Алматинский институт энергетики и связи

Кафедра теплоэнергетических установок

 

 

 

Техническая термодинамика.

Расчет термодинамических процессов и теплосиловых циклов

 

 

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ

(для студентов специальности 050717 – теплоэнергетика)

 

 

 

 

Алматы 2005

СОСТАВИТЕЛИ: М. И. Пак, Т. М. Ем.

Техническая термодинамика. Расчет термодинамических процессов и теплосиловых циклов. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ (для студентов специальности 050717 – Теплоэнергетика).-Алматы: АИЭС, 2005.- 29с.

 

 

 

 

Методические указания содержат варианты заданий и указания по выполнению расчетно-графических работ по курсу «Техническая термодинамика».

Методические указания предназначены для студентов теплоэнергетических специальностей.

Ил. 5 , табл. 3 , библиогр.-   3 назв.

 

 

 

Рецензент: канд. тех. наук, доц. Р. А. Мусабеков

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2005г.

 

 

 

 

 

© Алматинский институт энергетики и связи, 2005г.

Содержание

1	Общие методические указания	4
2	Условные обозначения	5
3	Работа 1	9
4	Работа 2	17
5	Работа 3	22
6	Рекомендуемая литература	28

 

1 Общие методические указания

 

Методические указания являются пособием для самостоятельного изучения разделов технической термодинамики: смеси и процессы идеального газа, термодинамические процессы в воде и водяном паре, паросиловой цикл Ренкина. Они содержат варианты заданий для выполнения расчетно-графических работ по этим разделам, основные формулы, последовательность вычислений и требования к работе, примеры решения характерных вариантов заданий.

Перед выполнением работы необходимо проработать рекомендуемую литературу, составить алгоритм решения задачи, выписать основные формулы, получить решение в общем виде, используя принятые условные обозначения величин.

При вычислении использовать систему единиц СИ, результаты решения представить в виде таблиц и графиков в p,v; T,s; h,s-координатах.

Выполненная работа должна содержать полное условие задания, алгоритм и блок-схему программы компьютерного расчета (разрешается проводить вычисления на калькуляторах по составленной блок-схеме), анализ полученных результатов, список использованной литературы.

 

 

2 Условные обозначения

 

А – энергия Гельмгольца (изохорно-изотермический потенциал, свободная энергия);

          - удельный изохорно-изотермический потенциал, скорость звука;

          В – атмосферное давление, расход топлива;

b – удельный расход топлива;

С – теплоемкость;

С_х – теплоемкость в термодинамическом процессе;

с – удельная теплоемкость, скорость света;

 - молярная теплоемкость;

 - объемная теплоемкость;

D – расход пара, воды;

d – влагосодержание влажного воздуха; удельный расход пара на турбину;

E – кинетическая и потенциальная энергия; эксергия;

e – удельная эксергия;

F – сила;

f - площадь;

G – энергия Гиббса (изобарно-изотермический потенциал);

g – ускорение свободного падения, удельная энергия Гиббса;

H – энтальпия;

h – удельная энтальпия; постоянная Планка;

k – показатель адиабаты; постоянная Больцмана;

L – работа;

         l – удельная работа;

         М_r – относительная молекулярная масса;

         М – молярная масса (масса одного моля);

         - массовый расход;

          - масса; кратность циркуляции;

         N – мощность; число частиц;

         N_A – постоянная Авагадро;

         n – количество вещества (число молей), показатель политропы;

         P – вес тела;

         p – давление;

         Q – теплота;

         R – удельная газовая постоянная;

         - универсальная (молярная) газовая постоянная;

         r – теплота испарения (теплота парообразования);

         S – энтропия;

         s – удельная энтропия;

         - молярная энтропия;

         T – термодинамическая температура (абсолютная температура);

         t – температура по шкале Цельсия;

         U – внутренняя энергия;

         u – удельная внутренняя энергия;

         - молярная внутренняя энергия;

         V – объем;

         - объемный расход;

         v – удельный объем;

         - молярный объем;

         w – скорость;

         x – молярная концентрация (молярная доля), степень сухости влажного   пара;

         y – степень влажности влажного пара; удельная выработка энергии на тепловом потреблении;

         Z – фактор сжимаемости;

          - изобарный коэффициент расширения, доля отбираемого пара;

         - изотермический коэффициент сжимаемости;

          - изохорный коэффициент давления;

          - термический коэффициент полезного действия цикла;

          - внутренний коэффициент полезного действия цикла;

          - внутренний относительный коэффициент полезного действия;

          - коэффициент полезного действия генератора;

          - механический коэффициент полезного действия;

          - абсолютный коэффициент полезного действия турбогенераторной установки;

          - коэффициент полезного действия электростанции;

          - электрический коэффициент полезного действия по производству электроэнергии на ТЭЦ;

          - эксергетический коэффициент полезного действия цикла;

          - плотность;

          - степень регенерации;

          - объемная концентрация (объемная доля); коэффициент скорости; относительная влажность;

          - массовая концентрация (массовая доля), приведенный объем (относительный объем).

 

Таблица 1-Варианты заданий к работе 1

Варианты заданий		Компонентный состав смеси газов, %						Вид доли компонента	Параметры начального состояния 1			Процесс 1-2	Параметры конечного состояния 3			Процесс 2-3
Начальная буква фамилии	А-Д	N2	O2	H2	CO	CO2	H2O		Р, бар	t, ˚С	v,м3/кг		Р, бар	t, ˚С	v,м3/кг
	Е-М	H2	CO	O2	CO2	N2	H2O
	Н-Ф	CO2	N2	CO	H2O	O2	H2
	Х-Я	O2	H2O	CO2	N2	H2	CO
Сумма трех последних цифр зачетной книжки	0	40	11	-	20	24	5	массовая	8,0	-	0,12	адиабатный	12,0	-	0,10	изотермич.
	1	45	10	-	15	20	10	массовая	13,0	300	-	изотермич.	5,0	17	-	адиабатный
	2	50	8	5	20	13	4	массовая	2,0	-	0,45	адиабатный	-	300	-	изохорный
	3	55	-	10	8	27	-	объемная	21,0	210	-	изохорный	35	500	-	изобарный
	4	60	2	-	-	33	5	объемная	2,0	0	-	политр. n=1,3	5,0	200	-	изобарный
	5	70	20	-	-	5	5	объемная	0,9	300	-	политр. n=1,2	4,0	200	-	изобарный
	6	40	4	10	30	16	-	мольная	25,0	-	0,135	политр. n=1,15	1,6	-	0,5	изобарный
	7	45	8	-	15	22	10	мольная	1,8	300	-	политр. n=1,1	3,0	-	0,1	изотермич.
	8	50	-	-	17	33	-	мольная	20,0	250	-	политр. n=1,3	3,0	-	0,3	изобарный
	9	55	12	-	15	13	5	массовая	-	200	0,12	изотермич.	20,0	350	-	изобарный
	10	60	5	10	-	15	10	массовая	2,0	150	-	изобарный	15,0	50	-	изотермич.
	11	65	7	5	18	-	5	массовая	4,0	100	-	адиабатный	6,0	240	-	изотермич.
	12	70	-	18	-	10	2	массовая	3,0	27	-	изотермич.	12,0	200	-	изохорный
	13	40	10	-	15	30	5	массовая	12,0	100	-	изотермич.	30,0	220	-	изобарный
	14	45	5	2	30	15	3	массовая	18,0	300	-	адиабатный	-	50	0,2	изохорный
	15	50	10	-	15	20	5	объемная	7,0	-	0,12	адиабатный	20,0	200	-	изобарный
	16	55	8	-	10	17	10	объемная	3,0	30	-	адиабатный	15,0	250	-	изохорный
	17	60	7	13	10	10	-	объемная	1,2	-	0,7	изотермич.	6,0	150	-	изобарный
	18	65	6	5	5	19	-	мольная	10,0	300	-	адиабатный	4,0	-	0,3	изобарный
	19	70	5	-	10	9	6	мольная	7,0	200	-	изобарный	-	300	0,4	изотермич.
	20	40	-	20	10	30	-	мольная	10,0	250	-	изотермич.	3,0	25	-	изобарный
	21	55	7	-	-	38	-	массовая	3,0	-	0,3	адиабатный	10,0	200	-	изохорный
	22	45	8	10	10	27	-	массовая	10,0	250	-	изобарный	-	180	0,2	адиабатный
	23	50	20	-	-	25	5	массовая	12,0	-	0,08	изохорный	14,0	150	-	изобарный
	24	60	15	-	15	10	-	массовая	-	50	0,72	адиабатный	25,0	300	-	изобарный
	25	65	7	-	6	22	-	объемная	12,0	30	-	политр. n=1,25	15,0	200	-	изобарный
	26	70	-	15	12	3	-	объемная	0,8	240	-	политр. n=1,2	5,0	220	-	изобарный
	27	45	10	-	20	15	10	объемная	20,0	-	0,13	политр. n=1,1	3,0	-	0,1	изотермич.

 

 

3 Работа 1

    Смесь идеальных газов задана соответствующими долями компонентов. Термодинамическая система совершит обратимый процесс 1-2-3. Заданы термические параметры состояний 1 и 3 и процессы 1-2 и 2-3.

 

3.1 Задание работы

Найти термические параметры p, v, T всех состояний, тепло, работу, средние теплоемкости процессов 1-2, 2-3, изменение удельных внутренней энергии, энтропии, энтальпии в процессе 1-3. Изобразить процессы в p,v; p,T; v,T; Ts- диаграммах состояний идеального газа.

 

3.2 Методические указания к работе

 

3.2.1 Основные формулы

Уравнение состояния идеального газа

для 1кг                           pv = RT,                                                                       (3.1)

для   m кг                       pV = mRT,                                                                    (3.2)

для 1 киломоля                                                                            (3.3)

         Доли компонентов в смеси  газов определяются соотношениями

массовая доля                                                   (3.4)

молярная доля                                                (3.5)

объемная доля                                                 (3.6)

где - приведенный (парциальный) объем i-той компоненты газа. Для идеального газа x =.

         Доли компонентов газа связаны между собой 

                                                                   (3.7)

         где - киломоль i-той компоненты газа.

         Газовая постоянная смеси R_см и  кажущаяся молекулярная масса  смеси газа определяются соотношениями

                                                                                        (3.8)

                                                                                         (3.9)

         Для смеси идеальных газов справедливы уравнения (законы) Дальтона и Амага.

                                                                       (3.10)

                                                                         (3.11)

        

 

Величина плотности . Для смеси газов

                                                                                  (3.12)

        

Истинные и средние теплоемкости в интервале температур Т₁ и Т₂ теплоемкости связаны соотношением

                                                                               (3.13)

Теплоемкость смеси газов, например, удельная изобарная теплоемкость определяется по формуле

                                                                             (3.14)

Теплоемкость в политропном процессе

                                                                                      (3.15)

Для идеальных газов выполняется уравнение Майера

                            .                                        (3.16)

 

Первый закон термодинамики

для 1кг системы

                                      ,

                                                         (3.17)

         Первый закон термодинамики для одномерного стационарного потока

                            ,

                                  (3.18)

Второй закон термодинамики

                            .                                             (3.19)

Уравнения термодинамического тождества

                                                                                (3.20)

Процессы с идеальными газами:

1.     изохорный процесс

                         (3.21)

2.     изобарный процесс

               (3.22)

3.     изотермический процесс

              (3.23)

4.     адиабатный процесс

              (3.24)

5.     политропный процесс

                                 (3.25)

 

         3.2.2 Пример- Решение варианта 0 задания

         Условие задания: смесь идеальных газов задана массовыми долями компонентов: N₂ – 40%; O₂ –11%; CO – 20%; CO₂ – 24%; H₂O – 5%. Первоначально термодинамическая система (ТДС) находится в состоянии 1 с параметрами p₁ = 8,0 бар, v₁ = 0,12 м³/кг. Система совершает обратимый адиабатный процесс 1-2, затем изотермический процесс 2-3 и приходит в состояние 3 с параметрами p₃ = 12,0 бар, v₃ = 0,10 м³/кг.

         Определить: термические параметры p, v, Т состояний 1,2,3, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии; работу и тепло в процессах 1-2,

2-3.

         Решение: киломоли компонентов смеси равны: N₂=28, O₂=32,

CO=28,CO₂=44, H₂O=18. Газовые постоянные компонентов газов, Дж/кг·К, RN₂ = 296,93; RO₂ = 259,81; RCO = 296,93; RСO₂ = 188,95;

R H₂O = 461,89.

Газовая постоянная смеси по (3.8) =0,4 · 296,93 + 0,11 · 259,81+ + 0,20 · 296,93 + 0,24 · 188,95 + 0,05 · 461,89 = 275,17 Дж/кг·К.

         Молекулярная масса смеси находится 2 способами:

а)= ;

б) По (3.7) находим , затем по (3.9) находим . Молярные доли компонентов газа по (3.7) равны N₂ = 0,43; O₂ = 0,106; CO = 0,219;

СO₂ = 0,139;  H₂O = 0,086.

         = 0,427·28 + 0,105·32 + 0,218·28 + 0,166·44 + 0,085·18 = = 30,25 Дж/кг·К.

         В пределах ошибки счета результат совпадает с предыдущим. Принимаем = 30,21кг/кмоль.

         Уравнение состояния для 1кг смеси газов имеет вид

                                     

Находим Т₁, Т₃

                                     

                                     

         Находим термические параметры в состоянии 2.

Предварительно найдем показатель адиабаты по (3.24)  для полученного интервала температур по значениям истинных теплоемкостей [2]. Представим зависимость теплоемкостей от температуры линейной функцией. Тогда по (3.13) получим, что средняя теплоемкость в интервале температур t₁ ÷ t₂  будет истинной теплоемкостью при средней температуре (t₁ + t₂)/2. В нашей задаче t_ср = 119,33°С. Интерполяцией в интервале температур (75÷175) °С найдем значения средних теплоемкостей по данным [2]:

 

Компоненты смеси
N2	1,0442	0,7474	1,397
O2	0,9393	0,6795	1,382
CO	1,0476	0,7508	1,395
СO2	0,9075	0,7408	1,225
H2O	1,9005	1,4390	1,321

 

Средние теплоемкости смеси газов , ,  равны

= 0,4·1,0442 + 0,11·0,9393 + 0,2·1,0476 + 0,24·0,9075 + 0,05·1,9005 = 1,0433.

= 0,4·0,7474 + 0,11·0,6795 + 0,2·0,7508 + +0,24·0,7408 + 0,05·1,4390 = 0,7735.

, примем значение = 1,35.

Из совместного решения уравнения адиабаты 1-2 и изотермы 2-3

 получим

Находим термические параметры состояний:

1-     p₁ = 8 бар , v₁= 0,12м³/кг, t₁= 75,72°С;

2-     p₂ = 19,05 бар , v₂= 0,063м³/кг, t₁= 162,94°С;

3-     p₃ = 12,0 бар , v₂= 0,10м³/кг, t₁= 162,94°С.

Определим изменение калорических свойств смеси газов в заданных процессах:

адиабатный процесс 1-2

        

изотермический процесс 2-3                                                                          

                  

При построении термодинамических процессов в p,v; p,T; Ts- диаграммах состояний примите значение энтропии в состоянии 1, равной s_осм и рассчитанной для смеси газов по s_о компонентов, взятых из таблиц 13-19 [3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1 –  p,v–диаграмма процессов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.2 - p,Т–диаграмма процессов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.3 - Т,s–диаграмма процессов

 

Для построения на диаграммах  состояния необходимо по уравнениям (3.21-3.25) найти термические и калорические параметры для промежуточных точек процессов, отмеченных в данной задаче крестиками на линии процессов.

Для этого нужно составить алгоритм расчета, затем блок-схему программы решения вашего варианта задания на персональном компьютере. Работа может выполняться на компьютере или с использованием ручного счета.

 

 

4 Работа 2

         Вода находится в состоянии насыщения при давлении р₁, бар. Насосом вода подается в парогенератор при давлении р₂, бар, где она нагревается изобарно до состояния пара со степенью сухости х₄, затем дросселируется до состояния со степенью сухости х₅. Далее пар направляется в суживающееся сопло. Состояние пара за соплом характеризуется давлением р₆, бар (рисунок 4.1). Принять, что все процессы являются обратимыми.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.1 – h, s–диаграмма процесса

 

         4.1 Задание работы

         Используя «Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара» (далее Таблицы) найти термические и калорические параметры состояний 1,2,3,4,5,6, определить интегральный дроссель-эффект в процессе 4 – 5, найти параметры пара на срезе сопла, подведенную воде и пару теплоту, скорость пара, выходящего из сопла.

 

         4.2 Методические указания к работе

 

         4.2.1 Основные расчетные соотношения

Таблицы являются уравнением состояния воды и водяного пара, в которых приведены данные экспериментально-исследованных p,v,T параметров и калорических свойств воды и водяного пара. В Таблицах в качестве аргумента использованы круглые значения температур и давлений. В интервале этих значений нужно использовать линейную интерполяцию.

 

 

Таблица 2 – Варианты заданий к работе 2

Вариант заданий					р1,  бар	х4	х5	р6, бар
Сумма трех последних цифр зачетной книжки	Начальная буква фамилии
	А-Д	Е-М	Н-Ф	Х-Я
	р2,  бар	р2,  бар	р2,  бар	р2,  бар
0	50	51	64	72	0,015	0,90	0,93	0,90
1	47	53	66	74	0,017	0,91	0,94	1,00
2	44	55	68	76	0,019	0,92	0,95	0,80
3	41	57	70	80	0,021	0,93	0,96	0,70
4	38	60	72	50	0,023	0,90	0,93	0,60
5	36	62	74	47	0,025	0,91	0,94	0,50
6	34	64	76	44	0,027	0,92	0,95	0,40
7	32	66	80	41	0,030	0,93	0,96	0,30
8	33	68	50	38	0,032	0,90	0,93	0,40
9	37	70	47	36	0,035	0,91	0,94	0,50
10	40	72	44	34	0,037	0,92	0,95	0,60
11	43	74	41	32	0,039	0,93	0,96	0,70
12	46	76	38	33	0,042	0,90	0,93	0,80
13	48	80	36	37	0,045	0,91	0,94	0,90
14	51	50	34	40	0,050	0,92	0,95	1,00
15	53	47	32	43	0,052	0,93	0,96	0,30
16	55	44	33	46	0,054	0,90	0,93	0,35
17	57	41	37	48	0,057	0,91	0,94	0,40
18	60	38	40	51	0,060	0,92	0,95	0,45
19	62	36	43	53	0,050	0,93	0,96	0,50
20	64	34	46	55	0,040	0,90	0,93	0,55
21	66	32	48	57	0,035	0,91	0,94	0,60
22	68	33	51	60	0,030	0,92	0,95	0,65
23	70	37	53	62	0,025	0,93	0,96	0,70
24	72	40	55	64	0,020	0,90	0,93	0,75
25	74	43	57	66	0,015	0,91	0,94	0,80
26	76	46	60	68	0,018	0,92	0,95	0,85
27	80	48	62	70	0,022	0,93	0,96	0,90

 

         Вода имеет параметры в главной тройной точке: p_тр = 610,8 Па, T_тр = 273,16 К, v_тр = 1,0002 см³/г, критические параметры: p_кр = 22,115 МПа, t_кр = 374,12 °С, v_кр = 0,003147 м³/кг.

         В тройной точке принимаются значения удельных внутренней энергии и энтропии, равной нулю. Энтальпия в тройной точке h_тр = 0,611 Дж/кг, в критической точке h_кр = 2095,2 кДж/кг, s_кр = 4,4237 кДж/кг×К

         В области влажного пара параметры находятся по степени сухости

пара х

                           

                           

                                                                                 (4.1)

                           

         При адиабатном дросселировании h = const. Интегральный дроссель-эффект вычисляется по формуле

                                                                               (4.2)

         Скорость звука в паре определяют по уравнению Лапласа

                            .                                 (4.3)

         При течении пара без трения скорость на выходе из сопла находится по соотношению

                                                                               (4.4)

         В суживающемся сопловом аппарате максимальная скорость пара на выходе

                           

Поэтому использованный теплоперепад в сопле составляет

                                                                                        (4.6)

         где -местная скорость звука.

        

         4.2.2 Пример- Решение варианта 0 задания

Условие задания: Даны параметры воды и пара р₁ = 0,015бар,  р₂ = 50бар,

х₄ = 0,90, х₅ = 0,93,  р₆ = 0,90бар.

 

Определить: С помощью Таблиц найти параметры в состояниях 1,2,3,4,5,6 (рисунок 4.1), Т₅ – Т₄ , q_1-4, w₂, параметры пара на срезе сопла.

 

Решение: По Таблице II при р₁ = 0,015 бар = 1,5×10³ Па, t₁ = 13,034 °С, 

v₁ = 0,0010006 м³/кг, h₁ = 54,71 кДж/кг, s₁ = 0,1956 кДж/кг×К

                             54,71 - 1,5×10³ - 0,0010006 = 54,708

Находим параметры в состоянии 2.  р₂ = 50 бар = 5×10⁶ Па. Это область воды. Используем Таблицу III. v ₂ = v₁ = 0,0010006 м³/кг., h₂ находим интерполяцией

h₂ = 88,6 + (0,0010006-0,0009995)=

= 88,6 + 17,6 = 106,2 кДж/кг,

t₂ = 20 + (30 – 20) × 0,423 = 24,23°С

s₂ = 0,2952 + (0,4350 – 0,2952) × 0,423 =

= 0,3543 кДж/кг×К.

Состояние 3 находим на левой пограничной кривой по изобаре р₂.  р₃ =     = р₂ =  5,0Мпа. Используем Таблицу II:

                                      t₃= 263,92°С, 

                                      v₃ = 0,0012858 м³/кг,

                                      h₃ = 1154,6 кДж/кг,

                                      s₃ = 2,9209 кДж/кг×К.

 

Параметры пара на правой пограничной кривой по изобаре 5,0 Мпа равны:

                                 = 0,03941 м³/кг,        

                            = 2792,8      кДж/кг,

                            = 5,9712 кДж/кг×К.

              В состоянии 4 х₄ = 0,90. Отсюда по (4.1)

                                      t₄= 263,92°С, 

                                      v₄ = 0,0012858 × 0,10 + 0,90 × 0,0341 = 0,03082 м³/кг,

                                      h₄ = 1154,6 × 0,1 + 0,9 × 2792,8 = 2628,98 кДж/кг,

                                      s₄ = 2,9209 × 0,1 + 0,9 × 5,9712 = 5,6662  кДж/кг×К.

         При адиабатном дросселировании h = const, h₄ = h₅ = 2628,98 кДж/кг,

 х₅ = 0,93. Находим остальные параметры, для чего на h, s – диаграмме воды и водяного пара проводим линию h = const, точка пересечения с кривой постоянной степени сухости х = 0,93 будет состоянием 5. По диаграмме и Таблицам определяются параметры состояния:

                                      р₅= 9 бар,

                                      v₅ = 0,2 м³/кг,

                                      t₅= 175,36°С,  = 742,6 кДж/кг, = 2773,0 кДж/кг,

                                      s₅ = 6,2983 кДж/кг×К, = 2,0941 кДж/кг×К,

= 6,6212 кДж/кг×К.

         Рассчитанное по (4.1)

                                      = 2630,87 кДж/кг×К

 с погрешностью технических расчетов хорошо совпадает со значением h_4.

         Тепло подводится в парогенераторе по изобаре 2-3-4

                                      q_2-4 = h₄ - h₂ = 2628,98 – 106,2 = 2522,78 кДж/кг,

работа насоса равна

                                       = h₂ – h₁ = 106,2 – 54,71 = 51,49 кДж/кг.

         Состояние влажного пара 6 найдется по h, s – диаграмме на пересечении изобары р= 0,9 бар и изоэнтропы s = 6,2983 кДж/кг×К. Найдем параметры состояния 6 по Таблицам. При  р= 0,9 бар, = 1,2696, = 7,3963 и

                                     

         По соотношениям (4.1) находим

                                      t₆ = 96,71°С,

                                      h₆ = 2263,16 кДж/кг,

                                     v₆ = 1,5337 м³/кг.

         На изоэнтропе 5-6 выбираем два состояния:

                                      v ₁ = 0,6 м³/кг, р₁ = 2,5 бар,

                                      v ₂ = 0,9 м³/кг, р₂ = 1,6 бар.

         По этим параметрам найдем по (4.3) скорость звука         

                                     

          Использованный теплоперепад по (4.4) равен

                                     

          Состояние пара на срезе сопла определяется по значениям s и h

                                      h_с= h₅ -  = 2628,98 – 73,5 = 2555,48 кДж/кг,

                                      h_с= 0,32 м³/кг,

                                      р_с = 5,6 бар,

                                      t_с = 156,16°С.

          Все состояния необходимо нанести на  h, s – диаграмму состояния, изобразить процесс 1-6.

          В заключение нужно составить блок-схему алгоритма решения задачи.

 

          5 Работа 3

          Паросиловая установка работает по необратимому паросиловому циклу Ренкина  1-2-3-4-5-6-1,  изображенной  на  рисунке  5.1  в  h, s – диаграмме,  при начальных параметрах воды и водяного пара р₁, t₁ и давлении пара в конденсаторе р₂. Внутренний относительный кпд турбоустановки с учетом потерь с выходной скоростью равен , расход острого пара D_о. Кпд-нетто парогенератора  во всех вариантах принять равным 0,90.

 

 

          5.1 Задание работы

          Определить термический кпд цикла Ренкина, мощность установки на валу турбины с учетом технической работы насоса:

          а) без регенеративного подогрева питательной воды;

          б) с предельной регенерацией.

Для этих вариантов найти расход условного топлива В, тут/час.

 

          5.2 Методические указания к работе

 

          5.2.1 Основные расчетные соотношения

 

          Термический кпд цикла Ренкина с перегревом пара с учетом работы насоса равен

                                               .                           (5.1)

          Величина  характеризует потерю от необратимости процесса расширения пара в турбине. Понятие предельной регенерации хорошо  иллюстрируется на Т, s-диаграмме (рисунок 5.2). Точки 7, 2_р находятся на эквидистантной с изобарой 4-5 линии. Такое возможно лишь при применении идеального регенератора. В этом случае введем один коэффициент регенеративного отбора a из условия

         (5.2)

	Рисунок 5.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3-Варианты заданий к работе 3

Вариант заданий					р1,  бар	р2,  бар		Dо, т/час
Сумма трех последних цифр зачетной книжки	Начальная буква фамилии
	А-Д	Е-М	Н-Ф	Х-Я
	t1, °С	t1, °С	t1, °С	t1, °С
0	300	370	380	370	80	0,02	0,60	30
1	310	380	390	380	85	0,025	0,62	32
2	320	390	400	390	90	0,03	0,63	34
3	330	400	410	400	95	0,035	0,65	36
4	340	410	340	350	100	0,04	0,67	38
5	350	420	350	360	105	0,02	0,69	40
6	360	360	360	370	110	0,025	0,72	42
7	370	300	370	380	115	0,03	0,75	44
8	380	310	380	390	120	0,035	0,77	46
9	390	320	390	400	80	0,04	0,79	48
10	400	330	400	410	85	0,02	0,62	50
11	350	340	410	340	90	0,025	0,64	52
12	360	350	420	350	95	0,03	0,66	54
13	370	360	360	360	100	0,035	0,68	58
14	380	370	300	370	105	0,04	0,70	60
15	390	380	310	380	110	0,02	0,72	57
16	400	390	320	390	115	0,025	0,74	59
17	410	400	330	400	120	0,03	0,76	61
18	340	350	340	410	80	0,035	0,61	34
19	350	360	350	420	85	0,04	0,63	38
20	360	370	360	360	90	0,02	0,65	40
21	370	380	370	300	95	0,025	0,67	44
22	380	390	380	310	100	0,03	0,69	48
23	390	400	390	320	105	0,035	0,71	52
24	400	410	400	330	110	0,04	0,73	54
25	410	340	350	340	115	0,02	0,75	58
26	420	350	360	350	120	0,025	0,80	62
27	360	360	370	360	90	0,03	0,66	50

 

          Термический кпд цикла Ренкина с предельной регенерацией будет равен

                                                                 (5.3)

          Мощность паросиловой установки на валу турбины:

                                                             (5.4)

          Расход условного топлива В, тут/час:

                                                              (5.5)

          где Q_ут – теплота сгорания условного топлива, равная 29309 кДж/кг.

 

          5.2.2 Пример-Решение варианта 0 задания

 

Условие задания: Даны параметры паросилового цикла Ренкина: начальные р₁=80 бар (8,0 МПа), t₁= 300°С, давление пара в конденсаторе р₂= 0,02 бар, внутренний относительный кпд турбины = 0,60, расход острого пара D_о = =30 т/ч.

Определить: Для двух режимов работы установки: а) без регенеративного подогрева питательной воды; б) с регенеративным подогревом по схеме предельной регенерации- найти термический кпд цикла, мощность установки на валу турбины, часовой расход условного топлива.

Решение: По Таблицам и h, s – диаграмме воды и водяного пара находим параметры состояний 1,2,2а,2р,3,4,5,6,7 и построим заданный цикл Ренкина в h,s – диаграмме.

          Параметры состояний:

1        р₁=80 бар, t₁= 300°С. По Таблице III находим

h₁= 2785,4 кДж/кг, s₁ = 5,7918 кДж/кг×К.

2а      р_2а=0,02 бар, t_2а= 17,51°С,

 = 73,45 кДж/кг, = 2533,2 кДж/кг,

          = 0,2606 кДж/кг×К, = 8,7236 кДж/кг×К.

          Процесс 1-2а изоэнтропный s_2а = s₁ = 5,7918 кДж/кг×К,

           

           кДж/кг×К.

 

2                    р₂ = 0,02 бар, t₂ = 17,51°С, располагаемый теплоперепад.

 кДж/кг,

использованный в турбине теплоперепад.

 кДж/кг,

h₂ = 2785,4 – 662,61 = 2122,79 кДж/кг,

,

 кДж/кг×К.

3                    р₃ = 0,02 бар, t₃ = 17,51°С,  h₃= 73,45 кДж/кг,

           s₃ = 0,2606 кДж/кг×К, v₃ = 0,0010012 м³/кг.

4                    р₄ = 80 бар, v₄ = v₃ = 0,0010012 м³/кг,

°С,

,

.

5                    р₅=80 бар. По Таблице II по левой пограничной

кривой t₅ = 294,98°С,  h₅ = 1317,5 кДж/кг,

s₅ = 3,2083 кДж/кг×К, v₅ = 0,0010012 м³/кг.

6        р₆ = 80 бар, h₆ = 2757,5 кДж/кг,

         s₆ = 5,7430 кДж/кг×К, v₆ = 0,02349 м³/кг.

7        Параметры пара в состоянии 7 находим из условий t₅ = t₇,  и точка 7 должна находиться на линии расширения 1-2. Предварительно находим параметры состояния  на линии 1-2_а: == 5,7918 кДж/кг×К. == 294,98°С. По Таблице II состояние сухого пара с s = 5,7912 соответствует температуре насыщения t₅ = 288,65°С,  = 2767,4 кДж/кг. По линейной интерполяции по изоэнтропе между точками 1 и t₅ = 288,65°С находим

           кДж/кг. С учетом = 0,60 находим :

         

          = 5,8048 кДж/кг×К.

2_р      Состояние  2_р  лежит на изотерме t  = t₄ = 31,14°С с давлением насыщения  р_2р = 4,53 × 10³ Па. = 0,4522 кДж/кг×К, = 8,4342 кДж/кг×К; = 130,42 кДж/кг, = 2558. Заменим эквидистантную линию 7-2_р прямой. Находим из условия

         

         

          Находим степень сухости

         

         

 

          Находим коэффициент регенеративного отбора

                           

         По полученным данным параметров состояний строится цикл Ренкина с регенеративным подогревом питательной воды на h, s – диаграмме.

         Рассчитаем технико-экономические показатели циклов:

         а) цикл без регенерации

                           

                           

                           

        

б) цикл с предельной регенерацией

        

                           

                           

 

          Выводы

          В данном варианте получили на первый взгляд парадоксальный результат >. Это объясняется низкими начальными параметрами пара р₁, t₁, практически цикл получился без перегрева пара. При таких начальных параметрах экономически невыгодно подогревать паром из отбора турбины питательную воду до 294,98°С, за счет чего большим стал коэффициент регенеративного отбора ( a = 0,634). При снижении температуры подогрева питательной воды до 80-90°С показатели регенеративного цикла значительно улучшатся. Оценка показывает, что при этих условиях

                           

        

 

 

6 Рекомендуемая литература

         

1.     Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика.-М.: Энергоатомиздат, 1983.-416с.

2.     Ривкин С. Л., Александров А. А. Термодинамические свойства воды и водяного пара.-М.: Энергоатомиздат, 1984.-80с.

3.     Сборник задач по технической термодинамике: Уч. пособие / Т.Н. Андрианова и др.-М.: Изд, МЭИ, 2000.-356с.

 

 

Дополнительный план 2004г., поз

 

 

Пак Михаил Иванович

Ем Татьяна Михайловна

 

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА.

РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ТЕПЛОСИЛОВЫХ ЦИКЛОВ

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ

(для студентов специальности 050717 – теплоэнергетика)

 

 

 

Редактор Ж. М. Сыздыкова

 

 

 

 

Подписано в печать __  __  __                      Формат 60х84  1/16

Тираж  100  экз.                                           Бумага типографская № 1

Объем                                                          Заказ___ . Цена     тенге.

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

050013, Алматы, Байтурсынова, 126