығырда жану өнімдерінің 56 кеңеюі арқылы пайда болған abcla жұмысымен толтырылады [9].

         Сонымен, пайдалы жұмыстың мәні өзгермейді де, отын үнемі q1m-дің азаюымен байланысты болады. Оған себеп болған құбылысқа лайықты тетіктік қайырылған жылулық  (механическая регенерация теплоты) деп аталады.

        

         7.4 Жылу электр станциялардың негізгі қағидалы сүлбелері

 

         1. Жылу электр станциялардың (ЖЭС-тердің) қағидалы сүлбелері ең тиімді жылуқозғалымдық жаңғыртулы (ηtжа = ηtка = ηtеңү) және жылуландырулық айналымдары мен қондырғылары оңтайлы таңдалуы және үйлестірілуімен байланысты. ЖЭС-тердің ең қарапайым қағидалы сүлбесі  шықты электр станциялардың (ШЭС-тердің) 7.7 суреттегі түрі.

         ЖЭС-терде электр мен жылу қайрат-тары бірге жылу электр орталықтарында (ЖЭО-ларда) өндіріледі.

         ЖЭО-лардың келесі негізгі үш қағидалы сүлбелерін атауға болады.

         2. Бұл қағидалы сүлбелердің бірінші түрінде электр (Э) мен жылу (Q) қайраттары, 7.8 суретте көрсетілгендей, жылулық сызбақпен өндіріледі (выработка Э и Q по тепловому графику). ЖЭО-ның бұл қағидалы сүлбесінің жылулық сызбақпен өндірілуі деп аталуы – шығырдың өндіретін электрлік қуаты тұтынушының алатын буының мөлшеріне байланысты.

         Егер тұтынушы буды шығырдан өткеннен аз алса, артық бу далаға тасталады. Ал, егер шығырдан өткен бу тұтынушыға жетпесе, басты будың қысымы мен ыстықтығы шегеріліп (ҚЫШ – РОУ – редукционно-охлади-тельная установка) қосымша беріледі.

         3. ЖЭО-ның қағидалы сүлбесінің екінші түрінде электр (Э) мен жылу (Q) қайраттары, 7.9 суретте көрсетілгендей, жеке өндіріледі (раздельная выработка Э и Q). Ол 3.3 тапсырмада электр (Э) мен жылу (Q) қайраттардың, 7.8 суреттегідей, бірге өндірулерімен салыстырылады.

         4. ЖЭО-ның қағидалы сүлбесінің үшінші (3.4 тапсырмада тек жаңғыртулы қаралатын) түрінде электр (Э) мен жылу (Q) қайраттары, 7.10 суретте көрсетілген-дей, электрлік сызбақпен өндіріледі (выработка Э и Q по электрическому гра-фику).

         Бу айналымының жылуқозғалым-дық өнімділік бір мүдделі көрсеткiштерi жылу электр станциялардың негізгі қағи-далы сүлбелерімен байланыстырылып теориялық қаралды.

 

 

 

Екіншібөлім. Жылумаңызалмасу

10 Дәріс. Жылумаңызалмасудың негізгі ұғымдары мен әдісі

 

Қозғалыс пен өзаралық әрекетке тән қайраттың жылу мен жұмыс арқылы түрленуі табиғат пен қондырғы және аспаптарда кең таралған. Қайрат түрленгенде жылу мен маңыз (масса) және қозғалыстық (серпін, импульс) таралады. Қайраттың түрленуі «Жылуқозғалым»да, қозғалыстықтың таралуы «Сұйық және газ механикасын»да, жылу мен маңыздың таралуы (алмасуы) «Жылумаңызалмасу»да (ЖМА-да) қаралады.

Жылудың таралу тетіктері: жылуөткізгіштік пен ағынды жылуберу (бұлардан жылуөту құралады) және сәулелену. Жылутәсіл теориялық негіздерінің (ЖТН – ТОТ – Теоретические основы теплотехники) кеңінен таралған ілімі – феномендік (ерекшелік) теория. Мұнда құбылыстар затшалық аса негізделмей, жалпы қабылданған терең ұғымдарға сүйенеді. Оның бірі тұтастық ұғымы. Егер затшалардың еркін жүрісінің орташа ұзындығы ℓо дененің мөлшері ℓ-ден өте аз, яғни Кнудсен сынамасы (саны) Кn = ℓо/ℓ (~ 10-3) « 1 болса, денені тұтас деуге болады. Тек Кn ~ 1 болса, орта - сиретілген газға, ал Кn > 10 болса, орта - затшалық ағынға айналады.

Жылу қайратын (жылуын, количество тепла) Qτ [Дж], ал жылу ағынын (тепловой поток [2], жылылықты (теплота)) Q ═ Qτ/τ [Дж/с ═ Вт] және Qτ/(F∙τ) ═ Q/F ═ q [Вт/м2] - жылу ағынының (жылылықтың) беттік тығыздығы дейміз.

ЖМА-ның қолданбалық негізгі мақсаты – қуаты Q берілген қондырғы жобаланғанда, оның қажетті жылуалмасу F бетін анықтау, ал тексерулікте (F белгілі) Q-ді анықтау болады. Мұндағы Q = φ∆tF, φ = λ/δ –  қалыңдығы δ дененің жылуөткізгіштік меншікті еселеуіші (∆t = t1 – t2), φ = α – жылуберу еселеуіші (∆t = tб – tc), φ = k – жылуөту еселеуіші (∆t = tc1 – tc2), Вт/(м2К), ti=1;2, tб, tc – дене беттері мен сұйықтың ыстықтықтары, 0С; F– жылуалмасу беті [м2], τ – уақыт [c]. Ал сәулелену жылулығы E дененің толық ыстықтығына  ~ Т4 сәйкес.

 

Бірінші тарау. Жылуөткізгіштік

         1 Фурье заңы және оның пайдаланылуы

         1.1 Фурье заңы. Жылуөткізгіштік еселеуіші

 

Жылу (Qτ, Дж) ағынының (жылылық, Q, Вт) жергілікті тығыздығының (q, Вт/м2) ыстықтық тікмегземге сәйкестігі - Фурье заңы (1.1 суретті қараңыз)

                                                              (1.1)                                                                   (1.2)

Жылылық тығыздығының қарқыны физикалық жылуөткізгіштік еселеуішімен келесідей анықталады

                                         (1.3)

Жылуөткізгіштік еселеуішінің мәні дененің табиғаты мен құрылысына және күйіне байланысты. Ол газдарда Броун қозғалысымен (0,025 (ауа, түтін) ÷ 0,06) анықталады, диэлектрик пен құрылыстықтар және сұйықтарда бөлшектерінің серпімділік тербелістерімен өзгереді (0,04 ÷ 0,8), металдарда электрондардың елгезектіктеріне байланысты жоғары болады (4,9 (сынап)÷458 (күміс) Вт/(м∙К)).

Жылуөткізгіштік еселеуіші көп жағдайларда тек ыстықтыққа сәл тәуелді

                                                                                       (1.4)

        

1.2  Жылуөткізгіштіктің жылылық теңдеуі

 

         Тұрақты ыстықтықты бетке тік  бағытындағы жылу ағынының теңдеуін, Фурьенің (1.2) заңын ескере отырып, келесідей жазамыз 

                                                                     (1.5)       Бет t1 мен t 2 = тұрақты қалыңдығы δ = n2 - n1 қабаттан өтетін қалыптасқан жылу өткізгіштік жылулық  тұрақты (1.2 суретті қараңыз). Сондықтан

                                           (1.6)

                                                      (1.7)

                                        (1.8)

Бұларды ескере отырып, жылуөткізгіштіктің жылылық теңдеуін табамыз

                                                                                  (1.9)   

         Мұны Ом заңына тәрізді жазсақ, жылуөткізгіштіктің кедергісін анықтаймыз

                      (1.10)

 

2 Жылуөткізгіштіктің математикалық тұлғасы

         2.1 Жылуөткізгіштіктің шаққылық Фурье теңдеуі.

      Ыстықтықөткізгіштік еселеуіші

        

         Фурье теңдеуі жылуөткізгіштік қайратының сақталу заңын сипаттайды. Оны құрастыруға алатын біртекті үздіксіз дененің көлемі V, бет ауданы F, мұның әр жеріндегі сыртқы бағыты , сол бағыттағы Q (Вт) жылу ағынының беттік тығыздығы qn мен өтетін жылуы Qτ (Дж), жылылық көзінің көлемдік тығыздығы qv (Вт/м3) және дененің ішкі қайраты U (Дж) болсын.

Бұл дененің өте аз dτ уақыттағы жылу өзгеруі тұйықталған бетінен өткен жылу ағынының сол уақыттағы өзгеруіне тең

                                                                                     (2.1)

Остроградский – Гаусстың үздіксіз бернелік түйіні бойынша                                                                     

                                                                                  (2.2)                                                           Дененің ішіндегі жану, электр не өзектік жылу көзінің өзгеруі    

                                              (2.3)                                                            

         Қаралған жылулардың айырымы ішкі қайраттың өзгеруіне тең

                                                               (2.4)

         Мұнда (2.3) пен (2.1)-і және (2.2)-ні ескеріп, жылуөткізгіштіктің (Фурье-нің) аумаққылық теңдеуін табамыз (ρ – зат тығыздығы, ср – жылусыйымдылық)

                                  (2.5)

Дененің V мен dV-дағы физикалық қасиеттері бірдей болатындықтан, (2.5)-ті келесідей жазамыз (ҚФШ-ғы газдың 1 мм3-те ~1019 затшалары болады)

                                                                               (2.6)                                 

Мұнда (1.2) Фурье заңын ескеріп, жылуөткізгіштіктің шаққылық Фурье теңдеуін табамыз    

                                                                        (2.7)

Фурье теңдеуі λ = тұрақты мен q= 0-де келесідей жазылады                                                

                                                                                                (2.8)

         Мұндағы  - физикалық ыстықтықөткізгіштік еселеуіші, м2/с - жергілікті ыстықтық өзгеруінің ыстықтық өрісіне келтірілген жылдамдығы

                                            (2.9)

        

2.2  Фурье теңдеуінің шарттары

 

Жылуөткізгіштіктің математикалық тұлғасы - Фурье теңдеуі және оның шешімінің бір мәндік шарттары арқылы анықталады. Бұл шарттар физикалық, геометриялық пен уақыттық және шекаралық болады. Уақыттық шарттарына құбылыс сипаттамаларының берілген уақыттағы мәндері жатады, мысалы

                       (2.10)

Шекаралық шарттардың бірінші және екінші түрлері жылуалмасу бетінің (әдетте тұрақты) ыстықтығы және жылу ағын тығыздығымен анықталады                                        

                                                                             (2.11)                                                

                                                                              (2.12)

         Шекаралық шарттардың төртінші түрі (үшіншісі келесі бапта қаралады) денелердің шекарасындағы жылуалмасуды Фурьенің (1.2) заңымен сипаттайды                                                

                                                                                   (2.13)

         Математикалық тұлғасымен сипатталған жылуөткізгіштіктің мәселелері талдаулық пен жуықты және тәжірибелік әдістермен шешіледі.                                                                 

          

2.3 Шекаралық шарттың үшінші түрі.

 Жылуберу еселеуіші. Био сынамасы

 

Жылу мен жергілікті және орташа жылуберу еселеуіштері Ньютон-Рихман кейіптемесімен келесідей анықталады (2.1 суретті қараңыз)

                                       (2.14)

         (2.15)

              (2.16)

Шекаралық шарттың үшінші түрі дененің бетіндегі жылуөткізгіштік тығыздығы жылу беру тығыздығына тең деп анықталады

                      (2.17)

         Өлшемсіз шамалар арқылы үшінші шекаралық шарттың теңдеуін келесі өлшемсіз түрде жазамыз

                       (2.18)

         Мұндағы  - Био сынамасы (ұқсастық саны, саны);

        - дене бетінің өлшемсіз ыстықтығы.

Био санын түрлендіре, оның физикалық мәнін келесідей сипаттаймыз

,                         (2.19)                                            Ескерту. Әрі қарай [14]-тің қысқаша мәтіні өз нөмірлерімен оқу үрдісіне

сәйкесті келтірілген.

                                            

11 Дәріс. Екінші тарау. Жылуалмастырғыштардың жылулық есебі

                       6 Тұрақты ыстықтық жылуөту

                       6.1 Жылуөту ағыны мен дененің ыстықтықтарын анықтау.

                      Жылуөту еселеуіші

 

Қатты денемен бөлінген жылутасығыштардың жылуалмасуын жылу өту

дейміз (6.1 суретті қараңыз).  Жылу берудің жылулығын Ньютон-Рихманның (2.14) кейіптемесімен жазып, Ом заңының түріне келтірсек, жылылық кедергісі

                               (6.1)

жылуберу еселеуіші мен жылуалмасу бетінің кері Rα = 1/α, RF = 1/F мәндерімен анықталады.

Көпқабатты дененің қалыптасқан жылу өтуінің әр қабатының ыстықтық тегеурінін айрықша жазып, бәрін қосып                                                                           (6.2)

жылу тасығыштардың арасындағы ыстықтық тегеурін, кедергісі мен жылылы-ғын және аралықтарындағы ыстықтықтарын табамыз

      , (6.3)÷(6.5)

                           (6.6)

         Жылуөтудің жылулық тығыздығының жылу тасығыштардың арасындағы ыстықтық тегеурініне сәйкестігін жылуөту еселеуіші  дейміз

                                                                                (6.7)

         Мұнда (6.5)-ті ескеріп, жылуөту еселеуішінің қолайлы кері түрін табамыз

                     (6.8)

 

6.2 Әртүрлі денелердің жылуөту еселеуіштері

 

         Жылуөту еселеуішінің (қарқынының) кері мәні жылуөтудің келтірілген (6.4) кедергісіне тең екенін пайдаланып, (6.8)-ді әртүрлі денелерге келтірейік.

1. Тақташаға (т, Fi = F, Rс = 1/(αF), Ri = δi/(λiF))

    

                                                 (6.9)

 

2. Сырыққа (с, Fi=πdiℓ, Rс=1/(αF)=1/(απdℓ),Ri = δi/(λiF) = ℓn(di+1/di)/(2πλi))

                                                  (6.10)  

                            (6.11)

         Егер d2 < d1 болса, 4 пайызды дәлдікпен бұлардағы логарифмді келесідей қарапайым алуға болады 

                         (6.12)

                                          (6.13)

3. Күмбездік қабатқа   

    (6.14)

         

6.3 Сырықтың аумалы жылуөту күйі

        

Жылулық оқшауланған сырықтың α2(d3) ═ тұрақтыдағы жылуөту (6.10) кедергінің ең кіші мәні келесідей анықталады (6.2 суретті қараңыз)

               (6.15)

                           (6.16) 

 (6.17)

         Жылулық оқшаулағыштың сапалығы da мен αа және λа аумалы (а) мәндеріне тәуелді. Мысалы, da ‹ d2-де оқшаулау сапалы, ал d2‹ da-де – сапалы емес.

 

6.4 Жылуөтудің қарқынды жолдары

 

Жылуөтудің қуаты (жылу ағыны, жылылығы)

                                             .                                                  (6.18)

Сырықтың (6.11) жылуөту еселеуішін δ/λ << 1/α1, 1/α2-лерде келесідей және тақташадағыдай жаза аламыз                                                 

                                                                          (6.19)

         Көрнектілікке мұндағы α-лердің біріншісін өте аз, ал екіншісін одан өте үлкен       α1 = αк << α2 = αү десек, жылуөту еселеуіші кіші жылуберу еселеуішінен кем және оған сәйкес, яғни k-ны үлкейтуге αк-ны өсіру керек екенін көреміз                                                  

                                              (6.20)

        

6.5 Қырланған тақташаның жылуөтуі 

 

         Ыстықтығы өзгермейтін (tқ = tб2, tб2 - tс2 =  тұрақты) қырды мүлтіксіз

дейміз. Нақты мен мүлтіксіз қырлардың жылу ағындарының қатынасын қырдың тиімділік еселеуіші дейміз

                                       (6.21)

Қырлардың арасындағы таза (т) беттің жылу беру ағыны

                                                                            (6.22)

          Қырланған Fқб = Fқ + Fт беттен өтетін жылылық (6.3 суретті қараңыз)

   (6.23)

Мұнан қырланған беттің жылуберу еселеуішін анықтаймыз

                                                    (6.24)

         Қырланған тақташаның ыстықтық тегеуріндерін айқындап қосып,                                               

                              (6.25)          жылу тасығыштардың ыстықтық айырымын, жылылығы мен жылылық тығыздығын және жылуөту еселеуішін табамыз

                        (6.26) 

 

                                                       (6.27)

         Мұндағы жылу өту еселеуішінің kқб ~ - қырландыру еселеуішіне сәйкестігін қырландыру әрекеті дейміз.

 

12 Дәріс. 9 Жылуберудің ұқсастық теориясы

                        9.1 Жылуберудің өлшемсіз теңдеулері мен сынамалары

 

         Күрделі құбылыстарды терең ұғымды және сынамалармен қарапайым сипаттайтын ілімді ұқсастық теория дейміз. Сынамалар әдетте құбылыстың шаққы теңдеулерін өлшемсіздендірумен не көрсеткіштерінің өлшем бірліктерін талдаумен анықталады. Бірінші әдісте құбылыстың өлшемсіз айнымалылары

      (9.1)

шаққы теңдеулеріне қойылып, өлшемсіз сынамалары (сандары) табылады

         (9.2)

                                                  (9.3)              

                                      (9.4)

                                                    (9.5)

         Мұндағы Re, Eu, Ga сынамалары сұйық және газ механикасынан белгілі.

Жаңа αℓ/λc = Nu - Нуссельт сынамасы жылуберу мен дененің жылуалмасу бетіндегі сұйықтың жылуөткізгіштігінің қарқындарын салыстыратын өлшемсіз жылуберу еселеуіші. Ағынның қажыр өзгерісі мен жылуөткізгіштігінің қатынасы – Пекле сынамасы (ұқсастық саны, саны)

                          (9.6)

Мұндағы ν/a = Pr – сұйықтың қозғалыс мөлшері мен жылылықтың таралу қарқындарын салыстыратын Прандтль сынамасы.

Ортаның көтергіш және тұтқырлық күштерінің қатынастары (Ga = gℓ32 - Галилей саны) - Грасгоф (Архимед) саны

                           (9.7)

         Ағынның сығылу жылылығы мен қажырының қатынасы – Эккерт саны

                                                                                               (9.8)

         Бұл әсіресе газ қозғалымында қажетті [16]

   (9.9)

Эккерт санын (Ес~1) тек ~T0 емес ∆Т0~және M<1-де де ескерген жөн, өйткені ((9.8) бен айтылған (8.43)-тен)

                                                                                (9.10)

айтылған, жылдамдығы 100 м/с ауада тұрған дененің маңдайлы нүктесіндегі ағынның жылуалмасусыздық сығылуындағы ыстықтығының ∆Т0 =5 0C-ке өсуін ескермеу, мысалы -де 5·100%/20 = 25% қателікке ұшыратады.

 

9.2 Жылуберудің ұқсастық теңдеулері

 

         Жылуберу теңдеулерінің жүйесінен табылған ұқсастық сандардың өзара тәуелділіктері сол құбылыстың ұқсастық теңдеулерінің жүйесін құрады

                            (9.11)

Нуссельт санының орташа мәні және еріксіз бен ерікті ағындық түрлері

                           (9.12)

                              (9.13)

                               (9.14)

Ерікті Ra = GrPr әдетті бір дәрежеде болады 

                                    (9.15)

         Ұқсастық теңдеулер көбінде дәрежелік берне түрінде жазылады, мысалы

                                               (9.16)

         Мұндағы С, n – теориялық не тәжірибелік тұрақтылар. Олар келесідей анықталады (9.1 суретті қараңыз)

                                       

         

                         (9.17)

 

         9.3 Жылуалмасу құбылыстарын үлгілеу. Үлгілеудің қағидалары    

         Күрделі (шынайы, натура) жүйені үлгісімен зерттейтін әдісті, ілім тәсілін, ғылыми үлгілеу дейміз. Үлгілеу әдісінің негізі - өлшемсіздік сипатталған құбылыстардың өзара ұқсастығында. Үлгілеудің қағидалары.

1. Ұқсастық құбылыстардың қасиеттері мен теңдеулері бірдей болуы керек.

2. Ұқсастық құбылыстардың шарттарының өлшемділік мәндерінен басқасы бірдей болуы керек.

         3. Ұқсастық құбылыстардың бір атты анықтаушы сынамалары бірдей болуы керек.

         Мұнымен қатар, қажетті болғанда, жергіліктік пен тұрақтанулық және тәуелсізділік атты жуықты әдістер пайдаланылады [14].

 

11 Жылуалмасудың сұйыққозғалымдық теориясы

         11.1 Физикалық және ретсіздік Прандтль сандары

 

Прандтльдің физикалық саны сынаптың Pr = 0,05-нен мұнайдың өте үлкен мәніне дейін өзгерсе, ретсіздік Прандтль саны, Тэйлор мен Прандтльдің болжамадары бойынша, сәйкесті 0,5 пен 1-ге тең. Ол іс жүзінде де осы шамада. Бұл жағдай жылуалмасудың сұйық қозғалымдық теориясының (ЖСТ) негізінде жатады. Мысалы, сығылу мен үйкеліс жылылықтары және қысым мен көтергіш күштері салыстырмалы аз болғанда (9.3) қайрат пен қозғалыс (9.4) теңдеулері бірдей болады (өйткені Pr* = 1-де Pe = Re·Pr = Re)

                             (9.3)         

                         (9.4)

        

11.2 Рейнольдс тәріздігі  

        

         Жылылық пен қозғалыстықтың қарқындарының қатынасын алып

                                (11.1)

ыстықтық пен жылдамдық өрістерінің тәрізді болу шарттарын ескерсек

                                                        (11.2)

                      (11.3)

                                     (11.4)

Жылу ағынының тығыздығы мен жанама кернеуін (11.4)-те ескере, жылуберу еселеуішін үйкеліс еселеуіші арқылы табамыз                         

              (11.5)÷(11.7)

Бұл 1874 жылы табылған Рейнольдс тәріздігін жылуберу мен оған байланысты өзгерген ағын қажырының қарқындарын салыстыратын Стэнтон санына және (11.7)-ні х/λ-ке көбейтіп, ұқсастық теңдеуіне келтіреміз                                                                              

                     (11.8)÷(11.10)

Қаралып отырған Pr* = Pr = 1 (11.3) шартында Рейнольдс тәріздігі (11.9) келесі ұқсастық теңдеу түрінде жазылады                                                                                    

                                                                                          (11.11)

         Қаралғандай Pr = Pr*= 1 ылғи болмайды. Сондықтан Л.Прандтль (1910 ж) мен Дж.И.Тэйлор (1919 ж) ЖШҚ-ты екіге бөліп, тұтқырлық қабатшада Pr = әр түрлі, ν*, a* = 0 , ал сыртқы ретсіздік қабатта ν, a << ν*, a*, Pr* = 1 деп зерттеген. Т.Карман (1939 ж) аралық (,) қабат енгізген, Г.Райхард (1950 ж) тіпті Pr* = әртүрлі деп жаңа теңдеу тапқан. Іс жүзінде Рейнольдстің (11.11) тәріздігімен де қанағаттана беріледі.

 

13 Тақташаның еріксіз ағынды жылуберуі

         13.1 Тақташаның жылуберу теориясының қорытындылары

 

         Тақташаның ретті ағынды қозғалыс теңдеуін Г.Блязиус 1908 жылы, ал қайрат теңдеуін Э.Польгаузен 1921 жылы дәл шешкен. Шекаралақ қабаттың Pr = 0,6 ÷ 10 аралығындағы қалыңдығы мен үйкеліс кедергісінің және жылуберу еселеуіштері келесідей сипатталған    

                                       (13.1),(13.2)                       

                                                               (13.3)          

         Егер (13.3)-ті (13.2)-ке бөлсек, Рейнольдс тәріздігі (11.11) шығады.

Келесілерді және k = 0,5 екенін (13.3)-тен анықтап, Нуссельт санының орташа мәнін табамыз                                                    

                                              (13.4), (13.5)

                                        (13.6)          

         Егер жылдамдық пен жылулық өрістерін үш дәрежелі көпмүшемен өрнектеп, (9.3) пен (9.4)-ті аумаққылық қатынастармен анықтасақ, (13.2) мен (13.3)-тің жуықты қорытындылары 3% (0,332/0,323 = 1,03) дәлдікпен табылады.

        

 

13 Дәріс. 14 Құбырдың ішіндегі еріксіз ағынды жылуберу

      14.2 Құбырдың ішіндегі ретсіз ағынды жылуберу

 

         Ыстықтығы тұрақты ретсіз ағынның үйкеліс кедергісінің еселеуішін Рейнольдс тәріздігі (11.11)-де (Re>104) ескерсек, ұқсастық теңдеуін табамыз

                                                                                    (14.6)

                                                                 (14.7)

         Егер Pr1, Pr1 екенін ескеретін акад. М.А.Михеевтің ұқсастық теңдеуі

                                                            (14.8)

         Егер құбырдың ішіндегі екі атомды газдың ретсіз ағыны қыздырылатын болса (ε(Re, ℓ/d) кестесінен), Тг = (1 ÷ 3,5)Тб-те (14.8)-гі түзету

                                         (14.9)

ал, салқындайтын болса, Тг = t + 273 = (0,5 ÷ 1)Тб-те (14.8)-дегі түзету

                                                                      (14.10)

Құбырдың ішіндегі ретсіз ағынды газдың жергілікті жылуберу еселеуіші

                       (14.11)

         Егер t = 200 ÷ 8000C, M = 1 ÷ 4 болса, мұндағы (ретті және ретсіз ағынды жазық денеге 0,42-нің орнына 0,38 болады)

                        (14.12)

 

14.5 Көлденең ағынды құбырдың жылуберуі

 

         Rе = wd/ν < 5-де үзіксіздік Стокс ағыны болатыны, ал Rе > 5-де құбырдың қималауымен (14.6 суреттегі φ бағытымен) ағынның шекаралық қабаты тежеле (dp/dφ ≥ 0, dwφ/dφ ≤ 0) қалыңдап,  -де денеден ажырап, әрі қарай қарсы ағын пайда болып, құйындалып, Карман ізіне айналады. Оның жылу алмасулық екі әсері көрнекті. Ретті шекаралық қабаттың қалыңдауымен (1-ші жағдайдың ав бөлігінде) жылуберу еселеуіші ажырау в нүктесіне (φ ≈ 820) дейін төмендеп, дененің ығына қарай құйындықтан өсіп, бастапқы (с) мәніне жуықтайды.

         Ал, егер ШҚ ретсіз болғаннан кейін денеден ажырасса (2-ші жағдайдың f нүктесінде), жылуберу еселеуіші алдымен ретті ШҚ-тың қалыңдауымен (аd бойымен) азайып, ретсіз ШҚ-қа (өтпелі de аралығында) ауысқан-да (φ ≈ 900) 2 ÷ 3 есе өсіп, ретсіз ШҚ-тың қалыңдауымен (ef бойымен) төмендеп, ретсіз ШҚ денеден бөлінгеннен кейін (φ ≈ 1400) құйындап, қайта өсіп, маңдай алдындағы (g) мәніне  жуықтайды.

         Көлденең ағынды құбырдың жылуалмасу ұқсастық теңдеуі (14.1 кестені қараңыз)

                  (14.14)

Мұндағы                      

                                                (14.15)

- ағынның ретсіздігінің қарқындық Tu дәрежесін ескеретін түзету (RеTu = );

                                                     (14.16)

- шабуыл φ = 30÷900-ге (Re = 5 ÷ 2·105) түзету (14.7 суретті қараңыз);                                                           

                                                                             (14.17)

- ағын шектігіне түзету (H – қоршаудың ені (14.8 суретті қараңыз)).

14.1 К е с т е – C мен n-нің (14.14)-тегі мәндері                                                                  

Re

1÷40

40÷103

103÷2·105

2·105 ÷107

C

0,76

0,52

0,26  

0,023

n

0,4

0,5

0,6

0,8

        

14.6 Көлденең ағынды құбырлар дестесіндегі жылуберу   

                  

 Әрбір қатардағы құбырлардың орташа жылуберу еселеуіші Re = 103 ÷ 105-де келесі ұқсастық кейіптемемен анықталады (14.9 суретті қараңыз)

                 (14.18)

Мұндағы С = 0,26д, 0,41ш; n = 0,65д, 0,60ш; ε1 = 0,6; ε2 = 0,9д, 0,7ш; εi≥3 = 1; εs = (s2/d)-0,15д, (s1/s2)1/6ш s1/s2 < 2-де, 1,12ш  s1/s2 ≥ 2-де; εφ = 1 әдетті φ = 900-ке;

εі, εs, εφ - қатарлық, қадамдық, шабуыл бұрыштық еселеуіштері (д – дәлізді, ш – шахматты дестелерге).

Содан кейін дестенің орташа жылуберу еселеуіші          келесідей анықталады                                                                                    (14.19)

 дәлізді және шахматты дестелердің тереңіндегі құбырларының орташа жылуберу еселеуіштері 1972 жылы ұсынылған академик А.А.Жукаускастың келесі кейіптемесімен анықталады

                             (14.20)

Құбырлары тығыз () орналасқан он қатарлы (Сшахматты = 1,8 (Re = 10÷200), Cдәлізді = 1,2 (Re = 10÷150)) дестеге Бергелиннің келесі кейіптемесі Re = 10÷200-де пайдаланалады                                   

                                                (14.21)                      

 

15 Ерікті ағынды жылуалмасу

         15.1 Ерікті ағынды жылуалмасудың теориялық қорытындылары

         Ыстықтық өрісіне байланысты пайда болған көтергіш күшпен жылжыған заттың бөлшегін ерікті ағын, ал жылудың ерікті ағынмен таралуын ерікті

жылуберу дейміз (15.1 суретті қараңыз).

         Ерікті ағынның жылдамдығы аз, ал қысым тегеуріні жоқ болатындықтан, ШҚ-тың жылуалмасу (10.4) - (10.7) теңдеулеріндегі үйкеліс және қысым жылулықтарын ескермей, дербесті туындыларын қарапайым түрлеріне келтіріліп келесі ретті ағынның ерікті жылуберу теңдеуімен қорытындыланған [14]

                                               (15.1)

                           (15.2)

Мысалы, Рr = 0,01; 0,733; 10; 103; ∞-де сәйкесті C = 0,240279; 0,517508; 0,665000; 0,668574; 0,670327 qб = тұрақтыда (tб = тұрақтыда αt = 0,93αq) болып, нақты жағдайларды жақсы сипаттаайды. Тәжірибелі qб = тұрақтыда (tб = тұрақтыда αt = 0,93αq) = < 10-3 (< 1, і = бгd), 10-3÷3 (і = бгd), 103÷9 (і = гl), > 6∙1010 (і = гх = гl)-дегі C = 0,5 (Л.С.Эйгенсон ыстықтық тегеуріндері өте аз d=0,2÷2 мм-лі сымдарға), 1,18, 0,60, 0,15; n = 0, 1,18, 1,4, 1/3.  

        

         15.2 Шектелген заттың ерікті жылуалмасуы

 

Шектелген ені δ заттың ерікті жылуалмасуы жылуөткізгіштікке сәйкес (λн – ағынның нәтижелік жылуөткізгіштік еселеуіші арқылы) анықталады

                            (15.3)

Мұндағы  - анықтаушы  ыстықтықтың таңбасы;

= 100÷3, 103÷6, 106÷10-дегі C = 1, 0,105, 0,40; n = 0, 0,3, 0,2.  

 

14 Дәріс. Үшінші тарау. Текті күй және химиялық ауысулар

                        жылумаңызалмасуы

         16 Шықтанудағы жылуалмасу

         16.1 Тектікүй ауысулардың жылуқозғалымдық

        анықтамалары мен ерекшеліктері

        

Денеге сұйық жабысса (16.1а суретті қараңыз), бетіндегі шық үлдірлі (пленочный), ал - жабыспаса (16.1б суретті қараңыз) - тамшылы (капельный) болады. Сұйық пен бу (), дене мен сұйық () және дене мен бу (, H/м) беттік тарту күштер еселеуіште-рінің теңестігі келесідей жуықты анық-талады (- шеттік (краевой) бұрыш).

 (16.1)

Бу кеңістігіндегі өресі R там-шының жартысына тиетін қосымша қысым күші беттік тарту күшіне тең деп (16.2а суретті қараңыз), Лаплас теңдеуімен анықталады                   

           (16.2), (16.3)

         Сұйықтың дөңес (өресі R) бетіне тиетін қаныққан будың қысымы  жазық бетіндегі қысымынан  Кельвин бойынша келесіге артық (16.2б с.)

                                                           (16.4)       

16.2 Үлдірлі шықтың жылуалмасуы

 

Шықтың физикалық қасиеттерін тұрақты деп, жылуберу мен қайрат және қозғалыс (9.2) ÷ (9.4) теңдеулерін келесідей жазамыз (16.3 суретті қараңыз)

     (16.5), (16.6)            

   (16.7)

Бұлардың келесі шекаралық шарттарындағы

 тұрақты,

 тұрақты  (16.8)

В.Нуссельттің 1916 жылғы шешімі

                                         (16.9)

                    (16.10)          

Үзіксіздік (9.5) теңдеудің орынына шықтың маңыз шығысын ескереміз

     (16.11)

         Шықтың жылу өткізгіштік қуатын тектікүй ауысу жылулығына теңеп     

                                                                 (16.12)

(16.11) мен (16.9)-ды ескере, шықтың қалыңдығы мен қаныққан будың жер-гілікті мен орташа жылуберу еселеуіштерін және ұқсастық теңдеуін табамыз         (16.13),(16.14)   

                     (16.15)                                                     (16.16)       Мұндағы     - Грасгоф, Прандтль және С.С.Кутателадзе сандары;

- дененің еңістігіне түзету.

Нуссельт осы секілді жатық құбырдың сыртындағы үлдірлі шықтың жылу алмасуын анықтаған (16.4 суретті қараңыз)

                               (16.17)

Д.А.Лабунцов qд-ға 0,728-ның орнына 0,693-ті тапқан. Академик П.Л.Капица үлдірлі шықтың бетінде болатын толқынның жылуберу еселеуішін 21%-ге өсіретінін көрсеткен (бұл құбырда d > 20-де ғана орын алады).

         Шық ыстықтығына (λқд = 0,5 ÷ 2  мен μқд = 0,1 ÷ 10-да Д.А. Лабунцов)

                                    (16.18)

Сонымен, жазық дене мен жатық құбырдың беттеріндегі ретті ағысты үлдірлі шықтың жылу алмасуының есептік кейіптемелері келесідей жазылады                                                           

                               (16.19)                                                         (16.20)

Жазық дененің бетіндегі ретсіз (Re =  400 не (GrPrсKuс)қ  1015) ағысты үлдірлі шықтың жылуалмасуының ұқсастық теңдеуі келесі

                                  (16.21)

         Мұндағы εақ мен εw мәндері [14]-те келтірілген.

                                              

17 Қайнау жылуалмасуы

17.1 Көпіршіктің ең кіші өресі

 

Судың ішіндегі көпіршікке әрекеттейтін беттік тарту күшінің қосымша қысымы Лапластың (16.2)-да анықталған келесі теңдеуімен табылады

                                          (17.1)

         17.1 суреттегі торлы көлемдегі су затшаларының тарту күшінің әрекетінен булануларының саны азаюынан рқб∞ > рқбR болады. Бұлардың айырымы (тектікүй бетінің қисықтығының әрекеті) Кельвинның (16.4)-імен табылады

                               (17.2)

         Көпіршік пайда болу үшін оның қысымы аталған қысымдардың қосындысынан кем болмауы тиіс, яғни

        (17.3)        Бұл шарт сақталу үшін көпіршікке жылу беріліп, буы аса қызуға тиіс, яғни  ∆рқб -ға ∆Тақ = Тс - Тқ сәйкестігінен

                               (17.4)÷(17.6)

         Көпіршіктің ең кіші өресі өте аз болады. Мысалы, рқ = 0,1; 10 МПа мен ∆Тақ = 25 0С-де (17.6) бойынша  Rеңк = 1,3 мен 0,12 мк. Осы себептен  Тс ≈ Тд (∆Тақ ≈ Тд  - Тқ) деп алуға болады.

 

17.2 Көпіршіктің пайда болуының жұмысы

 

         Дененің бетіндегі көпіршіктің қысымы рδ, көлемі V, толық бет ауданы  F, оның денеге жабысқан жерінің ауданы  Fд болсын (17.2 сурет). Көпіршіктің денеге жабысу ()Fд қайраты мен беттік тарту  қайраты көпіршіктің пайда болуына берілген жұмыс L мен пайда болған мүмкіндік (рб – рс)V қайратына тең  

(17.7)

       (17.8)

         Судың ішінде (Fд = 0) пайда болған көпіршіктің жұмысы ең үлкен болады

                        (17.9)

         Көпіршіктің пайда болу жұмысы аз болса, ықтималдығы мол болады. Табылған (17.8) бойынша, көпіршіктің пайда болу ықтималдығы денеге жабысқан Fд ауданы толық бет F ауданына жуықтағанша өседі.       

        

15 Дәріс. 17.3 Көпіршіктің өсуі мен денеден ажырау өрелері

 

Көпіршіктің ең кіші өресінің өте аздығынан жылуберу еселеуішін, кішкентай шардікіндей Nu = 2 деп [14], келесідей аламыз 

                                                                                      (17.10)

         Сондықтан көпіршіктің dτ уақытында (2.14) бойынша алатын жылуы 

                                                                         (17.11)

арқылы сұйық булана көпіршіктің көлемі мен маңызы өседі                                                           

                                              (17.12)

Көпіршіктің алатын жылуын текті күй өзгерісінің жылуына теңеп, табылған теңдеуді аумаққылап, көпіршіктің өсу заңдылығын табамыз 

        (17.13)

                                                                       (17.14)         Көпіршіктің көтергіш күші денеге жабысу күшіне теңеліп, денеден ажырайтын (ең үлкен) өресі анықталады      

          (17.15)

         Егер судың (β = 500) рқ = 0,1 және 10 МПа қысымындағы қайнауында DТақ = 25 0C болса, Rеңү = 1,25, 0,625 мм; Rеңү/Rеңк = 103, 5,2×103; Vеңү/Vеңк = 109, 1011-не, τ = 0,062 және 1,08 с-ке жетеді [2].

Көпіршіктің әсіресе ыстықтық тегеуріні өскендегі шықтану орталықтарының күрт өсуі, өресі өте тез өсіп, денеден ажырауы, сұйықтың бойымен көтеріле жарылып отыруы секілді ерекшеліктері жылуалмасу қарқынын ең жоғары қылады. 

Тектікүй өзгерістеріндегі жылуалмасудың қарқындылығына, мысалы, әртүрлі «жылулық құбырлар» (17.3 суретті қараңыз) негізделген.

 

18 Маңызалмасу

         18.1 Енуліктің негізгі анықтамалары мен заңдары

 

Диффузия – латынша diffusio, орысша – разлитие, қазақша – енулік –заттардың бір-біріне таралып тығыздықтары теңелгенше маңызалмасуы.

Дененің F бетіне тік бағытты өтетін маңыздық пен оның тығыздығы

                                                                                                 (18.1)

                                     (18.2)

Маңыздық (маңыз ағыныны) j = тұрақтыда

                                                    (18.3)

         Т мен р = тұрақтыдағы екі заттың затшалық өзаралық енулігінің маңыздық тығыздығы (Фурье заңына тәрізді) Фик заңымен анықталады

                                    (18.4)

Мұндағы r - қоспаның тығыздығы, кг/м3;

D – затшалық енулік еселеуіші (D(Т) ұлғаяды, ал D(р) азаяды), м2/с.

Газдардың ρі  = pi/(RiT) күй теңдеуін пайдаланып, (18.4) Фик заңын меншікті қысымдарының тік мегземі арқылы да келесідей жаза аламыз

                           (18.5)

Оның енулік еселеуіші

                                             (18.6)

Егер қоспаның ыстықтығы мен қысымы тұрақты болмаса, тығыздық енулікке жылулық пен қысымдық енуліктер қосылып, ыстықтық пен қысым енулігіне (термобародиффузияға) айналады. Ағынды ортада енулік пен жылы-лық затшалық және ағындық болады

                                           (18.7)

                           (18.8)

Мұндағы hi - i затының меншікті қажыры,

           - қоспаның меншікті қажыры, Дж/кг;

           j­ie = riwi - i затының меншікті енулігі, кг/(м2с).

 

18.3 Үштік тәріздік. Маңызалмасудың шаққылық

        және ұқсастық теңдеулері                                             

 

         Жылумаңызалмасу жылу беру мен маңыз беру, қайрат пен қозғалым, енулік пен үзіксіздік теңдеулері және шарттарымен сипатталады. Жылу мен маңыз және қозғалым теңдеулерінің өзара тәрізді болатынын

                                   (18.18)

(j = t, wx, g; χ = a, n, D, м2/с) үштік тәріздік (тройная аналогия) деп атайды.

         Прандтльдің  Pr = n/a санына  Prе = n/D = Sc – Шмидт (енулік Прандтль) саны тәрізді. Екеуінің қатынасы Pr/Pre = D/a = Le – Льюис саны. Pr = Sc = Le = 1-де үштік тәріздік толық болады.

         Маңызалмасудың ұқсастық теңдеулері де жылуалмасудағыдай жазылады                                                                    (18.19)

 

18.4 Химиялық тектесулердегі жылумаңызалмасу

 

Химиялық тектесулердің h0i жылылығы (18.8)-дегі енулік тығыздығына қосылып, і- құраушысы мен газдардың қоспасына келесідей ескеріледі 

                                    (18.20)

                                      (18.21)

Бұл жолы Ньютон-Рихманның кейіптемесі келесідей жазылады                                                   (18.22), (18.23)

Газ қоспаларының аса жоғары жылдамдығындағы химиялық тектесулер-де (18.21)-дегі қажыр қалпына келтіру r еселеуіші арқылы жазылады

                                                                                        (18.24)

        

Төртінші тарау. Сәуленену жылуалмасуы

19 Мөлдір ортадағы сәулелену жылуалмасуы

16 Дәріс. 19.3 Дене мен қоршауының сәулелену

                       жылуалмасуы        

 

         Ойысы жоқ дөңес бетті 1- дене қоршауымен теңесулі жылуалмасқанда (19.11 суретті қараңыз)

                                         (19.28)

және нәтижелік сәулелену жылылығы 2- денеге толық түсетіндіктен j11 = 0, j12 = 1, ал ойысты 2- дененің нәтижелік сәулелену жылылығы 1- денеге түгел түспейтіндіктен

       (19.29)  

Осыларды және (19.10) мен (19.11)-ді (19.20)-да ескеріп, дене мен қоршауының қорытынды (қор) сәулелену жылылығын келесідей табамыз (нә - нәтижелік)

               (19.30)

Мұндағы сәулелену жылу алмасушы денелердің жүйелік келтірілген сәулелену еселеуішінің жалпы кері мәні (С0 = 5,672 Вт/(м2К))                   

                         (19.31)

1. Бір - біріне беттес жақын тұрған (19.12 суретті қараңыз) екі сырықтың (а), күмбездің (б), не қос жазық дененің (в) сәулелену ағындары да (19.30)-бен анықталады, тек бұл жолы F1 » F2 (С = εС0) болатындықтан, (19.31) келесідей жазылады (бұл (19.31)-дің дербес бір түрлері)

      (19.32)

2. Ал F1<<F2 (19.13 сурет, мысалы, сымның бөлмедегі сәулеленуі, не ε2 = 1) болса, (19.31) келесіге жеңілденеді (бұл (19.31)-дің келесі дербес түрлері, ε – дененің қаралық дәрежесі)

                                      (19.33)

3. Сәулелену жылулық e2 = 1-де теңдесулі (q12 = qkop = 0, ε = А – сіңіру еселеуіші) болса, тағы бір қорытындыға ие боламыз 

          (19.34)

         Бұл F1/F2 = әртүрлі  жүйелерге дәлелденген Кирхгофтың E/A = E0 заңы.

 

19.4 Қалқалардың жылу оқшаулағыштық әрекеті

        

         Арасында қалқасы бар қос жазық денелердің (19.14 суретті қараңыз, F1 = Fқ = F2) қалыптасқан сәулелену ағындарын (19.30) және (19.32)-мен табайық

                                           (19.35)

               (19.36)

Егер (19.36)-дан қалқаның ыстықтығын шығарсақ,

                         (19.37)

         Ал қалқа болмағанда                                               

                                    (19.38)

         Бұлардың қатынасы

                                                      (19.39)

         Мысалы, eқ = 0,05, e1 = e2 = 0,8 болса, бір қалқаның өзі сәулелену ағынды 30 есе (q12/q1қ2 = 30) азайтады. Егер n қалқа және  e1 = e2 = eқ  болса,

                                                                                          (19.40)

 

20 Жартылай мөлдір ортадағы сәулелену жылуалмасу

         20.1 Жану өнімдерінің сәулелену ерекшеліктері мен жылуалмасуы

        

Үш және одан көп атомды газдар өзара сәулеленіп, сәулені сіңіріп отырады. Мысалы, жану өнімдерінде 13% көмір қышқылы (CO2) және  11% су буы (H2O) болады. Бұл газдардың сәулеленуінің бірінші ерекшелігі – кейбір толқын аралығында ғана (қатты денелерде – үздіксіз барлық толқында), екінші ерекшелігі – газдардың көлемді (қатты денелерде – бетті) сәулеленуі.

Дене мен газдың сәулелену жылуалмасуын екеуінің сіңірген сәулелену жылулық ағындарының айырымымен табуға болады

                           (20.1)       Ережелі әдіс бойынша мұндағы

                                                  (20.2)

                                      (20.3)

                                                     (20.4)

- меншікті қысым мен сәулелену ұзындығы арқылы Хоттел сызбақтарынан не В.В.Митордың кейіптемелерімен анықталатын қаралық дәреженің үлестері (De СО2 мен Н2О бір-бірімен сәулеленуінің әрекетін ескереді. Ол 5%-дан аспайды).

 

         20.2 Жалынның сәулелену жылуалмасуы

 

         Бұл жолы (19.30) келесі түрде пайдаланылады

       (20.5)

         Мұндағы Тж = (Т1Т2)1/2, Т1, Т2 – жалынның геометриялық орташа мен жанудың теориялық орташа және жану өнімдерінің ошақтың шығысындағы толық ыстықтықтары (ж – жалын, б – бет, 20.1 суретті қараңыз), К. 

         Жалын неғұрлым жарқыраған болса, соғұрлым қаралық дәрежесі мол болады. Сондықтан жарқыраған жалынның сәулелену жылуалмасуы да қарқынды болады деседі. Бірақ, бұл пікір ылғи орынды болмайды, өйткені жалынның қаралық дәрежесіне қоса ыстықтық әрекетін де ескеру керек. Егер ошақтың ұзындығы ℓ0 < ℓ1 болса, қаралық дәрежесі аздау (εа < εв) жалынның төрт дәрежелі толық ыстықтығының (Та4 < Тв4) әрекеті басым болады (20.1а суретті қараңыз). Ал ℓ÷  ℓ1 аралығында, шынында, жарқыраған жалынның қаралық дәрежесінің де, толық ыстықтығының да әрекеттері басым болады (20.1в суретті қараңыз). Бұл жағдай ℓ > ℓ2-де де орын алуы мүмкін, өйткені бұл жердегі жану өнімдерінің толық ыстықтығы бастапқыдай жоғары болмайды.

Дегенмен, есеп нақты жағдайлар ескеріліп, сәйкесті анықтамалық әдістер арқылы жүргізіледі.

Әдебиеттер тізімі

 

1. Дүкенбаев К. Қазақстан энергетикасы. Нарықтық қатынастар. – Алма-ты: Ғылым, 1998. - 350 б.

2. Әділбеков М.Ә. Жылутехника: Оқу құралы. – Алматы, 2003. – 246 б.

3. Темірбаев Д.Ж. Отын үнемдеу және мекен қорғау жылу тәсілдері: Оқу құралы.- Алматы: АЭжБИ, 1998.- 93 б.

4. Андрющенко А.И. Методика системных термодинамических исследо-ваний в теплоэнергетике: Учебное пособие. – Саратов: СГТУ, 1996. – 96 с.

5. Темирбаев Д.Ж. Парогазовый цикл высокотемпературной ГТУ (ПГТУ) / Тр. ІV Международной НТК «Энергетика, телекоммуникации и высшее образование в современных условиях». – Алматы: АИЭС, 2004, с. 75 ÷ 78.

6. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термоди-намика: Учебник для вузов. Изд. 3-е. - М.: Энергоатомиздат, 1983. – 416 с.

7. Андрющенко А.И. Основы термодинамики циклов теплоэнергети-ческих установок: Учебное пособие для теплоэнерг. спец. Вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1985. – 319 с.

8. Александров А.А., Григорьев Б.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Сравочник. – М.: Издательство МЭИ, 1998. – 160 с.

9. Андрющенко А.И. Методы регенерации теплоты в энергоустановках и пути повышения ее эффективности // Энергетика. Изв.ВУЗов. - 1991. - № 10. - С.3÷8.

10. Гохштейн Д.П, Современные методы термодинамического анализа энергетических установок. – М.: Энергия, 1969. – 368 с.

11. Андрющенко А.И. Термодинамические расчеты оптимальных параметров тепловых электростанций. – М.: Высшая школа, 1963. – 231 с.

12. Нұрекен Е., Темірбаев Д., Алияров Б. /Жалпы ред. басқ. Е.Нұрекен/. Жылу қайратият атауларының қазақша – орысша, орысша – қазақша сөздігі. – Алматы: АЭжБИ, 2009. – 200 б.

13. Андрющенко А.И. О показателях термодинамической эффективности тепловых электростанций // Энергетика. Изв. ВУЗов. - 1991. - № 11. - С. 3 ÷ 9.

14. Темірбаев Д.Ж. Жылумаңызалмасу: Оқу құралы. - Алматы: «TST – company», 2009. – 240 б.

15. Андрющенко А.И. Основы технической термодинамики реальных процессов. Учебное пособие для втузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1975. – 264 с.

 

 Мазмұны

                                                                                                                          б.

1 Дәріс. Алғы сөз. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Жылутехника негіздері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Жылутехника негіздерінің басты ұғымдары мен әдісі. . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Бірінші тарау. Тәсілдік жылуқозғалым. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

  1 Мүлтіксіз газдың жылуқозғалымдық заңдары. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

  1.1 Жылулық күй көрсеткіштері. ЖЭС-тың жылулық сүлбесі. . . . . . . . . . . . .5

  1.2 Күй теңдеуінің жалпы түрлері. Жылулық еселеуіштер. . . . . . . . . . . . . . . .7

  1.3 Мүлтіксіз газ жылулық күй теңдеуінің жалпы түрі. . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

2 Дәріс. 2  Жылуқозғалымның бірінші бастамасы (ЖББ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

  2.1 ЖББ-ның ішкі қайрат арқылы жазылған теңдеулері. . . . . . . . . . . . . . . . . .8

  2.2 Жұмыстың жылуқозғалымдық түрлері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

  2.3 ЖББ-ның қажыр арқылы жазылған теңдеуі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

  2.4 ЖББ-ның ағындық теңдеулері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 Жылусыйымдылық. Калориялық күй теңдеулері. Сх теңдеуі. . . . . . . . . .12

  2.6 Джоуль тәжірибесі.

          Мүлтіксіз газдың калориялық күй және Майер теңдеулері. . . . . . . . . 13

3 Дәріс. 3 Мүлтіксіз газдың теңесулік жылуқозғалым құбылыстары. . . . . . . 14

  3.1 Мүлтіксіз газдың

теңесулік жылуқозғалым құбылыстарының жалпы ұғымдары. . . . . . . .14

  3.2 Тұрақты көлемді құбылыстар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

  3.3 Тұрақты қысымды құбылыстар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

  3.4 Ыстықтығы тұрақты құбылыстар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

  3.5 Жылуалмасусыз құбылыстар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

  3.6 Өзгермелі жылусыйымдылықты

жылуалмасусыз құбылыстың есептік Кинан әдісі. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

  3.7 Көпбағыттық құбылыстар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

4 Дәріс. 4 Жылуқозғалымның екінші бастамасы (ЖЕБ) . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

  4.1 ЖЕБ-нің ұғымы мен маңызы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

  4.2 Энтропия мен толық ыстықтықтың барлығын дәлелдеу. . . . . . . . . . . . . .19

  4.3 Мүлтіксіз газдың энтропия өзгерістері. ТS - мекендігіндегі

теңесулі жылуқозғалымдық құбылыстар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

  4.4 Айналымды құбылыстар. Жылуқозғалтқыш сүлбесі.

Жылулық пайдалы жұмыс еселеуіші. Тоңазытқыш еселеуіші. . . . . . . .21

  4.5 Карноның қайтымды айналымы және бірінші түйіні. . . . . . . . . . . . . . . . 22

  4.6  Карноның екінші түйіні. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

  4.7 Карноның жаңғыртулық айналымы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

5 Дәріс. 4.8 Қайтымсыз құбылыстардың энтропиясы.

Энтропияның физикалық ұғымы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

  4.9 ЖЕБ санақнамалық мәні. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

  4.10 Түрленулік және түрленуліктің пайдалы жұмыс еселеуіші. . . . . . . . . . 24

6 Дәріс. 5 Нақты заттардың қасиеттері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

  5.1 Нақты газдардың сапалық ерекшеліктері. Тектікүй түрленулері. . . . . . .26

  5.2 Нақты газдардың  күштік күй теңдеуі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

  5.3 Сипаттамалық бернелер. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

  5.4 Жылуқозғалымның шаққылық теңдеулері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

  5.5 Су буының hs-көрнек сызбағы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

  5.6 Су буының Ts-көрнек сызбағы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 

7 Дәріс. 5.7 Жылуқозғалымның үшінші заңы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

  5.8 Қысымы мен ыстықтығы тұрақты жүйенің тектікүй теңесулігі. . . . . . . .32

  6 Ағынның жылуқозғалымы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

  6.1 Тарылғы ағынының теңдеулері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

  6.2 Геометрия әсерінің аумалы заңы. Лаваль саптамасы. . . . . . . . . . . . . . . . .34

8 Дәріс. 7 Бу айналымының жылуқозғалымдық өнімділігінің көрсеткіштері35

  7.1 Бір мүдделі айналымдардың өнімдiлiк көрсеткiштерi. . . . . . . . . . . . . . . .35

  7.2 Жылу электр орталықтарының өнімділік көрсеткіштері. . . . . . . . . . . . . .39

9 Дәріс. 7.3 Жылуқозғалымдық айналымдар өнімділігінің

               жаңғыртылған жылулық әдістері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

  7.4 Жылу электр станциялардың негізгі қағидалы сүлбелері. . . . . . . . . . . . . 42 

Екінші бөлім. Жылумаңызалмасу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

10 Дәріс. Жылумаңызалмасудың негізгі ұғымдары мен әдісі . . . . . . . . . . . . . 44

Бірінші тарау. Жылуөткізгіштік. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

  1 Фурье заңы және оның пайдаланылуы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

  1.1 Фурье заңы. Жылуөткізгіштік еселеуіші . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

  1.2 Жылуөткізгіштіктің жылылық теңдеуі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

  2 Жылуөткізгіштіктің математикалық тұлғасы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

  2.1 Жылуөткізгіштіктің шаққылық Фурье теңдеуі.

        Ыстықтықөткізгіштік еселеуіші. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

  2.2  Фурье теңдеуінің шарттары. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

  2.3 Шекаралық шарттың үшінші түрі. Жылуберу еселеуіші.

        Био сынамасы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

11 Дәріс. Екінші тарау. Жылуалмастырғыштардың жылулық есебі. . . .48

  6 Тұрақты ыстықтық жылуөту. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

  6.1 Жылуөту ағыны мен дененің ыстықтықтарын анықтау.

        Жылуөту еселеуіші. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

  6.2 Әртүрлі денелердің жылуөту еселеуіштері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

  6.3 Сырықтың аумалы жылуөту күйі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

  6.4 Жылу өтудің қарқынды жолдары. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

  6.5 Қырланған тақташаның жылу өтуі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

12 Дәріс. 9 Жылуберудің ұқсастық теориясы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

  9.1 Жылуберудің өлшемсіз теңдеулері мен сынамалары. . . . . . . . . . . . . . . . 51

  9.2 Жылуберудің ұқсастық теңдеулері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

  9.3 Жылу алмасу құбылыстарын үлгілеу. Үлгілеудің қағидалары . . . . . . . . 53

  11 Жылуалмасудың сұйыққозғалымдық теориясы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

  11.1 Физикалық және ретсіздік Прандтль сандары. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54                      

  11.2 Рейнольдс тәріздігі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54                         

  13 Тақташаның еріксіз ағынды жылуберуі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55                      

  13.1 Тақташаның жылуберу теориясының қорытындылары. . . . . . . . . . . . . 55                      

13 Дәріс. 14 Құбырдың ішіндегі еріксіз ағынды жылуберу. . . . . . . . . . . . . . . 56                      

  14.2 Құбырдың ішіндегі ретсіз ағынды жылуберу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

  14.5 Көлденең ағынды құбырдың жылуберуі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56                      

  14.6 Көлденең ағынды құбырлар дестесіндегі жылуберу. . . . . . . . . . . . . . . . 57                      

  15 Ерікті ағынды жылуалмасу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

  15.1 Ерікті ағынды жылуалмасудың теориялық қорытындылары. . . . . . . . . 58

  15.2 Шектелген заттың ерікті жылуалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58

14 Дәріс. Үшінші тарау. Текті күй және химиялық ауысулар

                       жылумаңызалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59                       

  16 Шықтанудағы жылуалмасу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59                      

  16.1 Тектікүй ауысулардың жылуқозғалымдық анықтамалары мен

 ерекшеліктері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59                      

  16.2 Үлдірлі шықтың жылуалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59                                            

  17 Қайнау жылуалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61                                            

  17.1 Көпіршіктің ең кіші өресі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

  17.2 Көпіршіктің пайда болуының жұмысы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

  15 Дәріс. 17.3 Көпіршіктің өсуі мен денеден ажырау өрелері . . . . . . . . . . . .62

  18 Маңызалмасу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

  18.1 Енуліктің негізгі анықтамалары мен заңдары. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

  18.3 Үштік сәйкестік. Маңызалмасудың шаққылық және ұқсастық

теңдеулері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64

  18.4 Химиялық тектесулердегі жылумаңызалмасу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

16 Дәріс. Төртінші тарау. Сәуленену жылуалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

  19 Мөлдір ортадағы сәуленену жылуалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

  19.3 Дене мен қоршауының сәулелену жылуалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

  19.4 Қалқалардың жылу оқшаулағыштық әрекеті. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

  20 Жартылай мөлдір ортадағы сәулелену жылуалмасу. . . . . . . . . . . . . . . . . .66

  20.1 Жану өнімдерінің сәулелену ерекшеліктері мен жылуалмасуы . . . . . . 66

  20.2 Жалынның сәулелену жылуалмасуы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

  Әдебиеттер тізімі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68